Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.
|
|
- Iva Jandová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných příjmů a výdajů s danou citlivostí) Otevřená pozice... neseme tržní riziko Dlouhá (příjmy > výdaje) Krátká (výdaje > příjmy) Uzavřená pozice (příjmy = výdaje)... riziko zajištěné Zajišťování = uzavírání pozic/ spekulace = otevírání p. Přirozené umělé zajišťování
2 Příklad - měnové riziko BÚ Pohledávky Zásoby 5 CZK 30 CZK 60 CZK 40 CZK 1 EUR 50 CZK 2 EUR Prov. úvěr Závazky Invest. úvěr Fix. aktiva 125 CZK 140 CZK Kapitál FX EUR 3M 0,5 EUR 15 CZK FX EUR 3M 285 CZK 240 CZK 225 CZK 1,5 EUR 2 EUR 285 CZK x = 30,00 Krátká pozice 0,5 mil. = 15 mil. Kč.
3 Příklad - měnové riziko (2) BÚ Pohledávky Zásoby Fix. aktiva 5 CZK 30 CZK 60 CZK 40 CZK 1 EUR 50 CZK 2 EUR 138,5 CZK 125 CZK 140 CZK Prov. úvěr Závazky Invest. úvěr Kapitál FX EUR 3M 0,5 EUR 15 CZK FX EUR 3M 289,5 CZK 240 CZK 225 CZK 1,5 EUR 2 EUR 291 CZK x = 33,00 Krátká pozice způsobila při růstu kursu pokles hodnoty podniku.
4 Citlivostní analýza nelineárních rizik Zkoumáme faktorovou citlivost = V / x (V je velikost pozice, x hodnota rizikového faktoru) Riziko je zajištěno, pokud = 0 (pozice je uzavřená). U lineárních rizik (měnové, akciové, komoditní) je tato citlivost konstantní a odpovídá velikosti pozice. U nelineárních rizik (úrokové riziko, opční rizika) je analýza složitější, protože se mění s x. Citlivostní analýza slouží ke kvalitativnímu posuzování tržních rizik a jeho zajišťování. Úlohu lze řešit analyticky (většinou) nebo numericky (vždy).
5 Cvičení (úroková citlivost) Dlouhá pozice v SD 4,20%/2036 při tržní úrokové sazbě i = 4%. Simulujte procentní změnu hodnoty této pozice V / V při růstu/poklesu tržní úrokové sazby o různé násobky 0,5 p.b. (tzn. na 2%, 2,5%, 3,5%, 10% atd.) Znázorněte graficky funkci V / V = ƒ( i). Funkce je nelineární a konvexní.
6 Durace (srov. Vlachý s ) K odhadu úrokového rizika se jako míra citlivosti používá durace. Durace vyjadřuje změnu hodnoty pozice jako závislost na velmi malé změně úrokové sazby. Názorně ji lze chápat jako směrnici tečny k funkci citlivosti v počátečním bodě. 20% 0% -20% ΔV/V Δi -5% 0% 5% 10% 15% 20% -40% -60%
7 Cvičení (modifikovaná durace) Duraci úrokové pozice lze zjistit analyticky (Macaulayho durace) nebo numericky (modifikovaná durace). Odhadněte modifikovanou duraci D mod dlouhé pozice v SD 4,20%/2036 při tržní úrokové sazbě i = 4%, pokud víte, že je definována vztahem V / i = - D mod V.
8 Dynamické zajišťování Durace se používá při tzv. dynamickém zajišťování (imunizaci) úrokového rizika (viz Vlachý s. 99). Imunizované portfolio se tvoří tak, aby byla shodná durace aktiv a pasiv. Analogicky se postupuje při zajišťování opčních pozic (tzv. delta hedging).
