Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Sára Bažíková Vydělování femtosekundových laserových pulzů Katedra chemické fyziky a optiky Vedoucí bakalářské práce: Studijní program: Studijní obor: doc. RNDr. František Trojánek, Ph.D. Fyzika Obecná fyzika Praha 2015

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval(a) samostatně a výhradně s použitím citovaných pramenů, literatury a dalších odborných zdrojů. Beru na vědomí, že se na moji práci vztahují práva a povinnosti vyplývající ze zákona č. 121/2000 Sb., autorského zákona v platném znění, zejména skutečnost, že Univerzita Karlova v Praze má právo na uzavření licenční smlouvy o užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. V Praze dne 18.5.2015 Podpis autora

Poděkování. Ráda bych poděkovala doc. RNDr. Františkovi Trojánkovi, Ph.D. za pomoc při měření a při zpracování práce a za jeho cenné rady a připomínky. Děkuji také své rodině a partnerovi za finanční a psychickou podporu během celého studia.

Název práce: Vydělování femtosekundových laserových pulzů Autor: Sára Bažíková Katedra: Katedra chemické fyziky a optiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. František Trojánek, Ph.D., Katedra chemické fyziky a optiky Abstrakt: Sestrojení laseru patří mezi nejdůležitejší fyzikální pokroky moderní doby. Jeho využití v praxi je nesmírně rozšířené a žádané, proto je nutné posouvat hranice možností této techniky pořád dál. Lasery generující ultrakrátké pulzy se hodně používají v materiálovém výzkumu pro studium nelineárných jevů a ultrarychlých procesů. Takovéto lasery mají často vysokou opakovací frekvenci, kterou je pro některá použití nutné snížit. V této práci je použit femtosekundový titansafírový laser od firmy Spectra Physics, jehož opakovací frekvence je 80 MHz. Cílem této práce je za pomocí vydělovače pulzů, snížit tuto frekvenci. Klíčovým mechanizmem, který využívá vydělovač pulzů je akustooptický modulátor, který je na principu Braggovy difrakce schopen vydělovat pulzy s frekvencí 1 Hz až 4 MHz. Důležitou součástí práce je přeměření vlastností tohoto zařízení a jeho optimalizace. Klíčová slova: femtosekundové pulzy, vydělovač pulzů, akustooptický modulátor, laser Title: Selection of femtosecond laser pulses Author: Sára Bažíková Department: Department of Chemical Physics and Optics Supervisor: doc. RNDr. František Trojánek, Ph.D., Department of Chemical Physics and Optics Abstract: Construction of the laser is one of the most important physical advances of modern times. Its use in practice is extremely common and desirable, therefore, it is necessary to push the boundaries of possibilities of this technique still further. Lasers generating ultrashort pulses are widely used in material research for the study of nonlinear effects and ultrafast processes. These lasers have a high repetition rate, which must be reduced for some applications. In this thesis we used femtosecond titanium -sapphire laser from Spectra Physics, whose repetition rate is 80 MHz. The aim of this thesis is to reduce this frequency by using a pulse selector. The key mechanism that utilizes the pulse selector is an acoustooptic modulator that is based on the principle of Bragg diffraction and it is able to select pulses with a frequency of 1 Hz-4 MHz. The end of thesis is measurement of the properties of this selector and its optimization. Keywords: femtosecond pulses, pulse selector, acoustooptic modulator, laser

Obsah Úvod 2 1 Teoretický úvod do problematiky 3 1.1 Princip laseru, pulzní lasery..................... 3 1.1.1 Princip laseru......................... 3 1.1.2 Pulzní lasery......................... 6 1.2 Vydělovač pulzů............................ 9 1.2.1 Akustooptický jev....................... 9 1.2.2 Akustooptický modulátor.................. 14 1.3 Nelineární optika........................... 16 1.3.1 Generování 2. harmonické.................. 17 2 Výsledky měření 18 2.1 Měření s původním krystalem TeO 2................. 19 2.2 Měření s novým krystalem SiO 2................... 23 Závěr 26 Seznam použité literatury 27 Seznam použitých zkratek 28 1

Úvod Konstrukce laserů produkujících ultrakrátké pulzy má v dnešní době důležité postavení jak v teorii, tak v praxi. Zejména femtosekundové laserové systémy, jakým je i systém od firmy Spectra Physics, který je součástí laboratoře na Katedře chemické fyziky a optiky na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy. Využití takto krátkých světelných pulzů je velice široké. Počínaje přírodovědným výzkumem, kde se studují ultrarychlé děje, nelineární optické jevy a podobně, přes aplikace v medicíně, například operace rohovky, až po průmyslové použití. Kvůli malé časové délce jednotlivých pulzů mají i pulzy s malou celkovou energií obrovské hodnoty špičkové intenzity. Tato zařízení většinou generují laserové pulzy s vysokou opakovací frekvencí (typicky desítky MHz), to ale může v některých případech být nevýhodné. Takovým příkladem je situacie, kde ve studovaném materiálu odvod tepla není dostatečně rychlý a tedy může dojít k silnému lokálnímu zahřátí místa dopadu laserových pulzů a dojít tak k vytvoření plazmy, nebo k odpaření části materiálu. Řešením tohoto problému je snížení opakovací frekvence laseru (tj. zvětšení časové vzdálenosti mezi jednotlivými pulzy), díky čemuž teplo generované absorpcí laserového pulzu v materiálu má dostatek času na odvod před dopadem následujícího pulzu. Dalším příkladem je, když chceme měřit časový vývoj dějů, které jsou delší než časová vzdálenost mezi pulzy. Snížení opakovací frekvence je možné dosáhnout několika různými metodami. Jednou z nich je zařazení vydělovače pulzů obsahujícího akustooptický modulátor do experimentálního uspořádání. Akustooptický modulátor funguje na principu změny indexu lomu v materiálu působením akustické vlny. Následně dopadající světelný svazek interaguje s pozměněnou strukturou materiálu a řídí se zákonem Braggovy difrakce. Správným nastavením je možné dosáhnout požadované změny opakovací frekvence. V první kapitole této práce popíšeme v zkratce princip laseru a podrobněji rozebereme akustooptický jev. Ve druhé kapitole představíme naměřené hodnoty vyděleného svazku a parametry vydělovače za použití dvou krystalů. V závěru práce shrneme získané poznatky. 2

