VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY KONSTRUKCE TESLOVY TURBÍNY DESIGN OF TESLA TURBINE

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MECHINE DESIGN KONSTRUKCE TESLOVY TURBÍNY DESIGN OF TESLA TURBINE DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR PETR BLOUDÍČEK ING. DAVID PALOUŠEK BRNO 2007

2 Název aktuální kapitoly (dle posledního nadpisu 1. úrovně) 2 2

3 PODĚKOVÁNÍ Předně bych chtěl poděkovat Ústavu energetiky za poskytnutí prostoru zkušebny a Ústavu výrobních strojů, systému a robotiky za zapůjčení elektrotechnických pomůcek a stejnosměrného dynamometru, bez jejichž podpory by byl tento projekt jen obtížně realizovatelný. Dále bych rád poděkoval vedoucímu mé diplomové práce ing. Davidu Palouškovi za cenné rady, Rostislavu Konečnému za výrobu a montáž turbíny a Milanu Bloudíčkovi za podporu při realizaci tohoto projektu.

4 4

5 Anotace ANOTACE Cílem této diplomové práce je zpracování návrhu konstrukce Teslovy turbíny, její výroba a provedení experimentu pro zjištění účinnosti. V první části je proveden koncepční návrh konstrukce turbíny. V druhé části se zabývám 3D modelováním turbíny ve vhodném CAD softwaru, tvorbou 2D výkresové dokumentace a výrobou prototypu. Poslední část je věnována experimentálnímu ověření účinnosti stroje, a porovnání výsledků s numerickým řešením. KLÍČOVÁ SLOVA Teslova turbína, návrh, konstrukce, účinnost, charakteristika ANNOTATION The aim of this thesis is to process the design of the Tesla turbine construction, its production and to carry out an experiment to guarantee its effectiveness. In the first part there is a conceptual design of the turbine construction. In the second part I am dealing with 3D pattern of the turbine in the suitable CAD software, then with the creation of 2D design documentation and finally with the prototype production. The last part is dedicated to an experimental check of the machine effectiveness, and to a comparison of the result by a numerical solution. KEYWORDS Tesla turbine, design, construction, effectivity, characteristics BIBLIOGRAFICKÁ CITACE BLOUDÍČEK, P. Konstrukce Teslovy turbíny. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí diplomové práce Ing. David Paloušek. 5 5

6 6

7 Anotace Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Konstrukce Teslovy turbíny vypracoval samostatně pod vedením Ing. Davida Palouška a uvedl v seznamu literatury všechny použité literární a odborné zdroje. V Brně dne 22. května 2007 vlastnoruční podpis autora 9 9

8 Bibliografie 10

9 Obsah OBSAH OBSAH 13 ÚVOD 15 1 NIKOLA TESLA Základní údaje Nikola Tesla Vědec 16 2 HISTORICKÁ ANALÝZA Historický vývoj Historické pozadí Teslovy turbíny Patent 19 3 POKRAČOVÁNÍ V TESLOVĚ ODKAZU Popis základní konstrukce Popis z hlediska funkce Princip funkce Konstrukční detaily Skříň Varianty Teslovy turbíny Rezonanční turbína Duplexní verze turbíny Triplexní verze turbíny Účinnost Hydraulické ztráty Objemové (volumetrické) ztráty Mechanické ztráty Určení účinnosti Účinnost Teslovy turbíny 26 4 REALIZACE NÁVRHU Požadavky na turbínu Návrh řešení výstupu Návrh řešení skříně Počáteční řešení Finální řešení Modelování, 2D výkresy, tolerování Disk Hřídel Pouzdro Skříň Vstupní vložka Součásti nakupované Montáž a demontáž Montáž Demontáž Konstrukční doplňky - spojka 41 5 EXPERIMENT A VÝPOČTY Základní konstanty Schéma experimentu Měření 48 13

10 Obsah 5.4 Výpočty Určení typu proudění v potrubí Teoretický výkon stroje Efektivní (skutečný) výkon stroje Účinnost Teslovy turbíny Charakteristiky Teslovy turbíny Závislost otáček a zatížení Závislost účinnosti na zatížení Závislost tlaku na zatížení Závislost účinnosti a skutečného výkonu turbíny Závislost účinnosti na otáčkách turbíny Porovnání výsledků z měření a numerických výsledků 57 6 NÁKLADY NA VÝROBU TESLOVY TURBÍNY 58 7 ZÁVĚR 59 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 60 Tištěné dokumenty 60 Elektronické zdroje 60 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK, SYMBOLŮ A VELIČIN 62 SEZNAM OBRÁZKŮ A GRAFŮ 63 SEZNAM TABULEK 65 SEZNAM PŘÍLOH 66 Výkresová dokumentace 66 Fotografie z experimentu 66 14

11 Úvod ÚVOD Vývoj civilizace je neodmyslitelně spojen s historií využívání vodní energie, která umožnila vytvořit potřebnou technickou základnu pro rozvoj technologií. Po dobu mnoha století lze sledovat vývoj vodních strojů. Již ve 2. století př.n.l. se v Ilyrii (v západní části Balkánského poloostrova) snad poprvé konstruují vodní kola s vertikální hřídelí pro pohon mlýnských kamenů.[11] Obr.1 Vodní kolo s vertikální hřídelí pro pohon mlýnských kamenů [11] Lidstvo od nepaměti hledá různé zdroje energie, ať už se jedná o vodu, vítr, nebo třeba o sluneční energii, a snaží se ji využít ve svůj prospěch. Postupem doby se vyvíjí nové a dokonalejší stroje na přeměnu energie, která by se dala využít s co možná nejvyšší účinností. Pokrýt energetické nároky lidstva s vývojem nových technologií je však stále obtížnější. Inženýři a vědci po celém světě se snaží navrhovat a konstruovat nové a účinnější stroje, které by byly schopny energii z energetických zdrojů co nejlépe využít. Význam řešeného tématu diplomové práce je konstrukční návrh, výroba prototypu, jeho montáž a ověření účinnosti netradičního typu vodního stroje s oběžným kolem bez lopatek tzv. Teslovy turbíny. Konstrukční návrh má být další alternativou již existujícího řešení s ověřením účinnosti a porovnáním výsledků s výsledky získané z numerického řešení pomocí softwaru CFD. 15

12 Nikola Tesla 1 NIKOLA TESLA 1.1 Základní údaje Nikola Tesla se narodil 9. července 1856 v Chorvatsku, které bylo tehdy součástí Rakouska-Uherska a zemřel 7. ledna 1943 v New Yorku. Tesla nejdříve studoval fyziku a matematiku na polytechnice v Grazu a potom filozofii na Pražské univerzitě. Následně pracoval jako elektroinženýr v Budapešti, Maďarsku, Francii a Německu. Roku 1884 se přestěhoval do Spojených států, kde pracoval pro Thomase Edisona. Brzy se však stal jeho rivalem, protože Edison obhajoval méně výhodný stejnosměrný přenosový systém elektřiny, zatímco Tesla preferoval střídavý přenosový systém. [2] Obr.2 Nikola Tesla [2] 1.2 Nikola Tesla Vědec Jak již bylo řečeno, Nikola Tesla byl elektroinženýr, a tudíž mezi jeho nejvýznamnější vynálezy patří indukční motor a střídavý proud, který umožnil všeobecné rozšíření elektřiny. Jeho patent na indukční střídavý motor zakoupil George Westinghouse a položil základy k Westinghousovu energetickému systému, o který se energetický průmysl opírá dodnes [7]. Dále se zabýval výzkumem vysokého napětí a bezdrátové komunikace. Navrhl systém, který předjímal celosvětovou bezdrátovou komunikaci, faxové přístroje, radar, rádiem řízené střely a letadla [7]. Tesla za svůj život vytvořil mnoho vynálezů a mezi ně patří i takzv. Teslova turbína, jejíž návrh dokončil roku

