Zpracování biologických signálů umělými neuronovými sítěmi

Podobné dokumenty
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P10. Aplikace UNS v biomedicíně

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P1

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P2. Topologie neuronových sítí, principy učení Samoorganizující se neuronové sítě Kohonenovy mapy

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4. Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P3

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P11

Fiala P., Karhan P., Ptáček J. Oddělení lékařské fyziky a radiační ochrany Fakultní nemocnice Olomouc

Neuronové sítě Ladislav Horký Karel Břinda

Umělé neuronové sítě

5. Umělé neuronové sítě. neuronové sítě. Umělé Ondřej Valenta, Václav Matoušek. 5-1 Umělá inteligence a rozpoznávání, LS 2015

5. Umělé neuronové sítě. Neuronové sítě

NG C Implementace plně rekurentní

Vytěžování znalostí z dat

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P10

ANALÝZA A KLASIFIKACE BIOMEDICÍNSKÝCH DAT. Institut biostatistiky a analýz

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Rosenblattův perceptron

Ambasadoři přírodovědných a technických oborů. Ing. Michal Řepka Březen - duben 2013

Architektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení.

Speciální struktury číslicových systémů ASN P12

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů)

3. Vícevrstvé dopředné sítě

Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza

Trénování sítě pomocí učení s učitelem

Neuronové sítě v DPZ

Samoučící se neuronová síť - SOM, Kohonenovy mapy

Neuronové sítě. 1 Úvod. 2 Historie. 3 Modely neuronu

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

Už bylo: Učení bez učitele (unsupervised learning) Kompetitivní modely

Využití neuronové sítě pro identifikaci realného systému

Dálkový průzkum Země. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta MENDELU

PV021: Neuronové sítě. Tomáš Brázdil

Rozpoznávání písmen. Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

Klasifikace předmětů a jevů

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group

Lineární klasifikátory

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

Neuronové sítě. Vlasta Radová Západočeská univerzita v Plzni katedra kybernetiky

Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst

Státnice odborné č. 20

Neuropočítače. podnět. vnímání (senzory)

U Úvod do modelování a simulace systémů

Klasifikace Landau-Kleffnerova syndromu

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P13

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

PREDIKCE POČTU UCHAZEČŮ O STUDIUM S VYUŽITÍM NEURONOVÝCH SÍTÍ

Přednáška 13 Redukce dimenzionality

Jsou inspirovány poznatky o neuronech a nervových sítích živých organizmů a jejich schopnostmi:

1. Soutěživé sítě. 1.1 Základní informace. 1.2 Výstupy z učení. 1.3 Jednoduchá soutěživá síť MAXNET

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ V DIAGNOSTICE

Neuronové sítě (11. přednáška)

6.4 Zpracování elektroencefalografických záznamů pomocí umělých neuronových sítí

1 Neuronové sítě - jednotlivý neuron

Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Biomedicínské inženýrství na ČVUT FEL

Petr Zlatník, Roman Čmejla. Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická, ČVUT, Praha. Abstrakt

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář,

Testování neuronových sítí pro prostorovou interpolaci v softwaru GRASS GIS

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P6

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Asociativní sítě (paměti) Asociace známého vstupního vzoru s daným výstupním vzorem. Typická funkce 1 / 44

Jsou inspirovány poznatky o neuronech a nervových sítích živých organizmů a jejich schopnostmi:

MODELOVÁNÍ BONITY OBCÍ POMOCÍ KOHONENOVÝCH SAMOORGANIZUJÍCÍCH SE MAP A LVQ NEURONOVÝCH SÍTÍ

Strojové učení se zaměřením na vliv vstupních dat

přetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat

Využití algoritmu DTW pro vyhodnocování vad řeči dětí postižených Landau-Kleffnerovým syndromem (LKS)

výběr charakteristických rysů a zkušeností ze vstupních signálů,

Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce

Biofyzikální ústav LF MU Brno. jarní semestr 2011

KLASIFIKÁTOR MODULACÍ S VYUŽITÍM UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ

K možnostem krátkodobé předpovědi úrovně znečištění ovzduší statistickými metodami. Josef Keder

Neuronové sítě. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Pokročilé operace s obrazem

Elektronické obvody analýza a simulace

DTW. Petr Zlatník, Roman Čmejla. Abstrakt: Příspěvek popisuje metodu, která byla vyvinuta pro vyhodnocení

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Modelování a simulace Lukáš Otte

Úloha - rozpoznávání číslic

Globální matice konstrukce

2. RBF neuronové sítě

IBM SPSS Neural Networks

Národní informační středisko pro podporu kvality

Jednotlivé historické modely neuronových sítí

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ /14

Fakulta informačních technologií VUT Brno. Předmět: Srovnání klasifikátorů Autor : Jakub Mahdal Login: xmahda03 Datum:

NEURONOVÉ SÍTĚ A EVOLUČNÍ ALGORITMY NEURAL NETWORKS AND EVOLUTIONARY ALGORITHMS

Principy počítačů I Netradiční stroje

UČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč

Úvod do zpracování signálů

APLIKACE NEURONOVÝCH SÍTÍ VE ZPRACOVÁNÍ OBRAZU

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Neuronové sítě. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Transkript:

Zpracování biologických signálů umělými neuronovými sítěmi Jana Tučková Katedra teorie obvodů - Laboratoř umělých neuronových sítí FEL ČVUT v Praze tuckova@fel.cvut.cz http://amber.feld.cvut.cz/user/tuckova Výzkum v této oblasti je podporován výzkumným záměrem č.: MSM6840770012 Transdisciplinární výzkum v biomedicínském inženýrství 2

Úvod - co jsou umělé neuronové sítě - výhody a nevýhody Základní paradigmata (nejčastěji používaná) Základní algoritmy učení Některé aplikace neuronových sítí - v medicíně - při analýze řečového signálu

Umělé neuronové sítě UNS (Artificial Neural Networks ANN): matematické modely Neuronové sítě tvoří několik nebo mnoho jednoduchých procesorů (unit), z nichž každý tvoří dílčí paměť. Jsou propojeny informačními kanály. Trénování UNS nastavování váhových spojení iterativní proces paralelizmus paměť požadované (cílové) hodnoty UNS s učitelem hledání vnitřních souvislostí (bez uvažování cílových hodnot) UNS bez učitele

Schopnost generalizace do správných tříd jsou klasifikovány i vstupní vzory, které nejsou součástí tréninkové množiny. Jsou-li v tréninkové množině obsaženy všechny významné vzory a tato tréninková množina obsahuje 10% všech možných vzorů, pak UNS klasifikuje správně i zbylých 90% vzorů. Pak lze konstatovat, že UNS generalizuje. Rozvoj UNS závisí na technologických možnostech na rozvoji počítačové techniky Výhody schopnost učit se (adaptace) a schopnost generalizace UNS jsou pouze prostředek k získání požadovaných výsledků! Důraz na metody předzpracování vstupních dat!

Historie 1943 Waren S. Mc Culloch, Walter Pitts matematický model neuronu 1949 Donald Hebb - zákon učení 1958 Frank Rosenblatt - učící algoritmus sítě s dopředným šířením signálu perceptron... 1969 Minski a Papert kritika útlum výzkumu 1983 DARPA (USA) - nová investice do výzkumu 1986 David Rumelhart, Le Cun - algoritmus BPG Renesance výzkumu, důraz na aplikace

Matematický model neuronu základní stavební jednotka neuronu (matematický procesor) rozdíly používané matematické funkce složitost vlastního modelu dělení matematických modelů podle povahy vstupních dat: binární - s nespojitými aktivačními (přenosovými) funkcemi spojité - se spojitými aktivačními (přenosovými) funkcemi

