Aritmetika s didaktikou II.
|
|
- Bohumil Svoboda
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou II. KM / 0026 Přednáška 0 Desetinnáčísla
2 O čem budeme hovořit: Budeme definovat desetinnáčísla jako speciální racionálníčísla. Naučíme se poznávat různé druhy desetinných rozvojůčísel. Vyšetříme vlastnosti struktury desetinných čísel (D,,.).
3 Na začátek jedno kouzlo
4 Úloha z rekreační matematiky: Násobte kouzelnéčíslo postupněčísly jedna, dvě, tři, atd. Co objevíte zajímavého? = = = = = = =
5 Definice desetinných čísel
6 Kteráčísla jsou desetinná? Racionálníčísla jsou taková, která lze zapsat ve tvaru zlomku, kde čitatel i jmenovatel jsou libovolná celáčísla a jmenovatel je různý od nuly. Desetinnáčísla jsou taková, která lze zapsat ve tvaru desetinného zlomku, který má tvar: p, p Z, n N 0 0 n Každé desetinnéčíslo je racionální.
7 Příklady racionálních čísel, která jsou desetinnými čísly = 0 = = = = atd. = = =
8 Příklad racionálního čísla, které není desetinné Předpokládejme, že platí: Co by z toho vyplývalo? p 3 = 0 n 0 n = 3. p 2 n. 5 n = 3. p Na levé i pravé straně rovnosti je stejnéčíslo. Levá strana říká, že v jeho rozkladu na prvočísla jsou jen dvojky a pětky, ale pravá strana říká,že je tam trojka. To není možné!
9 Jak poznáme kdy je zlomek zápisem desetinného čísla a kdy není? Zlomek nejprve co nejvíce zkrátíme tak, aby čitatel a jmenovatel byla již nesoudělnáčísla. Pak rozložíme jmenovatele na součin prvočísel. Pak jsou jen dvě možnosti: rozklad obsahuje jen prvočísla 2 nebo 5 (číslo je desetinné), rozklad obsahuje jiné prvočíslo než 2 nebo 5 (číslo není desetinné).
10 Desetinné rozvoje
11 Desetinné rozvoje čísel /n : Podívejte se na hodnoty v tabulce a uvědomte si, jak desetinné rozvoje pokračují: 2 0, , , , , 5 0, , , , , , , , , , , , ,
12 Desetinné rozvoje racionálních čísel Desetinné rozvoje racionálních čísel jsou dvojího druhu: ukončené to jsou desetinnáčísla, nekonečné periodické to jsou racionálníčísla, která nejsou desetinná Jak ale dokázat, že když zlomek nemá ukončený desetinný rozvoj, pak je jeho rozvoj periodický?
13 Stačí provést písemné dělení: Například: : 7 = 0, : 7 = 0,
14 Rozhodující jsou zbytky při dělení Když zlomek nejdříve co nejvíce zkrátíme a pak dělíme čitatele jmenovatelem, mohou nastat jen dva případy: buď bude některý zbytek 0 a pak je desetinný rozvoj ukončený a číslo je desetinné, anebo se žádný zbytek nerovná nule a pak se někdy musí vyskytnout stejný zbytek, číslice desetinného rozvoje se začnou opakovat a číslo není desetinné.
15 Jak nalézt obráceně k periodickému desetinnému rozvoji příslušný zlomek? Potřebujeme součet tzv. geometrickéřady : Jak ho vypočítáme? 2 3 q q q K = s q q q q K = q. s Závěrem obdržíme: = s q. s pro 0 < q < platí : q q 2 q 3 K = q
16 Příklady = = , ) 00 0 ( 0 7 = = = = = , ) ( = =
17 Jak určit délku periody?
18 Opřeme se o tento fakt: = 0,9 = 0, K Pak můžeme usuzovat z těchto příkladů: = 3 = 0, K = 0, K 3 3 = = 0, K = 0, K = 7 = 0, K = 0, K 7 7
19 Pro stanovení délky krátkých period je vhodná tato tabulka: 9 = = = = = = = = Je-li n prvočíslo různé od čísel 2 a 5, je délka periody čísla /n dělitelem čísla n -.
