Izotonizace vodných roztoků léčiv. Nafazolin nitrát. Olopatadin hydrochlorid.

Transkript

1 Univerzita Karlova v Praze Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra farmaceutické technologie Izotonizace vodných roztoků léčiv. Nafazolin nitrát. Olopatadin hydrochlorid. Diplomová práce utor: Lucie Kubeczková, DiS. Studijní obor: Farmacie Školitel: Doc. PharmDr. Zdeňka Šklubalová, Ph.D. Hradec Králové srpen 213

2 Prohlášení Prohlašuji, že tato práce je mým původním autorským dílem. Veškerá literatura a další zdroje, z nichž jsem při zpracování čerpala, jsou uvedeny v seznamu použité literatury a vpráci řádně citovány. Práce nebyla využita k získání jiného nebo stejného titulu. V Hradci Králové dne Lucie Kubeczková, DiS.

3 Poděkování Ráda bych touto cestou vyjádřila poděkování paní doc. PharmDr. Zdeňce Šklubalové, Ph.D. za její cenné rady, připomínky, trpělivost a ochotu při vedení této diplomové práce.

4 Obsah 1 bstrakt bstract Zadání Přehled používaných symbolů Úvod Teoretická část Vlastnosti roztoků Termodynamické vlastnosti roztoků Entalpie Entropie Volná energie Chemický potenciál Ideální roztoky Reálné roztoky ktivita a chemický potenciál ktivita rozpouštědla ktivita rozpuštěné látky ktivita iontů v roztoku Ionizace léčiv v roztoku Ionizace amfoterních léčiv Ionizace vícesytných léčiv Ionizace proteinů ph roztoků Koligativní vlastnosti roztoků Snížení tenze páry Zvýšení bodu varu roztoku Snížení bodu tuhnutí... 34

5 Osmotický tlak Osmolalita, osmolarita Význam osmotického tlaku v praxi Nafazolin - nitrát Olopatadin hydrochlorid Experimentální část Použité suroviny Použité přístroje Použité metody Příprava roztoků Měření hustoty Měření osmolality a kryoskopické hodnoty Odhad kryoskopické hodnoty a osmotického tlaku Zpracování výsledků Výsledky Diskuse Příprava roztoků Vliv koncentrace na hustotu roztoků Vliv koncentrace na osmolalitu roztoků Vliv koncentrace na kryoskopickou hodnotu roztoků Odhad osmotického tlaku Závěry Použitá literatura... 72

6 1 bstrakt Univerzita Karlova v Praze, Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Katedra: Farmaceutická technologie Školitel: Posluchač: Název diplomové práce: Doc. PharmDr. Zdeňka Šklubalová, Ph.D. Lucie Kubeczková, DiS. Izotonizace vodných roztoků léčiv. Nafazolin nitrát. Olopatadin - hydrochlorid. Vodné roztoky léčivých látek k aplikaci na rohovku nebo nosní sliznici by měly být izotonické. Při úpravě osmotického tlaku se využívá nejčastěji kryoskopická hodnota. Tato experimentální diplomová práce byla zaměřena na měření hustoty, osmolality a kryoskopické hodnoty roztoků nafazolin nitrátu a olopatadin hydrochloridu. Výsledky byly využity k odhadu osmotického tlaku roztoků a molálního osmotického koeficientu. Očekávaným praktickým výstupem bylo připravit podklady pro doplnění kryoskopických hodnot v Tabulce VIII Národní části Českého lékopisu. 6

7 2 bstract Charles University in Prague, Faculty of Pharmacy in Hradec Králové Department of: Consultant: Student: Title of Thesis: Pharmaceutical technology Doc. PharmDr. Zdeňka Šklubalová, Ph.D. Lucie Kubeczková, DiS. Tonicity adjustment of aqueous solutions of drugs. Naphazoline nitrate. Olopatadine hydrochloride. queous solutions of drugs used for the application onto the cornea or the nasal mucosa should be isotonic. When adjusting the osmotic pressure, freezing point depression method is the mostly used. This experimental thesis was focused on the measurement of density, osmolality and freezing point depression of solutions of naphazoline nitrate and/or olopatadine hydrochloride. Results were used to estimate the osmotic pressure of the solutions and molal osmotic coefficient. goal was to set freezing point depression data for completion a Table VIII of the Czech Pharmacopoeia. 7

8 3 Zadání Cílem této diplomové práce je v teoretické části zpracovat literární rešerši zaměřenou na vlastnosti roztoků a význam osmotického tlaku při aplikaci léčivých přípravků. Dílčím úkolem je shrnout dostupné informace o studovaných léčivech. Cílem experimentální práce je změřit hustotu, osmolalitu a kryoskopickou hodnotu vodných roztoků nafazolin nitrátu a olopatadin hydrochloridu v koncentračním rozmezí od,1 %, optimálně do dosažení izotonické koncentrace (% w/w). Průměrné hodnoty osmolality a hustoty roztoků při 2 C budou využity k odhadu molálního osmotického koeficientu a osmotického tlaku roztoků. Motivem práce je připravit podklady pro doplnění Tabulky VIII Národní části Českého lékopisu. 8

9 4 Přehled používaných symbolů Symbol Název Jednotky 3 konstanta pro dané rozpouštědlo a teplotu mol / dm 1/ 2 a aktivita ionizační stupeň 3 1 konstanta pro dané rozpouštědlo a teplotu efektivní průměr iontů nm mol / dm c koncentrace % w/w cm molarita = molární koncentrace mol / l cos osmolarita osmol / l C hmotnostní koncentrace g / l 1/ 2 nm D stupeň interakce koloidů s rozpouštědlem Ek kinetická energie J G Gibbsova volná energie J, J / mol G změna Gibbsovy volné energie J, J / mol H entalpie J, J / mol H změna entalpie J h hustota 3 kg / m I i iontová síla van t Hoffův korekční faktor chemický potenciál J / mol aktivitní koeficient míra energie interakcí mezi částicemi počet částic K Henryho konstanta kpa kg / mol Kc disociační konstanta 9

10 Ka pka Kb pk b disociační konstanta kyselin log K a disociační konstanta zásad log K b 3 K iontový součin vody mol 2 / dm v pkv log KV K ebulioskopická konstanta K kg / mol e K kryoskopická konstanta K kg / mol k m molalita = molální koncentrace mol / kg mos osmolalita osmol/kg M molární hmotnost kg / mol n látkové množství mol p tlak nasycených par Pa p snížení tlaku par Pa osmotický tlak Pa m molální osmotický koeficient ph pi záporný dekadický logaritmus koncentrace oxoniových kationtů ph izoelektrického bodu q teplo J R univerzální plynová konstanta J / K mol S entropie J / K, J / K mol S změna entropie J / K, J / K mol T absolutní teplota K Tv bod varu K T v zvýšení bodu varu K Tt bod tuhnutí K 1

11 T t T snížení bodu tuhnutí = kryoskopická hodnota K U změna vnitřní energie J 3 V objem m Vg měrný specifický objem ml / g 3 V parciální molární objem m / mol v rychlost m / s W práce J w hmotnost kg x z molární zlomek mocenství iontů 11