13 Historická analýza 2 HISTORICKÁ ANALÝZA 2.1 Historický vývoj První myšlenky o proudění pronesl asi 330 let před Kristem velký antický filozof Aristoteles [4]. Avšak první stroj využívající vodní, respektive větrnou, energii, byl navrhnut až v 15. století našeho letopočtu Leonardem da Vincim. Jednalo se o návrh mlýna s vodním kolem [4]. V 18. století Švýcar Euler zavedl pojem hustoty kapaliny, pohybové rovnice ideální kapaliny, aplikace věty o změně hybnosti a odvození energetické rovnice pro stavbu turbín a čerpadel [4]. Tím vytvořil vhodné podmínky pro Američana J. B. Francise, který v 19. století navrhl turbínu pro střední spády, tzv. Francisova turbína, a o několik let později další Američan L. A. Pelton navrhl turbínu pro vysoké spády, tzv. Peltonova turbína. V Evropě profesor německé univerzity v Brně V. Kaplan navrhl vodní turbínu s natáčivými lopatkami oběžného kola na nízké spády a velké průtoky. V období roku 1909 vytvořil N. Tesla zvláštní druh turbíny bez lopatek. Začátkem 20. století vytvořily Prandtl a Karmán rovnice o mezní vrstvě, které úzce souvisí s principem Teslovy turbíny [4]. 2.2 Historické pozadí Teslovy turbíny V říjnu roku 1909 Nikola Tesla podal patent turbíny, který užívá hladké rotační disky uvnitř konstrukční skříně. Teslova nová metoda byla založena na dvou základních principech fyziky: adhezi (soudržnosti) a viskozitě [9]. V prosinci roku 1911 vydal E. F. Stearns v Popular Mechanics Magazine článek, který pojednává o neobvyklém zájmu vědců a inženýrů z celého světa na ukončení a výsledcích testů nové parní turbíny vytvořené N. Teslou. Předběžné výsledky experimentů ukazují, že se jedná o poměrně malý a extrémně lehký stroj, který má výborný poměr výkon/hmotnost stroje [12]. Na obr.3 vidíme první Teslovu turbínu, na níž byla provedena řada experimentů, na něž čekal celý svět Obr.3 Teslova turbína [12] 17

14 Historická analýza Na obr.4 vidíme Teslovu turbínu s odstraněným vrchním dílem skříně. Ten nám odhalí vnitřní strukturu turbíny. Rotor se skládá z několika disků vymezených podložkami, které jsou uloženy na hřídeli. Hřídel je uložena na obou stranách v ložiskách. Byly prováděny testy jak s vodou, tak s párou pod tlakem [12]. Odpor při průchodu přes okraje disků do rotoru bývá jen malý, tekutina prochází trasu spirály až ke středu disků, kde vychází ven [12]. Dochází tak k přenosu energie z tekutiny na rotor a hřídel stroje [12]. Obr.4 Teslova turbína [12] 18

15 Historická analýza 2.3 Patent První patent Teslovy turbíny, který N. Tesla podal v říjnu 1909, byl přijat patentovým úřadem až 6. května 1913 pod označením U.S. #1,061,142 [14]. Na obr.5 můžeme vidět schéma Teslovy turbíny přímo z tohoto patentu. Tesla v tomto patentu poukazuje na výhody plynulého přechodu energie [9]. V praktických aplikacích mechanické energie, kde se využívá kapaliny jako nositele energie za účelem dosáhnout co možná nejvyšší hospodárnosti, by měly být změny průtokové rychlosti a směru pohybu kapaliny plynulé [9]. V patentu Tesla klade na plynulost přechodu kapaliny velký důraz, aby nedocházelo v turbíně k rázům, jak je tomu u turbín s lopatkami. K rázům dochází pouze při vstupu kapaliny mezi disky rotoru a při průchodu přes disky vlivem jejich drsnosti [9]. Tyto rázy jsou však oproti rázům u klasických turbín takřka zanedbatelné [9]. 2.3 Obr.5 Patent Teslovy turbíny [9] 19

16 Pokračování v Teslově odkazu 3 POKRAČOVÁNÍ V TESLOVĚ ODKAZU Potom, co Tesla přišel s tímto vynálezem na začátku 20. století, bylo z obce vědců a inženýrů od tohoto vynálezu poměrně velké očekávání. Testy však ukázaly, že tato turbína má poměrně malou účinnost oproti klasickým turbínám, jako je například Francisova, Peltonova nebo Kaplanova. A proto tato turbína byla postupem času téměř zapomenuta i přes svoji velkou výhodu, jakou je téměř plynulý přechod média turbínou, u které nevznikají téměř žádné rázy. Je důležité říci, že účinnost této turbíny je velice závislá na přesnosti výroby disků a celého rotoru, která je stále přesnější, což je důvod, proč se k této turbíně inženýři stále častěji vracejí. Účinnost u vodního typu Teslovy turbíny je dále velice závislá na řešení ucpávek, respektive těsnění, na hřídeli, kde dochází k velkým mechanickým ztrátám vlivem tření. 3.1 Popis základní konstrukce Základní prvky Teslovy turbíny jsou vidět na obr.6. Turbína se skládá ze skříně (1), přípojky pro přívod tekutiny (4), hřídele (3), na hřídeli uložené sady disků a rotoru (2) s výstupními otvory (3a). Ve skutečnosti se jedná o poměrně jednoduchou konstrukci, ale systém má mnoho variant konstrukce, které mohou být složitější. Obr.6 Hlavní části Teslovy turbíny [15] 3.2 Popis z hlediska funkce Přípojkou (4) přitéká tekutina (5a) do skříně (1), která proudí tangenciálně do rotoru a pohybuje se po spirálové dráze směrem k hřídeli (3), až se dostává mezerami mezi disky ke středu rotoru, odkud vychází otvory (3a) ven ze soustavy [15]. 20 Obr.7 Místa vzniku víření a turbulencí [15]

17 Pokračování v Teslově odkazu Tekutina po vykonání jednoho oběhu dostává impuls od nově přitékající tekutiny, a to způsobí, že se pohybuje po stále menší kruhové dráze (5c) [15]. Tento děj se opakuje, až se tekutina dostane ke středu disků a s minimální energií vychází otvory ven [15]. 3.3 Princip funkce Je nutno podotknout, že se jedná o s oběžným kolem bez lopatek. spirální dostředivou přetlakovou turbínu 3.3 Obr.8 Princip funkce Teslovy turbíny [11] Z obr.8 můžeme vidět, jak kapalina přitéká do tělesa turbíny tangenciálním přívodem, a dostává se soustavou štěrbin mezi řadou disků do středu. Třením vody o disky je uváděno oběžné kolo do rotace. Odstředivá síla působící při rotaci na vodu mezi disky způsobuje její dlouhou spirálovou dráhu [11]. Dostředivým průtokem se voda dostává do míst s nižší a nižší obvodovou rychlostí, až nakonec ze středu oběžného kola vytéká s minimální zbytkovou energií. Se vzrůstajícím mechanickým zatížením turbíny klesají otáčky, ubývá odstředivé síly a dráha vody směřuje více ke středu, čímž se samočinně zvýší průtok strojem [11]. Obdobně při mechanickém odlehčení vzrůst otáček zapříčiní zvýšení odstředivé síly, voda postupuje ve spirále ke středu velmi pomalu a průtok odlehčenou turbínou se sníží [11]. Stroj se chová stejně, jako kdyby měl natáčivé lopatky [11]. Zařízení lze regulovat klapkou v tangenciálním přívodu. Otáčkově je stroj velmi pružný [11]. 3.4 Konstrukční detaily Klíčovou součástí Teslovy turbíny by mohl být rotor se svými charakteristickými komponenty. Rotor se otáčí poměrně vysokou rychlostí a správná funkce může být dosažena, pouze když se zachová radiální házení v rozsahu do 0,01 mm [15]. Tekutina neprochází rotorem cestou, kterou lze přesně definovat a mění se při zatížení stroje. V krajních oblastech po stranách rotoru jsou diference proudění ještě markantnější, než ve středu rotoru, navíc na rotor po stranách přichází méně kapaliny, než na střed rotoru [15]

