Odporový dělič napětí a proudu, princip superpozice

Transkript

1 Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZEL Laboratorní úloha č. 1 Odporový dělič napětí a proudu, princip superpozice Datum měření: Datum odevzdání: Skupina ve cvičení: 16:00 17:30 Učitel: Ing. Lukáš Paulinský Tento protokol vypracoval Jméno: Jiří Znoj Login: ZNO jiri.znoj.st@vsb.cz Na měření spolupracoval Jméno: Dluhoš Jan Login: DLU0023

2 A. Zadání úlohy I. Odporový dělič napětí: 1. Pro nezatížený odporový dělič napětí na obr. 1 odvoďte vztahy pro výpočet napětí U R1 a U R2. 2. Změřte napětí U R1, U R2 pro napětí U 3 = 12 V (nastavíme na ZDR) a hodnoty R 1 =1 kω, R 2 = 2 kω a porovnejte naměřené hodnoty s odvozenými vztahy: 3. Totéž proveďte pro U 3 = 12 V, R 1 =10 kω, R 2 = 2 kω. 4. Měřením napětí U 3, U R1, U R2 ověřte platnost 2. Kirchhoffova zákona. II. Odporový dělič proudu: Viz obr Pro odporový dělič proudu na obr. 2 odvoďte vztahy pro výpočet proudů I 1 a I Změřte proudy I 1, I 2 pro napětí U CC = 10 V (nastavíme na ZDR) a hodnoty R 1 =1 kω, R 2 = 2 kω a porovnejte naměřené hodnoty s odvozenými vztahy: 3. Totéž proveďte pro U 3 = 10 V, R 1 =10 kω, R 2 = 2 kω. 4. Měřením proudů I 3, I 1, I 2 ověřte platnost 1. Kirchhoffova zákona. III. Princip superpozice: Viz obr Pro elektrický obvod uvedený na obr. 3 s využitím principu superpozice odvoďte vztah pro výpočet napětí U R3. 2. Pro hodnoty U 1 = 10 V, U 2 = 5 V, R 1 = 10 kω, R 2 = 1 kω a R 3 = 2 kω zapojení na obr. 3 změřte napětí U R1, U R2, U R3, U 1, U 2 a ověřte platnost 2. Kirchhoffova zákona. 3. Zdroj napětí U 2 = 5 V (ZDR2) odpojte a uzly 2 4 propojte, viz obr. 4 a změřte napětí 1 U R3, pak odpojte zdroj napětí U 1 = 10 V, uzly 1-4 propojte a změřte napětí 2 U R3, viz. obr. 5. Princip superpozice ověříme platností vztahu U R3 = 1 U R3 + 2 U R3 a porovnáním zjištěné hodnoty s naměřenou hodnotou U R3 v předcházejícím měřením. Viz obr. 3, 4, 5 2

3 B. Schémata zapojení 3

4 4

5 C. Použité přístroje a pomůcky a. Regulovatelný zdroj stejnosměrného napětí - Diametral P230R51D b. 3x multimetr Mastech M3900 c. Rezistory dvoukolíkové o velikostech 1kΩ, 2kΩ a 10kΩ D. Postup měření Připravíme si všechny přístroje a součástky. Před zapojováním se ujistíme, že nemáme zdroj připojen k napájení. Podle schématu si zapojíme elektrický obvod. Před měřením si všechno zkontrolujeme, aby nedošlo k poškození přístrojů a součástek ani k chybě měření. Poté zapneme zdroj. Pokud je vše v pořádku, multimetry nám budou zobrazovat naměřené hodnoty. Hodnoty si zapíšeme a odpojíme zdroj. Poté pokračujeme stejným způsobem s dalšími úlohami. E. Výpočty I/1) Odvození vztahů: R 1 U R1 U 3 I R 1 U R1 I/2) Vypočtené hodnoty: U 3 = 11,91 V (Na zdroji nastaveno 12, ale multimetrem naměřeno v obvodu 11,91 V) U R1 = 3,97 V U R2 = 7,95 V 5

