ANALÝZA PŮSOBENÍ MEDIÁTOROVÝCH AMODERÁTOROVÝCHPROMĚNNÝCH ANALYSISOFMEDIATIONANDMODERATION VARIABLES EFFECTS JanHendl

Transkript

1 7 Ročník 21, číslo 1, březen 2010

2 ANALÝZA PŮSOBENÍ MEDIÁTOROVÝCH AMODERÁTOROVÝCHPROMĚNNÝCH ANALYSISOFMEDIATIONANDMODERATION VARIABLES EFFECTS JanHendl Adresa:Katedrazákladůkinantropologie,FTVSUKPraha, JoséMartiho31,CZ-15252,Praha6 Abstract Mediacea moderace představují dvě teorieprozkoumáníkauzálního vztahu.takovézkoumáníjezvláštěužitečnévevýzkumuintervencí, abysezískalainformaceoprocesech,kterýmiprogramdocilujesvého efektu,azdatentoefektnastáváurůznýchskupinjedinců.prácepopisujekonceptuálnízákladaněkterémetodystatistickéhotestování efektůmediaceamoderaceprojednoduchádata.dálejsouzmíněny některésložitějšípřístupyanalýzydat.zvláštnípozornostsevěnuje aplikacímvíceúrovňovéregrese,jejížvyužitívanalýzemediacejeilustrovánonapříkladu. Klíčováslova:mediace,moderace,kauzalita,statistickáanalýza,víceúrovňováregrese. Mediationandmoderationaretwotheoriesforinvestigatingacausal relationship.investigationsofthiskindareespeciallyvaluableininterventionresearchtoobtaininformationontheprocessbywhichaprogramachievesitseffectsandwhethertheprogramiseffectiveforsubgroupsofindividuals.thispaperdescribestheconceptualfoundation andsomemethodsforstatisticaltestingmediationandmoderationeffectsinasimpledataset. Inaddition,themoreelaboratemodelsare described,especiallytheuseofmultilevelregressiontheapplicationof multilevelregressioninmediationanalysisisillustratedbyaprogram evaluationexample. Úvod Keywords:mediation,moderation,causality,statisticalanalysis,multilevelregression. Otázkytýkajícísemediaceamoderacehrajídůležitourolivzákladnímiaplikovanémvýzkumuvmnohavědníchoblastech.Metodologiezkoumánímediaceamoderacelzevyužítvsociálníchvědách,biomedicíně,psychologii 1

3 avsociologii.příslušnémetodyseuplatňujípřipodrobnějšímstatistickém zkoumáníuvažovanýchpříčinnýchvztahů.vztahymezipříčinouanásledkemjsoupředmětemmnohastudiívnejrůznějšíchoblastech.prototěmto problémůmvěnujípozornostimetodologovéaněkteřístatistici[1,2].testovánípříčinnýchhypotézverifikujeteorieozkoumanémfenoménuazároveň sloužíkzodpovězenípraktickýchotázek,napříkladzdaposuzovanéintervence neboprogramymajíočekávanýefekt.výzkumnícise nezabývajípouzedvourozměrnýmvztahemmezipříčinouaefektem,nýbržjdejimtakéoobjasnění, jaképrocesyseodehrávajímezipříčinouanásledkemacomůžeovlivnitsměr nebosílupříčinnéhovztahu.uvažovánímediátorůamoderátorůznamenázákladnímetodologickýpřínospřiřešenítěchtootázek. Autortohotopříspěvkusesetkalsproblematikoumediátorůamoderátorů,kdyžsezabývalmetodamipřípravyaevaluaceintervenčníchprogramů prozvýšenípohybovéaktivnostilidí[3].obecněsetytoproblémyuvažují uvšechprogramůpodporujícíchzdraví.lzesesnimialesetkatnapříklad ivpedagogickýchintervencích.mediacejezákladnímproblémemvpsychologii,sociálníchvědáchavmedicíně.třebažezákladníkonceptynejsousložité, nesetkámesesjejichaplikacímocčasto.souvisítoseskutečností,žemnohé intervencesepovažujíza černéskřínky,aneberousedostatečněvúvahu mechanismyjejichpůsobení.zajímánáspouze,zdaúčinkují,nebone.tato skutečnostjekritizována,protoževýsledkytaktoprovedenýchstudiíneukazujímožnépříčinyfungováníprogramuaokolnosti,kdyprogrammůže fungovatakdyne.taképoznamenejme,ževestatistickéliteratuřenejsou příslušnémetodydostatečněpopsány.snadproto,žestatisticijsoukúvahámopříčinnostivespojenísestatistikouvelmiskeptičtí.historiivývoje teorieaplikacemetodzkoumáníefektůmediaceamoderacenaleznemeaktuálnězpracovanouvněkolikačláncíchshromážděnýchčasopisemorganizationalresearchmethodsvroce2008akomentovanýchjednímzhlavních představitelůtohotozkoumáníkennym[4].historickyprvníteoretickápojednáníomodernímkonceptumediaceamoderacenapsalijames abrett[5] abaronakenny[6].vmémpříspěvkuuveduzákladnípojmyteoriemoderaceamediaceapoukážinauplatněníněkterýchpokročilýchstatistických metodpřiřešenípříslušnýchstatistickýchproblémů.hlavnípozornostvěnuji víceúrovňovéregresníanalýzemediačníchefektů. Jakmediaci,takmoderacichápeme vrámcipříčinnéhopůsobení.příčinný modeljeteoretickáhypotézaotom,jakzměnaproměnné Xzpůsobujezměnu proměnné Y.Testovánípříčinnéhovztahumápřispětkvalidizacitakové hypotézy.mediátorjetřetíproměnná,kterápropojujepříčinusnásledkem, amoderátorjetřetíproměnná,kterámodifikujepříčinnépůsobení. 2

4 Mediátorovéamoderátorovéproměnnéjsoutedytřetíproměnné,které umožňujílépezachytitapochopitpříčinnývztahmezinezávisleazávisleproměnnou.kauzálnípovahamediaceamoderaceječastopřehlížena,cožvede kešpatnýminterpretacímvaplikovanémvýzkumu.správnouroliproměnné musímevuvažovanémmodeluvždyurčitpředemnazákladěodpovídající teorieavhodnéoperacionalizace. Zkoumánívlivumediátorovéproměnné Mediace jekauzálnímodel,kterývysvětluje,jakse kauzalita uskutečňuje. Analýzamediacesepokoušípopsatprocespůsobenímezipříčinouanásledkem.Jednoduchýmodelmediacepředpokládá,žepříčinaovlivňujemediátorovuproměnnou,kterápůsobínazávisleproměnnou.Ztohodůvoduefekt mediacesetakéoznačujejakonepřímý,surogátovýnebointervenujícíefekt. Metaforoumediačníhopůsobeníjeřadadominovýchkamenů,kdyprvníkámenzpůsobípádnásledujícíkostkyatd. VpřístupuBaronaaKennyho[6]je Xmanipulovanáarandomizovaná, abyseprojevilkauzálnívlivnay,měřenoucílovouproměnnou.jepodstatné, ženáhodnépřiřazenízajišťujevalidníkauzálníinferenci,že Xzpůsobuje Y. Mediátor M všaktaktokontrolovanýnení,jdeopozorovanouproměnnou, podobnějakoujeproměnná Y.Situacejepopsánaúsekovýmgrafem(path diagram)naobrázku1. Nezávislá prom nná X c Závislá prom nná Y a b M Mediátorová prom nná Obrázek1:Mediátorováproměnná Mvúsekovém grafupůsobeníproměnné Xnaproměnnou Y. 3

