Vliv obtékání sušícího vzduchu na kinetiku sušení

Transkript

1 Vliv obtékání sušícího vzduchu na kinetiku sušení Ing. Michal Pěnička Školitel: Doc. Pavel Hoffman CSc. Abstrakt Cílem této části práce bylo vyvinout a ozkoušet metodiku vyhodnocování dat z experimentální konvektivní sušárny. Vyhodnocovaná data sloužila ke zjišťování úbytku vlhkosti ze sušeného materiálu. Variabilními vlastnostmi sušícího procesu jsou: měnitelná teplota a rychlost sušícího vzduchu a způsob obtékání sušícího vzduchu okolo sušeného materiálu. Jako modelový materiál byl zvolen keramzit. Součástí vyhodnocení je i navržení matematického sušícího modelu pro příslušné vlastnosti sušícího prostředí. Klíčová slova Konvektivní sušení, matematický model, sušící křivka, keramzit 1. Úvod Sušení je v přírodě běžný fyzikální proces, kdy ze sušeného materiálu se odstraňuje nežádoucí voda a to odpařením do okolního ovzduší. Z technického hlediska je sušení definováno jako současný přenos hmoty a tepla, kde sušící proces lze rozdělit na dvě základní fáze. V první fázi je řídící proces odpařování vody z povrchu sušeného materiálu do sušícího vzduchu a pak druhá fáze, která je pod kontrolou difúze vlhkosti ze středu sušené látky na povrch. V dnešní době se sušícího procesu používá k zvýšení trvanlivosti, snížení hmotnosti a objemu sušené látky z důvodu lepší skladovatelnosti a transportu. Metody sušení jsou různé a závisí na mnoha okolnostech počínaje vlastnostmi sušené látky přes okolní podmínky konče energetickou a ekonomickou situací. Například v jižních zemích se hojně používá sušení na slunci (káva, čaj, víno, tabák, koření, ) a to z důvodu velké sluneční aktivity a tím nízké potřeby energií a pomalého a šetrného procesu sušení. V průmyslu se sušení používá velmi často a je neodmyslitelnou součástí mnoha procesů. Jako příklad průmyslu lze uvést chemický, gumárenský, potravinářský, zemědělský průmysl atd. Sušení jako energeticky velmi náročný proces je dnes sledován a je předmětem mnoha vědeckých prací u nás i v zahraničí. Předmětem těchto prací je hledání matematických modelů, jak pro materiály o různých vlastnostech, tak pro různé vlastnosti sušícího prostředí. Dalším cílem prací je najít různá vylepšení, která povedou ke zkrácení sušícího času bez ztráty kvality sušeného předmětu a to jak chemickou před-úpravou sušeného předmětu, tak variabilní změnou vlastností sušícího prostředí či kombinací různých typů sušení. 2. Materiál a metoda 2.1 Materiál Vliv teploty a rychlosti sušícího vzduchu na kinetiku sušení byl zkoumán na modelovém materiálu Keramzit, který je na Obr. 1. Keramzit je materiál nepřírodního původu, který se vyrábí ve speciálních rotačních pecích ze zvláštního druhu jílu za vysoké teploty. Keramzit má kulovitý tvar a prodává se v různých velikostech. Tento materiál má rozdílné mechanické

