!" #!" $%!"#$%&' () &789:,10; *+ #"B CD ' E FGHI2J KLM.?NO E PQ?./RST.UVW 0GXY E,ZPQ ST.U[ \]^_2`a.UVWb c 2#( & ) & T Z.U : 7 PQ? :2 PQ?
|
|
|
- Robert Šmíd
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 !" #!" $%!"#$%&' () &789:,10; *+ #"B CD ' E FGHI2J KLM.?NO E PQ?./RST.UVW 0GXY E,ZPQ ST.U[ \]^_2`a.UVWb c 2#( & ) & T Z.U : 7 PQ? :2 PQ? B?#R B 3 2B %,?# E PQ? \ ] 2, 3, 2 R :? 3?4 < ^F () Y PQ 2,-. #" PQ.?NO E /0 1 5 ' 23 & &' ; 4 2 E ^ 2 ).3 ;, 0:G T2 0 ) ;3GX )26 PQ 6 7*() *$*68 NP T <6 2. ;2 _ 2 2()Y ;!"2#$3 <12?% E PQ& ' P Q B ]2; (Z ^ ; 2)*+, -./,013 ` 2 23(4Y56J78,./9PQ :<1 ; B ) < = > *6,3 9,*6): 7?@AB] ) 4 `CDIE KA AB F ZG3 H [ IJ KL,MN 2K Y5D MNT AK B^O )24 K '! B B 2 bo.*(8 PB?QG 3 D GX D ()GXY 0 T2R U:P <6.V WXY2 ; 12 2! &&' & &! "# &$%&' ()*+,-./0, ! ()*+,)-./0/1/.%.% /
2 "# #"2E PQ ST.UVW4 ' b 4! "!; 3 4 ;! 4 # D P <6 3 ;/6 *6, ] 2 D B C S T 2( )!; # " 3 # ' E < [ \ ] ^ _`a D ;*)(*,7/6,1)*6 3 #,*:.2 : PQ MND./ bc 1 V D : PQ \ PQ MND. /M D # ". ABD PQ D ; "PQNO3 K, ST, : \, S MN4 PQ ABD;,ZPQ./DRST.U R < VW 5T 4 >:.V_Z G ^PQ? 2 MNDS 4 3 AB a G 2O L DE ' G 2 ' Q MND4 <PQ 2 D 3 N STPQ.?NO >: PQ D b4 b4 ST C [! >S T2 () bc ST2 <PQ <=>.? KST2.?NO.?NO MN PQ 24 Y5 ). > ] * M^ P Q 2AB! <=>.?@AB CD.?NO ABE PQ?./RST.UVW 0GXY E PQ? 0 : <=>.?1 2 MN 3 4 Z O 34 K ()456 E Z 27, 7 < < ` < < B (\7 :( &L :( '= :( 2 3, a& \ %,0 ; 2.U, ]:, 01, 2. 3.U VE E, ().U : & % % 72E, 2 %, b 2 : GXVW, GX YY01E,2.U 7a&\,. 3 :?,? R ^, PQ 789:;! GXO & ; 0 O,6>1?6 1?62*?) / 2 : bghi E GHI2)Y) cg ) L TFB '!; *2*6)! $)6*/; O M, /*6 "6)6? 2* ) ".7$ 8 " "(U2 :(=:(!;O E O M C,1
![' (U2 @ N Z O I 2) cg 3 R. : O MN!;.Z 2 9 3 A7*2*/2 RST.UO D 2 3 O M B4 Z 2ST.UO 5 C[! ]2 <=>.?@A /6 27)6 7 78#)?*B* )6*/ "8?6 ( #" E ) PQ? -- 3 O PQ? (). U - E PQ? *2, >6 /6*)$ 2 6)6*/68>?](/docs-images/94/118695837/images/3-0.jpg "B // 7;/2*)!\"# $%&'1 <=+ )C, ()*/ *?67*C.6*/B ),$ 2 6)6*/68>?B // 7;/2*)?<\"?#$,1.U? %&'& ' \? 4 %,? % %%( 4? )*+' \ b, -U &./ 7 01 & 4? )*+' :, U3' 3 b &\ # %,?./ 7 #?, -U \ : & ' & #?")
3 ' N Z O I 2) cg 3 R. : O MN!;.Z A7*2*/2 RST.UO D 2 3 O M B4 Z 2ST.UO 5 C[! ]2 <=>.?@A /6 27)6 7 78#)?*B* )6*/ "8?6 ( #" E ) PQ? -- 3 O PQ? (). U - E PQ? *2, >6 /6*)$ 2 6)6*/68>?B // 7;/2*)!"# $%&'1 <=+ )C, ()*/ *?67*C.6*/B ),$ 2 6)6*/68>?B // 7;/2*)?<"?#$,1.U? %&'& ' \? 4 %,? % %%( 4? )*+' \ b, -U &./ 7 01 & 4? )*+' :, U3' 3 b &\ # %,?./ 7 #?, -U \ : & ' & #?,Y',\ 2 \ & ' %,? 01 7 : &\ %?, -U \ : 01 3? & ' \! %,? : &7 %! ? : 7 b89 %? : 7 :5? : :565;? : \
!["# #"2E PQ ST.UVW4 ' >?! AB 2 b 3. PQ\H32! YY 3 2 < PQ PQ? 0R 2E @ Y 5! ST2.?NO ABE PQ? R( ) [ ] [ ] [ 槡 ] R '' ' ' ' B B B B @O./ 0!"# < B E ' ) c ST.U-- - E )2 c 2#( & ) & T [0=> =? @ 24!](/docs-images/94/118695837/images/4-0.jpg "A<0 =B ' D ; O CAB2E,Z c!^ D E 24 () YB GH L2ST. ST F 20G H 24 IJ^ DR4 () Y!4 b c ' TE,Z]\D 2 c ((!4 KLM D 3 GXY )DVPQ 0GX2 @ <LM GXY T2RN6 O ST 3,D <./ M ^ 34 - ' E c ST.U *2,?>)6*) *?67*C.")
