TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI. Radek Vašíček

Transkript

1 TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI Radek Vašíček

2 Základní termofyzikální vlastnosti Tepelná konduktivita l (součinitel tepelné vodivosti) vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo jde o množství tepla, které v ustáleném stavu prochází jednotkovým průřezem látky při jednotkovém teplotním gradientu za jednotku času Měrná tepelná kapacita c je definována jako tepelná kapacita hmotné jednotky, značí množství tepla potřebné k ohřátí 1kglátky o 1 C Tepelná difuzivita a (součinitel teplotní vodivosti) vyjadřuje schopnost látky vyrovnávat rozdílné teploty při neustáleném šíření tepla vedením v homogenním prostředí Tyto veličiny jsou svázány vztahem: a = l / ( r. c ) a - součinitel teplotní vodivosti [ m 2 s -1 ] l - součinitel tepelné vodivosti [ W.m -1 K -1 ] r - objemová hmotnost [ kg.m -3 ] c - měrná tepelná kapacita materiálu [ J.kg -1 K -1 ] Všechny tyto materiálové parametry jsou obecně závislé na vnějších podmínkách, které dominantně ovlivňuje změna vlhkosti a objemová hmotnost, v menší míře teplota. Proto je při přesných výpočtech nutno tyto veličiny znát při různých vlhkostech i teplotách.

3 a = l / ( r. c ) a souč. teplotní vodivosti [m 2 s -1 ] l souč. tepelné vodivosti [W.m -1 K -1 ] r objemová hmotnost [kg.m -3 ] c - měrná tepelná kapacita [J.kg -1 K -1 ] c = c ρ / r c - měrná tepelná kapacita [J.kg -1 K -1 ] c ρ - měrná objemová tepel. kapacita [J.m -3 K -1 ] r - objemová hmotnost [kg.m -3 ]

4 Součinitel tepelné vodivosti l parametr nejvíce reagující na změnu vlhkosti a teploty vyjádření závislosti l na vlhkosti, teplotě a objemové hmotnosti: l = l o [ 1 + a w.w + a t ( t t o ) + a r (r - r sr )] l - hodnota součinitele tepelné vodivosti sledovaného materiálu při vlhkosti w, teplotě t a "srovnávací" objemové hmotnosti r sr l o - hodnota součinitele tepelné vodivosti sledovaného materiálu při nulové vlhkosti, základní teplotě t o ( laboratorní cca 29 C ) a při měření zjištěné objemové hmotnosti w - hmotnostní vlhkost udaná v % t - teplota ve C a w - linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s vlhkostí materiálu a t - linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s teplotou materiálu a r - linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s objemovou hmotností r - objemová hmotnost zjištěná na vzorku r sr - "srovnávací" objemová hmotnost

5 Vedení tepla Matematickým základem měřících metod je diferenciální rovnice vedení tepla: T cr t div l gradt qv T teplota t - čas q v - výkon tepelného zdroje v objemové jednotce látky r - objemová hmotnost materiálu Pro izotropní látky lze použít tvaru: T cr t 2 T l 2 x 2 T 2 y 2 T 2 z q v x, y, z kartézské souřadnice V rovnici se vyskytují dvě základní termofyzikální veličiny - součinitel tepelné vodivosti λ a měrná tepelná kapacita c. Po vydělení rovnice součinem cr se objevuje jako neznámá, spolu s měrnou tepelnou kapacitou c, součinitel teplotní vodivosti a. Najitím vhodného řešení při daných počátečních a okrajových podmínkách je možno tyto veličiny měřit.

6 Rozdělení měřících metod Základem všech metod je znalost rozložení teplot ve vzorku. Tvar tohoto rozložení závisí především na působení a tvaru tepelného zdroje, takže rozdělení metod je dle těchto faktorů: Bezzdrojové metody Zdrojové metody 1. Bezzdrojové metody Při řešení rovnice jsou charakterizovány hodnotou qv = 0, teplota vzorku se moduluje stykem s jinou látkou nebo prostředím, které má úlohu nekonečného tepelného zásobníku. stacionární - časová derivace teploty je rovna nule, tzn. měření se provádí za ustáleného stavu nestacionární - časová derivace teploty není rovna nule, tzn. měření se provádí v přechodovém stavu. Dále se dělí dle modulace teploty na měřeném vzorku. Součinitel tepelné vodivosti l je možné měřit oběma druhy metod, avšak součinitel teplotní vodivosti a pouze metodami nestacionárními.

7 2. Zdrojové metody Při řešení rovnice jsou charakterizovány hodnotou qv 0, na vzorku ( popř. uvnitř ) působí zjevný tepelný zdroj. Dále se dělí: dle tvaru působícího zdroje ( bodový, liniový, plošný, objemový, kombinovaný ) dle časového průběhu tepelného příkonu zdroje ( impulzové zdroje, konstantně, periodicky a všeobecně působící zdroje ) dle tvaru měřeného vzorku ( vzorky nedefinovaného tvaru - nekonečné a polonekonečné prostředí, vzorky definovaného geometrického tvaru - destičky, válce, koule atd., velmi tenké destičky a tenké vrstvy ) Tyto tři faktory je možno různě kombinovat, takže počet výsledných kombinací pro měření je značný. Volba dané kombinace je tedy závislá na konkrétních požadovcích na výsledky měření. Nutno uvážit požadavky na přesnost a rychlost měření, tvar vzorků a okolnosti měření ( např. měření při vysokých teplotách, v silném magnetickém poli atd. ).

