CMYK!"#$%!"#$%&' ()*!+,-./01$./23 456!789:; D ( )!4* E 5 D ()!4* F; GH1DIJ4JFKL ()MNO PQ! RSTE GU1DIJVWJFK=N ()MN PQ!RS X C5 Z G[1DIJ

Podobné dokumenty
+ + ( ( />-)0/ ( /0 ;-?/ / (./0 ( $ 0& '&'!"#$!" # $ %&' ( )!"#$%&' ()*+,-./ :;: %& ' % &'$$ % &' '!" 3E! 0B &

!" # "$" % & ' ## ( ) * ## +,!"#$%& ' () - *+,-./ : ; & : / < = A 5 7 B5 CD5E <=2 6 FGHBIJ&KLMNO <= 5E PJ& 2(QRSTUVW45XY 345 R 5

# # , -( $8 / ,. ( * * * * . #( . +#


! "#$%&' "()*+, (- (. /0 " ()"$8 9:;5 "2 " #$%&" ( FG HIJ K # L"M NO L" ( P QR STP $ #"2 OUVW 0 " X #Y ) 0 FG X " EZ0Z [\ ( <H]


STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru

! "#$% &' ' () *+, &' -./01 () ()() :&; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E <] ^ N_& ' ` " =! a b7c=>' 56 =

J a K L & ' #$%&' $ #$ ()* ) +,*!"#$% &' $ "# ()*+, -./ 01 "# : ;%1 # %1 ;%1 &'FG DHI%1 JKLHMHNI1 O JK HM PQDRS9 8 L;TUVW XY L


# %4447// / 747/> -.. $, FG # # " 6 "6 N*O.O () 3!. <H K 1 F #. 0 < > 1 1 #. 0 <D: > : " TU 5-. H c?9t- "3 M 9 )+ # H X 4 ] 23M N! M Q H] \O 23 XQ


% & % '! "#$%& & ' () ;-17IH 8K ()*+", : ;!"#&' <=-( () \] ,AB9:; 68MI E <887 % 768Y= > "#AB CD E 887 % DE =& L & AB CDE68+!F


! "#! "# #$%& ()*+,-./01 !KLMNOPQRS&&&C 8 T U 0 1!+, -. /"V % & ) * W X% yz{d $} ~ 7 +,% w# Q 4 7 #8! " bc 56#8 :J S# : * 014 %


Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.




Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.

Z:jk to& uvwv0,zh?axyz& { f}?(


K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!"#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z ="7 7 F$N? * 8 ), 2U, 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \

NÁVRH NA SLOUČENÍ NOREM ISO 9001:2000 DVOU ZÁVODŮ FIRMY

Počítání v planimetrii Michal Kenny Rolínek

Benátky u Hradce Králové


1. Základné mocniny Odmocnina Tretia mocnina Tretia odmocnina a

!"#$%&'!" ()*+,-./01&' :; ABCDE F%GFH I J KL%L KL./MN(O L./M N(O G KLPQRSTU &' VW+XY U B + MN?Z[\] +^]_`abtc, \ U MN KL 0 MN 0 ac? (O :



Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

!"#$%&$' ()(*+,-*.&/(,

"#! F U-.< => UF U!-! 5 )!!- CD)!-E E ^ F U ;89"#F U! $ O&F!-:, 2 E : )! - F U?!-,!-2 O&F!-: E F U! $ O - %* U B- ) -.R - - ^, 4 FGD 8<


ň Í š ě á ýř é ý á úč ž é ý ě á ů č Ý ů ž č ý á ů á Í é ž ý ž ů áš ý ž áš č ě áš č ý Ž ž ú áč ř š Ťž áš č ý ý ž Č á á č é ú á ř č éú Ž ě Š á á čá ů ř




!" #!" $%!"#$%&' () &789:,10; *+ #"B CD ' E FGHI2J KLM.?NO E PQ?./RST.UVW 0GXY E,ZPQ ST.U[ \]^_2`a.UVWb c 2#( & ) & T Z.U : 7 PQ? :2 PQ?




= = = : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = x = = 2 : 1.

!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %!!"#$%&' () +,-./.0 1+,,55!!"# $%" &' " 6"$ 7! 8 $9($ :! 8"$ $ ) ";!!" #!$ % & '!'" #! ; ( #$ )) * %!!& %!")!#$!# $! #! ( "#

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30

Vypočítejte délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky a cm.


14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1


Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

! "#$! "#$% &' ()* +,* -. / *45 * 67! 89:01; % 01 < = >? 23 * *45 /AB CDEB 9* 9 F G %&' H.IJHK 7LMNO G8 / /< PPQR / S=TU P / ; 2 3 VWV4XY<


Í š Č é ý ý č Š č ůš é ž ř ř ř ů ř ý ř č é š ď ž Ž ř úř é š ř š ý ú ů ů č é Ž š š š é é č š Š é é š ř éř š š ý š é š ř š š é é č ů ď ž Í ž ů šů ů š é





ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ. FAKULTA STAVEBNÍ Katedra technologie staveb BAKALÁ SKÁ PRÁCE

( ) ) * +, JKLMNO < 0 P*+$%&' 0 Q < 0RSTUE 0VWXY Z[\]^340 _ E ` abc -./01 * ,!"#$%&' ($)* +,-.&'/0%1 $%&' : ; $ 2 < 3 4 5=>?

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:



# 01 ##! ) S ^ $ \ 6/ ; 8 8 $ ) ` 5a! 7 ' ' E/TUV:W bn ' / 5 $ 7 $! / TUV:W b *N $' L' / * 9 : N> * : / L' (? ( '. ] / N * KN *! :M _ E ( _N > _ _ \ E

4. Model M1 syntetická geometrie

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC. Øe¹te soustavu lineárních rovnic. 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: x+ (1+ i)y+ iz =1: (1 + i)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1:



<A V= _ `1 (1-4!-!) *+, D 8 % P+,- P!R( % P % 'D R( % $%R( /X"#$% &'% )! < ) / ) 1 ' b $ # 3 H[ Y /0LMN 6 /1 ) 1 :G/IJ:4:H% S ]>^ Z 1 # 3 H[ Y "Y 1 ##

ř ž ť ť čá á ý ý á á áč ž ý ě ě ů á ř ž ř á ř ž ř ž ň á ř ř ř ý ěř ž ž ý č á ř ý č č šť á á Ú ý ó ž ť č ž á ě á š ě ř á á ě ůř ů ě š á ř ž á ě ř ř š ž









!"# * ) %+%, %+&* - %.//. ) * *& " & & )0+% % )" ) 3 5

VALAŠSKÝ KRPEC. Vsetín 9.kv tna 2015 rozplavání v 9:00 a ve 14:30 hod. zahájení v 10:00 a 15:30 hod. Krytý bazén Jiráskova 340


České dráhy a.s. Generální ředitelství. Rozkaz. o doprovodu vlaků vlakovými četami. sešit 2. Krajské centrum Olomouc, Ostrava, Zlín

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

! "#$ % &'( )* +., %+ - % %.! &/ 0 1%2 %# %> 9? (' / ' AB' &- *- #.:! <> &/ 9 A 1 )* E A9* - & F 9' A 1 )* 1! ;! 1 :! #' 1) #.


MATEMATIKA 6. ročník II. pololetí


B D ABCDEFB E EB B FB E B B B B E EB B E B B F B

&!! '!! (!! )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" " Ï "! *+ %B U qx0ï

ř šť é ů š á ž á ů Ž á á ě č šť á ř é ř á ě á ž á ě é é č é ť á á č á á ééč ě ě š ř ů á Ž é á ř ř č á ř š é ě ř ě á á á ář é Í ř č á á Ž č ř ě ů ě žá


ž ř ž ě ěá é é á ě ě ú Í ř Ť á é á ě ž š ž ě č ě ř é ý ě ř á ž ď á é á ě ě ř á á ýě ý ří ě š é ě Í ěá ť ž ř šř Á ý ř ú ý é ě ě č é ě ř á ú á á ť Í á ě

