VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ DEPARTMENT OF BIOMEDICAL ENGINEERING IDENTIFIKACE OSOB POMOCÍ BIOMETRIE SÍTNICE IDENTIFICATION OF PERSONS USING RETINAL BIOMETRY DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. Lenka Klimešová Ing. Jan Odstrčilík, Ph.D. BRNO 2018

3

4 Abstrakt Tato diplomová práce se zabývá identifikací osob pomocí biometrie sítnice. Cévní řečiště sítnice je neměnné a unikátní pro každého jedince, což jej předurčuje pro biometrické účely. První část práce se zabývá problematikou biometrie, biometrických systémů a hodnocením jejich spolehlivosti. Je uveden princip snímání pomocí experimentálního video oftalmoskopu a provedena rešerše využití snímků sítnice pro biometrii, metod extrakce příznaků a srovnávacích metrik. Dále jsou navrženy dva algoritmy pro využití zadaných dat a realizovány v programovém prostředí MATLAB. Úspěšnost metod je otestována a vyhodnocena na snímcích z experimentálního video oftalmoskopu a na veřejně dostupných databázích STRaDe a DRIVE. Klíčová slova Biometrie, identifikace, biometrické systémy, sítnice, cévní řečiště, video oftalmoskop, extrakce příznaků, srovnávací metriky. Abstract This paper deals with identification of persons using retinal biometry. The retinal vasculature is invariant and unique to everyone, which determines it for biometric purposes. The first part of the work includes information about biometrics, biometric systems and reliability measures. The next part describes the principle of using experimental video ophthalmoscope, which was used for retinal vascular imaging and includes the literature research of use of retinal images for biometrics, feature extraction methods and similarity measures. Finally, two algorithms to use the input data are proposed and realized in programming environment MATLAB. The methods are tested and evaluated on a data set from experimental video ophthalmoscope and on publicly available STRaDe and DRIVE databases. Keywords Biometry, identification, biometric systems, retina, retinal vasculature, video ophthalmoscope, feature extraction, similarity measures.

5 Bibliografická citace: KLIMEŠOVÁ, L. Identifikace osob pomocí biometrie sítnice. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, s. Vedoucí diplomové práce: Ing. Jan Odstrčilík, Ph.D.

6 Prohlášení Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma Identifikace osob pomocí biometrie sítnice jsem vypracovala samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autorka uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této závěrečné práce jsem neporušila autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhla nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědoma následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č. 40/2009 Sb. V Brně dne podpis autorky

7 Poděkování Děkuji vedoucímu diplomové práce Ing. Janu Odstrčilíkovi, Ph.D. za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé diplomové práce. V Brně dne podpis autorky

8 Obsah Úvod Biometrické systémy Identita, identifikace, verifikace Autentizace Biometrie Biometrické vlastnosti Charakteristiky biometrických vlastností Hodnocení spolehlivosti biometrických systémů Míra chybného přijetí FAR (False Accept Rate) Míra chybného odmítnutí FRR (False Reject Rate) Míra neschopnosti nasnímat FTA (Failure To Acquire) Míra neschopnosti zaregistrovat FTE (Failure To Enroll) Míra neschopnosti porovnat FTM (Failure To Match) Míra chybné shody FMR (False Match Rate) Míra chybné neshody FNMR (False Non-Match Rate) Míra vyrovnání chyb EER (Equal Error Rate) ROC křivka (Receiver Operating Curve) Biometrie sítnice Anatomie oka Unikátnost cévního řečiště sítnice Omezení při využití biometrie sítnice Obecný princip biometrického rozpoznávání Snímání sítnice Experimentální video oftalmoskop Vlastnosti získaných dat Extrakce příznaků Detekce bodů větvení a křížení na základě sledování segmentů Skeletonizace cév Radiální a úhlové členění snímků Mezikruží kolem optického disku Srovnávací metriky pro určení shody Metriky založené na vzdálenosti Korelace Kovarianční matice Návrh metody Databáze snímků Metoda využívající Radonovu transformaci Metoda využívající linii vedenou středem polárního snímku... 35

9 3.4 Rozhodovací práh Struktura programu a popis skriptů Vyhodnocení databáze z video oftalmoskopu Přesnost systému Přesnost systému se zavedeným prahem Míra vyrovnání chyb EER FMR, FNMR, senzitivita a specificita ROC křivky Vyhodnocení databáze STRaDe Přesnost systému Přesnost systému se zavedeným prahem Míra vyrovnání chyb EER FMR, FNMR, senzitivita a specificita ROC křivky Vyhodnocení databáze DRIVE Přesnost systému Přesnost systému se zavedeným prahem Míra vyrovnání chyb EER FMR, FNMR, senzitivita a specificita ROC křivky Srovnání s publikovanými metodami Diskuze výsledků Závěr Citovaná literatura Seznam zkratek Seznam příloh... 76

10 Seznam obrázků Obrázek 1: Identifikace versus verifikace [2]... 3 Obrázek 2: Tři typické varianty autentizace, upraveno z [5]... 4 Obrázek 3: Graf znázorňující FAR a FRR, upraveno z [50]... 8 Obrázek 4: Graf závislosti EER, ZeroFMR a ZeroFNMR [2] Obrázek 5: Anatomie lidského oka [51] Obrázek 6: Snímek sítnice: a) slepá skvrna, b) žlutá skvrna, upraveno z: [43] Obrázek 7: Schématický diagram video oftalmoskopu, upraveno z [15] Obrázek 8: Dvě sady zprůměrovaných snímků z video oftalmoskopu Obrázek 9: Sada snímků z video oftalmoskopu s viditelnými světelnými artefakty Obrázek 10 : Binární obrazy segmentovaného cévního řečiště Obrázek 11: Typy funkčních bodů, (a) větvení (bifurkace), (b) křížení [5] Obrázek 12: Spojení segmentů r a s, nový segment AB [5] Obrázek 13: Rekonstrukce cévního stromu na základě spojení (t, u) Obrázek 14: Větvení mezi segmenty r a s [5] Obrázek 15: Skeletonizace cév a vyznačené koncové body (a) a body větvení (b) [27] 22 Obrázek 16: Úhlové členění [24] Obrázek 17: Radiální členění [24] Obrázek 18: Aplikace členění Obrázek 19: Polární transformace oblasti zájmu z kartézských souřadnic (a) Obrázek 20: Konstrukce vektoru příznaků v jednom pásmu [26] Obrázek 21: Grafické vyjádření Euklidovské a Manhattanské vzdálenosti, upraveno z [37] Obrázek 22: Snímky získané pomocí video oftalmoskopu Obrázek 23: Snímky z databáze STRaDe Obrázek 24: Segmentované snímky z databáze DRIVE Obrázek 25: Ukázka aplikace masky na snímek Obrázek 26: Polární snímek Obrázek 27: Signál získaný Radonovou transformací Obrázek 28: Polární snímek po skeletonizaci Obrázek 29: Ukázka výsledků před a po skeletonizaci Obrázek 30: Schéma programu pro získání příznaků Obrázek 31: Počet správně a chybně identifikovaných snímků u různých variant algoritmů Obrázek 32: Určení prahu pomocí EER Obrázek 33: Počty TA, TR, FA a FR při různých variantách algoritmů Obrázek 34: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro druhý algoritmus Obrázek 35: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro první algoritmus Obrázek 36: ROC křivky pro varianty metody využívající RT... 50

11 Obrázek 37: ROC křivky pro varianty metody využívající linii snímkem Obrázek 38: ROC křivky pro varianty metody využívající RT Obrázek 39: ROC křivky pro varianty metody využívající linii středem Obrázek 40: Počet správně a chybně identifikovaných snímků pro obě metody Obrázek 41: Počty TA, TR, FA a FR pro oba algoritmy Obrázek 42: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro druhý algoritmus Obrázek 43: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro první algoritmus Obrázek 44: ROC křivky pro obě metody, závislost FNMR na FMR Obrázek 45: ROC křivky pro obě metody, Obrázek 46: Počet správně a chybně identifikovaných snímků pro obě metody Obrázek 47: Počty TA, TR, FA a FR pro oba algoritmy Obrázek 48: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro první algoritmus Obrázek 49: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro druhý algoritmus Obrázek 50: ROC křivky pro obě metody, závislost FNMR na FMR Obrázek 51: ROC křivky pro obě metody,... 64

12 Seznam tabulek Tabulka 1: Charakteristiky biometrických vlastností... 6 Tabulka 2: Přesnost navržených metod pro snímky z video oftalmoskopu Tabulka 3: Přesnosti po použití různých srovnávacích metrik Tabulka 4: Přesnost navržených metod s použitím prahu Tabulka 5: Vyhodnocení parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita Tabulka 6: Přesnost navržených metod pro databázi STRaDe Tabulka 7: Přesnost navržených metod s použitím prahu pro databázi STRaDe Tabulka 8: Vyhodnocení parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita (databáze STRaDe) Tabulka 9: Přesnost navržených metod pro databázi DRIVE Tabulka 10: Přesnost navržených metod s použitím prahu pro databázi DRIVE Tabulka 11: Vyhodnocení parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita (databáze DRIVE) Tabulka 12: Srovnání přesností různých metod Tabulka 13: Výsledky první metody pro všechny databáze Tabulka 14: Výsledky druhé metody pro všechny databáze... 67

13 ÚVOD Cílem této diplomové práce je seznámit se s možnostmi využití snímků sítnice pro identifikaci osob. Rysy, které jsou využívány k identifikaci podle sítnice, jsou naprosto unikátní a neměnné. Pravděpodobnost, že budou nelezeny dva úplně stejné vzory cévního řečiště sítnice, je velmi nízká až nulová. Proto je použití sítnice pro biometrickou identifikaci velmi přesné a používá se v oblastech s nejvyššími požadavky na zabezpečení. Proces snímání sítnice je poměrně složitý, snímací zařízení pracují na principu lékařských optických přístrojů sloužících pro vyšetření oka jako je přímý oftalmoskop, fundus kamera nebo experimentální video oftalmoskop. Video oftalmoskop zaznamenává rychlé změny cévního řečiště v čase. Pro další práci zde nejsou využity jednotlivé snímky z video sekvence, ale z každé video sekvence byl vytvořen zprůměrovaný snímek. Pro lepší pochopení problematiky obsahuje práce přehled biometrických systémů, biometrických vlastností a jejich charakteristik. Rozebráno je také hodnocení spolehlivosti biometrických systémů pomocí různých parametrů. Podrobně je popsána stavba oka a sítnice. Další část práce se zaměřuje již konkrétně na využití sítnice pro biometrické účely. Je popsán princip experimentálního video oftalmoskopu a vlastnosti tímto přístrojem získaných snímků. Pro identifikaci na základě snímků sítnice je možné jako biometrický parametr využívat celé extrahované cévní řečiště. Za účelem snížení výpočetního času je však často využívána pouze sada funkčních bodů (příznaků) a to bez ztráty přesnosti či spolehlivosti. Na základě těchto příznaků je stanovena podobnost mezi vstupními snímky. V práci jsou rozebrány různé metody pro extrakci příznaků a také srovnávací metriky pro určení shody či neshody dvou snímků. V další části práce jsou navrženy algoritmy, které se jeví jako vhodné pro zadané snímky. Oba algoritmy pracují s oblastí mezikruží kolem optického disku, která je následně převedena na polární snímek. První algoritmus využívá Radonovu transformaci a pracuje s omezeným počtem větších cév. Druhý algoritmus využívá linii vedenou středem polárního snímku, u kterého byla provedena skeletonizace, a zanedbává tak velikost cév. Oba algoritmy byly realizovány v programovém prostředí MATLAB. Výsledky obou algoritmů jsou otestovány na třech databázích snímků, a to na databázi snímků z experimentálního video oftalmoskopu a na veřejně dostupných databázích STRaDe a DRIVE. Jsou diskutovány přesnosti systémů a přesnosti systémů se zavedeným prahem. Metody jsou také vyhodnoceny na základě parametrů pro hodnocení spolehlivosti biometrických systémů. Výsledky jsou doprovázeny grafickým zobrazením ROC křivek (Receiver Operating Curve). Jelikož je databáze DRIVE volně dostupná a často využívaná pro jiné publikované metody, jsou výsledky dosažené na této databázi srovnány s několika jinými dosud publikovanými metodami. 1

14 1 BIOMETRICKÉ SYSTÉMY Tradiční autentizační systémy jsou založeny na znalosti (hesla, pinu) nebo vlastnictví (karty, klíče). Tyto systémy však nejsou dostatečně spolehlivé, jelikož není možné jednoznačně rozlišit oprávněného uživatele a uživatele, který se pokouší zneužít podvodně získaných oprávnění [1]. Pokrok v oblasti digitálních technologií a zvyšující se nároky na zabezpečení vyžadují použití inteligentních identifikačních systémů založených na biologických rysech člověka. Biometrické systémy umožňují automatické rozpoznávání osob na základě jejich vzhledu či chování. Tyto systémy využívají faktu, že každý člověk je jedinečný a odlišnosti ve fyzickém či behaviorálním projevu napomáhají k určení totožnosti jednotlivce [2]. 1.1 Identita, identifikace, verifikace Rozpoznávání osob je založeno na jednoznačné identitě každého jedince. Lidská identita je nezaměnitelná charakteristika každé osoby, je to kombinace biologických i psychických, vrozených i získaných, individuálních a specifických vlastností a schopnosti vnímat sám sebe. Každý člověk je totožný (identický) právě a jen sám se sebou [2] [3]. Můžeme rozlišit identitu fyzickou a elektronickou. Fyzická identita, definovaná vzhledem a chováním člověka, je pouze jedna. U elektronické identity toto pravidlo však neplatí, v elektronickém světě je možné si vytvořit více identit jako např. více e mailových účtů, více profilů na sociálních sítích či různé identifikační karty [2]. Velmi důležitý je rozdíl mezi pojmy identifikace a verifikace (Obrázek 1). Identifikace, sloužící k zjištění identity člověka, je proces porovnávání rozmanitých objektů na základě jejich shod nebo rozdílů ve vlastnostech, formách, umístění, složení, funkcích a projevech s cílem zjistit, jestli se jedná či nejedná o shodné (identické) objekty. V tomto případě osoba s neznámou identitou zadá systému pouze svoji biometrickou vlastnost a úkolem systému je identitu uživatele rozpoznat. Vzorek ze vstupu je porovnáván s celou databází uložených vzorků, výstupem tohoto časově relativně náročného procesu je buď nalezená identita nebo naopak databáze shodný vzorek neobsahuje a tím pádem identita není nalezena. Identifikační systém odpovídá na otázku Kdo jsem? [2] [3] [4]. V případě verifikace neboli porovnání 1:1 se jedná o odlišný přístup. Dochází k porovnání jedněch vstupních dat s jedněmi daty z databáze. Osoba sdělí systému svoji elektronickou identitu a na jejím základě dojde následně k ověření fyzické identity. V databázi je vyhledán záznam dané osoby, který obsahuje biometrická data. V případě neexistence záznamu dojde k automatickému zamítnutí přístupu uživateli. Je-li záznam nalezen, data jsou porovnána a v případě shody je identita uživatele potvrzena. Pokud se data neshodují, identita není potvrzena a taktéž je uživateli přístup zamítnut. Biometrická 2

