Nekoř 2011 Přechlazené kapaliny Soustředění mladých matematiků a fyziků Jaroslav Skala, Filip Šváb, Veronika Valešová Vedoucí projektu: Petr Kácovský
Úvod... 3 Teorie podchlazené kapaliny... 3 Druhy kapalin a jejich využití... 3 Vlastnosti podchlazené kapaliny... 3 Praktická část projektu... 4 Voda a její směsi... 4 Voda... 4 Voda se solí... 5 Vlastní mrazící nádoba... 5 Pokus s mrazící nádobou... 6 Thiosíran sodný pentahydrát... 8 Podchlazení thiosíranu za standardních podmínek... 8 Thiosíran v mrazáku... 9 Hřejivé polštářky... 10 Konstrukce polštářků:... 10 2
Úvod Teorie podchlazené kapaliny Podchlazená kapalina je taková kapalina, která je v tekutém skupenství, přestože je její teplota pod bodem tuhnutí (tání) a tudíž by měla být ve skupenství pevném. Za tento jev může tzv. entropie. Entropie je fyzikální pojem, který říká, že všechny děje se snaží být v co největším chaosu (mít co nejvyšší entropii). V našem případě se kapalina, která tuhne, snaží zůstat v co největším chaosu. V kapalném skupenství je struktura tekutiny mnohem méně uspořádaná než ve skupenství tuhém. Tím pádem může být kapalina tekutá i několik stupňů pod bodem tuhnutí. K tomu musí být však splněny určité předpoklady. Musí obsahovat co nejméně nečistot a být v co největším klidu. Pokud nebudou tyto podmínky splněné, podchlazení bude mnohem menší nebo k podchlazení vůbec nedojde. Druhy kapalin a jejich využití Do podchlazeného stavu se dá dostat snad každá kapalina, ale u některých to jde lépe a u jiných to není tak snadné. K praktické části našeho projektu jsme používali především vodu a její různé roztoky se solí. Dále jsme zkoušeli destilovanou vodu a thiosíran sodný pentahydrát. Podchlazování vody nemá nějaké velké využití. Ale např. thiosíran sodný pentahydrát se dá využít k výrobě hřejivých polštářků. K výrobě těchto polštářků se dá také využít octan sodný, ale s touto chemikálií jsme v praxi nepracovali, proto se o ní více zmiňovat nebudeme. Vlastnosti podchlazené kapaliny Graf závislosti teploty podchlazené kapaliny na čase je zobrazen na obrázku 1. Na svislé ose máme teplotu ve stupních Celsia a na vodorovné ose je čas v minutách. V první části grafu je pokles teploty kapaliny až k bodu tuhnutí. Ve druhé části je podchlazování kapaliny. V momentě, kdy teplota začne růst až k dané teplotě tuhnutí kapaliny, už není podchlazená a začne se měnit její struktura. Ve třetí části je teplota konstantní, protože kapalina během uvažované doby tuhne. Přitom odevzdává svému okolí tzv. skupenské teplo tuhnutí, které se uvolňuje na úkor kinetické energie částic kapaliny. Přitom se mění uspořádání struktury samotné kapaliny. Proto teplota v této části zůstává konstantní. Ve čtvrté části je kapalina už v pevném skupenství a znovu se začíná ochlazovat. Tuto závislost jsme se snažili proměřit i v rámci našeho projektu. Obrázek 1 3
Praktická část projektu Voda a její směsi Voda Nejprve jsme změřili odchylku čidla. Ponořili jsme čidlo do vody a vodu jsme začali chladit. Když jsme z grafu závislosti teploty na čase poznali, že voda mrzne, čidlo nám ukazovalo -0,3 C. Tím jsme určili odchylku tohoto čidla a po dobu všech měření jsme počítali s odchylkou 0,3 C. Voda není ideální kapalinou pro podchlazování. Je poměrně nestabilní a není zaručeno, že se pokus podaří. Abychom tomu co nejvíce pomohli, je dobré experimentovat s co nejmenším objemem při okolní teplotě asi -15 C až -20 C. Nejprve jsme zkoušeli vodu v hliníkové mističce. Tím jsme porušili jednu z dříve popsaných podmínek, protože při přechlazování není kontakt s jakýmkoli kovem ideální. Proto jsme si vytvořili plastové kelímky, ve kterých jsme všechna měření prováděli. Nejmenší objem, který jsme používali, byl 20 ml. Na obrázku 2 je graf závislosti teploty 20 ml vody na čase. Měření probíhalo v mrazáku, ve kterém bylo -30 C. Toto není ideální okolní teplota, protože rozdíl mezi teplotou tuhnutí, v tomto případě 0 C, a teplotou mrazáku je příliš veliký. Přesto se nám povedlo kapalinu podchladit asi o 1 C. Nejnižší dosažená teplota byla -0,89 C. Obrázek 2 4
