Laserová technika 1. Laser v aproximaci rychlostních rovnic. 22. prosince Katedra fyzikální elektroniky.
|
|
- Denis Novotný
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Laserová technika 1 Aktivní prostředí Laser v aproximaci rychlostních rovnic Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016
2 Program přednášek 1. Poloklasická teorie šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím 2. Šíření stacionární rovinné vlny v aktivním prostředí 3. Šíření optických impulsů v aktivním prostředí 4. Laser v aproximaci rychlostních rovnic 5. Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser 6. Koherentní šíření impulzu a zesílená spontánní emise
3 Interakce rezonančního záření s prostředím poloklasicky Záření elektromagnetická vlna, popisují MR klasicky Prostředí soubor dvouhladinových kvantových soustav, ω 21 = (E 2 E 1 )/ Interakce záření s hmotou prostřednictvím polarizace prostředí Odezva prostředí 3 vektorové parciální nelineární diferenciální rovnice 2. řádu pro E, P a N. Rezonanční prostředí je disperzní susceptibilita je funkcí frekvence Rezonanční prostředí je nelineární v blízkosti rezonanční frekvence může v závislosti na obsazení hladin docházet k pohlcení nebo zesílení záření (susceptibilita je komplexní) Signál pomalu proměnný impulz s harmonickou nosnou frekvencí ω Timp 1 v rezonanci (ω = ω 21 ) a bez fázové modulace tři rovnice pro obálku
4 Šíření impulsů (signálů s pomalu proměnnou amplitudou) E z = µ 0ω 21 c P 2 2 P 2 = P 2 d 21 2 t T 2 EN N = N N t T 1 EP 2 Charakter šíření určuje délka obálky impulzu T imp v porovnání s relaxačními časy T 1 a T 2 KOHERENTNÍ NEKOHERNTNÍ T imp T 1, T 2 T imp T 1, T 2 APROXIMACE RYCHLOSTNÍCH ROVNIC T 2 T imp T 1
5 Nekoherentní šíření impulsů T imp T 1, T 2, Stacionární řešení Prostředí (N, P 2 ) relaxuje ke stacionárnímu stavu dříve, než dojde k výrazné změně amplitudy signálu E Relaxace ma větší vliv než změna amplitudy časové derivace 0 Rovnice pro intenzitu záření šířícího se prostředím: di dz = g I/I s I βi Zisk pro slabý signál g 0 = σn 0, absorpce α 0 = σn 0 Účinný průřez pro stimulovanou emisi absorpci σ = µ 0ω 21 c d 21 2 T 2 Saturace zesílení absorpce. Saturační intenzita dvouhladinové soustavy I s = ω 2σT 1
6 Aproximace rychlostních rovnic T 2 T imp T 1 Polarizace spojená s časem T 2 relaxuje rychle kvazistacionární stav (částečná adiabatická eliminace) E z = µ 0ω 21 c P 2 2 P 2 0 = P 2 d 21 2 t T 2 EN N = N N t T 1 EP 2 Vyloučíme polarizaci a od E 2 přejdeme k I rychlostní rovnice N(z, t) t = N 0 T 1 {z} buzení N(z, t) 2 σn(z, t)i(z, t) T 1 ω 21 {z } {z } stimul. emise/absorbce fluorescence I(z, t) = σn(z, t)i(z, t) z Zákon zachování energie fotony vs inverze populace hladin
7 Laser s krátkým rezonátorem 100 % R I 0 I Aktivní prostředí L ap Necht je jeden oběh fotonu rezonátorem, doba t R je mnohem kratší, než chrakteristické časy spojené s generací laserového záření Inverze populace hladin necht je nezávislá na souřadnici a za dobu t R se příliš nezmění zisk g = σn konstanta po dobu t R I(z, t) z = σni(z, t) I tr = I 0 exp[2gl ap]
8 Laser s krátkým rezonátorem rovnice pro fotony Při započtení ztrát odrazem od zrcadla s reflexivitou R: I tr = I 0 R exp[2gl ap] = I 0 exp[2gl ap + ln R] Změna intenzity na jeden průchod bude: I t = It R I 0 t R = 1 t R (I 0 exp[2gl ap + ln R] I 0 ) = I 0 t R (exp[2gl ap + ln R] 1) V okolí prahu je exponent blízko nuly a na exponencielu lze použít Taylorův rozvoj: I. = I 0 (1 + 2gL ap + ln R 1) = I 0 (2gL ap + ln R) t t R t R Od diferencí... přejdeme k diferenciálům d... : di = I t R (2gL ap + ln R) = cσ 21 IN I t R ln 1 R
9 Laser s krátkým rezonátorem rovnice pro fotony Máme rychlostní rovnici pro fotony di = cσ 21NI I ln 1 t R R Ještě si vzpomeneme na definici doby života fotonu v rezonátoru... a máme: τ c = t R ln R di = cσ 21NI I τ c Jde to i jinak... Vždy platí určitá omezení: Inverze se příliš nemění podél rezonátoru Relativně malé zesílení a ztráty za jeden oběh se příliš nemění intenzita záření Charakteristická doba změny intenzity t R (krátký rezonátor) Rovinná vlna
10 Rychlostní rovnice Schéma optického čerpání pevnolátkových laserů Èerpaný pás 3 Èerpaný pás 3 Èerpací pøechod W Základní hladina Laserový pøechod Tøíhladinový laser Èerpací pøechod W Základní hladina Laserový pøechod Ètyøhladinový laser Pro činnost laseru mají zásadní význam dvě hladiny: excitovaná horní laserová úroveň 2 a spodní laserová úroveň 1.
