VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra matematiky. zřizovaných K rajem Vysočina

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra matematiky Hodnocení efektivnosti nemo cnic zřizovaných K rajem Vysočina Bakalářská práce Autor: Lucie Šulcová Vedoucí práce: RNDr. Jana Borůvková, Ph.D. Jihlava 2011

Anotace Cílem práce Hodnocení efektivnosti nemocnic zřizovaných Krajem Vysočina je pomocí metody DEA (analýza obalu dat) zjistit efektivnost jednotlivých oddělení v nemocnicích zřizovaných Krajem Vysočina. Podkladová data za rok 2010 dodal Odbor zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina. První část se zabývá popisem používané metody výpočtu a krátkým popisem jednotek, část druhá obsahuje již konkrétní výpočet efektivnosti, který byl proveden pomocí demoverze programu Frontier Analyst. Závěrem práce je zhodnocení efektivnosti daných oddělení, navržení případných opatření na zlepšení efektivnosti a náměty na navazující práce. Klíčová slova: DEA model; nemocnice; efektivnost; kraj Vysočina; Frontier Analyst Annotation This bachelor thesis Evaluation of the efficiency of the hospitals being established by Vysočina region is using the method of DEA (Data Envelopment Analysis) models to determine the relative efficiency of some department in this hospitals. The data for the year 2010 was supplied by Health Care department of the Vysocina Region. The first part concerns with the description of the methods used, the calculation and a short description of the units. The second part contains the specific calculation of efficiency, which was calculated in demo version of Frontier Analyst software. Thesis is concluded with the assessment of efficiency of the units, devising possible measures to improve the efficiency and suggestions for follow-up work. Keywords: DEA models, hospitals, efficiency, Vysocina Region, Frontier Analyst

Poděkování Velice ráda bych poděkovala všem, kteří se jakýmkoliv způsobem spolupodíleli na vytvoření této bakalářské práce. Ať již dobrou radou, faktickými připomínkami nebo odbornými názory, které byly pro mne velice důležité. Zvláštní poděkování pak patří Oboru zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina, za poskytnutí statistických dat, bez kterých by tato práce nemohla vzniknout a za odborné vedení mé práce paní RNDr. Janě Borůvkové Ph.D.

Prohlášení Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též AZ ). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ. Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutím licence. V Praze dne 10.05.2012... Podpis

Obsah 1 Úvod a cíl práce... 6 2 Teoretická část... 8 2.1 Vysvětlení pojmů... 8 2.2 Stručný popis produkčních jednotek... 9 2.2.1 Nemocnice Havlíčkův Brod... 9 2.2.2 Nemocnice Jihlava... 9 2.2.3 Nemocnice Nové Město na Moravě... 10 2.2.4 Nemocnice Pelhřimov... 10 2.2.5 Nemocnice Třebíč... 10 2.3 Metody hodnocení efektivnosti... 11 2.3.1 Poměrové ukazatele... 11 2.4 O modelu DEA... 11 2.4.1 Základní modely analýzy obalu dat... 13 2.5 Rešerže prací využívajících DEA model... 14 2.6 Frontier Analyst... 16 3 Praktická část... 18 3.1 Postup řešení... 18 3.2 Kožní oddělení... 19 3.3 Oční oddělení... 22 3.4 Oddělení ORL... 25 3.5 Diskuze... 26 4 Závěr... 28 5

1 Úvod a cíl práce Tato bakalářská práce vznikla na základě statistických dat z roku 2010 od Oboru zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina. Hlavním požadavkem bylo zjištění efektivnosti 3 oddělení kožního, očního a ORL v pěti nemocnicích, které zřizuje Kraj Vysočina. Jedná se o nemocnice v Havlíčkově Brodě, Jihlavě, Pelhřimově, Novém Městě na Moravě a Třebíči. K výpočtu si autorka zvolila metodu DEA modelů (analýza obalu dat). Cílem této bakalářské práce je pomocí DEA modelů (analýza obalu dat) vypočítat efektivnost kožních, očních a ORL oddělení v nemocnicích zřizovaných Krajem Vysočina, zhodnotit výpočty a na jejich základě zvolit neefektivní jednotky. Dílčím cílem je v případě neefektivních jednotek zjistit příčinu a pokusit se navrhnout řešení, které by ve výsledku vedlo ke zvýšení efektivity. Pro tuto práci se autorka rozhodla na základě dostupných dat navrhnout 3 hypotézy: 1. Kožní lůžkové oddělení v Nemocnici Jihlava je neefektivní. 2. Oční lůžkové oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní. 3. ORL oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je neefektivní. Tyto tři hypotézy by měla tato práce buď potvrdit, nebo vyvrátit. A v případě, že se hypotézy potvrdí navrhnout lepší řešení. Práce se člení do následujících 3 kapitol. První kapitola je čistě teoretická a dělí se do šesti podkapitol. První pojednává o základních pojmech, které by měly pomoci ke správnému porozumění tématu, jako jsou efektivnost, produkční jednotky, homogenní jednotky atd. Ve druhé jsou uvedeny základní informace o nemocnicích, historii jejich kožních, očních a ORL oddělení a jejich stav ke konci rok 2010, který je pro tuto práci stěžejní s ohledem na poskytnutá statistická data. V další podkapitole jsou rozebrány možnosti měření efektivnosti, kde je kladen největší důraz na poměrové ukazatele a jeho zhodnocení a porovnání s DEA modely, o kterých je následující podkapitola. Jsou zde nastíněny základní informace potřebné k výpočtu, metoda výpočtu a možnosti, které budou využity i v této práci. A to především modely BCC a CCR. Poslední podkapitola této části je věnovaná softwaru Frontier Analyst od britské společnosti Banxia Software Ltd., který sloužil k výpočtům v praktické části. 6

Druhou kapitolou je část praktická. Je rozdělena do pěti ucelených celků. První podkapitola se zabývá obecným postupem výpočtu a jeho metodami od zjištění cílů práce, až po volbu metody výpočtu pro následující kapitoly. Další tři podkapitoly jsou seřazeny podle zpracovávaných oddělení a jejich výpočtů. Nejprve pro kožní oddělení, kde proběhne výpočet efektivnosti lůžkové části a následné zhodnocení první hypotézy uvedené výše na této stránce. Dále zde bude proveden výpočet efektivnosti jednotek pomocí softwaru Frontier Analyst a jeho výsledky převedeny do přehledných tabulek s řešením a zhodnoceny. Pokud to bude potřeba, bude proveden doplňující výpočet, při kterém se změní proměnné a dalším modelováním, které již nebude uvedeno v této bakalářské práci blíže specifikovaný důvod neefektivnosti produkčních jednotek. Následující podkapitola bude obhajovat, nebo vyvracet druhou stanovenou hypotézu týkající se očního oddělení a opět proběhne rozbor situace, výpočet efektivnosti jednotek, případně nalezení příčin neefektivnosti a ke konci podkapitoly krátké shrnutí. V předposlední podkapitole bude potvrzena, nebo vyvrácena poslední hypotéza autorky, která se týká oddělení ORL v Nemocnici Havlíčkův Brod. A opět bude proveden výpočet efektivnosti ORL oddělení v jednotlivých nemocnicích. Poslední podkapitola praktické části bude věnována shrnutí a porovnání s uvedenou prací Borůvkové, Kuncové a Jablonského (2011), která na základě stejných dat analyzovala efektivnost kožních oddělení v nemocnicích zřizovaných Krajem Vysočina. A jehož článek byl autorce poskytnut. Třetí, závěrečná, kapitola shrnuje výsledky této bakalářské práce. Budou zde uvedeny výsledky výpočtů, jejich hodnocení a relevantnost. Také zde bude uvedeno splnění zadaného cíle bakalářské práce a dílčího cíle, potvrzení a vyvrácení předem navržených hypotéz a návrhy opatření pro zvýšení efektivnosti neefektivních jednotek. V závěru práce budou připraveny náměty na navazující práce. Bakalářská práce Hodnocení efektivnosti nemocnic zřizovaných Krajem Vysočina je určena pro všechny, kteří se zajímají o DEA modely, matematické programování, výpočty efektivnosti, ale také pro ty, kterým není lhostejné, zda Kraj Vysočina vynakládá veřejné finance na jím zřizované nemocnice účelně, zda není možné někde ušetřit, či zlepšit služby těchto nemocnic. 7

2 Teoretická část Tato kapitola pojednává o možnostech výpočtu efektivnosti jednotek. V první části je vysvětlení několika pojmů pro správné porozumění práci a následuje stručný popis jednotek, u kterých se bude provádět výpočet jejich efektivnosti. Další část se týká způsobů měření efektivnosti produkčních jednotek se zvláštním důrazem na DEA model (analýza obalu dat), který si autorka zvolila pro řešení výpočtů. V předposlední podkapitole je rozbor již dostupných diplomových prací, které se více, či méně dotýkají tématu této bakalářské práce. Především jde o vysokoškolské práce zabývající se metodou DEA modelů, práce související se zdravotnictvím a několik odborných článků v anglickém jazyce, ve kterých se jejich autoři zabývali hodnocením efektivnosti nemocničních zařízení. Z těchto podkladů bude vytvořena rešerše, která bude základem pro samotné modelování. Kapitola bude zakončena krátkou a obecnou zmínkou o programu Frontier Analyst od společnosti Banxia Software Ltd., který bude použit při výpočtech v praktické části této práce. 2.1 Vysvětlení pojmů Pro správné porozumění této bakalářské práce je zapotřebí nejprve definovat několik základních pojmů, které s tématem přímo souvisí. Tato kapitola vychází z myšlenek a odborných prací Josefa Jablonského a Martina Dlouhého (2004). Nejprve je třeba definovat pojem produkční jednotky, které jsou dle výše zmíněných definovány jako jednotky, které přeměňují vstupy nějaké výstupy. Může se tedy jednat jak o výrobní firmy, tak i o jednotky produkující služby. Přičemž pro hodnocení jejich efektivnosti, potřebujeme k výpočtu několik homogenních jednotek. Homogenní jednotky jsou ty, které konají stejnou, nebo velmi podobnou činnost. V tomto případě budou homogenními jednotkami nemocnice zřizované Krajem Vysočina. Samotná efektivnost je poměr, mezi žádoucími výstupy a vloženými vstupy, které jsou za tímto účelem spotřebovány. Pro snadnější výpočet se používají tzv. numerické charakteristiky. Je však třeba si uvědomit, že nemůžeme vycházet z ekonomické teorie, která nepočítá s plýtváním vstupů, ale uvědomit si, že v reálném světě existují i neefektivní jednotky, 8

které zpracovávají vstupy, aniž by dosahovaly požadovaných výstupů. Efektivnost tedy není vždy 100%, ale může být i nižší. 2.2 Stručný popis produkčních jednotek Kraj Vysočina zřizuje na svém působišti 5 nemocnic, které mají formu neziskové organizace. Jedná se o Nemocnici Havlíčkův Brod, Nemocnici Jihlava, Nemocnici Nové Město na Moravě, Nemocnici Pelhřimov a Nemocnici Třebíč. Následující podkapitoly obsahují základní informace o výše zmiňovaných nemocnicích, a také popis činnosti oddělení kožního, očního a ORL, které se týkají této práce. Při tomto shrnutí vychází autorka práce z údajů poskytnutých Oborem zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina (viz příloha 1, dále jen údaje ), webových stránek jednotlivých nemocničních zařízení a údajů o počtu lůžek získaných z webových stánek Zdravotnického portálu Kraje Vysočina (2011). 2.2.1 Nemocnice Havlíčkův Brod Nemocnice v Havlíčkově Brodě má dlouhou historii. Její začátky se datují k roku 1897 a podle informací na jejich webových stránkách má nadregionální charakter v Kraji Vysočina. Pro tuto práci je však podstatné, že podle údajů poskytnutých Oborem zdravotnictví krajského úřadu, nemocnice provozovala v roce 2010 kožní, oční a ORL ambulanci a lůžkové oddělení pouze pro oční a ORL. Podle aktuálních informací na jejich webových stránkách nemocnice toto rozdělení zůstalo až do dnešní doby. 2.2.2 Nemocnice Jihlava Nemocnice v Jihlavě má dlouhou historii, která je podrobně zdokumentovaná na webových stránkách nemocnice. Velmi stručně, nemocnice v Jihlavě existovala již od středověku. Největší rozmach a posun k současnému stavu se udál v průběhu 19. a 20. století, kdy byl postupně stavěn současný komplex nemocnice. Roku 2000 mohlo dojít k přesunu zbývajících oddělení ze staré nemocnice do nové vzdálené od sebe cca 3 km. Podle údajů z roku 2010 z poskytnutých dat, měla tehdy nemocnice v Jihlavě ambulance i lůžková oddělení pro všechny tři zmiňované obory. Toto rozdělení funguje dodnes, přičemž počet lůžek v lůžkové části zůstal, 9

dle dostupných dokumentů na webových stránkách Zdravotnického portálu Kraje Vysočina (2011) stejný, jako pro rok 2010. 2.2.3 Nemocnice Nové Město na Moravě Nemocnice v Novém Městě na Moravě na svých webových stránkách uvádí, že existuje již od roku 1940, kdy koncem roku začal částečný provoz s přijímáním pacientů. Postupně vznikala odborná lůžková oddělení, a to nejdříve ORL (1950), dále oční oddělení (1959) a jako poslední, se kterými se v této práci budeme zabývat, oddělení kožní (1964). Z dat poskytnutých Oborem zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina vyplývá, že tyto oddělení v roce 2010 vykazují činnost. A to jak ambulantní léčbu, tak léčbu na lůžkovém oddělení s výjimkou ORL. Podle dat ze Zdravotnického portálu Kraje Vysočina jsou i v roce 2011 v provozu 2 lůžková oddělení, kožní a oční. Oddělení ORL zrušilo lůžka koncem roku 2009 (7 ks), na druhou stranu lůžka na kožním a očním oddělení od roku 2010 přibyla, a to na kožním ze 14 na 20 kůsu a na očním oddělení z 6 na 11 kusů (stav k roku 2011). 2.2.4 Nemocnice Pelhřimov Léčení v Pelhřimově započalo už v roce 1431, avšak do současné podoby se postupně vyvíjelo. Největší rozmach proběhl v 50. letech, kdy došlo ke sjednocení. Z Almanachu 1903-2003 a Almanachu 2004-2010, které jsou v elektronické podobě na stránkách nemocnice, vyplývá, že kožní a oční oddělení nemají v Pelhřimově žádný historický podklad (od roku 1952 o nich není zmínka a dobu předtím nemůžeme doložit). Je zde však doložitelná činnost ORL oddělení (od 1960). Dostupná data z roku 2010 vypovídají o neexistenci kožního a očního oddělení Nemocnice Pelhřimov. Data máme jen pro oddělení ORL, zabývající se ambulantní léčbou až do dnešní doby. 2.2.5 Nemocnice Třebíč Na webových stránkách Nemocnice Třebíč je uvedeno, že nemocnice existuje od roku 1903, za 2. světové války měla výjimečné postavení jakožto jediná česká nemocnice na západní Moravě (Jihlava měla německé vedení, Znojmo zase patřilo do německé říše). V současné době se nemocnice pyšní tím, že její oční oddělení vlastní Spektrální optický koherentní tomograf (OCT), který nabízí možnost zobrazení struktury oka v trojrozměrném modelu. Z poskytnutých dat vyplývá, že v roce 2010 byla v Nemocnici 10

Třebíč zastoupena všechna oddělení, a to jak ambulantně, tak i jako lůžková oddělení. Přičemž do roku 2011 byla učiněná jedna změna, a to zrušení 10 lůžek (z 15 na 5 ks) na lůžkovém oddělení ORL (viz Zdravotnický portál Kraje Vysočina, 2011). 2.3 Metody hodnocení efektivnosti Pro hodnocení efektivnosti produkčních jednotek můžeme použít celou řadu modelů a metod. Velmi jasně a stručně je popisují Jablonský a Dlouhý (2004), ze kterých bude v této kapitole čerpáno. Speciálně se autorka zaměřila na, dle jejího názoru ekonomům velmi dobře známé, poměrové ukazatele. Ty mohou poskytnout alespoň základní obraz toho, jak si produkční jednotka vede. Následně přejde do další podkapitoly, která se bude týkat již výše zmíněné metody analýzy obalu dat, kterou plánuje využít při výpočtech v praktické části této bakalářské práce. 2.3.1 Poměrové ukazatele Všechny matematické modely a metody jsou založené na homogenitě produkčních jednotek a homogenních charakteristikách, kterými mohou být například počet zaměstnanců, finanční charakteristiky, kvalitativní ukazatele, počet pacientů, atd. První, matematicky asi nejjednodušší metodou a v praxi často používanou, jsou poměrové ukazatele, které vycházejí z účetních výkazů. Pracují s nimi především finanční analytici a jedná se například o ukazatele likvidity, rentability, aktivity, zadluženosti, atd. (Kislingerová, Hnilica; 2008). Práce s nimi je jednoduchá a jedná se především o dosazení dat do zadaného vzorce. V případě celkové efektivnosti jednotky mají sice svůj význam, ale můžeme říci, že vliv několika mála faktorů není zcela vypovídající o efektivnosti celé jednotky. Efektivnost, výkonnost i produktivita závisí na mnoha charakteristikách, které jsou různorodé a často jen obtížně porovnatelné a měřitelné. Z poměrových ukazatelů postupně vychází i metoda analýzy obalu dat (Jablonský, Dlouhý; 2004). 2.4 O modelu DEA Model analýzy obalu dat, takzvaný DEA model (Data Envelopment Analysis) slouží k měření efektivnosti homogenních produkčních jednotek. Je založen na řešení úloh pomocí lineárního programování a výpočet je třeba zajistit, aby jednotky i numerická 11

data byla opravdu homogenní. Vycházíme také z předpokladu, že vstupy jsou minimalizovány a výstupy maximalizovány tzn., že výstupy musí přinášet pozitivní efekty, přičemž vstupy musí být co nejnižší. Například s co nejmenšími náklady na provoz dosáhnout co největšího zisku, nebo s nejméně možným počtem prodejců obsloužit co největší počet zákazníků. Pokud budeme uvažovat pouze jeden vstup a jeden odpovídající výstup, dají se tyto hodnoty jednoduše dosadit do poměrového ukazatele a zjistit tak dílčí efektivnost (viz 2.3.1). Efektivnost = (2.3.1) Na základě zvolených jednotek můžeme vyjádřit například výši tržeb na jednoho zaměstnance, průměrnou výši nákladů na jednoho pacienta, průměrný počet pacientů na jednoho lékaře atd. Můžeme tedy definovat velké množství poměrových ukazatelů, ty však často nebývají ve vzájemném souladu a jejich výsledky se liší. Proto metoda DEA využívá několik vstupů i výstupů zároveň k získání lepšího obrazu o efektivnosti dané jednotky (Jablonský, Dlouhý; 2004). DEA modely vychází z předpokladu, že pro každou situaci existuje množina přípustných řešení, která je tvořena možnými kombinacemi výstupů a vstupů. Tato množina je určena tzv. efektivní hranicí. Přičemž jednotky, jejichž kombinace vstupů a výstupů se nachází na této hranici, jsou efektivní a jednotky, které jsou pod úrovní této hranice, jsou naopak neefektivní. Nepředpokládá se totiž, že by mohla reálně existovat jednotka, která dosáhne efektivní hranice s nižšími vstupy při zachování výstupů popř. vyššími výstupy při zachování původních vstupů (Jablonský, Dlouhý; 2004). Dále pro správné výsledky DEA modelu a objektivní měření efektivnosti musíme přijmout předpoklad ohledně charakteru v nosů z rozsahu. Výnosy z rozsahu mohou být konstantní, variabilní, rostoucí, nebo klesající. V této práci však budeme předpokládat pouze konstantní a variabilní výnosy z rozsahu. Pokud máme předpoklad konstantních výnosu z rozsahu, znamená to, že pokud máme jednu produkční jednotku s kombinací vstupů (x) a výstupů (y) efektivní, tak jiná jednotka, která má kombinaci vstupů a výstupů (αx, αy), přičemž α je kladné číslo, je také efektivní. Ostatní jednotky jsou neefektivní. Pokud předpokládáme variabilní výnosy z rozsahu, vede tento předpoklad k modifikaci efektivní hranice. Hranice pak tvoří tzv. obal dat a ve většině případů 12

zobrazí další efektivní jednotky. Neplatí zde totiž, že pro zachování efektivnosti musí být α-násobek vstupů vyvážen s α-násobkem výstupů. Tím se poruší lineárnost efektivní hranice a ve výsledku to vede k tomu, že jednotka bude efektivní, i když nárůst vstupů bude nižší (vyšší) než nárůst odpovídajících výstupů. U určení variabilních výnosů z rozsahu záleží na tom, zda se model orientuje na vstupy, nebo na výstupy. V případě neefektivních jednotek máme možnost je na efektivní hranici dostat, a to tak, že: a) Zvýšíme hodnotu výstupu na hranici y, přičemž zachováváme současnou úroveň vstupu x. Tím získáme tzv. Virtuální jednotku U s virtuálním vstupem (x) a výstupem (y ). Maximalizujeme tedy výstupy, při zachování vstupů, což je označováno jako modely orientované na výstupy. b) Snížíme hodnotu vstupu na úroveň x, přičemž zachováme současnou úroveň výstupu y. Virtuální jednotka je pak definována jako (x, y). Minimalizujeme zde vstupy, což je označováno jako modely orientované na vstupy. c) Kombinací předchozích možností. Tuto cestu využíváme především při použití v aditivních nebo odchylkových modelech. Velikost neefektivnosti můžeme vypočítat, pokud známe alespoň jednu efektivní jednotku. A to pomocí vzorce (2.3.2). Rozdělení je mezi 0 neefektivní a 1 efektivní jednotka. Přičemž nám po výpočtu vyjde relativní míra efektivnosti. (2.3.2) 2.4.1 Základní modely analýzy obalu dat Analýza obalu dat má několik základních modelů. První model byl v roce 1978 navržen Charnesem, Cooperem a Rhodesem a bývá označován CCR model. Tento model je orientován na vstupy. CCR DEA model počítá optimalizačním výpočtem váhy vstupů a výstupů tak, aby to pro jednotku bylo co nejpříznivější (maximalizuje se míra efektivnosti), přičemž pro ostatní jednotky jsou dodrženy podmínky pro jejich maximální efektivnost. Předpokládá konstantní výnosy z rozsahu a tím definuje kónický obal dat. 13

BCC model byl navržen roku 1984 Bankerem, Chrnesem a Cooprem, modifikací modelu CCR tak, aby uvažoval variabilní výnosy z rozsahu (klesající, rostoucí i konstantní). Obal dat je konvexní, což vede k označení většího množství efektivních jednotek. Oba tyto modely budou pomocí softwaru využity pro výpočet efektivnosti. V případě, že hodnota = 1, je jednotka efektivní, v opačném případě je jednotka neefektivní. 2.5 Rešerže prací využívajících DEA model Tato kapitola pojednává o volbě vstupů a výstupů, které zvolili jiní autoři ve svých odborných pracích a publikovaných článcích, které využívají DEA model pro výpočet efektivnosti produkčních jednotek. Některé práce jsou v anglickém jazyce a jsou proto mírně odlišné od prací v České republice. V USA nebo ve Velké Británii mají odlišný typ zdravotnictví, z čehož vyplývá například i jiná hierarchie pracovníků nemocnice a to především zdravotních sester. Pro výpočet efektivnosti jednotek se často volí jako vstup celkové náklady a jako výstup tržby, nebo kapitál společnosti, jak to ve své práci uvádí Kostiha (2009). Uvádí model zpracovaný pomocí DEA modelů pro homogenní bankovní pobočky. Jako výstupy si určil kapitál, který rozdělil podle zdroje získávání a přepočetl ho indexem kupní síly v lokalitě pobočky. Jak jsem již psala výše, většina odborných článků vychází v angličtině, z dostupných mě zaujal Clement (2008), který ve své analýze nemocničních zařízení zvolil jako vstupy pro výpočet: počet všeobecné sestry a pomocných sester, ostatní zaměstnance nemocnice (pracovníci bez zdrav. vzdělání), počet lůžek, a jako výstupy: počet narozených, počet ambulantních zákroků, návštěvy první pomoci. 14

Další z autorů Dexter (2005) zase ve své práci zvolil jako vstupy: počet lůžek, úroveň technického vybavení nemocnice (oddělení), case mix (vážený index spotřeby nákladů na jeden případ), atd. Naproti tomu jako výstupy zvolil počty jednotlivých operačních zákroků pro 8 oddělení (cévní, kardiologie, obecná chirurgie, neurologie, ortopedie, gynekologie, plicní a urologie), jako byly například aneurysma, bypass, resekce kolorektální orgánu, náhrada kyčelního kloubu, atd. Autor Giokas (2002) zvolil dle autorčina osobního názoru ekonomičtější přístup a to, že jako jediný vstup zvolil celkové náklady a jako výstupy počet dní hospitalizace a návštěvy ambulantní léčby. Z pohledu autorky další více ekonomicky zaměřená autorka Nayar (2007), která ve své práci zvolila vstupy: velikost nemocnice podle počtu lůžek, zdroje výše provozních nákladů (nezahrnuje mzdy, kapitál a odpisy), zaměstnanci nemocnice na trvalý a částečný úvazek, celková aktiva nemocnice. Výstupy v tomto případě byly: vážený počet osob, které opustili nemocnici, celkový počet návštěvníků ambulance, počet mediků pracujících na atestaci. Asi nejblíže k hodnocení jednotlivých oddělení nemocnic, o kterých je má práce, je diplomová práce Ivany Novosádkové (2006), jejíž název je Modely hodnotenia efektívnosti a ich aplikácia na nemocnice v ČR, která se zabývá efektivností LDN oddělení v České republice. Jako vstupy autorka zvolila: 15

počet lékařů připadajících na lůžkovou část, počet lůžek. Výstup byl jediný, a to počet hospitalizovaných. Na základě těchto rešerší je jasně patrno, že velmi záleží na tom, k jakému typu dat má autor přístup. Od toho se také odvíjí, jaké proměnné do modelu použije. Z toho bude autorka vycházet i u této práce. 2.6 Frontier Analyst Frontier Analyst od britské společnosti Banxia Software Ltd. je software je určený jako pomůcka pro výpočet DEA modelů. Pro účely této práce stačila demoverze programu, která je k volnému stažení na stránkách www.banxia.com. Jeho hlavní výhodou je, že je kompatibilní s operačními systémy Windows XP a Windows 7 a umí spolupracovat s MS Open Office. Takže se dají importovat data například z excelu a poznámkového bloku, není však problém zadat data ručně přímo do programu. Jeho rozložení a grafické znázornění je velmi podobné, jako má například MS Word. Proto není těžké se s programem naučit pracovat a jeho ovládání je velmi intuitivní. Na stránkách firmy Banxia si také můžete stáhnout podrobný návod, jak s programem správně pracovat a zjistit tak, jaké možnosti Vám nabízí. Chce to však mít alespoň základní znalosti angličtiny, jelikož návod i demoverze je uváděn v tomto jazyku. Použití je velmi jednoduché. Po zadání nového projektu a sestavení (v případě zakoupení verze naimportování) základní tabulky s daty, kde je potřeba definovat vstupy a výstupy pro výpočet, je práce s programem již jednoduchá. Zvolíme vstupy a výstupy, které chceme zahrnout do výpočtu, v nastavení DEA modelů určíme, zda máme variabilní, nebo konstantní výnosy z rozsahu a tím se automaticky určí i model výpočtu (CCR nebo BCC). Dále pak můžeme ovlivnit to, zda chceme pro optimalizaci minimalizovat vstupy nebo maximalizovat výstupy. Po tomto nastavení spouštíme výpočet DEA modelu, který se odvíjí od počtu produkčních jednotek. Po té stačí již jen přečíst výsledky. Software Frontier Analyst také vytváří výstupy v různých grafech. 16

Koláčových, bodových i sloupcových, ze kterých je možné lépe a podrobněji číst výsledky. 17

3 Praktická část V této kapitole bude nastíněna volba konkrétní metody a proměnných. V následujících podkapitolách je obecný postup řešení DEA modelů, jsou zde uvedeny konkrétní postupy a data, která byla použita pro výpočty a v neposlední řadě výpočty, které vznikly pomocí již výše zmiňovaného softwaru Frontier Analyst (www.banxia.com). Všechny údaje v tabulkách jsou převzaty z materiálů poskytnutých Oborem zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina, výpočty jsou vlastní provedené pomocí softwaru, pokud není uvedeno jinak. Cílem je vypočítat efektivitu jednotlivých oddělení a ty zhodnotit popřípadě splnit dílčí cíl, čímž je navrhnutí nápravných opatření. Dále je potřeba při výpočtech potvrdit, či vyvrátit hypotézy, které si autorka na začátku práce předsevzala. Pro snaží orientaci to jsou: 1. Kožní lůžkové oddělení v Nemocnici Jihlava je neefektivní. 2. Oční lůžkové oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní. 3. ORL oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je neefektivní. 3.1 Postup řešení Pro jakékoliv řešení je nejdůležitější nejprve správně definovat konkrétní problémy. Z těchto problémů je třeba vytvořit logické otázky, na které se pomocí analýzy obalu dat autorka práce pokusí zodpovědět. Tedy, buď je vyvrátit, nebo potvrdit. Následně je třeba zjistit, zda se stejnou problematikou již nezabýval někdo jiný a zda nebyla jeho práce již uveřejněna. Po zjištění, že ano máme 2 možnosti: a) Převzít výsledky analýzy, b) sestavit nový model a výsledky vzájemně porovnat. Protože i pro sestavování DEA modelů záleží nejen na datech, ale také na tom, zda jsou modely sestavovány logicky a je zajištěna vzájemná závislost výstupů na vstupech. Dále je taky podstatný soubor vstupních dat, která jsou určena pro analýzu a způsob jejich vzniku. 18

Dalším velmi důležitým krokem je zvolení správné metody hodnocení efektivnosti. Jak již bylo v práci uvedeno, modelů pro analýzu obalu dat je několik. Autorka vychází z rešerší, které jsou rozebrány v teoretické části a pro výpočet si zvolila model CCR a model BCC. Jelikož se jedná o zdravotnictví, bylo ji doporučeno orientovat se na maximalizaci výstupů se zachováním vstupů. Následně jsou zvoleny proměnné, tzv. vstupy a výstupy, ze kterých se bude ve výpočtech vycházet. Po provedení analýzy obalu dat je autory doporučováno podložit výpočty ještě jinými metodami hodnocení efektivnosti. Může se jednat o statistické měření a využití statistických metod, nebo také podložení dotazníkovým šetřením. To by mělo zabránit tomu, že výsledky budou chybně přečteny a interpretovány. Nyní už se přesuneme ke konkrétním výpočtům na odděleních. 3.2 Kožní oddělení Pro kožní oddělení byla v úvodu vyslovena první hypotéza, že kožní oddělení v Nemocnici Jihlava není efektivní. Proto se autorka práce pomocí níže uvedeného výpočtu snaží tuto hypotézu potvrdit, nebo ji vyvrátit. Je potřeba zmínit, že bylo nutné vyřadit některé jednotky z výpočtu, a to jednotku Nemocnice Pelhřimov, která nemá kožní oddělení a také Nemocnici Havlíčkův Brod, která nemá lůžkovou část pro kožní oddělení (v první části výpočtu). Po tomto očištění dat jsou vstupní data omezena na Nemocnici Jihlava, Nemocnici Nové Město na Moravě a Nemocnici Třebíč, která byla zahrnuta do výpočtu. Pro výpočet si autorka zvolila model 2 vstupů a 1 výstupu, které jsou kvůli přehlednosti uvedeny v tabulce č. 1. Jedná se o vstupy: počet lůžek a náklady na jedno lůžko a výstup celkov počet hospitalizovan ch pacientů. Tabulka č. 1: Vstupy a výstupy pro výpočet efektivnosti kožních oddělení lůžka Vstupy Počet lůžek Náklady na 1 lůžko Výstup Celkový počet hospitalizovaných pacientů Výpočet byl proveden v již výše zmiňovaném softwaru. Data a výsledky autorka shrnula do tabulky č. 2. 19

Tabulka č. 2: Vstupní data a výpočet efektivnosti kožních oddělení lůžka Jihlava Nové Město Třebíč Počet lůžek (ks) 20 14 24 Náklady na 1 lůžko (Kč) 710 711 504 804 423 568 Počet pacientů 434 359 480 CCR model (%) 64 100 100 BCC model (%) 79,7 100 100 Z výsledků modelu CCR i modelu BCC zobrazených v tabulce č. 2 vyplývá, že při sestavení modelu ze dvou vstupů, kterými byly počet lůžek a náklady na jedno lůžko, a jednoho výstupu počtu hospitalizovaných pacientů jsou jednotky Nemocnice Třebíč a Nemocnice Nové Město na Moravě efektivní, zatímco Nemocnice Jihlava je v tomto směru neefektivní. Tím se potvrdila autorčina první hypotéza. Jako řešení situace vidí omezení či úplné zrušení lůžkového oddělení v Nemocnici Jihlava. Pro výpočet celkové efektivnosti kožních oddělení, použila autorka jako výstup celkový počet ambulantních vyšetření, a proti tomu jako vstupy počet lékařů (jedná se o roční přepočtený stav) a celkové náklady na ambulantní léčbu. Výsledky i vstupní data jsou opět shrnuty v tabulce č. 3. Tabulka č. 3: Vstupní data a výpočet efektivnosti kožních oddělení celkově Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 1 3,9 4 4 Náklady (Kč) 1 550 065 8 394 714 3 131 087 2 618 984 Počet pacientů 10 348 25 769 28 414 34 957 CCR model (%) 100 63,9 79,2 100 BCC model (%) 100 75,5 81,3 100 V tomto případě bylo možné zahrnout i jednotku Nemocnice Havlíčkův Brod. Z výpočtu modelů vyplývá, že kožní oddělení nemocnice v Havlíčkově Brodě a Nemocnice Třebíč jsou při těchto proměnných efektivní. Nemocnice Jihlava a Nemocnice Nové Město na Moravě jsou jednotky neefektivní. V případě Nemocnice v Novém Městě na Moravě se dá určit, že z velké části neefektivnost způsobuje množství lékařů. V případě neměnných podmínek a snížení v počtu lékařů v nemocnici 20

v Novém Městě na Moravě ze 4 na 3 lékaře, budou vypadat výsledné modely takto (viz tabulka č. 4). Tabulka č. 4: Vstupní data a výpočet celkové efektivnosti kožních oddělení modifikovaná Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 1 3,9 3 4 Náklady (Kč) 1 550 065 8 394 714 3 131 087 2 618 984 Počet pacientů 10 348 25 769 28 414 34 957 CCR model (%) 100 63,9 100 100 BCC model (%) 100 75,1 100 100 Jak dokládá tabulka č. 4, při snížení stavu lékařů o 1 tzn. ze 4 lékařů na dva v nemocnici v Novém Městě na Moravě a při zachování ostatních proměnných dojde k tomu, že se změní v efektivní jednotku. 21

3.3 Oční oddělení Oční oddělení se nacházejí v nemocnicích v Havlíčkově Brodě, Jihlavě, Novém Městě na Moravě a Třebíči přičemž ve všech těchto nemocnicích mají jak lůžkové oddělení, tak ambulanci. V Nemocnici Pelhřimov oční oddělení nemají, proto se také jednotka očního oddělení Nemocnice Pelhřimov do výpočtu nezahrnuje. K tomuto oddělení se také vztahuje druhá hypotéza, a to že lůžková část očního oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní. Proto se autorka zaměřila především na potvrzení či vyvrácení této hypotézy. Jako proměnné tentokráte použila jako vstupy počet lékařů a celkové náklady na standardní lůžka, jako výstup počet hospitalizovan ch pacientů. Výsledky i vstupní data jsou v tabulce č. 5. Tabulka č. 5: Vstupní data a výpočet efektivnosti očních oddělení lůžková část Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 5 4 4,08 5,9 Náklady (Kč) 18 535 446 11 475 370 5 409 085 9 785 187 Počet pacientů 580 565 209 487 CCR model (%) 82,1 100 77,6 100 BCC model (%) 100 100 100 100 Z výsledků uvedených v tabulce č. 5 vyplývá, že při konstantních výnosech z rozsahu a tedy použití CRR modelu vychází, že lůžkové části v Nemocnici Havlíčkův Brod a Nemocnici Nové Město na Moravě jsou neefektivní, pokud však předpokládáme variabilní výnosy z rozsahu, můžeme prohlásit, že všechny jednotky jsou efektivní. Z tohoto důvodu si autorka navrhnout pro potvrzení analýzy uskutečnit ještě jedno měření, kde vstup počet lékařů nahradí vstup počtem lůžek (viz tabulka č. 6). Tabulka č. 6: Vstupní data a výpočet efektivnosti očních oddělení lůžková část Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lůžek 12 20 6 18 Náklady (Kč) 18 535 446 11 475 370 5 409 085 9 785 187 Počet pacientů 580 565 209 487 CCR model (%) 100 100 99,4 100 BCC model (%) 100 100 100 100 22

Z této tabulky již jasně vyplývá, že lůžková oční oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod a Nemocnice v Novém Městě na Moravě jsou efektivní, přičemž nemocnice v Novém Městě na Moravě může mít drobné problémy, nikterak závažné. Pro celkové hodnocení efektivnosti produkčních jednotek autorka zvolila jako vstupy počet lékařů a celkové náklady a jako výstupy počet ambulantních ošetření a počet hospitalizovan ch pacientů. V tomto případě tedy vychází z modelu 2 vstupy a 2 výstupy. Podkladová data a výsledky výpočtů jsou shrnuty v tabulce č. 7. Tabulka č. 7: Vstupní data a výpočet efektivnosti očních oddělení celkově Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 5 4 4,08 5,9 Celkové náklady (Kč) 21 180 791 13 389 218 8 226 731 14 404 467 Počet amb. ošetření 14 753 29 686 23 614 25 628 Počet hos. pacientů 580 565 209 487 CCR model (%) 82,1 100 100 80,2 BCC model (%) 100 100 100 86,3 Při zvolení těchto proměnných si můžeme povšimnout, že neefektivní máme 2 jednotky, a to oční oddělení v Havlíčkově Brodě a Třebíči, v případě BCC modelu je sice nemocnice v Havlíčkově Brodě efektivní, avšak po dalším modelování (viz tabulka č. 8) se můžeme přesvědčit, že jednotka očního oddělní v Havlíčkově Brodě je neefektivní. Z výpočtu byl odebrán jeden výstup, a to počet hospitalizovan ch pacientů a celkové náklady byly zaměněny za celkové náklady na ambulantní léčbu. Tabulka č. 8: Vstupní data a výpočet celkové efektivnosti očních oddělení modifikace Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 5 4 4,08 5,9 Náklady amb. l. (Kč) 2 645 345 1 913 848 2 817 646 4 619 280 Počet amb. ošetření 14 753 29 686 23 614 25 628 CCR model (%) 39,8 100 78,0 58,5 BCC model (%) 49,7 100 79,5 86,3 Z tabulky č. 8 naopak vyplývá neefektivnost nejen jednotek očních oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod a Nemocnice Třebíč, ale i neefektivnost Nemocnice v Novém 23

Městě na Moravě. V případě, že modelujeme dál, vycházejí velmi podobné výsledky. Z toho se dá usoudit závěr, že oční oddělení je efektivní v Nemocnici Jihlava, dále se dá prohlásit, že jeho efektivnost očního oddělení nemocnice v Novém Městě byly částečně efektivní, ale jsou zde jisté rezervy zvláště v oblasti ambulantní léčby. Oční oddělení Nemocnice Třebíč a Nemocnice Havlíčkův Brod byly v roce 2010 neefektivní. Přičemž v Třebíči je hlavní slabinou množství personálu na oddělení. 24

3.4 Oddělení ORL Oddělení ORL je posledním zpracovávaným oddělením v této práci a vztahuje se k němu poslední, třetí hypotéza. A to, že oddělení v Havlíčkově Brodě není efektivní. Pro výpočet efektivnosti v tomto případě byly zvoleny jako vstupy počet lékařů a celkové náklady na ambulantní léčbu a jako výstup byl zvolen počet ambulantních ošetření. Které autorka shledala jako nejlépe odpovídající kombinaci proměnných. Tabulka č. 9: Vstupní data a výpočet celkové efektivnosti ORL oddělení Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 5,41 6,00 4,60 4,60 Náklady amb. l. (Kč) 3 858 798 4 471 555 3133 962 1 695 849 Počet amb. ošetření 12 744 40 673 8 456 3 396 CCR model (%) 36,3 100 29,7 22,0 BCC model (%) 47,3 100 100 100 Z tabulky č. 9 vyplývá, že pokud vezme za vstupy počty lékařů a náklady na ambulantní léčbu oproti počtu ambulantních ošetření. Vyjde nám v CCR modelu efektivní pouze jedna jednotka, a to Nemocnice Jihlava, přičemž ostatní jednotky dosahují velmi nízkých hodnot. Při dosazení do BCC modelu je však zřejmý posun k lepšímu. Díky variabilním výnosům z rozsahu se objevily další 2 jednotky a to Nemocnice Třebíč a Nemocnice Nové Město na Moravě. Při takto zvolených proměnných však není efektivní Nemocnice v Havlíčkově Brodě. Z tohoto jasně vyplývá, že ORL oddělení Nemocnice Jihlava je efektivní, což se potvrdilo i při záměně proměnných, kde se postupně odhalují slabé stránky jednotlivých jednotek. Například v tabulce č. 10 si můžete povšimnout, že Nemocnice Jihlava je stále efektivní, jak v modelu CCR, tak v modelu BCC. Avšak záměna vstupních proměnných na počty zdravotnického personálu vzhledem k celkovému počtu ambulantních ošetření měla vliv na to, že v BCC modelu se nyní stala neefektivní Nemocnice Třebíč, zato Nemocnice Havlíčkův Brod se dostala na hranici efektivnosti. 25

Tabulka č. 10: Vstupní data a výpočet celkové efektivnosti ORL oddělení modifikace Havl. Brod Jihlava Nové Město Třebíč Počet lékařů 5,41 6,00 4,60 4,60 Počet sester 7,62 11 7,73 9,61 Počet amb. ošetření 12 744 40 673 8 456 3 396 CCR model (%) 45,2 100 29,6 10,9 BCC model (%) 100 100 100 40,2 Můžeme tedy prohlásit, že Nemocnice Havlíčkův Brod je spíše neefektivní. S ohledem na předchozí výsledky. Je zde jasná efektivnost v personální oblasti, avšak v běžné ambulantní praxi má značné nedostatky. Čímž se potvrdila poslední hypotéza uvedená autorkou, a to, že ORL oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je neefektivní. 3.5 Diskuze V této části se autorka pokusí zhodnotit výsledky své analýzy a porovnat s dostupnými daty. Zaměří se především na porovnání výsledků kožních oddělení, na které psali odborný článek Borůvková, Kuncová a Jablonský (2011). Ze studie Borůvkové, Kuncové a Jablonského (2011) vyšel závěr, že kožní oddělení nemocnice v Novém Městě na Moravě je neefektivní. Také zde je zmíněno, že v jednom případě vyšla jako neefektivní jednotka Nemocnice Třebíč. Ve svém článku navrhují opatření, a to především pokles počtu lékařů a zdravotních sester, která je vhodná pro Havlíčkův Brod (nemocnici bez lůžkového oddělení). V závěru své práce také zmiňují možné zkreslení informací na základě malého množství produkčních jednotek. S ohledem na to, že při analýze kožního oddělení nemocnic zřizovaných krajem Vysočina jsou dostupné pouze 4 produkční jednotky. S tímto závěrem se tato práce částečně shoduje. Jako neefektivní zde vyšlo lůžkové kožní oddělení Nemocnice Jihlava, v celkovém přehledu taktéž kožní oddělení Nemocnice Jihlava a jednou také kožní oddělení Nemocnice Nové Město na Moravě. I z autorčiných výpočtů vyplynulo, že je třeba omezit počet pracovníků v jednotlivých kožních odděleních a omezit i počet lůžek v kraji. Nejlépe však v Nemocnici Jihlava. 26

S ohledem na to, že bylo srovnáváno jen 5 produkčních jednotek, projevilo se to i při výpočtech jejich efektivnosti. V případě, že by byl poskytnut větší zkoumaný vzorek, daly by se výsledky považovat za relevantnější. 27

4 Závěr V úvodu práce si autorka dala za cíl vypočítat efektivnost jednotlivých oddělení v nemocnicích zřizovaných Krajem Vysočina. Dílčím cílem bylo v případě neefektivních jednotek navrhnout řešení, které by vedlo ke zvýšení jejich efektivnosti. Dále pak určit odpovědi na 3 kladené hypotézy: 1. Kožní lůžkové oddělení v Nemocnici Jihlava je neefektivní. 2. Oční lůžkové oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní. 3. ORL oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je neefektivní. V případě kožního oddělení z výpočtů vyplývá, že neefektivní jsou kožní oddělení v Nemocnici Nové Město na Moravě a kožní oddělení v Jihlavě. V případě Nemocnice v Novém Městě na Moravě postačí, aby nemocnice ještě jednou zrevidovala počet svých zaměstnanců. Oproti jiným oddělením v kraji mají zaměstnanců více a to se nejvíce podepisuje na jejich neefektivnosti. V praktické části je k tomuto tématu uvedena tabulka s výpočtem, ze které vyplývá, že pokud by Nemocnice Nové Město na Moravě propustila jednoho lékaře při neměnných ostatních vstupech i výstupech, stane se z neefektivní jednotky jednotka efektivní. Co se týká Nemocnice Jihlava, zde vzniká pravděpodobně největší problém v počtu lůžek na kožním oddělení. Z toho vycházela také původní hypotéza č. 1: Kožní lůžkové oddělení v Nemocnici Jihlava je neefektivní. Což výpočet potvrdil. Proto autorka navrhuje, aby Nemocnice Jihlava snížila počet lůžek na jejím kožním oddělení, nebo kožní lůžkové oddělení úplně zrušila. Čímž by se zbavila přebytečných nákladů. S ohledem na to, že lůžkové kožní oddělení je i v nemocnicích v Novém Městě na Moravě a Třebíči, byla by péče v kraji stále zajištěna. Pro oční oddělení byla zpočátku stanovena druhá hypotéza: Oční lůžkové oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní. Po provedení výpočtu vyplynulo, že pokud pracujeme s modelem CCR, tak je lůžkové oddělení v Havlíčkově Brodě neefektivní. Pokud však použijeme model BCC, jednotka se stává efektivní. Z důvodů opatrnosti bylo provedeno ještě několik měření, z kterých vyšlo, že lůžkové oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je efektivní a to samé se nakonec potvrdilo i u Nemocnice Nové Město na Moravě. Přičemž z těchto dvou jednotek je na tom hůře nemocnice 28

v Novém Městě na Moravě a měla by se zaměřit na optimalizaci počtu lékařů na oddělení. V celkovém hodnocení efektivnosti očních oddělení v nemocnicích Kraje Vysočina pak vyšla jako efektivní Nemocnice Jihlava a Nemocnice v Novém městě na Moravě. Neefektivní byla v modelu CCR Nemocnice Havlíčkův Brod, ale v modelu BCC se změnila v efektivní a po dalších výpočtech a změně proměnných se ukázalo, že je oční oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod neefektivní. Z druhého měření se také ukázala neefektivnost nemocnice v Novém Městě na Moravě, a to z ohledem na zahrnutí ambulanční léčby do výpočtu. V případě Nemocnice Třebíč je tato jednotka v celkovém měření neefektivní a jejím hlavním nedostatkem je velké množství personálu na oddělení, což jednotku dělá neefektivní. Posledním sledovaným oddělením bylo oddělení ORL. Které se nachází také v Nemocnici Pelhřimov. Data však neměla odpovídající výpovědní hodnotu (chyběly výstupy), a tak nemohl být proveden výpočet efektivnosti. Pokud data byla pravdivá, za rok 2010 nebyl nikdo ošetřen ani hospitalizován na očním oddělení v Nemocnici Pelhřimov, ale lékaři byli stále zaměstnaní, což by vedlo zcela jistě k neefektivnosti. Pro oddělení ORL byla stanovena 3 hypotéza: ORL oddělení Nemocnice Havlíčkův Brod je neefektivní. Což se po prvním výpočtu podařilo potvrdit. ORL oddělení v Nemocnici Havlíčkův Brod je neefektivní hlavně díky nákladům na ambulantní péči. V celkovém měření nám vyšla jen jedna efektivní jednotka a to Nemocnice Jihlava. Nemocnice Třebíč a Nemocnice Nové Město na Moravě v prvním měření zůstaly částečně neefektivní, avšak po druhém měření při změně proměnných se opět ukázalo, že Nemocnice Třebíč má hlavní nedostatky v personálním obsazení oddělení. Závěrem této práce je třeba poukázat na to, že jednotky, i když se jedná o stejná oddělení, nejsou zcela homogenní, a i proto mohou být výsledky zkreslené. Z autorčina pohledu hraje velkou roli na návštěvnost a vytíženost nemocnic například lepší vybavení v některých nemocnicích, kvalitnější péče, příjemnější personál, což má vliv především na data výstupů. Tyto kvality nejsou měřitelné. Dalším faktem, který mohl ovlivnit výsledky měření je, že byl omezen počet proměnných pouze na nemocnice zřizované Krajem Vysočina, což poskytlo jen malý zkoumaný vzorec dat. V případě většího počtu jednotek je analýza obalu dat přesnější a vede tedy k lepším výsledkům práce. 29

