Měření teploty 2 Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a jejích partnerů - Škoda Auto a.s. a Denso Manufacturing Czech s.r.o. Cílem projektu, který je v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OP VK) financován prostřednictvím MŠMT z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu ČR, je inovace studijního programu ve smyslu progresivních metod řízení inovačního procesu se zaměřením na rozvoj tvůrčího potenciálu studentů. Tento projekt je nutné realizovat zejména proto, že na trhu dochází ke zrychlování inovačního cyklu a zkvalitnění jeho výstupů. ČR nemůže na tyto změny reagovat bez osvojení nejnovějších inženýrských metod v oblasti inovativního a kreativního konstrukčního řešení strojírenských výrobků. Majoritní cílovou skupinou jsou studenti oborů Inovační inženýrství a Konstrukce strojů a zařízení. Cíle budou dosaženy inovací VŠ přednášek a seminářů, vytvořením nových učebních pomůcek a realizací studentských projektů podporovaných experty z partnerských průmyslových podniků. Délka projektu: 1.6.2009 31.5. 2012
Odporové snímače teploty Jsou pasivní (nejsou generátorem výstupního signálu, pro svou činnost potřebují napájení), nejčastěji kontaktní (teplo se přenáší vedením nebo prouděním, zřídka zářením) snímače s výstupním analogovým spojitým napěťovým signálem. Principem činnosti odporových snímačů teploty je teplotní závislost elektrického odporu materiálu čidla. Měří teplotu, NE rozdíl teplot jako termočlánky Základní požadavky na materiál čidla: co největší a stálý teplotní součinitel odporu α [K -1 ], (t.j. maximální citlivost, tedy podíl ΔR / Δ ) co nevětší měrný odpor ρ [Ωm;Ωmm 2 m -1 ], (při minimálním napájecím elektrickém proudu maximální měřený úbytek napětí na čidle) Rozdělení odporových snímačů teploty: kovové polovodičové
Kovové odporové snímače teploty Používané materiály: platina (Pt) nikl (Ni) měď (Cu) Měření teploty - 2 Pro stanovení odporu kovového snímače teploty (z jakéhokoli kovu) platí vztah: R = R 0. W, kde R je odpor při teplotě R 0 je odpor při teplotě 0 C W je interpolační rovnice Pro = 100 C udává W 100 W 100 = R 100 / R 0 Obecný tvar interpolační rovnice: W = 1 + A + B 2 + C 3 ( - 100) a dosazením do výchozí rovnice: t.zv. redukovaný odpor - odráží čistotu kovu - je dán normou (pro Pt je W 100 = 1,385) R = R 0 [1 + A + B 2 + C 3 ( - 100)]
Poznámka: konstanty A, B, C v interpolační rovnici mají fyzikální rozměr A [K -1 ], B [K -2 ], C [K -4 ] Pro vymezený interval teploty (předpoklad: lineární závislost odporu na teplotě) se rovnice redukuje viz. příklad: pro Pt a rozsah 0 C až 100 C R = R 0 (1 + α. ) Parametry materiálů na odporové snímače teploty: Materiál α [K -1 ] ρ [Ωm] Rozsah [ C] platina 0,00385 až 0,00391 9,81. 10-8 -200 až +850 nikl 0,00617 až 0,00675 12,13. 10-8 -70 až+150 (+200) měď 0,00426 až 0,00433 1,54. 10-8 -50 až +150
Pro teplotní součinitel odporu platí: R100 R0 100 R 0 Základní parametry odporových snímačů teploty: Materiál Základní odpor Poměr odporů (při 0 o C) R 0 [Ω] W 100 platina 100 1,3850 nikl 100 1,6180 měď 100 1,4260
Platinové odporové snímače teploty (Pt 100 ) podle ČSN IEC 751 mají konstanty A, B, C tyto hodnoty: A = 3,90832.10-3 K -1, B = - 5,775.10-7 K -2, C = - 4,183.10-12 K -4 Uvedená norma ČSN IEC 751 zařazuje platinové měřicí odpory do dvou tolerančních tříd. Toleranční třída A - tolerance 0,15 + 0,002.l l ( C) (doporučeno používat do +650 C) Toleranční třída B - tolerance 0,30 + 0,005.l l ( C) (jsou určeny do +850 C) Zde jsou I l absolutní hodnoty teploty ve C.