4 "# #"2E PQ ST.UVW4 ' >?! AB 2 b 3. PQ\H32! YY 3 2 < PQ PQ? 0R Y 5! ST2.?NO ABE PQ? R( ) [ ] [ ] [ 槡 ] R '' ' ' ' B B B 0!"# < B E ' ) c ST.U-- - E )2 c 2#( & ) & T [0=> 24!A<0 =B ' D ; O CAB2E,Z c!^ D E 24 () YB GH L2ST. ST F 20G H 24 IJ^ DR4 () Y!4 b c ' TE,Z]\D 2 c ((!4 KLM D 3 GXY )DVPQ <LM GXY T2RN6 O ST 3,D <./ M ^ 34 - ' E c ST.U *2,?>)6*) *?67*C.6*/B( )/ B // 7;/2*).7*/2 ' E,ZPQ ST.U[ \]^_2`a.UVW 7a&\
5 ' 0E,Z 3PQ? 2, F!^ *ZG.U[ :,Z01 & ' &P./ \ %%, 7* 3 * Q,Y',,Z c: 2#( & ) & : 7 & ' \ RS' ' [T,\,Z c 2#( & ) & [R Z().U : 7./ &7 %%,,Z c 2#( & ) & R,Z c 2#( & ) & T5 2#( & ) & 3 2#( & ) & 2U D : 2 VW F 2 M^ <BC$DE D AB 2 ST.U- < PQ? - PQ? XE,Z :2 PQ? B :56 5;?R B '2#( & ) & R@B 3? R B '2#( & ) & 2B? B 2#( & ) & * E,Z :2 PQ? B?4 B ' :( 4 Z 2 3 c B 2#( & ) & R E,Z 2Y.D B 3 2B %,? # B :( c B 2#( & ) & * PQ?? 2 B 2#( & ) &? 4442 B 2#( & ) &?###2 B '' 2#( & ) &?!2 B 2#( & ) & 3?!2 B ' 2#( & ) & R 3? 3? 3? 3? 3 - PQ? A *2,?6)6*?6*?B )7 ))/ /67*C.6*/7)6 B *B 7 /6>6 /6*)$ 2 F GH BD, \4 Z PQ? 2ST.UW 0 2R 7a&\ BD Z b2 PQ? E [E2` : < D! < D4]^V_ < D!
6 "# #"2E PQ ST.UVW4 ' < D# `a_ ' < ' D! '< D b= < D! < Dc 4#. : MN./ PQ? 0 2IJ #!#4 4 O PQ? - PQ? 0) 3C 2./ *2,,)/2 )/)8?*?B *B 7 /6>6 /6*)$ 2 6)6*/68>? )/ )(*?6.7,.(* *68)/ C)//.).(.)6*$ 6 (> 7)6.7 *- ) X 0 2 R R ' U 2 V V 2 PQ??4 R : 2 2 IJR@? 2 :2 PQ? B?#R 0 2!^? 3? B cb 2#( & ) & 2 : &\ %.U201?#3? # T]\ %,?!R c B ' 2#( & ) &
7 ' *- C X 0 2 R R & ' B 5 PQ? 2 [? : 2 : R O : 201^L 2 IJ?# %,?!?#: 2 3 V2 2 [ IJ 0 : 2 : ' : 2 cb 2 : [./ X PQ? 0 V2 2 R 0 2 R 0 R R0 2 R Q : D 0,D M^ ] 014 Z PQ? IJ E KE E PQ? -B C PQ? 2.U <=>.?K - B. 3 B 7 PQ? c 0G XY -- - PQ? c 0) 3C *2, 7 )6*/?,*>B *B 7 /6>6 /6*)$ 2 6)6*/68>? )/ )6, 7()27)?)/ C,.(* *6827)? <=>.?K2 B 7 ^ 2 PQ? 2.U E - ) (), 0 T2 *- ) ] R cc a.u 2 PQ? 2 IJ() PQ?.U01() 43 %,.U01 : <=>.?K B 7E K PR 2 E R E K ^ P Q? Q 7 b89 %? ^ 2 PQ? 2.U 2 - C * N2` a &\a 7 R #3 %, 3%, %,Z 0
8 "# #"2E PQ ST.UVW4 ' 1D : L, ^ PQ? 2 () \] 2 `a 2 : : 2 \] a 2 :IJ [ E,Z > < 2 PQ? :?? < ^F Q, () Y PQ 2 E PQ 7a&\ 0E,Z 3 PQ? 2, F!^ Q PQ? 2 \] 2, 3, * PQ?./?3? c 2,Z 2 3 :2 ( ), D 2 DPQ2 E,Z PQ? :2 PQ? B?#R B 3R@B? B 3E,ZR PQ? 2 3 PQ? 0 V2 2 R 0 2 R 0 2 R R0 2 R 3 M^ ] 014 Z PQ? 2()YY E PQ? 2 R 24 A^2 #"1 C[MN 2.?NO 3 2 < PQ P Q? 0R LM! 47)?1 4 ",*/( "*/ 7! %, 7?>/? B2C)6 7?67*)?8?6 (?6*/6 7 )//.)6 (> 7)6.7 $)7 *)C**68 % '' '% bc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`a% PQ ^ 2AB0.U % % *)/ +,.% #).)6*/)/ *?67*C.6*/B/)6.7)$ 2 6)6*/ */#,*/)%, (! ( % bc_ % GX 2 PQ2 ^ 4 %P %.)/2?, /2 */?,*% B/)6.7)$ 2 6)6*/*/#,*/)./ 72C) *()6,)/2 % %'!!!& % % ' PQ ^ R S % ' % ",* /2 */2 8./% 7?67*)/ 6>7*()78>7. 6*/)/ *6??>)6* 6 (>7)>)6 7/?*/5*/2,)* *+)/2 )6 ).#,*/).7*/2 ' %!!, (! ( ' % 9> % ; "PQNO2 \, S 4 % % 9 */2 9 / 6) *)/ 2)/2 %">)6*))/ 6 (>7) 8/)(*,)/2?B/ 6 >7*()78>7. 6C)? /; "$ 2 6)6*/*/ */ )//)/27)?)/ % % <X %;,Z PQ 2 VW % ' ' % " ",)/ * "..)/! / 8.)/ %#,)7) 6 7*?6*?B/ 6>7*()78>7. 6*$*68B/)6.7)$ 2 6)6*/*/6, 7 2*/)7./ )/2+,.4)8*/7 /6 8 )7?%!!, (! (
10 "# #"2E PQ ST.UVW4 ' % a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
1 &1;!! 1 *+,+ + **+ **+! "# $ %&' & % %& & %!" **, + #$ --- & 0% & +, + 1&0 %&' *0,+ 0 ( ' ( *+,-01 * 234!"#$%&' + ((*+, -0, 1, 56 (*+,- 6 9 :; 56 (!"#$% &' * # 2 #345 61 &% ' & 0%&% '0 % 9* ' "& 1 :!
STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 4. května 2014 Název zpracovaného celku: STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI STEREOMETRIE geometrie
!" # "$" % & ' ## ( ) * ## +,!"#$%& ' () - *+,-./ : ; & : / < = A 5 7 B5 CD5E <=2 6 FGHBIJ&KLMNO <= 5E PJ& 2(QRSTUVW45XY 345 R 5
!" # "$" % & ' ## ( ) * ## +,!"#$%& '() - *+,-./012345 6 75 8 9 : ; & : / < = >? @ A 5 7 B5 CD5E
+ + ( ( />-)0/ ( /0 ;-?/ / (./0 ( $ 0& '&'!"#$!" # $ %&' ( )!"#$%&' ()*+,-./ :;: %& ' % &'$$ % &' '!" 3E! 0B &
++ (( />-)0/(/0 ;-?//(./0 (7/@ $ 0&'&'!"#$!" # $ %&' ()!"#$%&' ()*+,-./012-34 + 567859+ :;: %& ' ?@A0BCDE!"!#$% &'$$ % &' '!"3E! 0B &' & ' '&'"! &'$$ ()!" () 0BF!GHIJK0BLMNO PQ R$S"#TU!" ()V *'%' #$!
ě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě
! "#$% &' ' () *+, &' -./01 () ()() :&; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E <] ^ N_& ' ` " =! a b7c=>' 56 =
![! #$% &' ' () *+, &' -./01 () ()() :&; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E <] ^ N_& ' ` =! a b7c=>' 56 =](/thumbs/94/118546667.jpg "! #$% &' ' () *+, &' -./01 () ()() :&; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E <] ^ N_& ' ` =! a b7c=>' 56 =")
! "#$% &'' () *+, &' -./01 () ()() 234 56789:&; ?@ABCD; E => &=> #FGH==>!FGE IJ KLMNO=! E = PQRS>TUVWXY FGY L Z[\E Ac < S> P RA < < P 7 > Pb < " < ' Z ] 56
4.3.2 Koeficient podobnosti
4.. Koeficient podobnosti Předpoklady: 04001 Př. 1: Která z následujících tvrzení jsou správná? a) Každé dvě úsečky jsou podobné. b) Každé dva pravoúhlé trojúhelníky jsou podobné. c) Každé dva rovnostranné
ť Ě š ň ý ú Á ů ď š ý ý š ýď ý ď É ď Á ú ď Ž ň ň ů ú ú ý ť ý ů šš É ť ý ý ý ů ň ů ť Ň ť ť š ú Ž š ý Ů Á Áú ú Ť Ť ý ý ý ý š š ú ň ú ý š ť ú ň ú š š Éú Ě Í ť Ů Č ů ů ů Ý ú ů ý ů ý ů ď ů ý ď ď ý ů ú ý ý ú
% & % '! "#$%& & ' () ;-17IH 8K ()*+", : ;!"#&' <=-( () \] ,AB9:; 68MI E <887 % 768Y= > "#AB CD E 887 % DE =& L & AB CDE68+!F
![% & % '! #$%& & ' () ;-17IH 8K ()*+, : ;!#&' <=-( () \] ,AB9:; 68MI E <887 % 768Y= > #AB CD E 887 % DE =& L & AB CDE68+!F](/thumbs/103/160590026.jpg "% & % '! #$%& & ' () ;-17IH 8K ()*+, : ;!#&' <=-( () \] ,AB9:; 68MI E <887 % 768Y= > #AB CD E 887 % DE =& L & AB CDE68+!F")
% & % '! "#$%& & ' () ;-17IH 8K ()*+", 23456789: ;!"#&'
K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!"#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z ="7 7 F$N? * 8 ), 2U, 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \
![K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z =7 7 F$N? * 8 ), 2U, 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \](/thumbs/104/162506199.jpg "K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z =7 7 F$N? * 8 ), 2U, 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \")
K LMJ -. HILMN L O : P! K!' & '; I T!"#$%\ & ' \ '! AA ` FN U= IJ ISJ 2 K, ; I` \ Z Z ="7 7 F$N? * 8 ), 2U, U= @ 8* # * c2u ). + % *+ V \I ` 8 $ ^ ` \ 7 /E +( )*+( * $ X8 " )( )*+( *$PE : 0 +.( #$ X. 8*+(
Č Ž Á Í ž é é ě ě ú ů ů ě ě š ů Ť é ě é ě š ě š ě ě š ů é ú é ě ž ě ě š ů ú ú ě é ú ě ě š ů ě ů ů ě ěž ů ž ěž ů é ú ěž ž ů ě ě ú é ů ů ú š ó ě ú ů ů ů ů ů ů š ú ž ú é ň ú ů ů š ě ě ě ú ú é ú ě ů ě ú ů
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647
ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: Anotace: Vzdělávací oblast: VY_32_INOVACE_ARITMETIKA+ALGEBRA15 Sčítání,
STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...
STEREOMETRIE Stereometrie je část geometrie, která se zabývá studiem prostorových útvarů. Základními prostorovými útvary, se kterými budeme pracovat, jsou bod, přímka a rovina. Značení: body A, B, C,...
ř é ýú ý ř ř Ý ř ř ž ž ů ý ů é ů é ř é ů Ž ř é ů ň ý é ý é ř ž ů é ú ý Ú Č é ú ř ž ď ů Ť Ýř é é Ú ú ř é é é é é É é ó ř é Ý ř ý ž é é ř ř é é ů ý ú ř ž é é é ýý ř Ý é Á ř Ý řž ž é é Ú Ťž ý ý ř ř Ú ř ý
2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)
Konstrukce trojúhelníku z daných stran 1. Trojúhelníková nerovnost 1. Porovnejte grafický součet každých dvou stran narýsovaných trojúhelníků se stranou třetí. Strany trojúhelníků můžete obtáhnout barevně.
