Mikrorezonátory v integrované fotonice

Transkript

1 Mikrorezonátory v integrované fotonice Vlnovodné struktury s mikrorezonátory ( 990, B. E. Little et al., MIT, Cambridge, USA) in through V rezonanci out in through Mimo rezonanci mikrorezonátor out

2 Spektrální vlastnosti mikrorezonátoru in drop through Rezonanční vln. délka 3 pnd = qlq, q celé číslo (0-0 ) Dl FSR I drop Vzdálenost mezi rezonancemi FSR» l /( pn D) Jemnost F = FSR/ Dl q g intenzita I throuh I in Činitel jakosti Q = qf Vlnová délka nebo fáze Žebrový vlnovod, nebo mikrodisk? in out through Žebrový vlnovod: technologicky náročnější, jednodušší návrh a modelování Mikrodisk: technologicky jednodušší, velmi náročný návrh a modelování ( whispering gallery modes ) in out through

3 Mikrorezonátor jako stavební prvek integrovaných fotonických struktur in Pasivní mikrorezonátor spektrální filtr, add drop de/multiplexor Syntéza tvaru spektrálních charakteristik kaskádní řazení mikrorezonátorů Elektroopticky/termoopticky laditelný mikrorezonátor modulátor, přepínač (Δf GHz) křížový přepínač princip kaskádního filtru 3. řádu in out out Technologické aspekty Laterální vazba mezi mikrorezonátorem a vlnovodem je velmi kritická: MIT, Cambridge, 000 Al 0,5 Ga 0,5 As GaAs systém šířka vlnovodů 0,4 0,6 µm šířka štěrbin 0,8 0,3 µm hloubka leptání µm Alternativa: vertikální vazba 3

4 Laterální a vertikální vazba mezi µr a vlnovodem Laterální vazba Jednostupňová litografie kritická vazební štěrbina menší flexibilita 3D vektorové modelování zádoucí vazební štěrbina prstenec vlnovod substrát Vertikální vazba dvoustupňová litografie lepší reprodukovatelnost větší flexibilita 3D vektorové modelování nezbytné vazební štěrbina prstenec substrát vlnovod Vazba mezi 3D přímým a zakřiveným vlnovodem Problémy: Vazba mezi vedeným (bezeztrátovým) e (, ) i b xr e nj x (, ) ib e w z e w xy y S j z a vytékajícím (vyzařujícím) videm Role fázového synchronismu? (proměnná relativní fázová rychlost) Přístup: lineární superpozice polí přímého a zakřiveného vlnovodu () () ( ) éj () ù Er» a z, (, ) w e x y + a z x r w b ê ë ú û e b + aplikace obecných teorémů, např. reciprocity: E H - E H = iwe n -n E E ( ) ( ) 0 E... celkové pole, E = e, e, pak vynásobení postupně ew a e b, integrace přes plochu S s využitím ortogonality. Získáme soustavu diferenciálních rovnic. řádu pro w () a é j b êë téhož tvaru jako má rovnice vázaných vidů: d æa ( z) ö æk ( z) k ( z) ö æa w ww wb w( z) ö dz = a ( z ) k ( z) k ( z ç ) a ( z). è b ø è ç bw bb ø èç b ø w b a z a ( z) ù úû 4

5 Teorie vázaných vln pro 3D horizontálně i vertikálně vázané mikrorezonátory (spolupráce s Uni Twente Dr. R. Stoffer, Dr.M. Hammer) U. Twente + ÚRE, Optics Commun. 005 Příklady rozložení polí n =., 6 n =., 7 r = 0 µm sub guide Přístup zakřiveného vlnovodu Přístup komplexní frekvence 5

6 Vlnovodné filtry na bázi mikrorezonátorů Příklad : Termoopticky laděný filtr vyšších řádů Filtry. až. řádu, ø 7 µm SiO /Hydex (n s =,45, n g =,7), Ø 50 µm ztráty na čipu,5 db Little Optics, Inc., PTL, Sept. 004 (nyní Infinera) Termoopticky laděné spektrální charakteristiky filtru 5. řádu, Δf = 5 GHz Demonstrátor projektu NAIS Rekonfigurovatelný demultiplexor s termoopticky laděnými mikrorezonátory (Realizace: University of Twente, NL, systémové testy: Nortel, UK) 6