Největší objem vody který jsme podchlazovali v mrazáku při teplotě -30 C, byl 50 ml. Domníváme se, že z důvodu velikého rozdílu teploty vzduchu v mrazáku a teploty tuhnutí kapaliny se tento pokus už nepovedl. Při měření se nám nepovedlo podchladit vodu při tomto objemu. Voda se solí Další pokus, který jsme zkoušeli, je podchlazování vody se solí. Na obrázku 3 je graf závislosti teploty roztoku na čase. Zkoumaný vzorek byl tvořen 20 ml vody a 5 g soli. Tento roztok se nám podařilo podchladit asi o 0,6 C. Podchladili jsme ho na -20,5 C, teplota roztoku se pak zvýšila zpět na -19,8 C. Toto měření jsme zopakovali a výsledek byl téměř totožný. Zajímavé na tomto roztoku je, že teplota tuhnutí vody se solí při ideální koncentraci 23 % je -21,3 C. Obrázek 3 Vlastní mrazící nádoba Jak už jsme zmínili, teplota v mazáku byla -30 C. Tato teplota není ideální a tak nás napadlo vytvořit si vlastní mrazící box. Tento box byl vlastně kvádr bez jedné podstavy. Do takto vytvořené nádoby, která bude fungovat jako mrazící box, dáme led a do něj nádoby s vodou. Z polystyrenu jsme postupně vyřezali všechny stěny nutné na výrobu improvizovaného mrazícího boxu. Tyto vyřezané desky jsme spojili k sobě vodě odolným lepidlem a tavnou pistolí. Využili jsme polystyren proto, že tento materiál je výborný tepelný izolant, a tak nebude docházet k tepelné výměně tepla mezi naším mrazícím boxem a okolím. Abychom zabránili případnému průsaku vody ven, vložili jsme do vyrobeného boxu igelitový pytel, který vodu nepropustí a také pomůže s tepelnou izolací. Další problém, který nastal, bylo sehnat dostatek ledu. Nádoba byla poměrně veliká, její objem byl zhruba 30 litrů. Přes noc jsme si proto dali do lednice asi 10litrů vody, abychom měli dostatek ledu pro náš mrazící box. 5
Pokus s mrazící nádobou Do vytvořené nádoby jsme vložili 3 plastové kelímky s různými roztoky. V jednom kelímku jsme měli 200 ml obyčejné vody, ve druhém kelímku byla voda se solí v poměru 200 ml vody a 10 g soli. Ve třetím kelímku byla destilovaná voda se solí se stejným objemem a koncentrací, tj. 200 ml vody a 10 g soli. Po vložení kelímků do mrazící nádoby jsme vyndali led z mrazáku, nadrtili ho a nasypali ho do mrazící nádoby. Chtěli jsme dosáhnout co nejmenší teploty. Proto jsme nasypali na led kuchyňskou sůl, která tvořila přibližně 20 % hmotnosti ledu. Tím jsme dosáhli teploty asi -20 C. Mrazící box jsme přikryli skleněnými deskami, které také částečně izolovaly chlad v této nádobě. Na obrázku 4 je vidět tato nádoba ve stavu ochlazovaní kapalin v kelímkách. Obrázek 4 Na obrázku 5 je graf závislosti teploty vody v kelímkách na čase, který byl naměřen během tohoto pokusu. Bohužel se nepodařilo podchladit všechny 3 kapaliny, ale jen tu, jejíž graf je zobrazen na obrázku 5 zeleně.. Tato kapalina byla směsí obyčejné vody a soli. Tuto kapalinu se podařilo podchladit o 2 C. Nejnižší teplota kapaliny před zmrznutím byla -6 C. Teplota pak stoupla na -3,9 C. K největšímu podchlazení vody došlo při opakování tohoto pokusu. Čistá voda se nám povedla podchladit o téměř 4 C. Nejnižší teplota byla -3,7 C. Detail této závislosti teploty na čase je zobrazen na obrázku 6. Toto se dá považovat za velký úspěch v porovnání s ostatními pokusy. Tímto jsme dospěli k závěru, že nejlepší způsob jak podchlazovat běžné kapaliny jako je voda, je vytvořit si vlastní mrazící box a podchlazovat kapaliny v něm. 6
Obrázek 5 Obrázek 6 7
