Aplikovaná analýza rizika ve finanèním managementu a investièním rozhodování

Transkript

1

2

3

4 Doc. Ing. Jiøí Hnilica, Ph.D. Prof. Ing. Jiøí Fotr, CSc. Aplikovaná analýza rizika ve finanèním managementu a investièním rozhodování Vydala Grada Publishing, a.s. U Prùhonu 22, Praha 7 tel.: , fax: jako svou publikaci Odpovìdná redaktorka Bc. Kamila Nováková Sazba Milan Vokál Poèet stran 264 První vydání, Praha 2009 Vytiskly Tiskárny Havlíèkùv Brod, a.s. Husova ulice 1881, Havlíèkùv Brod Grada Publishing, a.s., 2009 Cover Photo fotobanka allphoto ISBN

5 5 Obsah O autorech...8 Slovo úvodem...9 Èást I Analýza a hodnocení rizika 1. Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení Riziko a hospodáøské výsledky Pojetí rizika a nejistoty Klasifikace rizik Mìøení rizika Èíselné charakteristiky rizika Kvalitativní charakteristiky rizika Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti Identifikace rizik Dekompozice objektu analýzy rizika Náplò identifikace Nástroje identifikace a informaèní zdroje Subjekty podílející se na identifikaci rizik Požadavky na identifikaci rizik Stanovení významnosti rizik Analýza citlivosti Matice hodnocení rizik Pravdìpodobnostní stupnice Stupnice mìøení dopadù Hodnocení pøíležitostí Dokumentace identifikace a hodnocení rizik Využití výsledkù identifikace a hodnocení rizik Mìøení rizika What-if analýza Scénáøe Kvalitativní scénáøe Kvantitativní scénáøe Tvorba kvantitativních scénáøù Využití scénáøù Faktory úspìšnosti scénáøù Simulace Monte Carlo Postup simulace Monte Carlo Pøednosti a nedostatky simulace Monte Carlo Hodnocení rizika a výbìr rizikových variant Riziková kapacita a pøijatelné riziko Postoj k riziku

6 6 Aplikovaná analýza rizika 4.3 Výbìr rizikových variant Pravidlo støední hodnoty a rozptylu Pravidla stochastické dominance Management rizika Èást II Simulace Monte Carlo v analýze rizika 5. Expertní názory v simulaèních modelech Stanovení rozdìlení pravdìpodobnosti rizikových faktorù s využitím expertních názorù Rovnomìrné rozdìlení Trojúhelníkové rozdìlení BetaPERT rozdìlení Rozdìlení definované uživatelem Ano/ne rozdìlení (Bernoulliho rozdìlení) Stanovení rozdìlení pravdìpodobností událostí Stanovení rozdìlení pravdìpodobnosti pøi odlišných názorech expertù Statistická analýza dat ve finanèním modelování Úvod do statistické analýzy dat Metody odhadu pravdìpodobnostních rozdìlení Neparametrické metody Parametrické metody Metody odhadu nejistoty parametrù pravdìpodobnostních rozdìlení Klasická statistika Bootstrap Bayesova statistika Modelování závislostí mezi rizikovými faktory Korelace Obálková metoda Závislost definovaná pomocí vyhledávacích tabulek Závislost definovaná pomocí logických podmínek Simulace Monte Carlo souhrnný pøíklad Princip simulací Monte Carlo Pøíklad sestavení simulaèního modelu investièního projektu Stanovení rizikových faktorù jako pravdìpodobnostních rozdìlení Analýza citlivosti v simulaèním modelu Vlastní simulace a interpretace výsledkù Èást III Aplikace simulace Monte Carlo ve finanèním a investièním rozhodování 9. Simulaèní pøístupy pøi oceòování podniku Problém zámìny støedních a nejpravdìpodobnìjších hodnot Problém vzájemné závislosti rizikových faktorù Problém závislosti rizikových faktorù v èase a NPV-at-Risk Pøesun daòové ztráty do budoucích let a NPV-at-Risk

7 7 10. Metody a nástroje optimalizace Optimalizaèní modely a jejich typy Náplò optimalizaèních modelù Druhy optimalizaèních modelù Optimalizace s využitím rozhodovacích tabulek Rozhodovací tabulky Optimalizace s jednou rozhodovací promìnnou Optimalizace se dvìma rozhodovacími promìnnými Optimalizace tvorby portfolia s využitím nástroje OptQuest Optimalizace portfolia Optimalizace portfolia finanèních investic Optimalizace portfolia projektù Efektivní hranice Diverzifikace a riziko Vliv diverzifikace na riziko Statistická závislost složek portfolia a jeho riziko Diverzifikace a systematické riziko Èást IV Implementace analýzy rizika 11. Implementace analýzy rizika problémy a doporuèení Odlišnosti tradièních a pravdìpodobnostních pøístupù Obtíže a bariéry implementace analýzy rizika Doporuèení k implementaci analýzy rizika Pøínosy a omezení implementace analýzy rizika Pøílohy Pøíloha I Základní statistické charakteristiky náhodných velièin Pøíloha II Odhad nejistoty parametrù normálního rozdìlení Pøíloha III Náhrada spojitého faktoru rizika faktorem diskrétním Pøíloha IV Expertní odhady, jejich získávání a zpracování Rejstøík...261

8 8 Aplikovaná analýza rizika O autorech Doc. Ing. Jiøí Hnilica, Ph.D. Inženýrské a doktorské studium absolvoval na Vysoké škole ekonomické v Praze. Od roku 2003 pùsobí na katedøe podnikové ekonomiky na Fakultì podnikohospodáøské Vysoké školy ekonomické v Praze. Jeho odborná orientace smìøuje do oblastí podnikových financí, zejména analýzy rizika, finanèního modelování a hodnocení ekonomické efektivnosti podnikù v regulovaných odvìtvích. Bìhem doktorského studia a svého pùsobení na katedøe podnikové ekonomiky absolvoval øadu odborných stáží (2008: University of Denver, Spojené státy americké; 2008: Harvard Business School, Spojené státy americké; 2004: Technische Universität Dresden, Nìmecko; 2002: University of Aarhus a Copenhagen Business School, Dánsko; 2001: Central European University, Maïarsko). V souèasné dobì pùsobí jako zástupce vedoucí katedry podnikové ekonomiky a akademický øeditel magisterského programu International Management/CEMS. Je èlenem výkonné rady odborného èasopisu Prague Economic Papers. Ve své výzkumné i pedagogické èinnosti úzce spolupracuje s praxí. Prof. Ing. Jiøí Fotr, CSc. Vystudoval Vysokou školu chemicko-technologickou v Praze. Od roku 1963 pracoval ve Výzkumném ústavu technicko-ekonomickém chemického prùmyslu, kde se vìnoval aplikaci metod operaèní analýzy. V roce 1969 získal hodnost kandidáta vìd v oboru odvìtvová a úseková ekonomika na Vysoké škole chemicko-technologické v Praze. V letech 1968 až 1991 pùsobil v Institutu øízení v Praze, kde se vìnoval problematice ekonomických her, manažerského rozhodování a tvorbì systémù na podporu rozhodování a expertních systémù. V roce 1991 se habilitoval na Vysoké škole ekonomické v Praze a pùsobí zde na Fakultì podnikohospodáøské na katedøe managementu. V roce 1999 byl jmenován profesorem pro obor podnikové hospodáøství. Je èlenem vìdecké rady Fakulty podnikohospodáøské VŠE v Praze a pøedsedou edièní rady èasopisu Ekonomika a management. Specializuje se na problematiku manažerského a investièního rozhodování, managementu rizika a vede tým zabývající se tvorbou poèítaèových systémù na podporu strategického finanèního plánování, investièního rozhodování a oceòování firem. Je autorem a spoluautorem více než 15 knižních publikací a uèebních textù, autorem èi spoluautorem více než 150 èlánkù v odborných èasopisech.

9 Slovo úvodem 9 Slovo úvodem Pojmy riziko èi nejistota se objevují v souèasném svìtì se stále vyšší frekvencí. I když se urèitì setkáme se situacemi, kde je používáme pouze z dùvodù jejich modernosti bez dalšího konkretizovaného významu, je zøejmé, že propojování svìta a intenzita inovaèních procesù vedou ve svém dùsledku k obtížnìjším predikcím do budoucna, a tedy i k vyššímu riziku èi nejistotì, které se na tyto predikce vážou. Z tohoto dùvodu nabývá v podnicích manažerská práce s rizikem a nejistotou na dùležitosti a její kvalita pøedstavuje jednu z primárních konkurenèních výhod, které mohou rozhodovat o další existenci podnikatelské èinnosti. Na tuto situaci se snaží reagovat publikace, která se vám právì dostala do ruky. I když se riziko a nejistota dotýkají prakticky každé aktivity v životì podniku, rozhodli jsme se hloubìji zamìøit pouze na oblasti finanèního a investièního rozhodování, kterým pøisuzujeme jednu z klíèových rolí. Znaènou pozornost vìnujeme zejména možnostem využití simulací Monte Carlo. Pro snazší orientaci v textu jsme rozèlenili publikaci na ètyøi samostatné èásti. První èást Analýza a hodnocení rizika vymezuje problematiku a pøedstavuje hlavní analytické nástroje, které má manažer pro práci s rizikem a nejistotou k dispozici. Seznámíte se s rùznými pojmovými vymezeními rizika a nejistoty, dále pak s možnostmi jejich klasifikace a mìøení. Samozøejmì že nechybí ani kapitola, která se vìnuje hodnocení rizik a rozhodování o výbìru rizikových variant. Druhou èást Simulaci Monte Carlo v analýze rizika považujeme za ústøední. Podrobnì popisuje principy simulací Monte Carlo a jejich praktické využití pøi finanèním a investièním rozhodování v podniku. Jednotlivé kapitoly druhé èásti se vìnují modelování s využitím expertních názorù, modelování s využitím statistické analýzy a modelování rùzných forem závislostí. Tato èást je ukonèena komplexním pøíkladem na simulace Monte Carlo, ve kterém jsou popsány jednotlivé kroky sestavování simulaèního modelu a samozøejmì i shrnuty poznatky z pøedchozích kapitol. Tøetí èást Aplikace simulace Monte Carlo ve finanèním managementu ukazuje na možnosti aplikací simulací Monte Carlo pøi oceòování podniku a pøi optimalizaci v rámci finanèního a investièního rozhodování. Poslední ètvrtá èást Implementace analýzy rizika se orientuje na problematiku úspìšné implementace procesù analýzy rizika do podnikové kultury. Rádi bychom vyjádøili naše podìkování Grantové agentuøe ÈR a Ministerstvu školství, mládeže a tìlovýchovy za finanèní podporu projektù GA 402/06/P057 Riziko, hodnota firmy a klimatické deriváty a MSM Nová teorie ekonomiky a managementu organizací a jejich adaptaèní procesy, pøi jejichž øešení tato publikace mohla vzniknout. Kniha je primárnì urèena finanèním manažerùm v podnikohospodáøské sféøe a pracovníkùm, kteøí se budou jako èlenové realizaèních týmù podílet na implementaci analýzy rizika v oblasti finanèního a investièního rozhodování. Užiteèné podnìty zde mohou nalézt i manažeøi z dalších funkèních oblastí podniku, pøípadnì i z finanèní sféry. V neposlední øadì mùže publikace sloužit jako vhodný uèební text pro studenty ekonomických vysokých škol. Vìøíme, že problematika analýzy rizika a finanèního modelování bude pro vás stejnì zajímavá a prakticky využitelná jako pro autory a že vám obsah publikace alespoò èásteènì umožní lépe se vypoøádat se stále pøítomným rizikem a nejistotou pøi finanèním øízení podniku. Za jakékoliv pøipomínky k textu èi další podnìty vám budeme vdìèni. Autoøi

10

11 ÈÁST I. Analýza a hodnocení rizika

12 12 Aplikovaná analýza rizika 1. Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 1.1 Riziko a hospodáøské výsledky Riziko a nejistota jsou významným atributem vìtšiny lidských aktivit, a to zejména aktivit podnikatelských. Výzkum a vývoj nových produktù, zavádìní moderních technologií, vstupy na nové trhy, fúze a akvizice, velké investièní projekty, restrukturalizace spoleèností aj. mohou sloužit jako pøíklady aktivit, jejichž budoucí výsledky jsou nejisté a mohou se odchylovat od výsledkù plánovaných èi pøedpokládaných, být horší èi lepší. Výsledky pochopitelnì závisí na tom, jak kvalitní byla pøíprava tìchto aktivit, resp. investièních projektù, a jak kvalitnì probìhla jejich realizace. Je zøejmé, že kvalita pøípravy ovlivòuje úspìšnost èi neúspìšnost projektù zásadním zpùsobem, neboť nedostatky v pøípravì vedoucí k volbì nevhodné varianty nelze obvykle odstranit, ale pouze zmírnit v prùbìhu jejich realizace. Souèasnì ovšem nízká kvalita realizace mùže výraznì ohrozit úspìšnost projektu, a tím jeho budoucí výsledky. Ani velice kvalitní pøíprava a realizace projektù však vzhledem k existenci rizika a nejistoty 1 nezaruèují dosažení nejlepších èi oèekávaných výsledkù. Riziko a nejistota pøedstavují tøetí klíèový faktor ovlivòující budoucí výsledky projektu 2 (viz obr. 1.1). Kvalita pøípravy projektu Výsledky projektu Kvalita realizace projektu Riziko a nejistota Obr. 1.1 Faktory ovlivòující výsledky projektu Z hlediska rizika a nejistoty je podstatné, že tyto faktory je tøeba zvažovat a integrovat do pøípravy projektù, jejich hodnocení a rozhodování o pøijetí èi zamítnutí. Kvalitní pøíprava projektù, jejich hodnocení a výbìr proto vyžadují: identifikovat faktory rizika a nejistoty, které ovlivòují výsledky projektù (úspìšnost èi neúspìšnost), a posoudit jejich význam; 1 2 Napø. v podobì neoèekávaných zmìn poptávky, prodejních a nákupních cen, mìnových kurzù, úrokových sazeb, politické nestability, havárií, živelných pohrom aj. Vzhledem k tomu je možné, že velice kvalitnì pøipravený a realizovaný projekt mùže být vlivem nepøíznivého vývoje faktorù ovlivòujících jeho výsledky neúspìšný a naopak (avšak ménì èasto) výsledky projektu s nízkou kvalitou pøípravy i realizace mohou být vlivem pøíznivé shody okolností (štìstí) dobré.