Model neuronu McCulloch-Pitts ( formální neuron) vstupy x 1 w j1 aktivační funkce x 2 w j2 i wijxi + Θ j f výstup y j w jn x n synaptické váhy Θ j práh

vektor synaptických vah (synaptic weights) j-tého neuronu uložení zkušeností do neuronu práh j-tého neuronu (bias, threshold) určuje, kdy je neuron aktivní resp. neaktivní (vážená suma vstupů musí být větší resp. menší než práh) Biologické neuronové sítě dendrit axon synapse průchodnost synapsí soma neuron Umělé neuronové sítě vstupní vedení výstupní vedení paměťové elementy synaptické váhy w ij (vstupy,zkušenosti) příjem signálů, nelin. zobrazení matematický procesor

Biologický neuron Matematický model

Princip učení neuronových sítí Proces učení (trénink) je optimalizační proces optimalizujeme účelovou funkci chybová funkce při učení s učitelem extrakce statistických veličin ze vstupních vektorů při samoorganizaci Modifikace synaptických vah a prahů podle zvoleného algoritmu učení tak, aby byla do sítě uložena informace. výběr charakteristických rysů a zkušeností ze vstupních signálů nastavení parametru UNS tak, aby odchylka ( v dané metrice) mezi požadovaným a skutečným výstupem při odezvě na soubor trénovacích vzorů byla minimální.

Nejčastěji používané topologie Vícevrstvé dopředné sítě (feedforward ANN) - jsou tvořeny neurony (výkonnými jednotkami) sestavenými do vrstev. Propojení neuronů ve vrstvách - pouze v přímém směru šíření signálu. Heteroasociativní sítě sučitelem (supervised ANN) - je požadována znalost cílových hodnot (target). Samoorganizující se sítě (Self-Organizing Maps) - není požadována znalost cílové hodnoty. Učení je bez tzv. učitele supervizora (unsupervised ANN). Princip: Učení je založeno na schopnosti NN rozeznat ve vstupních referenčních vektorech stejné nebo blízké vlastnosti a třídit přicházející vektory podle nich. Podobné vektory sdružuje do shluků (clusters) v tzv. mapě.

Neuronové sítě s učitelem (supervised learning) Vícevrstvá síť s dopředným šířením signálu vsupní vrstva 1. skrytá vrstva 2. skrytá vrstva Algoritmus učení: zpětné šíření chyby (error back-propagation) výstupní vrstva vstupy výstupy supervizor

Algoritmus zpětného šíření chyby - BPG: - pro vícevrstvé sítě - pro nelineární diferencovatelné přenosové (aktivační) funkce Varianty: standardní optimalizační techniky Tréninkový proces : -shromáždění trénovacích, validačních a testovacích dat - vytvoření neuronové sítě (struktura, inicializace) - trénování - simulace Dávkový (batch) trénink: váhy a prahy jsou modifikovány až po přivedení všech dat rychlejší konvergence je dosaženo přidáním momentu

Neuronové sítě s učením bez učitele (unsupervised learning) Samoorganizující se neuronové sítě ( Self Organizing Maps ) Inspirace: podmnožiny podobných vektorů jsou navzájem propojeny vyskytuje se i u nejjednodušších forem života Praktické aplikace: sítě tvořené asi 1 000 neurony učení je časově náročné, úlohy řešené tímto typem UNS vyžadují výkonné počítače.

Samoorganizující se mapa Model neuronu McCulloch-Pitts nepracuje se s aktivační funkcí, ale s funkcí okolí (neighborhood function) okolí centroid, vítěz neuron patří do okolí neuron nepatří do okolí váhy w- referenční vektory vstupní vektor x(t)

Použití: zejména pro analýzu velkého počtu vstupních parametrů, např. při technologických procesech (VLSI), při rozpoznávání řeči, Při detekci poruch řeči, při zpracování biologických signálů (EEG, MEG, EKG) magnetoencefalograf Významná vlastnost SOM: výborná možnost vizualizace dat Konverze nelineárních statistických vztahů vícedimenzionálních dat do jednoduchých geometrických vztahů mezi jejich obrazy, a to v nižší dimenzi (nejčastěji 2D). Komprese informací při zachování nejdůležitějších topologických vztahů a vzdáleností. Lze vizualizovat také abstraktní vztahy, např. roli kontextu v řetězcích symbolů.