1. Teoretický úvod do problematiky 1.1 Princip laseru, pulzní lasery 1.1.1 Princip laseru Laser (z anglického Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) je optický zdroj elektromagnetického, koherentního záření v infračervené, viditelné nebo ultrafialové oblasti spektra. Funguje na principu zesilování záření za pomoci jevu stimulované emise. Pod pojmem stimulovaná emise rozumíme obecně emisi elektromagnetického záření z látky vyvolanou dopadajícím zářením, které stimuluje přechod elektronů v látce z excitovaného do základního stavu za současného vyzáření částic o stejných vlastnostech jako má stimulující záření (tj. směr, frekvence, polarizace). Vyšší energetická hladina, než je hladina základní, se nazývá excitovaný stav. Pro jednoduchost uvažujme jenom dvě energetické hladiny, kde E 1 je soustava v základním stavu, a E 2 je ve stavu excitovaném. V excitovaném stavu setrvává elektron jen po velmi krátkou dobu, řádově 10 3 až 10 7 s, a následně přechází do stavu základního za současného vyzáření fotonu. V tomto případě tzv. zářivého přechodu se jedná o spontánní emisi, kdy je foton o vlnové délce odpovídající rozdílu energetických hladin vyzářen náhodným směrem s náhodnou fází a polarizací. Ke stimulované emisi dochází tehdy, přijde-li do excitované soustavy foton o energii rovné rozdílu energetických hladin E = hν = E 2 E 1 (1.1) kde h je Planckova konstanta a ν je frekvence záření. Za těchto podmínek příchozí foton stimuluje přechod soustavy do základního stavu a je vyzářen další foton, jenž má stejnou vlnovou délku (energii), polarizaci a směr jako foton stimulující. Obrázek 1.1: Stimulovaná emise 3

Pro jev stimulované emise jsou charakteristické tyto vlastnosti: úzká spektrální čára, vysoká směrovost, velká hustota záření (intenzita, výkon) a časová a prostorová koherence. Koherence je důležitá vlastnost záření, kdy dva paprsky vycházející ze dvou různych míst ve stejném okamžiku, nebo ze stejného místa v různých časech mají stejnou frekvenci, fázi a polarizaci. Běžné světelné zdroje jsou nekoherentní, proto je tato vlastnost laserů velice užitečná. Nízká divergence svazku zaručuje, že energie záření je soustředěna do velice malé oblasti prostoru, důsledkem čehož je vysoká intenzita. Samotná stimulovaná emise však není dostačující pro fungování laseru, nezbytným předpokladem generace laserového záření je dosažení inverze populace mezi dvěma energetickými hladinami aktivního prostředí. Přirozeným jevem je, že atomy se snaží zaujmout stav s nejmenší možnou energií, což je základní stav. Počet atomů v základním stavu je mnohem vyšší než počet atomů v excitovaném stavu (tzv. rovnovážná populace), dopadající fotony jsou absorbovány, proto se intenzita světla při průchodu látkou postupně snižuje. Pro stimulovanou emisi je nutné dostat atomy látky do excitovaného stavu, pro následné zesílení záření v aktivním prostředí je nezbytné, aby jejich počet byl větší než počet atomů v základním stavu, což je stav opačný než u spontánní emise. Převažuje-li počet elektronů na vyšší energetické hladině (E 2 ) nad počtem elektronů na nižší hladině (E 1 ), nazýváme tento stav inverzí populace. Záření po průchodu takouto látkou je zesilováno. Inverzi populace lze dosáhnout čerpáním např. světelným zářením, elektrickým výbojem či chemickou reakcí, čímž dochází k excitaci elektronů na vyšší energetické hladiny. Pravděpodobnost, že nastane stimulovaná emise je dána vztahem P = B 21 N 2 ρ(ν) (1.2) roste tedy s hustotou dopadajícího záření ρ(ν) a s počtem excitovaných atomů N 2. Konstantou úměrnosti je zde Einsteinův koeficient stimulované emise B 21. [3] Laser se skladá z aktivního prostředí (pevná látka - sklo, krystal nebo polovodič, plyn nebo směs plynů, kapalina optického rezonátoru (dvě či více zrcadel, alespoň jedno částečně propustné sloužící k vývodu energie z rezonátoru) zdroje budící energie (výbojka, el. výboj v plynu, chemická reakce..) Zesilovačem je čerpané aktivní prostředí. Jeho základní charakteristikou je saturace zisku. K saturaci zisku dochází při silném vstupním optickém signálu kvůli vyčerpání volných nosičů náboje v aktivním prostředí. Zisk pak s rostoucí hodnotou výkonu klesá. Zpětná vazba je zajištěná umístěním aktivního prostředí do optického rezonátoru, ve kterém dochází k odrazům mezi zrcadly. Frekvenční selekce je dosaženo rezonančním zesilovačem a také rezonátorem, který připouští pouze určité mody. Vyvedení výstupního záření z rezonátoru je zajištěné tím, že jedno ze zrcadel rezonátoru je částečně propustné [4]. 4

Lasery se široce využívají v nejrůznějších vědeckých a technických aplikacích včetně komunikační a počítačové techniky, zpracování obrazu, informačních pamětí, holografie, litografie, opracování materiálů, v geologii, metrologii, ke studiu ultrarychlých procesů v biologii a v klinické medicíně. Lasery můžeme dělit několika způsoby podle vlnových délek emise (viditelné, infračervené, ultrafialové) časového režimu provozu (kontinuální, pulzní) typu buzení (lasery buzené opticky, elektrickým výbojem, chemicky, mechanicky (srážkami částic), injekcí nosičů náboje...) typu aktivního prostředí (pevnolátkové, kapalinové(barvivové), plynové, iontové, polovodičové (diodové)...) délky generovaného pulsu (nano, piko, femtosekundové..) Platí čím kratší doba trvání pulzu, tím je při stejné vyzářené energii dosaženo vyššího špičkového výkonu V této práci používaný femtosekundový titan-safírový laser od firmy Newport/Spectra Physics je z kategorie pevnolátkových femtosekundových laseru, jeho činnost popíšeme blíže na začátku druhé kapitoly. Obrázek 1.2: Princip laseru. 5

1.1.2 Pulzní lasery V této části je čerpáno z kapitoly 14 v [1]. Laser může pracovat ve dvou provozních režimech a to v kontinuáĺním (cw) nebo v pulzním. Pulzním se označuje laser tehdy, pokud světelný signál na výstupu není tvořen nepretržitou postupnou vlnou, ale objevuje se v pulzech krátkého trvání, které se opakují s danou opakovací frekvencí. Zatímco kontinuální laser produkuje konstantní výkon a intenzitu svazku, v pulzním režimu lze dosáhnout mnohem vyšších výkonů, díky cílenému soustřed ování energie a jejímu nárazovému vypouštění v stanovených intervalech. Tohoto důležitého rozdílu se dnes využívá v širokém rozsahu k vědeckým, medicínským a zejména technickým účelům. Existují lasery, které v jiném než pulzním režimu pracovat nemohou, pro ty ostatní je potřeba nějakým způsobem pulzy z kontinuální vlny dostat. V některých případech aplikace vyžaduje vytvoření pulzů s co největší možnou energií. Protože energie pulzu je rovná průměrné hodnotě výkonu dělené opakovací frekvencí, stačí snížit opakovací frekvenci, čímž se mezi jednotlivými pulzy hromadí víc energie. Jiné aplikace kladou důraz na hodnotu špičkového výkonu pulzu, zejména za účelem získání nelineárních optických jevů. Pro danou hodnotu energie pulzu to znamená vytvoření časově nejkratšího možného pulzu. K tomuto účelu je využíváná například metoda Q-switching nebo synchronizace módů, které jsou popsané níže. Spektrální šířka pulzu ν nemůže být užší než převrácená hodnota časové délky pulzu ν > K/t p, kde hodnota konstanty K je řádově rovna 1; závisí na tvaru optického pulzu (0,441 pro gaussovský pulz). V případě velmi krátkých pulzů to znamená, že laserový paprsek je vyzařován přes značné šířky pásma, zcela na rozdíl od velmi úzké šířky pásma typické u CW laserů. U některých barvivových a pevnolátkových laserů je vytvářen optický zisk přes velkou šířku pásma, je tedy možno generovat pulzy v délce několika femtosekund. Obrázek 1.3: Příklad femtosekundového pulzu. 6

