Stavíme reproduktorové

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Stavíme reproduktorové"

Transkript

1 Í ª3³»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ø ÎÒÜ ò Þ± «³ Í#µ± Î ¼ ± ³ 7 µ7 µ ª ª ±¾ ± (»¾²3 8?¾ ª²3»»µ ±² ó µ ±«ª» ² 8²7³ & «³«ò Ö» ± ½» ±½ ±» ²7 ª»¼»³ µ ¼± «²± (3 «²7 ± ¾± 3 ª ±¾½ ±¼²3 3 ò X ª¾ «²»ó '» ±«(»¼4²±»µ ª ±«²»²?ª ²4 ³ ²«ô ² ±¹±ª7 ¹ ³±º±² µ7 ²» ±«ª» (»¼«? ³«¼± ³±ª# ±¾ (»?ó ª 8» ÝÜ» ¼ª²4 ¼ ª# 8 ±ª4µ 4 µ± «3ô ±µ«¼ ¾ ²»³4 ª &³ «8»³ (» 3 ² ³ ± 7 ±ª±«ª# ±¾«²4 µ7 ± ± ± ¹ ó»²¼±ª7 ± &» «ò б¼±³?½µ7 ª# ±¾4 ¼± «²7 '?ª 3 µ ½µ»²» ±ª 8»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ò Õ µ±ª7 µ±² «µ½3»ó ±ª 8' ª 8» µ#½ «3½? 3½ ª7 ³»²µ ± µ#½ ±¾ó ½ ±¼²3½ µ²±»½ ²» «¾ µ«3ò Ö? ±?ªµ ± ª»¾²3½ ²?ª±¼»½ ª µ (»½»»² '?ª?ô ¼?»ô» ¾ 3(» 4 ²»ª ³(» ò Ƽ»»»¼ ±³±½²? «µ» ±. ± ô µ»(3 ²»ª? 3 ±¾4 ±ª ²4½±» ª7 ± ª± ²7 ± 8 «ª¾4» ±¼«µó ± ±ª#½ ±«ªò Í» ²4 µ± ± ² ¼ó»²½» ª ²#½ ±¾±»½ ± ²4 3ô»»²4 ª ²3 ª¾±«µ±ª7 ± ó (3»²3 (3 ³²± ± ²» (3ò ß» µ±ó ²»½ µ±²½'ô ±»²3» ± 4 ²»¼4 ó 3ò б½ ¼± ² ¼ ±¼«µ»³ ª ²3ó ± & 3»»²4 ª ª? ²»¼?ò ß ± 3³ 3»ô µ¼ µ±ª# ±¼«µ º«²¹» ±. ±ª²» ²4 ª# ±¾µ»³ ±ó º» ±²? ²3³ò Ò?»?»µ ¾«¼» ³4ó (»² ª²4 ² ±ô ¾ ½» µ µ±ó ª7³«±¼«µ «²»¾ ¼± ±ª?»² (3 ²#³ ª' 83³??²3³ ¾ ª#»ó ¼»µ ¾» ±. ±½ «( ³4(»²# ³3(» & 3ô ²» ± ¼±»²3 ª ² ±»²7 ±ò ᵫ¼ ¾» ²4µ¼± ½ 4 ±«± ±¾»ó ³ µ±«¾#ª ±«¾4 ±¼ ±¾²4ó ô «¼4? ²» 7»ô ½ ± 3ó» ( 8²7 ±¼¾± ²7» «ô» 3 (»»¼ ¾«¼» «ª»¼»² ª?ª4? «øª ² (ò ßÎó Þ ëñçí ò Ñ µ±² «µ½» ±¼«µ ± ±ª#½ ±«ó ªô ±?µ±² ±»½» ½ º«²µ½» ³± ²#½ & µ 3½» ½ ª¾ ± ± ¾ ± ²?²± ±³4 ²4 ¼± ô ± ²?²µ?½ ³ µ#½ 8 ± ' ± ¼ ± ³ 7 ò Ð(» ±» ¾«¼» «ó»8²7 ²» ª» ²4½± ² ± ± 7³ ± µ±ª ò Ö µ ²?³±ô ²» ¼'» ó 4 3 ±«8? 3 µ ¼7» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª»» ±¼«µ ± ô ²»¾± 8 4» ±¼«µ ± ò Ѿ8 ª ² µ 3 ²»¼± ±ó «³4²3 ª» ³ ²± ±¹ ô ²»¾±ƒ ²¹ ½µ7 ±ª± Ô±«¼» µ» ²4³»½µ7 Ô «ó»½» ± ² 8«3» ±¼«µ ± ±ª±«±«ª«µ± ½»»µ ±» ±¼«µ ± µ±»¼²± ª#»»µ ± µ«½µ# ³4² 8» «3ª? ± ² 8»²3 øô±«¼ó» µ» Ü ó ª» ²»¾± øô ½» Ý ò X» µ7 ²? ª± ±ª3» ³± ²? ±½ «²»± ¾ ²7ô ²»½ ½»» ³» ±«ó 3ª ²? ª ±¾»¼² µ ' ó ²»³» «±º ½? ²3½ ª µ ± 3ò λ ±¼«µ ± ø»¼ ±ô ½±» ± ² ó 8 µ± ³4² 8ô» ±«ª µ± ½»»µ» (3»²3 µ (»³4²4»»µ ½ó µ7»²» ¹» ² ª«µò F8 ²²± 7 ± (»ó ³4²» ª» ½» ³?ô µ» ª4 ²»»µ ( ²» ³4²3 ª» ±ò Æ ± ± ²» ª²3?µ ¼²3 ±² «8»²3æ λ ±¼«µ ± ±«ª ²4 ± ²? 4» ô ª»¼» 3³ ±¼«µ»³» ½ 8 ²²±» ª«µò Û²» ¹» ½µ? &8 ²²± ±¼«µ½» ª«µ«³'» ¾# ª?¼(»² ±½»² ô µ» ± ±¾ª µ 7 ª»½ ² ½» ª»±¾»½ó ²4ô ±¼«µ ± '»» 8 4 ±«ó 3ª? ªò ½ µ» ½µ? ½ ª± ²»¾± ± 4 ½ ª± ò Ì ± ª» 8 ² «¼?ª?ô µ# µ«½µ# µ ª ª±(3» ±¼«µ ± ª» ª ¼?»²± ï ³ ( ¼?² ª7³ (3µ±²«ï Êß Ò4µ¼» «3ª? ²? ª ¼?»²± ô ± µ ¾#ª? (3 «²4»½ º µ±ª?²±ò ß (3µ±²» ¼?² ª# ± ±ô»» ±ó ¼«µ ± ²»²3»¼²±¼«½?? 4 ±¼ ± ±ó ª7 ± ½ µ» «ò Ð( 7³ ¼²±¼«ó»²3» ¼? (3½ ô» &8 ²²±»¼²± ±½»² ± ±¼ ±ª3¼? ½ µ» ½µ? ½ ª± çî ¼Þ øï³ô ï Êß ô &8 ²²± ïðû µ ïðî ¼Þò λ ±¼«µ ± ± ± (»¾²3»»µ ±² µ«³3ª 3 ½ ª± èì çì ¼Þô ª ±½» ª#µ±²²7» ±¼«µó ± ± ± ª«8±ª?²3 ª» µ#½ ±½ ± ± ' ¼± «3 ½ ª± 3 ² ¼ ïðë ¼Þò Ð ± ² 8²4 ± ±¼«µ½ ª ¾ ±ª#½ ±¼³3²µ?½ ± (»¾³» ³ ³? ²3 µ«½µ# µ ²» ª#» ïïð ¼Þô ½± ¾ ± ª ¼?»²±»¼²± ± ³» «½ ª± çð ¼Þ ø ±» ³ ³±½ ±¼»³ «º ±«ª ±¼²± ª» ³ «²? ² ³»² ±»»µ ½µ# (3µ±² ïðð Éò ̱ ª» ² 4 3 3»² ± µ? µ±¼±¾7 8µ ô µ» 7» ª ( ±»²7³ ¹²? «ª µ «3 (?¼±ª4 ± ¼±¾ ²» ± ½» µ±ª7 ± ª?²3ò Ü ±«±¼±¾# '³4 ª#µ±² µ ±µ? ³»² 3ò Æ ± ± ²» ¼ «7?µ ¼²3 ±² «8»²3æ Ê#µ±²±ª7 ³± ²±» ±¼«µ8ó ²3 ± (3»²3 ± ² ± ±«ª4 ²«±ª± ²3 ¼±¾ ª «3ª?³» µ»¼²7» ² ô ¾#ª 3½3½ ¼»ª ¼»ó? ¼»ª4 ±½»² ª#µ±² ª µ ²«²#½ ± ª4 ²± ±¼«µ½ µ? µ±¼±¾#½ 8»µò ᵫ¼ ³?» ±¼«µ ± ±ª? ±«ó ª ½ ª± ³»² 3 ²» ±²4½ çð ¼Þô» ±» ²# µ«½µ# µ ³± (» ó ³4 ²«²# ª 3 (3µ±²ò ̱ ± ª. ±² ²4µ± µ» ±ª7» ±ª 8» ¼± ±¾#ª ½3 ± ±µ±»ò Ì ±«±ª»³ ª' ³± «²# ª#µ±² ½ ± ² ¼±¼?ª»»² ± ¼± µ? µ±«¼±¾«ª3½ ² Ð µ ½µ?»»µ ±² µ ß Î ¼ ± ó ïðñçé ²»²3 ± (»¾3ò ̱»»µ «3 ²± ³ ô ±¼» µ» #½» ±ª 8 ³? ¾# ± ²»±³»»²4 ¼ ±«±«¼±¾«½ ±»² ¼±¼?ª» ±.»¼²«¼»» ²«ª7 ± ³»²±ª 7 ± ª#µ±²«øª ² (ò ¼± ± «8»²3 ÛÝ îêè ó» ± ²? µ ±»»µ ± µ«µ ò Æ? ¼²3³ ±¾ 7³»³ô µ» #?ª4 ² 3²4²7 ³± ² ½» ±½»² ' ª #ª?ô» ±¾ 7³ ª#µ±²±ª#½ &¼ ' ±¼«µ ± '» ±¼«µ ± ±ª#½ ±«ªò ᵫ¼»»¼²? ± ±«ª ô» «½» ±²4µ«¼»¼²±¼² ¼±ó ± «8»²3³ ø± 4 ÛÝ îêè ò ̱ ²±ª3ô ½±» ± ³»²±ª # (3µ±² ±«ª ò Ì»²» (»¼»ª 3³ «¼?ª? ±»½? ²3» ±ª ½3 ¹²? ô ªò ³«±ª ²# ±ó ¹ ³ô µ» # ³? ª ¼ ±«±¼±¾7³ 'ó ³4 «±¾¼±¾²# ½ µ» µ± ( ±»ó ²#» ò «¼»¾²3 ¹²? ò Ö» ± (3µ±² ± ¼ ²± ±¼«µ ± ±ª±«±«ª ²±ª3 ±¼» ª ± ½» Ð ã Ë ñæ µ¼» Ë»»º»µ ª²3 ±¼²± ² 4 3 ø± 4 ¼ ±«±¼±¾4 '³4 ±ª ²? Æ» ³»²±ª? ³»¼ ²½» ±«ª ò Ö³»²±ª # (3µ±²» µ ±ô ½± ±«ó ª ª ¼ 3 ± ¼±¾ ±. ± ±¼ ²ô ² ¾»» 3 ª ²± ³4ó ² ò Ì«± ±¼²± «¾ ³4?ª ²4 «¼?ª ª ½ ² ª# ±¾½ ò Ê ª3½»ó ³7²4 3ô» ( ( ±»²3» ±¼«µó ± ±ª7 ±«ª ± 7³ ³»²±ª 7³ (3µ±²«²» ±ª 8 ±» ²7³ ³»ó ²±ª 7³ ª#µ±²«²»³'» ¼± 3 µ» 3³«± µ±»²3 «¼»¾²3³ ¹²?»³ô ±µ«¼» ±ª 8 ²»²3 ¾² ¼± ³ ½»ò Ê# ±¾½ ±ª»³ ±¾½ ±¼²3½ ¼'ª±ó ¼' «¼?ª 3» 4 ø ²4µ¼»²±³ ' ó ²7 «¼»¾²3ô ±¹ ³±ª7ô ³ «²3? ²»ª3³ µ7 ¼ 3 ±¼²± ô µ» 7 ±«±¼ ²4 ª 3 ²» ±¼²± ³»²±ª?ò Ì ¾«1 ± ²»³ 3?¼²±«(» ²±«¼»º ó ² ½ ²»¾± «± ¼»º ² ½ ª# ±¾½» ó ²±ª3 ±¼» ª#½ ª ²3½ ± (»¾ò Ð(» ½ «¼?ª?²3» ª» 3³ (3 ¼4 ª ó ½? 3 ½ µ» «( ±»²7 ± ¹²? «³ «²3 (» 3» ²± ³4² 8' ø½±» ¼± ² 8²7 ³3»»µ ¼»ó º ² ½» ³»²±ª 7 ± (3µ±²«ò Ê ± 3³ (3 ¼4» (» 3 ² ±ô» ³? ±µ¼± ³'» ± &¼» µ±² ± ±ª ô ² ¾» ( ±³ µ±µ±ª4 ³4² ³» ±«ª ó» ª«º«²µ8²3 ± ¼± ó ª«²»ª ²7 ± ± µ±»²3ò Ò» ±»³» ó ²4 3» ª ±³ ± ±»¼«&¼ ªò ²«±ª7ó ± (3µ±²«ò Ì»² ± &¼ ª» µ8²± ±«3 ± ± ± (»¾ µ¾²3½ ½±ª ƒ µ ²±ª»²3 ²» ª ¼ 3½ ±¼ó ³3²»µô µ» #½» ³± ²7 ³4( µ³ ó ±8 ±ª±«½ µ» µ«µ»»²3 ª?µ ² ½µ7 ¼±µ«³»² ½ ¾» ª'ó ¾»½ ²»³4 ±¾»ª ò Ì ½µ7 ±¼²± µ8²7 ± ³ ³? ²3 ± ²«±ª7 ± (3µ±²«( ±³ ³± ±«¾# ±µ? ³»² 3 ²» ³»²±ª 7ò Ð( ¼±¼»²3 œ ª ¼» «²± ô ª ½?» 3½3½?ª4 ± ²#½ ±«ó ª ± 3ô ª 83³» ª ±¾ª µ #½ ¾ ±ó ª#½ ±¼³3²µ?½ ª#µ±² ëð îðð É ² ²4» ±ª 8»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ò Ö µ µ#³» ±¼«µó ± ½ ¼±? ²»³»ô ± ±³ ¾«¼» (»8 ª ¼ 3½ 8?»½ ²» ±»? «ò øð±µ 8±ª?²3 (3 4

2 Í ª3³»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ø Ê (»¼½ ± 3 8? ³»» ¾#ª ± ³»³ (3µ±² ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ò Ò» ± ± ¼»³» ¼?»ô «²3³»» 4»¼²«ª4½ò Ð(3µ±²ô ± (ò ³»²±ª # (3µ±²ô» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª» ³ ³? ²3»»µ ½µ# ª#µ±²ô µ» # ¼± ²3 ³'»³» ( ª7 ô ² ¾ ¾ ±«ª ± µ±»ó ² ²»¾± µ»»² ¹²? ô ± ª» (»¼ ±µ ¼«ô» ±«¼±¼»² ±¼³3²µ ô ± µ» 7» (3µ±² ¼»º ²±ª?²ò Ò» ¼»»¼ ± ª» µ± ª#µ±²«ô µ» ±«±«ª ±¼»ó ±ª 8» ª ¼ô µ» ±«¾ ²4 µ±¾ ±¼8»?ª ò Ð ± ± ( ± 3³»ó ±«ª«ª» µ#³ ³»²±ª #³ (3µ±²»³ ²» ±ó ª 8 ³ #³ ³»²±ª #³ ª#µ±²»³ô ²»ó ' ±¾3 ª» µ# (3µ±² ±«ª ± µ±»²3» ±ª 8»ò Ó«3 ¾# ±ª»³ ¼±¼»² ó 4 ±ª ½3 ³»¼ ²½»» ±ª 8»ô µ 8»³ ¼± ²»³» ± ¼4 ò Ò ± µ» ª µ ³'» ± µ±¼ ±«ª ³ #³ (3µ±ó ²»³ ( ( ±»²3 ²» ±ª 8 ª» µ#³ ª#µ±²»³ò ß ² ²3ô µ» ± ª#µ±²±ª#³ (3µ±ó ²±ª#³ ±¼²± ³ «¼?ª ²#³ ±»¼²± ó ª7» ±¼«µ ± ò ᵫ¼» ±»¼²± ª#» ±¼«µ ± ø ò»»µ ± µ«½µ# ³4² 8 «¼?ª?² (3µ±² (3¼±³µ»³ ²«²»¾± ÎÓÍ ²«ô ³4 ± ¾»»¼² ± ³ ³? ó ²3 ª» µ± (3µ±²«ô µ» ±»² ± ³4² 8 ½ ± ²# ¾» ± µ±»²3 (»³4.±ª ª» ± ± µ ½µ ²»±³»»²±«¼±¾«ò Ë ¾ ±ª#½» ±¼«µ ± ' ± º µ ½»»»² ± (3µ±² ª ¼ ¼» 3 µ 'ô 8?ª4 ª± ³ 7 'ò Ë (»¼± -²±ª#½» ±¼«µ ± ' 7 ± µ»¹±» ¼» ± 4 ± ¼»ó 3 µ 'ô»² 4½ ¼» 3»µ ¾#ª? ³7²4ò ß «ª ±µ± -²±ª#½» ±¼«µ ± '» ³ ó ³? ²3 ²«±ª# (3µ±² ª ¼ ² ²» ª# ¼»» 'ò Ê» ª µ» µ?ª?³» 3» &¼ «±¹ ³ô ³«½ ±¼±¾²4ô ( 8»³ ª» µ± ±«±¼ ²4 ª4 3 ó ¼» 3 µ ²4µ¼ ±ªµ 'ô ± «ª ó ±µ± -²±ª#½» ±¼«µ ± 'ò Ö µ» ± ³± ²7á Ø ª²3³ ¼'ª±¼»³»ô» 3 «²»» ª»½ ²± ª#µ±²»³» 8 ± ±ó ³4( ½»² ø½± ô ± ¼± ¼ò ò Ü?»ô ²» ¼» ± ª 7 ª» µ± (3µ±²«ô ²#¾ µ? ó µ±¼±¾7ô ±» ²4 µ± «±«ª ± 4 ¼»º ² ½3 ²» ²?³±«²»¾± ±³4² ª±«±¼ ª# ±¾½» µ ª# ±¾½ ò б «¼ ¼» ±»µ ³ó ²3 µ ò Æ»½ ² ½µ7 ±»¼ µ ± µ ³±ó ±«¾#» ±. ¼± 7 ³3 ± ±¼ ²4ó ²»½ º ½µ#³ ª ²± ³ ( ±»²7 ± ø ò ª²4 «¼»¾²3 ± ¹²? «ò Ö»» ª±(3³» ª3½»? ³±ª± ±¼«µ ± ±ª±«±«ª«( 8²±«ª# ¾µ±«øª ¼?» ³4(3³»ô µ? ±³4 ²? 8? ( ª»¼»²7ó ± ª#µ±² ² ³4 ±ª?² ¼±»¼²± ó ª#½ ª4 ª3 8?»³ô µ»¼?³»ô» ¼± ¾ ' ¼» «¾ ± ±ª ² ô ¼± (»¼' µ (» ² ¼± ª#»µ ²» ª#»» ² ª#ó µ±²«ò Ѳ»² «¼»¾²3 8 ±¹ ³±ª# (3µ±² ²»¾± 3» ²± ± ± µ» 7 ± ³4² 8» ±«µ ³3²4² µ± ª» µ± ô µ» ± ³± ²7 ( ª7 ² ª «±«ª ± ó ÎÒÜ ò Þ± «³ Í#µ± Ì ¾ò ïò Ð ³» ¾ ±ª#½» ±¼«µ ± '»²7 3³ ± ³4² 8»³ ª ¾ ª»²7 ó ( 8²±«ª# ¾µ±«ô ² ¾» ³4² 8 ± µ±¼ ò ̱ ª» ³± (» ³4 (»¼ó ±µ ¼«ô» ( ª»¼»²# ¹²? ³? ½ µ» ( ±»²7 ± ¹²? «ô (3ó ¼²4» ²»² ³«±ª ²#³ ±¹ ó ³±ª#³ ¹²?»³ øª (»¼½ ± 3 8? ò ß ± «³3»ô» ²» ¼» ± &¼» ª 7ô ²#¾ µ? µ±¼±¾7ô ³ «²3ô ¼»º ²±ª ²7 ±¼» ª# ±¾½» ÈÇô µ ¼?» µ ¼?»ò Ѳ ± ª ²4 ²»²3 µ ª» µ# ±¼º«µô µ¼ «ª? 3³»ô» (»¾ ¼± ª ±µ± -²±ª7 ±? ³ ¼» ²» ª# ïë û ½» µ±ª7 ± ±µ ³ó 7 ± (3µ±²«ô µ» # ± ¼»ª ¼»? ±ó ½»² ±ª± ²3 ¼±¾ ²» (» ¼»» ²«(3µ±²«³ ³? ²3 ±ò Æ ± ± ±»¼ µ ³'»³» ª ±µ± -ó ²±ª# ³4² 8 ª #³ øîóí ²«(3µ±ó ²»³ ë Êß ¾» ±¾ ª ( ± ²» ±ª 8 ª#µ±²»³ ïðð Éò Ó4² 8 ª µ ³«3 ¾# ( ±»² (» ( 8²±«ª# ¾µ«ø ± ¼²3 ª# ±¾½ ³4² 8' ²4µ¼ «ª?¼4 3» 3 ¼± ±ó «8»²7 ±»²3 ¼±» ±ª 8» ³«3 ( ó ½?» ¹²? ª ²± ³ ¹²? «( ±ó»²7 ±ô ² µ±»¼ ² (3µ ¼ ²«±ª# -² ïð µø ±¾ 3¾»²7 ± ¹»²»? ± «² ÝÜò Ê»½ ² ¼± ª ¼²3 &ª ¼± 7 ³3 ª ½?» (»¼ ±µ ¼«ô» 3» ó ²±» ±¼«µ ± ±³»»²» ±»» ó ²±«±¼± ²± 3ò ̱ 3 ½» µ»³ ¾» ª# ¼ ± ª ±µ± -²±ª#½» ±¼«µ ±»½ (»ó ª? ²±«³4 ±«±» ±¼«µ ±»½ (»¼±ó -²±ª#½ ò Ë 4½» ³7² µ ó ±¼«µ ± ' ¾ ±ª#½ ª µ» «3» 4 ±³»»²3 ²7 ± ¼ ««ô ¼ ²? 3» ³»½ ó ² ½µ±«µ±² «µ½3ò Ö¼» ± ±ô» ½» # µ³ ó ½3 7³» ±¼«µ ± «ª?¼4² ¼± ±ó ¾«³ ô µ» 7 ³± ±«3 ² ² ½»ª²± ±«#½ ³»? 'ò ܱ½? 3 ó ³± (» ³4 µ7 µ &² ª4 ³»? «ø½ µ ½ó µ7 ² ³??²3ô ± µ±ª ²? ½µ? ¼»º± ó ³ ½» ¼ò ò Þ ±ª7» ±¼«µ ±» ² ª3½ ³± ±«± µ±¼ ² ¼³4 ²±«ª#½ µ±«ò Ƽ» ¾«¼» 8²7 ³3²» ±»¼²7?µ ¼²3 º ó µ? ²3?ª ± ô µ» ± «8»² µ«½µ# ª#µ±²» ±¼«µ ± «ø ²»»²» ±¼«µó ± «ò Ö»» ²4 µ? µ³ 3½3 ±½ ø² (ò ³»³¾?²» ±¼«µ ± «ª («ó» ²«±ª# ¹²? ô µ µ«½µ# ª#µ±² µ ± ª?(»²#» (3³± &³4 ²# ¼ «7 ³±½² ²4 ª» µ± µ³ 3½3 ±½ ô ¼ «ó 7 ³±½² ²4» 3 ³ ³? ²3 ª#½ µ 8 ª 7 ³±½² ²4 µ³ ±8 «ª (±ª ²7 ± ¹²? «ò Ü?» ± ª?¼(»¼²±¼«½ #³ ª ± ½»³ Ð ã µ ò Í î ò î ò º ì ô µ¼» Í» ±½ ô ³ ³? ²3»º»µ ª²3 ª»ó µ± ª#½ µ º» µ³ ±8» ò Õ±² ² µ ±¾ ' ²7 º µ? ²3 ª» 8 ² ô ª «3ó ½3» µ ± (»¼3ô ª» µ» 7³» ª«µ 3(3ò Ö»» ½ ½»³» ª4¼4 ô ½±» ª?ª ± ² µ³ ±8 «¼4» ( 7³ ¼ ²7³ µ«ó ½µ7³ ª#µ±²«Ð ï ³4² 8»³ ± ±» ³»³¾?² Í ï ô ³'»³» «ª»¼»²# ª ±»½ «ª ¼± ²?»¼«3½3 ± ª «æ ã Ð ï ñøí ï ò º î ò µ ô ½± ª?¼(»²± ±ª ² ³»²?ô» ( µ±²ó ² ²3 ±» µ±² ² ²3³ ª#µ±² ª#ó ½ µ ³»³¾?² ²» (3³± &³4 ²? ¼ «7 ³±½² ²4 µ³ ±8 «ò ß ± ¼?» ² ³»²?ô» ³4»³ µ ²3 µ#³ µ³ ±8 '³ ª#½ µ ³»³¾?²» ±¼«µ ± ³«3 ª» ³ «¼½» ª4 ±ª ô ³?ó ¾# ½ ±ª?² µ±²ó ² ²3 µ«½µ# ª#µ±²ò Ò»¾±ô ( 7 ³ ³? ²3 ª#½ ½» øµ»?» ¼?² µ±²ó «µ½3» ±¼«µ ± «±¼ #³ µ³ ±ó 8»³ô» «¼½» ³»² ³ ³? ²3 ¼±» ²# µ«½µ# ª#µ±²ò Ð ± ±» ¾ ±ª7» ±¼«µ ± µ±² ««3 µô ¾ ³ ³? ²3 ª#½ µ ³»³¾?² ¾ ½± ²» ª4 3ô ( 8»³ «³4² 8' ³»² 3³ ³»³¾?² ³» ¾«1 ± ª4 3 ³ ³? ²3 ª#½ µ ø½± ª µ ²»²3 ¾4 ²7 ô ²»¾± ³»² 3 ³ ³? ²3 ª#µ±² ø½± ² ± µ ¾4 ó ²7» ò Ê»½ ² ½µ#½ ¼»½ 4½ ±» ±¼«µó ± ' µ ² ½? 3³» ª» µ± ³ ³? ²3 ª#½ µ ô «¼?ª ²±«ª ¼ µ± ³ ó ³? ²3 ± µ³ ô»¼ ³» ª ½ ± ±ª±«±¼ó ²± «ø 8µ ó 8µ ô ½±» «²«±ª7ó ± ¹²? «î î ø ( ¾ ²4 îôèî ô ²? ±¾»µ ±¼²±»º»µ ª²3ò ܱ 8 ±» «¼?ª?² µ7 ³ ³? ²3 ²»? ²3 ª#½ µ ô» 3 ª»ó µ±» ³»² 3 ²» ¾ ± «²3 ³ ³«³ò Ð( ²? ' «ª#½ µ ± ²»ª ² µ? ²4 µ7 ± µ±»²3 µ±µ»³ò ß ¼± 7 ª» µ± ª#½ µ»» ±¼«µ ± ½ ±ª? µ± ²»? ó ²3 ³4² 8 ª#½ µ µ³ ½3 ± 7³ (3³± &³4 ²? ² 4 3ò Ð µ» ± ²» ± «3ô ½± µ ½µ ² ³»²?ô»» ±ó ¼«µ ± 83²? µ» ±ª ò ß ± 7» ² ó ²» ¾«1 ± œ ª ¼7Œ ±³»»²3ô µ¼ ²4µ»? 8? µ³ ½3 ± 7³«ø² (ò µ³ ½3 ½3ªó µ 8²» ²?» ² ²4µ» ±ª²±«8?» ±¼«µ ± «ø² (ò ¼²± ³ ¹²» ½ó µ7 ± 7³«ô ²»¾± µ³ ½3 ½3ªµ ± «3 ³ ¹²» ½µ# 7³ô ¾» ¼± ²4 ²»ó ª? ø ªò œª (»»²3Œ µ³ 8µ ò Ó± ± µ7 «²±«ª#ª±¼ ô µ²±«³»³ó ¾?² ±¼±¾²4 ó»ª ± ª» ³4 3³ ó ª7ô ± (3½ «ª µ ²»?¼±«½3ò Ø ² 8²3 ª» µ± ª#½»µ ±«¼?² µ±² «µ½3 ³ ¹²» ½µ7 ± ±¾ª±¼«¼7 µ±«µ³ ½3 ½3ªµ ±µ«¼» ª# ±¾½» «ª?¼3ô ²»²3 ¼²±» (»µ 8±ª ò Ê» µ± ³ ó ³? ²3 ²»? ²3 ª#½ µ» ¼? ( ¾ ²4 ±¼ó ª±¼ µ±² «µ8²3½ &¼ '» ±¼«µ ± «ó» 3 ³» ª ½ ± ±ª? ±¼²±» ± ¼?² µ± ± ¼3 ¼7 µ µ³ ½3 ½3ªµ øª± ½» ½±»²¹ ¼7 µ ª ¼«½ ±ª7 ³»» ø ¹»²¹ ò Ë ª» ³ µª ²3½ ¾ ±ª#½» ±¼«µó ± ' ³'» ¾# ²?½ ª3½» ³ ³» 'ò Ð ± ²? ± ²4 3 ²º± ³ ½ «ª»¼»³» ¼ª (3µ ¼ ¾ ±ª#½» ±¼«µ ± ' ó ³» ª «3½3³» µ ª#µ±²«ò Ö»¼²?» ±» ±¼«µ ± ÍÛßÍô (3½3 ¼± œ» 3 º µ»¹±»ò Ê ±»¼²3½ ¼ª±«µ± ±²µ?½ ±««ª»¼»² ³ ³? ²3 ¼±» ²7 µ«½µ7 ª#µ±² ±³»»²7 ²»? ²3 ª#ó ½ µ±«³ ±¼ ±ª3¼ 3½3»±» ½µ7»»µó ½µ7 (3µ±² ± «¼ ²±«½ ª± ò ͵«ó»8²7»»µ ½µ7 (3µ±² ¾ ª ¼'»¼µ«µ³ ±8 ±ª7?ª ± ½ ª± ¾ ª4 3ô ± ±³ ª µ ± ¼4 ò Ð(3 4æ ³»¼ ²½»ô ²¼«µ ²½»ô» ±ó ² ²½»ò øð±µ 8±ª?²3 (3 4 Ì Ð '³4 Ð ±½ Ö³»²ò (3µ±² Ô ²ò ª#½ µ Ý ª± Ó ³? ²3 µ«½µ# ª#µ±²ñÛ»µ ½µ# (3µ±² µ±» ³»³¾?² µ? µ±¼òñ ª # ø³» ª ½ ± ±ª? ëð Ø ïðð Ø ÐïéÎÛÈ ïé ½³ ïíð ½³ îëðñèð É ê ³³ èç ¼Þ ìôï ³Éñéçð ³É êëôí ³Éñïîôê É ÝßîëÎÛì îë ½³ íëð ½³ íððñèð É è ³³ èç ¼Þ êïôí ³Éñêôí É çèð ³Éñïèê É Ð µ ½µ?»»µ ±² µ ß Î ¼ ± ó ïïñçé

