VÝUKOVÁ AKTIVITA. Výpočet výšky polární záře.

VÝUKOVÁ AKTIVITA Výpočet výšky polární záře. Autoři: Mr. Juan Carlos Casado. Astrofotograf, tierrayestrellas.com, Barcelona, Španělsko. Dr. Miquel Serra-Ricart. Astronom, Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife, Španělsko. Mr. Miguel Ángel Pio, Astronom, Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife, Španělsko. Dr. Lorraine Hanlon. Astronomka, University College Dublin, Irsko. Dr. Luciano Nicastro. Astronom, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna, Itálie. 1. Cíle aktivity V této aktivitě se naučíme, jak z digitálních fotografií vypočítat, v jaké výšce se tvoří polární záře. Cíle, kterých chceme dosáhnout, jsou: 1. Implementace metodiky výpočtu fyzikálního paramatru (výška) z pozorovaných dat (digitální snímky) jako způsobu výuky aplikací, dokumentace a výzkumu. Aplikace znalostí trigonometrie a zákldní atomové fyziky. 2. Porozumění a aplikace základních statistických technik (výpočet chyby). 3. Porozumění a aplikace základních technik analýzy obrazových dat (úhlová škála, výška hvězd,...). 4. Týmová práce, těžící z individuálních příspěvků a demokratického rozhodování. 5. Příspěvek k vědeckému poznání polární záře a aktivity Slunce. 2. Vybavení Během aktivity budeme pracovat se snímky pořízenými v Grónsku v srpnu 2013. 3. Fenomén Polární záře je jedním z nejúžasnějších přírodních úkazů, které lze na Zemi pozorovat. V této aktivitě uvidíme, jak vzniká a jak ji můžeme pozorovat. Také si ukážeme dvě metody výpočtu resp. odhady výšky, ve které se tvoří. 1

3.1. Co je to polární záře Polární záře nebo nebo také Aurora je jev v podobě lesku nebo záře na noční obloze viditelný v oblastech s vysokou zeměpisnou šířkou (Arktida nebo Antarktida), ale příležitostně viditelný v krátkých časových úsecích i na jiných částech Země. Obrázek 1. Severní polární záře, pohled z Tasiusaqovy farmy na jihu Grónska (J.C. Casado-starryearth.com). Na severní polokouli je známá jako Aurora Borealis (termín vymyslel francouzský filozof a vědec Pierre Gassendi v roce 1621) nebo populárně jako "Severní polární záře". Na jižní polokouli se vyskztuje Aurora Australis, jejíž aktivita kopíruje severní polární záři. Aurora Australis je viditelná zejména z Antarktidy, je ovšem možné ji pozorovat z jižních oblastí Austrálie a Jižní Ameriky. Polární záře není jev viditelný pouze na Zemi, na dalších planetách se silným magnetickým polem (Jupiter a Saturn) je možné sledovat podobné úkazy. 3.2. Jaký je původ polární záře 2

Slunce kontinuálně krom elektromagnetického záření (včetně viditelného světla) emituje částice s vysokou energií. Tento proud částic, známý jako sluneční vítr (horký plyn nebo plazma), sestává zejména z pozitivních iontů a elektronů. Existují vysoce energetické jevy jako jsou erupce nebo výronu koronální hmoty (CME z anglického Coronal Mass Ejection), který zvyšují intenzitu slunečního větru. Částice slunečního větru se pohybují rychlostí od 300 km/s (pomalý sluneční vítr) do 1,000 km/s (rychlý sluneční vítr), takže překonají vzdálenost Slunce-Země za dva až tři dny. V blízkosti Země je solární vítr magnetickým polem Země (magnetosférou) do vesmíru. Sluneční vítr tlačí na magnetosféru a deformuje ji, takže místo uniformního svazku magnetických siločar imaginárního magnetu orientovaného uvnitř Země ve směru sever-jih, vzniká podlouhlá struktura siločar ve tvaru komety orientovaná směrem ke Slunci (Obr. 2). Obrázek 2. Výtvarné ztvárnění Slunce emitujícího solární vítr a koronální výtrysky, které se šíří prostorem. Když dosáhnou Zemi, většina částic je odražena magnetickým polem Země, které pak vypadá jako ocas komety. Malá část částic je usměrněna do atmosféry kanály v okolí magnetických pólů - zelené čáry na obrázku. 3

