Modelování průchodu extrémních povodní nádrží Vladimír Bíňovec, Petr Sklenář sklenar@fsv.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra hydrauliky a hydrologie, Thakurova 7, Praha 166 29 Úvod Během první poloviny srpna 2002 se vyskytly v prostoru střední Evropy vydatné regionální deště. Na území České republiky zasáhly převážnou část povodí Vltavy, dále povodí Dyje, a to zejména v Rakousku, a další území spíše již menšího rozsahu. Tyto srážky byly mimořádné, a to jak velikostí zasažené plochy, tak svojí intenzitou a trváním. Extrémní hydrologické důsledky ještě zvýšil časový sled těchto srážek ve dvou vlnách v rozpětí jen několika málo dnů na prakticky stejném území. Zmíněné dvě vlny srážek vyvolaly povodně, při kterých byly na mnoha tocích dosaženy největší kulminační průtoky za celé období pozorování. Povodně způsobily obrovské materiální škody v hlavním městě Praze. Zde se jedná podle dochovaných značek historických událostí o vůbec největší pozorovanou povodeň, které byla přisouzena doba opakování 500 let. V minulém století byla na řece Vltavě vybudována rozsáhlá soustava vodohospodářských děl, známá pod názvem Vltavská kaskáda. Přestože úmysl výstavby jednotlivých stupňů na Vltavě původně sledoval spíše realizaci vodní cesty do Českých Budějovic, v padesátých letech byl tento záměr přehodnocen a splavnění toku bylo prakticky uzavřeno vybudováním Slapské přehrady. Hlavní roli zde sehrály nejen finanční náklady ale i technicky obtížné řešení. Ještě při budování vodního díla Štěchovice ve čtyřicátých letech 20-tého století byly požadavky splavnosti a energetiky téměř rovnocenné. V současné době je však využití vodních děl převážně energetické, případně rekreační a těmto účelům jsou podřizovány i ostatní zájmy, protipovodňová ochrana především. Velikostí svých retenčních prostorů (Lipno 33/12 mil m 3, Orlík 62 mil m 3, Slapy 17 mil m 3 ) nemůže Vltavská kaskáda při současném dispečerském řízení poskytnout Praze dostatečnou ochranu. Nejvýznamnější dílo na Vltavské kaskádě je VD Orlík. Délka jezera je 68.5 kilometru, celková kapacita přes 700 mil m 3, betonová tížná hráz je 90 metrů vysoká a 450 metrů dlouhá. Při povodních v srpnu 2002 byla první povodňová vlna zachycena a plně transformována na bezpečný odtok, který kulminoval v Praze bez způsobení vážnějších škod. Následující druhá vlna, která byla ve svém objemu 4-5-krát větší než první, způsobila že maximální povolená hladina vody na nádrži Orlík byla překročena o 1.57 metrů. Během kulminace přepadala voda nejen přes přelivy a spodními výpustmi, ale také dalšími objekty, které pro to nebyly určeny (revizní a kabelové tunely, lodní výtah, šachty pro měření deformací, hydroelektrárna), což způsobilo, že i hodnota kulminačního odtoku z nádrže mohla být pouze zpětně odhadována. Druhá povodňová vlna kulminovala v Praze historicky nejvyšším zaznamenaným průtokem a vedla k vážné povodňové situaci ve městě a stejně tak v nižších částech povodí Vltavy. Příspěvek odráží úsilí věnované především otázce vyjasnění nejistot, které se na tomto vodním díle vyskytly v souvislosti s povodní 2002 (kulminační průtok, charakteristiky nádrže, bilanční přítok...), a dále naznačuje cestu vedoucí k tvorbě metodiky pro monitorování postupu povodňových vln v nádrži. Výhledově by tato metodika, v propojení se sítí měřících stanic provozně zajišťovaných ze strany podniku Povodí Vltavy, mohla zlepšit řízení odtoku z nádrže během povodňové situace. Vzhledem k určitému časovému předstihu prognózy o postupu průtokové vlny v nádrži by bylo možné přesněji odhadnout kritický okamžik pro účinnou manipulaci na VD Orlík a tím lépe ochránit území na dolním toku Vltavy.