15 aplikace potvrzuje nebo vyvrací identitu prověřované osoby, verifikační systém odpovídá na otázku Jsem osoba, která jsem tvrdil, že jsem? [2] [3] [4]. Obrázek 1: Identifikace versus verifikace [2] 1.2 Autentizace U přístupových systémů (do počítačového systému, do prostor) se často setkáváme s pojmem autentizace, kdy systém potvrzuje autentičnost (hodnověrnost) dané osoby. O autentizaci se může jednat jak při identifikaci, tak také při verifikaci. Rozhodnutí o autentičnosti uživatele proběhne na základě určitého prahu, který je vypočten počítačem [2] [5]. Existují tři způsoby autentizace (prokázání identity). Identita je založena na: znalosti (něčem, co víme: heslo, pin atd.), vlastnictví (něčem, co máme: klíč, čipová karta, token atd.), biometrii (něčem, co jsme: vzhled, chování atd.). Nejméně pohodlnou a bezpečnou variantou je využití určité znalosti. Pro nepovolenou osobu je poměrně snadné tuto tajnou informaci (např. heslo) získat. Problémem je volba snadno odhalitelných hesel, jako jsou např. data narození dětí, jména dětí atd. Na druhou stranu volba příliš sofistikovaných hesel a složitých kombinací znaků znesnadňuje uživateli zapamatování a může zapříčinit zapomenutí přístupové informace. Dalším rizikem je použití tzv. brute force útoku (útoku hrubou silou), kdy jsou systematicky testovány všechny možné kombinace, které by mohly být použity. Často jsou pro tento účel využívány velmi výkonné počítače [2] [5]. Střední míru komfortu a bezpečí nabízí vlastnictví určitého předmětu. Opět zde hrozí možnost neoprávněného nabytí tohoto předmětu nepovolanou osobou a taktéž zapomenutí na určitém místě či ztráta. Navíc zde existuje varianta nelegálního okopírování, např. vyčtení dat z čipové karty, což nemusí majitel ani zaznamenat [2]. Nejvíce bezpečnou a komfortní variantou se jeví použití biometrie. Hlavní myšlenkou je skutečnost, že osoba je sama nositelem identifikačního klíče. Stále zde ale existuje riziko zneužití. Jako příklad je možné uvést otisky prsů, které zanecháváme téměř 3

16 všude a mohou být použity k výrobě umělého (falešného) prstu. Ten by mohl být následně využit k neoprávněnému přihlášení do systému. Také získaná fotografie může být použita k přihlášení do systému zabezpečeného rozpoznáváním obličeje [2]. Pro zvýšení bezpečnosti jsou autentizační systémy často kombinací různých přístupů, zvláště pokud se jedná o automatizované autentizace. Například kreditní karta kombinuje variantu vlastnictví (karty) a znalosti (pinu). Použití pasu je podmíněno informací o otisku prstu a rozeznáním obličeje. Všechny tři způsoby autentizace jsou zobrazeny na Obrázku 2 [5]. Obrázek 2: Tři typické varianty autentizace, upraveno z [5] 1.3 Biometrie Biometrie označuje automatizované rozpoznávání lidských jedinců na základě jejich charakteristických anatomických rysů (např. obličej, cévní řečiště sítnice, otisk prstu atd.) a behaviorálních rysů (např. dynamické vlastnosti podpisu, chůze atd.). Slovo biometrie pochází z řečtiny a je složeno ze slov bios, což znamená život, a metron znamenající měřítko. Tímto výrazem je v oboru IT označován systém nebo postup k rozpoznávání vzorů lidských vlastností [2]. Využití biometrie je poměrně složité, dochází ke zpracování signálů a informací, což nemusí být vždy snadné. Vstup může být zašuměný, výkonnost systému nedostatečná, může docházet k chybám. Použití biometrie má samozřejmě své výhody i nevýhody. Mezi výhody biometrie patří: útočníci jsou odrazováni od podvodů, zvyšuje se bezpečnost, biometrickou identitu je těžké odcizit nebo napodobit, nemůže být lehce přenesena na jinou osobu, zapomenuta nebo ztracena, eliminují se pokusy o popření identity, je snadno a rychle použitelná, zvyšuje se pohodlí uživatele. 4

17 Nevýhody biometrie jsou: výstupem je nejednoznačné skóre porovnání, v případě prozrazení nemůže být anulována, samotný biometrický systém je napadnutelný, biometrický systém nezachovává soukromí, nastává nutnost detekce živosti. Biometrický systém se skládá obvykle ze dvou modulů, a to registračního modulu a verifikačního/identifikačního modulu. Tyto dva prvky jsou často integrovány v jednom softwarovém balíku [2] [3]. 1.4 Biometrické vlastnosti Biometrické vlastnosti se dělí do dvou kategorií, a to na anatomické (fyzické, statické) vlastnosti a behaviorální (dynamické) vlastnosti. Anatomické vlastnosti se vyznačují tím, že nejsou ovlivnitelné stavem člověka. Tato biometrická vlastnost je přítomna vždy. Metoda analýzy anatomických fyzických vlastností se označuje za statickou. Mezi anatomické vlastnosti patří například otisk prstu, rysy obličeje, cévní řečiště a geometrie ruky, otisk dlaně, dentální obraz, řetězec DNA, obrazový vzorec duhovky oka, struktura cév sítnice a mnoho dalších. Naopak behaviorální vlastnosti jsou spojeny s akcí uživatele a jsou lehce ovlivnitelné. Každé jejich snímání může vykazovat odlišnosti v získaných vzorcích. Metoda analýzy behaviorálních vlastností se označuje za dynamickou metodu. Mezi behaviorální vlastnosti patří mimo jiné například amplituda, frekvence a barva hlasu, nonverbální projevy jako mimika obličeje, pohyby rtů a gestikulace, dynamika podpisu, dynamika stisku kláves a chůze, u které se hodnotí její rychlost a specifické pohyby [2] [3] [4] [6]. Na základě počtu biometrických vlastností, které biometrický systém využívá, je možné rozlišit unimodální biometrický systém a multimodální biometrický systém. Unimodální biometrický systém využívá pouze jednu biometrickou vlastnost, multimodální biometrický systém využívá více příznaků jedné vlastnosti (např. statické a dynamické vlastnosti podpisu) nebo více biometrických vlastností (např. rozpoznání obličeje současně s rozpoznáním duhovky). Je zřejmé, že unimodální biometrické systémy mají nižší spolehlivost, jejich výhodou však je nižší pořizovací cena. Multimodální biometrické systémy se zvýšenou spolehlivostí rozpoznání jsou více odolné vůči pokusům o útok, jejich pořizovací cena je ale podstatně vyšší [2] [3] [4] [6]. 5

18 Univerzalita Jedinečnost Trvalost Získatelnost Výkonnost Přijatelnost Bezpečnost Pořizovací cena 1.5 Charakteristiky biometrických vlastností Při rozhodování, který biometrický systém bude konkrétně použit, se obvykle posuzují charakteristiky biometrických vlastností. Při výběru biometrické vlastnosti je nutné zohlednit nejen tyto charakteristiky, ale také náročnost prostředí, cílovou skupinu osob, náklady na pořízení a provoz, perspektivu do budoucna a mnoho dalšího. Přehled biometrických vlastností a jejich základních charakteristik je v tabulce níže (Tabulka 1) [2] [7] [8]. Tabulka 1: Charakteristiky biometrických vlastností Obličej Vysoká Nízká Střední Vysoká Nízká Vysoká Nízká Nízká Otisk prstu Střední Vysoká Vysoká Střední Vysoká Střední Vysoká Nízká Geometrie ruky Střední Střední Střední Vysoká Střední Střední Střední Střední Žíly ruky Střední Střední Střední Střední Střední Střední Vysoká Střední Duhovka oka Vysoká Vysoká Vysoká Střední Vysoká Nízká Vysoká Vysoká Sítnice oka Vysoká Vysoká Střední Nízká Vysoká Nízká Vysoká Vysoká Podpis Nízká Nízká Nízká Vysoká Nízká Vysoká Nízká Nízká Hlas Střední Nízká Nízká Střední Nízká Vysoká Nízká Nízká DNA Vysoká Vysoká Vysoká Nízká Vysoká Nízká Nízká Vysoká Chůze Střední Nízká Nízká Vysoká Nízká Vysoká Střední Vysoká Ušní boltec Střední Střední Vysoká Střední Střední Vysoká Střední Střední Termogram Vysoká Vysoká Nízká Vysoká Střední Vysoká Vysoká Vysoká 1.6 Hodnocení spolehlivosti biometrických systémů V ideálním případě by biometrické systémy nevykazovaly žádnou chybovost, což je však u reálných systémů nemožné. Chyby jsou způsobeny rozhodováním na základě skóre porovnání (výsledek porovnání šablony z databáze se šablonou pocházející z fáze zpracování signálu, která obsahuje extrahované rysy) a nastaveného prahu. Poloha prahu, určující, zda má být skóre porovnání vyhodnoceno jako shoda či naopak neshoda, leží v intervalu od 0 do 1 [2]. Výsledky mohou být ovlivněny vnitrotřídní a mezitřídní variabilitou. Vnitrotřídní variabilitou rozumíme změny, které nastaly u jednoho jedince během různých snímání. Při každém novém snímání se mohou projevit změny ve fyzickém či psychickém stavu jedince, změny okolních podmínek nebo může být jedinec ovlivněn předchozí činností. Soubor těchto faktorů působících na jedince následně ovlivňuje i naměřenou 6

19 biometrickou vlastnost, díky čemuž dochází k drobným odlišnostem při snímání. Tato nežádoucí variabilita se u různých biometrických vlastností projevuje v různé míře, například snímání obličeje je velmi náchylné na změny, naopak sítnice vykazuje tuto variabilitu podstatně méně. Mezitřídní variabilita vyjadřuje rozdílnost jedinců mezi sebou. Aby bylo možné jedince rozlišit, je u biometrické vlastnosti požadována tato variabilita co nejvyšší [2]. Výsledkem srovnání skóre a nastaveného prahu uvnitř biometrického systému je odmítnutí či přijetí tvrzení o identitě. V případě, že je skóre porovnání menší než práh, je tvrzení o identitě odmítnuto. Za předpokladu, že skóre porovnání je naopak větší či rovno prahu, je tvrzení o identitě přijato. Přijetí (Accept) či odmítnutí (Reject) odpovídá procesu autentizace. Takto stanovený závěr může být správný nebo naopak chybný. Správné přijetí (True Accept) nastane, pokud jsou dva vzory od jedné osoby nasnímané v jiném časovém okamžiku rozpoznány jako shodné. Správné odmítnutí (True Reject) naopak nastává, když jsou dva odlišné vzory od dvou osob klasifikovány jako odlišné. Chybné přijetí (False Accept) je situace, kdy jsou dva vzory od dvou odlišných osob vyhodnoceny za stejné. Chybné odmítnutí (False Reject) naopak vyjadřuje situaci, kdy jsou dva vzory od jedné osoby nasnímané v jiném časovém okamžiku, vyhodnoceny za odlišné. Na základě těchto chybových stavů byly odvozeny chybové míry, které mají velký význam pro hodnocení kvality a spolehlivosti jednotlivých biometrických systémů [2] Míra chybného přijetí FAR (False Accept Rate) Vyjadřuje pravděpodobnost, že biometrický systém chybně vyhodnotí dva odlišné biometrické vzory jako shodné. Tím je povolen přístup možnému útočníkovi, jelikož neoprávněná osoba, která za normálních podmínek nemá oprávněný přístup do systému, je přijata jako oprávněná. Jedná se o velmi závažnou chybu. Tuto skutečnost je možné vyjádřit vztahem [2] [6]: FAR = Počet porovnání rozdílných vzorů s výsledkem shoda Celkový počet porovnání rozdílných vzorů. (1) Míra chybného odmítnutí FRR (False Reject Rate) Jde naopak o pravděpodobnost, že biometrický systém chybně vyhodnotí dva biometrické vzory od stejné osoby za odlišné. Tím není povolen přístup oprávněné osobě, která má za normálních podmínek přístup do systému umožněn. Z bezpečnostního hlediska nemá tato chyba příliš velký význam, vede však k nespokojenosti uživatele. 7

20 FRR je možné vyjádřit vztahem [2] [6]: FRR = Počet porovnání vzorů osoby A vedoucích k neshodě Celkový počet porovnání vzorů osoby A. (2) Míra chybného přijetí (FAR) a míra chybného odmítnutí (FRR) je zobrazena v grafu s normálním rozdělením pravděpodobnosti (Obrázek 3) a určitou prahovou hodnotou. Obrázek 3: Graf znázorňující FAR a FRR, upraveno z [50] Míra neschopnosti nasnímat FTA (Failure To Acquire) Jedná se o podíl pokusů systému o verifikaci či identifikaci, při kterých systém selhal při zachycení či lokalizaci obrazu či signálu dostatečné kvality. Udává tedy jaký je podíl chybných záznamů při automatickém módu snímání u daného senzoru. Tato míra slouží k hodnocení kvality senzorů. Vysoká hodnota tohoto faktoru odkazuje na skutečnost, že daný senzor není vhodný pro záznam určité biometrické charakteristiky [2] Míra neschopnosti zaregistrovat FTE (Failure To Enroll) Míra neschopnosti zaregistrovat vyjadřuje procentuální podíl uživatelů, pro které systém selže při registračním procesu a není se je schopen naučit. Některé systémy mají kontrolu kvality biometrické charakteristiky, což znamená, že se systém nenaučí biometrické charakteristiky vykazující nedostatečnou kvalitu. Potom je FTE parametr hodnotící, do jaké míry je algoritmus schopný pracovat i s nekvalitními biometrickými charakteristikami [2]. 8

21 1.6.5 Míra neschopnosti porovnat FTM (Failure To Match) Tato míra vyjadřuje procentuální podíl biometrických charakteristik, u kterých po procesu zaregistrování nemohlo dojít k porovnání se šablonou či jinému zpracování. Jedná se o míru poukazující na neschopnost systému provést rozhodnutí, v takovém případě porovnání nepřinese žádný výsledek [2] Míra chybné shody FMR (False Match Rate) Míra chybné shody vyjadřuje podíl pokusů útočníků s nulovým úsilím chybně vyhodnocených za shodné s nevlastními šablonami vzoru. Jedná se tedy o podíl chybně akceptovaných osob. Výpočet této veličiny je definován vztahem: 1 FMR(T) = p(s H 1 )ds, (3) T kde T označuje rozhodovací práh, H1 je výrok rozdílné (tedy že vzor a šablona jsou od dvou různých osob), p je pravděpodobnostní hustota, že výrok v závorce je pravdivý a s označuje skóre porovnání. FMR se liší od FAR tím, že do celkových součtů nejsou zahrnuty pokusy, které byly neúspěšné ještě před samotným porovnáním, a to z důvodu špatné kvality snímaného vzoru či použitého senzoru (tj. FTA a FTE). Z toho vyplývá, že koeficienty FAR a FRR jsou závislé na způsobu použití biometrického zařízení (nekvalitně nasnímané biometrické vlastnosti tyto koeficienty zhoršují), naopak koeficient FMR není na této skutečnosti závislý [2] [6] Míra chybné neshody FNMR (False Non-Match Rate) Míra chybné neshody udává podíl pokusů oprávněných uživatelů chybně vyhodnocených za neshodné s vlastní šablonou vlastnosti. Je to tedy podíl chybně neakceptovaných uživatelů. Výpočet lze vyjádřit vztahem: T FNMR(T) = p(s H 0 )ds, (4) 0 kde T označuje rozhodovací práh, H0 je výrok shodné (tedy že vzor a šablona jsou od stejné osoby), p je pravděpodobnostní hustota, že výrok v závorce je pravdivý a s označuje skóre porovnání. FNMR se liší od FRR tím, že do celkových součtů nejsou zahrnuty pokusy neúspěšné před samotným porovnáním z důvodu špatné kvality nasnímaného vzoru či senzoru [2] [6]. 9

