ENERGETICKÝ ÚSTAV BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF ENERGY VÝPOČET DESTILAČNÍ KOLONY CALCULATION OF COLUMN DISTILLATION UNIT BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR doc. Ing. Jaroslav Jícha, CSc. BRNO 2008

2 VUT FSI Brno 2 Energetický ústav

3 Abstrakt Bakalářská práce je rozdělena na tři hlavní části. První část se zabývá principem a teoretickým základem pro pochopení problematiky destilace. Podstatná část práce je věnována podrobnému řešení elementárních mezikroků, které vedou k výsledným parametrům destilační kolony. Tyto parametry mohou sloužit jako výchozí k dalším výpočtům, jenž směřují k efektivnímu nadimenzování destilační kolony v praxi. Poslední část bakalářské práce porovnává noty získané výpočtem s výsledky, které jsou generovány programem ChemCAD na základě identického schématu a parametrů destilační kolony. Klíčová slova: Destilace, destilační kolona, fázová rovnováha, materiálová bilance, tepelná bilance, nástřik, destilát, reflux. Abstract: The bachelor s thesis is divided into three main parts. The first part discusses principles and theoretical base of the distillation process. The majority part of this thesis includes solution of elementar steps towards the resultant parameters of the distillation column. This results may be served like input parameters during other calculations, which can make an effective optimalization of the distillation column for the practical use. The last part of bachelor s thesis compares results of the second part with results, which was generated by ChemCAD aplication with the same input numerical values. Keywords: Distillation, distillation column, equilibrium line, mass bilance, heat bilance, feed, distillate, reflux. VUT FSI Brno 5 Energetický ústav

4 Bibliografická citace BYTEŠNÍK, J. Výpočet destilační kolony. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jaroslav Jícha, CSc. VUT FSI Brno 6 Energetický ústav

5 Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jsem pouze podklady uvedené v přiloženém seznamu literatury. V Brně dne podpis VUT FSI Brno 7 Energetický ústav

6 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval panu doc. Ing. Jaroslavovi Jíchovi, CSc. za odborné vedení, vstřícnost a čas, který mi věnoval při psaní bakalářské práce. VUT FSI Brno 8 Energetický ústav

7 Obsah 1 Úvod 11 2 Teoretická předmluva Methanol Charakteristika Výroba methanolu Využití methanolu Bionafta Destilace - dvousložkové dělení Základní charakteristika Směs methanol-voda z hlediska fázové rovnováhy Rovnovážné poměry Relativní těkavost Výpočet fázové rovnováhy Aparáty pro dělení směsi methanol-voda Destilační okruh Vestavby destilačních kolon Výpočet destilace Výpočet fázové rovnováhy Rozbor Realizace výpočtu Výsledné noty a grafické znázornění Experimentální měření fázové rovnováhy Materiálová bilance Vstupní noty Rozbor materiálové bilance Výpočet materiálové bilance Tepelná bilance Rozbor tepelné bilance Vstupní noty k výpočtu Výpočet tepelné bilance Výsledky tepelné bilance Počet teoretických pater Rozbor určování počtu pater destilační kolony Provedení v kombinaci s grafickou metodou Patrová účinnost Další metody výpočtů destilačních kolon

8 3.6.1 McCabe-Thieleova metoda bez uvážení ekvimolárního toku Sorelova metoda Lewisova metoda Praktická část - ChemCAD Srovnání výpočtů s výsledky aplikace ChemCAD Závěr 41 VUT FSI Brno 10 Energetický ústav

9 Kapitola 1 Úvod Tato bakalářská práce je zaměřena na oddělení methanolu destilačním procesem, čili dělením dvousložkové směsi methanol-voda. Práce kromě teoretického základu také ukazuje srozumitelný postup při základním výpočtu destilačních kolon. Mezi alternativní způsoby získávání energie patří produkce a zpracovávání biopaliv. Tato obnovitelná paliva se podle normy stávají součástí paliv minerálních. K tomuto kroku společnost přistupuje především v rámci nutně vzrůstající péče o životní prostředí. Bionafta vzniká chemickou reakcí mezi vyextrahovaným rostlinným olejem a methanolem, za vniku vedlejších produktů, které jsou využity v jiných chemických procesech. Jelikož methanol je jednou ze základních surovin chemického průmyslu, nároky na jeho produkci vzrůstají. Široké spektrum využití tohoto druhu separačního procesu zvyšuje význam destilace. Bakalářská práce slouží jako ucelená metodická pomůcka při výpočtu vlastností destilované směsi, fázové rovnováhy, materiálové a tepelné bilance, určení rovnovážných stupňů a následnému výpočtu množství destilačních pater. Komentovaný výklad podává potřebné množství informací k pochopení tematiky. 11

10 Kapitola 2 Teoretická předmluva 2.1 Methanol Charakteristika Methanol - technická kapalina pro široké využití. Jedná se o nejjednodušší uhlovodík s vázanou alkoholovou skupinou OH. Jeho chemický vzorec je CH 3 OH. Je znám také pod pojmy methyl alkohol nebo dřevný líh [3]. Všeobecné informace Při 20 C a atmosferickém tlaku: [3], [7], [4] - bezbarvá, čirá kapalina, zápach lihový - kapalné skupenství - teplota tání: 97 C - teplota varu: 65 C - bod vzplanutí: 8, 5 C - bod hoření: 10 C - teplota vznícení: > 450 C - dolní mez výbušnosti: 5, 5%obj. - horní mez výbušnosti: 44%obj. - hustota při 20 C: 791 kg m 3 - maximální přípustná pracovní koncentrace v ovzduší: 1000 mg m 3 - měrná tepelná kapacita: 2495 J kg K - molární hmotnost: 32, 042 g mol Methanol je toxický (schopný kontaminace vody) a vysoce hořlavý materiál. Teplota plamene methanolu je 1978 C. Nevné hasební přípravky na hořící methanol jsou pěnové emulze, které alkoholy rozpouští. Jediný účinný způsob zneškodnění methanolu je spálení, pokud nemá být využit jinak. Látka je velmi nebezpečná pro lidský organismus, zejména při vnitřním požití, nadýchání její parní frakce, nebo při přímém kontaktu s pokožkou či očima. Je lehce zaměnitelná s ethanolem, čichem a chutí jsou vzájemně nerozpoznatelné. Při manipulaci je pracovník povinnen se chrátit před přímým kontaktem s methanolem rukavicemi, ochrannými brýlemi a plynovou maskou. Nachází-li se methanol ve směsi s jinou kapalinou, efektivní metody separace jsou filtrace či destilace. Jedná se o biologicky odbouratelnou látku. Methanol je rozpustný ve vodě. Jeho rozpustnost v ní je neomezená. Methanol je těkavá látka, při vyšších teplotách se silně odpařuje 12

