DIPLOMOVÁ PRÁCE. Využití modelování průchodu povodňových vln v operativním řízení nádrže Orlík

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA HYDRAULIKY A HYDROLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE Využití modelování průchodu povodňových vln v operativním řízení nádrže Orlík Vladimír Bíňovec Praha 2007 školitel: Ing. Petr Sklenář, PhD.

2 Prohlášení : Prohlašuji že tuto práci jsem vypracoval samostatně, pouze za odborného vedení vedoucího diplomové práce Ing. Petra Sklenáře, PhD. Dále prohlašuji, že veškeré podklady ze kterých jsem čerpal jsou uvedeny v seznamu použité literatury. Datum : Vladimír Bíňovec

3 OBSAH : ÚVOD MATEMATICKÝ MODEL NÁDRŽE ORLÍK POPIS NÁDRŽE TVORBA MODELU Použité programové prostředky Digitální model terénu Práce v programech ESRI Práce v Hec-RAS Vstupy do modelu OVĚŘENÍ MODELU Podklady pro ověření modelu Shoda se simulacemi ZHODNOCENÍ MODELU BILANČNÍ PŘÍTOK DO NÁDRŽE ÚVOD ŘEŠENÍ BILANČNÍHO PŘÍTOKU DO NÁDRŽE Metodika zjišťování bilančního přítoku Vyhodnocení bilančního přítoku na reálné situaci ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY NÁDRŽE Původní charakteristiky Doplnění charakteristik Charakteristiky získané z modelu nádrže Porovnání charakteristik Měrné křivky objektů ZÁVĚR OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ V NÁDRŽI BĚHEM POVODNĚ ÚVOD MANIPULACE V NÁDRŽI Účel a využití vodního díla Manipulační zásady MODELY VLTAVSKÉ KASKÁDY Fyzikální model VÚV Matematický model ČZU POSOUZENÍ DOPADŮ NAVÝŠENÍ MAXIMÁLNÍ POVOLENÉ HLADINY Popis problému Metodika simulací Vyhodnocení simulací Analýza výsledků MOŽNOSTI VYUŽITÍ SÍTĚ MĚŘÍCÍCH STANIC Popis sítě měřících stanic Metodika provádění simulací Simulace č Simulace č Simulace č Simulace č Ideové využití ZÁVĚR PŘÍLOHY SEZNAM LITERATURY... 73

4 Summary In August 2002 catastrophic flood hit a considerable part of territory of the Czech Republic. The most affected was the basin of the Vltava river where in the past extensive system of hydroengineering structures, named the Vltava cascade, was built. The biggest structure of this system is the Orlik reservoir. During the 2002 flood event water levels in the Orlik reservoir considerably exceeded the maximum allowable level and as a consequence some uncertainty occurred in explanation of the flood propagation. This was a motive for creation of the digital model terrain (DMT) and development of mathematical fully hydrodynamic model of the Orlik reservoir. Aims of this work were to review reservoir characteristics (storage, flooded areas) currently stated in the manual of operating regulations and extend their validity to the level exceeded during the 2002 flood. Compare the presently used method of evaluating the inflow-outflow balance (the input is the hydrostatic water surface) with a method using the hydrodynamic level (the backwater is occurring). Propose a methodology for reservoir operation during flood propagation using a system of monitoring sites along the reservoir. Finally some additional tasks appeared during work process. The work undertaken in this particular case study is mainly intended to help evaluate future flood events occurring in this basin more accurately and to provide a useful tool in monitoring of flood wave passing through the reservoir. It also serves as an example for other hydroengineering structures with floodcontrol storage.

5 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Petru Sklenářovi, PhD. za vedení této diplomové práce. Děkuji také Ing. Tomáši Kendíkovi za jeho čas, cenné informace a poskytnutá data. Velmi bych chtěl poděkovat své rodině za psychickou i finanční podporu v průběhu celého studia. Tyto výsledky jsou součástí grantového úkolu GAČR 103/04/1328 "Nejistoty hydraulických výpočtů na vodních tocích pro extrémní hydraulické jevy", řešeného na katedře hydrauliky a hydrologie, Fakultě stavební, ČVUT v Praze, a aktivit výzkumného centra CIDEAS v rámci projektu 1M MŠMT ČR. Dílčí výsledky diplomové práce byly publikovány na konferencích ( Hydroinformatics Nice, Vodní toky 2006 ).

6 Úvod Úvod Během první poloviny srpna 2002 se vyskytly v prostoru střední Evropy vydatné regionální deště. Na území České republiky zasáhly převážnou část povodí Vltavy, dále povodí Dyje a to zejména v Rakousku. Další území spíše již menšího rozsahu. Tyto srážky byly mimořádné, jak velikostí zasažené plochy, tak svojí intenzitou a trváním. Extrémní hydrologické důsledky ještě zvýšil časový sled těchto srážek ve dvou vlnách v rozpětí jen několika málo dnů na prakticky stejném území. Zmíněné dvě vlny srážek vyvolaly povodně, při kterých byly na mnoha tocích dosaženy největší kulminační průtoky za celé období pozorování. Povodně způsobily obrovské materiální škody v hlavním městě Praze. Zde se jedná podle dochovaných značek historických událostí o vůbec největší pozorovanou povodeň, které byla přisouzena doba opakování 500 let. Obr. 1 - Schéma a podélný profil Vltavské kaskády. 6

7 Úvod Obr. 2 - Letecké záběry nádrže Orlík. V minulém století byla na řece Vltavě vybudována rozsáhlá soustava vodohospodářských děl, známá pod názvem Vltavská kaskáda (Obr. 1). Přestože úmysl výstavby jednotlivých stupňů na Vltavě původně sledoval spíše realizaci vodní cesty do Českých Budějovic, v padesátých letech byl tento záměr přehodnocen a splavnění toku bylo prakticky uzavřeno vybudováním Slapské přehrady. Hlavní roli zde sehrály nejen finanční náklady ale i technicky obtížné řešení. Ještě při budování vodního díla Štěchovice ve čtyřicátých letech 20-tého století byly požadavky splavnosti a energetiky téměř rovnocenné. V současné době je však využití vodních děl převážně energetické, případně rekreační a těmto účelům jsou podřizovány i ostatní zájmy, protipovodňová ochrana především. Velikostí svých retenčních prostorů (Lipno 33/12 mil m 3, Orlík 62 mil m 3, Slapy 17 mil m 3 ) nemůže Vltavská kaskáda při současném dispečerském řízení poskytnout Praze dostatečnou ochranu. Nejvýznamnější dílo na Vltavské kaskádě je VD Orlík (Obr. 2, Obr. 3). Při povodních v srpnu 2002 byla první povodňová vlna zachycena a plně transformována na bezpečný odtok, který kulminoval v Praze bez způsobení vážnějších škod. Následující druhá vlna, která byla ve svém objemu 4-5-krát větší než první, způsobila že maximální povolená hladina vody na nádrži Orlík byla překročena o 1,57 metrů. Během kulminace přepadala voda nejen přes přelivy a spodními výpustmi, ale také dalšími objekty, které pro to nebyly určeny (revizní a kabelové tunely, lodní výtah, šachty pro měření deformací, hydroelektrárna) což zapříčinilo, že i hodnota kulminačního odtoku z nádrže mohla být pouze zpětně odhadována. Druhá povodňová vlna kulminovala v Praze historicky nejvyšším zaznamenaným průtokem a vedla k vážné povodňové situaci ve městě a stejně tak v nižších částech povodí Vltavy. 7