Kopie z

O 2O U < OE 1 I " P U U W U -4 U 4 U O 4 ^ ^ &.. U / E U - 1$ U U - 1 U - `\ U 1 & 1 U - ^ &.. 1 U 14 U M $ U & P O U


ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě


Transkript:

!"#$%!"#$%&' ()*!+,-./01$./23 456!789:; <!=>?@ABC56 D( )!4*E5 D()!4* F;GH1DIJ4JFKL()MNOPQ! RSTEGU1DIJVWJFK=N()MNPQ!RS XC5 Y!@A ZG[1DIJ4JL \]^51D()MNO!RS_ V* 5 GU1DIJV GH1DIJ V `a bc-p;!"#$%&'"()%* +,-. +,&/ 01"&'% 23456%&/01789!:; <=%>?@ABCDE-BC>F9*GDHIJK*LMN OEJ &/01PQPRSTUVW/KXY/ O!ST%Z[\]^_`&/01abc< CD%!E;;@&/01%/_" &'%6 ^61Kc %E=1)!E;;% &/01%!E;P% "c@% "V.&/01"!E;;%=Z[, ST%

!"#$%&'()*+,-./01230456789:; <=/7>?@ABCD*+E$FGHIJ:KLMNO)#,M/PQRSK7T>UCD*+MV$WXY; /7MZ[\]^_`:>UabEZMc /7c?# CD*+?]M?A, M]A,Mab]J:( 8,V ^B?ECMM ^-E ccd*+?]v $BU*+Mab)?\]^_?>U MCD*+? WMabJ:MEZ^_-MCD*+?M-M(?(?#?M?M(M MU G#?M M, G :M#?M-M GM? M!"#$%&,' MB(M( )!*?C"+,?-."/?NO? M0(, 1>U?ab) M23456789ab:1 ;M45abM :/M( / 67M;?<CD*+M? "CM?)=?>?MFab$ @AB =/7 AB=?>?Mab ABCDM? ABCD*+#?MEE[ #?MEE[?M(MCD*+:M (MCD*+:M <?C"@=!!! ^AB?CD*+FDM?CD*+?C"M

!"#$%&' ( )*+, -!"#. %/01 #.%&'2%&'%3456)* 78-9 :!"#.%;!"#.%(<)* (=>?@4ABCD9: E ;=F GGGH IFGGGHJ 9 : -)*>KL 9 : 9 : MN>O))+,!"#.%2P) QRSTUG)V4&'WXY #.%&' 2%&'I%56)Z-)>O%&'9[\ )]^_`:Y abc( QBCQ!" #.%%&')JQBCQ!"#.%%&') <!"#.%)!"#.%)L) J;<)) M&/ cqbc78)) R)7)!M=;<C#.% %WX9JJG : '!"#.%)*7 #.%Pc!"# $"#%\&'.& %%(%)*+,% 3%-.#/!01 WX#% B2!"#.%3456789:; J<=#.%">Q!G?@.#A%!01< *#.%)* 8BCC b( ##.% D)*#%E#.%D)*!"# 2CZb2G GFGGHG GI GJHGKLGMN *O

!"#$%&! " # ' ()*+,-./01/ 0 2345 *6 *6789 :; + *6 7 *6 7 H #$#$# # : $$ # ## ` # #. $ $ U $ # # N # <=>?@ABC >?D$E5'D6FD GH'IJ+ KL MN O5 5+ /0NPQRSTOU VWXHY'''MZ[O5\]^_`ab czy'z[5\]*67z[[ D6FD'$@AN Z' D6FDGHZD + ZCL'$ L<LL'L!"#$%&' <=@AC>?D657$S'IJ L! N # # $ # $$ Y N $ #$ % $ " "L!"# "L!$" % # L MN ' Z/ 0N[ [ ZD64O5Z 5Z!"!$ 7[AS[AD6 ` W `MW4'AD6` NW4#'[AD6 7Z