13 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 13 stanovit a zhodnotit dopady tìchto faktorù na budoucí výsledky projektu (urèit velikost rizika a posoudit jeho pøijatelnost èi nepøijatelnost); zvažovat možná opatøení na zmenšení rizika z hlediska nákladù i rozsahu tohoto snížení. Identifikace rizik, posouzení jejich významu, stanovení velikosti rizika a jeho zhodnocení tvoøí náplò analýzy rizika, na kterou zamìøíme v této publikaci pozornost. Význam analýzy v souèasném období globalizace, dynamických zmìn podnikatelského okolí a zvyšujícího se výskytu rizik nelze popøít a její opomíjení je nepøijatelné. 3 Kvalitní analýza rizika jednak zamezuje pøijímání projektù èi realizaci podnikatelských aktivit s nepøijatelným rizikem,jejichž neúspìch by mohl výraznì ovlivnit finanèní stabilitu podniku èi samotnou jeho existenci, 4 a jednak zvyšuje pravdìpodobnost úspìšnosti tìchto projektù èi aktivit, a tím zlepšení hospodáøských výsledkù z dlouhodobého hlediska. Poznámka: Známý je vztah mezi rizikem a výnosností. Èím je riziko urèité aktivity èi projektu vìtší, tím vyšší zhodnocení (prémii za podstoupení rizika) investor požaduje. U málo rizikových projektù tedy postaèí malé zhodnocení, s rùstem rizikovosti se však požadavky na zhodnocení zvyšují. Vysokou výnosnost (25 až 30 %) vyžadují pøedevším fondy rizikového kapitálu, které se podílejí na financování projektù s vysokým rizikem (napø. zahajování podnikatelské èinnosti, financování rozvoje nových produktù aj.). Je to dáno tím, že urèitá (ne zrovna malá) èást tìchto projektù skonèí neúspìchem, kdy investoøi ztratí vložené prostøedky, takže tyto neúspìchy musí být vyváženy vysokým zhodnocením prostøedkù vložených do úspìšných projektù. Názornì lze ilustrovat vztah mezi rizikem a výnosností u finanèních investic. Nejnižší výnosnosti dosahují bezrizikové cenné papíry (státní pokladnièní poukázky s výnosností okolo 2 až 3 %), ponìkud vyšší zhodnocení 4 až 5 % poskytují dlouhodobé státní obligace, následované kvalitními podnikovými obligacemi, vyšší prùmìrné roèní výnosnosti (od cca8%do15%)dosahují akcie pøedstavující rizikovìjší finanèní investice než obligace a nejvyšší zhodnocení pak vyžadují již zmínìné fondy rizikového kapitálu. 1.2 Pojetí rizika a nejistoty Pojetí rizika prošlo urèitým historickým vývojem 5, ve kterém pøevažovalo chápání rizika jako urèitého nebezpeèí (v tomto smyslu mluvíme i dnes o riziku onemocnìní, havárie výrobního zaøízení aj.), tj. zamìøujeme se na negativní stránku rizika. Z tohoto hlediska chápeme riziko jako: Manažeøi bohužel v mnoha pøípadech propadají urèitým iluzím [1] projevujícím se velkou dùvìrou v prognózy èi neoprávnìným optimismem spojeným s vírou, že sice mohou nastat menší a krátkodobé problémy, ale nic vážného, co by mohlo ohrozit úspìch projektu. Dále mají sklon pøeceòovat osobní vliv na výsledky projektu s tím, že vynaložením dostateèného úsilí lze dosáhnout úspìchu. V nìkterých pøípadech však ani peèlivá analýza rizika nemùže zabránit výraznému neúspìchu projektu zpùsobenému zcela nepøedvídatelnými riziky, neboť tato analýza pracuje s riziky, která byla pøedem identifikována a zhodnocena. Struèné shrnutí tohoto vývoje uvádí Tichý [7], podle kterého lze koøeny slova riziko vysledovat v arabštinì, latinì i øeètinì. Arabské slovo risq mìlo význam náhodného a pøíznivého výsledku, latinské riscum se vztahovalo k nebezpeèí lodní dopravy vyvolaného korálovými útesy, které museli moøeplavci pøekonat èi se jim vyhnout (riziko bylo tedy spojováno s nepøíznivými událostmi a odvahou podstoupit nebezpeèí). Øecká odvozenina arabského slova risq byla spojována jak s negativními, tak pozitivními událostmi èi výsledky. Pozdìjší vývoj pojetí rizika v 17. až 20. století kolísal mezi jeho spojením pouze s negativními výsledky (èastìjší chápání), èi zda se zvažovaly výsledky pøíznivé i nepøíznivé.

14 14 Aplikovaná analýza rizika možnost (pravdìpodobnost) vzniku ztráty; možnost výskytu událostí, které zabrání èi ohrozí dosažení cílù jednotlivce èi organizace; nebezpeèí (pravdìpodobnost) negativních odchylek od stanovených úrovní cílù jednotlivce èi organizace. Toto pojetí je do znaèné míry oprávnìné u rizik, která mají pouze negativní stránku, tj. u èistých rizik 6 (Pure Risk). V hospodáøské praxi však obvykle pøevažují rizika oznaèovaná jako podnikatelská (Business Risk), která mají nejen negativní, ale i pozitivní stránku 7 a s tím jsou spojena pojetí rizika jako: variability možných výsledkù urèitých procesù èi aktivit; možnosti odchylek (negativních i pozitivních) od výsledkù oèekávaných èi plánovaných; pravdìpodobnosti odlišných hodnot od oèekávaných èi plánovaných výsledkù. Spoleènou vlastností uvedených pojetí rizika je možnost dosáhnout výsledkù horších i lepších, než jsou výsledky plánované. Podnikatelské riziko (podnikatelské aktivity, projektu, podniku jako celku) budeme dále chápat jako možnost, že skuteènì dosažené výsledky podnikatelské èinnosti se budou odchylovat od výsledkù pøedpokládaných, pøièemž tyto odchylky mohou být: žádoucí (smìrem k vyššímu zisku), nebo nežádoucí (smìrem ke ztrátì); odlišné velikosti, a to od odchylek malých, kdy se naše výsledky blíží výsledkùm pøedpokládaným, až k odchylkám velkého rozsahu (výrazný podnikatelský úspìch v pøípadì žádoucí odchylky, èi výrazné finanèní obtíže až úpadek v pøípadì nežádoucí odchylky). Urèitou ilustraci pojetí rizika uvádí pøíklad 1.1. Pøíklad 1.1 Podnik pøipravuje realizaci projektu spoèívajícího v zavedení výroby urèitého nového produktu. Pro jednoduchost pøedpokládejme, že jediným faktorem rizika je výše budoucí poptávky, tzn. že hodnoty ostatních faktorù ovlivòujících dosažitelný zisk známe s jistotou (napø. prodejní cenu, velikosti jednotlivých nákladových položek aj.). Z marketingového prùzkumu trhu vyplynulo, že oèekávaná velikost prodejù èiní 80 tis. ks/rok, v pøíznivém pøípadì by mohla dosáhnout až 100 tis. ks/rok a v nepøíznivém pøípadì by nemìla klesnout pod 50 tis. ks/rok. Jestliže nyní budeme jako jednu z variant velikosti výrobní jednotky zvažovat výrobní kapacitu 100 tis. ks/rok schopnou uspokojit i vyšší poptávku, pak pro posouzení této varianty je tøeba stanovit velikost zisku (jakožto zvoleného ekonomického kritéria), které by bylo dosaženo, a to pøi tøech možných budoucích situacích, jež jsou dány hodnotami prodejù 50 tis. ks/rok, 80 tis. ks/rok a 100 tis. ks/rok (viz tab. 1.1). 6 7 Blíže k èistým rizikùm viz podkapitola 1.3. Èeština nemá termíny pro odlišení negativní a pozitivní stránky rizika. Angliètina to rozlišuje a negativní stránku rizika (možnost vzniku ztráty, resp. obecnìji možnost nedosažení plánovaných výsledkù) oznaèuje jako Downside Risk a pozitivní stránku rizika (možnost pøekroèení plánovaných výsledkù) jako Upside Risk.

15 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 15 Tab. 1.1 Výše zisku projektu zavedení nového produktu Velikost poptávky (tis. ks/rok) Pravdìpodobnost poptávky* 0,1 0,7 0,2 Zisk (mil. Kè/rok) * Jedná se o tzv. subjektivní pravdìpodobnosti, které lze v tomto pøípadì urèit s využitím znalostí a zkušeností marketingových odborníkù (blíže k subjektivním pravdìpodobnostem viz kapitola 5). Jestliže budeme v tomto pøíkladu mluvit o podnikatelském riziku, mùžeme mít na mysli: riziko poptávkové, kdy chápeme riziko jako faktor, který by mohl být pøíèinou neúspìchu daného investièního projektu (pøi poptávce pouze 50 tis. ks/rok vede projekt k roèní ztrátì 10 mil. Kè); nebezpeèí podnikatelského neúspìchu, kdy s pravdìpodobností 0,1 bude nízká poptávka, pøi které (vzhledem k malému využití výrobní jednotky) dosáhne podnik roèní ztráty 10 mil. Kè, resp. odchylka od oèekávaného zisku bude èinit 25 ( 10) = 35 mil. Kè; nadìji na dosažení vysokého zisku, kdy pøi poptávce 100 tis. ks/rok dosáhne podnik s pravdìpodobností 0,2 roèního zisku 40 mil. Kè, tj. pøekroèí oèekávaný zisk o = 15 mil. Kè. Obtíže pøi pojmovém vymezení rizika vznikají mnohdy též z toho, že se riziko nìkdy chápe z hlediska jeho dopadù, jindy z hlediska faktorù (pøíèin, zdrojù rizika), které dopady vyvolávají. Poznámka: Vazba mezi pøíèinami a dopady rizika mùže mít povahu kauzálního øetìzce s více èlánky. Pokud mluvíme tøeba o riziku cenovém ve vztahu k nejistému vývoji cen ropy na svìtovém trhu, pak toto riziko má odlišné dopady na rùzné podnikatelské subjekty. Pozitivní dopady se týkají pøedevším firem zabývajících se tìžbou ropy, kterým rostou zisky, a negativní dopady výraznì doléhají na dopravní spoleènosti (pøedevším leteckou a silnièní dopravu), kde jde o nákladová rizika. Dopravci se pak snaží pøenést èást dopadù na uživatele pøepravních služeb (napø. palivové pøíplatky u letecké dopravy aj.). Možný vzrùst cen ropy má však i své pøíèiny, napø. vznik konfliktù v oblastech tìžby ropy (Blízký východ), pokles èi vzrùst zásob ropy a ropných produktù v USA, omezování tìžby èlenskými státy ropného kartelu OPEC aj. Rizika, která jsou blíže pøíèinám (zdrojùm), budeme dále oznaèovat jako faktory rizika, resp. faktory nejistoty. Pro úplnost je tøeba ještì odlišit riziko a nejistotu, i když se v nìkterých pramenech mùžeme setkat s jejich ztotožnìním. Riziko je vždy spojeno s urèitou akcí, aktivitou èi projektem s nejistými výsledky, pøièemž tyto výsledky ovlivòují (èasto finanèní) situaci subjektu, který akci realizuje. Napø. neúspìch urèitého projektu mùže vést ke vzniku hospodáøské ztráty, problémùm s penìžními toky, dokonce až k ohrožení existence podniku, s èímž jsou úzce spojeny i dopady na manažery odpovìdné za pøijetí èi realizaci tohoto projektu (poèínaje finanèními postihy, poškozením reputace, ztrátou pozice a konèe až propuštìním). Na druhé stranì úspìch projektu mùže posílit konkurenceschopnost podniku, zlepšit jeho hospodáøské výsledky, tentokrát s pøíznivými dopady na manažery (finanèní ohodnocení, povýšení aj.). Nejistota je pak spojena pøedevším s neschopností spolehlivého odhadu budoucího vývoje tìchto faktorù (faktorù rizika) ovlivòujících výsledky aktivit, resp. projektù (vývoj poptávky, prodejních cen, nákupních cen materiálù a energií, mìnových kurzù, technolo-