5 Popíšemezákladnípřístup,kterýsedodnesširocepoužívákověřenívlivu mediátorovéproměnné.procedurakurčenímediátorovéhoefektupodlebaronaakennyho[6]jeurčenačtyřmikrokyanalýzydat. Uvažujemedemonstraciproměnnýchpříkladem,kde Y znamenáúroveň pohybovéaktivnostiaxintervenčníprogram. 1. krok Provádímeregresi Y na X. Y = c X +i 1 +ε 1 Pouzejestližejevztahmezinezávisleazávisleproměnnouvýznamný (c 0),mámeuvažovatomediaci. 2. krok Provádímeregresi Mna X. Regresemediátoru Mnaprogramu. M = a X +i 2 +ε 2 Jestliže a = 0,nemůže Mbýtmediátorem. 3. krok Provádímeregresi Y na M. Regresepohybovéaktivnostinamediátoru. Y = b M M +i 3 +ε 3 Jestliže b M = 0,nemůže Mbýtmediátorem. 4. krok Provádímeregresi Y na Ma X. Regresepohybovéaktivnostinakonstruktu Maprogramu. Y = c X +b M +a +ε 4 Jestliže c = 0ab 0,mluvímeo úplnémediaci,protožecelýefekt programujezprostředkovánmediátorem M. Jestliže c > 0,alemenšínežvkroku1,mluvímeo parciálnímediaci. Proodhad,dojakémíryvysvětlujemediátor Mcelkovýefektvevztahu X Ymůžeposloužitrozdíl c c,kterýoznačujezmenšenícelkovéhoefektu cproměnné Xoparciálnípřímýefektproměnné M.Takésoučindvouefektů a b,kterésekvenčněpropojujívúsekovémgrafu Xa Y skrzeproměnnou M,odhadujemediátorovýefekt.Teoretickybyhodnota c c mělabýtrovna hodnotě a b.jestliže c selišíodnuly,pakvztah X Y jevysvětlenpouze parciálněmediací M(partiallymediated).Ukazujese,žepouzekroky2a4 4

6 jsoupodstatnépropotvrzenímediátorovéhoefektu.krok3jenutnýpouze vtompřípadě,žepředpokládámeúplnoumediaci,cožjepoměrněnepravděpodobnévpřípadě,kdyjeuvažovánpouzejedenmediátor.takéukroku1 někteříautořiargumentujíprotijehonutnostiznásledujícíchdůvodů[7]: Celkovýefektjedán,jestližeplatízávěrykroků2a4. Jemožné,žecelkovýefektbudenulový,jestliže c májinéznaménko než a b(vtompřípaděpůsobí Mjakosupresor). Celkovýefektbudenulový,jestližepůsobívícemediátorů,jejichžúčinek sevzájemněruší. Kennyetal.[7]takéupozorňujínato,žepopsanéčtyřikrokynemohou dokázathypotetickýmodelmediace,jelikožexistujíijinémodely,kterépodmínkámuvedenýmvyhovují.napříkladnenívyloučenpřípad,žepozorovaný mediátormůžebýtzpůsobenzávisleproměnnou. BaronaKenny[6]zdůrazňují,žejejichčtyřkrokováproceduranenístatistickýmtestemmediačníhoefektu.Používápouzeodpovídajícíanalýzudat kprozkoumání,zdaexistujemediačníefekt.čtyřikrokyjsoupopsánypomocí popisnýchnenulovýchkoeficientů.tímchtějívyjádřit,žeimaléhodnotymohoubýtstatistickyvýznamnépřivelkýchvýběrechanaopakivelkékoeficientynemusíbýtvýznamnépřimalýchvýběrech.vpraxisevšakprovádí itestystatistickévýznamnosti.jejichpoužívánímázvýšitdůvěruvcelou proceduru.obvyklesetestuje z-testemhodnotasoučinu ab.nejpoužívanější testtétohodnotypoužívástandardníchybuvetvaru s ab = a 2 SEa 2 +b 2 SEb 2 kde SE a a SE b jsoustandardníchybyhodnot aab. Rozděleníveličiny absevšakpromalérozsahyvýběruznačnělišíod normálníhorozdělení.ztohotodůvoduse musíuvažovatmodifikace tohoto testu.meziněpatříipoužitíboostrapovémetody[8]. Probranáformulacemediacepředpokládá,žemediátorováproměnnáje měřena,alenenísnímanipulováno.tovyvolávánámitku,žemodelnení vhodnýproprokázánítoho,žemediátorováproměnnázpůsobuje Y.Mnoho alternativníchinterpretacímůženahraditpříčinnépůsobení M.Například korelacemezi Ma Y můženastatvdůsledkunějakétřetíproměnně,která nemánicspolečnéhosnezávisleproměnnou X. Jižjsmezmínili,žetakénemusíbýtjasnýsměrpůsobeníMnaY.Vtěchto případechsemusímeopřítokauzálníhypotézyznějakéteoriezkoumané oblasti. 5

7 Zkoumánívlivumoderátorovéproměnné Analýzamoderacezkoumá,zdavztahmezidvěmaproměnnýmineníovlivněntřetíproměnnou.Narozdílodmediátorusenepředpokládá,ženezávisle proměnnáovlivňujemoderátor,moderátorkorelujese závisleproměnnou. Ukážemejednoduchýpřístupzaloženýnapoužitímnohonásobnéholineárního regresníhomodelu,jímžseověříakvantifikujevlivmoderátorovéproměnné. Vycházímezobrázku2,kterýmožnoumoderacisymbolickyzachycuje. Nezávisle prom nná X Závisle prom nná Y Moderátor Z Obrázek 2: Působení moderátoru Z na vztahmezinezávisleazávisleproměnnou. Kanalýzepřistupujemes otázkou:jakjevztahmeziyaxmoderátorem Zovlivněn?Předpokládejme,že Y lzeodhadnoutlineárnífunkcí X. Y = b 1 X +a 1 (1) Předpokládáse,žejak b 1,tak a 1 závisína Z,tzn.obakoeficientyjemožné odhadnoutpomocílineárníchfunkcí Z: b 1 = b 2 Z +a 2 (2) a 1 = b 3 Z +a 3 (3) Rovnice(1),(2)a(3)vedouktomu,žeprozjištěnímoderacelzepoužít regresnímodelvetvaru: Y = b 2 Z X +a 2 X +b 3 Z +a 3 +ε kde εopětoznačujeregresníreziduálníproměnnou. Výslednárovniceukazuje,žemoderacenastane,jestližekoeficientb 2 usoučinuproměnných Za Xjerůznýodnuly.Jetoproto,žezměna Zovlivňuje, jakproměnná Xpůsobína Y. Předpokládejme,žesrostoucíhodnotou Xrostehodnota Y.Interpretace regresníhokoeficientuuproměnné Z Xpakmůžebýtnásledující: 6

8 b 2 < 0 :čímvětšíje Z,tímmenšíjesměrnicepůvodníregresnípřímky, b 2 > 0 :čímvětší Z,tímvětšíjesměrnicepůvodníregresnípřímky, b 2 = 0 :žádnámoderace Z. Vestatisticetentojevnazývámemultiplikativníinterakcemeziproměnnou X a Z.Setkávámesesnímpředevšímvanalýzerozptylusvícenež jednímfaktorem.moderacetedyznamená,žeexistujeinterakcemeziprediktoremamoderátoremvevztahukekritériu Y.RegresníkoeficientuZ X kvantifikujesílutétointerakce. Rozlišovánímoderaceamediace Uvedemeněkterérozdíly,kterépřibližujícharaktermoderaceamediace.Vyjádřenítěchtorozdílnostípomáhávybratvhodnémoderátoryamediátory vaplikacích.přípřípravěvýzkumusprávnývýběrobouproměnnýchovlivňuje podobuzamýšlenéhoplánuvýzkumuproověřenípředpokládanýchsouvislostí meziproměnnými.jestližesevevýzkumunepodařilonaléztpředpokládané vztahy,lzetytoodlišnostivyužítkekontroleteorienebovýzkumnéhoplánu. Roliproměnnýchbymělaurčitteorie,zkterévýzkumvychází.Mediátory jsouobvykleproměnné,kterévyjadřujíproměnlivéstavy(nálada,fyziologickýstav).propojujípříčinusnásledkem(pozornanebezpečínekonečného regresu).ptámesepomocínich,jakapročpříčinazpůsobujeefekt.mediátorováproměnnájezávisleproměnnoupro Xanezávisleproměnnoupro Y.Předcházízávisleproměnnéanásledujeponezávisleproměnné.Lzeji pozorovatneboněkdyijímanipulovat. Moderátorováproměnnájestálouvlastností,můžesejednatocharakteristikuokolínebokontextuálníproměnnou.Modifikujepříčinnouzávislost. Určuje,ukohoneboučehozávislostpůsobí,kdymůžemepříčinnývztah pozorovatakdyne.jenezávisleproměnnoupro Y anekorelujesnezávisle proměnnou.předcházíjaknezávisletakzávisleproměnné. Jestliženeexistujeteorie,kteráurčujeroliuvažovanýchproměnnýchvmodelu,ježádoucísestavitexperiment,kterýbyumožnilrozpoznatvlastnost třetíproměnné.jmenovanévlastnostinejsouúplnýmseznamem. Složitějšímodelymediaceamoderace Existujípodstatnározšířenízmíněnýchjednoduchýchpřístupů,kterávšak předpokládajívyužítsložitějšíaparátstatistickéanalýzy.patřímeziněmoderovanámediace,zmíněnávpředchozímodstavci.využívámepřitommodely úsekovéanalýzy,metodystrukturálníhomodelovánípomocílatentníchpro- 7