Ó Ť Ý š ř š ř ě ě šť ě ť ó Ú š š ý ž ý ž ý ž ý ž ž ý ý ě ý ý ý ý ě š ý ý ť ě Ť ý ů ů ř ě ž ž ý É Í É Ě É ž É Ý Ě Ý ó ď ď ť ř ů ž ž ě ž ř ž ž ž ě ě ý ě ř ž š ž ž ýš ř ý ž ý ó ýš ýš ž óž ě ě ě ý ú ž ž ž
ř ž š é ř č ř ý é ě ě š ě š ť ř é č é Ž é ě ěú ř ž ý úř č éú žú č úč Š ú ě ř é č ř ý é č ž ý š é ř ř ů é č Ť řž ř č č é é ř š ý ú é ý č é ř é ž ě ř é ý č ě ě ř é ž ů ý é č ě ž ě ť č š Ú č ó ú ý č ú ě š
!"! 5 A<. < = \ 5 Q" I6P CE E <' 7 R' 9 A 9)I c a 5 5 : 5 a 56 P %K * < 5 0)')( " P '. = P E : \E < =! \E ) 7 (P be \./
!"! -. @ 5A
!"#$%&'!" ()*+,-./01&' :; ABCDE F%GFH I J KL%L KL./MN(O L./M N(O G KLPQRSTU &' VW+XY U B + MN?Z[\] +^]_`abtc, \ U MN KL 0 MN 0 ac? (O :
![!#$%&'! ()*+,-./01&' :; ABCDE F%GFH I J KL%L KL./MN(O L./M N(O G KLPQRSTU &' VW+XY U B + MN?Z[\] +^]_`abtc, \ U MN KL 0 MN 0 ac? (O :](/thumbs/97/131899681.jpg "!#$%&'! ()*+,-./01&' :; ABCDE F%GFH I J KL%L KL./MN(O L./M N(O G KLPQRSTU &' VW+XY U B + MN?Z[\] +^]_`abtc, \ U MN KL 0 MN 0 ac? (O :")
!"#$%&'!"()*+,-./01&' 2 3456789:; ?@ ABCDE F%GFH I J KL%L KL./MN(OL./M N(O G KLPQRSTU &' VW+XY U B + MN?Z[\] +^]_`abtc,\ U MNKL 0 MN0 ac? (O : #MN R @ X * 7!!" #!!!"!$%! 8 "!!" ## #!" &"!"&!"!" '#%
B A B A B A B A A B A B B
AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A
Č Ů ť ď ď Ř ýď ó ě Ýú ý Ž Ř ě ď Ú Ů ť ď Ř Á Á Ň Ý Ú Ů ž ď ě ď ý ě ý ď ů ů ů ě ů ě ě ů ě ě ď ě ě ů ž ě ě ď ě ů ě ě ú ě ů ů ů ě ů Ú Č Á ó ů ě ž ž ž ě ů ě ě ý ú ů ú ě ž ě ě ď ů ž ž ž ý ě ť ý ý Ú ě ě ě ý ě
ů ů š š ú č ř š š ř Ó ž š ž č š úř ř š ů ž ř ů ž š č č č č Í ř č ž ř ž č Š č ď č Š š š ů ž č š š ů ů č č ř ů ů š ďř č č úž č ř ř č ň č úř ů ř úř Í ů š č ů Í ů ú ů ň ž ř č ž ž ř ž ú ř č ř Š ú č ú č Í ů
Ě Á Á ť Č Ě ě ý Ť Č Ž Ť é ě é Ť Ý ě Č ý ú Š ř ž ě Úř ě ý úř ř š ý é ú ř ě ě š ř ů ď š ú ř ě ě š ř ů ú ř ť Ž ě Š š šú ě ř ř Ý ú ř Ť Á é ú š ř é š ú ú ž ý é ě ú Š éú ř ý ě ů ž ý ý ý ú ěř é ý ěť Ť š ž Ť ř
ž ó ř š ť é ž é ů ť ň ť ř ť ž č é ú ž ř ě ú ě ď ř ů ě ěž ů ě ř š Č ď č ř ě č řš č ř ř ě ě ě Ť ť ě ť ó ú ě óó ů Ř ň ň ó ě ď ě č é ů ř Ž ž č č é č ž ž ú ž ž ž ž ž ž ž ř ťž ž ž ť č ž ů š č š č š č š č š ě
ú ň ň ů ý ů ů ů ň Í ů ý ů ý ý ý ň ú ý ů ú ň ý ú ý ů ú ů ý ý ů ď ď ň ú ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ý ý ó ť ý ů ý ů ý ý ý ý ý ď ý ý ý ý ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ů Í ů ď ý ý ů Ť ý ý ý ý ý ý ý ú ý ů ú ú Í Ť ú ú
= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.
4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50
! "#! "# #$%& ()*+,-./01 !KLMNOPQRS&&&C 8 T U 0 1!+, -. /"V % & ) * W X% yz{d $} ~ 7 +,% w# Q 4 7 #8! " bc 56#8 :J S# : * 014 %
!!!! " #$%& ()*+,-./0!!!"#$%& ()*!+,-./"0123456789#:;< =>?$@ABC!D1E7)*FG%#$HI@J% "!"#$%& ()* "!"#$%+,$-./01 " 23#$45678#9:;< " =!"#$%&# (>8?#$% )&*&/@ABC%23EF$G
š ě ě Č É Ů Ó ě úř Č ýí é ď ě Ť ů Í ý ú ř ý ú š é ě ť ě ř ř š ú Í Úř ě é ě ř ý ú úř úř ř š ý ú ř é ě Ž ý ú š é Ú é ř é š ě é ú ě ř š ú ý ý ú ř Í š úř ú ř š ě ý ú ú ř ě ě ě ř ě ů ě ý ě ý é ý š úř ú ž é
Ě Ý ě ř Č Á Ý ř ý Č ě ř ř ě č Č ú ý ě ě é ř Ý ě ý č ů ě ř ě Š řč č é ě é Č é č ř ě ř ě ů ý ú ů ř ý ř é ě ý ř ý ú ě ý é ž řů ě ř é é ř ř ý ě č ě ě é ý ý ý ř é č Č ř ů ý ř ž é ý ý é ěř ř ě ž ž é řů řů é
Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky.
Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. ODSTÍN SKUPINA CENOVÁ SKUPINA ODRÁŽIVOST A10-A BRIGHT A 1 81 A10-B BRIGHT
Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.
7. Shodná zobrazení 6. ročník 7. Shodná zobrazení 7.1. Shodnost geometrických obrazců Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor,
k n ( k) n k F n N n C F n F n C F F q n N C F n k 0 C [n, k] [n, k] q C [n, k] k n C C (n k) n C u C u T = T. [n, k] C (n k) n T = k (n k). F n N u = (u 1,..., u n ) v = (v 1,..., v n ) F n d(u, v) u
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
Č Í Á ž Ř š ě š ó ě Á Ř Í ú ž š ě š ě ý ý ů ž Ž Ý ú ý š ě ě ě ě Ý ě ž š ě š ě ů ť ť Ž ť ě ť ě ě ě ě ú ž ž ě ý ý ě ó Ťú ě ě ó ž ž ó ť ě ž ů ě ě ě ý ě ý ě ě ě ť š Ř ů ě ě ě ú ý ý ú ť Ť š ů ě ě ě ě Ť ě ě
STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES
STEREOMETRIE, OBJEMY POVRCHY TĚLES Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia utoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky
ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š
ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě
ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů
ň Š ý ě ý Ě Á ý ý ě ň Š ý ě ý ú ň ň ý ě ý ó ě ž ý ň ě ě Š ú Š ú Š ň Á ň Š ň ý ě ý Š ž ý ě ý ů ě ě ž ý ě Š ě ě ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ó ě ů ě ý Š ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ě Č Č ě Š Č ě
MATEMATIKA 6. ročník II. pololetí
Úhel a jeho velikost: MATEMATIKA 6. ročník II. pololetí 26A Převeď na stupně a minuty: 126 = 251 = 87 = 180 = 26B Převeď na stupně a minuty: 92 = 300 = 146 = 248 = 27A Převeď na minuty: 3 0 = 1 0 25 =
A BCDE F ABCD EF C ABCD EF C ABCD EF C
- OSK SEVERNÍ MORAVY A SLEZSKA Technické uspo!ádání: Kosatky Karviná-oddíl plavání,o.s. Meziokresní p!ebor actva, dorostu a "lenstva VÝSLEDKY Místo konání: Datum konání: Rozplavání: Zahájení: Bazén: Teplota
4. Model M1 syntetická geometrie
4. Model M1 sytetiká geometrie V této kapitole se udeme zaývat vektory, jejih vlastostmi a využitím v geometrii. Neudeme přitom rozlišovat, jestli se jedá je o roviu (dvě dimeze) eo prostor (tři dimeze).
Ťěš é š é ů ěš ó Š ň ř Ú ť ý š é ť é é řž Ú ě ě ě ť ů ě ů ě ň ý ě Ú ď é ž ČČ é ě é ř é ž Č ý é ť Ý ů ť ů ŘĚ Áú Ň ě é Š ý é ž ě ď ř é é ř ě ř é ěž ý é Č Č ú ů ě Č é ě ý Č ý ě Č é ý š ě ě ý ěž ě š é š ú
1 1 3 ; = [ 1;2]
![1 1 3 ; = [ 1;2]](/thumbs/96/127559812.jpg "1 1 3 ; = [ 1;2]")
Soustavy lineárních rovnic - Příklady k procvičení ) + y= y= [ ; ] ) + y= = ) y= y 0 y ; + = [ ;] ) y= + y= [ ;] ) + y= = ; ) y= = y ) y = y= 8) y= + y= 9) = 8 y 0) y=, y= ) a+ = a b ) = y 9 ) u ( ) v
Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,
Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje
Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru
J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!
É Ů č Ě ě č ý ř ů ě ěř ř ě ř é č ě č ě ě č ěř ěř ř ž ř ž č é ě č é ů ř ý č čů ž žů ř é ý č č ě ř ř ě č ý čů ř ě ě ů ě ý čů ě é é ě ě é ř ř ž ý č ý ř ř ě č ř ě é é é ě é ř ř ň ž ůč č č ý ý ě ř č č ě č č
ř š ř š é úř Ú Č ě Ž ú ř ě ě š ě ě ě Í ř š é ř ú ě ř Á é ř é ý ř ě éž ě é ý Í é é ř Č ř ě é ý ř ě éž é ý Č ř ě ř ě éž ě é é š ř ú Ž é ě éř ě é ř é ýď ř ú ú ě ž ž ýš é š ý ě ů ř ú ž é ě é ř ů ř ú Ž é ě
Č É Ů Ů ý ý ú ů ý Č ů ů ú Č ý ý é ů Č ů Č ž ý ý ů ů ů Č ů ů ž ý ž é ž ž ý ů é é Č é ů é ý ý é ž ý ý Č é ý ž ů ý Č ž é ý Č é ú ů ž ý é éž ž ý ž ý ů ž žů ý ů ůč ů ý Č ů ý é ů é ý ž ž é ů ý ý ý ý ž ž ý é
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146
ě é ř š á á á á ě š á ž ř š é řž á ý á á ď ú š ú á á ěž ě š é Šř ž ú ě é á ú š š á ů á ú á ů á ů á ů á ů á ů ů á ů á ů á á ý ě ď ý ž ž ě ě ř á é ěř ž
Ř Ě Š úř š á Ř Á ÁŠ š ý á á ěá ř ě š úř š ý á ě ú á řá ď ě ě š ř ů á á ú ž á Ž á ď ě á ě ě ď ď ú ž é á á úáš ě ě š ú ě ď á ú ř řá ě ď á ú š áů ú á ů á ů á ů á ů ů ů ů á ů ú ť é š ú ě ě á ú š á ů á ú á
Á É ěř ř é ú ě ú Á ýě ř Ú úš ř ň ú úýě ě ú ť Á ž é ř é ú ýě ú ř ěž ď ř é ř é ú ě ž ý ý ý ú šý ýě ř ú ť ě ů ú ý ú é é ř ý ř ě ěř ý ů Ú ř ě ý Ý ý š ň ýú ý ý š ř ě šú Ú ý ř ř é ú ě Á ý ú ř ě ěř ř ú ýě ú ýě
Č Á ě Ě Á é é ě ďě ě ů ú é é é ě é é ď ď š ě Č Á ě ú é ů š š Ť ď é Ž ě é š ů Č ů ů é ů ů ě é ě é é é ě Č Á ě Ě Á é Ř ě é ú ó é š é Ž Ž é ě é ě ě é š éž é ě ě š ě ě ě š ě š ě ú é š ě ů Ěú Á ě Ž š é š ě
ó ý ř ů ť ě ř š ř ý ěž ě ň šř ý ů ů ý ř ů ů ý ý ě Ú ýš ý ě ěř š ý ů ř ě ř š ý ř ů š ř ě ěř ů ř ě ú ů Ó ýý š Ú ý ř ů ř š ý ý ů ď š ů ý ý ř ů Č ě ě ě ů ě ř ř Š ěř ě ů ý ř ů ý ý Ž š ý š ř ý ý Ž ý ě ř ě Š
"#! F U-.< => UF U!-! 5 )!!- CD)!-E E ^ F U ;89"#F U! $ O&F!-:, 2 E : )! - F U?!-,!-2 O&F!-: E F U! $ O - %* U B- ) -.R - - ^, 4 FGD 8<
"#! F U-.< => UF U!-! 5 )!!- )!!-L! @!! CD)!-E E ^ F U ;89"#F U! $ O&F!-:, 2 E c @ : )! - F U?!-,!-2 O&F!-: E F U! $ O - %* U B- ) -.R - - ^, 4 FGD 8< => " H *!-, ` &!#!- MO - MO B-PB-a B-S * Y8E U:;!2
8. série. Stereometrie
8. série Stereometrie 1. úloha Vprostoru E 3 jsoudánynerovnoběžnépřímky p,qabody P 1,P 2 p,q 1,Q 2 qtak, že P 1 Q 1 = P 2 Q 2 a P 1 P 2 = Q 1 Q 2 >0.Body A p,b qnazvemesdružené, jestliže AP 1 = BQ 1 a
# # , -( $8 / ,. ( * * * * . #( . +#
!"$%!&'!"$($)%!!"$'!(!") /01(( %3&!!""$"" 4" &$ 5$(! 5$ " $)($!(!!"$"% '!"!!%%"'$% "71"&$0)!&(!!!&)$$1$$")1$1"/(( /)%8$%/!%)&!!!%) /%!"%$&(%$&!$!&!!)%!)!!!%($1"&!%$!!)%!%$$% 1$))$$$!$9"$%$!!!:;'!!)$!%
ý ř š ě ě ě úř Í ě ý ú š é ě ř ě ú Í Í Úř ě é ě ř ý ú úř úř ř š ý ú ř é ě Ž ý ú š é é ř Ú é š ě é ú ě ú ý ý ú ř Ž é ě é ě é š ě ú ř ž úř ř ú ý ú š é ů ř Ž ž é ď ě Ž ř ě ý é ů ý ř š ú ý ě ý ě é Í ž š ú
