Incidence, prevalence, smrtnost a smrtelnost na novotvary v ČR

Transkript

1 Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Studijní program: Kvantitativní metody v ekonomice Studijní obor: Sociálně-ekonomická demografie Autor bakalářské práce: Jana Křížová Vedoucí bakalářské práce: Ing. Petr Mazouch, Ph.D. Incidence, prevalence, smrtnost a smrtelnost na novotvary v ČR akademický rok 2010/2011

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci zpracovala samostatně a že jsem uvedla všechny použité prameny a literaturu, ze kterých jsem čerpala. V Praze dne podpis

3 Poděkování Tímto bych chtěla poděkovat panu Ing. Petru Mazouchovi, Ph.D., za poskytnuté rady, cenné připomínky a za projevovanou ochotu při zpracování mé bakalářské práce.

4 Abstrakt V posledních několika dekádách došlo v České republice k výrazným změnám v úmrtnostních poměrech. Cílem předkládané práce je zjistit vývoj ve výskytu nádorových onemocnění v České republice za posledních čtyřicet let. Jako nástroj k tomu využívá ukazatele nemocnosti a úmrtnosti. Důraz je kladen zejména na dosavadní vývoj všech nádorových onemocnění u nás a dále podrobněji na ta nádorová onemocnění, která naší populaci zasahují nejvíce. V samotném závěru práce jsou na základě výsledků úmrtnostních tabulek analyzovány změny ve střední délce života v závislosti na vyloučení úmrtí některých nádorových onemocnění. Čtenáři tak tento model, může sloužit jako představa o tom, o kolik let by se v průměru naše populace dožívala déle, kdyby se na nádorová onemocnění vůbec neumíralo. Abstract In the past few decades, the Czech Republic took place significant changes in mortality rates. The objective of this study is to determine the development of cancer in the Czech Republic over the last forty years. Indicators of morbidity and mortality are being used. Emphasis is placed on the current development of all cancers in this country and further detail on those cancers that affect most of our population. In the very end, based on the results of the mortality tables, are analyzed the changes in life expectancy depending on the elimination of the deaths of some cancers. This model can use as an idea of how many years would, on average, our population lingered longer, if the cancer did not cause of death.

5 Obsah 1 Úvod Vymezení základních pojmů Epidemiologie Měření frekvence nemocí a úmrtí v populaci Mezinárodní klasifikace nemocí, úrazů a tříd příčin smrti (MKN) Ukazatele frekvence Ukazatele struktury (extenzitní) Ukazatele intenzity Zdravotnická statistika Statistika nemocných Statistika zemřelých Onkologie Rakovina Druhy nádorů Prevence Klasifikace nádorů podle MKN Úmrtnostní tabulky Metody konstrukce úmrtnostních tabulek Úplné a zkrácené úmrtnostní tabulky Úmrtnostní tabulky s vyloučením příčin smrti Základní biometrické míry úmrtnostních tabulek Vyrovnání hodnot v úmrtnostních tabulkách Vyrovnání zkrácených úmrtnostních tabulek pomocí GM funkce Využití úmrtnostních tabulek Výskyt novotvarů v ČR v letech Vývoj vybraných diagnóz novotvarů v letech Rakovina prsu Rakovina průdušnice, průdušky a plic Rakovina tlustého střeva a konečníku Vývoj střední délky života po vyloučení vybraných příčin smrti Vývoj střední délky života při narození Vývoj střední délky života v roce Vývoj střední délky života v roce Závěr Seznam použité literatury Seznam tabulek Seznam obrázků Přílohy... 76

6 1 Úvod Nádorová onemocnění patří v současnosti mezi nejzávažnější civilizační choroby vyspělých zemí, jsou druhou nejčastější příčinou úmrtí hned po kardiovaskulárních chorobách a jejich podíl na celkové úmrtnosti neustále roste. (Koutecký, 2002) Zpracování tématu, které se týká nemocí a úmrtí, není zrovna optimistickým tématem, navíc nádorová onemocnění patří k nejobávanějším z nich. Důvod, proč jsem si vybrala právě téma novotvarů, je poznat tuto skupinu nemocí blíže. Novotvary jsou nemoci, které trápí především jednotlivce zasažené nádorovým onemocněním a jejich rodiny. Tyto nemoci nejsou problémem pouze této části populace, která je novotvary zasažena, ale jestliže tyto nemoci zasahují velkou část dané populace, stává se tento problém i závažným problémem celé společnosti, která musí přijímat obecnější opatření zejména v oblasti prevence tohoto typu onemocnění. Cílem mé práce bude zjistit trendy výskytu a úmrtnosti nádorových onemocnění v České republice, jaké jsou vlastně nádorová onemocnění a které druhy jsou nejčastější v naší populaci. K dosažení tohoto cíle využiji ukazatele nemocnosti a úmrtnosti. Dále v práci budou využity úmrtnostní tabulky, které budou sloužit ke zjištění, zda by vyloučení příčiny úmrtí na nádorová onemocnění mělo vliv na prodloužení střední délky života. Práce je rozdělena do šesti kapitol a každou z nich bych chtěla nyní stručně přiblížit. V první kapitole jsou definovány kromě samotné epidemiologie také základní pojmy zdraví a nemoc, které jsou právě hlavním cílem sledování epidemiologie. Dále se tato kapitola zabývá samotným měřením nemocí a úmrtí v populaci. Jsou zde popsány ukazatele, které jsou využívány k měření nemocnosti a úmrtnosti v populaci. Všechny popsané ukazatele jsem využila v páté kapitole. Dále jsem se v této kapitole pokusila čtenáře přiblížit problematice měření nemocí a zdraví v populaci. K pochopení celé problematiky nádorových onemocnění je třeba objasnit i některé termíny z onkologie. Tyto termíny jsou stručně vysvětleny v druhé kapitole a jsou popsány jednoduchým jazykem, bez užití složité lékařské terminologie. Ve třetí kapitole je vysvětlen postup konstrukce úmrtnostních tabulek a úmrtnostních tabulek s vyloučením příčiny smrti na nádorová onemocnění, na základě kterých budu porovnávat jednotlivé změny ve střední délce života novorozence. 6

7 Předposlední kapitola obsahuje samotnou analýzu nádorových onemocnění. Nejprve je sledována celá skupina novotvarů a pak jsou zpracovány ty diagnózy, které postihují naši populaci nejvíce. V závěrečné kapitole jsou právě u těchto diagnóz sestaveny úmrtnostní tabulky s vyloučením vlivu úmrtnosti na tyto typy a na jejich základě bude zajímavé sledovat změny ve střední délce života nejen při narození, ale i v dalších letech. 7