3 Æ Í ª3³»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ø Æ 3³ ³»» ³4( ª²4 ²?ó» ± ±µ± ± ª#µ±²«ô ± µ ±?²½»»»µ ½µ7 ø ¼»»»¼²? 3» ± (3µ±² ô µ ±?²½» µ«½µ7 ø µ«½µ# ª#ó µ±² ²4µ»?» ± ±³»»²3 ò Ü 3³?µ ¼²3³ ³»»³» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ô µ» # ª#µ±²»³ & ½» ±«ª 3ô» ³»¼ ²½»ò Ѳ±» ª ²4 µ ¼±½»ó ± ³» ²»»¼²?ò Ð ±» ±¼«µ ±ó ±ª7 ±«ª» «ª?¼3 ªò ²±³ ²? ²3 ²»¾± ³»²±ª? ³»¼ ²½»ò ˼?ª?» ª ± ³»½ µ± # 83» ²# &¼ ó ²» ó 8 4 ìô ê ²»¾± è ó» ±¼«µ ± ±ó ª±«±«ª«² µ ²» ± µ± 3» ( ¼± µ»¹±» œ¾»¼»² 8 ( ²»¾± ²±± ³±ª#½ Œò Ê» µ8²±» ª µ ³»¼ ²½»» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª º µ? ²3 ª» 8 ó ² ô µ»?» ³»³ ½µ ± ª» ³ µ±³ µ±ª ²4 ± ¼3µ ²4µ» #³»¼²±¼««3½3³ µ'³» (» ²# ± ¼? ² ¼ ±»³ ±³±½3 8» ± µ± µ³ ±8 ±ª7 ½ µ» µ ô (» ²4 (»8»²±?ª ± µ±³» ²3 ³»¼ ²½» ² µ³ ±8 «ò Ê#½ ± 3³ ± ³»³» ±¼ó ± ô ½±» ¼ «? ²»?µ ¼²4 3»»µ ½ó µ? ª» 8 ² ò Ð( ±³».³» ô» ± ±ó (»¾«¼»º ² ½» º µ? ²3½»¼²±»µ»?µ ¼²3 ª» 8 ²±«±«¼ò Ѽ ±» ±ô ª 8»³» ( ' ±µ«±«¼»µ ½µ?»²» ¹» (»³4. ª ²±«º± ³²» ¹» ø ª ¼» ± ò Ö»¼»² ± ³» ¼»º ²±ó ª?² µ± ±¼ ± ô ª» µ» 7³» ( ' ±µ«±«¼¼»² ³ 7»¼²µ«²¼«(»³4²3 ª» ±»²» ¹»»¼²± ± ±««ø²»¾± (»³4.» ª#µ±²»¼»² ò Ò 4 3» µ ²?»¼²4 ±¼ª± ±³±½3 ±«¼«±¼ ± «ó»¼»² ª±» ² 4 3ô µ» 7 ª ² µ²» ( ' ±µ«±«ó ¼¼»² ³ 7 ±¼ ±»³»¼»² ± ³ò ß (»¼½ ± 3 &ª (»¼ ±µ?¼ 3ô» ª»ó µ± ² 4 3» ª µ ¼7³ ±µ ³ µ¼ó ²± ² 8²4 «8»² ª» µ± 3 ±«¼«ô ½±» ª?¼(»²± Ñ ³±ª#³?µ±²»³ ª» ²?³7³ ª «Ë ã ò Î øë» ² 4 3ô ±«¼ Î ±¼ ± ò Ö µ» ª»±¾»½²4 ²?³±ô µ8²# ª4» ±¼»»¼²±¼²#½»± 3 ²»ó ½ ±ª?ô ½± ª (3 ¼4» ±¼«µ ± ±ª#½ ±«ª Ñ ³±ª?µ±² 3 ª» ³ ¼'µ ¼²4ò Ƽ» ± ² ± ± ²»º«²¹ Æ ÎÒÜ ò Þ± «³ Í#µ±»¼²±¼²3 ²»¼²± ² 8²# ª ³» ±µ ³ ±«±¼²± ±«² 4 3 ±µ ó ³ ±«±¼²± ±«±«¼«ò Ê ³» 8 ±ª#³ '¾4»³ ² ±ª#³ '¾4»³ ±«¼ ²«²7 µ±«³ ¹ ±ó ¾? ²4 ø±³ ±«ª?³» «± ±²4µ«¼ ± ±«²±«º ± µ«ò ᵫ¼ ª?¼(3³» ±µ ³ 7 ±¼²± ±«¼«² 4 3 ± ¼ ²± ±¼«µó ± ±ª±«±«ª«ø²»¾± ²#»»µ ½µ# ± (»¾ 8 ¼ ²# ¾«¼ ½3 ¹²? ø ±«¼ ± (»¾ 8»³»µ±«½3 µ± 7 º«²µ½» 8 «ô µ ³» 4³ ± º«²µ½»³»¼ó ²± ² 8²# ³»³ ½µ# ª» ò Ì»² ª µ ²»²3 ³± ²7 ±»¼²±¼«ó ½ #³ ª ±»8µ»³ «Ñ ³±ª?µ±² ª?µ ¼²3³ ª «ô»»¼²?» ± ±ª² ½ ¼ º»»²½? ²3³ ±»? ± ² ±¾±«²?½ ò Í ±«3³ ª#» ½ ±ª ²#½ ³»³ ½µ#½ µ'» «± ±ª² ½ (»ó ª7 ² ±ª² ½ ¹»¾ ½µ±«ô ª» µ» 7» ª µ ±¾»ª«3 µ±³» ²3 ø (3 ¼²4 ³ ó ¹ ²? ²3 83 ò Í ³¾± ½µ» µ ³± ²7 ² ¼?» ±«3ª ª? «±¾ª µ # «Ñ ³±ª?µ±² ô ² ³3 ± ±¼ ± «Î» ª µ ±¾»ª ³»¼ ²½» Æô µ»? ²»²3»¼²±¼«½ ±«µ±² ² ±«ô ²#¾ µ±³» ²3³ ¹»¾ ½µ#³ ª#»³ ø ªò ±³»²? ½ ±²? ²3 º«²µ½» µ±³» ²3³ ¹«³»²»³ ò ᪲4 Ë» ²«²7 ½? ± ³¾± ½µ ô 3» µ± ( ±³3²µ«± ±ô» 'ª±¼²4 ± ± ² ó 4 3 ±«¼ò Í «½»» ±²4µ«¼»¼ó ²±¼«3ô ±µ«¼» ²» 3³?³» ± ±¾»½²7 8 ±ª7 '¾4 ô ²#¾»² ± '¾4 ³±² ½µ7 ø ²«±ª7ô µ± ²±ª7 ²»¾± ²4½± ³» ò б ±³ º± ³ Ñ ³±ª?µ±² ó 3 ª ±³ ³ «ô» ¼± ó ³»»º»µ ª²3 ±¼²± (3 «²7 ± ² 4 3 ±«¼«ò Ê» ª?¼(»²3 ³»ó ¼ ²½»» ±¾»ª ¹»¾ ½µ? º«²µ½» µ³ ±8 «µ±³» ²3³ µ±»º ½»² ¼± º± ³ Ñ ³±ª?µ±² ±¼ ± ¼± ³» ¾ ± «²3 ±¼²± «7 ± º«²µ½» ± ¼ ²# µ³ ±8» ò Ü?»»¼ ² æ Ë»º 㻺 ò Æ ô ( 8»³ ±¾»½²7 ª?¼(»²3 ³»¼ ²½» Æ µ± º«²µ½» µ³ ±8 «³? ª Æ ã Æ ð ò ø ð õ ï º õ î º î õ í º í õ òòò ñ ñø¾ ð õ ¾ ï º õ ¾ î º î õ ¾ í º í õ òòò ò Æ ð» µ±² ² ô µ»? ±¼ ±ª3¼? ±ô ¾ ½» # ª# ± ³»¼ ²½ ³4 Ð µ ½µ?»»µ ±² µ ß Î ¼ ± ó ïîñçé ± ³4 ±¼ ± «ò Õ±»º ½»² ¾ ±«µ ¾» ± ³4 ²?»? ²? 83 ô» ½ µ±²µ 7 ²3 ±¼²± ª #ª 3 ª ²± 3» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ø ± (»¾ 8» ô º» µ³ ±8»» ³ ¹ ²? ²3»¼²± µ ò ß¾ ± «²3 ±¼²±» ±¼ª±¼3 ±³±½3 ª ¼» ± ±83?²3 µ±³» ²3³ 83 ó ò ᵫ¼ ± ª ¼ ³ »ô ª3» µ7ô» µ ±³4 ¾ ± «²3 ±¼²±» µ±³» ²3 83 ± ±?²± ªò ¹«³»²ó»³ô µ» # ³? ½ µ» & «ò Ü'» 7»ô» ¹«³»² ³»¼ ²½» «8 º?ó ±ª# ± «ª ³» ±«¼»³ ² 4 3³ò ᵫ¼» ²4µ±³² ± ª#µ ¼ ¼? (3 ± #ô ¼± ± «8«³«³ ±ó ª» ±. ±?µ ¼²3 µ8²± æ ïò Ѿ»½²? ³»¼ ²½» ³? ± ³4 ±¼ ±ó «ô ²»²3 ± ª µ ±¼ ± ò îò Ñ ³'ª?µ±² 3 ( ±¾»½²7 ³»ó ¼ ²½ ± ±«¼ ² 4 3 ³±² ½µ#³ 8 ±ª#³ '¾4»³ ± 7³ µ³ ±8 «ª ±³ ³ «ô»»º»µ ª²3 ±¼²± ² ó 4 3» (3³± &³4 ²?»º»µ ª²3 ±¼²± 4 ±«¼«ô ( 8»³ µ±² ² ±«&³4 ²±» ¾ ± «²3 ±¼²± µ±³» ²3 ³»ó ¼ ²½» ± ¼ ²# µ³ ±8» ò Ê» ³»¼ ²½»» ±¼«µ ± ±ó ª7 ±«ª «¼?ª? ²» 8 4 µ( ªµ±«?ó ª ± ¾ ± «²3 ±¼²± ³»¼ ²½» ² µ³ ±8 «ò Ò»»¼²±¼«3³ (3 ¼»³» ³»¼ ²½»»¼²± ± ¼ ² ³ ½µ7 ±» ±ó ¼«µ ± «ª «ª(»²7 ²»¾± ½» ±»ª(»²7 ø² (ò ¼» µ±ª7 ± ª«8² ½ ò Õ³ ±8 ±ª??ª ±» 3 ¾ ± «²3 ±¼²± ³? ½ó µ# '¾4»¼²3³ ³ ³»³ô»¼²3³ ³ ² ³»³ ±ª ±ª²#³ ²? '»³ ³4ó»³ µ ª 3³ µ³ ±8 '³ò Æ»¼²±¼²4» ± ² ² 8»²± ² ±¾ ò ïò Ó ³«³ ±¼ó ±ª3¼?» ±² ²8²3³«µ³ ±8 ±ó ¼«µ ± «ô µ» # ª ¼ ±³» ±¾ ± ²±» ±¼«µ ± «¼± ò Ö» «ó 8»² ³»½ ² ½µ#³ ª ²± ³» ±ó ¼«µ ± «' ±¾»³» ± ³±²?» ø¼ «ª» µ± ± ª«8² ½» ò Ó ² ³? ²3 ª» µ± ³»¼ ²½» ¼± ±ª ²? ² ¼ 3³ ± µ³ ±8»³ ¾ ³4 ¾# «¼?ª?² µ± ³»²±ª? ³»¼ ²½»» ±¼«µ ± «øæ ²±³ ô ª ¼» ª µ «¼?ª? ³»ó ¼ ²½» ±²4µ«¼ ª4 3ò X» µ? ²± ³ ± ¼ô ¾ ¾ ± «ó ²3 ±¼²± ³»¼ ²½»» ±¼«µ ± «ª ½±ª²3³? ³«²»µ» ±¼ éë û ³»²±ª 7 ³»¼ ²½» ø»² ± ± ¼ ª»µ 3 ±» ±¼«µ ± ±ª7 ±«ª ô µ»ó 7 ±ª»³ ª ¼ ³ 3 ½ µ» 'ó ¾4 «±¼ ²4 ± 4 3 ò Ê» µ± ³ó»¼ ²½» (» ±² ²½ ³'» ¾# ª3½» ²» ± (?¼ ª4 3 ²» ³»²±ª? ³»¼ ²ó ½»ô ² (ò» ±¼«µ ± ± ³»²±ª 7 ³»ó ¼ ²½ è ³'» ³3 (» ±² ²½ ³»ó ¼ ²½ ª4 3 ²» ïðð (» ±» ª» ª ±(?¼µ«ò б¼» ±² ²8²3³ µ³ ±8»³» ³ó»¼ ²½» ³»² ( ¾ »» ó ²± ³4 ²7³«±¼ ± «µ³ ½3 ½3ªµ»ó ±¼«µ ± «ò Ë ª ±µ#½ µ³ ±8 '» ³»¼ ²½» ª4 ª ª»³ ²¼«µ8²± µ³ ½3 ½3ªµ ò Ì»² ± ²? '»» ª ó ¼ ³7²4 ³#ô ²» ¾ ±¼ ±ª3¼ ± ±ó 7 ²¼«µ8²± ô» 3 ³»¼ ²½» ø ²¼«µó ²½»» µ³ ±8 «(3³± &³4 ²?ò ̱» ' ±¾»²±? ³ ª»»» ³ ¹²» ½ó µ7 ± ±¾ª±¼«ô µ» # µ³ ½3 ½3ªµ«±¾µ ±ó ò Û»µ ½µ7 ª ²± ¼ ² ³ ½µ7 ±» ±¼«µ ± «ô ±µ«¼ ¼» ± ³»¼ ²½ ô» ³± ²7 ª?¼( ²? ¼²3³ ½ 7³»³ô µ» 7³ ±¼ ±¾²4 ¾«¼»³» ª4²±ª (3 4ò øð±µ 8±ª?²3 (3 4

4 soustavy (IV) V pøedchozí èásti jsme si alespoò rámcovì objasnili praktický význam pojmu impedance. Snad by bylo vhodné ještì zdùraznit, že impedance v základním smyslu je vždy vztažena k dvojici svorek elektrického (pøípadnì, chceteli, elektronického) objektu, neboli, jak moderní èeské pojmosloví nazývati radí, k jedné bránì elektrického obvodu. V maximálním zjednodušení je impedance to, podle èeho mùžeme usoudit, jak bude vypadat napìtí na takové dvojici svorek (èi bránì), pokud jimi bude protékat elektrický proud. Reproduktor jakožto elektrický pøedmìt má zpravidla jednu dvojici svorek. Øíkáme zpravidla proto, že existují i reproduktory s vìtším poètem svorek, tìmi se však budeme zabývat na jiném místì. Pokud nás zajímá chování reproduktoru z hlediska vztahu mezi napìtím na tìchto svorkách a proudem, který reproduktorem protéká, mùžeme reproduktor popsat s použitím náhradního schématu jistého dvojpólu, pøípadnì jednobranu. Obr. 1. V nejjednodušší podobì je takové schéma na obr. 1. Toto schéma je odvozeno na základì tzv. elektroakustické analogie (viz pøíslušná literatura) a zahrnuje stejnosmìrný odpor kmitací cívky R S, ekvivalent mechanického tlumení kmitacího systému R m, ekvivalent tuhosti závìsu membrány L m a ekvivalent hmotnosti kmitacího systému C m. Takový dvojpól se chová jako tlumený paralelní rezonanèní obvod s pøídavným sériovým odporem, takže pro nulový a nekoneèný kmitoèet (tj. prakticky pro stejnosmìrný proud a kmitoèty øádu stovek kilohertzù) je jeho impedance rovna odporu R S. Paralelní rezonance se pak v akustickém pásmu projevuje zvìtšením impedance k maximu, na kterém je impedance rovna souètu odporù R S a R m. Kmitoèet f r, pro který rezonance nastává, je urèen velièinami L m a C m podle známého vzorce: f r = 1/(2pÖL m. C m ). Hodnoty L m a C m závisí na mechanické konstrukci reproduktoru. Pro basové reproduktory se u rezonanèního kmitoètu jedná zpravidla o desítky Hz, u støedotónových reproduktorù bývá f r øádu desítek až stovek hertzù a vysokotónové reproduktory mají rezonanci na stovkách až tisících Hz - hovoøíme stále o dynamických reproduktorech! Ve skuteènosti je impedance ovlivnìna ještì tím, že kmitací cívka vyka- 2GSRURYiÃ]iW å Obr. 2. zuje jistou indukènost (jak to ostatnì u cívek bývá zvykem). Vzhledem k tomu, že kmitací cívku pøinejmenším zèásti obklopují pólové nástavce, které jsou ze speciální velice mìkké oceli, je indukènost kmitací cívky silnì ztrátová. Pokud bychom mìøili tuto indukènost pro rùzné kmitoèty, zjistili bychom, že s rostoucím kmitoètem se indukènost zvolna zmenšuje a jako další sériový èlen se objevuje ztrátový odpor, který se naopak s kmitoètem zvolna zvìtšuje. Pøibližnì se to dá vyjádøit náhradním schématem na obr. 2. Indukènost kmitací cívky a její ztráty reprezentují L1, L2, L3, R2 a R3. Odpor R1 v souladu s bìžnými zvyklostmi není ve schématu uveden; jeho zavedení by bylo potøebné pouze pro zpøesnìní popisu impedance v ultrazvukové oblasti. U vysokotónových reproduktorù obvykle bývá možné vypustit i L3 a R3. Zpøesnìné náhradní schéma reproduktoru je potøebné zejména tehdy, chceme-li zjistit chování pasivní výhybky zatížené skuteèným reproduktorem. Bìžnì publikované vzorce pro návrh výhybek jsou totiž odvozeny pøi pøedpokladu, že výhybka bude zatížena odporem (tj. èistì reálnou impedancí). Rezonanèní chování reproduktoru a zvìtšení jeho impedance k vyšším kmitoètùm však mùže chování výhybky velmi podstatnì ovlivnit. Na obr. 3 je jedno konkrétní náhradní schéma reproduktoru s výhybkou typu basová propust, na obr. 4 pak porovnání amplitudových charakteristik pøenosu výhybky do odporové zátìže a do zátìže reprezentované náhradním schématem reproduktoru. Jak vidno, již chování reproduktoru jakožto kmitoètovì závislé impedance není právì jednoduché. A to jsme vlastnì ještì s výhybkami poøádnì nezaèali. Výpoèet pøenosu výhybky zatížené reálným reproduktorem - pøièemž uvedená náhradní schémata jsou oproti skuteènosti stále ještì zjednodušená - se zcela vymyká možnostem ruèního výpoètu a pøedpokládá použití dosti nároèné výpoèetní techniky. Pøitom napì ový pøenos výhybky, tedy kmitoètová závislost napìtí na svorkách reproduktoru buzeného pøes výhybku zdrojem konstantního napìtí, stále neøíká pøíliš mnoho o tom, jak bude vypadat kmitoètová závislost akustického tlaku produkovaného reproduktorem. Obr. 3. Zatím jsme jaksi mlèky pøedpokládali, že ètenáøùm je jasné, k èemu jsou nutné výhybky. Pro ty ménì informované struènì opakujeme: výhybka slouží k tomu, aby do reproduktoru pøicházela pouze ta èást užiteèného signálu, kterou je schopen optimálnì zpracovat. Skuteènì kvalitní reproduktory jsou optimalizovány vždy jen pro jistou èást akustického pásma. V druhé èásti tohoto seriálu jsme se zmiòovali o tom, že basové reproduktory musí mít dostateèný prùmìr a maximální výchylku membrány; samozøejmì také pøimìøenou zatížitelnost. Od støedotónových reproduktorù se požaduje maximální neutralita reprodukce, pøièemž zatížitelnost také není zanedbatelná. U vysokotónových reproduktorù je pak potøebný co nejmenší prùmìr a na výchylce pøíliš nezáleží. Dobré reproduktory jsou tedy vždy specializované a pokud by do nich byl pøivádìn kompletní signál, bylo by to pøinejmenším mrhání výkonem a zbyteèné (èasto dokonce osudné) pøetìžování. Problémùm kolem výhybek se samozøejmì v budoucnu budeme vìnovat podrobnìji. (Pøíštì: K èemu je a k èemu není ozvuènice.) Obr. 4. =iw åãgohãqiku VFKpPDWX Praktická elektronika A Radio - 1/98

