Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování"

Bohumír Vopička
před 8 lety
Počet zobrazení:

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Ročník 2.

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Ročník 2. Datum tvorby Anotace -Prezentace pro studenty i učitele -Jsou zde řešeny příklady týkající se pravidelných mnohoúhelníků, a to určování poloměru kružnice opsané, vepsané, obsah mnohoúhelníku, počet úhlopříček a součet vnitřních úhlů -Všechny příklady jsou následně řešeny

2 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek

3 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Ř: Vypočítáme si středový úhel α

4 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Ř: Vypočítáme si středový úhel α α = 360 : 5 = 72 Dále počítáme v trojúhelníku APS:

5 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Ř: Vypočítáme si středový úhel α α = 360 : 5 = 72 Dále počítáme v trojúhelníku APS: sin36 = 3 r r = 3 =5, 1cm sin36

6 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Ř: Vypočítáme si středový úhel α α = 360 : 5 = 72 Dále počítáme v trojúhelníku APS: sin36 = 3 r r = 3 =5, 1cm sin36 tg36 = 3 ρ ρ = 3 = 4, 1cm tg36

7 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Obsah daného pětiúhelníku: S = 5 a ρ 2 Ř: Vypočítáme si středový úhel α α = 360 : 5 = 72 Dále počítáme v trojúhelníku APS: sin36 = 3 r r = 3 =5, 1cm sin36 tg36 = 3 ρ ρ = 3 = 4, 1cm tg36

8 PŘ 1: Určete poloměr kružnice opsané r a poloměr kružnice vepsané ρ pravidelnému 5-ti úhelníku, je-li délka jeho strany 6 cm. Zároveň vypočítejte obsah tohoto 5-ti úhelníku. Načrtni obrázek Obsah daného pětiúhelníku: S = 5 a ρ 2 S = 5 6 4,1 = 61, 5cm 2 2 Ř: Vypočítáme si středový úhel α α = 360 : 5 = 72 Dále počítáme v trojúhelníku APS: sin36 = 3 r r = 3 =5, 1cm sin36 tg36 = 3 ρ ρ = 3 = 4, 1cm tg36

9 PŘ 2: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran?

10 PŘ 2: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran? Návod řešení: Kolik úhlopříček má n-úhelník? Kolik stran má n-úhelník? Sestavte rovnici

11 PŘ 2: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran? Návod řešení: Kolik úhlopříček má n-úhelník? 1 n n 3 2 Kolik stran má n-úhelník? n Sestavte rovnici

12 PŘ 2: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran? Ř: Návod řešení: Kolik úhlopříček má n-úhelník? 1 n n 3 2 Kolik stran má n-úhelník? n Sestavte rovnici 1 2 n n 3 = 2n

13 PŘ 2: Který konvexní n-úhelník má dvakrát víc úhlopříček než stran? Ř: Návod řešení: Kolik úhlopříček má n-úhelník? 1 n n 3 2 Kolik stran má n-úhelník? n Sestavte rovnici n n 3 = 2n 2 n2 3 2 n 2n = 0 n 2 3n 4n = 0 n n 7 = 0 n 1 = 0..nemá řešení n 2 = 7.řešením je sedmiúhelník

14 PŘ 3: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož všechny vnitřní úhly mají velikost 144?

15 PŘ 3: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož všechny vnitřní úhly mají velikost 144? Návod řešení: Jaký je vzorec pro součet všech vnitřních úhlů v n-úhelníku? Kolik úhlů má n-úhelník? A kolik je součet všech úhlů, pokud každý má 144? Dej do rovnice.

16 PŘ 3: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož všechny vnitřní úhly mají velikost 144? Návod řešení: Jaký je vzorec pro součet všech vnitřních úhlů v n-úhelníku? n Kolik úhlů má n-úhelník? A kolik je součet všech úhlů, pokud každý má 144? n 144 Dej do rovnice.

17 PŘ 3: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož všechny vnitřní úhly mají velikost 144? Návod řešení: Jaký je vzorec pro součet všech vnitřních úhlů v n-úhelníku? n Kolik úhlů má n-úhelník? A kolik je součet všech úhlů, pokud každý má 144? Dej do rovnice. n 144 n = n 144

18 PŘ 3: Kolik vrcholů má pravidelný n-úhelník, jehož všechny vnitřní úhly mají velikost 144? Návod řešení: Jaký je vzorec pro součet všech vnitřních úhlů v n-úhelníku? n Kolik úhlů má n-úhelník? A kolik je součet všech úhlů, pokud každý má 144? n 144 Dej do rovnice. n = n 144 n = n 144 n 36 = 360 n = 10 Řešením je desetiúhelník

Podobné dokumenty

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.