2 vlastnosti na povrchu a uvnitř. Uvnitř je materiál tmavý a pórovitý, což je rozdíl od povrchu. Hlavní důvod, proč byl tento materiál vybrán, jako modelový materiál je pro jeho stálé vlastnosti (hmotnosti sušiny, pórovitost, objem, ) a je opakovatelně použitelný. Obr. 1. Keramzit ( 2.2 Experimentální zařízení Schéma experimentálního zařízení je na Obr. 2, které je umístěno v halových laboratořích na Ústavu procesního inženýrství, Fakulty Strojní, ČVUT v Praze. Jedná se o oběhovou sušárnu s nastavitelnými otáčkami ventilátoru, který dokáže zajistit plynulý přísun sušícího vzduchu v sušící komoře a to v rychlostním rozmezí 0,5-3,5 ms -1. Vzduch je ohříván ve dvou topných soustavách, kde první má výkon 6x500 W a je umístěna před ventilátorem a druhá topná soustava umístěna před sušící komorou má výkon 7x1 kw. Ohřátý vzduchu je veden tepelně utěsněnými vzduchovými kanály. Ve vzduchových kanálech jsou umístěna teplotní čidla Pt100. Regulace topných soustav a ukazatele teplotních čidel jsou umístěny na regulační skříni, která je umístěna poblíž experimentálního zařízení. Do sušící komory o vnitřních rozměrech 400x200x200mm jsou umísťovány sušící košíky, které jsou zavěšeny na digitálních vahách (rozsah 0-620g). Digitální váhy o přesnosti 0,001g jsou připojeny na počítač přes R232 rozhraní. Sušící košík na Obr. 3a má rozměry 250x150x35mm a za jeho pomoci lze simulovat sušení, kde většina sušícího vzduchu proudí nad sušeným materiálem, tedy podél jedné hlavní plochy sušeného materiálu, která činní v tohle případu 3,75dm 2. Tato varianta modeluje sušení na ofukované lísce. Na Obr. 3b je sušící košík o rozměrech 150x150x35mm. Tento košík slouží k simulaci rovnoměrného sušení tedy, kde proud sušícího vzduchu je rozdělen rovnoměrně mezi dvě hlavní sušící plochy o ploše 2x2,25dm 2 tzn., že modeluje sušení na oboustranně ofukovaném sítě. Stejný košík jako v předchozím případě, ale v jiné pozici (Obr. 3c) slouží k simulaci sušení, kde sušící vzduch je profukován skrz vrstvu sušeného materiálu o tloušťce 35mm. V tomto případě se modeluje sušení tenké vrstvy profukovaného materiálu. 2.3 Sušící proces Experimentální měření bylo prováděno při teplotě sušícího vzduchu od 40 C do 70 C a rychlost sušícího vzduchu byla měněna v rozmezí od 1,1ms -1 do 2,5ms -1. Tyto vlastnosti sušícího vzduchu byly použity u všech tří způsobů natočení sušícího košíku. Druhá topná soustava nebyla používána během měření, protože se pracovalo s nízkými teplotami. Pro jednotlivá měření bylo opakovaně použito 330g suchého keramzitu (sušiny) o průměru granulí 8 16mm, kde zjišťování hmotnosti sušiny probíhalo po třech měřeních při teplotě 110 C a 24h. Sušený keramzit byl vlhčen ponořením do vody po dobu 30minut. Poté se

3 vzorek volně nasypal do příslušné klece a umístil do sušící komory, kde proudil sušící vzduch o předem nastavených a ustálených vlastnostech. Úbytek hmotnosti košíku se sušeným materiálem bylo zaznamenáváno každé 2minuty a hodnoty teploty a rychlosti vzduchu kontrolovány každých 15minut. Obr. 2. Schéma experimentální sušárny: (1) sušící komora. (2) a (6) topná tělesa, (3) ventilátor, (4) variátor a motor, (5) vzduchové kanály, (7) digitální váhy, (8) nosná konstrukce a b c Obr. 3. Sušící košíky a způsob natočení k sušícímu vzduchu: (a) Jednostranně ofukovaná vrstva - DESKA, (b) Oboustranně ofukovaná vrstva - OFUK, (c) Profukovaná vrstva - PROFUK 2.4 Výpočetní vzorce a modely Data získaná z experimentálních dat byla převedena do bezrozměrného poměru obsahu vlhkosti podle rovnice: M e MR (1) M 0 M M e