9 měnnýchsemaněkterémodifikacetěchtometodprolongitudinálnívýzkum. Ukomplexníchdatsemusíuplatnitpřístupyvíceúrovňovéhomodelovánídat. Složitějšísituacenastávánapříkladtehdy,kdyžpůsobenímezinezávisle azávisleproměnnouzpůsobujevícemediátorů.studieoovlivňovánízdraví jsoupříklademtakovésituace.napříkladpřiprevencikardiovaskulárníchchorobsepokoušímeovlivnittřimediátory:kouření,vysokýtlakakoncentrace cholesterolu.složitostvztahůmeziproměnnými,sekterousevrealitěsetkáváme,znamená,žebychommělidávatmodelůmsvícemediátorypřednost předjednoduchýmimodely.vtétosouvislostipoužijememetodyúsekovéanalýzy.jestliženěkterézproměnnýchmajílatentnícharakterajsoukdispozici pouzeměřenípomocíjejichindikátorů,použijememetodysem[9]. Opakováníměřenívčasezlepšujeinterpretacimediačníchprocesů,protožezměnymohoubýtopakovánímměřenílépezachyceny.Longitudinální dataumožňujílépezkoumat,zdazměnyvmediátorovéproměnnépředchází změnámzávisleproměnné Ynebone.Průřezovájednorázovášetřenípopisují pouzezměnymezijedinci.složitostpříslušnýchmodelůsezvyšujesrostoucím počtemopakování.rostetaképotřebavětšíhopočtupozorovanýchjednotek [9]. Složitějšíanalýzutakévyžadujesituacetzv.moderovanémediace.Znamenátospecifikovatproměnnou,jejížzměnyurčujípodmínku,kdyajak působí mediátorová proměnná. Příkladem může být skutečnost, že socioekonomickýstatussesadlouhověkostjsoukladněkorelovanéproměnné. Bylavyslovenahypotéza,žetentovztahjeurčenkognitivnímischopnostmi. Kognitivníschopnostivysvětluje,pročjeSESadlouhověkostkorelována.KognitivníschopnostjemediátoremvztahuproměnnýchSESadlouhověkosti. Můžemedálepředpokládat,žemediačnípůsobeníkognitivníschopnostijetypicképroněkterérasy(např.lidibílépleti).Jestližetutohypotézuověříme, pakrasamoderujeúčinnostkognitivníchschopnostíjakomediátoruvevztahu dlouhověkostases. Všimněmesinyníproblematikysložitějšístrukturydat.Efektintervence seobvykleposuzujenaúrovnijednotlivce.jedincijsouvšakčastoseskupené doskupinaintervencesepřiřazujepodletěchtoskupin.skupinymohounapříkladtvořittřídyneboškoly,nemocnice,firmynebocelégeografickéoblasti. Jestližeskupinyjsoupřiřazenykovlivňujícímpodmínkámaefektjeposuzovánaměřennaúrovnijedince,pakmámecodočiněnísvíceúrovňovými daty,kdyintervencejeskupinovánezávisláproměnná.vposledních20letechbylynavrženymetodyproanalýzutakovýchdatpomocívíceúrovňových regresníchmodelůadalšíchspeciálníchmodelůsem[10]. Tradičníanalytickétechnikysetotižobvykleomezujínajedinouúroveň dat.aplikacetradičníchtechniknavíceúrovňovádatavyžadujepůvodnídata 8

10 upravit,abyseodstranilajejichhierarchickástruktura.hodnotyskupinové úrovněmohoubýtpojímánytak,jakobybylyměřenynaúrovnijedincenebo individuálníúroveňseagregujedoskupinovýchcharakteristikaanalýzase provedepouzenaúrovniskupin. Jestližeskupinovouúroveňpojímámenaúrovnijedince,pakvšemjedincůmveskupinějepřizpracovánípřiřazenastejnáhodnotanezávisleproměnnéachybaasociovanástoutocharakteristikoubudestejnáprovšechny členyskupiny.členovéskupinysitakémohoubýtvícepodobnioprotičlenůmvostatníchskupináchivjinýchcharakteristikách.vnitrotřídníkorelačníkoeficienticcjemíroutétorelativnískupinovéhomogenity.společné odchylkyasociovanéspříslušnostídoskupinyaneměřenépodobnostimají zanásledekkorelacichybmezijedinciuvnitřskupinyanenulovouhodnotu ICC.Protožetradičnítechnikypředpokládajínezávislostastejnérozložení chyb,získanévýsledkyjsouporušenímtěchtopředpokladůovlivněnynežádoucímzpůsobem.získanéodhadynejsoustatistickyeficientníasměrodatné chybyjsouzatíženysystematickouchybou.ipřimalýchkoeficientechicc skutečnáhodnotapravděpodobnostichybyi.druhumůžebýtmnohemvětší nežpředpokládanáhladinavýznamnosti[11]. Alternativnípřístup,kdyodstranímehierarchiidatagregacíindividuálníchcharakteristiknaskupinovouúroveň,mátakésváomezení.Vtomtopostupupočítámeskupinovéprůměryproměnnýchzindividuálníúrovněapočet pozorovánívanalýzejeredukovánpouzenapočetskupin,čímžsesnižujesíla testůkodhaleníefektůnezávisleproměnnýchnazávisleproměnné.tím,že zrušímeindividuálníúroveň,připravímeseomožnostpredikovatúroveňinterindividuálnívariability,kterávšakmůžepředstavovatvětšinuvariability dat.naefektynaindividuálníúrovnisetakéobvyklezaměřujehlavnípozornostvýzkumníků.navícmůženastatsituace,ževztahynaskupinovéúrovni selišíodvztahůnaindividuálníúrovnivdůsledkuekologicképaradoxupopsanéhorobinsonemvroce1950[12]. Obecněvíceúrovňovádatamohoubýtanalyzovánapoužitímaparátu víceúrovňovéregresníanalýzy.víceúrovňovémodelymohoubýtsestrojeny jakořadamodelůprojednotlivéúrovnědat.nanejnižšíúrovnisenavrhne modelproindividuálnídata.projednoduchostzdepředpokládámejedinou nezávisleproměnnu X.Označme Y ij závisleproměnnouax ij nezávisleproměnnouprojedinceizeskupinyj.vztahmezioběmaproměnnýmivyjádříme jednoduchoulineárnírovnicí Y ij = b 0j +b 1j X ij +ε ij. Základnívlastnostívíceúrovňovýchmodelůjemožnost,žeobaregresní parametrytétorovniceseměnímeziskupinami.považujemejezanáhodné 9

