Zpracování dat z meteosatelitu a jejich zpřístupnění na WWW

Transkript

1 České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Diplomová práce Zpracování dat z meteosatelitu a jejich zpřístupnění na WWW Martin Bruchanov 16. června 2008 Vedoucí práce: Doc. Ing. Miroslav Šnorek, CSc. Studijní program: Elektrotechnika a informatika strukturovaný magisterský Obor: Informatika a výpočetní technika

2

3 Poděkování Děkuji rodičům za jejich podporu po celou dobu mého studia.

4 Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady uvedené v přiloženém seznamu. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu 60 Zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Praze dne 16. června

5 Anotace Cílem práce je vybudovat stanici pro příjem a zpracování dat vysílaných meteorologickou družicí Meteosat. Tato stanice bude sloužit studentům, členům klubu Silicon Hill, jako zdroj informací o počasí a také jako podpora pro další navazující projekty klubu v oblasti pozorování Země. Vybudování stanice vyžaduje v první řadě instalaci přijímací antény, instalaci a konfiguraci serveru a v druhé vývoj nástrojů pro konverzi přijímaných dat na obraz, vytvoření vhodné vizualizace a zpřístupnění snímků prostřednictvím webového rozhraní. Pro část, která se zabývá zpracováním obrazu, se jeví výhodné použít rozšíření procesorů x86 o vektorové instrukce SSE, pro jejichž využití obsahuje kompilátor gcc nadstavbu pro jazyk C. Abstract The mission of this work is to build up a station for reception and processing of data transmitted by Meteosat satellite. The station should serve student members of Silicon Hill club and should be a weather information source and a support for further club projects in Earth observations. The set up of the station requires an installation of receiving antenna, a server installation and configuration in the first place. In addition to this tools for conversion of received data and suitable visualisation will be created. Processed images will be available for user via website. Vector instructions SSE should be used for the part dedicated to image processing. The gcc compiler contains vector extension in C language for their utilisation. I

6 II

7 Obsah Seznam obrázků VII Seznam tabulek IX 1. Úvod Digitální příjem družicových snímků Meteosat druhé generace Vybavení družic MSG Stručná charakteristika spektrálních pásem Vybavení pro příjem Meteorologická data Další družicová data distribuovaná EUMETCastem Formát dat Obrazová data SEVIRI Level Další informace a kalibrační data Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů Fyzikální interpretace měření Barevné vidění Zobrazení viditelného spektra v pseudobarvách Kanál HRV v barvě Sledování pohybu oblačnosti v noci Sledování písečných bouří Konvektivní bouře Přijímací část Instalace antény Příjem Zpracování obrazů Jasové korekce Histogram Zvýšení a snížení jasu Gama korekce Ekvalizace histogramu Lineární rozprostření histogramu Prostorové transformace obrazu Změna rozměrů převzorkování Výběr nejbližších sousedů Bilineární interpolace Doostření obrazu Filtry v prostorové oblasti III

8 Vylepšování hran a ostření Transformace do mapové projekce Převod mezi souřadnými systémy Mercatorova projekce Ekvidistantní válcová projekce Implementace Použíté nástroje Příjimací část Serverová část Vývojové nástroje Konfigurace služeb pro příjem Export a zpracování obrazových dat Portable Gray Map, binární data Informace a převod segmentu segm2pgm Sestavení a konverze obrazu msg2pgm Vizualizace dat msgvisual Propojení aplikací a konfigurace serveru Webové uživatelské rozhranní Technické a uživatelské testování Instrukční sady SIMD procesorů x MultiMedia extension MMX Streaming SIMD Extensions SSEx Využití SSE intrukcí Ruční propojení C a assembleru Rozšíření gcc pro operace nad vektory Práce s vektory Funkce pro volání instrukcí Řízení datového toku cache Testování rychlosti kódu Závěr Splnění cílů Přínos práce A. Literatura B. Seznam použitých zkratek C. Vektorové operace SSE2 jako funkce GCC C.1 Vektorové operace s 16bit. prvky C.2 Význam bitů stavového registru mxcsr D. Porovnání syntaxe assembleru AT&T a Intel D.1 Úvod D.2 Srovnání syntaxe D.2.1 Základní instrukce D Výpočet efektivní adresy D.2.2 Výjimky v názvech instrukcí D Instrukce skoku IV

9 D Znaménkové rozšíření D Přesuny se znaménkovým rozšířením E. Obsah CD V

10 VI

11 Seznam obrázků 2.1 Snímané spektrální kanály Karta TechniSat Skystar Detekce bouřkové oblačnosti Cb v oblasti rovníkové Afriky Citlivost očních receptorů v závislosti na vlnové délce světla Možnosti kombinací kanálů pro pseudobarevné zobrazení Interpretace barevných odstínů pro kombinaci RGB Spektrální odezva kanálů pro vytvoření barevného snímku Barevný obraz složený z RGB kanálů IR_016, VIS008, VIS006. Jasová škála 10bitových kanálů byla před konverzí na 8 bitů různě transformována Výsledky obarvení kanálu HRV pomocí barevné informace získané z kombinace RGB Interpretace barevných odstínů pro kombinaci IR_037, IR_108, IR_ Obrazová dokumentace k průběhu instalace antény Normalizovaný histogram konkrétního snímku kanálu VIS008 MSG Transformační funkce pro lineární změnu jasu Průběh gama funkce s = r γ pro různé hodnoty γ Příklad vlivu ekvalizace histogramu na kontrast obrazu Příklad vlivu lineárního rozprostření histogramu na kontrast obrazu Odhad intenzity v bodě (X, Y ) ze známých hodnot v okolí Diference prvního a druhého řádu pro jeden obrazový řádek Výřez snímku VIS008 s výsledkem doostřování pomocí Laplaciánu Pokrytí zemské plochy snímačem družice MSG Vztah souřadnicových systémů Země a družice Výsledek převodu snímku Země do mapových projekcí Webové rozhraní serveru rxsat.sh.cvut.cz Uložení datových typů v registrech xmm VII

12 VIII

13 Seznam tabulek 2.1 Spektrální kanály HRI Parametry distribučního přenosového kanálu Data základní služby Anotace distribuovaných souborů Konstanty pro výpočet teploty vyzařování T b v rovnici Sledování některých meteorologických úkazů Vektorové datové typy C.1 Význam bitů stavového registru mxcsr IX

14 X

15 1. Úvod Celou práci je možné rozčlenit do několika dílčích etap. Předpokládané vynaložení úsilí pro dokončení dané etapy je vyjádřeno v procentech: 1. Instalace anténního systému a přijímací stanice. (5 %) 2. Konfigurace serveru, rozběhnutí příjmu EUMETCast. (10 %) 3. Vytvoření programu pro konverzi přijímaných dat z formátu EUMETSAT na obrazová data. (20 %) 4. Návrh a vývoj programu pro vizualizaci meteorologických snímků. (40 %) 5. Otestování možnosti využití instrukční sady SSE pro zpracování obrazu. (15 %) 6. Návrh a vývoj uživatelského webového rozhraní. (10 %) V několika následujících kapitolách je stručně popsáno zvolené řešení dílčích problémů. Kapitola 2 obsahuje obecný úvod družicového příjmu, obsahuje popis vybavení družic, poskytovaná meteorologická data, jejich stručnou charakteristiku, vybavení pro příjem. Formát dat popisuje část 2.5. Kapitola 3 se věnuje interpretaci obrazových dat. Popisuje nejčastější využití, fyzikální interpretaci a operace, které se využívají při meteorologických měřeních. Na tuto kapitolu navazuje kapitola 5, věnovaná zpracování obrazu. Zde popisuji použité algoritmy a principy, zejména pro jasové korekce, doostření a změnu rozměrů. Část 5.3 je věnována popisu transformace obrazu do mapových projekcí. Kapitola 6 je věnována popisu nástrojů využitých pro vývoj konvertoru a vizualizaci. V části 6.5 je věnováno poměrně hodně prostoru popisu použití instrukcí SSE a to zejména využití vektorového rozšíření GNU C kompilátoru, které umožňuje využít tyto instrukce za použití vyšších programovacích konstrukcí, které nevyžadují ruční vkládání instrukcí. Dokumentace k instalaci serveru a parabolické antény je uvedena v kapitole 4. Návrhu webového rozhraní je věnována část