5 soustavy (V) V prvním díle tohoto seriálu jsme se na chvilku zastavili u terminologické problematiky. Reproduktor, reproduktorová soustava, reprobedna, v cizích jazycích pak loudspeaker, loudspeaker driver, loudspeaker box, Lautsprecher, Lautsprecher-Chassis (mohli bychom dodat tøeba ještì gromkogovoritìl, visokogovoritel, le haut parleur a tak dále). Je v tom trochu zmatek, každý jazyk však po svém odlišuje reproduktor jakožto samostatný elektroakustický mìniè od zaøízení, které jako celek slouží k pøemìnì elektrického signálu na akustický signál, pøièemž mìniè (tedy reproduktor), èi více mìnièù, obsahuje jako svoji podstatnou èást. To, v èem jsou mìnièe vestavìny, tedy ona vlastní (nejèastìji) bedna nebo skøíòka, se správnì odbornì èesky nazývá ozvuènice. Z hlediska hlavní funkce, tedy pøemìny signálù, není její nejpodstatnìjší úlohou mechanické upevnìní mìnièù. Ozvuènice má velice významný vliv na chování celé reproduktorové soustavy a pro nìkteré signály je tento vliv dokonce rozhodující. Proè tomu tak je, pochopíme velmi snadno, když si pøedstavíme elektrodynamický reproduktor v nejbìžnìjším provedení. Membrána, která má vìtšinou tvar pøibližnì komolého kužele (pøesnìji pláštì komolého kužele), je pružnì zavìšena v pevném koši. Na membránì je pøipevnìna kmitací cívka, na koši pak magnetický obvod. Síla, která pùsobí na cívku, se pøenáší na membránu a pohybuje jí tak, že se membrána vychyluje ven z koše nebo naopak dovnitø. Koš je vìtšinou otevøený, jsou v nìm otvory, které spojují prostor mezi membránou a košem s okolím. Z hlediska polohy vùèi koši mùžeme øíci, že membrána má pøední a zadní stranu, pøípadnì plochu (zadní strana je ta, která je pøivrácená ke koši a naopak). Jestliže se membrána pohybuje napøíklad ven, tedy tak, že se od koše vzdaluje, vzduch v blízkosti pøední plochy se stlaèuje a v blízkosti zadní plochy se zøeïuje. Toto stlaèování a zøeïování je vlastní pøíèinou vzniku zvukové vlny. Obì strany membrány se pøitom z tohoto hlediska chovají do znaèné míry nezávisle, takže pøední strana membrány vlastnì vyzaøuje jednu zvukovou vlnu a zadní strana druhou. Podstatné je, že tlakové zmìny v blízkosti pøední a zadní strany membrány mají opaèná znaménka (zøedìní je záporné, zhuštìní naopak), v dùsledku èehož oproti vlnì vyzaøované pøední stranou membrány má vlna vyzaøovaná zadní stranou membrány opaènou fázi. Obr. 1. Dynamický reproduktor se tedy vlastnì chová jako dvojice záøièù, které jsou od sebe jen nepatrnì vzdáleny a pracují v protifázi. Pokud by se vlny, vyzáøené pøední a zadní stranou membrány, nesetkávaly a obecnì nijak neovlivòovaly, celkem nic zvláštního by se nedìlo. Pokud se ovšem tyto vlny setkají, mají v dùsledku opaèné fáze tendenci navzájem se rušit. To nastává pøedevším u nízkých kmitoètù, kdy rozmìry membrány jsou podstatnì menší než vlnová délka vyzáøených signálù. Jestliže se neuèiní patøièné opatøení, šíøí se vlny vyzáøené obìma stranami membrány jako kulové vlny v celém okolním prostoru a v celém tomto prostoru se vzájemnì odeèítají. Tento jev se nìkdy nazývá akustický zkrat. A oním patøièným opatøením, které akustický zkrat vylouèí, je použití ozvuènice. Teoreticky nejjednodušší provedení ozvuènice je tzv. ozvuènice desková. Mùžeme si ji pøedstavit jako nekoneènì velkou pevnou (pøesnìji øeèeno tuhou) desku s otvorem, v nìmž je vestavìn reproduktor. Deska rozdìlí prostor na dva poloprostory, v každém z nichž se šíøí jedna ze dvou vyzáøených vln - pøední a zadní - a deska brání jejich vzájemnému ovlivnìní. Nekoneènì velká deska je ovšem dost nepraktická, proto se obvykle používají desky koneèných rozmìrù. Koneènost rozmìrù vede k tomu, že ozvuènice správnì funguje teprve od jistého kmitoètu výše. Toto provedení ozvuènice bývalo døíve dosti bìžné u ménì nároèných aplikací, dnes se používá prakticky jen pro mìøicí úèely v podobì tzv. standardní ozvuènice. Daleko bìžnìjší jsou ozvuènice v provedení skøíòovém. V tomto pøípadì se prostor pøíslušnou skøíní rozdìlí na vnìjšek skøínì a vnitøek skøínì. Reproduktor (nebo reproduktory) je vestavìn do stìny skøínì obvykle tak, že pøední vlna se šíøí do vnìjšího prostoru a zadní vlna do vnitøku skøínì. Pokud je skøíò dokonale uzavøená a její stìny jsou neprùzvuèné, zùstane veškerá energie zadní vlny uvnitø, pøemìní se posléze v teplo a jako užiteèný signál je bez ovlivnìní zadní vlnou využita pouze vlna pøední. Úèelem takovéto tzv. uzavøené ozvuènice je tedy co nejdokonaleji zlikvidovat zadní vlnu. To je velmi zásadní rozdíl oproti napø. ozvuèným skøíním nebo deskám hudebních nástrojù, které se aktivnì podílejí na tvorbì zvuku nástroje a jeho velmi podstatnou èást samy vyzaøují. U reproduktorové soustavy s dokonalou uzavøenou ozvuènicí vyzaøuje pouze membrána reproduktoru a všechny ostatní èásti soustavy jsou v naprostém klidu, jsou mrtvé. Vlastnì by se možná mìlo mluvit spíš o odzvuènici, avšak zavedené názvosloví radìji nebudeme mìnit. Uzavøená ozvuènice tedy dosti úèinnì a z konstrukèního hlediska i jednoduše potlaèuje nepøíznivý vliv vzájemného pùsobení pøední a zadní vlny na funkci reproduktoru. Nic však není zadarmo. V pøípadì uzavøené ozvuènice platíme za jednoduchost a úèinnost tím, že je dosti zásadnì ovlivnìno chování samotného reproduktoru. Jak jsme si øekli již døíve, z mechanického hlediska tvoøí pohyblivý systém reproduktoru rezonanèní obvod, jehož hlavními prvky jsou hmotnost membrány a k ní pøipojených èástí, pružnost, pøípadnì poddajnost závìsu a mechanické ztráty v závìsu. Na elektrické stranì reproduktoru je to vyjádøeno náhradním schématem, uvedeným v pøedchozí èásti. Pokud reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice, bude se pøi pohybu membrány dovnitø vzduch v ozvuènici stlaèovat a pøi pohybu ven roztahovat. K tomu je zapotøebí pøídavné síly, která se pøièítá k síle potøebné pro pružnou deformaci závìsu membrány. Reproduktor se tedy bude chovat tak, jako by jeho závìs byl ponìkud tužší. V náhradním schématu se to dá vyjádøit pomìrnì snadno pomocí pøídavné indukènosti L b, pøipojené paralelnì k indukènosti L m, reprezentující tuhost (poddajnost) závìsu (viz obr. 1). Prakticky se to projeví hlavnì tím, že rezonanèní frekvence soustavy reproduktor - ozvuènice bude vyšší než rezonanèní frekvence reproduktoru samotného. Pokud je rezonanèní frekvence reproduktoru f r, pak výsledná rezonanèní frekvence f rb bude dána vzorcem f rb = f r. Ö(1 + L m /L b ). Toto vyjádøení není pøíliš praktické, parametry reproduktorù se totiž zpravidla neudávají v podobì ekvivalentních elektrických velièin a ani výpoèet ekvivalentní indukènosti pøíslušné k ozvuènici není právì pohodlný. Proto bylo zavedeno používání tzv. ekvivalentního objemu reproduktoru. Tato velièina nahrazuje tuhost (poddajnost) závìsu reproduktoru, kterou popisuje tak, jako by veškerá tuhost kmitajícího systému reproduktoru byla tvoøena tuhostí jakéhosi fiktivního vzduchového polštáøe, uzavøeného v jistém objemu za reproduktorem. Tento ekvivalentní objem se zpravidla oznaèuje jako V as a jeho typická velikost se podle typu reproduktoru pohybuje od jednotek do stovek litrù. Zmìna rezonanèní frekvence reproduktoru pùsobením uzavøené ozvuènice o objemu V b se pak dá popsat vzorcem f rb = f r. Ö(1 + V as /V b ). Pro názornost: máme-li reproduktor o ekvivalentním objemu 90 litrù a rezonanèní frekvenci 30 Hz (mùže to být napø. nìjaký basový reproduktor o Æ 21 cm) a tento reproduktor vestavíme do uzavøené ozvuènice o objemu 30 litrù, pak se jeho rezonanèní frekvence zvýší na 60 Hz. To mùže vzbudit dojem, že takovýmto vestavìním se výraznì zhorší reprodukce basù, vìc však není tak jednoduchá. Ve skuteènosti rezonanèní frekvence reproduktoru není jediným parametrem ovlivòujícím reprodukci basù a za urèitých okolností ani nemusí být parametrem nejdùležitìjším. Ale o tom a dalších souvislostech si povíme pøíštì. (Pokraèování pøíštì) Praktická elektronika A Radio - 2/98

6 soustavy (VI) Obr. 1. Minule byl vyzrazen hlavní smysl používání ozvuènice a kdo dobøe èetl, pochopil, že tímto smyslem je totální likvidace zvuku vyzaøovaného zadní stranou membrány reproduktoru. Nejde o likvidaci energie, ta se, jak známe, znièit nemùže, a tak v tomto pøípadì pøemìòujeme energii zvukovou v energii tepelnou. Ovšem není to vlastnì škoda? Samozøejmì je a akustici si dost nalámali hlavu s tím, jak toto mrhání energií vylouèit nebo aspoò omezit, jinými slovy jak zvuk vyzáøený zadní stranou membrány nìjak užiteènì využít. Problém mùže na první pohled vypadat jednoduše - potíž spoèívá vlastnì jen v tom, že zadní vlna má opaènou polaritu oproti vlnì pøední. Kdyby bylo možné nìjak ji pøepólovat, bylo by to v suchu. U elektrických obvodù je to celkem jednoduché, tam se prostì vezme transformátor jedna k jedné (pøípadnì jedna k minus jedné). Bohužel akustické systémy sice dokážeme popsat analogickým schématem složeným z prvkù chovajících se jako elektrické souèástky, mùžeme dokonce vytvoøit i akustický transformátor, z fyzikálních souvislostí však pro zapojení analogických prvkù vyplývají jistá omezení a jedním z tìchto omezení je nemožnost vytvoøení transformátoru obracejícího polaritu. Pøíroda naštìstí byla k akustikùm aspoò trochu milosrdná, takže ponechala jistou možnost pro otoèení polarity signálu bez transformátoru, a touto možností je fázový posuv. Než se však do tohoto tématu ponoøíme hloubìji, ujasnìme si trochu terminologii. Bìžnì se operuje s pojmy jako inverze polarity, fázová inverze, otáèení fáze, otáèení polarity nebo zmìna polarity jako s pojmy víceménì ekvivalentními. To je ale hrubý omyl, pojem fáze znamená nìco zcela jiného než pojem polarity. Pojem fáze se pùvodnì zavádí pro periodické signály, v nejjednodušším pøípadì pro signál sinusový. Tento signál se popisuje vzorcem: A(t) = A p. sin (2p.f.t + j). V tomto výrazu je signál popsán jako jistá velièina promìnná v èase. V okamžiku, kterému odpovídá èasový údaj t, je velikost signálu (okamžitá velikost) rovna A(t). A p je špièková hodnota signá- lu a f je jeho kmitoèet. Výraz v závorce (2p.f.t + j) je okamžitá fáze signálu nebo, chápeme-li èas t jako obecnou nezávisle promìnnou, hovoøíme o fázi signálu (okamžitá hodnota se cizojazyènì nazývá elongace). Velièina j se pak oznaèuje jako fázový posuv - opìt ve zcela obecném smyslu. Je jasné, že termín fázová inverze nebo otoèení fáze nedává z hlediska právì uvedeného výkladu dost dobrý smysl. Fakticky by totiž znamenal nìco jako pøepólování èasu, tj. nahrazení signálu jiným signálem, u kterého by èas probíhal opaèným smìrem. V praxi se ovšem slovo fáze stalo souèástí technické hantýrky, která si na matematickou pøesnost nepotrpí, a v uvedené souvislosti se užívá jako ekvivalent slova polarita (v tomto smyslu bylo použito i v pøedchozí èásti tohoto seriálu). Obrácení èi inverze polarity už smysl dává, je to prostì zmìna znaménka hodnoty signálu, kterou pro obecný èasový prùbìh signálu vyjádøíme vynásobením výrazu pro tuto hodnotu èíslem -1. Mezi polaritou a fází však pøece jen jistá - a ne právì nevýznamná - souvislost existuje. Vyplývá to z vlastností matematické funkce sinus, pro kterou platí: sin (x) = -1.sin(x + p). S použitím vzorce vyjadøujícího èasový prùbìh sinusového signálu to znamená, že mùžeme psát: -A(t) = A p. sin (2p.f.t + j + p) U sinusového signálu tedy je možné vhodným fázovým posuvem obrátit (invertovat) polaritu. V elektronice jsou samozøejmì známé obvody, u kterých vzniká zmìna fázového posuvu v závislosti na kmitoètu a je možné zkonstruovat i obvody, které pro jistý kmitoèet (popø. kmitoèty) obracejí polaritu tím, že zavádìjí fázový posuv o velikosti p (ve stupních je to 180 ). Obdobnì je tomu i v akustice - i zde lze zkonstruovat akustické obvody, které pro jistý kmitoèet, díky svému fázovému posuvu, otáèejí polaritu. Slova pro jistý kmitoèet pøitom neznamenají, že pro jiné kmitoèty se nedìje nic. I pro tyto kmitoèty se jistý fázový posuv objevuje, liší se však od p, pøípadnì 180 tím více, èím více je kmitoèet vzdálen od onoho optimálního. Obr. 2. Pokud jde o konstrukci ozvuènice, mùžeme takový akustický obvod použít tak, že signál vyzáøený do vnitøního prostoru ozvuènice pøes pøíslušný akustický obvod vyvedeme do vnìjšího prostoru a tak alespoò do jisté míry, v jistém omezeném kmitoètovém pásmu zužitkujeme energii vyzáøenou zadní èástí membrány. Nejznámìjší konstrukcí ozvuènice takto uspoøádanou je bassreflexová ozvuènice. Akustický obvod tvoøí otvor nebo trubice, spojující vnitøní objem skøínì s vnìjškem, ve spolupùsobení s poddajností vzduchu uzavøeného ve skøíni. Pro toto uspoøádání je možné vytvoøit analogické schéma, které si ukážeme. Nejprve se ale vrátíme k ozvuènici uzavøené. Její ponìkud zjednodušené náhradní schéma je na obr. 1. Je možné ukázat, že akustický tlak, který reproduktor v této ozvuènici uzavøený vytváøí v jisté vzdálenosti, je - opìt zjednodušenì - pøímo úmìrný proudu tekoucímu kondenzátorem C m. Zjednodušené náhradní schéma ozvuènice typu bassreflex je na obr. 2. Zde pøibyl kondenzátor C b, který reprezentuje hmotnost vzduchu kmitajícího v otvoru nebo nátrubku. Mezi proudem, který jím protéká, a akustickým tlakem, za který je otvor (nátrubek) zodpovìdný, platí opìt pøímá úmìrnost, jen s jinou konstantou. To vše lze samozøejmì znázornit kmitoètovými charakteristikami. Typická ukázka amplitudové charakteristiky reproduktoru v uzavøené ozvuènici pro nìkolik rùzných objemù je na obr. 3. Obdobné charakteristiky pro ozvuènici typu bassreflex jsou na obr. 4. Z obou soustav charakteristik je patrné, že v pracovním pásmu reproduktoru je vždy jistá oblast (jakési støední basy), ve které se citlivost reproduktoru pøi zmenšujícím se objemu ozvuènice zvìtšuje, i když obecnì u nejnižších kmitoètù je pøi vìtším objemu citlivost vyšší. A optimalizaèní strategie v oblasti basù bude tématem pøíští èásti. (Pokraèování pøíštì) Obr. 3. Obr. 4. Praktická elektronika A Radio - 3/98

7 soustavy (VII) Hlavním zdrojem nedorozumìní jsou slova. To platí v každodenním životì a platí to i v elektroakustice, potažmo hifistice, což se týká zejména rùzných subjektivních testù, popøípadì úvah pohybujících se nìkde na rozhraní techniky a estetiky èi psychologie. Neschopnost nebo nemožnost vyjádøit jasnými slovy myšlenky, pøedstavy nebo pocity se zde èasto vysvìtluje a obhajuje údajnou nemožností popsat nìkteré sluchem vnímané vlastnosti zvuku pomocí mìøitelných velièin. Texty tohoto druhu obvykle hýøí pøívlastky, u kterých je bez osobní konzultace s autorem vylouèené pochopit, co jimi bylo myšleno. Vzhledem k tomu, že se momentálnì pohybujeme v oblasti konstrukce basových ozvuènic, mám na mysli pøedevším vyjádøení typu basy gumové èi kulové, rychlé a pomalé, tvrdé versus mìkké a podobnì. Bohužel ani po technické stránce není v terminologii tak docela jasno. Základní nedorozumìní vzniká tím, že se zamìòují pojmy nízký kmitoèet, hluboký tón a bas ve smyslu basový nástroj nebo hlas. V akustice je pásmo nízkých kmitoètù (tedy nízkých zvukových kmitoètù) zdola ohranièeno mezí slyšitelnosti (asi 20 Hz). Urèení horní hranice je vìcí dohody a pro naše potøeby ji mùžeme stanovit na 320 Hz, takže se bude jednat pøibližnì o ètyøi nejnižší oktávy akustického pásma (pozor, nejde o oktávová pásma ve smyslu pøíslušných norem). V této oblasti leží základní kmitoèty tónù, vydávaných basovými nástroji, jakými jsou tøeba kontrabas, basová kytara nebo tuba. Díky pøítomnosti vyšších harmonických složek mùžeme ovšem tyto nástroje slyšet a rozpoznat i v pøípadech, kdy základní kmitoèet ve zvukovém spektru chybí - napøíklad v dùsledku omezení pøenášeného pásma u dané reproduktorové soustavy. O tom, zdali komplexní zvukový signál má nebo nemá Obr. 1. basový charakter, se rozhoduje pøedevším v pásmu zhruba 60 až 100 Hz. Charakter basù samotných pøi reprodukci zvuku pak urèuje vyvážení reprodukce tohoto pásma oproti pøilehlým nižším a vyšším pásmùm. Pomìrné zdùraznìní signálù s kmitoèty pod 60 Hz dává bas mìkký, pøípadnì až rozmazaný, nadbytek složek v pásmu 60 až 100 Hz zpùsobuje nábìh k dunivosti, tìsnì nad 100 Hz se mùže projevovat tvrdost a pøebytek celého pásma vyšších basù (tj. 100 až 300 Hz) dává zvuku huèivý až buèivý charakter. To vše je samozøejmì relativní, závislé na vkusu a složení originálního signálu a platné za pøedpokladu nezkreslené reprodukce; pøípadné zkreslení situaci podstatnì komplikuje. Co z toho vyplývá pro konstrukci reproduktorových soustav, si mùžeme objasnit na obr. 1., ve kterém jsou uvedeny vypoètené charakteristiky skuteèného reproduktoru SEAS P17RCY, což je basový reproduktor o prùmìru koše 17 cm, s vlastním rezonanèním kmitoètem 35 Hz (platí pro reproduktor bez ozvuènice, tj. volnì ve vzduchu ), a ekvivalentním objemem 41 litrù. Reproduktor má celkový èinitel jakosti 0,23, což je velièina, ke které se ještì vrátíme. Køivka A udává charakteristiku reproduktoru v uzavøené ozvuènici o objemu 20 litrù. Z hlediska pøenosu nejnižších kmitoètù je její prùbìh relativnì nejpøíznivìjší, citlivost však zaèíná výraznìji klesat již nad kmitoètem 100 Hz. Takto konstruovaná reproduktorová soustava by dávala reprodukci basù mìkkou, ale mdlou a nevýraznou. Køivka B odpovídá basreflexové ozvuènici o stejném objemu, naladìné na 40 Hz. Prùbìh je sice u nejnižších kmitoètù horší, avšak v oblasti, která je pro sluch podstatná, tj. v pásmu od zhruba 30 Hz výše, bude reprodukce basù výraznì lepší, basy budou konkrétnìjší a pevnìjší. Køivka C, která je vypoètena opìt pro basreflex s objemem 20 litrù, avšak naladìný na 60 Hz, vykazuje výrazný zdvih v okolí 65 Hz. Výsledný zvuk by již mìl dunivý charakter, u nìkterých typù nahrávek a hudebních žánrù by to však mohlo být hodnoceno pøíznivì. Vida, kolik je možností pøi témže reproduktoru v témže objemu. A co je z toho správné? Zhruba platí, že charakteristika by mìla být pokud možno vyrovnaná. Pokud se podaøí dosáhnout pøevýšení v oblasti pod 50 Hz, aniž by se pøitom ošidily vyšší basy, je výsledek obzvláštì impozantní. Avšak pozor, takto konstruovaná reproduktorová soustava je velmi úèinným zkoumadlem akustických vlastností poslechového prostoru. A pokud je tento prostor v oblasti nejnižších kmitoètù nedostateènì zatlumen (což je skoro pravidlem), nebývá celkový dojem právì nejlepší v dùsledku dunìní samotného prostoru. Uvedené porovnání køivek dosti názornì ukazuje, jaké výhody pøináší basreflex. Pøi správném použití mùže výraznì zlepšit reprodukci basù v oblasti, která je pro ucho z hlediska vnímání hudebního basu nejpodstatnìjší, i když reprodukce nejnižších kmitoètù se basreflexem obecnì zhoršuje. Druhou výhodou je možnost významného zmenšení zkreslení basù pøinejmenším v blízkosti kmitoètu, na který je basreflex naladìn. Nevýhodou basreflexu je pak to, že u nejnižších kmitoètù se reproduktor chová, jako by žádnou ozvuènici nemìl. To (kromì již zmínìné ztráty citlivosti na tìchto kmitoètech) zpùsobuje také zvìtšení maximální výchylky membrány v této oblasti oproti ozvuènici uzavøené. Pøi náhodném výskytu stejnosmìrných impulsù v budicím signálu (napø. pøi zapnutí nebo vypnutí zesilovaèe) se pak mùže snadno poškodit reproduktor (tzv. vystøelení kmitaèky z magnetického obvodu apod.). A ještì jak je to s tím èinitelem jakosti. Jak jsme si ukázali v pøedchozích èástech, chová se reproduktor z elektrického hlediska jako paralelní rezonanèní obvod. Pokud je reproduktor pøipojen na výstup zesilovaèe s velmi malou výstupní impedancí, je vlastnì jakoby zkratován a pøíslušný rezonanèní obvod je tedy pøemostìn stejnosmìrným odporem kmitací cívky (plus její indukèností, ale ta se u nízkých kmitoètù neuplatní). Celkový èinitel jakosti reproduktoru je pak definován jako èinitel jakosti zatlumeného rezonanèního obvodu, který je tvoøen paralelní kombinací indukènosti L m, kapacity C m a paralelnì spojených odporù R m a R s. Pokud je èinitel jakosti reproduktoru vìtší než 0,71 (druhá odmocnina z jedné poloviny), je na jeho charakteristice pøevýšení i bez basreflexu, dokonce i v nekoneèné ozvuènici. Takový reproduktor se pro použití v basreflexu pøíliš nehodí. Pokud je èinitel jakosti menší než 0,2, je charakteristika s basreflexem znaènì zvlnìná. Nejvhodnìjší z hlediska použití v basreflexu jsou reproduktory s èinitelem jakosti v rozmezí 0,25 až 0,5. (Pøíštì: Zaèínáme s výhybkami.) Praktická elektronika A Radio - 4/98