Způsoby získávání laserových pulzů Nejjednodušším způsobem, jak získat pulzy záření z laseru, je použití kontinuálního laseru a externí uzávěrky nebo modulátoru, který propustí záření pouze během požadovaného krátkého časového intervalu. Tato metoda však má své nevýhody. První nevýhodou je, že v době mezi jednotlivými pulzy se energie vyzařovaná laserem blokuje (a tudíž se ztrácí), výsledkem je tedy nízká účinnost. Druhou je skutečnost, že špičkový výkon pulzů je limitovám hodnotou stálého výkonu kontinuálního zdroje. Jinou, účinnější metodou získávání pulzů je zapínání a vypínání laserování vnitřní modulací. Při této metodě se energie nashromážděná v době mezi pulzy nestrácí, ale je celá vyzářená během následujícího pulzu. Energie se může hromadit bud to v rezonátoru ve formě světla, které je periodicky vypouštěné ven, nebo v atomárním systému ve formě inverzního obsazení a energie se periodicky uvolňuje v čase, kdy systém může oscilovat. Takto je možno generovat krátké pulzy se špičkovým výkonem větším než je konstantní výkon kontinuálního laseru, což je rozdíl oproti první metodě. Pro vnitřní modulaci laserového záření se nejčastěji užívá některý z následujících způsobů: spínání zisku, spínání jakosti Q dutiny, otevírání dutiny a modová synchronizace. Spínání zisku Metoda je založená na kontrolovaném zapínání a vypínání čerpání. Např. v pulzním rubínovém laseru čerpaném výbojkou je čerpání periodicky zapínané na krátkou dobu elektrickým impulzem. Během zapnutého čerpání přesáhne koeficient zesílení hodnotu koeficientu ztrát a je generované laserové záření. Tato metoda je využívána u většiny pulzních polovodičových laserů. Spínání jakosti Q dutiny Spínání činitele jakosti rezonátoru Q (Q-switching) se realizuje spínáním ztrát rezonátoru pomocí modulované absorpce uvnitř rezonátoru. Tímto je periodicky bráněno laserovým oscilacím. Protože čerpání probíhá stále s konstantním výkonem v čase, hromadí se v době velkých ztrát energie v atomech ve formě akumulované inverzní populace. Když se při sepnutí sníží ztráty, uvolní se tato akumulovaná inverzní populace vyzářením intenzivního pulzu záření. Otevírání dutiny Metoda je založená na hromadění fotonů v rezonátoru během doby, kdy laser nemá vyzařovat a na jejich uvolnění během doby vyzařování laseru. Od spínání jakosti Q, kdy jsou modulované ztráty, se liší tím, že se mění propustnost zrcadla. V době, kdy laser nemá vyzařovat je znemožněné jakékoliv unikání světla z rezonátoru. Ztráty rezonátoru jsou tak zanedbatelné a to má za následek rostoucí optický výkon uvnitř laserového rezonátoru. Fotony se hromadí v rezonátoru a nemohou z něj unikat. Zrcadlo je náhle úplně odstraněné (např. stočením z osy rezonátoru) a tím se na dobu vyzařování zvětší jeho propustnost na 100%. Když akumulované fotony opouštějí rezonátor, náhlé zvýšení ztrát zastavuje oscilace. Výsledkem je silný pulz laserového záření. 7

Modová synchronizace Generování laserových pulzů se zde dosahuje vazbou modů laseru a jejich vzájemným sfázováním. Takovým způsobem se mohou chovat např. podélné mody mnohamodového laseru, který osciluje na frekvencích ekvidistantně rozložených s mezimodovou frekvencí c/2d. I když tyto mody obvykle oscilují nezávisle (tzv. režim volně oscilujících modů), lze vnějším zařízením dosáhnout jejich svázání a sfázování. Jestliže tyto složky jsou sfázované, mají vlastnosti Fourierových složek periodické funkce a tvoří tudíž sled periodických pulzů. Vazba mezi mody se dosahuje periodickou modulací ztrát uvnitř rezonátoru. Metody modové synchronizace Při sfázování velkého počtu M modů vzniká v rezonátoru úzký obří pulz fotonů, který se odráží mezi zrcadly. Prostorová délka pulzu je M-krát menší než dvojnásobek rezonátorové délky. Synchronizaci modů tak, aby měly stejnou fázi lze pomocí modulátoru nebo uzávěrky, umístěných v rezonátoru. Předpokládejme, že uvnitř rezonátoru je umístěná optická uzávěrka (např. Elektrooptická nebo akustooptická závěrka), která v zavřeném stavu blokuje světlo po celou dobu až na časový úsek, v němž jí prochází impuls a kdy je zcela otevřená. Protože impuls může projít, nemá na něj vložená závěrka žádný vliv a celý sled impulsů prochází bez jakéhokoliv rušení. Jestliže jednotlivé mody nejsou sfázované, mají různé fáze dané náhodnými podmínkami v okamžiku nasazení oscilací. Jestliže se náhodou stane, že fáze budou mít stejné hodnoty, vznikne složením modů obří impuls, který vloženou uzávěrkou nebude ovlivňován. Každá jiná kombinace fází by vedla k rozložení pole, které by bylo uzávěrkou úplně nebo částečně blokované a tím by se zvětšily ztráty systému. Znamená to, že při vložení uzávěrky s výše uvedeným režimem činnosti mohou začít laserovat pouze mody se stejnými fázemi. Laser tedy bude čekat na příznivé nastavení takových fází a jakmile oscilace začnou, budou pokračovat ve stavu sfázovaných modů. [1] Obrázek 1.4: Vydělování pulzů metodou synchronizace modů. 8