11 a tvoří toxické a výbušné směsi. Proto je těmto podmínkám nutné zamezit - například při jeho skladování. Uchovává se absolutně těsných obalech, mimo dosah zdrojů zapálení. Látka silně reaguje s některými druhy plastů, slitinami obsahující zinek a hořčík. Ve styku s oxidačními činidly může dojít k bouřlivé reakci [4] Výroba methanolu Výroby methanolu: Katalytická hydrogenace Molekuly oxidu uhelnatého CO a vodíku H 2 jsou vystaveny vysokým tlakům (5-10 MPa) a teplotám okolo 250 C. Za přítomnosti katalyzátorů na bázi oxidů mědi, zinku nebo hliníku probíhá reakce [3]: Využití methanolu CO + 2 H 2 = CH 3 OH Methanol je vstupní složka při výrobě bionafty. Bionafta, neboli methylester, se používá jako příměs do minerální nafty, případně přímo jako pohon pro vznětové motory. Slovem bionafta jsou označovány nízkomolekulární estery vyšších mastných kyselin s nízkomolekulárním alkoholem (nejčastěji používaný alkohol je methanol) [5]. Dále může být methanol využívat jako rozpouštědlo, přísada do nemrznoucích směsí, denaturační činidlo (pro detanuraci ethanolu), jako vstupní surovina pro výrobu jiných organických látek (například formaldehyd, kyselina mravenčí, apod.). V budoucnu se o methanolu uvažuje v rámci použití do palivových článků [5] Bionafta Výroba bionafty je ve finále bezodpadová technologie. Chemicky vzniká při procesu, který se nazývá transesterifikace. Zjednodušeně: Do chemické reakce vstupují obecné složky - olej a alkohol. Za přítomnosti katalyzačního činidla (například KOH) proběhne reakce, na jejímž konci stojí dva produkty. Bionafta a glycerol. Popsanou chemickou reakci znázorňuje obrázek 2.1 [2]. Veškeré vedlejší produkty vzniklé při reakci mohou být sekundárně využity v jiném procesu. Surovinou pro výrobu bionafty jsou olejnaté plodiny, a proto bionafta spadá do kategorie obnovitelných zdrojů energie. Na výrobu bionafty lze použít v podstatě kterýkoliv druh rostlinného oleje. Jednotlivé výrobní procesy se liší zejména použitým katalyzátorem. Výroba olejů je nejnákladnější element pro kompletaci vstupních složek k výrobě bionafty [5]. Bionafta oplývá jistými výami i nevýami. Jako její výy lze považovat hlavně její obnovitelnost. Další výy jsou nízký obsah emisí, biologická odbouratelnost a vysoká mazací schopnost (což v praxi znamená menší opotřebení aktivních součástí vznětového motoru). Neobsahuje síru ani aromatické látky [2]. VUT FSI Brno 13 Energetický ústav

12 Obrázek 2.1: Schéma chemické reakce při výrobě bionafty [2]. Nevýy bionafty jako paliva lze považovat schopnost uvolňovat organické usazeniny v palivovém systému (zanáší palivový filtr), při kontaktu s vodou vznikají v reakci s bionaftou mastné kyseliny, které mohou způsobit korozi palivového systému. Hlavní nevýa je energetická náročnost výrobního procesu, na jehož konci je ekologické a netoxické palivo - bionafta [2]. 2.2 Destilace - dvousložkové dělení Základní charakteristika Jde o relativně jednoduchou formu separačního procesu, který dokáže rozdělit směs kapalin o dvou složkách. Tento proces se nazývá destilace. Princip destilace spočívá v rozdílných teplotách varu těchto složek. Míra snadnosti, se kterou se začne složka odpařovat, se nazývá těkavost. Složka, která se z roztoku nejsnáze odpařuje, je složkou nejtěkavější, nejlehčí. O složce, která se odpařuje až po dosažení vyšších teplot, můžeme mluvit jako o složce méně těkavé/těžší. Dosáhne-li směs teploty varu lehčí složky, tato složka se ze směsi začne odpařovat, přičemž těžší složka setrvává v kapalné fázi. Takováto vlastnost úzce souvisí s bodem varu. Vzniklé páry těkavější složky odcházejí z destilační kolony, odevzdávají svoje teplo v kondenzátoru, kde následně kondenzují zpět na kapalnou fázi. Ta se dále zpracovává jako produkt destilace [1]. Destilační proces je vysoce energeticky náročný, protože téměř všechno dodané teplo, potřebné k destilaci, je spotřebováno na odpařování a následně zmařeno v kondenzátoru. Destilace nachází široké spektrum využití. Například v potravinářském průmyslu, petrochemickém průmyslu a v lékařství [6]. VUT FSI Brno 14 Energetický ústav

13 2.3 Směs methanol-voda z hlediska fázové rovnováhy Rovnovážné poměry Rovnovážný poměr vyjadřuje matematicky popsaný vztah mezi koncentrací páry a koncentrací vroucí kapaliny, které jsou ve vzájemné trvalé fázové rovnováze. Platí vztah [1]: K i = y i x i (2.1) Rovnovážný poměr pro danou složku závisí na teplotě, tlaku a na rovnovážném složení kapaliny a páry. Obecně platí, že rovnovážný poměr se zvyšuje při vyšších teplotách. To je způsobeno intenzivnějším kmitáním molekul složky, což zvyšuje pravděpodobnost fázové změny či průniku přes fázové rozhraní. Stejný výsledek vyvolává také navození nižšího tlaku [1] Relativní těkavost Protože dělící schopnost při destilaci je založena na rozdílnosti těkavostí obsažených složek, jsou rovnovážné poměry samy o sobě méně důležité, než jejich vzájemné vztahy. O těchto vztazích se hovoří jako o relativních těkavostech. Definice relativní těkavosti α 12 složky 1 vůči složce 2, zní [1]: α 12 = K 1 K 2 = y 1 x 1 x2 y 2 (2.2) Těkavosti látek o různých vlastnostech se obecně vzájemně přibližují se vzrůstající teplotou destilované směsi. Jelikož zvýšení tlaku vždy doprovází takové zvýšení teploty varu, dochází k tomuto přibližování také zvyšováním tlaku [1] Výpočet fázové rovnováhy Výpočet fázové rovnováhy umožňuje určit pro dané složení, tlak a teplotu potřebné fázové koncentrace v páře a kapalině. Řešením k výpočtu fázové rovnováhy je kombinace Raoult-Daltonova zákona. Metoda výpočtu spočívá v tom, že pomocí parciálních tlaků spočítaných podle zákonů Raoultova a Daltonova, lze vyjádřit rovnovážný poměr K i [1]. Raoultův zákon Výsledkem tohoto zákona je tlak nasycené páry nad vroucí kapalinou - Parciální tlak. Parciální tlak P i, je tlak který by nastal, kdyby se složka v systému vyskytovala sama [6]. P i = P o i x i (2.3) VUT FSI Brno 15 Energetický ústav

14 Daltonův zákon Daltonův zákon říká, že součet parciálních tlaků všech složek ve směsi dává celkový tlak P. Celkový tlak je konstantní a jeho velikost je od začátku výpočtů známá [6]. Kombinace P i = P y i (2.4) Ve výpočtové rovině dva zákony dávají dva parciální tlaky. V reálné situaci jde o jediný parciální tlak. Princip metody spočívá v kombinaci těchto zákonů - porovnání parciálních tlaků [6]. P o i Z části je zřejmé, že poměr y i x i Antoineova rovnice y i P i = P i x i = P y i y i = P i o x i P dává rovnovážný poměr K i, takže: = P i o x i P = K i (2.5) Jedna z možností výpočtu tenze páry je aplikace Antoineovy rovnice [6]. logpi o = A B [torr] (2.6) C + t Koeficienty A, B, C jsou tabulkové empiricky zjištěné noty [7], které jsou pro každou látku specifické. Teplota t je pracovní teplota destilační kolony a dosazuje se ve [ C]. Výsledek Antoineho rovnice vychází v tlakových jednotkách [torr], proto se po ukončení výpočtu musí převést na tlak v jednotkách [Pa] [8]. 1torr = 133, 3P a Tato výpočetní metoda má pouze omezenou přesnost, je vná pro nižší tlaky a neplatí pro všechny látky. Jedná se pouze o matematickou aproximaci reálné rovnovážné situace [1]. VUT FSI Brno 16 Energetický ústav