16 2

17 2. Digitální příjem družicových snímků Na oběžné dráze Země v dnešní době obíhá přes 3 tisíce umělých družic. Uplatnění nalézají v nepřeberném množství lidských činností navigaci; přenosu dat, televizních programů a telefonních hovorů; astronomii; dálkovém měření; pozorování Zeměkoule. Pozorování Země z vesmíru se již řadu let s úspěchem využívá v meteorologii pro zjišťování aktuálního stavu atmosféry, sledování dynamiky oblačnosti, teploty, množství ozónu, prachu, ale i v dalších souvisejících oblastech, např. sledování změn vegetace. Vstupní data získaná z kosmu pak slouží k předpovědi počasí, sledování a předpovídání vývoje tropických bouří i krátkodobých lokálních bouřek, apod. K meteorologickému využití dnes primárně slouží více než stovka satelitů provozovaných několika státy a organizacemi. V Evropě se na provozu družic a vývoji zařízení podílí mezivládní organizace EUMETSAT (European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites) se sídlem v německém Darmstadtu. Počátky EUMETSATu jsou úzce spojeny s Evropskou kosmickou agenturou (ESA), která roku 1977 vypustila na oběžnou dráhu první evropskou geostacion,ární meteorologickou družici Meteosat 1. Do dnešního dne bylo na orbit vypuštěno devět satelitů Meteosat a také polární družice METOP-A Meteosat druhé generace V roce 2006 byl ukončen provoz analogového vysílání Meteosatu 7 ve formátu WEFAX na kmitočtu 1,6 GHz. Tento dnes již historický analogový přenos je nyní plně nahrazen digitálním systémem druhé generace. Následník starších typů, satelit typu MSG (Meteosat Second Generation), byl na oběžnou dráhu vypuštěn 28. srpna Po uvedení do provozu byla družice přeparkována na 3,3 východně, kde nahradila Meteosat 7, který byl posléze přesunut na pozici 63 východně nad Indický oceán. MSG-1 (Meteosat 8) momentálně slouží jako záložní systém a ke snímkování Země slouží družice MSG-2 (Meteosat 9), která byla dopravena na oběžnou dráhu 21. prosince Družice MSG jsou geostacionární, Jejich poloha na orbitu je zvolena tak, aby oběžná doba byla shodná s dobou rotace Země. V případě, že je dráha družice přesně kruhová a rovina oběžné 3

18 Digitální příjem družicových snímků dráhy družice a zemského rovníku splývá, potom družice zdánlivě visí nad jedním pevným místem na Zemi nad rovníkem. Výška této dráhy je přibližně km. Pozice geostac. družic jsou charakterizovány zeměpisnou délkou nad níž družice obíhá: GOES východně (Japonsko, Pacifik), GOES západně (Jižní Amerika), GOES-11 (GOES-West) 135 západně (Pacifik), GOES-12 (GOES-East) 75 západně (Severní i Jižní Amerika), Meteosat 6 67,5 východně (Indický oceán), Meteosat 7 57,5 východně (Asie a Indický oceán [IODC]) MSG-1 (Meteosat 8) 3,5 západně (Evropa a Afrika), MSG-2 (Meteosat 9) 0 (Evropa a Afrika), MTSAT-1R (Himawari 6) 140 východně (Japonsko, Austrálie) Vybavení družic MSG Družice MSG-2 má tvar válce o průměru 3,7 m a výšce 3,8 m, hmotnost družice při uvedení na oběžnou dráhu činí přibližně 2035 kg. Z této váhy připadá značná část na pohonné hmoty a na hlavní přístroj družice radiometr SEVIRI (Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager). Plášť hlavního válce družice je pokrytý osmi slunečními panely, které poskytují celkem 600 W energie. Horní část družice je tvořena především anténami pro komunikaci s řídícím centrem a pro přenos dat. Předpokládaná životnost družic je odhadována na 7 let. MSG-1 i MSG-2 obsahují snímací zařízení radiometr SEVIRI, který poskytuje snímky v 11 spektrálních kanálech o rozlišení 3 kilometry na obrazový bod a v jednom kanále (HRV High Resolution Visible channel) s obrazovou informací ve viditelném spektru o rozlišení 1 km, i když vzhledem k šikmé projekci povrchu Země je pro Evropu a okraje glóbu rozlišení horší. Družice je na orbitu stabilizována vlastní rotací 100 ot./min. Do čidel je záření přiváděno pomocí skenovacího zrcátka, které se při každé otáčce mírně vychýlí, a tímto způsobem snímá obraz Země řádek po řádku. Skenování probíhá od jižního pólu Země k severnímu. Celkem je k vytvoření jednoho snímku potřeba 1250 otáček družice. Poté se skenovací zrcadlo vrací do výchozí polohy. Celý tento cyklus trvá 15 minut, během kterých je snímáno všech 12 kanálů. Data jsou z družice nejprve odeslána primární stanici v německém Darmstadtu, kde se provede jejich zpracování a poté následná distribuce uživatelům. Obrazová data (High Rate SEVIRI) mají standardně velikost bodů a ve velkém rozlišení bodů. Kanál 12 ve velkém rozlišení nelze přenést z důvodu omezené šířky přenosového pásma kompletní, a tak je odvysílán výřez Evropy a jižní část glóbu právě osvětlená Sluncem. Pro uložení snímků se používá bezeztrátová komprese za použití vlnkové transformace (wavelet transformation). Obrazová data jsou 10bitová, takže je možno rozlišit 1024 úrovní. Snímky jsou posílány rozdělené v segmentech od jižního pólu k severnímu a všech 12 kanálů je po částech odesláno každých 15 minut. 4

19 Digitální příjem družicových snímků Tabulka 2.1 Spektrální kanály HRI. Označení Spektrum [µm] Absorpční pásmo Obrazové informace 1. VIS006 0,56 0,71 2. VIS008 0,74 0,88 viditelné a blízké infračervené viditelné a blízké infračervené zobrazení oblaků a zemského povrchu v denním světle zobrazení oblaků a zemského povrchu v denním světle 3. IR_016 1,50 1,78 blízké infračervené rozlišení mezi oblačností a sněhem 4. IR_039 3,48 4,36 krátkovlnné infračervené rozlišení mezi dešťovými a sněhovými oblaky a rozpoznání mlhy 5. WV_062 5,35 7,15 vodní páry zobrazení vodních par v troposféře 6. WV_073 6,85 7,85 vodní páry zobrazení vodních par v troposféře 7. IR_087 8,30 9,10 infračervené pásmo 8. IR_097 9,38 9,94 ozon rozlišení mezi sněhovými oblaky a zemským povrchem celkový obsah ozonu ve nižších vrstvách stratosféry 9. IR_108 9,80 11, IR_120 11,00 13,00 dlouhovlnné infračervené dlouhovlnné infračervené teploty na zemském povrchu teploty na zemském povrchu 11. IR_134 12,40 14,40 oxid uhličitý teploty v atmosféře 12. HRV 0,60 0,90 viditelné ČB snímek ve velkém rozlišení Data Low Rate SEVIRI jsou posílána každých 30 minut, pro uložení snímků s menším rozlišením je použit formát JPEG se ztrátovou kompresí a jsou posílány pouze kanály 1, 3, 4, 5, Stručná charakteristika spektrálních pásem Kanály 1 a 2 jsou nejdůležitější pro detekci oblačnosti, monitorování povrchu Země a množstí atmosférických aerosolů (pevných nebo kapalných částic v plynu). To umožňuje např. sledování rozsáhlých písečných bouří na Sahaře. Ve vhodné kombinaci mohou sloužit ke generování ukazatelů stavu vegetace. Kanál 3 pomáhá k rozlišení mezi sněhem a oblačností a mezi ledovými a vodními oblaky. Poskytuje informace o aerosolech. 5