1.2 Vydělovač pulzů Jednotlivý pulz či sled pulzů lze získat vydělením pomocí nějakého elektro-optického prvku. Takovým prvkem může být například akustooptický modulátor. 1.2.1 Akustooptický jev V této kapitole je čerpáno z kapitoly 20 v [2]. U akustooptického jevu nastává změna indexu lomu materiálu působením akustických vln. Může se vyskytnout v pevných látkach i v kapalinách. Zvuk ovlivňuje působení prostředí na světlo, tedy zvuk také působí na samotné světlo. Zvuk je mechanické vlnění a je to tedy dynamická deformace prostředí způsobená kmitáním molekul. Tato deformace má tvar vlny a šíří se rychlostí zvuku, která je charakteristická pro dané prostředí. Prostředí se tímto způsobem rozdělí na vrstvy hustší (větší index lomu) a řidší (menší index lomu). Toto rozvrstvení je nehomogenní a časově proměnné. Protože optické frekvence jsou mnohem větší než akustické, jsou změny indexu lomu v prostředí narušeném akustickou vlnou v porovnání s optickou periodou velice pomalé. V důsledku toho můžeme použít adiabatické přiblížení, při kterém se problém optického šíření řeší v každém časovém okamžiku během akustického cyklu odděleně, přičemž se látka považuje za statické prostředí. Obrázek 1.5: Princip akustooptického jevu. světelný paprsek dopadající na materiál narušen akustickou vlnou se rozvětví na dva paprsky. Difragovaný a paprsek v původním směru. Nejjednodušší způsob interakce světla a zvuku je částečný odraz rovinné optické vlny od rovnoběžných rovin rozhraní vrstev různého indexu lomu, které jsou vytvořené akustickou rovinnou vlnou (obr. 1.5). Soubor rovnoběžných rovin 9

rozhraní, vzdálených od sebe o vlnovou délku zvuku Λ, bude odrážet světlo za předpokladu, že úhel dopadu θ splňuje Braggovu podmínku konstruktivní interference : sinθ = λ 2Λ (1.3) kde λ je vlnová délka světla v prostředí. Tento druh interakce světla a zvuku je znám jako Braggova difrakce. Uvažujme rovinnou akustiskou vlnu o frekvenci f šířící se prostředím rychlostí v s ve směru osy x, jejíž vlnová délka je Λ= vs. Vzniká periodická deformace materiálu, kterou můžeme vyjádřit jako relativní f posunutí s(x, t) = S 0 cos(ωt qx) (1.4) kde S 0 je amplituda, Ω=2πf uhlová frekvence a q=2π/λ je vlnové číslo. Když nepůsobí zvuk, předpokládá se opticky propustné prostředí s indexem lomu n. Porucha indexu lomu vyvolaná deformací je úměrná velikosti deformace s(x,t) n(x, t) = 1 2 pn3 s(x, t) (1.5) kde p je fotoelastická konstanta. Záporné znaménko vyjadřuje skutečnost, že kladná deformace (roztažení) způsobuje pokles indexu lomu. Index lomu prostředí se stává nehomogenním, jehož časovou změnu lze popsat vlnou n(x, t) = n + n(x, t) (1.6) Dále uvažujme rovinnou optickou vlnu, která se daným prostředím šíří s frekvencí ν, úhlovou frekvencí ω = 2πν a vlnovou délkou ve vakuu je λ 0 = c 0 /ν. Vlnová délka vlny v neporušeném prostředí λ = λ 0 /n odpovídá vlnovému číslu k = nω/c 0 a vlnový vektor k leží v rovině x z a svírá s osou z úhel θ (viz obr. 1.6) Platí, že akustická frekvence f je mnohem menší než optická frekvence ν a proto lze použít adiabatický přístup. Index lomu vyjádříme statickou sinusovou funkcí n(x) = n n 0 cos(qx ϕ) (1.7) kde ϕ je pevná fáze. Dále popíšeme světlo odražené od tohoto nehomogenního prostředí s proměnným indexem lomu a budeme sledovat jeho pomalé změny v čase a to tak, že položíme ϕ = Ωt. Prostředí si rozdělíme na rovinné vrstvy diferenciální tloušt ky kolmé k ose x. Se změnou indexu lomu dochází na každém rozhraní k částečnému odrazu dopadající optické vlny. Předpokládáme, že je odraz dostatečně malý, a světlo po průchodu jednou vrstvou nezmenšuje amplitudu průchodu následujícími vrstvami prostředí. Označme r = (dr/dx) x přírůstek komplexní amplitudové odrazivosti vrstvy 10

v místě x. Celková komplexní amplitudová odrazivost pro prostředí o délce L je součtem všech přírůstků komplexní amplitudové odrazivosti (viz obr. 1.6) r = L/2 L/2 e i2kxsinθ dr dx (1.8) dx zde faktor e i2kxsinθ reprezentuje fakt, že vlna odražená v místě x předbíhá vlnu odraženou v místě x = 0. Obrázek 1.6: Odraz optické vlny na jednotlivých vrstvách nehomogenního prostředí. Použitím Fresnelových vzorců lze odvodit výraz pro přírůstek komplexní amplitudové odrazivosti r ve vztahu ke změně indexu lomu n mezi dvěma sousedními vrstvami v dané poloze x. Po úpravách a zanedbání vyšších členů dostaneme pro oba typy polarizace r = 1 2 n (1.9) 2nsinθ Po dalších úpravách a dosazení ϕ = Ωt dostáváme pro komplexní amplitudovou odrazivost vztah r = iql 4nsin 2 θ n 0sinc[(q 2ksinθ) L 2π ]eiωt (1.10) Působením akustických vln na materiál se vytvoří difrakční mřížka, na které se následně difragují dopadající světelné vlny. Změnou parametrů mřížky, které lze měnit změnou parametrů akustické vlny, je možné měnit intenzitu, směr a frekvenci dopadajúcích paprsků. Maximální intenzita difragovaného optického paprsku je dosažena pro úhel dopadu θ rovný Braggovu úhlu, při kterém mají odrazy od rovin vzdálených o akustickou vlnovou délku Λ fázové posunutí 2π, takže se interferencí zesilují. Tento úhel lze vyjádřit z rovnice 1.3 jako θ = arcsin( λ λf ) = arcsin( ) (1.11) 2Λ 2v s Existuje i jiný způsob vyjádření Braggovy podmínky, a to jako vztah mezi vlnovými vektory zvukové vlny a dvou optických vln. Necht vlnový vektor zvukové 11

vlny má složky q = (q, 0, 0) a vlnové vektory dopadající a odražené světelné vlny mají složky k = ( ksinθ, O, kcosθ) a k r = (ksinθ, 0, kcosθ), je podmínka q = 2ksinθ B ekvivaltní vztahu k r = k + q (1.12) který je znázorněn vektorovým diagramem na obr.7 Obrázek 1.7: Vektorové znázornění podmínky ekvivalentní Braggově podmínce. U akustooptického jevu pozorujeme kromě difrakce také Dopplerův efekt. Při odrazu dochází k posuvu frekvence, jehož velikost je rovna frekvenci zvuku Ω, pokud má dopadající optická vlna frekvenci ω je výsledná frekvence odražené vlny rovna ω r = ω + Ω (1.13) Podle vzájemného směru šíření akustické vlny a dopadající optické vlny se výsledná frekvence může zvětšit nebo zmenšit, viz obrázek 1.8. Protože platí Ω ω, jak jsme výše předpokládali jsou frekvence a taky vlnové délky vlny dopadající a odražené skoro stejné. Důležitým popisním faktorem je výkonová odrazivost R. = r 2, což je poměr intenzity odražené optické vlny k intenzitě dopadající optické vlny. Výkonová odrazivost R je úměrná intenzitě akustické vlny, míře akustooptického jevu M definované vztahem M=(p 2 n 6 )/(ρv 3 s) a nepřímo úměrná λ 4. R = π2 ( L 2λ 2 0 sinθ )2 MI s (1.14) 12