Obr. 1 - Schéma nádrže s jejími přítoky a vyznačenými monitorovacími stanicemi. Model nádrže Výše uvedené události poskytly impuls pro tvorbu digitálního modelu terénu (DMT) nádrže Orlík a jejího okolí a následně i pro vývoj hydrodynamického matematického modelu. DMT s vysokým rozlišením byl vytvořen na základě vojenských map v měřítku 1:25 000 z roku 1954, tedy zmapovaných ještě před napuštěním nádrže. Geometrická data potřebná pro simulace byla z DMT extrahována pomocí softwarového vybavení na bázi GIS a pro vlastní simulace byl využit program HEC-RAS. Jako okrajové podmínky modelu posloužily měřící stanice spravované Českým hydrometeorologickým ústavem (ČHMÚ) na řekách Lužnici (Bechyně), Otava (Písek), Lomnice (Dolní Ostrovec) a Skalice (Varvažov). Horní okrajovou podmínku tvoří hráz VD Hněvkovice. Stopy zaměřené po povodních ze srpna 2002 posloužily pro základní kalibraci modelu, stejně tak jako záznam vodního stavu v blízkosti hráze VD Orlík.
Charakteristiky nádrže Základní charakteristiky nádrže Orlík (křivka zatopených ploch a křivka zatopených objemů) jsou v původním manipulačním řádu nádrže uvedeny pouze do nejvyšší přípustné úrovně vody v nádrži, tj. 353.5 m.n.m.. Tato úroveň byla však při povodních v srpnu 2002 výrazně překročena a proto byly charakteristiky nádrže později extrapolovány fotogrammetrickou metodou za použití leteckých snímků pořízených při nízkém stavu vody v nádrži. Pokud však porovnáme data na úrovni maximální povolené hladiny získané leteckým průzkumem s hodnotami uvedenými v manipulačním řádu, dostáváme rozdíl 19%. Dále pokud porovnáme data z našeho DMT nádrže s výsledky fotogrammetrie na úrovni 356.0 m.n.m., opět získáme rozdíl 7.6%. Celkové porovnání je zobrazeno v grafu viz obr. 2. V současné době jsou výsledky získané fotogrammetrickou metodou uvedeny oficiálně v manipulačním řádu, avšak při porovnání s výsledky získanými z našeho DMT zde vzniká určitá nejistota, která se může významně promítnout do dalších výpočtů, zejména při řešení bilančního přítoku do nádrže. 357 355 353 m.n.m 351 349 manipulační řád 347 DMT fotogrammetrie 345 19000 21000 23000 25000 27000 29000 31000 tisíce m 2 Obr. 2 - Porovnání křivek zatopených ploch. Závislost výsledků na přesnosti modelu Vzdálenost mezi příčnými profily v nejpodrobnější verzi modelu je 25-100 metrů, v závislosti na složitosti daného úseku. Na řece Vltavě je na vzdálenosti 70 kilometrů stanoveno více než 2100 příčných profilů a dalších přibližně 350 profilů je určeno na 25 kilometrů dlouhém úseku řeky Otavy. Provedené simulace prokázaly, že zmenšení hustoty profilů na polovinu, nezpůsobuje žádné výrazné změny ve výsledcích hydraulických výpočtů. Při simulaci povodňové události ze srpna 2002 činil rozdíl mezi hodnotami maximálních kulminačních hladin u hráze pouze 3 centimetry. Rozdíly v celkovém simulovaném objemu nádrže při použití modelu s plnou hustotou profilů a jeho zjednodušené verzi jsou zanedbatelné.