16 16 Aplikovaná analýza rizika gických zmìn aj.). Nejistota budoucích hodnot faktorù rizika se pak promítá do nejistoty výsledkù realizovaných podnikatelských aktivit èi projektù a je pøíèinou jejich rizikovosti. 8 Omezenou spolehlivost stanovení budoucích hodnot faktorù rizika nepøíznivì ovlivòuje více aspektù, k nimž patøí pøedevším: nedostatek informací a nedostateèné poznání procesù, které generují faktory rizika a nejistoty; použití nevhodných zdrojù informací a neovìøených, resp. nespolehlivých dat; uplatnìní nevhodných metod odhadu budoucího vývoje faktorù rizika a nejistoty; náhodný (stochastický) charakter procesù, jejichž výsledkem jsou hodnoty rizikových faktorù. Z výše uvedeného je zøejmé, že nejistotu (nespolehlivost) odhadu vývoje faktorù rizika a nejistoty lze snížit (napø. lepším poznáním procesù generujících tyto faktory, lepším informaèním vybavením, užitím variantních a spolehlivìjších zdrojù dat, uplatnìním vhodnìjších metod prognózování aj.), ale nelze ji zcela odstranit vzhledem k náhodné povaze procesù generujících rizikové faktory. 1.3 Klasifikace rizik Riziko lze klasifikovat z mnoha aspektù. Mezi základní zpùsoby tøídìní patøí èlenìní rizika na: Podnikatelské a èisté; podnikatelské riziko (Business Risk) má již zmínìnou pozitivní a negativní stránku, pøièemž èisté riziko (Pure Risk) má pouze stránku negativní, tj. existuje zde nebezpeèí vzniku nepøíznivých situací, resp. nepøíznivých odchylek od žádoucího stavu, za který se považuje uchování majetku, zdraví a lidských životù. Èistá rizika se obvykle vztahují ke ztrátám a škodám na majetku organizací a jednotlivcù, poškození zdraví, resp. ztrátám života jednotlivcù a èlenù organizaèních jednotek vyvolaných pøírodními jevy (napø. povodnì, požáry, zemìtøesení aj.), technickými systémy a jejich selháním (napø. havárie výrobních zaøízení) a jednáním lidí (krádeže a zpronevìry, stávky aj.). Systematické a nesystematické; systematické riziko je riziko vyvolané spoleènými faktory a postihující v rùzné míøe všechny hospodáøské jednotky, resp. oblasti podnikatelské èinnosti. Zdrojem systematického rizika jsou napø. zmìny penìžní a rozpoètové politiky, zmìny daòového zákonodárství, celkové zmìny trhu (konjunkturální cykly, zmìny cen základních surovin a energií aj.). Protože systematické riziko závisí do znaèné míry na celkovém vývoji trhu, oznaèuje se jako riziko tržní. Toto riziko vzhledem ke spoleènému charakteru nelze snižovat diverzifikací, a proto se oznaèuje též jako nediverzifikovatelné. Riziko nesystematické (jedineèné, specifické) je riziko, které je specifické pro jednotlivé firmy, resp. jejich aktivity. Zdrojem takového rizika mùže být napø. odchod klíèových pracovníkù firmy, selhání významného subdodavatele, vstup nového konkurenta na trh, havárie výrobního zaøízení aj.). Vzhledem ke svému charakteru pøedstavují systematická 8 Pojetí rizika a nejistoty mùže být zèásti závislé na oboru, ve kterém se s nimi pracuje. Napø. v teorii rozhodování se rozhodování za rizika chápe jako rozhodování, kdy jsou známy stavy svìta i jejich pravdìpodobnosti, pøièemž v pøípadì, že tyto pravdìpodobnosti známy nejsou, jde o rozhodování za nejistoty.

17 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 17 rizika obvykle rizika makroekonomická, rizika nesystematická pak rizika mikroekonomická. 9 Vnitøní a vnìjší; vnitøní rizika jsou rizika, která se vztahují k faktorùm uvnitø firmy, (mùže jít napø. o rizika výzkumnì-vývojová, resp. technicko-technologická spojená s výzkumem a vývojem nových výrobkù a technologií, rizika selhání pracovníkù aj.). Vnìjší rizika se vztahují k podnikatelskému okolí, ve kterém firma podniká. Jejich zdrojem jsou externí faktory, které se èlení na makroekonomické (v podobì ekonomického, sociálního, technicko-technologického a ekologického makrookolí) a mikroekonomické (konkurence, dodavatelé, odbìratelé aj.). Ovlivnitelné a neovlivnitelné; toto èlenìní rizik souvisí s možností manažera èi firmy pùsobit na pøíèiny jejich vzniku. Jako ovlivnitelné se chápe riziko, které lze eliminovat, resp. oslabit opatøením orientovaným na jeho pøíèiny, a to ve smyslu eliminace, resp. snížení pravdìpodobnosti vzniku èi rozsahu možných nepøíznivých situací (napø. zvýšením kvalifikace pracovníkù výzkumu a vývoje, zlepšením jejich pøístrojového vybavení apod. lze snížit rizika výzkumu a vývoje nových výrobkù a technologií). U neovlivnitelného rizika nemáme možnost pùsobit na jeho pøíèiny (napø. nepøíznivá zmìna mìnového kurzu, povodeò aj.), ale mùžeme pøijmout opatøení snižující nepøíznivé následky tìchto rizik (napø. formou zajištìní, pojištìní). Vnitøní rizika jsou spíše ovlivnitelná, vnìjší rizika vìtšinou neovlivnitelná. Primární a sekundární; sekundární riziko je vyvoláno pøijetím urèitého opatøení na snížení primárního rizika tvoøeného všemi výše uvedenými faktory. Pøíkladem sekundárního rizika mùže být riziko spojené s existencí odlišné podnikové kultury pøi vytvoøení spoleèného podniku se zahranièním partnerem, která mùže být pøíèinou jeho neúspìchu (pøitom tvorba spoleèného podniku byla opatøením orientovaným na oslabení rizika primárního, napø. vstupu na zahranièní trh). Ve fázi pøípravy, realizace a provozu firemních projektù; rizika ve fázi pøípravy a realizace projektu pøedstavují všechny druhy rizik, která ohrožují splnìní termínu dokonèení projektu, dodržení rozpoètu a kvalitu projektu (napø. nebezpeèí nedostatkù projektového øešení, rizika selhání subdodavatelù stavební a strojní èásti projektu, nepøíznivá zmìna mìnového kurzu ovlivòující cenu dovážené technologie aj.). Rizika ve fázi provozu pøedstavují všechny rizikové faktory ovlivòující hospodáøské výsledky fungování projektu (napø. vzrùst cen surovin, materiálù a energie, pokles poptávky, nedosažení projektované kapacity nezvládnutím technologického procesu aj.). Významné a znaènì bohaté je èlenìní rizik podle jejich vìcné náplnì. Z tohoto hlediska se obvykle rozlišují rizika: Technicko-technologická, spojená s aplikací výsledkù vìdecko-technického rozvoje a vedoucí k neúspìchu vývoje nových výrobkù a technologií, nezvládnutí technologického procesu spojeného s poklesem výrobní kapacity aj. (Tato rizika se mohou projevovat též objevením nových produktù a postupù, které vedou k morálnímu zastarání technologií.) 9 Obory s vysokým systematickým rizikem pøedstavují napø. obory znaènì závislé na ekonomickém cyklu jako je letecká doprava, stavebnictví aj. Naopak k oborùm s menší závislostí na ekonomickém cyklu, a tím i s nižším systematickým rizikem patøí napø. potravináøský prùmysl, výroba elektrické energie aj.

18 18 * Aplikovaná analýza rizika Výrobní, která mají èasto charakter omezenosti, resp. nedostatku zdrojù rùzné povahy (surovin, materiálù, energií, pracovních sil urèité kvalifikace), které mohou ohrozit prùbìh výrobního procesu a jeho výsledky. Pøíèinou nìkterých výrobních rizik spojených s omezeností zdrojù mohou být nedostatky a poruchy na stranì dodavatelù (rizika dodavatelská). Mezi výrobní rizika je možné zaøadit i rizika projevující se napø. nespolehlivostí a výpadky výrobních zaøízení spojenými s omezením dodávky produktù èi služeb, vzrùstem nákladù na opravy a údržbu aj. Tato rizika se nìkdy oznaèují jako provozní rizika nebo také jako operaèní rizika. Ekonomická, která zahrnují pøedevším širokou paletu nákladových rizik, jež jsou vyvolána rùstem cen surovin, materiálù, energií, služeb, resp. dalších nákladových položek. V dùsledku tìchto rizik mùže dojít k pøekroèení plánované výše nákladù a nedosažení pøedpokládaného hospodáøského výsledku. Tržní, spojená s úspìšností výrobkù (služeb) na domácích i zahranièních trzích, která mají pøevážnì podobu rizik prodejních (poptávkových) ve vztahu k velikosti prodeje a rizik cenových z hlediska dosahovaných prodejních cen. Zdrojem tržních rizik je èasto chování konkurence projevující se zavádìním nových výrobkù a cenovou politikou, zmìny spotøebitelských preferencí aj. Tržní rizika vyžadují pøedevším znaèný optimismus, pokud jde o dlouhodobý vývoj poptávky, ale stejnì jako nákladová rizika ohrožují výraznì hospodáøské výsledky firmy. Finanèní, 10 spojená se zpùsobem financování (orientace spíše na vlastní èi cizí kapitál), dále s dostupností zdrojù financování a schopností dostát splatným závazkùm (likviditní riziko), nepøíznivými zmìnami úrokových sazeb pøi užití úvìrù s pohyblivými úrokovými sazbami, zmìnami mìnových kurzù. Kreditní, vztahující se k nebezpeèí platební neschopnosti èi nevùli zákazníkù a odbìratelù (obecnì jde o nebezpeèí, že smluvní strana nedostojí svému závazku splatit úvìr, uhradit fakturu aj.). Legislativní, vyvolaná obvykle hospodáøskou a legislativní politikou vlády (zmìny daòových zákonù, zákonù na ochranu životního prostøedí, protimonopolních zákonù, snížení ochrany domácího trhu, zmìny celní politiky, zmìny rozpoètové a investièní politiky, zmìny ochrany spotøebitelù aj.). Dùležitou složkou tohoto rizika mùže být nedostateèná ochrana duševního vlastnictví (patenty, obchodní známky, autorská práva). Politická, zahrnující stávky, národnostní a rasové nepokoje, války, teroristické akce aj., které jsou zdrojem politické nestability i zmìn politických systémù. Do skupiny politických rizik se obvykle zahrnují také rizika spojená s podnikáním v zahranièí, a to pøedevším v rozvojových zemích, která mohou mít podobu znárodnìní, omezení repatriace zisku, uvalení tarifních bariér a exportních omezení, odmítnutí pùvodnì schválených dotací, omezení pøístupu ke zdrojùm surovin a energií aj. 11 Environmentální, která mohou mít podobu nákladù na odstranìní škod na životním prostøedí, nákladù spojených s uvedením procesù do souladu se zpøísnìnými opatøeními na ochranu životního prostøedí, daní spojených s využíváním neobnovitelných zdrojù, ztrát spojených s nuceným ukonèením urèitých aktivit aj. Spojená s lidským èinitelem, kdy jde o rizika vyplývající z urèité úrovnì zkušeností, kompetence i jednání všech relevantních subjektù. Významná zde budou pøedevším rizika 10 Nìkdy se finanèní rizika chápou znaènì šíøeji a zahrnují i výše uvedená ekonomická a tržní rizika. 11 S politickými riziky spojenými s podnikáním v zahranièí úzce souvisí také tzv. komerèní rizika, charakteristická nedobytností pohledávek vyvolanou platební neschopností, resp. nevùlí odbìratelù.