Vlastnosti a použití: Výhody: Platina nejlépe splňuje požadavky kladené na materiál měřicích odporů. Teplotní součinitel odporu je poměrně velký a hlavně časově stálý. To umožňuje vzájemnou záměnu měřicích odporů bez dodatečného ověřování. velká chemická stálost a čistota (99,93 až 99,99%) vysoká teplota tavení (1 770 C) Nevýhody: citlivost na vnější magnetická pole (především při nižších teplotách) vysoká cena při vysokých teplotách možnost difuze cizích látek (pozor na materiály držáků) vodík a kysličníky uhlíku snižují dlouhodobou stálost umístění do jímek Použití: jako etalony k realizaci Mezinárodní teplotní stupnice ITS-90 v rozsahu od trojného bodu vodíku (13,8033 K = -259,3467 C) až do teploty tuhnutí stříbra (961,78 C)
Odporové snímače teploty Ni 100, Ni 500, Ni 1000 Hodnoty konstant do interpolační rovnice: A = 5,49 [K -1 ] B = 6,80 [K -2 ] C = 0 pro < C C = 9,24 [K -4 ] pro C, přičemž R 0 = 100 Ω, resp. 500 Ω, resp. 1000 Ω Pro výpočet základního odporu R 0 platí rovnice: R = R 0 [1 + A + B 2 + C 3 ( - 100)] Výhody: velký teplotní součinitel odporu, t.j. vysoká citlivost (ΔR/Δ ) nižší cena proti Pt rychlá časová odezva (odvislá od konstrukce snímače)
Nevýhody: úzký teplotní rozsah (-60 C až +150 C), neboť v rozmezí teplot 300 až 400 C dochází ke strukturním změnám, způsobujícím NEVRATNÉ změny odporu značná NELINEARITA proti Pt menší dlouhodobá stálost je napadán kyselinami octovou a solnou a čpavkem Použití: provozní snímače v rozsahu teplot -60 C až +150 (180) C
Odporové snímače teploty Cu: běžně se nevyrábějí pro 6x MENŠÍ měrný odpor (rezistivitu) ρ [Ωm] než Pt (POZOR! nejedná se o teplotní součinitel odporu α [K -1 ] ) Ale pro lineární závislost R na, daný vztahem: R = R 0 (1 + α ), kde α = 4,26 [K -1 ] pro rozsah -50 až +200 C LZE využít pro přímé měření teploty Cu vinutí elektromotorů POZNÁMKA: ρ pt = 0,0981 [Ωmm 2 /m] = 9,81. 10-6 [Ωcm] ρ Ni = 0,12 [Ωmm 2 /m] = 12. 10-6 [Ωcm] ρ Cu = 0,0156 [Ωmm 2 /m] = 1,56. 10-6 [Ωcm] α Pt (2 až 3). 10-3 [K -1 ] α Ni (5 až 5,5). 10-3 [K -1 ] α Cu 4,26. 10-3 [K -1 ]
Polovodičové odporové snímače teploty Měření teploty - 2 Polykrystalické (Termistory) - NEGASTORY NTC - POZISTORY PTC Monokrystalické - bez PN přechodu - s PN přechodem U polovodičů je dominantní teplotní závislostí koncentrace nosičů náboje na teplotě, daná vztahem: E 2kT n e kde: n koncentrace [ - ] ΔE šíře mezery mezi energetickými hladinami v mřížce (valenční pásy) [ev] k Boltzmannova konstanta (k = 1,3806505 10 23 [JK 1 ]); (k = 8,617339 10-5 [evk -1 ]) T teplota [K]
a teplotní součinitel odporu polovodičů Měření teploty - 2 E 1. 2. k. T T je 5 až 50 krát větší, než u kovů Negastory: závislost odporu na teplotě je dána vztahem: R R 1 ( T 1 ) Bt 0 T 0. e kde: R odpor termistoru při teplotě T [K] R 0 odpor termistoru při teplotě T 0 [K] B t materiálový součinitel závisí na materiálu a technologii výroby snímače, je proměnný s teplotou (není konstanta)
Pro úzký teplotní rozsah platí: R R ) 0 1 T( T T 0 (srovnej s kovovým snímačem teploty) kde teplotní součinitel odporu termistoru (je záporný negastor) T BT 2 T 0 Použití: jako čidla teploty v rozsahu teplot -50 C až +150 C, lze použít od 4,2 K do 1000 C Nevýhody: nelinearita (vhodným zapojením lze potlačit) horší časová stálost než u kovových čidel (odstraňuje se umělým stárnutím)