8 soustavy (VIII) Jásejte, pøátelé bastlíøí, koneènì se dostáváme k nìèemu konkrétnìjšímu. Pouštíme se totiž do problematiky výhybek. Pokud máte dojem, že pøed tím bylo mnoho teorie, je to jen proto, že nevíte, jak opravdová teorie vypadá. Ale stejnì, muselo to být. Ono je vždycky užiteèné ujasnit si, jakou øeèí budeme hovoøit a co její jednotlivá slova znamenají. Nejinak je tomu samozøejmì u výhybek, a tak se i u nich trochu podíváme na terminologii. Výhybka pro reproduktorovou soustavu je v rámci všeobecné elektroniky speciálním pøípadem dìlicího filtru. Dìlicí filtry se hojnì vyskytují ve sdìlovací technice a i když s nástupem digitální elektroniky jejich hvìzda trochu pohasla, stále ještì se s nimi mùžeme setkat napø. u systémù tzv. nosné telefonie, popø. telefonie s frekvenèním multiplexem. V této technice se více telefonních (tedy hovorových) signálù pošle po jednom vedení tak, že se proti sobì patøièným smìšováním kmitoètovì posunou a poskládají v kmitoètové doménì jeden vedle druhého, a rozdìlí se tak, že se použité kmitoètové pásmo sadou dìlicích filtrù rozkrájí na dílèí pásma a ta se zase smìšováním vrátí na pùvodní místo. Pokud se to nepovede pøesnì, pak hlásky v telefonu nabývají ponìkud kvákavého charakteru, avšak na srozumitelnost to nemusí mít katastrofální vliv. Dìlicí filtry pro telefonii jsou vlastnì pásmové propusti, od kterých se požaduje, aby v pøenosovém (propustném) pásmu byla jejich charakteristika víceménì plochá a mimo toto pásmo co nejrychleji padala k nule, popø. v decibelech k minus nekoneènu. Celkem se pøitom netøeba zajímat o to, co by se stalo, kdyby se signály za výstupy filtrù zase sèítaly. U reproduktorových výhybek tomu je jinak. Zde obvykle není tøeba, aby pøenos mimo propustné pásmo se nìjak extrémnì prudce zmenšoval, zato však hodnì záleží na tom, co se stane, když po pøedchozím rozdìlení dílèí signály zase dáme dohromady. To dáme dohromady mùže znamenat prostý souèet, ale taky nemusí. Ujasníme si to na nejjednodušším možném pøípadì, na dvoupásmové výhybce. Ta má za úkol do basové vìtve poslat signály s kmitoèty nižšími a do výškové vìtve signály s kmitoèty vyššími, než je jistá frekvence, které je zvykem øíkat dìlicí frekvence. Když si vzpomeneme, že pøenos harmonického signálu mùžeme symbolicky popisovat funkcí kmitoètu vynásobeného imaginární jednotkou a ještì k tomu 2p, pak chování nejjednoduššího možného filtru realizujícího dolnopropustnou vìtev výhybky mùžeme popsat vzorcem: symbolicko-komplexním popisem harmonických signálù a je jim jasné, oè jde. Tady se podrobnostmi této metody zabývat nebudeme, to už by se zaèínalo pøíliš podobat skuteèné teorii. Postaèí nám vìdìt, že když harmonický signál o kruhovém kmitoètu w prochází filtrem s pøenosovou charakteristikou popsanou funkcí T(w), pak se jeho amplituda zmìní v pomìru daném absolutní hodnotou funkce T pro dané w. Co je absolutní hodnota komplexního èísla, to by snad mìlo být slovutnému ètenáøi známo (nevím, v které tøídì základní školy se to teï uèí). Výraz pro pøenos dolnopropustné vìtve pøevedený do jazyka absolutních hodnot nabude tvaru: T(w) = 1/Ö(1 + w 2 /w 02 ). Vím, že to zaèíná vypadat trochu dìsivì, ale ve skuteènosti je to velice prosté. Pøedpokládejme, že momentálnì zpracováváme signál, který má kmitoèet rovný dvojnásobku dìlicího kmitoètu. Podíl omega lomeno omega nula bude mít hodnotu 2, jeho druhá mocnina bude ètyøi, výraz v závorce se tedy bude rovnat pìti, jeho odmocnina bude pøibližnì 2,24 a pøevrácená hodnota pøibližnì 0,45. To znamená, že zpracovávaný signál bude mít po prùchodu filtrem amplitudu rovnou 0,45násobku výchozí hodnoty, a tato hodnota bude jakákoli. Pokud bude kmitoèet signálu podstatnì vìtší než dìlicí frekvence, bude amplitudový pøenos filtru pøibližnì nepøímo úmìrný frekvenci, takže pøi jejím zdvojnásobení se zmenší pøenos na polovinu. Zdvojnásobení frekvence je vzrùst o jednu oktávu, pokles amplitudy na jednu polovinu je pokles o 6 db - hle, získali jsme filtr se strmostí šest decibelù na oktávu. Máme tedy (alespoò na papíøe) propust pro nízké kmitoèty. Nyní potøebujeme ještì propust pro výšky. Tu dostaneme velice snadno, když ve vzorci pro komplexní pøenos nahradíme jednièku v èitateli výrazem jw /w 0. Kdo si dá práci a spoèítá si pøíslušné absolutní hodnoty, zjistí, že pro signál o kmitoètu rovném polovinì dìlicího kmitoètu dostaneme u odvozené výškové propusti pøenos pøibližnì 0,45, tedy totéž, co u basové propusti pro dvojnásobek. A je tu ještì jedna dùležitá vìc. Když komplexní pøenosy výškové a hloubkové propusti, odvozené podle pøedchozího postupu, spolu seèteme, dostaneme jednièku, a to nezávisle na kmitoètu (pozor, opakuji, komplexní pøenosy, nikoli absolutní hodnoty!). Což jinými slovy znamená, že když signály na výstupech právì popsaných (tj. dolní a horní) propustí seèteme, dostaneme stejný signál, jako byl ten, který jsme do propustí pøivedli. Takže dvojice tìchto filtrù tvoøí dìlicí filtr vlastností sice nevalných, pokud jde o strmost poklesu mimo propustné pásmo (6 db na oktávu není nic moc), ale zato vynikajících, pokud jde o možnost rekonstrukce signálu úpravou tìmito filtry postiženého. Kdybychom mìli k dispozici ideální vysokotónový reproduktor, ideální hlubokotónový reproduktor a dokázali je ideálnì uspoøádat v prostoru, pak bychom s použitím právì popsané výhybky dostali ideální dvoupásmovou reproduktorovou soustavu. Zbývá ještì odpovìdìt na dvì otázky - co je to ideální reproduktor a jak se zatím pouze na papíøe existující filtry promìní ve skuteènost. Odpovìï první: reproduktor ideální z hlediska konstrukce výhybky má citlivost a impedanci nezávislé na kmitoètu, pøièemž ideální vysokotónový reproduktor tvoøí s ideálním hlubokotónovým reproduktorem ideální dvojici, pokud ještì navíc mají citlivosti shodné. Napadá-li vás po ouchlá otázka, èím by se pak tedy vlastnì lišil vysokotónový reproduktor od hlubokotónového, zde je odpovìï - vysokotónový reproduktor musí mít membránu malých rozmìrù, zatímco hlubokotónový musí mít membránu s velkým zdvihem - to jsme si však již øíkali. Pokud jde o realizaci pøíslušných filtrù, je to velmi prosté. Postaèí dva jednoduchouèké obvody - viz obr. 1. Obvod s indukèností tvoøí dolní propust s mezní frekvencí w = R/L, takže do pøíslušného vzorce bychom dosazovali f 0 = R/2pL. Obvod s kapacitou tvoøí horní propust, u které je mezní frekvence w = 1/RC, takže by platilo f 0 = 1/2pRC. Za R v obou pøípadech dosazujeme impedanci pøíslušného reproduktoru (nemusí být nutnì u obou stejné). Naznaèili jsme, že právì popsané obvody tvoøí cosi jako ideální výhybku. To je nutné chápat tak, že s ideálními reproduktory, pokud by ovšem byly umístìny tak, aby jejich vzdálenost nemìla na chování výsledné kombinace vliv (prakticky to znamená, že jejich vzdálenost musí být menší než ètvrtina vlnové délky pro f 0 ), by se tato kombinace chovala jako jeden ideální reproduktor. Skuteènost je ovšem taková, že reproduktory mají k ideálnímu chování velmi daleko (o tom jsme se vlastnì již zmiòovali - viz kmitoètová charakteristika reproduktoru v okolí rezonanèní frekvence) a ideálnì umístit se také zpravidla nedají. Na tyto okolnosti rádi zapomínají výrobci reproduktorových soustav, osazených právì tìmito výhybkami, když zdùrazòují skvìlé vlastnosti jednoduchých výhybek, aniž by vzali v úvahu, že výsledek má v dùsledku neideálnosti reproduktorù do ideálu po èertech daleko. Ale tím a podobnými problémy se budeme zabývat pøíštì. (Pokraèování pøíštì) T(w) = 1/(1 + jw/w 0 ). Velièina w, zvaná též kruhová frekvence, není nic jiného než normální frekvence vynásobená 2p, èili w = 2pf. No a w 0 stejným zpùsobem odpovídá dìlicí frekvenci f 0. Mnozí z vás jsou jistì obeznámeni se Obr. 1. Praktická elektronika A Radio - 5/98

9 soustavy (IX) Minule jsme si pøislíbili konkrétnìjší téma a pustili jsme se do výhybek. Nyní budeme pokraèovat, a to jak po stránce lehce teoretické, tak již tìžce praktické. Úplné schéma dvoucestné (dvoupásmové) výhybky je na obr. 1. Pøedpokládejme, že chceme postavit výhybku, která chodí ideálnì alespoò po elektrické stránce, což by nejspíše mìlo znamenat, že amplituda souètu napìtí na výstupu obou vìtví bude nezávislá na frekvenci. Musíme samozøejmì definovat dìlicí frekvenci f D, což je záležitost spadající spíše do oblasti akustiky a budeme se jí zabývat pozdìji; zatím se mùžeme spokojit s praktickým poznatkem, že pro dvoupásmové reproduktorové soustavy leží optimální dìlicí frekvence obvykle v rozmezí 2 až 5 khz. Pokud by reproduktory mìly reálné (tedy èistì odporové) impedance, pak by pro stanovení hodnot souèástek staèil jednoduchý výpoèet: C H = 1/2pf D Z H L B = Z B /2pf D Z hlediska provozu zesilovaèe je úèelné starat se také o vstupní impedanci výhybky. Pøi uvedených zjednodušeních a za pøedpokladu, že oba reproduktory by mìly impedance (vlastnì v tomto pøípadì odpory) shodné a rovné Z, by její hodnota byla frekvenènì nezávislá a rovná taktéž Z. Pozornému ètenáøi jistì neušlo, že jsme v právì uvedeném výkladu uvažovali jedinou dìlicí frekvenci. Dvojici filtrù je samozøejmì možné navrhovat i tak, že každá vìtev má jinou mezní frekvenci a za urèitých okolností to mùže být velmi výhodné. Èarování s dìlicími a mezními frekvencemi totiž patøí mezi mocné nástroje, jimiž lze na elektrické stranì korigovat akustické nedostatky reproduktorù. Ke kvalifikovanému èarování tohoto druhu je samozøejmì nezbytnì nutné mìøení, bez toho se však pøi seriózním vývoji reproduktorových soustav stejnì neobejdeme. Je jen otázkou, co je pak vlastnì dìlicí frekvence výhybky. Ve skuteènosti je definována spíše akusticky, avšak pro zjednodušení za ni mùžeme prohlásit geometrický prùmìr mezních frekvencí obou vìtví. Podotknìme ještì, že i bez mìøení se dá pøedpokládat nìco podstatného o souvislosti mezi vstupní impedancí výhybky (tj. impedancí soustavy) a eventuální neshodì mezních frekvencí dolnopropustné a hornopropustné vìtve. Pokud bude mezní frekvence dolnopropustné vìtve vyšší než vìtve hornopropustné, na impedanèní charakteristice se v okolí dìlicí frekvence objeví pokles (propad, díra). V opaèném pøípadì tam bude nárùst (vrchol, hrb). Reproduktory samozøejmì reálnou impedanci nemají, a tak se výsledné chování výhybky mùže dost podstatnì lišit od teoretického pøedpokladu. Tím jsme se již døíve zabývali a nyní se podíváme, co se s tím dá dìlat. První problém je indukènost reproduktoru, která ve dvoupásmové soustavì hraje roli pøedevším u hlubokotónového reproduktoru. Prakticky zpùsobuje, že skuteèná dìlicí (mezní) frekvence je menší než vypoètená a pokles charakteristiky nad ní je ménì strmý, než by mìl být - mùže se kupøíkladu stát, že namísto 6 db na oktávu bude jen 4 db na oktávu. Lékem je buïto úprava indukènosti (nutno ovìøit mìøením - alespoò elektrickým), anebo tzv. kompenzace. Ta v nejjednodušším pøípadì spoèívá v pøipojení sériového èlenu RC paralelnì k reproduktoru - viz obr. 2. Konkrétní odpory a kapacity je možné stanovit výpoètem z náhradního schématu, pøièemž následnì se obvykle upøesòují experimentálnì. Typické údaje pro basové reproduktory s impedancí 8 W leží v rozmezí 10 až 20 µf a 8 až 12 W. Pro reproduktory 4 W je odpor polovièní a kapacita dvojnásobná. U vysokotónových reproduktorù se projevuje hlavnì zvìtšení impedance v okolí vlastní rezonance reproduktoru. V nejjednodušším pøípadì to zpùsobuje snížení mezní frekvence pøíslušné vìtve výhybky. Efekt je tím menší, èím je rezonanèní frekvence reproduktoru nižší oproti dìlicí frekvenci výhybky a èím více je rezonance tlumena. Pro použití s jednoduchou výhybkou se vysokotónový reproduktor hodí pouze tehdy, je-li jeho rezonanèní frekvence nejvýše tøetinou dìlicí frekvence, prakticky tedy nejvýše asi 1 khz. Pro tento typ aplikace se vyrábìjí speciálnì konstruované vysokotónové reproduktory, jejichž spoleèným rysem je aplikace magnetických kapalin (ferofluidové systémy). Pozor však, Obr. 2. Obr. 4. použití ferofluidu ještì nemusí znamenat, že reproduktor se hodí pro použití s jednoduchou výhybkou, podmínka dostateènì nízké rezonanèní frekvence je vždy prvoøadá! I u vysokotónového reproduktoru je možná elektrická kompenzace, pøíslušný obvod by však byl dosti složitý. Naštìstí ve vìtšinì pøípadù platí, že citlivost vysokotónového mìnièe je zøetelnì vìtší než mìnièe hlubokotónového a je nutné ji zmenšit. To se nejsnáze uskuteèní jednoduchým odporovým dìlièem (viz obr. 3), který pak souèasnì omezí i vliv kmitoètové závislosti impedance reproduktoru na funkci výhybky. Vše je ovšem opìt nutné kontrolovat mìøením. Odpory rezistorù v dìlièi jsou dány v pomìru k jmenovité impedanci reproduktoru a zatížitelnost použitých rezistorù by mìla být alespoò 2, lépe však 5 W (drátové nebo metaloxidové provedení). Pro vše, co jsme zatím popisovali, platí, že z hlediska elektrického vstupu jsou obì vìtve výhybky spojeny paralelnì. Existuje však ještì jedno možné uspoøádání výhybky, tzv. sériové. Je naznaèeno na obr. 4. Toto provedení ponìkud upadlo v zapomenutí, oproti paralelnímu však má jednu velmi zásadní pøednost - souèet napìtí na výstupu obou vìtví (tedy svorkách reproduktorù) je vždy rovný vstupnímu napìtí. Pro výpoèet souèástek a pøípadné korekce platí totéž, co bylo øeèeno o paralelním uspoøádání. Pøípadná chyba návrhu se projeví pøedevším na impedanèní charakteristice, pøípadná korekce vzájemným posuvem mezních frekvencí vìtví zde není možná. Nicménì, pokud bych mìl navrhnout reproduktorovou soustavu s jednoduchou výhybkou a mohl bych použít velmi kvalitní mìnièe, u kterých by se nepøedpokládala elektrická korekce, asi bych této variantì dal pøednost. Na zaèátku tohoto pokraèování jsem slíbil nìco tìžké praktiènosti. Nuže, pro ty, kteøí již hoøí nedoèkavostí, pøinášíme první konkrétní ukázku, kterak možno postavit kvalitní reproduktorovou soustavu. Jedním z výrobcù reproduktorù, na které se dá spolehnout, je norská firma SEAS. A od ní pochází návod ke stavbì reproduktorové soustavy NJORD. Na obr. 5 je zapojení výhybky, na obr. 6. pak najdete informativní podklady pro stavbu skøínì o objemu 40 litrù v provedení bassreflex tak, jak to doporuèuje pøímo firma SEAS. Obr. 5. Obr. 1. Obr. 3. Praktická elektronika A Radio - 6/98

10 Obr. 6. Mechanický výkres (tlumení - 50 mm minerální vaty nebo 75 mm syntetické vaty na všech stìnách kromì èelní stìny; bassreflex - prùmìr 70 mm, délka 140 mm) Obr. 7. Impedanèní charakteristika Pro výrobu skøínì se doporuèuje materiál o tlouš ce aspoò 18 mm (døevotøíska, MDF, tvrdá pøekližka) a rozhodnì se nic nezkazí pøídavným vyztužením hranolky 20 x 20 mm, kterými se propojí protilehlé svislé stìny alespoò na dvou místech. Úèelné je zaoblení hran pøední stìny, jiné detaily provedení již nejsou pøíliš kritické, stejnì jako povrchová úprava - to je spíše vìcí možností a vkusu stavitele. Výhybku je možné postavit metodou nýty - dráty, pøípadnì na univerzální desce s plošnými spoji; vzhledem k její jednoduchosti nemá velký význam navrhovat speciální desku. Hodnoty souèástek postaèí dodržet s pìtiprocentní tolerancí, kondenzátory by mìly být fóliové, tlumivky vzduchové. Reproduktory, pøípadnì i souèástky pro výhybky si mùžete jednotlivì nebo jako stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejich autorizovaných prodejcù). Adresa: Evropská 37, Praha 6, tel.: (02) , , fax: Viz též inzerce v PE 1/98 s. XV. (Pokraèování pøíštì)

11 soustavy (X) Výhybky jsou velice vdìèným tématem pro teoretický výzkum i praktické experimentování. Pokud se nìkde hovoøí o ladìní reproduktorových soustav, rozumí se tím zpravidla nastavování výhybek tak, aby výsledek splòoval požadavky nebo pøedstavy konstruktéra a, což je možná ještì dùležitìjší, jeho spolupracovníkù, pøátel, pøíbuzných, a ovšem kritikù. Veškeré s tím spojené pachtìní má samozøejmì nadìji na úspìch pouze za pøedpokladu, že výchozí koncept výhybky byl zvolen správnì. Zatím jsme si v konkrétnìjší podobì probrali nejjednodušší možnou výhybku, dvoucestnou se strmostí 6 db na oktávu. I na té se lze dost vyøádit - mùžeme mìnit mezní kmitoèty jednotlivých vìtví (a tím i dìlicí kmitoèet), mùžeme kompenzovat impedanèní charakteristiky reproduktorù a vyrovnávat rozdíly citlivostí mìnièù. Ta pravá zábava však nastane, zaèneme-li pracovat s výhybkami složitìjšími, s vìtší strmostí, pøípadnì vìtším poètem pásem. Nejprve se podíváme, jak je to s tìmi strmostmi. Nejbližší vyšší typ výhybky je varianta se strmostí 12 db na oktávu v obou vìtvích. Je možné a nìkdy i úèelné kombinovat v rùzných vìtvích rùzné strmosti, touto vymožeností se však zatím nebudeme zabývat. Podíváme se rovnou, jak vypadá zapojení takové výhybky - jeho nejjednodušší varianta je na obr. 1. V každé vìtvi je po jednom kondenzátoru a jedné tlumivce, takže tvoøí horní a dolní propust druhého stupnì. Pøedpokládáme, že zátìže v obou vìtvích jsou odporové a mají shodné odpory R. Dolní i horní propust tohoto typu je charakterizována mezní frekvencí, která je dána vzorcem: f 0 = 1/2pÖLC, pøípadnì w 0 = 1/ÖLC. Pokud vám tento vzorec pøipomíná výraz pro rezonanèní kmitoèet obvodu LC, a již sériového èi paralelního, nemýlíte se. Napì ový pøenos propusti mùžeme - podobnì jako v pøedchozí èásti - vyjádøit s využitím w 0 v symbolicko-komplexní podobì pomìrnì jednoduše vzorcem: dolní propust T(w) = 1/(1 + (jw/q w 0 ) - w 2 /w 0 2 ) horní propust T(w) = - (w 2 /w 0 2 )/(1 + (jw/qw 0 ) - w 2 /w 0 2 ) Já vím, ono to zas tak jednoduše nevypadá, ale z toho si nic nedìlejte, pro ménì zasvìcené jsou ty vzoreèky uvedeny hlavnì proto, aby bylo vidìt, že kromì mezní frekvence se v nich vyskytuje ještì jeden parametr, a to èinitel jakosti Q. U obvodù podle obr. 1 (pøedpokládáme stejné mezní frekvence u dolní i horní propusti) je jeho velikost dána výrazem: Q = R. Ö(C/L) Vliv èinitele jakosti na amplitudovou charakteristiku ukazuje obr. 2, na kterém jsou tøi takové charakteristiky pro dolní propust s mezním kmitoètem 1 khz, a s èiniteli jakosti 0,5, 0,71 a 1. Horní propust by mìla charakteristiky stejné, jen zrcadlovì obrácené kolem souøadnicové èáry pro 1 khz. Vliv èinitele jakosti nás ovšem hlavnì zajímá, pokud jde o vlastnosti výsledné výhybky, a z tohoto hlediska jsou podstatné dvì varianty - varianta s Q = 1/2 a varianta s Q = 1/Ö2 (což je pøibližnì 0,71). Pro první pøípad lze ukázat (matematiku už necháme stranou), že u pøíslušné výhybky je konstantní, tj. na kmitoètu nezávislá amplituda rozdílu výstupních napìtí. V druhém pøípadì je konstantní souèet druhých mocnin amplitud na obou výstupech, a jelikož druhé mocninì amplitudy napìtí na odporové zátìži je úmìrný pøíkon do této zátìže, znamená to, že v tomto pøípadì je konstantní celkový pøíkon. Co to prakticky znamená, použijeme-li ten èi onen typ výhybky v reproduktorové soustavì? Pøedpokládejme, že akustické tlaky produkované mìnièi v jisté vzdálenosti jsou pøímo úmìrné napìtím na nì pøivedeným a konstanty úmìrnosti jsou pro oba mìnièe shodné (máme tedy dva ideální mìnièe se shodnými citlivostmi). Pøedpokládejme dále, že výsledný akustický tlak je v celém prostoru dán jako souèet dílèích akustických tlakù z obou mìnièù (to dostateènì pøesnì platí, pokud je vzdálenost mezi mìnièi menší než desetina vlnové délky vyzaøovaného zvuku). Pak, použijeme-li variantu výhybky s èinitelem jakosti 1/2, pøièemž mìnièe zapojíme s navzájem opaènými polaritami, bude amplituda výsledného akustického tlaku kmitoètovì nezávislá. Opaèné pólování je nutné proto, že na elektrické stranì je zachovávána konstantní amplituda rozdílu napìtí, takže musíme polaritu jedné vìtve obrátit, abychom dostali také rozdíl akustických tlakù. Výhybka tohoto typu se v literatuøe nìkdy oznaèuje jako typ Linkwitz - Riley. Mimochodem, o amplitudì stále hovoøíme proto, že pro úplný popis bychom vlastnì potøebovali znát èasový prùbìh, což obcházíme symbolicko-komplexním vyjádøením. V nìm je napìtí popsáno amplitudou a fází a o nìjaké konstantnosti fáze u výhybky druhého stupnì nemùže být ani øeè (i když leckteøí výrobci se lecèíms takovým chlubí). Pokud není splnìna podmínka dostateènì malé vzdálenosti mìnièù, sèítají (pøípadnì odeèítají) se pøesnì akustické tlaky jen v nìkterých místech, mimo jiné na rovinì symetrie dvojice mìnièù (a tím také na ose kolmé k èelní stìnì pøípadné reproduktorové soustavy). Z hlediska poslechové praxe to není pøíliš pøíznivé, protože pøesnì na ose èi rovinì symetrie se poslouchá málokdy. Pøi poslechu v obecném bodì a dostateènì velké vzdálenosti od soustavy se na celkovém dojmu podstatnou mìrou podílí zvuk, který se k uchu dostává prostøednictvím odrazù. Odrazy v poslechovém prostoru vytváøejí tzv. difúzní pole, jehož intenzita v závislosti na kmitoètu je dána pøevážnì celkovým vyzáøeným výkonem. Pokud chceme, aby tato intenzita byla na kmitoètu nezávislá, musíme za popsaných okolností volit spíše výhybku s èiniteli jakosti 1/Ö2. (Tento typ se oznaèuje jako Butterworth.) U ní je konstantní celkový pøíkon, což u kombinace vzdálených mìnièù znamená i konstantní celkový výkon. Amplitudová charakteristika na ose sice nebude rovná, bude vykazovat pøevýšení 3 db na dìlicí frekvenci, to však mùže být menší zlo. Je také možné volit èinitel jakosti nìkde mezi 0,5 a 0,71 a nalézt tak kompromis mezi vyrovnáním charakteristiky osové a výkonové. Podotknìme ještì, že pøi dostateènì malé vzdálenosti mìnièù ze splnìní podmínky konstantní amplitudy vyplývá automaticky splnìní požadavku konstantního výkonu, takže pak kompromisy hledati netøeba. Zbývá ještì uvést vzorce, podle kterých vypoèítáme souèástky výhybky pro mezní frekvenci filtru f 0. Pøi èiniteli jakosti 0,5 platí: L = R/pf 0 C = 1/pf 0.R Pro èinitel jakosti 1/Ö2 pak musíme použít souèástky o hodnotách: L = R/(pf 0.Ö2) C = Ö2/pf 0.R Vzorce platí pro obì vìtve filtru ve stejném tvaru, takže hodnoty souèástek v obou vìtvích jsou stejné, pokud jsou pro obì vìtve stejné mezní frekvence a èinitele jakosti. Pokud bychom potøebovali nastavit vìtve na rùzné mezní frekvence nebo èinitele jakosti, použijeme vzorce s tím, že dosadíme hodnoty konstant a frekvence pro pøíslušnou vìtev a vypoètené L a C pak samozøejmì použijeme jen pro tuto vìtev. Obdobnì by se postupovalo v pøípadì, že by zatìžovací impedance v obou vìtvích nebyly shodné. Pro reálné reproduktory s kmitoètovì závislou impedancí je samozøejmì nutné hodnoty souèástek zkorigovat podle mìøení, pøípadnì výhybku doplnit o kompenzaèní obvody. (Pokraèování pøíštì) Obr. 1. Obr. 2. Praktická elektronika A Radio - 7/98