11 Elementární procesy absorpce a emise fotonu Einsteinovy součinitele (koeficienty) A, B pravděpodobnost procesu Absorpce fotonu kvantovou soustavou dnm dnn = abs m n abs m n = B mnn mu Spontánní emise fotonu kvantovou soustavou dnn dnm = = A nmn n spont n m spont n m Stimulovaná emise fotonu kvantovou soustavou dnn dnm = = B nmn nu stim. em. n m stim. em. n m Rychlost přechodu (změna populace hladiny za jednotku času) dn = BNu = σn I = cσnφ = σnf hν u hustota energie [J/m 3 ], I intenzita záření [W/m 2 ], φ hustota fotonů [m 3 ], F fotonový tok [1/sm 2 ]
12 Rychlostní rovnice pro 3-hladinový systém dn 3 dn 2 dn 1 = W N 3 τ 32 = N 3 τ 32 N 2 τ 21 σ 21 cφn 2 + σ 12 cφn 1 = W + N 2 τ 21 + σ 21 cφn 2 σ 12 cφn 1 dn Rychlá relaxace hladiny 3 N 3 N 1, N 2, N 3 = W τ 32 Inverze populace hladin N = N 2 σ 12 N σ 1 = N 2 g 2 21 = dn 2 g 2 dn 1 = W 1 + g 2 N 2 g 1 g 1 τ 21 Celkový počet částic N tot = N 1 + N g 2 g 1 g 1 N 1 N 1 = Ntot N 1 + g 2 /g 1, N 2 = Ntotg 2/g 1 + N 1 + g 2 /g 1 Zavedeme κ = 1 + g 2 /g 1 (pro g 1 = g 2 κ = 2). Dostaneme: dn = κw Ntot (κ 1) N κσ 21 cφn τ 21 τ 21 {z } W 1 + g 2 σ 21 cφ N 2 g 2 N 1 g 1 g 1
13 Rychlostní rovnice pro 4-hladinový systém dn 3 dn 2 dn 1 dn 0 = W N 3 τ 32 = N 3 τ 32 N 2 τ 21 σ 21 cφn 2 + σ 12 cφn 1 = N 1 τ 10 + N 2 τ 21 + σ 21 cφn 2 σ 12 cφn 1 = W + N 1 τ 10 Rychlá relaxace hladiny 1 a 3 N 1, N 3 N 0, N 2 N 3 τ 32 = W, N 1 τ 10 = N 2 τ 21 + cσ 21 N 2 φ cσ 12 N 1 φ Inverze populace hladin N. = N 2, celkový počet částic N tot = N 0 + N 2 = N 0 + N dn 0 dn = N t Pro 4-hladinový systém položíme κ = 1: dn = W N τ 21 cσ 21 Nφ = W + N τ 21 + cσ 21 Nφ = W N τ 21 κcσ 21 Nφ
14 Rovnice pro fotony v rezonátoru Uvažujeme rezonátor zcela zaplněný aktivním prostředím Změna počtu (hustoty) fotonů v rezonátoru způsobená absorpcí a stimulovanou emisí odpovídá (až na znaménko) změně populace (hustoty populace) hladiny N 2 dφ = cσ 21 N 2 φ cσ 12 N 1 φ = cσ 21 Nφ abs., stim. e. Částečně může přispívat k fotonům v rezonátoru i spontánní emise (k 0) dφ = k N 2 spont. e. τ 21 Část fotonů unikne doba života fotonů v rezonátoru τ c je konečná (fotony unikají výstupním zrcadlem, v důsledku ztrát) dφ = φ rezonátor τ c Dohromady dostaneme: dφ = cσ 21 Nφ φ τ c + k N 2 τ 21
15 Rychlostní rovnice pro laser s krátkým rezonátorem dn = W N τ 21 κσ ω NI di = µcσni I τ c N hustota inverze populace hladin v aktivním prostředí I intenzita záření v rezonátoru W čerpací rychlost (rychlost excitací horní laserové hladiny vlivem čerpání) σ účinný průřez pro stimulovanou emisi κ faktor redukce inverze populace hladin τ 21 doba života kvantové soustavy na horní laserové hladině τ c doba života fotonu v rezonátoru µ koeficient zaplnění rezonátoru aktivním prostředím c rychlost světla v aktivním prostředí ω úhlová frekvence laserového záření
