C 1 6,8ηF 630V C 2 neuvedeno neuvedeno C 3 0,22μF 250V C 4 4μF 60V. Náhradní schéma zapojení kondenzátoru:

Transkript

1 RIEDL 3.EB 7 1/15 1. ZADÁNÍ a) Změřte kapacity předložených kondenzátorů ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 200 a 800 Hz c) Graficky znázorněte závislost reaktance měřených kondenzátorů na kmitočtu měřícího proudu d) jednoho kondenzátoru proveďte opravy výsledku měření vzhledem na chybu metody e) Změřte kapacity kondenzátorů přesným číslicovým můstkem a vyhodnoťte přesnost měření ohmovou metodou 2. POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚT Měřeným předmětem jsou v tomto případě kondenzátory. Jejich hlavní vlastností je jejich kapacita. Údaje o měřených kondenzátorech jsou uvedeny v tabulce: Kapacita Max. napětí 1 6,8ηF 630V 2 neuvedeno neuvedeno 3 0,22μF 250V 4 4μF 60V 3. TEORETIKÝ ROZBOR 3.1 ROZBOR PŘEDPOKLÁDANÝH VLASTNOSTÍ MĚŘENÉHO PŘEDMĚT Ideální kondenzátor má na rozdíl od skutečného kondenzátor pouze kapacitu, která je závislá na typu dielektrika, ploše desek a na vzdálenosti desek kondenzátoru od sebe. Skutečný kondenzátor má ještě další parazitní vlastností jako jsou odpor a indukčnost. Může na něj mít vliv teplota i okolní prostředí, intenzita elektrického pole a stárnutí kondenzátoru. Náhradní schéma zapojení kondenzátoru: R i R v R i odpor dielektrika R v odpor přívodů - kapacita Ztrátový činitel kondenzátoru tg δ charakterizuje ztráty energie kondenzátoru, které jsou způsobeny ztrátami v dielektriku a svodem napětí mezi elektrodami. Je uveden pro jednotlivé typy kondenzátorů

2 RIEDL 3.EB 7 2/15 v katalogu. Ztrátový činitel tg δ je závislí na frekvenci měřeného proudu. Nejmenší ztrátový činitel mají vzduchové kondenzátory, největší ztrátový činitel mají kondenzátory elektrolytické. 3.1 ROZBOR MĚŘÍÍ METODY K měření kapacity kondenzátorů jsme využili ohmovu metodu. Tato metoda se používá při dvou možných zapojeních měřících přístrojů. Je to zapojení pro velké kapacity a zapojení pro malé kapacity. ohmovi metody dochází vzhledem k zapojení přístrojů k chybě metody. Při použití metody pro měření malých kapacit (to je metoda pro měření velkých kapacitních reaktancí) měříme ampérmetrem proud, který protéká pouze měřeným kondenzátorem, zatímco voltmetr měří součet napětí na ampérmetru a na měřeném kondenzátoru. Z tohoto důvodu je třeba udělat korekce změřeného napětí podle vztahu: k I R A kde k je korigované napětí, je změřené napětí voltmetrem, I je změřený proud ampérmetrem a R A je vnitřní odpor ampérmetru. Při použití metody pro měření velkých kapacit (metoda pro měření malých kapacitních reaktancí) měříme voltmetrem napětí, které je pouze na měřeném kondenzátoru, zatímco ampérmetr měří součet proudu protékajícího měřeným kondenzátorem a proudu, který protéká voltmetrem. Z tohoto důvodu je třeba udělat korekci proudu podle vztahu: I k I R v kde I k je korigovaný proud, I je prou změřený ampérmetrem, je napětí změřené voltmetrem a R v je vnitřní odpor voltmetru. Kapacitu při této metodě vypočteme podle vztahu: x 2 1 f X c Při rozhodování, kterou metodu použít, jestli zapojení pro velké nebo pro malé kapacity nám pro hrubý odhad slouží vztah pro výpočet hraniční kapacity: h 2 f 1 R v R A jestliže je hraniční kapacita menší než kapacita měřeného kondenzátoru použijeme zapojení pro velké kapacity. Pokud je hraniční