20 Digitální příjem družicových snímků Kanál 4 primárně slouží k detekci nízké oblačnosti a mlhy v nočních hodinách a pro určování vlastností oblačnosti. Je také užitečný pro měření teploty na povrchu země a moře a navíc i detekci požárů. Kanály 5 a 6 zobrazují rozložení vodních par a slouží k určování směru atmosférických větrných proudů. Jejich pomocí je možné určit výšku poloprůhledné oblačnosti. Každý kanál reprezentuje jinou vrstvu atmosféry. Hlavní využití 7. kanálu umožňuje sledovat tenkou vrstvu oblačnosti (cirrus) ve vyšších vrstách atmosféry. Tento typ oblačnosti pomáhá rozlišovat atmosférické fronty. V tomto spektru je možné rozlišit mezi ledovými a vodními oblaky. Pro monitorování koncentrací ozónu v nižších vrstvách stratosféry slouží kanál 8. Sledováním vzorů vrstvy ozónu je možné monitorovat větrné proudění v této vrstvě. Kanály 9. a 10. sledují tepelnou infračervenou oblast spektra. Oba ukazují teplotu oblačnosti a povrchu a mohou sloužit ke sledování větrných proudů a nestálosti atmosféry. Množství atmosférického oxidu uhličitého (CO 2 ), sledování nestálosti atmosféry a rozlišení výšky poloprůhledné oblačnosti umožňuje 11. kanál. Kanál 12 je širokospektrální a zajišťuje ČB zobrazení ve viditelné oblasti spektra Vybavení pro příjem Pro starý analogový systém se používal přijímač s konvertorem a analogová data WEFAX se snadno demodulovala pomocí A/D-převodníku nebo pomocí zvukové karty. Nový digitální systém ovšem vyžaduje zcela jiné vybavení. Meteorologická data jsou v zakódované formě distribuována systémem EUMETCast pomocí DVB-S přes komerční televizní družici HotBird 6. Ovšem místo proudu televizního obrazu ve formátu MPEG-2 jsou vysílány soubory s meteorologickými daty. Nejdůležitějším vybavením pro příjem je karta TechniSat Skystar2 do PCI, či její externí provedení pro USB a parabola s LNB konvertorem směřovaná na HotBird 6, který se nachází nad rovníkem na pozici 13 východně. Průměr ofsetové paraboly je doporučován alespoň 85 cm. Parametry karty TechniSat Skystar2: Označení: Techsan Electronics Co Ltd B2C2 FlexCopII DVB chip / Technisat SkyStar2 DVB card (rev 02). Rozsah příjmu: khz khz. Ladící krok: 125 khz. Rozsah sym. rychlostí: S/s S/s. Tolerance sym. rychlosti: 500 ppm. 6

21 Digitální příjem družicových snímků VIS006 VIS008 IR_016 IR_039 IR_087 IR_097 IR_108 IR_120 IR_134 WV_062 WV_073 HRV Obrázek 2.1.: Tabulka 2.2.: kanálu. Snímané spektrální kanály Parametry distribučního přenosového Družice: HotBird 6 (13 východně) Transpondér: TP117 Downlink: 10853,44 MHz (pásmo Ku) Symbolová rychlost: ks/s FEC: Auto Polarizace: horizontální Doporučená konfigurace počítače je alespoň 2GHz procesor x86, 1 GB RAM a harddisk o velké kapacitě. Velká operační paměť není na škodu, jelikož zpracování obrazových dat je značně paměťově náročné. 7

22 Digitální příjem družicových snímků Obrázek 2.2.: Karta TechniSat Skystar2. EUMETSAT dále dodává software pro příjem TELLICAST, pro operační systém GNU/Linux i Microsoft Windows (2k, XP) a elektronický klíč EKU (EUMETCast Key Unit)i, připojitelný na USB, který zajišťuje přístup ke kódovaným datům a v poslední řadě je ještě nutný software pro zpracování obrazových dat. Jak bylo řečeno, data jsou prostřednictvím EUMETCastu šířena zakódovaná, ovšem s výjimkou tzv. základní služby. Zde jsou distribuovány snímky z několika družic v několikahodinových intervalech. Tabulka 2.3.: Data základní služby. Družice Interval Čas vysílání [UTC] Meteosat 9 HRIT/LRIT 6 hodin 05:45, 11:45, 17:45, 23:45 Meteosat 7 6 hodin 00:00, 06:00, 12:00, 18:00 GOES 9, 10, 12 (FSD) 3 hodiny 00:00, 03:00, 06:00, 09:00, 12:00, 15:00, 18:00,21: Meteorologická data Pomocí EUMETCASTu je každou hodinu odesláno více než 500 MB dat. S plnou licencí získáte přístup ke snímkům z několika geostacionárních družic a dále k datům z družic NOAA obíhajících Zemi na nízkých orbitálních drahách. Dostupné je následující: High Rate SEVIRI Image Data (Meteosat 8) Low Rate SEVIRI Image Data (Meteosat 8) Rapid Scanning Service (RSS) (Meteosat 6) 8

23 Digitální příjem družicových snímků High Resolution Image (HRI) (Meteosat 7) Indian Ocean Data Coverage (IODC) (Meteosat 5) Data z družic GOES E/W a MTSAT Meteorological Data Dissemination (MDD) EUMETSAT ATOVS Retransmission Service (EARS) Retransmise HRPTsnímků (EARS-AVHRR) a METOP Další družicová data distribuovaná EUMETCastem Ke sledování vývoje počasí nad Indickým oceánem slouží Meteosat 7 (pozice 63 východně). Snímky HRI (High Resolution Image) používají 8 bitový obrazový kanál a jsou komprimovány pomocí vlnkové transformace. Každých 30 minut jsou snímky zemského glóbu získávány ve třech kanálech (VIS, IR, WV). Z ostatních meteorologických družic jsou každé tři hodiny odvysílány snímky v kanálech VIS, IR, WVz GOES-10, GOES-12 a z japonské družice MTSAT-1R. Kromě snímků jsou distribuována také zpracovaná data SAF (Satellite Application Facilities), jako například diagramy směru větru, analýza teploty moře, odhady srážek a analýza oblačnosti a další. Dostupná je také retransmise snímků z družic na nízké orbitální dráze (NOAA-15 až 18, METOP). Tyto družice obíhají zhruba ve výšce 810 až 870 km a oběžná doba je přibližně 100 minut. Dráha družice je heliosynchronní, takže nad daným místem obíhá každý den v přibližně stejnou dobu, kdy je tato část Země osvětlena Sluncem. Tyto družice vysílají v reálném čase snímky digitálním systémem HRPT (High Resolution Picture Transmission) v pásmu 1,7 GHz a analogově pomocí APT (Automatic Picture Transmission) v pásmu 137 MHz. Pro HRPT je nutný relativně složitý přijímací systém a během přeletu je nutno směřovat anténu přímo na družici, přenos je digitální rychlostí 665,4 kbit/s a používá se modulace PSK. Družice NOAAınesou na palubě radiometr AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) a snímají 5 spektrálních kanálů. Snímky mají v nadiru rozlišení 1,1 km a během přeletu je snímán pás Země široký asi 3000 km. EUMETCast distribuuje data asi 30 minut po přeletu. Data z orbitálních satelitů jsou sbírána v několika pozemních stanicích, odkud jsou předávána družicovému centru k následné distribuci Formát dat Kompletní přehled datových formátů obsahují publikace [7, 14]. Data jsou v souboru uložena v pořadí Big Endian. Každý soubor obsahuje několikabytovou primární hlavičku, po níž může následovat několik sekundárních hlaviček, uvozujících další data. První byte primární hlavičky rozlišuje typ souboru: 9

24 Digitální příjem družicových snímků 0x0 Obrazová data (SEVIRI, FSD,... ) 0x1 GTS zpráva, doplňkové meteorologické informace 0x2 alfanumerický text, např. administrativní zprávy 0x3 podpora pro kryptografické klíče 0x4 0x7F rezervováno Obrazová data SEVIRI Level 1.5 Tento formát slouží pro předávání obrazových dat MSG. Pro přenos EUMETCASTem jsou obrazy rozděleny na segmenty a každý z nich obsahuje 464 řádků snímku: kanál HRV (24 segmentů), spektrální kanály SEVIRI (8 segmentů). Názvy souborů mají tento tvar, příklad pro kanál VIS_008 z MSG1: H-000-MSG1 -MSG1 -VIS C_. H-000-MSG1 -MSG1 -VIS C_ V názvu souboru je možné vyčíst informace uvedené v tabulce 2.4. Rozlišení typu pro jednotlivé hlavičky souboru: 0x0 primární hlavička, 0x1 struktura obrazu (rozměry, počet bitů na pixel), 0x2 geografická navigace obrazu, 0x3 formát uložení dat, 0x4 anotace (název souboru), 0x5 časový údaj, 0x6 doplňkový text, 0x7 klíčová hlavička, 0x8 0x7F rezervováno. Z těchto údajů jsou nejdůležitější informace o struktuře obrazu, které slouží ke konverzi dat a k sestavení jednotlivých částí snímku. Data geografické navigace umožňují převést souřadnice obrazu do mapových souřadnic, viz část Další informace a kalibrační data Data pro kalibraci snímaných hodnot jsou určována přímo na palubě družice. Jsou součástí prologdat (PRO) vysílaných ve zvláštních souborech, které místo čísla segmentu mají hodnotu PRO: H-000-MSG1 -MSG1 - -PRO