8 2 Vymezení základních pojmů 2.1 Epidemiologie Věda, která se zabývá studiem výskytu nemocí a poruchami zdraví v populaci se nazývá epidemiologie. Podle Světové zdravotnické organizace (dále jen SZO) je epidemiologie vědní obor, který se zabývá studiem rozdělení a příčin nemocí a událostí spjatých se zdravotním stavem lidské populace a aplikací těchto poznatků při řešení zdravotních problémů. Epidemiologie tedy zkoumá faktory, které ovlivňují nemocnost a zdraví obyvatelstva a jejím cílem je co nejvíce porozumět vzniku a průběhu nemocí a na základě toho, příznivě ovlivnit vývoj zdravotního stavu populace. (Bencko aj., 2003) Zdraví lidí lze však obtížně vymezit a měřit. Pro charakterizování zdraví existuje několik definic a zdraví můžeme posuzovat z mnoha pohledů. Podle definice SZO je zdraví stav úplné tělesné, duševní a sociální pohody, nejen v nepřítomnosti nemoci nebo vady (Holčík, 2002, str. 11). Tato definice obsahuje pozitivní i negativní vymezení, ale neříká nám nic o tom, co se myslí pohodou. Starší definice chápaly zdraví jen jako neexistenci nemoci nebo vady. Nemoc lze definovat jako objektivní poruchu zdraví, kterou lze diagnostikovat a klasifikovat, která má své příčiny i podmínky a typický průběh, jejž lze do jisté míry ovlivnit (Holčík, 2002, str. 13). Počátky epidemiologie sahají až do 17. století. Už v dřívějších dobách si lidé uvědomovali potřebu sledování nemocnosti. Jako první se pokusil klasifikovat nemoci John Graunt v Londýně roku 1629, který na tzv. Seznamy úmrtí (Bills of Mortality) zaznamenával počty úmrtí, jejich příčiny a počty pokřtěných dětí. Na základě těchto záznamů se pokusil odhadnout počet narozených dětí, které zemřely před dosažením věku 6 let. Mimo jiné také objevil, že se rodí více chlapců než děvčat. (ÚZIS, 2009a) Až do poloviny 20. století se epidemiologie zabývá především infekčními nemocemi, které se rychle šířily mezi obyvatele a tvořily riziko vzniku epidemií. Aby nedocházelo k dalšímu šíření infekčních chorob, byly přijaty izolační opatření, které měly zabránit styku nemocného s nakaženým. Bylo vypozorováno, že pokud nemocní jedinci danou nemoc už jednou prodělali a uzdravili se, tak se stávalo jen velmi málo, že na tuto chorobu znovu onemocněli. Zjištění těchto nových poznatků o nemocích umožnilo další pokrok v předcházení příčin nemocnosti a úmrtnosti. (Bencko aj., 2003) 8

9 V současné době se epidemiologie zabývá především rizikovými faktory zhoubných novotvarů a nemocemi oběhové soustavy, které jsou hlavními příčinami úmrtí v rozvinutých zemích. (Bencko aj., 2003) 2.2 Měření frekvence nemocí a úmrtí v populaci Mezi hlavní úkoly epidemiologie patří sledovat, analyzovat a zlepšovat zdravotní stav populace. Jak již bylo řečeno v první kapitole, zdraví nelze jednoznačně definovat a je tedy obtížné ho i měřit, proto nejčastějšími sledovanými jevy v populaci jsou nemoci a úmrtí, které nám poskytují informace, na jejichž základě můžeme pak zdravotní stav vybrané populace sledovat a hodnotit. Pokud chceme zjišťovat a měřit výskyt nemocí a úmrtí, porovnávat je v čase a prostoru, musíme si vymezit statistickou jednotku a určit populaci, kterou budeme sledovat. Dále si musíme stanovit kritéria, na jejichž základě budeme daný stav hodnotit. (Bencko aj., 2003) Jako jednotku statistického šetření může být případ nemoci nebo osoba. Pokud vybranou statistickou jednotkou je případ nemoci nebo událost (např. pracovní neschopnost, vzniklé onemocnění, ošetření), tak se osoba ve statistice může objevit několikrát, jestliže je za statistickou jednotku vybrána osoba, tak se ve statistice objeví jen jednou. Můžeme si představit, že jedna osoba onemocní během určitého časového období zhoubným novotvarem (dále ZN), tato osoba se vyléčí, ale za nějaký čas onemocní znovu jiným ZN. Pokud zjišťujeme počty osob, které přežívají se ZN, tak je tato osoba evidována jednou, jestliže zjišťujeme počet onemocnění na ZN, je tato osoba ve statistice zaznamenána dvakrát. (Bencko aj., 2003) Pro každé onemocnění existuje diagnóza. Tato diagnóza lze poměrně jednoduše určit na základě výsledků vyšetření, základních příznaků onemocnění a posouzení dalších stavů, které by mohly stanovení diagnózy ovlivnit (např. rodinná anamnéza). (Bencko aj., 2003) Mezinárodní klasifikace nemocí, úrazů a tříd příčin smrti (MKN) Abychom mohli nemoci a úmrtí porovnávat v čase a v prostoru, bylo zapotřebí sestavit nějaký systém, který by je sjednotil a klasifikoval. Za tímto účelem byla vytvořena Mezinárodní klasifikace nemocí, úrazů a tříd příčin smrti, která každé nemoci přiřazuje alfanumerický kód, který umožňuje srovnávání dat o úmrtnosti a nemocnosti jak časově tak prostorově. Jednotlivé informace o nemocích a úmrtí lze pod tímto kódem snadno ukládat, vyhledávat a analyzovat. (ÚZIS, 2009a) 9

10 Jádro současné MKN sahá až do 19. století, kdy Mezinárodní statistický institut pověřil na své schůzi ve Vídni roku 1891 výbor, jemuž předsedal Jackues Bertillon ( ), aby představil klasifikaci příčin smrti. V roce 1893 byla na zasedání Mezinárodního statistického institutu přijata klasifikace příčin smrti (nazývala se Mezinárodní seznam příčin smrti). Příčiny smrti byly rozděleny do 14. skupin, které byly označeny římskými číslicemi I. XIV. Bertillonova Klasifikace příčin smrti dosáhla obecného uznání a začala být používána v mnoha státech. V roce 1898 Americká asociace veřejného zdraví doporučila přijmout klasifikaci pro matriky v Kanadě, Mexiku a ve Spojených státech amerických, asociace dále doporučila, aby byla klasifikace revidována každých deset let. (ÚZIS, 2009a) Francouzská vláda svolala v srpnu 1900 do Paříže první Mezinárodní konferenci k revizi mezinárodního seznamu příčin smrti. 21. srpna 1900 byla přijata podrobná klasifikace příčin smrti obsahující 179 skupin a zkrácená klasifikace obsahující 35 skupin a na návrh Americké asociace veřejného zdraví byla uznána potřeba desetiletých revizí. Bertillon byl stále hlavní silou rozvoje a revize z let 1900, 1909 a 1920 byly provedeny pod jeho vedením, roku 1922 Bertillon umírá. Po jeho smrti byla sestavena tzv. Smíšená komise (složená ze zástupců Mezinárodního statistického institutu a Zdravotní organizace společnosti národů), která byla pověřena sestavením konceptu pro revize pro roky 1929 a (ÚZIS, 2009a) V roce 1938 byla svolána pátá decennální revizní konference, na které byly schváleny změny související s aktualizací seznamů, tak aby byly v souladu s pokrokem vědy zvláště v kapitole u infekčních a parazitárních nemocí. Konference schválila seznamy příčin narození mrtvého plodu a potvrdila rostoucí potřebu seznamů, které by klasifikovaly nemoc. Protože doposud neexistovala jednotlivá klasifikace nemocí, která by se mohla uspokojivě používat pro statistiky nemocí, mnoho zemí si připravily své vlastní seznamy. (ÚZIS, 2009a) Významnou revizí byla šestá decennální revize z roku 1948, kdy převzala odpovědnost za klasifikaci SZO a byla přijata Mezinárodní statistická klasifikace nemocí, úrazů a příčin smrti. Významné na této revizi byla skutečnost, že se zavedla klasifikace nemocí, do té doby byla podle příčin klasifikována jen úmrtí. Tato revize přinesla počátek nové éry v mezinárodních vitálních a zdravotnických statistikách. Konference také schválila mezinárodní formulář Lékařského potvrzení příčiny smrti a přijala prvotní (základní) příčinu smrti jako hlavní příčinu, která by se měla tabelovat. (ÚZIS, 2009a) 10