12 5 Úvod Lidský organismus velmi citlivě reaguje na změny v osmotické síle tělních tekutin. Izotonizace vodných roztoků léčiv před jejich aplikací je proto nezbytná, především při parenterálním, očním či nosním podání. Osmotická koncentrace roztoku, osmolalita, je závislá na množství obsaženého léčiva v roztoku. Stanovuje se na základě měření koligativních vlastností roztoku, a to nejčastěji měřením snížení teploty tuhnutí, resp. kryoskopických hodnot, osmometrem. Podstatou izotonizace roztoků je úprava koncentrace daného léčiva přídavkem pomocné látky na hodnotu, která odpovídá kryoskopické hodnotě,9 % roztoku chloridu sodného, T =,52. 12

13 6 Teoretická část 6.1 Vlastnosti roztoků Roztoky jsou charakterizovány mnoha fyzikálními vlastnostmi. Jsou jimi koligativní vlastnosti, které jsou zcela závislé na počtu částeček v roztoku a jsou velmi podstatnými vlastnostmi farmaceutických roztoků; aditivní vlastnosti (celková energie, hmota, objem, entalpie), jež se dají určit jako součet příspěvků jednotlivých částic v roztoku; konstitutivní vlastnosti (index lomu, viskozita) vycházejí z druhu a uspořádání částic. Dalšími důležitými vlastnostmi farmaceutických roztoků, jež se dají ovlivnit jak druhem, množstvím částic, tak jejich uspořádáním, jsou elektrické a povrchové vlastnosti. Výchozím bodem pro odvození charakteristik roztoků jsou vlastnosti roztoků neelekrolytů, které v ideálním případě splňují tzv. Raoultův zákon 1, který se zabývá tenzí par komponent kapalné směsi nad touto směsí a říká, že parciální tlak nasycené páry určité složky nad roztokem se rovná tenzi nasycené páry čisté složky vynásobené molárním zlomkem této složky v roztoku. Platí následující vztah: p p x (1) kde p je parciální tlak dané složky ve směsi, p je tenze nasycené páry čisté složky při dané teplotě a x je její molární zlomek v kapalné směsi. Ideální případ znamená, že se jedná o ideální roztok, ve kterém při mísení komponent nedochází k jiné změně než ke vzájemnému ředění. ěhem rozpouštění jedné složky v druhé se neuvolňuje ani neabsorbuje teplo a konečný objem směsi je roven součtu objemů směšovaných komponent. 2 Směsi obsahující strukturně podobné složky, jako např. benzen a methylbenzen, splňují Raoultův zákon dobře. Molekulová podstata Raoultova zákona tkví ve vlivu rozpuštěné látky na entropii (míra neuspořádanosti systému) roztoku. Molekuly čistého rozpouštědla vykazují určitou neuspořádanost a jí odpovídající entropii, a tlakem par se systém a jeho okolí snaží dosáhnout vyšší entropie. Rozpuštěná látka v roztoku způsobí větší neuspořádanost, neboť při náhodném výběru molekuly si nemůžeme být jisti, 13

14 zda zrovna v tomto případě se jedná o molekulu rozpouštědla. Entropie roztoku je tedy vyšší než entropie čistého rozpouštědla a roztok tak vykazuje menší tendenci k vyšší entropii vypařováním rozpouštědla. 3 Vlastnosti reálných roztoků elektrolytů, neelektrolytů, koloidních roztoků se od těchto zákonitostí odchylují. 1 V těchto případech se mohou roztoky přibližovat Raoultovu zákonu tím více, čím více bude rozpouštědlo v přebytku. Pro tyto reálné roztoky o nízkých koncentracích, neboli ideální zředěné roztoky platí, že rozpouštědlo se řídí Raoultovým zákonem a rozpuštěná látka se řídí Henryho zákonem, který říká, že tlak par rozpuštěné látky p je úměrný jejímu molárnímu zlomku x, ale konstantou úměrnosti K není tlak par čisté látky: p x K K - Henryho konstanta látky je empirická konstanta kpa kg / mol (2) zvolená tak, aby v závislosti tlaku par složky na jejím molárním zlomku byla směrnicí experimentální křivky při x =. Rozdíl v chování rozpouštědla a rozpuštěné látky je způsoben tím, že ve zředěném roztoku se nacházejí molekuly rozpouštědla v prostředí podobném prostředí čistého rozpouštědla, zatímco molekuly rozpuštěné látky jsou obklopeny molekulami rozpouštědla, tedy prostředím lišícím se od rozpuštěné látky v čistém stavu. Rozpouštědlo se tak chová jako mírně změněná čistá kapalina a chování rozpuštěné látky je zcela odlišné od chování v jejím čistém stavu. Toto ovšem neplatí pro případ roztoků podobných komponent (viz výše). Při praktickém využití vztahu (2) je koncentrace vyjádřena molalitou rozpuštěné látky. Znalost Henryho konstanty pro plyny v krvi, v tucích je např. důležitá pro problematiku účinků plynných anestetik. 3 14

15 6.1.1 Termodynamické vlastnosti roztoků Energie je základní vlastností systému, patří mezi veličiny extenzivní, tedy závisející na množství látky vdaném systému. Existuje v mnoha formách, které jsou ve vzájemné spojitosti. Při přeměně různých typů energií v jiné není možné, aby nějaká energie zanikla, či vznikla. Vnitřní energie, U, systému je součtem všech příspěvků kinetické a potenciální energie všech částic daného systému. V uzavřeném systému se vnitřní energie může změnit převedením energie ve formě práce W nebo tepla q, pak změna vnitřní energie U je vyjádřena: U W q (3) V případě, že však systém uvolňuje energii do okolí, pak U je negativní a celková vnitřní energie se sníží. U endotermických procesů se vnitřní energie zvyšuje a q má pozitivní hodnotu, zatímco u exotermických pochodů se vnitřní energie snižuje a q má hodnotu negativní. Obdobné je to s prací W Entalpie Dojde-li v systému ke změně při konstantním tlaku, pak nárůst vnitřní energie není roven energii dodané v podobě tepla, poněvadž část energie se ztratí vykonanou prací vůči atmosféře při šíření systémem. Vlastnost odpovídající dodanému teplu, jež systém přijal při konstantním tlaku, se nazývá entalpie H a je definována: H q (4) H je pozitivní v případě tepla dodaného do systému, ve kterém může docházet ke změnám objemu, a negativní, když systém teplo uvolňuje. Vztah mezi entalpií a vnitřní energií ukazuje následující rovnice: H U p V kde p je tlak a V je objem systému. Ke změnám entalpie dochází např. při rozpouštění látek, tvorbě micel, chemických reakcích, vypařování rozpouštědla, hydrataci rozpouštěných látek, neutralizaci kyselin a bazí, tání i tuhnutí rozpuštěných látek. 4 (5) 15

16 Entropie Některé změny se dějí spontánně z důvodu náhodnosti systému, sklonu systému k nárůstu chaosu, zmatku. Tedy smíšený vícesložkový systém je více neuspořádaný než systém jednosložkový (viz. molekulová podstata Raoultova zákona). Mírou náhodnosti či neuspořádanosti systému je entropie S. Stává li se systém více chaotickým, entropie vzrůstá v souladu s mírou způsobeného nepořádku. Změna entropie S je definována jako poměr tepla absorbovaného v reversibilním procesu, qrev a teploty, T, v kelvinech, při které ta změna nastává: q S T rev Reversibilní proces znamená, že se změny dějí nepatrně pomalu, tudíž systém je se svým okolím v rovnováze. Entropie systému se zvyšuje se zvýšením objemu, neboť molekuly se pohybují ve větším prostoru. Také zvýšení teploty systému zvyšuje entropii, poněvadž při vyšší teplotě je pohyb molekul rychlejší. Entropie látky se také mění při fázové přeměně. Např. při tání pevné krystalické látky, se mění spořádaná mřížka v chaotickou tekutinu. 4 (6) Volná energie Volná energie je odvozena z entropie a mluvíme o ní u dějů za konstantního tlaku. V tomto případě se jedná o Gibbsovou volnou energii G: G H T S (7) Změna volné energie při konstantní teplotě vychází ze změn entalpie a entropie: G H T S (8) G T S (9) Ze vztahu (9) vidíme, že změna volné energie je další možnou cestou k vyjádření změny celkové entropie při konstantní teplotě a tlaku, a také z tohoto vztahu vyplývá, že volná energie se snižuje během spontánních procesů. Tento pokles bude nastávat, dokud systém nedosáhne rovnovážného stavu, G=. Na volnou energii může být 16