4 Při dlouhých sušících časech je rovnovážná vlhkost M e relativně menší v porovnání s vlhkostí v čase měření M a počáteční vlhkostí M 0 a proto lze využít zjednodušeného výrazu podle rovnice (Doymaz I. G., 2004): M MR (2) M 0 Pro popis sušící kinetiky keramzitu bylo vybráno 8 běžně užívaných modelů pro konvektivní sušení. Tyto modely jsou uvedeny v Tabulka 1. Pro zjištění přesnosti modelu byl použit koeficient hodnoty spolehlivosti (R 2 ), průměrná relativní procentuální chyba (P), střední kvadratická chyba (RMSE) a pravděpodobnostní distribuce ( 2). Čím větší hodnota R 2 a nižší hodnoty P, RMSE a 2 tím je větší shoda mezi experimentálními daty a matematickým modelem. Tyto chyby byly počítány podle těchto vzorců: N 100 MR exp,i MR pre,i P (3) N MR i 1 exp, i N 1 2 RMSE (MR exp, i MR pre,i ) (4) N i 1 1/2 χ 2 N i 1 (MR exp,i N n MR pre,i ) 2 (5) kde N je počet měření, n je počet koeficientů v modelu, MR exp,i je poměr obsahu vlhkosti pro i-té měření a MR pre,i je vypočtený poměr obsahu vlhkosti pro i-té měření (Madamba, 1996); (Martin, 2001) Tabulka 1. Matematické modely Jméno modelu Sušící model Reference 1 Henderson and Pabis MR = a exp( kt) (Westerman, 1973) 2 Logarithmic MR = a exp( kt) + c (Yagcioglu, 1999) 3 Two term MR = a exp( k 0 t) + b exp( k 1 t) (Henderson, 1974) 4 Two term exponential MR = a exp( kt) + (1 a)exp( kat) (Sharaf-Eldeen, 1980) 5 Wang and Singh MR = 1 + at + bt 2 (Wang, 1978) 6 7 Approximation of diffusion Modified Henderson and Pabis MR = a exp( kt) + (1 a)exp( kbt) (Yaldız, 2001) MR = a exp( kt) + b exp( gt) + c exp( ht) (Karathanos, 1999) 8 Midilli et al. MR = a exp( ktm) + bt (Midilli, 2002)

5 3. Výsledky 3.1 Vliv způsobu obtékání na sušící kinetiku Modelový materiál keramzit byl sušen při teplotě 40 C a 70 C v experimentální konvektivní sušárně. I přes stejný postup vlhčení materiálu nebyla počáteční vlhkost vždy stejná a pohybovala se v rozmezí 13,7 až 21 kgh 2 O/kg suš. Vlhčení probíhalo ve studené vodě z vodovodního řádu a pravděpodobně se opakovaným vlhčením a sušením snižovala porózita a schopnost přijímat vlhkost v takovém objemu jako na počátku jeho používání. Keramzit byl sušen na obsah vlhkosti 0,6 až 2,6 kgh 2 O/kg suš. Celková doba sušení se pohybovala od 36min do 2h 44min. Na Obr. 4 až Obr. 7 jsou grafy, na kterých je vynesen vypočtený obsah vlhkosti z experimentálních dat (kg H 2 O/kg suš.) v závislosti na sušícím čase pro všechny tři způsoby natočení sušeného předmětu. Na těchto grafech je jasně vidět, jak způsob natočení sušeného