12 soustavy (XI) Zatím jsme - ovšem dosti zjednodušenì - probrali výhybky se strmostí 6 a 12 db na oktávu. Jistì bude užiteèné, když ponìkud upøesníme, co ty decibely na oktávu vlastnì znamenají. Výhybka se chová jako soustava filtrù, které v jistém kmitoètovém pásmu (propustném pásmu) signál propouštìjí bez podstatných zmìn (to se týká pøedevším amplitudy), a mimo toto pásmo jej potlaèují. To potlaèení samozøejmì neznamená, že signál vùbec neprojde. Je pouze utlumen, a to zpravidla tím více, èím je jeho kmitoèet více vzdálen od propustného pásma, pøípadnì jeho pøíslušné hranièní frekvence. U filtrù používaných ve výhybkách je vcelku pravidlem, že pøenos mimo propustné pásmo je pøibližnì pøímo nebo nepøímo úmìrný nìkteré mocninì kmitoètu. U dolní propusti je úmìrnost nepøímá, u horní pak pøímá a je obecnì splnìna tím pøesnìji, èím je dosažený pøenos menší, anebo, chcete-li, èím je vìtší útlum. U ideálního výhybkového filtru složeného z diskrétních souèástek (filtr se soustøedìnými parametry) a zatíženého odporem je mocnina kmitoètu v úmìrnosti vždy celistvá a její stupeò vynásobený šestkou dává poèet decibelù na oktávu. Stupeò souèasnì udává i minimální poèet reaktivních souèástek, tj. tlumivek nebo kondenzátorù, kterých je pro realizaci pøíslušného filtru zapotøebí. Napøíklad: dolní propust se strmostí 6 db na oktávu má pøenos mimo propustné pásmo pøibližnì nepøímo úmìrný kmitoètu (vlastnì 1. mocninì kmitoètu) a pro její realizaci je nutná nejménì jedna tlumivka nebo kondenzátor, pøièemž v praxi pøichází v úvahu spíše tlumivka. Se stupnìm výhybky souvisí ještì jedna dùležitá vìc. Dìlicí filtry, které tvoøí výhybku, mají na mezní frekvenci jistý útlum. Pokud jsou stejného druhu a mají spoleènou mezní (v tomto pøípadì dìlicí) frekvenci, takže jejich amplitudové charakteristiky jsou podle této frekvence zrcadlovì sdružené, mají oba na mezní frekvenci útlum stejný a jejich amplitudové charakteristiky se zde protínají. Útlum na dìlicí frekvenci je dùležitým parametrem výhybky. U základního provedení prvního stupnì je 3 db a pokud by byla zapotøebí jiná velikost, bylo by nutné filtry rozladit, tedy nastavit dolní propust na jinou frekvenci než horní propust. U výhybek vyššího stupnì již máme možnost útlum na dìlicí frekvenci urèit i bez rozlaïování, napø. v minule popisované výhybce druhého stupnì volbou èinitele jakosti, u výhybek vyššího stupnì pak volbou vhodné kombinace parametrù pøenosové funkce. Teorie ukazuje, že u výhybek lichého stupnì, tedy se strmostí napø. 6 nebo 18 db na oktávu, je nejvhodnìjší, aby útlum na dìlicí frekvenci byl právì 3 db. Z teorie dále vyplývá, že u výhybek sudého stupnì, vìtšinou tedy se strmostí 12 nebo 24 db na oktávu, je úèelné volit tento útlum v rozmezí 3 až 6 db. Rozhodování mezi typem Butterworth (3 db) a Linkwitz-Riley (6 db), o kterém byla øeè v minulé èásti, je tudíž záležitostí zcela obecnou. Nutné je pøitom zdùraznit, že rozhodující je výsledná charakteristika pøenosu z elektrického vstupu na akustický výstup. Pøipomeòme si, že dynamický reproduktor se sám o sobì chová jako horní propust se strmostí 12 db na oktávu, což má na chování výsledné elektroakustické soustavy podstatný vliv. Vlastnì by se vždy mìlo hovoøit o elektrické a elektroakustické èásti výhybky. Napø. vysokotónový reproduktor s elektrickou výhybkou o strmosti 6 db na oktávu tvoøí vlastnì hornopropustný filtr s mezní strmostí 18 db na oktávu. Strmost výhybky (její elektrické èásti) je parametr velmi zásadního významu a jeho správná volba je jedním z prvních úkolù, který je tøeba pøi návrhu výhybky splnit. Z hlediska výsledného chování reproduktorové soustavy je strmost podstatná hlavnì proto, že v oblasti kolem dìlicího kmitoètu hrají oba reproduktory pøíslušných pásem se srovnatelnou úrovní a jejich funkce se ne právì zanedbatelným zpùsobem ovlivòují. Jedním z dùsledkù tohoto ovlivòování je znaèná komplikovanost smìrové charakteristiky výsledné dvojice záøièù, která je navíc kmitoètovì závislá a tím vìtší, èím je vlnová délka na dìlicí frekvenci menší v porovnání se vzdáleností reproduktorù. To má hlavní význam u dìlení pro výškový reproduktor a na nìj navazující basový (u dvoupásmových soustav) nebo støedový (u vícepásmových soustav). Oblast, v níž se mìnièe ovlivòují, je tím užší, èím vìtší je strmost výhybky. Se zvìtšováním strmosti ovšem narùstá poèet souèástek a kritiènost jejich tolerancí. Také fázová charakteristika realizované soustavy záøièù je pøi vìtší strmosti výhybky divoèejší. Proto se v praxi užívají nejèastìji výhybky prvního až tøetího stupnì, tedy se strmostí 6 až 18 db na oktávu. Výhybky se strmostí 24 db najdeme v pasivních soustavách spíše výjimeènì a vìtší strmosti se vyskytují už jen v systémech s aktivními nevýkonovými výhybkami. U dìlicích filtrù vyššího stupnì pøevažují výhody nad pøípadnými nevýhodami hlavnì Obr. 2. tehdy, když roli hraje zatížení reproduktorù, a to platí pøedevším pro vysokotónové reproduktory. U nich je zapotøebí, aby se maximální mìrou omezilo zatížení signály nízkých kmitoètù, které by se pouze mìnily v teplo (nízkým kmitoètem v tomto pøípadì rozumíme signál o frekvenci menší, než je rezonanèní frekvence reproduktoru). Tyto signály by navíc zbyteènì mechanicky namáhaly kmitací systém reproduktoru. Jak jsme si již døíve øekli, v oblasti nad rezonanèní frekvencí je výchylka kmitacího systému nepøímo úmìrná druhé mocninì frekvence signálu. To je nevyhnutelné zlo. Mezní frekvence filtru pro vysokotónový reproduktor vždy leží nad rezonanèní frekvencí a je úèelné volit strmost tohoto filtru tak, aby se pod mezní frekvencí výchylka zbyteènì nezvìtšovala. U filtru druhého stupnì, tedy se strmostí 12 db na oktávu, se pøirozený nárùst výchylky právì kompenzuje poklesem pøenosu filtru. Z tohoto hlediska je úèelné pro vysokotónový reproduktor používat výhybku alespoò této strmosti. Menší strmost, tj. 6 db na oktávu, je vhodná pouze pro speciálnì konstruované mìnièe, pøípadnì je omluvitelná u levných konstrukcí. Uspoøádání výhybky se strmostí 18 db na oktávu je uvedeno na obr. 1. Hodnoty souèástek jsou stanoveny pro požadavek, aby pøenos filtrù na mezní frekvenci byl -3 db a amplitudová charakteristika byla maximálnì plochá (pøenosová funkce Butterworthova typu). Výhybka (filtr) tøetího stupnì má totiž oproti výhybce druhého stupnì další stupeò volnosti a není tedy popsána jen mezním kmitoètem, jak je tomu u prvního stupnì se strmostí 6 db na oktávu, nebo mezním kmitoètem a útlumem na dìlicím kmitoètu, pøípadnì èinitelem jakosti, jimiž je popsána výhybka druhého stupnì (teoretické podrobnosti tentokrát vynecháme). To samozøejmì poskytuje další prostor pro dolaïování s ohledem na specifické vlastnosti reproduktorù a samozøejmì také pro chyby. Optimalizace nastavení výhybky tøetího stupnì je tudíž prakticky nemožná bez prùbìžného mìøení a jejím výsledkem je takøka vždy zapojení, jehož hodnoty se podstatnì liší od vypoètených. Pro ilustraci praktického provedení reproduktorové soustavy s ponìkud složitìjší výhybkou tentokrát pøedkládáme malou dvoupásmovou soustavu EMBLA (opìt z konstrukèní dílny firmy SEAS). Basová vìtev výhybky má strmost 6 db na oktávu a kompenzaci indukènosti reproduktoru, výšková vìtev má strmost 12 db na oktávu a je doplnìna odporem pro kompenzaci vìtší citlivosti vysokotónového mìnièe. Dìlicí frekvence je pøibližnì 3 khz. O konstrukci soustavy platí totéž, co jsme uvádìli u døíve publikované stavebnice NJORD, snad jen s tou zmìnou, že vzhledem k menším rozmìrùm skøínì není nutné vyztužování, pokud základní materiál má tlouš ku alespoò 19 mm. Reproduktory i souèástky pro výhybky si mùžete jednotlivì nebo jako stavebnici objednat u firmy Besie (nebo jejích autorizovaných prodejcù). Adresa: Evropská 37, Praha 6, tel.: (02) , , fax: Viz též inzerce v PE 1/98 s. XV. (Pokraèování pøíštì) Obr. 3. Mechanický výkres (tlumení - 50 mm syntetické vaty na všech stìnách kromì èelní stìny, bassreflex Æ 48 mm, délka 100 mm) Obr. 4. Impedanèní a amplitudová charakteristika Obr. 1. Praktická elektronika A Radio - 8/98

13 soustavy (XII) Výhybky jsou téma takøka nevyèerpatelné a ovšem znaènì dùležité. Náš seriál však není jen o nich, a tak se s nimi dnes rozlouèíme pojednáním na téma vícepásmového uspoøádání. Dvoupásmové øešení reproduktorové soustavy se neobejde bez kompromisù, z nichž ten v hifi oblasti nejèastìji pøijímaný a vcelku nejménì problematický je obì výkonu na nízkých kmitoètech. To je dáno, jak ostatnì z pøedchozího výkladu vyplývá, tím, že u dvoupásmové soustavy musí basový mìniè fungovat i jako støedový, následkem èehož nemùže být pøíliš velký a tudíž nemùže na nízkých kmitoètech produkovat pøíliš velký akustický výkon. Pozor, nejde o amplitudovou charakteristiku, ta mùže sahat i dosti hluboko, ani o elektrické watty napsané na typovém štítku, nýbrž jen a jen o skuteènì vyzáøený akustický výkon. Nejpøímoèaøejší cestou k vìtšímu akustickému výkonu je použití basového mìnièe s vìtším prùmìrem, tedy zpravidla 20 a více cm. To obvykle znamená nutnost použít samostatný støedotónový mìniè a tím - považujeme-li dvoupásmovou konstrukci za jakési filosofické východisko - i rozdìlení signálu dolního pásma na pásma dvì, na vlastní basy (zpravidla do 300 až 800 Hz) a støedy (od uvedené frekvence k dìlicí frekvenci vysokotónového mìnièe, což je obvykle 2 až 5 khz). Možná jsou samozøejmì i uspoøádání ètyø a vícepásmová, používají se však celkem zøídka a zde se jimi zabývat nebudeme. Existují v zásadì dvì hlavní možnosti, jak zkonstruovat tøípásmovou výhybku. První z nich je praktickou realizací právì popsaného logického postupu. Vezmeme prostì dvoupásmovou výhybku a na výstup jedné její vìtve pøipojíme další dvoupásmovou a) b) Obr. 1a, b. Dvì možné varianty tøípásmové výhybky v kaskádním uspoøádání výhybku. Podle pøedchozího textu by se tato druhá výhybka pøipojovala na výstup støedobasové sekce pùvodní dvoupásmové výhybky (blokové schéma na obr. 1a). Je však možné - a nìkdy je to i výhodnìjší hlavnì z hlediska fázových charakteristik - udìlat to obrácenì, tedy navrhnout první výhybku na dìlení basy/støedy a na støedový (pøípadnì støedovýškový výstup) pøivìsit výhybku pro dìlení støedy/výšky (obr. 1b). Základním problémem tohoto uspoøádání v obou jeho variantách je to, že jeden z výstupù první výhybky je zatížen vstupem druhé výhybky. Øekli jsme si toho dost o neblahém vlivu kmitoètové závislosti zatìžovacích impedancí na funkci výhybek, pokud jde o chování impedance reproduktoru. A dá se samozøejmì oèekávat, že dva reproduktory v souèinnosti se souèástkami výhybky vyprodukují nìco impedanènì ještì divoèejšího. Teoretické odvození pro stejnì velké odporové zátìže na všech výstupech je pomìrnì jednoduché, pokud druhá výhybka splòuje podmínku útlumu 3 db na dìlicí frekvenci - pak je totiž její vstupní impedance kmitoètovì nezávislá. Pro výpoèet souèástek mùžeme použít tytéž vzorce jako pro výpoèet dvoupásmové výhybky, musíme však poèítat s tím, že pøi použití reproduktorù z reálného svìta budeme muset hodnì mìøit a hodnì hodnot korigovat. Druhá varianta øešení by se dala oznaèit jako hvìzdicová. Výhybka se v tomto pøípadì skládá ze tøí filtrù, jejichž vstupy jsou spojeny a tvoøí tak vstup výhybky (blokové schéma na obr. 2). Soustavu filtrù tvoøí dolnopropustný filtr s mezní frekvencí odpovídající dìlení basy/støedy, hornopropustný na frekvenci dìlení støedy/výšky, a koneènì pásmový, pokrývající pásmo støedù. Dolní a horní propust se dá øešit klasicky opìt s použitím vzorcù pro dvoupásmovou výhybku. S pásmovou propustí je to však trochu složitìjší. V zásadì pro její konstrukci existují dvì možnosti. První Obr. 2. Tøípásmová výhybka v hvìzdicovém uspoøádání Obr. 3a. Pásmový filtr pro výhybku 6 db na oktávu c) b) Obr. 3b,c. Kaskádní pásmové filtry pro výhybku 12 db na oktávu Obr. 4. Pásmový filtr pro výhybku 12 db na oktávu odvozený ze Zobelova filtru je tvoøena kaskádním spojením dolní propust - horní propust anebo totéž v opaèném poøadí. Možná uspoøádání pro strmost 6 a 12 db na oktávu jsou na obr. 3a, b, c. Souèástky je opìt možné poèítat podle vzorcù pro dvoupásmové výhybky, u varianty se strmostí 12 db na oktávu to však vìtšinou nedopadne nejlépe a je nutné korigovat, pøièemž optimalizací kmitoètové charakteristiky obvykle dospìjeme k velmi nevýhodnému prùbìhu kmitoètové závislosti vstupní impedance filtru i celé výhybky. Existuje však alternativa, která je z hlediska impedanèních pomìrù výhodnìjší, a ta je znázornìna na obr. 4. Jedná se o uspoøádání vycházející z klasické teorie filtrù (Zobelovy filtry). Jeho nevýhodou je pouze ponìkud nároènìjší a hùøe srozumitelná technika výpoètu (podrobnosti tentokrát vynecháme), což je asi dùvodem pro to, že se pøíliš èasto nepoužívá, i když pøi správném návrhu jsou jeho vlastnosti jednoznaènì lepší než vlastnosti kaskádního filtru. Obecnì se dá øíci, že návrh tøípásmové výhybky je podstatnì nároènìjší než návrh výhybky dvoupásmové. Poskytuje sice vìtší prostor pro vyrovnání nedostatkù reproduktorù, tøípásmové øešení umožòuje dosáhnout menších zkreslení a vìtších zatížitelností, pro jeho optimalizaci je však potøebná dùkladná znalost teorie a také hodnì zkušenosti, o mìøicí technice nemluvì, takže - dá se na nìm podstatnì více zkazit. (Pokraèování pøíštì) Praktická elektronika A Radio - 9/98

14 soustavy (XIII) Obr. 1. nanèního kmitoètu, pro které je absolutní hodnota impedance rovna X (viz obr. 2). Tyto frekvence mùžeme celkem pøesnì najít v mìøicím zapojení. Oznaèíme je f 1 a f 2. Z nich vypoèítáme pomocnou velièinu F, která je dána vzorcem F = Ö[(f 1. f 2 )/(f 1 - f 2 )]. Další pomocné velièiny jsou dány vzorci A = Ö(Z R /R S ), B = 1/A a C = A - B. Když to všechno máme, mùžeme vypoèítat tøi dùležité parametry reproduktoru, a to celkový èinitel jakosti Q T = F/A, mechanický èinitel jakosti Q M = F/B a elektrický èinitel jakosti Q E = F/C. Tyto parametry patøí do skupiny tzv. parametrù S-T a pokud chceme mít aspoò ty základní pohromadì, potøebujeme zjistit ještì ekvivalentní objem reproduktoru (viz pátá èást seriálu). I k jeho zjištìní mùžeme vyjít z mìøení impedance podle následujícího postupu. Nejprve pomocí právì popsané metody zjistíme rezonanèní kmitoèet reproduktoru a jeho celkový èinitel jakosti. Pak reproduktor vezmeme a vestavíme jej do uzavøené ozvuènice o známém objemu V M. V tomto stavu opìt zmìøíme rezonanèní kmitoèet a èinitel jakosti. Pokud je všechno v poøádku, namìøíme hodnoty, které jsou oproti stavu bez ozvuènice ponìkud vìtší, a to tak, že se obì zvìtšily v pøibližnì stejném pomìru. Pomìrné zvìtšení rezonanèní frekvence oznaèíme j, pomìrné zvìtšení èinitele jakosti oznaèíme Q. Ekvivalentní objem reproduktoru je pak dán vzorcem V EKV = V M /(jq - 1). K èemu že je to všechno dobré? Hodnoty parametrù S-T bývají udávány v dokumentaci reproduktorù, ne vždy jsou to však údaje spolehlivé. A tak je dobré umìt si je zjistit vlastními silami. Pokud totiž chcete sami navrhovat basovou ozvuènici, bez jejich znalosti se neobejdete pøinejmenším proto, že program, který asi pro takový úèel budete používat, si o nì øekne. Kromì toho se o reproduktoru dá dosti øíci (nebo alespoò odhadnout) jen na základì znalosti tìchto parametrù, i bez akustického mìøení. Už jsme se o tom zmiòovali - pokud má reproduktor celkový èinitel jakosti blízký nebo vìtší Ö2, nehodí se pøíliš pro použití v basreflexu. Anebo, optimální objem uza- Obr. 2. Ve tøetím díle našeho seriálu jsme se zabývali pojmem impedance reproduktoru. Brzy nato jsme si ukázali, jak vypadá elektrické náhradní schéma, které takovou impedanci realizuje a na rùzné záležitosti s impedancí související jsme narazili ještì nìkolikrát. Dalo by se øíci, že impedance je nìco jako ta pøísloveèná èervená nit. Její kmitoètová závislost je napø. pøi konstrukci výhybek dosti nepøíjemnì rušivá, dá se z ní však vyèíst dost zajímavého o chování reproduktoru. A to je výhodné, protože kmitoètová závislost impedance, pøípadnì impedanèní charakteristika, se dá snímat pomìrnì jednoduchou technikou. Staèí k tomu tónový generátor, nízkofrekvenèní milivoltmetr a jeden trochu pøesný rezistor s odporem 10 kw. Zapojení pro mìøení je na obr. 1. Praktický postup: na generátoru nastavíme napìtí 10 V, na reproduktoru mìøíme napìtí v závislosti na kmitoètu. Absolutní hodnota impedance je tomuto napìtí (skoro pøesnì) pøímo úmìrná podle zásady co milivolt, to ohm. Pokud impedance nepøesáhne 100 W, je systémová chyba menší než 1 %. Když prùbìh impedance vyneseme do grafu s logaritmickou kmitoètovou (vodorovnou) stupnicí a lineární odporovou (svislou) stupnicí, dostaneme obrázek, který jsme uvedli ve tøetím díle. Uvedeme si jej však ještì jednou, a to s vyznaèením nìkterých dùležitých hodnot (obr. 2). Maximální hodnotu impedance, kterou má reproduktor na rezonanèním kmitoètu, oznaèujeme Z R. Pro další analýzu potøebujeme znát ještì stejnosmìrný odpor kmitací cívky, znaèený R S. Ten zmìøíme nejlépe bìžným multimetrem ve funkci ohmmetru. Pozor, rùzné digitální RLCmetry nejsou vhodné, mìøí totiž obvykle pomocí støídavého proudu na kmitoètu 100 Hz nebo 1 khz a u reproduktorù dávají výsledky mírnì øeèeno problematické. A co dále? S pomocí kalkulaèky (staromilci mohou použít i logaritmické pravítko) zjistíme velièinu X = Ö(Z R /R S ) - tedy geometrický prùmìr rezonanèní impedance a stejnosmìrného odporu kmitaèky. Prohlédneme-li si blíže impedanèní charakteristiku, zjistíme, že existují dvì frekvence v okolí rezovøené ozvuènice je ten, ve kterém je èinitel jakosti právì rovný Ö2, a toho je dosaženo, pokud je objem ozvuènice V zvolen podle rovnice: V = V EKV. Q T2 /(2 - Q T2 ). Optimální objem pro basreflexovou ozvuènici je asi tak jedenapùlkrát až dvakrát vìtší (to už je opravdu jen pøibližnì). Z parametrù S-T se dá také vypoèítat citlivost reproduktoru a hodnoty souèástek v náhradním schématu, avšak to už je trochu komplikovanìjší. Existují samozøejmì prostøedky využívající výpoèetní techniky, které umožòují zjistit hodnoty parametrù S-T a dalších dùležitých velièin bez zdlouhavého promìøování a pøepoèítávání. Donedávna pøedstavovalo poøízení takovéhoto mìøicího systému pomìrnì velkou investici. Napøíklad mìøicí adaptér firmy DRA Laboratories (MLSSA) s pøíslušným software stojí ještì dnes asi tak na Kè. Dobrou zprávou je, že nyní je možné poøídit srovnatelnì kvalitní systém podstatnì levnìji. Jedná se napø. o Liberty Audio Suite (LAUD) - jeden z prvních profesionálních programù pracujících s bìžnì dostupnou (by ne právì nejlevnìjší) multimediální zvukovou kartou. Software poøídíte asi za Kè a kartu Turtle Beach - Fiji nebo Pinacle podle konfigurace už od Kè. Oproti systému MLSSA DRA, který je prvotnì koncipován pøedevším pro profesionální aplikace v prostorové akustice, je LAUD orientován více na reproduktory (umí mìøit i zkreslení) a pro území, na kterém se pohybuje náš seriál, je tedy v nìkterých ohledech dokonce vhodnìjší. Demoverze tohoto systému a i další zajímavé programy jsou k nalezení na adrese Jestliže vás tato poslední zpráva až tak nenadchla, nedá se nic dìlat - tóòák to jistí. (Pokraèování pøíštì) Prùlom v bateriích pro elektromobily? Elektromobily stále nemohou prorazit bariéru, která by jim umožnila úspìšnì konkurovat klasicky pohánìným automobilùm. Potøebují vyšší výkon a hlavnì zvìtšit akèní rádius na jedno nabití baterií. Øada odborníkù vìøí, že krok správným smìrem jsou lithiové polymerové baterie (LPB), které spoleènì vyvinuly 3M, Hydro Quebec a Argonne National Laboratory. Nové baterie mají mít pøimìøenou cenu a dovolit na jediné nabití dojezd mezi 240 až 320 km. Polymerová forma elektrolytu dovoluje bezpeènì využít lithium, které je nejvýhodnìjším kovem pro zápornou elektrodu elektrochemických zdrojù. Zmínìné firmy nyní chystají výrobu pokusných bateriových modulù, na nichž by se ovìøil výkon, pøedpokládaná životnost daná poètem cyklù a bezpeènost. JH Automotive Engineer 1/98, s. 6 Praktická elektronika A Radio - 10/98

15 soustavy (XIV) Jak pøedcházející èásti seriálu - aspoò doufám - ukázaly, existuje pro návrh reproduktorové soustavy docela slušný teoretický aparát, který s patøiènì aplikovanou výpoèetní technikou umožòuje pøi konstrukci postupovat bez zbyteèného tápání (ukázali jsme si z nìj ovšem jen dost nepatrný zlomek). Zkusíme si teï pøedvést, jak by takový postup mohl vypadat v praxi. Na zaèátku musí vždycky být nìco, co by se dalo oznaèit jako strategický zámìr. Pøedevším je nutné definovat, pro jaký úèel soustavu konstruujeme - hifi, ozvuèování koncertní produkce, místní rozhlas, sportovní hala? A v rámci této definice je dobré mít jasno v tom, pro jakou (samozøejmì relativní) úroveò kvality chceme konstrukci realizovat. Dejme tomu, že chceme navrhnout hifi bednu ponìkud vyšší kategorie s ponìkud vìtším akustickým výkonem, tedy øeknìme s maximálním akustickým tlakem 110 db ve vzdálenosti 1 m. Zkušenost nám øíká (a teoretická analýza by to potvrdila), že z hlediska výkonu budeme potøebovat basový mìniè o prùmìru alespoò 21 cm. Zatím se s tím spokojme a uvažme, jakou dolní mezní frekvenci zvolíme. Za rozumný kompromis lze považovat 40 Hz pro pokles -6 db. Dále musíme vybrat typ ozvuènice. K tomu už je zapotøebí nìjaké to poèítání, nejlépe s použitím PC. Pro amatérské a poloprofesionální použití se hodí nìjaký lehèí software CAD, napøíklad CAAD (z produkce Monacor) nebo LSP CAD, které prodává již nìkolikrát citovaná firma Besie. V nabídce shareware najdeme i jednodušší programy, pro obzvláštì nároèné uživatele jsou pak urèeny napø. programy AKABAK nebo CALSOD (poøizovací cena Kè a více). My v tomto pøíkladu budeme ozvuènici øešit s použitím návrhového programu LSP CAD, který se v leckterých ohledech svými možnostmi pøibližuje jmenovaným profesionálním programùm. Basový reproduktor zvolíme z databáze, kterou tento program nabízí, s ohledem na pøípadnou dostupnost se rozhodneme pro znaèku SEAS a z ní mùžeme vzít napøíklad mìniè P21REX. Jedná se o basový reproduktor s polypropylénovou membránou, prùmìrem kmitaèky 39 mm a maximální výchylkou ±10 mm. Výrobce udává charakteristickou citlivost 91 db a dlouhodobou zatížitelnost 80 W, což jde celkem dobøe dohromady s naším požadavkem maximálního akustického tlaku. Èinitel jakosti je 0,37, ekvivalentní objem 69 litrù a rezonanèní frekvence 33 Hz, takže se pro zaèátek dá odhadnout, že bychom mohli vystaèit s objemem ozvuènice 40 litrù. V sortimentu firmy SEAS jsou i typy s ponìkud vìtší citlivostí, mají však menší èinitel jakosti a to znamená, že u nízkých kmitoètù mohou být trochu problémy s vyrovnáním prùbìhu charakteristiky. První pøedstavu o chování reproduktoru poskytne výpoèet prùbìhu kmitoètové závislosti akustického tlaku na kmitoètu pro uzavøenou ozvuènici o objemu 40 litrù (obr. 1a); pøíslušná køivka je na obr. 1b (tlustá èára). Vidíme, že maximální citlivost je spíše 90 db, což by nemuselo vadit. Na kmitoètu 40 Hz je však relativní pokles o 7 db, což už je pøíliš. Zkusíme si tedy pomoci basreflexem o stejném objemu (obr. 2a). Charakteristika pro naladìní ozvuènice na pøibližnì 40 Hz je na obr. 2b. Ta už vypadá podstatnì lépe, pro 40 Hz je pokles jen o 3 db. Mírné pøevýšení kolem 70 Hz je spíše užiteèné, zvuk basových nástrojù se jím totiž zpevní. Dosažený výsledek je celkovì velmi dobrý, další úpravy (dolaïování) má smysl provádìt až na realizované ozvuènici. Potøebujeme ovšem znát rozmìry basreflexového nátrubku a ty nám LSP CAD spoèítá také, pøi kruhovém prùøezu vychází prùmìr 7 cm a fyzická délka 11,5 cm, což je velice rozumné. Vìtší prùmìr by nebyl na škodu, vedlo by to však k vìtší délce nátrubku, jak vyplývá ze vzorce pro rezonanèní kmitoèet ozvuènice: f B = 54,6 Ö[S/(V.l)], kde S je plocha otvoru nátrubku, V je objem ozvuènice a l je akustická délka nátrubku, kterou dostaneme jako souèet fyzické délky nátrubku a tzv. koncové korekce. Koncová korekce závisí na provedení nátrubku a jeho prùøezu, pro obvyklé uspoøádání s ètvercovým nebo kruhovým prùøezem je velikost koncové korekce pøibližnì 0,93ÖS. Basovou sekci bychom tedy mìli v prvním pøiblížení hotovou. Pokud by výsledkem návrhu mìla být jen samostatná basová sekce, urèená pro použití tøeba jako subwoofer, mohli bychom s teoretickým návrhem skonèit a pøikroèit k experimentálnímu ovìøování, mohli bychom však také uvážit, zdali pøípadnì nepoužít jiný typ ozvuènice. Pro takový úèel se dosti èasto používají ozvuènice typu pásmová propust, tj. takové, u kterých reproduktor nevyzaøuje pøímo, nýbrž prostøednictvím akustického obvodu. To pøináší své výhody i nevýhody, ale na ty se podrobnìji podíváme pøíštì. (Pokraèování pøíštì) Obr. 1a. Obr. 1b. Obr. 2a. Obr. 2b. Praktická elektronika A Radio - 11/98