8 Úvod Obr.3 - VD Orlík při povodních v srpnu V minulosti se již problematikou průchodu povodňových vln Vltavskou kaskádou zabýval Novák [1] ve Výzkumném ústavu vodohospodářském, Praze 6 Podbabě. Testy na fyzikálním modelu kaskády prokázaly mimo jiné, že vlivem nádrží dochází k urychlení postupu povodňové vlny na úseku dlouhém 120 km mezi Týnem a Slapy o 8,5-11,5 hodin, při porovnání se stejným úsekem bez vybudovaných nádrží. Matematickým modelováním událostí na Vltavské kaskádě se v nedávné době zabýval také Zezulák [2]. Zezulák sestavil komplexní model kaskády včetně srážko-odtokového modelu okolí a všech přítoků. Zabýval se zejména variantními simulacemi průběhu povodní ze srpna Také prvotním úkolem této práce bylo sestavit funkční matematický model. V našem případě byl předmět zájmu zúžen pouze na nejvýznamnější část Vltavské kaskády, tedy nádrž Orlík. Od modelu je očekávána schopnost řešení široké škály problémů od objemových úloh až po úlohy zkoumající hydrodynamiku v nádrži. V souvislosti s povodněmi ze srpna 2002 vyvstává otázka kvantifikace určitých nejistot, které se na VD Orlík vyskytly. Mezi tyto nejistoty patří zejména velikost kulminačního průtoku, charakteristiky nádrže nad současnou maximální úrovní hladiny a velikost bilančního přítoku do nádrže. Dále by tato práce měla prozkoumat možnosti využití sítě měřících sta- 8

9 Úvod nic provozně zajišťovaných ze strany podniku Povodí Vltavy, jejichž instalace je plánována na vytipovaných místech na nádrži. Předpokládá se, že s údaji získanými z těchto stanic, by bylo možno vytvořit účinnou metodiku pro monitorování postupu povodňových vln nádrží. Vzhledem k určitému časovému předstihu prognózy by tato metodika mohla umožnit přesnější odhad kritického okamžiku pro účinnou manipulaci na VD Orlík a tím lépe ochránit území na dolním toku Vltavy. V poslední řadě řeší práce dílčí problémy, které se postupně vyskytnuly v průběhu zpracování projektu. Z nich nejzávažnější je plánované navýšení maximální povolené hladiny na VD Orlík. Práce vyšetřuje ovlivnění nádrže plánovaným navýšením a dopad na rozsah zatopení přilehlého území v horní části nádrže, zejména během extrémních povodňových situací. Členění této práce je následující. V první části je popsán postup tvorby matematického modelu nádrže Orlík, včetně stručného popisu použitého programového vybavení. Ve druhé kapitole následuje popis a vyhodnocení nové metody zjišťování bilančního přítoku, která by měla poskytovat přesnější výsledky než metoda v současnosti běžně používaná. Pro posouzení odchylek těchto metod je dále nutné nejprve vyčíslit nejistotu v určení hodnot vlastních vstupů řešení. Třetí kapitola se zabývá operativním řízením v nádrži během povodní. Zejména pak budoucími možnostmi využití sítě měřících stanic plánované na nádrži a dalšími dílčími úlohami řešícími hydrodynamiku v nádrži. Tato diplomová práce je shrnutím části autorovy odborné činnosti na pracovišti katedry Hydrauliky a hydrologie. 9

10 1. Matemetický model nádrže Orlík 1.1 Popis nádrže 1. Matematický model nádrže Orlík Vodní nádrž Orlík (Obr. 4) je nejvýznamější součástí Vltavské kaskády. Byla vybudována v letech a přehradila tok řeky Vltavy u Solenic na Příbramsku. Nese jméno zámku Orlík, který kdysi vystupoval na skále nad hlubokým údolím Vltavy a dnes se nachází jen pár metrů nad vodní hladinou. Obr. 4 - Mapa nádrže Orlík a jejího okolí. 10

11 1. Matematický model nádrže Orlík Hráz je 450 m dlouhá a dosahuje v koruně výšky 91 m. Je to přímá, tížná, betonová hráz, rozdělená na 33 bloků. V návodním líci hráze probíhají dvě revizní štoly (v úrovni 322,39 m n.m. a 290,39 m n.m.) a injekční štola (v úrovni 271,74 m n.m.). Na plošině v úrovni 354,60 m n.m. je umístěn portálový jeřáb o nosnosti 70 tun, který slouží k osazování provizorního hrazení vtoků do spodních výpustí, k turbinám a k provizornímu zahrazení přelivů. Zároveň slouží k montáži a demontáži všech rychlouzávěrů. Po koruně hráze je vedena vozovka napojená na místní silniční síť. Spodní výpusti jsou dvě, jmenovité světlosti 4000 mm, umístěné v osách bloků mezi přelivnými poli, pod skluzy přelivu. Jako provozní uzávěr slouží jehlový typ Johnson. Návodní uzávěr je tabulový rychlouzávěr o rozměrech 10,75 x 5,5 m. Provizorním uzávěrem jsou hradidlové tabule osazované jeřábem. Společný vývar pod výpustmi a přelivy je betonový, délky ve dně 95,0 m, se šikmým závěrným prahem, hluboký 5,25 m, dno opevněné betonovými bloky tloušťky 1,25 m. Tři přelivná pole korunového přelivu jsou umístěná nad spodními výpustmi, vpravo od objektu vodní elektrárny. Hrazená jsou na výšku 8,0 m ocelovými segmenty (Obr. 5). Provizorní hrazení je tvořeno čtyřmi příhradovými hradidlovými uzávěry výšky 2,2 m, osazovanými portálovým jeřábem. Světlá délka jednoho přelivného pole je 15 m. Kóta koruny pevného přelivu je 345,60 m n.m.. Při přepadu se voda převádí přes hráz po skluzech zakončených rozražeči do vývaru. Obr. 5 - Řez přelivným polem. 11

12 1. Matematický model nádrže Orlík Obr. 6 - Plavební zařízení. Součástí Orlické přehrady je vodní elektrárna (VE), umístěná v samostatné budově při levém břehu pod hrází, se čtyřmi Kaplanovými turbínami. Voda je přiváděna na jednotlivé turbiny VE z vtoků na návodním líci hráze ocelovým přívodním potrubím jmenovité světlosti 6250 mm. Vtoky do potrubí jsou nálevkovitě rozšířené, každý zvlášť je hrazený provizorním hradidlovým uzávěrem a provozním tabulovým rychlouzávěrem. Savky turbin jsou proti dolní vodě provizorně hrazeny tabulemi. Provoz vodní elektrárny je řízen dálkově z dispečinku VE ve Štěchovicích, místně ze strojovny nebo z dozorny vodní elektrárny. Činný výkon elektrárny reguluje centrální regulátor ústředního dispečinku elektrizační soustavy ČR v Praze prostřednictvím řídícího systému dispečinku VE ve Štěchovicích. Instalovaný výkon je 4 x 91 MW a maximální hltnost turbin 4 x 150 m 3 s = 600 m 3 s. Elektrárna slouží především k pokrytí špičkových odběrů elektřiny. Na pravém břehu je umístěno plavební zařízení (Obr. 6). Pro lodě o výtlaku do 300 t bylo navrženo lodní zvihadlo ve sklonu 22 o a délce 190 m, vybudována je však pouze stavební část. Souběžně je umístěno plavební zařízení pro přepravu sportovních lodí do výtlaku 3,5 tuny a max. šířky 2,6 m. Tyto lodě jsou přepravovány na plošinovém vozíku taženém elektrickým navijákem po kolejové dráze (lodní výtah). Lodě do ponoru 1,2 m je možno přetahovat pouze je -li hladina VD Orlík nad kótou 345,60 m n.m.. 12