20 Jak určovat dlouhé periody? Využije se toho, že číslice v periodách čísel k/n pro k =, 2, 3, atd. jsou vůči sobě cyklicky posunuty. Například: /7 = 0, /7 = 0, /7 = 0,42857 atd. Dlouhé periody.xls
21 Něco o cyklických číslech Jsou generována zlomky /n, kde n jsou prvočísla 7, 7, 9, 23, 29, 47, 59, 6, 97, 09, 3, 3, atd. U této posloupnosti generátorů není znám vzorec pro stanovení jejích členů (stejně jako u posloupnosti prvočísel) je to zatím nevyřešený problém.
22 Druhy desetinných rozvojůčísel /n : ukončený rozvoj periodický rozvoj (prvočíslo) periodický rozvoj periodický rozvoj předperioda
23 Struktura (D,,.)
24 Hierarchie číselných struktur Reálná čísla ( R,,. ) Racionální čísla ( Q,,. ) Desetinná čísla ( D,,. ) Celá čísla ( Z,,. ) Přirozená čísla ( N,,. )
25 Vlastnosti struktury desetinných čísel Obě operace jsou úplné, komutativní, asociativní a mají neutrální prvky v D. Operace sčítání má inverzní prvky, existují však čísla, která nemají v D inverzní prvek vzhledem k násobení. Operace násobení je distributivní vzhledem ke sčítání a v D neexistují dělitelé nuly. Struktura (D,,.) je obor integrity.
26 Děkuji za pozornost
Řešení: 20. ročník, 2. série
Řešení: 20. ročník, 2. série.úloha Předpokládejme, že hledaná cesta existuje. Pak je možné vyrazit z bodu A do bodu D po žluté cestě (obvodu obdélníka). Abychom splnili všechny podmínky zadání, musíme
VícePříprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB
Variace 1 Příprava na 1. čtvrtletní písemku pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné
Více3. Polynomy Verze 338.
3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci
Více1.2.7 Druhá odmocnina
..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž
Více2.2.2 Zlomky I. Předpoklady: 020201
.. Zlomky I Předpoklady: 0001 Pedagogická poznámka: V hodině je třeba postupovat tak, aby se ještě před jejím koncem začala vyplňovat tabulka u posledního příkladu 9. V loňském roce jsme si zopakovali
VíceM - Příprava na čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
VíceExponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
Více2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
Vícea m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.
1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její
Více10 je 0,1; nebo taky, že 256
LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání
Více1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
VíceDynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec
Dynamický model predikovaného vývoje krajiny Vilém Pechanec Přístup k nástrojům Ojedinělá skupina nástrojů v prostředí GIS Objeveno náhodou, při hledání vhodného nástroje pro formalizovaný výběr optimálního
VíceMatematický model kamery v afinním prostoru
CENTER FOR MACHINE PERCEPTION CZECH TECHNICAL UNIVERSITY Matematický model kamery v afinním prostoru (Verze 1.0.1) Jan Šochman, Tomáš Pajdla sochmj1@cmp.felk.cvut.cz, pajdla@cmp.felk.cvut.cz CTU CMP 2002
Více1. a) Přirozená čísla
jednotky desítky stovky tisíce desetitisíce statisíce miliony 1. a) Přirozená čísla Přirozená čísla jsou nejčastějšími čísly, se kterými se setkáváme v běžném životě. Jejich pomocí zapisujeme počet věcí
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceOperace nad celými tabulkami
10 Operace nad celými tabulkami V předchozích kapitolách jsme se převážně zabývali sloupci tabulek. V této kapitole se naučíme provádět některé operace, které ovlivňují tabulky jako celek. Probereme vlastnosti
VíceVyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
VíceŘešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat.
KOMBINATORIKA ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Příklad 1 Pan Alois dostal od vedení NP Šumava za úkol vytvořit propagační poster se čtyřmi fotografiemi Šumavského národního parku, každou z jiného ročního období (viz obrázek).
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací
Více2 Trochu teorie. Tab. 1: Tabulka pˇrepravních nákladů
Klíčová slova: Dopravní problém, Metody k nalezení výchozího ˇrešení, Optimální ˇrešení. Dopravní problém je jednou z podskupin distribuční úlohy (dále ještě problém přiřazovací a obecná distribuční úloha).