25 Digitální příjem družicových snímků Tento soubor obsahuje velké množství údajů, z nichž boudou využity jen některé. Jsou to např. informace o poloze družice, mapovací pozice obrazových dat pro HRV kanál (kap ), kepleriánské prvky pro určení aktuální přesné polohy (při přeparkování družice), informace ke geografickému mapování (kap. 5.3) a kalibrační údaje pro přepočet údajů z palubních měřících zařízení (kap. 3.1). Tabulka 2.4.: Anotace distribuovaných souborů Pozice Délka Typ 0 1 XRIT Channel ID 1 1 Oddělovač Distribuční ID, pro EUMETCAST Oddělovač Označení družice 12 1 Oddělovač Typ dat 1. (MSG, MPEF, SAF,... ) 25 1 Oddělovač Typ dat 2. pro MSG je to označení spektr. kanálu 35 1 Oddělovač Typ dat 3. pro MSG: číslo segmentu, PRO, EPI 45 1 Oddělovač Čas vysílání ve tvaru YYYYMMDDhhmm 58 1 Oddělovač Příznak dat: C komprimovaná, _ nekomprimovaná, E kryptovaná 11

26 12

27 3. Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů Spektrometr SEVIRI poskytuje 12 spektrálních kanálů, které umožňují pozorovat Zemi a sledovat stav atmosféry. Každý kanál obsahuje 1024 úrovní jasu, které vyjadřují spektrální vyzařování v závislosti na oblačnosti, množství ozónu, CO 2, vodních par, teploty povrchu a moře, atd. Úroveň jasu se mění plynule mezi černou a bílou a tyto hodnoty pak vyjadřují hodnoty měřené veličiny pro kanály 4 až 11 je to tepelné vyzařování v rozmezí přibližně 0 až 300 K a pro kanály 1 až 3 a 12, ve viditelné oblasti záření, je to množství odraženého slunečního světla. Pro vizuální posouzení stavu a vývoje atmosféry člověkem je vhodné černobílý obraz upravit a zjednodušit vizuální vnímání. Nabízí se několik způsobů, např. převedení jasové škály do barevné palety pomocí převodní tabulky. V takovém případě se např. teplá černá místa a studená bílá daného kanálu mohou barevně transformovat do více odstínů, např. červené až modré barvy, které ulehčí pozorování. Další důležitou možností je kombinování kanálů a skládání barevných obrazů tak, že se jednotlivé spektrální kanály dosadí do barevného prostoru červená zelená modrá (RGB). Takto vzniklý obraz pak má určité vlastnosti, ze kterých zkušený pozorovatel může odhalit například zvýšené množství prachu v dané oblasti, rozlišení bouřkové, vysoké, nízké oblačnosti a podobně. Pro posouzení změn v čase je také důležitá operace rozdíl, při které se odečtou jasové hodnoty stejnolehlých pixelů dvou obrazů. Výsledek stejných a podobných hodnot se pak blíží nule a na obraze vyniknou části s velkou změnou. Tento způsob se například používá pro posouzení vývoje vegetace a časový rozdíl mezi dvěma snímky bývá obvykle v řádu týdnů. Rozdíly v kratších časových úsecích slouží např. pro posouzení vývoje mlhy nebo pozorování postupu oblačnosti. Operace rozdíl se také používá ve významu rozdílu dvou měřených hodnot pixelů různých kanálů zaznamenaných ve stejném čase. Tím se získá tepelná oblast vyzařování, která má určitý význam pro posuzování jevů v atmosféře. Pro následující část jsem vybral některé zajímavé oblasti pozorování, hlavním zdrojem informací je MSG Channels Interpretation Guide: a stránky Českého hybrometeorologického ústavu: Poznámka: Všechny obrázky v této kapitole byly získány a vytvořeny pomocí nástrojů, které jsem pro tento účel vyvinul a které jsou v popsány v kapitole

28 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů 3.1. Fyzikální interpretace měření Přepočet mezi intenzitou pixelu Y a hodnotou spektrálního záření R je R = C ofst + C slp Y ; [mwm 2 sr 1 (cm 1 ) 1 ], (3.1) Y intenzita pixelu v rozmezí C ofst kalibrační offset [mwm 2 sr 1 (cm 1 ) 1 ], konstanta která udává posun mezi hodnotou Y a fyzikálním vyzařováním. Je zjištěná buď družicovým palubním systémem (pro IR kanály), případně z jiného zdroje (SSCC pro kanály odrážející sluneční záření). C slp lineární kalibrační koeficient [mwm 2 sr 1 (cm 1 ) 1 ] je určen stejnými přístroji jako C ofst. Tyto údaje jsou součástí PRO souboru (kap ). Analytický vztah mezi teplotou vyzařování černého tělesa T b a spektrálním zářením SEVIRI: T b = 1 C ( 2v c A C1v log 3 c R ) B, (3.2) C 1 = 1, mwm 2 sr 1 (cm 1 ) 4, C 2 = 1,43877 K(cm 1 ) 1, v c střední vlnová délka spektra daného kanálu (cm 1 ), viz tab. 3.1, A, B konstanty, jsou definovány zvlášť pro každý kanál, viz tab Tabulka 3.1.: Konstanty pro výpočet teploty vyzařování T b v rovnici 3.2. Kanál Označení v c A B 4. IR_ ,094 0,9959 3, WV_ ,566 0,9963 2, WV_ ,142 0,9991 0, IR_ ,083 0,9996 0, IR_ ,345 0,9999 0, IR_ ,659 0,9983 0, IR_ ,661 0,9988 0, IR_ ,381 0,9981 0,576 14

29 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů Tabulka 3.2.: Sledovaný jev Sledování některých meteorologických úkazů Použité kanály Radiační rozsah Zajímavé pásmo Cb1 oblačnost Evropa IR_ K 340 K 203 K 233 K Cb oblačnost Afrika IR_ K 340 K 180 K 220 K Prachová bouře IR_120 IR_ K +5 K 4 K +2 K Prachová bouře IR_87 IR_ K +15 K 15 K 0 K Noční mlha IR_39 IR_ K +25 K 10 K 0 K IR_87 IR_ K 15 K 0 K +7 K 2 Ci oblačnost 1 Cumulonimbus (Cb) je bouřkový oblak, který roste do velkých výšek kolem 5000 až m a díky proudění ve vyšších vrstvách atmosféry má jeho horní část typický tvar kovadliny. Je v podstatě příčinou všech bouřek a ostatních jevů, jako je například tornádo. (Zdroj: Wikipedie.) 2 Cirrus (Ci) je oblak, který se ze všech objevuje na obloze nejvýš. Jedná se o typický oblak vysokého patra. Cirry jsou složené výhradně z ledových krystalků. (Zdroj: Wikipedie.) Příklad detekce bouřkové oblačnosti Cb v oblasti rovníkové Afriky v IR kanálu IR_108i, viz obr. 3.1a, vyžaduje užší výběr teplotního radiačního pásma. Po výběru odpovídající jasové škály a po převedení do barevné palety (obr. 3.1b) jsou Cb oblaka žlutá. Na snímku (obr. 3.1c) je pro srovnání stejná situace zachycená v barevném podání RGB321. a) Celé spektrum IR_108 b) Výběr pásma c) RGB ve viditelné oblasti v barevné paletě Obrázek 3.1.: Detekce bouřkové oblačnosti Cb v oblasti rovníkové Afriky Barevné vidění Lidským zrakem viditelná oblast elektromagnetického spektra se nachází v rozsahu vlnových délek od λmin = 360 nm do λmax = 830 nm. Světlo stimuluje receptory na sítnici oka a tak je zajišťováno vidění. 15