!"#$% &'( )*+,-./010,23(4-567890:;020<067=>0?8@(023A80B CDE,-5<0FGA7HIJ KLMNO223CP& QRC 23CPSB RC & RCT23B RCU: VW J O2XY2 XY J -5Z[0HI\ XY & ]^2_` ]^ % XQab & c0& % X X& J!"#!$% GR!"#$% >+,W > > > +,J 1% > 1% HI ZA74 023& O 9 M1:> > U% &'!!"#!$%() 2 (M!" M!"% > 2 Q G && Q > > U2 G 2M T2 SMT * O2_` G G O2_` G O2&!_`"#$ %& ' & () =* +,-S./10 O21 S2345 67(M 89C: &* +,-./01() O2 ;&(M1!" O 2 ;<=2>T;^!"SM >?@(O2@(M1!" A

1 234!" #$56,3 3 3 " " " +6 6 &' &' &'!&' $%&' < 3 NO3!, ^^ <> ^^ac!"#$%&' ()*+,-+. /0123453678 9:3;*+,-+" ;<4$=>? @&'AB 1CDE*+,-+!" #$%&' >FGHIJKLMNO4MNONO3 C8*+,-+ P3QR&SC T*+,-+6UVCWXYC TA*+,-+/AZ"[\N]^_4NO` ab'c; ()*+,-./0!" #$%&' #C*+,-+ 1CA] 3 1@# <*+, # P@# *+, # 01>

!"#$%&'#$()*+,-./!012$3#$%&45( 67 89:;-./3%<=>?'<@AB(CDE 'FFGHIJK>?L;MNO.FF 401PQ2$3#$RS'TUVW!"X67%&L;MN O.4Y<Z@[\]567^_'TU" `abc$3#$6+!" #$%&' $3#$(+!" ' $3#$ K+ '2$3#$'?2$3#$%&'@?01'!"U2$3#$%&+ (01('Y2$3#$' 2$3#$+ X9>%&67 2'7*+ 'N)'(2 Y2$3#$+ ()!!" *+,- Y<$3012$3#$'3? ;Y' + 'M &'U+ + T!"4#$%&'2$3#$6+ `'* %,"O.+./ +01&0!" *+,- b( )*!')* +',`b(-./ 0b1,"O.(Y',"(+ X459 -('2'@b(01(MN O.+ T345'678'9(:;P34701(,"O.' (,"O.677 *+ 67'(9(:;P01<&` 7,6'6P=>,"?` 7+ X<"@,`9(:;P7"ABC'(<D

!"#$%&'%()* +,-./0 1'%./'%./23456789:; 2% 0<=>?@ABCDE=@AB9F2G"HI:JKLM NO299#$%&'%* PQRS2G"T/:JUVWHIXYR* 2Z./[\]^_`ab[\c2#, +T/:JUVWHID* 2TU22G"VWHI# G"#$%&'%9* 2HIQR K#HIQ2 VWVW#$%'%ABCD$* 2RT/,U#$%'%,VWHI]T/:J2#UT T/:J* 2%G"VWHIT/:J* 2%U VWHI T/:J 2%# $%$US%$ ) %$./ %$./-./ %$ c./ & -./ HI 00'%./ ':J 1'%./ % #./Uc!% 8# % 2T2 "(% 2 )*+ *,- # #$%&./ # ' 0./ #! 1 "PQRS FG* 00 00* VWHI T/:J

!"#$%&' '()*+,-./01& 23/01&"#'&4567)89:!&; &,-<=>? @ ABC&DE=> *8 BC&FGHIJKLMNO&=> @ BC&DE=> PQ(RS <T U#RS BC&FGHIJ)VWXY&. =(02WZ/[\]^&)'DIJ)_W`ab c!)&!\w& 5 P(#5RS0&FGHIJ8!.& RS8 =>5 RSQLMNO=>&15?QVWXY#=>,- 5 &FGHIJ));8 BC5 <?$[&W5[&R53[!&6c!"#$ 85O_XYFGHIJ& O8&DE=>5O0&6c MOO2VWXY O0&FGHIJ)5<?O Q&&cF_Fc&/3! XY8&DEb=>XY+= >FGHIJ)8!&! & (B VWXY&c[ &VWXY@&c2XY!"#&!Z$% &&XY[&VWc&c/W'M XY&&XYW!XY([P&)* %&'!"#$ +,-./01+MO_VWXYG[P&; a/01++</01mo9;/01 ;2a/01+3/01VWXYG[34;?(/012VWXY&56,-78 96:8MOa /01+&DE /0;3&