Použití: nelze: Kritérium: tam, kde neznáme správné řešení problému, při předzpracování velkého množství dat (komprese) pro shlukování, vizualizaci, pro abstrakci pro rozponání statistických veličin výpočet vzdálenosti mezi vzory a aktuálními hodnotami hledání extrémů minimální vzdálenost maximální výstupní hodnota Kohonenovo učení - klasifikace samoorganizací a LVQ (Learning Vector Quantization) referenční vektory wi (t) a vzory x (t) jsou porovnávány na základě vzdálenosti mezi nimi nebo na základě podobnosti jejich reprezentace d ( x, wi ) nejčastěji Euclideovská vzdálenost Pro binární vektory a vektory tvořené symbolickými daty se častěji používá Hammingova vzdálenost ukazuje, kolik elementů ve dvou vektorech je různých.

12. 5. 2009 Míra podobnosti a vzdálenost mezi řetězci symbolů aplikace na text Slova v psaném textu mohou být považována za vzorky. Jejich elementy jsou označeny symboly z abecedy. Představují vektory ve vektorovém prostoru. Mírou podobnosti je Hammingova vzdálenost. Příklad: x = (1, 0, 1, 1, 1, 0) u = (p, a, t, t, e, r, n) y = (1, 1, 0, 1, 0, 1) v = (w,e, s, t, e, r, n) ρ H (x,y) = 4 ρ H (u,v) = 3 transformace z n -rozměrného na m -rozměrný prostor n > m

Výpočet vzdáleností a jejich minimalizace předem zvolená topologie mapy a okolí, předem zvolený způsob modifikace velikosti okolí nejčastěji dvojdimenzionální mapa - principielně neexistuje omezení v počtu dimenzí Důležitá vlastnost v klasifikaci pomocí SOM: Vstupy do unit v mapě nemusí být identické, nemusí mít stejnou dimenzi. Je zachováno pořadí vzorků v prostoru. Základní myšlenkou byla analogie s činností mozku (členění do oblastí pro zpracovávání dílčích informací).

SOM s učitelem nová varianta Kohonenova učení algoritmus učení je podobný SOM nové: do originálních trénovacích dat je přidán nový parametr informace o třídě, do které vzorek náleží dimenze vstupního vektoru se zvětší o počet tříd, do kterých chceme klasifikovat u každého tréninkového vektoru má jeden z nových parametrů hodnotu '1' (to odpovídá přidané třídě), ostatní mají hodnotu '0' Důvod: zlepšení klasifikace Informace o třídě se používají pouze při trénování!!!

Aplikace 1984 první komerčně úspěšná aplikace adaptivní kanálový vyrovnávač síť s 1 neuronem v telefonních systémech na velké vzdálenosti stabilizátor řečového signálu 1988 DARPA první studie o aplikacích NN Důvod - nelineární povaha UNS - univerzální aproximační schopnosti

Aplikace UNS v medicíně Důvod: nalezení exaktnějších, levnějších a snadnějších metod určování diagnóz pro lékaře nalezení šetrnějších metod určování diagnóz pro pacienty Úlohy: zpracování signálů zpracování obrazů EKG, EEG Oblasti zpracování: modelování, zpracování biologických signálů, diagnostika, prognostika Modelování - simulace a modelování funkcí mozku a neurosenzorů Zpracování biologických signálů - filtrace a ohodnocování biosignálů

