Astronomická pozorování
|
|
- Marcel Pokorný
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 KLASICKÁ ASTRONOMIE
2 Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové systémy a jejich transformace Pohyb pozorovatele a zdroje záření Opravy souřadnic: precese, nutace, aberace Vliv atmosféry na pozorování: refrakce, extinkce Vlastní pohyby
3 Souřadné soustavy obecně Ve fyzice se používají různé systémy souřadnic, podle potřeb řešené úlohy: přímočarý x křivočarý rovinný x prostorový (kartézská, polární; kartézská, cylindrická, sférická) podstatné je umístění počátku souřadnic Při potřeby astronomie se používají nejčastěji soustavy, vycházející ze sférické:
4 Souřadné soustavy v astronomii Obzorníkové (horizontální) souřadnice Rovníkové souřadnice 1. druhu Rovníkové souřadnice 2. druhu Počátek souřadnic v místě pozorovatele = topocentrická ve středu Země = geocentrická ve středu Slunce = heliocentrická v těžišti sluneční soustavy = barycentrická Souřadnicové sítě určujeme na jednotkové nebeské sféře
5 Světová sféra, póly, rovník Severní a jižní světový pól Meridián místní poledník Almukantaráty, vertikály Horizont (deprese horizontu), světový rovník Zenit (nadhlavník) Nadir (podnožník) Jarní bod Astronomické souřadnice
6 Světová sféra, póly, rovník
7 Obzorníkové (horizontální) souřadnice (h, A) I. Obě obzorníkové souřadnice se mění následkem denního pohybu oblohy s časem Základní roviny rovina protínající nebeskou sféru v hlavní kružnici zvané obzorník/horizont rovina místního poledníku/meridiánu počátek průsečík meridiánu s horizontem
8 Obzorníkové (horizontální) souřadnice (h, A) II. Souřadnice h výška nad obzorem, úhel měřený na výškové kružnici, nabývá hodnot od +90 do -90 A azimut, měřený ve směru S W N E od 0 do 360 ; rozdíl oproti zeměpisnému azimutu
9 Obzorníkové (horizontální) souřadnice (h, A) III. Speciální případy h, A: Hvězda v zenitu/ nadiru má výšku +90 /-90, hvězda, která vychází/zapadá má výšku 0 Zenitová vzdálenost úhlová vzdálenost od zenitu (z = 90 h, zenit = 0, nadir = 180 ) Nebeská tělesa procházející poledníkem mají azimut 0 nebo 180 Průchod tělesa poledníkem kulminace (zenitová vzdálenost je nejmenší nebo největší) Svrchní/spodní kulminace Slunce v poledne (svrchní kulminace), Slunce v půlnoci (spodní kulminace) Tento typ souřadnic se používá pro astronomická pozorování u dalekohledů s azimutální montáží
10 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 1. druhu (t, δ) I. První souřadnice se mění se zeměpisnou délkou místa i s časem, ale změna je rovnoměrná, druhá souřadnice se nemění (v krátkém časovém intervalu hvězdy) Základní roviny rovina protínající nebeskou sféru v hlavní kružnici zvané nebeský rovník rovina místního poledníku/meridiánu počátek průsečík meridiánu a nebeského rovníku
11 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 1. druhu (t, δ) II. Souřadnice t hodinový úhel, nabývá hodnot od 0 do 360 nebo také od 0 h do 24 h δ deklinace, úhel měřený na deklinační kružnici, nabývá hodnot od -90 do +90
12 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 1. druhu (t, δ) III. Hvězda procházející meridiánem má hodinový úhel t = 0, t = 0 h 1 h = 15, 1 min = 15, 1 s = 15 1 = 4 min, 1 = 4 s, 1 = 0,06 s Obdoba zenitové vzdálenosti je pólová vzdálenost/distance, tedy úhlová vzdálenost měřená po deklinační kružnici od severního pólu (p = 90 δ, severní pól = 0, jižní pól = 180 ) Tento typ souřadnic se používá pro astronomická pozorování u dalekohledů s paralaktickou montáží