11 proměnné,kteréprokaždouskupinupřijímajíurčitéhodnoty.typovažujeme zazávisleproměnnénavyššíúrovnihierarchie.vnašempřípaděvyjádříme jejichzávislostnaskupinovýchproměnnýchdvěmaregresnímirovnicemi: b 0j = c 00 +c 0j S j +u 0j b 1j = c 10 +c 1j S j +u 1j kdeproměnná S j označujehodnotyskupinovéproměnné.specifikacechybovýchproměnných εaunaindividuálníaskupinovéúrovniumožňujívhodně modelovatzávislostichybvíceúrovňovýchdatvpřípaděnenulovéhovnitrotřídníhokoeficientuicc. PopsanýHLMmodel(hierarchickýlineárnímodel)mádvěúrovně.Obecně můžemevytvořitmodelyprodatasvíceúrovněmiasvíceovlivňujícími proměnnýminakaždéúrovnidat.obvykleseomezujemenadvounebotříúrovňovádata.početzařazenýchproměnnýchnajednotlivýchúrovníchje ovlivněnkontextemavelikostívzorku.podrobnějšípopisvíceúrovňovýchmodelůnaleznemenapř.v[10]nebo[13]. Vposlednídoběsemnohopracívěnujesubtilnějšímaplikacímvíceúrovňovýchmodelůvsouvislostisanalýzoumediačníchefektů.Jetozdůvodněno tím,ževšechnytřitypyproměnných(nezávislé,závisléamediátorové)mohouvystupovatnarůznýchúrovníchvíceúrovňovýchdat[11].naobr.3jsou zobrazenytřipříkladydvouúrovňovýchmodelůmediace,kterémohoubýt popsányzavedenousymbolikoujako1 1 1resp.2 1 1a2 2 1.Model 1 1 1znamená,ževšechnyproměnné X, Y, Mmajíindividuálnícharakter (úroveňjednotlivců)aledatajsouseskupenapodledruhéúrovně(např.podle škol).příkladtakovýchdatbudepůsobenírodinnéhoprostředížáka(x)na jehologickémyšlení(m),kteráovlivnízískanéznámkovéhodnocení(y). Příkladmodelu2 1 1můžebýtsituacepůsobeníurčitéhotypuvýuky(X) nadanéškole(2.úroveň)nakreativitu(m)žáka(1.úroveň),kteráovlivní získanéznámkovéhodnocenívcelostátnímtestu(y,1.úroveň),přičemžna každéškoleseuplatniljinýtypvýuky.příkladmodelu2 2 1můžebýtsituace,kdyvedeníškolyovlivňujeprostředíškoly,kteréovlivňujeindividuální vnímáníschopností. Příkladzkoumánípůsobenímediace pomocívíceúrovňové regrese Napříkladuukážemeformulacimediacepropřípadmediacetypu VanMierloetal.[14]zkoumaliotázku,zdatýmováautonomiepodporujepocitpohody(well-being)členůtýmu.Pocitpohody Y měřilistupněmemoční 10

12 2 1 1 Úrove 2 X ij c Úrove 1 a M ij b Y ij a Úrove 2 X ij M ij b Úrove 1 c Y ij Úrove 2 Úrove 1 a b X ij M ij Y ij Obrázek3:Typyvíceúrovňovýchmodelůprozkoumánímediace. c 11

13 vyčerpanostiastupněmaktivníhopřístupukučení.přitomuvažovalitřimediátorovéproměnné Mnaúrovnijedinců.Šlooindiduálnípocitautonomie, rozmanitostínárokůapožadavky,kterécharakterizovalystížnostinebopotížejedincepřipráci.konstrukt týmováautonomie měřiliprůměremzvýpovědíjedincůozpůsobupráceveskupině.přitompřezkoumávali,zdase výpovědičlenůvdanémtýmupodstatněnelišily.vytvořenáproměnnáfigurovalajakonezávisleproměnná Xvmodelumediace,kterýprojednu Y proměnnou(emocionálnívyčerpanost)jeznázorněnnaobrázku4.prodruhou závisleproměnnouuvažovalistejnýmodel.celkemmělikdispoziciměření 733jedincůze76týmuzoblastizdravotnípéče.Jednáseosituacimediace typu2 1 1,protoženezávisleproměnnácharakterizujezpůsobprácecelého týmu,kdežtomediačníproměnné izávisléproměnnéjsounaúrovnijedinců. M 1 (ind. rozmanitost) X (tým. autonomie) M 2 (ind. autonomie) Y (emocionální vy erpanost) M 3 (ind. požadavky) Obrázek4:Modelmediacemezitýmovou autonomiíapsychologickoupohodou. Protožeautořiuvažovalivícemediátorovýchproměnnýchvycházelizvlastníúpravymediačníanalýzy,přičemžvyužilipoznatek,ževmediačníanalýze jenutnépotvrditvýznamnostsoučinuregresníchkoeficientů a b.mediace nastává,jestližeobakoeficienty aabjsouvýznamné.odhadymediačních efektůsezískávajípomocísoučinuodhadůparciálníchregresníchkoeficientů B a a B b vrámcivíceúrovňovéregrese,přičemžsesimultánněuvažujíiefekty ostatníchmediátorůnacílovouproměnnou. 12

14 Víceúrovňovýmodelmediacevycházízobrázku4.Nechť X j reprezentujetýmovouautonomii, M 1ij, M 2ij a M 3ij označujímediátory(individuálníautonomii,požadavkyarozmanitost). Y ij označujecílovouproměnnou emočnívyčerpanostneboaktivníučení.indexy ijedinceajtýmy.modelje tedytvořentřemiregresnímirovnicemi,vkterýchjsoumediátorypredikoványnezávisleproměnnou X.Rovnicepropredikciindividuálníchpožadavků arozmanitostijsouodhadoványdvakrát,jednousezařazenímindividuální autonomie M 1ij ajednoubeztétoproměnné: M 1ij = B 01 +B a1 X j +r ij1 +u 0j1 (4) M 2ij = B 02 +B a2 X j +r ij2 +u 0j2 (5) M 2ij = B 02 +B a2 X j +B d1 M 1ij +r ij2 +u 0j2 (6) M 3ij = B 01 +B a3 X j +r ij3 +u 0j3 (7) M 3ij = B 01 +B a3 X j +B d2 M 1ij +r ij3 +u 0j3 (8) Druhouskupinurovnictvořilymodelovérovnicenaúrovniprooběcílové proměnné: Y ij = B 10Y +B c1 X j +B b11 M 1ij +B b21 M 2ij + +B b31 M 3ij +r 1ijY +u 10jY (9) Y ij = B 20Y +B c2 X j +B b12 M 1ij +B b22 M 2ij + +B b32 M 3ij +r 2ijY +u 20jY (10) Vtěchtorovnicíchjsouoznačenyvztahymezitýmovouautonomií(X) amediátory(m)indexem a,vztahymezimediátoryacílovýmiproměnnými pomocí b.rozdílodjednoúrovňovéanalýzyjevyjádřennáhodnýmičleny u 0j1, u 0j2, u 0j3 a u 0jY.Proměnné r ij1, r ij2, r ij3, r 1ijY a r 2ijY odpovídají reziduálnímhodnotámnaindividuálníúrovni. Posloupnostkrokůvanalýzeodpovídalapředpokladu,ževztahmezitýmovouautonomiíapsychologickoupohodoujezprostředkovánmediačním účinkemindividuálníautonomie,požadavkyarozmanitostí.přímépůsobení mezitýmovouautonomiíapsychologickoupohodou(emočnívyčerpanost, učení)nebyloodhadováno.přianalýzesepoužilspeciálnísystémprovíceúrovňovouregresimlwin,vícevizhttp:// Autořipostupněodhadliregresnírovnice(4 10).Mediacenastává,jestliže obaksoběpřináležejícíkoefcienty B a a B b jsourůznéodnuly,toznamená, žetýmováautonomiemávztahkmediátoruamediátormávztahkcílové proměnné Y.Příspěvekmediacejeodhadnutsoučinemtěchtokoeficientů. Výsledkyukázaly,žetýmováautonomiemávztahkpsychologicképohodě prostřednictvímuvažovanýchmediátorů. 13