16 Rychlostní rovnice pro laser s krátkým rezonátorem 8 < 1 + g 2, 3 hladinový systém, g i je degenerace i té hladiny κ = g 1 : 1, 4 haldinový systém µ = optická délka aktivního prostředí optická délka rezonátoru τ c = τ R L ln R = L apn ap L r + L ap(n ap 1) L r a L ap délka rezonátoru a aktivního prostředí n ap index lomu aktivního prostředí τ R doba oběhu rezonátoru R reflexivita výstupního zrcadla rezonátoru L další ztráty rezonátoru (absorpce optických prvků, difrakční ztráty,... )
17 Rychlostní rovnice pro laser s krátkým rezonátorem V rovnici pro inverzi dn = W N τ 21 κσ ω NI využijeme obecný vztah pro saturační intenzitu záření v daném aktivním prostředí I s = ω κστ dostaneme dn = W N I N τ 21 I s Pozor na čerpací rychlost W = W (N)! τ 21
18 Čerpací rychlost Čerpací rychlost W udává počet přechodů kvantových soustav aktivního prostředí na horní laserovou hladinu v důsledku čerpání za jednotku času v jednotce objemu Čerpací rychlost obecně závisí na populaci absorbující hladiny, tedy i inverzi populace hladin a tedy i na čase Za předpokladu, že se populace absorbující hladiny příliš nemění (čtyř hladinové schéma čerpání), můžeme předpokládat nezávislost W na N Uvažujeme optické čerpání W (t) = η P abs (t) ω pv ap, kde P abs je absorbovaný výkon čerpacího záření, V ap je objem aktivního prostředí, ω p je frekvence čerpacího záření a η zahrnuje všechny možné ztrátové procesy čerpání (kvantovou účinnost čerpání, překrytí čerpacího a laserového svazku a pod.). V takovém případě je čerpací rychlost přímo úměrná čerpacímu výkonu
19 Stacionární řešení rychlostních rovnic V rovnovážném stavu při konstantním buzení W bude di 0 = 0 = µcσn 0 I 0 I 0 τ c dn 0 = 0 = W N 0 τ 21 I 0 I s N 0 τ 21 Ustálené hodnoty intenzity a hustoty inverze populace hladin: N 0 = 1 W τ, I τ21 0 = 1 I s cµcσ N 0 Aby byla ustálená hodnota intenzity I 0 > 0, musí čerpací rychlost přesahovat určité minimum práh: W 0 = N 0 1 = τ 21 τ 21 τ cµcσ Potom: I 0 = W 1 I s = (W W 0 ) Is W 0 W 0 Pokud (W /W 0 1) = 1, tj. pro W = 2W 0, bude střední intenzita uvnitř rezonátoru I 0 = I s
20 Stacionární řešení rychlostních rovnic W τ21 pro W W N 0 = 0 1/τ cσµc pro W W 0 0 pro W W0 I 0 = I s (W W 0 ) /W 0 pro W W 0
21 Výstupní charakteristika laseru v kontinuálním režimu Stacionární intenzita uvnitř rezonátoru I 0 = Is W 0 (W W 0 ) V případě, že je zrcadlo málo propustné (R se blíží k 1), pak pro intenzitu generovaného laserového záření I out platí: I out. 1 R = I 0. 2 Pro nízké hodnoty populace excitovaných hladin, kdy je rychlost buzení jen nepatrně závislá na jejich obsazení, bude čerpací rychlost přímo úměrná výkonu čerpacího záření. Např.: P in(t) W (t) = η pmp V ap ω p Dostaneme lineární výstupní výkonovou charakteristiku laseru: P out. = σs(p in P th ), P out, P in a P th je postupně výstupní výkon generovaného záření, výkon buzení a prahový výkon buzení a σ s je tzv. diferenciální účinnost laseru, nebo také strmost výstupní charakteristiky.