18 Pokračování v Teslově odkazu Na následujícím obrázku můžeme vidět detailní sestavení rotoru. Obr.9 Rotor nebo-li oběžné kolo turbíny [15] 3.5 Skříň Skříň se skládá z hlavního tělesa vedení s kanálem pro přívod tekutiny. Na vstupu do hlavního tělesa je napojena hubice pro přívod kapaliny do rotoru. Dále musí být hlavní těleso opatřeno dvěma krycími deskami, které uzavírají hlavní těleso ze stran. Strukturu skříně tak tvoří tyto čtyři základní části. Obr.15 Rotor uložený na hřídely s ložisky [8] Obr.10 Hlavní části skříně [15] 22

19 Pokračování v Teslově odkazu V patentu jsou popsány dvě základní varianty skříní, lišící se vstupním kanálem přívodu. V první variantě obr.11 vidíme prodloužený tangenciální přívod, který zamezuje tomu, aby docházelo k přímému rázu tekutiny [15]. Dochází však k rázům na prodloužený přívod [15]. Obr.11 Vstupní kanál varianta 1 [15] V druhé variantě obr.12 bez prodlouženého přívodu, dochází k přímému rázu tekutiny a jejímu možnému víření [15]. Obr.12 Vstupní kanál varianta 2 [15] 23

20 Pokračování v Teslově odkazu 3.6 Varianty Teslovy turbíny Rezonanční turbína Byly vytvořeny i další typy Teslovy turbíny. Jedná se o tzv. rezonanční turbínu, kde disky rotoru mají po vnějším obvodu výřezy, které jsou vidět na obr.13. Přitékající kapalina tak naráží do výřezů a dochází k rezonančním účinkům turbíny.[15] Obr.13 Rezonanční typ Teslovy turbíny [15] Duplexní verze turbíny Další verze Teslovy turbíny je turbína se dvěma přívody pootočenými o 180, viz. obr.14. Tlaková zóna u této turbíny je dvojnásobná a oběh média turbínou se zkrátí díky překrývání proudů [15]. Obr.14 Detail rezonanční turbíny [15] 24

21 Pokračování v Teslově odkazu Triplexní verze turbíny U tohoto typu turbíny by mělo docházet k většímu rozložení sil [15], a tím i k celkovému rozložení zatížení [15]. Turbína obsahuje tři připojení, které jsou rozmístěny pod úhlem 120 viz. obr Obr.15 Turbína se dvěma vstupy [15] 3.7 Účinnost U energetických hydraulických strojů, jako jsou vodní turbíny, nelze dosáhnout hodnoty 100% využití energie, protože část této energie se spotřebuje na ztráty ve vlastním stroji, a to ztráty hydraulické, volumetrické a mechanické [4]. Na hřídel stroje se předává skutečně využitelný, tzv. efektivní výkon, přičemž efektivní výkon je menší než teoretický [4] Hydraulické ztráty Jsou to ztráty, které se spotřebují na přemožení odporů ve vlastním stroji a zahrnují ztráty třením kapaliny o stěny průtočných kanálů, změnou směru proudění, změnou průřezů, vířením kapaliny či rázovým vstupem na oběžné kolo apod. [4] Objemové (volumetrické) ztráty Jsou ztráty, které vznikají tím, že část kapaliny (vody) odteče mezerami mezi rotorem a statorem a unikne ucpávkou kolem hřídele [4] Mechanické ztráty Jsou ztráty, které vznikají např. ztrátami v ložiskách, ucpávkách, v převodech apod., a určují výsledný mechanický, resp. efektivní, výkon [4] Určení účinnosti Účinnost hydraulického systému se zjišťuje na základě měření, většinou na modelu, ale také na prototypu [4]. Např. účinnost turbíny vychází z měření kroutícího momentu a odpovídající úhlové rychlosti pomocí stejnosměrného dynamometru a z měření hydraulických parametrů průtoku a tlaku (resp. spádu nebo měrné energie) [4]

22 Pokračování v Teslově odkazu Účinnost Teslovy turbíny Maximální účinnosti dosáhne tento systém, když se prostor mezi disky bude blížit síle hraniční vrstvy. Tloušťka hraniční vrstvy je závislá na viskozitě a tlaku [5]. Teslova turbína se od klasických turbín liší jen v ústrojí, které přenáší energii pomocí úzkých disků. Analýza prokázala, že rychlost toku mezi disky musí být udržována relativně nízká, aby se udržela co nejvyšší účinnost. Navíc disky musí být tak tenké, jak je to jen možné, hlavně na vstupu a výstupu, aby nedocházelo k turbulencím tekutiny [5]. Zajímavé je, že účinnost Teslovy turbíny klesá se zvyšujícím se zatížením [5]. Při menším zatížení se tekutina pohybuje od vtoku k výtoku po těsné spirále, a projde mnoha oběhy. Při větším zatížení počet oběhů klesá a spirála se stává postupně menší [5]. To zvyšuje smykové ztráty a tím snižuje účinnost. Tesla prohlašoval, že celková účinnost turbíny může dosáhnout až 98% [5]. Profesor Warren Rice se pokusil o obnovení Teslových experimentů. Riceův experimentální systém byl prováděn na jednostupňové verzi Teslovy turbíny [5], a užíval jako pracovní látky tlakového vzduchu. Ricovy experimenty na turbíně byly publikovány v odborném časopise. Při experimentu dosáhl celkové účinnosti 36% až 41% [5]. Profesor Rice publikoval v roce 1990 skriptum s názvem Tesla Turbomachinery [5], kde je uvedeno, že s použitím analytických výsledků efektivita rotoru při laminárním proudění může být velmi vysoká, dokonce nad 95% [5]. 26