30 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů Lidské oko obsahuje dva druhy receptorů: tyčinky a čípky. Čípky jsou extrémně závislé na intenzitě světla, tyčinky zase zprostředkovávají vnímání barev. Tyčinky je rozdělují podle vlnové délky vnímaného světla na S (krátké), M (střední) a L (dlouhé). Citlivost očních receptorů[ ] 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0, Vlnová délka λ[nm] r(λ) g(λ) b(λ) Citlivost očních receptorů[ ] 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0, Vlnová délka λ[nm] x(λ) y(λ) z(λ) a) b) Obrázek 3.2.: Citlivost očních receptorů v závislosti na vlnové délce světla. Funkce ukazuje citlivost lidského zraku na primární barvy barevného prostoru RGB. Závislost byla zjištěna tak, že pozorovateli jsou promítána dvě světla. První je monochromatické světlo dané vlnové délky a druhé je složeno lineární kombinací tří primárních barev červené (645,16 nm), zelené (526,32 nm) a modré (444,44 nm). Pokud pozorovatel vnímá obě světla jako stejná, je zaznamenán poměr primárních barev. Výsledek tohoto měření pro celou oblast λ min až λ max ukazuje obr. 3.2a (zdroj: ). Záporné hodnoty znamenají to, že je vyžadováno rozdílové přizpůsobení k vyhodnocení světla této vlnové délky s ostatními primárními složkami. Pro odstranění záporných hodnot CIE uvedlo nový barevný systém s názvem CIE XYZ, kde jsou všechny hodnoty odezvy barevného vnímání kladné (obr. 3.2b) Zobrazení viditelného spektra v pseudobarvách Pro složení barevného obrazu z barevných komponent se používá kombinace kanálů blízkých viditelnému spektru. Jsou to kanály IR_016, VIS008 a VIS006, jejichž spektrální charakteristika[6] je zobrazena na obr Z této charakteristiky je patrné, že spektrum se neshoduje s vnímáním lidského zraku, takže výsledné pseudobarvy nejsou takové, jak by je vnímal lidský pozorovatel ve vesmíru. Každopádně se jim částečně přibližují. První možná kombinace se označuje RGB321 vzniká dosazením 3. kanálu IR_016 do červené složky, 2. kanálu VIS008 do zelené a 1. kanálu VIS006 do modré. Výsledek je patrný na obr To, že barevné spektrum není shodné s lidským viděním, je výhodné pro rozlišení určitých jevů. V případě RGB321 snadno rozlišíme moře, pouště a vegetaci, ale také vidíme rozdíl mezi nízkou a vysokou oblačností. Barevné interpretační schema je na obr

31 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů a) IR_016, VIS008, VIS006 Obrázek 3.3.: Moře Pouště Obrázek 3.4.: b) VIS008, VIS006, IR_108 Možnosti kombinací kanálů pro pseudobarevné zobrazení. Vegetace Sníh Nízká oblačnost Vysoká oblačnost Interpretace barevných odstínů pro kombinaci RGB321. Druhá kombinace RGB129 vzniká složením kanálů VIS006, VIS008 a IR_108. Je často používaná u polárních družic s přístrojem AVHRR. Takováto kombinace se příliš neblíží reálným barvám (je dobrá, alespoň pro terén), vysoká oblačnost je zde namodralá až bílá, nízká a střední oblačnost nažloutlá až nahnědlá Kanál HRV v barvě HRV (High Resolution Visible) kanál je širokospektrální kanál s trojnásobným rozlišením oproti ostatním kanálům. Svým spektrem pokrývá celé viditelné spektrum a jeho odezva je blízká černobílému vidění. Postup pro přidání barev k HRV kanálu využívá toho, že lidské oko je mnohem citlivější na jas a méně na barvy, stačí tedy např. z kombinace RGB321 vyjmout barvonosnou informaci (chrominanci) a zkombinovat ji s jasovou složkou HRV. Nižší citlivosti na barvy se běžně využívá např. při ukládání obrazu ve formátu JPEG nebo v barevném televizním vysílání. Pro dekompozici barevného prostoru RGB na jasovou složku a chrominanci existuje několik způsobů, které využívají různé barevné prostory. Lidské vidění nevnímá shodně intenzitu jasu světel různých základních barev. Nejcitlivější je na zelenou složku, téměř z 60 %, na červenou složku z 30 % a nejméně připadá na modrou, zbylých 10 %. To způsobuje, že pokud pozorujeme tři světla o stejné intenzitě, pak jako nejsvětlejší se nám jeví zelené, potom červené a nakonec modré. Vztah pro převod RGB na černobílé vidění, který toto respektuje je tento: 17

32 1,2 1,2 1,0 1,0 0,8 0,8 Amplituda [ ] Amplituda [ ] Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů 0,6 0,4 0,2 0, ,6 0,4 0, , Vlnova de lka λ [nm] VIS006, modrá složka 1,2 1,4 1,0 1,2 IR 016 / Červená VIS008 / Zelená VIS006 / Modrá HRV / ČB 1,0 0,8 Amplituda [ ] Amplituda [ ] IR_016, červená složka 0,6 0,4 0,2 0, Vlnova de lka λ [nm] 0,8 0,6 0,4 0, , VIS008, zelená složka Obrázek 3.5.: a) Přímý převod Vlnova de lka λ [nm] Vlnova de lka λ [nm] HRV, porovnání kanálů Spektrální odezva kanálů pro vytvoření barevného snímku. b) Ekvalizace c) Rozprostření Obrázek 3.6.: Barevný obraz složený z RGB kanálů IR_016, VIS008, VIS006. Jasová škála 10bitových kanálů byla před konverzí na 8 bitů různě transformována. Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B. 18 (3.3)

33 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů Kvůli tomu je nevhodné použít barevné prostory, které intenzitu jasu vyjadřují jako stejný poměr všech složek (R + G + B)/3, jako je HSV. Proto jsem pro převod zvolil barevný prostor, který se používá ve formátu JPEG a to Y C b C r. Barevný prostor se skládá ze tří složek. První je jas Y a chrominanční složeky modrá C b a červená C r. Dekompozice RGB na Y C b C r se provede následovně: Y = 0, R + 0, G + 0, B C b = 0, R + 0, G + 0, B C r = 0, R + 0, G + 0, B (3.4) Před zkombinováním C b a C r a HRV je nutné barevné kanály převzorkovat na vyšší rozlišení shodné s HRV. Následné zkombinování do RGB se provede takto. R = Y + 1,4075 (V 128) G = Y 0,3455 (C b 128) (0,7169 (C r 128)) B = Y + 1,7790 (C b 128) (3.5) Obrázek 3.7.: Výsledky obarvení kanálu HRV pomocí barevné informace získané z kombinace RGB

34 Interpretace a vizualizace spektrálních kanálů 3.4. Sledování pohybu oblačnosti v noci Předchozí barevná kombinace slouží pro pozorování v době denního světla (snímač obrazovou informaci získává z odražených slunečních paprsků). Pro sledování pohybu oblačnosti v nočních hodinách slouží RGB kombinace kanálů IR_037, IR_108, IR_120. Moře Země Vysoká oblačnost Nízká oblačnost Oblak Cirrus Obrázek 3.8.: Interpretace barevných odstínů pro kombinaci IR_037, IR_108, IR_ Sledování písečných bouří Prach a písek ze Sahary se často dostávají až nad Atlantik a Středozemní moře a výjimečně se mohou dostat až k nám. Pro sledování prachu je doporučená následující kombinace: Red: IR_120 - IR_108, subpásmo 4 +2 K, Green: IR_108 - IR_ K, Blue: IR_ K. Prach lze na něm sledovat ve dne i v noci, a to jak nad pevninou tak nad mořem. Má typickou oranžovou barvu. Kromě prachu je možné sledovat i další jevy. V červené složce je rozdíl IR_120 - IR_108. Čím je oblačnost vertikálně mohutnější, tím je příspěvek červené barvy vyšší. V zelené složce je rozdíl IR_108 - IR_087 největší příspěvek je pro nízkou oblačnost tvořenou drobnými kapičkami. V modré složce je kanál IR_108 čím je objekt teplejší, tím je vyšší příspěvek modré barvy. Vertikálně mohutná oblačnost je zobrazena tmavě červeně, řídké cirry tmavě modře Konvektivní bouře Konvektivní bouře neboli lidově bouřka vzniká působením silných vzestupných proudů. V místě, kde bouře vrcholí, se vytváří přestřelující vrcholy oblačnosti, vyvyšující se nad okolní horní hladinu oblačnosti bouře. Po ztrátě energie tento přestřelující vrchol začne opět klesat, až se opět vnoří do okolní hladiny oblačnosti, a na jeho místo začne pronikat další přestřelující vrchol. Tímto procesem vznikají na vrcholu bouře kruhové vlny, podobné vlnám na vodní hladině po vhození kamene. Periodicita tohoto jevu je od cca 5 do 20 minut. V rovníkové Africe po celý rok a v létě v Evropě je možné sledovat vývoj bouří. Z pohledu družice vidíme rychlý nárůst kupovité oblačnosti o průměru až několik stovek kilometrů. Tento nárůst proběhne velice často i za dobu kratší než 1 hodina. 20