3 RIEDL 3.EB 7 3/15 kapacita větší než kapacita měřeného kondenzátoru použijeme zapojení pro malé kapacity. 4. SHEMA ZAPOJENÍ Schéma č.1 Zapojení pro malé kapacity A G V X Schéma č.2 Zapojené pro velké kapacity A G V X G generátor kmitočtu A ampérmetr V voltmetr X měřený kondenzátor 5. POSTP MĚŘENÍ a) Zapojte přístroje podle schéma č.1 b) Generátorem kmitočtu nastavte požadovaný kmitočet c) Přečtěte údaj z ampérmetru a zapište jej do tabulky d) Přečtěte údaj z voltmetru a zapište jej do tabulky e) Opakujte tento postu pro další hodnotu kmitočtu od bodu b). Pokud jste změřili napětí a proud pro všechny požadované kmitočty, zapojte další kondenzátor a pokračujte bodem b). Pokud jste změřili všechny předložené kondenzátory pokračujte následujícím bodem f) Zapojte přístroje podle schématu č.2 g) Generátorem kmitočtu nastavte požadovaný kmitočet h) Přečtěte údaj z ampérmetru a zapište jej do tabulky

4 RIEDL 3.EB 7 4/15 i) Přečtěte údaj z voltmetru a zapište jej do tabulky j) Opakujte tento postup pro další hodnotu kmitočtu od bodu g). Pokud jste změřili napětí a proud pro všechny požadované kmitočty zapojte další kondenzátor a pokračujte bodem g). 6. TABLKY NAMĚŘENÝH A VYPOČTENÝH HODNOT Tabulka č.1 1 v zapojení pro malé kapacity (V) I (μa) k (V) (kω) f (Hz) S (ηf) X (ηf) Δa (ηf) δ r (%) 0,815 2,28 0, ,5 50 6,77 8,934 2,165 24,2 0,815 4,24 0, , ,77 8,328 1,557 18,7 0,816 8,14 0,808 99, ,77 8,022 1,232 15,6 0,822 32,48 0,790 24, ,77 8,188 1,418 17,3 Tabulka č.2 1 v zapojení pro velké kapacity (V) I (μa) I k (μa) (kω) f (Hz) S (ηf) X (ηf) Δa (ηf) δ r (%) 0,812 2,61 2, ,1 50 6,77 9,918 3,148 31,7 0,814 4,32 4, , ,77 8,292 1,522 18,4 0,815 8,28 8,199 99, ,77 8,009 1,239 15,5 0,821 32,6 3,252 25, ,77 7,884 1,114 14,1 Tabulka č.3 2 v zapojení pro malé kapacity (V) I (μa) (kω) f (Hz) S (ηf) X (ηf) Δa (ηf) δ r (%) 0,814 19,1 42, ,6 74,73 5,127 6,86 0,814 36,3 22, ,6 71,01 1,411 1,99 0,815 72,3 11, ,6 70,63 1,030 1,46 0, , ,6 70,55 0,951 1,35 Tabulka č.4 2 v zapojení pro velké kapacity (V) I (μa) (kω) f (Hz) S (ηf) X (ηf) Δa (ηf) δ r (%) 0,812 18,8 43, ,6 73,73 4,135 5,61 0,813 36,4 22, ,6 71,29 1,694 2,38 0,811 72,5 11, ,6 71,18 1,575 2,12 0, , ,6 70,39 0,794 1,13 Tabulka č.5 3 v zapojení pro malé kapacity (V) I (μa) (Ω) f (Hz) S (μf) X (μf) Δa (ηf) δ r (%) 0,813 52, ,2 0,206 6,046 2,93 0, , ,2 0,2003 0,316 0,16 0, ,2 0,201 1,243 0,62 0, ,2 0,2002 0,264 0,13

5 RIEDL 3.EB 7 5/15 Tabulka č.6 3 v zapojení pro velké kapacity (V) I (μa) (Ω) f (Hz) S (μf) X (μf) Δa (ηf) δ r (%) 0,812 52, ,2 0,205 5,124 2,50 0, , ,2 0,204 3,885 1,91 0, , ,2 0,203 2,566 1,27 0, ,2 0,201 1,499 0,74 Tabulka č.7 4 v zapojení pro malé kapacity (V) I (ma) (Ω) f (Hz) S (μf) X (μf) Δa (ηf) δ r (%) 0,803 1, ,37 4,394 24,35 0,55 0,802 2, ,37 4,408 37,77 0,86 0,772 4, ,37 4,404 33,73 0,77 0,500 10,75 46, ,37 4,279-90,54 2,12 Tabulka č.8 4 v zapojení pro velké kapacity (V) I (ma) (Ω) f (Hz) S (μf) X (μf) Δa (ηf) δ r (%) 0,794 1, ,37 4,448 78,17 1,76 0,801 2, ,37 4,413 43,27 0,98 0,769 4, ,37 4,431 61,27 1,38 0,487 10,74 45, ,37 4,389 19,61 0,45 změřené napětí I změřený proud k korigované napětí I k korigovaný proud kapacitní reaktance F kmitočet S skutečna kapacita kondenzátoru X vypočtená kapacita kondenzátoru Δa absolutní chyba δ r relativní chyba 7. VÝPOČTY Výpočet korigovaného napětí: k R A I například: 6 k RA I 0, , , 813V