19 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 19 managementu, který je jedním z rozhodujících faktorù úspìšnosti firmy èi jí realizovaných projektù. 12 Dalšími riziky z této kategorie mohou být ztráty klíèových pracovníkù (opìt pøedevším manažerù, resp. specialistù), podvodné èi nezákonné jednání zamìstnancù, stávky, sabotáže aj. Poznámka: Zajímavé informace poskytl prùzkum hospodáøské kriminality (zahrnující braní úplatkù, falšování finanèních výkazù, krádeže a zpronevìry finanèní hotovosti, zneužívání informací v obchodním styku aj.) provedený spoleènosti KPMG [6] a založený na analýze 360 pøípadù této kriminality v zemích Evropy, Afriky a Støedního východu. Podle prùzkumu: jde o znaènì závažný a stále se rozšiøující jev (napø. v Rakousku je jím postižena každá druhá firma), pøièemž výše zpùsobených škod se odhaduje na 5 % firemních výnosù. Každý druhý pachatel v Evropì, tøetí v jižní Africe a ètvrtý na Støedním východì zpùsobil své firmì škodu za více než 1 milion eur; vìtšina pachatelù (témìø 90 %) pochází z øad vlastních zamìstnancù pøedstavovaných pøedevším manažery firmy (vyšší management se podílel na tìchto deliktech 49 %, støední a nižší management 26 %, zamìstnanci 14 % a správní rada 11 %); významnou pøíèinou tohoto jednání byly nedostateèné systémy vnitøní kontroly (v témìø 80 % pøípadù pachatelé obešli, resp. pøekonali kontrolní systémy, což je relativnì nejsnadnìjší právì pro vyšší management). Informaèní, týkající se firemních informaèních systémù a dat, jejichž nedostateèná ochrana mùže být zneužita interními a externími subjekty. 13 Zásahy vyšší moci, spojené s riziky havárií výrobních zaøízení a nebezpeèím živelných pohrom rùzného druhu (požáry, zemìtøesení, sopeèné výbuchy, povodnì, tajfuny, výrazné zmìny klimatu aj.). V poslední dobì jde i o nezanedbatelné riziko teroristických útokù. V jiných klasifikacích rizik se mùžeme setkat i s kategorií strategických rizik (objevení nových technologií, významné zmìny trhu, rychlé zmìny preferencí zákazníkù) a operaèních rizik (rizika spojená s jednotlivými operacemi, riziko nevhodných èi chybných firemních procesù aj.). 1.4 Mìøení rizika Základem mìøení rizika je stanovení jeho èíselných charakteristik. To však vyžaduje kvantitativní charakter velièiny (kritéria), vzhledem ke kterému se riziko urèuje, a znalost jeho rozdìlení pravdìpodobnosti. V opaèném pøípadì není èíselné mìøení rizika možné, ale lze uplatnit urèité kvalitativní verbální charakteristiky. Oba zpùsoby mìøení rizika v dalším textu blíže popíšeme. 12 Napø. jeden z empirických prùzkumù zamìøený na úspìšnost velké skupiny projektù z oblasti tìžby [5] ukázal, že výsledky témìø jedné ètvrtiny projektù byly poškozeny chybami managementu. Velice èastou pøíèinou finanèního neúspìchu tìchto projektù bylo pøekroèení investièních nákladù a doby výstavby (u cca 30 % neúspìšných projektù) a chybnì odhadnuté prodejní ceny (u jedné tøetiny neúspìšných projektù). 13 V jiných systémech klasifikace rizik se informaèní rizika a nìkterá rizika spojená s lidským èinitelem (napø. podvodné èi nezákonné jednání zamìstnancù) zahrnují mezi provozní rizika.

20 20 Aplikovaná analýza rizika Èíselné charakteristiky rizika Mìøením rizika budeme rozumìt èíselné stanovení velikosti rizika urèité podnikatelské aktivity (napø. investièního projektu), firemního aktiva (napø. finanèních investic) èi firmy jako celku. Pøitom je tøeba si uvìdomit, že toto riziko lze vyjadøovat vždy pouze vzhledem k urèitému kritériu kvantitativní povahy, které zobrazuje èíselnì výsledky této aktivity a slouží k jejímu hodnocení. Tímto kritériem mùže být napø. zisk firmy za urèité období, rentabilita jejího kapitálu; u investièních projektù jejich èistá hodnota, vnitøní výnosné procento èi doba úhrady; u finanèních investic pak jejich tržní hodnota k urèitému datu aj. Jakožto èíselné míry rizika mohou sloužit: pravdìpodobnosti nedosažení (pøípadnì pøekroèení) urèité hodnoty kritéria; statistické charakteristiky variability kritéria, zahrnující rozptyl, smìrodatnou odchylku a variaèní koeficient; hodnoty kritéria, které budou pøekroèeny (èi nedosaženy) se zvolenou pravdìpodobností. Stanovení tìchto charakteristik rizika však není jednoduché, neboť vyžaduje znalost rozdìlení pravdìpodobnosti kritérií, vzhledem ke kterým se riziko urèuje. Jedním z klíèových nástrojù na stanovení tìchto rozdìlení pravdìpodobností je simulace Monte Carlo, kterou budeme struènì charakterizovat v kapitole 3 a dále se jí budeme podrobnì zabývat v II. èásti této publikace. Pravdìpodobnost nedosažení zvolené hodnoty kritéria Pøíkladem uplatnìní této charakteristiky mùže být pravdìpodobnost, že zisk firmy èi jejího urèitého projektu nebude v daném období záporný, tj. firma èi projekt nebudou ztrátové (zvolenou hodnotou kritéria v tomto pøípadì je nulový zisk). Jak jsme již uvedli, pøedpokladem pro stanovení této pravdìpodobnosti je znalost rozdìlení pravdìpodobnosti zisku. Proto nyní vyjdeme z toho, že využitím simulace Monte Carlo jsme stanovili rozdìlení pravdìpodobnosti, jehož graf je na obrázku 1.2. Hustota pravdìpodobnosti Zisk (mil. Kè/rok) Obr. 1.2 Rozdìlení pravdìpodobnosti zisku projektu

21 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 21 Poznámka: Rozdìlení pravdìpodobnosti zisku má v tomto pøípadì podobu hustoty pravdìpodobnosti, kde plocha pod køivkou je normována a je rovna 1, resp. 100 %. Velikosti dílèích ploch pod køivkou pak vyjadøují pravdìpodobnosti, že zisk se bude nacházet v urèitém intervalu. Napø. pravdìpodobnost, že velikost zisku se bude pohybovat v intervalu od 0 do 15 mil. Kè, je dána plochou obrazce ohranièenou shora køivkou a zleva i zprava kolmicemi v bodech 0 a 15. Z grafu, který se též oznaèuje jako riziková køivka èi profil rizika, je zøejmé, že ztráta by nemìla pøekroèit 10 mil. Kè/rok (dolní mez zisku) a zisk 25 mil. Kè/rok (horní mez). Pokud obrázek 1.2 zobrazuje rozdìlení pravdìpodobnosti zisku urèitého firemního projektu, pak pravdìpodobnost ztrátovosti tohoto projektu (velikost plochy pod rizikovou køivkou ohranièenou zleva ztrátou 10 mil. Kè a zprava kolmicí v bodu nulového zisku) je okolo 0,1, resp. 10 %. 14 Jestliže má firma pøipravující tento projekt dosáhnout jeho realizací zvýšení roèního zisku alespoò o 15 mil. Kè (plánovaný pøírùstek roèního zisku je tedy 15 mil. Kè), pak z obrázku 1.2 lze snadno stanovit pravdìpodobnost, že tento pøírùstek 15 mil. Kè nedosáhne. Jde opìt o plochu pod rizikovou køivkou ohranièenou zleva ztrátou 10 mil. Kè a zprava kolmicí v bodì plánovaného pøírùstku zisku ve výši 15 mil. Kè, jejíž velikost mùže být okolo 0,65 (65 %). Znamená to tedy, že s touto pravdìpodobností realizace projektu nepovede k dosažení plánovaného pøírùstku roèního zisku (nebezpeèí nesplnìní plánu je 65 %). Naopak pravdìpodobnost pøekroèení, resp. alespoò dosažení plánovaného pøírùstku zisku je 100 % 65%=35%. Z pohledu obou charakteristik rizika (pravdìpodobnosti ztráty a pravdìpodobnosti nedosažení plánovaného pøírùstku roèního zisku) jde tedy o projekt dosti rizikový. (Pokud by roèní ztráta v dùsledku realizace tohoto projektu blížící se 10 mil. Kè/rok pøedstavovala pro firmu nepøijatelné riziko, bylo by nutné projekt zamítnout.) 15 Statistické charakteristiky variability Se statistickými charakteristikami variability v podobì rozptylu, smìrodatné odchylky, resp. variaèního koeficientu jako mírami rizika se èasto setkáváme ve finanèním managementu. Všechny tyto charakteristiky rizika vyjadøují, do jaké míry jsou jednotlivé hodnoty kritéria (v našem pøípadì opìt napø. zisk firmy èi urèitého projektu) blízké èi vzdálené od støedu rozdìlení reprezentovaného støední (oèekávanou) hodnotou tohoto kritéria. Èím jsou jednotlivé hodnoty kritéria vzdálenìjší od støední hodnoty (a èím je vìtší jejich pravdìpodobnost), tím jsou rozptyl i smìrodatná odchylka vìtší. 16 K interpretaci rozptylu (smìrodatné odchylky) jako míry rizika dvou investièních projektù z hlediska jejich zisku nám poslouží obrázek 1.3, kde jsou grafy hustoty pravdìpodobnosti roèního zisku dvou investièních projektù A a B.Oba tyto projekty mají pøibližnì stejnou støední hodnotu (ta se pohybuje okolo 60 mil. Kè/rok), ale liší se znaènì svým rozptylem i smìrodatnou odchylkou. Projekt A má vìtší variabilitu než projekt B, a tím i vyšší rozptyl a smìrodatnou odchylku. Projekt A je tedy podle tìchto dvou charakteristik rizikovìjší než 14 Pøesná hodnota této pravdìpodobnosti je souèástí výstupu poèítaèového programu pro simulaci Monte Carlo. 15 Na základì znalosti rozdìlení pravdìpodobnosti zisku by bylo možné urèit také další èíselnou charakteristiku rizika projektu, a to støední hodnotu ztráty (hodnoty ztrát od 0 mil. Kè/rok do 10 mil. Kè/rok vážené jejich pravdìpodobnostmi). 16 Rozptyl se stanoví jako vážený aritmetický prùmìr druhých mocnin odchylek jednotlivých hodnot kritéria od jeho støední hodnoty. Jako váhy vystupují pravdìpodobnosti tìchto odchylek (pokud má kritérium spojitý charakter jako v našem pøípadì zisk, je tøeba souèet nahradit integrálem) a smìrodatná odchylka jako odmocnina rozptylu (viz pøíloha I).

22 22 Aplikovaná analýza rizika projekt B 17. Souèasnì je však projekt A s vyšším rizikem potenciálnì nadìjnìjší z hlediska dosažení vyšších hodnot zisku, neboť mùže dosáhnout až 120 mil. Kè/rok, pøièemž u projektu B je to pouze necelých 90 mil. Kè/rok. Hustota pravdìpodobnosti B A Zisk (mil. Kè/rok) Obr. 1.3 Rozdìlení pravdìpodobnosti zisku projektù AaB Rozptyl a smìrodatná odchylka jako absolutní míry rizika mohou být velké u rozsáhlých investièních projektù (resp. velkých firem) a menší u projektù malého rozsahu (malých firem). Pokud bychom chtìli použít tyto dvì charakteristiky napø. pro srovnání rizika dvou investièních projektù odlišného rozsahu, pak mùže nastat situace, kdy rozsáhlý projekt s relativnì malým rizikem má vyšší rozptyl a tím i smìrodatnou odchylku než relativnì rizikovìjší projekt menšího rozsahu. V tomto pøípadì nejsou rozptyl (smìrodatná odchylka) vhodnými mírami rizika a je tøeba je nahradit variaèním koeficientem. Tento koeficient pøedstavuje relativní míru rizika a stanoví se jako podíl smìrodatné odchylky kritéria a jeho støední hodnoty, který lze pøípadnì vyjádøit v procentech. Variaèní koeficient tedy znázoròuje velikost rizika pøipadající na jednotku støední hodnoty. Pøíklad 1.2 Uplatnìní variaèního koeficientu jako míry rizika si budeme ilustrovat na pøíkladu hodnocení tøí investièních projektù A, BaCodlišného rozsahu s kritériem tvoøeným ziskem (viz tab. 1.2). Tab. 1.2 Charakteristiky investièních projektù z hlediska roèního zisku Projekt Støední hodnota (mil. Kè) Rozptyl* (mil. Kè 2 ) Smìrodatná odchylka (mil. Kè) Variaèní koeficient A 52,4 171,60 13,10 0,25 B 12,7 16,48 4,06 0,32 C 38,6 48,30 6,95 0,18 * Rozptyl se rovná druhé mocninì smìrodatné odchylky. 17 O nižším riziku projektu B svìdèí i to, že nejnižší hodnota jeho roèního zisku je cca 35 mil. Kè, zatímco projekt A mùže dosáhnout roèní ztráty až 20 mil. Kè.