35 4. Přijímací část 4.1. Instalace antény Pro instalaci byla zvolena střecha strahovského bloku 4 s budkou strojovny výtahu s ničím nestíněným výhledem na jih. Pro zaměření družice jsem přichystal analogový přijímač vybavený miniaturní televizí s programem vysílajícím na HotBirdu. Postup zaměření: 1. přibližné nastavení elevace podle stupnice na držáku paraboly, 2. nastavení azimutu a zaměření družice, 3. opětovné nastavení elevace podle síly signálu. Síla signálu se snadno odhadne vizuálním posouzením kvality analogového vysílání, čím méně šumu, tím lepší nasměrování. 4. Rotace LNB pro přesné nastavení polarizace, podle síly signálu Příjem Podpora pro kartu Skystar2 je v Linuxu bezproblémová. Jádro samo při spuštění systému zavede požadované ovladače. Výpis hlášení dmesg grep b2c2: b2c2-flexcop: B2C2 FlexcopII/II(b)/III digital TV receiver chip loaded successfully b2c2-flexcop: MAC address = 00:d0:d7:0d:1b:f5 b2c2-flexcop: found the stv0299 at i2c address: 0x68 b2c2-flexcop: initialization of SkyStar 2 DVB-S at the PCI bus controlled by a FlexCopIIb complete Pro další činnost je nutné mít nainstalován balík dvb-apps. Pro nalezení služeb vysílajících přes transpondér slouží příkaz: scandvb /usr/share/dvb-apps/dvb-s/hotbird-13.0e > channels.conf Vytvoří se soubor channels.conf, který obsahuje seznam vysílajících služeb (data, televize, rádia). Pro naladění karty na konkrétní službu se používá příkaz: szap -c./eumetcast.conf -n 1 Použitý souboru eumetcast.conf obsahuje na 1. řádku informace pro naladění daného kanálu: hotbird6: :h:0:27500:::: 21

36 Přijímací část Příprava materiálu Nainstalovaná parabola Analogový přijímač s miniaturní televizí Obrázek 4.1.: Obrazová dokumentace k průběhu instalace antény. Výpis programu szap: zapping to 1 hotbird6 : sat 0, frequency = MHz H, symbolrate , vpid = 0x0000, apid = 0x0000 using /dev/dvb/adapter0/frontend0 and /dev/dvb/adapter0/demux0 status 01 signal bba9 snr 74eb ber 0000a5f3 unc status 1f signal babe snr d7b8 ber d unc FE_HAS_LOCK status 1f signal baac snr d7b8 ber unc FE_HAS_LOCK status 1f signal b8ea snr d7d3 ber unc FE_HAS_LOCK Sloupce výpisu mají následující význam: status informace o demodulátoru, má být 0x1f (všechno v pořádku), význam bitů status [21]: 0x01 FE_HAS_SIGNAL... detekován signál nad úrovní šumu 0x02 FE_HAS_CARRIER... detekován DVB signál 22

37 Přijímací část 0x04 FE_HAS_VITERBI... FEC je stabilní 0x08 FE_HAS_SYNC... nalezeny synchronizační bajty 0x10 FE_HAS_LOCK... všechno funguje 0x20 FE_TIMEDOUT... žádné zavěšení demodulátoru v průběhu posledních 2 sekund 0x40 FE_REINIT... reinicializace frontendu signal kvalita signálu by měla být lepší než 0x8000 (50 %) SNR Signal to Noise Ratio, měl by být lepší než 0x8000 BER Bit Error Rate, čím menší hodnota tím lepší unc Number of uncorrected block, akceptovatelné pouze nízké hodnoty 23

38 24

39 5. Zpracování obrazů 5.1. Jasové korekce Histogram Histogram digitálního obrazu s L úrovněmi jasu v rozmezí 0, L 1 je diskrétní funkce h(r k ) = n k, kde r k je k-tá úroveň jasu a n k je počet bodů obrazu s jasem r k. Normalizovaný histogram se získá podílem všech hodnot n k celkovým počtem obrazových bodů n, p(r k ) = n k /n, pro k = 0, 1,..., L 1. Funkce p(r k ) udává hustotu rozdělení pravděpodobnosti výskytu jasové úrovně r k (platí, že L 1 0 p(r k ) = 1). Úpravy histogramu [19 20] patří k základním technikám při úpravách jasové stupnice. Toho chci využít při vylepšení obrazu změnou kontrastu a pro převod 10bitové škály na 8bitovou. V tmavých obrazech bývají složky histogramu koncentrovány v nižší oblasti jasového rozsahu, podobně ve světlých zase ve vyšší oblasti. Nízký kontrast indikuje, že jednotlivé zastoupení úrovní leží blízko sebe a úrovně nejsou rozprostřeny po celém rozsahu jasové škály. Na obr. 5.1 je histogram snímku Země ve viditelném spektru kanálu VIS008. Snímek byl pořízený ve 12:00, kdy je snímaná polokoule celá ozářena Sluncem, na histogramu je vidět jasové rozložení nejčernější úroveň je r 0. Ta je použita k maskování okolního vesmíru, jasová škála obrazu Země v tomto kanále nezabírá všech 1024 úrovní Normalizovaná četnost p(rk) Normalizovaná četnost p(rk) Úroveňjasu r k Úroveňjasu r k a) Originál b) Lineární osa y c) Logaritmická osa y Obrázek 5.1.: Normalizovaný histogram konkrétního snímku kanálu VIS008 MSG-2. 25

40 Zpracování obrazů Zvýšení a snížení jasu Lineární transformační funkce pro změnu jasu o ±t % má tvar: pro zvýšení jasu: (L 1) (1 t/100) (r k /L + t/100), pro snížení jasu: (L 1) (1 + t/100) r k /L. L 1 L 1 Výstupní jasové hodnoty 75 % 50 % 25 % 0 % Výstupní jasové hodnoty 0 % 25 % 50 % 75 % 0 0 Vstupní jasové hodnoty L Vstupní jasové hodnoty L 1 a) Zvýšení b) Snížení Obrázek 5.2.: Transformační funkce pro lineární změnu jasu. Všechny funkce popsané v této části jsou implementovány pomocí převodní tabulky (look-up table). Nejprve je zjištěn histogram původního obrazu a na ten se aplikuje transformační funkce, pro každou hodnotu jasu r k zjistíme novou hodnotu s k. V tabulce jsou pak hodnoty s k indexovány hodnotou původního jasu r k Gama korekce Mocninná funkce s = r γ může být použita pro nelineární změny jasu. Dají se pomocí ní upravit střední části rozsahu intenzity. Pro hodnoty γ > 1 je jas snížen, pro hodnoty γ < 1 naopak zvýšen. Průběh transformační funkce viz obr Ekvalizace histogramu Jasové složky r v rozsahu 0, L 1 jsou normalizovány do intervalu 0, 1, kde 0 reprezentuje černou a 1 bílou. Pro celý rozsah provedeme zobrazení dané vztahem s = T (r) 0 r 1, (5.1) 26

41 Zpracování obrazů L 1 γ = 0,1 Výstupní jasové hodnoty γ = 0,2 γ = 0,4 γ = 0,6 γ = 1 γ = 1,5 γ = 2 γ = 4 γ = 8 γ = Vstupní jasové hodnoty L 1 Obrázek 5.3.: Průběh gama funkce s = r γ pro různé hodnoty γ. tím vytvoříme úroveň s pro každý vstupní bod úrovně r původního obrazu. Transformační funkce T(r) musí splňovat tyto podmínky: T (r) je prostá monotónní a rostoucí na intervalu 0 r 1, 0 T (r) 1 pro všechna 0 r 1. První podmínka garantuje, že pro T (r) bude existovat inverzní transformace: r = T 1 (s) 0 s 1, (5.2) monotónnost funkce zase garantuje, že při transformaci nebudou obráceny jasové hodnoty. Druhá podmínka zajišťuje, že jasové složky budou ve stejném rozsahu jako v původním obraze. Četnost jasových složek představuje náhodnou proměnnou v intervalu 0, 1, která může být vyjádřena pomocí hustoty pravděpodobnosti. Pro vstupní histogram je to p r (r) a pro výstupní p s (s). V teorii pravděpodobnosti jsou většinou p r (r) a T (r) známé a T 1 (s) splňuje podmínku, potom hustotu pravděpodobnosti p s (s) je možné získat ze vztahu: p s (s) = p r (r) dr ds (5.3) Takže hustota pravděpodobnosti transformované proměnné s je získána z četnosti jasových složek a zvolené transformační funkce. Transformační funkce, důležitá pro zpracování, obrazů má tvar: 27

