Dvojhvězdy. dotykové. optické. vizuální. spektroskopické. W UMa. zákrytové těsné. astrometrické. excentrické. kataklyzmatické.

Transkript

1 optické W UMa vizuální dotykové spektroskopické zákrytové těsné excentrické takřka dotykové Dvojhvězdy rentgenové kataklyzmatické astrometrické polodotykové oddělené algolidy b Lyrae

2 Dvojhvězdy optické = dvojice gravitačně nezávislých hvězd, nalézajících se na přibližně stejném místě hvězdné oblohy fyzické = dvojice gravitačně vzájemně vázaných hvězd Např. Algedi (α 1 Cap r = 690 ly, α 2 Cap r = 109 ly) Obě hvězdy obíhají po kuželosečkách, se společným ohniskem (těžiště soustavy); obě dráhy mají stejnou excentricitu, obecně rozdílné okamžité vzdálenosti (u elips poloosy, u kružnic poloměry) Albireo není jasné, zda jde o fyzický pár

3 Rozložení potenciálu působící na testovací tělísko, dva statické hmotné body Těsné dvojhvězdy Rozložení potenciálu působící na testovací tělísko, dva vzájemně se obíhající hmotné objekty

4 Těsné dvojhvězdy Rocheho potenciál, Lagrangeovy body L 1 -L 5 Φ x, y, z = G M 1 G M 2 ρ2 ω 2 r 1 r 2 2 započtení rotace obou hvězd výraz a tvar rozložení potenciálu ještě zkomplikuje ω = 2π P = G M 1 + M 2 a 3 přibližná vzdálenost L 1 od středu primáru špička Rocheova laloku vždy ~ 115

5 Typy dvojhvězd dle vyplněnnosti Rocheova laloku Kuiper 1941 Kopal 1955

6 Rozdělení fyzických dvojhvězd Podle způsobu pozorování/detekce vizuální astrometrické zákrytové spektroskopické vyzařující gravitační vlny Podle konfigurace systému (Kuiper, Kopal) oddělený (detached) polodotykový (semidetached) dotykový (contact, overcontact)

7 Vizuální dvojhvězdy fyzické dvojice, kde lze od sebe obě hvězdy rozlišit Galileo, Castelli (1616); Michell (1767), Herschel (1782) Astrometrické dvojhvězdy nelze rozlišit jako dvě hvězdy, lze identifikovat jejich dráhu v prostoru prostřednictvím vzájemného gravitačního působení F. Bessell (1844) odvodil, že Sírius je dvojhvězda, ale Sírius B pozorován až 1862 (A. G. Clark) projekce jeho dráhy do našeho směru pohledu, P = 50.1 let, a ~ 20 AU

8 Rozlišení dvojice hvězd teorie: Rayleighův rozlišovací zákon (pro dva bodové zdroje se stejnou jasností, Airyho disk) β = 1,22λ/D hlavní omezení deformace vlnoplochy průchodem zemskou atmosférou teoretická rozlišovací schopnost přístroje lepší než skutečná (důležitý je průměr a kvalita objektivu, vlastnosti detektoru) Př. Teleskop s D = 0.60 m, pro λ = 550 nm, β R = 0.23, seeing Brno 2-5 (odhad), nejlepší místa na Zemi (Chile, JAR) ~ 1 ale f = 2.78 m, CCD ST-8 SBIG (1px = 7.4 m), -- > β = 0.68 /px (1 bin), β = 1.36 /px (2 bin) Řešení: a) adaptivní/aktivní optika, b) skvrnková interferometrie, c) aplikace koronografů/masek, d) interferometrie