předmětu ovlivňuje kinetiku sušení a to hlavně v prvním fázi sušení, kde je sušící kinetika řízena procesem odparování vody z povrchu materiálu do sušícího vzduchu. Porovnáním jednotlivých způsobů obtékání sušícího vzduchu k sušenému předmětu bylo zjištěno, že nejmenší dobu sušení má způsob natočení Profuk. Je to způsobeno tím, že sušící vzduch má větší stykovou plochu mezi sušeným předmětem a sušícím vzduchem a vlhkost je z materiálu lépe odváděna. Tato plocha je rozdílná od plochy povrchu vrstvy podél, které proudí sušící vzduch, jak je vidět na rozdílu sušící kinetiky mezi způsobem natočení Ofuk a Deska. I když způsob natočení Deska má menší plochu podél, které proudí sušící vzduch než Ofuk tak sušící kinetika je rychlejší, pravděpodobně proto, že styková plocha mezi jimi větší. Velikost této stykové plochy bude mít pravděpodobně velký vliv na kinetiku sušení hlavně v první fázi sušení. 3.2 Vliv teploty a rychlosti sušícího vzduchu na kinetiku sušení Na Obr. 12 až Obr. 14 jsou vynesena stejná data jako na Obr. 4 až Obr. 7 jen s tím rozdílem, že zde je závislost obsahu vlhkosti na sušícím čase pro shodný způsob natočení sušeného předmětu s různými vlastnosti sušeného vzduchu. Porovnáním jednotlivých grafů je jasně vidět, že se zvyšující se teplotou a rychlostí sušícího vzduchu se snižuje celková doba sušení. Hlavně vliv změn vlastností sušícího vzduchu je zřetelně viditelný v první fázi sušení. 3.3 Proložení křivek Experimentální data získaná měřením při různých vlastnostech a nastavení byla převedena na bezrozměrný obsah vlhkosti podle rovnice (2) a aplikovány sušící modely podle Tabulka 1. Pro ukázku jsou v Tabulka 2. uvedeny výsledné koeficienty modelu a statistické chyby modelu. Pro všechny případy se hodnoty R 2 pohybovalo mezi 0,8796 až 0,9998, pro P to bylo od 0,6352 do 29,6575%, pro RMSE od 1,5x10-3 do 96,5x10-3 a pro 2 od 1x10-4 do 11,6x10-3. Čím je hodnota R 2 vyšší a současně hodnoty P, RMSE a 2 nižší, tím je větší shoda mezi experimentálními daty a matematickým modelem. Pro všechny případy a ukazuje to i Tabulka 2, vyšel Two term jako nejvhodnější sušící model pro materiál keramzit, protože má nejvyšší hodnoty R 2 a nejnižší hodnoty P, RMSE a 2 mezi všemi sušícími modely. Na Obr. 8 až Obr. 11 a Obr. 15 až Obr. 17 lze vidět dobrou shodu mezi experimentálními daty a Two term sušícím modelem. U tohoto modelu se chyby pohybovaly mezi hodnotami pro R 2 od 0,9981 do 0,9998, pro P od 1,3683 do 19,4037%, RMSE od 2,8 x10-3 do 27,3 x10-3 a pro 2 od 1x10-4 do 4x10-4.