42 Zpracování obrazů s = T (r) = r 0 p r (w)dw, (5.4) kde w je integrovaná proměnná. Pravá strana rovnice vyjadřuje distribuční funkci náhodné proměnné r. Díky tomu, že hustota pravděpodobnosti je vždy kladná, pak i integrál, plocha pod funkcí p r je vždy kladná a tím jsou splněny nutné podmínky. Hledaná transformační funkce se určí derivací určitého integrálu ds dt (r) = = d ( r ) p r (w)dw = p r (r) (5.5) dr dr dr 0 Substitucí tohoto výsledku za dr/ds do rovnice 5.3 dostaneme p s (s) = p r (r) dr ds = p r(r) 1 p r (r) = 1 0 s 1 (5.6) Protože p s (s) je hustota pravděpodobnosti, platí, že funkce musí být nula mimo interval 0, 1 a integrál přes všechny hodnoty s musí být roven 1. Pravděpodobnost výskytu dané jasové úrovně je p r (r k ) = n k, k = 0, 1, 2,..., L 1. (5.7) n Diskrétní verze transformační funkce 5.4 (kumulativní histogram) je s k = T (r k ) = k p r (r j ) = j=0 k j=0 n j, k = 0, 1, 2,..., L 1. (5.8) n Jas každého vstupního pixelu r k je mapován na nový jas výstupního pixelu s k. Tímto způsobem je transformován bod po bodu celý obraz, výsledek na obr Lineární rozprostření histogramu Ekvalizace histogramu se neukázala příliš vhodná pro zlepšení kontrastu snímků Země, kde je výrazné zastoupení tmavých odstínů. Příklad na obr. 5.4c ukazuje, že kvůli výraznému rozprostření jasu se tmavé plochy moře v obraze objeví výrazné jasové přechody, které ruší celkový dojem. Protože snímky nemají jasové hodnoty r k rozprostřené v celém pásmu 0, L, vyzkoušel jsem pro zlepšení kontrastu tyto hodnoty lineárně rozprostřít do celé jasové škály. Výsledek je patrný na obr. 5.5c. 28

43 Zpracování obrazů Histogram Distribuční fce Úroveňjasu r k a) Původní obraz b) Histogram a distribuce Histogram Distribuční fce Úroveňjasu r k c) Po provedení ekvalizace d) Výsledný histogram a distribuce Obrázek 5.4.: Příklad vlivu ekvalizace histogramu na kontrast obrazu. Postup rozprostření je následující. Nejprve je nutné najít pásmo jasových úrovní l min až l max, pro které je počet složek větší než t. Pro t = 0 obsahuje transformovaný obraz všechny původní složky, pro t > 0 jsou jasové složky s četností menší než t zahozeny. Rozprostření intervalu l min, l max do 0, L je provedeno následovně: 0 pro k < l min 1 s = L l max l min (r l min ) pro l min k l max 1 pro l max < k < L (5.9) 29

44 Zpracování obrazů Tato transformace je také vhodná při převodu z 10bitové na 8bitovou jasovou škálu. Při jednoduchém převodu, který vezme danou 10bit. hodnotu a provede její logický posun o dvě místa doprava, se sníží přesnost blízko ležících úrovní a kontrast výsledného obrazu je nízký. Pokud se ještě před tímto převodem jasové úrovně rozprostřou do celého pásma 0 až 1023, nemusí dojít k výraznější ztrátě přesnosti a zlepší se subjektivní vnímání obrazu. Tato metoda je vhodná pro viditelné spektrum, pro zlepšení obrazu. Pro kanály, kde je důležitá hodnota jasu pro fyzikální interpretaci se nehodí. Histogram Transformace Úroveňjasu r k a) Původní obraz b) Histogram a použitá transformace Histogram Distribuční fce Úroveňjasu r k c) Po provedení normalizace d) Výsledný histogram a distribuce Obrázek 5.5.: Příklad vlivu lineárního rozprostření histogramu na kontrast obrazu. 30

45 Zpracování obrazů 5.2. Prostorové transformace obrazu Změna rozměrů převzorkování Výběr nejbližších sousedů Metoda je výpočetně rychlá, nový obraz obsahuje pouze jasové složky původního obrazu, v případě šikmých hran a čar dochází k patrnému zkreslení Bilineární interpolace Při bilineární interpolaci je intenzita nového bodu určena z váženého součtu intenzit nejbližších čtyř pixelů. Postup výpočtu je následující. Předpokládejme danou pozici (X, Y ), u je celočíselná část X a v celočíselná část Y, potom intenzita v bodě (X, Y ) je zjištěna z intenzit v bodech (u, v), (u + 1, v), (u, v + 1), (u + 1, v + 1). Při převzorkování se nejprve zjistí intenzita v bodě (X, v) z lineární interpolace intenzit (u, v), (u+ 1, v), označíme ji I(X, v). Potom intenzita I(X, v + 1) v bodě (X, v + 1) je určena interpolací (u, v + 1), (u + 1, v + 1). Poté určíme intenzitu v (X, Y ) lineární interpolací intenzit I(X, v) a I(X, v + 1). Situace je znázorněna na obr Celkový výsledek udává následující rovnice: I(X, Y ) = W u,v I(u, v) + W u+1,v I(u + 1, v) + W u,v+1 I(u, v + 1) + W u+1,v+1 I(u + 1, v + 1), (5.10) kde W u,v = (u + 1 x)(v + 1 y) W u+1,v = (x u)(v + 1 y) W u,v+1 = (u + 1 x)(y v) W u+1,v+1 = (x u)(y v) (5.11) Doostření obrazu Filtry v prostorové oblasti Zlepšení ostrosti obrazu patří do oblasti filtrování v prostorové oblasti. Tyto obrazové filtry se vyznačují tím, že filtrovaný pixel je ovlivněn hodnotami sousedních pixelů. 31

46 Zpracování obrazů (u, v + 1) (X, v + 1) (u + 1, v + 1) (X, Y ) (u, v) (X, v) (u + 1, v) Obrázek 5.6.: Odhad intenzity v bodě (X, Y ) ze známých hodnot v okolí. Filtr je většinou zadán jako čtvercová matice maska (konvoluční jádro). Prostorové filtrování je pak prováděno tak, že se maska posouvá bod po bodu ve zdrojovém obraze a ze zadaných koeficientů je určena výsledná hodnota, která se zapíše do cílového obrazu. Pro masku o rozměrech 3 3 je odezva R na hodnotu pixelu f(x, y) následující R = w( 1, 1)f(x 1, y 1) + w( 1, 0)f(x 1, y) w(0, 0)f(x, y) w(1, 0)f(x + 1, y) + w(1, 1)f(x + 1, y + 1). (5.12) Z výrazu?? je patrné, že střed masky w(0, 0) je centrován na pixel f(x, y) a jakým způsobem jsou voleny korespondující body okolí f(x, y). Součet hodnot, odezva R, se uloží do cílového obrazu na pozici (x, y). V případě okrajových pixelů může maska pro výpočet vyžadovat body, ležící mimo obraz. To řeším tak, že vrátím hodnotu nejbližšího okrajového pixelu. V obecném případě pro masku o rozměrech m n, kde m = 2a + 1 a n = 2b + 1 pro kladná celá čísla a, b (m i n je liché) se filtrace obrazu o rozměrech M N provede pomocí g(x, y) = a s= a t= b b w(s, t)f(x + s, y + t), a = (m 1) (n 1), b = 2 2 (5.13) pro všechna x = 0, 1, 2,..., M 1 a y = 0, 1, 2,..., N Vylepšování hran a ostření Ostření je založeno na derivacích prvního a druhého řádu. V diskrétním zpracování je analogie derivací diference. Derivování obrazu se projeví tak, že oblasti s konstantní jasovou úrovní jsou nulové a změna jasu je nenulová. Základní definice diference prvního řádu pro jednorozměrnou funkci f(x) je 32