17 také nahlíženo jako na maximální práci, která vzniká v systému při probíhající změně za konstantního tlaku a teploty: G W max (1) Tato práce může být získána ze systému v podobě elektrické práce, jako je tomu v případě chemické reakce probíhající v elektrochemické buňce, nebo jako energie, která je uložena v biologických molekulách v podobě adenosin trifosfátu TP. Všechny spontánní procesy jsou nevratné a měřítkem spontánnosti daného procesu při konstantním tlaku a teplotě je negativní změna volné energie Chemický potenciál Veličiny označující míru zvýšení velikosti extenzivní vlastnosti zvýšením počtu molů látky přidané do systému za konstantní teploty a tlaku se nazývají parciální molární veličiny. Ty jsou důležité v úvaze otevřených systémů, tedy těch, u kterých dochází k přenosu hmoty, energie. Parciální molární volná energie G, která se označuje také jako chemický potenciál μ, je definována pro složku ve dvousložkovém systému následovně: G n T, p, n 1 G (11) Při konstantní teplotě a tlaku platí pro dvousložkový systém: dg dn dn (12) Chemický potenciál představuje příspěvek 1 molu každé složky systému na jeho celkovou volnou energii. Je to tedy volná energie 1 molu složky ve směsi a je vždy menší než volná energie čisté látky. V rovnovážném stavu soustavy musí být v rovnováze i chemický potenciál. V nerovnovážném stavu spontánně difunduje látka z fáze, ve které má vyšší chemický potenciál do fáze s nižším chemickým potenciálem. Ve zředěném roztoku netěkavých látek, neelektrolytů, je chemický potenciál rozpuštěné látky dán vztahem: R T ln x (13) 17

18 kde je chemický potenciál čisté látky, R je univerzální plynová konstanta (8,314 J / K mol ), T je termodynamická teplota. Výhodnější je vyjádřit koncentraci molalitou látky m, než molárním zlomkem x : RT lnm (14) Při vyšších koncentracích roztoky obecně vykazují odchylky od Raoultova zákona a koncentrace látky musí být nahrazena aktivitou a či aktivitním koeficientem (viz. kapitola 6.1.2): R T lna (15) RT ln RT ln x Chemický potenciál silného elektrolytu, který je v roztoku zcela disociovaný, je roven sumě chemických potenciálů každého iontu každé komponenty roztoku. Platí: (16) R T lna RT lna (17) (18) R T lna (19) kde a je aktivita elektrolytu, je sumou všech chemických potenciálů iontů ve svém standardním stavu, tedy: (2) kde je počet kationtů, je počet aniontů Ideální roztoky Celková Gibbsova energie systému před smísením kapaliny a : G i n n (21) kde n a n jsou látková množství složek a, a jsou chemické potenciály čistých složek a. Po smísení kapalin a jsou jejich chemické potenciály dány rovnicí (13) a celková Gibbsova energie je: G f n R T ln x n R T ln x (22) 18

19 Směšovací Gibbsova energie jakožto rozdíl mezi těmito dvěma veličinami je dána vztahem: mix G n R T kde n n n mix S n R x x ln x x ln x. Ideální směšovací entropie dvou kapalin je vyjádřena rovnicí: ln x x ln x (23) (24) Směšovací entalpie mixh je nulová a veškerá Gibbsova energie má původ ve směšovací entropii. I v ideálních roztocích existují interakce mezi molekulami, ovšem průměrná energie interakce mezi částicemi - ve směsi je stejná jako průměrné energie interakcí - a - v čistých kapalinách. Ideální směšovací objem, tedy změna objemu při mísení kapalin, je nulový Reálné roztoky Reálné roztoky jsou tvořeny částicemi, u nichž jsou interakce -, -, - rozdílné. Při mísení kapalin dochází nejen k entalpickým a objemovým změnám, ale mohou zde vznikat i dodatečné příspěvky k entropii pocházející z toho, že se molekuly jednoho druhu mohou vzájemně seskupovat místo toho, aby se volně mísily s ostatními. K vyjádření termodynamických vlastností u reálných roztoků se používá dodatková funkce, X E, která odpovídá rozdílu mezi směšovací veličinou pozorovanou pro daný roztok a směšovací veličinou ideálního roztoku. Dodatková entropie definována vztahem: E S je S E mix S mix S ideal (25) kde S ideal mix je dána rovnicí (24). Dodatková entalpie a dodatkový objem odpovídají pozorované směšovací entalpii a směšovacímu objemu, neboť obě veličiny v ideálním případě mají hodnoty nulové. Odchylky dodatkových funkcí od nuly představují rozsah neideality roztoku. Reálný roztok si můžeme představit jako roztok, v němž jsou dva druhy molekul rozmístěny náhodně, stejně jako 19

20 v ideálním roztoku, ale energie vzájemných interakcí jsou různé. Dodatková entalpie pak závisí na složení roztoku dle vztahu: H E n R T x x (26) kde je bezrozměrný parametr, jež je mírou energie interakcí - relativně k interakcím - a -. Jestliže < je mísení exotermické a interakce rozpuštěná látka rozpouštědlo jsou upřednostňovány před interakcemi rozpouštědlo rozpouštědlo či rozpuštěná látka rozpuštěná látka. Jestliže je > mísení je endotermické. Jelikož směšovací entropie reálného roztoku má ideální hodnotu, dodatková Gibbsova energie je rovna dodatkové entalpii a směšovací Gibbsova energie je dána vztahem: 3 mix G n RT x ln x x ln x x x (27) ktivita a chemický potenciál Pojem aktivita se používá k vyjádření odchýleného chování reálného roztoku od roztoku ideálního. V ideálním nebo v reálném nekonečně zředěném roztoku aktivita odpovídá koncentraci roztoku. Ovšem interakce mezi složkami v reálném roztoku snižují jeho koncentraci a právě aktivita slouží kpopsání této efektivní koncentrace roztoku. Poměr aktivity, a, ke koncentraci se nazývá aktivitní koeficient, γ. 4 ktivita i aktivitní koeficient jsou bezrozměrné. 3 V závislosti na jednotkách používaných k vyjádření koncentrace můžeme použít molální aktivitní koeficient γ m, molární aktivitní koeficient γ c, a v případě molárního zlomku racionální aktivitní koeficient γ x.. K číselnému vyjádření aktivity jednotlivé komponenty roztoku, je zapotřebí znát definici výchozího, standardního stavu, ve kterém je aktivita zcela jednotná. ktivita jednotlivých složek roztoku je pak poměrem její hodnoty vdaném roztoku ke standardnímu stavu. 4 2