15 Autořivdiskusipoznamenávají,želzepochybovatozískanýchkauzálních závěrech,protože databylazískánavrámciprůřezovéhošetřenívjednom časovémokamžiku.nemohoutedyvyloučitplatnostjinýchhypotéz,kteréby stejnědobřepopsalydata.tvrdívšak,žecelývýzkumvycházelzesolidní teorieanavícněkterévýzkumypoužitýchvztahůprokázalyjejichpříčinnou povahu. Závěr Statisticisesetkávajísproblémemmediaceamoderacevaplikacíchsdůrazemnapodchycenípříčinnýchvztahů.Včistěstatistickéliteratuřenenaleznememnohoinformacíotom,jakvtěchtosituacíchpostupovat.Příspěvekdefinovalmediaciamoderaciprojednoduchýpřípadapopsalzpůsob analýzypříslušnýchdat.dálezmínilsložitějšímodelypoužívanépřistudiu těchtovztahů.vzávěrusezaměřilnapoužitívíceúrovňovéregresevkontextu zkoumáníefektůmediaceamoderace.příkladdemonstrovalpoužitítechniky vkonkrétnístudii.přivíceúrovňovémoderacisezvyšujesložitostpotřebnýchstatistickýchúvah,protožemusímezohlednitiefektymezijednotlivými úrovněmi. Poděkování Reference [2]PearlJ.(2000)Causality:modelsreasoning,andinference.Cambridge, UK,CambridgeUniversityPress. TentopříspěvekvzniklvrámciplněnívýzkumnéhozáměruMinisterstvaškolství,mládežeatělovýchovyMSM [1]HollandP.(1986)Statisticsandcausalinference.JournaloftheAmericanStatisticalAssociation,Vol.81, [3]HendlJ.,DobrýL.(2008)Teorievpřípravězdravotněorientovanýchpohybovýchintervenčníchprogramů.Českákinantropologie,Vol.12, [4]KennyD.A.(2008)ReflectionsonMediation,OrganizationalResearch Methods,Vol.11, [5]JamesL.R.,BrettJ.M.(1984)Mediators,moderators,andtestfor mediation.journalofappliedpsychology,vol.69,

16 [6]BaronR.M.,KennyD.A.(1986)Themoderator-mediatorvariabledistinctioninsocialpsychologicalresearch:Conceptual,strategic,andstatistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, Vol.51, [7]MacKinnonD.P.,KrullJ.L.,LockwoodC.M.(2000)Equivalenceof themediation,confounding,andsuppressioneffect.preventionscience, Vol.1, [8]ShroutP.E.,BolerN.(2002)Mediationinexperimentalandnonexperimentalstudies:NewProceduresandrecommendations.Psychological Methods,Vol.7, [9]ColeD.A.,MaxwellS.E.(2003).Testingmediationalmodelswithlongitudinaldata:questionsandtipsintheuseofstructuralequationmodeling.JournalofAbnormalPsychology,Vol.4, [10]BrykA.S.,RaudenbushS.W.(1992)Hierarchicallinearmodels.ThousandOaks,CA,Sage. [11]Krull J. L., MacKinnon D. P. (2001) Multilevel modeling of individualandgrouplevelmediatedeffects.multivariatebehavioralresearch, Vol.36, [12]RobinsonW.S(1950)Ecologicalcorrelationsandthebehaviorofindividuals.AmericanSociologicalReview,Vol.15, [13]HendlJ.(2009)Přehledstatistickýchmetod.Analýzaametaanalýzadat. Portál,Praha. [14]VanMierloH.,RutteC.G.,Vermunt,J.K.,etal.(2007)Amulti-level mediationmodeloftherelationshipsbetweenteamautonomy,individual taskdesignandpsychologicalwell-being.journalofoccupationaland OrganizationalPsychology,Vol.80,

17 MODELOFCOGNITIVEARCHITECTURE OFSCIENTIFICCONCEPTS MODELKOGNITIVNÍARCHITEKTURY VĚDECKÝCHPOJMŮ PavolTarábek Adresa:EducationalPublisherDidaktis,Hýrošova4,Bratislava; CurriculumStudiesResearchGroup,VŠAES,ČeskéBudějovice Abstract Klíčováslova:kognitivníarchitektura,pojem,model,význam,smysl, pojmověpoznatkovýsystém. Kognitivníarchitekturapojmujespecifickástrukturasestávajícízjádrapojmu,jehoperiferie,sémantickéhorámcejakovýznamuasmyslu pojmuavzájemnýmirelacemimezičlenytétostruktury.modelkognitivníarchitekturypojmůjezaložennavygotskéhokoncepcipojmů, Fillmorehokoncepcisémantickéhorámce,sémantickémtrojúhelníku, naširoceakceptovanémyšlencestrukturováníkonceptuálníchsystémů anahestenesověteoriimodelovánípoznání.načrtnutajemetodasémantickéhomapovánípojmůvycházejícízmodelu. Thecognitivearchitectureofconceptisaspecificstructureconsistingoftheconceptcore,conceptperiphery,thesemanticframeasthe meaningandthesenseoftheconcept,andtherelationsamongallcomponentsofthisstructure. Themodelofthecognitivearchitectureof scientificandcommonconceptsisbuiltuponvygotsky sconcepttheory,fillmore ssemanticframe,semantictriangle,onwidespreadideas ofthestructuringofconceptualsystems,andthehestenes Modelling Theoryispresented. Themethodofsemanticmappingofconcepts flowingfromthemodelisdesigned. Keywords: cognitivearchitecture,concept,model,meaning,sense, conceptualknowledgesystem. Introduction Howtoteachandlearnthescientificconceptsandknowledgeeffectivelyis animportantprobleminthescienceeducationresearch[7,16].accordingto CarlWieman[19],recipientoftheNobelPrizeinPhysicsin2001, novices seethecontentofphysicsinstructionasisolatedpiecesofinformation... 16

18 disconnectedfromtheworldaroundthem. Experts i.e.,physicists see physicsasacoherentstructureofconceptsthatdescribenatureandthat havebeenestablishedbyexperiment... Thetraditionallecturesaresimplynotsuccessfulinhelpingmoststudentsachievemasteryoffundamental concepts. Apartofthisproblemisadetailstructureof(mental)common andscientificconceptsusedashumantoolsforcognitioninscience,mathematics,andineverydaylife,whichisalsoalong-termproblemincognitive psychologyandscience. Method:TheoreticalModeling Theauthor sstudiesfocusedontheunderstandingofmisconceptionsand mentalknowledgeinthemindsofpupilsandstudentshaveresultedinthe creationofthetriangularmodelofconceptstructure,whichdescribes astructureofcommonandscientificconceptsandtheirsemanticframesas componentsoftheconceptualknowledgesystemscreatedbyhumans. The modelwaspartiallyverifiedbyquestionnairesinschools[14,15]. Inthelightofcognitivescience, the triangular model of concept structuredescribesthecognitivearchitectureofaconceptanditssemantic frame.theterm cognitivearchitecture impliesanapproachthatattempts tomodelnotonlybehavior,butalsothestructuralpropertiesofthemodeled system.theterm cognitivearchitecture usedincognitivesciencealsomeans anembodimentofascientifichypothesisaboutthoseaspectsofhumancognitionthatarerelativelyconstantovertimeandrelativelyindependentof task [12]. Thenthetriangularmodeloftheconceptstructuremaybealso calledthemodelofcognitivearchitectureofconcepts.themodelofcognitivearchitectureofconceptisbuiltupontheconcepttheoryofvygotsky [18],theconceptionofthe semanticframe [2],thesemantic/semiotictriangle,onwidespreadideasofthestructuringofconceptualsystems[4,8,10, 17],andtheModelingTheoryofHestenes[5,6]. Thismodelcapturesthe structureofconceptanditssemanticframe,wherethetermconceptistaken inthesamesensethatitisusedincognitivepsychology[13]. ConceptualKnowledgeSystems TheModelingTheoryofHestenes[5,6]distinguishestwomodelsofthephysicalworld:conceptualandmental.Theconceptualmodelisarepresentation ofstructureinamentalmodel[6]orinamaterialsystem(realorimaginary) andthementalmodelrepresentsstatesoftheworldasconceived,notperceived[6].theconceptualmodelmaybe ascientificormodelrepresentedby 17