Malá část slunečního větru sleduje magnetické pole Země a proniká do atmosféry. Částice usměrněné magnetosférou kolidují s neutrálními atomy a molekulami v horní atmosféře, typicky s atomy kyslíku (O) a molekulami dusíku (N2), které se nachází v neutrálním stavu a nejnižší energetické úrovni. Energetický příspěvek částic ze Slunce mění stav atomů a molekul na takzvaně excitovaný. Původně neutrální částice se vrací na svou energetickou úroveň emisí světla (Obr. 3). Toto světla pak pozorujeme ze Země a říkáme mu polární záře. K emisi světla polární záře typicky dochází ve výšce 100 až 400 km, protože v této výšce je atmosféra sice tenká, ale dostatečně hustá, aby došlo k dostatečnému počtu kolizí. Obrázek 3. Když elektron ze slunečního větru koliduje v horní atmosféře s atomem kyslíku (O) nebo s molekulou dusíku (N2), dojde k přenosu energie a přechodu do excitovaného stavu. Před přechodem do původního stavu dojde k emisi energie v podobně světla charakteristické vlnové délky (barvy), jak je naznačeno na obrázku. 3.3. Kde, kdy a jak pozorovat polární záři 4

K polární záři dochází v některých místech Země, takzvaných polárních oválech, které se nachází v okolí severního a jižního magnetického pólu (Obr. 4). Obrázek 4. Severní polární ovál. Můžete vidět oblasti častého výskytu polárních září a snižování šířky oválu na denní straně (spodní část obrázku). Barva označuje pravděpodobnost pozorování záře a červená čára je jižní hranice, odkud je možné záři pozorovat (viz model, Ref6 OVATION-NASA). 5

Čím intenzivnější je sluneční vítr a čím více energie mají částice emitované Slunce, tím větší jsou ovály. Pokud je aktivita střední nebo nízká, ovály jsou úzké a jejich hranice se přesunují k severu, v průběhu velkých slunečních bouří se zvětšují a přesunují více na jih. Obrázek 5. Vývoj severního magnetického pólu. Polární záře se tvoří v oválech okolu magnetických pólů Země (viz Obr. 4). Pokud je sluneční aktivita velmi vysoká, ovál pokryje severní část USA a Evropu. Pro danou úroveň sluneční aktivity je nejužší část oválu na denní straně zemského povrchu, zatímco nejširšíí část oválu je na noční straně Země, takže nejlepší čas pro pozorování je půlnoc lokálního času. Zóny, ve kterých možné pozorovat polární záři častěji, korespondují s kruhy situovanými v polárních oválech (Obr. 5). Na severní polokouli tato zóna pokrývá Aljašku, severní Kanadu, jižní Grónsko, Island, severní Skandinávii (Norsko, Švédsko, Finsko) a severní Sibiř. Zóna maximálního výskytu jižní polární záře je v Antarktidě. V těchto oválech přesahuje četnost výskytu polární záře 240 nocí během periody vysoké aktivity Slunce (diskrétní polární záře) a klesá směrem dovnitř i ven z oválu (difúzní polární záře). Naproti tomu obyvatelé jižní části USA, Mexika, jihu Evropy a okolních oblastí mohou vidět polární záři (difúzní typ) jednou za život. Podle odhadu je například v Ekvádoru možné vidět polární záři jednou za 200 let. 6

V jižních částech Evropy můžeme tento jev pozorovat velmi zřídka; pravděpodobnost je jedna polární záře ve Francii, v jižním Španělsku a Itálii pravděpodobnost klesá na 0,2. V souvislosti s posledním maximem aktivity Slunce byla polární záře vidět v oblasti Středomoří a Španělska 6. dubna 2000 (Obr. 6). A nesmíme také zapomenout na polární záři, která byla k vidění v 25. ledna 1938 v Andalusii, během španělské občanské války. Obrázek 6. Severní polární záře (difůzní typ) viditelná jako intenzivní červené světlo se strukturou, sever Figueres (Girona), 6. dubna, 2000. Fotografie: Pere Horst. Aktivita naší hvězdy se cyklicky mění. Během špiček period se zvyšuje intenzita slunečního větru a pozorování polární záře se stává jednodušším. Hlavním ukazatelem sluneční aktivity je počet skvrn na povrchu Slunce. Skvrny jsou chladnější oblasti na povrchu Slunce, takže se jeví jako tmavé fleky. Dlouhodobým pozorováním bylo zjištěno, že počet skvrn stoupá zhruba každých 11 let. Poslední maximum nastalo v roce 2000 a s ohledem na poslední pozorování se očekává, že další nastane na konci roku 2013. Vzhledem k nízkému jasu záře je pozorování možné jen v noci. Slabé polární záře mají jas srovnatelný s jasem Mléčné dráhy, nejjasnější jsou jasem srovnatelné s Měsícem v úplňku. Protože záře jsou viditelní pouze v cirkumpolárních oblastech, neměly by být viditelné v létě, vzhledem k fenoménu 7