13 1. Matematický model nádrže Orlík Pro sledování přítoků do nádrže slouží síť limnigrafických stanic spravovaná ČHMÚ. Jmenovitě stanice České Budějovice na Vltavě, Bechyně na Lužnici, Písek na Otavě, Dolní Ostrovec na Lomnici a Varvažov na Skalici. Popisná čísla stanic jsou uvedena v přílohách. Pro sledování hladiny v nádrži slouží limnigraf Siemens, umístěný v šachtě hrázového bloku č. 28, s dálkovým přenosem do dozorny VE, do velínu vodního díla (Povodí Vltavy) odkud jsou ovládány spodní výpusti a segmenty přelivů, dále do dispečinku VE ve Štěchovicích a ústředního dispečinku elektrizační soustavy ČR v Praze a do vodohospodářského dispečinku Povodí Vltavy v Praze. Dále je na hrázovém bloku č. 25 (na pilíři segmentu č.3) umístěn vodočet s rozsahem měření 329,6 m.n.m. až 354,6 m n.m.. Pro sledování hladiny pod vodním dílem je umístěný na zdi pravého břehu pod vývarem digitální limnigraf s přenosem do dozorny VE a do dispečinku VE ve Štěchovicích. Spolu s ním je osazen limnigraf METRA SELSYN, s dálkovým přenosem do velínu vodního díla. Dále je pod hrází na levém břehu pod vývarem umístěn vodočet s rozsahem měření 279,60 m n.m. až 287,60 m n.m.. Přehradní hráz zadržuje jezero o maximální ploše 2 732,70 ha, dlouhé na Vltavě 68 km, na Otavě 23 km a na Lužnici 7 km. Největší hloubka je zde 74 m a objemem zadržené vody se nádrž Orlík řadí na první místo v České republice. Stálý objem nádrže určený kótou 329,60 m n.m. činí 280 mil.m 3. Zásobní objem je 374,50 mil.m 3, z toho využitelný zásobní objem po kótu 351,20 m n.m. představuje 85 mil.m 3. Ochranný objem nad touto úrovní činí 62,1 mil.m 3 s maximální hladinou na úrovni 353,60 m n.m. nad mořem. Celkový maximální objem vody činí 716,6 mil.m 3. Další informace o vodním díle jsou uvedeny v přílohách. 1.2 Tvorba modelu Použité programové prostředky Programové vybavení použité pro tvorbu matematického modelu nádrže Orlík se svým stručným popisem je vypsáno níže. Atlas DMT je základ programového systému Atlas, umožňuje zpracovávat výškopisná data - textové soubory z geodetických zápisníků (totálek), fotogrammetrie, Kokeše nebo z formátu Hydroinform. Další dozšířený vstupní formát je DXF (prostorové body, čáry, křivky nebo plošky - např. digitalizované vrstevnice). 13

14 1. Matematický model nádrže Orlík software firmy ESRI poskytuje komplexní sadu nástrojů pro pokročilé zpracování prostorových dat, tvorbu tématických map a analytických úloh. Pro tuto práci byl použit program ArcView GIS 3.3 s nainstalovanými rozšířeními (extensions) 3D analyst (pro modelování trojrozměrných povrchů a jejich vizualizaci) a Spatial Analyst (pro prostorové modelování a analýzu). Dále byla použita programová sada ArcGIS Desktop 9.1. HEC-RAS (River Analysis System) je program určený pro 1D hydraulické kalkulace ustáleného i neustáleného proudění, pro sítě přirozených koryt i umělých kanálů. Umožňuje zavedení konstrukcí jako jsou jezy, ochranné valy apod. Předchozí verze systému HEC-RAS (do verze 2.2) umožňovaly řešení širokého spektra hydraulických úloh ustáleného nerovnoměrného proudění včetně proudění objekty. Od verze 3.0 je tento prostředek vybaven hydraulickým modelem neustáleného proudění na bázi modelu UNET. Model využívá obvyklé diskretizace diferenciálního systému rovnic kontinuity a pohybové do 4-bodového numerického schématu diferenčních rovnic. Model je dostatečně stabilní a řešení v podmínkách plynule se měnícího proudění rychle konverguje. Stejně jako u všech obdobných systémů nastávají problémy s numerickou nestabilitou při náhlých změnách geometrie koryta, při přechodu říčního proudění do bystřinného a opačně a v podmínkách nízkých průtoků při vysychání koryta. Matematické formulace výpočtového schématu jsou proto vybaveny účinnými prostředky, které tato rizika do značné míry eliminují HEC-GeoRAS je sada nástrojů a aplikací pro zpracování prostorových dat v systému ArcGIS s ohledem na vodohospodářské využití. Umožňuje export dat z ArcView nebo ArcGIS do programu HEC-RAS, kde lze se získanými daty dále pracovat. Výsledky kalkulací lze dále zpětně převést do aplikací GIS a přehledně vizualizovat. Byly použity dvě verze programu v závislosti na používaném softwaru firmy ESRI. HEC-GeoRAS 3.1 pro práci pod ArcView GIS 3.3 a HEC-GeoRAS 4.1 pro práci pod ArcGIS Desktop Digitální model terénu Digitální model terénu (DMT) je prostorová plocha, která více nebo méně zdařile kopíruje skutečný (zaměřený) nebo projektovaný terén. Vzniká na základě zadaných 3D bodů, čar nebo ploch, kterými prochází. Mimo ně se dopočítává podle matematických vzorců tak, aby se blížila skutečnosti. 14