9 Kvantifikace rizika Mírou tržního rizika je volatilita. Volatilita je směrodatná odchylka výnosů (tzn. oboustranná míra variability). Volatilitu lze odhadnout Z historických dat (u jednotlivých tříd aktiv se volatilita dlouhodobě zpravidla příliš nemění) Implicitně (výpočtem z tržních hodnot opcí) Kvalifikovaným odhadem Volatilita se využívá K analytickému oceňování opcí (např. pomocí Blackova- Scholesova modelu) K analytickému odhadu Value at Risk
10 Historický odhad volatility 1. Pořídit vhodnou časovou řadu tržních cen. 2. Spočítat výnosy za jednotlivá období (nejlépe logaritmické výnosy podle vztahu r = ln(p 1 /p 0 ). 3. Volatilita (vztažená k výnosovému období) je rovna směrodatné odchylce těchto výnosů. 4. Volatilita se zpravidla uvádí jako roční (případně denní); převod na jiné období se provádí podle tzv. pravidla druhé odmocniny času Y / M = t Y /t M.
11 Riziko investičního portfolia Volatilita (riziko) investičního portfolia je (někdy výrazně) nižší než průměrná volatilita jeho složek, přičemž očekávaný výnos je roven váženému průměru výnosů. Tento jev matematicky popisuje Moderní (Markowitzova) portfoliová teorie (MPT) a jde o příklad efektu diverzifikace. Míra diverzifikace závisí na korelaci mezi jednotlivými složkami (nízký korelační koeficient 1 znamená velký efekt diverzifikace a naopak).
12 Cvičení (optimalizace portfolia) Na základě historické simulace výnosů tří aktiv znázorněte množinu možných portfolií. Stanovte množinu efektivních portfolií (maximalizací výnosnosti při stejném riziku, respektive minimalizací rizika při stejné výnosnosti). Odhadněte lineární efektivní množinu (se zavedením možnoésti bezrizikové alokace).
13 Value at Risk (VAR) O jakou hodnotu mohu maximálně přijít za určitou dobu v důsledku daného rizika? Vzhledem k tomu, že jde o statistický odhad, mohu to určit pouze s určitou mírou spolehlivosti, za použití příslušného kvantilu. VAR lze odhadnout Analyticky Historickou simulací Statistickou simulací Úlohy, které lze řešit pomocí VAR: Kolik (ekonomického) kapitálu kryje dané riziko? Jaká je tržní hodnota daného rizika? Jaký limit je třeba stanovit pro obchodování?
14 Kvantily normálního rozdělení Vycházejí z distribuční funkce normovaného norm. rozdělení (tabelováno, nebo funkce Excelu =normsdist()) u 50% = 0 (medián) u 90% = 1,28 (9. decil) u 95% = 1,65 (95. percentil) u 99% = 2,33 (99. percentil) x > x min = x < x max = u + u P(x) 99% x
15 Cvičení (historická simulace VAR) Jaká je maximální ztráta, kterou realizuje investor do portfolia, složeného napůl z akciového indexu S&P 500 a zlata, při max. době držení 10 dní a statistické spolehlivosti odhadu 95%? Úlohu řešte historickou simulací a statistickou simulací (zde předpokládejte výnosy indexu a zlata jako nekorelované náhodné veličiny).
16 Cvičení (statistická simulace VAR) Jaká je maximální ztráta, kterou realizuje v desetidenním horizontu kupec 1000 ks SD4,20%/2036, je-li aktuální tržní úroková sazba 4%? Předpokládáme chování úrokových sazeb podle stochastického procesu i t = i 0 + t (tzv. geometrický Brownův pohyb, je náhodná veličina s normovaným normálním rozdělením). Odhadujeme denní volatilitu úrokových sazeb = 0,08%. Požadujeme statistickou spolehlivost odhadu 95%. Simulaci lze provést jako semiparametrickou (při každém pokusu se přepočítává hodnota dluhopisu v závislosti na vygenerované úrokové sazbě) nebo jako plně parametrickou (s využitím známé modifikované durace dluhopisu).
17 Dodatek - korelovaná náhodná čísla Předpokl. normální rozdělení veličin x, y Korelační koeficient xy <-1; 1> Očekávané hodnoty x, y, směrodatné odchylky x, y Generujeme dvojice nezávislých normovaných normálních náhodných čísel z 1, z 2 = normsinv(rand()) Z nich vždy vytvoříme třetí proměnnou z 3 = xy z 1 + (1- xy 2 ) z 2 Spočítáme dvojice korelovaných náhodných čísel x = x + z 1 x y = y + z 3 3 Tento postup vychází z tzv. Choleského faktorizace
Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.
Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných
VíceEkonomické modelování pro podnikatelskou praxi
pro podnikatelskou praxi Ing. Jan Vlachý, Ph.D. vlachy@atlas.cz Dlouhý, M. a kol. Simulace podnikových procesů Vlachý, J. Řízení finančních rizik Scholleová, H. Hodnota flexibility: Reálné opce Sylabus
VíceVýznam ekonomického modelování
Základy ekonomického modelování Ing. Jan Vlachý, Ph.D. vlachy@atlas.cz Dlouhý, M. a kol. Simulace podnikových procesů Hnilica, J., Fotr, J. Aplikovaná analýza rizika Scholleová, H. Hodnota flexibility:
VíceFINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2
FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Dluhopisy a dluhopisové portfolio I. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je popsat dluhopisy jako investiční instrumenty,
VíceFINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1
FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové
VíceFinanční rizika. podniku, způsoben rizikového faktoru. že e protistrana. hodnoty podniku, způsoben. ností ŘÍZENÍ RIZIK I
Finanční rizika Tržní riziko je pravděpodobnost podobnost změny hodnoty podniku, způsoben sobené změnou tržní hodnoty rizikového faktoru. Kreditní riziko je pravděpodobnost podobnost změny hodnoty podniku,
VíceAplikace při posuzování inv. projektů
Aplikace při posuzování inv. projektů Pokročilé metody investiční analýzy Výpočet bodu zvratu Citlivostní analýza Analýzy scénářů Statistické simulace Reálné opce Analýza stochastických procesů Příklad
VíceVybrané poznámky k řízení rizik v bankách
Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky
VíceJan Vlachý vlachy@atlas.cz. Praha, 2006.
Řízení rizik II Jan Vlachý vlachy@atlas.cz Vlachý, J.: Řízení finančních rizik; Eupress, Praha, 2006. Řízení rizik II Analýza tržních rizik, zajištění nelineárních rizik, kvantifikace rizik. Kapitálové
VíceVýznam ekonomického modelování
Základy ekonomického modelování Ing. Jan Vlachý, Ph.D. vlachy@atlas.cz Dlouhý, M. a kol. Simulace podnikových procesů Hnilica, J., Fotr, J. Aplikovaná analýza rizika Scholleová, H. Hodnota flexibility:
Více1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA
N_OFI_2 1. Přednáška Počet pravděpodobnosti Statistický aparát používaný ve financích Ing. Miroslav Šulai, MBA 1 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 2 Počet pravděpodobnosti -náhodné veličiny 3 Jevy
VícePříručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
VíceKMA/MAB. Kamila Matoušková (A07142) Plzeň, 2009 EFEKTIVNÍ PORFÓLIO V MARKOWITZOVĚ SMYSLU
EFEKTIVNÍ PORFÓLIO V MARKOWITZOVĚ SMYSLU KMA/MAB Kamila Matoušková (A07142) Plzeň, 2009 Obsahem práce je vytvoření efektivního portfolia v Markowitzově smyslu.z akcií obchodovaných na SPADu. Dále je uvažována
VícePříručka k měsíčním zprávám ING fondů
Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia
VíceObligace II obsah přednášky
Obligace II obsah přednášky 1) Durace obligace 2) Durace portfolia 3) Obchodování obligací kurzovní lístky Durace definice Durace udává střední dobu splatnosti obligace (tento pojem zavedl v roce 1938
VíceTomáš Cipra: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (288 stran, ISBN: ) ÚVOD.. 7
Tomáš Cipra: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (288 stran, ISBN: 978-80-7431-079-9) OBSAH ÚVOD.. 7 1. DLUHOPISY.. 9 1.1. Dluhopisy v praxi... 9 1.1.1. Princip dluhopisů 9 1.1.2.
VíceFinanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I
Finanční deriváty Smlouvy, jimiž se neobchoduje s podkladovými aktivy, ale právy na ně (=> obchody s rizikem ). Hodnota vzniká zprostředkovaně přes hodnotu podkladového aktiva nebo ukazatele. Existence
VíceNáklady kapitálu. Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti. Stálá aktiva. Dlouhodobý.
Náklady na kapitál Náklady kapitálu Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti Aktiva (majetek) Stálá aktiva Oběžná aktiva Dlouhodobý majetek Trvalý OM Dlouhodobý
VíceFakta a mýty o investování i riziku. Monika Laušmanová Radek Urban
Fakta a mýty o investování i riziku Monika Laušmanová Radek Urban 1 Mýtus: Mezi investováním a utrácením není skoro žádný rozdíl Utrácení - koupě kabelky 35 000 30 000 Cena kabelky 25 000 20 000 15 000
VíceNáhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
VíceI) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní
Náklady na kapitál I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní fond - statutární a ostatní fondy 4)
VíceZáklady teorie finančních investic
Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Základy teorie finančních investic strana 2 Úvod do teorie investic Pojem investice Rozdělení investic a)
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
VíceDERIVÁTOVÝ TRH. Druhy derivátů
DERIVÁTOVÝ TRH Definice derivátu - nejobecněji jsou deriváty nástrojem řízení rizik (zejména tržních a úvěrových), deriváty tedy nejsou investičními nástroji - definice dle US GAAP: derivát je finančním
Více4. Na obrázku je rozdělovací funkce (hustota pravděpodobnosti) náhodné veličiny X. Jakou hodnotu musí mít parametr k?
A 1. Stanovte pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabyde hodnoty menší než 6: P( X 6). Veličina X má rozdělení se střední hodnotou 6 a směrodatnou odchylkou 5: N(6,5). a) 0 b) 1/3 c) ½ 2. Je možné,
Více1 Analytické metody durace a konvexita aktiva (dluhopisu) $)*
Modely analýzy a syntézy plánů MAF/KIV) Přednáška 10 itlivostní analýza 1 Analytické metody durace a konvexita aktiva dluhopisu) Budeme uvažovat následující tvar cenové rovnice =, 1) kde jsou současná
VíceKonverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku
Příloha č. 20 Konverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku A. Vypořádací riziko Konverzní faktory pro
VíceInvestiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.
Finanční trhy Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.cz Tento studijní materiál byl vytvořen jako výstup
VíceVarianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2
Dobrý den. Kladno, 22. 3. 2007 21:35 Chtěl bych se všem omluvit za ten závěr přednášky. Bohužel mě chyba v jednom z příkladů vykolejila natolik, že jsem se již velice těžko soustředil na svůj výkon. Chtěl
VíceTématické okruhy. 4. Investiční nástroje investiční nástroje, cenné papíry, druhy a vlastnosti
Seznam tématických okruhů a skupin tématických okruhů ( 4 odst. 2 vyhlášky o druzích odborných obchodních činností obchodníka s cennými papíry vykonávaných prostřednictvím makléře, o druzích odborné specializace
VíceÚvod. Kapitálové statky výrobek není určen ke spotřebě, ale k další výrobě (postupná spotřeba) amortizace Finanční kapitál cenné papíry
TRH KAPITÁLU Úvod Kapitálové statky výrobek není určen ke spotřebě, ale k další výrobě (postupná spotřeba) amortizace Finanční kapitál cenné papíry Vznik díky odložené spotřebě Nutná kompenzace možnost
VíceCharakteristika rizika
Charakteristika rizika Riziko je možnost, že se dosažené výsledky podnikání budou příznivě či nepříznivě odchylovat od předpokládaných výsledků. Odchylky od předpokladu jsou: a) příznivé b) nepříznivé
VíceKRRB M E T O D Y A T E C H N I K Y
KRRB 2. P Ř E D N Á Š K A M E T O D Y A T E C H N I K Y Základní změna přístupu k řízení bankovních rizik Tradiční přístup: řízení rizik se soustřeďovalo na řízení aktiv a pasiv v bankovní bilanci (= banking
VíceValue at Risk. Karolína Maňáková
Value at Risk Karolína Maňáková Value at risk Historická metoda Model-Building přístup Lineární model variance a kovariance Metoda Monte Carlo Stress testing a Back testing Potenciální ztráta s danou pravděpodobností
VíceKreditní riziko. hodnoty podniku, způsoben. že e protistrana
Kreditní riziko Kreditní riziko je pravděpodobnost podobnost změny hodnoty podniku, způsoben sobené tím, že e protistrana nesplní svůj j závazek. z Míra tržního rizika = pravděpodobnost neplnění (= 1-bonita)...
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceSTATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
VícePoptávka po penězích
Poptávka po penězích 1. Neoklasické teorie poptávky po penězích - tradiční: Fisherova, Marshallova, cambridgeská - moderní: Friedmanova 2. Keynesiánská teorie poptávky po penězích tradiční: Keynesova moderní:
Vícetransakční devizové riziko
Mezinárodní finance 6. Devizová expozice a devizové riziko transakční, ekonomická a účetní devizová expozice a riziko Devizová expozice definice Devizová expozice měří citlivost změn hodnot aktiv, pasiv
VíceDomácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení
Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení 1FU201 Dne 1.9.2006 společnost BETA, a.s. nakoupila 100 ks dluhopisů o celkové nominální hodnotě 25 000. Za jeden dluhopis přitom společnost
VíceVysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM
Vysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM Rozhodný den Pokud není u jednotlivých údajů uvedeno žádné konkrétní datum, platí údaje k tomuto rozhodnému dni. Kategorie investic Třída aktiv a její stručný
VíceRovnovážné modely v teorii portfolia
3. září 2013, Podlesí Obsah Portfolio a jeho charakteristiky Definice portfolia Výnosnost a riziko aktiv Výnosnost a riziko portfolia Klasická teorie portfolia Markowitzův model Tobinův model CAPM - model
VíceHodnocení pomocí metody EVA - základ
Hodnocení pomocí metody EVA - základ 13. Metoda EVA Základní koncept, vysvětlení pojmů, zkratky Řízení hodnoty pomocí EVA Úpravy účetních hodnot pro EVA Náklady kapitálu pro EVA jsou WACC Způsob výpočtu
VícePILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ
INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 11 FINANČNÍ ŘÍZENÍ PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání: 1
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
VíceFINANČNÍ MODELY. Koncepty, metody, aplikace. Zdeněk Zmeškal, Dana Dluhošová, Tomáš Tichý
FINANČNÍ MODELY Koncepty, metody, aplikace Zdeněk Zmeškal, Dana Dluhošová, Tomáš Tichý Recenzenti: Jan Frait, ČNB Jaroslav Ramík, SU v Opavě Autorský kolektiv: Zdeněk Zmeškal vedoucí autorského kolektivu,
VícePoznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 4. téma
Poznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 4. téma 4. Náhodné vektory V praxi se nám může hodit postihnout více vlastností jednoho objektu najednou, např. výšku, váhu a pohlaví člověka; rychlost chemické
VíceINFORMACE O RIZICÍCH
INFORMACE O RIZICÍCH PPF banka a.s. se sídlem Praha 6, Evropská 2690/17, PSČ: 160 41, IČ: 47116129, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1834 (dále jen Obchodník)
VíceFinanční trhy. Finanční aktiva
Finanční trhy Finanční aktiva Magický trojúhelník investování (I) Riziko Výnos Likvidita Magický trojúhelník investování (II) Tři prvky magického trojúhelníku (výnos, riziko a likvidita) vytváří určitý
VíceMetodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT
Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT Metodika klasifikace fondů AKAT byla vypracována na základě rámcové metodologie ( The European Fund Classification ), kterou vydala Evropská federace fondů
VíceManažerská ekonomika KM IT
KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout
VíceKup a drž nebo raději kup a pusť?