19 acommonlanguagesystem.theconceptualmodelsandthementalmodels asreferentsofconceptualmodelsareconceptualknowledgesystems(cks) wheretwotypesofthecksaredistinguished: internal/mentalcksand externalcks.theconceptualknowledgesystem(cks)isapair[m, Re],where MisthesetofallelementsofCKS concepts,knowledge,and theircomponents,and Rethesetofallrelationsbetweentheelementsof CKS. Theinternalconceptualknowledgesystem(ICKS)isaresultof theindividualcognitiveprocessofahuman. Itisasystemofconceptsand knowledgewhichanindividualacquiresandformsthroughtheprocessofeducation,learning,observation,andempiricalexperience,aswellasintheprocess ofscientificcognitionthroughgoal-orientedexperimentationandthrough his/herownthinking. Theexternalconceptualknowledgesystem(ECKS)istheresult ofthesocialcognitiveprocess,i.e. thecognitiveprocessesofhumansociety asasystemofcognitiveagents,whileitisnecessarytodistinguishwhich systemisbeingdiscussed. Thescientificconceptualknowledgesystem(SCKS)istheresult ofthecognitiveprocessofascientificcommunityinagivenscience.itconsistsofthescientificconcepts,terms,facts,laws,principles,theories,their applicationsandinterpretations,andcognitive,modeling,application,and interpretationmethodsandproceduresthatthegivensciencemakesuseof. ModelofCognitiveArchitectureofConcepts Themodelofthecognitivearchitectureofconceptdescribes aspecificstructureofcommonorscientificconceptsandtheirsemanticframesas componentsoftheconceptualknowledgesystems,whichmaybeexternalor internal mental.thebasiccomponentsofthemodelare:thecoreofaconcept,theperipheryofaconcept,themeaningmandsensesofaconcept, andtheirmutualconnections.thesemanticframeoftheconceptconsists ofthemeaning,andthesense. Themodeldistinguishes between theconcept smeaningandsenseastwodisjunctivesetsfollowingfrege sideaof senseandreference/meaning[3]. Theideaofdifferentkindsofmeaningis alsousedindoublergrammarconcerninglanguagecomprehension[1].the modelofthecognitivearchitectureofconceptisrepresentedbyatriangular forminfig.1;thereforewecancallitthetriangularmodel(tm). TheTMmodelsbothkindsofconcepts:externalaswellasmental.The internal(mental)conceptsareprivateconstructionsinthemindofanindividualwhichareusedinhis/herspeechandthoughtasactivatingelements 18

20 Superordinate concept Concept = core + periphery Core C of concept Symbol S (word, sign, icon) Representative semantic image RSI (prototype or core of category) Intrinsic structure Sense links S1 Set of concepts assigned to the concept core which can be in symbolic expression, speech or thought meaningfully connected with the given concept core (except for subordinated concepts). Meaning links M1 set of referential concepts set of the most abstract subordinate concepts which divide extension in disjoint sets Meaning links M2 set of concrete subordinate concepts and (mental) semantic images which refer to the above concepts of M1 or to core C S Sense of concept = set S1 and sense links M Meaning of concept M = M1 M2 M3 and meaning links Meaning links M3 concrete (mental) semantic images of the objects, phenomena, events, and entities in the mind of the person named by symbol S above. Semantic frame of concept = meaning and sense E Extension class of denotata: objects, phenomena, events, entities named by word W above Figure1:Modelofcognitivearchitectureofcommonandscientificconcepts. Therectangularboxesrepresentthecomponentsofthecognitivearchitecture (corec,s1,m1,m2,m3),thedashedboxesrepresentsubsystems(meaning MandsenseS semanticframe),thedottedboxrepresentsacompleteconcept(coreandperiphery),andthearrows representlinksbetweenthecomponentsofthecognitivearchitectureofconcept.thedotted-dashed(green) linkexpressestheassigningofobservedobjects,events,andentitiestothe givenconceptofforcebythersi. theyactivatewordsofspeechor words ofthoughtasinternalspeech. Theinternal/mentalconcepts(MC)canbeelevatedtoexternalconceptsas modelsofmcbyencodingelementsandstructuresofmentalconceptsin symbols words,signs,icons,semanticimagesetc.inreverse,thesesymbols activatetheindividual smentalconceptsandcorrespondingmentalconcepts 19

21 inthemindsofotherindividuals. Thustheexternalconceptsareshared conceptualmodelsofhumans. Thecoreofamentalconceptiscomposedofthreemutuallylinkedcomponents: amental wordand/ormentalsign/icon, amental RSI,and amentalintrinsicstructureofaconcept theinternalcomponentsof theconceptandtherelationsamongthem. ThementalRSIisthedominantimagethatemergesinthemindafteronesaysagivenwordandmay appearinthemindduringathoughtoperationwiththementalwordor symbol. TheexternalRSIasisapartofanexternalconceptandasan externalprototypecontainsalistofcharacteristic/criticalfeaturesthat theobjectinextensionoftherelatedconcepttendstopossess. Thelistof featuresisappliedbyjudgingthesimilaritybetweenthersiandthemental representationproducedbyanobjectasitisexperienced. ThustheRSI correspondstotheprototypeofthenaturalcategory[11]ortheperceptual category[9]andthementalrsiisanimageformoftheprototype. Theintrinsic structuremeansasystemofrelationsamongattributes (oramongfeaturesofaprototype).forexample,theattributesofatriangle arethreeverticesandthreesides.theintrinsicstructureisasystemofrelationsamongtheconstituentverticesandsidesofthetriangle. Themental intrinsic structureisamentalmodeloftheexternalintrinsicstructure. Theperipheryofamental/externalconceptiscomposedofthesetof meaningandsense linksfromtheconcept scoretotheallconceptsof themeaningandsensewhichcanbemeaningfullyconnectedwiththegiven concept scoreinsymbolicexpression,speechorthoughtinaframeofthe givenmental/externalconceptualknowledgesystem. Therelationtothe superordinateconceptbelongsalsototheperiphery. Themeaningofaconceptiscomposedofthesetofallcoresofsubordinateconceptsandsetsofimagesreferringtothegivencoreandalsoofthe setofmeaninglinksfromthecoretothesubordinateconceptsandimages. Inthemeaningoftheconcept,wecandifferentiatehierarchicalmeaning layers. ThehighermeaninglayerM1isthesetofthemostabstract conceptswhicharesubordinatedtothegivenconceptcoreanddividethe wholeclassofdenotataintodisjointsubclasses. Meaninglinksarefirstly thelinksbetweentheconceptcoreandsubordinateconceptsorimages,and, secondly,allotherlinksbetweentheelementsofthemeaninglayers. ThesenseofconceptconsistsofthesetS1ofassignedconceptswhich canbemeaningfullyconnectedwiththegivenconceptcore(exceptforsubordinatedconcepts)insymbolicexpression,speechorthoughtandsense links fromthecoretotheassignedconcepts. We candividesense links intoqualitative,attributive,cognitive,operational,andcontextualtypes. 20

22 Qualitativesenselinksarethelinkstoconceptswhichexpresspotential qualities. Potential qualitiesarepropertiescharacterizingdenotata ofsubordinateconceptsbelongingtothemeaning. Theconnectionofpotentialqualitiestoagivenconceptresultsinitsdivisionintosubordinate concepts. Forexample, thepotentialqualitiesofatreeareexpressedas broadandflatleaves or needles.thustheclassoftreesisdividedintotwo disjointsubclasses:deciduoustreesandconifers. Attributive sense links arethelinkstoconceptswhichexpressattributesofagivenconcept.attributesofagivenconceptaretherelevant propertiescharacterizingthedenotataclass(objects,phenomena,events,and entitiesdenotedbythenameoftheconcept).accordingtotheseproperties, weareabletocategorizeanobservedobject,phenomenon,eventorentity intoadenotataclass(anextensionofthegivenconcept). Theattributes areusedindefinitiontogetherwithsuperordinateconcept. Forinstance,in thedefinition Bodyisamassobject, object isasuperordinateconcept while mass isanattribute. Cognitive sense links arelinksbetweenthecoreofthegivenconcept andconceptsthatarerelatedtophysicalandnaturallaw(rule,principle) togetherwiththisconcept.forexample,ifweconsidernewton ssecondlaw intheform F = m a,thecognitivelinksoftheforce Faregivenbythis formula,e.g. a F, F a, a F,andfromthelightoftheNewtonian conception,thelink F a (aforcecausestheacceleration)alsobelongs totheaboveones. Ifweconsidermentalconceptualknowledgesystems, studentshaveamentalcognitivelink F a fromtheconcept force tothe concept acceleration iftheyunderstandthataforcecausestheacceleration ofabody smotionorthecurvingofitstrajectory.anothercognitivelinkis a F,i.e.theaccelerationisdirectlyproportionaltonetforce(whenmass isconstant),or a F,i.e. theaccelerationhasthesamedirectionasthe force. Operational sense links arethelinksbetweenthecoreofthegivenconceptandconceptsthatbelongtophysicalormathematicaldefinitionsusing variablestogetherwiththegivenconcept.theselinksarealsoexpressedby operationaldefinitions,orcorrespondencerulesforassigningmeasuredvaluestostatesofthephysicalsystem[5]whicharerealizedbymathematical formulasorthoughtoperations. Contextual sense links arethelinksbetweenthecoreofagivenconceptandallotherconceptsthatmaybemeaningfullyconnectedwiththe givenconceptinstatements,propositions,sentences,etc. Thistermdoes notdesignatequalitative,attributive,cognitiveandoperationallinks. For 21