21 ktivita rozpouštědla Pro rozpouštědlo se za standardní stav považuje vždy čisté kapalné rozpouštědlo při tlaku,1 MPa. V tomto stavu jeho molární zlomek je roven jedné. ktivita zachovává tvar výrazů pro chemický potenciál, proto ji v tomto případě můžeme definovat vztahem (15), jen s indexy místo, kde aktivita představuje určitý druh efektivního molárního zlomku. Proto z rovnice (1) můžeme odvodit vztah: a p / p (28) ze kterého vidíme, že aktivita rozpouštědla může být experimentálně určena změřením tlaku par. Jelikož rozpouštědla splňují Raoultův zákon tím lépe, čím více se koncentrace rozpuštěné látky blíží nule, aktivita rozpouštědla se blíží molárnímu zlomku, když ten se blíží jedné. ktivitní koeficient rozpouštědla je definován při všech teplotách a tlacích: a 1 x, když x 1 (29) Chemický potenciál rozpouštědla pak prostřednictvím aktivity a aktivitního koeficientu vyjádříme následovně: 3 RT lna RT ln (3) ktivita rozpuštěné látky V definování standardního stavu rozpuštěné látky je více možností. Je-li rozpuštěná látka kapalinou, která je mísitelná s rozpouštědlem, jako např. v benzenu toluen, pak standardním stavem je opět čistá kapalina. Několik rozdílných standardních stavů může být použito pro roztoky obsahující omezeně rozpustné látky. Ve vztahu aktivita léčiva termodynamická aktivita se používá jako standardní stav čistá substance, což má samozřejmě omezený význam z důvodu rozdílných podmínek, stavů různých sloučenin. ktivita léčiva v roztoku je brána jako poměr koncentrace léčiva ke koncentraci nasyceného roztoku léčiva. Nejschůdnější je používání velmi zředěných roztoků sloučenin jakožto standardního stavu, ovšem zde 21

22 je aktivita rovna koncentraci a není rovna v celé jednotě, což je podmínkou pro standardní stav. 4 Podstatou problému v definici aktivitního koeficientu a standardních stavů pro rozpuštěné látky je jejich chování blížící se k chování ideálního zředěného roztoku, když x a ne, když x 1. ktivita rozpuštěné látky zahrne odchylky od Henryho zákona a standardní stav tak zůstane nezměněn. Definice aktivity rozpuštěné látky je tedy dána vztahem (15). a p / K (31) kde K je již zmiňovaná Henryho konstanta s rozměrem tlaku. Definice aktivitního koeficientu rozpuštěné látky : a / x (32) Jelikož při koncentracích blížících se k nule rozpuštěná látka splňuje Henryho zákon, platí a x a 1, když x od ideality mizí. Pro případ koncentrace vyjádřené molalitou: při všech teplotách a tlacích a odchylky R T ln mb, rel m, m / m rel (33) kde m, je relativní molalita látky, m 1mol/ kg. Chemický potenciál rel rozpuštěné látky nabývá standardní hodnoty, když m = m. S rostoucím zřeďováním roztoku se silně stabilizuje rozpuštěná látka a důsledkem pak je skutečnost, že odstranění zbytkových stop rozpuštěné látky zroztoku je velmi obtížné. a m kde 1, když m (34) m při všech teplotách a tlacích. 3 22

23 ktivita iontů v roztoku Velká část léčiv existuje v podobě solí, které ve vodném roztoku disociují a chovají se jako elektrolyty. ktivita každého iontu ( a kationtu, a aniontu) je součinem jeho aktivitního koeficientu a jeho koncentrace (zde molality): a m m a (35) niont a kation mohou mít vroztoku rozdílnou iontovou aktivitu a není možné ji jednotlivě experimentálně stanovit. Celkovou aktivitu iontů vyjadřuje střední iontová aktivita a. Dalšími středními iontovými parametry jsou střední aktivitní koeficient, 4 který rozděluje odchylky od ideality mezi kationty a anionty rovnoměrně, 3 a střední iontová molalita. m a a a a (36) (37) kde vyjadřuje celkový počet iontů, tedy. m m Hodnoty m (38) (39) mohou být stanoveny experimentálně použitím několika metod zahrnující např. měření elektromotorické síly, koligativní vlastnosti či stanovení rozpustnosti. Za účelem výpočtu metoda založená na Debyeův Hückelově teorii. 4 velmi zředěného roztoku se používá teoretická Podle zmíněné teorie je v roztoku v okolí kationtů pravděpodobnější výskyt aniontů a naopak. Celkově je roztok elektroneutrální, ale v blízkosti daného iontu je přebytek opačných iontů. 3 Elektrostatická energie vzhledem k tomuto efektu má spojitost s chemickým potenciálem iontu 4 a poskytuje Debyeův Hückelův limitní zákon: 3 log z z I 1/ 2 (4) kde z + a z - jsou mocenství iontů, je konstanta, jejíž hodnota je stanovena dielektrickou konstantou rozpouštědla a teplotou 4, a pro vodné roztoky při 25 C má hodnotu,59, I je bezrozměrná iontová síla roztoku, která je definována: 23

24 I 1 2 i z 2 i m / m i (41) kde z i je nábojové číslo iontu i (kladné pro kationty, záporné pro anionty), a mi jeho molalita. Součet se provádí pro všechny ionty přítomné v roztoku. Vztah (4) se nazývá limitním zákonem proto, že iontové roztoky se středními molalitami mohou vykazovat aktivitní koeficienty lišící se od hodnot vypočítaných z této rovnice 3, platí pouze pro zředěné roztoky smolalitou menší jak,2 mol/kg. 4 Pro roztoky obsahující dva typy iontů s molalitami 1 I m z m z / m m, m platí: 3 Pro roztoky o koncentracích menších jak,1 mol/kg, ale vyšších jak,2 mol/kg byl navržen následující vztah: 4 z z I log (43) 1 I i (42) kde i vyjadřuje efektivní průměr iontu, konstanta, jejíž hodnota závisí na rozpouštědle a teplotě Ionizace léčiv v roztoku Většina léčiv má podobu slabých organických bazí, kyselin a jejich solí. Stupeň jejich ionizace v roztoku je velice závislý na ph. Výjimkou jsou steroidy, kvarterní amoniové soli, které jsou zcela ionizovány při všech hodnotách ph a v tomto ohledu se chovají jako silné elektrolyty. Rozsah ionizace léčiva má důležitý vliv na jejich absorpci, distribuci, eliminaci. Disociace slabě kyselých, slabě bazických léčiv a jejich solí probíhá podle Lowry rőnstedovy teorie kyselin a zásad, podle níž kyseliny jsou látky, jež odštěpují proton a zásady jsou látky, které naopak proton přijímají. Uvolněné protony jsou příliš reaktivní na to, aby existovaly samostatně, a jsou rychle pohlceny rozpouštědlem. 24