22 Výstupní charakteristika laseru v kontinuálním režimu Výstupní intenzita: I out = 1 R 2 I s W 0 η pmp Tj. (S l příčný průřez laserového svazku): 1 R S l I s P out = I outs l = η pmp 2V ap ω p W 0 {z } σ s P in V ap ω p W 0 Strmost (V ap = S apl ap, t R = 2L ap/cµ, 1 R ln R): σ s = Práh: P in W 0V ap ω p η pmp {z } P th ηpmp(1 R) S l I s (1 R)τ 21 τ cµcσ S l ω l = η pmp = ηpmp 2V ap ω p W 0 2V ap ω p κστ 21 κ P th = W 0V ap ω p η pmp = Určení pasivních ztrát (Metoda Findlay-Clay): V ap ω p η pmpτ 21 τ cµcσ = Sap L ln R η pmp! S l S ap ω p 2τ 21 σ ln R ω l L ln R ω p ln R = 2KP th L
23 Určení pasivních ztrát (Metoda Findlay-Clay)
24 Shrnutí Popis dynamiky laseru v aproximaci rychlostních rovnic pomocí časového vývoje inverze populace hladin N v aktivním prostředí a intenzity laserového záření I v rezonátoru: dn N = W τ 21 {z} {z} {z} změna inverze populace = buzení fluorescence κσ ω NI {z } zesílení/absorbce di I = µcσni τ c {z} {z } {z} změna intenzity záření = zesílení/absorbce aktivní/pasivní ztráty Platí pouze za určitých omezení: Charakteristická doba změny intenzity v rezonátoru t R T 2 (krátký rezonátor) Prostorově rovnoměrná hustota inverze populace hladin Relativně malé zesílení a ztráty (2gL ap + ln R 0) Rovinná vlna Stacionární řešení rychlostních rovnic (+ chování laseru v aproximaci nekoherentního šíření impulzů) Prahová podmínka laseru Lineární výstupní charakteristika
25 Literatura VRBOVÁ M., ŠULC J.: Interakce rezonančního záření s látkou, Skriptum FJFI ČVUT, Praha, 2006 VRBOVÁ M., JELÍNKOVÁ H., GAVRILOV P.: Úvod do laserové techniky, Skriptum FJFI ČVUT, Praha, 1994 ( VRBOVÁ M. a kol.: Lasery a moderní optika - Oborová encyklopedie, Prometheus, Praha, 1994 LONČAR, G.: Elektrodynamika I, Skriptum FJFI ČVUT, Praha, 1990 Štol, I.: Elektřina a magnetismus, Skriptum FJFI ČVUT, Praha, 1994 SALEH, B. E. A. TEICH, M. C.: Základy fotoniky - 3.díl, Matfyzpress, Praha, 1995 Přednášky:
Laserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření optických impulsů v aktivním prostředí Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz. prosince 016 Program přednášek
VíceLaserová technika 1. Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser. 22. prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program přednášek
VíceLaserová technika 1. Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser. 16. prosince 2013. Katedra fyzikální elektroniky. jan.sulc@fjfi.cvut.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Rychlostní rovnice pro Q-spínaný laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 16. prosince 2013 Program přednášek
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceFyzika laserů. Aproximace rychlostních rovnic. 18. března Katedra fyzikální elektroniky.
Fyzika laserů Aproximace rychlostních rovnic Metody generace nanosekundových impulsů. Q-spínání. Spínání ziskem Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz
VíceFyzika laserů. 7. března Katedra fyzikální elektroniky.
Fyzika laserů Poloklasický popis šíření elmg. záření v rezonančním prostředí. Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 7. března 2013 Program přednášek
VíceFyzika laserů. 4. dubna Katedra fyzikální elektroniky.
Fyzika laserů Přitahováni frekvencí. Spektrum laserového záření. Modelocking Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 4. dubna 2013 Program přednášek 1.