9 Skvrnková interferometrie (speckle interferometry) Pořízení velké série snímků s velmi krátkými expozicemi - do cca 100 ms a složení do jediného snímku základy 1966 David Fried první pokusy s krátkými expozicemi a jejich skládání, 1970 Antoine Labeyrie fourierová analýza vzorů skvrnek na snímcích Příklady typů: image stacking (shift and add method) v každém snímku se najde střed centroidu + složení speckle masking (bispectral analysis) lucky imaging výběr nejlepších snímků + složení 1 snímek horší seeing 1 snímek lepší seeing prostý součet všech snímků srovnání dle těžiště hvězdy a součet všech snímků výsledek složení nejlepších 500 snímků, (nalezení těžiště, posuv a jejich součet)

10 Aplikace koronografu A) Pořízení snímků při vložení stínění (koronografní masky) B) Matematický výpočet koronografní masky (např. rotace hvězdy na snímcích kolem svého středu azimut. montáž) HR 8799 čtveřice planet, Keck II (Marois et al. 2010, Nature)

11 Zákrytové dvojhvězdy Inklinační úhel i úhel mezi normálou roviny oběžné dráhy dvojhvězdy a směrem od pozorovatele Zákryty nastávají pro i > 90 α, kde sin α = R 1+R 2 r

12 Pro jednoduchý případ i = 90 D = t 4 t 1 délka trvání zákrytu d = t 3 t 2 délka trvání zastávky v minimu jasnosti t 0 lze odvodit t 0 okamžik středu zákrytu ( okamžik minima ) různé metody určení!

13 Rozdělení zákrytových dvojhvězd (podle světelné křivky) typ β Per (algolidy) ve fázích mimo zákryty se celková jasnost prakticky nemění; vzdálené složky kulového tvaru, obecně různé povrchové teploty typ β Lyr celková jasnost se stále mění; rozdílné hloubky prim. a sek. minim; složky slapově deformované (elipsoidy), obecně různé povrchové teploty typ W UMa blízké složky, silně slapově deformované; v kontaktu, často společná atmosféra, stejné teploty

14 Zákrytové dvojhvězdy Perioda světelných změn = perioda oběhu složek kolem společného těžiště změna frekvence zákrytů implikuje změny v zákrytovém systému sledování okamžiků minim jasnosti (O-C) = nástroj studia astrofyzikálních dějů v zákrytových soustavách varianty změn v O-C diagramech žádná změna hodnot O-C (přímka) stáčení přímky apsid (dvojitá periodická funkce) efekt rozdílné dráhy světla (jednoduchá periodická funkce) zpomalování, zrychlování periody oběhu (parabola) náhlá změna (skoky) kombinace předešlých možností poznámka: Marconi?

15 O-C diagram bez změny periody Zákrytové dvojhvězdy

16 O-C diagram s chybnou periodou Zákrytové dvojhvězdy

17 O-C diagram s chybnou periodou Zákrytové dvojhvězdy

18 Zákrytové dvojhvězdy O-C diagram s chybnou periodou důsledek špatná fázová křivka

19 Zákrytové dvojhvězdy Excentrické trajektorie excentrická trajektorie u oddělené soustavy (zpravidla fixujeme f prim, pak fáze sekundárního minima f sec 0.5) excentrická trajektorie a apsidální pohyb => neuzavřená dráha, tvar růžice (roseta), změna tvaru fázové světelné křivky (posun minim, změna hloubky minim)

20 Zákrytové dvojhvězdy Excentrické trajektorie stáčení přímky apsid (periastra) se děje s periodou U ~ desítky, stovky, tisíce let, anomalistická perioda (doba mezi dvěma průchody periastrem) siderická perioda (vůči vzdáleným hvězdám)

21 Excentrické dráhy Zákrytové dvojhvězdy apsidálnímu pohybu patří dva příspěvky rychlosti stáčení: klasický člen (nehomogenní rozložení hmoty ve hvězdách) (Claret & Giménez 2001) relativistický člen (Levi-Civita 1937; Robertson 1938)

22 Zákrytové dvojhvězdy Y Cyg, Holmgren, Hill & Scarfe, 1995 U = 47.8 let AV CMi, Liška et al U ~ 185 let (nedostatek měření)