15 2.4 Aparáty pro dělení směsi methanol-voda Destilační okruh Zařízení, ve kterých probíhá dělení dvou a vícesložkových směsí se obecně nazývá destilační kolona. Soustava periferií nutná k funkčnímu procesu destilace zahrnuje destilační kolonu, vařák, kondenzátor a soustavu spojů propojujících soustavu tak, aby byl umožněn provoz. Základní zapojení jednotlivých periferií znázorňuje obrázek 2.2 [1]. Popis schématu: Kapalný/plynný nástřik F, přivádějící směs složek, které bude nadcházející proces vzájemně odlučovat, je přiváděn do destilační kolony dk. Destilační kolona je vytápěna vařákem v, který cirkuluje a dodává teplo kapalnému zbytku B, ten je součastně využit jako teplonosné médium a ohřívá spodní část kolony [6]. Obrázek 2.2: Základní schéma uspořádání destilačního okruhu V horní části kolonu opouští plynná frakce těkavější složky, destilátu D (yd), čili odpařená složka - methanol, který je při dělení methanol-voda předmětem destilačního procesu. Páry methanolu směřují do kondenzátoru k, kde jim je za nízkých teplot a tlaků odebráno teplo a plynná fáze destilátu se mění na fázi kapalnou. Část kapalného destilátu je zpětně použito jako reflux R, který vtéká zpět do kolony a zvyšuje tak koncentrační gradient v nejvyšších patrech kolony. Při efektivním množství reflux zvyšuje účinnost na nejvyšších destilačních pater, a tak ve finále i účinnost celého destilačního procesu. Majoritní většina kapalného destilátu xd odchází z destilační kolony jako produkt destilace. Vlivem fázové rovnováhy je v destilátu obsaženo i malé množství vody [6]. VUT FSI Brno 17 Energetický ústav

16 U vícestupňových destilací je destilát xd ještě před průcem kondenzátorem přiváděn do další destilační kolony jako nástřik F a proces probíhá znovu, ovšem s jinými parametry složení nástřiku. Je-li destilace provozována takto popsaným způsobem, jde o rektifikaci. Destilační zbytek B odchází z kolony jako odpadní materiál. [6] Vestavby destilačních kolon Vestavby destilačních kolon dávají možnost efektivnějšímu průběhu destilace. Protože míra přestupu hmoty při destilaci je závislá na velikosti mezifázové plochy, tuto plochu záměrně maximalizujeme, čímž docílíme lepšího přenosu hmoty přes fázové rozhraní. Pro realizaci tohoto předpokladu je k dispozici množství druhů těchto vestaveb, které se rámcově dělí na dvě rozsáhlé skupiny: patra a výplně [1]. Destilační patra Destilační patro je vodorovná deska, která zadržuje vrstvu stékající kapaliny, kterou prochází stoupající pára vycházející z nižších pater. Z toho důvodu je každé destilační patro opatřeno otvory. Procházející pára při průcu každým patrem vstoupí do kapalné fáze. Kapalná fáze naopak stéká dolů, do pater nižších. Obecné schéma uspořádání destilačních pater v koloně znázorňuje obrázek 2.3. Rozeznáváme patra s křížovým tokem, což je realizováno pomocí přepadu na každém patře, kde jsou přepady orientovány střídavě nebo bezpřepadová patra, kde je systém výměny kapalné fáze mezi patry uskutečňován stejným otvorem, jako výměna plynné fáze. Obrázek 2.4 ukazuje fotografii destilačního patra s kruhovými přepady [1]. Obrázek 2.3: Schéma uspořádání destilačních pater s přepadem [1] Obrázek 2.4: Destilační patro s kruhovými přepady [1] VUT FSI Brno 18 Energetický ústav

17 Výplně Podobně jako patra, smysl výplní destilačních kolon spočívá v maximalizaci plochy, ve které přijde do kontaktu stoupající pára a protiproudně orientovaná kapalina. U velkých průmyslových destilačních kolon postrádá přítomnost výplně praktický význam, protože vyvstává problém tvorby kanálů. Výplně pro všeobecné použití se uplatňují tam, kde je v praxi instalován malý počet destilačních pater [1]. Lze je rozdělit na kroužky a sedélka (Obrázek 2.5). Tyto výplňové útvary jsou vsypány do prostoru mezi destilačními patry. Kroužky lze popsat, jako prázdné válce, jejichž výška nabývá stejných rozměrů, jako jejich průměr. Tento rozměr se pohybuje mezi mm. Sedélka jsou elementy o rozměru 6-40 mm ve tvaru koňského sedla. Při jejich nasypání může dojít k jejich nežádoucí vzájemné orientaci, a to uložení těsně na sebe. Jejich plocha není využita efektivně a tímto dochází ke snížení účinnosti celé destilační kolony. Proto existují další podobné geometrie těchto těles, u kterých k tomuto jevu nemůže docházet [1]. Obrázek 2.5: Možnosti výplní destilační kolony [1] VUT FSI Brno 19 Energetický ústav

18 Kapitola 3 Výpočet destilace 3.1 Výpočet fázové rovnováhy Rozbor Vstupní teplota t = 80 C a tlak P = P a. Antoineova rovnice (viz Antoineova rovnice) umožňuje dopočítat tenzi par Pi o. Tabulka 3.1 ukazuje koeficienty A, B, C pro methanol a vodu, které jsou uplatněny v následujícím výpočtu [8]. Tabulka 3.1: Koeficientů Antoineho rovnice [7] složka vzorec A B C methanol CH 3 OH 8, , voda H 2 O 8, , V následujícím kroku zjišt ujeme rovnovážné poměry pro obě složky. Po vyjádření z Raoult-Daltonova zákona vyplývá [8]: P o i P = K i (3.1) Ze získaných rovnovážných poměrů spočítáme vzájemnou relativní těkavost, která je potřebná pro výpočet fázové rovnováhy [8]. α 12 = K 1 K 2 (3.2) K sestrojení grafu fázové rovnováhy methanol-voda navrhneme škálu not x 1 od 0 do 1 po krocích 0,05. Příslušné noty y 1 získáme dosazením do vzorce [8]: y 1 = α 12 x 1 1 x 1 (1 α 12 ) (3.3) 20

19 3.1.2 Realizace výpočtu Tenze páry pro methanol CH 3 OH: logp o 1 = 8, , 63 = 3, 137[torr] 272, Tenze páry pro vodu H 2 O: P o 1 = 1371, 2torr = , 7P a logp o 2 = 8, Výpočet rovnovážných poměrů: Relativní těkavost α 12 : 1730, 63 = 2, 549[torr] 233, P o 2 = 354, 53torr = 47259, 15P a K 1 = K 2 = , 7P a P a 47259, 15P a P a α 12 = , 467 = 1, 804 = 0, 467 = 3, 868 Dopočet not y 1 pro fázovou rovnováhu methanol-voda. Referenční výpočet je znázorněn pro notu x 1 = 0, 3. y 1 = 3, 868 0, 3 1 0, 3 (1 3, 868) y 1 = 0, Výsledné noty a grafické znázornění Hodnoty fázové rovnováhy (Tabulka 3.2): (Ke kompletnímu výpočtu a grafickému zpracování byla použita aplikace Microsoft Excel) Tabulka 3.2: Vypočtené noty fázové rovnováhy methanol-voda x 1 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 y 1 0,00 0,17 0,30 0,41 0,49 0,56 0,62 0,68 0,72 0,76 0,79 x 1 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 y 1 0,83 0,85 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,97 0,99 1,00 Z vypočítaných not x 1 a y 1 byl sestrojen graf fázové rovnováhy methanol-voda (Obrázek 3.1). VUT FSI Brno 21 Energetický ústav