6 RIEDL 3.EB 7 6/15 Výpočet korigovaného proudu: I k I R V například: 6 0,812 I I 2, , k R V A Výpočet kapacitní reaktance: I například: I 0,794 1, Výpočet kapacity kondenzátoru: X 2 1 f X například: 1 1 4, X 2 f X ,3 389 F Výpočet absolutní chyby: a X S například: a 6 6 X S 4, , , 61 F Výpočet relativní chyby: r a X 100

7 RIEDL 3.EB 7 7/15 například: r a X 9 19, , ,45% 8. GRAFY viz. příloha 9. SEZNAM MĚŘÍÍH PŘÍSTROJŮ Zkratka Název a typ přístroje Výrobní číslo G Generátor kmitočtu FG Digitální multimetr GDM E I Digitální multimetr GDM E x Předložený kondenzátor ZÁVĚR Naším úkolem bylo změřit předložené kondenzátory ohmovou metodou a pak vyhodnotit přesnost této metody. Jak vyplývá z grafů kapacitní reaktance se se zvětšujícím se kmitočtem měřícího proudu zmenšuje a to mezi horní hranicí a dolní hranicí kmitočtu měřeného proudu několikanásobně. Korekce jsem prováděl pouze u kondenzátoru 1, ale i přes tuto úpravu naměřených hodnot vycházela relativní chyba velice vysoká při všech kmitočtech měřícího proudu. Nejvyšší byla při kmitočtu 50Hz při zapojení pro velké kapacity, kde relativní chyba je větší než 31%, což je velice vysoká chyba. Nejmenší chyba u kondenzátoru 1 nebyla nižší než 14%. kondenzátoru 2 nebyla relativní chyba větší než 7% při zapojení pro malé kapacity a 6% při zapojení pro velké kapacity. Obě tyto hodnoty byli při kmitočtu 50Hz. ostatních kmitočtů při měření kondenzátoru 2 při obou možných zapojeních nebyla vyšší než 3%, což je docela přesné pro laboratorní měření však nikoli. Kondenzátor 3 při zapojení pro mále kapacity vykazoval velice nízkou chybu, při kmitočtu 50Hz byla relativní chyba skoro 3%, u ostatních kmitočtů při tomto zapojení nepřesáhla relativní chyba 1%, což je velice přesné. Při zapojení pro velké kapacity s kondenzátorem 3 byla relativní chyba jen o málo větší než při zapojení pro malé kapacity. Kondenzátor 4 měl při kmitočtu 800Hz relativní chybu 2,12%, u ostatních kmitočtů relativní chyba nepřesáhla 1%. Při zapojení pro velké kapacity už relativní chyba nepřesáhla ani při jednom kmitočtu 2%. Při kmitočtu 800Hz byla dokonce menší než 0,5%. Z vypočtených kapacit kondenzátorů a jejich relativní chyby mohu říct že se relativní chyba se zvyšujícím se kmitočtem snižuje toto neplatilo pouze u kondenzátoru 4.

8 RIEDL 3.EB 7 8/15 Závislost reaktance na kmitočtu při zapojení pro malé kapacity u 1 (Ω) f (Hz)

9 RIEDL 3.EB 7 9/15 Závislost reaktance na kmitočtu při zapojení pro velké kapacity u 1 (Ω) f (Hz)

10 RIEDL 3.EB 7 10/15 Závislost raktance na kmitočtu při zapojení pro malé kapacity u 2 (Ω) f (Hz)

15 RIEDL 3.EB 7 15/15 Závislost reaktance na kmitočtu při zapojení pro velké kapacity u 4 (Ω) f (H)

16