Obrázek 1.8: Dopplerův efekt. a) frekvence akustické a optické vlny se sčítají, b) frekvence akustické a optické vlny se odečítají Úměrnost mezi výkonovou odrazivostí a intenzitou zvuku vede k tomu, že s růstem intenzity zvuku by výkonová odrazivost mohla překročit hodnotu 1 a odražené světlo by mohlo mít větší intenzitu než světlo dopadající, což je fyzikálně nepřípustné. Naštěstí je toto důsledkem výchozích předpokladů, které byli použity pro přibližnou výstavbu teorie. Předpokládalo se, že přírůstek světla, odraženého od každé vrstvy je příliš malý, aby zeslabil procházející vlnu, a šlo proto považovat její intenzitu za konstantní. Má-li zvuková vlna dostatečně velkou intenzitu, nastává narušení tohoto předpokladu a dochází k saturačnímu procesu, který zajišt uje, že výkonová odrazivost R nepřesáhne hodnotu 1. Vezmeme-li tedy v úvahu pokles intenzity dopadající optické vlny, dostaneme pro výkonovou odrazivost Re výraz Re = sin( R) 2 (1.15) Braggova difrakce může nastat také při jiném geometrickém uspořádání, když 2k sinθ = q. Ta je splněna pro záporné úhly θ; tj. když směr šíření optické vlny svírá se zvukovými vlnami ostrý úhel. V tomto případě komplexní amplitudová odrazivost je rovna r = iql 4nsin 2 θ n 0e iωt (1.16) 13

v tomto uspořádání je frekvence odražené vlny ω r = ω Ω (1.17) a pro vlnové vektory platí k r = k q (1.18) Frekvenční posuv k menším hodnotám ve vztahu 1.17 odpovídá Dopplerovu posuvu, když se světelná a zvuková vlna šíří stejným směrem. 1.2.2 Akustooptický modulátor Intenzita odraženého světla u výše vzpomínaného akustooptického jevu je úměrná intenzitě zvuku, pokud je tato dostatečně malá. Pokud máme akustický převaděč ovládaný elektricky, může se intenzita odraženého světla úměrně měnit (obr. l.9 a). Zařízení tohoto typu lze používat jako lineární analogový modulátor světla. Při vyšších hodnotách akustické intenzity nastává saturace a může být dosaženo téměř úplného odrazu. Modulátor v takovém případě slouží jako optický spínač, který vypínáním a zapínáním zvuku rozsvěcuje a zhasíná odražené světlo a naopak zhasíná a rozsvěcuje světlo procházející (obr.1.9 b). Obrázek 1.9: a) akustooptický modulátor, b) akustooptický spínač Ultrakrátké pulsy jsou ve většině případů generované synchronizací módů laseru ve formě pulzů s opakování frekvencí řádově 10 MHz-10 GHz. Často je nutné vybrat jenom určité pulzy a zablokovat všechny ostatní. To může být provedeno s modulátorem, který funguje jako elektricky řízený optický spínač. Akustooptický modulátor (AOM) je zařízení, které pracuje na principu zmíněného akustooptického jevu a lze jej použít pro řízení výkonu, frekvence nebo prostorového směru laserového paprsku. 14

Klíčovým prvkem AOM je průhledný krystal (nebo kus skla), kterým se světlo šíří. Piezoelektrický měnič připojený ke krystalu se používá pro vybuzení zvukové vlny o frekvenci v řádu 100 MHz. Světlo pak může difragovat na periodické mřížce tvořené pohybujícím se indexem lomu, generované zvukovou vlnou. Optická frekvence rozptýleného světla se zvýší nebo sníží o frekvenci zvukové vlny (v závislosti na směru šíření akustických vln vzhledem k paprsku), a šíří se v poněkud jiném směru. Frekvence a směr rozptýleného světla můžeme řídit prostřednictvím frekvence zvukové vlny, kdežto optický výkon je kontrolovám akustickým výkonem. Pro dostatečně vysoké hodnoty akustického výkonu, více než 50% optického výkonu může být difragováno - v krajním případě i více než 95%. Běžné materiály pro akustooptické zařízení jsou oxid telluričitý (TeO 2 ), krystalický křemen a tavený oxid křemičitý. Existují různé kritéria pro výběr materiálu, například elasto-optické koeficienty, rozsah transparentnosti, optický prah poškození či požadovaná velikost. Lze také používat různé druhy akustických vln. Nejběžnější je použití podélných (longitudálných) vln, které vedou k nejvyšší difrakční účinnosti. Závisí však na polarizaci optického paprsku. Na polarizaci nezávislý provoz se získá při použití akustických příčných vln (pohyb ve směru laserového paprsku), které však dělají difrakci méně efektivní. [5] AOM má mnoho použití, například: pro Q spínaní u polovodičových laserů. AOM nazývaný Q spínač zde slouží na blokování rezonátoru, než je generován pulz. pro otevírání dutiny u polovodičových laserů, tvořících nanosekundové nebo ultrakrátké pulzy. Ve druhém případě je rychlost AOM postačující jen pro relativně dlouhý rezonátor. pro aktivní modovou synchronizaci k modulaci ztrát rezonátoru na opakovací frekvenci jako pulse selector pro snížení opakovací frekvence s cílem následného zesílení pulzů na vysoké energie v laserových tiskárnách pro modulaci výkonu laserového paprsku pro posun frekvence laserového paprsku v různých měřících zařízením nebo v laserech, které jsou modově synchronizované pomocí frekvenčně posunuté optické zpětné vazby v některých případech se využívá to, že difrakční úhel závisí na akustické frekvenci. Zejména, je možné snímat směr výstupu paprsku změnou modulační frekvence. 15