23 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 23 Pokud bychom riziko tìchto tøí projektù posuzovali podle jejich rozptylu, resp. smìrodatné odchylky zisku, pak projekt A by byl nejrizikovìjším projektem a projekt B projektem s nejnižším rizikem. Posouzení míry rizika tìchto projektù se však zmìní, budeme-li respektovat jejich odlišný rozsah projevující se ve znaènì rozdílných hodnotách oèekávaného zisku, a využijeme-li jako míru rizika variaèní koeficient. Podle této míry rizika je nejrizikovìjším projektem projekt B s variaèním koeficientem 0,32 (na 1 mil. Kè oèekávaného zisku projektu pøipadá 0,32 mil. Kè rizika vyjádøeného smìrodatnou odchylkou) a nejménì rizikovým projekt C s variaèním koeficientem 0,18. K uplatnìní statistických charakteristik variability pro mìøení rizika je tøeba poznamenat, že rozptyl, smìrodatná odchylka a variaèní koeficient pøedstavují vhodné míry rizika pouze v pøípadì, že rozdìlení pravdìpodobnosti kritéria, vzhledem ke kterému se toto riziko urèuje, je alespoò pøibližnì symetrické. To splòují projekty A a B na obrázku 1.3. Ménì vhodné by bylo uplatnìní tìchto charakteristik pro mìøení rizika projektu na obrázku 1.2, jehož rozdìlení pravdìpodobnosti není soumìrné, ale je vychýlené doleva, 18 tj. smìrem k nižším hodnotám zisku, resp. ke ztrátám. Požadavek symetriènosti rozdìlení pravdìpodobnosti nemusí být splnìn, pokud použijeme jako míry rizika pravdìpodobnosti nedosažení (pøekroèení) urèité hodnoty kritéria, resp. koncept Value at Risk, který charakterizujeme v následujícím textu. Poznámka: V pøípadech, kdy nejsme schopni stanovit rozdìlení pravdìpodobnosti kritéria, ale pouze jeho jednotlivé hodnoty, resp. interval tìchto hodnot, mùže jako míra rizika sloužit variaèní rozpìtí, které pøedstavuje rozdíl maximální a minimální hodnoty kritéria. Tato míra rizika však nemá v mnoha pøípadech velkou vypovídací schopnost, neboť nerespektuje variabilitu hodnot uvnitø variaèního rozpìtí a mùže být výraznì ovlivnìna extrémními (odlehlými) hodnotami. Jestliže napø. možné hodnoty zisku projektu A nabývají hodnot mezi 5a20mil. Kè, pak jejich variaèní rozpìtí je 20 5 = 15mil. Kè. Pokud všechny hodnoty zisku projektu B s výjimkou jedné se pohybují v intervalu od 10 do 25 mil. Kè, pøièemž tato jediná (málo pravdìpodobná) hodnota je 10 mil. Kè, pak variaèní rozpìtí tohoto projektu je 25 ( 10) = 35 mil. Kè, což je více než 2krát vìtší než u projektu A. Pøitom riziko obou projektù mùže být pøibližnì stejné. Hodnoty kritéria pøekroèené (nedosažené) se zvolenou pravdìpodobností (Value at Risk) Tento zpùsob mìøení rizika se svojí podstatou blíží pøístupu založenému na pravdìpodobnosti nedosažení zvolené hodnoty kritéria. Jediný rozdíl spoèívá v tom, že jeho základem není volba urèité hodnoty kritéria a stanovení pravdìpodobnosti jejího nedosažení èi pøekroèení, ale naopak stanovení hodnoty kritéria, která bude pøekroèena èi nedosažena s pøedem danou pravdìpodobností. Pøístup k mìøení rizika oznaèovaný jako Value at Risk (hodnota v riziku, riziková hodnota, VaR) se rozšíøil poèátkem 90. let v bankovních institucích a sloužil ke kvantifikaci rizika z hlediska hodnoty urèitých aktiv, napø. finanèních investic. Koncept VaR lze ale uplatnit obecnìji v nefinanèní sféøe ke kvantitativnímu vyjádøení rizika podnikatelských aktivit, in- 18 Jako míra soumìrnosti rozdìlení pravdìpodobnosti slouží šikmost, resp. koeficient šikmosti. U soumìrného (napø. normálního) rozdìlení je tento koeficient roven nule. Rozdìlení pravdìpodobnosti vychýlené doleva (viz obr. 1.2) má zápornou šikmost, rozdìlení pravdìpodobnosti vychýlené doprava má šikmost kladnou. Pokud se koeficient šikmosti pohybuje v mezích od -0,5 do 0,5, lze považovat dané rozdìlení za pøibližnì symetrické (viz pøíloha I).

24 24 Aplikovaná analýza rizika vestièních projektù aj., a to obvykle v podobì zisku v riziku (Profit at Risk, Earnings at Risk) a penìžního toku v riziku (Cash Flow at Risk). 19 Uplatnìní zisku v riziku (PaR) jako míry rizika si budeme ilustrovat na ukázce investièního projektu v pøíkladu 1.3. Pøíklad 1.3 V rámci analýzy rizika pøipravovaného investièního projektu bylo simulací Monte Carlo stanoveno rozdìlení pravdìpodobnosti jeho roèního zisku. Grafické zobrazení uvádí obrázek Obr. 1.4 Rozdìlení pravdìpodobnosti zisku investièního projektu V levé èásti obrázku je graf rozdìlení pravdìpodobnosti roèního zisku projektu, v pravé èásti jsou pak statistické charakteristiky tohoto rozdìlení, které byly vypoèteny po 50 tisících simulacích viz údaj v tabulce vpravo nahoøe v øádku Trials. Statistické charakteristiky rozdìlení pravdìpodobnosti zisku projektu tvoøí: støední, resp. oèekávaná hodnota zisku (Mean) o velikosti 22,94 mil. Kè a medián 21 (Median) o velikosti 22,62 mil. Kè; charakteristiky rizika zahrnující rozptyl (Variance) o velikosti 412,44 mil. Kè 2, smìrodatnou odchylku (Standard Deviation) ve výši 20,31 mil. Kè a variaèní koeficient (Coefficient of Variability) o velikosti 0, Podrobnìji se tìmito charakteristikami rizika zabývá Hnilica [3]. 20 Toto rozdìlení pravdìpodobnosti bylo stanoveno pomocí systému Crystall Ball pro simulaèní modelování (blíže se tímto systémem budeme zabývat v II. èásti této publikace, vìnované simulaci Monte Carlo). 21 Medián (prostøední hodnota) èlení rozdìlení pravdìpodobnosti na dvì stejnì pravdìpodobné èásti. Pravdìpodobnost nedosažení roèního zisku o velikosti 22,62 mil. Kè tímto projektem je stejnì velká jako pravdìpodobnost jeho pøekroèení a èiní 0,5.

25 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 25 Z obrázku 1.4 vyplývá, že jde o projekt dosti rizikový, neboť jeho zisk se mùže pohybovat od ztráty 49,31 mil. Kè (Minimum) až do nejvyšší hodnoty zisku (Maximum) o velikosti 102,1 mil. Kè, pøièemž pravdìpodobnost ztráty je pøibližnì 15 %. Z grafu na obrázku 1.4 též plyne, že rozdìlení pravdìpodobnosti zisku je pøibližnì symetrické, 22 a proto lze považovat rozptyl, smìrodatnou odchylku i variaèní koeficient za dobré míry rizika tohoto projektu vzhledem k zisku. Z rozdìlení pravdìpodobnosti zisku mùžeme nyní stanovit charakteristiky rizika v pojetí Profit at Risk (PaR), tj. zisk v riziku. Tato charakteristika se stanovuje: V absolutním vyjádøení obvykle jako hodnota zisku (ztráty), která bude pøekroèena právì s pravdìpodobností 5 % 23. V našem pøíkladu èiní tato hodnota 10,14 mil. Kè (údaj vlevo dole pod grafem na obrázku 1.4), což znamená, že s pravdìpodobností 5 % mùže být roèní ztráta vyšší než 10,14 mil. Kè a dosáhnout až velikosti 49,31 mil. Kè (dolní mez rozdìlení). Souèasnì platí, že s pravdìpodobností 95 % (údaj dole pod grafem v poli Certainty) se bude roèní zisk projektu pohybovat v intervalu od 10,14 mil. Kè do 102,10 mil. Kè (horní mez rozdìlení). V relativním vyjádøení jako rozdíl absolutní míry PaR a støední hodnoty zisku, pøíp. plánované velikosti zisku. Vzhledem k tomu, že støední hodnota zisku je 22,94 mil. Kè, pak relativní PaR by mìl hodnotu 22,94 ( 10,14) = 33,08 mil. Kè. Pokud by firma plánovala realizací tohoto projektu dosažení pøírùstku roèního zisku napø. 30 mil. Kè, pak relativní PaR vzhledem k této hodnotì by byl 30 ( 10,14) = 40,14 mil. Kè. Relativní míru PaR lze interpretovat tak, že s pravdìpodobností 95 % neklesne roèní zisk pod støední hodnotu o více než 33,08 mil. Kè, resp. pod plánovanou hodnotu o více než 40,14 mil. Kè. Je zøejmé, že tradièní charakteristiky i míry rizika v pojetí VaR se vztahují vždy k urèitému èasovému období, které je tøeba pøedem specifikovat. S rùstem délky daného období se zvyšují i míry rizika Kvalitativní charakteristiky rizika Jak je z pøedchozího textu zøejmé, nelze dospìt k èíselným charakteristikám rizika bez znalosti rozdìlení pravdìpodobnosti kritéria (velièiny), vzhledem ke kterému se riziko vyjadøuje. Pokud není rozdìlení k dispozici, 24 lze použít k popisu rizika kvalitativních (verbálních) charakteristik v podobì slovních popisù. Napø. velikost rizika urèitého investièního projektu mùžeme vyjádøit pomocí nìkterého hodnocení ze stupnice uvedené v tabulce Malá kladná šikmost (Skewness) o velikosti 0,0727 indikuje, že rozdìlení pravdìpodobnosti zisku je pouze nepatrnì vychýleno doprava, tj. smìrem k vyšším hodnotám zisku. 23 Jde o tzv. pìtiprocentní kvantil (percentil) rozdìlení. Lze však zvolit i jiné percentily, napø. jednoprocentní èi dvouapùlprocentní. 24 Tato situace v naší hospodáøské praxi pøevažuje. Napø. výsledky výzkumu realizovaného Fakultou podnikohospodáøskou VŠE v Praze v roce 2007 v souboru 252 podnikù pøevážnì zpracovatelského prùmyslu v ÈR [4] ukázaly, že pouze jedna tøetina šetøených podnikù využívá k vyjádøení rizika investièních projektù èíselné charakteristiky a zbytek, tj. celé dvì tøetiny, uplatòuje charakteristiky verbální.