16 soustavy (XV) Jak jsme pøislíbili minule, zùstaneme ještì chvíli u tématu basové sekce reproduktorové soustavy. O nìkterých specifických problémech této èásti hifistického folklóru jsme se již døíve zmínili - jedná se pøedevším o omezení vyzáøeného akustického výkonu, které je dané souvislostí mezi výkonem, výchylkou a plochou membrány a frekvencí. Maximální dosažitelná výchylka je dána konstrukèními možnostmi a u reproduktorù pro aplikace hifi je dosahováno výchylek do 15 mm - rozumí se špièková hodnota v jednom smìru, èemuž odpovídá mezivrcholová hodnota (neboli plus minus ) tøicet milimetrù. Uvážíme-li toto omezení, pak pod jistou kmitoètovou hranicí je akustický výkon reproduktoru limitován maximální výchylkou. Posunout tuto hranici k nižším kmitoètùm je pøi ponechání maximální výchylky možné jen zvìtšením plochy membrány reproduktoru, jejíž potøebná velikost je nepøímo úmìrná druhé mocninì hranièního kmitoètu. Pøíklad: pro snížení hranièního kmitoètu z 60 Hz na polovinu (tedy 30 Hz) je nutné plochu membrány zvìtšit na ètyønásobek. Pokud navíc chceme v oblasti nad hranièním kmitoètem zachovat citlivost (což je nutné z hlediska tepelného namáhání kmitací cívky) a rozumný prùbìh kmitoètové charakteristiky, pak z dalších Obr. 1a. souvislostí vyplývá, že rezonanèní kmitoèet reproduktoru musíme rovnìž snížit na polovinu a ekvivalentní objem reproduktoru (tudíž i objem ozvuènice) je nutné zvìtšit na osminásobek. Opìt pøíklad: uzavøená reproduktorová soustava s citlivostí 90 db a s dolním mezním kmitoètem 40 Hz (mínìno pro pokles o 3 db) by musela mít objem pøibližnì 120 litrù. Kdybychom chtìli snížit mezní kmitoèet na 30 Hz a zachovat citlivost, potøebovali bychom objem 280 litrù. Tato hodnota je základním parametrem návrhu a nezávisí na parametrech reproduktoru. Na nich ovšem závisí, zdali soustava bude splòovat ostatní požadavky, což je nutné chápat tak, že v rámci návrhu musíme také najít reproduktor s patøiènými parametry (v tomto pøípadì s ekvivalentním objemem 280 litrù, rezonanèní frekvencí 22,5 Hz a èinitelem jakosti 0,5). Z uvedených pøíkladù je celkem jasné, že pro patøiènì kvalitní reprodukci basù je nutné, aby ozvuènice mìla patøièný objem, pøièemž pøi zvyšování nárokù na kvalitu se požadavky na tento objem velmi strmì zvìtšují. Konstruktéøi se proto snaží vymyslet rùzné zpùsoby, jak kvality dosáhnout pøi menším objemu. Jednou z možností je basreflexová ozvuènice, kterou jsme se zabývali minule. U ní je zlepšení reprodukce v požadovaném Obr. 3a. pásmu (pøípadnì zmenšení objemu) vykoupeno strmìjším poklesem charakteristiky pod dolní mezní frekvencí. Je také ještì možné obìtovat citlivost nad jistou hranicí, což vede k rùzným variantám ozvuènic typu pásmová propust. Tøi nejèastìji užívané varianty jsou na pøipojených obrázcích. Varianta na obr. 1a má hodnì spoleèného s basreflexem - vlastnì je to basreflex, u kterého je zvuk vyzaøován pouze pøes rezonátor. Kmitoètová charakteristika pro optimalizované provedení se stejným reproduktorem a stejným celkovým objemem jako u basreflexu v minulé èásti (vypoètená opìt programem LSP CAD) je na obr. 1b. V porovnání s basreflexem je ponìkud menší citlivost v pøenášeném pásmu, pokles pod dolní mezní frekvencí je však ménì strmý. Varianta na obr. 2a z hlediska strmosti poklesu odpovídá basreflexu, její citlivost je ponìkud vìtší (obr. 2b). Varianta na obr. 3a se chová dosti podobnì (viz obr. 3b), v nìkterých pøípadech však mùže být výhodnìjší z hlediska realizace, protože má pouze jeden výstupní otvor. Optimalizací se v uvedených pøípadech rozumí nastavení na pokud možno plochý prùbìh amplitudové charakteristiky v pøenášeném pásmu. V takovém pøípadì existuje jisté omezení pro šíøku pøenášeného pásma - pomìr horního mezního kmitoètu k dolnímu je ve všech pøípadech pøibližnì tøi ku jedné. Spokojíme-li se s ménì plochou charakteristikou sedlového typu (dva vrcholy, uprostøed pásma je minimum), mùže být šíøka pásma vìtší. Pøi menší šíøce pásma je zase možné dosáhnout vìtší citlivosti, na což se èasto høeší u mnoha populárních komerèních konstrukcí tzv. subwooferù. K problematice subwooferù se ještì v budoucnu propracujeme, poznamenejme jen, že trochu problematické renomé, které tyto konstrukce mají u èásti hifistické veøejnosti, plyne právì z vìtšinou nevhodnì voleného kompromisu mezi šíøkou pásma a citlivostí. (Pokraèování pøíštì) Obr. 1b. Obr. 2a. Obr. 2b. Obr. 3b. Praktická elektronika A Radio - 12/98

17 soustavy (XVI) Tak tedy subwoofery. Oč se vlastně doopravdy jedná? Woofer je anglicky totéž, co v českém slangu basák. Zpravidla se tím rozumí reproduktor samotný, tedy měnič. Subwoofer (čti sabvůfr) je tedy něco, co je ještě pod basákem, pochopitelně z hlediska kmitočtového. Tedy něco, co hraje ještě nižší kmitočty než (obvyklý) basák. Takhle nějak to původně skutečně bylo. Jak jsme si již řekli, s reprodukcí nízkých kmitočtů jsou problémy, protože je k tomu zapotřebí bedna tím větší, čím nižší kmitočty mají být zpracovány. Rozumná hranice je někde v rozmezí 40 až 50 Hz, pro nižší kmitočty už bývá zapotřebí objem od 100 litrů výše. Hudební signál ovšem obsahuje i kmitočty pod uvedenou hranicí, například nejnižší základní frekvence koncertního kontrabasu je zhruba 32 Hz, nejdelší varhanní píšťala má frekvenci přibližně 16 Hz. Ve spektru bicích nástrojů jsou rovněž významně zastoupeny kmitočty pod hranicí 40 Hz. Signály takto nízkých kmitočtů sice nejsou příliš dobře slyšitelné, protože ucho je v této oblasti málo citlivé, jejich přítomnost v celkovém zvuku je nicméně významná. Aby se vykompenzovaly nedostatky reprodukce v oblasti nejnižších kmitočtů, byly konstruovány speciální soustavy pro tuto oblast, které měly sloužit jako doplněk jinak kvalitních reproduktorových soustav pro zbytek pásma, tedy zhruba od 40 až 50 Hz výše. Tak vznikl subwoofer, realizovaný buďto jako aktivní soustava, tedy s vestavěným zesilovačem, anebo jako soustava pasivní, napájená ovšem zvláštním zesilovačem přes elektronickou výhybku. Vzhledem k tomu, že schopnost sluchového orgánu lokalizovat zdroj zvuku je na nejnižších kmi- Obr. 1. točtech velmi omezená a v reálných poslechových podmínkách lokalizaci dále zhoršují stojaté vlny, není bezpodmínečně nutné, aby umístění subwooferu odpovídalo umístění hlavní reproduktorové soustavy. A vlastně ani není nutné, aby při stereofonním uspořádání subwoofery byly dva. Takhle to tedy začalo a v původní podobě byly subwoofery záležitostí jen pro ty největší nadšence. Postupem času si však výrobci reproduktorových soustav uvědomili, že by vlastně mohlo být obchodně výhodné, kdyby se této koncepce tak trochu zneužilo. Když se základní soustavy navrhnou na vyšší dolní mezní frekvenci, bude nedostatek i normálních basů. To se však může dohonit společnou bednou pro nižší kmitočty, už to sice nebude subwoofer v pravém slova smyslu, ale říkat tomu tak budeme pořád, aby zákazník měl dojem, že dostává něco navíc. Došlo to nakonec tak daleko, že hlavní bedny (neboli satelity) mají dolní mezní frekvenci třeba 100 Hz nebo i vyšší a subwooferem se reprodukuje dosti podstatná část hudebního basu. Tady už samozřejmě výchozí předpoklady tak docela neplatí, ucho se však dá ošidit, takže výsledek stále ještě může být přijatelný. Předpoklad však je, aby celý systém měl aspoň jakž takž vyrovnanou kmitočtovou charakteristiku. To ovšem znamená, že na objem subwooferu jsou kladeny zhruba stejné požadavky, jaké by jinak byly kladeny na normální reproduktorové soustavy. Takové řešení samozřejmě není příliš atraktivní, a tak se v šizení pokračuje dál. Zmínili jsme se o tom, že u reproduktorových soustav typu pásmová propust je možné dosáhnout velké citlivosti i při relativně malém objemu, pokud je ozvučnice naladěna na malou šířku pásma. A tak se dostáváme k aktuálnímu provedení systému satelity + subwoofer. Satelity jsou miniaturní krabičky, které hrají od 150 Hz výše, subwoofer duní na kmitočtu 90 Hz v šířce pásma stěží třetina oktávy a výsledný zvuk je - no, možná pořád lepší než z minivěže, avšak do hifi má hodně daleko. Opravdové - nebo alespoň skoro opravdové - subwoofery se však přece jen občas vyskytnou, jejich oblast uplatnění je ale poněkud odlišná než klasické hifi. Jejich použití je totiž účelné v sestavách pro domácí kina. Filmový zvuk (zejména v akčních filmech) je zpravidla dosti bohatý na zvukové efekty s velkým obsahem velmi nízkých kmitočtů, které se běžnými reproduktorovými soustavami zpracovávají obtížně, a tady může být subwoofer dobrou pomůckou. Ne že by to bez něj nešlo, avšak menší soustavy se v okolí televizoru umístí snáze, subwoofer se strčí pod televizor nebo někam do kouta a je hotovo. Nové systémy pro kódování vícekanálového zvuku už s tím předem počítají a přenášejí samostatný kanál pro nejnižší kmitočty. Toto uspořádání se pro zvětšení efektnosti reprodukce používá i v normálních kinech, i když reproduktorové soustavy pro kina mívají objem dosti veliký a mohou tudíž reprodukovat i hodně nízké kmitočty celkem bez problémů. Abychom se zase jednou trochu více přiblížili k praxi, přinášíme další zapojení (obr. 1), tentokrát na soustavu, která se bez takysubwooferů zcela určitě obejde. Konstrukčně vychází ze soustavy EMBLA, kterou jsme uvedli před časem. Obsahuje však reproduktory firmy SEAS z exkluzívní řady EXCEL. Basové měniče v této řadě jsou z hlediska přenosu nízkých kmitočtů optimalizovány velmi dobře. To je dáno hlavně mohutným magnetem, velkou délkou kmitací cívky a membránou z velmi tuhého materiálu (v tomto případě na bázi skelného vlákna). Na rozdíl od běžného provedení nemají tyto měniče středovou krycí kopulku na membráně. Namísto toho je střední část magnetického obvodu opatřena aerodynamicky tvarovaným nástavcem, vyčnívajícím uprostřed membrány. Toto uspořádání používá více výrobců, pouze firma SEAS však u řady EXCEL nástavec vyrábí z mědi. Tím se mimo jiné také zlepšuje odvod tepla z kmitací cívky. Provedení bez středové kopulky má ještě jednu výhodu - při pohybu membrány se nemění tlak pod kopulkou, jehož změny by se musely vyrovnávat prouděním vzduchu v mezeře magnetického obvodu (proto je často magnetický obvod opatřen středovým kanálkem). Toto proudění má při větších výchylkách turbulentní charakter, čímž vznikají rušivé zvuky a zkreslení - to vše u otevřeného systému odpadá a reprodukce nejnižších kmitočtů je výrazně čistší. (Příště se začneme zabývat reprodukcí pásma středních kmitočtů všeobecně, samozřejmě tedy také středotónovými reproduktory.) Praktická elektronika A Radio - 1/99

18 soustavy (XVII) V hifistickém pravěku (který u nás připadá asi tak na konec padesátých a začátek šedesátých let tohoto století) bylo základním úkolem konstruktéra reproduktorových soustav navrhnout bednu tak, aby uměla hrát od co nejnižších do co nejvyšších kmitočtů. Hranice účelnosti přitom byly dány několika dost principiálně odlišnými faktory. Především díky omezené kvalitě mikrofonů, záznamových médií a výstupních transformátorů (bez kterých se tehdejší zesilovače téměř neobešly) končila oblast užitečných signálů někde mezi 10 až 15 khz. A z obdobných důvodů začínala někde mezi 50 až 100 Hz. Tehdejší omezené možnosti technologie výroby reproduktorů prakticky vylučovaly, aby se signály z okolí dolní hranice podařilo reprodukovat při objemu ozvučnice menším než zhruba 100 litrů. K tomu byly samozřejmě nutné měniče o patřičném průměru membrány. A přijatelná reprodukce nejvyšších kmitočtů i s uvedenými omezeními byla zase možná jen při použití reproduktorů s extrémně malou kónusovou membránou nebo tlakových reproduktorů (leckdo z čtenářů možná ještě pamatuje např. miniaturní vysokotónové eliptické reproduktory TESLA ARV 081 nebo trumpetky ART 281). Skutečně kvalitní reproduktorová soustava tedy musela být nevyhnutelně konstruována alespoň jako třípásmová, přičemž pro pásmo středních kmitočtů bylo obvyklé použít některý tzv. univerzální reproduktor. Tak trochu technickou revoluci znamenal v polovině padesátých let vznik konstrukce reproduktoru označované jako akustický závěs. Rozumí se tím provedení reproduktoru s velmi velkou mechanickou poddajností závěsu membrány, u kterého je chování v oblasti nejnižších kmitočtů kontrolováno převážně reakcí vzduchu v ozvučnici - tedy vlastně to, co je dnes považováno za standard. Obdobnou revoluci v reprodukci nejvyšších kmitočtů znamenalo široké komerční využití konstrukce reproduktoru s membránou tvaru kulového vrchlíku. Toto uspořádání bylo původně vytvořeno pro tlakové budiče nepřímo vyzařujících reproduktorů (se zvukovody), po jistých konstrukčních úpravách a při použití vhodných materiálů se však prosadilo i v přímovyzařujícím provedení a dnes je rovněž standardem. S basy a výškami si tedy konstruktéři vyhráli, reprodukce středních kmitočtů však dlouho zůstávala spíše na okraji jejich zájmu. Uplatňovala se zásada - na středy použij to, co se nehodí na basy ani na výšky, stačí, když zůstaneš v jisté rozumné toleranci. S rostoucí kvalitou snímací a záznamové technologie ovšem rostly i nároky na kvalitu onoho posledního a příslovečně nejslabšího článku záznamově reprodukčního řetězu, tedy reproduktorů (reproduktorových soustav), a v jisté etapě vývoje šířka přenášeného pásma (od kolika do kolika hertzů, plus minus kolik decibelů) přestala být jediným rozhodujícím faktorem kvality. Praxe totiž ukázala, že lidský sluch je velmi citlivý na deformaci barvy zvuku, způsobenou změnou poměrného zastoupení harmonických složek přirozených signálů v oblasti středních kmitočtů, přičemž nejkritičtější je rozmezí přibližně 400 Hz až 4 khz. Takové deformace jsou samozřejmě způsobeny hlavně kmitočtovou závislostí citlivosti reproduktoru, velmi zjednodušeně tedy nerovností amplitudové charakteristiky, významnou roli však může hrát i nelineární zkreslení. A tak se konstruktéři začali vážně zabývat optimalizací konstrukce reproduktorů z hlediska reprodukce středních kmitočtů. Základní technické požadavky na konstrukci středotónového reproduktoru nejsou nijak přísné. Maximální potřebné výchylky nepřesahují 1 mm, takže kmitací cívka nemusí být příliš dlouhá, využití magnetického pole je dobré a nejsou tedy problémy s dosažením patřičné citlivosti. Určité potíže mohou být s průměrem membrány. Středotónový reproduktor by pokud možno neměl být příliš směrový. Kruhová membrána se začíná chovat jako směrový zářič nad tzv. kritickým kmitočtem membrány f k, který je dán přibližně vzorcem: f k = 155/D, kde D je průměr membrány v metrech. Pokud bychom stanovili horní mezní kmitočet pásma středů např. 3 khz, znamenalo by to, že průměr membrány by neměl být větší než přibližně 5,2 cm. Středotónové reproduktory splňující tuto podmínku se skutečně vyrábějí, zpravidla v provedení s membránou tvaru kulového vrchlíku - typické jsou třebas středové kaloty o průměru 38 mm. Zde však narážíme na jiný problém. Rezonanční kmitočet měniče by měl ležet pod přenášeným pás- mem, a s ohledem na konstrukci výhybky by pokud možno neměl být vyšší než polovina dělicího kmitočtu, což znamená, že by měl být nanejvýš asi tak 200 Hz. To je u vrchlíkových konstrukcí z technologických důvodů velmi obtížné dodržet, a proto se středotónové měniče v tomto provedení používají buďto u vícepásmových soustav, anebo v kombinaci s basovým měničem spíše menšího průměru. U třípásmových konstrukcí s průměrem basového měniče 20 cm a více je účelnější použít středotónový měnič s kuželovou membránou. Takové měniče se běžně vyrábějí s vnějším průměrem od 11 cm, čemuž odpovídá efektivní průměr membrány (po odečtení montážní části koše a neaktivní části okrajového závěsu) asi 7 až 8 cm, a to je ještě docela přijatelné. Jejich vlastní rezonanční frekvence obvykle nepřesahuje 150 Hz. Prakticky dosahovaná hodnota je samozřejmě větší, protože středotónový měnič je nutné opatřit samostatným krytem (vlastně malou uzavřenou ozvučnicí o objemu zpravidla 1 až 3 litry), aby na jeho membránu nepůsobily změny tlaku v ozvučnici způsobené činností basového měniče. Ani po zakrytování však rezonanční kmitočet většinou nepřesáhne 200 Hz, takže je vše v pořádku. Při dimenzování středotónového reproduktoru se setkáváme ještě s jedním problémem, o kterém se běžně nemluví. Statistické analýzy přirozených signálů ukazují, že akustická energie vyzařovaná v středotónovém pásmu je přibližně stejně velká jako energie v pásmu hlubokotónovém. Pro každý konkrétní vzorek signálu je možné najít kmitočet, který z hlediska dlouhodobého průměru vyzářené energie tvoří v pásmu slyšitelných kmitočtů cosi jako těžiště - energie vyzářená pod tímto kmitočtem je rovna energii vyzářené nad ním. Konkrétní hodnota závisí na charakteru zvukového signálu a pohybuje se přibližně v rozmezí 200 až 600 Hz. Menší hodnoty nacházíme pro rockovou hudbu, jazz a pop, větší pak pro hudbu vážnou. Většina elektrické energie přivedená do soustavy se mění v teplo a z hlediska konstrukce reproduktorové soustavy to znamená, že tepelná výkonová zatížitelnost středotónové části by měla být přibližně stejná jako zatížitelnost části hlubokotónové. Basové reproduktory však mají obecně zatížitelnost větší nežli reproduktory středotónové, takže tuto podmínku zpravidla není možné splnit. Z toho pak vyplývá, že celková dlouhodobá zatížitelnost třípásmové reproduktorové soustavy je z hlediska tepelného namáhání reproduktorů omezena především zatížitelností středotónové části. (Pokračování příště - Barva středů) Praktická elektronika A Radio - 2/99

19 soustavy (XVIII) Minule jsme se začali zabývat problémy okolo reprodukce zvuku z hlediska barvy. Samotný pojem barvy zvuku je poněkud problematický, vychází z analogie k vidění a vlastně vůbec není přesně definován. Ve skutečnosti zahrnuje velmi široký rozsah atributů zvukového signálu souvisejících s tím, co se z fyzikálního hlediska ne zcela korektně označuje jako spektrální složení. Prakticky se v pojmu barvy zvuku odráží zásadní praktická schopnost člověka (a nejen člověka) rozpoznat např. kdo mluví, nezávisle na tom, co říká, který nástroj hraje, nezávisle na tom, které noty hraje, zvláště dobře cvičení odbornící dokáží identifikovat i konkrétní exemplář (které housle právě hrají) a podobně. Jedním ze základních kritérií kvality reprodukce je pak to, do jaké míry je individualita zdroje zvuku zachována, přičemž z tohoto hlediska mohou být tolerovány i dosti hrubé nedostatky typu ztráty výšek, basů nebo obojího. Jak jsme si již řekli, technicky se jedná o zachování proporcionality spektrálních složek především v oblasti středů. Bohužel, dynamický reproduktor běžné konstrukce je po této stránce velmi nedokonalé zařízení. Výchozí úvahy na téma fyzikální funkce reproduktoru předpokládají, že membrána se chová jako ideálně tuhá, přitom však pokud možno nehmotná deska (popř. kužel nebo něco podobného). Kdyby tomu tak skutečně bylo, žádný problém s barvou středů by nás netrápil. Skutečná membrána je ovšem hmotná a poddajná, a to je ten problém. Podívejme se, co se děje, když se kmitací cívka pokusí uvést membránu do pohybu. V místě spoje s membránou začne působit síla, která by nehmotnou tuhou membránu rozhýbala jako celek. Skutečná membrána se však začne místo toho jenom deformovat - ohýbat. Deformace se postupně šíří, děje se tak ale konečnou rychlostí v důsledku setrvačnosti membrány. V době, kdy se kmitací cívka začne pohybovat nazpět, postoupila deformace o kousek dál a v místě spoje s cívkou se začíná membrána deformovat opačným směrem. A tak dále, jak to naznačují obr. 1a až d. Po membráně se tedy šíří postupná ohybová vlna. Co je důsledkem? Různé body membrány kmitají a tudíž i vyzařují s různou fází, jejich vyzařování se v prostoru sčítá velmi složitým způsobem, fázové vztahy závisejí na kmitočtu a na kmitočtu tak začíná velmi silně záviset i výsledný akustický tlak. Situace se dále komplikuje tím, že postupující ohybová vlna se odráží od okraje membrány, vrací se zpět, odráží se od spoje s kmitačkou... a tak dále, takže na membráně vznikají stojaté vlny, které pro jisté kmitočty vykazují cosi jako rezonance (tzv. vlastní ohybové módy), pro něž se na kmitočtové charakteristice objevují obzvláště výrazná zvlnění. Zajímavé je, že výskyt těchto módů se projevuje i na impedanční charakteristice, což je dobře patrné z obr. 2a až c. Na obr. 2a je celková modulová charakteristika impedance jistého obyčejného reproduktoru, na obr. 2b je zvětšený úsek středních kmitočtů a na obr. 2c je fázová charakteristika impedance v tomto úseku (pozor - jedná se o fázový úhel komplexní impedance, což je něco zcela jiného než fázová charakteristika vyzařování reproduktoru). Viditelné kudrlinky odpovídají výskytu vlastních módů. Setkal jsem se dokonce kdysi s reproduktorem, u kterého zvlnění impedanční charakteristiky bylo tak výrazné, že posunulo dělicí frekvenci výhybky skoro o oktávu. Zásadním problémem konstrukce reproduktoru určeného pro reprodukci středních kmitočtů (což nemusí být jen speciální střeďák, avšak platí to i pro basový reproduktor v dvoupásmové kombinaci) je tedy likvidace vlivu ohybových kmitů membrány na vyzařování. Úplně se tento vliv vyloučit nedá, je však tím menší, čím je membrána tužší. Vliv vlastních módů se omezí tím, že se tyto módy jednak zatlumí použitím vhodného materiálu, případně vhodným nátěrem či impregnací, a dále tím, že se příslušné kmitočty posunou mimo pracovní pásmo reproduktoru. To je opět věc materiálu - tyto kmitočty jsou tím vyšší, čím je materiál lehčí a tužší. To vede konstruktéry k používání různých kompozitních exotičností typu uhlíková vlákna, kevlar, kovová pěna a podobně. Tyto materiály jsou samozřejmě drahé a to se projevuje na ceně reproduktorů. Jelikož kmitočty vlastních módů jsou tím nižší, čím je větší průměr membrány, jsou uvedené problémy obzvlášť nepříjemné u dvoupásmových konstrukcí reproduktorových soustav, kdy středy vyzařuje basák, který, jak známo, nemůže být libovolně malý. Opravdu kvalitní basový měnič vhodný pro dvoupásmovou soustavu může mít cenu větší, než je součet ceny slušné kombinace basák + střeďák pro trojpásmovou kombinaci. Tento fakt na základě jakéhosi myšlenkového zvratu podpořil u některých skalních hifistů vžité přesvědčení, že dvoupásmová soustava je nutně lepší než třípásmová, zejména pak když je hodně drahá (ono to přesvědčení není tak docela neopodstatněné, ovšem ze zcela jiných důvodů). Na to samozřejmě hřeší výrobci reproduktorových soustav, avšak to je problém pro jiné pokračování našeho seriálu. Shrnuto, podtrženo, není jednoduché zkonstruovat opravdu kvalitní středotónový reproduktor. Rozhodně je to však menší problém než zkonstruovat basový reproduktor vhodný i pro středy. (Pokračování příště - a co výšky?) Obr. 2b. Obr. 1a. Obr. 1b. Obr. 1c. Obr. 1d. Obr. 2a. Obr. 2c. Praktická elektronika A Radio - 3/99