ď Ě Ý ÚŘ Í ú ž š ě á ř Ť á ě ý úř ú ž á úř ě ř ř ě ý ú ý ř š ý é ě é ě á á á ě ú á á řá á á é žá á é ě ě á ř ř á é ě ý úř ý úř ě ř á éžá ř ý ů ř ž á á áš á ě ě á á ě řá á áš á á Í ý ě ě Č Í ú Š á ě é ý
ň ý ú ž ě ě Ž š ý ú š ý ě ě ě ý š ů ě ě ě š ů ě ě š ů ů ýš ý ě ž ú ě ě ě š ů ě ě š ů ě ě ý ž ů ů ó ě Č ú ě ě š ú ň ě ý ž ů ů ý ě ý ž ů ý ě ý ž ů ů ý ů š Ž ů É ď ť ý ž ú Ž Ž ý ů ů ů ú ý ů ě ý ů ě ě š ů
# %4447// / 747/> -.. $, FG # # " 6 "6 N*O.O () 3!. <H K 1 F #. 0 < > 1 1 #. 0 <D: > : " TU 5-. H c?9t- "3 M 9 )+ # H X 4 ] 23M N! M Q H] \O 23 XQ
![# %4447// / 747/> -.. $, FG # # 6 6 N*O.O () 3!. <H K 1 F #. 0 < > 1 1 #. 0 <D: > : TU 5-. H c?9t- 3 M 9 )+ # H X 4 ] 23M N! M Q H] \O 23 XQ](/thumbs/94/120772837.jpg "# %4447// / 747/> -.. $, FG # # 6 6 N*O.O () 3!. <H K 1 F #. 0 < > 1 1 #. 0 <D: > : TU 5-. H c?9t- 3 M 9 )+ # H X 4 ] 23M N! M Q H] \O 23 XQ")
# %4447// /747/> -.. $, FG # #" 6"6 N*O.O () 3!. 1 1#. 0 : L@" TU5-. H c?9t-"3 M 9 )+#H X 4 ] 23M N! M Q H]\O 23 XQ 6 9D H)+#4 b D +9`6) *23!9. 23 ^ $! 923B?P"GD+H?"9'ES VWXH WX 4.
J a K L & ' #$%&' $ #$ ()* ) +,*!"#$% &' $ "# ()*+, -./ 01 "# : ;%1 # %1 ;%1 &'FG DHI%1 JKLHMHNI1 O JK HM PQDRS9 8 L;TUVW XY L
J a K L & ' #$%&' $ #$ ()* ) +,*!"#$% &' $ "# ()*+, -./ 01 "# 2345 678 9: ;%1 # %1 ;?@08ABCDE ;%1 &'FG DHI%1 JKLHMHNI1 O JK HM PQDRS9 8 L;TUVW XY L$%1 JKL; Z[\ Y ]P^ _`Iabc? * ;!"# %1 "# bc < [ " ;
2. Přeneste úsečku KL na polopřímku s počátkem P a vyznačte tak úsečku PR shodnou s úsečkou KL. Vztah shodnosti mezi těmito úsečkami zapište.
Konstrukce kružítkem 1. Narýsujte kružnici se středem S a poloměrem shodným s úsečkou AB. Úsečku AB přeneste na polopřímku s počátkem M pomocí kružítka a vyznačte tak úsečku MN shodnou s úsečkou AB. 2.
! "#" $ % % &$ ' ( # )
"#"$%% &$'(# ) "# $ %& ' "*+ ", -.-/% ", ) 0"/-/% 1 1"234/ 5" 5 "#) 0 6",7## 5 8"3/ /. 0 "%#) #9 10 ",. :% ; /% # /;.)9).% # #) =? /#) ;/ " @A : "#" ) A% 3?>#B#: @C3 55516
1. Základné mocniny Odmocnina Tretia mocnina Tretia odmocnina a
1. Základné mocniny.... Odmocnina... 7. Tretia mocnina... 10. Tretia odmocnina... 1 a a 5. Umocňovanie súčinu a podielu použitím vzorcov: a b a b, b b... 16 a b a b... 1 6. Odmocňovanie súčinu použitím
Ř é Í ý ř Č ř Š ď Č ř ž ř ř ř ó ř ř ó ř é é ř é ž ř ž Č řž ř ř ó Ž é é ý Í óť ď Š ř Č ď ř ý ř ř ó Í ó ý é ý ý ř ď ž ý é ý ď ž ř ý ř é ř é ř Í ž ý ňď ú ú é ý ý ř ž ý ú ý ř Í ř ř Ó ž ž ř ž é ý ýó é ž Í é
Č É Á Ů š Ě ý š š ě ě é ů ř ě š ý š ř ě é ěř ů ř ě ž žů óř é é ů š é ěš š Š š š ě š ž é š ú ý ý ů ě é ý ů ž ě ě ě š ě ž řš é š ě ě ř ě ž ž ě ž é ř Ž ž ý š ř š ě ř řš ž ř š ě ě ř é ř é ě é é é ě é ř š š
( ) ) * +, JKLMNO < 0 P*+$%&' 0 Q < 0RSTUE 0VWXY Z[\]^340 _ E ` abc -./01 * ,!"#$%&' ($)* +,-.&'/0%1 $%&' : ; $ 2 < 3 4 5=>?
![( ) ) * +, JKLMNO < 0 P*+$%&' 0 Q < 0RSTUE 0VWXY Z[\]^340 _ E ` abc -./01 * ,!#$%&' ($)* +,-.&'/0%1 $%&' : ; $ 2 < 3 4 5=>?](/thumbs/102/153019371.jpg "( ) ) * +, JKLMNO < 0 P*+$%&' 0 Q < 0RSTUE 0VWXY Z[\]^340 _ E ` abc -./01 * ,!#$%&' ($)* +,-.&'/0%1 $%&' : ; $ 2 < 3 4 5=>?")
)) * +, JKLMNO?:;@A72 B"CD C D E : ; 7 2 2F G H : ;. I J :; 3 4 5 2 K L M7 2 N O % P B
Milí závodníci, Občas sledujte náš i váš web WWW.XTERRA.CZ, který už brzy změní svou tvář a všechny aktuální informace najdete právě tam.