Pozistory: mají kladný teplotní součinitel odporu, závislost odporu na teplotě (pro oblast nárůstu odporu) je dána vztahem: R Rr * e A. kde R r odpor při Curieové teplotě ( prudký zlom charakteristiky z mírně klesající do prudce stoupající) A = 0,16 K -1 Použití: dvoustavová čidla teploty omezovače proudu (demagnetizace obrazovky BTVP, širokopásmový předřadník v napěťových sondách)
Monokrystalické snímače teploty bez přechodu PN: používané materiály: germanium (Ge) pro teploty 1 až 100 K v rozsahu 1 až 30 K nejpřesnější a nejcitlivější nevýhoda: značná citlivost na magnetická pole křemík (Si) vhodný pro rozsah -160 až +300 o C galiumarzenid (GaAs) pro teplotní rozsah 3 až 300 K závislost odporu na teplotě podobná jako u Ge citlivost na magnetické pole menší než u Ge
Monokrystalické snímače teploty s přechodem PN: základem činnosti je teplotní závislost napětí na PN přechodu v propustném směru, dána Shockleyovou rovnicí: I D D mu U T Is e 1 odtud platí pro napětí U D na PN přechodu v propustném směru U D ID mu. T.ln( 1) Is protože I D / I s 1, platí U D mu. T. ln I I D s
v uvedených vztazích je: U D napětí na PN přechodu (diodě) v propustném směru U T napětí na PN přechodu v propustném směru při teplotě T I s saturační proud PN přechodu v závěrném směru I D proud PN přechodem v propustném směru T teplota PN přechodu [K] m rekombinační koeficient plovodiče (1 m 2) k Boltzmannova konstanta e elementární náboj (e = 1,602.10-19 [C])
Závislost napětí U D na PN přechodu na teplotě T (pro měření teploty musí být proud přechodem I D konstantní) Všimněte si, že se stoupající teplotou napětí na PN přechodu klesá!!
Příklady statických charakteristik odporových čidel Pt kovové Si polovodičové, monokrystalické, křemíkové NTC polovodičové, polykrystalické, negastor PTC - polovodičové, polykrystalické, pozistor
j pracovní bod snímače PTC (odvislý od chemického složení snímače, bývá v rozmezí 60 až 180 o C)
Nejčastější zdroje chyb při měření teploty odporovými snímači teploty: Při měření teploty odporovými snímači teploty je nutno brát v úvahu následující vlivy: - odchylky od jmenovitých hodnot čidla - měřícího odporu, - odchylka od jmenovité hodnoty základního odporu, - odchylka od normované závislosti odporu na teplotě, - nestabilitu čidla (stárnutí, hystereze a fluktuace), - chybu vznikající vlivem oteplení čidla průchodem měřícího proudu, - chybu vyvolanou odporem vnitřního vedení snímače (závisí na materiálu, rozměrech a teplotě), - chybu spojovacího vedení mezi snímačem a přístrojem, vzniklou nesprávným nastavením vyrovnávacího odporu a vlivem změny okolní teploty, - chybu vlivem kolísání napětí zdroje, - chybu vlastního vyhodnocovacího přístroje (ukazovací, registrační...), - chybu vlivem parazitního termoelektrického napětí v obvodu (při stejnosměrném měření), - chybu vlivem elektrické kapacity obvodu u střídavých měření, - chybu vlivem nevhodného stínění a některé další vlivy