8 Chyby měření U všech metod je nutné zhodnotit zkreslující vlivy různých činitelů na měření a následně vzniklé chyby měření. Ty je možno rozdělit na chyby: vzniklé používáním přibližných vztahů vzniklé tepelnými ztrátami při měření související s měřením teploty související s kontaktními jevy zaviněné kolísáním teploty v okolí zaviněné setrvačností tepelného indikátoru a měřícího přístroje ( nestacionární metody )

9 1. Fáze Přírodní materiály: r d = 750 kg/m 3 r d = 1250 kg/m 3 r d = 1750 kg/m 3 Podmínky při zkouškách: w = 0 40% t = C atmosférický tlak

10 thermal conductivity l [Wm -1 K -1 ] Závislost tepelné vodivosti λ na vlhkosti w t = 0,150 C, přírodní materiál 2,0 1,5 1,0 0,5 ~ 1750 kg/m 3 ~ 1200 kg/m 3 ~ 750 kg/m 3 t = 150 C t = 0 C 0, water content w [%]

11 thermal conductivity l [Wm -1 K -1 ] Závislost tepelné vodivosti l na obj. hmotnosti r d w = 0%, t = 30 C přírodní bent. z lokalit: Stránce, Rokle, Hroznětín; průmyslové bent. - G, RMN 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Stránce, Rokle, Hroznětín 0,2 0,1 0,0 Rokle Stránce Hroznětín RMN bentonite G Zřejmý vliv zrnitosti podíl jemných částic: bent. G > RMN > Rokle, Stránce dry density r d [kg/m 3 ]

12 2. Fáze Směsi bentonitu RMN s pískem a grafitem: r d = 950 kg/m 3 r d = 1800 kg/m 3 Podmínky při testech: w = 0 40% t = cca 25 C atmosférický tlak

13 směsi RMN, 10% písku a 0-20% grafitu

14 Závislost tepelné vodivosti l na obj. hmotnosti r d t = 30 C, w = 0%, RMN + 10% písek+ 0-20% grafit 1,8 thermal conductivity l [ Wm -1 K -1 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 y = 0,00157x - 1,25 R 2 = 0,99 y = 0,00147x - 1,24 R 2 = 0,95 y = 0,00109x - 0,90 R 2 = 0,97 y = 0,00066x - 0,55 R 2 = 0,87 y = 0,00055x - 0,46 R 2 = 0,95 graphite 20% graphite 15% graphite 10% graphite 5% graphite 0% RMN y = 0,00050x - 0,35 R 2 = 0,98 0, dry density r d [ kg/m 3 ]

15 l [ Wm -1 K -1 Závislost tepelné vodivosti l na vlhkosti w t = 30 C, 950 a 1800 kg/m 3, RMN + 10% písek % grafit 3,5 3,0 graphite 20% 2,5 graphite 15% 2,0 1,5 compacted blocks r d = 1800 kg/m 3 graphite 10% graphite 5% graphite 0% RMN 1,0 0,5 0,0 r d = 950kg/m water content w [ % ]

16 3. FÁZE Simulace skutečných podmínek v HÚ - APT-P01: t = C saturace vzorku (granitická voda) měření bobtnacího tlaku - do 20MPa Směs 85% RMN + 10% písek + 5% grafit, FEBEX bent., MX 80 - Wyoming

17

18 swelling pressure ssw [ MPa ] Bobtnací tlak, tepelná vodivost a měrná tepelná kapacita RMN + 10% písek + 5% grafit lisovaný vzorek [r d = 1795 kg/m 3 ], w init = 7,9% 4, ,0 3,5 3,0 2,5 initial (100%) values l = 1,45 W/mK c = 1085 J/kgK w = 7,9 % Sr = 0,42 final values l = 3,51 W/mK c = 1401 J/kgK w = 25,4% Sr = 1, ,0 160 l, c [ % ] 1, , , , time [day]

19 swelling pressure ssw [ MPa ] l,c [ % ] steam pressure [ kpa ] temperature [ C ] Bobtnací tlak, tlak par, teplota, tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita, l, c MX80, lisovaný vzorek [r d =1699 kg/m 3 ], w init = 7% 4,0 3,5 3,0 initial (100%) values l = 0,88 W/mK c = 1049 J/kgK w = 9,2 % Sr = 0, ,5 2,0 1,5 1,0 0,5 final values l = 1,87 W/mK c = 1381J/kgK w = 30,1 % Sr = 1, , time [day]

20 Koroze 85% RMN, 10% písek, 5% grafit 30dní 80 C černý antikorozní nástřik po testu při t = 80 C 3 testy při t = C