23 Realizace návrhu 4 REALIZACE NÁVRHU Před začátkem realizace návrhu konstrukce Teslovy turbíny je třeba si ujasnit, jaké budou požadavky a účel, za jakým bude tato turbína navrhována, jak často bude pracovat, jaké jsou finanční možnosti pro výrobu turbíny a jaké jsou možnosti z hlediska přesnosti výroby a montáže. Realizace návrhu bude rozdělena na návrh řešení výstupu a na návrh řešení skříně turbíny (vstupu). 4.1 Požadavky na turbínu Jedná se o návrh konstrukce prototypu Teslovy turbíny za účelem experimentálního ověření účinnosti a měření otáček stroje. Provoz prototypu bude minimální, pouze pro experiment. Po skončení experimentu bude Teslova turbína sloužit jako výuková pomůcka. Dále je třeba říci, že se jedná o vodní turbínu, a tudíž materiály, ze kterých se bude turbína skládat, nesmějí podléhat korozi. Finanční podpora ze strany školy pro nákup materiálu a dalších komponent je omezená. Výroba turbíny bude probíhat v dílně ústavu konstruování a bude nutné brát ohled na návrh z hlediska přesnosti výroby. 4.2 Návrh řešení výstupu Na řešení výstupu z Teslovy turbíny, která pracuje s vodou, byly v praxi použity dvě varianty. V první variantě obr.16 je turbína na hřídel usazena pouze na jedné straně. Druhou stranou odchází voda z oběžného kola ven z turbíny. Výhoda této varianty je v plynulém přechodu z okraje vnitří hrany oběžného kola ven z turbíny. Plynulý přechod znamená, že dochází k eliminování turbulentního proudění a víření při výstupu vody z turbíny. Nevýhoda tohoto řešení je v uložení hřídele pouze na jedné straně a je zřejmé, že bude docházet k velkým silovým učinkům na ložisko. Z důvodů eliminování silových účinků by musela být konstrukce celé turbíny i její uložení mohutnější Obr.16 Varianta řešení výstupu s uložením na jedné straně 27

24 Realizace návrhu V druhé variantě obr.17 je turbína uložena symetricky na obou koncích hřídele. Ve středu hřídele, pod oběžným kolem jsou v hřídeli vyfrézovány drážky, které ústí do vyvrtaného otvoru (výstupu). Touto dutinou odtéká voda ven z turbíny. Výhoda tohoto řešení spočívá v rovnoměrném rozložení silových účinků. Hřídel tak může být uložena na obou koncích stejně. Nevýhodou může být víření na přechodu mezi vnitřním průměrem oběžného kola disků a drážkami v hřídeli, kterými proudí voda. Díky této variantě bude konstrukce skříně turbíny jednodušší a méně výrobně náročná a v neposlední řadě i levnější, protože se nemusíme zabývat masivní částí pro uložení, která by byla nesymetrická a tvarově komplikovanější. Obr.17 Varianta řešení výstupu s dutou hřídelí Po zvážení všech výhod a nevýhod obou těchto řešení bylo rozhodnuto pro druhou variantu s dutou hřídelí. Je zřejmé, že větší víření a turbulence v turbíně budou mít vliv na snížení účinnosti stroje. Ovšem z hlediska finančních a výrobních možností bude tato varianta vhodnější. Dojde tak k předejití možných problémů, které by mohly vzniknout už při samotné výrobě prototypu. 4.3 Návrh řešení skříně Počáteční řešení Počáteční koncepční návrh řešení skříně byl odlitek, který by se skládal ze dvou částí, rozdělený dělící rovinou. Jádro pro zaformování by bylo vyrobeno pomocí technologie Rapid Prototyping na školním zařízení technologií FDM Fused Deposition Modeling. Zařízení zpracovává vytvořená 3D data a postupným nanášením vrstev roztaveného materiálu vytváří fyzický model. Zařízení, které máme ve škole k dispozici má maximální pracovní prostor pro tvorbu modelu 250 x 250 x 300mm, což zaručí pouze prostor pro stavbu jedné osminy modelu, a proto je 28

25 Realizace návrhu třeba model vytvářet po částech. Každá polovina části skříně, která se bude moci rozmontovat, se bude skládat ze čtyř částí. Obr.18 Skříň vytvořená po částech pomocí technologie FDM Vhodnou orientací a rozložením 3D modelu do pracovní plochy v nastavení před výrobou, bychom dosáhli výroby dvou dílů najednou. Došlo by tak k urychlení výroby, ovšem za cenu vyšší spotřeby stavěcího materiálu. Po vyrobení jednotlivých částí dojde k odstranění stavěcího materiálu za pomoci technolgie BASS a Waterworks (podpory budou rozpuštěny ve vodním roztoku) a následně budou díly slepeny vhodným lepidlem, např.metakryláty Adekit A300/A310 [6]. Obr.19 Polovina skříně slepena ze čtyř částí 29

26 Realizace návrhu Na následujícím obrázku vidíme vnitřní tvar geometrie dutiny skříně. Obr.20 Pohled na vnitřní dutinu skříně Model následně můžeme využít přímo jako skříň prototypu. Vhodným materiálem by byl transparentní materiál, např. PX522HT nebo PX521HT [13]. Tyto materiály mají transparentnost až 95%, toho by se dalo využít při experimentech provedených na turbíně, např. přimícháním barviva. Viditelnost na pracující oběžné kolo turbíny by určitě znázornila celý proces spirálové dráhy vody, který v turbíně probíhá. Pro skříň pracující v normálním provozu můžeme model vhodně použít k vytvoření odlitku skříně. Jako materiál se může použít například litina. Obr.21 Složení skříně s vyvrtanými otvory pro šrouby a kolíky 30

27 Realizace návrhu Skříň má pro montáž 12 otvorů. Tři otvory slouží pro ustavení kolíky a dalších devět otvorů pro spojení šrouby. Ještě před montáží je třeba vložit mezi oba díly těsnění (těsnící papír napuštěný olejem nebo těsnící hmotu na bázi silikonu). Konečná podoba skříně i s vloženým rotorem a vstupní hubicí je vidět na obr.23. Obr.22 Konečná podoba skříně i s rotorem, pouzdry a vstupní hubicí Domnívám se, že tento návrh řešení skříně turbíny je hlavně z hlediska designu vhodný, avšak finančně náročný. Hlavně kvůli ceně materiálu, kde např. 1kg materiálu PX522HT stojí 2613kč bez DPH [6]. Kvůli nedostatku financí bylo rozhodnuto o jednodušším řešení. Tento koncepční návrh s využitím technologie Rapid Prototyping může být pomůckou pro podobné projekty Finální řešení Konečné řešení skříně bylo zvoleno co nejméně finančně náročné a také co možná nejjednodušší na výrobu. Celá skříň se bude skládat z průhledných desek plexiskla, resp. z Akrylonu. Čtyři hlavní části, z nichž se bude skříň skládat, budou těleso pro rotor, dvě boční desky a základna. Těleso pro rotor a boční desky bude třeba slepit z několika desek najednou, protože desky plexiskla jsou dostupné pouze do tloušťky 25mm, což je nedostačující. Jednotlivé části skříně budou obrobeny na požadované rozměry s vyvrtanými děrami pro šrouby a otvorem pro rotor turbíny. Pomocí šroubů budou boční desky staženy k hlavnímu tělesu a vytvoří skříň turbíny. Pro lepší upnutí při experimentu bude možno celou skříň turbíny přišroubovat k základní desce

28 Realizace návrhu Na obr.23 jsou zobrazeny hlavní části skříně s otvorem pro rotor v hlavním tělese, vstupním otvorem, otvorem pro pouzdra a děrami pro šrouby. Obr.23 Části skříně 4.4 Modelování, 2D výkresy, tolerování Teslova turbína byla navržena a vymodelována pomocí vhodného softwaru, respektive 3D parametrického modeláře. Byl použit software firmy Autodesk Inventor 11. Firma Autodesk poskytuje pro studenty volnou licenci tohoto programu zdarma. Postupně bude přiblíženo modelování, tvorba 2D výkresové dokumentace a tolerance funkčních částí Teslovy turbíny. Obr.24 Autodesk Inventor 11 32