Srovnání vlastností kovových (RTD) a polovodičových snímačů teploty: kovové malý odpor (100 až 1000 Ω) široký rozsah pracovních teplot (-200 o C až 850 o C) dobrá citlivost (ve srovnání s termočlánky) dobrá linearita statické charakteristiky velká přesnost (± 0,0006 o C až 0,1 o C) dobrá opakovatelnost a stabilita - malý drift (0,0025 o C/rok, u průmyslových snímačů < 0,1 o C/rok) polovodičové velký odpor (1 kω až 100 kω není nutno uvažovat vliv odporu přívodních vodičů) nelineární statická charakteristika nutnost linearizace menší rozměry než kovové snímače rychlejší reakce (menší časová konstanta) vysoká citlivost a rozlišení (1000 krát citlivější než kovové) horší dlouhodobá stabilita než kovové snímače (umělé stárnutí) necitlivé na vibrace a rázy
Provedení čidel odporových snímačů teploty: čidla vinutá v keramické dvojkapiláře na skleněném válečku
Příklad provedení převodníků analogový programovatelný dvouvodičový převodník pro montáž do hlavice armatury Univerzální programovatelný převodník s komunikací LHP, pro montáž na DIN lištu Osmivstupový převodník teploty
Příklady provedení odporových snímačů teploty (bez ochranné armatury (plášťový)) A s volnými vývody B s přechodkou a volnými vývody C s přechodkou a kabelovým vývodem kabelový vývod může být: s izolací ze skelných vláken a vnějším opletením nerezovým drátkem pro zvýšení mechanické odolnosti s vnitřní a vnější teflonovou (fluoroplast FEP) izolací s vnitřní teflonovou a vnější silikonovou izolací
Příklady provedení odporových snímačů teploty E s přírubou a keramickou svorkovnicí nebo s převodníkem (do jímky) F s konektorem dle ČSN EN 175301-803 G s hlavicí se svorkovnicí nebo dvouvodičovým převodníkem (analogovým nebo digitálním, izolovaným nebo neizolovaným, v provedení Ex ia či s digitální komunikací) Hlavice je opatřena víkem a kabelovou vývodkou pro připojovací vedení. Snímač s převodníkem v Ex ia provedení má na hlavici vnější i vnitřní svorku pro připojení uzemňovacího vodiče nebo vodiče pro vzájemné pospojování. Převodník je instalován přímo na přírubě měřící vložky, nebo ve víku hlavice. Snímač s převodníkem se napájí z vnějšího zdroje. Instalovaný převodník je u výrobce snímače nastaven na požadovaný rozsah.
Měřící obvody pro odporové snímače teploty: protože jsou odporové snímače teploty pasivní snímače (potřebují napájení), je potřeba stanovit velikost měřícího proudu snímačem procházejícího (ohřev snímače ztrátovým výkonem (teplem) Na rezistoru (tedy i na odporovém snímači teploty) se ztrácí elektrický výkon P W ;,, R. I 2 A který snímač ohřívá a tím způsobuje chybu měření; pro oteplení snímače platí R. 2 I P o 1 1 D D C;, A, W. K ; W, W. K kde D [W.K -1 ] je zatěžovací konstanta, udávající velikost elektrického výkonu potřebného k ohřátí snímače o Δ = 1 o C nad okolní teplotu. Hodnota D je závislá na konstrukci a materiálu snímače i na fyzikálních vlastnostech prostředí Ze vztahu pro oteplení snímače je možno určit maximální dovolený proud snímačem pro přípustnou (zvolenou) chybu měření Δ
Idov. D R kde: I dov maximální velikost měřícího proudu [A] Δ přípustná (povolená) chyba měření [ o C] D zatěžovací konstanta [W.K -1 ] R maximální odpor snímače v pracovním rozsahu teplot [Ω] Příklad: pro snímač Pt 100 a Δ = 0,1 o C je velikost měřícího proudu pro celý využitelný rozsah teplot I dov max 1 ma U termistorů, jejichž odpor je v řádech kiloohmů, je velikost měřícího proudu v řádu mikroampérů