23 Zákrytové dvojhvězdy Efekt rozdílné dráhy světla (Light Time Effect, LITE) přítomnost třetího tělesa vychyluje soustavu z těžiště => v důsledku konečné rychlosti šíření světla nastávají zákryty dříve respektive později vůči předpovědi Poznámka: heliocentrická korekce je důsledkem LITE oběhu Země kolem Slunce; baryocentrická korekce důsledek působení všech těles Sluneční soustavy

24 Zákrytové dvojhvězdy Zpomalování, zrychlování oběhu složek důsledek konzervativního přenosu hmoty v systému (přes L 1 ), případně úniku hmoty ze soustavy může dojít až k rozpadu systému, např. u nov, supernov

25 Zákrytové dvojhvězdy Skoková změna periody (zlom) Zlomy v O-C diagramu neznámý původ, velice podezřelé a neobvyklé. Mohlo by to znamenat srážku, rozbití systému, obrovský výbuch často jen důsledek lidských chyb

26 Zákrytové dvojhvězdy Soustavy s akrečním diskem Akreční disk s proudem přenášené látky a horkou skvrnou na povrchu disku (kataklyzmické proměnné)

27 Zákrytové dvojhvězdy Soustavy se silným magnetickým polem Polary jedna složka = kompaktní hvězda se silným magnetickým polem; látka přenášena po magnetických siločarách Zákryty velmi rychlé sestupy, vzestupy

28 Kombinace změn v O-C diagramu Zákrytové dvojhvězdy 0,04 0,02 TW Dra ( ) 0-0,02-0,04-0, ,0-6000,0-4000,0-2000,0 0,0 2000,0 Epoch

29 Kombinace proměnnosti V994 Her Vícenásobné zákrytové soustavy V 994 Her (Lee et al. 2008) BV + BW Dra (Batten & Hardie 1965; Batten & Lu 1986), KIC (Lehmann et al. 2012) CzeV343 (Cagaš & Pejcha 2012) CzeV343

30 Kombinace proměnnosti zákrytová dvojhvězda + pulzující typu d Sct Př. proměnná V6 v otevřené hvězdokupě NGC 2126

31 Kombinace proměnnosti Zákrytové dvojhvězdy zákrytová dvojhvězda + cefeida jen několik exemplářů, důležité pro stanovení absolutního členu v závislosti perioda-zářivý výkon (abs.hv.vel.) Diagram perioda (P [den]) hv. velikost v I-filtru, dle katalogu OGLE III cefeid v LMC (Soszynski et al. 2008) př. OGLE-LMC-CEP-1812 (Pietrzyński et al. 2010)

32 Zákrytové dvojhvězdy Kombinace proměnnosti zákrytová dvojhvězda + cefeida Př. první(?) v naší Galaxii TYC (Her) (Antipin, Sokolovsky, Ignatieva 2008)

33 Spektroskopické dvojhvězdy Vzájemný oběh kolem společného těžiště => posun spektrálních čar v důsledku Dopplerova jevu vůči střední hodnotě s periodou P, u dvojhvězd s i 0, zobrazení jako křivky radiálních rychlostí

34 Spektroskopické dvojhvězdy Dvousložkové systémy (SB2) ve spektru lze identifikovat čáry obou hvězd Jednosložkové systémy (SB1) ve spektru lze identifikovat čáry jen dominantní složky Ve spektru dále: čáry mezihvězdného prostředí, zemské atmosférické čáry, tzv. telurické (O 2, H 2 O, CO 2 atd.) Spektra hvězd obecně ovlivňuje: efektivní teplota (kontinuum + výskyt čar + teplotní rozšíření), rotace hvězd, translační pohyb v prostoru, pohyby v atmosféře a nižších vrstvách (turbulence), tlak, magnetické pole, chemické složení + okolní obálka, akreční disk, hvězdným vítr + vlastnosti samotného měřícího přístroje, pozorovacích podmínek