Bilanční přítok Aktuální vodní stav je zaznamenáván blízko hráze, množství vody odtékající z nádrže by tedy mělo být v každém okamžiku známo dle platných měrných křivek odtokových objektů. Ze změn v úrovni vodní hladiny lze dále také odvodit objem vody přitékající k profilu hráze za určitý časový okamžik. Tato bilance přítok - odtok je důležitá, protože umožňuje ověření odtoku z hlavních částí horního povodí a dále i odtoku z malých povodí, přiléhajících přímo k nádrži. Změny v objemu jsou získávány z charakteristik nádrže, což poté určuje celkový objem vody zadržený hrází, vztažený k hydrostatické úrovni hladiny vody, za předpokladu, že tato úroveň hladiny je dosažena rovnoměrně po celé nádrži. Tento předpoklad je správný pro dostatečně malé přítoky do nádrže. Při průchodu povodňové vlny nádrží Orlík se však výrazně projevuje efekt hydrodynamického vzdutí v koncových částech nádrže a reálný tvar vodní hladiny se pak od hydrostatické hladiny významně liší. Určení dvojice vodních hladin definujících dynamický přírůstek objemu není jednoduché, protože vyžaduje plnou hydrodynamickou simulaci průchodu povodňové vlny nádrží. Obr. 3 ukazuje porovnání jednotlivých přístupů k řešení bilančního přítoku, na příkladu povodňové události ze srpna 2002. Oficiální hodnoty byly zjištěny zpracováním reálně naměřených hodnot vodního stavu u hráze pomocí klasického statického přístupu. Dále byla provedena simulace povodně 2002 a vodní stavy obdržené z výsledků této simulace byly zpracovány, rovněž pomocí klasického přístupu. Nakonec byly zpracovány výsledky simulace pomocí zmíněného dynamického přístupu. Rozdíl mezi klasickým přístupem k řešení a přístupem uvažujícím hydrodynamické vzdutí, činí v případě maximálního bilančního přítoku při povodni ze srpna 2002 až 5%. 4200 4100 4000 bilanční přítok [m 3 /s] 3900 3800 3700 3600 3500 3400 3300 3200 oficiální hodnoty simulace - dynamická metoda simulace - statická metoda 13/8/02 3:00 13/8/02 5:00 13/8/02 7:00 13/8/02 9:00 13/8/02 11:00 čas 13/8/02 13:00 13/8/02 15:00 Obr. 3 - Porovnání hodnot bilančního přítoku získaných různými metodami. 13/8/02 17:00
Rozsah území zasaženého hydrodynamickým vzdutím Pro určení rozsahu území zatopeného vlivem rozlivu vody v nádrži je v současnosti užívána hydrostatická úroveň vody. Během povodňových událostí však může efekt hydrodynamického vzdutí, zejména na dlouhých nádržích, dosáhnout poměrně vysokých hodnot. Toto se může významně projevit v rozsahu zatopeného území, zejména v horních částech nádrže, které může být mylně považováno za bezpečné. Výsledky simulace povodňové události z roku 2002 ukázaly, že rozdíl mezi úrovní hladiny hydrostatické a hydrodynamické může činit na samém konci nádrže až 7 metrů. Simulace dále prokázaly (obr. 4), že rozdíl v rozsahu zatopeného území při uvažování hydrostatické a hydrodynamické hladiny může činit na horním úseku nádrže, dlouhém asi 8 kilometrů mezi přítokem řeky Lužnice a hrází VD Hněvkovice, až 29%. To je více než 400 tisíc metrů čtverečních. Obr. 4 - Území zatopené hydrostatickou a hydrodynamickou úrovní hladinou. Průchod povodňové vlny nádrží Průchod povodňové vlny dlouhou a hlubokou nádrží je zřetelně odlišný od průchodu vlny říčním korytem. Postup povodňové vlny na plochém a hladkém povrchu vody v nádrži je zřetelně urychlen oproti postupu v původním drsném korytě řeky. Dřívější studie [1] se již zabývaly průchodem