15 1. Matematický model nádrže Orlík Obr. 7 - Výřez z mapového podkladu použitého pro tvorbu DMT. Podkladem pro náš model byly vojenské mapy Generálního štábu Československé armády (Obr. 7) zmapované roku 1954, tedy ještě před výstavbou a napuštěním nádrže. Mapy byly v měřítku 1 : a na jejich základě byl sestrojen DMT okolí nádrže Orlík s vysokým rozlišením. DMT byl vytvořen v programu Atlas DMT, pracovníky katedry Geodezie a Kartografie na Fakultě stavební, ČVUT. Odtud byl exportován ve formátu DXF pro další použití. Protože vrstevnice na mapových podkladech dosahují pouze po úroveň břehové čáry koryta, nejsou z nich zřejmé výškové poměry ve vlastním korytě řeky. Tvar koryta byl proto na vybraných místech modelu odpovídajícím způsobem zaveden v dalších fázích výroby při práci v programu HEC-RAS. Údaje o tvaru koryta byly převzaty z práce Zezuláka [2], která vycházela z historické studie Vltavské vodní cesty, (Expositura c.a k. ředitelství pro stavbu vodních cest v Praze, 1902 až 1911) Práce v programech ESRI DMT v elektronickém formátu DXF byl dále zpracován v programech firmy ESRI. Prvním krokem bylo vytvoření trojúhelníkové nepravidelné sítě (TIN) (Obr. 8). TIN (triangulated irregular network) jsou užívány při zobrazení a analýze povrchů. Síť tvoří série hran spojujících body do trojúhelníků. Výsledná trojúhelníková mozaika tvoří souvislý hladký povrch, kde každý trojúhelník má specifický spád a polohu. Za pomoci rozšíření HEC-GeoRAS byly podniknuty následující kroky. Protože práce přímo se souborem TIN je velice náročná na výpočetní výkon, byla vytvořena vrstva 15

16 1. Matematický model nádrže Orlík Obr. 8 - Pohled na vrstvy TIN a Contours. vrstevnic (Contours) (Obr. 8), které povrch TIN zjednodušují do vrstevnicové podoby s požadovanou hustotou. Contours jsou určeny jen pro vizualizaci a při vlastních výpočtech souvisejících s DMT nejsou využívány. Dále bylo potřeba nadefinovat další vrstvy dat a to především střednici toku (Stream Centerline), břehové čáry (Banks), příčné řezy (XS Cut Lines) a oblasti neefektivního proudění (Ineffective Flow Areas). S tímto uceleným souborem vrstev je pak možno vytvořit RAS GIS Import File, který umožní export dat do programu HEC-RAS. Stream Centerline je vrstva liniových dat, ve které je vyznačena střednice vyšetřovaného toku. V našem případě ji bylo nutno definovat na řece Vltavě v rozsahu VD Hněvkovice až po hráz VD Orlík. Střednice byla vytýčena pro koryto původního toku, což zapříčinilo že staničení v modelu se mírně liší od staničení které je platné v součastnosti. Je to zapříčiněno zejména větším zvlněním původního koryta toku v porovnání se současnou situací. Dále byla vyznačena střednice řeky Otavy v rozsahu od města Písek až po soutok Otavy s Vltavou. Každou střednici je nutno pojmenovat jménem daného toku a je dále používána pro určení příslušného staničení pro příčné řezy a také pro definování hlavní cesty proudění (main channel flow path). Banks je vrstva liniových dat, ve které je vyznačena levá a pravá břehová čára nádrže. V našem případě jsou tyto nadefinované břehové čáry spíše orientační a jejich vyznačení nemá žádný vliv na simulace. 16

17 1. Matematický model nádrže Orlík Obr. 9 - Pohled na TIN s vrstvami připravenými pro export do HEC-RAS. XS Cut Lines definují polohu příčných řezů. Na DMT bylo v případě řeky Vltavy na délce 71 km definováno 2134 příčných řezů. Na Otavě bylo na délce 24,5 km definováno 352 příčných řezů. Příčné řezy jsou vedeny kolmo ke střednici toku a je kladen důraz na to, aby co nejlépe vystihly celkové objemové poměry vyšetřovaného údolí. Řezy se nesmějí křížít a proto musejí být v některých oblastech vhodně zalomeny, aby obsáhly i různé rozsáhlejší zátoky. Ineffective Flow Areas je vrstva polygonových dat definující oblasti, kde proudění je neefektivního. Touto částí profilu tudíž nebude při simulacích prováděn žádný průtok. Jsou to zejména oblasti nejrůznějších zátok. Objemy definované v příčných řezech jako neefektivní se však dále uplatní při řešení úloh pracujících s celkovým objemem nádrže. RAS GIS Import File je možno vytvořit pokud jsou k dispozici všechna výše uvedené datové vrstvy (Obr. 9). Za pomoci vrstev Stream Centerline a XS Cut Lines jsou z TIN extrahovány údaje o výškových poměrech a vytvořeny vrstvy Stream Centerline 3D a XS Cut Lines 3D, kde již má každý bod přesně definovanou polohu v trojrozměrném prostoru. S těmito daty je možno vytvořit soubor s příponou *.RASimport.sdf, který lze načíst v programu Hec-RAS Práce v Hec-RAS Geometrická data importovaná z GIS musí být pro použití v programu HEC-RAS náležitě upravena. Ze Zezulákova modelu [2] byly převzaty chybějící údaje o drsnosti koryta 17

18 1. Matematický model nádrže Orlík Obr Příčný řez po úpravě a před úpravou. v celé nádrži. Vzhledem k tomu, že uplynula již poměrně dlouhá doba od napuštění nádrže a nemáme přesnou představu o tom, jak v důsledku pohybu splavenin může vypadat dno nádrže, nebylo bezpodmínečně nutné zavádět do modelu koryto řeky v celé jeho délce. Bylo přistoupeno k jeho vymodelování na 10 km dlouhém úseku v horní části nádrže končícím hrází VD Hněvkovice. Upraveno bylo celkem 230 profilů. Údaje o tvaru vlastního koryta řeky byly převzaty z modelu Zezuláka [2]. Tato úprava byla důležitá vzhledem k dalšímu zamýšlenému využití modelu pro zjišťování průběhů hladin v horní části nádrže a posuzování rozsahu zatopení území v okolí vlastního koryta. Na obrázku (Obr. 10) je vidět pro ilustraci běžný rozsah prováděných úprav na příčných řezech korytem. Pro odstranění problémů s numerickou nestabilitou simulací neustáleného proudění byla zavedena v geometrii horní části nádrže úzká štěrbina (Pilot Channels) o šířce 0,3 m. Tato zabraňuje vysychání koryta při nízkých průtocích a stabilita simulací tak není ohrožena. Byly definovány objekty hrází nádrží. Hráz VD Hněvkovice byla zavedena se třemi přelivnými poli geometricky odpovídajícími skutečnosti, avšak bez možnosti manipulace se segmentovými uzávěry, jako je tomu ve skutečnosti. VD Kořensko nebylo v modelu nijak uvažováno, protože jezové těleso tvoří tzv. "ponořený stupeň", což znamená že voda je zadržována pouze v době, kdy hladina v Orlické nádrži nedosahuje vysokých hodnot. 18