20 Obrázek 3.1: Fázová rovnováha methanol-voda - výpočet Experimentální měření fázové rovnováhy Pro posouzení objektivity výpočtu a srovnání proběhlo porovnání vypočtených not s notami čerpanými z experimentálního měření [8] (Tabulka 3.3). K referenční notě x = 0, 3 podle experimentu náleží nota y = 0, 66, rozdíl od výpočtové metody tedy činí y = 0, 04. Experiment se od tak s výpočtem ztotožňuje s maximální chybou ψ = 6%. Chybu způsobila především volba metody výpočtu (pomocí Raoult-Daltonova zákona). Takto provedený výpočet chyba implicitně doprovází. Průběh fázové rovnováhy methanol-voda na základě experimentálního měření je znázorněn grafem (Obrázek 3.2). Tvar křivky se liší od křivky fázové rovnováhy získanou výpočetně. Odchylka od reality je způsobena chybou ψ. Z obrázku 3.2 je zřetelné, že chyba se s přibývající notou x 1 mění. Maximální chyba se nachází kolem bodu x 1 = 0, 15. Tabulka 3.3: Experimentálně naměřené noty fázové rovnováhy methanol-voda x 0,00 0,01 0,03 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 y 0,00 0,08 0,19 0,28 0,43 0,51 0,58 0,62 0,66 0,70 0,73 0,76 x 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00 y 0,78 0,81 0,83 0,85 0,87 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00 VUT FSI Brno 22 Energetický ústav

21 Obrázek 3.2: Porovnání experimentálních a vypočtených not 3.2 Materiálová bilance Vstupní noty Na základě parametrů, které jsou zřejmé od počátku destilace je možné dopočítat reálné množství směsi v destilátu a ve zbytku. Známé proměnné jsou složení a množství nástřiku. Složení destilátu bývá určeno z hlediska kvality produktu. Složení zbytku bývá zadáno z hlediska minimalizace ztrát [6]. Známé parametry destilační kolony jsou [9]: množství nástřiku: F = 21, 360 kmol složení nástřiku: x 1f = 0, 259 x 2f = 1 x 1f = 0, 741 složení na výstupu z kolony: x 1d = 0, 995 x 2d = 1 x 1d = 0, 005 složení zbytku: x 1b = 0, 0104 x 2b = 1 x 1b = 0, Rozbor materiálové bilance Základní myšlenka materiálové bilance vychází ze dvou úvah, které lze matematicky popsat dvěma rovnicemi: F = D + B (3.4) Rovnice 3.4 popisuje analogii mezi vstupními a výstupními prvky destilačního procesu. Množství nástřiku je rovno součtu množství destilátu a zbytku [6]. VUT FSI Brno 23 Energetický ústav

22 F x if = D x id + B x ib (3.5) Rovnice 3.5 popisuje tutéž analogii se vztažením na složku i. Při dvousložkové destilaci parametr i nabývá not 1 a 2. Složka 1 prezentuje methanol a složka 2 značí vodu. V rovnicích vystupuje 6 proměnných, z toho 2 neznámé. Všechno tedy směruje na řešení dvou rovnic o dvou neznámých: F = D + B F x if = D x id + B x ib Po úpravách dostaneme tvar rovnice pro určení množství směsi destilátu, kde vystupují obě složky: D = F xif x ib x id x ib (3.6) Množství každé složky se dále dopočítává díky poměrům koncentrací u jednotlivých výstupních segmentů [6] Výpočet materiálové bilance Pomocí množství nástřiku a koncentrace methanolu v nástřiku lze dopočítat molový průtok každé složky obsažené v nástřiku [8]: F 1 = F x 1f = 21, 36 0, 259 = 5, 532 kmol F 2 = F F 1 = F x 2f = F (1 x 1f ) = 21, 36 0, 741 = 15, 828 kmol F = F 1 + F 2 = 5, , 828 = 21, 360 kmol Z vyjádřené rovnice 3.6 pramení celkové množství obou složek vystupujících z destilační kolony jako destilát: Z poměru koncentrací platí: D = F xif x ib x id x ib 0, 259 0, 0104 D = 21, 360 0, , 0104 D = 5, 399 kmol D 1 = D x 1d = 5, 399 0, 995 = 5, 372 kmol D 2 = D D 1 = D x 2d = D (1 x 1d ) = 5, 399 0, 005 = 0, 027 kmol D = D 1 + D 2 = 5, , 027 = 5, 399 kmol VUT FSI Brno 24 Energetický ústav

23 Po dosazení již známých not do rovnice 3.4 vyplyne množstevní průtok směsi destilačního zbytku. Následující analogie výpočtu se nemění od předchozí: Průtok pro jednotlivé složky: F = D + B B = F D B = 21, 360 5, 399 = 15, 961 kmol B 1 = B x 1b = 15, 961 0, 0104 = 0, 167 kmol B 2 = B B 1 = B x 2b = B (1 x 1b ) = 15, 961 0, 9896 = 15, 794 kmol 3.3 Tepelná bilance Rozbor tepelné bilance B = B 1 + B 2 = 0, , 794 = 15, 961 kmol Obrázek 3.3 zobrazuje destilační kolonu s hmotnostními toky vztaženými na přenos tepelné energie. Obrázek 3.3: Tepelná bilance destilační kolony VUT FSI Brno 25 Energetický ústav

24 Popis schématu: Aparát je rozdělen do dvou okruhů (Obrázek 3.3). Okruh 1 zahrnuje vařák a destilační kolonu. Jde o část kolony, ve které je teplo generováno a využito k odpařování. V okruhu 2 je teplo naopak zmařeno kondenzací plynné frakce destilátu [8]. Pro okruh 1 platí: Přivedená tepla Qv - teplo přivedené vařákem Qf - teplo přivedené nástřikem Qv - teplo přivedené refluxem Odvedená tepla Qb - teplo odvedené se zbytkem Qh - teplo odvedené parami z hlavy kolony Teplo dodané do okruhu 1 lze vyjádřit jako: Pro okruh 2 platí: Přivedená tepla Qh - teplo přivedené parami z hlavy kolony Qv = Qb + Qh Qf Qr (3.7) Odvedená tepla Qf - teplo odvedené pro kondenzaci parní fáze destilátu Qr - teplo odvedené refluxem Qd - teplo odvedené kapalnou fází destilátu Teplo zmařené v okruhu 2 lze vyjádřit jako: Qk = Qh Qr Qd (3.8) Obecně se přivedená tepla musí rovnat teplům odvedeným v celém aparátu. Výsledkem výpočtu tepelné bilance bude množství tepla, které je nutno dodat vařákem a odebrat kondenzátorem k tomu, aby destilace mohla probíhat kontinuálně. Na základě těchto výpočtů další krok směřuje k určení množství chladící vody a k požadovanému tepelnému výkonu vařáku Vstupní noty k výpočtu Tato podkapitola kompletuje veličiny, které vystupují ve výpočtu tepelné bilance. Vstupní veličiny k realizaci výpočtu: [7], [8], [9], [3] molární hmotnost molekuly methanolu: M 1 = 32, 024 kg kmol molární hmotnost molekuly vody: M 2 = 18, 02 kg kmol tepelná kapacita methanolu: cp 1 = 2495 J kg K tepelná kapacita vody: cp 2 = 4186 J kg K výparné teplo pro methanol: H 1 = J kg K výparné teplo pro vodu: H 2 = J kg K minimální refluxní poměr: r min = 0, 8 teplota bodu varu pro methanol: T BV D = 65 C VUT FSI Brno 26 Energetický ústav