23 cause SC superordinate concept Core C of the concept force : word W force RSI (representative semantic image) Sense S of the concept force consists of the set S1 (S1 is a set of assigned concepts which may be meaningfully connected to the core C except for subordinated concepts) and the following sense links: cognitive, attributive, potential, actual, and contextual. Core cognitive link: force causes motion F motion attributive link: motion is an indicator of an acting force cognitive link: the speed of a body is proportional to the magnitude of force v F cognitive link: force causes deformation attributive link: deformation is an indicator of acting force motion deformation qualitative sense links to potential qualities: human, animal, wind, water, car engine, magnetic, push. M meaning of concept sense links to actual qualities meaning links strength or strong (man, animal, ) human force animal force force of engine force of wind magnetic force push force M1 M2 The set of referents M1 is identical to the set of designata M2. semantic images of the specific real forces M3 semantic images of denotata Figure2:Thesemanticmapshowsthecognitivearchitecture oftheconcept force atthelevelofthearistotelianpreconception[16]. ConceptsatthislevelcorrespondtotheCS (commonsense)conceptsofhestenes[5]. Therespondents answeredquestionsregardingcomponentsandlinksofthe architectureoftheconcept force. Thesemanticmapwas designedwiththeanswersofstudentsfrom6thto8thgrade. 22

24 cause SC superordinate concept Core C of the concept force : word W force symbol F RSI (representative semantic image) Sense S of the concept force consists of the set S1 (S1 is a set of assigned concepts which may be meaningfully connected to the core C except for subordinated concepts) and the following sense links: cognitive, attributive, potential, actual, and contextual. operational definition F = m a Core cognitive link: force causes acceleration F a attributive link: acceleration is an indicator of acting force cognitive link: acceleration is directly proportional to the magnitude of the force a F cognitive link: force causes deformation attributive link: deformation is an indicator of acting force cognitive link: deformation d is directly proportional to the magnitude of the force d F qualitative sense links to acceleration vector symbol deformation scalar symbol potential qualities: gravitational, electrical, magnetic, nuclear, push, pull, friction, buoyancy, a d M meaning of concept gravitational force electric force magnetic force sense links to actual qualities nuclear force pull force push force frictional force physical quantity, direction, magnitude buoyancy force meaning links inertial force M1 M2 The set of concepts M1 is identical to the set of M2. semantic images of the specific real forces M3 semantic images of denotata Figure3:Thesemanticmapshowsthecognitivearchitecture ofthenewtonianconceptionofforceby12gradestudents atthenewtonianlevel. Thegroupofrespondentsanswered questionsregardingcomponentsandlinksofthestructureof theconcept force [16].Theconceptmapwasdesignedwith theanswersofthebeststudentswhosecognitivelinks(betweenthecoreandthesenseoftheconcept)reachedtheexact (scientific)levelofconcept force. instance,theconcept force canbemeaningfullyconnectedinsentenceswith theconcepts motion, action, field, space, time,etc. 23

25 ApplicationoftheTriangularModel:SemanticMapping Thetriangularmodelofconceptsallowsasemanticanalysisofastructure ofconceptsandtheirsemanticframesascomponentsofexternalconceptual knowledgesystemsandtostudyasemanticstructureoftheirmentalmodelsinlearners minds. Thesemanticanalysissearchesforcomponentsof astructureofagivenconceptanditssemanticframeandsemanticmappingarrangesthemintothesystemicpatternfollowingthestructureofthe triangularmodel. Wehavetotakeintoconsiderationthatthetriangular modelistwo-dimensional. The1stdimensionisthedirectiontothemeaning,i.e. tosubordinatedconcepts&imagesandalsotothesuperordinate concept. The2nddimensionisthedirectiontothesense,i.e. tootherconceptswhichcanbemeaningfullyconnectedinsymbolicexpression,speech orthoughtwiththegivenconceptcore(exceptforsubordinatedconcepts). Thereforethesemanticmaphastwodimensions vertical(thedirectionto themeaningandsuperordinateconcept)andhorizontal(thedirectiontothe sense).theexamplesofsemanticmapsarepresentedinthefigures2and3. Conclusion Thetriangularmodelofthecognitive architectureofcommonandscientificconcepts(tm)isatheoreticalconstructbasedontheknowledgeand terminologyofcognitivepsychology,cognitivesciencesandeducationalresearchthatshowsastructureofexternalcommonandscientificconcepts, theirsemanticframesandandpossiblestructureofmentalconcepts. The methodofsemanticanalysisflowingfromthetmallowstheconstructionof thesemanticmapsofconcepts. References [2]J.C.Fillmore,Framesemantics.InJ.C.Fillmore,Linguisticsinthe MorningCalm,pp ,1982,Seoul:HanshinPub.Co. [3]G.Frege,ÜberSinnundBedeutung(OnSenseandReference),1892, [1]T.J.Ball,ACognitivelyPlausibleModelofLanguageComprehension. The13thConferenceonBehaviorRepresentationinModelingandSimulation,pp ,2004,CarnegieMellonUniversity. [4]J.P.Guilford,Somedangersinthestructure-of-intellectmodel.Educational&PsychologicalMeasurement,48,14,(1988) 24

26 [5]D.Hestenes,NotesforaModelingTheoryofScience,Cognitionand Instruction.The2006GIREPconference,pp.34 65,2006,Amsterdam: AMSTELInstitute. [6]D.Hestenes,ModelingTheoryforMathandScienceEducation,InD. Lesh(Ed.),MathematicalModelingICTMA-13:EducationandDesign Sciences(Indiana2007.Tempe:ArizonaStateUniversity. [7]D.Hestenes,RemodelingScienceEducation.InA.Bilsel&M.U.Garip (Ed.),FrontiersinScienceEducationResearchConference,pp ,Famagusta,Cyprus:EasternMediterraneanUniversity. [8]M.D.Merrill,Knowledgeobjectsandmentalmodels.InD.A.Wiley (Ed.),TheInstructionalUseofLearningObjects,pp ,2002, WashingtonDC:AgencyforInstructionalTechnololgy&AECT. [9]R.Nolan,DistinguishingPerceptualfromConceptualCategories.InR. Casati,B.Smith,andG.White(Ed.),Philosophyandthecognitivesciences,The16thInternationalWittgensteinSymposium,1994,Vienna: Holder-Pichler-Tempsky. [10]J.D.Novak,Learning,Creating,andUsingKnowledge:Conceptmaps asfacilitativetoolsforschoolsandcorporations,1998,mahwah,nj: LawrenceErlbaum [11]E.Rosch,PrinciplesofCategorisation.InE.RoschandB.Lloyd(Eds.), CognitionandCategorisation.1978,Hillsdale,NJ:LaurenceErlbaum. [12]A.Searsand,J.A.Jacko,TheHuman-ComputerInteractionHandbook, 2008,NewYork:LawrenceErlbaumAssociates. [13]R.J.Sternberk,CognitivePsychology,Harcourt,Prague: Portal.pp ,2002. [14]P.Tarábek,CognitiveAnalysis&TriangularModelingofConcepts.In P.Tarábek,&P.Záškodný(Ed.),EducationalCommunication2007, Vol.2,pp ,2007,Bratislava,SK:Didaktis. [15]P.Tarábek,TriangularModelofConceptStructureinCurriculumDesign.TheGIREP2008InternationalConference: PhysicsCurriculum Design,pp.29,158,Nicosia,CY:UniversityofCyprus. [16]P.Tarábek,CognitiveArchitectureofMisconceptions.InA.Bilsel&M. U.Garip(Ed.),FrontiersinScienceEducationResearchConference,pp ,2009,Famagusta,Cyprus:EasternMediterraneanUniversity. 25