13 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 2. druhu (α,δ) I. Obě rovníkové souřadnice nejsou závislé na zeměpisné poloze a s časem se mění velice pomalu Základní roviny rovina protínající nebeskou sféru v hlavní kružnici zvané nebeský rovník rovina procházející bodem, který se zúčastňuje rovnoměrného pohybu oblohy tento bod leží na nebeském rovníku a nachází se v něm Slunce v době jarní rovnodennosti jarní bod počátek průsečík roviny procházející jarním bodem s rovníkem
14 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 2. druhu (α,δ) II. Souřadnice α rektascenze, měří se od 0 h do 24 h, roste proti směru denního pohybu oblohy, tedy od jarního bodu směrem na východ δ deklinace, úhel měřený na deklinační kružnici, nabývá hodnot od -90 do +90
15 Rovníkové (ekvatoreální) souřadnice 2. druhu (α,δ) III. Kolur rovnodennosti deklinační kružnice procházející jarním a podzimním bodem Pro výšku tělesa nad obzorem platí h = 90 ϕ + δ Tento typ souřadnic se používá např. pro tvorbu astronomických map a atlasů pro určitou epochu Udání souřadnic nebeského tělesa nezávisle na čase pozorování
16 Hvězdný čas V praxi je třeba znát hodinový úhel tělesa nebo hvězdy problém je řešitelný, pokud je znám místní hvězdný čas Hvězdný čas je hodinový úhel jarního bodu Např. tedy v okamžiku svrchního průchodu jarního bodu meridiánem je 0 h 0 m 0 s hvězdného času
17 Ekliptikální a galaktické souřadnice Ekliptikální souřadnice (λ, β) jsou obdobou rovníkových souřadnic, základní rovinou je rovina ekliptiky, užívá se především při výpočtech drah těles ve sluneční soustavě Galaktické souřadnice (l, b) základní rovinou je rovina Galaxie nejčastěji se používají pro popis rozložení útvarů v Galaxii, studium Galaxie a ve vzdáleném Vesmíru
18 Sférická trigonometrie Nautický trojúhelník sférický trojúhelník daný zenitem, severním pólem a polohou hvězdy Užití pro vyjádření transformačních vztahů mezi soustavami astronomických souřadnic Základní rovnice sférické trigonometrie (S, C, S-C):
19 Transformace souřadnic - úvod Často je třeba převádět souřadnice jednotlivých systémů navzájem, pozorovatel ve volné přírodě x pozorovatel na observatoři pomocí sférické nebo rovinné trigonometrie Výpočet transformace provedeme pomocí rovinné trigonometrie rotace souřadnic o úhel ϕ, tj. o úhel zeměpisné šířky
20 Transformace souřadnic I. Převod z obzorníkových souřadnic do rovníkových souřadnic 1. druhu: V uvedených rovnicích se též používá zenitová vzdálenost z místo výšky objektu nad obzorem h
21 Transformace souřadnic II. Převod z rovníkových souřadnic 1. druhu do obzorníkových souřadnic: Opět lze uvedené rovnice přepsat a použít pro zenitovou vzdálenost
22 Vlivy působící na souřadnice Pohyb objektu, tzv. vlastní pohyb největší u hvězdy Barnardova šipka µ 10 /rok, obvykle µ 1 /rok Pohyb pozorovatele a konečná rychlost světla, tzv. aberace podrobněji další výklad Přechod od jedné vztažné soustavě k druhé: topocentrická geocentrická (vznik denní paralaxy) geocentrická heliocentrická (vznik roční paralaxy) Pohyb souřadných os v prostoru precese, nutace, pohyb pólů Vliv atmosféry refrakce; objekty jsou vidět více k zenitu v důsledku lomu světla na rozhraní vakuum/atmosféra Ohyb světla v gravitačním poli Slunce u okrajů Slunce ~ 1,73
23 Aberace Důsledek konečné rychlosti světla Vysvětlení pohyb automobilu a střely odchylka od původního směru