22 1.6.8 Míra vyrovnání chyb EER (Equal Error Rate) Míra vyrovnání chyb je důležitým pojmem při měření spolehlivosti biometrického systému. Je definována podmínkou FMR(T) = FNMR(T). Přesné určení EER není možné, jelikož v praxi jsou křivky FMR a FNMR diskrétními funkcemi. Lze tedy určit pouze oblast, ve které se budou obě chybové míry shodovat. Křížový koeficient EER je důležitým ukazatelem při nastavování citlivosti systému, pokud bude nastaven porovnávací práh T na hodnotu EER, bude chybně akceptován i chybně odmítnut stejný počet osob. To znamená, že změna hodnoty prahu T způsobí snížení či zvýšení hodnoty FMR a FNMR, přičemž se vždy mění obě hodnoty naráz a opačnými směry. S pojmem EER souvisí další dvě charakteristiky a to ZeroFMR, což je dolní hranice FNMR (tj. FMR = 0) a ZeroFNMR, což je naopak dolní hranice FMR (tj. FNMR = 0). Závislosti EER, ZeroFMR a Zero FNMR jsou pro názornost zobrazeny v grafu (Obrázek 4), jedná se však pouze o ideální modelový příklad, reálná situace vypadá často velmi odlišně [2] [6]. Obrázek 4: Graf závislosti EER, ZeroFMR a ZeroFNMR [2] ROC křivka (Receiver Operating Curve) Výkonnost systému je často udávána pomocí tzv. ROC křivky. Tyto křivky slouží k popisu vlastností daného systému. Ekvivalentem ROC křivky je DET křivka, odlišné je zanášení hodnot do grafu. ROC křivkou je možné vyjádřit detekční schopnost funkce FMR vzhledem k FNMR nebo také FAR vzhledem k FRR. Reálná užitečnost ROC křivek spočívá v možnosti srovnat více biometrických systémů a vyhodnotit jejich kvalitu [2] [9]. 10

23 2 BIOMETRIE SÍTNICE Oko, jakožto zcela unikátní orgán, je součástí zrakového ústrojí. K biometrickým účelům se využívají dvě jeho součásti duhovka (iris) a sítnice (retina). Jak duhovku, tak hlavně sítnici, je velmi obtížné zfalšovat a následně zneužít. Obě tyto části vykazují relativně vysokou biometrickou entropii. Rysy, na jejichž základě je identifikace podle oka prováděna, jsou u každé osoby jedinečné. Z toho důvodu jsou tyto metody velmi přesné a předurčuje je to k využití v oblastech s požadavky na co nejvyšší zabezpečení. Proces snímání a následného použití získaného snímku je však poměrně složitý [2]. 2.1 Anatomie oka Oko je párový smyslový orgán náležící ke zrakovému ústrojí. Je to velmi složitý systém, skládající se z množství částí, které spolu dokonale spolupracují. Základní struktury jsou zobrazeny na Obrázku 5. K oku jsou připojeny další struktury, které zajišťují jeho ochranu, pohyblivost a další funkce. Jedná se o víčko, spojivku, slzní aparát, okohybné svaly, očnici a cévy a nervy v očnici [10]. Oko je kulovitý orgán o průměru asi 24 mm. Stěnu oka tvoří tři tkáňové vrstvy. Vnější bíle zbarvená bělima (sclera) je tvořena převážně vazivem. V přední části bělima přechází v průhlednou rohovku, která je více zakřivená a bezcévná. Rohovka (cornea) se podílí na lomu světla přicházejícího do oka [11] [12]. Obrázek 5: Anatomie lidského oka [51] 11

24 Střední vrstva s názvem živnatka (uvea) obsahuje velké množství cév a má tři části, kterými jsou cévnatka (choridea), řasnaté těleso (corpus ciliare) a duhovka (iris). Cévnatka se v přední části rozšiřuje a vytváří řasnaté těleso, které obsahuje hladká svalová vlákna, jejichž stahy ovládají akomodaci čočky. Z řasnatého tělesa vybíhá duhovka, která tvoří neúplnou přepážku (clonu) tvaru mezikruží. Duhovka má ve svém středu otvor, jenž se nazývá zornice (pupilla), jehož průměr slouží k regulaci množství světla vstupujícího do oka. Duhovka je tvořena jemným vazivem silně protkaným cévami. Její zadní stranu kryje výrazně pigmentovaný epitel. Množství pigmentu určuje barvu očí. Pigmentace je velmi individuální, a proto ji lze společně s cévní kresbou využít k identifikaci osob [11] [12]. Vnitřní vrstvu oční stěny tvoří sítnice (retina). Vlastní senzorická část sítnice je tvořena neuroepitelem, který obsahuje fotoreceptory tyčinky a čípky. Sítnici tvoří tři vrstvy, a to vrstva fotoreceptorů, vrstva bipolárních nervových buněk a vrstva gangliových (multipolárních) nervových buněk. Z gangliových buněk pak vzniká zrakový nerv. Světločivé elementy (tyčinky a čípky) slouží jako tzv. měniče, působením světla na proteinové pigmenty (opsiny) je vyvolána změna elektrického akčního potenciálu. Oba druhy receptorů jsou v sítnici rozloženy nepravidelně. Žlutá skvrna (macula lutea), v níž jsou nejvíce nahromaděny čípky, je místem nejostřejšího vidění. Je to mělce prohloubené místo v sítnici o průměru 2-4 mm, kde jsou ostatní vrstvy zredukovány a sítnice je zde tvořena prakticky jen vrstvou čípků a pigmentovým listem. Naopak slepá skvrna (discus nervi optici; papilla nervi optici), což je místo kde zrakový nerv ústí do oka, postrádá veškeré receptory. V případě, že obraz dopadne na slepou skvrnu, není pro člověka viditelný [10] [11] [12]. Obsahem oční koule je komorový mok, čočka a sklivec. Čočka (lens cristallina) je průhledná a má refrakční (světlolomné) vlastnosti, které se můžou měnit se změnou tloušťky čočky. Tento jev je nazýván akomodace (tj. schopnost oční čočky měnit svoji optickou mohutnost v závislosti na vzdálenosti objektu, který je pozorován). Oko je čočkou rozděleno na přední a zadní segment. Přední segment oční je vyplněn komorovým mokem (humor aquosus), což je řídká tekutina, kterou produkuje řasnaté těleso. Nitrooční prostor, nacházející se za čočkou, je vyplněn sklivcem (corpus vitreum). Sklivec je průhledná rosolovitá hmota, která se skládá převážně z vody a hyaluronové kyseliny. Při vytváření obrazu musí tedy světelný paprsek projít na cestě k sítnici čtyřmi optickými prostředími: rohovkou, komorovou vodou, čočkou a sklivcem. Chod světelného paprsku je ovlivňován různými optickými vlastnostmi každého z těchto prostředí [11] [12]. 12

25 2.2 Unikátnost cévního řečiště sítnice Krevní zásobení sítnice je uskutečňováno ze dvou zdrojů, kterými jsou sítnicová tepna a cévy. Vnitřní stranu sítnice vyživuje sítnicová tepna, která má obvykle čtyři hlavní větve. Vnější strana s fotoreceptory je vyživována skrze cévnatku, ta umožňuje větší průtok krve do sítnice. Tato vrstva umístěná mezi sítnicí a bělimou obsahuje jemné krevní cévy a pigment absorbující nadbytek světla. Snímek cévního řečiště je na Obrázku 6 [2]. Obrázek 6: Snímek sítnice: a) slepá skvrna, b) žlutá skvrna, upraveno z: [43] Vzhledem ke svému umístění uvnitř oka je sítnice chráněna před změnami, které mohou nastat působením vlivů vnějšího prostředí. Díky tomu je po celý život vzor cév trvalý a neměnný. Věk nebo nemoci mohou změnit charakteristiky očních cév, ale ne jejich polohu v sítnici. Cévní řečiště je natolik unikátní a komplexní, že ani jednovaječná dvojčata nesdílí podobný vzor cév na sítnici. Tato jedinečnost a neměnnost dělá sítnici velmi vhodnou pro biometrické účely [2] [13]. Jedinečnost spočívá v počtu hlavních cév, které jsou lokalizovány v oblasti zrakového nervu, úhlu, pod kterým tyto cévy vystupují ze zrakového nervu, charakteristice větvení cév, velikosti optického disku (slepé skvrny) a barevných vzorech sítnice, způsobených obsaženými pigmenty [13]. Další důležitou charakteristikou cévního řečiště sítnice je její vysoká spolehlivost. Snímání sítnice je složitý proces, který nelze jednoduše zfalšovat. Vyrobit oko se stejnými vlastnostmi jako u oka živého je velmi komplikované. Je také možné ověřit živost oka, 13

26 aby nemohlo dojít k použití vypreparovaného oka. První známkou živosti je zbarvení žluté skvrny, během života má načervenalou barvu a až po smrti získává žlutou barvu. Další možností, jak otestovat, zda se jedná o živé oko, je na základě jeho pohybu. Přístroj pro snímání může být vybaven záměrným bodem, který osoba při snímání sleduje. Tento bod je několikrát během snímání přemístěn a při každém přemístění je provedeno snímání sítnice. Na jednotlivých snímcích je porovnána pozice slepé a žluté skvrny, v případě, že se její pozice mění, jde o živé oko [2] [13]. Tyto vlastnosti předurčují rozpoznávání podle sítnice pro využití v oblastech s velmi vysokými nároky na bezpečnost bez ohledu na uživatelskou přívětivost. Uplatnění nachází například na místech, kde probíhá nukleární vývoj, ve firmách vyvíjejících a vyrábějících zbraně, na vládních a armádních základnách, v tajných organizacích, centrech zpracování obrovských transakcí atd. Mezi instituce, které využívají či dříve využívaly tuto technologii patří FBI, CIA, NASA a řada velkých bank [2] [3]. 2.3 Omezení při využití biometrie sítnice I přes značné výhody použití snímků sítnice pro biometrii je tato metoda zatížená množstvím omezení. Mezi hlavní omezení patří nízká akceptace ze strany veřejnosti. Snímání není nepříjemné, je však nutné, aby uživatel vydržel bez pohnutí 10 až 15 sekund a přiblížil své oko k zařízení nebo naopak se zařízení přiblížilo k oku uživatele. Toto činí vyšetření poměrně uživatelsky nepříjemným. Také panuje strach z poškození oka, jelikož ve snímacích zařízeních je často použito infračervené osvětlení. Úroveň osvětlení je však velmi nízká a pro oko naprosto neškodná. Proto je nutné uživatele před snímáním s touto skutečností seznámit a zbavit jej obav z poškození sítnice [2] [3]. Další nevýhodou je obtížnost použití přístroje ve venkovním prostředí. Ta je zapříčiněna množstvím okolního světla, které ovlivní snímek. S tím je spojena i malá velikost čočky, malá pupila může zvyšovat FRR. Při snímání musí světlo projít čočkou dvakrát, jednou směrem do oka a podruhé směrem ven z oka. Z toho důvodu příliš malá pupila způsobí získání nedostatečně silného obrazu, jelikož vracející se paprsek je výrazně oslaben, což snižuje kontrast snímku [2] [3]. Problémy způsobuje také těžký astigmatismus uživatele. Před použitím snímacího zařízení musí uživatel odložit brýle, následně mu pak činí problémy zaměření teček a fixace cíle v kameře. Lidé s touto poruchou zraku totiž nejsou schopni zaostřit oko na konkrétní bod. Výsledkem je nesprávné vygenerování šablony pro uživatele trpící astigmatismem [2] [3]. Současná vysoká cena snímacího zařízení je také jedním z omezení při využití tohoto typu biometrie. Sériová výroba by mohla ceny výrazně snížit. Je však pravděpodobné, že cena tohoto zařízení, a především optického aparátu pro rozpoznávání podle sítnice, zůstane stále vyšší, než je cena snímačů pro jiné biometrické technologie, jako například snímání otisků prstů nebo rozpoznávání podle hlasu [2] [3]. 14

27 2.4 Obecný princip biometrického rozpoznávání Struktura každého biometrického systému se dá popsat několika bloky. Prvním z nich je zachycení dat, v případě rozpoznávání na základě sítnice se jedná o digitální snímek sítnice vhodný pro další zpracování. Dalším blokem je zpracování získaného signálu, kde je provedena kontrola kvality a případné úpravy pro zlepšení vlastností stávajícího obrazu (např. filtrace). Následujícím krokem je extrakce klíčových příznaků (rysů) z nasnímaného obrazu, které snímek popisují. Tyto rysy tvoří výslednou šablonu, která je následně uložena. V bloku porovnání dojde k porovnání šablony z databáze se šablonou pocházející z fáze zpracování. Algoritmus využije některou ze srovnávacích metrik. Výsledkem fáze porovnání je skóre porovnání. Posledním krokem je rozhodnutí. Pokud se jedná o verifikaci, je výsledkem shoda nebo neshoda, v případě identifikace je výsledkem seznam kandidátů, který může být také prázdný [2]. 2.5 Snímání sítnice Prvním a zřejmě nejkomplikovanějším krokem při procesu rozpoznávání osob na základě sítnice je získání kvalitního snímku vhodného pro další použití. Snímací zařízení pracují na principu lékařských optických přístrojů sloužících pro vyšetření oka. Základními oftalmologickými metodami pro vyšetření přední i zadní části oka jsou přímá a nepřímá oftalmoskopie [2] [14]. Nejčastěji se pro vyšetření sítnice používá přímý oftalmoskop. Oko pacienta je vyšetřováno skrze pupilu, přičemž je vyšetření nutné provést ze vzdálenosti několik centimetrů. Základní princip spočívá v tom, že oko vyšetřovaného i oko vyšetřujícího jsou v jedné ose, sítnice je osvětlena pomocí zdroje světla dopadajícího na zrcadlo s otvorem umístěným v ose pozorování pod úhlem 45 nebo na zrcadlo polopropustné. Toto vyšetření má však tu nevýhodu, že vyšetřována je pouze malá plocha, zároveň je při obsluze potřeba jistá zručnost vyšetřujícího a je vyžadována spolupráce pacienta [2]. Největší význam při vyšetření sítnice má v současné době tzv. fundus kamera, která se používá pro důkladné vyšetření očního pozadí. Princip je založen na tzv. nepřímé oftalmoskopii. Pomocí tohoto přístroje je možné zhotovit barevnou fotografii celého povrchu sítnice. Zařízení je vybaveno zdrojem bílého světla, kterým je osvětlována sítnice a následné snímání je provedeno pomocí CCD senzoru (charge coupled device). V současné době se pro osvětlení sítnice používá také infračervené světlo, pro tyto vlnové délky je sítnice víceméně průhledná. Až následný odraz od sítě cév v cévnatce, která se nachází za sítnicí, vytváří výsledný snímek sítnice. Existují také typy fundus kamer, které umějí nalézt střed sítnice a provést automatické zaostření pomocí frekvenční analýzy snímaného obrazu [2] [3]. Pro detekci patologických změn na sítnici může být použit také experimentální video oftalmoskop, který zaznamenává rychlé změny lidské sítnice v čase. Změny mohou 15