27 [17]P.Thagard,Mind.IntroductiontoCognitiveScience,1996,Cambridge, MA:ABradfordBook,TheMITPress. [18]L.S.Vygotskij,ThoughtandLanguage,(1986).Cambridge,MA:The MITPress. [19]C.Wieman,WhynotTryaScientificApproachtoScienceEducation? 2007,Vancouver:UniversityofBritishColumbia. ZPRÁVA Z VÝROČNÍSCHŮZE ČESKÉSTATISTICKÉSPOLEČNOSTI GejzaDohnal Adresa:Ústavtechnickématematiky,Fakultastrojní,ČVUTvPraze, Karlovonáměstí13,Praha2,CZ dohnal@fsik.cvut.cz 1. Základníúdajeospolečnosti Uplynulýrokbylprvnímrokem dvouletého funkčníhoobdobívýboručeské statistickéspolečnosti(čsts),kterýbylzvolennavalnéhromadědne29.ledna 2009.Předsedoubyldoc.RNDr.GejzaDohnal,CSc.(FSČVUTvPraze), místopředsedouing.janfischer,csc.(čsú),ahospodářeming.tomášlöster(všepraha). KdnešnímudnimáČStS230členů,ztoho9vstoupilodospolečnosti vroce2009advěmačlenůmbyloznovuobnovenočlenství(pozaplacení členskýchpříspěvků).vroce2009zemřeli3členovéspolečnosti,1ukončil členstvínavlastnížádost,mezinimiijedinýkolektivníčlen,firmastatsoft. Vpětipřípadechbyločlenstvíukončenoproneplaceníčlenskýchpříspěvků odroku2006.vzahraničížijecelkem12členů,ztoho7naslovensku(3jsou studenti,kteřístudujízde,alemajítrvalébydlištěnaslovensku). Nazákladěúdajůod217členůlzekonstatovat,žezarokspolečnostzestárlapouzeo0,2roku(průměrnývěksezměnilz50,1na50,3),mediánový věksedokoncesnížilz53na51let.nejmladšíčlenspolečnostimá22let anejstarší(profesorfrantišekfabián)82let. 2. Činnostvýboruspolečnosti VprůběhurokusekonalatřizasedánívýboruČeskéstatistickéspolečnosti. Okaždémznichbylpořízenzápis,kterýjevšemzájemcůmkdispozici. 26

28 Vmezidobíbyličlenovévýboruvkontaktuprostřednictvím uadiskutovalivšechnydůležitézáležitosti,zejménapřípravuakcíabulletinů.Kromě tohoproběhlařadaneformálníchsetkáníaporadpřijednotlivýchakcích. Vsrpnu2009sekonala57.světovákonferenceISIvjihoafrickémDurbanu.Za našispolečnostse jejzúčastnilprof.antoch,kterýpředneslspolečnýpříspěveksdoc.dohnalemnaspeciálnísekciorganizovanéskupinouv6.napodzim2009sekonalotakédalší,vpořadíjižpátéspolečnézasedánízástupců skupinyv6(maďarsko,rakousko,česko,slovensko,slovinskoarumunsko),kterétentokrátsvolalarumunskástatistickáspolečnostpřipříležitosti 40.výročízaloženíRumunskéhostatistickéhoúřadu.Zasedánísezúčastnila místopředsedkyněspolečnostiprof.řezanková.ozasedánívizsamostatný příspěvekvtomtoinformačnímbulletinu. VuplynulémrocedošlotakékvýraznézměněvzhledunašehoInformačníhoBulletinu.Odprvníhočísla20.ročníkujevnovébarevnéobálce.Výrobu IBnadálezajišťujeČSÚ,svýjimkoubarevnéhotiskuobálek,které(beztextu) vytiskladozásobytiskárnavsnapankráci.vroce2009bylavydánačtyři číslainformačníhobulletinu.redakčníradaibsepravidelněscházelapřed vyjitímkaždéhočísla.nazákladěvýzvyjsmedodaliraděprovýzkumavývoj požadovanéinformaceproudrženíibvseznamurecenzovanýchvědeckých časopisů,kdejeuvedendoposud(vizwww.vyzkum.cz).jakokaždýrok,iza rok2009,bylapodánazprávaočinnostinaraduvědeckýchspolečností. NaadresuspolečnostinaMFFUK,Sokolovská83,docházejípravidelně dvazahraničníčasopisy:austrianstatisticaljournalatransactionsofthe ManchesterStatisticalSociety. 3. Odbornáaktivitaspolečnosti Dne sekonalavbudověVŠEvPrazeValnáhromadaspolečnosti,nakterébylzvolenpředsedaavýborspolečnosti.NaValné hromaděpředneslaodbornoupřednáškudoc.rndr.helenanešetřilová,csc.,natémarůstovémodelyvešlechtěníhospodářskýchzvířat. Vúnoru(11.2.)našespolečnostorganizovalanaČVUTvPrazeseminářoteoriipravděpodobnostinanestandardníchalgebraickýchstrukturách,kteréhosezúčastniliikolegovézeSlovenska. 21.března2009proběhlokolokviumvěnovanépamátceing.JosefaMachka.Nakolokviu,kterésekonalovrespiriunaMFFUKvPraze vystoupilinejbližšíkolegovéjosefamachka. Hradeckéstatistickédny,vpořadíužtřetí,sekonalyvednech22.a vprostoráchKatedrymatematikyPdFUniverzityHradec 27

29 Králové.Bylyvěnoványpředevšímaplikacímstatistikyvpřírodních vědáchamedicíně.příspěvkyztohotosetkánívycházejívinformačním Bulletinu. ČeskástatistickáspolečnostbylaspolupořadatelemmezinárodníkonferenceEURISBIS2009vednech naSardiniivCagliari. Nakonferencijsmeorganizovalidvěodbornésekceanašikolegovézde předneslipětzvanýchpřednášek. Společnáčesko slovenskákonferenceprastan2009proběhlavednech vKočovcíchnaSlovensku. ČStSsepodílelainaorganizacikonferenceojakostiaspolehlivosti, REQUEST2009,kterásekonala naTUvLiberci. DruhýMikuklášskýstatistickýdenČStSzorganizovaladne namffukvpražskémkarlíně.totosetkáníbylověnovánoprvnímu předsedovičstsprof.jiřímuandělovikjeholoňskémuživotnímujubileu. Internetovéstránkyspolečnostibylypravidelněudržoványaaktualizoványdíkyprácikolegydoc.JiříhoŽváčka.Bohužel,zatímnedošlo kpůvodněplánovanézměněgrafickéúpravytěchtostránek. KromějižzmíněnéhoInformačníhoBulletinuspolečnostvydalavroce 2009sborníkzkonferenceROBUST2008advěCDpročlenyspolečnosti. ČStSformálněspolupracovalanavydáváníčasopisuStatistika. 4. Plánaktivitprorok2010 Vprvnímúnorovémtýdnuroku2010sebudekonat16.zimníškola ROBUST2010. Včervnu2010sepřipravujímožnáitřídenníBrněnskéstatistickédny. Našespolečnostsebudepodíletvroce2010naorganizacikonference Finančnípotenciáldomácností2010naFMvJindřichověHradci. KonferenceospolehlivostiREQUEST,podzim,Pardubice. MikuklášskýdenvprosincivPraze. Kolokviumke20.výročízaloženíČeskéstatistickéspolečnosti. Tutozprávupředneslpředsedaspolečnostidoc.RNDr.GejzaDohnal,CSc., navalnéhromaděspolečnostidne