24 Aberace Aberace roční bod, ke kterému Země (Slunce) směřuje rychlostí ~30 km.s -1 = apex (R.A. ~ 18 h, DECL. ~ +30, poblíž hvězdy Vega); touto rychlostí je unášen každý přístroj na povrchu Země nutnost sklonit dalekohled o určitý úhel α, β je úhlová vzdálenost od apexu denní způsobena rotací Země; maximální hodnota je pro pozorovatele na rovníku 0,3 sekulární způsobena pohybem sluneční soustavy v Galaxii nezapočítává se
25 Precese Precese zemská osa vykonává pohyb po plášti kužele (periodický pohyb let; tzv. Platónský rok) Typy precese lunisolární precese (50,371 /rok) planetární precese (-0,125 /rok) generální (obecná) precese (50,253 /rok)
26 Nutace Nutace pohyb osy Země kolem střední polohy v důsledku působení Měsíce s periodou 18,61 roku Důsledek sklonu měsíční dráhy k ekliptice ~5 gravitační síla Slunce se snaží měsíční dráhu narovnat do roviny ekliptiky
27 Pohyb pólů První teorie Eulerova teorie (1756), Země rotuje jako tuhé těleso; perioda 305 dní 1884 Harrellow-Talcottova metoda 1892 S. T. Chandler, Jr. pohyb má dvě periody: roční závisí na pokrytí Země sněhem, klimatické změny během roku Chandlerova perioda ekvivalent Eulerovy periody (Země není tuhá, ale je deformována slapy 427 dní, rozdíl oproti 305 dnům v Eulerově teorii) Průměr oblasti, ve které se pól pohybuje je 15 m
28 Refrakce Jev způsobený atmosférou světlo prochází do hustšího prostředí lom ke kolmici; paprsek se zakřivuje a hvězda se jeví výše nad obzorem Roste se vzrůstající zenitovou vzdáleností zenit = 0, obzor 0,5
29 Refrakce Lom mezi vrstvami j a j+1: Úpravami dostaneme výsledný vztah pro refrakci: Urychluje východ a opožďuje západ nebeských těles Způsobuje deformaci Měsíce a Slunce nad obzorem
30 Měření vzdáleností v astronomii I. Nejjednodušší a nejstarší je tzv. paralaktická metoda; paralaxa míra vzdálenosti Malé vzdálenosti základnou je rovníkový poloměr Země (~70 AU, tzv. denní paralaxa) Větší vzdálenosti základnou je astronomická jednotka (vzdálenost Země Slunce), (>70 AU, tzv. roční paralaxa)
31 Měření vzdáleností v astronomii II. Paralaxy určované geometricky: denní paralaxa u blízkých těles sluneční soustavy vzniká vlivem rotace Země roční paralaxa vzniká u blízkých hvězd (~100 ly) sekulární paralaxa vzniká vlivem pohybu celé sluneční soustavy ekvatoreální horizontální paralaxa podrobněji dále
32 Měření vzdáleností v astronomii III. Paralaxy určované na základě fyzikálních vlastností tělesa: fotometrická paralaxa ze zdánlivé a absolutní hvězdné velikosti (m a M) lze určit vzdálenost dynamická paralaxa paralaxa určovaná z hmotnosti, úhlového rozměru velké poloosy a oběžné doby jednotlivých složek u vizuálních dvojhvězd spektroskopická paralaxa určení vzdálenosti pomocí referenční hvězdy, u které je vzdálenost určena přesně a mající stejné fyzikální vlastnosti jako hvězda zkoumaná Další metoda určování vzdáleností ve vesmíru je odraz radiových signálů od povrchu zkoumaného tělesa lze použít hlavně u bližších objektů ve, tj. sluneční soustavě
33 Ekvatoreální horizontální paralaxa I. Úhel pod kterým vidíme např. z Měsíce poloměr zemského rovníku Určení paralaxy (Měsíce): měřením polohy Měsíce v různých místech na Zemi ve stejný časový okamžik měřením z jednoho stanoviště určováním zenitových vzdáleností při průchodu a jistou dobu po průchodu meridiánem Střední paralaxa Měsíce 57 02,70 U ostatních těles sluneční soustavy je paralaxa mnohem menší, u Slunce 8,79
34 Ekvatoreální horizontální paralaxa II. Známe-li paralaxu tělesa a jeho zdánlivý poloměr, můžeme určit jak je těleso velké vzhledem k Zemi (např. Měsíc R = 1737 km): Skutečná vzdálenost plyne z paralaxy jednoduchou geometrií. Pro vzdálenost tělesa r platí:
35 Paralaxy a vzdálenosti některých blízkých hvězd Proxima Centauri 0,763 1,31 pc α Centauri 0,756 1,31 pc 61 Cygni 0,299 3,34 pc Sirius 0,376 2,66 pc Procyon 0,291 3,42 pc Vega 0,140 7,15 pc Polárka 0, ,00 pc
36 Určení astronomické jednotky I. Jako první se pokoušel určit vzdálenost Země Slunce Aristarchos ze Samu ve 3. stol. př. n. l. Měření úhlu ξ v okamžiku první, resp. poslední čtvrti v trojúhelníku ZMS
37 Určení astronomické jednotky II. Pomocí přechodu Venuše přes sluneční disk z různých míst na Zemi, celkem vzácný úkaz např. přechod nebo poslední Měření paralaxy planetek v blízkosti opozice, např. (433) Eros v třicátých letech nebo v roce 1970 u planetky (1566) Icarus V současnosti je nejpřesnější měření pomocí radarových pozorování
38 Jednotky vzdálenosti v astronomii Astronomická jednotka střední vzdálenost Země Slunce (1 AU = 1, m) Světelný rok vzdálenost, kterou uletí světlo ve vakuu za jeden rok (1 ly = 9, m) Parsek vzdálenost, ze které se jeví poloměr zemské dráhy pod úhlem jedné obloukové vteřiny (1 pc = 3, m) 1 pc = AU = 3,262 ly 1 ly = AU = 0,307 pc 1 AU = 0, pc = 0, ly
39 Příklady Vypočítejte čas západu a azimut zapadajícího Slunce v den podzimní rovnodennosti dne v místě o zeměpisné šířce ϕ = 50. Deklinace Slunce pro tento den byla δ = [t z = 18 h; A = 90 ] Určete, zda je možné pozorovat planetku s R. A. = 12 h 35 m a DECL. = ve 22:00 UT v místě o zeměpisné délce λ = 15 a šířce ϕ = 50. V 00:00 UT kulminují hvězdy s R. A. = 1 h 43 m. [Planetku není možné pozorovat, h = ]
40 Příklady vlastní výpočet Z předchozího příkladu určete čas východu a západu planetky, čas její svrchní kulminace, výšku nad obzorem v době svrchní kulminace a délku denního oblouku (denní oblouk je doba, po kterou těleso setrvává nad obzorem). Určete též v úhlové míře jak velkou část kružnice těleso po obloze opíše. [t v = 5h 34min; t z = 16h 30min; t k = 10h 52 min; h = ; délka denního oblouku je 11h 16 min; 167,4 ]
41 Příklady Vypočítejte vzdálenost a průměr Slunce, jestliže víte, že denní paralaxa Slunce je 8,79 a úhlový průměr Slunce je 30. [d = 1, km; r = 6, km] Roční paralaxa hvězdy Proxima Centauri je 0,763. Vypočítejte její vzdálenost v kilometrech, světelných rocích a parsecích. [4, km; 4,27 ly; 1,31 pc]
42 Příklady vlastní výpočet Roční paralaxa hvězdy Prokyon ze souhvězdí Malého psa má hodnotu 0,312 ± 0,006. Určete jeho vzdálenost a odpovídající chybu v určení této vzdálenosti. [(3,205 ± 0,062) pc] Jak velká by byla konstanta roční aberace na Venuši? Střední vzdálenost Slunce Venuše je 0,723 AU. [14,81 ]
Základní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VíceHVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ
HVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ Souhvězdí I. Souhvězdí je optické uskupení hvězd různých jasností na obloze, které mají přesně stanovené hranice Podle usnesení IAU je celá obloha rozdělena na 88 souhvězdí Ptolemaios
Vícepohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,
Změny souřadnic nebeských těles pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy vlastní pohyb max. 10 /rok, v průměru 0.013 /rok pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, nutace,
VíceKorekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele
OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště
VíceČas. John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo najednou.