11 Až do své deváté revize měla jako základ tisíc položek, z toho prvních osm set (0-799) bylo určeno pro nemoci, zbylé dvě stovky byly určeny pro vyznačení vnějších příčin smrti ( : úrazy a otravy). Celá tato tisícistupňová škála je rozdělena do několika tříd nemocí, úrazů a příčin smrti, v podstatě celé období po II. světové válce až do 80. let (do 9. revize) to bylo sedmnáct tříd, jejichž náplň byla každých deset let upravována. (ÚZIS, 2009a) Od roku 1993 (v ČR od r. 1994) byla přijata nová klasifikace (podle 10. revize) pod názvem Mezinárodní klasifikace nemocí a přidružených zdravotních problémů. V současné době platí v ČR od druhá aktualizovaná verze MKN-10, která rozděluje soubor nemocí, úrazů a příčin smrti do dvaceti dvou tříd. Přehled hlavních tříd této klasifikace je uveden v tabulce č. 1. (ÚZIS, 2009a) Tab. 1 - Mezinárodní klasifikace nemocí, úrazů a tříd příčin smrti I. A00 B99 Některé infekční a parazitární nemoci II. C00 D48 Novotvary III. D50 D89 Nemoci krve, krvetvorných orgánů a některé poruchy týkající se mechanismu imunity IV. E00 E90 Nemoci endokrinní, výživy a přeměny látek V. F00 F99 Poruchy duševní a poruchy chování VI. VII. VIII. G00 G99 Nemoci nervové soustavy H00 H59 Nemoci oka a očních adnex H60 H95 Nemoci ucha a bradavkového výběžku IX. I00 I99 Nemoci oběhové soustavy X. J00 J99 Nemoci dýchací soustavy XI. XII. XIII. XIV. XV. K00 K93 Nemoci trávicí soustavy L00 L99 Nemoci kůže a podkožního vaziva M00 M99 Nemoci svalové a kosterní soustavy a pojivové tkáně N00 N99 Nemoci močové a pohlavní soustavy O00 O99 Těhotenství, porod a šestinedělí XVI. P00 P96 Některé stavy vzniklé v perinatálním období XVII. Q00 Q99 Vrozené vady, deformace a chromozomální abnormality XVIII. R00 R99 XIX. S00 T98 Příznaky, znaky a abnormální klinické a laboratorní nálezy nezařazené jinde Poranění, otravy a některé jiné následky vnějších příčin 11

12 XX. XXI. XXII. V01 Y98 Vnější příčiny nemocnosti a úmrtnosti Z00 Z99 Faktory ovlivňující zdravotní stav a kontakt se zdravotnickými službami U00-U99 Kódy pro speciální účely Zdroj: ÚZIS, 2009a Ukazatele frekvence Výskyt nemocí a úmrtí v populaci můžeme vyjadřovat pomocí různých statistických ukazatelů, jejich základní členění je na ukazatele extenzitní tedy ukazatele struktury a ukazatele intenzitní Ukazatele struktury (extenzitní) Ukazatele struktury vyjadřují jakou částí celku je sledovaný jev. Jsou tvořeny tak, že do čitatele zlomku musíme dát část jmenovatele. Většinou je přepočítáváme na procenta a nabývají hodnot od 0 do 1. Často jsou interpretovány jako odhady pravděpodobnosti výskytu sledovaného jevu. Pravděpodobnost vzniku onemocnění se v epidemiologii zpravidla nazývá rizikem onemocnění. Například v ČR bylo v roce 2007 nově evidováno případů ZN tlustého střeva, z toho případů u mužů. Podíl počtu mužů k celkovému počtu nově evidovaných s ZN tlustého střeva je tedy 2560/4468=0,57. Jestliže v roce 2007 někdo onemocněl na ZN tlustého střeva, pravděpodobnost, že jde o muže je 57 %. (Bencko aj., 2003) Ukazatele intenzity Ukazatele intenzity vyjadřují poměr počtu případů sledovaného jevu (zemřelých, nemoci apod.) k exponované populaci (rozsah populace, ze které je daný údaj zjišťován). Tento poměr se přepočítává na 100, nebo osob. Např. poměr počtu úmrtí na zhoubné novotvary vzhledem ke střednímu stavu populace na obyvatel v roce 2007, je tedy / =265,14 úmrtí. (Gladkij, Strnad; 2002; str. 48) Zdravotnická statistika Jestliže chceme sledovat zdravotní stav populace, potřebujeme mít kvalitní informace, na jejichž základě pak můžeme daný stav hodnotit. Za tímto účelem byl vytvořen Národní zdravotnický informační systém (NZIS), který pomocí dílčích registrů (seznam registrů viz přílohy) uchovává a zpracovává zdravotnické informace. Pro získání kvalitních dat existuje celá řada formulářů a výkazů, kam lékaři zaznamenávají údaje 12

13 o nemocných a zemřelých (např. Potvrzení pracovní neschopnosti, Záznam hospitalizace, Hlášení infekční nemoci, Incidence a léčba zhoubného novotvaru, List o prohlídce mrtvého). Důležitou statistikou je statistika příčin smrti. Základním zdrojem této statistiky je List o prohlídce mrtvého (LPM, viz přílohy). Tento list má povinnost vyplnit lékař, který ohledává mrtvého a to zpravidla ve 4 kopiích. 1 kopii si nechává zdravotnické zařízení, kde byl mrtvý ohledán, další kopii si odveze pohřební služba a 2 kopie jsou odeslány na Matriční úřad, který zapíše příslušné informace do Knihy úmrtí, vyplní statistické Hlášení o úmrtí, které zasílá na Český statistický úřad (ČSÚ). Druhá kopie je matrikou zasílána na krajské pracoviště Ústavu pro zdravotnické informace a statistiky ČR (ÚZIS), který LPM využívá pro zpřesnění a doplnění statistik o zdravotním stavu obyvatelstvu (např. Onkologický registr). Do první části LPM lékař vyplňuje 3 příčiny úmrtí: a) bezprostřední příčina choroba nebo stav vedoucí přímo k úmrtí; b) předchozí příčina je (jsou) chorobné stavy, které vyvolaly za a); c) základní příčina je choroba či stav, která vyvolala řetězec chorobných stavů vedoucích ke smrti, případně vnější příčina (nehoda, násilí), která přivodila smrtelné poškození. V druhé části LPM se uvádějí jiné závažné stavy, které přispěly ke smrti, ale přímo nesouvisí s příčinou smrti uvedenou v první části. Pro další statistické účely se vybírá a kóduje základní příčina smrti. (ÚZIS, 2006) Na základě údajů o zemřelých je vytvářena statistika zemřelých, kterou ročně publikuje ČSÚ v Demografické ročence ČR (viz např. ČSÚ, 2008) podrobněji Zemřelí podle příčin smrti (viz např. ČSÚ, 2006) a ÚZIS v publikaci Zemřelí a Zdravotnické ročence ČR (viz např. ÚZIS, 2005; ÚZIS, 2007). ČSÚ předává dále data EUROSTATU, SZO a Organizaci pro hospodářskou spolupráci a rozvoj. (ÚZIS, 2006) Zpracování statistik příčin smrti je jednodušší než zpracování statistik nemocnosti. Úmrtí na rozdíl od nemoci lze jednoznačně určit. Je to jev, který má jednoznačný konec a můžeme jej časově dobře definovat. U nemoci je to složitější, nebývá vždy jednoduché určit její začátek a stanovit její konec. Do statistiky nemocnosti zahrnujeme celou řadu statistik, je to např. statistika nemocnosti spojená s pracovní neschopností, statistika nemocnosti hospitalizovaných osob a statistika povinně hlášených onemocnění. (Holčík, 2002, str. 34) Mezi povinná hlášení patří mimo jiné hlášení zhoubného novotvaru. Hlášení se podává na formuláři Incidence a léčba zhoubného novotvaru (viz přílohy). Onkologickému hlášení podléhají onemocnění, které jsou diagnostikovány ve II. 13