29 Realizace návrhu Disk Hlavní částí rotoru jsou disky. Průměr disku byl zadán do 300mm. Po dohodě s vedoucím projektu byla zvolena tloušťka disku 2mm a průměr 200mm. U slabšího materiálu by mohlo docházet ke zvlnění plechu. Jako materiál byl použit duralový plech dle ČSN (AlCu4Mg) pro jeho pevnost a dobré deformační vlastnosti Obr.25 Model disku K přenosu kroutícího momentu z disků na hřídel bude použito pero, na které budou disky nasunuty. Kroutící moment se bude přenášet z boku drážky disku na bok pera, čímž dojde ke tvarovému styku. Drážka pro pero se standardně toleruje úchylkou P9, zatímco pera těsná mají dle ČSN toleranci e7. Uložení P9/e7 je uložení přechodné. Vnitřní ø42h7 je uložen na hřídeli ø42f8. Toto uložení H7/f8 je uložení s vůlí. Trojice děr slouží ke spojení disků šrouby. Soustava disků, jejichž vůle mezi sebou je vymezena podložkami, tak utváří rotor turbíny Hřídel Na obr.27 jsou znázorněny hlavní a funkční rozměry hřídele barevně rozlišeny. Celková délka hřídele je 215mm o ø50mm. Jako materiál je použit dural pro jeho dobrou odolnost vůči korozi. Zelenou barvou je označen ø42f8, na který bude nasunuta sada disků, resp. rotor. Na tento průměr je třeba zadat geometrickou toleranci celkového obvodového házení vzhledem k základnám A a B, na nichž budou uložena ložiska (označeno modrou barvou)

30 Realizace návrhu Na červeně označené plochy budou dosedat gufera, která budou uložena v pouzdrech. Gufera byla zvolena jako klasické hřídelové těsnění pro rotační pohyb. Na každé straně hřídele budou dvě gufera pro zvětšení těsnícího účinku za cenu poklesu účinnosti stroje, vzhledem k mechanickým ztrátám. Gufera byla zvolena proto, že u klasických turbín se používají komplikovaná labyrintová těsnění s kanálky, jež jsou cenově velice nákladná a mají vliv na složitost skříně. Gufera nejsou sice konstruována na velké obvodové rychlosti, uvádí se do 12m/s, avšak pro životnost 2500 provozních hodin. Pro experimentální účely by gufera jako těsnění měla být dostačující. Drsnost povrchu hřídele pod guferem se obvykle volí Ra=(0,8 až 0,4)µm a obvykle se obrábí s přesností h8 až h11. Obr.26 Uložení pera a ložisek na hřídeli se znázorněnými gufery Na modře označených plochách ø30k6 budou nasunuta (nalisována) kuličková radiální ložiska. Ložiska budou zatížena v radiálním směru, v axiálním směru bude působit pouze tlaková síla od kapaliny z výstupního otvoru hřídele. Pro menší a měnící se zatížení se volí lícovací značka j6 nebo k6 dle směrnic [2]. Obvyklá drsnost povrchu hřídele pro ložiska bývá Ra=0,4µm. Aby nedocházelo k házení hřídele vzhledem ke skříni, je třeba na ø30k6 předepsat geometrickou toleranci válcovitosti. 34

31 Realizace návrhu Obr.27 Funkční rozměry na hřídeli Rotor bude zajištěn KM maticí s MB podložkou, viz. rozměr M40x1,5-6g. Drážka pro pero byla tolerována dle ČSN Pravá hřídele byla navržena jako válcový konec hřídele dle ČSN Ostatní rozměry již nemají funkční charakter a jsou tolerovány dle obvyklých doporučení nebo s přesností dle ISO 2768-mK Pouzdro Další důležitou vyráběnou součástí Teslovy turbíny jsou pouzdra Obr.28 Pouzdro 35

32 Realizace návrhu Pouzdro bude přišroubováno do bočních desek skříně a slouží pro uložení ložisek a těsnění. K přišroubování slouží tři přední otvory. Tři zadní menší otvory slouží pro demontáž těsnění. Zadní osazení s otvory pro vyrážení těsnění je sníženo až k hřídeli. Tato konstrukce umožní guferům odolat většímu tlaku. Funkční rozměr pouzdra je vnitřní ø55h7 pro uložení ložiska a gufer. Na tuto plochu je předepsána geometrická tolerance válcovitosti. Drsnost vnitřní plochy je předepsána Ra=0,8µm. Vnitřní drážka slouží k zajištění gufer pomocí vnitřního pojistného kroužku dle ČSN Skříň Celá skříň se skládá z hlavního tělesa, bočních desek a základny. Jako materiál skříně je použito čiré plexisklo. Hlavní těleso muselo být pro nedostatečnou tloušťku plexiskla slepeno z několika desek. Na plošné lepení plexiskla bylo použito lepidlo UHU - Allplast. Po slepení a vytvrzení byl vyvrtán hlavní otvor ø204mm, následně díry pro šrouby a vstupní otvor s otvorem pro zajištění vstupní vložky. Obr.29 Fotografie části skříně z výroby Na hlavní těleso skříně budou přišroubovány boční desky. Do boční desky bude vyvrtán otvor ø65mm pro pouzdro a tři otvory se závitem pro přišroubování pouzdra. Poslední částí skříně je základní deska, na kterou bude pomocí šroubů přišroubováno hlavní těleso. 36

33 Realizace návrhu Obr.30 Fotografie boční desky z výroby Vstupní vložka Poslední vyráběnou částí Teslovy turbíny je vstupní vložka. Vložka slouží pro připojení hubice nebo vhodné armatury. Vnitřní závit vložky pro napojení je G3/4. Na vnějším povrchu je otvor se závitem, do kterého přijde našroubovat stavěcí šroub. Šroub má za úkol zamezit otočení a posunutí vložky ve skříni Obr.31 Vstupní vložka a její uložení 37

34 Realizace návrhu Součásti nakupované Materiál Pro výrobu jednotlivých komponent bylo zapotřebí některý materiál nakoupit. Jednalo se o duralový plech (1000x2000)mm tl.2mm dle ČSN (AlCu4Mg). Jako těsnění mezi boky a těleso skříně byl zakoupen těsnící papír rotěs (700x1500)mm tl.1mm, který odolává oleji a vodě Normalizované Přesný výčet, rozměry, normy a počet nakupovaných součástí je vyobrazen v kusovníku (K-A4-S50/96-VT/00), viz. přílohy. Šlo především o šrouby, matice, podložky, pojistné kroužky, ložiska, gufera a pero. 4.5 Montáž a demontáž Montáž rotoru je relativně jednoduchá, nicméně před montáží musí být ze všech částí odstraněny ostřiny a otřepy, a plochy styku jednotlivých částí by se měly pečlivě očistit Montáž Postup montáže: 1. Montáž sady disků jednolivé disky postupně nasouvat na hřídel a postupně vymezovat podložkami ø4,3. Spojit šrouby M4x45 a zajistit maticí M4. 2. Do obou pouzder pomocí ručního lisu nalisovat gufera 35x55x7 a zajistit vnitřním pojistným kroužkem ø Na hřídel nasunout distanční kroužek a narazit pero 12e7x8x32 do drážky hřídele. Následně, nasunout již smontovanou sadu disků a zajistit pojistnou podložkou MB8 a maticí KM8. 4. Do hlavního tělesa skříně zasunout vstupní vložku a zajistit ji stavěcím šroubem M4x Nalisovat ložiseka 6006 do pouzder, nasunout pouzdra do bočních desek skříňě a zajistit šrouby M6x Nasunout hřídel do pouzdra příp. přilepit ložiska lepidlem a zajistit vnějším pojistným kroužkem ø Nasunout těsnění a boční desky s hřídelí do hlavního tělesa pomocí šroubů M10x110. Nasunout těsnění z druhé strany. 8. Nalisovat (nasunout) druhé pouzdro s boční deskou na hřídel a zajistit vnějším pojistným kroužkem ø Těleso skříně sešroubovat šrouby M10x110 s podložkou ø10,5 a maticí M10. Přišroubovat základní desku šrouby M8x30. Na další straně je zobrazen názorný obrázek montáže celé konstrukce Teslovy turbíny. Popis a detailní informace o jednotlivých pozicích jsou k dispozici v kusovníku (přílohy). 38