Milí závodníci, Chceme, aby jste na své výkony ze závodů XTERRA nikdy nezapomněli, proto vydáváme tuto ročenku, která vám kdykoliv připomene výsledky ze sezóny 2009. Celkem sedm závodů Českého poháru Xterra
ó č é ú ř ž č ů é ú ž š ú ť ř ř ú č ř ú é š ú ů ř š š ř ř é šč ř č ú ř úř úř ž ť é ž č č č ř é č é č ř é č ř ú ř č ž ř ž úř ř č ž ř ž š č é Ž ř š é é
Ě Ý ÚŘ Á ú ř ř č Ř Á Áš úř úř ř š č š ř ů č éú ř ř Ž Š Ž ž ř š č š ú ř ř ú ř ř š č ř č ř ó č č ř č ú é é é é ž č ž ů ř ř ř ř é ř ř ř š é ř é š é šť é č č šť ř č ů é é ř é Ú ř č č ť ř ó č é ú ř ž č ů é
Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.
Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím
Ť Ť ť Č Ť Ž ĚŽ É Č Ť Ž Č Ů Č Ř ĚŽ Č Č Č Ť Ž ĚŽ ť Ž Ž Č Ť Ú Ž É Ú Ž Ě Ň Ň Ň Ř Ž Ž É Ž Ů Ú Ú Ť Ú Ó Ú Ž Ř Ť Č Ď Ť Ž ĚŽ ť Ř Ť Ž Č Ů Ý Ů Ť Ť Ř Ř Č ĚŽ Ť Ý Ý Ž Ť Ý Č ť Ť Ž Ú ť Ť Ž Ů Ť ĚŽ Ť Č Ť Ž Č Č Č Č Č Č ť
&!! '!! (!! )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" " Ï "! *+ %B U qx0ï
! " # $%&'%'!!"# $%&'()*+,-./01 /234567* 89:;.() () 2 $ %? @, A / B ; C D E 6F7GH/,-.01IFGH/, -. 0 1 J K L F G H / M N. 0 1O %./PQRSTOU VWX Y F G H / G, -. 0 1 6 * 7 G / * +,-.OU)(Z [\ 0]^_`abc
ů Ú ý ě ý ř ě š é š é ý řš šé š ě ž ý ž ě é š š Ž ť ú ě é ž ý ř é Ó š ř ý ě ěž š ě Ž ý ř ť ř ě é ů é ý ě ý Š ú é ď ŤŽ š ě ž ý Ř ď ě é ů ť é š ě ž ý ť ž ě é Č ř ú ě é Ž ě Ž ě ř ě ý ů ř ř š Š é ď é ů ň ý
O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a
ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž
Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č
Letem světem s aerobikem v Podolí u Brna aneb jak prožila den Kateřina Křístková - lektorka z Ostravy
L b P B b j ž Kř Kř - O S x DEN ý žů b b 2. bř, b ý. Přb ý, b ů, ř, ý ř, g úů, b x w,, ý, j Sb b ý ů, ý j. A Z Sb j š j b, b j, ů g, ý ů x. Z ž žj x řš j. A wb Z fb j j 2. 3. 2013 P B L b. O ř ý : K Z?
c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
ž ý ě ý ěž ž ý ý ý Ť ř ě úč ř ý ě ě ř ú č ž č ť Ť ě ý ž ě Ť č ě ě ř š č ž ř Ť č ú ř ě ě č ť Ý ř ě ř č č ú ř č č ú ř ř ú ř š ř š ě Ť ě ý ě úč ř č ů ě ý
Á ŽÍ Í Á Í Ť ě ř č ý č úč Ť ě ř ť Č ú Á č š š č č č č ě ď ě č ě ž ý č ů č ú ř ž č č č ň ř ť č ý š ě ř ě ě ř ě ť ý ž ř ř č Ť č ř ě ž š ž ý ě ý č ý š š ž ě ř ě č ř ě ď ě č Ý ě ě š ř ů š ě ž ň ě č ž ě ř ý
É ů ěš ú ř Ú Á Č Ý Í ú ě ú ě ě Ú ž š ř š ř ě š ž š ř š Č ů ú ó ó ž Í řú š ž ěž ž ů ěř ř ž ž Ý ě ž ů ěž ž ě ě ř š ž ž ě ě š ž ř š ř ěž ě ž ň ů ú ě Ů ě Č řě ú ú ě ú š ě ž ž Š Š žú ž ů ž Š ě Ů ě ž ž Ů š š
ú é ě ě ú ě š ě š š Š Í Č ě ú é ě ď ú Í ě é é ě ě ě ť ě ú ď ď ě ě Ý ě Ú š ě Ú š ď ď ěž é ú é ě ěž é ú é Č é é ě ě Ť ó š ď é é ěň ě é ě ú ě Č ě ě ě ě ě Ž ď ě š ď ž é ž ě Ž Ú é ě ď ě ě ž ě é ď š ú ě é ú
<A V= _ `1 (1-4!-!) *+, D 8 % P+,- P!R( % P % 'D R( % $%R( /X"#$% &'% )! < ) / ) 1 ' b $ # 3 H[ Y /0LMN 6 /1 ) 1 :G/IJ:4:H% S ]>^ Z 1 # 3 H[ Y "Y 1 ##
![<A V= _ `1 (1-4!-!) *+, D 8 % P+,- P!R( % P % 'D R( % $%R( /X#$% &'% )! < ) / ) 1 ' b $ # 3 H[ Y /0LMN 6 /1 ) 1 :G/IJ:4:H% S ]>^ Z 1 # 3 H[ Y Y 1 ##](/thumbs/103/160780404.jpg "<A V= _ `1 (1-4!-!) *+, D 8 % P+,- P!R( % P % 'D R( % $%R( /X#$% &'% )! < ) / ) 1 ' b $ # 3 H[ Y /0LMN 6 /1 ) 1 :G/IJ:4:H% S ]>^ Z 1 # 3 H[ Y Y 1 ##")
Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů
1/13 Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů STEREOMETRIE Stereometrie - geometrie v prostoru - zabývá se vzájemnou polohou
č ě č ě Ž Ž č č Ť ě Ú ě Ž ě ě ě ě ž ě ď ě Ť ě ě ě Ť Ť ž č ě Ř Á Ř Ě Á ÁŘ Á Á Ť ě Š Š ě ť čď č Ě Í Á Ť Žč Ť č Ť Ť Ť Ť č Ó Ť ě Ť č Š ě ě č č ě č ě č ď ě ě Í ř Ť ď ě ě ě ě ě ť Ě Í Ť ě č Í ě č ě Ť č Í ě Ť