Čas John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo najednou. Čas John Archibald Wheeler: Čas - to je způsob, jakým příroda zajišťuje, aby se všechno neodehrálo
VíceDUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník
projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky
VíceČást A strana A 1. (14 b) (26 b) (60 b) (100 b)
Část A strana A 1 Bodové hodnocení vyplňuje komise! část A B C Celkem body (14 b) (26 b) (60 b) (100 b) Pokyny k testovým otázkám: U následujících otázek zakroužkuj vždy právě jednu správnou odpověď. Zmýlíš-li
VíceTéma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc
Téma: Světlo a stín Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Objekty na nebeské sféře září ve viditelném spektru buď vlastním světlem(hvězdy, galaxie) nebo světlem odraženým(planety, planetky, satelity).
VíceObr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku
4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního
VíceSférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii
Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
VíceMASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE. Planetární geografie seminář
MASARYKOA UNIERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE květen 2008 I Měření vzdáleností ve vesmíru 1) ýpočet hodnoty pc a ly ze známé AU a převod těchto hodnot. 1 AU = 150 10 6 km Z definice paralaxy
VíceI Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceSoutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012)
Soutěžní úlohy části A a B (1. 6. 01) Pokyny k úlohám: Řešení úlohy musí obsahovat rozbor problému (náčrtek dané situace), základní vztahy (vzorce) použité v řešení a přesný postup (stačí heslovitě). Nestačí
VíceObsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8
Obsah 1 Sférická astronomie 3 1.1 Základní pojmy sférické astronomie................. 3 1.2 Souřadnicové soustavy........................ 5 1.2.1 Azimutální souřadnicový systém............... 6 1.2.2 Ekvatoreální
VíceHOVORKOVÁ M., LINC O.: OPTICKÉ ÚKAZY V ATMOSFÉŘE
OPTICKÉ ÚKAZY V ATMOSFÉŘE M. Hovorková, O. Linc 4. D, Gymnázium Na Vítězné pláni 1126, Praha 4, šk. rok 2005/2006 Abstrakt: Článek se zabývá vysvětlením několika světelných jevů, viditelných na obloze.
VíceSluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz
Sluneční hodiny na školní zahradě vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Co nás čeká a (snad) nemine Základní pojmy Ukázky typů slunečních hodin Stručná historie času no dobrá, tak aspoň
VíceMěření indexu lomu kapaliny pomocí CD disku
Měření indexu lomu kapaliny pomocí CD disku Online: http://www.sclpx.eu/lab4r.php?exp=1 Tento experiment vychází svým principem z klasického experimentu měření vlnové délky světla pomocí CD disku, který
VíceAstronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka
Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)
VíceVěra Keselicová. duben 2013
VY_52_INOVACE_VK50 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová duben 2013 7. ročník
Více5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk
5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Celková orientace zemského tělesa, tj. precese-nutace+pohyb pólu+vlastní rotace,
VícePřírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například:
1. SVĚTELNÉ ZDROJE. ŠÍŘENÍ SVĚTLA Přes den vidíme předměty ve svém okolí, v noci je nevidíme, je tma. V za temněné učebně předměty nevidíme. Když rozsvítíme svíčku nebo žárovku, vidíme nejen svítící těleso,
Vícegeografie, jest nauka podávající nám, jak sám název značí-popis země; avšak obsah a rozsah tohoto popisu byl
82736-250px-coronelli_celestial_globe Geografie=Zeměpis geografie, jest nauka podávající nám, jak sám název značí-popis země; avšak obsah a rozsah tohoto popisu byl a posud do jisté míry jest sporný Topografie
VíceTémata semestrálních prací:
Témata semestrálních prací: 1. Balistická raketa v gravitačním poli Země zadal Jiří Novák Popište pohyb balistické rakety vystřelené ze zemského povrchu v gravitačním poli Země. Sestavte model této situace
VíceČeská astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace
Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B
VíceIdentifikace. Přehledový test (online)
Identifikace Na každý list se zadním nebo řešením napiš dolů svoje jméno a identifiktor. Neoznačené listy nebudou opraveny! Žk jméno: příjmení: identifiktor: Škola nzev: město: PSČ: Hodnocení A B C D E
VíceNejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku
VíceZÁŘIVÝ TOK - Φ e : Podíl zářivé energie E e a doby t, za kterou projde záření s touto energií danou plochou:
ZÁŘIVÝ TOK - Φ e : Podíl zářivé energie E e a doby t, za kterou projde záření s touto energií danou plochou: ZÁŘIVOST - I e : Podíl té části zářivého toku Φ e, který vychází ze zdroje do malého prostorového
VíceCVIČENÍ Z OBECNÉ ASTRONOMIE
CVIČENÍ Z OBECNÉ ASTRONOMIE Zadání: Příklad 1. Kartézské souřadnice bodu v rovině jsou: x = 3 m, y = 4 m. Soustava je pravotočivá. Vypočtěte: (a) jeho polární souřadnice r a ϕ, (b) kartézské a polární
VíceVzdálenosti a východ Slunce
Vzdálenosti a východ Slunce Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Vzdálenosti a východ Slunce Aplikace matem. pro učitele 1 / 8 Osnova Zdeněk Halas (KDM
VícePLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1
PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km
VíceZpracoval Zdeněk Hlaváč. 1. Definujte hlavní kružnici kulové plochy. Uveďte příklady hlavních kružnic na zeměkouli.