35 Realizace návrhu Obr.32 Montáž Teslovy turbíny 39

36 Realizace návrhu Demontáž Postup demontáže: 1. Povolit matice a šrouby M10 na skříni a odjistit pravý vnější pojistný kroužek ø Stáhnout pravé pouzdro i s celou boční deskou z hřídele. 3. Povolit šrouby M6x16, vysunout pouzdro z boční desky skříně. Vytáhnout (vyklepnout) ložisko 6006 z pouzdra a odjistit vnitřní pojistný kroužek ø55 a vyklepnut gufera 35x55x7. 4. Odjistit levý vnější pojistný kroužek ø30 a stáhnout levé pouzdro i s celou boční deskou z hřídele. 5. Povolit šrouby M6x16, vysunout pouzdro z boční desky skříně. Vytáhnout (vyklepnout) ložisko 6006 z pouzdra a odjistit vnitřní pojistný kroužek ø55 a vyklepnout gufera 35x55x7. 6. Uvolnit podložku MB8 z matice KM8. Vytočit matici KM8 a stáhnout podložku MB8 a sadu disků. 7. Vyjmout (vyklepnout) pero 12e7x8x32 z hřídele a stáhnout distanční kroužek. 8. Povolit matice a šrouby M4 na rotoru. Vysunout jednotlivé disky a podložky M4. 9. Povolit šrouby M8x30 na základní desce. Pro lepší představivost vnitřní struktury a uložení jednotlivých částí turbíny je na dalším obrázku znázorněn čtvrtinový řez modelem. Obr.33 Řez modelem Teslovy turbíny 40

37 Realizace návrhu 4.6 Konstrukční doplňky - spojka Pro napojení hřídele turbíny a měřící jednotky dynamometru, bylo zapotřebí vyrobit vhodnou spojku. Do hřídele byly následně vyvrtány důlky pro stavěcí šrouby. 4.6 Obr.34 Sestava spojky, 1-spojka, 2-příruba, 3-kolíky, 4-stavěcí šrouby Popis spojky: Spojka (1) má na levé straně válcový konec s drážkami, na který se pomocí stavěcích šroubů (4) ustaví a upne příruba (2) s pryžovou vložkou. Do pryžové vložky jsou zalisovány dva kolíky (3) pro přenos kroutícího momentu mezi turbínou a dynamometrem. Pravá spojky je dutá, a bude na ni připojen hřídel turbíny pomocí stavěcích šroubů. 41

38 Realizace návrhu Obr.35 Fotografie rotoru po montáži Obr.36 Fotografie Teslovy turbíny po montáži 42

39 Experiment a výpočty 5 EXPERIMENT A VÝPOČTY 5 Pro experimentální ověření účinnosti je nutné odečíst z tabulek základní konstanty pro měření a výpočty, navrhnout schéma pro experiment a ujasnit konkrétní parametry pro měření. Dále bylo třeba zajistit vhodný prostor pro provedení experimentu, jež se v podmínkách Ústavu konstruování nepodařilo najít. Následující obrázek ukazuje počáteční zkoušky pro ověření funkčnosti turbíny v prostorách dílny Ústavu konstruování. Obr.37 Fotografie Teslovy turbíny zapojené k vodovodnímu systému v dílně ÚK 5.1 Základní konstanty Experiment byl proveden při teplotě vody t=18,3 C, a od této teploty se odvíjí další parametry, které jsou na teplotě závislé. Tyto fyzikální konstanty jsou: 5.1 a) hustota vody pro absolutní tlak vody pabs=101325pa se vypočte dle funkční závislosti na teplotě dle vztahu [3]: 1000 ρ = 1 + 0, ( t 5 ) 1000 = 1 + 0, ( 18, 3 5 ) 1, , 6923 = = 998, 455 kg m 3 43

40 Experiment a výpočty b) kinematická viskozita vody pro tlak do 50Mpa se vypočte dle funkční závislosti na teplotě dle vztahu [3]: υ = 1, e - 0,0268 t = 1, e - 0, ,3 = 1, m s 2 Další konstanty jsou závislé především na zeměpisné poloze, nadmořské výšce a zeměpisné šířce. c) tíhové zrychlení: g = 9, 807 m 2 s d) atmosferický tlak: 5 p atm = Pa 5.2 Schéma experimentu Vhodné prostory a podmínky pro experiment byly nalezeny v prostorách školy ve zkušebně pro chlazení kovových materiálů vodou. Zkušebna byla opatřena nádrží s vodou, ponorným čerpadlem, rozvaděčem vody, filtry, potrubním systémem a snímači průtoku a tlaku. Obr.38 Fotografie Teslovy turbíny v provozu bez zatížení 44

41 Experiment a výpočty Pro experiment byl z Ústavu elektrotechniky zapůjčen stejnosměrný dynamometr, opatřený snímačem kroutícího momentu a otáček. Dále byly zapůjčeny komponenty pro zapojení a regulaci dynamometru. Všechny náležitosti bylo nutné dopravit na zkušebnu. Obr.39 Fotografie Teslovy turbíny, dynamometru a odporu při převozu na zkušebnu Popis funkce ze schématu: Z nádrže je za pomoci ponorného čerpadla čerpána voda do rozvodného systému. Kohoutem ventilu je regulován průtok do turbíny. Za rozvaděč je zapojen filtr, aby se do turbíny nedostaly nečistoty, na které je Teslova turbína náchylná. Mezi filtrem a turbínou je připojen digitální snímač průtoku, a těsně před vstupem do turbíny je předřazen mechanický snímač tlaku. Turbínou z jedné strany vytéká voda zpět do nádrže s vodou, a uzavírá tak hydraulický okruh. Z druhé strany je turbína připojena pomocí mechanické spojky (viz. konstrukční úpravy) k dynamometru. K dynamometru je připojen elektrický obvod s cizím buzením. Dynamometr je takto brzděn za pomoci regulovatelného odporu. Dynamometr obsahuje mechanický snímač kroutícího momentu, na kterém můžeme přímo odečítat konkrétní hodnoty kroutícího momentu. Snímač kroutícího momentu obsahuje vahadlo, které je vyměnitelné, a můžeme tak na něm přímo regulovat rozsah stupnice. Při změně vahadla musíme odečítané hodnoty násobit koeficientem pro dané vahadlo, abychom obdrželi konkrétní hodnoty kroutícího momentu. Na svorkách dynamometru je měřeno napětí, které je dle štítku na dynamometru rovno 20V=1000ot./min. Pomocí měřeného napětí na voltmetru tak můžeme vypočítat konkrétní hodnotu otáček stroje. Na spojce mezi turbínou a dynamometrem jsou ještě pro porovnání měření snímány otáčky stroboskopem. 45