25 teplota bodu varu zbytku: T BV B = 100 C teplota bodu varu směsi nástřiku: T BV F =? C Teplota bodu varu nástřiku T BV F směsi methanol-voda, která obsahuje methanol o koncentraci x 1f = 0, 259, je v tuhle chvíli neznámá. K nalezení noty teploty bodu varu nástřikové směsi funguje aplikace Antoineho rovnice (kapitola 2.3.3). Opětovné vyjádření tenzí par složek, dosazení koncentrací do kombinace Raoult-Daltonova zákona a finální matematická operace, která je založena na bázi podobnosti trojúhelníků, dává při dodržení postupu za výsledek teplotu varu směsi nástřiku T BV F [8]. Výpočet tenze páry pro methanol (při teplotě varu destilátu/methanolu): B 1 logp1 o = A 1 C 1 + T BV D logp o 1 = 8, logp o 1 = 2, , P o 1 = 778, 574[torr] = , 9[P a] Výpočet tenze páry pro vodu (při teplotě varu zbytku/vody): Aplikace Raoul-Daltonova zákona: B 2 logp2 o = A 2 C 2 + T BV B logp o 2 = 8, logp o 2 = 2, , P o 2 = 748, 514[torr] = 99776, 9[P a] y i = P i o x i P y i = P i o x i P Vyjádření výpočtové y-složky pro bod varu destilátu (T BV D = 65 C): y BV D = 2 i=1 P o 1 x if P = P o 1 x 1f P + P o 1 x 2f P y BV D = , 9 0, , 9 0, y BV D = 1, 0227 BV D = +0, 0227 VUT FSI Brno 27 Energetický ústav

26 Vyjádření výpočtové y-složky pro bod varu zbytku (T BV B = 100 C): y BV B = 2 i=1 P o 2 x if P = P o 2 x 1f P + P o 2 x 2f P y BV B = Grafické vyjádření výpočtu: 99776, 9 0, , 9 0, y BV B = 0, 9850 BV B = 0, 0150 Obrázek 3.4: Grafické vyjádření výpočtu teploty bodu varu směsi nástřiku Vynesení bodů BV D a BV B dává průsečík s grafem funkce y = 1. Tento průsečík reprezentuje notu bodu varu směsi nástřiku T BV B. Vzájemný sklon spojnice teplot bodů varu s konstantou v nadcházejícím výpočtu vystupuje jako úhel α. x = T BV D ; T BV F tgα = tgα = 0, 0227 x 0, 0227 x 0, x tgα = tgα = 0, x 0, 0227 (35 x) = 0, 0150 x x = 21, 074 T BV F = T BV D + x = , 074 = 86, 074 C VUT FSI Brno 28 Energetický ústav

27 3.3.3 Výpočet tepelné bilance Teplo odcházející ve zbytku - Qb Podle výsledku materiálové bilance je tok zbytku Qb = 15, 961 kmol. Destilační zbytek je směs dvou látek, přičemž konkrétně u zbytku je méně těkavá složka v této směsi řádově převažující. Pro snížení výpočtové chyby přítomnost minoritní složky nebude zanedbána. Celkový průtok ve zbytku se tedy dělí v poměru koncentrací získaných z materiálové bilance: B 1 = B x 1b = 15, 961 0, 0104 = 0, 167 kmol B 2 = B x 2b = 15, 961 0, 9896 = 15, 794 kmol Následující výpočet vyžaduje převod do jednotek kompatibilních s adekvátním vzorcem. Molový průtok je přímo úměrný průtoku hmotnostnímu vynásobeného příslušnou molární hmotností. 1b = B 1 M 1 = 0, , 024 = 5, 348 kg 2b = B 2 M 2 = 15, , 02 = 284, 608 kg Referenční teplota je zvolena na T ref = 0 C. Je to taková teplota, ke které bude vztažen teplotní rozdíl ve výpočtu vedoucímu k množství dodávaného výkonu a tepelným bilancím elementárních sektorů destilační kolony. Jde o rozsah teplot, ve kterém se voda za normálních podmínek nachází v kapalné fázi. Každá fáze má odlišné parametry tepelných vlastností. V praxi to znamená, že T x = T BV x T ref. Pokud jde o zbytek, jeho T b = 100 C [8]. Qb 1 = Qb 2 = Qb = 1b Cp 1 T b = 5, = 1, 328 MJ 2b Cp 2 T b = 284, = 119, 137 MJ 2 i=1 Qb i = Qb 1 + Qb 2 = 1, , 137 = 120, 465 MJ Ve zbytku je z destilační kolony odvedeno 120,465 MJ tepla za inu. Teplo přicházející s nástřikem - Qf Princip výpočtu tepla v nástřiku je identický jako výpočet tepla ve zbytku. Liší se pouze vstupními parametry. T f =86 C. 1f = F 1 M 1 = 5, , 024 = 177, 157 kg 2f = F 2 M 2 = 15, , 02 = 258, 22 kg VUT FSI Brno 29 Energetický ústav

28 Qf 1 = 1f Cp 1 T f = 177, = 38, 013 MJ Qf 2 = 2f Cp 2 T f = 258, = 92, 958 MJ Qf = 2 i=1 Qf i = Qf 1 + Qf 2 = 38, , 958 = 130, 971 MJ Nástřikem je do destilační kolony přivedeno 130,971 MJ tepla za inu. Teplo přivedené refluxem - Qr Množství refluxu je závislé na množství destilátu a na refluxním poměru. Ten dělí destilát na produkt destilace a reflux. Refluxní poměr tak určuje množstevní průtok zpětného toku R. Udává ho podíl průtoku refluxu a průtoku zbytku za jednotku času, tedy: r = R. D Teplota bodu varu refluxu je stejná jako teplota bodu varu destilátu. Z toho důvodu jsou identické i výpočetní rozmezí teplot: T r = T d = 65 C. Výpočet tak vychází z parametrů destilátu [8]. 1d = D 1 M 1 = 5, , 024 = 172, 033 kg 2d = D 2 M 2 = 0, , 02 = 0, 487 kg převod pro výpočet pomocí hmotnostních průtoků: r = R D R i = D i r min ir = id r min 1r = 1d r min = 172, 033 0, 8 = 137, 626 kg 2r = 2d r min = 0, 487 0, 8 = 0, 3896 kg Qr 1 = 1r Cp 1 T r = 137, = 22, 319 MJ Qr 2 = 2r Cp 2 T r = 0, = 0, 106 MJ Qr = 2 i=1 Qr i = Qr 1 + Qr 2 = 22, , 106 = 22, 425 MJ S refluxem se do destilační kolony vrací 22, 425 MJ tepla. Teplo odvedené parami z hlavy kolony - Qh Po přeměně kapalné fáze destilátu na fázi plynnou odchází páry destilátu do kondenzátoru. K tomu, aby přeměna fází proběhla, je nutné dodat výparné teplo. Výparné teplo H i je pro každou ze složek obsazených ve směsi definováno v kapitole Do výchozího množstevního průtoku pro výpočet Qh musí být zahrnut i hmotnostní průtok refluxu. Jelikož reflux je do kolony dodáván v kapalné fázi, musí být před navrácením do destilační kolony odpařen a zkondenzován stejně jako destilát [8]. VUT FSI Brno 30 Energetický ústav