Teoretické otázky ke zkoušce z NEBESKÉ MECHANIKY Zpracoval Zdeněk Hlaváč A) Základní formulace 1. Definujte hlavní kružnici kulové plochy. Uveďte příklady hlavních kružnic na zeměkouli. 2. Popište pojmy
VíceČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE
ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,
Více9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.
9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy
VíceVzorové řešení příkladů korespondenčního kola Astronomické olympiády 2010/11, kategorie GH
Vzorové řešení příkladů korespondenčního kola Astronomické olympiády 2010/11, kategorie GH A) Sluneční soustava II. Sluneční erupce Slunce je aktivní hvězdou, na jejímž povrchu můžeme čas od času pozorovat
VíceFilip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse
ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.
VíceGRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí
VíceHvězdářský zeměpis Obloha a hvězdná obloha
Hvězdářský zeměpis Obloha a hvězdná obloha směr = polopřímka, spojující oči, kterými sledujeme svět kolem sebe, s daným objektem obzor = krajina, kterou obzíráme, v našem dohledu (budovy, stromy, kopce)
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
Více2. Mechanika - kinematika
. Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu
VíceIdentifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem
Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ
VíceVlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský
Vlastivěda není věda II. Planeta Země Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský 3 Publikace vznikla díky podpoře Magistrátu Hlavního města Prahy. Vytvoření odborného textu: Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský
VíceHledejte kosmickou plachetnici
ASTRONOMICKÉ informace - 3/2011 Hvězdárna v Rokycanech, Voldušská 721, 337 11 Rokycany http://hvr.cz Hledejte kosmickou plachetnici Kosmická sonda NASA pojmenovaná Nano Sail-D rozvinula na oběžné dráze
VíceIdentifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! vyplňuje hodnotící komise A I: A II: B I: B II: C: D I: D II: Σ:
vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice,
Vícev02.00 Zatmění Slunce Jiří Šála AK Kladno 2009
v02.00 Zatmění Slunce Jiří Šála AK Kladno 2009 Trocha historie Nejstarší záznamy o pozorování tohoto jevu pochází z čínských kronik 22.10. 2137 př.n.l. Analogické odkazy lze najít ve starověké Mezopotámii
VíceIdentifikace práce. B III: (max. 18b)
vyplňuje žák čitelně tiskacím písmem. Identifikace práce Žák identifikátor / jméno příjmení rok narození* (*nehodící se škrtni, identifikační číslo obdržíš po vyřešení části online) Pokud jsi část řešil(a)
Víceλ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny
Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává
VíceŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA
ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit
VíceExperimentální metody EVF II.: Mikrovlnná
Experimentální metody EVF II.: Mikrovlnná měření parametrů plazmatu Vypracovali: Štěpán Roučka, Jan Klusoň Zadání: Měření admitance kolíku impedančního transformátoru v závislosti na hloubce zapuštění.