28 být způsobeny pulzací na základě srdečního cyklu, a tím pádem změnou objemu krve v sítnici, anebo pohyby očí [15]. 2.6 Experimentální video oftalmoskop Rychlé změny v čase, které jsou pomocí video oftalmoskopu možné zaznamenat, mohou být použity k získání představy o normálním fyziologickém projevu sítnice a zároveň k detekci případných patologických odchylek. Na základě takto získaných dat je možné včas odhalit glaukom či jiné oční onemocnění [15]. Video oftalmoskop je zařízení malých rozměrů, s malou hmotností a s napájením přes USB rozhraní, díky čemuž je toto zařízení přenosné. Umožňuje získávat videosekvence lidské sítnice, a to s frekvencí nejméně 25 snímků za sekundu. Optickou sestavu tvoří více komponentů, schématický nákres je na Obrázku 7. Čočka o optické mohutnosti 40 dioptrií vytváří obraz sítnice v obrazové rovině. Tento obraz je snímán systémem dvou achromatických čoček s ohniskovou vzdáleností 120 mm, které směřují paprsky dále na snímač. Zorné pole činí 20 15, obraz je centrovaný na optický disk [15] [16] [17]. Obrázek 7: Schématický diagram video oftalmoskopu, upraveno z [15] Pro osvětlení sítnice zařízení využívá viditelné světlo. Je použita jednoduchá LED dioda o průměru 5 mm vyzařující světlo s vlnovou délkou 575 nm, která se nachází v konjugované obrazové rovině. Rozdíl od běžné fundus kamery je v tom, že je pro osvětlení využita centrální oblast zornice a pro snímání její zbylá část [15]. Oblastí zájmu při snímání je obdélníková oblast v okolí optického disku, zbytek sítnicového obrazu je odstíněn pomocí clony umístěné v obrazové rovině. Jako detektor je použit CCD snímač, který snímá v odstínech šedi s rozlišením pixelů. Při plném rozlišení může být snímáno s frekvencí až 75 snímků za sekundu, při sníženém prostorovém rozlišení je možné získat až 135 snímků za sekundu. LED dioda i CCD snímač jsou napájeny přes USB rozhraní z notebooku používaného pro sběr dat [15]. 16

29 2.7 Vlastnosti získaných dat Pomocí navrženého experimentálního video oftalmoskopu je možné snímat video sekvence od zdravých jedinců i pacientů s případnou oční chorobou. V rámci studie byly snímány krátké video sekvence o délce přibližně 10 sekund. Účelem byla detekce nástupu a progrese strukturálního a funkčního poškození způsobeného glaukomem, stanovení rychlosti a množství progresivních změn, charakterizace vztahu mezi strukturálními a funkčními změnami v čase a hodnocení prediktivních faktorů pro vývoj a progresi glaukomu [15]. Pro další práci nejsou využity jednotlivé snímky z video sekvence, ale z každé video sekvence byl vytvořen zprůměrovaný snímek. Každý takto vzniklý snímek má rozlišení pixelů. Kamera nesnímá barevný obraz, získané snímky jsou tedy v odstínech šedi. Tím se tato data velmi liší od snímků nasnímaných pomocí fundus kamery, kde jsou získávány barevné snímky a pro další využití se nejčastěji používá zelený kanál, který je vhodnější pro extrakci cév. V zeleném kanálu jsou cévy výraznější než v červeném či modrém kanálu RGB obrazu [15] [18]. K dispozici je 210 zprůměrovaných snímků získaných z předem registrovaných videosekvencí od 70 různých osob. Registrace dat byla provedena v rámci probíhajícího výzkumu na UBMI pomocí metody [19]. Od každé osoby jsou většinou nasnímány v různých časových okamžicích 3 sekvence a dostupné jsou tedy za těchto okolností tři zprůměrované snímky od každé osoby. Dvě takové sady jsou na Obrázku 8. Obrázek 8: Dvě sady zprůměrovaných snímků z video oftalmoskopu Jak je zřejmé i z ukázky, snímky nemají příliš vysoký kontrast a nejsou zcela ostré. Mezi jednotlivými zprůměrovanými snímky od jedné osoby jsou také patrné jisté odlišnosti, což může způsobovat potíže při využití těchto snímků pro identifikaci. 17

30 Některé snímky také obsahují nežádoucí světelné artefakty s vyššími jasovými hodnotami, než má snímek v oblasti optického disku. Vlastní optický disk často není možné zcela přesně určit, jelikož jeho hranice nejsou zřetelné. Takové snímky jsou na Obrázku 9. Obrázek 9: Sada snímků z video oftalmoskopu s viditelnými světelnými artefakty Tyto skutečnosti znesnadňují využití snímků při identifikaci a kladou větší nároky na použitý algoritmus. V předchozí práci s těmito snímky byla provedena segmentace cévního řečiště sítnice a převedení snímků na binární obrazy pomocí metody publikované v [20]. Díky nedostatečnému kontrastu některých snímků jsou odlišnosti mezi binárními obrazy od jedné osoby ještě výraznější, jak je patrné i z Obrázku 10. Obrázek 10 : Binární obrazy segmentovaného cévního řečiště 18

31 2.8 Extrakce příznaků Jako biometrický parametr je možné využívat celé extrahované cévní řečiště. Za účelem snížení výpočetního času je však často využívána pouze sada funkčních bodů (příznaků) a to bez ztráty přesnosti či spolehlivosti. Na základě těchto příznaků je stanovena podobnost mezi vstupními snímky [1]. Nejdůležitějším požadavkem pro funkční bod (příznak) je to, že se musí výrazně lišit od sousedních bodů obrazu (objekty různých tříd vykazují odlišné hodnoty příznaku). Pokud by tomu tak nebylo, nebylo by možné jednoznačně určit odpovídající bod v jiném obraze. Dalším požadavkem na příznaky je jejich invariantnost, tedy nezávislost na změně jasu, kontrastu, rotaci, translaci, změně velikosti obrazu apod. Vyžadována je také spolehlivost, což znamená že objekty stejné třídy vykazují podobné hodnoty příznaku, a taktéž dobrá detekovatelnost příznaku. Cílem je obraz matematicky reprezentovat vektorem příznaků, jehož prvky jsou číselné hodnoty. Příznaky musí vystihovat charakteristické rysy objektů. Volba příznaku, který bude využit, je prvním krokem při návrhu vhodného algoritmu pro identifikaci [21] [22]. Za nejtypičtější funkční body při identifikaci na základě snímků cévního řečiště sítnice jsou považovány body větvení a křížení cév a koncové body cév. Mnoho publikovaných algoritmů však využívá jiné postupy pro získání vektoru příznaků. Například radiální a úhlové členění a zjištění počtu pixelů odpovídajících cévám v každém takovém segmentu [23], [24] nebo zprůměrování těchto segmentů [25]. Také může být využívána pouze oblast mezikruží kolem optického disku, která je následně převedena na polární snímek. Pomocí vlnkové transformace je polární obraz rozložen do několika pásem a z každého pásma jsou získány příznaky [26] Detekce bodů větvení a křížení na základě sledování segmentů Jak již bylo zmíněno výše, mezi nejtypičtější funkční body patří body větvení (bifurkace) a křížení cév cévního řečiště sítnice. Bod větvení je bodem, kde se céva rozdělí do dvou menších cév. Bod křížení je místo, kde se dvě krevní cévy (s rozdílnou hloubkou) překrývají. Oba typy jsou na Obrázku 11 [5]. (a) (b) Obrázek 11: Typy funkčních bodů, (a) větvení (bifurkace), (b) křížení [5] 19

32 Existuje množství přístupů pro extrakci funkčních bodů. Jeden z přístupů vychází z představy, že snímek cévního systému sítnice je možné si představit jako krajinu, kde cévy tvoří vrásnění hřebeny nebo údolí. Pro efektivní řešení problému nejsou sledovány celé segmenty pro nalezení funkčních bodů, ale pouze okolí extrému segmentovaných cév. Problém nastává v případě, kdy se segmenty náležící k jedné cévě jeví jako odlišné segmenty. Proto se definují dva vztahy mezi segmenty: spojení (segment je pokračováním předchozího segmentu, oba patří ke stejné cévě) a větvení (segment, který vychází z předchozího segmentu, je začátkem nové cévy) [5]. Spojení mezi segmenty jsou důležitá pro získání obrazu celých cév, protože umožňují cévám pokračovat a šířit správný směr k případným místům větvení. Spojení je vztah mezi dvěma koncovými body odlišných segmentů. Je považováno za korektní v případě, že oba koncové body jsou blízko sebe a jeden segment představuje pokračování dalšího. To znamená, že oba segmenty musí mít stejnou orientaci a spojení mezi nimi by mělo být hladké. Grafické znázornění spojení dvou segmentů je na Obrázku 12 [1] [5]. Obrázek 12: Spojení segmentů r a s, nový segment AB [5] Větvení je důležité pro charakterizování jedinců biometrickým vzorem. Bod bifurkace v segmentu je bod, v kterém začíná segment nový. Zatímco spojení umožňují získání celých cév, větvení umožňuje vytvoření cévního stromu na základě vztahů mezi cévami. Použitím obou typů je možné rekonstruovat cévní řečiště ze všech segmentů. Příklad je na Obrázku 13. Obrázek 13: Rekonstrukce cévního stromu na základě spojení (t, u) a větvení (r, s) a (r, t) [5] 20

33 Pro každý koncový bod je proces následující: 1. je spočítán směr koncového bodu, 2. poté je segment prodloužen v tom směru o fixní délku lmax, 3. body v úseku prodloužení a jeho okolí jsou analyzovány za účelem nalezení dalšího segmentu, 4. pokud je nalezen bod z dalšího segmentu, je spočítán úhel (α) definovaný směrem tohoto bodu a koncového bodu z předchozího segmentu (rozdíl mezi směry bodů v obou segmentech). Pokud je l vzdálenost koncového bodu a dalšího segmentu, platí, že za podmínky, kdy l <= lmax budou segmenty spojeny a bude detekováno větvení. Tento případ je znázorněn na Obrázku 14 [1] [5]. Obrázek 14: Větvení mezi segmenty r a s [5] Křížení je možné v segmentovaném obrazu vidět jako dvě blízké větvení ze stejného segmentu. Proto je možné vztahy redukovat pouze na spojení a větvení, křížení je potom detekováno analýzou blízkých větvení [5]. Z funkčních bodů vyjadřujících místa větvení či křížení jsou sestaveny sady funkčních bodů (vektory příznaků) pro každý snímek, které jsou vstupem pro algoritmus, který rozhoduje o shodě či neshodě dvou snímků sítnice [5] Skeletonizace cév Pro extrakci příznaků jako jsou body větvení, křížení a koncové body cév se využívají různé algoritmy. Příznaky mohou být extrahovány přímo z šedotónového snímku bez použití binarizace a skeletonizace, z binárního obrazu bez použití skeletonizace nebo z binární kostry, která vzniká procesem ztenčování neboli skeletonizace [13]. Cévy v extrahovaném cévním systému nemají všechny stejnou šířku. Proto se někdy využívá proces ztenčování (skeletonizace), který redukuje cévy na linky o šířce 21

34 jednoho pixelu ležící v přibližném středu původní cévy. Spojitost cév je zachována, stejně jako jejich tvar. Ztenčený obraz se nazývá kostra, je obvykle jednodušší pro zpracování, jeho využití šetří jak výpočetní čas, tak umožňuje jednodušší skladování [13]. Pokud je získáno dokonale tenké cévní řečiště sítnice, je detekce příznaků jako jsou větvení a koncové body triviálním úkolem. Pokud předpokládáme takovéto binární ztenčené cévní řečiště, je zřejmé, že každý pixel má hodnotu 1 nebo 0. Detekce příznaků je prováděna skenováním vaskulatury pomocí okna o velikosti 3 3. Centrální pixel (x, y) je bodem štěpení v případě, že tři sousední pixely, z celkového počtu 8 sousedních pixelů, mají stejnou hodnotu jako tento bod. Konec cévy je určen jedním sousedním pixelem se stejnou hodnotou jako centrální pixel a normální pixel spojitého úseku cévy má dva sousední pixely se stejnou hodnotou [13] [27]. Pro centrální pixely odpovídající zúžené cévě je při skenování počítáno tzv. crossing number (cn): 8 cn(p) = 1 2 ( g(p imod8) g(p i 1 ) ), (5) i=1 kde p0 až p7 jsou pixely seřazené ve směru hodinových ručiček vyjadřující okolí kolem centrálního pixelu p a g(p) je hodnota centrálního pixelu. Na základě tohoto čísla je určeno, zda se jedná o koncový bod, normální pixel spojitého úseku cévy či bod štěpení. Za předpokladu, že pixel představující cévu má hodnotu 1 a v opačném případě je nulový, je možné říci, že cn bude pro koncový bod rovno 1, pro normální bod spojitého úseku cévy 2 a pro bod větvení 3 [13] [27]. Výsledkem skenovacího procesu je nalezení koncových bodů a bodů křížení v celém obraze, jako je zobrazeno na Obrázku 15. Obrázek 15: Skeletonizace cév a vyznačené koncové body (a) a body větvení (b) [27] 22

35 2.8.3 Radiální a úhlové členění snímků Výhodou tohoto algoritmu je jeho odolnost vůči rotaci. Tato vlastnost je pro identifikační systémy velmi důležitá, jelikož lidé mohou v některých případech během skenování mírně otáčet hlavou, což by následně mohlo způsobit chybnou neshodu [24]. Ze snímku je nejdříve extrahováno cévní řečiště, které je následně ztenčeno. Poté je aplikováno členění snímků na segmenty. Tento systém se skládá ze dvou částí, které extrahují vektor příznaků. Jedna využívá úhlové členění (Angular partitioning,) a druhá radiální členění (Radial partitioning). Při úhlovém členění je rozdělen kruh Ω na kruhové výseče o úhlu φ. Počet výsečí je K a φ=2π/k. Toto členění je zobrazeno na Obrázku 16 [24]. Obrázek 16: Úhlové členění [24] Při radiálním členění je snímek I rozdělen několika soustřednými kružnicemi na prstence. Jejich počet se může měnit pro dosáhnutí co nejlepších výsledků. Jelikož centrum všech kružnic je jeden bod, množství příznaků v jedné části se při rotaci nemění. Tento způsob členění je na Obrázku 17. R0 RM-1 jsou poloměry jednotlivých kružnic [24]. Obrázek 17: Radiální členění [24] 23

36 Pro získání vektoru příznaků z každého členění je spočítáno množství bodů vzoru v každém úseku (výseči nebo prstenci). Takto jsou získány dva vektory příznaků pro každý obraz. Aplikace obou druhů členění na obraz cévního řečiště je na Obrázku 18 [23]. Obrázek 18: Aplikace členění a) původní obraz, b) úhlové členění, c) radiální členění [24] Aby mohly být vektory srovnány, je na každý z nich nejdříve aplikována 1 D DFT a následně je spočítána absolutní hodnota. Tento postup zajišťuje, že je systém rotačně invariantní. Poté je použita některá ze srovnávacích metrik pro zjištění vzdálenosti mezi srovnávanými vektory. Jelikož pro každý obraz existují dva vektory příznaků, konečný výsledek je dán součtem obou vzdáleností [23]. Jiná metoda je založena taktéž na členění obrazu na segmenty. Vektory příznaků jsou však získány odlišným způsobem. Hodnoty pixelů v rámci segmentu jsou průměrovány, čímž je získána jedna průměrná hodnota pro každý segment. Průměrné hodnoty všech pixelů tvoří vektor příznaků, který je následně použit pro srovnání [25] Mezikruží kolem optického disku Tento algoritmus využívá pro účely identifikace cévy v okolí optického disku, jelikož jejich distribuce je méně náhodná. Jako referenční bod se využívá střed optického disku. Nejdříve je tedy nutné lokalizovat optický disk a jeho střed. Poté je použita maska tvaru mezikruží, což je plocha mezi dvěma soustřednými kružnicemi se středem v centru optického disku a poloměry r1 a r2 (r1 < r2). Tato maska slouží k výběru oblasti zájmu, se kterou se dále pracuje [26] [28] [29] [30]. Může se však stát, že optický disk je lokalizován na jednom z okrajů snímku a je nemožné extrahovat vzor cév kolem celého optického disku. V tomto případě je nutné extrahovat pouze oblast polokruhového tvaru kolem optického disku. Pokud je disk zarovnán k okraji svou levou stranou, bude extrahována oblast po jeho pravé straně a opačně [29]. 24