6 Obr. 4. Experimentální data pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 1,1m/s a 40 C Obr. 6. Experimentální data pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 2,5m/s a 40 C Obr. 5. Experimentální data pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 1,1m/s a 70 C Obr. 7. Experimentální data pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 2,5m/s a 70 C

7 Obr. 8. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 1,1m/s a 40 C Obr. 10. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 2,5m/s a 40 C Obr. 9. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 1,1m/s a 70 C Obr. 11. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé druhy natočení a vlastnosti sušícího vzduchu 2,5m/s a 70 C

8 Obr. 12. Experimentální data pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení DESKA Obr. 13. Experimentální data pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení OFUK Obr. 14. Experimentální data pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení PROFUK

9 Obr. 15. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení DESKA Obr. 16. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení OFUK Obr. 17. Experimentální a vypočtená data Two term modelem pro různé vlastnosti sušícího vzduchu a způsob natočení PROFUK

10 Tabulka 2. Výsledné koeficienty a chyby sušících modelů (1,1m/s; 40 C; OFUK) 1 Jméno modelu Výsledné koeficienty R 2 P (%) RMSE Henderson and Pabis a=1,0199; k=0,083 0, , ,6 x10-3 1,1 x Logarithmic a=0,0941; k=0,9902; c=0,1121 0,9975 6, ,9 x10-3 0,4 x Two term 4 Two term exponencial a=0,4234; k 0 =0,2901; b=0,7338; k 1 =0,0625 0,9994 2,4093 8,6 x10-3 0,1 x10-3 a=0,424; k=0,137 0,9958 3, ,6 x10-3 0,8 x Wang and Singh a=0,9697; b=-0,0634 0, , ,1 x10-3 2,1 x Approximation of diffusion 7 Modified H and P 8 Midilli et al. a=1,0199; k=0,083; b=223,1741 0, ,07 30,6 x10-3 1,2 x10-3 a=0,3335; k=0,0446; b=0,2862 ; g=0,0429; c=0,5279; h=0,236 a=-0,0005; k=1,2694; m=0,231; b=0,6764 0, , ,9 x10-3 3,1 x10-3 0,9992 2, x10-3 0,1 x Závěr Byl změřen úbytek vlhkosti při konvektivním sušení při různých hodnotách teploty a rychlosti sušícího vzduchu pro modelový materiál keramzit. Hodnoty teploty sušícího vzduchu byly 40 C a 70 C a rychlost sušícího vzduchu byla 1,1 ms -1 a 2,5 ms -1. Jako další měněnou veličinou byl způsob obtékání sušícího vzduchu okolo sušeného materiálu. Jednalo se o jednostranně ofukovanou vrstvu (Deska), oboustranně ofukovanou vrstvu (Ofuk) a profukovanou vrstvu (Profuk). Z experimentálních měření vyplynul závěr, že s rostoucí teplotou a rostoucí rychlostí sušícího vzduchu se snižuje doba sušení hlavně v první fázi sušení. Potom další velký vliv na kinetiku sušení má způsob natočení a jako nejlepší vyšel způsob natočení Profuk, při němž se dosahovalo nejkratších sušících časů. Dále byl z osmi nejpoužívanějších sušících modelů pro konvektivní sušení určen model s největší shodou a to Two term model. Pro určení shody bylo použito koeficientu hodnoty spolehlivosti, střední relativní chyby, střední kvadratický chyby a pravděpodobnostní distribuce. Dále byla vyvinuta a ozkoušena metodika vyhodnocování a zpracování experimentálních dat ze sušícího procesu, který lze dále využít na sušení skutečných materiálů. 2

11 Seznam symbolů a, b, c, g, h, m koeficienty sušícího modelu [1] k, k 0, k 1 empirické konstanty sušícího modelu [1] M obsah vlhkosti v závislosti na čase (kg H 2 O(t)/kg suš) M e rovnovážný obsah vlhkosti (kg H 2 O/kg suš.) M 0 počáteční obsah vlhkosti (kg H 2 O(t 0 )/kg suš.) MR exp bezrozměrný poměr obsahu vlhkosti z experimentálních dat [1] MR pre bezrozměrný poměr obsahu vlhkosti ze sušícího modelu [1] n počet koeficientů v sušícím modelu [1] N počet měření [1] P střední relativní chyba [%] RMSE střední kvadratická chyba [-] R 2 koeficient hodnoty spolehlivosti [-] t sušící čas [min] T teplota sušícího vzduchu [ C] V rychlost sušícího vzduchu [ms -1 ] 2 pravděpodobnostní distribuce [1] Seznam použité literatury Doymaz, I. (2004). Effect of dipping treatment on air drying of plums. Journal of Food Engineering, 64(4), Doymaz, I. G. (2004). Drying characteristics of the solid by-product of olive oil extraction. Biosystems Engineering, 88(2), Drying of eggplant and selection of a suitable thin layer drying model. (nedatováno). Henderson, S. M. (1974). Progress in developing the thin-layer drying equation. Transactions of the ASAE, 17, , Karathanos, V. T. (1999). Determination of water content of dried fruits by drying kinetics. Journal of Food Engineering, 39(4), Madamba, P. S. (1996). The thinlayer drying characteristics of garlic slices. Journal of Food Engineering, 29(1), Martin, M. B. (2001). Modelling adsorption equilibrium moisture characteristics of rough rice. Drying Technology, 19(3&4), Midilli, A. K. (2002). A new model for singlelayer drying. Drying Technology, 20(7), Sharaf-Eldeen, Y. I. (1980). A model for ear corn drying. Transactions of the ASAE, 23, Wang, C. Y. (1978). A single layer drying equation for rough rice. Transactions of the ASAE, Westerman, P. W. (1973). Relative humidity effect on the high temperature drying of shelled corn. Transactions of the ASAE, 16, Yagcioglu, A. D. (1999). Drying characteristics of laurel leaves under different drying conditions. In Proceedings of the 7th international congress on agricultural mechanization and energy, (stránky ). Adana. Yaldız, O. &. (2001). Thin layer solar drying some different vegetables. Drying Technology, 19(3),