6 I/3) Vypočtené hodnoty: U 3 = 11,91 V (Na zdroji nastaveno 12, ale multimetrem naměřeno v obvodu 11,91 V) U R1 = 9,93 V U R2 = 1,99 V I/4) U R3 = U R1 + U R2 11,91 = 3,97 + 7,94 11,91 = 11,91 Ověření platnosti II. Kirchhoffova zákona pro příklad I/2 Teoretické vypočtené hodnoty: 12 = = 12 Ověření platnosti II. Kirchhoffova zákona p pro příklad I/3 U R3 = U R1 + U R2 11,91 = 9,93 + 1,99 11,91 11,92 (odchylka 0,01 V je způsobena nepřesností přístrojů a okolními vlivy Teoretické vypočtené hodnoty: 12 = = 12 II/1) ZP I 1 R 1 I 2 R 2 II/2) Vypočtené hodnoty: I 3 = 14,9 ma I 1 = 9,9 ma I 2 = 5,0 ma 6

7 II/3) Vypočtené hodnoty: I 3 = 6,0 ma I 1 = 1,0 ma I 2 = 5,0 ma II/4) I 3 = I 1 + I 2 14,9 = 9,5 + 5,0 14,9 = 14,9 I 3 = I 1 + I 2 6,0 = 1,0 + 5,0 6,0 = 6,0 Ověření platnosti I. Kirchhoffova zákona pro příklad II/2 Teoretické vypočtené hodnoty: 14,9 = 9,93 + 4,97 14,9 = 14,9 Ověření platnosti I. Kirchhoffova zákona pro příklad II/3 Teoretické vypočtené hodnoty: 6,0 = 1,0 + 5,0 6,0 = 6,0 III/1) III/2) U 1 = 10 V U 2 = 5 V U R1 = 6,23 V U R2 = -1,26 V U R3 = 3,76 V 7

8 Ověření platnosti II. Kirchhoffova zákona: U 1 = U R1 + U R3 10 = 6,23 + 3, ,99 U R3 = U R2 + U 2 3,76 = -1, ,76 3,74 (chyba je způsobena chybou přístrojů a okolním prostředím) III/3) 1 U R3 = 0,61 V 2 U R3 = 3,14 V U R3 = 1 U R3 + 2 U R3 U R3 = 3,75 V Porovnáním právě získané hodnoty U R3 (3,76) s hodnotou U R3 (3,75) naměřenou v příkladu III/2 si ověříme princip superpozice. F. Závěr V prvním laboratorním cvičení jsme za pomoci zdroje stejnosměrného napětí, zapojeného obvodu podle schémat na obrázcích 1 5 a multimetru ověřili platnost Kirchhoffových zákonů a princip superpozice. V první úloze jsme odvodili za pomoci Ohmova zákona vztahy pro výpočet napětí U R1 a U R2, dosadili do nich známé hodnoty a výpočet porovnali s hodnotami naměřenými. Hodnoty byly totožné až na malou odchylku, která vznikla nepřesností použitých přístrojů nebo okolním prostředím. Dále jsme pak pro oba tyto případy ověřili platnost II. Kirchhoffova zákona. Ve druhé úloze jsme opět pomocí Ohmova zákona odvodili vztahy pro I 1 a I 2, dosadili do nich známé hodnoty a výpočet porovnali s hodnotami naměřenými. I zde byly hodnoty stejné až na malou odchylku vzniklou okolním prostředím nebo nepřesností přístrojů. Pro naměřené i spočítané hodnoty jsme ověřili platnost I. Kirchhoffova zákona. V poslední úloze jsme pomocí Ohmova a Kirchhoffova zákona odvodili vztah pro výpočet U R3. Porovnáním hodnoty ( 1 U R3 + 2 U R3 ) z obvodů 4 a 5 s hodnotou U R3 z obvodu 3 jsme ověřili princip superpozice. 8