25 Podstatou zmíněné teorie je fakt, že z kyseliny se po odštěpení protonu stává zásada a ze zásady po přijetí tohoto protonu se stává kyselina. Tak jsou kyselina a zásada v rovnováze, které se říká konjugovaný pár. Nejčastějším rozpouštědlem je voda, která může v roztoku vystupovat jednak jako kyselina, jednak jako zásada, je amfiprotním rozpouštědlem. H H O 2 H 3 O H 2O H OH H 2O H 2O H 3O OH Rovnovážná ionizační (disociační) konstanta pro vodu: K c a a H 3O OH 2 a H 2O (44) H O OH 3 H O 2 2 Koncentrace vody se považuje za téměř konstantní pro zředěné vodné roztoky, proto: H O OH K V 3 (45) kde K V je iontový součin vody 4, jehož hodnota při 25 C má hodnotu mol 2 /l 2. 5 Koncentrace vyjádříme pomocí záporného logaritmu: ph 3 logh O poh logoh pk v ph poh 14 (46) V čisté vodě se ph a poh hodnoty rovnají hodnotě sedm. 5 Ionizace slabé kyseliny se může vyjádřit následovně: K a a H O 3 a a H (47) V případě, že se aktivitní koeficient ve zředěném roztoku blíží 1, aktivity mohou být nahrazeny koncentracemi: K a H O 3 H K a bývá různě popisována jako rovnovážná ionizační konstanta, nebo disociační konstanta, či jako konstanta kyselosti. Záporný dekadický logaritmus K a se nazývá pk a, tedy: pk log a K a (48) 25

26 log log 3 K a H O log H ph pk a log (49) H Míra (procento) ionizace slabé kyseliny: 1 H % Podobně to je u slabých bazí: K b pk a log OH a a log H b K b K b log OH H H OH log 1 % 1 antilog( pk a ph ) (5) H ph pk pk log (52) v b Míra (procento) ionizace slabé baze: 1 % (53) 1 anti log( ph pk V pk b ) pk a a pk b hodnoty vyjadřují, jak moc ty kyseliny a baze jsou silné. Čím je pk a nižší, tím je kyselina silnější, a čím je pk b nižší, tím je baze silnější. azická léčiva jsou prakticky zcela ionizována při ph hodnotách až 2 jednotky pod jejich pk a a zcela neionizována při ph větších než 2 jednotky nad jejich pk a. Kyselá léčiva se chovají přesně opačně. Jak kyseliny, tak zásady jsou ionizovány přesně z 5% při jejich pk a hodnotě. 4 (51) 26

27 Ionizace amfoterních léčiv mfolyty mají ve vodných roztocích buď funkci slabé kyseliny či slabé baze a jejich pk a hodnoty odpovídají ionizaci každé skupiny. ěžný amfolyt může existovat v závislosti na ph jako kation, anion, či jako neionizovaná forma. Platí pro ně, že kys pka kyselé skupiny je vyšší než baze pk a bazické skupiny, tudíž při zvýšení ph bazická skupina jako první ztrácí svůj proton. Protože rozdíl mezi kys pka a baze pk a je > 2, nedojde k současné ionizaci obou skupin. Složitější je situace u amfolytů v podobě amfiontů, tzv.zwitter iontů. Pro ně je charakteristický vztah kys pk a < baze pk a. Jedná se např. o aminokyseliny, bílkoviny. Pro skupinu zwitter iontů mající velký rozdíl pka mezi hodnotami kys pka a baze pk a, tedy ty dvě pk a hodnoty jsou od sebe vzdáleny více jak dvě jednotky ph, platí, že tyto látky mohou existovat v závislosti na ph buď v podobě kationtu, aniontu, nebo jako amfiontu, který reaguje buďto jako kyselina či jako zásada. Při určitém ph, známém jako izoelektrický bod, pi, má amfolyt nulový celkový náboj, neboť má stejný počet kladných a záporných nábojů: pi kys baze pk a pk a 2 (54) V případě malého rozdílu pka, kdy ty dvě pk a hodnoty jsou od sebe vzdáleny mnohem méně, jak dvě jednotky ph, dochází k překrytí ionizace kyselých a bazických skupin a výsledkem pak je, že amfion může existovat ve čtyřech různých elektrických stavech, jako kation, neionizovaná forma, amfion a anion. baze a kys H H, H 2 K a K Jelikož je neionizovaná forma (H) neutrální, stejně jako amfion H, může být považována za jeho tautomer. čkoliv experimentálně mohou být stanoveny pouze dvě disociační konstanty kys pka a baze pk a, tzv. makrodisociační konstanty, každá z nich se skládá z jednotlivých mikrodisociačních konstant kvůli souběžné ionizaci obou skupin. Tyto mikrodisociační konstanty představují rovnováhy mezi kationtem a amfiontem, aniontem a amfiontem, kationtem a neionizovanou formou, 27

28 aniontem a neionizovanou formou. V izoelektrickém bodě neionizovaná forma a amfion vždy společně existují vedle sebe, ale poměr jejich koncentrací se bude lišit v závislosti na velikosti mikrodisociačních konstant Ionizace vícesytných léčiv Vícesytné kyseliny jsou schopny odštěpit více než jeden proton a vícesytné zásady dokážou přijmout dva a více protonů. Každý stupeň disociace může být vyjádřen rovnovážným výrazem, a proto každá fáze má odlišné hodnoty pka či pk b. U vícesytných léčiv, která se zároveň mohou v průběhu disociace vyskytovat v podobě zwitteriontu, není vždy jednoznačně možné přiřadit makroskopické disociační konstanty k ionizaci specifických skupin na molekule. Pro zjištění uceleného obrazu disociace je důležité vzít v úvahu všechny možné směry, kterými molekula může být ionizována a všechny možné částice přítomné v roztoku Ionizace proteinů pka hodnoty ionizovatelných skupin proteinů a ostatních makromolekul mohou být podstatně rozdílné od odpovídajících skupin, jsou-li v roztoku izolovány. Posuny v pka hodnotách mezi nativním a denaturovaným stavem, nebo mezi vázanou a volnou formou komplexu můžou způsobit změny vlivem ph ve vazebné konstantě, nebo ve struktuře proteinů. Např. denaturace proteinů kyselinou může být důsledkem neobvyklých posunů pka hodnot malého počtu aminokyselin v nativním proteinu. Možné další příčiny těchto posunů jsou interakce mezi ionizovatelnými skupinami v molekule proteinu (kyselá skupina bude mít svou pka sníženou interakcemi s bazickou skupinou), vodíkové vazby s neionizovatelnými skupinami, doba vystavení velkému objemu rozpouštědla. Výpočet pka hodnoty molekuly proteinů tak vyžaduje podrobnější prozkoumání prostředí každé ionizovatelné skupiny, je tedy velmi složitý. Další komplikací je fakt, 28

29 že protein s N ionizovatelnými zbytky má N 2 možných ionizačních stavů a takový středně velký protein obsahuje až padesát ionizovatelných skupin, problém je tedy zřejmý ph roztoků Ionizace slabých kyselin je vyjádřena vztahem (48) a koncentrace v tomto vztahu uvedené můžeme vyjádřit pomocí ionizačního stupně α, jenž nabývá hodnot mezi, kdy látka není ionizována, a 1, kdy látka je ionizována zcela. H H O 2 H O 1 cm cm c m 3 cm je výchozí koncentrace slabé kyseliny v mol/dm 3. Jelikož se jedná o slabé kyseliny, α bude velmi malé, a proto hodnota (1-α) se bude blížit 1: K a 2 2 cm 1 c m 2 c m (55) K a c a m 1/ 2 a cm H 3O H H 1/ 2 log 1 1 H log K a log cm 2 2 K a c m Výraz, který nám umožní vypočítat ph každé koncentrace slabé kyseliny za předpokladu, že její pka je známo: ph pk a log c m 2 Podobně se získá vztah pro roztok slabé zásady: ph 1 2 pk v 1 2 pk a 1 log cm 2 Z důvodu omezené rozpustnosti mnoha slabých kyselin a slabých zásad ve vodě, se tyto látky používají v podobě solí. (56) (57) 29