Vliv odporu přívodů na přesnost měření: Měření teploty - 2 základním zapojením odporového snímače teploty je můstkové zapojení A zesilovač se zesílením A R 1, R 2, R 3 teplotně stabilní R j rezistory větví můstku justážní, teplotně nezávislý rezistor (20Ω) R cu odpor měděného vedení R odporové čidlo teploty U d napětí v diagonále můstku U stabil stabilizované napájecí napětí U v výstupní (zesílené) napětí můstku (úměrné měřené teplotě)
Proč R j? aby platilo cejchování můstku, t.j. jednoznačný vztah mezi diagonálním napětím můstku U d a odporem čidla R (tedy i měřenou teplotou), musí být odpor čtvrté větve můstku (R + 2x R cu + R j ) přesně definován (pro 0 o C U d = 0 V, tedy pro R 1 = R 2 musí být R 3 = (R + 2x R cu + R j ) ). Protože odpor vedení bývá různý, dohodlo se, že nebude větší, než 20 Ω. V praxi je vždy 2x R cu < 20 Ω a tak se do 20 Ω dorovná pomocí R j Pro odpor měděného vedení a jeho teplotní závislost platí: R v kde: Rcu (1 cu. p Rj 2 0 ) R cu0 odpor vedení při 0 o C [Ω] α cu teplotní součinitel odporu mědi (α = 4,26.10-3 [K -1 ]) p teplota okolí (prostředí) [ o C] (R cu0. α cu. p ) = ΔR cu teplotní změna odporu jedné větve měděného vedení R j teplotně nezávislý justážní rezistor
Za předpokladu, že R 1 = R 2 R 3, t.j. proud ve větvích můstku je určen rezistory R 1 respektive R 2, bude chyba způsobená teplotní změnou odporu měděného vedení dána: 2 Rcu kde:. R bezrozměrné číslo, představuje podíl teplotní změny odporu vedení na pracovní změně odporu čidla Δ R cu chybová změna odporu vedení Δ R pracovní změna odporu čidla v daném teplotním rozsahu ( p - 0 )
Eliminace vlivu teplotní změny odporu měděného vedení: principem je uplatnit změnu odporu vedení i v protilehlé větvi můstku Eliminuje změnu odporu vedení, neeliminuje změnu odporu přívodů v armatuře (změna teploty vedení v jednotkách, max. desítkách o C, změna teploty přívodů v desítkách až stovkách o C, Legenda viz. dvouvodičové zapojení
Pro eliminaci teplotní změny odporu přívodů v armatuře se používá třívodičové zapojení s pomocnou smyčkou Eliminuje změnu odporu vedení i změnu odporu přívodů v armatuře POZNÁMKA: pomocnou smyčku obsahují pouze jednoduché snímače Legenda viz. dvouvodičové zapojení
Pro nejpřesnější měření se používá čtyřvodičové zapojení s pomocnými zdroji napětí a proudu U st zdroj stabilizovaného napětí pro nastavení (posuv) počátku měřícího rozsahu
kde: A zesílení zesilovače I st stabilizovaný proud odporovým čidlem U st stabilizované napětí R p odpor čidla pro teplotu počátku rozsahu ΔR změna odporu čidla pro rozdíl teplot ( - p ) Za předpokladu vysokého vstupního odporu zesilovače (v praxi bývá R vst 10 5 Ω) platí pro výstupní napětí zesilovače U v A. Ist( R p R ) a pro U st U je st U v Ist. R p a A 1 Ist. R
Použití jednotlivých typů zapojení odporových snímačů teploty: Dvouvodičové zapojení: pro krátké vzdálenosti čidla od vyhodnocení pro velké teplotní rozsahy (malá relativní chyba) Třívodičové zapojení bez pomocné smyčky pro větší vzdálenosti mezi čidlem a vyhodnocením pro malé rozsahy teploty požaduje-li se větší přesnost měření než u dvouvodičového zapojení Třívodičové zapojení s pomocnou smyčkou jako u třívodičového zapojení bez pomocné smyčky, ale s požadavkem na nejpřesnější (provozní) měření Čtyřvodičové zapojení s pomocnými zdroji vhodné pro přesná laboratorní měření