35 Určení křivky radiálních rychlostí Metoda určení středu čáry (pro úzké čáry a velké amplitudy změn, nevhodné pro blendované čáry) - SPEFO Metoda kroskorelace (cross-correlation) vezme se vzorové spektrum hvězdy podobného spektrálního typu a porovnává se Metoda rozšiřovací funkce (broadening function) na vstupu je spektrum s čarami ve tvaru delta funkce (nekonečně tenké) x reálné spektrum je rozšířeno, nalezení rozšiřovací funkce a porovnávání spekter Metoda rozplétání (disentangling) výpočet individuálních spekter obou složek a parametry systému na základě Fourierovy transformace (KOREL, FDbinary) Metoda rozplétání pomocí genetických algoritmů testování mnoha různých vzorů, výběr nejlepší shody + Metoda dopplerovské tomografie na základě známých RV křivek lze získat ze všech spekter individuální spektra obou složek, lze získat i 2D model / 3D model

36 Určení křivky radiálních rychlostí ukázka metody rozšiřovací funkce (broadening function), (př. S. Rucinski 2011) ukázka metody rozplétání (disentangling) př. AR Aur (Folsom et al. 2010) kruhové trajektorie

37 Eliptické dráhy dvojhvězd Modely křivek radiálních rychlostí pro různé délky periastra (e = 0.5, γ = 0)

38 Rossiter-McLaughlinův (rotační) jev Deformace křivky radiálních rychlostí u zákrytových systémů. V průběhu zákrytu lze pozorovat jiné části povrchu rotující zakrývané hvězdy ovlivní tvar její spektrální čáry

39 převzato z prezentace J. Lišky, Dvojhvězdy 2012 Závěrem Liškova odbočka

40 Liškova odbočka: dráha dvojhvězdy ve 2D A) Nejjednodušší případ: oběh obou těles po kruhových drahách Hmotný střed soustavy volba Obě tělesa mají vzdálenosti od středu drah popsané výrazem kde je poměr hmotností těles. Okamžité vektory polohy se dají zapsat rovnicemi kde je střední úhlová rychlost (pro obě tělesa stejná).

41 Liškova odbočka: dráha dvojhvězdy ve 2D Okamžité vektory rychlosti jsou spolu svázány rovnicí a lze je rozepsat po derivaci vektorů okamžitých poloh těles kde a jsou velikosti rychlostí. Platí také nebo-li

42 Liškova odbočka: dráha dvojhvězdy ve 3D B) oběh dvou těles po eliptických drahách (problém 2 těles) Řešení tzv. Keplerovy úlohy Okamžitá velikost vektoru vzdálenosti obou složek (=polární rce elipsy) střední anomálie excentrická anomálie (Keplerova rovnice) pravá anomálie (anomálie = úhly, od průchodu periastrem, respektive 0-2π), 3. Keplerův zákon

43 Literatura Proměnné hvězdy, Mikulášek, Z., Zejda, M., Brno, 2013, [skripta] Základy fyziky hvězd, Mikulášek, Z., Krtička, J., Brno, 2005, [skripta] Dvojhvězdy: Harmanec, P., Mayer, P., Praha, 2010, [skripta] Stavba a vývoj hvězd: Harmanec, P., Brož, M., Praha, 2011, [skripta] Pozorování proměnných hvězd, Zejda, M. a kol., Brno,1994 Fyzika horkých hvězd, Mikulášek, Z., Krtička, J., Brno, 2007, [skripta] Fyzika chladných hvězd, Štefl, V., Brno, [skripta] Základy astronomie a astrofyziky, Vanýsek, V., Praha, 1980 Aldebaran: Kulhánek, Rozehnal, a kol. Dvojhvězdy, prezentace, J. Liška 2012 Sekce proměnných hvězd a exoplanet (ČAS): AAVSO: Publikace: CALEB: