Co se mi líbí a nelíbí na teorii relativity Václav Krajíček 19. března 2004
V.Krajíček: Co se mi líbí a nelíbí na teorii relativity 1 Před rokem 1905 byla představa vědců o fyzice mnohem jednodušší. Existovalo několik teorií popisující fyzikální jevy, které se ve své podstatě opíraly o pozorovaná fakta. Jen málokoho by napadlo jak může být všechno tak nesmírně závislé na měřítku v jakém experiment provádím. Teorie relativity, kvantová fyzika a další podobné objevy moderní fyziky nám ukázaly jak podstatný rozdíl může mít výsledek experimentu v makrosvětě nebo mikrosvětě od předpovědí na základě některé z takzvaných částečných teorií. Po roce 1905 se ukázalo, že klasická mechanika a na ní založená celá, do té doby známá fyzika, často označovaná jako Newtonovská fyzika je jen soubor částečných teorií. Tyto částečné teorie platí přesně právě jen v rozměrech, ve kterých byly jimy popsané jevy zpozorovány a studovány. Profesor Albert Einstein formuloval roku 1905 teorii relativity, která dala nový rozměr slovu relativní. Klasická mechanika přestala platit, prostor a čas začaly být chápány odděleně. Přijetí teorie relativity mělo pro celou budoucí vědu, ale i pro myšlení člověka nemalé důsledky. Tento objev předcházelo důležité pozorování toho, že světlo má konečnou rychlost 1. Od toho už chyběl jen malý krůček k tomu zjištění, že tato rychlost je končená a stejná ve všech vztažných soustavách 2. Bez ohledu na to, jestli svítím baterkou z rozjetého rychlíku jedoucího rychlostí půl světelného roku, bude výsledná rychlost šíření světla vzhledem k pozorovateli na zemi stejná. Na tomto příkladě je vidět, že se nám komplikuje způsob skládání rychlostí. Naštěstí jen nepříliš mnoho. Příslušný vztah pro dvě rychlosti u a v je v klasické mechanice w = u+v, ale v teorii relativity je to složitější formule: w = u+v 1+ uv c 2 Rozdíl mezi skládáním rychlostí podle Newtonovské fyziky a podle teorie relativity je zanedbatelný, pokud hovoříme o jedoucím vlaku, automobilu, ba dokonce letící kulce 3. A v době na přelomu 19. a 20. století nebylo snadné vyvinout větší rychlosti právě díky všudypřítomnému odporu prostředí. Nebo i jen tyto rychlosti měřit a pozorovat. Jak ukazuje graf č.1., rozdíl se začíná výrazněji projevovat až při rychlostech v řádech několika desítek tisíc kilometrů za sekundu. Dnes se těchto rychlostí dosahuje při experimentech s částicemi na urychlovačích. Bohužel v praxi, například při kosmických letech, se takových rychlostí (zatím) nedosahuje ani díky (téměř)nulovému odporu prostředí. 300000 wn(x)-wr(x) 250000 200000 km/h 150000 100000 50000 0 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 graf č.1: chyba mezi skládáním sil v Newtonovské mechanice(wn) a v teorii relativity(wr) 1 první praktická měření, která provedl francouzský fyzik Fizeau v roce 1896 2 princip relativity a stálé rychlosti světla 3 (1000-1500Km/h) u,v(km/h)