V případě navázání na tuto práci by bylo dobré provést ještě jedno měření jinou metodou. Například pomocí statistických metod pro ověření výsledků. Dalším námětem na práci by mohlo být rozpracování DEA modelů i pro minulé a nastávající roky, z čehož by mohly vyplynout zajímavé poznatky a souvislosti se současnou situací. Popřípadě zvolit jiný způsob řešení. 30

Literatura BORŮVKOVÁ, J.;KUNCOVÁ, M.; JABLONSKÝ, J. Comparison of the Selected Departments in Hospitals Using DEA Models. In Mathematical Methods in Economy. Praha: PROFESSIONAL PUBLISHING, 2011, s. 59-63. ISBN 978-80-7431-058-4. CLEMENT, Jan P., et al. Is more better? An analysis of hospital outcomes and efficiency with a DEA model of output congestion. Health Care Manage Sci. 2008, 11, s. 67-77. GIOKAS, D. The use of goal programming, regression analysis and data envelopment analysis for estimating efficient marginal costs of hospital services. Journal of Multicriteria Decision Analysis. 2002, 11, s. 261-268. JABLONSKÝ, Josef; DLOUHÝ, Martin. Modely hodnocení efektivnosti produkčních jednotek. 1. vydání. [Praha] : Professional Publishing, 2004. 183 s. ISBN 80-86419-49-5. JACOBS, Rowena. Alternative methods to examine hospital Efficiency: Data envelopment analysis and stochastic frontier analysis. Health Care Management Science. 2001, 4, s. 103-115. JACOBS, Rowena. Alternative methods to examine hospital efficiency: Data envelopment analysis and stochastic frontier analysis. York, 2000. 26 s. Diplomová práce. The University of York. KISLINGEROVÁ, Eva; HNILICA, Jiří. Finanční analýza: Krok za krokem. 2. vyd. Praha: C. H. Beck, 2008. ISBN 978-80-7179-713-5. Dostupné z: http://books.google.cz/books?id=mtfycwfeb_0c&printsec=frontcover&hl=cs #v=onepage&q&f=false KOSTIHA, Martin. Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace na bankovní pobočkovou síť. Praha, 2009. 74 s. Diplomová práce. Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta informatiky a statistiky. NAYAR, Preethy; OZCAN, Y. A. Data Envelopment Analysis Comparison of Hospital Efficiency and Quality. Journal of Medical Systems. 22.01.2008, 32, s. 193-199. NOVOSADOVÁ, Ivana. Modely hodnotenia efektívnosti a ich aplikácia na nemocnice v ČR. Praha, 2006. 61 s. Diplomová práce. Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta informatiky a statistiky. O NEILL, Liam; DEXTER, Franklin. Results with an Applicaiton to Hospital Inpatient Surgery. Health Care Management Science. 2005, 8, s. 291-298. 31

PI-FANG, Hsu; HUI-CHEN, Hu. The development and application of a modified data envelopment analysis for assessing the efficiency of different kinds of Hospitals. International Journal of Management. 2007, 24, 2, s. 318-330. VEJDĚLKOVÁ, Dita. Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace. Praha, 2009. 38 s. Bakalářská práce. Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta informatiky a statistiky. 32

Internetové zdroje Banxia Frontier Analyst: Data Envelopment Analysis for Professionals. BANXIA SOFTWARE LTD. Banxia Software: Interactive Teaching and Decision Support Tools [online]. 1994 2011 [cit. 2011-10-10]. Dostupné z: http://www.banxia.com/frontier/ KRAJSKÝ ÚŘAD KRAJE VYSOČINA. Kraj Vysočina: Zdravotnick portál Kraje Vysočina [online]. 2002 2011 [cit. 2012-05-07]. Dostupné z: http://www.kr-vysocina.cz/zdravotnicky-portal.asp?p1=32066 NEMOCNICE HAVLÍČKŮV BROD. Nemocnice Havlíčkův Brod [online]. 2007 [cit. 2012-04-10]. Dostupné z: http://www.onhb.cz/ NEMOCNICE JIHLAVA. Nemocnice Jihlava [online]. [2007] [cit. 2012-04-10]. Dostupné z: http://www.nemji.cz/ NEMOCNICE NOVÉ MĚSTO NA MORAVĚ. Nemocnice Nové město na Moravě: příspěvková organizace [online]. 2011, 10.04.2012 [cit. 2012-04-10]. Dostupné z: http://www.nnm.cz/2011/ NEMOCNICE PELHŘIMOV P.O. Nemocnice Pelhřimov p.o. [online]. 2009 [cit. 2012-04-10]. Dostupné z: http://www.hospital-pe.cz/ NEMOCNICE TŘEBÍČ. Nemocnice Třebíč [online]. (c) 2005-2011 [cit. 2012-04-10]. Dostupné z: http://www.nem-tr.cz/cze/ 33

Přílohy

Příloha 1: Data poskytnutá Oborem zdravotnictví krajského úřadu Kraje Vysočina Město Oddělení Celkový počet hospitalizovaných pacientů Počet ambulantních vyšetření Počet lůžek Náklady na jedno lůžko (Kč) Náklady na jedno ambulantní vyšetření (Kč) Náklady na ambulantní vyšetření celkem (Kč) Náklady na lůžka celkem (Kč) Celkové náklady (Kč) Počet sester Počet lékařů Jihlava kožní 434 25769 20 710 711 326 8 394 714 14 214 214 22 608 928 9 3,9 Havl. Brod kožní 0 10348 0-150 1 550 065 0 1 550 065 1 1 Třebíč kožní 480 34957 24 423 568 75 2 618 984 10 165 622 12 784 606 11 4 Pelhřimov kožní 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 Nové Město kožní 359 28414 14 504 804 110 3 131 087 7 067 260 10 198 347 9 4 Jihlava oční 565 29686 20 573 769 64 1 913 848 11 475 370 13 389 218 9 4 Havl. Brod oční 580 14753 12 1 544 621 179 2 645 345 18 535 446 21 180 791 9 5 Třebíč oční 487 25628 18 543 622 180 4 619 280 9 785 187 14 404 467 11,6 5,9 Pelhřimov oční 0 0 0 - - 0 0 0 0 0 Nové Město oční 209 23614 6 901 514 119 2 817 646 5 409 085 8 226 731 8,1 4,08 Jihlava ORL 1049 40673 30 425 936 110 4 471 555 12 778 067 17 249 622 11 6 Havl. Brod ORL 776 12744 12 939 279 303 3 858 798 11 271 344 15 130 142 7,62 5,41 Třebíč ORL 606 3396 15 702 627 499 1 695 849 10 539 411 12 235 260 9,61 4,6 Pelhřimov ORL 0 0 0 - - 8 469 313 0 8 469 313 5,12 2,6 Nové Město ORL 48 8456 0-371 3 133 962 346 509 3 480 471 7,73 4,6