26 26 Aplikovaná analýza rizika Tab. 1.3 Stupnice kvalitativního vyjádøení rizika Stupeò Slovní charakteristika rizika 1 velice malé riziko 2 malé riziko 3 støední riziko 4 vysoké riziko 5 zvláštì vysoké riziko Je zøejmé, že stupnice pro kvalitativní mìøení rizika uvedená v tabulce 1.3 není jediná, ale mùže být buï detailní s vìtším poètem stupòù, nebo struèná s menším poètem stupòù. Zaøazení urèitého objektu, napø. investièního projektu do nìkterého ze stupòù rizika, by pak mìlo být založeno pøedevším na zvažování: rizik, resp. faktorù rizika, které by mohly ohrozit úspìšnost projektu (èím je poèet tìchto faktorù vìtší a èím ménì je lze ovlivnit, tím vìtší mùže být i riziko projektu); možných dopadù výskytu tìchto rizik na úspìšnost projektu (nìkdy lze tyto dopady, napø. velikost ztráty v pøípadì výskytu urèitého rizika, stanovit èíselnì, nìkdy to možné není, a proto je tøeba opírat se napø. o expertní odhady pravdìpodobných rozsahù tìchto dopadù, implicitní zvažování úèinkù rizik na projekt, manažery aj.). Na rozdíl od kvantitativního mìøení rizika, které je oddìleno od jeho hodnocení, se pøi užití kvalitativních charakteristik prolíná mìøení rizika s jeho hodnocením. Pøi tomto hodnocení má pak velkou váhu organizaèní kontext (napø. rozsah projektu a možné dopady jeho neúspìchu na podnik, kdy realizace malého, i když vysoce rizikového projektu jej nemùže ohrozit) i to, jak se k riziku staví manažeøi, kteøí rozhodují o pøijetí èi zamítnutí projektu. Této problematice se budeme vìnovat podrobnìji v kapitole 3. Shrnutí Riziko a nejistota pøedstavují významné faktory ovlivòující vìtšinu lidských aktivit, a to zejména aktivit podnikatelských. Pojetí rizika prošlo urèitým historickým vývojem, pøièemž pøevažovalo chápání rizika jako urèitého nebezpeèí (možnost vzniku ztráty, výskytu událostí ohrožujících dosažení cílù jednotlivce èi organizace, nebezpeèí negativních odchylek od stanovených úrovní cílù atd.). Toto pojetí je oprávnìné u èistých rizik, tj. rizik, která mají pouze negativní stránku. V hospodáøské praxi však pøevažují rizika podnikatelská, která mají jak negativní, tak pozitivní stránku. Podnikatelské riziko se pak chápe jako variabilita (nejistota) výsledkù urèitých aktivit èi procesù, možnost odchylek (jak negativních, tak pozitivních) skuteèných výsledkù od výsledkù oèekávaných èi plánovaných, popø. jako pravdìpodobnosti tìchto odchylek. Riziko je spojeno vždy s urèitým procesem, aktivitou èi projektem s nejistými výsledky, pøièemž tyto výsledky ovlivòují situaci subjektù (podnikù, jejich manažerù), kteøí je realizují. Nejistota je pak spojena pøedevším s neschopností spolehlivého odhadu budoucího vývoje faktorù, které výsledky procesù, aktivit èi projektù ovlivòují.

27 Pojetí rizika, jeho klasifikace a mìøení 27 Riziko lze klasifikovat z mnoha hledisek. Mezi základní zpùsoby patøí èlenìní na riziko: podnikatelské (má negativní i pozitivní stránku) a èisté (má pouze negativní stránku); systematické (je vyvoláno spoleènými faktory a postihuje v rùzné míøe všechny hospodáøské jednotky, resp. jednotky z urèitého odvìtví) a nesystematické, resp. jedineèné (je specifické pro jednotlivé podniky); vnitøní (vztahuje se k faktorùm uvnitø podniku) a vnìjší (vztahuje se k externím faktorùm podnikatelského okolí); ovlivnitelné (existuje možnost jeho eliminace èi oslabení pùsobením na pøíèiny) a neovlivnitelné (existuje pouze možnost oslabení jeho negativních dopadù); ve fázi pøípravy a realizace projektu a ve fázi jeho provozu. Bohaté je èlenìní rizik podle jejich vìcné náplnì. Zde rozeznáváme rizika technicko-technologická, výrobní, provozní (operaèní), ekonomická, tržní (prodejní a cenová), finanèní, legislativní, politická, environmentální, spojená s lidským èinitelem, informaèní, zásahy vyšší moci (havárie, živelné pohromy), teroristické útoky. Mìøením rizika se rozumí èíselné stanovení velikosti rizika, a to vzhledem k urèitému kritériu (obvykle finanènímu ukazateli) kvantitativní povahy. Jako èíselné míry rizika mohou sloužit: pravdìpodobnosti nedosažení (pøípadnì pøekroèení) urèité hodnoty kritéria; statistické charakteristiky variability kritéria zahrnující rozptyl, smìrodatnou odchylku a variaèní koeficient; hodnoty kritéria, které budou pøekroèeny (èi nedosaženy) se zvolenou pravdìpodobností. Jde o koncept Value at Risk (hodnota v riziku). Pøedpokladem èíselného stanovení velikosti rizika je znalost rozdìlení pravdìpodobnosti kritéria (ukazatele), vzhledem ke kterému se riziko urèuje. V pøípadì, že toto rozdìlení nelze stanovit, je možné použít k vyjádøení velikosti rizika slovních popisù (napø. velice malé riziko, vysoké riziko), kde se však již mìøení rizika prolíná s jeho hodnocením. Literatura [1] ARNOLD, A.: Assessing Capital Risk: You Can t be too Conservative. Harvard Business Review, 1986, è. 5. [2] FOTR, J. SOUÈEK, I.: Podnikatelský zámìr a investièní rozhodování. Praha: Grada Publishing, [3] HNILICA, J.: Risk management v nefinanèní firmì. Praha: Oeconomica, [4] KISLINGEROVÁ, E. a kol.: Vyhodnocení dotazníkù. Interní materiál Fakulty podnikohospodáøské VŠE v Praze zpracovaný v rámci øešení výzkumného zámìru Nová teorie ekonomiky a managementu organizací a jejich adaptaèní procesy MSM Praha: VŠE, [5] POLLIO, G.: International Project Management and Financing. London: MacMillan- Press, [6] SCHNEIDER, J.: Firemní škodná? Vnitøní nepøítel. Euro, 2007, è. 25. [7] TICHÝ, M.: Ovládání rizika. Analýza a management. Praha: C. H. Beck, [8] VOSE, D.: Risk analysis: a quantitative guide. New York: John Wiley & Sons, 2000.

28 28 Aplikovaná analýza rizika 2. Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti patøí mezi nejdùležitìjší fáze analýzy rizika, neboť navazující kroky této analýzy i managementu rizika pracují pouze s tìmi faktory, které byly vèas rozpoznány. V dalším textu se zabýváme nejprve identifikací rizik a následnì stanovením jejich významnosti, což umožòuje soustøedit pozornost právì na rizika s nejvìtšími dopady na výsledky rozhodnutí finanèní a investièní povahy. 2.1 Identifikace rizik Cílem identifikace rizik je dospìt k vyèerpávajícímu souboru rizikových faktorù, které by mohly (nejen negativnì, ale také pozitivnì) ovlivnit hospodáøské èi jiné výsledky firmy, hodnotu jejích urèitých aktiv nebo míru úspìšnosti pøipravovaných, resp. realizovaných investièních projektù. Proces identifikace rizik má nìkolik stránek, pøièemž mezi nejdùležitìjší patøí vhodná dekompozice objektu analýzy rizika, vlastní náplò procesu identifikace, používané metody a nástroje podporující identifikaci, informaèní zdroje i subjekty podílející se na identifikaci Dekompozice objektu analýzy rizika Úspìšné identifikaci rizik by mohlo být na závadu, pokud by se zamìøila na objekt (organizaci, projekt èi aktivitu) jako celek. Mnohem úèinnìjší je rozèlenìní objektu (napø. organizace, projektu) na užší složky, aspekty èi aktivity. Napø. pøi analýze rizika urèitého investièního projektu pøichází do úvahy jeho rozèlenìní do fází pøípravy, výstavby, testování a vlastního provozu, dále oddìlení zvažování aspektù politických, organizaèních, právních, sociálních, ekonomických, obchodních, geografických, životního prostøedí aj. Rozèlenìní umožòuje lépe zamìøit myšlení subjektù podílejících se na identifikaci rizik a jít do vìtší hloubky než v pøípadì, kdy se zabýváme všemi aspekty najednou. Vhodné rozèlenìní objektu analýzy rizika do složek èi dílèích aktivit mùže také stimulovat kreativitu a zajistit, že pozornosti neuniknou žádné významné aspekty, problémy èi otázky Náplò identifikace Vlastní proces identifikace rizik (rizikových faktorù) pro každou dílèí aktivitu èi oblast podporuje kladení a zodpovìzení otázek typu: Jaké faktory by mohly ohrozit úspìšné dosažení cílù èi naopak vést k jejich pøekroèení, pøípadnì co by snížilo èi zvýšilo úèinnost dosažení cílù (napø. z hlediska finanèních zdrojù, lidí a èasu)?

29 Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti 29 Jaké potenciální problémy by mohly vzniknout pøi realizaci aktivity èi projektu? Jaké jsou oblasti jejich zranitelnosti? 1 Co by mohlo ovlivnit stakeholdery (zainteresované strany) k pøijetí akcí ohrožujících dosažení stanovených cílù? Co by mohlo být zdrojem dodateèných benefitù? Kdy, kde, jak a proè by se mohla tato rizika (negativní i pozitivní povahy) pravdìpodobnì vyskytnout a kdo by jimi mohl být ovlivnìn? Které významné faktory ovlivòující výsledky podnikatelské èinnosti èi investièních projektù považované v minulosti, resp. souèasnosti za jisté by se mohly vyvíjet odlišnì od našich pøedpokladù? (Jde o urèitou formu zpochybòování toho, co se døíve považovalo za jisté.) Nástroje identifikace a informaèní zdroje K identifikaci rizik èi rizikových faktorù lze využít urèité nástroje. Nejvýznamnìjšími jsou: Kontrolní seznamy (check listy), resp. katalogy (registry) rizik 2, které poskytují vyèerpávající pøehled potenciálních rizikových faktorù firmy èi jejích aktivit (více viz podkapitola 2.2.6). Uplatnìní seznamù snižuje nebezpeèí opomenutí nìkterých rizik. Pohovory s experty a skupinové diskuze. Tyto diskuze mohou mít formu brainstormingových schùzek, kdy skupinu tvoøí pracovníci firmy, externí experti aj. Schùzku øídí moderátor, nejlépe rizikový analytik, který zabezpeèuje, aby se každý mohl vyjádøit bez ohledu na své postavení, podnìcuje diskuzi, sumarizuje výsledky a smìøuje debatu k závìru; v prùbìhu diskuze panuje zákaz kritiky vyjadøovaných názorù. Týmová práce podnìcuje kreativitu, která je podstatná pro identifikaci rizik, a umožòuje sdílení informací a zkušeností. Nástroje strategické analýzy podnikatelského prostøedí (SWOT analýza, PEST analýza, Porterùv model pìti sil aj.) 3, které podporují pøedevším identifikaci externích rizik. Kognitivní (myšlenkové) mapy, jež pøedstavují grafický nástroj zobrazení jednotlivých faktorù rizika a jejich vzájemných vazeb. Rizikové faktory se zapisují na list papíru a orientovanými spojnicemi se zobrazují jejich vzájemné vazby. Spojnice vychází z faktoru rizika na stranì pøíèiny a šipka smìøuje k faktoru na stranì dopadu rizika. (Napø. pøekroèení investièních nákladù bylo vyvoláno zvýšením ceny subdodávky, které si mohl Zranitelné jsou pøedevším oblasti, kde již hrozily problémy a obtíže v minulosti, kde existují napjaté termíny realizace, kde mùže dojít vzhledem k nedostatkùm organizaèního uspoøádání k pøekrývání pravomocí a zodpovìdnosti, aktivity realizované ve znaèné prostorové vzdálenosti a aktivity, které jsou pro firmu nové. Napø. katalog rizik spoleènosti E.ON obsahuje celkem 70 základních rizik rozèlenìných do sedmi hlavních skupin (rizika externí, strategická, operaèní, finanèní, personální, rizika informaèních technologií a ostatní rizika). K tìmto rizikùm jsou dále pøièlenìna rizika specifická pro ÈR [10]. Jiný katalog rizik ohrožujících úspìšnost silnièních a železnièních projektù realizovaných formou PPP (Partnerství veøejného a soukromého sektoru) zpracovala spoleènost KPMG [6]. Náplní SWOT analýzy je analýza silných (Strengths) a slabých stránek (Weaks) podniku, jeho hrozeb (Threats) a pøíležitostí (Opportunities). Analýza PEST zahrnuje analýzu politických, ekonomických, sociálních a technologických faktorù podnikatelského okolí firmy. Porterùv model pìti sil vymezuje pìt základních hrozeb ovlivòujících atraktivitu odvìtví, které zahrnují intenzitu soupeøení konkurentù v rámci odvìtví, potencionální nové konkurenty, substituèní a komplementární produkty, vyjednávací sílu dodavatelù a vyjednávací sílu odbìratelù (bližší charakteristiku tìchto nástrojù uvádí pramen [7]).