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Cyklus while, do-while, dělitelnost, Euklidův algoritmus
Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Jazyk Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět Cílová skupina (ročník) Úroveň
VíceKonzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia
- - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů. Naučí nás rozdělit
VícePříloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost
Příloha č. 7 Seminář z matematiky V učebním plánu 2. druhého stupně se zařazuje nepovinný předmět Seminář z matematiky. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a
VíceKód uchazeče ID:... Varianta: 15
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 15 1. V únoru byla zaměstnancům zvýšena mzda o 15 % lednové mzdy. Následně
Více1.4.1 Výroky. Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pravdivé
1.4.1 Výroky Předpoklady: Výrok je sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je či není pradié Číslo π je iracionální. pradiý ýrok Ach jo, zase matika. není ýrok V rozrhu máme deset hodin matematiky týdně.
VíceModul Řízení objednávek. www.money.cz
Modul Řízení objednávek www.money.cz 2 Money S5 Řízení objednávek Funkce modulu Obchodní modul Money S5 Řízení objednávek slouží k uskutečnění hromadných akcí s objednávkami, které zajistí dostatečné množství
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.] 1 CÍL KAPITOLY Cílem této kapitoly je naučit uživatele efektivně navrhovat objekty v režimu
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VíceVzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 9.
Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 9. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných, určí hodnotu
VíceROZCVIČKY. (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy).
ROZCVIČKY Z MATEMATIKY 8. ROČ Prezentace jsou vytvořeny v MS PowerPoint 2010 (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). Anotace: Materiál slouží k procvičení základních
VíceMetodika kontroly naplněnosti pracovních míst
Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VícePodrobný postup pro doplnění Žádosti o dotaci prostřednictvím Portálu Farmáře. 1. kolo příjmu žádostí Programu rozvoje venkova (2014 2020)
Podrobný postup pro doplnění Žádosti o dotaci prostřednictvím Portálu Farmáře 1. kolo příjmu žádostí Programu rozvoje venkova (2014 2020) V tomto dokumentu je uveden podrobný postup doplnění Žádosti o
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
VíceObsah. Logická zkoumání
Obsah Logická zkoumání O smyslu a významu 17 Výklady o smyslu a významu 43 Funkce a pojem 55 Pojem a předmět 79 Myšlenka. Logické zkoumání 95 Recenze Husserlovy Filosofie aritmetiky 123 Základy aritmetiky
VíceÚLOHY SE SPORTOVNÍ TÉMATIKOU PRO MATEMATICKÉ TALENTY, vč. metodického listu. doc. PhDr. Marta Volfová, CSc.
ÚLOHY SE SPORTOVNÍ TÉMATIKOU PRO MATEMATICKÉ TALENTY, vč. metodického listu doc. PhDr. Marta Volfová, CSc. Centrum talentů M&F&I, Univerzita Hradec Králové, 2010 Úlohy se sportovní tematikou pro matematické
VíceZLATO ELFŮ. od Alana R. Moona
ZLATO ELFŮ. od Alana R. Moona Idea hry Zlato elfů je rozšíření Elfenlandu a nedá se hrát samostatně. Přídavek peněz, dražby a magie dělá Elfenland mnohem taktičtější a zajímavější. Herní materiál 65 zlatých
Více11 Soustavy rovnic a nerovnic, Determinanty a Matice
11 Soustavy rovnic a nerovnic, Determinanty a Matice (r zné typy soustav rovnic a nerovnic, matice druhy matic, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice, Gaussova elimina ní metoda, determinanty
VíceČ část četnost. 部 分 频 率 relativní četnost 率, 相 对 频 数
A absolutní člen 常 量 成 员 absolutní hodnota čísla 绝 对 值 algebraický výraz 代 数 表 达 式 ar 公 亩 aritmetický průměr 算 术 均 数 aritmetika 算 术, 算 法 B boční hrana 侧 棱 boční hrany jehlanu 角 锥 的 侧 棱 boční stěny jehlanu
VíceÚlohy domácího kola kategorie C
50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat
VícePravidla pro přidělování bytů v Domech s pečovatelskou službou v Počátkách
Pravidla pro přidělování bytů v Domech s pečovatelskou službou v Počátkách Čl. I Úvodní ustanovení Tato pravidla stanovují postup pro přijímání a vyřizování žádostí o přidělení bytů v DPS a evidenci těchto
VíceMatematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvíjení klíčových kompetencí žáků
Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení Charakteristika vyučovacího předmětu 1.-2. ročník 4 hodiny týdně 3.-5. ročník 5 hodin týdně Vzdělávací obsah
VíceSBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNÍ A STAVEBNÍ TÁBOR, KOMENSKÉHO 1670 SBÍRKA PŘÍKLADŮ PRO OPAKOVÁNÍ NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY 2 ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obsah 1 Dělitelnost přirozených čísel... 3 2 Obvody a obsahy
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ
Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Obsah 1. Úvod 2. Kontaktní logické řízení 3. Logické řízení bezkontaktní Leden 2006 Ing.