30 ph soli slabé kyseliny a silné zásady se vypočítá ze vztahu: ph 1 2 pk v 1 2 pk a 1 log cm 2 ph soli slabé zásady a silné kyseliny: ph pk a log c m 2 Vztah pro ph soli slabé zásady a slabé kyseliny nezahrnuje koncentraci, proto ph je v tomto případě nezávislé na koncentraci těchto roztoků: 4 1 ph 2 pk v 1 2 pk a 1 2 pk b (58) (59) (6) Koligativní vlastnosti roztoků Jak už bylo řečeno, koligativní vlastnosti jsou takové vlastnosti, které nezávisejí na druhu, velikosti částic rozpuštěné látky, nýbrž na jejich množství v daném roztoku. Mezi koligativní vlastnosti patří snížení tenze páry, zvýšení teploty varu, snížení teploty tuhnutí a osmotický tlak. 1 Všechny koligativní vlastnosti mají původ ve snížení chemického potenciálu rozpouštědla, které je způsobeno přítomnosti rozpuštěné látky. U ideálního roztoku je to snížení z pro čisté rozpouštědlo na R T ln x v přítomnosti rozpuštěné látky. Vše platí v případě, že rozpuštěná látka je netěkavá a nepřispívá tak k tlaku par. Snížení chemického potenciálu rozpouštědla způsobí, že rovnováha kapalina-pára se ustaví při vyšší teplotě (zvýšení teploty varu) a rovnováha pevná látka kapalina se ustaví při teplotě nižší (snížení teploty tuhnutí). Snížení chemického potenciálu nemá spojitost s energií interakcí mezi částicemi rozpouštědla a rozpuštěné látky, poněvadž je snížen i v ideálním roztoku, pro který je směšovací entalpie nulová. Značný vliv zde má tedy entropie. Již na začátku mé diplomové práce jsem se zmínila, že systém se snaží tlakem par dosáhnout vyšší entropie. Jelikož je entropie kapalného roztoku vyšší než entropie 3

31 čisté kapaliny, roztok má menší tendenci k tvorbě páry (snížení tlaku páry). Zvýšená entropie v roztoku působí i proti tendenci ke ztuhnutí (snížení teploty tuhnutí). 3 Stejné koncentrace různých látek mají stejné koligativní efekty. Z tohoto pravidla ovšem vybočují roztoky elektrolytů, u kterých byly naměřeny vyšší hodnoty všech koligativních vlastností. Tyto odchylky vyjádřil van t Hoff, který zavedl empirický korekční faktor i = van t Hoffův faktor, jež je přibližně roven počtu částic, na které disociuje daná iontová sloučenina. 2 U 1:1 elektrolytů se faktor i blíží hodnotě 2, u 1:2 elektrolytů se blíží hodnotě 3, u 1:3 elektrolytů hodnotě 4, zatímco u neelektrolytů je jeho hodnota rovna jedné. 1 Koligativní vlastnosti dané soustavy jsou aditivní, jejich intenzita tedy roste s koncentrací částic v roztoku bez ohledu na povahu látky. Proto je možné určit jednu koligativní vlastnost roztoku měřením jiné koligativní vlastnosti Snížení tenze páry Podle Daltonova zákona platí pro celkový tlak dané směsi látek a, že celkový tlak látek v plynné fázi je roven sumě parciálních tlaků jednotlivých složek: p p p (61) kde = rozpouštědlo, = rozpuštěná látka. Spojením Raoultova a Daltonova zákona získáme rovnici: 2 p p p p x p x Počet molárních zlomků všech složek v roztoku je roven 1: 6 Rozpustíme-li určité množství látky v kapalném rozpouštědle, snížíme tím v podstatě koncentraci rozpouštědla. 2 V případě, že tato rozpuštěná látka je netěkavá, celková tenze páry p nad roztokem je výhradně tvořena parciálním tlakem páry rozpouštědla p 1. Odvození vztahu pro snížení tenze páry ideálního roztoku: 6 p p 1 x p p p x (62) p p p p p x n n n 31

32 Snížení tenze páry ideálního roztoku: 1 p p x (63) Relativní snížení tenze páry p / p rozpouštědla nad roztokem závisí pouze na molárním zlomku rozpuštěné látky x. Závisí tedy na počtu částeček v jednotce objemu rozpouštědla, proto je relativní snížení tenze páry koligativní vlastností a vyjadřuje se procenty nebo bezrozměrnou hodnotou. 6 Ve zředěných roztocích, které se přibližně řídí Raoultovým zákonem 1, se molární zlomek n / n n blíží molárnímu poměru n / n, může jím být nahrazen, a tím pádem může být relativní snížení tenze páry vyjádřeno i molalitou rozpuštěné látky m. Pro vodný roztok pak platí vztah: 6 x kde p n w / M, 18 p n 1 / M 55,5 m m w je hmotnost rozpuštěné látky v roztoku, M (64) je molární hmotnost rozpuštěné látky, M molární hmotnost rozpouštědla (zde vody), vše vztaženo na 1g vody, a m je molální koncentrace rozpuštěné látky. Pro roztok elektrolytů platí následující vztah: 2 p i p x 2 (65) kde i je van t Hoffův korekční faktor. 32

33 Zvýšení bodu varu roztoku od varu nastává při takové teplotě kapaliny, při níž je tlak páry kapaliny roven vnějšímu tlaku. Jelikož rozpuštění netěkavé látky v čistém rozpouštědle způsobilo snížení tenze páry rozpouštědla, je bod varu roztoku netěkavé látky vyšší než bod varu čistého rozpouštědla. 6 Rovnovážné situace při normálním tlaku je dosaženo tehdy, když tlak páry roztoku netěkavé látky dosáhne, díky zvýšené teplotě, tlaku páry čistého rozpouštědla. Zvýšení bodu varu rozpouštědla T V : 1 TV je pak rovno rozdílu teplot varů roztoku TV a čistého T V T V T V (66) Vztah zvýšení bodu varu TV ke snížení tlaku páry p se při dané teplotě blíží konstantě. Kromě toho je p konstantou, proto může být zvýšení bodu varu považováno za přímo úměrné relativnímu snížení tlaku páry p / p a to je rovno molárnímu zlomku rozpuštěné látky a tím pádem zvýšení bodu varu, jakožto koligativní vlastnost roztoků závisí na množství částic v roztoku: 6 p TV k k x (67) p U zředěných roztoků je molární zlomek přibližně roven molalitě varu je tak přímo úměrné molalitě rozpuštěné složky: 1 mb a zvýšeni bodu T V K e m b (68) K e - ebulioskopická konstanta, která je charakteristická pro každé rozpouštědlo a vyjadřuje zvýšení bodu varu ideálního jednomolálního roztoku. 6 Rozměr konstanty je K e K kg / mol a sama konstanta se dá odvodit z Clausiovy-Clapeyronovy rovnice, vyjadřující vztah mezi tlakem a teplotou při vypařování. Pro výpočet zvýšení bodu varu roztoku elektrolytů se použije opět van t Hoffův faktor: 2 T V i K e m b (69) 33