42 Experiment a výpočty Obr.40 Schéma experimentu Legenda zkratek schématu: N nádrž Č čerpadlo ponorné P potrubí (hadice) R rozvaděč Ve kohout ventilu F filtr SQ digitální snímač průtoku SP mechanický snímač tlaku T Teslova turbína S spojka SN snímač otáček D stejnosměrný dynamometr SM mechanický snímač momentu V vodiče EO elektrický obvod 46

43 Experiment a výpočty Obr.41 Příprava přístrojů na experiment Obr.42 Zapojení elektrického obvodu 47

44 Experiment a výpočty Popis elektrického obvodu: Elektrický obvod se skládá ze zdroje stejnosměrného napětí. Paralelně na zdroj je připojen voltmetr, na kterém snímáme napětí a přepočítáváme na konkrétní otáčky dle závislosti 20V=1000ot./min.. Sériově zapojené ampérmetry slouží pro kontrolu průtoku proudu. Mezi svorkami E1 a E2 je vinutí cívky, které představuje stator. Značka M značí rotor. Modrá čerchovaná čára (stator a rotor) představuje zapojení stejnosměrného motoru. Motor je brzděn pomocí regulovatelného odporu Rs, čímž je simulováno zatížení motoru. Komplexní elektrické schéma utváří zapojení dynamometru s cizím buzením. Obr.43 Schéma elektrického obvodu Legenda schématu EO: Z zdroj stejnosměrného proudu V voltmetr A ampérmetr Rs regulovatelný odpor M rotor E1, E2 svorky statoru 5.3 Měření Na začátku měření byla zaznamenána teplota okolního vzduchu 23,2 C, a teplota vody 18,3 C. Proběhly tři hlavní měření, vždy pro daný průtok vody soustavou. V každém z hlavních měření proběhly další čtyři měření pro určité hodnoty zatížení, které byly nastavovány na odporu Rs. Při měření byly zaznamenávány hodnoty 48

45 Experiment a výpočty kroutícího momentu, průtoku, tlaku na vstupu do turbíny a otáčky stroje. Otáčky stroje byly měřeny jak stroboskopem, tak na dynamometru. Otáčky na obou přístrojích byly takřka totožné, a odchylky byly v řádu jednotek. Otáčky stroje mírně kolísaly, a nedaly se ustálit vlivem kolísání průtoku dané vodovodním rozvodem. Lze konstatovat, že otáčky měřené stroboskopem, a otáčky měřené dynamometrem se daly považovat za totožné. Byla tak provedena kontrola měření otáček dvěma, na sobě nezávislými systémy. Pro hladký průběh měření, bylo z hlediska obsluhy potřeba aktivní účasti 7 techniků. V následující tabulce jsou znázorněny hodnoty z průběhu měření. Tab.1 Tabulka měřených hodnot číslo měření M [N.m] n [ot./min.] Q [l/s] p [MPa] 1 0, ,211 0,04 2 0, ,237 0,03 3 0, ,241 0,02 4 0, ,192 0,04 5 0, ,537 0,12 6 0, ,516 0,11 7 0, ,596 0,1 8 0, ,675 0,1 9 0, ,900 0, , ,900 0, , ,980 0,2 12 0, ,030 0,2 49

46 Experiment a výpočty Obr.44 Teslova turbína v provozu připojená k dynamometru Hodnoty měření pro určité průtoky je třeba seřadit vzestupně podle hodnot zatížení, aby se dosáhlo názornosti. Tab.2 Tabulka seřazených hodnot pro Q1=1,21l/s=konst. číslo M [N.m] n [ot./min.] p [MPa] 1 0, ,04 2 0, ,04 3 0, ,03 4 0, ,02 Tab.3 Tabulka seřazených hodnot pro Q2=1,55l/s=konst. číslo M [N.m] n [ot./min.] p [MPa] 1 0, ,12 2 0, ,11 3 0, ,1 4 0, ,1 50

47 Experiment a výpočty Tab.4 Tabulka seřazených hodnot pro Q3=1,95l/s=konst. číslo M [N.m] n [ot./min.] p [MPa] 1 0, ,21 2 0, ,2 3 0, ,2 4 0, ,15 Z tabulek po seřazení lze vidět, jak při zvětšujícím se zatížení dochází k poklesu otáček stroje. Zajímavý úkaz lze pozorovat ve sloupci hodnot tlaků, kde při vzrůstajícím zatížením dochází k poklesu tlaku. Tímto jevem bylo potvrzeno faktum, že při mechanickém zatížení turbíny dojde k poklesu otáček, ubýtku odstředivé síly a dochází ke zkrácení dráhy průtoku vody turbínou, čímž se samočinně zvyšuje průtok stroje [11]. Opačný jev lze pozorovat při odlehčení stroje, kde dochází k poklesu průtoku vody strojem a vzrůstu tlaku. Stroj se tak chová stejně, jako kdyby měl natáčivé lopatky [11]. 5.4 Výpočty Pro výpočet účinnosti hydraulického stroje je třeba podělit efektivní výkon, výkonem teoretickým. Efektivní výkon (skutečný) vychází z měřených hodnot kroutícího momentu a otáček stroje. Teoretický výkon je dán hustotou, průtokem a měrnou energií vody Určení typu proudění v potrubí Typ proudění se určí pomocí výpočtu Reynoldsova čísla z viskozity vody, střední teoretické rychlosti proudění a průměru potrubí (dn=18mm). Kritická hodnota Reynoldsova čísla pro potrubí je Rekrit=2320. Pro pryžovou hadici přibližně Rekrit=1600. Nejprve musíme vypočítat teoretickou výtokovou rychlost, kterou určíme podle Torricelliho vztahu, kde hodnota HN=10m představuje spád, což odpovídá přibližně minimální hodnotě tlaku p=1bar, který byl naměřen m v t = 2 gh N = 2 9, = 14 [4] s Z teoretické rychlosti spočítáme střední teoretickou rychlost pro turbulentní proudění, která je dána vztahem. m v s = 0, 8 v t = 0, 8 14 = 11, 2 [4] s Re v s d n υ 11, , = = 6 = 1, [4] Re>Rekrit TURBULENTNÍ PROUDĚNÍ 51

48 Experiment a výpočty Teoretický výkon stroje Hodnoty hustoty a gravitace jsou konstanty. Výšku H neznáme, ale můžeme vycházet z Pascalova zákona pro přepočet výšky a tlaku p = ρ g H [4]. Tlak je již měřená hodnota, stejně jako hodnota průtoku Q. P th = ρ g H Q = p Q [4] kde: Pth [W] Q [m³/s] p [Pa] H [m] ρ [kg/m³] g [m/s²] je teoretický výkon stroje - jmenovitý průtok turbínou - tlak na vstupu do turbíny - spád turbíny - hustota vody - zemská gravitace Pro přehlednost jsou vypočtené teoretické hodnoty výkonu seřazeny v tabulce. Tab.5 Tabulka vypočtených hodnot pro teoretické výkony pro jednotlivá měření číslo p [MPa] Q [l/s] Pth [W] 1 0,04 1,192 47,68 2 0,04 1,211 48,44 3 0,03 1,237 37,05 4 0,02 1,241 24,82 5 0,12 1, ,44 6 0,11 1, ,76 7 0,1 1, ,6 8 0,1 1, ,5 9 0,21 1, ,2 1, ,2 2, ,15 1, Efektivní (skutečný) výkon stroje Skutečný výkon stroje vypočteme z naměřených hodnot kroutícího momentu a otáček stroje. Otáčky stroje je však třeba přepočítat na úhlovou rychlost podle ω = 2 π n [4]. P ef = M ω = M 2 π n [4] kde: Pef [W] M [N.m] n [1/s] ω [rad/s] je skutečný výkon stroje - kroutící moment - otáčky rotoru - úhlová rychlost rotoru 52