Více1 Matematické základy teorie obvodů
Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení
VíceMěstský dopravní podnik Opava, a.s. projekt. Bílá Opava
Městský dopravní podnik Opava, a.s. projekt Bílá Opava Cíl projektu: Jedná se o projekt využití e-mobility a obnovitelných zdrojů energie v Městském dopravním podniku Opava, a.s. Elektrické pohony pro
Více7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy
Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná
VíceFinanční matematika pro každého
Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Matematika 1. ročník, studijní a učební obory Bez příloh
Identifikační údaje školy Číslo projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vytvořeno 18.5.2013 Určeno pro Přílohy VÝUKOVÝ MATERIÁL Vyšší odborná škola a Střední
VíceFakulta financí a účetnictví
Fakulta financí a účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Vyhláška děkana Fakulty financí a účetnictví č. 1/2012 o přijímacím řízení ve znění Dodatku č. 1 z 3. října 2012 1 Rozsah platnosti Tato vyhláška
VíceAndroid Elizabeth. Verze: 1.3
Android Elizabeth Program pro měření mezičasů na zařízeních s OS Android Verze: 1.3 Naposledy upraveno: 12. března 2014 alesrazym.cz Aleš Razým fb.com/androidelizabeth Historie verzí Verze Datum Popis
VíceZaměstnání a podnikání, hrubá a čistá mzda.
Zaměstnání a podnikání, hrubá a čistá mzda. Téměř každý člověk touží být v práci úspěšný touží pracovně se uplatnit. V průběhu studia si mladý člověk osvojuje znalosti a dovednosti potřebné pro povolání,
VíceZákladní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace. Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz. Metodika
Základní škola, Staré Město, okr. Uherské Hradiště, příspěvková organizace Komenské 1720, Staré Město, www.zsstmesto.cz Metodika k použití počítačové prezentace A Z kvíz Mgr. Martin MOTYČKA 2013 1 Metodika
VíceVyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
VíceVYBRANÉ ENERGETICKÉ STAVBY ve vazbě na novelu stavebního zákona a koordinované řízení
konference Real Estate Market > Autumn 2015 hotel Jalta v Praze, 21. října 2015 Ing. Jiří Koliba náměstek ministra sekce stavebnictví a primárních surovin 1 Současný stav povolovacích procesů novela zákona
VíceModely rozvrhování produkce s využitím Matlabu
Modely rozvrhování produkce s využitím Matlabu Semestrální práce pro 4EK425 (Modely produkčních systémů) Autor: Jaroslav Zahálka Obsah Úvod 3 Popis produkčního systému 3 Matlab a TORSCHE Scheduling Toolbox
VíceZnalecký posudek číslo 4541-31/15
Znalecký posudek číslo 4541-31/15 O ceně nemovitých věcí Pozemky zapsané na LV č. 621 a 624 Seč Katastrální území: Hoješín Okres: Chrudim O B V Y K L Á C E N A Objednatel znaleckého posudku: EXEKUTORSKÝ
VíceStátní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady
Státní maturita 0 Maturitní testy a zadání jaro 0 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZDC0T0 e²ené p íklady Autor e²ení: Jitka Vachtová 0. srpna 0 http://www.vachtova.cz/ Obsah Úloha
VícePodrobný postup pro vygenerování a zaslání Žádosti o podporu a příloh OPR přes Portál farmáře
Podrobný postup pro vygenerování a zaslání Žádosti o podporu a příloh OPR přes Portál farmáře 3. a 4. výzva příjmu žádostí Operačního programu Rybářství (2014 2020) V následujícím dokumentu je uveden podrobný
VíceČÁST PRVNÍ Základní ustanovení Čl. 1 Povaha a cíl Fyzikální olympiády