20 soustavy (XIX) Základní fyzikálně technologický problém konstrukce vysokotónového reproduktoru je v podstatě stejný jako u reproduktoru středotónového. Konečná tuhost a nenulová hmotnost materiálu vedou k tomu, že membrána není buzena synchronně nebo soufázově, avšak šíří se po ní ohybová vlna. S ohledem na vyšší vyzařované kmitočty jsou rozměry membrány menší a příslušné frekvence vlastních módů vyšší. Ideální by bylo, kdyby se je podařilo posunout nad hranici slyšitelného pásma, to je však velmi obtížné. Konstruktérům zde naštěstí hrají do rukou fyzikální zákonitosti, které určují rychlost postupu ohybové vlny po membráně. Ta se totiž s kmitočtem zvětšuje (i když zdaleka ne lineárně) a kmitočty vlastních módů se tím také zvyšují, takže problém vlastních kmitů se u vysokotónových reproduktorů do jisté míry řeší sám. Rychlost ohybové vlny roste také s modulem pružnosti materiálu, takže je výhodné používat co nejtvrdší materiály. To je důvod k aplikaci např. titanu, případně různých povlaků, z nichž asi nejexotičtější je plazmaticky naprášený diamant. Membrány se v některých speciálních případech vyrábějí z berylia, jehož nevýhodou je však značná jedovatost, provádí se boridování a nitridování a existují dokonce membrány z korundové keramiky. Technologie realizující takové struktury jsou dosti šílené a tomu odpovídají i ceny příslušných měničů. V současné době se z kovových materiálů používá hliník nebo speciální hliníkové slitiny, ošetřené případně anodickou oxidací, čímž se vytvoří tenký korundový povlak (známé zlatavé kaloty Tannoy nebo Bowers & Wilkins). Dalším úspěšně aplikovaným materiálem je titan, vylepšený případně opět oxidovou vrstvou, jak se to dělá u firmy Focal. Nevýhodou titanu je jeho poněkud větší hustota, rychlost vlny je totiž tím vyšší, čím je materiál lehčí (proto bór, berylium apod.). Proto je nutné používat tenčí fólie (u hliníkových slitin je typická tloušťka 0,05 mm). Další cestou je použít kompozitní materiály na bázi zpevněných vláken - vlastně jde o něco jako laminát. Základním materiálem jsou nejčastěji uhlíková nebo kevlarová vlákna. Ani seberafinovanější materiálová technologie nemusí zaručit, že vysokotónový reproduktor bude fungovat jaksepatří. Existují ještě dvě další možnosti, jak jeho vlastnosti upravit. První je vhodné tvarování membrány. Nejčastější je dnes konstrukce s membránou tvaru kulového vrchlíku obráceného ven, tj. vypuklého, méně často pak vydutého, mechanicky buzeného kmitací cívkou upevněnou na obvodě membrány. Hlavní výhodou kulového tvaru je jeho snadná realizovatelnost; z fyzikálního hlediska by byly výhodnější jiné tvary, které by se však podstatně hůře vyráběly. Klenutí materiál ohybově zpevní, takže vlastní frekvence ohybových vln se posunou opět poněkud výše. Druhou možností je zbavit se ohybových rezonancí vhodným zatlumením. To se děje u membrán z textilu a měkkých plastů. Zde tlumení (zejména u vyšších frekvencí) může být tak dokonalé, že se ohybová vlna zatlumí hned u spoje kmitačky s membránou a zvuková vlna je vyzařována prakticky jen úzkým mezikružím v blízkosti okraje membrány. To v podstatě není nijak na závadu, směrové vyzařovací vlastnosti mezikruží mohou být za jistých okolností dokonce ještě výhodnější než vlastnosti tvrdých membrán. I když totiž vlastní kmitočty posuneme nad hranici slyšitelného pásma, zbývá zde jeden problém. Ohybová vlna se (u běžné vrchlíkové konstrukce) šíří konečnou rychlostí od okraje membrány ke středu, takže střed membrány vyzařuje s jistým fázovým zpožděním. Pro ilustraci: rychlost ohybové vlny na hliníkové fólii o tloušťce 0,05 mm při kmitočtu 20 khz je asi 172 m/s, tedy zhruba polovinu rychlosti zvuku ve vzduchu (a pro zajímavost, sklo, ačkoli se zdá v porovnání s hliníkem velmi tvrdé, má z hlediska šíření ohybové vlny téměř stejné vlastnosti). Výsledná prostorová interference má za následek plynule se zmenšující citlivost směrem k nejvyšším kmitočtům - obvykle od hranice asi 12 khz. Tento problém u vyzařování mezikruží odpadá, samozřejmě je však nahrazen jinými problémy, takže pro vysokotónové reproduktory s měkkou membránou bývá typické výrazné zvlnění charakteristiky, popř. pokles citlivosti v pásmu 15 až 20 khz, přičemž pod 15 khz je vše celkem v pořádku. Problém prostorové interference u reproduktorů s tvrdými (kovovými) membránami se obvykle aspoň zčásti řeší umístěním různých difuzorů nebo fázových kompenzátorů před membránou, což může pracovat docela dobře a zdařilé konstrukce (např. SEAS nebo Focal) se vyznačují vyrovnanou osovou charakteristikou a poměrně širokým vyzařovacím úhlem. Ještě jedna poznámka k tématu předchozího dílu. I u středotónových reproduktorů platí všechny popsané mechanismy, i zde se používají exotické skladby materiálu, zásadní rozdíl je snad jen v tom, že středotónové reproduktory se budí u středu membrány a ohybová vlna se šíří - ba přímo rozšiřuje - směrem k okraji. Pokud se podaří dosáhnout postupného utlumení ohybové vlny, potom se v oblasti vyšších kmitočtů pohybuje jen menší část membrány v blízkosti středu - průměr vyzařující plochy vlastně jako by se směrem k vyšším kmitočtům zmenšoval. To je samozřejmě příznivé, poněvadž vyzařování reproduktorů pak z hlediska citlivosti, případně vyzářeného výkonu, není striktně omezeno kritickou frekvencí, určenou geometrickým průměrem membrány. Na funkci vysokotónového reproduktoru má velmi významný vliv způsob, jakým je vestavěn do ozvučnice. Nejlepší je, když je reproduktor zapuštěn tak, aby s čelní deskou ozvučnice tvořil pokud možno hladkou plochu. Jakékoli vystouplé či propadlé okraje se v důsledku zákonitostí šíření vln stávají zdrojem sekundárního vyzařování (odrazy, difrakce, reradiace), a příslušné signály se od primárního signálu fázově liší. To vede ke zvlnění kmitočtové charakteristiky, které může být omezeno jen na úzkou oblast v okolí osy reproduktoru a v tom případě bývá značně výrazné (setkal jsem se se zvlněním větším než 10 db), může však být prostorově ohraničené méně výrazně. Obdobný efekt nastává na hranách přední desky ozvučnice, zasahuje většinou i do oblasti středů (obvykle od 1 khz výše) a je důvodem, proč se tyto hrany zaoblují, zkosují apod. Ze zkušenosti mohu říci, že pokud jsou k dispozici skutečně kvalitní měniče, pak hlavním problémem optimalizace reproduktorové soustavy je volba vhodného tvaru ozvučnice. Návrh výhybky, dimenzování basreflexu apod. jsou až na dalších místech. A jak je to s barvou zvuku? Výšky musí být, je to ta pověstná třešnička na dortu či poprašek cukru na koblize. Nemají už takový vliv na individualitu složek zvuku, bez nich je však zvuk tupý a nevýrazný. Oblast kolem 4 khz dává jasnost, kolem 8 khz se utváří ostrost a kolem 16 khz jsou ty složky, které určují, zda zvuk bude vnímán jako stříbrný, hedvábný apod. Charakter průběhu by měl být vyrovnaný, bez zlomů, propadů či hrbů, povlovný a plynulý vzestup od hranice 10 khz výše je obvykle vnímán pozitivně. Bohužel, i zde často platí, že nejslabším článkem řetězu může být nahrávka. (Pokračování příště - Jak na bednu) Praktická elektronika A Radio - 4/99

SROVNÁNÍ VÝROB TĚSTOVIN V EVROPĚ A V ASII

SROVNÁNÍ VÝROB TĚSTOVIN V EVROPĚ A V ASII VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA CHEMICKÁ ÚSTAV CHEMIE POTRAVIN A BIOTECHNOLOGIÍ FACULTY OF CHEMISTRY INSTITUTE OF FOOD SCIENCE AND BIOTECHNOLOGY SROVNÁNÍ VÝROB TĚSTOVIN

Více

3. ROZVRŽENÍ A SOU _ÍÌÕÇ. panelu (napojení, údržba) vždy vypn» ±«¼ò. Maximální zatížení motoru Maximální zatížení

3. ROZVRŽENÍ A SOU _ÍÌÕÇ. panelu (napojení, údržba) vždy vypn» ±«¼ò. Maximální zatížení motoru Maximální zatížení ï ïò ËÐÑÆÑÎÒ ÒS Ü ležité: P»¼ ±ª?¼ ²3³ µ#½ µ± ½3 ² 3¼3½3³ panelu (napojení, údržba) vždy vypn» ±«¼ò ó ͳ»³ ± ±«¼«7³«² ¼»µª? ²3³»³ ª 3²?²3ò ó Ð ±» µ ¾» ³² ²3 µ 3 «²#³ ª± µ?³ ² µ±²»µ ± «3»²3 Öí øª ±¾?»µ

Více

Odsávací stoly se systémem od firmy KEMPER

Odsávací stoly se systémem od firmy KEMPER i ʃ»±¾»½²7 ²º± ³ ½» òòòòòòòòòòòòòò èë ó èê i Ѽ?ª ½3 ±» 7³»³ èé ó èè i Õ±² «µ½»ô ª± ¾ ª» µ± òòòòòò èç ó çð i»½ ² µ ª òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò çï i i Í ± ± ¾ ±«ƒ»²3 ±¼?ª?²3³ òòòòò çí i i i Í ± Ì

Více

EUROPattern automatický fluorescenční mikroskop

EUROPattern automatický fluorescenční mikroskop EUROPattern automatický fluorescenční mikroskop vizuální hodnocení IIFT hodnocení obvykle dělá vizuálně mikroskopicky a výsledky jsou poznamenány na list papíru. Tento proces je uživatelsky nepohodlný,

Více

dlouhá obslužná komunikace na pozemku, zmenšení pozemku je co nejbližší vazba na oslužnou komunikaci. Sníží se tak ekonomické nároky na

dlouhá obslužná komunikace na pozemku, zmenšení pozemku je co nejbližší vazba na oslužnou komunikaci. Sníží se tak ekonomické nároky na íò ËÎÞßÒ ÍÌ ÝÕW Æ_ÍßÜÇ ÐÎÑ ËÓSÍÌ ÒS ÍÌßÊÞÇ ÐÎÑ ÞÇÜÔÛÒS ËÓSÍÌ ÒS ÍÌßÊÞÇ Òß ÐÑÆÛÓÕË Š ¼» ª ª«ª ±ª#½ ²ô ±ª ²± ²3½ ±¼³3²»µô ¼± ²#½ 3¼» ²3½ º±»³ Sídla byla zakládána vždy s ohledem na maximální pr±º 3 ±¼²3½

Více

fiõflÿ S Œ ŸÀ fl Sÿ _ ÀÊ

fiõflÿ S Œ ŸÀ fl Sÿ _ ÀÊ fiõflÿ S Œ ŸÀ fl Sÿ _ ÀÊ ÔÚ Ã»Ã Õà S Œ ŸÀ fl Sÿ _ ÀÊ ø &ºø ª ± ±æ ± 3 ª 3 ƪ ø 3 ±? õõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõõúúúõú ÆÚÓ b) vyhodnocení koordinace využívání ªÜª 7 ± ß ªº µø Ü ÆÜ3 & ª 3 ø Ù ª ß ±º ± ª 3 ± øº

Více

Požárně bezpečnostní zařízení 125 PBZB Přílohy

Požárně bezpečnostní zařízení 125 PBZB Přílohy ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Požárně bezpečnostní zařízení 125 PBZB Přílohy Ing. Ilona Koubková, Ph.D. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Více

Odsávací a filtra ní za ízení se systémem KEMPER systém 8000 a 9000 v detailu

Odsávací a filtra ní za ízení se systémem KEMPER systém 8000 a 9000 v detailu i i i Ü» ²3 ± ±¼?ª ½3½ i Í ª¾ ½»²? ²3½ 7³ èððð òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éë 7³ çððð òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò éê i i i 7³ ª ò ò èð i i é𠪻¾²3 µ±² «µ½3ò Ì ± µ±² «µ½» µ±³ ±²»² ± ½ ½»²3

Více

Archiv sportu a tv. inventář č. 104 NAD č. 131. Augustin Vondřich (1880 1958) V Praze 2015 Lucie Swierczeková

Archiv sportu a tv. inventář č. 104 NAD č. 131. Augustin Vondřich (1880 1958) V Praze 2015 Lucie Swierczeková Archiv sportu a tv inventář č. 104 NAD č. 131 Augustin Vondřich (1880 1958) 1894 1958 V Praze 2015 Lucie Swierczeková Ú o d Augustin Vondřich N se 30. května 1880 v Praze. Vondřichův otec patřil k průkopníkům

Více

Znakovníček. Uvozovky

Znakovníček. Uvozovky Znakovníček Tento dokument je součástí TEXové podpory fontů ze Střešovické písmolijny. Najdete zde seznam maker, která můžete použít po zavedení OFS se Štormovými fonty. U OFS pro plain (od verze Feb.

Více

Návod k obsluze DC/DC konvertoru DCC24. verze 1.2 29. května 2009

Návod k obsluze DC/DC konvertoru DCC24. verze 1.2 29. května 2009 Návod k obsluze DC/DC konvertoru. DCC24. verze 1.2 29. května 2009 Obsah 1. DC/DC konvertor... 5 1.1. Stručný popis... 5 1.2. Použití... 5 1.3. Připojení... 6 1.4. Technické parametry... 6 1.5. Normy...

Více

Výsledková listina střelecké soutěže

Výsledková listina střelecké soutěže Výsledková listina střelecké soutěže Název soutěže: Silvestrovská cena Horního Benešova 2014 Datum: 27.12.2014 Misto: Horní Benešov sportovní hala Druh soutěže: Jednorázová střelecká soutěž jednotlivců

Více

Archiv sportu a tv. inventář č. 105 NAD č. 132. Václav Vondřich (1874 1943) (1861) 1874 1955. V Praze 2015 Lucie Swierczeková

Archiv sportu a tv. inventář č. 105 NAD č. 132. Václav Vondřich (1874 1943) (1861) 1874 1955. V Praze 2015 Lucie Swierczeková Archiv sportu a tv inventář č. 105 NAD č. 132 Václav Vondřich (1874 1943) (1861) 1874 1955 V Praze 2015 Lucie Swierczeková Ú o d Václav Vondřich N N cyklistice. Otec Vondřich vyráběl velocipedy a provozoval

Více

ÓÒËÏ Ï ÔÒ Ï=ÌÏ=ÒÔÒfiÎÏ Ë = ÌÓÏ ÓfiÍÍÎÏ Ï=Ïfl ÔÌ ı ÎÊ = Ê=ÔÏ ÊÎ ÎÊ =rp_

ÓÒËÏ Ï ÔÒ Ï=ÌÏ=ÒÔÒfiÎÏ Ë = ÌÓÏ ÓfiÍÍÎÏ Ï=Ïfl ÔÌ ı ÎÊ = Ê=ÔÏ ÊÎ ÎÊ =rp_ ÓÒËÏ Ï ÔÒ Ï=ÌÏ=ÒÔÒfiÎÏ Ë = ÌÓÏ ÓfiÍÍÎÏ Ï=Ïfl ÔÌ ı ÎÊ = Ê=ÔÏ ÊÎ ÎÊ =rp_ ÓÒÔÔËÊÁ PŘÍRUČKA K INSTALACI SOFTWARU A PŘIPOJENÍ USB ČEŠTINA LYT1538-006A K ÔþŠš Ž Þ š ÝČ=Ł¹š¼= þýşžþł ²šÝšÐ ÝČ=Ł¹š¼= þýşžþł ²šÝšÐ

Více

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická katedra elektroenergetiky ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Student: Jan Malák Studijní program: Elektrotechnika, energetika a management Obor: Elektroenergetika

Více

ř ý é éč ž Č š é ŕ č ř ý ě ě š ř ů ř é Č ě řč ĺ Č ě é č ř ř ů ĺ ě ř é Ř Ě Ř É ł Á ř é ŕ ř Ž Š é ŕ ý ř ř é ě Ř Ě Ě Ř É É Ř Ě Ě ř ě ě é ř é Ž ý é éě Ž ý ŽŠĺ Ř Ě Ě ě ě é éč ĺ é ě é éč řĺ ě š Ž š ě ř Ž Í

Více

U¾ivatelská pøíruèka

U¾ivatelská pøíruèka Vydaná elektronická pøíruèka odpovídá "Podmínkám a ustanovením u¾ivatelských pøíruèek Nokia, 7. èerven 1998" ( Nokia User s Guides Terms and Conditions, 7th June, 1998.) U¾ivatelská pøíruèka 9351444 Issue

Více

Uživatelská část. Datový editor 2 Pohyb po údajích Pohyb po větách Editace údajů Volné texty Editace vět Další klávesy Navigace po databázi

Uživatelská část. Datový editor 2 Pohyb po údajích Pohyb po větách Editace údajů Volné texty Editace vět Další klávesy Navigace po databázi Datový editor 2 Pohyb po údajích Pohyb po větách Editace údajů Volné texty Editace vět Další klávesy Navigace po databázi Textový editor 4 Pohyb kurzoru po textu Editace textu Kreslení rámečků Přepínače

Více

Gigaset A420/A420A Ð Ã INT 1. 23.04. 10:53 Menu. ª Nastavení audio. â Otevření telefonního

Gigaset A420/A420A Ð Ã INT 1. 23.04. 10:53 Menu. ª Nastavení audio. â Otevření telefonního Gigaset A420/A420A Stručný přehled sluchátko 1 Stav nabití baterií 2 Symbol hlasového záznamníku (pouze A420A) 3 Zobrazení intenzity signálu 4 Dialogová tlačítka 5 Tlačítko zavěšení a zapnutí/ vypnutí

Více

ŕ ł ý ý ů ě ř č č ý č ě řč ĺ č ř ř ů Č č ÚČ Č č ř ě é ě é č Ż ý Č Č Ę ř é ě ý Ž Í č Úč ĺ é ĺ ě é Ě Š Ú ľĺĺ ě ř ř é ý ř Ž ý ý Ů ě Í Í ř é ĺ ř é Í ĺ é ý Í ě š č ř é ř ý é Í ř Ž ří ř Í é úč ŕĺ Š Ú ů č ě ý

Více

Souhrnná zpráva o činnosti. za rok 2011

Souhrnná zpráva o činnosti. za rok 2011 Souhrnná zpráva o činnosti za rok 2011.A.S.A. skládka Bystřice, s.r.o. Svazek obcí pro hospodaření s odpady Cihelna 1600, 768 61 Bystřice pod Hostýnem Představení společností Společnost s ručením omezeným.a.s.a.

Více

Duschpaneel Prestige Sensotronic Äóøåâàÿ ïàíåëü Prestige Sensotronic Panel prysznicowy Prestige Sensotronic Sprchový panel Prestige Sensotronic

Duschpaneel Prestige Sensotronic Äóøåâàÿ ïàíåëü Prestige Sensotronic Panel prysznicowy Prestige Sensotronic Sprchový panel Prestige Sensotronic Montageanleitung Èíñòðóêöèÿ ïî ìîíòàæó Instrukcja montażu Montážní návod Duschpaneel Prestige Sensotronic Äóøåâàÿ ïàíåëü Prestige Sensotronic Panel prysznicowy Prestige Sensotronic Sprchový panel Prestige

Více

Stavíme reproduktorové soustavy (I)

Stavíme reproduktorové soustavy (I) soustavy (I) Radioamatérské aktivity v oblasti spotøební èi zábavní elektroniky jsou ve znaèném útlumu. Je to zcela pochopitelné vzhledem k dostupnosti pøíslušného zboží v obchodní síti. Èasy stavby tunerù

Více

Návod k obsluze. Wideband modemy PROFIMR900. verze 1.1 2. června 2011

Návod k obsluze. Wideband modemy PROFIMR900. verze 1.1 2. června 2011 Návod k obsluze. Wideband modemy PROFIMR900. verze 1.1 2. června 2011 Obsah Úvod... 5 1. Rádiový modem MR900... 6 2. Funkce radiomodemu MR900... 7 2.1. Rádiová část... 7 2.2. Modemová část... 7 2.3. Napájení...

Více

ý Í ú ú ý Ř Ě Ě Ť ý ý ň ů ý ů ý Ů ů ý Ž ý ň ý Ť ý ý ň Ý ú Í ť Í ť Ř ý Ř Ť ó ý ň ý ý Ý Ý ú ť Í ť Ř ý Ř ý ň ý Ý ý Ý ú Í Í Í ť Í ť ý Ř ý ň ý Ý ů ý ú ú ÍŽ Ý ú ý ň ý ý Ý ú Í Í Í ť Í ť ý Ř ý ň ý ý Ý ú Í Í ť

Více

Gigaset 4000 Micro, IM cz, A31008-G4000-B022-1-6Z19 4000co- 16.07.01. Be inspired. Návod k použití. a bezpečnostní pokyny! ČESKY

Gigaset 4000 Micro, IM cz, A31008-G4000-B022-1-6Z19 4000co- 16.07.01. Be inspired. Návod k použití. a bezpečnostní pokyny! ČESKY Gigaset 4000 Micro, IM cz, A31008-G4000-B022-1-6Z19 4000co- 16.07.01 Be inspired Návod k použití a bezpečnostní pokyny! ČESKY Gigaset 4000 Micro, IM cz, A31008-G4000-B022-1-6Z19 4000cou.fm 16.07.01 Přehl

Více

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -

D DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + - Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

ú ů é é ě é é ú ě Í ú ž é ů ě é Í ť ó ó ž ě ě ť ě ě é ě Í ěď ó ó ó ů ě ů é ě ž ž ž ě ň ž ě ž ě ź é ž ě é ž é ž ž ě ž é ž é ž ž ě ž ž ž é ž ž ž ž ú ž é é ě ě ť éž ž é éž ě ě é ě é ż ž ě ú ě ů ě ü ě ě ú

Více

Ť Ť Ť Ť Ě Ý Ť ň Ť ň Í Í Ť Ť Í Í Ť Ť ú Ý Č Ě ň ú ň Ů Ť Í Ě Ť Ů Ť Ť ň ň Ť Ť ú ň ú Í Ť ú Ť ú Í Ť Ů Ť Ť ň ň Ť Ý Ú Ť Ý Ť ň Ť Ů ú ň Ť Í Ť Ý Ó Ó Ó Ě Ť ú Í Í Ť Ť Ť Ť Ů Ť Í Ť Ý Ť Ť Ť Ť Í Ť Ť Ť Ť Ť Ě ú Í Ť Ů ď Í

Více

Ó ý Ěú Ž ď Ť é é é Í č č ě ě ý ě ě ě úč úč ů ň ý ů é č é ě č ý Í č č Í Í ě ť č ě č ž ě ě ě é č č é ě ě ž é ě é ý ě č ž é č Í ú ý Ž ě Š ě ž ý ž Ý ž Ž é ě é č Ú ě č Ú ý č č ě Ž č č ů ý ů ž ě ž ů ě ý ý ž

Více

é é ž ž ť é ř ú ř ř ř é ť ť Ó é ň ř é Ě ňé ž ú é ř ň ňř ř ž ťř é Ť ř Č Í ř ž é ďé Č řě ť é ňň ř ž ž ň é ř ř é é ň ň ň ň ž é É ž ř é ň ó ó ž ř ř ŘĚď ř ř é ř Í é ř ř é ž ó ú Ó Ě řř ř Í ň ó é óóó óóó ž ó

Více

ň ů ů Ť ň ň Ř ú ó ů ů ó Ž Ú Ú Ú Ř ď ů ň ó ň ú Ř Š Ř É Ň Ž Ý Ž Ň Ř ň ď Í Ň É Ň ů Ť ů Ž ň ó ň Ý ň Ý Ě ó Ť ŠÍ ó ď ó ŠÍ Ň Ř Ž Ž ň ó Ž Í ó Ň Ú Š Š ú ú É ň Ř ú ó ú É ň ů ň Š ň ů Š Ú Ú Š Ú ů Ý ň Ž Š Ž ů ú ň ň

Více

Í Í ý Ž úč úč ý Š ř š Ž ř ý č ý č ó ř šš é š č č ř ř é ř ř č é é ž Ť é Í č ř š ý ř é ř č ř é č ř č ž ó ř č ř ó é ř ž ž ř ž ř ý ř ý ý ř š č ř ř é ž č č ýš ř č š ý ů č ů ř ž ý š é ž é ř é Ž é ú ú ú ú č é

Více

č č č é Í ť ž š Ž š é č ď š ž Š é é š ť ž č é č Ž Ď č ť é Ž é Ž č č ď č š é Ě ž š č Č č é ž š ž š Í š é ž š é šď é é č é é ž ž éž Ž é é é Žš é é é š ž Ž é č č é ž š č ť š Ž č č č é é Ž č ž Ž ž ť č ž č

Více

ý ú Ž Ž Č ý Ž Č Ž ě é ě ú é ě Ž ú ý ů ý ů ú ó ů ň Ž ě ě ý Ž ůž Ú ě ě ú é ó ó ě ě ý ý ě ý ú Ů ě ů ý ň ě ú Č é Ý š ě ě ě ů ý ů ě ěž ý ý ů Ó Í ě ě ší ů ý ů ů ě ý ý ě Ž ý Ž ý ů ó ů ě ž é ý ý ů ú ý ů ý ů ě

Více

ř é Ó Ř ž é ó ó ó š ň ú ř é ý ě ž ď éž ě é ý é ě ž é ó ě š ř é ě ď ž ď éž ě é ě éž ř ž é žďé ž ď é ě é ř ě ě ďě é ý žď ď ď ů ř é ř é ď ž ř é é ž ď ď žď ý ů ď é é ď ď ď Í ř ý ďě ž ý ů ř ď ď é ě š ď ž ě

Více

úř úř ú ě Ž ě ú ě úř úř Ú ú ř ě ě š ř ů ř ě ě ř Í ý úř úř úř ř š ý ž ďě ě ě ú ě ý úř úř ř ž ř é ř ě ý ž ě ú ě ř ý ě é é ě é ě é ř ř ě ý ž é é ř ď ř ě é ě ř ě ě ě ě ýš ý ú ě ý ěř ž é ž é Ý é ěř ř é ě ý

Více

úř ž ě ě ž ř ě ř ě ř ú ý ě ě ř ý ý ž úř ě ž ž ý ů ě ž ř ů Í ů Ť ř ý ů ř š ý Ž ž š ř ý ě š ě ě Ž ř š ď ě ě ů ů ř ě ů ů ž Ž ú ú ž ř Í ř ě ř ř ú ě Í

úř ž ě ě ž ř ě ř ě ř ú ý ě ě ř ý ý ž úř ě ž ž ý ů ě ž ř ů Í ů Ť ř ý ů ř š ý Ž ž š ř ý ě š ě ě Ž ř š ď ě ě ů ů ř ě ů ů ž Ž ú ú ž ř Í ř ě ř ř ú ě Í úř ž ě ě ž ř ě ř ě ř ú ý ě ě ř ý ý ž úř ě ž ž ý ů ě ž ř ů Í ů Ť ř ý ů ř š ý Ž ž š ř ý ě š ě ě Ž ř š ď ě ě ů ů ř ě ů ů ž Ž ú ú ž ř Í ř ě ř ř ú ě Í Š ň Ž É Š Í ě Ž ě ů ě ě ř ř š š ó ř ř š ř š š š ř ř ř š

