ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.

Transkript

1 ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu. Hydraulika Technická disciplína zabývající se využitím mechanických vlastností tekutin pro technické účely. Studuje rovnováhu i pohyb tekutin a vzájemné působení tekutin a tuhých těles Teoretické základy poskytuje hydraulice mechanika tekutin.

2 Hydraulika Hydromechanika -zabývá se fyzikálními vlastnostmi kapalin v klidu i za pohybu, strukturou jejich proudění i vzájemného působení kapalin a pevných těles. Hydrostatika -studuje mechanické vlastnosti nepohybujících se kapalin. Hydrodynamika -popisuje kapaliny v pohybu Kapalina Kapaliny -vlastností je tekutost (schopnost měnit tvar dle nádoby) kapaliny a plyny tekutiny Schopnost kapalin téci je pro různé látky různá a je závislá na jejich vnitřním tření (viskozitě) Kapalná tělesa mění působením vnějších sil svůj objem jen nepatrně (na rozdíl od plynů). Ideální kapalina -dokonale tekutá a zcela nestlačitelná.

3 Dynamická viskozita (N.s.m -, Pa.s)-udává poměr mezi tečným napětím a změnou rychlosti v závislosti na vzdálenosti mezi sousedními vrstvami při proudění skutečné kapaliny Tečné napětí Tekutost-převrácená hodnota viskozity Kinematická viskozita - Gradient rychlosti ve směru kolmém na rychlost Tlak (Pa)-síla působící kolmo na plochu Hydrostatický tlak -tíhové pole země G=m.g=ρ.V.g=ρ.S.h.g p = df ds 3

4 Hydrostatický tlak Hydrostatický tlak p (Pa) Výška sloupce vody (m) p= H ρ g Tíhové zrychlení (m/s ) Hustota vody (kg/m 3 ) H ρ Vztlak p p (Pa) p = H g ( ρ ρ ) p ρ Tlaková výška-tlak vodního sloupce m=0kpa Dynamický tlak Dynamický tlak p D (Pa) -představuje energii proudící tekutiny pd = ρ w Rychlost proudění vody (m/s) Hustota vody (kg/m 3 ) p = h ρ g Pitotova d d trubice 4

5 Pitotova trubice zařízení kměření volné ahydrodynamické hladiny (rychlosti proudění). vylepšená verze = Prandtlovatrubice použití v letectví a technice Prandtlova trubice umožňuje jednoduché nepřímé určení rychlosti stanovením dynamického tlaku z rozdílu celkového a statického tlaku. 5

6 Tlaková ztráta Tlaková ztráta třením p zt (Pa) Součinitel tření λ =f(re,k/d) Rychlost proudění (m/s) Průměr potrubí (m) 8 λ M R = π ρ d λ d pzt = l ρ w = Rl 5 Hustota vody (kg/m 3 ) Dynamický tlak (Pa) Délka potrubí (m) Tlakový spád (Pa/m) Tlakový spád R(Pa/m) Reynoldsovo číslo-vyjadřuje způsob proudění tekutiny v potrubí. Ten je ovlivněn rychlostí proudění w a viskozitou tekutiny ν. Re = wd υ Tlaková ztráta úseku délky l Tlaková ztráta p zt -závisí zejména na rychlosti proudění. 6

7 Laminární proudění Re<30 64 λ = Re Součinitel tření Turbulentní proudění Re>4000 Ekvivalentní drsnost stěny potrubí (m) k,5 log d = + λ 3,7 Re λ Přechodová oblast 30<Re<4000 λ λ λ = λ [ ] Re 30 Moodyho diagram Re-λ 7

8 Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) Součinitel místního odporu Místní ztráta Z (Pa) 8 Z = π n n pzm = ξ ρ w = Z i= ξ M i= 5 ρ d Rychlost proudění (m/s) Místní ztráta (Pa) Hustota vody (kg/m 3 ) Zjištěn experimentálně (např. Cihelka). Závisí na rozměrech daného prvku. Pro armatury nyní uváděna kv hodnota. Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) n pzm = ξ ρ w = Z i= Jmenovitý průtok armaturou k v (m 3 /h) m p = 0, kv (kg/h) k V 0 V = p z 8

9 Tlaková ztráta Celková tlaková ztráta p c (Pa) pcz = pzt + pm = Rl + Z Tlaková ztráta třením (Pa) Tlaková ztráta místními odpory (Pa) Základní rovnice Rovnice kontinuity Bernouliho rovnice /mv + pv+ m g h= konst. Výtoková rychlost Ustálené proudění ideální kapaliny. 9

10 Pojmy Kavitace -vznik dutin v kapalině při lokálním poklesu tlaku, následovaný jejich implozí (např. důsledkem lokálního zvýšení rychlosti) zpočátku vyplněna vakuem, později do ní mohou difundovat plyny z okolní kapaliny Při vymizení podtlaku, který kavitaci vytvořil její bublina kolabuje za vzniku rázové vlny s destruktivním účinkem na okolní materiál Pojmy Průřezová rychlost -střední hodnota rychlosti, maximální rychlost vyšší. Fluktuace -pulsace, změna (vektor rychlosti) Mezní vrstva -tenká vrstva s odlišnými vlastnostmi než zbytek tekutiny, lze sledovat změny rychlostního pole (např. obtékání těles) 0