Organizační řád Fyzikální olympiády Č.j.: 22 125/2005-51 dne 8. 11. 2005 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy v souladu s 3 odst. 5 vyhlášky č. 55/2005 Sb., o podmínkách organizace a financování
VíceMINISTERSTVO HOSPODÁŘSTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY
MINISTERSTVO HOSPODÁŘSTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Vydalo Ministerstvo hospodářství České republiky dne 20. března 1996 č.j. 4 266/96-74 s platností od 1. září 1996 počínaje prvním ročníkem Kmenový obor: 2651H
Vícemetodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo
metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz
VícePOKYNY BOZP a EMS pro DODAVATELE
POKYNY BOZP a EMS pro DODAVATELE - vjezd do objektu - vyhodnocení rizik - pohyb po objektu - používání osobních ochranných pracovních prostředků - pravidla nakládky, vykládky a manipulace se zbožím Tento
VíceAlgoritmizace a programování
Pátek 14. října Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů.
VíceAutodesk Inventor 8 vysunutí
Nyní je náčrt posazen rohem do počátku souřadného systému. Autodesk Inventor 8 vysunutí Následující text popisuje vznik 3D modelu pomocí příkazu Vysunout. Vyjdeme z náčrtu na obrázku 1. Obrázek 1: Náčrt
VíceStanovisko k otázce úpravy doprodejů léčiv v souvislosti se snížením a opětovným zvýšením regulované ceny původce léčivého přípravku
V Praze dne 23. 4. 2010 č.j. MZDR19297/2010 Stanovisko k otázce úpravy doprodejů léčiv v souvislosti se snížením a opětovným zvýšením regulované ceny původce léčivého přípravku Odbor farmacie, s ohledem
VíceSTATUTÁRNÍ MĚSTO ČESKÉ BUDĚJOVICE OBECNĚ ZÁVAZNÁ. č. 5/2003. Zrušena vyhláškou č. 12/2005 s účinností od 1.1.2006!!! O MÍSTNÍCH POPLATCÍCH
STATUTÁRNÍ MĚSTO ČESKÉ BUDĚJOVICE OBECNĚ ZÁVAZNÁ VYHLÁŠKA č. 5/2003 Zrušena vyhláškou č. 12/2005 s účinností od 1.1.2006!!! O MÍSTNÍCH POPLATCÍCH schválena dne 30. října 2003 účinnost od 1. ledna 2004
Více1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ
1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního
Vícepříspěvková organizace IČO: 70878030 Telefon: 272 654 151, 3 (linka 112) zahradkova@dszm.cz
Domov pro seniory Zahradní Město, Sídlo: Sněženková 2973/8, 106 00 Praha 10 Zahradní Město Základní informace pro žadatele Název zařízení: Domov pro seniory Zahradní Město Adresa, místo poskytování služby:
VíceŠkolní kolo soutěže Mladý programátor 2016, kategorie A, B
Doporučené hodnocení školního kola: Hodnotit mohou buď učitelé školy, tým rodičů nebo si žáci, kteří se zúčastní soutěže, mohou ohodnotit úlohy navzájem sami (v tomto případě doporučujeme, aby si žáci
VíceMěsto Horní Blatná Obecně závazná vyhláška č. 3 / 2013 o místních poplatcích ČÁST I. ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ
Město Horní Blatná Obecně závazná vyhláška č. 3 / 2013 o místních poplatcích Zastupitelstvo města Horní Blatné se na svém zasedání dne 03.06.2013 usnesením č.12 usneslo vydat na základě 14 odst. 2 zákona
Více4 DVOJMATICOVÉ HRY. Strategie Stiskni páku Sed u koryta. Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0)
4 DVOJMATICOVÉ HRY Strategie Stiskni páku Sed u koryta Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0) 125 DVOJMATICOVÁ HRA Je-li speciálně množina hráčů Q = {1, 2} a prostory strategií S 1, S 2
Více1.3 Druhy a metody měření
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 1.3 Druhy a metody měření Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny.