1.3 Nelineární optika V této části je čerpáno z kapitoly 19 v [2]. Vynález laseru umožnil vyšetřovat chování světla v optických prostředích při vyšších intenzitách. Ukázalo se pomocí mnoha experimentů, že optická prostředí jsou ve skutečnosti nelineární, a od lineárního přiblížení se líší zejména v následujícím: Index lomu a tedy rychlost šíření světla závisí na intenzitě světla v optickém prostředí. Neplatí princip superpozice. Frekvence záření se při průchodu nelineárním prostředím může měnit. Záření lze ovládat zářením, dochází ke vzájemné interakci fotonů. Vlastnosti dielektrického prostředí, kterým se šíří elektromagnetická vlna, jsou zcela popsány vztahem mezi vektorem elektrické polarizace P (r, t) a vektorem intenzity elektrického pole E(r, t). Velikost vektoru elektrické polarizace P je obecně dána součinem dipólového momentu p a objemovou hustotou těchto dipólů N. Dle Lorentzova modelu je dipólový moment dán vztahem p = ex, kde x je posunutí částice s nábojem e. Je-li působící vnejší elektrické pole E slabé, je i síla ee pusobící na částici malá a platí Hookův zákon. Je-li E naopak velké, tak vazební síla, která vrací částici do původní polohy není přímo uměrná výchylce (Hookův zakon již neplatí) a závislost p na E (a tedy i P na E) je nelineární. Nelinearita může vznikat také v důsledku nelineární závislosti N na E. Intenzita elektrického pole optické vlny laserového záření ve vakuu je obvykle i při fokusaci malá ve srovnání s typickým polem uvnitř atomu či krystalu. Pro malé hodnoty E je vztah mezi P a E lineární, s rostoucím E se stáva postupně nelineárním, lze tedy použít Taylorův rozvoj P = ε 0 χe + 2dE 2 + 4χ (3) E 3 +... (1.19) kde ε 0 je permitivita vakua, χ elektrická susceptibilita prostředí a d a χ (3) koeficienty popisující nelineární jevy druhého a třetího řádu. První člen rozvoje popisuje lineární závislosti P na E. Šíření světla v nelineárním prostředí je popsáno nelineární vlnovou rovnicí 2 E 1 2 E c 2 t = S, S = µ 2 P NL 2 0 (1.20) t 2 kde P NL je nelineární část závislosti P na E, a c je rychlost světla v prostředí. Rovnici lze považovat za vlnovou rovnici s pravou stranou S, kde S představuje zdroj vyzařující v lineárním prostředí s indexem lomu n. Tato rovnice je základní rovnicí teorie nelineární optiky. 16

1.3.1 Generování 2. harmonické Generování 2. harmonické frekvence je nelineární optický jev druhého řádu. Uvažujme nelineární prostředí, ve kterém lze zanedbat nelinearity třetího a vyšších řádů, tj. platí P NL = 2dE 2 (1.21) Dále uvažujme odezvu nelineárního prostředí na rovinnou monochromatickou vlnu o frekvenci ω, jejíž elektrická složka má tvar E(t) = RE{ε(ω)e iωt } (1.22) kde ε(ω) je komplexní amplituda. Odpovídající nelineární polarizaci P NL získáme dosazením (3.4) do (3.3): P NL = dε(ω)ε (ω) + Re{dε(ω)ε(ω)e i2ωt } (1.23) Dosazením této nelineární složky polarizace do vztahu pro S, vidíme, že optická vlna vytvořená touto zdrojovou funkcí bude mít dvojnásobnou frekvenci oproti původní vlně. Amplituda elektrického pole této vlny je přímo úměrná komplexní amplitudě zdrojové funkce. Pro intenzitu 2. harmonické pak platí I(2ω) S(2ω) 2 ω 4 d 2 I 2 (ω) (1.24) Koeficient d má typicky hodnoty řádově 10 24-10 21 As/V 2, k účinné generaci druhé harmonické je potřeba velmi vysoká intenzita dopadajícího záření. 17

2. Výsledky měření Úkolem této práce bylo za použití AOM vydělit femtosekudové pulzy z pulzního laseru. K tomuto účelu byly použity přístroje od firmy Spectra Physics a to konkrétně titan-safírový laser Tsunami 3960-10 HP a vydělovač pulzů založený na AO jevu Model 3980-5S a pro případnou změnu vlnové délky laserového pulzu zdvojovač frekvence Model 3980-1S generující druhou harmonickou frekvenci. Tsunami laser je laditelný ve spektrálním intervalu 700 1050 nm. Časová šířka pulzů FWHM je 80 fs. Opakovací frekvence 80 MHz může být snížená pomocí vydělovače pulzů na 0 4 MHz. V maximu zesílení na vlnové délce 800 nm je střední výkon > 1,4 W, špičkový výkon je > 170 kw na 800 nm. Odpovídající energie pulzu se pohybuje kolem 15 nj[6]. Obrázek 2.1: Model 3980-5S: Schéma vnitřního uspořádání. Vydělovač pulzů Model 3980-5S se skládá ze dvou skříní: optické jednotky obsahující vydělovač pulzů a z elektronické řídící jednotky. Pulzní RF (radiovo frekvenční) zesilovač dodává výkon až 10 W z RF výstupu 390 MHz do RF vstupu Modelu 3980-5S. Femtosekundový zdvojovač frekvence Model 3980-1S využívá BaB 2 O 4 SHG (generace 2. harmonické) krystal, který nevyžaduje ohřívání. Obrázek 2.1 ukazuje vydělovač pulzů Model 3980-5S. Je zde jeden vstupní otvor a jeden výstupní. Vstupní otvor vydělovače umožňuje, aby byl Model 3980-5D zařazený do výstupní objímky Tsunami laseru a zachovalo se tak kolineární zarovnání skříní. Pulz je po časovém roztažení v bloku skla (při použití T eo 2 krystalu) zfokusován čočkou do AOM. Difragovaný pulz je kolimován čočkou a vychází z vydělovače pulzů.[7]. 18

Kromě výše zmiňovaných zařízení se v rámci měření využívali i jiné přístroje, které budou popsány v další podkapitole. Nejdříve shrneme výsledky získané za použití původního krystalu T eo 2, který byl součástí původního vydělovače a ve druhé podkapitole shrneme výsledky získané za použití nového krystalu SiO 2. 2.1 Měření s původním krystalem TeO 2 Měření časové délky vyděleného pulzu autokorelátorem Časová délka ultrakrátkých pulzů se měří zpravidla autokorelačními metodami, kdy se měří účinnost nějakého nelineárního jevu na vzájemném zpoždění dvou svazků. Optické autokorelátory se používají pro různé účely, zejména pro měření časové délky ultrakrátkých pulzů s pikosekundovým nebo femtosekundovým trváním, kde elektronický přístroj (využívající například fotodiodu) by byl příliš pomalý. Základní princip je, že děl ič svazku vytvoří dvě kopie příchozích impulzů. Tyto kopie se překrývají v nelineárním médiu, kde interagují na základě nějakého nelineárního jevu pod podmínkou, že se dočasně překrývají. Nejdříve jsme změřili střední výkon svazku na výstupu z laseru < P >= 1, 9W Opakovací frekvence laseru je dána f = 80MHz, z toho lze jednoduše spočíst časovou vzdálenost mezi pulzy t = 1/f = 12, 5ns. Energie v pulzu dána jako podíl < P > /f je rovná E = 24.10 9 J. Měření skutečné délky pulzu bylo provedeno pomocí autokorelátoru Model 409, který k zpoždění svazků využívá rotující křemenný blok, jehož převodní faktor je 133 fs pro pulz tvaru hyperbolického sekantu (sech 2 ), který je typický pro výstup femtosekundových laserů. Na obrazovce osciloskopu jsme odečetli hodnotu FWHM (šířka v polovině maxima) pulzu, což odpovídalo 0,6 dílku na stupnici. Pro skutečnou časovou délku pulzu na výstupu z laseru tak platí τ 0 = 0, 6.133.10 15 80fs pro skutečný špičkový výkon následně dostáváme P = 3.10 5 W Pro další měření byl do aparatury instalován vydělovač pulzů Model 3980-5S, který je schopen vydělovat pulzy z pulzního svazku s maximální opakovací frekvencí až 4 MHz. AOM mění směr šíření vybraného pulzu difrakcí svazku o přibližně 3 a poskytuje vysoký poměr mezi vyděleným pulzem a vedlejšími potlačenými pulzy. Krystal T eo 2, který slouží jako difrakční mřížka vydělující 19