Č é ě é ě ě š ř ů ó ú ů ě ě š ř ů ř š ř ě š é ě ř ě ř é š ě š ú Ř Ť Č é ě Č ř é š ě š ú š ř é š ě é š ě ž š Č ú ř ě ě é é ů ž é ž ť ě š š š é é é ě é š ďě ň é ě éž ů ě ř ř ě ř é š ě ž ě š ž š é ř ž ě é
č á š ý á čš á á é á č š ř é č á á š á á á á š ř š Í Č á á é ě č č č č ú ř ě č č šť á ě ý ů ě á á é š á á á á č ř á č ř š á ř šš é é ě á á š ý á ě ě š ř ů á š Š á á ř é á é š š ž Ť Č á á š é ř š š ý Ť
š ř č éč é ú ř ě ě ě ý ř ř ý č ě ř ě é ř č ř Ž é ů é ě é ě ě é ě ř é ý ý ť č ď ý ů ůč ě č é Ž é ř ú Ž ý ú ě é ý ý ú ů ý ž ě Ž ř ěď é ě é č ě šč é ě ď č č č š ř ř ě é ě š ů ř č š ě é é ř ě ď ň ř č ý ě Ž
!"#$%&'%$ '$%%$ % () %56 *+ **+ ** 0 6 33 < ;RS 23 -P QRSTC KLP B49* 4 QRUJ2=VWXRW 8 @BX?YKL KJ-@X?Y K L 4940R=F!ZP [\]QRS9^_` $CQRU_`$cKLQRU G [- S9^WJ J[- 8\S8 KL 494 QRUV F GF$QRJP QR KL 494Q RD 2=S9^V2=3W
ů ů ž ž ě ě Č ů ů ž ě ě ě ž é ě ě ě ž ž é ť ě ůž é ě é ě ě ž ž ě ě ť Ť ě ž ě ě é ě ů ž ě é é é ě ě ě ž ě é é ť ě é ě ž ě é é ě é ž ě ě Ž ž é ě ž ď Í ě ž ě ž ě ť ď ň ě é é žň ť ť ž é ů ě ň ť Ú ě ě ň ž ť
ň ě ň Ú ě Ť Ť ě ě ě Ť ě ě Ť ž ž ě ě ť Ť ž Ť ě ž Í ě Ť č ž ě Ť ž ě ě ě ě Á ž Ť ě ě ě ě Ó ě ě ě ě ě ž ě ě ž ě ž Ó ž Ó ě Ť č č ť ě ě ě Ť ě Ř ě č ě č ě ě ě Ť ž č Ť ě Ť Ť ě Š ě Í ě ě ě Ť Ě Ť ě ž ž č ěž Ť ž
É Á Í Í Á Á ÝŤ ÚŘÍ ř ý ř ř říú ř É Á Í ÍÍ Á Í ž ž ý ýš ý ř ý š ř ů é ř é é ÍÚ ž ř É é ř éř ř é é ř ý é ř ř é Ž é é ýš é ď é ú ř Č Ú ř ř ž ů ř š éž Ť ž ů ř ř š é ž ď ů Ž ď Ž ď ý Ž ů ý ž ů é ž ůí Ý ůž ř
Varianty: - brání i C1 - situace 2 na 2 - povinná 3 překřížení A1 s B1 - D1 brání opačným držením hole Změníme orientaci cvičení
cv. 308 Situace 2 na 1 Útočník A1 si naráží míček do běhu s útočníkem A2, kříží se a střílí na bližší branku. Mezitím obránci C1 a D1 vybíhají a střílí na druhou branku, poté C1bere volný míček, přihrává
období: duben květen - červen
období: duben květen - červen U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 2 8. 4. 2 0 1 1 Z O s c h v á l i l o z á v ^ r e X
č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é
Shodná zobrazení Zobrazení Z v rovin shodné zobrazení nep ímou shodnost shodnost p ímou
Shodná zobrazení Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X jeho obraz; zapisujeme Z: X X. Zobrazení v rovině je shodné
Č ř č á ě é č á áí é ď á ě ů ř á ť č é áí é č á ř ě ž á ů áí ř ř č é á é Í ů áí ř š ů č é á é á á ě ř řč ř á á ě ř á ě é ě ú Íé Č á Í á č é ě š á é č á á š ř ě á ě á Í ě Í ř á á ř č é áí é á é žá š ň á
NÁBYTEK 2010 0 1 20 TIUM AR SEDACÍ SOUPRAVY, KOMODY, LOŽNICE...
2010 SEDACÍ SOUPRAVY, KOMODY, LOŽNICE... LOŽNICE A DOPLŇKY ZAHRADNÍ 9A106-BED 206 x 188 x 92 180 SKŘÍNĚ A KOMODY RATANOVÝ 9C009 56 x 40 x 48 SEDACÍ SOUPRAVY BYTOVÉ DOPLŇKY KŘESLA RELAXAČNÍ HOUPACÍ ROZKLÁDACÍ
- $ *6b6 " 4 Q J[& 1 R ] * B ( I/[ Q /J I J '' ] ZBT, - - =- ' ] %& & c *) P %& ] ] ] C J[ FB % BT ] T * BT _ 6c$ [_ b/ 6 <% I, I < $, I <>P 9 BL X P
![- $ *6b6 4 Q J[& 1 R ] * B ( I/[ Q /J I J '' ] ZBT, - - =- ' ] %& & c *) P %& ] ] ] C J[ FB % BT ] T * BT _ 6c$ [_ b/ 6 <% I, I < $, I <>P 9 BL X P](/thumbs/104/161793337.jpg "- $ *6b6 4 Q J[& 1 R ] * B ( I/[ Q /J I J '' ] ZBT, - - =- ' ] %& & c *) P %& ] ] ] C J[ FB % BT ] T * BT _ 6c$ [_ b/ 6 <% I, I < $, I <>P 9 BL X P")
- $ *6b6 " 4QJ[&1 R ] * B ( I/[ Q /JI J '']ZBT, -- =- ' ]%&&c *)P %& ] ] ] C J[FB% BT] T * BT _6c$[_b/ 6
š ž ý é é ů Ú ž š ž ú ů ý š é Š šť ů ň ý ý ý š ž é š é é é š ý ý ú ů ý é é é é š š š š ů Š š š ý ý š š ý š ž š ý ů é ý é é š š ú š é š š ý ý ů ý ů é ý
Č É Á Ů š ž ý é é ů Ú ž š ž ú ů ý š é Š šť ů ň ý ý ý š ž é š é é é š ý ý ú ů ý é é é é š š š š ů Š š š ý ý š š ý š ž š ý ů é ý é é š š ú š é š š ý ý ů ý ů é ý ž šť ý š é ž ý ů š š š ý š š ž š ů ď ů ů ž
ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š