VíceJak jednat. se stavebním úřadem. Michal Lalík. e s. stavebnímu zákonu z praxe
Jak jednat se stavebním úřadem 148 Michal Lalík ne nejčastější ejčastějš jč tějš ší otázky ot ázk y a odpovědi odpově ědi ě di ke e s stavebnímu zákonu z praxe o éh ěn zd te kt u je o ro js P a o Ukazka
VíceVýchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků
CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo
Více2. Žádost se podává písemně prostřednictvím podatelny. Formulář žádosti je příloha č. 2 těchto zásad. Každá žádost musí obsahovat:
Postup a zásady pronájmu pozemků ve vlastnictví statutárního města Děčín I. Žádosti 1. Žádosti o pronájmy pozemků ve vlastnictví statutárního města Děčín vyřizuje odbor místního hospodářství a majetku
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 9. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M9101 provádí početní operace
VíceInformace o naší organizaci
Informace o naší organizaci Dne 15. 5. 2003 byla podle 35a odst. 1, 84 odst. 2 písm. e) zák. č. 128/2000 Sb., o obcích, v souladu s 24 a násl. zák. č. 250/2000 Sb. o rozpočtových pravidlech územních rozpočtů
VíceMěstský úřad Mimoň. Mírová 120, 471 24 Mimoň, tel. 487805001, e-mail podatelna@mestomimon.cz. Směrnice Rady města Mimoň č. 1/2012
Městský úřad Mimoň Mírová 120, 471 24 Mimoň, tel. 487805001, e-mail podatelna@mestomimon.cz Směrnice Rady města Mimoň č. 1/2012 PRAVIDLA o způsobu použití a umístění čísel a názvů k označení budov, ulic
VíceMETODIKA KALKULACE NÁKLADŮ KURZU DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ
METODICKÝ MATERIÁL METODIKA DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Jana Bydžovská Vladimír Krajčík NÚOV Praha 2004 Název a sídlo centra celoživotního vzdělávání: Název kurzu: Délka kurzu, počet hodin: 2 1. Přímý materiál
Více13. Přednáška. Problematika ledových jevů na vodních tocích
13. Přednáška Problematika ledových jevů na vodních tocích Obsah: 1. Úvod 2. Základní pojmy 3. Vznik a vývoj ledu 4. Vznik ledových jevů 5. Proudění pod ledem 1.Úvod Při déle trvajícím mrazivém počasí
VíceVyužití znalostí matematiky při práci s kreditní kartou
L i t e r a t u r a [1] Leischner, P.: Polibky kružnic: Archimedes. MFI, roč. 24, č. 1 (2015), s. 87 94. [2] Pappus of Alexandria: Book 4 of the Collection, edited with translation and commentary by Heike
VíceZnalectví středověké hmotné kultury referát Koňský postroj ve středověku. Alžběta Čerevková učo: 330952
Znalectví středověké hmotné kultury referát Koňský postroj ve středověku Alžběta Čerevková učo: 330952 Úvod Středověk je považován za zlatý věk koně, neboť využití tohoto všestranného zvířete můžeme pozorovat
Více3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?
3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.
VícePodpůrný výukový materiál s využitím ICT* Podpůrný výukový materiál reedukační hodiny *
Podpůrný výukový materiál s využitím ICT* Podpůrný výukový materiál reedukační hodiny * Název: Pohádkové počítání,sčítání a odčítání do 20-typ příkladů 10+4, 14-4, reedukační pracovní listy Autor: Mgr.