37 Po extrahování oblasti zájmu je provedena polární transformace vybrané oblasti. Polární snímek je možné konstruovat pomocí této transformace z kartézských souřadnic. Bod (x, y) v kartézských souřadnicích se převede na bod (ρ = (x 2 + y 2 ), θ = arctg(y/x)) v polárních souřadnicích. Polární snímek vytvořený z kruhové oblasti je zobrazen na Obrázku 19 [26] [28]. Obrázek 19: Polární transformace oblasti zájmu z kartézských souřadnic (a) na polární (b) [26] Následně je z polárních snímků nutné sestrojit vektor příznaků. Jeden z možných přístupů využívá rozklad pomocí vlnkové transformace, kdy je polární obraz rozložen do několika pásem. Za účelem konstrukce vektoru příznaků jsou v každém pásmu lokalizovány cévy a následně jsou nahrazeny pravoúhlými pulzy. Detekce cév je provedena pomocí algoritmu využívajícího 2D masky [20]. Trvání každého pulzu je experimentálně stanoveno na 3 body a jeho amplituda je rovna úhlu, který svírá odpovídající céva a horizontální osa. Horizontální osa v grafu pulzů tedy vyjadřuje pozici cévy (ve stupních) v polárních souřadnicích a vertikální osa vyjadřuje úhel (ve stupních) mezi odpovídající cévou a horizontální osou v polárním snímku. Konstrukce vektoru příznaků je zobrazena na Obrázku 20 [26]. Obrázek 20: Konstrukce vektoru příznaků v jednom pásmu [26] Jelikož je v tomto případě proveden rozklad do tří pásem, které odpovídají různým velikostem cév, výsledný vektor příznaků je složen ze tří jednotlivých vektorů. Každý z těchto vektorů odpovídá jednomu pásmu rozkladu a obsahuje 360 hodnot, nulové hodnoty ve vektoru odpovídají pozicím v polárním obrazu, kde se nevyskytují cévy. Vždy jsou srovnávány příznaky pro stejná pásma z každého snímku [26]. 25

38 2.9 Srovnávací metriky pro určení shody Fáze, kdy jsou porovnávány vzory, je klíčovou pro všechny algoritmy sloužící k určení shody či neshody dvou snímků. Hledání a nalezení podobných snímků v databázi, jako je vstupní snímek, je jednou z nejdůležitějších úloh identifikačních systémů založených na obrazových datech. Vektor příznaků požadovaného obrazu je srovnán s vektory příznaků obrazů v databázi. Obraz nejbližší tomu požadovanému je označen jako výsledek. V mnoha navržených algoritmech, jako například v pracích [23], [24], [28], [31] jsou pro porovnávání použity různá kritéria vzdálenosti. Manhattanova vzdálenost a Euklidovská vzdálenost jsou dvě nejdůležitější a nejvíce využívané míry podobnosti. Dalšími metodami jsou Čebyševova vzdálenost, Minkowského vzdálenost, Canberrova vzdálenost a Bray-Curtisova vzdálenost. Některé systémy také využívají váhované varianty těchto vzdáleností [24]. Další možností je využití korelačního koeficientu a kovarianční matice, což je využito v pracích [23], [32], [33] a [34] Metriky založené na vzdálenosti Euklidovská vzdálenost (Euclidean distance) je nejběžnější metodou pro měření vzdálenosti mezi dvěma proměnnými. Jde o přímou vzdálenost mezi dvěma body, tedy takovou vzdálenost, jaká by byla změřena pravítkem. Euklidovská vzdálenost je určena jako druhá mocnina sumy čtvercových vzdáleností mezi souřadnicemi objektů. Je vždy kladná nebo rovna nule a vyjádřena vztahem: n d ij = (x ik x jk ) 2 k=1, (6) kde dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, n je počet příznaků charakterizujících objekt, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [35] [36] [37]. Manhattanská vzdálenost (Manhattan distance) vyjadřuje sumu horizontálních a vertikálních cest z jednoho bodu do druhého. Lze si ji představit jako vzdálenost, kterou musí urazit automobil mezi křižovatkami v silniční síti, kdy je systém městské zástavby pravoúhlý. Opět je vždy kladná nebo rovna nule a vyjádřena vzorcem: n d ij = x ik x jk, (7) k=1 kde dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, n je počet příznaků charakterizujících objekt, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [35] [36]. 26

39 Jednoduché grafické vyjádření Euklidovské a Manhattanské vzdálenosti je na Obrázku 21. Obrázek 21: Grafické vyjádření Euklidovské a Manhattanské vzdálenosti, upraveno z [37] Čebyševova vzdálenost (Maximum Value distance) vyjadřuje absolutní velikost odlišností mezi souřadnicemi dvou objektů. Vzdálenost se vypočítá podle vzorce: d ij = max k x ik x jk, (8) kde dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [35] [36]. Minkowského vzdálenost je obecná metrika pro měření vzdálenosti. Vypočítat je ji možné pomocí vztahu: λ n d ij = (x ik x jk ) λ, k=1 (9) kde λ je parametr větší nebo roven 1, dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [36]. Canberrova vzdálenost je definována jako podíl absolutní hodnoty vzdálenosti mezi proměnnými dvou objektů a sumy absolutních hodnot těchto proměnných. Tato metrika je velmi citlivá na malé změny, pokud jsou obě souřadnice v blízkosti nuly. Výpočet se provádí dle vzorce: n d ij = x ik x jk, x ik + x jk (10) k=1 kde dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [36]. 27

40 Bray-Curtisova vzdálenost je normalizovaná metoda podobná Manhattanské vzdálenosti. Výhodou je, že pokud jsou všechny souřadnice pozitivní, jejich hodnoty se nachází mezi nulou a jedničkou. Normalizace se provádí použitím absolutní odlišnosti dělené sumou součtu hodnot proměnných. Tuto vzdálenost vyjadřuje vzorec: d ij = n k=1 x ik x jk n (x ik + x jk ) k=1, (11) kde dij je vzdálenost (odlišnost) bodu i a bodu j, xik je k-tý příznak objektu i a xjk je k-tý příznak objektu j [36] Korelace Korelace je jednoduchý a velmi oblíbený přístup, který je vhodný pro signály, vektory a obrazy. Umožňuje porovnávat dvě posloupnosti vzorků, kdy výsledkem je opět posloupnost čísel vyjadřující podobnost vstupních vzorků. Jako tyto dvě vstupní posloupnosti je využívána sada referenčních vzorů, nazývaných šablony, a neznámý vzor. Neznámý vzor je posouván po šabloně do všech možných relativních poloh, je použita vhodná srovnávací metrika a vypočtena korelační funkce [34] [38] [39]. Pokud je uvažován neznámý vzor w (x, y) o velikosti J K a šablonu f (x, y) o velikosti M N, v které je vzor umístěn, za předpokladu, že J <= M and K <= N, korelaci mezi f (x, y) a w (x, y) je možné vyjádřit jako: c(x, y) = f(s, t)w(x + s, y + t), s t pro x=0,1,2,,m-1, y=0,1,2,...,n-1 a sumace je prováděna v oblastech, kde se w a f překrývají [34]. Korelační funkce má tu nevýhodu, že je citlivá na změny v amplitudách f a w. Například při zdvojnásobení všech hodnot v f dochází ke zdvojnásobení hodnoty c (x, y). Pro překonání této nevýhody se často využívá korelační koeficient, který je definován vztahem: (12) γ(x, y) = s t[f(s, t) f (s, t)][w(x + s, y + t) w ] 1 2 s t s t } { [f(s, t) f (s, t)] 2 [w(x + s, y + t) w ] 2, (13) kde x=0,1,2,,m-1, y=0,1,2,...,n-1, w je průměrná hodnota pixelů ve w (počítána pouze jednou), f je průměrná hodnota pixelů v oblasti shodující se se současnou polohou w, sumace jsou prováděny pro souřadnice společné pro f a w. Hodnota korelačního koeficientu γ(x, y) je z intervalu od -1 do 1 a je nezávislá na změnách v amplitudě f a w [33] [34]. 28

41 2.9.3 Kovarianční matice Kovarianční matice je ve statistice a teorii pravděpodobnosti vyjádřena jako matice kovariancí mezi prvky dvou náhodných vektorů. Pokud jsou uvažovány dva náhodné vektory X= [x1 x2 x m] T a Y= [y1 y2 y n] T, jejichž vstupy mají konečnou odchylku, kovarianční matice xy mezi vektory X a Y je matice o velikosti m n definovaná jako: E[XY T ], (14) xy kde E je střední hodnota. Pokud je předpokládáno N pozorování, jeden vzorek kovarianční matice je možné vyjádřit jako: N 1 N 1 (X i X )(X i X ) T, i=1 (15) kde N X = 1 N X i. (16) I=1 Následně je počítána korelace kovariančních hodnot [34] [40] [41]. 29

42 3 NÁVRH METODY Cílem této práce je navrhnout a realizovat vhodný a účinný algoritmus, který bude možné aplikovat na zadané snímky získané průměrováním sekvencí z video oftalmoskopu. Na základě rešerše dostupné literatury zabývající se uplatněním snímků sítnice pro biometrii byl vybrán algoritmus využívající mezikruží lokalizované kolem optickém disku a byly otestovány dvě jeho modifikace pro získání vektoru příznaků. Jako srovnávací metrika je v obou případech využita Euklidovská vzdálenost. Diskutováno je také použití prahu pro přijetí či zamítnutí identifikované osoby. 3.1 Databáze snímků Na základě spolupráce Ústavu oftalmologie na Erlangensko-norimberské univerzitě Friedricha Alexandra v Německu a Ústavu biomedicínského inženýrství Vysokého učení technického v Brně vznikla databáze snímků získaných pomocí experimentálního video oftalmoskopu. Popis tohoto zařízení i ukázka více snímků je obsažena v teoretické části této práce v podkapitolách 3.2 a 3.3. K testování navržených algoritmů bylo využito 116 snímků ve formátu TIFF, u kterých byla již dříve provedena segmentace cévního řečiště sítnice [20] a snímky byly převedeny na binární obrazy. Ukázka jednoho zprůměrovaného snímků a jeho segmentace je na Obrázku 22. Obrázek 22: Snímky získané pomocí video oftalmoskopu Pro ověření spolehlivosti navržených algoritmů nebyla použita celá nasnímaná databáze, jelikož k určité části snímků nebyly dostupné přesné informace o lokalizaci optického disku, a také z důvodu velmi nízké kvality některých segmentovaných snímků, jejichž použití v testování by nemělo vypovídající hodnotu. Databáze má pro testování biometrického systému velkou výhodu v tom, že obsahuje více snímků od každé osoby. Vybraná sada obsahuje 110 snímků, z nichž vždy dva nebo tři snímky jsou od jedné 30

43 osoby. Zbývajících 6 snímků bylo přidáno navíc, v databázi k nim není další snímek od stejné osoby. Tyto snímky byly zahrnuty za účelem otestování prahu pro přijetí či zamítnutí identifikované osoby. Dále byl program otestován na databázi snímků sítnice, která vznikla na Ústavu inteligentních systémů na Fakultě informačních technologií Vysokého učení technického v Brně v rámci výzkumné skupiny STRaDe [42]. Skupina se zaměřuje na výzkum a vývoj technologií v oblasti bezpečnosti, což zahrnuje software i hardware. Největší část výzkumu této skupiny se specializuje právě na biometrii. Databáze obsahuje taktéž více snímků od každé osoby, konkrétně tři snímky pravého oka a tři snímky levého oka od jedné osoby. Snímky byly pořízeny pomocí fundus kamery. V předchozí práci s těmito snímky byla provedena segmentace cévního řečiště, tyto snímky jsou dostupné ve formátu TIFF. Ukázka vstupního snímku i binárního snímku po segmentaci je na Obrázku 23. Obrázek 23: Snímky z databáze STRaDe Další možností, jak otestovat navržený program, je použití volně dostupné databáze DRIVE [43]. Fotografie pro databázi byly získány v rámci programu zaměřeného na screening diabetické retinopatie v Nizozemí. Snímáno bylo 400 diabetických jedinců ve věku od 25 do 90 let. Použita byla non-mydriatická fundus kamera Canon CR5 se zorným polem 45. Dostupných je 40 snímků ve formátu GIF, u nichž byla provedena manuální segmentace cévního řečiště. Nevýhodou této databáze je v případě testování biometrického systému to, že obsahuje pouze jeden snímek od každé osoby. Pro porovnávání tedy byla použita ještě jedna sada totožných snímků, u nichž však byla provedena automatická segmentace cévního řečiště. Tím pádem se jedná o mírně odlišné binární snímky ve formátu TIFF, které mohou simulovat opakované snímání stejné osoby. Celkem bylo tedy pro testování k dispozici 80 snímků pocházejících z této databáze. Ukázka dvou odlišně segmentovaných snímků vycházejících ze stejného vstupního snímku je na Obrázku

44 Obrázek 24: Segmentované snímky z databáze DRIVE Již z ukázky snímků je zřejmé, že snímky z jednotlivých databází jsou velmi odlišné. Proto je vhodné porovnávat výsledky vždy pouze v rámci jedné databáze. Pro účely této diplomové práce byly navržené algoritmy testovány na snímcích ze všech tří databází a výsledky jsou popsány pro každou databázi zvlášť. 3.2 Metoda využívající Radonovu transformaci Pro účely identifikace jsou nejdůležitější cévy v okolí optického disku, jelikož jejich distribuce je méně náhodná. Čím více jsou cévy vzdáleny od optického disku, tím jsou tenčí a jejich distribuce je náhodnější. Na tomto poznatku je založen navržený algoritmus, který využívá oblast mezikruží kolem optického disku. Jako referenční bod byl využit střed optického disku. Na základě předem lokalizovaných hranic optického disku a jejich aproximaci kružnicí byla vytvořena maska tvaru mezikruží. Masku tvaru mezikruží tvoří binární maska, jejíž vnitřní kruhová oblast o poloměru r1 je bílá a jejíž vnější část je černá. Dále je generována kruhová maska o poloměru r2 s opačnými hodnotami, tedy vnitřní část je černá a vnější bílá. Výsledná maska vzniká kombinací těchto dvou binárních masek za předpokladu, že jejich středy jsou zarovnané. Tato maska slouží k výběru oblasti zájmu, tedy plochy mezi dvěma soustřednými kružnicemi se středem v centru optického disku a poloměry r1 a r2 (r1 < r2), se kterou algoritmus dále pracuje. Aplikace masky je ukázána na Obrázku

45 Obrázek 25: Ukázka aplikace masky na snímek Po extrahování oblasti zájmu byla provedena polární transformace vybrané oblasti. Polární snímek je možné konstruovat pomocí této transformace z kartézských souřadnic. Bod (x, y) v kartézských souřadnicích se převede na bod (ρ= (x2+y2), θ= arctg(y/x)) v polárních souřadnicích. Polární snímek vytvořený z kruhové oblasti je zobrazen na Obrázku 26. Obrázek 26: Polární snímek Dalším krokem tohoto algoritmu je použití Radonovy transformace. Jedná se o integrální transformaci, integruje obrazovou funkci f (x, y) přes přímky pomocí jediného parametru α. Tento parametr udává míru otočení obrazu před samotnou integrací. Spojitá Radonova transformace je definována jako integrál funkčních hodnot podél parametricky určené přímky. Diskrétní formulaci přímé Radonovy transformace s parametrem α je možné chápat jako vektor součtů jasových hodnot podél řádků obrazu otočeného o úhel α. Přímá Radonova transformace lze využít pro detekci čárových úseků v obrazu. Obraz je postupně otáčen a řádky jsou integrovány nebo je prováděna integrace přímo podél vypočtených souřadnic přímky [44] [45]. Aplikací Radonovy transformace je získán vektor hodnot intenzity závislý na pozici ve snímku. Po získání vektoru intenzit jsou v tomto vektoru nalezeny lokální maxima (peaky). Pro účely následného přesnějšího rozpoznávání osob je vybíráno pouze 10 peaků s nejvyššími hodnotami. Tyto peaky odpovídají nejsilnějším cévám, které mají největší vypovídající hodnotu pro biometrii. Závislost intenzity na pozici ve snímku a nalezené peaky jsou zobrazeny v grafu na Obrázku