VíceSvětlo v multimódových optických vláknech
Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý
VíceElektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu
Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s
VíceObnovitelné zdroje energie Budovy a energie
ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Obnovitelné zdroje energie Budovy a energie doc. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Pracovní materiály pro výuku předmětu. 1 Solární energie 2 1
VíceAstronomie, sluneční soustava
Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267
VíceKULOVÁ ZRCADLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - Septima
KULOVÁ ZRCADLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - Septima Zakřivená zrcadla Zrcadla, která nejsou rovinná Platí pro ně zákon odrazu, deformují obraz My se budeme zabývat speciálním typem zakřivených
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
Více11. Geometrická optika
Trivium z optiky 83 Geometrická optika V této a v následující kapitole se budeme zabývat studiem světla v situacích, kdy je možno zanedbat jeho vlnový charakter V tomto ohledu se obě kapitoly podstatně
VíceVY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ
VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha
VíceSlovo úvodem 9 1 Klasická astronomie, nebeská mechanika 11 1.1 Časomíra...... 11 1.1.1 Sluneční hodiny.... 11 1.1.2 Pravý místní sluneční čas versus pásmový středoevropský čas.. 13 1.1.3 Přesnější definice
VíceNázev: Jak si vyrobit sluneční hodiny?
Výukové materiály Název: Jak si vyrobit sluneční hodiny? Téma: Měření času, střídání dne a noci, střídání ročních období (RVP: Vesmír) Úroveň: 2. stupeň ZŠ Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné Předmět
VíceVESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy
VESMÍR Hvězdy Pracovní list HEUREKA! aneb podpora badatelských aktivit žáků ZŠ v přírodovědných předmětech ASTRONOMIE Úloha 1. Ze života hvězdy. Úloha 1a. Očísluj jednotlivé fáze vývoje hvězdy. Následně
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PRODUCTION MACHINES,
VíceMěření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.
Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
VíceZobrazení. Geografická kartografie Přednáška 4
Zobrazení Geografická kartografie Přednáška 4 kartografické zobrazení způsob, který každému bodu na referenční ploše přiřazuje právě jeden bod na zobrazovací ploše (výjimkou jsou ovšem singulární body)
VíceVýuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni?
Astronomické vzdelávanie Školská fyzika 2013 / 6 Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni? Miroslav Randa 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Astronomie
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Fyzika 3. období 8. ročník M.Macháček : Fyzika pro ZŠ a VG 7/1 (Prometheus), M.Macháček : Fyzika pro ZŠ a VG 7/2 (Prometheus) M.Macháček : Fyzika 8/1
VíceSeriál VII.IV Astronomické souřadnice
Výfučtení: Astronomické souřadnice Představme si naši oblíbenou hvězdu, kterou chceme ukázat našemu kamarádovi. Kamarád je ale zrovna na dovolené, a tak mu ji nemůžeme ukázat přímo. Rádi bychom mu tedy
VíceSoustředění 2014/15, kategorie CD, EF, Valašské Meziříčí června 2015
. Soustředění 2014/15, kategorie CD, EF, Valašské Meziříčí 7. - 10. června 2015 část A 1. příklad Planetka má shodnou hustotu jako Země, ale její poloměr je 100krát menší (předpokládejme, že má kulový
VíceAstronomický rok 2015
Astronomický rok 2015 V následujícím článku jsou vybrány nejzajímavější nebeské úkazy a události vztahující se k astronomii, které nám nabídne nadcházející rok. Dnes si projdeme první pololetí 2015. Ze
VíceGEODETICKÁ ASTRONOMIE A KOSMICKÁ GEODEZIE I
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JAN FIXEL, RADOVAN MACHOTKA GEODETICKÁ ASTRONOMIE A KOSMICKÁ GEODEZIE I MODUL 01 SFÉRICKÁ ASTRONOMIE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
VíceKINEMATIKA 2. DRÁHA. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0202
KINEMATIKA 2. DRÁHA Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0202 OPAKOVÁNÍ ZÁKLADNÍCH POJMŮ Otázka 1: Co znamená pojem hmotný bod a proč jej zavádíme? Uveď praktické příklady. Otázka 2: Pomocí čeho udáváme
VíceŘešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády.