VíceDne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace:
Dne 12. 7. 2010 obdržel zadavatel tyto dotazy týkající se zadávací dokumentace: 1. na str. 3 požadujete: Volání a SMS mezi zaměstnanci zadavatele zdarma bez paušálního poplatku za tuto službu. Tento požadavek
VíceAktivity s GPS 3. Měření některých fyzikálních veličin
Aktivity s GPS 3 Měření některých fyzikálních veličin Autor: L. Dvořák Cílem materiálu je pomoci vyučujícím s přípravou a následně i s provedením terénního cvičení s využitím GPS přijímačů se žáky II.
VícePROGRAM OBNOVY VENKOVA VYSOČINY
PROGRAM OBNOVY VENKOVA VYSOČINY Smluvní strany SMLOUVA O POSKYTNUTÍ PODPORY (POVV/xxx/2010) I. Smluvní strany Vysočina, kraj se sídlem: Žižkova 57, 587 33 Jihlava IČ: 70890749 zastoupený: MUDr. Jiřím Běhounkem,
VícePřijímací řízení pro školní rok 2011/2012
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Volanovská 243, TRUTNOV Přijímací řízení pro školní rok 2011/2012 Na základě ustanovení 60 odst. 1a zákona č.561/2004sb., o předškolním, základním, středním,
VíceVýstupy Učivo Téma. Čas. Základní škola a mateřská škola Hať. Školní vzdělávací program. Průřezová témata, kontexty a přesahy,další poznámky
provádí pamětné a písemné početní Čísla přirozená Opakování září, říjen operace v oboru přirozených čísel porovnává a uspořádává čísla celá a Čísla celá, racionální racionální, provádí početní operace
VíceZNALECKÝ POSUDEK. Mgr. Pavla Fučíková - soudní exekutor Slévárenská 410/14 709 00 Ostrava-Mariánské Hory
ZNALECKÝ POSUDEK č. 132-3932/14 o obvyklé ceně pozemku parc.č. 76 v k.ú. Malé Heraltice, obec Velké Heraltice, okr. Opava. Objednatel posudku: Exekutorský úřad Ostrava Mgr. Pavla Fučíková - soudní exekutor
VíceDětské hřiště v obci Rantířov
OBEC RANTÍŘOV Rantířov 78 588 41 Vyskytná nad Jihlavou Dětské hřiště v obci Rantířov Popis přípravy akce a zapojení dětí a mládeže do komunitního života v obci Únor 2014 Žadatel a investor OBEC RANTÍŘOV
VícePostup a zásady nabytí a převodu pozemků do vlastnictví a z vlastnictví statutárního města Děčín
Postup a zásady nabytí a převodu pozemků do vlastnictví a z vlastnictví statutárního města Děčín Článek I Nabytí a převod pozemků do vlastnictví a z vlastnictví statutárního města Děčína Statutární město
VíceMoravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Ročník 2. Datum
VícePočítání s decibely (není třináctá komnata matematiky)
očítání s decibely (není třináctá komnata matematiky) Hlavním úkolem decibelů je zjednodušit a zpřehlednit výpočty s nimi prováděné a ne prožívat studentské útrapy u tabule, při písemných pracích a u maturitních
VíceVOLEBNÍ ŘÁD Příloha č. 3
VOLEBNÍ ŘÁD Příloha č. 3 I. ÚVOD 1. Pán Ježíš Kristus povolává jednotlivé členy církve do rozličné služby prostřednictvím jejich o darování dary Ducha svatého (Ř 12,3-8; 1Kor 12; Ef 4, 11-12) 2. 2. Působením
VícePŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY
PŘÍLOHA 1.7 SMLOUVY O PŘÍSTUPU K VEŘEJNÉ PEVNÉ KOMUNIKAČNÍ SÍTI PROGRAM ZVYŠOVÁNÍ KVALITY (PŘÍSTUP K ŠIROKOPÁSMOVÝM SLUŽBÁM) Obsah 1. ÚČEL PROGRAMU 3 2. UZAVŘENÍ DOHODY O PROGRAMU 3 3. DÍLČÍ ZÁVAZKY V
VíceOBKLADOVÁ FASÁDNÍ DESKA
Tyto betonové obkladní fasádní desky jsou určeny k vytváření předsazených odvětrávaných fasád občanských a bytových budov zejména montované a skeletové konstrukce. Kotvení obkladových fasádních desek je
Více