29 H = D + R = D + D r min = D (1 + r min ) ih = id (1 + r min ) 1h = 1d (1 + r min ) = 172, 02 (1 + 0, 8) = 309, 636 kg 2h = 2d (1 + r min ) = 0, 485 (1 + 0, 8) = 0, 874 kg Po dodání tepla pro ohřev destilátu na teplotu jeho varu je nutno dodat výparné teplo (vztaženo na stejné množství směsi). Qh 1 = 1h Cp 1 T d + 1h H 1 (3.9) Qh 1 = 309, , = 391, 526 MJ Qh 2 = 2h Cp 2 T d + 2h H 2 (3.10) Qh 2 = 0, , = 2, 207 MJ 2 Qh = Qh i = Qh 1 + Qh 2 = 391, , 207 = 393, 733 MJ i=1 Páry odvádějí z destilační kolony 393, 733 MJ tepla. Teplo odvedené destilátem - Qd Destilát, jako produkt celé operace, opouští destilační proces a odnáší tak teplo, které je nutno brát v úvahu. Qd 1 = Qd = Qd 2 = 1d Cp 1 T d = 172, = 27, 897 MJ 2 i= Výsledky tepelné bilance 2d Cp 2 T d = 0, = 0, 132 MJ Qd i = Qd 1 + Qd 2 = 27, , 132 = 28, 029 MJ Výsledné dodané teplo - okruh I Teplo, které musí vařák produkovat ke kontinuálnímu provozu destilační kolony, spočívá v dosazení do rovnice 3.7, která vychází z rozboru tepelné bilance. Qv = Qb + Qh Qf Qr Qv = 120, , , , 425 Qv = 360, 802 MJ VUT FSI Brno 31 Energetický ústav

30 Výpočet množství dodávaného paliva: Má-li v destilační koloně probíhat destilační proces, potřebuje kontinuální dodávku tepelné energie. Následující výpočet probíhá za předpokladu, že potřebné teplo je získáváno z kotle na fosilní paliva, který spaluje kvalitní hnědé uhlí o výhřevnosti Q R i = 18 MJ. Tento kg kotel získává výslednou tepelnou energii s účinností η k = 0, 8 [8]. Qv = p Q R i η k (3.11) p = p = Q R i Qv η k 360, , 8 p = 25, 056 kg K dostatečné dodávce tepla do destilační kolony za výše uvedených předpokladů bude minutově postačovat dodávka 0, 464kg hnědého uhlí. Výsledné odebrané teplo - okruh II Teplo, které musí být odebráno v kondenzátoru, stojí na konci výpočtu po dosazení do rovnice 3.8, která rovněž vychází z rozboru tepelné bilance. Qk = Qh Qr Qd Qk = 393, , , 029 Qk = 343, 279 MJ Výpočet množství chladící vody: Na základě výsledku výpočtu tepelné bilance je možné dopočítat náležité množství chladící vody tak, aby kondenzátor pracoval efektivně. Rozdíl teplot v kondenzátoru T k = 10 C. Je to teplota, o kterou stačí snížit teplotu plynného destilátu, aby zkondenzoval ve frakci kapalnou. Qk = v cp 2 T k (3.12) v = v = Qk cp 2 T k 343, v = 8200, 65 kg K efektivní kondenzaci destilátu je zapotřebí kontinuálně dodávat 8, 2m 3 chladící vody za každou inu provozu. VUT FSI Brno 32 Energetický ústav

31 3.4 Počet teoretických pater Rozbor určování počtu pater destilační kolony Výpočet v této bakalářské práci postupuje podle metody McCabe-Thieleovy. Korektní aplikace této metody vyžaduje následující předpoklady [1]: předpoklad ekvimolárního toku znalost materiálové a tepelné bilance odhad refluxního poměru znalost fázové rovnováhy znalost složení a stavu nástřiku malé rozmezí teplot na destilačních patrech Molární průtok par a kapaliny je konstantní po celé délce obohacovací části kolony. Jiné konstanty nabývá molární průtok páry a kapaliny v ochuzovací části kolony. Toto splňuje první předpoklad - existence ekvimolárního toku [1]. Materiálové a tepelné bilanci byly věnovány dřívější podkapitoly 3.2 a 3.3. Refluxní poměr je nota, která je součástí zadání, stejně jako složení a stav nástřiku. Nástřik charakterizuje nástřiková přímka s parametrem nástřiku q = 1, 25 [9], nástřiková směs je tedy kapalná při teplotě pod bodem varu [1]. Fázová rovnováha použita k dalším krokům je čerpána z podkapitoly Provedení v kombinaci s grafickou metodou Z výpočtu fázové rovnováhy je použit výsledný tvar grafického znázornění fázové rovnováhy podle obrázku Podle obrázku 3.5 noty složení zbytku, nástřiku a destilátu pro složku 1, známé z materiálové bilance, definují vstupní body ke grafickému řešení McCabe-Thieleovy metody. Po vynesení na osu x dávají průsečíky s diagonálou [6]. 2. Obohacovací přímka (OBO) vychází z bodu, který tvoří vynesení koncentrace destilátu x 1d s diagonálou a bodu y min. Sklon přímky obohacovací části kolony je tedy závislý na minimálním refluxním poměru. Obohacovací přímka vytne na ose y úsek, jehož velikost je určena podle rovnice [6]: y min = x 1d r min + 1 (3.13) y min = 0, 995 0, = 0, 553 VUT FSI Brno 33 Energetický ústav

32 Obrázek 3.5: Grafická metoda 3. Minimální refluxní poměr r min je takový poměr, kdy se obohacovací přímka (OBO), ochuzovací přímka (OCHU) a nástřiková přímka (q) protínají na křivce fázové rovnováhy. V praxi jde o nástřikové patro, kde jsou si proudy kapaliny a páry rovny. Vlastnosti nástřiku ovlivňují směrnici nástřikové přímky a tím i výsledné chování obohacující, ochuzující přímky a noty výsledků výpočtů destilačních kolon [6]. Směrnice nástřikové přímky je dána vztahem: tgα = q q 1 (3.14) 4. Diagram fázové rovnováhy po zavedení ochuzovací přímky - obrázek 3.6. Každý kontakt zalomené úsečky n s rovnovážnou křivkou určuje jedno destilační patro, na kterém dochází k fázové rovnováze. Není-li brán v potaz efektivní refluxní poměr r ef, v oblasti průsečíku OBO, OCHU a q, počet teoretických pater destilační kolony aproximuje k nekonečnu. Z reálného úhlu pohledu není v technických možnostech vyrobit takovou destilační kolonu, proto je nutné zohlednit takový refluxní poměr, který vychází z ekonomických úvah pro konkrétní případ destilační kolony [6]. VUT FSI Brno 34 Energetický ústav

33 Obrázek 3.6: Nekonečný počet rovnovážných stupňů Efektivní refluxní poměr je volen v rozmezí 1, 1 r min < r ef < 1, 5 r min [6]. r ef = r min 1, 5 = 0, 8 1, 5 = 1, 2 (3.15) 5. Podle obrázku 3.6 zaujímá obohacovací přímka sklon, který udává refluxní poměr podle rovnice Následující krok spočívá v přepočtení minimálního refluxního poměru r min na efektrivní refluxní poměr r ef. Při tomto výpočtu je využito analogie s rovnicí 3.13 [6]. y ef = x 1d r ef + 1 (3.16) y ef = 0, 995 1, = 0, Tento výsledek zapříčiňuje změnu sklonu obohacovací přímky (obrázek 3.7). V závislosti na OBO se změní i sklon OCHU, protože jejich průsečík se nachází na nástřikové přímce. Aplikací efektivního refluxního poměru dostáváme konečné množství dotyků zalomené úsečky n. Toto číslo hovoří o teoretickém množství pater v destilační koloně. Celkové množství teoretických pater destilační kolony je tedy n = 12, přičemž teoretické nástřikové patro má pořadí n f = 6 [6]. VUT FSI Brno 35 Energetický ústav

34 3.5 Patrová účinnost Obrázek 3.7: Vynesení y ef Jako u všech technických zařízení, i u destilační kolony je nutno vzít v úvahu její vlastní účinnost. Účinnost se vztahuje k destilačnímu patru, nebot v této oblasti probíhá stěžejní proces, na kterém destilace spočívá. Účinnost η id = 1 by nastala v případě, že by na mezifázové ploše docházelo k výměně hmoty po nekonečně dlouhou dobu. To ovšem v praxi není možné. Reálná účinnost destilačního patra je η p = 0, 7. Počet instalovaných pater upřesňuje přepočet teoretických pater v závislosti na patrové účinnosti: n inst = n η p (3.17) n inst = 12 0, 7 n inst = 17, Výsledná nota se zaokrouhluje na nejvyšší celé číslo. Počet instalovaných pater je tedy 18. VUT FSI Brno 36 Energetický ústav

35 Reálná poloha nástřikového patra se vypočítá v rámci ekvivalentního postupu: n inst f = n f η p (3.18) n inst f = 6 0, 7 n inst f = 8, 57 9 Nástřikové patro dle reálné účinnosti leží na 9. patře destilační kolony [9]. (vztaženo od nejvyššího patra kolony) 3.6 Další metody výpočtů destilačních kolon McCabe-Thieleova metoda bez uvážení ekvimolárního toku Předpoklad ekvimolárního toku zanedbává tepelné bilance jednotlivých pater. Je-li přítomnost ekvimolárního toku pominuta, nelze říct, že na každém patře v rámci obohacovací nebo ochuzovací části probíhá konstantní výměna páry a kapaliny. Tím se změní linearita jednotlivých částí změní na obecné křivky. (Obrázek 3.8). Výpočet destilační kolony je pak podstatně složitější, ale vnáší do výsledků vyšší přesnost [6]. Obrázek 3.8: Prohyby OBO a OCHU vlivem neekvimolarity toku VUT FSI Brno 37 Energetický ústav

36 3.6.2 Sorelova metoda Původní návrh Sorelovy metody určuje počet rovnovážných stupňů při známém složení produktů, známého množství zpětného toku a tlaku. Aplikace je možná pro jakýkoliv systém, ve kterém jsou známy rovnovážné a entalpické údaje nebo je lze odhadnout. Výpočet se provádí tak, jako u většiny metod výpočtu destilačních kolon, a to od horního patra směrem k nástřiku a od spodního patra směrem k nástřikovému patru [1] Lewisova metoda Lewisova metoda nachází využití v případech, že destilační kolona vyžaduje vysoký počet rovnovážných stupňů. Pojem rovnovážný stupeň Lewisova metoda nahrazuje pojmem diferenciální stupeň. Řešení výsledných rovnic, sestavených na základě toků páry a kapaliny mezi patry, je složité a zdlouhavé, ale při některých návrzích kolon jde o přijatelnější formu výpočtu [1]. VUT FSI Brno 38 Energetický ústav

37 Kapitola 4 Praktická část - ChemCAD 4.1 Srovnání výpočtů s výsledky aplikace ChemCAD V programu bylo sestaveno schéma destilačního okruhu (Obrázek 4.1). Na vstupu 1 byly zadány noty x 1f = 0, 259, x 2f = 0, 741, atmosferický tlak, teplota pod bodem varu směsi a inový průtok nástřikové směsi podle zadání F = 21, 360 kmol. V destilační koloně figuruje nastavení efektivního refluxního poměru r ef = 1, 2 a požadované koncentrace na výstupu při destilačním zbytku - 3. Tento požadavek je x 2d = 0, Obrázek 4.1: Schéma destilační kolony v aplikaci ChemCAD Celkový průtok na dně destilační kolony podle výpočtu v aplikaci ChemCAD (na výstupu 3) činí B chemcad = 14, 559 kmol. Hodnota, která byla dosaženou výpočtem materiálové bilance, je rovna B = 15, 961 kmol, bylo tedy dosaženo výsledku s chybou přibližně 9%. Průtok v horní části kolony podle výpočtu z materiálové bilance činí D = 5, 399 kmol což se od noty, kterou vykalkuloval ChemCAD D chemcad = 6, 8 kmol, liší s chybou podstatně větší, než v oblasti zbytku. 39,

38 Jako kontrolní výpočet může sloužit následující úvaha: F = D chemcad + B chemcad = D + B Po dosazení příslušných not je tato formulace platná. Co se týče koncentrací v částech kolony, kde byly programu ChemCAD ponechány stupně volnosti k vlastnímu výpočtu (na výstupu 2), ty se liší od not zjištěných manuálním výpočtem podstatně viditelněji. Zde zapracovala volba metody a idealizace ekvimolárního toku nejvíce, od čehož se sekundárně odráží i další odlišnosti v této srovnávací kapitole. Zatímco výsledky složení na výstupu 3 jsou totožné vlivem zadání vstupních parametrů k výpočtu (x 1b = 0, 0104, x 2b = 0, 9896), noty koncentrací na výstupu 2, tedy destilátu, se liší přibližně od 20%. Z materiálové bilance vychází z destilační kolony produkt o složení x 1d = 0, 995, tedy x 2d = 0, 005. ChemCAD vygeneroval noty x chemcad 1d = 0, 79, tedy x chemcad 2d = 0, 21. Nástřik vstupuje do nástřikového patra, které se pro představu přibližně nachází v polovině destilační kolony. Na nástřikovém patře se dělí na parní a kapalný tok. To, že destilace začíná na nástřikovém patře, je základní myšlenka korekce, která chybu rozdělí pro obohacovací a ochuzovací část kolony. Tato operacea rozděluje chybu pro OBO i OCHU tak, aby byla rozložena do každé této části, kde probíhají neekvimolární děje. Rozdíl koncentrací se tedy změní o 10% na každém výstupu z destilační kolony. V závislosti na odlišnostech průtoků a koncentrací se také v tomto srovnání liší i celková tepelná bilance. V tepelné bilanci pro kondenzátor i v tepelné bilanci pro vařák vystupuje stejná nota, která v sobě chybu přenáší z předchozích výpočtů - Qh. Pro eliminaci ostatních faktorů, díky kterým chyba mohla vzniknout, ukazuje následující tabulka noty fázové rovnováhy, které též obsahuje výsledná zpráva aplikace Chem- CAD. Při porovnání s tabulkou 3.2 je jasné, že chyby se v podstatě neliší od vypočtených not nebo se liší v řádech menších, než tabulka zobrazuje. Tenhle faktor je tudíž možné bezpochyby vyloučit. Vše tedy směřuje na předpoklad ekvimolárního toku. Tabulka 4.1: Hodnoty fázové rovnováhy methanol-voda za podpory aplikace ChemCAD x 1 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 y 1 0,00 0,16 0,28 0,39 0,48 0,55 0,62 0,67 0,72 0,76 0,80 x 1 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 y 1 0,83 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,97 0,99 1,00 VUT FSI Brno 40 Energetický ústav