!"#$ % &' (!)*+,-./01234 56 7!89:;/';7!"#<=>01? @ABCD'E2340<AB'!C'E23 4<F!:;GHIJB<FKL- $ MNO<% &CE!)*- <01AB'!0<PFNO!"#1+QRM% &' (!)*+,-.<01?@';!CD'E 234>S<CET89';!C'E234NO <CEC'E234NO!KLU-.VW$ +X<Y3!M2349 ZNO[\&]^_ G:;$ J<Y3`aTHbc!:;<>NO!:;b $ P234I' I! <>'NO$ a?!<2 34MC G!EJ<!b-GY!<MY7!c!<!G<>!4!<F!R J<Y3!JBZT<@Y5!<a!D.E234<`aTJCD'E234!NOR CEc';!234 ZNO 51+!:;R M% Z% &CE!)*+,-<01! ABCD'E234NOZ!R % % & '(!)*+,<01'!< CEQ234NO!"#R ^<MC <E!<CEM`I234! R F<234!M?!<9234 @c< M!"Y3#!$< >H%M&' c<234!=()*p+i,e<=>iiq!r -.</0 1</0 &@89 E!E<@

!"#$%&'()*+,-./01 23456"#$%&'7892*:;./012394 56"#$%&'7<3= >?@A)BCDE7 F./0G19456: 7 "HIJKLMNO:BC./01 945)P7QR "#INOST DE:BC7 UV./0G19456W$%&'"XY UV./0G19456 Z[\= ]7^D 9456:V._0G 1`ab!cK "XY: :OS"XYI Z[\:$%&'"XYI Z[\T : 456XDW6_:7:= : X ` :!"!#: :T 9456XD-456V_GIAD 2*:I456 T ;9456X5.c 7A<3:cNO"XY7,2*T :9456c WKD23:23 W [<3:BC723456- :6 #; :6a23# T DE:1 W9456 <3F./0G1#456 cno"xy:c23,qf._0g1 F2*GKD23"#JKLM T : 9456 -b0x0 :EAI!"#NOST c9456 7T W456" #$%&'NOS E:*!"#$BC7%&'9456: FGT (9456 :# 3X72:SX&'):*+,-T./U0% *1%6 :Q$%S $ :2(34J5U$%6J % 789:;XQ<<: =>?6@A: BSCUSDM $%S:ET

!"#$%&'!()* +,-+. /0123456789:;234 6<=>?@ A<BCDEF=G. 1HIJ! K1+JLMNO0 02P QRSTUV8 W XY?@ Z:;<=>?@ F=G[\]^_`ab c0!k1. ==4V!V!!3P < CFCDE?@!@3. `<=>?@!$$ P M!2FV$ P 4<=>?@ <=>?@! P <=>?@ *B! P!?V!34VWX $$34$ P -?@? P 34!"?@ #$%&' P 34 0?@!" a&' P ()*RZ +FUVFF,-.W34 /0$( )*1>F234563P!"#$%&'"'"#$( )%*( +,!"#$%&'"-#%(#./0.#1"(*/!%""%"*! "# $ % &''" (1)%-/&"(")"-(#(*( 2*") 34"#*(" -5"#**(. 3**" '"#(*("$( )%*(67-89)$(0")6 2.$(-#%(#:.(.#(1*")#*(.! % '$"'+ 8*.*"(&;/0)(#(.);/0"").0)"*+*(#)#*")(.*(#.'("3*-( (3)(%/*"1#"*("-"#*.%"*(*(%&)(./(#*(.& % +