19 1. Matematický model nádrže Orlík Obr Ukázka geometrie nádrže Orlík v programu HEC-RAS. Z důvodu že model je navržen převážně na simulaci povodňových situací, bylo VD Kořensko zcela zanedbáno. Na hrázi VD Orlík byla všechna tři přelivná pole věrně zavedena jako hrazená segmentovými uzávěry, které lze v programu HEC-RAS plně ovládat. Objekty spodních výpustí musely být modifikovány z reálného kruhového tvaru na tvar čtvercový o ekvivalentním průřezu, protože program HEC-RAS možnost zavedení kruhového průřezu zřejmě nepodporuje. Spodní výpusti jsou zavedeny jako hrazené stavidlovými uzávěry. Na obrázku (Obr. 11) jsou zobrazeny ukázky geometrie z programu HEC-RAS Vstupy do modelu Okrajové podmínky matematického modelu mohou tvořit hydrogramy průtoků či časový průběh vodních stavů v závěrových profilech modelované říční tratě. Jako vstupy do modelu slouží síť limnigrafických stanic spravovaných ČHMÚ. Jmenovitě stanice České Budějovice, Bechyně na Lužnici, Písek na Otavě, Dolní Ostrovec na Lomnici a Varvažov na Skalici. Popisná čísla stanic jsou uvedena v přílohách. Jako okrajová podmínka slouží známý odtok z VD Hněvkovice. Dolní okrajová podmínka pro tok řeky Vltavy pod hrází VD Orlík byla zavedena jako požadavek normálního ustáleného proudění. Pro některé simulace je výhodné použit upravenou verzi modelu, kde dolní závěrový profil tvoří přímo profil hráze. Zde je pak možno jako dolní okrajovou podmínku použít hydrogramy odtoku vody z nádrže, časový průběh vodních stavů nebo kombinaci obou podmínek. Pokud jsou pro simulovanou událost dostupné údaje o přítoku z mezipovodí nádrže, je možno tyto do modelu zavést jako boční přítok rovnoměrně rozprostřený podél nádrže. 19

20 1. Matematický model nádrže Orlík nadmořská výška [m n.m.] Vltava max. Otava max. Hydroinform říční kilometr [km] Obr Podélný profil maximální úrovně hladiny při povodni Ověření modelu Podklady pro ověření modelu Povodeň ze srpna 2002 byla zatím největší povodňovou událostí zaznamenanou na vodním díle Orlík, s dobou opakovaní cca. 500-let. Tato povodeň zanechala v okolí nádrže stopy, které byly možno zpětně dohledat i po několika letech. Některé z těchto stop byly později zajištěny pracovníky katedry Hydrauliky a hydrologie a maximální úroveň hladiny tehdy dosažená byla geodeticky zaměřena. Celkem bylo identifikováno devět míst, kde bylo možno zpětně celkem jednoznačně určit maximální dosaženou úroveň vody, na základě vypovědí očitých svědků a dalších skutečností. Tři zaměřené body se nacházejí na Otavě a dalších šest na Vltavě. Seznam bodů i s jejich popisem je uveden v přílohách. Poslední uvedený bod byl vyhodnocen již krátce po povodních firmou Hydroinform. Na obrázku (Obr. 12) jsou zobrazeny zaměřené body tvořící podélný profil maximální dosažené hladiny. Pro ověření modelu je k dispozici záznam vodních stavů pořízených během povodně v srpnu 2002 u hráze VD Orlík v časovém intervalu 1 hodina. Tato data jsou převzata od ČHMU. Dále jsou k dispozici hydrogramy na jednotlivých přítocích do nádrže během povodně, obdržené od podniku Povodí Vltavy (PVL). Přítok z mezipovodí je pro povodeň 2002 převzat z práce Zezuláka [2], který pro jeho vyhodnocení použil srážko-odtokový model. 20

21 1. Matematický model nádrže Orlík Shoda se simulacemi Povodeň 2002 byla simulována v časovém úseku od 5/8/2002 6:00 až 21/8/ :00. Zvolený časový krok vstupů 1 hodina byl závislý ná dostupných vstupních datech. Taktéž výstup simulace byl potom tvořen stejným časovým krokem. Porovnání simulace na modelu se skutečným průběhem úrovní hladin, který byl měřen na hrázi VD Orlík, je zobrazeno na obrázku (Obr. 13). Vzhledem k tomu, že data o aktuálním nastavení segmentů přelivů v průběhu povodní nebyla dostupná, lze víceméně porovnání shody modelu se simulacemi hodnotit pouze v době, kdy byl odtok z nádrže nekontrolovatelný a nebyl tedy nijak zvláště manipulacemi ovlivňován. Čas kulminace dosažený za pomocí simulací se dle tabulky (Tab. 1) shoduje s reálnou situací přesně. V případě porovnání maximálních úrovní hladiny měřených ve skutečnosti s těmi získanými pomocí simulací dostáváme rodíl 36 cm. Tab. 1 - Shoda simulací se skutečným průběhem povodně ze srpna max. dosažená úroveň hladiny čas dosažení Povodeň měřeno 355,17 m n.m. 14/08/2002 5:00 Povodeň simulace 355,53 m n.m. 14/08/2002 5: nadmořská výška [m n.m.] Měřeno Simulace /8/02 12:00 13/8/02 0:00 13/8/02 12:00 14/8/02 0:00 čas 14/8/02 12:00 15/8/02 0:00 15/8/02 12:00 16/8/02 0:00 16/8/02 12:00 17/8/02 0:00 Obr Porovnání výsledku simulace povodně 2002 s měřenými hodnotami. 21

22 1. Matematický model nádrže Orlík 1.4 Zhodnocení modelu Za pomoci specializovaných nástrojů pro zpracování mapových podkladů byl vytvořen DMT s vysokým rozlišením pokrývající široké okolí nádrže Orlík. DMT byl dále schématizován do soustavy příčných profilů použitelných v programech pro 1D hydraulické kalkulace proudění. V minulosti byly podobné modely sestaveny již dříve. Existuje DMT okolí nádrže Orlík obdržený na základě prostorových dat, získaných zpracováním leteckých snímků nádrže při nízkých stavech vody v nádrži metodou fotogrammetrie. Tento model má však tu nevýhodu, že v sobě nezahrnuje tvar dna nádrže pod úrovní hladiny, při které byly pořizovány letecké snímky. Takovýto model tedy zásadně není použitelný pro jakékoliv hydrodynamické simulace. Další model nádrže Orlík byl sestaven v rámci studie účinků Vltavské kaskády Zezulákem [2]. Jako podklad pro tento model byla využita zejména historické studie Vltavské vodní cesty (1902 až 1911), z níž bylo dostupných 133 příčných profilů v úseku České Budějovice, Čtyři dvory - Šítkovský jez. Z celkového počtu profilů jich na délku nádrže Orlík připadá pouze 28 a ostatní profily jsou získány pouze interpolací. Náš matematický model nádrže Orlík se sestává z více než 2100 příčných řezů na řece Vltavě a více než 350 příčných řezů na jejím přítoku Otavě. Při definování příčných řezů byl kladen důraz na co nejpřesnější zachycení objemových poměrů na nádrži a tedy byly příčnými řezy pokryty i nejrůznější zátoky a zálivy. Na složitějších úsecích byly řezy odpovídajícím způsobem zalomeny. Přes oblasti zátok byly definovány oblasti neefektivního proudění a jejich objem se tedy projeví pouze v úlohách s ním přímo pracujících (např. ověření charakteristik nádrže, bilanční objemy atd.). Model lze využít pro prozkoumání hydrodynamických jevů, jako je určení křivky vzdutí v horních částech nádrže, rozsah zatopení okolí nádrže vlivem zpětného vzdutí atd.. Hráz VD Orlík je v modelu vybavena stejnými ovládacími prvky jako ve skutečnosti (přelivy, spodní výpusti), což umožňuje posouzení vlivu různých manipulací na vývoj úrovně hladiny u hráze, objemu odtoku v čase atd.. K ověření správnosti simulací modelu byla použita zatím největší povodňová událost, která na VD Orlík v minulosti nastala. Tou je konkrétně povodeň ze srpna Byl simulován časový úsek 16 dní v časovém kroku 1 hodina. Jako vstupů do modelu bylo použito záznamů z limnigrafických stanic spravovaných ČHMÚ, rovněž v časovém kroku 1 hodina. Dále byl jako vstup zaveden přítok z mezipovodí převzatý z práce Zezuláka [2]. 22