V.Krajíček: Co se mi líbí a nelíbí na teorii relativity 2 Skládání sil, a jiné jevy 4 jsou klíčové problémy, které speciální teorie relativity řeší[?]. Bohužel teorie relativity nám nejen dává nové poznatky o fyzikálních jevech, ale bohužel nám i odkrývá fyzikální meze našeho světa. Jak už bylo řečeno, světlo má konečnou rychlost. A z předchozího také plyne, že nic se nemůže pohybovat rychleji než světlo. 5 To má dopad na veškeré komunikační technologie a prostředky, které lidé kdy vymyslí a sestrojí. Komunikace znamená přenos informace. Informace přenášejí hmotné, či nehmotné částice, nebo vlny. A jak víme, tak nejrychlejší a nejvíce používané médium na přenos informace, od dob kdy předchůdci lidí otevřeli oči, je světlo. Znamená to, že nikdy nesestrojíme rádio, jehož volání by dorazilo rychleji, než světelný paprsek vyslaný ve stejnou dobu. V důsledku by to totiž znamenalo vlastně poznat budoucnost. Toto omezení se stává velkým problémem v komunikaci na velké vzdálenosti. V současné době například pracují na povrchu Marsu dvě americké sondy. Kdykoliv mají tyto sondy nějakou poruchu, která potřebuje k nápravě zásah operátora na Zemi, každý krok při opravě trvá zhruba 12-42 minut. Jednu polovinu doby letí instrukce ze země na Mars a druhou polovinu doby letí ze sondy odpověd o situaci po provedení příkazu. Další nepříjemný důsledek se nabízí hned vzápětí. Básnicky řečeno: Člověk nejspíš nikdy nebude cestovat ke hvězdám. A kdyby se o to ve větší míře pokoušel, nedostane se příliš daleko. Teorie relativity nám říká, že nemůžeme dosáhnout vetší rychlosti, než je rychlost světla. Navíc jeden z jejich klíčových závěrů říká, že čím rychleji se pohybujeme, tím jsme vzhledem k dané vztažné soustavě těžší. A tato hmotnost roste do nekonečna s rychlostí blížící se rychlosti světla. To pak provází větší a větší spotřeba energie na další zrychlování 6. Tudíž není dobrý nápad snažit se pohybovat co nejrychleji. Stačí investovat množství energie na zrychlení a dál už jen využívat platnost zákona setrvačnosti. Je ale rozumné nechat si stejné množství energie ještě na zastavení. Dnešní raketoplány jsou schopné létat rychlostí okolo třiceti tisíc kilometrů za hodinu[?]. Ale jejich pohon je založen na reakci kyslíků a vodíků. Velkou nevýhodou je množství paliva potřebného na pouhou dopravu malého raketoplánu na oběžnou dráhu. Všechno palivo, které by bylo potřeba k zážehu na cestu do hlubokého vesmíru si vyžádá další palivo na vynesení ze země do kosmu. Pesimista by si povzdech nul nad tím, že teorie relativity už sto let ukazuje, jak nedosažitelné jsou hvězdy. A jak příběhy Startreku zůstanou navždy jen příběhy. Optimista by mávl rukou a řekl by si, že dnes už ani vynálezy z povídek Julese Vernea nikoho ze židle nezvednou. A že ta teorie relativity je přeci jen částečná teorie 7. Bohužel však hovoří jasně. Kdyby bylo možné cestovat rychleji než je rychlost světla(at už bychom zakřivovali prostor, nebo cestovali hyperprostorem, či červími děrami) snadno bychom se dostali do situace, ze bychom se viděli na místě, kde jsme 4 dilatace času, kontrakce prostoru,.. 5 Kdyby to šlo, pak se taková pohybující částice dá zpomalit pod rychlost světla složením s vektorem opačného směru, opětovným složením s vektorem stejného směru bychom měli dostat původní nadsvětelnou rychlost, ale to je podle předchozího relativistického skládání spor 6 kinetická energie je přímo závislá i na hmotnosti E = 1 2 mv2 7 Optimistu by zajímaly některé závěry novější teorie strun[?] hledící novým způsobem na kvantovou teorii, která předpokládá existenci více dalších dimenzí, kromě prostoru a času. A doufat ve zvláštní vlastnosti těchto dimenzí. Například prostor má tu vlastnost, že se v něm můžeme pohybovat jen rychlostí světla a čas má tu vlastnost, že se v něm pohybujeme jen v jednom směru.