46 Obrázek 27: Signál získaný Radonovou transformací Pokud polární snímek neobsahoval dostatečné množství cév a tím pádem následně nebylo možné detekovat toto určené množství peaků, byly uloženy pozice maximálního počtu peaků, které byly nalezeny. Tímto způsobem byl pro každý snímek získán vektor pozic maximálně 10 peaků. Pro zjištění podobnosti mezi vektory je vždy vektor příznaků neznámého vstupního obrazu srovnán s vektory příznaků všech obrazů v databázi. Na základě testování byla jako srovnávací metrika pro tento algoritmus zvolena Euklidovská vzdálenost, která je popsána v teoretické části této práce v podkapitole Jde o jednu z nejjednodušších a nejrychlejších metod, zároveň však vykazovala nejlepší výsledky pro navržený algoritmus. Vždy je vypočtena vzdálenostní matice, která obsahuje hodnoty Euklidovské vzdálenosti mezi všemi prvky z vektoru příznaků vstupního obrazu a všemi prvky ostatních obrazů v databázi. Nejnižší hodnota Euklidovské vzdálenosti odpovídá největší podobnosti hodnot. Obraz s nejmenší vzdáleností od vstupního obrazu je označen jako výsledek. Při použití Euklidovské vzdálenosti může být problémem nestejně dlouhá délka srovnávaných vektorů. Tento problém se objevil u obrazů, kde polární snímek neobsahoval dostatečné množství cév, a tím pádem nebylo možné detekovat předem stanovených 10 peaků a výsledný vektor byl kratší. Řešením této situace bylo omezení počtu srovnávaných pozic v obou vektorech. To bylo provedeno vypočtením absolutních hodnot rozdílů mezi veškerými dvojicemi hodnot z obou vektorů a následným výběrem 6 dvojic pozic s nejbližšími hodnotami. Tento počet byl stanoven experimentálně na základě testování dostupné databáze snímků z video oftalmoskopu. Použitím uvedeného postupu zároveň dojde k uspořádání hodnot a následně jsou srovnávány opravdu příslušné pozice v obou snímcích. Bez zavedení tohoto kroku vykazoval algoritmus mnohem větší chybovost, jelikož z důvodu nepřesné segmentace snímků často v některém z nich chybí celá céva a tím následně dojde k posunutí všech hodnot ve vektoru. Algoritmus tyto pozice, které nemají blízkou hodnotu v porovnávaném vektoru, nebude vůbec zahrnovat. Výsledkem srovnání všech snímků navzájem je distanční matice, která obsahuje hodnoty vzájemných vzdáleností všech snímků. Jako snímek patřící stejné osobě je z databáze vybrán ten snímek, jehož vzdálenost od neznámého vstupního snímku je 34

47 nejmenší. Pro zvýšení přesnosti systému bylo zavedeno použití dalšího globálního příznaku, který omezuje množství snímků, jež mohou být označeny za shodné se vstupním snímkem. Jedná se o celkový počet bílých pixelů v polárním snímku, které odpovídají cévám. Experimentálně bylo zjištěno a otestováno, že dva obrazy od jedné osoby se pouze velmi výjimečně liší o více jako 700 bílých pixelů. Tento práh je ovšem závislý na kvalitě snímků, které databáze obsahuje. Hodnota byla určena experimentálně na základě databáze snímků z video oftalmoskopu, pro jiná vstupní data by nemusela být vhodná. 3.3 Metoda využívající linii vedenou středem polárního snímku Tento algoritmus je modifikací předchozího, kdy je taktéž využit polární snímek vytvořený z oblasti mezikruží kolem optického disku. Není však aplikována Radonova transformace, ale signál je získán výběrem středové linie v polárním snímku. Testováním algoritmu bylo zjištěno, že vykazuje lepší výsledky po provedení skeletonizace polárního snímku. Skeletonizace je proces ztenčování cév na šířku jednoho pixelu ležícího přibližně ve středu původní cévy. V případě nalezení pozice cévy ve snímku je získána přesnější hodnota, tedy hodnota odpovídající pozici bílého pixelu v linii. Je tak ale ztracena informace o tloušťce původní cévy. Do vektoru příznaků získaného použitím tohoto algoritmu jsou tedy ukládány pozice všech cév, ne pouze těch nejsilnějších, jak tomu bylo u předchozího popsaného algoritmu. Ukázka polárního snímku po skeletonizaci je na Obrázku 28. Obrázek 28: Polární snímek po skeletonizaci Srovnání přesnosti určení pozice cévy před skeletonizací a po skeletonizaci je na Obrázku 29, peaky se výrazně zúžily. Jak již bylo uvedeno výše, vektor příznaků každého snímku po skeletonizaci obsahuje pozice všech cév v polárním snímku. Tím opět nastává problém s nestejnou délkou vektorů pro použití srovnávací metriky. Experimentálně bylo stanoveno, že je opět využito pouze 6 dvojic nejbližších hodnot v porovnávaných vektorech. Počet detekovaných cév může být použit jako další příznak snímku. Byla tedy zavedena podmínka, že snímky od stejné osoby nemohou mít počet detekovaných cév, tedy počet hodnot ve vektoru příznaků, rozdílný o více jak 3 hodnoty. Taktéž byl využit globální příznak, že rozdíl v celkovém počtu bílých pixelů v polárním snímku, které odpovídají cévám, mezi srovnávanými snímky nesmí být vyšší 35

48 než 700 pixelů. Jako srovnávací metrika byla opět zvolena Euklidovská vzdálenost, která vykazovala nejlepší výsledky. Obrázek 29: Ukázka výsledků před a po skeletonizaci 3.4 Rozhodovací práh V případě použití Euklidovské vzdálenosti je jako nejpodobnější vyhodnocen vždy snímek s nejmenší vzdáleností od ověřovaného snímku. Tedy snímek jehož vektor příznaků obsahující pozice cév je vektoru příznaků vstupního snímku nejblíže. K jistému vylepšení tohoto způsobu identifikace dojde zavedením dalších příznaků. V první navržené metodě se jedná o celkový počet pixelů odpovídajících cévám v polárním snímku a ve druhé ještě navíc celkový počet detekovaných cév v polárním snímku. Pro oba tyto příznaky je stanoven určitý práh, jehož hodnotu nesmí snímky vyhodnocené jako shodné překročit. Tento postup je použitelný v případě, kdy je zaručeno, že databáze obsahuje další snímek od prověřované osoby. Potom může být testována přesnost systému bez zavedení dalšího prahu pro minimální vzdálenost dvou snímků. Avšak v případě, že databáze obsahuje několik snímků, které k sobě nemají odpovídající snímek od stejné osoby, není toto řešení dostačující. Při prověřování osoby, která nemá v databázi žádný další snímek, dojde automaticky k chybné identifikaci. Algoritmus vyhodnotí za shodný snímek 36

49 s nejmenší vzdáleností od vstupního snímku, bez toho, aniž by posuzoval, jak velká tato vzdálenost je. Řešením této situace je stanovení rozhodovacího prahu pro přijetí či zamítnutí prověřované osoby na základě vzdálenosti těchto snímků. Tento práh pro maximální vzdálenost mezi snímky je nutné zvolit tak, aby nedocházelo k chybnému přijetí osob, které v databázi nemají odpovídající snímky. Zároveň by neměly být chybně odmítány osoby, u nichž byl v databázi správně nalezen odpovídající snímek, ale jejich vzájemná vzdálenost je vyšší než stanovený práh, což může být způsobeno nízkou kvalitou nasnímaných dat nebo špatně provedenou segmentací cév. 37

50 4 STRUKTURA PROGRAMU A POPIS SKRIPTŮ Navržené algoritmy byly realizovány v programovém prostředí MATLAB od společnosti MathWorks. Použita byla verze R2016a ( ). Na přiloženém CD jsou uživateli k dispozici veškeré realizované skripty a taktéž vstupní data. Všechny soubory jsou rozděleny do čtyř hlavních složek: Data Extrakce_priznaku Vyhodnoceni Autentizace Složka Data obsahuje čtyři dílčí složky se vstupními daty: Snimky_110 Snimky_116 OD_110 OD_116. Složka Snimky_110 obsahuje 110 binárních snímků z video oftalmoskopu, složka Snimky_116 obsahuju těchto snímků 116. Ve složkách OD_110 a OD_116 se nachází příslušné textové soubory, které obsahují informace o pozici optického disku. Složka Extrakce_priznaku obsahuje 7 souborů s příponou *.m (m-file). Program je možné spustit skrze funkci main_extrakce_prizanku.m, která se zavolá pomocí Command Window. Před spuštěním programu je nezbytné nastavit cestu ke vstupním souborům. Je nutné definovat umístění složek Snimky_110 a OD_110 nebo Snimky_116 a OD_116. Výběrem složky snímků a příslušných textových souborů je určena sada snímků, z které budou získány příznaky. Funkce si postupně volá další dílčí funkce uložené v této složce. Jedná se o tyto funkce: nacteni_dat.m načte zvolená vstupní data ze složky Data, maska.m vytvoří masku tvaru mezikruží, polar_prevod.mat provede polární transformaci oblasti zájmu, skeletonizace.m uskuteční skeletonizaci polárního snímku, radon_transform.m provede Radonovu transformaci polárního snímku a získá příznaky pro první metodu, linie_stredem.m získá příznaky pro druhou navrženou metodu. 38

51 Výstupem funkce main_extrakce_priznaku.m je struktura priznaky.mat, která obsahuje všechny důležité příznaky a další informace pro vyhodnocení navržených algoritmů. Blokové schéma programu pro získání příznaků je na Obrázku 30. Obrázek 30: Schéma programu pro získání příznaků Složka Vyhodnoceni obsahuje čtyři skripty sloužící k provedení identifikace a vyhodnocení obou navržených metod. Taktéž obsahuje předem získané struktury příznaky.mat a priznaky116.mat, kdy každá z nich byla získána ze zvolené sady snímků. Skripty pro vyhodnocení jsou: presnost_metoda1.m určí přesnost první metody bez zavedeného prahu, presnost_metoda2.m určí přesnost druhé metody bez zavedeného prahu, presnost_prah_metoda1.m určí přesnost první metody se zavedeným prahem, presnost_prah_metoda2.m určí přesnost druhé metody se zavedeným prahem. 39

52 Po spuštění skriptů presnost_metoda1.m a presnost_metoda2.m je provedena identifikace pro všechny snímky a v Command Window je zobrazena přesnost daného systému a také počty správně a nesprávně identifikovaných osob. Po spuštění skriptů presnost_prah_metoda1.m a presnost_prah_metoda2.m je vypsána přesnost systému se zavedeným prahem a počet přijatých a zamítnutých osob. Taktéž je zobrazen počet správně přijatých, správně zamítnutých, chybně přijatých a chybně zamítnutých osob. Složka Autentizace obsahuje skripty pro demonstrační ukázku autentizace. Při autentizaci je uživatelem zadán jeden snímek, následně je ověřena jeho identita a na základě prahu je rozhodnuto o jeho přijetí či zamítnutí. Pokud je hodnota vzdálenosti mezi vstupním snímkem a snímkem, který byl nalezen při identifikaci větší než zvolený práh, osoba je automaticky odmítnuta a uživateli je zobrazeno, že daná osoba není v databázi. Taktéž je rozhodnuto, zda se jedná o správné odmítnutí či chybné odmítnutí. V případě, že je hodnota vzdálenosti z distanční matice nižší než stanovený práh, osoba je přijata a uživateli je zobrazeno, že daná osoba je v databázi. Opět je také zobrazena informace, zda se jedná o správné přijetí či chybné přijetí. Složka autentizace obsahuje předem získanou strukturu priznaky116.mat a dvě funkce: nejblizsi_snimek.m najde v databázi snímek s nejmenší vzdáleností od vstupního snímku, main_autentizace.m provede autentizaci na základě zvoleného prahu. Tento program je možné spustit pomocí Command Window funkce main_autentizace.m tak, že je zvolen vstupní snímek a práh, na jehož základě bude rozhodováno o přijetí či zamítnutí dané osoby. Funkce si pro nalezení nejbližšího snímku v databázi volá funkci nejblizsi_snimek.m. V Command Window je následně zobrazena informace, zda se ověřovaná osoba nachází v databázi a zda je jí umožněn přístup. Taktéž je vypsáno, jestli se jedná o správné přijetí, chybné přijetí, správné odmítnutí nebo chybné odmítnutí. 40

53 5 VYHODNOCENÍ DATABÁZE Z VIDEO OFTALMOSKOPU Tato kapitola je věnována vyhodnocení navržených algoritmů na sadě 116 snímků z experimentálního video oftalmoskopu. Vybraná sada obsahuje 110 snímků, z nichž jsou vždy dva nebo tři snímky od jedné osoby. Navíc bylo za účelem testování prahu pro přijetí či odmítnutí přidáno 6 snímků, ke kterým v databázi není žádný další snímek od stejné osoby. Snímky mají rozlišení pixelů. 5.1 Přesnost systému Jedním ze základních způsobů, jak hodnotit biometrický systém, je určení jeho přesnosti. Přesnost vyjadřuje procentuální úspěšnost identifikace správných osob. Do testování bylo zahrnuto 110 zprůměrovaných snímků pořízených pomocí video oftalmoskopu. Přesnost tedy vyjadřuje podíl správně identifikovaných snímků vůči všem testovaným snímkům z databáze. Databáze pro toto testování obsahuje vždy minimálně dva snímky od jedné osoby. Bez zavedení prahu by výskyt pouze jednoho snímku od určité osoby automaticky snižoval přesnost. Při použití Euklidovské vzdálenosti je jako nejpodobnější snímek vyhodnocen snímek s nejmenší vzdáleností od testovaného. Systém by tedy vždy přiřadil ke snímku ten s nejmenší vzdáleností, bez ohledu na to, jak velká tato vzdálenost je. V Tabulce 2 jsou uvedeny přesnosti obou metod, a to jak bez použití globálního příznaku, tedy celkového počtu bílých pixelů, které odpovídají cévám v polárním snímku, tak se zavedením tohoto příznaku. U metody využívající linii středem polárního snímku je dále ukázána přesnost metody bez zavedení podmínky, že snímky od stejné osoby nemohou mít počet detekovaných cév rozdílný o více jak 3 cévy, tedy že délka získaných vektorů příznaků nesmí být rozdílná o více jak 3 hodnoty. Tabulka 2: Přesnost navržených metod pro snímky z video oftalmoskopu Počet správně identifikovaných snímků Počet chybně identifikovaných snímků Přesnost [%] Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda využívající RT s globálním příznakem Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Metoda linie snímkem omezující počet cév Metoda linie snímkem s globálním příznakem Metoda linie snímkem s kombinací příznaků Z tabulky je zřejmé, že nejvyšší přesnost vykazuje metoda využívající Radonovu transformaci s použitím globálního příznaku pro počet pixelů odpovídajících cévám. 41