Více

Č š č š ý Ť Ž ů č š šš é é ďě š ý ě ě š ů č é č š š é é š č ě č č ý ň Í č č č ě ě é š ě č é š č š ž ě č č ú š ý ú Č ČŠ ě ž ý š é ě ů ť š ě é ě š é ě ů é ý ů ý ě š ě š ě ú ů š š š ě č ě š ě š ě é ě š é

Více

ó ž ů č ř Ě č ú ú ž Ě ú ú Ý ů Í ž Ý ž Ý ž ů Ý ú Ě č ú Ř Ě ú Ě Ě É č É ŇÚ Ř Í č É ú Ř Ů ú ť č ř Ě ž ó ú č ú ž ú ú č ž ň č ř ž ó ň ú ž ú č č ň ř ř ú č č ú ů ř č č ó ž ó č ň č č č ů ž ů ž ž Ú Ý Ů Í Í ř š

Více

Đ ±»µ ±Ş# ± Ş#ľ ± 3 ± ±»µ «

Đ ±»µ ±Ş# ± Ş#ľ ± 3 ± ±»µ « Đ ±»µ ±Ş# ± Ş#ľ ± 3 ± ±»µ «ř ±Ľ # ± ±ľż ż» 3 Đ»Ľµ żľż» ±»µ «Đ?Ş 3 ş± łż Ńľ» Đż»µ żľ Ö» ±«Ńľ» Ń đđëčđéçď Í3Ľ ± ƱĽ ±Ş Ľ #? Ě»»ş± Űółż Ř żş 3 µ± żµ 3 ± ±ľż (manažer projektu) Ě»»ş± Űółż Ü± ż 3 ±ą żł ëďî

Více

é ř ú ř Č ě ř ě Ú č ě řž Í č ú ř š úř ř ě éč ě š Ú č ě ž č ú š Ž ý ř č ěúč ď č ř é ě ř é ť ě é ů ě ž ů ú ř ě ř ř š ý ř é é č č š ě č ě š é ě é úř Úř ě éč ě ř š Ú ř č ě ž č ň č ú ř š š ř ě ě ř č ý ř ě ťž

Více

Ú ř ž é ý ů č ý č ý č š ž ř š ů ý š ř ě š ý ř ý ř ý ý ř ž Ž ý š ž ž š ř š é é č ž ž ě é ř ř é ě é ý ě ý ý é ě ř é é Ť ě č é ř ě š ý ý ř ř ě ý é Ť ř ý ů č č ř č ř ř ř ř Ť Ž ý š ě ů é éš ř ě ž š ěř ý š ý

Více

é ř č Č č Č ú Č ě ý éč ě ř ř Ž š ý ů ů Ž ě ě č Ž Č ý ů ý ě é ř ů č ěř č é š ř Ž é ř č ěž úč ý é ř é ěž ě é Ž ř š ě ý Ž š é Č ř Ž é é ř Ž úč ý ý ř ý ý é ý é ě š é ý é ů ů š ý ý ůž č ý é ř čú Ž ě č ě ě é

Více

ž ě ř Č é ě é ú ř ě ě é č Ž ž é Ž ž ř é ř ě é ě ě ý é ř Č ů é ě ří ř ý ý ř ý ě ý ž Í ů ě Í ť é ý č ě ž é ý ě ž ě é é ě ě ě ž Í ž é ý ů ů ž ř č é ř ž ů ě ý ů ř ě é ž Ž ž ý ě é ž ú ř č ě ě ý ý ž ě ř š ř

Více

Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í

Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ť Ť Í Č Á Í Č Č Ř Á Č Ž Č Á Í Á Ó ň Í ň ť Ť Ť Ť ň ň ňí Ž ň Ý ď ň Ž ň ň Í ň Í Ť ň ň ň ď Í Ř Ť Ť ň ň Ť Ť Ť ň Ť Í Ť Í ň Ť ň Ý ň ň Ť ď Ť ň ň Í Ó Ť ň ň ň ň ň ň ť ň Ď ň Ť ň ň ň Ť Ť Í Ť ť Ť ň Á Ť Ž ň ň ň Ť ď

Více

ý ď é ů ů ů ž Ú ů ď ý é ď Ý ů ý ž ý Ť ý ý ů é ů Í é ď ď ú ž ú ů ý ý é é ž š é ď ž ý ý ů ď ž ď ý ž Ě š Ý š ť ž Ť ť ý ď É š ý ů ť Í š ú ž ď š é Ý é š ť ť ž ý ú é ý ů š ů ý š é š ď ů Ť š Š ď š ú ž ů é ý š

Více

š ť ň ť Ř ť Ř š Í Í š Ř ů Ř ř ř š š ž ú š ž é é ť ř Ň ř ú ó š ň Ř Í Š Í Í š ů Ř Ř ú ž ř éň é ú š ž é é šť é ů ň ú š ň Ř Í Š Í Í š ů Ř Ř ú ž Š Ť ó ň ú š ž é é ř šť ů ř ó š ň Ř Í Š Í Í š ů Ř Ř ú ž é ř ž

Více

ř ň ř ň ř é ř ň é ň éž ř ř ř ž ř ě úř ř ř ň ř ě Í é ě ě ř é úé ř ý ů ř ž š é ř ů ý ř ů ř ř Ž é ř ě ěř ř ě úř éúř é ěž ř Ž éř ý ěř š ř ž é Š ž ě š ř ř é ř ů ř ě úř ť ě ř ž ý ý é ř ř ž ů ř ý ů ě é é ř ř

Více

ě ř é ř ý ř é ř ř č ř ý ě ě š ř ů Í ě ě ř ě ě š úř ř ý ř úř ř ý ě ě č č ř Ž é ř š ú ě ě ů č ě ě é č ý ě šř é ř ě ě ž ž ř ů ř ý ř ý ý š ž ě ý ž ř š č č ř ž ž ý ý Ž ř Ž ř š ý Ž ý ý ř š ř š ý ý š ř č Ž č

Více

ň š ú ú Č Č ř é ý é ž Ř Ě é žš Ě Ě É Ř ý ů ř ě ě š ř ů ř é é ý ů ř ý ž ý ý Ř ř ě ř ě ř ř ě ť Ý é ž š š ř ř ý ě é ř ů ý ě é ř ř ň š é ú ý ě é ř Ú ě ř é ý ý ě ř š ý ě é ř ř é ý ě é ř É Ú ž é ů ě ýš ř ý ě

Více

Š Ě ř ý Ú é ř é ě ř ř ř š é ř ě š š é ů ě ý ř ěř ěř ů ěř é š š ř ý ů Ž ěř é é Ž ř ě é Ú ě ř ě ř ě ř Ú ě é ú ě ř Ú ě ě é ú ý ř ř ě ý úř ě ě ý ř ě ě Ž ě ř ř ú é ř ú Ž ú ě ř ý ř é ý é ú ě ú ě ý ř ý Í é ř

Více

WDS 105 T. Ñòèðàëüíàÿ ìàøèíà ñ ñóøêîé Ðóêîâîäñòâî ïî óñòàíîâêå è ýêñïëóàòàöèè. Praèka se sušièkou Návod k instalaci a použití

WDS 105 T. Ñòèðàëüíàÿ ìàøèíà ñ ñóøêîé Ðóêîâîäñòâî ïî óñòàíîâêå è ýêñïëóàòàöèè. Praèka se sušièkou Návod k instalaci a použití WDS 105 T Ñòèðàëüíàÿ ìàøèíà ñ ñóøêîé Ðóêîâîäñòâî ïî óñòàíîâêå è ýêñïëóàòàöèè Praèka se sušièkou Návod k instalaci a použití Mosó-szárítógép Használati útmutató Práèka so sušièkou Rady na lepšie pranie

Více

Č É Ů Ž Ů ů ž é é ý é éž é é é ž ú ý é é é Žď ý ů ý ů ů ů ď ž ž ž ů Č ů é ý é ž ů é ů ů ž é ý ů é ů ž ý ý é ž ž É ž é ý ý é é ý Ů Ý ů ý é ý ý ž Ú ď Č Č ý é Č Č Č é é ý ž é ů ž Č ž ý Žď ž ú ů Ž Ř ž ž ď

Více

Č É Ů č É ě é é ž é ě é č ě é úč ů ž žů ž ž č ý ý ě é ž č é ě ý ý ů č ě ůž ý é ě é ž ě é é é ě é ň ůč č ž ě ý Č č ý ý č ě ě č č č ž Č č ž ý čů č ě ě ž ý č é č č ž Žď č č é ě ě č ž ž ý č é ž ů ě č ž čů

Více

ť Á Í í í ó č ř ý ó ó é ě í ó í ří í ří í ý í ť ř ó čí ř é í é ó ř é í ěť é ří ě ř ř ř é ó ř ó é č íú ř é č ř í ří ř ě ň ó Ť Ť Ť ř ě ó ř ě ř é í í ů í í ý é í é ý řů ě í ž í č í í ý čó í í í ó í ň í í

Více

ý úř ý úř Č ř š Ú ÚŘ Ř Á ÁŠ ý ř ý úř ř š ý ú ř š ř ů ř š ý ř ď š ř ů ř ž ú Í é ř é ů ř ú ž ú é é ů ú ž š šú ú ú ř ř š ř ů ú ř é ř ř é ů ř ú é ů ý ý ů ř ž ý ů ř é ď ýš ú é ř š ř ý ř š ž é ž ř ř ž ý ř ú

Více

Ř Í Ř ý čú é č č é é ó č Ž é ž é č č é é š ů ó č Ú úč é ž é ú é Ž é é č ů ň ú é č ú é ž č é č č é é č ú é ý š é ý č é é ž ů č ů é é é Ž ý ý š ý ž č ý ý č ý š Í Í č ý é Ý É Ř ž é é ý é ú š Ž č ž é č ý ý

Více

č ó Ý Ý ř ě č ý Ý Ě É š Ř Ý č Í Ů Á Í Ě ě ř ě ř é ě ý Ů ě ý ý é Ů ě ý ě Č ě ž ý ř č š ě ú ž ý ž ř é é Ž Ů ě ř ž Ž Č ě ř Ž ě é ý Ů ý Ů ýš ý ů ý é č ř š Č ř ž ě ů ý ě ů ř Ž ý ř é ě ý ž ý Š ě Č ý é ž ě ě

Více

Á É Á ří ů ů ě é ěž š ěž é ř ý ě í ě ší ř ů ěž í ř é ů ě í ě ší ř ů ěž íř ý ů ř ě Í é ěž í í í ů í í ů úě í í ří ý í ě í Š ý ě ř ý ý ří ý ý í í ě í í ě ří ěž š í ří í ú ů ěž í ř ř í ř š í ří ě ý ů ří ý

Více

Í Ž Í ÁŠ ý ú ě ý ďě ě č é ě ěž ý Í ě ý ě č ý š šť Č é ý ý ě č š šť Č é ý ě é š šť é Ú š ě é é Č ě é ýš č š Ž ě ů ě é č Í ů é é é ý š ě ž é é ž Č é ž ž ž éč č ó ž ž š ž éč č č ý é ě ě ý ž ě ž ě ě ž ž é

Více

Ž é Ž ň é é é Ť Ž é é Ó Ť é Í Í Ť Ť é ť é Ť é é é é é é é Ť é é Ž é é é ť Ď é Ť é é é éť é é é é é Ť ň é é Ť Ť Ť Ť é é é é é é Ť Š é ď Ž é é Ť Ť é é é é ď é Ť é Ť é é Ó Ť Ť Ť é é Ť Ť é é é é Ť ň ň Ť Ž

Více

š é ž š ř ů ž Í š ř ů š Ú é š š ž ř ž ř ř ý ž ž ů ř Ž ž ý ř ý š ý ů š ž ř é š ú ů ř ž ž ů ý ř ý ž ř ž ý ř ž é é ů ž ř ýš é ž ř ř ý Ž ž ž é ž ř é ž ý Ž ř é ů ž Í ý ňů é ř ž ř é ú š ž ř é ýš ý ž ž ž ř ý

Více

Í č ř ř ý ř é ž ý č ř ý é ě č ž ř ě Č Č ó č ř Í ř š Č ž Í čů Ž ý ř ě é ř é ř é Ž ý ě éř č ř ý ě é ě ř ě ř é č Ž ř č é č ě Ž ě č é Ž ý č ý ě ř š ěř é š č é ý ěř é č ě ů ř ů ř ě ř é ř ě ř é ú é ř ě ř é ě

Více

ě Í ý Í Íý ě ú ř Í Í Ž ž ě ř ž ě ňě Í Ó ů é ž é é é č é Í ž ě ý ž Í úé Í ý Í Í ý Í Í Ť Ť ř ů Í ě š č é ší ů ů ž ú ý ř č Ž é ě ř ě ů š Ýé ý ě é éí č ž ř ŠšÍ ř ě š ů ů ř éž ě č ž ú Ž š Í ž ý ý ř ě é š ž

Více

Č é ó ů ř ř ý Š é ě Žé ý Š Ř ř ů é ů ř ý é ě é ěř ů ř ř ě ý ž ů ů ý ř ě ě ř ř ř ž ý ě ě é Č ů é ž ů é ř ó ěř ů ž Š ý ěř é Š é é ěř ů Š ý ěř é Š é ě ř ý ř ě ě úř é ě ř ř ř é ř ř ě úě ý ě ě ř ř ď é ž úř

Více

í é ě ů ří é ů í ř Ťí ď í ú í í í ří ř ů í é ěř ů í ěř ěř ý í ů ů í í ý í ů í í ř í í ú ěř ů í í í í Ú Ú ý ú ů é í ý ý é í ě í ě é ř ě ě í ý é í ě Žď ř ý ň í ů Č ň ý ý úř ř é í í í Ž ě ú í ů é ý í ů í

Více

ř ř Č Ú Č ň ú ř ú ř ř ú ř ř ř ú ř ú Ú ú ú ú ř ú ř ů ň ů ř ř ř Ť ř ř ř Ť ú ň ř Ť ř ú ř ů ů ť Č ň ř ú ů ř ř ú ň ó ř ú Ť ř ř ř ů ů Ů ů ř ň Ť Ť ř ř ř ř ř ř Ť ú ř ř ř ř ř ú ů Ť ů ř ř ř ř ř ř ř ř ř ů ů ů ď ř

Více

č č ý ý úč é ř š ř č č é č č č ú ř é é č ý ů ó č Ú č é Ž ýš é Ž č ř ď ř ř ů é č ř ý ř š ý ý ý úř Á ýš é Ť ů ž ý č ššč ýš é Ž é é é Ž ú é š Ž é č é éú ůž ýš é ýš š úč ž ý ů č é ýš é ň ř ů ýš é é é ůž ýš

Více

ž ř č Ž Ú ř ě é é ý é é é é é ě é č č ř č Ž Í ý š ž ě é é ééů ž ř š é č Í é ř Ž é ř é ě řš č ě č é é é ěú Ů ě ý č Í ě ý ě š ě ě é ě š ě ú ů é č Ž ř š é Ž Í é ěř č ř ě ě ěř č ž č ě č ý Ž žé č é ž č é ž

Více

ď Ť ťé ž š Š ží Ě ÝÚŘÁ ŠÉ Ě š Č Í Í ž š š ú č ú ž ýú š ý ú ť č š ů č š ů ů ů č ý š š ú ž ú ý š š Ú Ú ú ý ú ú Š č ý ú ů č ž ů ž č ý ý č č ý ú ů ž ý ů ž š š ý č ý ý ý ů ů š š č Úč ž šť ýú č š ůč ů ů ý ůč

Více

ú ů é é Š Š Č ó Ř ď č Ř Á ÁŠ ň ý úř Í ů é é č úč ů ř č ř ě ě š ř ů č ú ě é č ý ů č č č č ř ý ů ě ř š ň ý ě úř ř č Č Č č Ú Í Ů Í ÁŇ Ý Č Ú ě ň ý úř Ú ů é é ě ž Č é ě ů ý é é č é č ý š ň é ě é ě š ř ů é ř

Více

ý ů Č ú š ý Ř ý š ž ý ý ý ň ů ýš ó ů ž š ý š ů ý š ů ý ů ů š š ýš ž ýš ýš š ý ů ž š ž ú ú š ž ň ú ú ň ý ý ň ň ů ý ň ý š ž ň š ů ů ň ý ž ž ú ý ň ž ů ů ů ů š ý ý ž ň ó š ýú ž ó ó Í š ýú ž ó Í ó Ů ý ó š ý

Více

ř ř úř č ý ř ř ř úř ř š ý č ú ř š ř ů ž ú ž é š é é č ú č é č Ž ž é š č ó š šú ú ř ř ú ř ú ž é ř š é é č ó ó ú č é ř é é é ů é č ú é ž ď ý č é č č ú č éš ž ď ý é č ó č éš Ž č é ý ř č ú č éš č é ý ř č ú

Více

é é ě ř ů ů ů ů ů ť ř š š ěú Š Ú ě é ěú é ěř ů ý é ů é ý ě ě ř ů ů ě ý ú Í ě ý ř ú ě ý ř ú ě Í ú ř ú ř é ř ě ý ť ů ý Í ě ý ř šť š ř ý ř ý é ě ř ě é Í ě ř ř é ý ř š š é ý ř ý ý š ď ě é ěř ř Í Š ěř ý é ě

Více

Úř ě ý Ú š ě ř ý ě é ř š ě é ú Úř ě ý Ú Ž é ě ě š ř ů ř š ř Ž ý š ř Ž ě ě š ř ů ě Š ý š ý ě éř éž Ř é é ý ý ěř ě ř ů ý ěř ě ě ý ů ě š ý Š ř š é ř ú Í ě é é ú é Í Úř ý š ě ě é ř ř ý ý ě ě ú é ř ý ě ý ý

Více

Ž Ř Š ň ř Ř Á ÁŠ Ř É ý úř ň é Í ž ř ě ě ě ř š ý ř ě ě š ů ř ě ě š ř ů ř ě ř ě ě š ř ů ě ř ě ř ř é š ě ě é Ž ý é Á ř é ž ý ý ů ý ě ř š ě ř é ý š Ž š š ě ě é ž é ř Ž ž š ě Ú ů ý ě ý ě ý ů ú ů é úř ň é ě

Více

é é é ú Š Ó ú ý Š ý Ý ÁŽ ý ý é é é é é é é é é ó ů ť ť ť é ý é Ý Í ý é Ý Ý ý é é ó Í ň ň é ý ň ý é ý é ý ý Ý ý ó Ž Ž é é é Ř Ě Í ú ó Ú ý Š ý é ů é ů ý Ž ů ť Í ť Í ť Ž é ý ý é ý Ž ý Ž Š Ž ÁŽ ý Í Ž ý é ý

Více

Š Ě š ě ř ý Ř š ě é Ú ř é ě é š ě š ě ř ř ž ř š ě é ř ě š š é ů ě ý ř ěř ěř ů ž ěř é ě š š ř ý ů ž ěř é é ž ř ě é úř š ě š ě ž ř ř ě ý ř úř š ě Í ě é ř ž é š ě ě ů é ě ě ř Ž ř ř ů é ě é ž ř ř š ň š ě ý

Více

Ýúř ř č é Ů Ú Č ř ř ř ě Ý Á Ě ŠŤ Í Í Í č ů ž ř ě ě ě ů ů ž ř ě ě š ř ů č ú ě é ě ř č ř ú ýě ý ýó č ý ů ř ě ú ýě é ž ó ň ý ů ě čť ý é ž é č ě ý ů č ň é ž é é ř č é ž š ý ě ě ý ň é Ú é ž ď ř ě ř ý ů é ý

Více

ř ý ř ř ý ř ř ú ž ú ú ý ř ý ř ž Ú ř ž ř ř ž ř ř ý ř ý ň ž ž ř ř ž ú ř ž ď ů ý ý ý ř ý ň ř ý ú ý ý ž ř ž ž ž ž ř ž ž ý ř ň ř ý ř ů ř ů ý ž ž ř ř ň ž ř ž ž ž ř ž řý ů ž ý ř ř ř ž ž ý ř ř ž ž ý ř ž ž ž ř

Více

Č Ý Á Ů ř ř š š č ý Ě ý Á ý ř ř ř ý ó ř ý ž ý č ž č ý ř ř ý ř š ž Úř Ý É ř č ž Ó É ť Š Ž É ř Ž Š Óů Ý Í Ý Šť ů ý Ě ů úč Ú ó óř ó ó ň óš ó ř óš ž ň ž ž ř ž ř ý ó ý ó É ž ó ó ó řúč ó ó ó ň š Č Ý Á Ů ř ů

Více

ú Ž é é Ó ó é é é Ž é ó Ž š é š é Ř Éú Ě ú ó Ř Ů Ý ú Í Í é Ě Ň é ó ó š É é š Ň Š ú ú Ž é Á é é Ě é é é š Ž é Š Ť é é Ě š é é Ž Ž Ž ú Ý Á ů ó Ý É š Ň ó š Á ó ó Ň Š ú ú Ň Š ú ú Ž ů é ú é é é ú Ň Ý Ň Á é

Více

é ů ó á ří č Č é ů ó č á ěř Č í Á Ě í í í Ú í ý í í ř Š ř á á ý í ě Á Á Í Í Á Ř É Á ó á č í é Ů č Č á ř é á í í ř é á ří í í ě ů í ý í á ř á á č ž ěž Í Á Ě Á Í í ú í č ý í í ř Š á ěž ř ě č ž š ř í á í

Více

ý ří á í á í ší ř é č ě ř áš ě á í ů ý á á í ě í Č ň ý čř ů ú ď ř í í Í ď č í ě á ď ř ý ř ó ě á í é ó ť é É í í ť í í ř á ď í ří ř ě í á á ř ť Řý í í É í í ď ť í č í ň á ř ý í í á ř ř ří ě ř ý č ří á á

Více

š š ň í ž š í ě íš ó ě í š š á ě Á š š š ď á ý áž č é ó ž ř í ř ř ó š ě Ž é á ř ž í ž ě ď ú ď š íš ř ř ě ří ý ď í ý č á ř ů ž ř ď č ú ý š ď č á ě í é á ř š č ž á š íš íš šíš š ěž ř č ř ř óš ď ď ý ý šč

Více

Č ÍŘÁ ě Č ÁŘ Ý ů úř ž ř ů ř ř ž ěú ř Ž ř ě ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž ů ů ž ř

Více

ř š ě é ě Í ě ř é ř ý Ť é ě ýš ř ý ř ý ě Í š ě š é ř š é ú é é š ě Š ě ě ý Ř Ý š Ž ý ý Ť š ů ř žě ý Á É é ž ý ě ý ý é ě ě ř ž ě ů ě ř ř é ž ú ž ě ř é é ě ě é ě ž é ž é ě é ú ž ó É Ž ý ů ě ž ú ž ýš ě é

Více

É ŘÝ ř ě ý ž žú ě ý ý ě Č ě š Ó Č ú ř ě ý Ž ž ó ó Č ú ý ř ý ě ý ě ž ž ě ě ř ě ř š ě Ř Ě ř ě ě ř š ř ý ž ó ř ř ž ř ě ě ž ý ě ž ř ě š ěř ý ě ů ňň š Í ě Ť Ť ě ě ě ě ý ě ě Ť š Í Í Ť š ň ň ě ý ě Ť ů Ž ě ě ň

Více

š Á Ý Á é é é é ě š éž ž ú ú Č ú Č ě š ě é š ý ý ý ú ě é ě é ěž ž ú ú ě é ž ěž ě ě ž é é éž ž ý éž é ž Á Á ó ú ú ž ň ý ě ž ý ž ž ý ď ě é éž ý ž ý éž š é ý ě ž š ě ž é ě ú ě ý ó ž é ž é ě é ě ť ž é š ž

Více

ě ý úř ď Ž ž ř ě ě č Ž Í Č Ž Í š Ž ť š ě ř ů ř č č ř ř š č Č Ž ý č ě ť ý ť ď ě ě ř šř ů š ý úř ď č ě ě ě ď ů ěď ě š ř ů ř ď č ó ř ě š ř ů č ř ř č ř ěí ě š ř ů ž Ýď Č ř Ž č č č č Á š ř Í ř ď č ě ě ě ý ů

Více

ň ú ú ň ň Č ú ó Š ú ň Á Á Č ú Ů Č ó ň ť ň ť ú ú ň É Í ď ó Č ú Č ň ú ú Š ť ď ú Ý Ú ň ú Ž ň ň ň Š ň Š ú ň ď ú ú Ý Č Č ó ú ď ú ó Š ó ó ň ó ČÍ ú ú ú Ň ú ó ú Č ť ú ú ú ň ň ť ú Ý ú ú ó Ú ť ú ú Č ň ú ó ň ň Ú

Více

ů ř Í ř ý é ě ý ž é ě ř ě ú é ý ý ř ěř ý ř ř é ě é ž éř ř é ý ř ú ř ě ž ž ě é ř ě ě ž ř ř ě ýš ýš ě ř ř š ý š é é ž š ě ř ř ž ýš ř ě é ž é ů é ě é ř ř é é ž ě ř ě ý ě ý ř é é é ř é ž ž é ř ž ř ý é ů ž

Více

ť Á ř ř ó Č ř ě ů ě Ž ň Č Č ň Č ú ř é ž ž Č ú Č Č ř ě ř ž ř é ě Ř Ě ř é ú ě ť ě ž ů ť Á Ý Á Á ě ž ě ě ů ů ů Ů ř ů ř Č žň ř ů é ě é ř ž ž é ě ř é ž é ů ů ě ř ů ř ů ě ž Šř é ž é ř Ů é ř é ž ř Ú ě Ů ě ž ú

Více

é ú š ř ý Č šť ř é ř ž Č ý ť ž ý š š Č š Č Ě Í ú ý Š ž š éř ř š éř Č šť éř š éř ž š éř é ž Č Ř Ý š Ě Í Ž Í Š Ě Í ú ž š Í ř š Í ž žý š ř Í ž ř š Í ú š Í ý é ř ř š š é é ú ž š ř š š ř ř š Í ž ú š š ř ď ú

Více

ú ž ó ř č Č Á š ř ř ř ž ř ž ř Ú č Š Ě ř č ř ř ž ů ř ř ů ž ř ř ů ř ž ž ř ř š ř ř ř ž č ž ř č úč ř š ó ž ř ř žš ž Ž ň ř č úč ž ř ř ř šť ž č ř ř Č Č É É ř č ř ř ž ř ř ř č Ý ž Ý ŘÁ ř ř ď č ř ř ď ř ř ž ž ř

Více

á Ď ž é á ž á ň á á Ť á Ť é é á é ň á é á Ť é ň á á ň é á ň á Ť é á á ž á á Ť é á ň é áť á ň á ž áň Ť Í Ť Ť é Ť ž ňá é ž á é ň é ň ť á á á á é é ť Š á é ž é ň Ž é Í ž é á ň ž á á ň é á ž á á Í ž á é ž

Více