23 1. Matematický model nádrže Orlík Při porovnání výsledků simulace s reálně naměřenými hodnotami byla dosažena přesná časová shoda okamžiku kulminace. Rozdíl mezi maximální kulminační hladinou měřenou a simulovanou pak činí 36 cm. Tento model je pravděpodobně zatím nejpodrobnějším modelem nádrže Orlík, který byl dosud sestaven a jeho využití nám poskytuje různé možnosti. Je však nutno si uvědomit, že za několik desítek let provozu VD Orlík může především dno nádrže, v důsledku pohybu splavenin a přetvoření bočních svahů údolí, vypadat zřetelně odlišně v porovnání s původním stavem, ze kterého se vycházelo při tvorbě mapových podkladů a následně vlastního modelu. Bez podrobného hloubkového průzkumu, který by byl časově i finančně náročný, není možné přesnou shodu geometrie modelu s dnešní skutečností ověřit. Také je potřeba brát v úvahu fakt, že si nejsme zcela jistí do jaké míry jsou dnešní programy simulující 1D proudění (v tomto případě Hec-RAS) schopny správně vystihnout a nasimulovat podmínky proudění vody v nádrži. V rámci dalšího vývoje je uvažováno o propojení modelu nádrže se srážko-odtokovým modelem. Tento používá jako vstupy údaje o naměřených srážkách, které získáváme ze sítě srážkoměrných stanic nebo pomocí meteorologických radarů. Jako vstup je možné použít také předpověď srážek a ještě více tak prodloužit předstih předpovědi. Tato implementace srážkoodtokového modelu by umožnila výrazné zpřesnění vstupů pro simulace reálných minulých, či teprve budoucích situací. Prostor pro zpřesnění geometrie nádrže lze hledat také v zařazení VD Kořensko do modelu nádrže. 23

24 2. Bilanční přítok do nádrže 2. Bilanční přítok do nádrže 2.1 Úvod Na velkých nádržích je velice důležitá znalost objemu přítoku k profilu hráze v určitém časovém okamžiku. Tento přítok nelze přímo měřit, lze jej však dopočítat z bilance odtoku vody z nádrže a změny úrovně hladiny v blízkosti hráze. V současnosti užívaná metoda vyhodnocování bilančního přítoku vychází z úrovně hydrostatické hladiny vody v nádrži. Na velkých nádržích a zejména při povodních se však výrazně projevuje efekt hydrodynamického vzdutí. Přesnější vyhodnocení přítoku k profilu hráze by tedy patrně zajistilo použití hydrodynamické úrovně hladiny vody v nádrži. Toto zpřesnění by možná mohlo do jisté míry umožnit dispečinku manipulujícímu na hrázi lepší odhad budoucího vývoje povodňové situace a následně efektivnější manipulaci na vodním díle. Dále lze také za pomoci bilance vyhodnotit a zkontrolovat objem přítoků vody z mezipovodí nádrže a z toků vlévajících se do nádrže, i když na nich nemáme možnost přímého měření. 2.2 Řešení bilančního přítoku do nádrže Metodika zjišťování bilančního přítoku Při bilancování přítoku I se postupuje v jednotlivých časových krocích t (v případě nádrží zpravidla t = 1 hodina) podle rovnice ( I O) t = V [m 3 ] (1) kde O je celkový odtok všemi funkčními výtokovými objekty a I je bilancovaný přítok v časovém úseku t. V reprezentuje změnu zadrženého objemu v nádrži za stejný časový úsek. Změny objemů jsou určeny z charakteristiky nádrže (křivky zatopených objemů) v závislosti na změně aktuální úrovně hladiny u hráze. Charakteristika nádrže udává zadržený objem vody v nádrži při dosažení určité úrovně statické hladiny, za předpokladu že tato hladina je rozprostřena rovnoměrně po celé nádrži. Tento předpoklad je víceméně správný pro dostatečně malé přítoky do nádrže. Při průchodu povodňové vlny nádrží je však patrný efekt hydrodynamického vzdutí, tedy vzestup úrovně hladiny v průběhu podélného profilu, a to zejména v poslední třetině délky nádrže. Skutečný tvar hladiny vyplývá z aktuální dynamické 24

25 2. Bilanční přítok do nádrže Obr Schématické vysvětlení rozdílu v metodikách zjišťování bilančního přítoku. přítokové situace a hladina v nádrži tedy neodpovídá vodorovné ploše statické hladiny, s níž je uvažováno při stanovení velikosti změny zadrženého objemu pomocí charakteristiky nádrže. Při změně úrovně hladiny u hráze h je za pomoci charakteristiky nádrže stanovena odpovídající objemová změna V static, která nahrazuje skutečnou objemovou změnu V dynamic. Z obrázku (Obr. 14) je zřejmé, že se tím při stanovení bilančního přítoku I dopouštíme chyby, jejíž velikost se mění v průběhu povodňové situace. Stanovení dvojíce dynamických hladin, které při výchozí hodnotě h u hráze vymezují skutečnou změnu objemu V dynamic je obtížné, protože vyžaduje plné dynamické řešení průchodu povodňové vlny zdrží. Přestože detailní řešení průběhu hladiny závisí na plné znalosti prostorového proudění v nádrži i prostorové a časové distribuce laterálního přítoku do nádrže, pro účely odhadu chyby ve stanovení bilančního přítoku do nádrže I, z důvodu nesprávného vyjádření časové změny objemu kdy V dynamic je zaměněno za V static, postačuje alespoň přibližné řešení. Takovéto řešení lze získat například pomocí modelu neustáleného proudění HEC- RAS. Při znalosti měřeného časového průběhu hladin u hráze, dostupnosti hydrogramů pro jednotlivé přítoky do nádrže a dále znalosti nebo alespoň odhadu přítoků z mezipovodí nádrže, lze určit simulací průběhy hladin v nádrži pro různé časové úrovně během povodňové 25