34 Hodnota TV závisí na vlastnostech rozpouštědla a k největším změnám dochází u rozpouštědel s vysokými teplotami varu Snížení bodu tuhnutí od tuhnutí, bod mrazu neboli také bod tání čisté látky je definován jako teplota, při níž jsou tuhá a kapalná fáze za atmosférického tlaku spolu v rovnováze, což znamená, že tuhá fáze má stejné tendence k přechodu do kapalné fáze, tak jako kapalná fáze k přechodu do fáze tuhé. Výsledkem této rovnováhy je stejný tlak páry nad oběma fázemi. Jak už bylo řečeno, rozpuštěním látky v kapalném rozpouštědle se sníží tlak páry kapalného rozpouštědla, a aby byla nastolena rovnováha mezi pevnou a kapalnou fází, musí se teplota tuhnutí snížit. Nastává stejná situace jako u zvyšování bodu varu, tudíž také snížení bodu tuhnutí T t T t T t reálného zředěného roztoku je přímo úměrné molální koncentraci mb rozpuštěné látky: 6 T t kde K k k m b K je kryoskopická konstanta, jejíž rozměr je K k K kg / mol (7) a dá se odvodit opět z Clausiovy-Clapeyronovy rovnice. 2 Kryoskopická konstanta má pro každé rozpouštědlo charakteristickou hodnotu, která se liší díky chemickým potenciálům ebulioskopické konstanty a platí pouze pro silně zředěné roztoky (<,1 molární), koncentrovanější roztoky se odchylují. Hodnota K k vody je 1,86 K kg / mol. 1 Pro roztoky elektrolytů platí následující vztah zahrnující van t Hoffův faktor: 2 T t i K k m b (71) K velkému snížení bodu tuhnutí dochází u rozpouštědel smalými entalpiemi tání a vysokými teplotami tání. 3 34

35 Osmotický tlak Vyjdeme-li z rozdílných chemických potenciálů roztoku a čistého rozpouštědla, je při konfrontaci roztoku a rozpouštědla usilováno o vyrovnání chemických potenciálů až do rovnovážného stavu. Vyrovnání probíhá ve dvou směrech, a to tak, že chemický potenciál roztoku se zvyšuje díky migraci čistého rozpouštědla a chemický potenciál čistého rozpouštědla se snižuje v důsledku migrace rozpuštěné složky. Pokud rozpouštědlo a roztok dělí semipermeabilní membrána, polopropustná membrána propouštějící pouze molekuly rozpouštědla, probíhá vyrovnání potenciálů pouze ve směru ředění roztoku. Nachází-li se roztok v uzavřeném objemu, postupně narůstá v tomto objemu tlak, je tak vyvolán osmotický tlak. 1 Jev, při kterém dochází k samovolnému pronikání čistého rozpouštědla do roztoku semipermeabilní membránou, se nazývá osmóza. 3 Osmóza nastává také tehdy, je-li semipermeabilní membránou oddělen koncentrovaný roztok od méně koncentrovaného roztoku. 6 V tomto případě rozpouštědlo prochází z místa s nižší koncentrací rozpuštěných částic do místa s vyšší koncentrací, ve snaze vyrovnat koncentrace na obou stranách membrány. 7 Osmotický tlak π je tlak, který musí být aplikován na roztok, aby se tok rozpouštědla zastavil. 3 Je vyvíjen rozpuštěnými částicemi na membránu a způsobuje osmózu rozpouštědla v opačném směru, než působí on sám. 8 Těmito částicemi mohou být všechny částice, které mají schopnost existovat odděleně v roztoku. To jsou molekuly, ionty, ale i spojené částice jako např. dimery. 7 Každá částice v roztoku, bez ohledu na její hmotnost, vyvíjí průměrně stejnou velikost tlaku proti membráně. To znamená, že všechny částice se vzájemně střetávají v průměru se stejnou kinetickou energií E k. Částice s větší energií předají tímto nárazem částicím s menší energií část své energie. Větší částice, jež mají větší hmotnost w, se pohybují vůči menším a lehčím částicím mnohem nižší rychlostí v. Z výše uvedeného vyplývá, že průměrné energie vyjádřené následující rovnicí se vzájemně rovnají: E k w v 2 2 (72) 35

36 Tedy, energie částice v okamžiku nárazu do membrány je přibližně stejná pro částice všech velikostí. Rozhodujícím faktorem určující osmotický tlak je koncentrace roztoku, ve smyslu počtu částic, a hmotnost rozpuštěné látky zde nehraje roli. Každá rozpuštěná částice oslabuje aktivitu částic rozpouštědla. V důsledku toho se v roztoku snižuje tendence rozpouštědla difundovat skrze membránu přímo úměrně koncentraci částic. Stejně tak osmotický tlak je přímo úměrný počtu částic v roztoku. 8 Van t Hoff rozpoznal souvislost mezi osmotickým tlakem, koncentrací a teplotou: V n R T (73) kde π vyjadřuje osmotický tlak v Pa, V je objem roztoku v m 3, n je látkové množství rozpuštěné látky v molech, R je univerzální plynová konstanta a T je absolutní teplota v K. Jelikož je tento vztah podobný vztahu v zákonu ideálního plynu, van t Hoff usoudil, že je zřejmé, že mezi chováním roztoků a chováním plynů vzniká analogie a ve velmi zředěném roztoku je osmotický tlak identický s tlakem, který by vyvíjela rozpuštěná látka, kdyby jako plyn přijala stejný objem rozpouštědla. Rovnice (73) platí ve skutečnosti pouze pro ojedinělé případy velmi zředěných roztoků, je zjednodušenou formou rovnice (76). Pro reálné roztoky je schůdnější vysvětlit vznik osmotického tlaku tak, že vzniká na základě hnací/hybné síly či odchylné tendence molekul rozpouštědla na obou stranách membrány. Vztah pro osmotický tlak (73) lze vyjádřit i ve formě: kde cm n RT c V m RT (74) je molární koncentrace (molarita) rozpuštěné látky v mol/m 3. 6 Na základě porovnání experimentálně zjištěných hodnot osmotického tlaku a hodnot vypočítaných z rovnic se zjistilo, že hodnoty se přibližně shodují v případě, kdy se v rovnici (74) nahradí molarita molalitou vztah je nazýván Morseovou rovnicí a vypadá následovně: mb a zohlední se i hustota roztoku h. Tento m b R T h (75) 36

37 Ve zředěných roztocích, které přibližně splňují Raoultův zákon, je hustota rovna jedné a Morseova rovnice je zjednodušena na vztah: m R T (76) Van t Hoffova rovnice osmotického tlaku reálného zředěného roztoku elektrolytů: 1 i m R T (77) Z termodynamického hlediska lze odvodit, že osmotický tlak není rovnicí (75) přesně vyjádřen a upřednostňuje se rovnice: R T V 1 ln p p (78) kde V je parciální molární objem rozpouštědla (m 3 /mol) vyjadřující změnu celkového objemu roztoku V po přidání 1 molu rozpouštědla k velkému nadbytku tohoto roztoku, p tlak páry. V případě, že platí Raoultův zákon, se vztah (78) zjednoduší na vztah: n ( Pa) R T R T m h R T m 1 (79) V kde za údaj o hustotě h bývá u zředěných vodných roztoků dosazována hodnota 1 kg/m 3. 6 Osmotický tlak reálného roztoku obsahující více rozpuštěných látek je dán rovnicí: ( kpa ) ( h R T /1) i m i, m i (8) i - počet částic vzniklých disociací jedné molekuly příslušné rozpuštěné látky (pro nedisociovatelné látky =1); m i molalita příslušné rozpuštěné látky; Ф m,i - molální osmotický koeficient příslušné rozpuštěné látky, který bere v úvahu odchylky od ideálního roztoku, jeho hodnota závisí na koncentraci rozpuštěných látek v roztoku (snižuje se se vzrůstající koncentrací), jejich chemických vlastností a vlastnostech iontů. 7 Udává počet interakcí mezi ionty opačného náboje v roztoku, zvyšuje-li se složitost roztoku, hodnotu Ф je obtížné měřit. 9 Osmotický tlak a aktivita spolu souvisí následovně: 4 m M ln a 1 m kde M je molekulová hmotnost rozpouštědla, m molalita roztoku. (81) 37