7 Využití nelineárních optických efektů ve fotonických strukturách s mikrorezonátory ain a Nelineární šíření optického záření v mikrorezonátoru: Kerrovská nelinearita automodulace fáze t k a a out ifl a = abe e ifnl ( ) /( ln ) f =-g a -b b NL nelineární změna fáze (automodulace) Round-trip phase.75 æaout ö æt kö æain ö a = k t a ç ç ç è ø è ø è ø a- ta ain =, k a = ta + ka out in Output intensity Input intensity (a.u., ~ W/µm ) 7

8 Jednoduchý model optického spínání v mikrorezonátoru Vertikální čerpání: jednoduché, rychlé, vhodné pro základní experiment Thru Vlnovodné čerpání: rezonanční zesílení; pomalejší, ale vhodné pro aplikace Thru Pump Signal in Drop Pump Signal in Drop Spínač využívající křížovou fázovou modulaci v mikrorezonátoru pump signal thru drop Parametry: Interakce je popsaná dvojicí vázaných nelineárních rovnic pro dva (spektrálně se nepřekrývající) impulsy: Materiál: Křemík na SiO Průměr mikrorezonátoru: 0 µm Rozměry vlnovodů: nm Nosná vln.délka signálu: 545 nm Vlnová délka čerpací ho ipulsu: 577 nm Vstupní impuls: gaussovský, t s 5 ps Čerpací impuls: gaussovský, t p 5 ps Špičkový čerpací výkon: P p.5 W u (,) z t u b u b u z t t 6 t ( ) 3 s s, s s 3, s s - ib0, sus + b, s + i - + = ig 3 0, sus us + up u (,) z t u b u b u ( ) 3 p p, p p 3, p p - ib0, pup + b, p + i - + = ig 3 0, pup us + up z t t 6 t signál čerpání 8

9 Nelineární optické přepínání: časová závislost input 0.08 input signal Power (W) drop Power (W) thru 0.0 thru 0.0 drop time (ps) time (ps) pump Power (W) Parameters: g 0 = 000 W m ring radius 5 µm l s = nm l p = nm Signal peak power 0. W Gauss, FWHM 5 ps Pump peak power.5 W Gauss, FWHM 5 ps delay.6 ps time (ps) Power (W) input thru drop time (ps) Výhody a nevýhody vlnovodných struktur s mikrorezonátory Výhody: Relativně velká variabilita realizovatelných funkcí spektrální filtr, modulátor, přepínač, laser(?),... Technologická homogenita prvků s různými funkcemi Malé rozměry stavebních bloků (řádu 0 µm) Nevýhody: Vysoká technologická náročnost Návrh a modelování vyžaduje nové metody (3D, všesměrové šíření) Obtížnost účinné vazby na vláknové vlnovody Omezené technické parametry (šířka pásma filtru, mezní frekvence modulátoru,...) Dnes patrně nejperspektivnější technologie pro large scale photonic integration 9

10 Měření parametrů fotonických vlnovodných struktur Metody měření základních parametrů vlnovodů. Vidová spektroskopie planárních vlnovodů metody určování profilu indexu lomu dvouhranolová, jednohranolová metoda měření s pomocí vazební mřížky. Měření útlumu vlnovodů útlum planárních vlnovodů útlum kanálkových vlnovodů rezonátorová metoda měření grupového indexu lomu 3. Měření spektrálních vlastností vlnovodých struktur měření spektrálních charakteristik 4. Měření dynamických vlastností vlnovodných struktur měření parametrů EO modulátorů měření vlastností AO vlnovodů 0

11 Vidová spektroskopie planárních vlnovodů j m n p j y s c n p J N = n n p p cos c sin s = sin j c + s + ( p - J) = p, c = J-s N = n cos c = n cos Jcos s + n sin Jsin s p p p n cos s = n - n sin s = n -sin j p p p p N = n - sin jcos J + sin Jsin j p N = n - sin j sin y + cos ysinj m p m m Experimentální uspořádání: metoda dvou hranolů Laser clonka pro nastavení zpětného odrazu j m y Fotodetektor Vlnovod je umístěn na otočném stolku (goniometru). Nastavíme kolmý odraz od vlnovodu. Nastavíme kolmý odraz od hranolu 3. Nastavujeme synchronní úhly φ m 4. Vypočteme N m Nm = np - sin jm sin y + cos ysinjm Často lze současně měřit i index lomu podložky