26 2. Bilanční přítok do nádrže situace. Pokud jsou nyní v jednotlivých časových krocích uvažovány změny objemů v rovnici (1) jako V dynamic, je možné vyčíslit rozdíly ve stanovení bilančního přítoku mezi oběmi metodami, které pak mají charakter systematické složky nejistoty X I.. ( V V ) t X = [-] (2) I dynamic static Velikost této složky nejistoty je zajímavá především při aplikaci na maximální bilancovaný přítok do nádrže při větších povodňových událostech Vyhodnocení bilančního přítoku na reálné situaci Pro posouzení rozdílů ve výsledcích získaných odlišnými, výše zmíněnými metodami řešení, je díky své velké délce nádrž Orlík velice vhodná. Jak již bylo uvedeno, nejistota ve vyčíslení bilančního přítoku do nádrže je tím větší, čím větší je vlastní maximální hodnota bilančního přítoku. Povodeň v srpnu 2002 byla zatím největší pozorovanou na nádrži Orlík. K této události jsou k dispozici podrobné údaje jak o stavu vodní hladiny u hráze, tak o průtocích na jednotlivých přítocích do nádrže měřených příslušnými limnigrafickými stanicemi. Proto mohla být ve spojení s vyhotoveným matematickým modelem nádrže tato událost poměrně věrně počítačově nasimulována bilanční přítok do nádrže [m 3 /s] I. oficiální hodnoty II. simulace - metoda dynamická III. simulace - klasická metoda 13/8/02 3:00 13/8/02 5:00 13/8/02 7:00 13/8/02 9:00 13/8/02 11:00 13/8/02 13:00 13/8/02 15:00 13/8/02 17:00 čas Obr Porovnání metod vyhodnocení bilančního přítoku pro povodeň ze srpna

27 2. Bilanční přítok do nádrže Na obrázku (Obr. 15) je uvedeno porovnání vyhodnocení maximálního bilančního přítoku při povodňové události ze srpna Červená křivka zobrazuje hodnoty vypočtené na základě oficiálních měřených hodnot vodního stavu v blízkosti hráze za povodně v srpnu Tato data byla obdržena za pomoci klasické metody zjišťování bilančního přítoku, založené na vyhodnocení velikosti změny objemu V v čase, odečtené z charakteristik nádrže pro dané hydrostatické hladiny. Maximálního bilančního přítoku o velikosti 3900 m 3 /s bylo tedy dle oficiálních údajů dosaženo 13/8/2002 v 12:00 hodin. Povodeň 2002 na nádrži Orlík byla nasimulována co nejvěrněji na matematickém modelu nádrže v programu HEC-RAS a výsledky byly použity pro vyhodnocení maximálního bilančního přítoku do nádrže. V případě zpracování pomocí klasické metody vyhodnocení bilančního přítoku byly z výsledků simulací použity úrovně vodní hladiny v blízkosti hráze a celkové objemy vody v nádrži příslušící těmto hladinám. Výsledkem je zelená křivka na obrázku (Obr. 15). Takto vyhodnocená maximální hodnota bilančního přítoku je 3905 m 3 /s, dosažená 13/8/2002 v 12:00 hodin. V posledním případě (modrá křivka) posloužily jako vstup hodnoty úrovně vodní hladiny u hráze získané na základě simulace, ale změny objemů byly vymezeny dvojicemi dynamických hladin k nim příslušejících. Maximálního bilančního přítoku do nádrže 4104 m 3 /s bylo potom dosaženo 13/8/2002 v 11:00 hodin. 2.3 Základní charakteristiky nádrže Při povodni v srpnu 2002 byla významně překročena maximální povolená úroveň hladiny. Charakteristiky nádrže musely být doplněny, aby toto navýšení pokryly a následně byl zjištěn jistý nesoulad mezi charakteristikami původními a nově doplněnými. Lze předpokládat, že nejistota v určení velikosti maximálního bilančního přítoku způsobená možnou chybou ve správném určení charakteristik nádrže, může výrazně převýšit nejistotu spojenou se záměnou V static za V dynamic v rovnici (1). Vzhledem k nedostupnosti dalších dat, která by mohla ověřit charakteristiky nádrže v jejím současném stavu je zvažován detailní hloubkový průzkum nádrže za využití speciální průzkumné lodě Původní charakteristiky Charakteristické křivky nádrže uvedené v manipulačním řádu (MR) (Obr. 16; Obr. 17) jsou zpracovány v číselné formě s krokem 1 cm. Rozsah křivek je od 279,60 m n.m. až po úroveň maximální hladiny vody v nádrži 353,60 m n.m.. Nově uváděné údaje se liší od hod- 27

28 2. Bilanční přítok do nádrže h [m n.m.] manipulační řád DMT Objem [mil. m 3 ] Obr Srovnání křivek zatopených objemů. not publikovaných v dřívějších dokladech. Rozdíly jsou způsobené jiným vstupním podkladem, protože původně uváděné plochy byly získány z planimetrovaných ploch 5 m v mapě (měřítko v podkladech není udáváno) a z nich odvozeny objemy. Obě veličiny byly uvnitř 5 m intervalů lineárně interpolovány. Podkladem nové čáry zatopených ploch byly plochy v nádrži vyhodnocené po její realizaci v intervalu od 5 do 1 m podle výškové úrovně (uložené v archivu VRV). K plochám vyhodnocené objemy byly pro interpolaci mezilehlých hodnot (s krokem 1 cm) proloženy křivkami Doplnění charakteristik Jak je uvedeno výše, v manipulačním řádu jsou k dispozici charakteristiky nádrže pouze do maximální úrovně 353,60 m n.m.. Při povodni v srpnu 2002 byla však tato kóta překročena o 1,57 m a charakteristiky bylo nutno nad původní maximální úrovní hladiny vody v nádrži doplnit. Zatopené plochy v rozsahu 350,08-356,00 m n.m. byly vyhodnoceny firmou GEFOS [2] na základě využití metody fotogrammetrie na leteckých snímcích nádrže (Obr.17). Je potřeba upozornit na skutečnost, že zatopená plocha dle původního MR na úrovni 350,08 m n.m. činila ,52 tis. m 2, nově vygenerovaná kóta firmou GEFOS však ,54 tis. m 2, což představuje rozdíl 18,8 %. 28

29 2. Bilanční přítok do nádrže h [m n.m.] manipulační řád DMT GEFOS Plocha [tis. m2] Obr Srovnání křivek zatopených ploch Charakteristiky získané z modelu nádrže V programu Atlas DMT byl na DMT nádrže Orlík určen polygon vymezující rozsah nádrže. Dále pak byl zjišťován objem a plocha vymezená průnikem vodorovné hladiny o určité výškové úrovni s DMT. Takto bylo postupováno od dna nádrže, které leží v úrovni 279,60 m n.m., až po úroveň 356,00 m n.m. a byla sestrojena křivka zatopených objemů (Obr. 16) a křivka zatopených ploch (Obr. 17) Porovnání charakteristik Pokud porovnáme křivku zatopených ploch uvedenou v platném MR s křivkou zatopených ploch získanou z DMT nádrže Orlík (Obr. 16), zjistíme na kótě maximální hladiny vody v nádrži tj. 353,60 m n.m. zanedbatelný rozdíl 0,2 %. Je možno tvrdit, že DMT a MR se v případě křivky zatopených objemů celkem dobře shodují. Při porovnání křivky zatopených ploch uvedené v MR řádu s křivkou zatopených ploch vyhodnocenou firmou GEFOS na kótě 350,08 m n.m. dostáváme již výše zmíněný rozdíl 18,8 %. Pokud porovnáme manipulační řád s DMT na výškové úrovni 350,00 m n.m., dostáváme rozdíl 2,0 %. Na úrovni maximální hladiny vody v nádrži 353,60 m n.m. je rozdíl 29