půlnočního slunce. Záře mohou být pozorovány pouze od srpna do května, měsících blízkých rovnodennosti, kdy je mají magnetické póly Země nejvýhodnější polohu a vznikají geomagnetické bouře, umožňující lepší vstup vysoce energetických částic ze Slunce do atmosféry v okolí pólů. Polární záře mají různé tvary, struktury a barvy, které se mohou rychle měnit v čase. Běhe jedné noci může polární záře začít jako jednoduchý oblouk na horizontu, zpravidla ve směru východ-západ. Okolo půlnoci oblouk zvyšuje jas. Začnou se tvořit vlny a zákoutí podél oblouku a vznikají vertikální struktury podobné tenkým světelným záclonám. V jednom okamžiku pak může být celá obloha zaplněna pásy, spirálami a paprsky světla, které se třesou a rychle pohybují od horizontu k horizontu. Aktivita může trvat od pár minut do několika hodin, typická délka je mezi 15 a 20 minutami. Se svítáním se aktivita snižuje a na obloze září už jen malé oblasti. Při normálních světelných podmínkách vidí lidské oko barvy od fialové (vlnová délka elektromagnetického záření okolo 390 nm) do červené (asi 700 nm). Když je polární záře slabé, nemá zjevně žádné barvy, protože při nízké úrovni světla naše oči (resp. světlocitlivé buňky sítnice zvané tyčinky) vidí pouze jakýsi jas bez barvy. Jak se se zvyšuje jas, zapojují se do vidění buňky citlivé na barvu (čípky) a můžeme vidět zelené tóny, na které je naše vidění nejcitlivější (vlnová délka 555 nm). S pomocí digitální kamery pak můžeme kromě červených tónů vidět i široké spektrum dalších barev (modrá, purpurová, žlutá,...). Někteří pozorovatelé tvrdí, že slyšeli zvuky přicházející ze záře, jak praská a syčí. Ačkoliv záře vzniká ve výškách okolo 100 km, vypadá to, že magnetické pole, které je s ní spojeno, vytváří elektrostatický náboj, který rozžhavuje větve stromů; provedená měření jsou ovšem neprůkazná 1. 4. Metodika 4.1. Metoda 1 - odhad výšky polární záře pomocí barev. Barvy, které vidíme v polární záři, závisí na složení horní části atmosféry. Jak můžeme vidět výše, excitovaný atom nebo molekula se vrací na původní energetickou hladinu emisí fotonu specifické energie. Ve výškách stovek kilometrů se kromě normálního vzduchu (složeného zejména z molekul kyslíku a dusíku) nachází i jednotlivé atomy kyslíku. Hlavní komponenty atmosféry, dusík a kyslík, produkují širokou škálu barev polární záře. Také další další plyny jako vodík a helium mohou barevně zářit. Kyslík 1 Více v článku http://www.acoustics.hut.fi/projects/aurora/bnam-ukl.pdf 8

Energetická emise z atomů kyslíku, které jsou excitovány dopadajícími elektrony, má některé zvláštnosti, které stojí za vysvětlení. Obvykle se excitovaný atom nebo molekula vrací do normálního stavu okamžitě a k emisi fotonu dochází v řádu mikrosekund. Atom kyslíku si dává načas. Asi po ¾ vteřiny se vrací do normálního stavu emisí zeleného fotonu. Emise červeného fotonu trvá téměř 2 minuty! Pokud během toho času do atomu narazí jiná částice, ztratí kolizí energii a k emisi světla nedojde. Kolize jsou častější v hustější dolní části amosféry. Proto kyslík září červeně pouze ve výškách nad 200 km, kde jsou srážky mezi částicemi vzácné. Ve výšce pod 100 km není možné ani emise zeleného světa - ve spodním okraji polární záře je emise uhašena kolizemi a jediné co zbyde je směs modré a červené (růžové) z emise molekulárního dusíku. Obrázek 7. V grafu, který znázorňuje emisní spektrum atomického kyslíku, jsou označeny hlavní emisní čáry, korespondující se zelenou barvou, typickou pro polární záři. Kyslík je tedy odpovědný za dvě hlavní barvy polární záře, zelené emise provázející energetický přechod (557.7 nm) a červenou barvu způsobenou méně častým přehodem (630 nm, viz Obr. 7). Dusík Dusík, který může při kolizi ionizovat (modré světlo), při přechodu z excitovaného stavu září červeně (Obr. 8). 9

Obrázek 8. Viditelné spektrum molekulárního dusíku s emisními čárami. Výšku polární záře můžeme tedy přibližně určit jejích podle barev: 1. Nad 200 km, se ukazuje červený odstín atomického kyslíku (Obr. 9a). 2. Mezi 100-200 km vidíme zelené tóny, které jsou charakteristické (nejhojnější polární záře, Obr 9a, b, c) pro emisi atomického kyslíku. 3. Okolo 120 km jsou modro-fialové barvy molekulárního dusíku (Obr. 9c). 4. V případě vysoké aktivity (sluneční bouře) se objevují růžové pásy ve výškách 90-100 km produkované molekulárním dusíkem (spodní okraj záře, Obr. 9b). 10