Systém řízení a kontroly -přístroje založené na odezvách biologických nebo technických systémů na určité signály. Klasifikace - interpretace fyzikálních a instrumentálních nálezů k určení přesnější diagnózy Predikce - neuronová síť dělá prognózu informací založenou na předchozí analýze parametrů. Použitá artchitektura nejčastěji vícevrstvé NN s BPG Srovnání neuronových sítí a konvenčních výpočetních systémů Konvenční metody: matematicky přesné výsledky, algoritmizace lineárních a nelineárních funkcí, transformace do matematických funkcí

Neuronové sítě: trenink, iterativní proces řešení problému je obsaženo v matici synaptických vah schopnost adaptace, přizpůsobení nevýhoda nutností je dlouhodobá zkušenost s UNS Přesnost natrénování nezávisí pouze na tréninkových parametrech a počtu epoch, ale také na prvcích tréninkové množiny Postup: definování problému shromáždění a příprava dat velmi náročná úloha rozdělení dat do tří skupin (trénovací, validační, testovací)

Neuronové sítě zabraňují modifikaci informačního obsahu oproti originálním datům to se děje u konvenčních metod při předzpracování signálů Plánování projektu: zvážit potřeby a možnosti při tvorbě databáze návrh prototypu trénink UNS, výkon, potřebná doba posouzení vhodnosti návrhu a způsobu ověření Řízení projektu: výběr metod pro iterativní a optimalizační proces výběr metod pro ověření Archivace dat: sjednocení dat a výsledků experimentů uložení dat, architektury sítě, výsledků

Dokumentace: pečlivá dokumentace experimentálních výsledků dokumentace k použitému softwaru (manuál, návod k použití programu, blokové schema, vývojový diagram) dokumentace podmínek experimentu Důvod: modifikace úlohy, opakování procesu za stejných podmínek Co je třeba uložit? Název programu, úlohy Název dílčí části Detaily a okolnosti sběru dat (čas, datum, místo ) Přídavné informace ( parametry a vlastnosti, které nejsou obsaženy v databázi) Datum vytvoření Číslo verze Umístění (disk, direktorář, cesta) Detaily další modifikace (datum, autor, popis změny)

Co uložit z podmínek pro experimenty? Verze softwaru použitého pro trénink UNS, pro předzpracování a výsledné zpracování. Architektura UNS, topologie atd. Parametry použité při předzpracování a konečném zpracování výsledků Soubory dat použité pro trénink, validaci a test Způsob a posloupnost při sestavování databází Detaily trénování (počet epoch, kritérium ukončení, parametry učení) Váhy a prahy UNS (včetně inicializačních) Nejčastější aplikace Kardiologie - analýza hladiny enzymů (akutní infarkt), později přidáno EKG, subjektivní symptomy, změny po aplikaci nitroglicerinu

Analýza EKG konvenční metody matematické a statistické algoritmy analýzy EKG signálů Aplikace UNS - zlepšení přesnosti diagnózy (i při výskytu komplikací) - automatické rozpoznání událostí s malou četností - náročné vyhodnocení Signál EKG je digitalizován, jednotlivé složka jsou snímány klouzajícím oknem. Architektura sítě: vrstevnatá dopředná Počet vstupních neuronů = počet vzorků v okně Počet neuronů ve výstupní vrstvě = počet tříd, do kterých je třeba klasifikovat Počet učebních vzorů : několikanásobek počtu klasifikačních tříd

Spánkové EEG záznam elektrické aktivity mozku snímaný z několika elektrod rozmístěných na lebce Klasifikace do 3 tříd ( nespavost, snění REM spánek, hluboký spánek) Rapid-Eye_Movement A. Kohonenova samoorganizující se mapa 1. fáze začátek tréninku velké okolí, 2. fáze okolí = 1, lr = 0.01 3. vizualizace dat

Řečový signál - Potřeba komunikace mezi člověkem a počítačem analýza signálu, rozpoznání, syntéza vliv technických prostředků vliv fonetických a fonologických vlastností češtiny specializovaná činnost lidského mozku umožní postihnout při řešení úloh zpracování řeči vliv matematicky obtížně algoritmizovatelných vlastností : fonetické vlastnosti jazyka, gramatická pravidla, biofyziologické vlastnosti mluvčího dosud neznáme způsob vnímání řeči člověkem Otázky: Které složky zvukového signálu jsou pro posluchače hlavní a nezbytné? Které složky zvukového signálu je možné potlačit bez újmy na srozumitelnosti?