30 2. Bilanční přítok do nádrže manipulační řád DMT GEFOS h [m n.m] Plocha [tis. m 2 ] Obr Detailní srovnání křivek zatopených ploch. v rozsahu zatopených ploch mezi MR a GEFOS 4,8 % a rozdíl mezi MR a DMT 0.2 %. Konečně pokud porovnáme křivky zatopených ploch udávané firmou GEFOS a DMT na maximální hypotetické úrovni 356,00 m n.m., dostaneme rozdíl 2280,9 tis. m 2 což představuje 7,9 %. Přehledné porovnání výše zmíněných křivek zatopených objemů je vykresleno na obrázku (Obr. 18). Číselné hodnoty jsou uvedeny v přílohách Měrné křivky objektů Vzhledem k tomu, že MR obsahuje měrné křivky přelivů a spodních výpustí pouze po kótu 353,6 m n.m. bylo potřeba s ohledem na povodňovou událost ze srpna 2002 extrapolovat i měrné křivky objektů. Přelivná plocha je typu Smetana, navržená na návrhovou přelivnou výšku h = 8 m. Zezulák [2] postupoval při extrapolaci tak, že nejprve vypočetl závislost odtokového součinitele na úrovni hladiny a velikosti průtoku a pak pro extrapolaci této závislosti využil polynomu 5. stupně pro hladiny v intervalu původní maximální hladiny na kótě 353,60 m n.m a předpokládané H max hladiny na kótě 356,00 m n.m. Koruna bezpečnostního přelivu je přitom na kótě 345,60 m n.m. Obdobný postup byl uplatněn i v případě dalších objektů. Tyto měrné křivky přísluší volnému odtoku neovlivněnému manipulací segmentů přelivů a základových výpustí. Vzhledem k tomu, že pracovníci dispečinku odečítají v současné době polohy uzávěrů pouze s cílem stanovení odtékajícího množství aniž by je (na rozdíl od průtoků) archivovali, využil Zezulák [2] ve svém modelu nádrže inverzního výpočtu poloh 30

31 2. Bilanční přítok do nádrže Obr Živelný odtok během kulminace povodně uzávěrů ze známých průběhů hladin a odtoků. K tomuto účelu musel extrapolovat i měrné křivky přelivů pro různé polohy uzávěrů. Tohoto nebylo v této práci zapotřebí a zpracovatel se spokojil pouze s převzetím měrných křivek neovlivněných manipulací. Původní měrné křivky spolu s jejich extrapolací na maximální úroveň 356,00 m n.m. jsou uvedeny v tabelární podobě v přílohách. Výpočtem celkového odtoku z nádrže při povodni v srpnu 2002 se zabýval i Broža [5]. Dle provedených výpočtů, může maximální odtok přes přelivy činit při přepadové výšce h = 9,57 m, tedy maximální dosažené, při odpovídajícím navýšení přepadového součinitele, 31

32 2. Bilanční přítok do nádrže 2930 m 3 /s. Během těchto povodní však přepadala voda nejen přes přelivy a spodními výpustmi, ale také dalšími objekty, které pro to nebyly určeny (Obr. 19) (revizní a kabelové tunely, lodní výtah, šachty pro měření deformací, hydroelektrárna), což způsobilo, že i hodnota kulminačního odtoku z nádrže mohla být pouze zpětně odhadována. Broža [5] kvantifikoval tento živelný odtok v době kulminace následujícím způsobem. Objektem plavby lodí do 300t mohlo podle odhadů přepadat m 3 /s. Výtahem pro sportovní lodě dále maximálně 10 m 3 /s. Během povodně byla vyvrácena vrata do prostoru skladu a podle hrubých výpočtů tudy mohlo protékat až 10 m 3 /s, spíše však méně. V poslední řadě protékala voda odkrytými revizními šachtami a kabelovým kanálem. Tento průtok lze odhadovat na 5-7 m 3 /s. Celkový živelný odtok z nádrže při úrovni hladiny 355,17 m n.m. tedy mohl činit m 3 /s, což je méně než je reálná přesnost stanovení odtoku přes přeliv. Průtok přes přelivy činil tedy 2930 m3/s, ovšem lze i uvažovat bez navýšení přepadového součinitele pouze 2860 m 3 /s. Spodními výpustmi mohlo odtékat m 3 /s. Dospíváme tedy k výpočtové hodnotě maximálního odtoku 3150 až 3340 m 3 /s. 2.4 Závěr Byla ověřována vylepšená metoda vyhodnocování bilančního přítoku do nádrže. Zatímco klasická, běžně užívaná metoda využívá jako vstupy úrovně hydrostatických hladin vody v nádrži, nová metoda pracuje s reálným tvarem hladiny v celém podélném profilu nádrže v daný časový okamžik. Aby bylo možno tyto podélné profily hladin získat, je nutno provést simulace průchodu vyšetřované povodňové vlny nádrží. K tomuto účelu lze s výhodou použít náš model nádrže Orlík. Metoda vyhodnocení, jejíž princip je nastíněn výše v textu, byla otestována na zatím největší povodňové události, která na VD Orlík dosud nastala, tedy povodni ze srpna V případě této povodně je však nutno brát v úvahu i další faktory, které mohly ovlivnit výsledné výpočty. V důsledku překročení maximální povolené hladiny vody v nádrži se objevily určité nejistoty v určení charakteristik nádrže. Lze tedy předpokládat, že nejistota v určení velikosti maximálního bilančního přítoku způsobená možnou chybou v určení charakteristik nádrže, může i převýšit nejistotu spojenou se záměnou V static za V dynamic v rovnici (1), tedy rozdíl ve vyhodnocení mezi metodou klasickou a testovanou. Další nejistotou vstupující do bilanční rovnice (1) přes složku odtoku z nádrže O je fakt, že v době kulminace povodně přepadala voda nejen přes přelivy a spodními výpustmi, ale i dalšími ob- 32

33 2. Bilanční přítok do nádrže jekty, které pro to nebyly určeny. Hodnota kulminačního odtoku tedy musela být později zpětně odhadována. Porovnání hodnot bilančního přítoku do nádrže získaných simulací povodně ze srpna 2002 na modelu a reálně naměřených je zobrazeno na obrázku (Obr. 15). Nejprve bylo ověřeno, že průběh povodně byl nasimulován na modelu relativně odpovídajícím způsobem a hodnoty získané simulací a zpracované na základě klasické metody se minimálně ve svém maximu prakticky neliší od hodnot reálně naměřených. Dále byly nasimulované hodnoty zpracovány pomocí nové metody vyhodnocení bilančního přítoku. Na obrázku (Obr. 15) lze vysledovat jistý trend a to, že rozdíl mezi výsledky metody klasické a metody nové se zvyšuje tím více, čím se jedná o větší absolutní hodnoty bilančního přítoku. Ve svém maximu činí rozdíl cca. 300 m 3 /s tedy přibližně 5%. Ačkoliv byla v počátcích přístupu k problému intuitivně očekávána procentuální hodnota rozdílu větší, zdá se, že nová metoda je použitelná a zdá se i přesnější než ta klasicky užívaná. Má však ty nedostatky, že je mnohem náročnější objem potřebných vstupních dat a i její vyhodnocení je časově náročnější a obtížnější. Lze očekávat, že zpřesnění metody se pozitivně projeví zejména na velmi dlouhých nádržích při velkých povodňových epizodách. 33