54 Počet snímků Z databáze 110 snímků bylo 108 identifikováno správně a pouze 2 byly identifikovány chybně, což odpovídá přesnosti systému 98,18 %. Bez zavedení globálního příznaku přesnost klesla na 90,91 %, tedy bylo identifikováno 100 snímků správně a 10 snímků chybně. Z toho vyplývá, že kombinace dvou příznaků, tedy pozice cév v polárním snímku a počet cévních pixelů v polárním snímku, je v tomto případě velmi vhodná a zvyšuje úspěšnost navrženého systému o více jak 7 %. V případě metody využívající linii vedenou středem snímku je získaná přesnost obecně nižší. Nejlepší výsledek vykazuje varianta, kdy je navíc zaveden globální příznak pro počet bílých pixelů v polárním snímku a zároveň je použit příznak pro celkový počet detekovaných cév v polárním snímku. Tato kombinace příznaků vykazuje přesnost 86,36 %, správně bylo identifikováno 95 snímků a chybně 15. Při použití pouze globálního příznaku se přesnost sníží na 84,55 %, tedy správná identifikace u 93 snímků a chybná u 17 snímků. Jiná varianta, kdy je použit pouze příznak pro celkový počet detekovaných cév, má ještě nižší přesnost a to 80,00 %. V tomto případě je správně identifikováno 88 snímků a chybně 22. Metoda bez zavedení jakýchkoliv dodatečných příznaků má nejnižší přesnost, správně je identifikováno pouze 82 snímků a chybně 28, což odpovídá přesnosti 74,55 %. Z výsledků uvedených výše je opět zřejmé, že kombinace více příznaků zvyšuje přesnost testovaného systému, a to téměř o 12 %. V případě obou metod tedy nejlepší výsledky vykazuje kombinace více příznaků, která zvyšuje přesnost navržených algoritmů. Celkově nejvyšší přesnost z testovaných variant má metoda využívající Radonovu transformaci s přidáním globálního příznaku pro počet pixelů odpovídajících cévám v polárním snímku. Na grafu (Obrázek 31) jsou zobrazeny počty správně a chybně identifikovaných snímků, čísla vyjadřující variantu metody odpovídají řádkům v Tabulce 2. Počet správně a chybně identifikovaných snímků Varianta metody Správná identifikace Chybná identifikace Obrázek 31: Počet správně a chybně identifikovaných snímků u různých variant algoritmů 1- Metoda využívající RT bez dalších příznaků, 2- Metoda využívající RT s globálním příznakem 3- Metoda linie snímkem bez dalších příznaků, 4- Metoda linie snímkem omezující počet cév 5- Metoda linie snímkem s globálním příznakem, 6- Metoda linie snímkem s kombinací příznaků 42

55 Euklidovská vzdálenost Manhattanská vzdálenost Čebyševova vzdálenost Minkowského vzdálenost Canberrova vzdálenost Bray-Curtisova vzdálenost Korelace Výše v popisu navržených metod bylo uvedeno, že jako srovnávací metrika pro oba navržené algoritmy byla vybrána Euklidovská vzdálenost. Jedná se o nejběžnější a nejjednodušší metodu pro zjištění podobnosti mezi dvěma proměnnými. Jako nejpodobnější jsou vyhodnoceny hodnoty, které si jsou nejbližší, tedy mají nejmenší vzájemnou vzdálenost. Tato metrika byla vybrána proto, že v případě navržených algoritmů vykazovala nejlepší možné výsledky a zároveň nejnižší výpočetní náročnost. Algoritmy jsou založeny na poloze cév ve snímku, z toho důvodu je pro ně tato metrika velmi vhodná. Jde totiž skutečně o určení vzdálenosti mezi cévami na jednotlivých snímcích. V Tabulce 3 jsou uvedeny přesnosti obou algoritmů s přidanými příznaky po použití různých srovnávacích metrik. Tabulka 3: Přesnosti po použití různých srovnávacích metrik Přesnost [%] Metoda využívající RT s globálním příznakem 98,18 97,27 98,18 98,18 86,36 96,36 95,45 Metoda linie snímkem s kombinací příznaků 86,36 82,73 83,63 86,36 62,72 82,72 74,54 Z tabulky je patrné, že nejvyšších přesností 98,18 % a 86,36 % bylo dosaženo použitím Euklidovské, Čebyševovy nebo Minkowského vzdálenosti. Ostatní metriky vykazovaly nižší přesnost pro oba algoritmy. Euklidovská vzdálenost byla vybrána pro svoji jednoduchost a rychlost. 43

56 5.2 Přesnost systému se zavedeným prahem Jak již bylo popsáno výše, v případě, že databáze obsahuje od určitých osob pouze jeden snímek, je nutné zavést rozhodovací práh. Jeho hodnotu je nutné zvolit vhodně tak, aby nedocházelo k chybnému přijetí osob, které v databázi nemají odpovídající snímky. Zároveň by neměly být chybně odmítány osoby, u nichž byl v databázi správně nalezen odpovídající snímek a byly tedy správně identifikovány, ale jejich vzájemná vzdálenost je vyšší než stanovený práh. Větší vzdálenost mezi snímky od stejné osoby může být způsobena nestejnými podmínkami při snímání jednotlivých snímků, nízkou kvalitou snímků či nesprávně provedenou segmentací cévního řečiště. Pro otestování nastavení prahu byla využita celá sada 116 snímků, z nichž 6 nemá v databázi odpovídající snímek od stejné osoby. Práh je možné zvolit experimentálně na základě testování a dle požadovaných kritérií nebo zvolit hodnotu prahu odpovídající hodnotě EER. Křížový koeficient EER je důležitým ukazatelem citlivosti systému. Pokud je práh nastaven přesně na hodnotu EER, bude chybně akceptováno i chybně odmítnuto stejné množství osob. Posouváním prahu jedním či druhým směrem se může systém stát více bezpečným, kdy však bude chybně odmítnuto větší množství lidí nebo naopak uživatelsky příjemnějším, kdy bude naopak chybně přijato větší množství lidí. Ukázka volby prahu na základě EER je na Obrázku 32. Obrázek 32: Určení prahu pomocí EER 44

57 V Tabulce 4 jsou uvedeny získané přesnosti různých variant algoritmu po zavedení prahu, který odpovídá hodnotě EER. Dále jsou uvedeny počty správně přijatých osob (TA, True Accept), správně zamítnutých osob (TR, True Reject), chybně přijatých osob (FR, False Accept) a chybně zamítnutých osob (FR, False Reject). Přesnost je v tomto případě podílem součtu správně přijatých a správně zamítnutých osob vůči celkovému počtu snímků v databázi. Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda využívající RT s globálním příznakem Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Metoda linie snímkem omezující počet cév Metoda linie snímkem s globálním příznakem Metoda linie snímkem s kombinací příznaků Tabulka 4: Přesnost navržených metod s použitím prahu Práh Přesnost [%] TA TR FA FR 0,054 90, ,080 93, ,035 83, ,039 76, ,052 78, ,053 81, Na první pohled je z tabulky zřejmé, že přesnost se po přidání snímků, které nemají v databázi ospovídající snímek od stejné osoby, a po zavedení prahu snížila u všech vyhodnocených variant algoritmů. Je to dáno tím, že některé snímky jsou chybně zamítnuty na základě prahu, ačkoliv byly správně identifikovány. Nadprahová vzdálenost mezi snímky od stejné osoby je dána především nízkou kvalitou snímků. Naopak některé snímky, nemající v databázi ekvivalentní snímek od stejné osoby, vykazují velkou podobnost s některým snímkem od jiné osoby a jejich vzájemná vzdálenost je nižší, než je hodnota prahu. Takové snímky jsou potom chybně přijaty. Z přesností uvedených v tabulce opět vyplývá, že nejlepší variantou algoritmu pro dostupné snímky je získání vektoru příznaků za použití Radonovy transformace v kombinaci s použitím globálního příznaku pro počet pixelů, které odpovídají cévám v polárním snímku. V tomto případě je přesnost systému 93,10 %. Správně bylo přijato 104 osob, správně zamítnuty 4 osoby, chybně přijaty 4 osoby a chybně zamítnuty taktéž 4 osoby. Bez použití globálního příznaku klesne přesnost přibližně o 2,5 %. Při vyhodnocení druhého algoritmu je zajímavé, že nejlepší výsledky má algoritmus bez zavedení dalších příznaků, a to přesnost 83,62 %. Je to dáno hlavně tím, že v tomto případě byl získán vysoký počet správně zamítnutých osob. Je to logické, jelikož z vyhodnocení výše vyplývá, že bez zavedení dalších příznaků poskytne tento algoritmus velký počet chybně identifikovaných osob a ty jsou pak na základě prahu 45

58 odmítnuty, čímž se hodnota TR i přesnosti zvýší. Zde je vidět souvislost tohoto vyhodnocení s výsledky uvedenými v Tabulce 1. Jako druhá nejlepší varianta algoritmu, který využívá linii vedenou středem polárního snímku, se v tomto případě ukazuje varianta s použitím obou dodatečných příznaků. Přesnost systému je v tomto případě 81,90 %, správně bylo přijato 84 osob, správně zamítnuto 11 osob, chybně přijato 10 osob a chybně zamítnuto 11 osob. Grafické vyjádření počtů osob spadajících do jednotlivých skupin je na Obrázku 33. Obrázek 33: Počty TA, TR, FA a FR při různých variantách algoritmů 46

59 5.3 Míra vyrovnání chyb EER Jak již bylo popsáno výše, koeficient EER vyjadřuje určitou rovnováhu mezi bezpečností systému a jeho uživatelskou přívětivostí. Při využití parametrů FMR a FNMR odpovídá podmínce FMR(T) = FNMR(T). Při nastavení prahu na hodnotu EER bude chybně akceptován i chybně odmítnut stejný počet osob. Změnou hodnoty prahu T se sníží či zvýší hodnoty FMR a FNMR, přičemž se vždy mění obě hodnoty naráz a opačnými směry. Na následujících obrázcích (Obrázek 34, Obrázek 35) je ukázka stanovení EER pro všechny varianty algoritmů. a) b) c) d) Obrázek 34: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro druhý algoritmus a) Metoda linie snímkem bez dalších příznaků b) Metoda linie snímkem omezující počet cév c) Metoda linie snímkem s globálním příznakem d) Metoda linie snímkem s kombinací příznaků 47

60 a) b) Obrázek 35: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro první algoritmus a) Metoda využívající RT bez dalších příznaků b) Metoda využívající RT s globálním příznakem 5.4 FMR, FNMR, senzitivita a specificita Přesnost identifikace závisí na zvoleném prahu a je vyjadřována pomocí chybových parametrů Míra chybné shody (FMR, False Match Rate) a Míra chybné neshody (FNMR, False Non-Match Rate). Ideální je nastavení prahu právě na hodnotu EER, kdy jsou obě chybové míry v rovnováze. Tyto parametry byly opět otestovány na všech 116 snímcích. Jejich hodnota je požadována co nejnižší. Míra chybné shody lze určit jako: FMR = FA FA + TR, (17) kde FA odpovídá počtu chybně přijatých osob a TR počtu správně zamítnutých osob. Míra chybné neshody je vyjádřena vzorcem: FNMR = FR FR + TA, (18) kde FR vyjadřuje počet chybně zamítnutých osob a TA počet správně přijatých osob. Dále je možné z počtů TA, TR, FA a FR vypočítat senzitivitu a specificitu. Senzitivita vyjadřuje pravděpodobnost správného přijetí osoby, která byla správně identifikována. 48

61 Lze ji vyjádřit vzorcem: Senzitivita = TA TA + FR, (19) kde TA je počet správně přijatých osob a FR počet chybně zamítnutých osob. Specificita naopak vyjadřuje pravděpodobnost správného zamítnutí osoby, která byla chybně identifikována. Rovnice pro určení specificity je: Specificita = TR TR + FA, (20) kde TR je počet správně zamítnutých osob a FA počet chybně přijatých osob. Senzitivita a specificita byly taktéž otestovány na všech 116 snímcích a jejich hodnota je naopak požadována co nejvyšší. Všechny čtyři uvedené parametry jsou i se zvolenými prahy uvedeny v Tabulce 5. Tabulka 5: Vyhodnocení parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda využívající RT s globálním příznakem Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Metoda linie snímkem omezující počet cév Metoda linie snímkem s globálním příznakem Metoda linie snímkem s kombinací příznaků Práh [-] FMR [-] FNMR [-] Senzitivita [-] Specificita [-] 0,047 0,125 0,190 0,810 0,875 0,047 0,125 0,250 0,750 0,875 0,033 0,177 0,281 0,719 0,824 0,034 0,214 0,277 0,773 0,786 0,039 0,174 0,183 0,817 0,826 0,038 0,143 0,211 0,789 0,857 Z tabulky je patrné, že při daném prahu nastaveném na hodnotu EER, vykazuje nejlepší výsledky varianta metody s využitím Radonovy transformace bez zavedení dalších příznaků. Míra chybné shody je 0,125, což odpovídá 12,5 % a míra chybné neshody je 0,190, tedy 19 %. Senzitivita a specificita jsou v tomto případě taktéž nejvyšší a to 81 % a 87,5 %. Po zavedení dodatečného příznaku do této metody se zvýší míra chybné neshody o 6 % a senzitivita se naopak sníží o 6 %. V případě druhé metody nejsou výsledky zcela jednoznačné. Míra chybné shody je nejnižší při kombinaci obou dodatečných příznaků, a to 14,3 %. Míra chybné neshody je nejnižší při zavedení globálního příznaku, její hodnota je 18,3 %. Při této variantě je také nejvyšší senzitivita (81,7 %). Specificita vykazuje nejvyšší hodnotu 85,7 % rovněž při kombinaci všech příznaků. 49

62 5.5 ROC křivky Spolehlivost biometrických systémů se často hodnotí pomocí takzvaných ROC křivek (Receiver Operating Curve). ROC křivku lze konstruovat jako závislost senzitivity na hodnotě (1- specificita). Jednotlivé body na křivce odpovídají určité hodnotě prahu, která se mění od 0 do 1. Hodnoty parametrů jsou závislé na velikosti prahu a mění se současně s ním. V tomto případě je možné hodnotit plochu pod ROC křivkou (AUC, Area Under the Curve), která slouží jako standardní vyjádření diagnostické efektivity testu. Spolehlivost systému roste se zvětšující se plochou pod křivkou, tedy s rostoucím parametrem AUC. Křivka s vysokou hodnotou AUC vykazuje velkou senzitivitu i specificitu. Ideální ROC křivka nejdříve stoupá téměř kolmo vzhůru, teprve potom se zvyšuje míra falešné pozitivity. Pokud ROC křivka stoupá po úhlopříčce, znamená to, že každé zlepšení senzitivity zapříčiní stejně velké snížení specificity, tedy zvýšení hodnoty (1- specificita). Lze také říci, že čím přesněji křivka kopíruje levý horní roh, a tím pádem je plocha pod křivkou větší, tím je systém kvalitnější. ROC křivku je možné konstruovat taktéž jako závislost FNMR na FMR. Velikost zvoleného prahu ovlivňuje obě tyto míry současně a určuje průběh křivky, jednotlivé body na křivce opět odpovídají určité hodnotě prahu, která se mění od 0 do 1. Kvalitu biometrického systému lze určit na základě toho, jak věrně křivka kopíruje levý dolní roh. Na Obrázku 36 a Obrázku 37 jsou ROC křivky konstruované na základě závislosti senzitivity na hodnotě (1- specificita) pro všechny varianty navržených metod. Obrázek 36: ROC křivky pro varianty metody využívající RT 50

63 Obrázek 37: ROC křivky pro varianty metody využívající linii snímkem ROC křivky s hodnotami FMR na ose x a hodnotami FNMR na ose y pro všechny navržené varianty jsou na Obrázku 38 a Obrázku 39. Obrázek 38: ROC křivky pro varianty metody využívající RT 51