požadované svazky má omezení, na které je potřeba dbát kvůli nebezpečí poškození krystalu nebo jeho dielektrického pokrytí, a to maximální dopadající střední výkon ve svazku 1,1 W a maximální délku vstupního pulzu 80 fs. Za podmínky, že délka pulzu nepřesáhne hodotu 80 fs je zaručeno, že dopadající pulz se dostatečně roztáhne v bloku skla (pulse stretcher), který se nachází hned za vstupem do vydělovače a tedy nedojde k poškození kystalu [7]. Druhá podmínka je dle výsledku předchozího měření splněna. Na snížení výkonu z hodnoty 1,9 W bylo potřeba do aparatury zařadit optický filtr. Zařazením filtru o optické hustotě 0,3 OD mezi laser a vydělovač jsme zajistili snížení výkonu na hodnotu přibližně P 1 = 10 0,3.1, 9W = 1W. Zde optická hustota 0,3 OD značí propustnost filtru dánu jako 10 0.3 = 50%. Jak bylo zmíněno výše, pomocí vydělovače lze snížit opakovací frekvenci 80 MHz na 4 MHz a méně. Snížením na hodnotu 4 MHz jsme dosáhli, že je vybírán každý dvacátý pulz. Obecně platí, čím nižší opakovací frekvence, tím méně pulzů s větší vzájemnou vzdáleností. V kontinuálním režimu prochází všechny pulzy se vzdáleností 12,5 ns, v pulzním režimu s opakovací frekvenci 4 MHz je to každý dvacátý pulz a vzdálenost mezi nimi je už 250 ns. Dále jsme změřili časovou délku pulzu na výstupu z vydělovače. Pomocí zrcadel jsme nasměřovali vydělený svazek do štěrbiny autokorelátoru a stejně jako v předchozím případě jsme odečetli hodnotu FWHM pulzu, což odpovídalo 2,4 dílkům na stupnici. Výsledek je Měření účinnosti vydělení τ = 2, 4.133.10 15 = 319fs Přepočetli jsme výkon na vstupu do vydělovače pro každý 20. pulz (za filtrem 0,3OD) P in = 1W 20 = 50mW následně jsme změřili hodnotu na výstupu z vydělovače P out = 27, 5mW Z těchto hodnot jsme spočetli účinnost vydělovače η 0 = Pout P in.100% = 55% K měření výkonů byl použit pyroelektrický detektor, kterého hlavní výhodou je, že jeho citlivost je téměř nezávislá na vlnové délce záření. Využívá pyroelektrický jev, kdy se na povrchu krystalu po změně teploty objeví krátkodobé napětí a problém detekce optického záření se tak převede na otázku citlivého měření teploty detekční plochy. 20

Měření poměru špičkových výkonů vyděleného a vedlejšího potlačeného pulzu K získání průběhu vyděleného pulzu byla do aparatury za vydělovač přidána lavinová fotodioda, která převádí optický signál na napětí a na obrazovce osciloskopu vykresluje průběh pulzu v čase. Délka pulzu je však zkreslená, protože časové rozlišení měření je větší než délka pulzu. Následná optimalizace potlačení vedlejších pulzů probíhala pomocí ovladačů na řídící jednotce. Ovladač delay synchronizuje pulzy z laseru a generovaný RF signál. Při pootočení jsme mohli pozorovat přelévání energie mezi pulzy v důsledku změny v jejich synchronizaci. Otáčení ovladače RF power nemělo od určité hodnoty na výstupní obraz žádný vliv. Poslední nastavitelnou částí aparatury byly posuvy ovládající horizontální i vertikální umístění krystalu T eo 2 vůči svazku a nastavení Braggova úhlu v krystalu (Obr.2.1: Vertical AOM adjust, Horizontal). Tímto jsme vyladili poměr mezi vyděleným pulzem a vedlejšími potlačenými pulzy na nejlepší možný. Výsledný průběh je zobrazen na obr.2.2 v grafe 1, kde na časové škále 30 ns je zaznamenán vydělený pulz se špičkovým napětím 3213.10 4 V a kolem něj z obou stran jsou vidět potlačené vedlejší pulzy s maximálním špičkovým napětím 212.10 4 V. Obrázek 2.2: Graf 1: Poměr napětí vyděleného pulzu a vedlejších potlačených pulzů Poměr špičkových výkonů zvaný extinction ratio pro hlavní a vedlejší pulz je roven 15 : 1 Čili energie, kterou nese vydělený pulz je 15 krát vyšší než energie u potlačeného pulzu. 21

Měření účinnosti generace 2. harmonické Generování druhé harmonické je degenerovaný případ třívlnového procesu, kdy dva fotony o frekvenci ω 1 vytvářejí foton o frekvenci 2ω 1, pro který platí ω 2 = ω 1 + ω 1 = 2ω 1 (2.1) Generace 2. harmonické frekvence je důsledkem nelineární dipólové polarizace dielektrika. Tato nelinearita se projevuje při průchodu optického záření vysoké intenzity dielektrikem. Pulzní záření, které jsme dostali z našeho titan-safírového laseru za pomocí AOM, tuto vlastnost splňuje. Z dielektrika (SHG krystalu) vystupuje záření o dvojnásobné frekvenci než mělo vstupní záření. Uspořádání aparatury při tomto měření je následovné: Z laseru s opakovací frekvencí 80 MHz míří generovaný červený svazek přímo do vydělovače, odkud je vydělený svazek zaveden do zdvojovače frekvence, odkud vychází 2. harmonická v podobě modrého laserového svazku. Obrázek 2.3: Model 3980-1S: Schéma vnitřního uspořádání zdvojovače frekvence. Výkon svazku naměřený před jeho vstupem do zdvojovače je P in2 = 26mW Měření výkonu svazku vystupujícího ze zdvojovače nebylo úspěšné, protože citlivost použitého pyroelektrického detektoru nebyla dostatečná. Účinnost zdvojovače lze alespoň odhadnout výpočtem a to následovně. Nejdříve jsme změřili účinnost v uspořádaní bez vydělovače pulzů, tedy svazek z laseru míří přímo do zdvojovače. Vstupní výkon je tedy P in = 1, 9W a výkon na výstupu zdvojovače je P out = 260mW 22