Kup a drž nebo raději kup a pusť? Je strategie kup a drž nejlepší možná? Nedá se poznat, kdy jsou trhy levné a kdy drahé a podle toho nakupovat? A jak na převažování a podvažování akcií? Kdy platí strategie
VícePoznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 4. téma
Poznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 4. téma 4. Náhodné vektory V praxi se nám může hodit postihnout více vlastností jednoho objektu najednou, např. výšku, váhu a pohlaví člověka; rychlost chemické
VíceÚvod do analýzy cenných papírů. Dagmar Linnertová 5. Října 2009
Úvod do analýzy cenných papírů Dagmar Linnertová 5. Října 2009 Investice a investiční rozhodování Každý je potenciální investor Nevynaložením prostředků na svou současnou potřebu se jí tímto vzdává Mít
VíceCíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.
Vysoká škola finanční a správní, o. p. s. Akademický rok 2006/07, letní semestr Kombinované studium Předmět: Makroekonomie (Bc.) Metodický list č. 3 7) Peníze a trh peněz. 8) Otevřená ekonomika 7) Peníze
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceMatematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy
Oceňování finančních derivátů ve spojitém čase Václav Kozmík Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy 4. 10. 2010 Úvod Stochastický kalkulus Wienerův proces stochastické procesy Itoovo lemma změna
VíceFinanční řízení podniku
Finanční řízení podniku Finanční řízení Základním úkolem je zajištění kapitálu a koordinace peněžních toků podnikání s cílem dosáhnout co nejlepšího zhodnocení kapitálu při zachování platební schopnosti
VíceMěření kreditního rizika model CreditMetrics
Měření kreditního rizika model CreditMetrics Marcela Gronychová 21/11/2008 1 Obsah přednášky Přístupy k měření kreditního rizika Model CreditMetrics Koncept modelu Kreditní VaR pro 1 instrument Portfoliový
VíceMetodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR)
Metodické listy pro kombinované studium předmětu INVESTIČNÍ A FINANČNÍ ROZHODOVÁNÍ (IFR) (Aktualizovaná verze 04/05) Úvodní charakteristika předmětu: Cílem jednosemestrálního předmětu Investiční a finanční
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti
VíceVysoká škola ekonomická Fakulta financí a účetnictví
Vysoká škola ekonomická Fakulta financí a účetnictví PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA INŢENÝRSKÉ STUDIUM specializace Učitelství ekonomických předmětů pro střední školy školní rok 2006/2007 TEST Z ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceStatistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Testování hypotéz Nechť X je náhodná proměnná, která má distribuční funkci F(x, ϑ). Předpokládejme, že známe tvar distribuční funkce (víme jaké má rozdělení) a neznáme parametr
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
VíceInovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/ Finanční management I
Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035 Finanční management I Finanční řízení Finanční řízení efektivní financování splnění cílů podniku Manažerské
VíceOPRAVENKA MANAŽERSKÉ FINANCE (1.vydání 2009)
str. 24 odkaz před kapitolou 3.4 => kapitole 15 Dividendová politika str. 58, příklad 5.1 správné zadání zní: Akciová společnost Belladona a. s. se základním kapitálem ve výši 35 mil. Kč, který je rozdělen
VíceALM v pojišťovnách. Martin Janeček Tools4F. MFF UK, Praha,
ALM v pojišťovnách Martin Janeček Tools4F MFF UK, Praha, 4.5.2018 Cíl Představit základní ekonomické analýzy při řízení ALM v pojišťovnách Obsah 1. Opakování základů 2. Bilance pojišťovny 3. Cíle ALM a)
Více8. Normální rozdělení
8. Normální rozdělení 8.. Definice: Normální (Gaussovo) rozdělení N(µ, 2 ) s parametry µ a > 0 je rozdělení určené hustotou ( ) f(x) = (x µ) 2 e 2 2, x (, ). Rozdělení N(0; ) s parametry µ = 0 a = se nazývá
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceFRP 6. cvičení Měření rizika
FRP 6. cvičení Měření rizika Podnikatelské riziko představuje možnost, že dosažené výsledky podnikání se budou kladně či záporně odchylovat od předpokládaných výsledků. Toto riziko vzniká např. při zavádění
VíceSPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 5: Aproximační techniky Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 5 Aproximační techniky 2012 Spolehlivost