12 Jednohranolová metoda ( tmavá vidová spektroskopie) vlnovod substrát přítlačný hrot substrát m = 0 Pokud synchronní úhly všech vidů leží uvnitř vstupního kužele, vybudí se všechny vidy současně. Na stínítku vznikne světlý kruh s tmavými čarami v místech odpovídajících výstupním úhlům vidů, poněvadž vybuzené vidy odvedou energii z místa dopadu optického svazku. Stínítko lze okalibrovat přímo v hodnotách ef. indexů lomu, nebo je možno smímat rozložení pole CCD kamerou a ze zpracování obrazu vyhodnotit hodnoty ef. indexů lomu Určení profilu indexu lomu planárního vlnovodu ze spektra vedených vidů é n n æ n ö ù é g Nm n n ù - æ ö s g Nm -ns k0d ng - Nm = arctan arctan mp n + + s ng Nm n ê çè ø - ú ê çè sø ng -Nm ë û ë úû U vrstvového vlnovodu stačí v principu znát hodnotu ef. indexů vidů, poněvadž neznáme parametry tloušťku a index lomu vlnovodné vrstvy. Pokud je vidů víc, hledáme minimum výrazu d M- M- d = å( ) d m - d, d = å m M - 0 d m= M - m= 0 ì n n ï æn ö g N n m -n æ ö s g Nm -ns m íarctan arctan k n 0 ng N çè m s ø ng -N ç m èn ï sø ng -Nm s é ù é ù ü = + + mpï ý - ê ú ê ú ïî ë û ë û ïþ jako funkci indexu lomu vrstvy n g. Nejpravděpodobnější hodnota tloušťky je pak d.

13 Určení profilu indexu lomu difúzního vlnovodu ze spektra vedených vidů xo n () 0 ( ) arctan ê n Nm -na ò m ( ) 0 êçè na ø n 0 - Nm ë p», pokud n ( 0) -Nm Nm-na ( m) = x0( N m ) ò ( )- ( + 4 ) N 0 n s x o (N 0 ) WKB aproximace: fn k n x N dx m p Předpokládejme profil indexu lomu ve tvaru po částech lineární funkce s vrcholy v bodech ( x, N ). éæ 0 ö ù æ ö k n x - N = ê + m + p ç çè 4 ú ø û Integrál je pak možno spočítat analyticky; získáme rekurentní vzorec m m ( ) rel. hloubka x / x d -/ xm = xm-+ Nm-- Nm (White a Heidrich. 976) ì m- 3 æ ö xk - xk- é 3/ 3/ ùü ï í l m- -- ( Nk- Nm) ( Nk N ï ê m) úý 4 ç çè 4 ø å ïî k= Nk- - N k ë ûïþ pro určení bodů obratu (hloubek vlnovodu, ve kterých je hodnota indexu lomu vlnovodu rovna efektivnímu inxexu lomu daného vidu). Kritické je určení hodnoty n(0) na povrchu vlnovodu. n (x) n s N n s N n s... x o (N ) x o (N )... Určení profilu indexu lomu gradientního vlnovodu: dvouparametrický profil Parametry obecného dvouparametrického profilu (gaussovského, parabolického, lineárního ap. lze určovat podobně: nechť ì n é ( 0 ) ( / ), 0, s n n ù + ê - s úf x xd x ³ n ( x) = ï ë û í ï na, x < 0 ïî f ( x) je monotónně klesající funkce, 0< f ( x) <. Neznáme povrchovou hodnotu indexu lomu n ( 0) a difúzní hloubku. Pak můžeme použít postup jako u vrstvy: kx = 0 dm, x 0( N m)/ x d ò 0 3 ( m + ) 4 p n( x/ x )- N d( x/ x ) d m d x s d d = x M - å x d M - d, m m= 0 M - = å - M - m= 0 ( dm d). 3