povodňových vln Vltavskou kaskádou. Z testů na fyzikálním modelu Vltavské kaskády byly vyvozeny závěry, že povodňová vlna urazí 120 kilometrů dlouhý úsek mezi Týnem a VD Slapy za 8,5-11,5 hodin kratší dobu, při porovnání se stejným úsekem bez vybudovaných nádrží. V rámci této studie byly také vypracovány pro jednotlivé nádrže grafické závislosti rychlosti postupu povodňových vln nádrží, v závislosti na různých okrajových podmínkách, což je prakticky také naším cílem. V současné době je ve výstavbě systém monitorovacích stanic na nádrži, který by se měl skládat celkem ze čtyř měřících stanic. Dvě stanice budou situovány na mostních pilířích na Vltavě a další dvě na Otavě, jedna na mostním pilíři a druhá na břehu, poblíž příjezdu k vodě. Tyto měřící stanice budou důležitým prvkem při monitorování průchodu povodňové vlny nádrží. S přesnými daty z těchto stanic v dostatečně krátkých časových intervalech bude při propojení se simulačním modelem možné odhadnout čas kulminace povodně v profilu
hráze, stejně jako zde odhadnout i kulminační úroveň hladiny. Podle prvních dostupných dat bude nutné nejdříve model nakalibrovat pro běžné průtoky v nádrži, protože současný model je vhodně nastaven zejména pro povodňovou událost ze srpna 2002, která byla extrémní (je odhadována jako 500-letá povodeň). Následující příklad ukazuje možné použití modelu v praxi. Byl simulován průchod pěti hypotetických povodňových vln s podobným trojúhelníkovým hydrogramem, avšak s různými celkovými objemy. Monitorovací stanice byly uvažovány dvě na Vltavě a hodnoty v nich získané z výpočetních simulací průchodu povodňových vln jsou zobrazeny v tabulce 1 a na obrázku 5. Podobné závislosti bude možné definovat pro různé jiné tvary povodňových vln, počáteční hladiny vody v nádrži, případně pro souběhy povodňových vln z jednotlivých horních částí povodí. Tab. 1 Max. hladina a čas kulminace v monitorovacích stanicích. nadmořská výška 355 354 353 352 351 350 349 348 povodeň 1 povodeň 2 povodeň 3 povodeň 4 povodeň 5 m.s. 1 m.s. 2 hráz povodeň 1 17:00 18:00 19:00 1000 m 3 /s 348.11 348.02 347.87 povodeň 2 18:00 19:00 20:00 1500 m 3 /s 349.37 349.21 348.94 povodeň 3 19:00 20:00 21:00 2000 m 3 /s 350.86 350.61 350.12 povodeň 4 19:00 20:00 22:00 2500 m 3 /s 352.48 352.13 351.33 347 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 čas povodeň 5 19:00 20:00 22:00 3000 m 3 /s 354.13 353.68 352.50 Obr. 5 Max. úroveň hladiny v místě monitorovacích stanic pro jednotlivé povodňové vlny. Poděkování Tyto výsledky jsou součástí grantového úkolu GAČR 103/04/1328 "Nejistoty hydraulických výpočtů na vodních tocích pro extrémní hydraulické jevy", řešeného na katedře hydrauliky a hydrologie, Fakultě stavební, ČVUT v Praze, a aktivit výzkumného centra CIDEAS v rámci projektu 1M6840770001 MŠMT ČR. Literatura [1] Novák, P., 1965. Model research on flood waves passing through a series of reservoirs and river channel. Proc. of 11th Congress IAHR, Leningrad,. Volume III, paper 3.27, 10 pp. [2] Krejčí, J., Zezulák, J., 2003. Vyhodnocení povodně v srpnu 2002 z pohledu průchodu povodňové vlny Vltavskou kaskádou. 3. etapa Vyhodnocení katastrofální povodně v srpnu 2002. Nositel VÚV TGM. [3] P., Mareš, K., Marešová, I., 2005. Uncertainty in Assesment of Peak Flows of Extreme Flood Events. Proceedings of 3rd International Conference on Flood Defence, Nijmegen, 25.-27.5. 2005, Nijmegen,