VícePodnik jako předmět ocenění
Oceňování podniku Podnik jako předmět ocenění Podnikem se rozumí: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží věci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patří podnikateli
VíceHodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií
Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
VícePříloha I S Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva
S.02.01.02 Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva C0010 Nehmotná aktiva R0030 0 Odložené daňové pohledávky R0040 0 Přebytek důchodových dávek R0050 0 Nemovitý majetek, zařízení a vybavení
VícePříloha I S Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva
S.02.01.02 Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva C0010 Nehmotná aktiva R0030 0 Odložené daňové pohledávky R0040 0 Přebytek důchodových dávek R0050 0 Nemovitý majetek, zařízení a vybavení
VíceStatuty NOVIS Pojistných Fondů
STATUT NOVIS GARANTOVANĚ ROSTOUCÍ POJISTNÝ FOND NOVIS Garantovaně Rostoucí Pojistný Fond vytváří a spravuje NOVIS Poisťovňa a.s., se sídlem Námestie Ľudovíta Štúra 2, 811 02 Bratislava, IČO: 47 251 301,
VíceIII) Podle závislosti na celkovém ekonomickém vývoji či na vývoji v jednotlivé firmě a) systematické tržní, b) nesystematické jedinečné.
Měření rizika Podnikatelské riziko představuje možnost, že dosažené výsledky podnikání se budou kladně či záporně odchylovat od předpokládaných výsledků. Toto riziko vzniká např. při zavádění nových výrobků
VíceDOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN. Sekce dohledu nad finančním trhem Sekce finanční stability
DOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN Sekce dohledu nad finančním trhem Sekce finanční stability 218 DOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN 218 1 SHRNUTÍ Výsledky dohledových zátěžových
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceIAS 39: Účtování a oceňování
IAS 39: Účtování a oceňování Josef Jílek člen Standards Advice Review Group březen 2007 Program Definice Zajišťovací účetnictví Vložené deriváty Deriváty na vlastní kapitálové nástroje Odúčtování aktiv
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VíceSTANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák
STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
Více2013 2014 2015 2016 2017 % Tis. % Tis. % Kč. Kč Pohledávky 40 50 Zásoby 60 64 Závazky 40 42
Vývoj tržeb společnosti EASY PEASY byl následující: v roce 2013 400 000, v roce 2014 420 000. Na základě analýzy prostředí a dle stanovených cílů společnost předpokládá růst tržeb v roce 2015 o 5 %, v
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceUrčete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
VícePodnikem se rozumí: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží věci, práva a jiné majetkové hodnoty, které
Oceňování podniku Podnikem se rozumí: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží věci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patří podnikateli a slouží k provozování
VíceÚvod do teorie portfolia. CAPM model. APT model Výhody vs. nevýhody modelů CML SML. Beta faktor
Radka Domanská 1 Úvod do teorie portfolia CML CAPM model SML Beta faktor APT model Výhody vs. nevýhody modelů 2 Množina dostupných portfolií Všechna možná portfolia, která mohou být vytvořena ze skupiny
VíceTOOLS4F. Test postačitelnosti rezerv v životním pojištění
Test postačitelnosti rezerv v životním pojištění Martin Janeček Tools4F, s.r.o. Imrich Lozsi in-pact, k.s. Představení Martin Janeček praxe od 1996 (ČSOBP), od 2000 nezávislý konzultant Ph.D. MFF UK 2006
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceDetermination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo
Determination Value at Risk via Monte Carlo simulation Stanovení Value at Risk pomocí metody simulace Monte Carlo Kateřina Zelinková 1 Abstract The financial institution, namely securities firms, banks
VíceCvičení z optimalizace Markowitzův model
Cvičení z optimalizace Markowitzův model Vojtěch Franc, 29 1 Úvod V tomto cvičení se budeme zabývat aplikací kvadratického programování v ekonomii a sice v úloze, jejímž cílem bude optimalizovat portfolio
Více