30 30 Aplikovaná analýza rizika subdodavatel dovolit vzhledem k nedostateènì kvalitní smlouvì.) Kognitivní mapa tak zobrazuje kauzální vazby (vztahy pøíèin a následkù) rizikových faktorù a dopadù rizika [5]. Jako zdroje informací pro identifikaci faktorù rizika mùže sloužit pøedevším informaèní a znalostní vybavení expertù z oblastí, ke kterým se jednotlivé faktory vztahují, výstupy strukturovaných rozhovorù a dotazníkù, lokální èi zahranièní zkušenosti osobní èi firemní povahy, výstupy, resp. doporuèení externích auditorù, výsledky finanèního controllingu a interního auditu, pøíprava podnikatelského plánu firmy, periodické analýzy firemních výsledkù, výstupy monitorovacích systémù èi systémù vèasného varování a v neposlední øadì poznatky a zkušenosti z realizace významných projektù. Poznámka: Úèinným nástrojem získávání tìchto poznatkù a zkušeností z realizace investièních projektù jsou jejich postaudity 4. Náplní postauditù je pøedevším zjistit shodu základních pøedpokladù, ze kterých vycházela pøíprava projektu (napø. velikosti prodejù, prodejních cen, nákupních cen surovin a energií, mìnových kurzù, úrokových sazeb aj.), se skuteèností po realizaci projektu, dále shodu pøedpokládaných hospodáøských výsledkù projektu s výsledky skuteènì dosaženými èi zjistit významné faktory, které vyvolaly problémy v rùzných fázích realizace, resp. fungování projektu (identifikace pøíèin potíží èi neúspìchu), a podstatné faktory, které nejvíce pøispìly k úspìchu projektu (identifikace pøíèin úspìchu). Cílem postauditu je posílit systematické uèení firmy tak, aby nedocházelo k opakování minulých chyb a omylù. Postaudity využívají mnohé zahranièní i nìkteré naše firmy (napøíklad spoleènosti skupiny Unipetrol) [4] Subjekty podílející se na identifikaci rizik Na identifikaci rizik by se mìl podílet co nejširší okruh pracovníkù firmy a úèelné je využít i externích specialistù. Významnou roli pøi identifikaci rizik by mìl sehrát management, a to pøedevším na vrcholové úrovni øízení (generální øeditel a výkonní øeditelé), dále i orgány spoleènosti jako jsou pøedstavenstvo a dozorèí rada. Metodickou pomoc by mìl poskytovat pøedevším útvar managementu rizika Požadavky na identifikaci rizik Úèinnost identifikace rizik podporuje splnìní nìkterých požadavkù, mezi které patøí pøedevším: Respektování toho, že identifikace není jednorázovou èinností, ale aktivitou zèásti periodickou (opakování identifikace urèitých rizik ve stanovených, napø. mìsíèních èi kvartálních intervalech), zèásti aktivitou prùbìžnou. Významnou podporu prùbìžné èinnosti mohou poskytovat poèítaèovì podporované systémy sledování vývoje v kon- 4 Postaudity se nìkdy též oznaèují jako postimplementaèní analýzy a hodnocení èi retrospektivní analýzy. Jde o pøeklady termínù ze zahranièní odborné literatury, kde se tyto postaudity oznaèují jako Post Project Appraisal, Post Implementation Review, Post Event Analysis èi After Action Review. V posledním pøípadì jde o retrospektivní analýzu a hodnocení uplatòované v americké armádì. Ty se staly urèitým podnìtem pro postaudity a jejich náplò u spoleèností Shell, Colgate-Palmolive aj. [3]

31 Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti 31 krétních oblastech, tzv. monitorovací systémy, resp. pokroèilejší systémy vèasného varování. Tyto systémy zajišťují pravidelné sledovaní vybraných rizik vzhledem ke zvoleným indikátorùm (obvykle agregované finanèní ukazatele) a pøi pøekroèení stanovených hranic (Trigger Points) poskytují odpovìdným osobám èi útvarùm signály (Trigger Signals) o zvýšené úrovni rizika jako varování a upozornìní na potøebnou reakci. 5 Vytvoøení tvùrèího prostøedí stimulujícího vèasné urèení faktorù, které by mohly být pøíèinami podnikatelského neúspìchu, pøípadnì faktorù pøedstavujících pøíležitosti. Nepøíznivì zde mùže pùsobit neschopnost èi neochota využít minulých zkušeností a mnohdy i nesprávné názory, které ztotožòují vyhledávání rizik se zámìrným vnášením pesimismu. 6 Po identifikaci rizik každé složky objektu analýzy je tøeba se zamyslet nad touto fází a klást si otázky vztahující se ke spolehlivosti užitých informaèních zdrojù èi potøebì získání dodateèných informací, vhodnosti výbìru osob, které se na identifikaci podílely, míry úplnosti identifikovaných souborù rizik aj. Pøípadné zjištìné nedostatky by pak mìly vést k opakování, resp. doplnìní této fáze. Je zøejmé, že v dalších fázích analýzy, resp. managementu rizika lze pracovat pouze s riziky, která byla vèas zjištìna, zhodnocena a dokumentována. Èím bude soubor identifikovaných rizik bohatší, tím hrozí menší nebezpeèí, že nás pøekvapí výskyt neoèekávaných rizik, na která nebudeme schopni vèas a úèinnì reagovat. 7 Závìrem je tøeba zdùraznit, že identifikace rizik pøedstavuje nejdùležitìjší a èasovì nejnároènìjší fázi analýzy rizika. Vyžaduje zkušenost, systematiènost, tvùrèí pøístup (schopnost pøedvídat i takové jevy, o kterých zatím nejsou buï žádné, nebo zcela nedostateèné informace), týmovou práci a zamìøení pøedevším na budoucnost. Nelze spoléhat jen na získané zkušenosti, neboť zvláštì postupy založené na extrapolaci minulých trendù mohou selhat (pro budoucí vývoj jsou typické èasto skokové zmìny a náhlý výskyt faktorù, které mohou znaènì ohrozit dosažení cílù firmy). 2.2 Stanovení významnosti rizik Ke stanovení významnosti rizik (rizikových faktorù) lze užít dva pøístupy, a to analýzu citlivosti a expertní hodnocení. Analýza citlivosti je možná v pøípadì kvantifikovatelných rizik, kdy lze modelovat závislost finanèních kritérií firmy (napø. jejího provozního zisku, zisku po zdanìní, ukazatelù rentability jako je rentabilita vlastního kapitálu, aktiv aj.), resp. investièních projektù (napø. èistá souèasná hodnota, vnitøní výnosové procento, doba úhrady aj.) na faktorech rizika a dalších ovlivòujících velièinách, které nejsou zatíženy nejistotou, resp. odhady jejichž hodnot jsou znaènì spolehlivé Pøíkladem vhodného systému vèasného varování je systém uplatòovaný spoleèností E.ON [10], který sleduje tøicet rizik a jehož výstupy slouží pøedevším pøedstavenstvu spoleènosti. Opomíjení rizik a jejich vèasného urèení mùže vést k situacím, kdy manažer èi podnikatel opoždìnì prohlašuje: Proè jsme na to nemysleli, vždyť to bylo možné pøedvídat. Je ovšem zøejmé, že ani peèlivá identifikace rizik nemùže zcela zabránit pøekvapení v podobì výskytu neoèekávaných událostí. Vzhledem k tomu je tøeba se vèas zamýšlet nad možnostmi zvýšení firemní flexibility (využitím univerzálnìjších technologií, vhodným organizaèním uspoøádáním aj.), která umožní pohotovìjší reakci na výskyt neoèekávaných rizik.

32 32 Aplikovaná analýza rizika Expertní hodnocení, jehož nástrojem jsou matice hodnocení rizik, mùžeme uplatnit ke stanovení významnosti rizik, která lze kvantifikovat jen velice obtížnì, resp. nejsou kvantifikovatelná vùbec (napø. dopady ekologické havárie na dobré jméno firmy). V dalších dvou podkapitolách budeme oba zpùsoby stanovení významnosti rizik, resp. faktorù rizika podrobnìji charakterizovat Analýza citlivosti Podstatou analýzy citlivosti v oblasti finanèního managementu, resp. investièního rozhodování je zjišťování citlivosti zvoleného finanèního kritéria firmy èi projektu na možné zmìny hodnot faktorù rizika, které kritérium ovlivòují. Znamená to tedy stanovit, jak urèité zmìny faktorù, napø. objemu produkce, využití výrobní kapacity, prodejních cen výrobkù, cen základních surovin, materiálù a energií, velikosti investièních nákladù, úrokových a daòových sazeb, mìnových kurzù, diskontní sazby aj., ovlivòují dané kritérium. Základní formou analýzy citlivosti je jednofaktorová analýza, kdy se zjišťují dopady izolovaných zmìn jednotlivých rizikových faktorù na zvolené finanèní kritérium, tj. kdy všechny ostatní faktory zùstávají na svých pøedpokládaných (plánovaných, nejpravdìpodobnìjších) hodnotách. Zmìny hodnot jednotlivých rizikových faktorù pak mohou mít buï povahu: pesimistických èi optimistických hodnot; nebo odchylek od plánovaných (nejpravdìpodobnìjších) hodnot urèité velikosti, napø. ± 10 %. Rizikové faktory, jejichž zmìny výše uvedené povahy vyvolávají pouze nepatrné zmìny zvoleného kritéria, mùžeme považovat za málo dùležité tzn. že citlivost tohoto kritéria na zmìny rizikových faktorù je malá. Naopak faktory, jejichž stejné zmìny vyvolávají znaèné zmìny zvoleného kritéria, budou pro nás jistì významné. Dané kritérium je tedy velice citlivé na zmìny tìchto faktorù. Postup a výsledky analýzy citlivosti si ukážeme na pøíkladu 2.1. Pøíklad 2.1 Úkolem je posoudit význam rizikových faktorù ovlivòujících hospodáøský výsledek (zisk pøed zdanìním) výroby nového produktu. Výši roèního zisku pøed zdanìním stanovíme jako rozdíl tržeb a celkových nákladù. Vzhledem k tomu, že vyrábìný produkt je urèen na trhy zemí Evropské unie, stanovíme velikost tržeb jako souèin roèních prodejù v naturálním vyjádøení, prodejní ceny v eurech a mìnového kurzu koruny vùèi euru. Náklady urèíme jako souèet variabilních a fixních nákladù za roèní období. Variabilní náklady pøedstavuje hodnota spotøeby materiálu na roèní produkci vyjádøená jako souèin roèní produkce, normy spotøeby materiálu a jeho nákupní ceny. Fixní náklady zobrazíme jednou položkou; pøedstavují náklady pøevážnì režijního charakteru.

33 Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti 33 Závislost roèního zisku z výroby nového produktu na ovlivòujících faktorech mùžeme nyní vyjádøit vztahem: Z = P c m (P s k + FN) (2.1) kde Z zisk pøed zdanìním (Kè/rok), P prodeje, resp. produkce 8 (ks/rok), c prodejní cena produktu (euro/ks), m mìnový kurz Kè vùèi euru (Kè/euro), s norma spotøeby materiálu na jednotku produkce (kg/ks), k kupní cena materiálu (Kè/kg), FN fixní náklady (mil. Kè/rok). Jestliže nyní budeme pøepokládat, že plánované hodnoty všech šesti výše uvedených faktorù ovlivòujících zisk jsou zatíženy nejistotou, jde o faktory rizika, které pùsobí na komerèní úspìšnost nového produktu. Pro posouzení ekonomického pøínosu projektu a jeho rizika byly kromì plánovaných hodnot tìchto faktorù (tzv. základní, nejpravdìpodobnìjší scénáø) zpracovány ještì dva další scénáøe, a to optimistický (v pøípadì znaènì pøíznivého vývoje faktorù rizika) a pesimistický (v opaèném pøípadì). Jejich hodnoty shrnuje tabulka 2.1. Tab. 2.1 Scénáøe hodnot faktorù rizika Faktor rizika Jednotka Scénáø pesimistický nejpravdìpodobnìjší optimistický 1. Prodeje tis. ks/rok Prodejní cena euro/ks Mìnový kurz Kè/euro Norma spotøeby materiálu kg/ks Nákupní cena materiálu Kè/kg Fixní náklady mil. Kè/rok Pokud bychom nyní stanovili roèní zisk z výroby nového produktu pro nejpravdìpodobnìjší scénáø, a to dosazením jeho hodnot z tabulky 2.1 do vztahu (2.1), dostali bychom hodnotu 45 mil. Kè. Dále zjistíme, jak je zisk citlivý na zmìny hodnot jednotlivých faktorù rizika pøi izolovaném pøechodu hodnot každého faktoru od hodnoty v nejpravdìpodobnìjším scénáøi k hodnotì ve scénáøi pesimistickém. K dosažení tohoto cíle je tøeba provést šest propoètù, kdy v prvním propoètu stanovíme roèní zisk pøi poklesu prodeje z hodnoty 100 tis. ks/rok na pesimistický odhad 75 tis. ks/ rok, a to za pøedpokladu, že hodnoty všech zbývajících pìti rizikových faktorù budou na svých nejpravdìpodobnìjších odhadech. Velikost roèního zisku nyní bude 15 mil. Kè, což je absolutní pokles o 30 mil. Kè vzhledem k zisku pøi nejpravdìpodobnìjším scénáøi, relativnì jde o pokles velikosti o 30/ = 66,7 %. Stejným zpùso- 8 Pøedpokládejme, že velikost zásob hotových produktù se bude udržovat na pøibližnì stejné úrovni, takže objem prodeje bude stejný jako velikost produkce.

