1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

Transkript

1 Úvodní poznámky Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů Základní pojmy Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů Klasifikace diskretních metod zpracování signálů Výhody a nevýhody diskretního a zvláště číslicového zpracování signálů Diskretní signály a systémy Vzorkování a rekonstrukce signálů Poznámka o Z-transformaci Diskretní lineární systémy modely a charakteristiky Vstupně-výstupní modely a základní charakteristiky Stavové modely Spojování systémů Diskretní lineární transformace Fourierova transformace diskretního signálu Diskretní unitární transformace obecně Diskretní Fourierova transformace Definice a vlastnosti DFT Metody rychlého výpočtu DFT Rozklad v časové oblasti Rozklad ve frekvenční oblasti Kosínová a sínová transformace Vlnkové transformace Spojité vlnkové transformace Diskretní vlnkové transformace Realizace vlnkových transformací bankami filtrů Karhunen-Loeveova transformace Náhodné procesy a jejich charakteristiky Náhodné signály a procesy Korelační a kovarianční funkce Stacionární a ergodické procesy... 93

2 6 Obsah 4.4 Spektra náhodných procesů Výkonová spektra náhodných procesů Vzájemná spektra dvojic procesů Přenos náhodného signálu lineárním systémem Poznámka o principu ortogonality Lineární filtrace signálů a principy návrhu filtrů Obecně o lineární filtraci Filtry s konečnou impulsní charakteristikou Základní vlastnosti FIR filtrů Základní metody návrhu FIR filtrů Metoda vzorkování frekvenční charakteristiky Metoda váhování impulsní charakteristiky Realizace FIR filtrů Realizace v časové oblasti Realizace prostřednictvím frekvenční oblasti Filtry s nekonečnou impulsní charakteristikou Základní vlastnosti IIR filtrů Základní metody návrhu IIR filtrů Optimalizační přístupy Interaktivní rozmísťování nulových bodů a pólů Optimalizační návrh podle frekvenční charakteristiky Optimalizační návrh podle impulsní charakteristiky Přístupy, založené na podobnosti s analogovými systémy O podobnosti a analogových filtrech Impulsní invariance Transformace nulových bodů a pólů Bilineární transformace Transformace frekvenčních charakteristik diskretních systémů Realizace IIR filtrů Přímé realizace Kombinace systémů 2. řádu Realizace založené na stavovém popisu Kumulační metody zvýrazňování signálů v šumu Princip kumulačních technik Kumulace s rovnoměrnými vahami Kumulace s pevným oknem Kumulace s klouzavým oknem Exponenciální kumulace

3 7 7. Komplexní signály a jejich využití Reprezentace komplexních signálů Hilbertova transformace a analytický signál Translace spekter a frekvenčních charakteristik Prostá multiplikativní modulace a demodulace Modulace s jedním postranním pásmem Aproximace frekvenčně asymetrických filtrů frekvenční translací Korelační analýza Úvod Vlastnosti korelačních a kovariančních funkcí Vlastnosti autokorelační a autokovarianční funkce Vlastnosti vzájemné korelační funkce Metody odhadu korelačních funkcí Přímý odhad v časové oblasti Odhad prostřednictvím frekvenční oblasti Odhad na základě výkonového resp. vzájemného spektra Korelační analýza signálů Korelační detekce známého signálu v šumu, přizpůsobený filtr Korelační restaurace neznámého signálu v šumu Korelační identifikace systémů Autokorelační identifikace Vzájemně korelační identifikace Spektrální analýza Úvod Spektrální analýza deterministických signálů Analýza periodických signálů Analýza obecných signálů Časově-frekvenční analýza Spektrální analýza stochastických signálů Náhodné odhady spekter stochastických procesů Odhad výkonových spekter Neparametrické metody Parametrické metody Porovnání vlastností parametrických a neparametrických metod Vzájemná spektra Inverzní filtrace a restaurace signálu v šumu Model zkreslení Prostá dekonvoluce a pseudoinverze

4 8 Obsah 10.3 Koncept odhadu s minimálními středními kvadratickými odchylkami LMS filtrace Wienerova filtrace Formulace Wienerova filtru ve frekvenční oblasti Diskretní formulace Wienerova filtru v originální oblasti Kalmanova filtrace Úvod Skalární Kalmanův filtr Vektorový Kalmanův filtr Vázaná dekonvoluce Dekonvoluce s optimalizací tvaru impulsní charakteristiky Zobecněná diskretní minimalizace kvadratické odchylky Jiné přístupy k restauraci Metoda maximalizace aposteriorní pravděpodobnosti Metoda maximalizace entropie Adaptivní filtrace a identifikace Koncept adaptivní filtrace Algoritmy adaptivních filtrů Adaptivní verze diskretního Wienerova filtru Filtr s rekurzivní optimální adaptací Filtr se stochasticky gradientní adaptací Filtr s adaptací na základě ortogonalizovaných vstupních dat Typické aplikace adaptivní filtrace Přímá identifikace a modelování Inverzní identifikace a modelování Lineární adaptivní predikce Adaptivní potlačování rušení Nelineární filtrace Úvod Nelineární diskretní dynamické systémy Obecné a polynomiální nelineární diskretní systémy Filtry založené na třídění Homomorfická filtrace Kanonická forma homomorfického systému Homomorfická filtrace a dekonvoluce Výkonové kepstrum a jeho aplikace Nelineární přizpůsobené filtry

5 9 13. Zpracování signálů neuronovými sítěmi Koncept neuronových sítí Jednotlivý neuron Dopředné sítě Koncept a architektura dopředných sítí Učení sítě zpětným šířením chyb Sítě s radiální bází Sítě se vzájemnými vazbami Samoorganizující se mapy Aplikace neuronových sítí ve zpracování signálů Vícerozměrné signály Spojité vícerozměrné signály a systémy Koncept vícerozměrných signálů Dvojrozměrná Fourierova transformace a lineární dvojrozměrné systémy Náhodná pole Diskretní vícerozměrné signály a systémy Dvojrozměrné vzorkování a rekonstrukce ze vzorků Maticová a vektorová reprezentace obrazů, 2D systémů a unitárních transformací Diskretní náhodná pole Zpracování a analýza obrazů jako 2D signálů Aplikace bodových operátorů Aplikace lokálních operátorů Vyšší metody zpracování a analýzy Principy komprese signálových dat Filozofie komprese signálů Podstata bezeztrátové komprese Principy ztrátové komprese Volba kompresní metody Literatura