49 Experiment a výpočty π [-] - Ludolfovo číslo Tab.6 Tabulka vypočtených hodnot pro skutečné výkony pro jednotlivá měření číslo M [N.m] n [1/min] Pef [W] 1 0, ,61 2 0, ,49 3 0, ,67 4 0, ,63 5 0, , ,81 7 0, ,76 8 0, ,88 9 0, , , , , , , , Účinnost Teslovy turbíny Výpočet účinnosti Teslovy turbíny vychází z poměru mezi skutečnou hodnotou výkonu a teoretickou hodnotou výkonu (příkonu) kde: Pef [W] Pth [W] η [%] je skutečný výkon stroje - teoretický výkon stroje - účinnost Pef η = 100% [4] P th Tab.7 Tabulka účinnosti Teslovy turbíny pro jednotlivá měření číslo Pef [W] Pth [W] η [%] 1 5,61 47,68 11, ,49 48,44 22, ,67 37,05 36, ,63 24,82 54, ,44 4, ,81 166,76 8, ,76 159,6 16, ,88 167,5 21, , , , , , , ,45 53

50 Experiment a výpočty Hodnoty účinnosti Teslovy turbíny z měření se pohybují v intervalu <4,87%;54,93%>. Z předchozích tabulek lze vypozorovat, že účinnost Teslovy turbíny se zvyšuje při vyšších hodnotách zatížení. Zvýšením zatížení se sníží otáčky turbíny, poklesne tlak při zachování konstantního průtoku, a dojde ke zvýšení účinnosti turbíny. Naopak při snížení zatížení, dochází k růstu tlaku a poklesu účinnosti turbíny. Z výsledků měření můžeme konstatovat, že optimální pracovní oblast pro tuto konstrukci Teslovy turbíny je pro průtok Q=1,2l/s, tlak p=0,02mpa a kroutící moment M=0,31N.m. Tyto parametry odpovídají otáčkám n=420ot./min. a účinnosti 54,93%. Naopak nejhorší pracovní oblast turbíny byla dosažena při naměřených hodnotách Q=1,537l/s, p=0,12mpa, M=0,08N.m, a to při poměrně vysokých otáčkách n=1073ot./min. a účinnosti pouze 4,87%. Následující tabulka udává přehled jednotlivých účinností Teslovy turbíny vzhledem k naměřeným parametrům. Tab.8 Tabulka parametrů měření vzhledem k účinnosti Teslovy turbíny číslo M [N.m] n [1/min] Q [l/s] p [MPa] η [%] 1 0, ,192 0,04 11,76 2 0, ,211 0,04 22,57 3 0, ,237 0,03 36,89 4 0, ,241 0,02 54,93 5 0, ,537 0,12 4,87 6 0, ,516 0,11 8,88 7 0, ,596 0,1 16,14 8 0, ,675 0,1 21,42 9 0, ,9 0,21 6, , ,98 0, , ,03 0,2 14,4 12 0, ,9 0,15 20, Charakteristiky Teslovy turbíny Závislost otáček a zatížení Základní charakteristika turbíny, na níž je vidět jak s rostoucím zatížením klesají otáčky. 54

51 Experiment a výpočty Závislost otáček a kroutícího momentu kroutící moment M [N.m] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Průtok Q=1,2l/s Průtok Q=1,55l/s Průtok Q=1,95l/s otáčky n [1/min] Obr.45 Graf závislosti otáček a kroutícího momentu Závislost účinnosti na zatížení Charakteristika turbíny, na níž vidíme jak se s rostoucím zatížením zvyšuje účinnost Závislost účinnosti na zatížení účinnost [%] pro průtok Q=1,2l/s pro půtok Q=1,55l/s pro průtok Q=1,95l/s 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 kroutící moment M [N.m] Obr.46 Graf závislosti účinnosti a kroutícího momentu Závislost tlaku na zatížení Tato charakteristika znázorňuje zajímavý úkaz, že při zvyšujícím se zatížení turbíny klesá tlak na vstupu

52 Experiment a výpočty Závislost tlaku na zatížení tlak na vstupu p [MPa] 0,25 0,2 0,15 0,1 0, ,2 0,4 0,6 0,8 kroutící moment M [N.m] pro průtok Q=1,2l/s pro průtok Q=1,55l/s pro průtok Q=1,95l/s Obr.47 Graf závislost tlaku na zatížení Závislost účinnosti a skutečného výkonu turbíny Následující charakteristika znázorňuje, že účinnost turbíny roste rychleji pro nižší průtok vody. Zároveň můžeme konstatovat, že se zvyšujícím se výkonem turbíny dochází k růstu účinnosti. Závislost účinnosti a skutečného výkonu turbíny skutečný výkon [W] pro průtok Q=1,2l/s pro průtok Q=1,55l/s pro průtok Q=1,95l/s účinnost [%] Obr.48 Graf závislost účinnosti a skutečného výkonu turbíny Závislost účinnosti na otáčkách turbíny Charakteristika znázorňuje, že při poklesu otáček dochází k růstu účinnosti turbíny. 56

53 Experiment a výpočty Závislost účinnosti na otáčkách turbíny otáčky n [1/min] pro průtok Q=1,2l/s pro průtok Q=1,55l/s pro průtok Q=1,95l/s účinnost [%] Obr.49 Graf závislosti účinnosti na otáčkách turbíny 5.6 Porovnání výsledků z měření a numerických výsledků Účinnost podle skutečných měřených hodnot byla zjištěna v rozsahu 4,87% až 54,93%. Z výsledků práce zabývajících se numerickou simulací na universitě ve Vídni z roku 2004, byly zjištěny hodnoty účinnosti Teslovy turbíny pro různé okrajové podmínky v rozsahu 11% až 41% [10]. Když tyto hodnoty porovnáme, můžeme říci, že numerickou simulací se dospělo k podobným závěrům. Výsledky z numerické simulace jsou oproti skutečnocti konzervativnější

54 Náklady na výrobu Teslovy turbíny 6 NÁKLADY NA VÝROBU TESLOVY TURBÍNY V následující tabulce je zhodnocení nákladů na výrobu turbíny. Tab.9 Tabulka nákladů materiálu a na výrobu Teslovy turbíny Název položky Počet kusů Spotřeba v [m] nebo [m²] Cena za jednotku nebo m² [kč] Dural pr ,25 m Dural plech tl.2-1 m² Plexisklo tl.20-0,6 m² Plexisklo tl.10-0,15 m² Dural pr Dural pr Bronz pr Těsnění roťes - 0,5 m² Manometr Tvarovka Lepidlo UHU Zarážka dveří Hadicová spona Šroub M10x Šroub M4x Šroub M8x30 4-1,5 6 Šroub M6x Šroub stavěcí M4x Matice M4 3-0,5 1,5 Matice M Podložka 10,5 4-0,5 2 Podložka 4,3 36-0,1 3,5 Pero 12e7x8x Pojistný kroužek Pojistný kroužek Gufero Podložka MB Matice KM Ložisko Celkem [kč] Celková cena na výrobu Teslovy turbíny podle této konstrukce bez provedené práce je 3710kč. Nejvyšší cenová zátěž je na plexisklo pro výrobu skříně turbíny, a na duralový plech pro výrobu disků. 58