Pro účinnost tak dostáváme η = 13, 5% Účinnost je přímo úměrná špičkovému výkonu, pro který platí můžeme tedy psát P in2 = P in2 f.τ, P in = P in (2.2) f 0.τ 0 η η. P in2 P in 0.9% (2.3) kde f 0 = 80MHz, f = 4MHz, τ 0 80fs je délka pulzu před vstupem do vydělovače a τ = 319fs délka vyděleného pulzu. 2.2 Měření s novým krystalem SiO 2 Krystal SiO 2 je velmi užitečný materiál pro výrobu děličů laserových svazků, AO prvků, polarizační optiky, hranolů, oken, čoček v UV (ultrafialové) oblasti, díky jeho vysoké UV, VIS(viditelné spektrum) a NIR (blízká infračervená) propustnosti, dvojlomu, schopnosti otáčet rovinu polarizovaného světlo, vysokému prahu odolnosti vůči poškození a poškrábání. Opticky kvalitní materiál se vyznačuje nejvyšší možnou propustností v celém rozsahu (190-2900)nm. Mezi klíčové vlastnosti tohoto krystalu patří: možnost pustit na nej plný laserový výkon 2W, absence antireflexní vrstvy, pod Brewsterovým úhlem nedochází k fresnelovským ztrátám, účinnost je však nižší než u krystalu T eo 2. Díky vyššímu prahu poškození není třeba pulzy na vstupu vydělovače roztahovat (není zde pulse stretcher). Délka pulzu je tedy τ = τ 0 = 80fs. Měření účinnosti vydělení Změřili jsme výkon na vstupu do vydělovače P in =2W. Pro každý 20. pulz to činí P in = 2W 20 = 100mW následně jsme změřili výkon na výstupu z vydělovače Účinnost vydělovače je tedy P out = 15mW η = Pout P in.100% = 15% Je vidět, že účinnost za použití nového krystalu je zhruba 3x nižší, než za použití starého krystalu. 23

Měření poměru špičkových výkonů vyděleného a vedlejšího potlačeného pulzu Měření bylo provedeno ve stejném uspořádání jako měření s původním krystalem, které je popsáno v podkapitole 2.2. Výsledný průběh je zobrazen na obr.2.4 v grafe 2, kde na časové škále 30 ns je zaznamenán vydělený pulz se špičkovým napětím 2444.10 4 V. Nalevo od pulzu je vidět, že došlo k totálnímu potlačení vedlejších pulzů, mírné oscilace na pravé straně od pulzu jsou způsobeny fotodiodou, která byla k tomuto měření použita. Vydělení pulzu při použití nového krystalu lze tedy považovat za maximální a poměr s potlačenými pulzy lze odhadnout, že je > 100 : 1. Obrázek 2.4: Graf 2: Pulz vydělený za použití krystalu SiO 2 24

Měření účinnosti generace 2. harmonické Výkon svazku naměřený před jeho vstupem do zdvojovače je P in2 = 16, 2mW Výkon paprsku naměřený za výstupem ze zdvojovače je P out2 = 0, 118mW Polovodičový detektor, kterým jsme měřili tyto hodnoty je citlivý na vlnovou délku a kdežto před zdvojovačem je vlnová délka svazku λ 800 nm a za nim λ 400 nm je nutné výstupní výkon P out2 přepočíst dle parametrů detektoru P out2 = 0.118mW.3.73 1.23 = 0.358mW kde hodnoty 3,73 a 1,23 jsou převodní koeficienty pro dané vlnové délky, popisující spektrální citlivost použité křemikové fotodiody. účinnost zdvojovače je rovná η = 2, 2% 25

Závěr Hlavním úkolem této práce bylo za pomocí akustooptického modulátoru vydělit femtosekundové laserové pulzy. V první kapitole je rozebrán princip akustooptického jevu, na základě kterého vydělovač funguje, jsou zde vzpomenuté důvody, proč jsou tyto pulzy potřebné a také se zde zaobíráme stručným popisem funkce laseru a jevem nelineární optiky zvaným generace 2. harmonické frekvence. V druhé kapitole je popis provedených měření a souhrn výsledků. Měření probíhali za užití dvou různých krystalů, sloužících jako optická mřížka v akustooptickém modulátoru. Různé vlastnosti těchto krystalů mají za následek různé výsledky měření účinnosti vydělení. Nejprve jsme změřili délku pulzů, které vystupují přímo z laseru, pak jsme do aparatury zařadili AOM, změnili jsme opakovací frekvenci laseru z 80 MHz na 4 MHz, čímž jsme zajistili, že je vybírán každý 20. pulz a délka mezi pulzy se tak zvětšila. Následně jsme změřili délku vyděleného pulzu. U krystalu T eo 2 délka pulzu byla 4x větší než u SiO 2, což je důsledek roztažení pulzu na vstupu vydělovače (byl použit pulse stretcher). Změřená účinnost vydělování je u krystalu T eo 2 třikrát větší než u krystalu SiO 2, což odpovídá předpokladům o nižší účinnosti, zároveň ale pulzy na výstupu jsou 4x delší, což se projevuje i nižší účinností generace 2. harmonické. Poměr špičkových výkonů vyděleného pulzu a vedlejších potlačených pulzů u krystalu T eo 2 se nám optimalizací AOM a laseru podařilo vyladit na 15:1. U krystalu SiO 2 se nám povedlo vedlejší pulzy potlačit úplně (viz. Obrázek 2.4). Je vidět, že krystal SiO 2 má sice menší účinnost, ale vydělené pulzy je možno dokonale potlačit a vyhnout se tak zkreslení výsledků experimentů. Účinnost generace druhé harmonické frekvence byla v prvním případě stanovena výpočtem, který byl založen na odhadu. Přestože účinnost vydělovače je vyšší za použití krystalu T eo 2, je účinnost generace 2. harmonické nižší v důsledku větší časové délky pulzu. Srovnáním hodnot získaných pro jednotlivé krystaly jsme dospěli k zjištění, že pro experimenty je nový SiO 2 krystal, přes jeho nižší difrakční účinnost, vhodnější. Závěrem lze tedy shrnout, že se nám za pomocí vydělovače pulzů Model 3980-5S s krystalem SiO 2 a jeho optimalizace podařilo vydělit femtosekundové laserové pulzy požadovaných vlastností. 26

Seznam použité literatury [1] Saleh, Bahaa E.A. Základy fotoniky svazek 3. 1. vydání. Praha: Matfyzpress, 1995. ISBN 80-85863-05-7. [2] Saleh, Bahaa E.A.. Základy fotoniky svazek 4. 1. vydání. Praha: Matfyzpress,, 1996. ISBN 80-85863-12-X. [3] http://cs.wikipedia.org/wiki/stimulovaná-emise. [4] http://fu.mff.cuni.cz/biomolecules/media/files/courses/princip-cinnostilaseru.pdf [5] http://www.rp-photonics.com/acousto-optic-modulators.html [6] http://www.spectra-physics.com/products/ultrafastlasers/tsunami?subcat=oscillators [7] Model 3980: Frequency Doubler and Pulse Selector, User s Manual. Spectra Physics, 2002 27

Seznam použitých zkratek CW kontinuální režim AOM akustooptický modulátor RF radiová frekvence SHG - generace 2. harmonické FWHM plná šířka v polovině maxima OD - opticka hustota UV - ultrafialová NIR - blízka infračervená FIR - daleká infračervená 28