Interference na tenké vrstvě

Transkript

1 Úloha č. 8 Interference na tenké vrstvě Úkoly měření: 1. Pomocí metody nterference na tenké klínové vrstvě stanovte tloušťku vybraného vlákna nebo vašeho vlasu. 2. Pomocí metody, vz bod 1, stanovte ndex lomu destlované vody. 3. Získané výsledky, vz bod 1 a 2, porovnejte s výsledky získaným pomocí měření na mkrometru (tloušťka) a Abbeho refraktometru (ndex lomu). Použté přístroje a pomůcky: 1. Podstavec se zdrojem monochromatckého světla (nízkotlaká sodíková výbojka = 589 nm). 2. Dgtální mkroskop, polopropustná skla (zrcadla), mkrometr, Abbeho refraktometr. Základní pojmy, teoretcký úvod: Interference na tenké vrstvě je důsledkem skládání vlnění odraženého od přední a zadní průhledné, tenké vrstvy (plochy), vz obr. 1. Podmínkou pro vznk nterferenčních proužků je koherence záření a tloušťka vrstvy v řádech vlnových délek použtého monochromatckého světla. Další podmínkou pro vznk nterferenčních proužků je fázový rozdíl (posunutí) mez dvěma vlnam, k němuž může dojít těmto způsoby: - odrazem, - šířením vln po různě dlouhých drahách, - šířením vln prostředím s různým ndexem lomu. Obr. 1: Schéma nterferující vlny v daném místě, kde d je tloušťka vrstvy v daném místě, je dopadající vlna, 1 je prošlá vlna a 2 je prošlá vlna po odrazu od spodní a horní plochy, n je ndex lomu prostředí (vzduch nebo voda) a n 1, n 2 jsou ndexy lomu skla

2 Rozebíraný případ na obr. 1 poskytuje všechny tř uvedené způsoby vznku fázového rozdílu. To znamená, že př odrazu vlnění na: - optcky hustším prostředí (vyšší ndex lomu) dochází k fázovému posunu oprot dopadající vlně o polovnu vlnové délky, - optcky řdším prostředí (nžší ndex lomu) k fázovému posunu nedochází. Obr. 2: Schéma tenké klínové vrstvy s měřeným vzorkem. V našem expermentálním uspořádání, vz obr. 2, je tenká, klínová nterferenční vrstva (0-100 m) tvořena dvěma polopropustným skly s ndexem lomu cca 1,5. Takto omezený prostor je vyplněn prostředím s nžším ndexem lomu (vzduchem nebo vodou), tj. platí n 1 > n n 2. Světlo se šíří zdola nahoru. Obr. 3: Změna fáze př průchodu světla tenkou klínovou vrstvou. Z toho plyne (obr. 3), že fázové posunutí pro vlnu 1 je 0 a pro vlnu 2, která se dvakrát odráží na optcky hustším rozhraní je +, vz obr. 3. Na základě těchto předpokladů můžeme odvodt následující vztahy pro: A) konstruktvní nterferenc vznk maxm: m (1) ( m 1) - 2 -

3 B) destruktvní nterferenc vznk mnm: (2m 1) 2 (2) (2m 1) 2 kde d je tloušťka klínové vrstvy v místě proužku, je vlnová délka dopadajícího záření (v našem případě = 589 nm), n je ndex lomu prostředí (v našem případě vzduchu = 1,0003 nebo vody = 1,33). V důsledku nterference na tenké klínové vrstvě, vyobrazené na obr. 3 vznkají světlé a tmavé proužky, jenž spojují místa se stejnou tloušťkou, vz obr. 4. Obr. 4: Příklad nterferenčních proužků vznkajících na tenké klínové vrstvě. Je-l m počet maxm nebo mnm po celé délce klínové vrstvy l, je d tloušťka klínové vrstvy v místě vlasu, tedy tloušťka vlasu. Spočítáním maxm nebo mnm na jednotku délky, vz obr. 3, a znalost celé délky l, vz obr. 2, můžeme s využtím (1) nebo (2) vypočítat tloušťku studovaného vzorku nebo také zpětně ndex lomu prostředí. Poznámka - základní pojmy: Interference Interference je konstruktvní (vznk maxm světlé proužky) nebo destruktvní (vznk mnm tmavé proužky) skládání koherentního vlnění (vz kaptola skrpt Elektromagnetcké vlny ufm.ft.utb.cz). Koherence záření Koherentní vlny mají stejný fázový rozdíl v čase prostoru (tj. za koherentní můžeme považovat záření, jehož vlny vytvářejí pozorovatelný nterferenční obrazec a s časem se nemění jejch fázový rozdíl)

4 Tenká vrstva Za tenkou vrstvu lze v našem případě považovat vrstvu, jenž je řádově rovna jednotkám vlnových délek obsažených ve vdtelném světle. Klínová vrstva Klínová vrstva je zvláštním případem tenké vrstvy s proměnnou tloušťkou, na níž vznkají nterferenční proužky stejné tloušťky. Postupy měření a pokyny k úloze: 1. Měření tloušťky studovaného vlákna - Zapněte sodíkovou výbojku a nechte j cca 5 mn. žhavt. - Mez dvě polopropustná skla vložte měřený předmět (vlas, vlákno), tak aby reflexní vrstvy skla směřovaly směrem k měřenému předmětu (dovntř klínové vrstvy). - Umístění měřeného předmětu volte tak, aby úhel klínové vrstvy byl co nejmenší, tj. aby nterferenční proužky byly co nejšrší. Poznámka: S rostoucí šířkou klínové vrstvy se zvyšuje počet nterferenčních proužků na jednotku délky, tj. klesá jejch šířka a zhoršuje se možnost jejch odečítání. - Př dané vzdálenost l, vz obr. 2, spočítejte počet proužků na 1 až 5 mm délky, v závslost na použtém zvětšení dgtálního mkroskopu. - Měření opakujte pro 5 různých míst př jedné vzdálenost l. - Celý postup opakujte pro tř různé vzdálenost l (tj. proveďte celkem 15 měření) - Pro každé měření vypočítejte počet proužků v klínové vrstvě délky l a následně stanovte tloušťku d měřeného předmětu. - Získané výsledky (z předešlých kroků) porovnejte s měřením tloušťky pomocí mkrometru (měření pomocí mkrometru opakujte 10x na různých místech daného předmětu)

5 2. Stanovení ndexu lomu destlované vody - Postupy uvedené v předešlém bodě opakujte s kapkou destlované vody mez polopropustným skly tak, abyste na základě znalost tloušťky předmětu d (zjštěné měřením v předešlém kroku) mohl zpětně stanovt ndex lomu této kapalny. - Vypočtený ndex lomu destlované vody porovnejte s výsledkem získaným na Abbeho refraktometru. Seznam použté a doporučené lteratury: [1] Hallday D., Resnck R., Walker J.: Fyzka, VUT v Brně, Nakladatelství VUTIUM, (2000)