VíceFyzika laserů. Plocha impulsu. Soliton. Samoindukovaná propustnost. Fotonové echo. Katedra fyzikální elektroniky.
Fyzika laserů Koherentní šíření impulzů Plocha impulsu. Soliton. Samoindukovaná propustnost. Fotonové echo. Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 25.
VíceLaserové technologie v praxi I. Přednáška č.1. Fyzikální princip činnosti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č. Fyzikální princip činnosti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 0 LASER kvantový generátor světla Fyzikální princip činnosti laserů LASER zkratka
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Laser Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 29. října 2012 Světlo a jeho interakce s hmotou opakování Světlo = elektromagnetická
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze petr.koranda@gmail.com 18. září 2018 Světlo jako elektromagnetické
VíceÚvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.
Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Michal Němec Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze michal.nemec@fjfi.cvut.cz Kontakty Ing. Michal Němec,
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření II. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 6. října 016 Kontakty Ing. Jan
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 5. října 2016 Kontakty Ing. Jan
VíceMěření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru
Měření charakteristik pevnolátkového infračerveného Er:Yag laseru Ondřej Ticháček, PORG, ondrejtichacek@gmail.com Abstrakt: Úkolem bylo proměření základních charakteristik záření pevnolátkového infračerveného
VíceCharakteristiky optického záření
Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární
Více1. Pevnolátkový Nd:YAG laser v režimu volné generace a v režimu Q-spínání. 2. Zesilování laserového záření a generace druhé harmonické
Úloha č. 1 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT v Praze, verze 2010/1 1. Pevnolátkový Nd:YAG laser v režimu volné generace a v režimu Q-spínání. 2. Zesilování laserového záření a generace druhé harmonické
VíceMODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5
MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice Přednáška 5 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Opakování z minula Light Amplifier by Stimulated
VícePSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.
PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:
Více1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání
1.3. Módy laseru, divergence svazku, fokuzace svazku, Q- spínání Mody optického rezonátoru kmitající soustava je charakterizována vlastními frekvencemi. Optický rezonátor jako kmitající soustava nekonečný
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření Látka jako soubor kvantových soustav Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 5.
VíceSvětlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
VíceMetody nelineární optiky v Ramanově spektroskopii
Metody nelineární optiky v Ramanově spektroskopii Využití optických nelinearit umožňuje přejít od tradičního studia rozptylu světla na fluktuacích, teplotních elementárních excitacích, ke studiu rozptylu
VícePostupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí
Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Rovinné vlny 1 Při diskusi o řadě jevů je výhodné vycházet z rovinných vln. Vlny musí splňovat Maxwellovy rovnice
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Polovodičové zdroje fotonů Přehledový učební text Roman Doleček Liberec 2010 Materiál vznikl v rámci projektu ESF
VíceNěco o laserech. Ústav fyzikální elektroniky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity 13. května 2010
Něco o laserech Ústav fyzikální elektroniky Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity 13. května 2010 Pár neuspořádaných faktů LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Zdroj dobře
Víceρ = 0 (nepřítomnost volných nábojů)
Učební text k přednášce UFY Světlo v izotropním látkovém prostředí Maxwellovy rovnice v izotropním látkovém prostředí: B rot + D rot H ( r, t) div D ρ rt, ( ) div B a materiálové vztahy D ε pro dielektrika
VíceSPEKTRÁLNÍ METODY. Ing. David MILDE, Ph.D. Katedra analytické chemie Tel.: ; (c) David MILDE,
SEKTRÁLNÍ METODY Ing. David MILDE, h.d. Katedra analytické chemie Tel.: 585634443; E-mail: david.milde@upol.cz (c) -2008 oužitá a doporučená literatura Němcová I., Čermáková L., Rychlovský.: Spektrometrické
VíceCharakteristiky laseru vytvářejícího světelné impulsy o délce několika pikosekund
Charakteristiky laseru vytvářejícího světelné impulsy o délce několika pikosekund H. Picmausová, J. Povolný, T. Pokorný Gymnázium, Česká Lípa, Žitavská 2969; Gymnázium, Brno, tř. Kpt. Jaroše 14; Gymnázium,
VíceLasery. Biofyzikální ústav LF MU. Projekt FRVŠ 911/2013
Lasery Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png http://cs.wikipedia.org/wiki/ Soubor:Spectre.svg Bezkontaktní termografie 2 Součásti laseru
VíceZáklady elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1
Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na
VíceAkustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou
Úloha č. 8 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT v Praze, verze 2010/1 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské cely,
VíceElektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
VíceFYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška
FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení
VíceÚloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru
Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru 1 Zadání 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřenézávislostizpracujtegraficky.Stanovteprahovýproud
Více1.8. Mechanické vlnění
1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
VíceSvětlo x elmag. záření. základní principy
Světlo x elmag. záření základní principy Jak vzniká a co je to duha? Spektrum elmag. záření Viditelné 380 760 nm, UV 100 380 nm, IR 760 nm 1mm Spektrum elmag. záření Harmonická vlna Harmonická vlna E =
VíceOptické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
VíceJaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.
Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu
VíceMODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7
MODERNÍ METODY CHEMICKÉ FYZIKY I lasery a jejich použití v chemické fyzice přednášky 4-7 Ondřej Votava J. Heyrovský Institute of Physical Chemistry AS ČR Co vás v příštích třech týdnech čeká: Dnes Za týden
VíceÚvod do laserové techniky
Úvod do laserové techniky Interakce záření s látkou Detekce optického záření Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 12. října 2016 Opakování Světlo
VíceAkustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou
Úloha č. 8 pro laserová praktika (ZPLT) KFE, FJFI, ČVUT, Praha v. 2017/2018 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské
VíceSkalární a vektorový popis silového pole
Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceNekoherentní a koherentní zdroj záření. K. Sedláček : Laser v mnoha podobách, Naše vojsko 1982)
LASER Tolstoj A., 1926, Paprsky inženýra Garina Jan Marek Marků (Marcus Marci), 1648 první popsal disperzi (rozklad) světla (je nyní připisováno Newtonovi), bílé světlo je složené Max Planck, 1900 záření,
VíceÚvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014
Laser je řístroj, který generuje elektromagnetické záření monochromatické, směrované (s malou rozbíhavostí), koherentní, vysoce energetické, výkonné, s velkým jasem Základní konstrukční součásti evnolátkového
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceLuminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
VíceTajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa
Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru světa František Batysta Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT Fyzikální ústav AV ČR 17. leden 2013 František Batysta Tajemství ELI - nejintenzivnějšího laseru
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
VíceTepelná vodivost pevných látek
Tepelná vodivost pevných látek Přenos tepla vedení mřížková část tepelné vodivosti Dvouatomový lineární řetězec přiblížení např. NaCl (1) u -1 (A) u s-1 (B) u (A) u s (B) u s+1 (B) u +1 (A) Např. = příčné
VíceSpektrometrické metody. Luminiscenční spektroskopie
Spektrometrické metody Luminiscenční spektroskopie luminiscence molekul a pevných látek šířka spektrální čar a doba života luminiscence polarizace luminiscence korekce luminiscenčních spekter vliv aparatury
VíceATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE.
ATOMY + MOLEKULY ATOM VODÍKU MODEL : STOJÍCÍ BODOVÉ JÁDRO A ELEKTRON VZÁJEMNĚ ELEKTROSTATICKY INTERAGUJÍCÍ SCHRÖDINGEROVA ROVNICE H ˆψ = Eψ PRO PŘÍPAD POTENCIÁLNÍ ENERGIE Vˆ = Ze 2 4πε o r ŘEŠENÍ HLEDÁME
VíceVýbojkově čerpaný neodymový laser se zesilovačem
Týden vědy na Jaderce miniprojekt č. 43 Garant úlohy: Ing. Adam Říha Výbojkově čerpaný neodymový laser se zesilovačem 1. Cíle experimentu: 1. Nastavit a proměřit vlastnosti výbojkově čerpaného Nd:YAG laseru
VíceÚvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do spektrálních metod pro analýzu léčiv Pavel Matějka, Vadym Prokopec pavel.matejka@vscht.cz pavel.matejka@gmail.com Vadym.Prokopec@vscht.cz
Více13. Spektroskopie základní pojmy
základní pojmy Spektroskopicky významné OPTICKÉ JEVY absorpce absorpční spektrometrie emise emisní spektrometrie rozptyl rozptylové metody Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
VíceElektromagnetické záření. lineárně polarizované záření. Cirkulárně polarizované záření
Elektromagnetické záření lineárně polarizované záření Cirkulárně polarizované záření Levotočivé Pravotočivé 1 Foton Jakékoli elektromagnetické vlnění je kvantováno na fotony, charakterizované: Vlnovou
VíceZákladní otázky ke zkoušce A2B17EPV. České vysoké učení technické v Praze ID Fakulta elektrotechnická
Základní otázky ke zkoušce A2B17EPV Materiál z přednášky dne 10/5/2010 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2. Coulombův zákon, orientace vektorů
VíceSTUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ LASEROVÉHO ZÁŘENÍ
Úloha č. 7a STUDIUM OHYBOVÝCH JEVŮ ASEROVÉHO ZÁŘENÍ ÚKO MĚŘENÍ: 1. Na stínítku vytvořte difrakční obrazec difrakční mřížky, štěrbiny a vlasu. Pro všechny studované objekty zaznamenejte pomocí souřadnicového