39 Kapitola 5 Závěr Cílem této práce bylo ucelit základní informace o destilačním procesu, funkci destilační kolony, dějů, které při destilování dvousložkové směsi probíhají. Stěžejní část bakalářské práce pojednává o základním výpočtu destilační kolony, která separuje složky směsi methanol-voda s uvážením idealizace ekvimolárního toku. V této části práce bylo dosaženo přibližných výsledků fázové rovnováhy, materiálové a tepelné bilance, na jejichž základě byl v dalších částech určen počet destilačních pater s uvážením jejich účinnosti. Pro zadané parametry bylo zjištěno, že pro provoz destilační kolony je nutno instalovat 18 destilačních pater. Další parametry, které doprovázejí tento proces, je množství vody potřebné ke kondenzaci vydestilovaných par. Tato nota určuje kontinuální průtok 8, 2m 3 chladící vody za každou inu provozu. Z výpočtu tepelné bilance výsledky rovněž ukazují na množství paliva, které bude spotřebováváno v jednotce dodávající do systému teplo. Jako referenční palivo bylo navrženo hnědé uhlí s výhřevností Q R i = 18 MJ. Teoretický výsledek spotřeby kg paliva ukazuje na notu p = 25 kg. Poslední část práce znocuje a porovnává výsledky dosažené manuálním početním postupem s výsledky, které vygeneroval program ChemCAD. Do programu byly jako vstupní noty použity identické noty, ze kterých vychází početní postup. Výsledky se komplexně liší průměrně o 15%, což je přisouzeno faktu, že ChemCAD počítá s ekvimolekulárním tokem v obohacovací a ochuzovací části kolony. ChemCAD tedy ukazuje na srovnání přesnosti metody s uvážením této idealizace. 41

40 Literatura [1] HENGSTEBECK, R.J.,: Destilace. Reinhold Publishing Corporation, [2] Katedra fyzikální chemie, Pardubice: [online],. Výroba bionafty [cit ] [3] Wikipedie: [online],. Otevřená encyklopedie [cit ] [4] AIR PRODUCTS: Bezpečnostní list. datum vydání, [5] Ministerstvo životního prostředí: [online],. Výroba methanolu [cit ] [6] ŠNITA, D., a kol.: Chemické inženýrství I. 1. vydání, [7] HOLEČEK, O.,: Chemicko-inženýrské tabulky. 2. vydání, 2001 (2007 dotisk). [8] NOVÁK, J., a kol.: Fyzikální chemie: bakalářský kurz. 1. vydání, 2005 (2007 dotisk). [9] LUTCHA, J.,: Calculation of column destillation unit. Diplomová práce,

41 Seznam použitých zkratek a symbolů symbol popis jednotka K i Rovnovážný poměr složky i [-] y i Molární koncentrace složky i obsažená v páře [-] x i Molární koncentrace složky i obsažená v kapalině [-] P i Parciální tlak složky i [Pa] Pi o Tenze páry složky i [Torr] P Celkový tlak v systému [Pa] α 12 Relativní těkavost složky 1 vůči složce 2 [-] A Rovnovážná konstanta A [-] B Rovnovážná konstanta B [-] C Rovnovážná konstanta C [-] t Pracovní teplota destilační kolony [ C] F Celkový molární průtok nástřiku [ kmol] F i Molární průtok nástřiku složky i [ kmol] D Celkový molární průtok destilátu [ kmol] D i Molární průtok destilátu složky i [ kmol] B Celkový molární průtok zbytku [ kmol] B i Molární průtok zbytku složky i [ kmol] R Celkový molární průtok refluxu [ kmol ] ] R i Molární průtok refluxu složky i [ kmol x if Molární koncentrace složky i v násřiku [-] x id Molární koncentrace složky i v destilátu [-] x ib Molární koncentrace složky i ve zbytku [-] y Výpočetní odchylka fázové rovnováhy od experimentu [-] ψ Chyba odchylky výpočtu fázové rovnováhy od experimentu [%] M i Molární hmotnost složky i [ kg cp i Tepelná kapacita složky i [ J ] kmol ] kg K J H i Výparné teplo složky i [ kg K r min Minimální refluxní poměr [-] r ef Efektivní refluxní poměr [-] T BV D Teplota bodu varu destilátu [ C] T BV B Teplota bodu varu zbytku [ C] T BV F Teplota bodu varu nástřiku [ C] T BV Teplota bodu varu [ C] y BV D Vypočtená nota rozdílu od skutečné noty TBV destilátu [-] y BV B Vypočtená nota rozdílu od skutečné noty TBV zbytku [-] BV D Výpočetní odchylka teploty bodu varu nástřiku pro destilát [-] BV B Výpočetní odchylka teploty bodu varu nástřiku pro zbytek [-] x Pomocný parametr pro určení teploty bodu varu nástřiku [ C] Qb Teplo odcházející ve zbytku [ MJ Qf Teplo přicházející nástřikem [ MJ Qr Teplo přicházející refluxem [ MJ Qh Teplo odcházející parami z hlavy kolony [ MJ Qd Teplo odcházející destilátem [ MJ Qv Teplo dodané vařákem [ MJ VUT FSI Brno 43 Energetický ústav ] ] ] ] ] ]

42 Qk Teplo odvedené kondenzátorem [ MJ Qb i Teplo odcházející ve zbytku pro složku i [ MJ Qf i Teplo přicházející nástřikem pro složku i [ MJ Qr i Teplo přicházející refluxem pro složku i [ MJ Qh i Teplo odcházející parami z hlavy kolony pro složku i [ MJ Qd i Teplo odcházející destilátem pro složku i [ MJ m ib Hmotnostní průtok zbytku pro složku i [ kg m if Hmotnostní průtok nástřiku pro složku i [ kg m ir Hmotnostní průtok refluxu pro složku i [ kg m id Hmotnostní průtok nástřiku pro složku i [ kg m ih Hmotnostní průtok par z hlavy kolony pro složku i [ kg T b Teplotní gradient bodu varu zbytku [K] T f Teplotní gradient bodu varu nástřiku [K] T d Teplotní gradient bodu varu destilátu [K] T r Teplotní gradient bodu varu refluxu (destilátu) [K] T r Teplotní gradient kondenzační vody [K] η k Účinnost referenčního kotle [-] η p Účinnost referenčního destilačního patra [-] Q R i Výhřevnost referenčního paliva [ MJ kg q Parametr nástřiku [-] y min Vynesení pracovní koncentrace pro r min na ose y [-] y ef Vynesení pracovní koncentrace pro r ef na ose y [-] yd Parní frakce destilátu xd Kapalná frakce destilátu OBO Obohacovací přímka OCHU Ochuzovací přímka n Počet teoretických destilačních pater Teoretické nástřikové patro n f n inst n inst f X chemcad Počet instalovaných destilačních pater Instalovaného nástřikové patro Výše popsaná proměnná vypočtená aplikací ChemCAD VUT FSI Brno 44 Energetický ústav