14 Měření útlumu planárních vlnovodů Dvouhranolová metoda: I I L L 0 log( Iout, / Iout, ) b = ( L - L ) Tříhranolová metoda: Měníme polohu středního hranolu bez změny vazby vstupního a výstupního hranolu (!!!) [db/cm] Problém: vzorek musí mít dostatečně velké rozměry Přesnost metody typicky řádu db/cm Problém: neměnit účinnost (výstupní) vazby L L I 0 I I I 0 I I Měření útlumu planárních vlnovodů Metoda snímání rozptýleného záření PC C CCD kamera Příklad sejmuté stopy v GaN vlnovodu na safíru Laser j m d q m d n g Detektor = 78 nm n s Rozptýlený výkon (log.j.) 00 TE 0.8 db/cm TE 4.6 db/cm TE 5dB/cm TE 3 5.8dB/cm TE db/cm Útlum roste s vidovým indexem, což je typická vlastnost vlnovodů, u nichž je dominantním mechanismem ztrát rozptyl na rozhraních mezi vlnovodnou vrstvou a okolními prostředími Podélná poloha ve vlnovodu (mm) 4

15 Měření s fázovým kontrastem a heterodynní detekcí Měření útlumu kanálkových vlnovodů Metoda Fabryových-Perotových rezonancí detektor Uspořádání měřícího pracoviště Kanálkový vlnovod se chová jako FP rezonátor v důsledku odrazů od leštěných čel vlnovodu Modální transmitance ( -R ) exp( -al) T = + R exp( - al) exp( ik NL) R je modální reflektance, a činitel útlumu, L délka 0, Z poměru max. a min. transmitance vyjádříme měrný útlum (db/cm) 434. æ + max ln K ln N + ö b = -, K = T. L ç K N è - - ø T min 5

16 Záznam měření Ti:LiNbO 3 vlnovodu.0 Měření útlumu kanálkových vlnovodů Transmitance Transmitance nm 550nm 60nm měrný útlum db/cm 0.55 db/cm 0.44 db/cm Vlnová délka (nm) Sklo #40A, =550nm 6.sada.kanálek-ztráty 0.35 db/cm 5.sada 4.kanálek-ztráty 0.4 db/cm Loss [db/cm] Spektrální závislost útlumu vlnovodů vytvořených iontovými výměnami Ag + Na + a K + Na + ve skle dopovaném Er "K" "Ag" Wavelength [nm] Vlnová délka (nm) Měření grupového indexu lomu kanálkových vlnovodů Rezonanční podmínka FP rezonátoru je dána vztahem pn c q N( n ) L = pq, q je celé číslo æ dn ö c Pro vzdálenost sousedních rezonancí (FSR) platí D [ nn ( n) ] = ç N + n dn = Ng D n = çè dn ø L, c c l D n =, neboli Ng = = grupový index lomu NL DnL DlL g q Ti:LiNbO 3 vlnovod Si 3 N 4 /SiO vlnovod Grupový eff. index Spektrální perioda (pm) Grupový ef. index [-] Vlnová délka (nm) Vlnová délka [nm] 6

17 Charakterizace mikrorezonátorů (F. Ondráček, FEL ČVUT a ÚFE) Si 3 N 4 /SiO prstencový µr, R = 50 µm technologie: Uni Twente, NL Si 3 N 4 g PECVD SiO air,0 Through port Drop port PECVD SiO buffer layer Thermal SiO Transmission [a.u.] 0,8 0,6 0,4 0, 0, Wavelength [nm] Si 3 N 4 /SiO µr (vzorek Uni Twente),0 FSR 9 nm Drop transmission [a.u.] 0,8 0,6 0,4 0, F = Wavelength [nm] 7

18 Měření blízkého pole skanovacím optickým mikroskopem Interferometrické měření s fázovým kontrastem 8

19 Šíření femtosekundového impulsu v mikrorezonátoru Experiment: interferenční mikroskopie blízkého pole, Uni Twente, NL, 003 Délka impulsu ~ 80 fs, vlnová délka ~ 800 nm (Ti:safírový laser) 9