Řešení úlo celostátnío kola 55 ročníku fyzikální olympiády AutořiJTomas(134)aMJarešová() 1a) Pro určení poloy těžiště umístíme jelan do poloy podle obr R1 Obsa příčnéo řezu jelanem ve vzdálenosti od vrcolu
VíceTéma: Časomíra. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc
Téma: Časomíra Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Jakákoliv změna fyzikální veličiny se kvantifikuje pomocí kategorie, kterou nazýváme čas. Například při pohybu hmotného bodu se mění jeho poloha.
VícePOHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu
Vícezáklady astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice
základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice 1 Úvod Znalost a správné používání astronomických souřadnic patří k základní výbavě astronoma. Bez nich se prostě neobejdete. Nejde ale jen o znalost
VíceGeodetické polohové a výškové vytyčovací práce
Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu
VíceIdentifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK. Fyzika Orientace na obloze
Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Orientace na
VíceNabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o.
Nabídka nových vzdělávacích programů Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Ballnerova hvězdárna Sluneční analematické hodiny Vážení přátelé, příznivci naší hvězdárny, kolegové, jsme velmi potěšeni, že Vám
Více3 Elektromagnetické vlny ve vakuu
3 Elektromagnetické vlny ve vakuu Od mechanických vln s pružinkami a závažími se nyní přesuneme k vlnám elektromagnetickým. Setkáváme se s nimi na každém kroku radiové vlny, mikrovlny, světlo nebo třeba
VíceMartin Blažek. Astronomický Ústav UK
ORLOJ Martin Blažek Astronomický Ústav UK 1) Principy astrolábu 2) Astronomický ciferník orloje 3) Kalendářní ciferník orloje 4) Co není vidět 5) Původ orloje 6) Pražské povstání 7) QUIZ 1. Principy astrolábu
VíceZajímavosti: Zákryty hvězd transneptunickými tělesy
http:/hvr.cz Únor 2010 (2) Zajímavosti: Zákryty hvězd transneptunickými tělesy V nedávné době se objevily informace o dvou pozorováních, která byla uskutečněna zcela odlišně, ale jejich společným ukazatelem
VíceFyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr
Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření
VíceAstrooptika Jaroslav Řeháček
Astrooptika Jaroslav Řeháček katedra optiky, PřF Univerzity Palackého v Olomouci Obsah Historický vývoj Trochu teorie Refraktory Reflektory Katadioptrické systémy Moderní astrooptika Velké pozemské teleskopy
VíceSložení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ
Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,
VíceFyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021)
Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY01) Jakub Čížek katedra fyziky nízkých teplot Tel: 1 91 788 jakub.cizek@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika)
VícePraktikum z astronomie 0. Měření refrakce. Zadání
20. února 2007 Praktikum z astronomie 0 Zadání Astronomická refrakce Úkolem je určit polohu zapadajícího nebo vycházejícího nebeského tělesa měřením a výpočtem. str. 48 Teodolitem změřte polohu známého
VíceR10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika
Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:
VíceTERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu 2 pracujte samostatně.
TERÉNNÍ ČÁST Celkem 30 bodů S výjimkou práce v terénu v úkolu 2 pracujte samostatně. 1 12 bodů MAPOVÁNÍ ZMĚN MĚSTSKÉ KRAJINY (autor: J. Kabrda, autor map: J. D. Bláha) Pomůcky: Dodané organizátorem: list
VíceIdentifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK
Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Hvězdy Název,
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceKrajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace
Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceČeské vysoké učení technické v Praze. Vývoj systému pro automatické určování azimutu z měření na Slunce
České vysoké učení technické v Praze fakulta stavební Vývoj systému pro automatické určování azimutu z měření na Slunce Developement of system for automatic azimuth determination based on Sun observations
VíceSVĚTLO / ZÁKON ODRAZU
SVĚTLO / ÁKON ODRAU foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz 1 ÁKON ODRAU dopadá-li světlo na těleso: - část světla se od povrchu tělesa odráží - část se v tělese pohlcuje - část tělesem prochází
VíceZdeněk Halas. Aplikace matem. pro učitele
Obyčejné diferenciální rovnice Nejzákladnější aplikace křivky Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Obyčejné diferenciální rovnice Aplikace matem. pro
VíceUrčování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků
Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování
Více