14 kapitole MKN-10 kromě nezhoubných novotvarů, které jsou z povinného hlášení vyjmuty. Povinnost hlásit ZN má každé zdravotnické zařízení, které stanovilo diagnózu a každé zdravotnické zařízení, které zodpovídá za léčbu. Zdravotnické pracoviště, které diagnostikovalo ZN má povinnost předat hlášení do jednoho měsíce od stanovení diagnózy na příslušné spádové pracoviště Národního onkologického registru ČR (NOR) podle místa trvalého bydliště pacienta a dále předat hlášení na adresu zdravotnického pracoviště, které je odpovědné za léčbu. Toto pracoviště má povinnost odeslat hlášení na adresu spádového pracoviště NOR do osmi měsíců od stanovení diagnózy a může v případě potřeby změnit údaje již dříve vyplněné pracovištěm, kde byl ZN diagnostikován. Do hlášení se vypisuje přibližně 30 údajů o povaze, rozsahu, způsobu diagnostiky i léčby každého nově zjištěného nádorového onemocnění. (ÚZIS, Národní onkologický registr, Závazné pokyny NZIS) Údaje o hlášených novotvarech najdeme v publikaci Novotvary, kterou vydává ÚZIS (viz např. ÚZIS, 2010). Nalezneme zde údaje o nově hlášených onemocnění a úmrtnosti, které jsou tříděny podle pohlaví, věkových skupin, území a vybraných diagnóz. Deset nejzávažnějších nádorů u mužů a žen je zpracováno až na úroveň okresů. (ÚZIS, 2010) Statistiku nemocnosti a příčin smrti lze využít k hodnocení a sledování vývoje nemocnosti a úmrtnosti. Tyto informace využívají především lékaři a odborníci pro potřebu a zaměření zdravotní péče, spotřebu léků, pro rozvoj a zaměření diagnostických a léčebných metod a k výzkumným účelům. Dále tyto statistiky slouží jako podklad pro politická rozhodnutí a řízení v oblasti zdravotnictví. (ÚZIS, 2006) Statistika nemocných Incidence Incidence nám udává počet nově vzniklých onemocnění v daném období. Incidence se vztahuje vždy k určitému časovému intervalu. Rozeznáváme jednak absolutní incidenci, která zachycuje počet nových případů nemoci, k nimž došlo ve stanoveném intervalu (nejčastěji jeden rok) a jednak relativní incidenci, kdy počet nových případů nemoci (absolutní incidence) je dáván do poměru k počtu osob v exponované populaci. Relativní incidenci můžeme považovat za odhad pravděpodobnosti vzniku nového onemocnění ve studované populaci. (Gladkij, Strnad; 2002, str. 49) 14

15 č ý ří ů é č é č ý 10, kde k je exponent nejčastěji volený v intervalu 3 až 5. Zdroj: (Gladkij, Strnad; 2002, str. 49) Incidence se běžně vypočítává z údajů o povinně hlášených nemocech. Např. v ČR bylo v roce 2007 u žen nově evidováno případů ZN prsu (absolutní incidence). Při počtu žen (k ) se roční relativní incidence zhoubného nádoru prsu na žen rovnala: 6 500/ = 123,2. Prevalence Prevalence na rozdíl od incidence zachycuje všechna onemocnění, nová i stará. Prevalenci můžeme sledovat buď k určitému okamžiku (okamžiková prevalence) nebo za určité časové období (intervalová prevalence). Okamžiková prevalence podává informaci o počtu evidovaných (trvajících) nemocí nebo o počtu osob žijících s určitou chorobou v populaci v určitém časovém období. Z časového hlediska je to průřezový ukazatel zachycující počet existujících nemocí k určitému datu. Můžeme ji obdobně jako incidenci vyjádřit jako počet nemocí (absolutní prevalence) nebo počet nemocí dát do poměru k celkové exponované populaci (relativní prevalence). Běžně se používají spíše relativní ukazatele, které jsou vhodnější pro srovnání. Protože prevalence nás informuje o promořenosti populace danou nemocí, často se využívá k určení potřeby prostředků a sil vynakládaných na zdravotní péči. (Gladkij, Strnad; 2002, str. 49) č í í í č é č ý 10, kde k je exponent nejčastěji volený v intervalu 3 až 5. Zdroj: (Gladkij,Strnad; 2002, str. 49) Statistika zemřelých Termíny úmrtnost, smrtnost a smrtelnost charakterizují procesy, které souvisí s negativní stránkou přirozené reprodukce. Úmrtnost (mortalita) Obecná míra úmrtnosti nám udává počet zemřelých osob ve stanoveném intervalu (nejčastěji jeden rok) ke střednímu stavu obyvatel. 15

16 ú v intervalu 3 až 5. č ú í ý č 10, kde k je exponent nejčastěji volený Zdroj: (Roubíček, 1997) Smrtnost (letalita) Smrtností nazýváme úmrtnost podle příčin smrti. Vyjadřuje počet osob, které zemřely na určitou chorobu ke střednímu stavu obyvatel. č ř ý č říč ř í 10, kde k je exponent nejčastěji volený v intervalu 3 až 5. Zdroj: (Roubíček, 1997) Smrtelnost (fatalita) Smrtelnost vyjadřuje poměr mezi počtem zemřelých na určitou chorobu (příčinu smrti) a středním stavem nemocných na tuto chorobu. volený v intervalu 3 až 5. č ř ý č říč ř í ý 10, kde k je exponent nejčastěji Zdroj: (Roubíček, 1997) 16

17 3 Onkologie Onkologie je lékařský obor, který se zabývá diagnostikou, léčbou a prevencí maligního (zhoubného) nádorového onemocnění. (Dvořáčková, 2002) 3.1 Rakovina Rakovinu lze definovat jako soubor nemocí, jejichž společným znakem je nekontrolovatelný růst buněk, který se vymyká koordinačním dějům v živém organizmu. Odborně se mluví o zhoubných nádorech (novotvarech). Buňky primárního nádoru se šíří do okolí a utlačují sousední tkáně, prorůstají do cévního a mízního oběhu a zakládají nová ložiska ve zdravých tkáních a orgánech. (Skála, 2007) 3.2 Druhy nádorů Benigní nádory Benigní nádory jsou nádory nezhoubné, které rostou pomalu, nevrůstají do okolních tkání a bývají opouzdřené. Důležité je, že tyto nádory nepronikají do cév a nezakládají druhotná ložiska metastázy. Tyto nádory se daří dobře vyoperovat a většinou znovu nenarůstají. Benigní nádory tak ohrožují život jen vzácně. (Dvořáčková, 2002) Maligní nádory Maligní nádory jsou nádory zhoubné. Ty rostou rychle, některé z nich jsou neopouzdřené, ale i u opouzdřených pronikají dříve či později jejich buňky pouzdrem a vrůstají do okolních tkání, které ničí. Brzy potom však agresivní buňky naruší stěny cév a šíří se do organismu cévní a mízní soustavou. Pokud jsou v daném místě příznivé podmínky pro jejich další dělení, vznikají metastázy. (Dvořáčková, 2002) Častým výskytem zhoubných nádorů je tzv. Novotvar in situ, jde o počáteční stádium karcinomu, kdy ještě nádorové buňky nepřestoupily přes bazální membránu. To je nebuněčná vrstva, která odděluje epitelové buňky od podpůrných tkání orgánu. Nádorové buňky tak dosud nemohly proniknout do lymfatických nebo krevních cév a nevznikly tak metastázy. (Česká onkologická společnost, 2009a) 17

18 3.3 Prevence Prevenci v obecném smyslu, chápeme jako předcházení něčeho, co by mohlo s určitou pravděpodobností nastat. Onkologická prevence znamená předvídání a předcházení nežádoucím událostem, souvisejícím se vznikem zhoubných nádorů. Onkologická prevence má několik podob, a to prevenci primární, sekundární, terciární a kvartérní. (Žaloudík, 2008) Primární prevence Primární onkologická prevence se má starat o to, aby nádor nevznikl. Klade si za cíl pokles výskytu zhoubných nádorů. Jde o snižování až eliminaci rizikových faktorů, které mají prokazatelný a přímý vliv na vznik malignit. (Žaloudík, 2008) Sekundární prevence Sekundární prevence se zabývá tím, aby byl nádor zjištěn včas a řešen v tomto časném vyléčitelném stadiu. U některých nádorů, jejichž výskyt je velmi častý, se lze pokusit o organizovanou formu časného záchytu preventivními vyšetřeními celé takzvané cílové populace, kterou nazýváme screeningem (Žaloudík, 2008). V ČR byl oficiálně zahájen mamografický screening nádorů prsu v roce 2002, cervikální screening rakoviny děložního hrdla v roce 2008 a screening kolorektální rakoviny v lednu (Dušek aj., 2011a) Terciární prevence Každý jedinec, který byl někdy léčen, musí být doživotně sledován. I po úspěšné léčbě může vzniknout nový nádor, mohou se objevit pozdní metastázy, pozdní komplikace nebo pozdní následky. Cílem terciární prevence je tedy včas zachytit návrat onemocnění po předchozí léčbě, aby ještě i takový návrat onemocnění a jeho šíření mohly být úspěšně léčeny a vyléčeny. (Žaloudík, 2008) Kvartérní prevence Stává se, a dosud až příliš často, že nádorové onemocnění je zjištěno příliš pozdě, než aby mohlo být zcela vyléčeno. I když se může zdát v této fázi nemoci prevence už zbytečná, není však lhostejné, v jakém stavu bude nemocný člověk žít a s jakými potížemi. (Žaloudík, 2008) 18

19 3.4 Klasifikace nádorů podle MKN MKN má pro nádory vyhrazeny topografické kódy (topografický kód popisuje místo původu nádoru). Maligní nádory jsou v klasifikaci uvedeny pod písmenem C, benigní nádory a nádory s neurčitým biologickým chováním jsou uvedeny písmenem D. Za příslušným písmenem je pak trojmístný číselný kód. První dvě čísla uvádějí základní lokalizaci nádoru, poslední číslo je uvedeno za tečkou a lokalizaci blíže specifikuje. Například kód pro zhoubný nádor prsu je C50, pro zhoubný nádor horního vnitřního kvadrantu mléčné žlázy C50.2. Komplexnější klasifikací nádorových onemocnění je klasifikace MKN-0, která využívá číselné klasifikace nádorů nejen podle jejich lokalizace, ale také podle jejich morfologie. Morfologický kód popisuje buněčný typ tvořící nádor a biologickou aktivitu nádoru, jinými slovy popisuje charakteristiky nádoru jako takového. Kód této klasifikace je nezbytným doplňkem tzv. TNM 1 systému, který popisuje anatomický rozsah onemocnění. (Koutecký, 2004) Veškeré informace, které jsou zjišťovány o zhoubných novotvarech jsou ukládány v NOR ČR. Existence NOR přináší dobrý přehled o výskytu zhoubných nádorů v ČR od roku Jeho účelem je zaznamenávání, shromažďování, ukládání a zpracovávání onkologických onemocnění a sledování jejich dalšího vývoje. Údaje NOR slouží také k podpoře včasné diagnostiky a léčby novotvarů, ke sledování trendů jejich výskytu, příčinných faktorů a společenských důsledků. NOR je členem IARC (International Agency for Research on Cancer; Mezinárodní agentura pro výzkum rakoviny) v Lyonu, která podporuje a provádí mezinárodní srovnání o stavu zhoubných novotvarů. NOR je nedílnou součástí komplexní onkologické péče. (Česká onkologická společnost, 2009b) 1 TNM systém klasifikuje nádor podle rozsahu onemocnění a na základě poznatků o biologickém chování. Skládá se ze tří složek:(1) T(tumor), který vymezuje rozsah primárního nádoru; (2) N(nodes), který vymezuje přítomnost a rozsah metastáz do lymfatických uzlin nebo jejich absenci a (3) M(metastases), který určuje přítomnost vzdálených metastáz, nebo jejich absenci. (Koutecký, 2004) 19

20 4 Úmrtnostní tabulky Pro charakterizování úmrtnosti používá demografie mnoho nástrojů a charakteristik. Jedním z těchto nástrojů jsou i úmrtnostní tabulky. Tyto tabulky zahrnují řadu specifických modelových ukazatelů, tzv. biometrických veličin, které umožňují charakterizovat skutečnou úmrtnost sledované populace v daném období. Na rozdíl od standardizované míry úmrtnosti není úmrtnost, která vychází z úmrtnostních tabulek ovlivněna subjektivní volbou standardní populace. Biometrické míry, které tvoří základní konstrukci tabulek, vycházejí z modelu stacionárního obyvatelstva a charakterizují skutečný řád vymírání sledované populace v určitém období. (Roubíček, 1997) Úmrtnostní tabulky jsou součástí tzv. tabulek života. Tento termín má anglický původ (life tables). Mezi tabulky života zahrnujeme dále tabulky sňatečnosti, rozvodovosti a tabulky plodnosti. (Roubíček, 1997) Úmrtnostní tabulky jsou jedním z důležitých nástrojů pro výpočet modelových populací, které umožňují poznat a popsat jednotlivé změny v demografické struktuře reálné populace, protože základem těchto modelů je neměnná věková struktura. Úmrtnostní tabulky vycházejí z modelu stacionárního obyvatelstva, který vychází z obyvatelstva stabilního. Stabilní obyvatelstvo je taková populace, která má stabilizovaný řád vymírání, stabilizovanou obecnou porodnost a stabilizovaný řád rození. Velikost této modelové populace se nemusí měnit, ale může i růst nebo klesat, protože nepředpokládá rovnost obecné míry úmrtnosti a porodnosti. Stacionární model populace je variantou modelu stabilního obyvatelstva, který předpokládá rovnost obecné míry úmrtnosti a porodnosti. Jde tedy o populaci s nulovým přírůstkem, počet obyvatel nemůže ani růst ani klesat, protože se nemění roční počet živě narozených a nemění se ani počet zemřelých v jednotlivých věkových skupinách. Stacionární i stabilní obyvatelstvo jsou izolované populace, které mají nulovou migraci. (Roubíček, 1997) 4.1 Metody konstrukce úmrtnostních tabulek Úmrtnostní tabulky můžeme počítat dvěma způsoby. První způsob konstrukce tabulek vychází ze skutečně sledované populace. Spočívá ve sledování skutečného souboru živě narozených osob a zaznamenávání skutečné úmrtnosti v jednotlivých letech jejich 20

21 života. Tyto tabulky představují vymírání určité skutečné generace, ale jejich výpočet je možný provést až většina osob z této generace vymře. Na sestavení těchto tabulek bychom tedy museli čekat minimálně 100 let a navíc jejich výsledkem jsou neaktuální ukazatele, které charakterizují z části úmrtnost i před celým stoletím. Tyto tabulky se nazývají generačními tabulkami (tzv. přímá metoda) a jsou sestavovány spíše pro vědecké účely, protože ukazují úmrtnostní poměry, ve kterých žily různé generace. Druhou metodou výpočtu jsou tzv. průřezové úmrtnostní tabulky (tzv. nepřímá metoda). Tyto tabulky představují vymírání hypotetické populace za předpokladu, že by v této populaci byla úmrtnost stále stejná jako v roce, za který máme výchozí data. Vycházejí z charakteristik úmrtnosti celé populace za jeden rok nebo několik málo let. Na rozdíl od generačních tabulek nepopisují postupné vymírání jedné generace osob během jejich života, ale úmrtnost sledované populace za rok. (Fiala, 2002; Roubíček, 1997) 4.2 Úplné a zkrácené úmrtnostní tabulky Úmrtnostní tabulky lze sestavit buď jako úmrtnostní tabulky úplné, pokud jsou k dispozici charakteristiky pro všechny jednoleté věkové skupiny, nebo jako zkrácené úmrtnostní tabulky, které zahrnují základní charakteristiky jen podle pětiletých nebo ještě širších věkových skupin. Pokud jsou k dispozici pouze data za širší věkové skupiny, nejsou většinou seřazeny do intervalů už od nulaletých, protože úmrtnost v prvním roce života je výrazně vyšší než v pozdějším dětském věku. (Fiala, 2002) Úmrtnostní tabulky se nejčastěji počítají průřezovou metodou. Tato metoda spočívá v tom, že známe střední stavy obyvatelstva podle pohlaví a věku v daném roce, počty zemřelých podle pohlaví a věku v daném roce, případně na základě specifických měr úmrtnosti v konkrétním roce. (Fiala, 2002) Pro správný výpočet úmrtnosti v prvním roce života je potřeba mít počet živě narozených příslušného pohlaví v daném roce i počet živě narozených v roce předchozím. Výpočet úmrtnostních tabulek se provádí pro každé pohlaví zvlášť, protože úmrtnost mužů a žen se liší. (Fiala, 2002) 4.3 Úmrtnostní tabulky s vyloučením příčin smrti V souvislosti s využitím úmrtnostních tabulek ke stanovení a rozboru délky lidského života jsou počítány také úmrtnostní tabulky s vyloučením příčin smrti. Tyto 21

22 hypotetické tabulky, slouží k zjištění, jak by se prodloužila střední délka života, kdyby byly odstraněny některé nemoci. Je ale otázka, do jaké míry lze odstranit některé nemoci. Lze předpokládat úplné odstranění např. infekčních nemocí, jejichž váha na celkové úmrtnosti klesá, zatímco mnohem obtížněji si lze představit, úplné vyloučení novotvarů a nemocí srdce a cév, jejichž váha ne celkové úmrtnosti naopak roste. Z tohoto hlediska lze například uvažovat pouze o částečném odstranění určité příčiny smrti. Rozdíl mezi střední délkou života vypočítanou z úmrtnostních tabulek, které byly počítány se všemi příčinami úmrtí a střední délkou života, která byla vypočítána z hypotetických úmrtnostních tabulek, kde byla vyloučena některá z příčin úmrtí, je zisk střední délky života po vyloučení příčiny smrti. (Pavlík aj., 1986, str. 229) Je mnoho způsobů, jak hypotetické tabulky s vyloučením příčin úmrtí počítat. Jednou z možností je aplikace výpočtu konstrukce jednovýchodných tabulek sňatečnosti, další možností je výpočet na základě rozdílu absolutních počtů zemřelých bez vyloučení příčiny smrti a s vyloučením příčiny smrti anebo na základě rozdílu specifických měr úmrtnosti. V práci budou tabulky s vyloučením příčiny úmrtí počítány již podle popsaného postupu obecných úmrtnostních tabulek, se změnou u výpočtu specifických měr úmrtnosti, které budou počítány na základě rozdílu absolutního počtu zemřelých bez vyloučení příčiny smrti a absolutního počtu zemřelých na vybranou příčinu úmrtí, podle následujícího vzorce. (Pavlík aj., 1986, str. 230), kde M x je počet zemřelých v dokončeném věku x, je počet zemřelých na vybranou příčinu úmrtí a je střední stav populace v dokončeném věku x. 4.4 Základní biometrické míry úmrtnostních tabulek Výpočet některých biometrických měr v úmrtnostních tabulkách, závisí na tom, zda konstruujeme úmrtnostní tabulky úplné nebo zkrácené. Proto budou následující vzorce pro výpočet biometrických veličin uvedeny v obecné podobě pro data tříděná do věkových intervalů obecné šířky (h), která nemusí být vždy pro všechny intervaly stejná. Jestliže počítáme úmrtnostní tabulky podle jednoletých věkových skupin, je šířka intervalu vždy rovna jedné. Počítáme-li úmrtnostní tabulky podle pětiletých věkových skupin, tato šířka se liší v prvním a druhém intervalu a v následujících intervalech je stejná. První interval bývá rozdělen na interval nulaletých (h=1), druhý interval 1-4letých je čtyřletý interval (h=4) a další intervaly jsou už pětileté (h=5). (Fiala, 2002) 22

23 Specifické míry úmrtnosti (m x ) Pokud neznáme specifické míry úmrtnosti, vypočítáme je jako poměr počtu zemřelých a středních stavů. Hodnoty se v tomto případě nepřepočítávají na promile, protože by to komplikovalo další výpočty. (Fiala, 2002), kde M x je počet zemřelých v dokončeném věku x a je střední stav populace v dokončeném věku x. Pravděpodobnost úmrtí (q x ) Pokud počítáme úplné úmrtnostní tabulky, vyjadřuje tato míra pravděpodobnost, že osoba x-letá zemře do roka ve věku x dokončených let, nedožije se tedy svých příštích narozenin. Např. hodnota q x pro věk 30 let nám říká jaká je pravděpodobnost, že tato osoba (této osobě je právě 30 let) zemře ve věku 30 dokončených let, tedy zemře do roka a nedožije se 31 let. Jestliže počítáme zkrácené úmrtnostní tabulky, vyjadřuje tato míra pravděpodobnost, že x-letá osoba nepřežije daný interval, během tohoto intervalu zemře. Např. hodnota q x pro věkový interval udává, jaká je pravděpodobnost, že osoba, které je právě 30 let, zemře ve věku dokončených let, tedy zemře během 5 let a nedožije se 35 let. (Fiala, 2008) Protože v prvním roce života je úmrtnost jiná, než v letech dalších, počítají se některé míry úmrtnostních tabulek podle jiných vzorců než pro další intervaly. Pravděpodobnost úmrtí v prvním roce života vypočítáme podle kvocientu kojenecké úmrtnosti. (Fiala, 2002),,, kde M t,0 je počet zemřelých v dokončeném věku 0 v daném roce, α je podíl kojenců, kteří zemřeli v kalendářním roce svého narození (obvykle α=0,85), je počet živě narozených daného pohlaví v daném roce a je počet živě narozených daného pohlaví v předchozím roce. Jestliže neznáme počty živě narozených v předchozím roce, počítá se pravděpodobnost úmrtí nulaletých podle neupraveného kvocientu kojenecké úmrtnosti v daném roce. (Fiala, 2002),0,0, kde M t,0 je počet zemřelých v dokončeném věku 0 v daném roce, je počet živě narozených daného pohlaví v daném roce. Výpočty pravděpodobnosti úmrtí pro další věkové intervaly budou uvedeny dále. 23

24 Pravděpodobnost přežití (p x ) V úplných úmrtnostních tabulkách tato míra vyjadřuje pravděpodobnost, že x-letá osoba přežije další rok, dožije se dalších narozenin. Např. tato hodnota pro věk 30 udává pravděpodobnost, že osoba, které je právě 30 let se dožije 31 let, tedy přežije další rok. Ve zkrácených úmrtnostních tabulkách tato míra vyjadřuje pravděpodobnost x-leté osoby, že přežije daný interval a dožije se věku na počátku dalšího intervalu. Např. pro věk udává pravděpodobnost, že osoba, které je právě 30 let se dožije 35 let, tedy přežije dalších 5 let. (Fiala, 2008) Součet pravděpodobnosti přežití a pravděpodobnosti úmrtí se vždy musí rovnat 1, proto lze pravděpodobnost přežití nulaletých počítat jako doplněk pravděpodobnosti úmrtí do Zdroj: (Fiala, 2002) Pravděpodobnost přežití a pravděpodobnost úmrtí pro další věkové intervaly počítáme na základě specifických měr úmrtnosti podle následujících vzorců Zdroj: (Fiala, 2002) Pro výpočet dáváme přednost následujícím vzorcům, které jsou jednodušší. 1 Zdroj: (Fiala, 2002) Počet dožívajících se (l x ) Počet dožívajících se přesného věku 0 let (l 0 ) je tzv. kořen (radix) úmrtnostní tabulky, je to soubor živě narozených osob v hypotetické populaci. Tento kořen se volí nejčastěji Výchozí počet narozených můžeme volit i jinak, zvykem je volit některou z mocnin deseti. Počet dožívajících pro vyšší věk je počet osob, které se dožijí přesného věku rovného počátku daného intervalu. Počet dožívajících lze počítat podle následujících vzorců. (Roubíček, 1997) 24

25 1 1 Zdroj: (Fiala, 2002) Počet zemřelých (d x ) Vyjadřuje počet zemřelých v dokončeném věku x nebo v daném věkovém intervalu z původního souboru narozených. Nejedná se o skutečný počet zemřelých, je to počet zemřelých, který vychází z počtu narozených, tyto hodnoty se tedy nemohou rovnat hodnotám skutečným počtům zemřelých, které slouží k výpočtu specifických měr úmrtnosti. (Fiala, 2008) Počet prožitých let L x (někdy se nazývá počet žijících) Zdroj: (Fiala, 2002) Tuto míru lze definovat dvěma způsoby a od těchto definic se také odvíjí postup výpočtu této míry. Jestliže jej definujeme jako počet prožitých let jednou generací během celého uvedeného intervalu, počítáme jej podle následujícího vzorce. (Fiala, 2002) 2 Zdroj: (Fiala, 2002) Pokud však definujeme tuto míru jako průměrný počet žijících osob z jedné generace (proto se označuje jako počet žijících), počítá se podle následujícího vzorce. 2 Zdroj: (Fiala, 2002) Výpočet počtu prožitých let u věkové skupiny nulaletých se opět liší (α = 0,85) Zdroj: (Fiala, 2002) Počet let života (T x ) Tato míra vyjadřuje počet let života, zbývajících souboru osob v přesním věku x prožít do konce života. Jinými slovy je to celkový počet zbylých let života, které ještě celkem spolu prožije celý soubor osob, které se dožily věku x. Výpočet zbývajícího počtu let 25

26 života se liší v závislosti na tom, jak byl počítán počet prožitých let. Nejčastěji však podle následujícího vzorce. (Fiala, 2002; Roubíček, 1997) Zdroj: (Fiala, 2002) Z výše uvedených ukazatelů lze odvodit další obecné charakteristiky, které popisují úmrtnost. Mezi tyto charakteristiky patří především ukazatele popisující délku života. Střední délka života ( ) Střední délka života je součástí úmrtnostních tabulek a vyjadřuje, jak dlouho budou ještě průměrně naživu přesně x-leté osoby za předpokladu, že úmrtnost zůstane stejná, jako v roce, kdy byla sestavena úmrtnostní tabulka, je to průměrný věk, kterého se dožije právě x-letá osoba. Důležitou charakteristikou je střední délka života novorozence, která nám udává, jak dlouho budou průměrně naživu právě narozené osoby, za předpokladu stejné úmrtnosti jako v roce, kdy se osoba narodila. Považuje se za nejvýstižnější charakteristiku a je často používaná pro mezinárodní srovnání. (Roubíček, 1997) 0 Zdroj: (Fiala, 2002) Normální délka života (e n ) Normální délka života (modus věku zemřelých v tabulkovém obyvatelstvu) je definována jako věk, ve kterém lidé nejčastěji umírají. Tento věk zjistíme z tabulkového počtu zemřelých a je to ta hodnota věku (věkový interval), ve které tabulkové počty zemřelých dosahují svého maxima. Na rozdíl od střední délky života není tato charakteristika ovlivněna extrémními hodnotami, které můžou zvyšovat hodnotu střední délky života. (Roubíček, 1997) Pravděpodobná délka života ( ) Pravděpodobná délka života x-leté osoby je dána věkem, pro který mají tyto osoby stejnou pravděpodobnost dožití i nedožití. Je to věk, kterého se dožije právě polovina x-letých. Pravděpodobná délka života novorozence (medián délky života) je věk, kterého se dožije právě polovina tabulkového počtu živě narozených. (Roubíček, 1997) 26

27 4.5 Vyrovnání hodnot v úmrtnostních tabulkách Specifické míry úmrtnosti v nejvyšších věkových skupinách bývají nepřesné a tyto hodnoty se často odchylují od předchozího trendu rovnoměrného rozložení úmrtnosti v mladších věkových skupinách (v jednom věkovém intervalu). Příčin, proč tyto hodnoty nejsou přesné a jsou nerovnoměrně rozloženy, je několik. Ve vyšším věku jsou počty žijících osob poměrně malé a tyto počty bývají i relativně nepřesné, dále je ve vysokém věku porušen již zmiňovaný předpoklad o rovnoměrném rozložení úmrtnosti ve věkovém intervalu. Specifické míry úmrtnosti nekolísají jen v nejvyšším věku, ale také i v mladších věkových skupinách, proto se využívá různých metod k vyrovnávání těchto odchylek. Vyrovnávání se provádí tak, že se počítají tzv. hypotetické míry úmrtnosti. Těchto metod existuje celá řada, různé metody se používají do 60. věku života a jiné po tomto věku, liší se i postup vyhlazování pro úplné a zkrácené úmrtnostní tabulky. (Fiala, 2002) Vyrovnávacích metod existuje celá řada, protože úmrtnostní tabulky nejsou hlavním tématem této práce, bude popsána jen jedna metoda, kterou při vyhlazení specifických měr úmrtnosti využiji. V mé práci budu konstruovat zkrácené úmrtnostní tabulky a k vyhlazení specifických měr úmrtnosti použiji tzv. Gompertzovu-Makehamovu funkci (dále GM), která bude popsána ve variantě pro zkrácené úmrtnostní tabulky Vyrovnání zkrácených úmrtnostních tabulek pomocí GM funkce Konstrukce zkrácených úmrtnostních tabulek vychází z dat, která jsou tříděná po pětiletých věkových intervalech, které bývají často ukončeny posledním věkovým intervalem 85+. Tento interval ale není pětiletý, protože zahrnuje všechny osoby 85leté a starší. Pro tento věkový interval nelze počítat specifické míry úmrtnosti, protože by takto získaná hodnota neměla žádný smysl, nelze ji ani použít pro odhad pravděpodobnosti úmrtí pro interval let. Proto se musíme pokusit o odhad těchto specifických měr úmrtností ve starších věkových skupinách na základě jiných věkových skupin. Vyhlazování specifických měr úmrtnosti do 60. věku se u zkrácených úmrtnostních tabulek příliš často neprovádí (vzhledem k malému počtu hodnot), pro vyrovnávání hodnot od 60. věku je často používána GM funkce, která právě vyhlazuje specifické míry úmrtnosti až od tohoto věku. (Fiala, 2002) 27

28 GM funkce vychází z předpokladu, že intenzita úmrtnosti se mění s věkem a roste exponenciálně. Tento předpoklad samozřejmě neplatí v nejnižších a v nejvyšších věkových skupinách, kdy se intenzita úmrtnosti liší. GM funkce se skládá ze třech parametrů a, b, c (viz níže). Tyto parametry jsou neznámé a je potřeba je odhadnout. Protože GM funkce není lineární v parametrech a nelze ji transformovat, tak se tyto parametry odhadují pomocí nalezení počátečních odhadů parametrů a následně jejich zpřesněním. (Fiala, 2002) / Zdroj: (Fiala, 2002) Pro počáteční odhady parametrů je potřeba použít co nejvíce hodnot věku, u nichž lze předpokládat výše uvedený vztah. Protože funkce má tři parametry, tak pro počáteční odhady těchto parametrů potřebujeme soustavu tří rovnic, jejichž výpočtem dostaneme počáteční odhady parametrů. Abychom tuto soustavu mohli snadno vyřešit, musíme si tedy zvolit takový soubor hodnot, který je dělitelný třemi a tento soubor rozdělit do tří stejných skupin. Vzhledem k tomu, že GM funkci je vhodné použít až od 60 let výše, tak pro odhad počátečních odhadů parametrů můžeme použít pouze tři dvojce hodnot s počátkem věkových intervalů 55-60, a 75-80, protože dále neznáme specifické míry úmrtnosti. Pokud obě hodnoty věku (dolní meze intervalu) z každé ze tří skupin dosadíme do výše uvedené rovnice a tyto rovnice v každé skupině (zvlášť) spolu sečteme, dostaneme následující rovnice. (Fiala, 2002) 5m m 60 = 2 a + b c 57,5 + b c 62, = 2 + b c 67,5 + b c 72, = 2 + b c 77,5 + b c 82,5 Zdroj: (Fiala, 2002) Pokud levou stranu (součet specifických měr úmrtnosti) každé rovnice označíme symboly G 1, G 2 a G 3 a pravou stranu rovnic upravíme, dostaneme následující výrazy , , ,5 1 5 Zdroj: (Fiala, 2002) 28

29 Takto upravené rovnice můžeme řešit jako soustavu tří rovnic např. tak, že od třetí rovnice odečteme druhou rovnici a od druhé rovnice odečteme první rovnici. Pomocí těchto úprav jsme vyloučili parametr a., 1 1, 1 1 Zdroj: (Fiala, 2002) Jestliže tyto rovnice navzájem vydělíme, získáme neznámý parametr c a s využitím předchozích rovnic nalezneme i další neznámé parametry a i b., 1 1, 1 2 Zdroj: (Fiala, 2002) Parametry a i b obsahují stejný výraz. Pro zjednodušení práce si můžeme tento výraz předem vypočítat a pak ho do obou vzorců dosadit, označíme ho symbolem K c. Pro výpočet počátečních odhadů GM funkce budeme počítat podle následujících vzorců. Počáteční odhady parametrů: G 1 = G 2 = G 3 = , Zdroj: (Fiala, 2002) Jestliže známe hodnoty všech parametrů, můžeme vypočítat modelové specifické míry úmrtnosti ( ) pro intervaly až podle vzorce uvedeného níže. Aby počáteční odhady parametrů byly co nejpřesnější, využívá se k tomu metoda nejmenších čtverců, která minimalizuje součet čtverců odchylek skutečných hodnot specifických měr úmrtnosti a modelových hodnot specifických měr úmrtnosti. Součet čtverců odchylek vypočítáme podle vzorce, který je níže a jeho minimalizaci provedeme v Excelu přes funkci Řešitel, tato funkce součet čtverců minimalizuje a následně změní hodnoty vypočtených parametrů. V mnoha případech se součet čtverců nezmění. / 85 x= 60 5 S 5 x ~ ~ ( 5 mx 5 m (1 m ) x 5 x m ~ x ) 2 Zdroj: (Fiala, 2002) 29