38 Koloidní roztoky vykazují shodu s van t Hoffovou rovnicí (74) pouze v oblasti velmi nízkých koncentrací. Osmotický tlak je ovlivněn strukturou koloidních částeček, a také stupněm interakce mezi rozpouštědlem a rozpuštěnými složkami. Navíc u velkého množství molekul, makromolekul se neuvádí jednotná molekulová hmotnost, nýbrž je k dispozici pouze průměrná molekulová hmotnost získaná z jejich rozdělení. Pro zjištění osmotického tlaku koloidního roztoku byla molarita nahrazena kvocientem C/M, který je tvořen hmotnostní koncentrací C g / l a molekulovou hmotností M: cm C M R T C R T M (82) Koloidy s vysokým stupněm interakce s rozpouštědlem (lyofilní koloidy, většinou lineární) jsou v rozpuštěné formě solvatovány, tudíž koncentrace volných molekul rozpouštědla zřetelně klesá a koncentrace koloidu naopak stoupá. Matematicky se těmto odchylkám předchází vývojovými řadami: C R T M D C D C 2 D C 3... (83) Stupeň interakce je určen koeficienty D, D...atd. 38

39 Na obrázku 1 je stupeň interakce mezi koloidem a rozpouštědlem v přímce a roven nule, koloidní roztok je ideálním roztokem, chovají se tak např. zředěné roztoky sférokoloidů. Křivka b znázorňuje konstantní interakce reálného koloidního roztoku (=,5), a křivka c vyjadřuje rostoucí interakce se stoupající koncentrací lineárního, lyofilního koloidu (=,5, =1). Z tohoto grafického znázornění z úseku ordináty RT/M lze vypočítat průměrnou molekulovou hmotnost koloidu. 1 Obr. 1 Vliv rozpuštěných koloidů na osmotický tlak π Osmolalita, osmolarita Osmolalita je osmotická koncentrace, definovaná jako počet osmolů rozpuštěné látky v kilogramu rozpouštědla. 8 Jednotkou osmolality je tedy osmol na kilogram (osmol/kg), ale obvykle se používá odvozená jednotka miliosmol na kilogram (mosmol/kg). 9 Osmol je množství rozpuštěných částic v gramech v roztoku, což osmoticky odpovídá molekulové hmotnosti ideálně se chovajícího neelektrolytu. Množství osmolů neelektrolytu, např. ředěného roztoku glukosy, odpovídá její molekulové hmotnosti. Zatímco množství osmolů silného elektrolytu např. chloridu sodného, který je zcela disociován, odpovídá polovině jeho molekulové hmotnosti. Síly působící mezi ionty (u silných elektrolytů) totiž snižují osmotické působení. Oproti tomu např. solvatace zvyšuje osmotické působení, tudíž není možné z rozpuštěného obsahu odhadnout osmotické vlastnosti roztoku. jelikož je 39

40 potřebné, zvláště u parenterálních a očních přípravků, znát údaj o osmotické síle, je třeba stanovit osmolalitu. 8 Osmolalitou se stanovují prakticky všechny rozpuštěné látky, které se podílejí na osmotickém tlaku roztoku, a je dána následujícím vztahem: m os m m (84) Není-li roztok ionizován, = 1. Jestliže roztok je ionizován, je celkový počet iontů přítomných v roztoku nebo vytvořených solvolýzou z jedné molekuly rozpuštěné látky; m molalita roztoku, která představuje počet molů rozpuštěné látky na kilogram rozpouštědla; m molální osmotický koeficient. 9 Osmolalitu nelze jednoduše vypočítat ze složek obsažených v daném roztoku. Dá se stanovit měřením jedné ze čtyř koligativních vlastností roztoků. 8 Není-li uvedeno jinak, osmolalita se stanovuje měřením snížení teploty tuhnutí osmometrem. Mezi osmolalitou a snížením teploty tuhnutí T platí následující vztah: 9 m os T 1 1,86 (85) 1,86 tj. kryoskopická konstanta vody vk.kg/mol, která vyjadřuje snížení teploty tuhnutí vodného roztoku o 1,86 K přidáním 1 molu látky do 1 kg vody. 7 Při měření osmolalitu odečítáme přímo z přístroje, nebo ji vypočítáme ze snížení teploty tuhnutí. Zkoušené vzorky lze hodnotit, jestliže zjištěná hodnota leží v intervalu daném kalibrační křivkou. 9 Osmolarita je teoretickou veličinou, vyjadřující osmotickou koncentraci roztoku v osmolech na litr (osmol/l). Porovnáváme li jednomolální a jednomolární roztok, oba připravené ze stejného množství daných rozpuštěných částic ve stejném rozpouštědle, zjistíme, že výsledné koncentrace se liší, poněvadž v případě osmolality bude celkový objem vyšší z důvodu navýšení o objem, který zaujímají rozpuštěné částice. Tzn., že jednomolální roztok bude ředěnější než roztok jednomolární. 7,8 Dalším rozdílem je reakce těchto veličin na objemové změny způsobené teplotními výkyvy. Osmolarita je těmito změnami ovlivňována, zatímco osmolalita nikoliv. 4

41 Rozdíl mezi osmolalitou a osmolaritou plasmy je při pokojové teplotě přibližně,5 mosm a při teplotě 37 C rozdíl činí 1, mosm. 8 Osmolarita nemůže být měřena, ale vypočítává se z experimentálně naměřených hodnot osmolality. Pokud není roztok velmi koncentrovaný, osmolarita roztoku se vypočítá dle následujícího vztahu: c 1 m / 1 / h wv (86) os os g kde h je hustota v g/ml, w je hmotnost v gramech, V g je měrný specifický objem vyjádřený v ml/g příslušné rozpuštěné látky. Měrný specifický objem je objem, o který se zvýší celkový objem roztoku rozpuštěním 1g látky. Může být stanoven měřením hustoty roztoku před a po přidání látky. Měrný specifický objem solí je obecně velmi malý, kolem,1 ml/g, u ostatních látek je však vyšší. Z výše uvedené rovnice lze vidět korelaci osmolarity s osmolalitou: c os m os h C (87) kde h je hustota roztoku v g/ml, C je celková koncentrace rozpuštěné látky v g/ml. Teoreticky lze osmolaritu vypočítat pomocí počtu částic a molární koncentrace rozpuštěné látky v roztoku vztahem: c os c i m i (88) Ovšem takto získané hodnoty osmolarity platí pouze pro ideálně se chovající roztoky. Nesrovnalost mezi experimentálně získanými hodnotami osmolality a teoretickými výpočty je způsobena faktem, že osmotický tlak reálného roztoku je menší než u ideálního roztoku z důvodu interakcí mezi molekulami rozpuštěné látky nebo mezi molekulami rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Snížení osmotického tlaku způsobí snížení naměřených hodnot osmolality v porovnání s teoretickými hodnotami. Právě tento rozdíl je brán v úvahu v hodnotě molálního osmotického koeficientu. Proto hodnoty osmolarity získané teoreticky nesmí charakterizovat osmotické vlastnosti infuzních roztoků. 7 41