Thiosíran sodný pentahydrát Thiosíran sodný pentahydrát (Na 2 S 2 O 3. 5H 2 O) je ideální kapalinou k podchlazování. Tato kapalina má teplotu tání (resp. tuhnutí) v intervalu od 40 C do 45 C, a proto se dá použít do hřejivých polštářků. Thiosíran sodný pentahydrát není, za okolní teploty 20 C, ve skupenství kapalném, ale nachází se ve skupenství pevném. Abychom mohli na této sloučenině zkoumat podchlazení, je nutné kapalinu ohřát minimálně na teplotu 70 C, aby se rozpustily všechny krystalky této sloučeniny. Při prvním měření jsme zahřáli thiosíran sodný pentahydrát na teplotu 70 C. Pak jsme tuto směs nechali pozvolna chladnout a při tom jsme měřili teplotu. Teplota klesla až na okolní teplotu (27 C) a roztok byl pořád kapalný. Teoreticky by měl stačit malý pohyb a kapalina okamžitě začne tuhnout, ale toto se nám nepovedlo. Až po vhození krystalu této látky se změnila zpět na pevné skupenství (zkrystalizovala). Podchlazení thiosíranu za standardních podmínek Na obrázku 7 je zobrazen graf poklesu teploty thiosíranu v závislosti na čase. Ochlazování probíhalo ve vzduchu. Thiosíran, který je v pevném skupenství, jsme zahřáli na teplotu 80 C, a pak nechali pozvolna chladnout. Při teplotě 44 C by roztok za normálních podmínek zkrystalizoval, ale toto se nestalo. Teplota stále klesala a nic se nedělo; až pří teplotě 27 C jsme museli měření ukončit manuálně vhozením krystalu této látky do ochlazované kapaliny. Kapalina začala okamžitě tuhnout (krystalizovat) a její teplota vzrostla na hodnotu 44 C. Dále se látka ochlazovala už ve skupenství pevném. Na grafu je vidět že se jí podařilo podchladit asi o 17 C. Obrázek 7 8
Thiosíran v mrazáku Při dalším měření jsme pro podchlazení použili mrazák, protože thiosíran stále nekrystalizoval. V grafu zobrazeném na obrázku 8 je uvedena jen část průběhu měření, protože v intervalu teplot od 80 C do 24 C je pokles teploty stále stejný. Až při teplotě 24 C jsme dali měřený vzorek do mrazáku a měřili jeho teplotu. Zajímavé bylo, že thiosíran zkrystalizoval až při teplotě -19,5 C. Z toho vyplývá, že se nám podařilo tuto kapalinu podchladit o 63 C. Poté se teplota vrátila na 0 C, přestože by se měla vrátit na svojí teplotu tuhnutí 44 C. K tomuto došlo z důvodu nedostatečného tepla vydávané thiosíranem. Okolní teplota -30 C tento nárůst teploty hodně omezila. Obrázek 8 9
Hřejivé polštářky Poslední částí naší práce byla tvorba tzv. hřejivých polštářků. Princip těchto polštářků je v přechlazených kapalinách, které mají vysokou teplotu tuhnutí (tání) /např. octan sodný: 50-55 C či thiosíran sodný pentahydrát: 44 C/ a při tom se dají podchladit na pokojovou teplotu (20 C). Plíšek, který obsahují tyto polštářky, dá přechlazené kapalině impulz k přechodu do pevného skupenství. Poté se tedy polštářek ohřeje na teplotu tuhnutí a přechlazená kapalina zkrystalizuje. Tento princip jsme si ověřili na zapůjčeném polštářku, který po prohnutí plíšku se ohřál na 52 C. A jelikož jsem již z předchozích měření s thiosíranem věděli, že jeho teplota tuhnutí je 44 C a dá se podchladit na -19.5 C, náplň do polštářků byla jednoznačně stanovená. Poté, co jsme měli náplň do polštářků, jsme potřebovali igelit/ fólii, která vydrží teplotu 100 C, protože po ztuhnutí thiosíranu se dá polštářek vrátit do původního stavu změnou okolní teploty nad 44 C, nejlépe vložením do vroucí vody. Zdeněk Polák nám pak poradil, jak nejlépe fólii spojit přitavit pomocí 2 skel. A jako poslední součást polštářků jsme s pomocí Františka Loudy vybrali hliníkový plíšek. Konstrukce polštářků: 1. Fólii nastříháme na námi vybrané obrazce, kromě písmen, také na klasické obdélníčky. 2. Hrany kromě jedné přitavíme k sobě. 3. Do kapsy polštářku nasypeme pevný krystalický thiosíran. 4. Kapsu zatavíme pomocí kleští a lihového kahanu. 5. Připravený polštářek uvaříme zkapalníme thiosíran. 6. Ustřihneme malý kousek rohu polštářku a vyfoukneme vzduch, který je v něm. 7. Zatavíme roh polštářku jako v bodě č. 4. 8. Polštářek je hotov. 10
Námi takto vytvořený polštářek měl ovšem jednu vadu na kráse. Začal přecházet z kapalného do pevného skupenství bez námi daného impulzu, bez pomoci plíšku. Ale polštářek hřeje a to je to hlavní. Závěr Při této práci jsme zjistili, že některé kapaliny jsou vhodnější pro podchlazování než jiné. Vodu se nám podařilo podchladit pouze o 4 C, ale thiosíran sodný o víc jak 60 C. Také jsme zjistili jak je důležité mít kapalinu a její nádobu co nejčistší. Toto je asi jeden z důvodů, proč nám hřejivý polštářek samovolně zkrystalizoval. Pravděpodobně jsme neměli plast do kterého jsme vkládali thiosíran sodný dostatečně čistý. 11