47 Zpracování obrazů f = f(x + 1) f(x). (5.14) x Podobně je definována i diference druhého řádu: 2 f 2 = f(x + 1) 2f(x) f(x 1). (5.15) x Příklad zjištěných diferencí je na obr Zde je patrný výsledek pro rozmazaný okraj odezva pro diferenci f/ x je větší než pro diferenci 2. řádu 2 f/ x 2. Pro hrany (ostrý jasový přechod) je naopak větší odezva v případě 2 f/ x 2. Díky tomu je vhodnější pro zdůraznění jemnějších detailů. f(x) f(x)/ x f(x)/ x Obrázek 5.7.: Pixel x Diference prvního a druhého řádu pro jeden obrazový řádek. V případě 2D obrazů se vyžaduje, aby filtr byl invariantní vůči otočení, tedy abychom i po otočení obrazu dostali stejný výsledek. Tento typ filtru patří do kategorie izotropních, u kterých je odezva nezávislá na směru nespojitostí v obraze. Nejjednodušší isotropní derivační operátor je Laplacián [23], který je pro dvojrozměrnou funkci (obraz) definován následovně 2 f = 2 f x f y 2. (5.16) Protože derivace libovolného řádu jsou lineární operacemi, je i Laplacián lineární operátor. Diference druhého řádu ve směru x je 33

48 Zpracování obrazů 2 f 2 2 = f(x + 1, y) 2f(x, y) + f(x 1, y) (5.17) x a ve směru y 2 f 2 2 = f(x, y + 1) 2f(x, y) + f(x, y 1). (5.18) y Diskrétní forma dvourozměrného Laplaciánu v rov se získá součtem těchto dvou složek: 2 f = f(x + 1, y) + f(x 1, y) + f(x, y + 1) f(x, y 1) 4f(x, y). (5.19) Tento vztah je možné převést na konvoluční masku H 1 v rov Pokud by měly odezvu ovlivnit i diagonální sousední pixely, stačí Laplacián otočit o 45 a sečíst otočený i neotočený H 1 = 1 4 1, H 2 = (5.20) Protože Laplacián je derivační operátor, zvýrazní jasové nespojitosti a potlačí oblasti s pozvolnou změnou jasu. To vede k vytvoření obrazu, který zobrazuje hrany, ale spojité oblasti jsou tmavé. Doostření se dosáhne tak, že se odezva filtru odečte od původní hodnoty jasu pixelu f(x, y): g(x, y) = f(x, y) 2 f(x, y) = = f(x, y) [ f(x + 1, y) + f(x 1, y) + f(x, y + 1) f(x, y 1) 4f(x, y) ] = = 5f(x, y) f(x + 1, y) f(x 1, y) f(x, y + 1) f(x, y 1) (5.21) Tomuto vztahu odpovídají konvoluční masky H 1, resp. H 2 v případě započítání diagonálního okolí: H 1 = 1 5 1, H 2 = (5.22) Výsledná aplikace masek H 1 a H 2 na konkrétní snímek je na obr

49 Zpracování obrazů a) Originál b) Aplikace masky H 1 c) Aplikace masky H 2 Obrázek 5.8.: Výřez snímku VIS008 s výsledkem doostřování pomocí Laplaciánu Transformace do mapové projekce Vzhled snímku Země je ovlivněn polohou družice, z jejího pohledu je v nejlepších detailech zobrazen africký kontinent a směrem k okraji snímaného kotouče úroveň detailů klesá vlivem šikmé projekce zemského povrchu do snímacího zařízení. Pro Evropu už je toto zkreslení docela výrazné a je také ovlivněno naším vnímáním tím, jak dobře známe tuto část světa z map a atlasů. Transformací družicového snímku do mapové projekce se přiblížíme obvyklému zobrazení. Další možnou výhodou je to, že takto upravený obraz je možné importovat pro další využití v geografických informačních systémech Převod mezi souřadnými systémy Pozice pixelu ve snímku obrazu je dána dvojicí souřadnic (c, l), kde c, l jsou celá čísla udávající sloupec a řádek snímku. Obrazové souřadnice je nejdříve nutno přepočítat do reálných souřadnic (x, y), které jsou pak vstupní proměnou funkce pro zjištění geografických souřadnic, vyjádřených zeměpisnou délkou lon (longitude) a šířkou lat (latitude). Přepočet mezi (c, l) a (x, y) [9, 14] je zadán jako x = (c COF F ) 2 16 CF AC y = (l LOF F ) 2 16 LF AC (5.23) a zpětně pomocí c = COF F + floor(x 2 16 CF AC) l = LOF F + floor(y 2 16 LF AC). (5.24) 35

50 Zpracování obrazů Obrázek 5.9.: Pokrytí zemské plochy snímačem družice MSG-2. Hodnoty CF AC, LF AC, COF F, LOF F jsou 32bit. celá číslá se znaménkem ( 2 31, ), která jsou získána z hlavičky snímku (kap. 2.5) z bloku dat pro geografickou navigaci: CF AC column scaling factor, LF AC line scaling factor, COF F column offset, LOF F line offset. Geografické souřadnice jsou udávány ve stupních. Zeměpisná šířka je počítána východně od počátku 0 v Greenwichském poledníku, rozsah je od 180 do Zeměpisná délka je počítána od 90 (jižní pól) přes 0 (rovník) až po +90 (severní pól). Normalizovaná geostacionární projekce popisuje ideální zobrazení z pohledu družice na ideální Zemi. V tomto popisu je družice umístěna přesně nad rovníkem v dané zeměpisné délce ve vzdálenosti h = ,5833 km od středu Země. Ideální Zemé je perfektní elipsoid s rovníkovým poloměrem r eq = 6 378,1370 km a polárním poloměrem r pol = 6 356,7523 km. Kartézské souřadnice (e 1, e 2, e 3 ) mají svůj počátek ve středu Země, e 3 míří severním směrem, e 1 míří směrem k 0 poledníku, souřadnice (s 1, s 2, s 3 ) mají počátek v poloze družice, s 3 ukazuje severně, s 1 míři do středu Země. Celková situace je na obr

51 Zpracování obrazů e 3 e2 P s 3 r e r s Země λ e Φ e λ D Φ s s 1 λ s družice s 2 Obrázek 5.10.: e 1 0 poledník h Vztah souřadnicových systémů Země a družice. 2 e 3 rpol 2 + e e 2 2 r 2 pol = 1 (5.25) Vektor r e míří ze středu Země do bodu P na zemském povrchu, λ e je délka a Φ e je geocentrická šířka popisující bod P. Transformace mezi geografickými a geocentrickými souřadnicemi (lat, lon) je následující: λ e = lon, [ r 2 pol Φ e = arctg tg(lat) r 2 eq ] (5.26) Velikost vektoru r e je r pol r e = 1 r2 eq r2 pol r 2 eq cos 2 (Φ e ) (5.27) Kartézské prvku vektoru r s v souřadném systému družice jsou: r s = r 1 r 2 r 3 = h r e cos(φ e ) cos(λ e λ D ) r e cos(φ e ) sin(λ e λ D ) r e sin(φ e ), h = km, λ D = 0 (pro MSG 2) (5.28) Z této rovnice jsou odvozeny úhly 37

52 Zpracování obrazů λ s = arctg ( r2 r 1 ) ( ) r 3, Φ s = arcsin r r (5.29) r2 3 Dopředná projekční funkce je tato: ( ) ( ) x arctg r2 r = 1 r y arctg 3 r 2 1 +r 2 2 +r2 3 (5.30) Mercatorova projekce Mercatorova projekce je založena na sférickém modelu Země. Jedná se o válcovou projekci, která má zeměpisné poledníky rozprostřené ve stejných vzdálenostech, ale vzájemná vzdálenost rovnoběžek směrem k pólům vzrůstá do nekonečna. Tuto projekci vytvořil roku 1569 vlámský kartograf Gerhard Mercator (* ). Projekce je tradičně používaná zejména na námořních a leteckých navigačních mapách. Nevýhodou této projekce je to, že dochází k extrémnímu zkreslení polárních oblastí a kvůli tomu po převodu pohledu družice do mapové projekce výrazně vynikne nižší rozlišení snímaného obrazu směrem k pólům, viz obr. 5.11a. Funkce pro přepočítání projekčních souřadnic jsou: ( ) ( x = y 1 π ln [tg lon/180 ( 90 lat 2 ) )], ( ) ( lon x 180 ) = lat 90 2 arctg(e π y ) (5.31) a) Mercatorova projekce b) Ekvidistantní válcová projekce Obrázek 5.11.: Výsledek převodu snímku Země do mapových projekcí. 38