Mimo uvedených dvou skupin snímačů teploty (termočlánky, odporové snímače), v průmyslu nejčastěji užívaných jako kontaktní snímače teploty, je velká skupina aplikací, vyžadujících bezkontaktní měření teploty. Měření bezdotykovými teploměry je založeno na vyhodnocování tepelného elektromagnetického záření těles (o vlnové délce 0,7 až 20 μm, neboť pro detekci infračerveného záření vlnové délky nad 20 μm nejsou k disposici vhodné detektory). Intenzitu vyzařování dokonale černého tělesa H 0 [W m -2 ] pro danou teplotu v celém rozsahu vlnových délek udává Stefan-Boltzmannův zákon: H 0 = σ T 4, kde σ = 5,67.10-3 [W m -2 K -4 ] Je nutné si uvědomit, že: skutečné těleso vyzařuje i pohlcuje méně než dokonale černé těleso poměr energie vyzařované objektem při dané teplotě k energii vyzařované dokonale černým tělesem při téže teplotě se nazývá emisivita ε λ hodnota emisivity ε λ je vždy menší než 1 Pro intenzitu vyzařování šedého tělesa platí: H 0 = ε σ T 4 Pro přesné bezdotykové měření teploty je nutné znát přesnou hodnotu ε
Závislost vyzařování různých těles na vlnové délce záření: Poznámka: šedé těleso je těleso, jehož emisivitu ε můžeme považovat za konstantní v dosti širokém rozsahu vlnových délek selektivní zářič je těleso, které má pro různou vlnovou délku různou emisivitu ε λ
Hodnoty emisivity pro vybrané povrchy: Měření teploty - 2 těleso emisivita černé těleso 1 černý matový lak 0,99 voda 0,95 cihly 0,85 zoxidovaný ocelový plech 0,75 zoxidovaný hliník 0,55 lesklý ocelový plech 0,25 Jako detektory tepelného záření se nejčastěji používají: termočlánkové (polovodičové) baterie (obsahují několik desítek měřicích spojů na ploše 4 mm 2 )
bolometry (v principu odporový (polovodičový) teploměr, teplota je úměrná množství tepla, absorbovaného snímačem), aby výsledek nebyl ovlivňován okolní teplotou, musí být tepelně izolován. Mikrobolometry jsou používány na př. v termokamerách. pyroelektrické senzory jsou založeny na pyroelektrickém jevu, jehož principem je změna spontánní polarizace pyroelektrika při změně teploty. Senzor představuje kondenzátor, na jehož elektrodách se při změně polarizace v pyroelektriku naindukuje náboj. Při aplikaci pyroelektrického senzoru musí být tepelné záření cyklicky přerušováno (nutná změna).
kvantové senzory (při interakci fotonů dopadajících na strukturu senzoru dochází ke generaci párů elektron-díra) fotodioda (aktivní snímač) fotoodpor (pasivní snímač) elektrická vodivost je funkcí fotonového toku (změna pohyblivosti nosičů náboje při dopadu fotonů na polovodičovou vrstvu)
Principiální schéma infračerveného teploměru (neoznačený blok zesilovač blok označený zesilovač úprava signálu)
Kalibrace bezdotykových teploměrů pomocí (reálného) černého tělesa (reálné černé těleso má hodnotu emisivity 0,99 > ε > 0,98)
Přednosti a nedostatky bezdotykového měření teploty: výhody: zanedbatelný vliv měřicího zařízení na měřený objekt možnost měření rotujících a pohybujících se těles možnost měření rychlých teplotních změn (časová konstanta 100 ms až 1 s) možnost snímání rozložení teplot na celém povrchu objektu (termovize) nevýhody: chyba způsobená nejistotou stanovení emisivity měřeného objektu chyba způsobená prostupností prostředí (absorbce tepelného záření v prostředí mezi měřeným objektem a pyrometrem - sklo, CO 2, vodní páry, dým) chyba způsobená odraženým zářením z okolního prostředí