Obrázek 9. Barva polární záře je indikátorem výšky, ve které vzniká (vice informací v textu). Všechny obrázky pořídil M.C. Sosa Diaz v rámci expedice Shelios 2000 (více na shelios.com/sh2000, práva na obrázky tierrayestrellas.com). 4.2. Metoda 2 - Výpočet výšky polární záře pomocí paralaxy Výšku, ve které polární záře vzniká, můžeme vypočítat z fotografií, které byly pořízeny ze dvou míst, vzdálených několik kilometrů. Na různých místech vidíme stejnou polární záři s jiným hvězdným pozadím. Pokud známe přesnou vzdálenost mezi místy pozorování (třeba pomocí GPS), můžeme určit úhel mezi pozorováním a vypočítat výšku, ve které se polární záře vytváří. Pomocí této metody odhadl norský fyzik Carl Störmer s použitím 40,000 fotografií z let 1909 až 1944 výškový limit polární záře mezi 70 a 1 100 km, s průměrnou výškou okolo 100 km. Označme dvě místa pozorování v různých nadmořských výškách jako O 1 a O 2. Známou vzdálenost míst označme d a předpokládejme, že d je přímá čára (několik kilometrů vzhledem k obvodu Země). Pozorování stejné polární záře A na různém hvězdném pozadí vytváří úhel α, který můžeme změřit (paralaxa) (Obr. 10). 11

Obrázek 10. Výpočet výšky, ve které se vytváří polární záře, metodou paralaxy. J.C. Casado. Podle podobnosti trojúhelníků úhel α tvořený vrcholy trojúhelníka O 1 AO 2 odpovídá úhlu α. Chceme najít výšku polární záře h, která je kolmá na povrch Země (úsečka O 1 O 2 ). Úhly β 1 a β 2 jsou známy, neboť odpovídají výšce polární záře na horizontu (která se shoduje s výškou hvězd na které je 12

promítána, takže pokud známe výšku hvězd, známe i výšku polární záře) z pohledů pozorovatelů O 1 a O 2. V trojúhelníku O 1 AO 2 podle sinové věty platí: h 1 sin γ = d sin α' [1] Řešením získáme h 1 [1]: h 1 = d sin γ sin α' [2] Nyní s použitím trojúhelníky O 1 AP získáme h: sin β 1 = h h 1 [3] Takže nakonec získáme výšku polární záře h (nehrazením h 1 rovnicí [2] a znalostí, že sin(γ) = sin(180º- β 2 ) = sin(β 2 ): h = d sin β 1 sin β 2 sin α ' [4] a dále víme, že α ' = β 2 - β 1, takže rovnici můžeme použít následovně: 1) Určení výšky polární záře nad horizontem pro jednotlivé pozorovatele (t.j. O1 β 1 ), z úhlového rozdílu snímků a pixelového rozdílu projekce polární záře na hvězdné pozadí. 2) Následně provést výpočet výšky h nad horizontem, když víme, že α ' = β 2 - β 1, a pokud známe i d, můžeme dosadit do rovnice [4]. Pro předchozí výpočty použijeme hvězdná pole, která jsou na použitých fotografiích společně s polární září. Je nezbytné znát přesnou polohu pozorovatelů, jejich nadmořskou výšku a přesný čas pozorování. Pak budeme moci určit výšky β 1 β 2 pomocí specializovaného programu (např. volně šiřitelného programu Stellarium, dostupného na na adrese stellarium.org). 5. Reference 13

ref1 - Snímky Slunce (fotosféry) na internetu. 1. Z vesmíru (SOHO satelit): http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime/hmi_igr/1024/latest.jpg 2. Ze sítě pozemních dalekohledů (GONG): http://gong2.nso.edu/dailyimages/ 3. Z robotického solárního dalekohledu (TAD, Teide Observatory, IAC), součásti projektu GLORIA: http://users.gloria-project.eu (Solar Experiment) ref2 - Obrázky velkého nebeského představení: http://www.tierrayestrellas.com ref3 - Centrum analýzy vlivu Slunce - SIDC, Královská observatoř v Belgii: http://sidc.oma.be/index.php3 ref4 - Centrum předpovědí počasí ve vesmíru - SWPC, USA: http://www.swpc.noaa.gov/ ref5 - Předpověď polárních září (OVATION model): http://helios.swpc.noaa.gov/ovation/index.html 14