64 Obrázek 39: ROC křivky pro varianty metody využívající linii středem Z grafů na obrázcích výše je možné stanovit, jak kvalitní jsou jednotlivé varianty algoritmů. V případě závislosti senzitivity na hodnotě (1- specificita), je nejkvalitnější varianta nejvíce kopírující levý horní roh a v případě závislosti FNMR na FMR naopak varianta nejlépe kopírující levý dolní roh. Z obou závislostí lze určit, že u metody využívající Radonovu transformaci (RT) je nejlepší varianta bez využití globálního příznaku. Toto grafické znázornění tedy odpovídá výsledkům v Tabulce 5. V případě druhé metody využívající linii středem polárního snímku (LS), nejsou výsledky tak jednoznačné, jak již bylo zřejmé z Tabulky 5. Obecně lze ale říci, že spolehlivost je u všech variant nižší než u metody využívající Radonovu transformaci. 52

65 6 VYHODNOCENÍ DATABÁZE STRADE Tato kapitola je věnována vyhodnocení navržených algoritmů na sadě 88 snímků z databáze STRaDe. Vybraná sada obsahuje vždy tři snímky levého a tři snímky pravého oka od jedné osoby. Navíc byly za účelem testování prahu pro přijetí či odmítnutí přidány 4 snímky, ke kterým v databázi není žádný další snímek od stejné osoby. Snímky mají rozlišení pixelů, tedy podstatně větší rozlišení než snímky z experimentálního video oftalmoskopu. Při testování navržených algoritmů na této databázi bylo zjištěno, že zavedení dodatečných příznaků, tedy globálního příznaku pro počet pixelů odpovídajících cévám v polárním snímku a celkový počet cév detekovaných na linii středem polárního snímku, nemá žádný význam. Je to způsobeno tím, že tyto snímky mají mnohem větší rozlišení a obsahují podstatně větší množství drobných cév než snímky z video oftalmoskopu. Tato skutečnost způsobuje i to, že snímky od stejné osoby se často liší právě v množství těchto drobných cév. Výraznější prahování rozdílů v počtu pixelů odpovídajících cévám by v některých případech zvýšilo úspěšnost správné identifikace, ale vedlo by převážně k chybnému zamítnutí některých snímků od stejné osoby, právě z důvodu velkého rozdílu v počtu drobných cév, a tedy i pixelů. Při použití dostatečně vysokého prahu tak, aby nedocházelo k zamítání snímků od stejných osob, nemá tento práh žádný kladný efekt ve smyslu snížení počtu chybně identifikovaných osob. Z toho vyplývá, že jeho použití nemá v případě této databáze smysl. U snímků z video oftalmoskopu, které mají mnohem menší rozlišení a výrazně nižší počet cév, však práh svůj smysl měl a zvýšil úspěšnost navrženého algoritmu. Na základě skutečností popsaných výše obsahuje vyhodnocení algoritmů na této databázi pouze základní varianty obou metod bez zavedení jakýchkoliv dalších příznaků. Testování s vysoko nastavenými prahy pro tyto příznaky neposkytlo téměř žádný rozdíl ve výsledcích oproti variantě bez těchto příznaků. 6.1 Přesnost systému Do testování přesnosti systému bylo zahrnuto 84 snímků z této databáze, každá osoba je zastoupena třemi snímky pravého a třemi snímky levého oka. Při testování přesnosti bez zavedeného prahu pro maximální vzdálenost dvou snímků byly vynechány snímky od osob s pouze jedním zastoupením v databázi. Jak již bylo popsáno výše, přesnost tedy vyjadřuje podíl správně identifikovaných snímků vůči všem testovaným snímkům. Výsledky obou algoritmů jsou uvedeny v Tabulce 6. 53

66 Počet snímků Tabulka 6: Přesnost navržených metod pro databázi STRaDe Počet správně identifikovaných snímků Počet chybně identifikovaných snímků Přesnost [%] Metoda využívající RT bez dalších příznaků 95, Metoda linie snímkem bez dalších příznaků 66, Z tabulky je zřejmé, že vyšší přesnost vykazuje metoda využívající Radonovu transformaci. Přesnost této metody je 95,28 %. Správně bylo identifikováno 80 snímků a chybně pouze 4 snímky. Tento algoritmus využívá převážně cévy větších rozměrů, které mají zásadní význam pro identifikaci, a proto algoritmus jako takový není ovlivněn vyšším množstvím malých cév ve snímcích. Druhá navržená metoda bohužel vykazuje na snímcích z této databáze velmi malou přesnost, pouze 66,67 %, kdy bylo správně identifikováno 56 snímků a chybně 28 snímků. Ukázalo se, že ačkoliv v případě snímků z video oftalmoskopu byl algoritmus využívající linii vedenou středem polárního snímku poměrně přesný, pro tuto databázi není jeho využití příliš vhodné. Jak již bylo popsáno výše, tyto snímky mají mnohem větší rozlišení a obsahují výrazně vyšší počet drobných cév. To v případě tohoto algoritmu hraje velkou roli, jelikož nejsou detekovány pouze velké cévy, jako tomu je u algoritmu s Radonovou transformací, ale je využit snímek po skeletonizaci, kde mají všechny cévy stejnou váhu. Na grafu (Obrázek 40) jsou zobrazeny počty správně a chybně identifikovaných snímků, čísla vyjadřující variantu metody odpovídají řádkům v Tabulce 6. Počet správně a chybně identifikovaných snímků Varianta metody 28 Správná identifikace Chybná identifikace Obrázek 40: Počet správně a chybně identifikovaných snímků pro obě metody 1- Metoda využívající RT bez dalších příznaků, 2- Metoda linie snímkem bez dalších příznaků 54

67 6.2 Přesnost systému se zavedeným prahem Pro otestování spolehlivosti algoritmů se zavedeným prahem bylo použito všech 88 snímků, kde ke 4 snímkům neobsahuje sada odpovídající snímek od stejné osoby. Hodnota prahu pro maximální vzdálenost mezi snímky od stejné osoby je zvolena vhodně tak, aby byl počet chybně přijatých a chybně zamítnutých osob v rovnováze. Dosažené přesnosti jednotlivých metod a počty TA, TR, FA a FR jsou uvedeny v Tabulce 7. Tabulka 7: Přesnost navržených metod s použitím prahu pro databázi STRaDe Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Práh [-] Přesnost [%] TA TR FA FR 0,109 94, ,065 81, Po zavedení prahu opět vykazuje vyšší přesnost metoda využívající Radonovu transformaci, její přesnost je 94,32 %. Správně bylo přijato 76 osob a správně zamítnuto 7 osob. Chybně byly přijaty 2 osoby a chybně zamítnuty 3 osoby. Zajímavé je, že se zavedením prahu se zvýšila přesnost druhé metody téměř o 15 %. Což je dáno tím, že výsledná přesnost je v tomto případě počítána jako podíl součtu správně přijatých a správně zamítnutých osob vůči celkovému počtu snímků v databázi. Na základě prahu je velké množství chybně identifikovaných snímků zamítnuto, a tím se následně zvýšila přesnost systému. Výsledná přesnost tedy je 81,82 %, kdy je správně přijato 45 osob a správně odmítnuto 27 osob. Chybně přijato je 7 osob a chybně zamítnuto 9 osob. Grafické vyjádření počtů osob spadajících do jednotlivých skupin je na Obrázku 41. Obrázek 41: Počty TA, TR, FA a FR pro oba algoritmy 55

68 6.3 Míra vyrovnání chyb EER Před hodnocením algoritmů pomocí parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita byla opět určena hodnota prahu pomocí parametru EER. Na následujících obrázcích (Obrázek 42, Obrázek 43) je ukázáno stanovení EER pro obě navržené metody. Obrázek 43: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro první algoritmus Obrázek 42: Stanovení EER na základě FMR a FNMR pro druhý algoritmus 56

69 6.4 FMR, FNMR, senzitivita a specificita Parametry FMR, FNMR, senzitivita a specificita byly určeny na základě zvoleného prahu opět z celé sady 88 snímků. Chybové míry FMR a FNMR jsou požadovány co nejnižší, senzitivita a specificita naopak co nejvyšší. Hodnoty všech parametrů pro obě navržené metody jsou uvedeny v Tabulce 8. Tabulka 8: Vyhodnocení parametrů FMR, FNMR, senzitivita a specificita (databáze STRaDe) Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Práh [-] FMR [-] FNMR [-] Senzitivita [-] Specificita [-] 0,098 0,111 0,050 0,949 0,889 0,061 0,176 0,204 0,796 0,824 Hodnoty v tabulce ukazují, že lepší výsledky poskytuje algoritmus s Radonovou transformací. Míra chybné shody je 11,1 %, míra chybné neshody pouze 5 %, senzitivita dosahuje 94,9 % a specificita 88,89 %. Algoritmus využívající linii vedenou středem polárního snímku vykazuje FMR vyšší o 6,5 % a FNMR vyšší dokonce o 15,4 %. Naopak senzitivita je výrazně nižší a to o 15,3 %, specificita klesla o 6,5 %. Opět se prokázalo, že tento algoritmus je méně spolehlivý a je zatížen vyšší chybovostí. 6.5 ROC křivky Ze získaných parametrů v předchozí podkapitole (6.4) byly sestrojeny ROC křivky, a to jak závislost FNMR na FMR, tak závislost senzitivity na hodnotě (1- specificita). Pro větší názornost byly ROC křivky pro obě metody vykresleny do jednoho grafu. Závislost FNMR na FMR je na Obrázku 44 a závislost senzitivity na hodnotě (1- specificita) je na Obrázku 45. Z grafů je velmi dobře rozpoznatelné, která metoda vykazuje vyšší spolehlivost. ROC křivka pro metodu využívající Radonovu transformaci (RT) v obou variantách zobrazení téměř kopíruje roh grafu, což vypovídá o vysoké kvalitě systému s vysokou specificitou a senzitivitou a nízkými chybovými parametry FMR a FNMR. Je také zřejmé, že v případě této metody bude plocha pod křivkou AUC téměř maximální. V případě metody využívající linii středem polárního snímku (LS) je patrné, že plocha pod křivkou AUC bude menší a křivka je v obou variantách grafu více vzdálena od rohu. Snížení chybové míry FNMR způsobí výrazné zvýšení FMR a opačně. Se stoupající senzitivitou roste i hodnota (1- specificita), což znamená že specificita klesá. 57

70 Obrázek 44: ROC křivky pro obě metody, závislost FNMR na FMR Obrázek 45: ROC křivky pro obě metody, závislost senzitivity na hodnotě (1- specificita) 58

71 7 VYHODNOCENÍ DATABÁZE DRIVE V následující kapitole je popsáno vyhodnocení navržených metod na snímcích z databáze DRIVE. Tato databáze byla využita proto, že lze považovat za referenční databázi, na které je testováno velké množství publikovaných metod. Výsledky jsou potom porovnatelné s jinými dosud publikovanými metodami. Dostupných je 40 snímků, u nichž byla provedena manuální segmentace cévního řečiště. Pro zajištění více snímků od každé osoby byly použity totožné vstupní snímky, u kterých však byla provedena automatická segmentace cévního řečiště. Tím pádem se jedná o mírně odlišné binární snímky, které mohou simulovat opakované snímání stejné osoby. Celkem je tedy k dispozici 80 snímků pocházejících z této databáze s rozlišením pixelů. Aby bylo možné otestovat využití prahu, bylo použito celkem 75 snímků vycházejících z této databáze, k 5 snímků v databázi není odpovídající snímek od stejné osoby Během vyhodnocování této databáze se ukázalo, že použití dodatečných příznaků je v tomto případě taktéž neužitečné. Jsou použity snímky získané odlišnými metodami segmentace, a to způsobuje rozdíly mezi snímky od stejné osoby. Automaticky segmentované snímky neobsahují tolik drobných cév, tím pádem se výrazně liší množství pixelů odpovídajících cévám v polárním snímku. Proto musel být práh pro počet cévních pixelů ve vstupních snímcích nastaven poměrně vysoko a z toho důvodu nijak významně nezlepšil výsledek identifikace. Jeho nižší hodnota naopak úspěšnost neúměrně snížila. Proto vyhodnocení metod na této databázi taktéž obsahuje pouze základní varianty obou algoritmů bez jakýchkoliv dalších příznaků. 7.1 Přesnost systému Do testování přesnosti systému na této databázi bylo zahrnuto 70 snímků, které pochází od 35 osob, tedy od každé osoby jsou k dispozici 2 binární snímky. Bylo opět vynecháno 5 snímků, které k sobě nemají odpovídající snímek od stejné osoby. Přesnost je tedy podílem správně identifikovaných snímků ke všem 70 testovaným snímkům. Dosažené přesnosti pro oba algoritmy i počty správně identifikovaných a chybně identifikovaných snímků jsou uvedeny v Tabulce 9. Tabulka 9: Přesnost navržených metod pro databázi DRIVE Počet správně identifikovaných snímků Počet chybně identifikovaných snímků Přesnost [%] Metoda využívající RT bez dalších příznaků 100, Metoda linie snímkem bez dalších příznaků 95,

72 Počet snímků Na snímcích z této databáze vykazují oba algoritmy vysokou přesnost. Metoda využívající Radonovu transformaci má přesnost 100 % a to i bez zavedení jakýchkoliv dodatečných příznaků. Správně bylo identifikováno všech 70 snímků. U metody využívající linii středem polárního snímku je úspěšnost mírně nižší, ale taktéž velmi vysoká a to 95,71 %. Správně bylo identifikováno 67 snímků a chybně pouze 3. Vysoká úspěšnost je dána převážně tím, že segmentace cév je v obou variantách poměrně kvalitní a odlišnosti v drobných cévách nehrají v případě algoritmu využívajícího Radonovu transformaci téměř žádnou roli. Přesnost druhého algoritmu je mírně nižší právě z důvodu odlišností v počtu drobných cév, jelikož tento algoritmus využívá snímek po skeletonizaci, kde jsou rozdíly ve velikosti cév zanedbány. Na grafu (Obrázek 46) jsou zobrazeny počty správně a chybně identifikovaných snímků, čísla vyjadřující variantu metody odpovídají řádkům v Tabulce 9. Počty správně a chybně identifikovaných snímků Varianta metody 3 Správná identifikace Chybná identifikace Obrázek 46: Počet správně a chybně identifikovaných snímků pro obě metody 1- Metoda využívající RT bez dalších příznaků, 2- Metoda linie snímkem bez dalších příznaků 60

73 7.2 Přesnost systému se zavedeným prahem Pro otestování přesnosti algoritmů se zavedeným prahem bylo použito všech 75 snímků, kde k 5 snímkům neobsahuje sada odpovídající snímek od stejné osoby. Hodnota prahu pro maximální vzdálenost mezi snímky od stejné osoby byla nastavena vhodně tak, aby byl počet chybně přijatých a chybně zamítnutých osob vyrovnaný. Dosažené přesnosti jednotlivých metod a počty TA, TR, FA a FR jsou uvedeny v Tabulce 10. Tabulka 10: Přesnost navržených metod s použitím prahu pro databázi DRIVE Metoda využívající RT bez dalších příznaků Metoda linie snímkem bez dalších příznaků Práh [-] Přesnost [%] TA TR FA FR 0,024 97, ,022 84, Z tabulky je zřejmé, že po zavedení prahu a přidání snímků se úspěšnost obou metod snížila. Přesto metoda využívající Radonovu transformaci vykazuje vysokou přesnost 97,33 %, kde bylo správně přijato 68 osob a správně odmítnuto 5 osob. Pouze 2 osoby byly chybně zamítnuty a žádná osoba nebyla chybně přijata. Tento výsledek vypovídá o vysoké kvalitě tohoto systému. V případě druhé metody využívající linii středem polárního snímku se přesnost snížila na 84,00 %, správně bylo přijato 60 osob a správně zamítnuty 3 osoby. Chybně však bylo přijato 5 osob a chybně zamítnuto 7 osob. Grafické vyjádření počtů snímků v jednotlivých skupinách TA, TR, FA a FR je na následujícím Obrázku 47. Obrázek 47: Počty TA, TR, FA a FR pro oba algoritmy 61