VíceINSTRUMENTÁLNÍ METODY
INSTRUMENTÁLNÍ METODY ACH/IM David MILDE, 2014 Dělení instrumentálních metod Spektrální metody (MILDE) Separační metody (JIROVSKÝ) Elektroanalytické metody (JIROVSKÝ) Ostatní: imunochemické, radioanalytické,
VíceVlny v plazmatu. Narušení rovnováhy, perturbace se šíří prostorem => vlny Vlna musí být řešením příslušných rovnic plazmatu => módy
Vlny v plazmatu Narušení rovnováhy, perturbace se šíří prostorem => vlny Vlna musí být řešením příslušných rovnic plazmatu => módy Jakákoli perturbace A( x,t může být reprezentována jako kombinace rovinných
VíceElementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model
Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle
VíceOptoelektronika. Zdroje. Detektory. Systémy
Optoelektronika Zdroje Detektory Systémy Optoelektronika Optoelektronické součástky využívají interakce záření a elektricky nabitých částic v polovodičích. 1839 E. Becquerel - Fotovoltaický jev 1873 W.
VíceELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
VíceNázev a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA
Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA
VícePřednáška č. 5: Jednorozměrné ustálené vedení tepla
Přednáška č. 5: Jednorozměrné ustálené vedení tepla Motivace Diferenciální rovnice problému Gradient teploty Energetická bilance Fourierův zákon Diferenciální rovnice vedení tepla Slabé řešení Diskretizace
VíceElektronová a absorpční spektroskopie, Vibrační spektroskopie (absorpční a Ramanova rozptylu)
Elektronová a absorpční spektroskopie, Vibrační spektroskopie (absorpční a Ramanova rozptylu) Průchod optického záření absorbujícím prostředím V dipólové aproximaci platí Einsteinův vztah pro pravděpodobnost
VíceSpektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie
Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření
VíceFotonické nanostruktury (nanofotonika)
Základy nanotechnologií KEF/ZANAN Fotonické nanostruktury (nanofotonika) Jan Soubusta 4.11. 2015 Obsah 1. ÚVOD 2. POHLED DO MIKROSVĚTA 3. OD ELEKTRONIKY K FOTONICE 4. FYZIKA PRO NANOFOTONIKU 5. PERIODICKÉ
VíceE g IZOLANT POLOVODIČ KOV. Zakázaný pás energií
Polovodiče To jestli nazýváme danou látku polovodičem, závisí především na jejích vlastnostech ve zvoleném teplotním oboru. Obecně jsou to látky s 0 ev < Eg < ev. KOV POLOVODIČ E g IZOLANT Zakázaný pás
VíceLuminiscence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence. chemicky (chemiluminiscence)
Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)
VíceV mnoha běžných případech v optickém oboru je zanedbáváno silové působení magnetické složky elektromagnetického pole na náboje v látce str. 3 6.
Nekvantový popis interakce světla s pasivní látkou Zcela nekvantová fyzika nemůže interakci elektromagnetického záření s látkou popsat, např. atom jako soustava kladných a záporných nábojů by vůbec nebyl
Více4 Přenos energie ve FS
4 Přenos energie ve FS Petr Ilík KF a CH, PřF UP Přenos energie (excitace) do C - 1-1 molekula chl je i při vysoké ozářenosti excitována max. 10x za sekundu neefektivní pro C - nténní systém s mnoha pigmenty
VíceRelaxace, kontrast. Druhy kontrastů. Vít Herynek MRA T1-IR
Relaxace, kontrast Vít Herynek Druhy kontrastů T1 T1-kl T2 GE MRA T1-IR Larmorova (rezonanční) frekvence Účinek radiofrekvenčního pulsu Larmorova frekvence ω = γ. B Proč se zajímat o relaxační časy? Účinek
VíceElektromechanický oscilátor
- 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou
VíceEmise vyvolaná působením fotonů nebo částic
Emise vyvolaná působením fotonů nebo částic PES (fotoelektronová spektroskopie) XPS (rentgenová fotoelektronová spektroskopie), ESCA (elektronová spektroskopie pro chemickou analýzu) UPS (ultrafialová
VíceOptika pro mikroskopii materiálů I
Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických
VíceObecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast
Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro harmonický časový průběh veličin Laplaceův
Více1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.
. Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceLaserové technologie v praxi I. Přednáška č.2. Základní konstrukční součásti laserů. Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011
Laserové technologie v praxi I. Přednáška č.2 Základní konstrukční součásti laserů Hana Chmelíčková, SLO UP a FZÚ AVČR Olomouc, 2011 Konstrukce laseru 1 - Aktivní prostředí 2 - Čerpací zařízení 3 - Optický
VíceJaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený
Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5
VíceSpeciální spektrometrické metody. Zpracování signálu ve spektroskopii
Speciální spektrometrické metody Zpracování signálu ve spektroskopii detekce slabých signálů synchronní detekce (Lock-in) čítaní fotonů měření časového průběhu signálů metoda fázového posuvu časově korelované
VíceRovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
VíceFluktuace termodynamických veličin
Kvantová a statistická fyzika (Termodynamika a statistická fyzika Fluktuace termodynamických veličin Fluktuace jsou odchylky hodnot fyzikálních veličin od svých středních (rovnovážných hodnot. Mají původ
VíceMĚŘENÍ ABSOLUTNÍ VLHKOSTI VZDUCHU NA ZÁKLADĚ SPEKTRÁLNÍ ANALÝZY Measurement of Absolute Humidity on the Basis of Spectral Analysis
MĚŘENÍ ABSOLUTNÍ VLHKOSTI VZDUCHU NA ZÁKLADĚ SPEKTRÁLNÍ ANALÝZY Measurement of Absolute Humidity on the Basis of Spectral Analysis Ivana Krestýnová, Josef Zicha Abstrakt: Absolutní vlhkost je hmotnost
VíceP5: Optické metody I
P5: Optické metody I - V klasické optice jsou interferenční a difrakční jevy popisovány prostřednictvím ideálně koherentních, ideálně nekoherentních, později také částečně koherentních světelných svazků
VíceVybrané spektroskopické metody
Vybrané spektroskopické metody a jejich porovnání s Ramanovou spektroskopií Předmět: Kapitoly o nanostrukturách (2012/2013) Autor: Bc. Michal Martinek Školitel: Ing. Ivan Gregora, CSc. Obsah přednášky
VíceO akustických mlýncích prof. Dvořáka
O akustických mlýncích prof. Dvořáka FJFI ČVUT Fyzikální seminář ZS 14/15 Jan Mazáč a Daniel Štěrba Známý neznámý profesor Vincenc Dvořák Rodák z Vysočiny, žák Ernsta Macha Zakladatel moderní chorvatské
VíceMěření absorbce záření gama
Měření absorbce záření gama Úkol : 1. Změřte záření gama přirozeného pozadí. 2. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem. 3. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem přes absorbátor. 4. Naměřené závislosti
Více2 Nd:YAG laser buzený laserovou diodou
2 Nd:YAG laser buzený laserovou diodou 15. května 2011 Základní praktikum laserové techniky Zpracoval: Vojtěch Horný Datum měření: 12. května 2011 Pracovní skupina: 1 Ročník: 3. Naměřili: Vojtěch Horný,
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
VíceVznik a šíření elektromagnetických vln
Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův
VíceZákladní otázky pro teoretickou část zkoušky.
Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.
VíceAnizotropie fluorescence
Anizotropie fluorescence Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 6 1 Jev anizotropie Jestliže dochází k excitaci světlem kmitajícím v jedné rovině, emise fluorescence se často
VíceTlumené a vynucené kmity
Tlumené a vynucené kmity Katedra fyziky FEL ČVUT Evropský sociální fond Praha & U: Е Investujeme do vaší budoucnosti Problémová úloha 1: Laplaceova transformace Pomocí Laplaceovy transformace vlastností
VíceFyzika IV Dynamika jader v molekulách
Dynamika jader v molekulách vibrace rotace Dynamika jader v molekulách rotační energetické hladiny (dvouatomová molekula) moment setrvačnosti kolem osy procházející těžištěm osa těžiště m2 m1 r2 r1 R moment
Více