V.Krajíček: Co se mi líbí a nelíbí na teorii relativity 3 před chvílí stáli a tudíž by došlo k nesmyslné situaci. Nemůžeme existovat dvakrát, nebo dokonce být na více místech najednou, i kdyby to bylo někdy praktické. Přesto že nám objevení speciální teorie převrátilo pohled na klasickou fyziku, vzalo naděje na nekonečné překonávání lidský možností a hranici, jelikož jsou tyto hranice konečné, tak nám také otevřela nové obzory a stala se základem mnoha dalších teorií. Samotná speciální teorie relativity nám umožnila nahlížet na prostor a čas jako na spojitý čtyřrozměrný prostor, prostoročas. V tomto prostoročasu je současnost relativní. Odtud také plyne název celé teorie. Relativnost se projevuje například v tom, že zdání současnosti dvou událostí je závislá na poloze pozorovatele. Speciální teorii rozšiřuje obecná teorie, která zavádí pojem deformace prostoročasu. Prostoročas si můžeme představit, jako houpací sít napnutou mezi dvěma úchyty. Když do této sítě vložíme těleso, pak se nám pravidelný prostor mřížek, který je blízko vloženého tělesa zdeformuje. Přesně tak se chová i prostoročas v okolí hmotných bodů. Důsledky tohoto chovaní jsou jevy zpomalení plynutí času a zakřivení prostoru okolo pevných těles. Tyto poznatky hrají roli zase jen ve velikých měřítkách a dají se pozorovat v případě zakřivení například v okolí našeho slunce. Se zpomalením plynutí času musejí počítat umělé družice, nesoucí přesné atomové hodiny. Při jejich vzájemném pohybu a komunikaci se zemi, snadno vzniknou drobné, ale postupně se kumulující chyby způsobené vlastnostmi deformovaného prostoročasu. Teorie relativity nám usnadnila pozorování vesmíru. Pomohla popsat pravidla pohybu vesmírných těles, hvězd, galaxií lépe a přesněji než známé Keplerovi zákony. Společně s kvantovou fyzikou umožnila sledovat historii vesmíru zpět až k jeho vzniku a dokázat teorii velkého třesku. Všechno toto bez možnosti jediného experimentu, jen na základě teoretických výpočtů, úvah a pozorování. Dokonce i bez pozorování se musela obejít předpověd existence takových objektů jakými jsou černé díry. Dnes už jsou černé díry celkem dobře teoreticky prozkoumaný a popsáný fenomén. Známe jak vznikají, jak fungují a take jak mohou zaniknout na základě takzvaného Hawkingova jevu[?]. Zjednodušeně řečeno jde o jakési nekonečně hmotné body, které vzniknou za velkého tlaku gravitační silou obrovské masy hmoty, jakou je například hvězda. Takové body mají všechny relativistické vlastnosti. Například obrovská gravitace, ze které neunikne ani světlo. Zakřivení prostoru a za určitou hranicí 8 úplné zastavení plynutí času. Dokonce existují pozorovaní vesmírných objektů, u kterých se předpokládá, že jde právě o černou díru. Obrázek č.1 ukazuje nejznámější z nich - Cygnus X-1[?]. I kdyby měl člověk tu možnost, tak by blízké setkání s černou dírou pravděpodobně nepřežil. Přesto existují zajímavé plány jak by se dala černá díra využít například k čerpáni energie[?]. Nakonec by se ještě stalo za to zmínit nejslavnější vzorec teorie relativity a možná i nejslavnější vzorec cele fyziky. Který svojí jednoduchosti, pronikl do podvědomí i většiny neodborné veřejnosti a tím i částečně pomohl popularizovat teorii relativity. Jedna se o slavný vztah mezi energii a hmotnosti: E = mc 2. Kde c je rychlost světla ve vakuu 9. Tento vztah jako princip má nesmírnou důležitost a dalekosáhlé důsledky. Například staví most mezi zákonem zachování energie a zákonem zachování hmotnosti v Newtonovské fyzice. Zároveň tvoří základní kámen kvantové fyziky. 8 nazývá se horizont událostí 9 přibližně 300000 kms 1
V.Krajíček: Co se mi líbí a nelíbí na teorii relativity 4 Obr c.1: Nejznámější předpokládaná černá díra Cygnus X-1 v souhvězdí labutě, provázená hvězdou HDE 226868 Profesor Albert Einstein nám objevením teorie relativity ukázal nový rozměr fyziky stavěné pouze na hlubokých myšlenkových úvahách kombinovaných s precizním matematickým aparátem, bez potřeby experimentu a hmatatelného důkazu. Teorie relativity staví klasickou fyziku na stabilní základ vymezujíce její oblast platnosti. Potvrzuje tím to, jak je Dům vědy v průběhu dějin budován od střechy k základům. Reference [1] Stephen W. Hawking,Stručná historie času, edice Kolumbus 1991. [2] Karel Bartuška, Speciální teorie relativity, Prometheus 1997. [3] Jan Benda, Černé díry - http://jbe.wz.cz/bendajan-cernediry.htm. [4] Glenn Elert, Speed of Space Shuttle - http://hypertextbook.com/facts/2001/innasokolyanskaya1.shtml. [5] Matt Witherspoon, Cygnus X-1 - http://linc.cs.vt.edu/schools/bms/suzan1/x1.html. [6] The Oficial String Theory Web Site, http://superstringtheory.com.