34 34 Aplikovaná analýza rizika bem nyní urèíme citlivost zisku na zmìny ostatních rizikových faktorù. 9 Výsledky propoètu shrnuje tabulka 2.2. Tab. 2.2 Výsledky analýzy citlivosti Faktor rizika Hodnota faktoru Pokles zisku N P A (mil. Kè) R (%) 1. Prodeje ,7 2. Prodejní cena ,0 3. Mìnový kurz ,3 4. Norma spotøeby materiálu ,8 5. Nákupní cena materiálu ,0 6. Fixní náklady ,2 Pozn.: N nejpravdìpodobnìjší hodnota, P pesimistický odhad, A absolutní pokles roèního zisku (mil. Kè), R relativní pokles roèního zisku (%). Z tabulky 2.2 plyne, že roèní zisk reaguje nejcitlivìji na pokles prodejní ceny produktu ze 150 euro/ks na 135 euro/ks a zvýšení nákupní ceny materiálu ze 40 Kè/kg na 46 Kè/kg, kdy v obou pøípadech dojde k poklesu zisku o 80 %. Tyto dva faktory pøedstavují proto nejvýznamnìjší faktory rizika daného projektu. Významný faktor pøedstavuje i poptávka, jejíž pokles z hodnoty 100 tis. ks/rok na 75 tis. ks/rok vede ke snížení zisku o 66,7 %. Ménì významné faktory rizika pøedstavují mìnový kurz Kè/euro (pokles zisku o 33,3 %) a fixní náklady (pokles zisku o 22,2 %), pøièemž nejménì významný faktor pøedstavuje norma spotøeby materiálu (pokles zisku o 17,8 %). Z tabulky 2.2, která ilustruje znaènou citlivost zisku na nepøíznivý vývoj faktorù ovlivòujících hospodáøský výsledek z výroby nového produktu, též plyne, že jde o projekt znaènì rizikový. Tento závìr by potvrdil i propoèet zisku pøi pesimistickém scénáøi (všechny faktory nabývají souèasnì nejménì pøíznivých hodnot). V takové situaci by byl projekt znaènì ztrátový, neboť velikost roèní ztráty by dosáhla 66 mil. Kè. 10 Pøedností výše uvedené formy analýzy citlivosti založené na scénáøích je pøedevším to, že respektuje do urèité míry odlišnou výši nejistoty faktorù ovlivòujících zvolené finanèní kritérium firmy èi investièního projektu. K nedostatkù pak patøí jednak to, že ji lze použít pouze v pøípadech, kdy byl pesimistický scénáø sestaven, jednak urèitá nejednoznaènost chápání pesimistického, resp. optimistického scénáøe. Pokud nejsou tyto scénáøe jednoznaènì specifikovány, 11 mohou je rùzné subjekty chápat rùzným zpùsobem. 9 Pro tento úèel bude vhodné zpracovat jednoduchý program v prostøedí MS Excel. 10 Blíže se scénáøùm, jakožto jednomu z nástrojù pro stanovení velikosti rizika, vìnujeme v kapitole 3.

35 Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti 35 Vzhledem k výše uvedeným nedostatkùm a omezením se proto v praxi èastìji uplatòuje analýza citlivosti založená na zjišťování dopadù urèitých stejných procentních zmìn jednotlivých faktorù rizika (obvykle ±10 %), a to od jejich nejpravdìpodobnìjších hodnot na zvolené finanèní kritérium. Ilustraci této formy analýzy citlivosti uvádí pøíklad 2.2. Pøíklad 2.2 Úkolem je opìt posoudit významnost rizikových faktorù ovlivòujících hospodáøský výsledek projektu výroby nového produktu, který jsme charakterizovali v pøíkladu 2.1. Nyní však budeme zjišťovat citlivost zisku tohoto projektu na zmìny hodnot jednotlivých rizikových faktorù o 10 % od jejich nejpravdìpodobnìjších hodnot nepøíznivým smìrem (tj. jde o poklesy prodejù, prodejní ceny, zhodnocení mìnového kurzu, vzrùst normy spotøeby materiálu, jeho nákupní ceny a fixních nákladù vždy o 10 %). Stejnì jako v pøedchozím pøípadì urèíme absolutní i relativní poklesy roèního zisku projektu pro zvolené zmìny každého rizikového faktoru za pøedpokladu, že hodnoty ostatních faktorù jsou na úrovni jejich nejpravdìpodobnìjších hodnot. Výsledky propoètu shrnuje tabulka 2.3. Z výsledkù plyne, že nejvýznamnìjší rizikové faktory pøedstavují nyní prodejní cena produktu a mìnový kurz Kè/euro (pokles prodejní ceny produktu ze 150 euro/ks na 135 euro/ks i zhodnocení koruny vzhledem k euru z 24 Kè/euro na 21,60 Kè/euro vede k poklesu roèního zisku produktu vždy o 80 %). Støednì významné rizikové faktory tvoøí norma spotøeby materiálu a jeho nákupní cena, kdy zvýšení normy spotøeby z 60 kg/ks na 66 kg/ks a vzrùst nákupní ceny ze 40 Kè/kg na 44 Kè/kg vede k poklesu zisku o 53,3 %. Nejménì významné faktory rizika pak tvoøí velikost roèních prodejù, jejichž pokles ze 100 tis. ks/rok na 90 tis. ks/rok vede k poklesu zisku o 26,7 %, a fixní náklady s poklesem zisku o 16,7 %. Tab. 2.3 Výsledky analýzy citlivosti Faktor rizika Hodnota faktoru Pokles zisku N Z A (mil. Kè) R (%) 1. Prodeje 100,0 90,0 12,0 26,7 2. Prodejní cena 150,0 135,0 36,0 80,0 3. Mìnový kurz 24,0 21,6 36,0 80,0 4. Norma spotøeby 60,0 66,0 24,0 53,3 materiálu 5. Nákupní cena materiálu 40,0 44,0 24,0 53,3 6. Fixní náklady 75,0 82,5 7,5 16,7 Pozn.: Z hodnota faktoru rizika snížená (zvýšená) o 10 % vzhledem k nejpravdìpodobnìjší hodnotì; N, A, R již známé symboly. 11 Urèitou možností jasnìjší specifikace pesimistických, resp. optimistických odhadù hodnot faktorù rizika je chápat je jako hranice, které daný faktor rizika nepøekroèí, nebo je pøekroèí pouze s urèitou pravdìpodobností. Napø. pesimistický odhad roèních prodejù nového produktu o velikosti 75 tis. ks za rok lze vnímat jako dolní mez, která nebude pøekroèena (tj. roèní prodeje nepoklesnou pod 75 tis. ks), nebo bude pøekroèena s urèitou pravdìpodobností, napø. 5 % (tj. pøipouští se možnost roèních prodejù nižších než 75 tis. ks, a to cca v pìti pøípadech ze sta).

36 36 Aplikovaná analýza rizika Srovnání obou forem analýzy citlivosti ukazuje jejich zèásti odlišné výsledky. Ty jsou zpùsobeny tím, že v prvním pøípadì (tab. 2.2) jsme respektovali odlišnou míru nejistoty rizikových faktorù, v druhém pøípadì (tab. 2.3) jsme vycházeli z pøedpokladu stejné relativní nejistoty všech rizikových faktorù, vyjádøené jejich odchylkou ±10 % od nejpravdìpodobnìjších hodnot. Využijeme-li vhodné poèítaèové podpory, lze výsledky analýzy citlivosti snadno zobrazit graficky, a to jednak v podobì tornádo grafù, jednak formou spojnicových grafù. Tornádo graf uvádí obrázek 2.1. Obr. 2.1 Tornádo graf zisku V horní èásti obrázku 2.1 jsou zobrazeny faktory ovlivòující zisk projektu uspoøádané podle velikosti dopadù jejich zmìn na tento zisk o ±10 % od nejpravdìpodobnìjších hodnot (viz osa zisku nahoøe na obrázku). Faktory s nejvýznamnìjšími dopady tvoøí prodejní cena a mìnový kurz, pøièemž velikost dopadu (pokles èi zvýšení zisku) je dána délkou obdélníku odpovídajícího danému faktoru. U konce každého obdélníku je pak uvedena hodnota faktoru snížená o 10 %, resp. zvýšená o 10 % vzhledem k jeho nejpravdìpodobnìjší hodnotì (napø. u prodejní ceny jsou to hodnoty 135 euro/ks vlevo a 165 euro/ks vpravo u odpovídajícího obdélníku) 12. Hodnoty jednotlivých faktorù rizika snížené (Downside), resp. zvýšené (Upside) 12 Svìtlejší barva èásti obdélníku vpravo èi vlevo od svislé osy indikuje negativní èi pozitivní dopady poklesu hodnot jednotlivých faktorù rizika, tmavší èásti pak negativní èi pozitivní dopady zvýšení tìchto hodnot. U faktoru èím více, tím lépe (napø. prodejní cena, mìnový kurz) jsou svìtlejší èásti obdélníku vždy vlevo od svislé osy

37 Identifikace rizik a stanovení jejich významnosti 37 o 10 % vèetnì jejich nejpravdìpodobnìjších hodnot (Base Case) uvádí pravá èást tabulky pod grafem týkající se vstupních hodnot (Input). V levé èásti tabulky jsou pak odpovídající dolní a horní meze zisku vèetnì jeho rozpìtí (Range) urèeného jako rozdíl tìchto mezí (napø. zisk projektu pøi poklesu prodejní ceny na 135 euro/ks se sníží na 9 mil. Kè, pøi vzrùstu této ceny na 165 euro/ks vzroste na 81 mil. Kè, takže rozpìtí zisku odpovídající intervalu prodejní ceny s mezemi ±10 % od nejpravdìpodobnìjší hodnoty je 81 9 = 72 mil. Kè). Dolní a horní meze zisku odpovídající jednotlivým rizikovým faktorùm pak vymezují konce obdélníku na tornádo grafu. 13 Obr. 2.2 Spojnicový graf zisku Ponìkud jiný pohled na citlivost zisku vzhledem ke zmìnám jednotlivých rizikových faktorù (a to opìt v intervalu ±10 % od jejich nejpravdìpodobnìjších hodnot) umožòuje spojnicový graf na obrázku 2.2. Z grafu v horní èásti obrázku plyne, že závislost zisku na každém faktoru rizika je lineární, tj. je zobrazena pøímkami. Pøitom platí, že èím je sklon pøímky odpovídající urèitému faktoru rizika vìtší, tím je zisk z výroby nového produktu na zmìny tohoto faktoru citlivìjší. Rostoucí pøímky zobrazují rùsty zisku pøi rùstu faktorù rizika, klesající pøímky pak jejich pokles pøi stejném rùstu tìchto faktorù. 14 Tabulka v dolní èásti obrázku 2.2 uvádí hodnoty zisku v závislosti na zmìnách jednotlivých faktorù rizika a pøedstavuje a tmavé èásti vpravo (napø. pokles prodejní ceny snižuje zisk a její vzrùst naopak zisk zvyšuje). U faktorù èím více, tím hùøe (napø. kupní cena materiálu a jeho norma spotøeby) je tomu naopak. 13 Tornádo graf na obrázku 2.1 ukazuje diferenciovanou citlivost zisku na zmìny jednotlivých faktorù rizika. Zkušenost však øíká [9], že u nìkterých projektù (pøedevším z oblasti vývoje významných nových produktù, projektù bezpeènosti a ochrany zdraví èi ochrany životního prostøedí) nejsou velké rozdíly v citlivosti zvoleného kritéria (napø. èisté souèasné hodnoty) na stejné relativní zmìny faktorù rizika. Pøíslušné grafické zobrazení proto nepøipomíná tornádo, ale má spíše obdélníkový tvar.