Řečový signál Databáze Segmentace (hlásky) F0, D Požadované hodnoty Text Databáze Segmentace Transkribce Fonetické a fonologické vlastnosti Vstupní data do UNS F0 Segmentace Transkribce Syntezátor UNS Vstupní text D Řeč

Analýza řeči dětí Motiv: zahájení spolupráce s Dětskou neurologickou klinikou v Motole Nalezení souvislostí a funkčních vazeb mezi klinickými (řeč) a elektrofyziologickými (spánkové EKG) projevy, které ukazují na epileptické syndromy. Sledování vývoje stádia nemoci - vývojové disfázie, případně dalších neurologických onemocnění Úloha: analýza řeči klasifikace do neznámého počtu tříd Vstup: řečový signál, kategoriální fonetická a fonologická data parametrická data (koeficienty LPC, kepstrální, Melovské kepstrální, energie)

NN - KSOM, SOM s učitelem - pro předzpracování a vizualizaci dat (určení počtu význačných vlastností) - LVQ resp. vícevrstvé sítě s BPG (vlastní klasifikace) Předpoklad: Poškození center řeči v mozku se může projevit poruchami ovládání artikulačního hlasového traktu komolení vynechávání hlásek neschopností spontánní promluvy změny F0, formantů, trvání hlásky, časové změny v přechodech VCV a CVC záměna hlásek resp. jejich vynechání hledání souvislostí s motorickými změnami

Nutno sledovat přirozený vývoj dětského hlasového projevu a jevů charakterizujících projevy nemoci. Je třeba zkoumat i řeč zdravých dětí (vliv věku, pohlaví) jako srovnávací data. Příklad použití Kohonenových samoorganizujících se map Vstupní data: autokorelační koeficienty (koeficienty odrazu, kepstrální koeficienty apod. získané z *.vaw signálu samohlásek (izolovaných, extrahovaných ze slabik, slov a 1 věty) promluvy zdravých dětí a dětských pacientů, dospělého muže a ženy (na ověření hypotézy o schopnosti SOM identifikovat rozdíly v řečovém signálu) Topologie: hexagonální, 23 x 23 unit, Euclideovská vzdálenost

Vokalický trojúhelník a) KSOM b) SOM s učitelem

Klasifikace a nemocného dítěte v mapě naučené na samohlásky zdravých dětí a) KSOM b) SOM s učitelem

a červená e oranžová i žlutá o zelená u modrá u i velká vzdálenost o a e zdravé děti malá vzdálenost vokalický trojúhelník U-matice : znázornění průměrné vzdálenosti mezi sousedními kódovými vektory

a červená e oranžová i žlutá o zelená u modrá a černá - muž Zdravé děti (a e i o u) muž (a)

a červená e oranžová i žlutá o zelená u modrá a černá - žena Zdravé děti (a e i o u) žena (a)

a červená e oranžová i žlutá o zelená u modrá a černá pacient 1 Zdravé děti (a e i o u) pacient 1 (a) Zvuk (OLE2) Zvuk (OLE2) 1 kouzelný měšec 2 různobarevný

a červená e oranžová i žlutá o zelená u modrá a černá pacient 2 Zdravé děti (a e i o u) pacient 2 (a)

Odkazy na více informací Předmět: X31ASN Algoritmy a struktury neuropočítačů zimní semestr http://amber.feld.cvut.cz/ssc/ laboratoř aplikací umělých neuronových sítí http://ajatubar.feld.cvut.cz/lanna/ Monografie: Tučková, J.: Vybrané aplikace umělých neuronových sítí při zpracování signálů. Nakladatelství ČVUT Praha, 2009. ISBN 978-80-01-04229-8