LASEROVÉ SVAZKY PRO OPTICKÉ MANIPULACE Katedra optiky, PřF UP 17. Listopadu 50, 772 07 Olomouc Řešitelé grantu MPO: Z. Bouchal, Z. Hradil, J. Řeháček, J. Wagner, I. Vyšín PGS studenti : R. Čelechovský, M. Ježek, V. Kollárová, T. Medřík
Zkoumané typy svazků: Nedifrakční svazky (vedení částic, akcelerace elektronů) Matice svazků (2D zachycení částic) Samozobrazení (3D zachycení částic) Vírové svazky (rotace částic) Smíšená vírová pole (ovladatelná rotace částic)
I. NEDIFRAKČNÍ SVAZKY Ideální svazky B ESSEL B EA M S ( c irc u la r c y lin d r ic a l c o o rd in a te s ) D iffe r e n tia l m e th o d s M A T H IE U B E A M S ( c irc u la r e lip tic a l c o o rd in a te s ) H om ogeneous (so u rc e fre e ) H e lm h o ltz e q u a tio n - οο PA R A B O L IC B E A M S ( c irc u la r p a r a b o lic a l c o o r d in a te s ) In te g ra l m e th o d s B E A M S O F A N A R B IT R A R Y SH A PE A N IN F IN IT E P R O PA G A T IO N R A N G E + οο
Realizovatelné (pseudo-nedifrakční) svazky D iffe re n tia l m e th o d s P a ra x ia l H e lm h o ltz e q u a tio n In te g ra l m e th o d s B ESSEL - G A U SS B EA M S ( c irc u la r c y lin d r ic a l c o o r d in a te s ) B E A M S O F A N A R B IT R A R Y SH A PE A F IN IT E P R O PA G A T IO N R A N G E
Geometrická představa nedifrakčních svazků k ψ k Interpretace: Nedifrakční svazek je superpozicí rovinných vln jejichž vlnové vektory tvoří kuželovou plochu. Důsledek: Amplitudy a relativní fáze mohou být libovolné. Existuje nekonečný počet nedifrakčních svazků
Vlastnosti pseudo-nedifrakčních svazků (nedosažitelné u konvenčních svazků) I. Ovladatelný dosah svazku. Dosah svazku může být prodloužen bez zvětšení stopy svazku Směr šíření Dosah svazku lze měnit geometrií experimentu
II. Stabilita svazku Pseudo-nedifrakční svazek je odolný proti amplitudovým a fázovým poruchám. Za překážkou se svazek samovolně obnoví do původního tvaru. Úhlové spektrum svazku Původní svazek Obnovený svazek k k Nepropustná překážka
II. Energetika svazku Hustota toku elektromagnetické energie (Poyntingův vektor): S = ST + SZ, ST. Z = 0, ST x Z = 0. Energetická podmínka nedifrakčního šíření světla: div ST = 0 Hladiny konstantního příčného toku jsou uzavřené Je přípustný spirální tok elmag. energie tra je k to rie to k u e le k tro m a g n e tic k é e n e rg ie (s v ě te ln é p a p rs k y ) E H S E... e le k tr ic k á in te n z ita H... m a g n e tic k á in te n z ita S... to k e le k tr o m a g n e tic k é e n e rg ie
EXPERIMENTÁLNÍ REALIZACE NEDIFRAKČNÍCH SVAZKŮ
POUŽITÍ AXIKONU Vytvořený svazek simulace LASER PROSTOROVÝ FILTR Objektiv 1 Svazek před filtrací AXIKON Objektiv 2 Svazek po filtraci experiment
POUŽITÍ PRSTENCOVÉHO FILTRU Vytvořený svazek simulace PROSTOROVÝ FILTR FOURIEROVSKÝ OBJEKTIV LASER experiment OBJEKTIV 1 OBJEKTIV 2 f
HOLOGRAFICKÁ METODA Vytvořený svazek FOURIEROVSKÝ PROSTOROVÝ OBJEKTIV FILTR PROSTOROVÝ HOLOGRAM FILTR LASER OBJEKTIV 1 OBJEKTIV 2 f f f f
PROSTOROVÁ MODULACE SVĚTLA AMPLITUDOVÝ MODULÁTOR (CRL OPTO 1024x768 pixelů)
POUŽITÍ AMPLITUDOVÉHO MODULÁTORU Detekovaná matice svazků (z = 2m) Prostorové spektrum 0-1 FČ I Amplitudový modulátor (CRL OPTO, 1024x768 pixels) +1-1 0 CCD kamera +1 (640x480 pixels) z He-Ne Laserový svazek Vypočtená matice svazků PC Počítačem generovaný hologram FČ II
IV. VÍROVÉ SVAZKY Vlastnosti: 1. Šroubovitá vlnoplocha s fázovou singularitou v centru víru (stoupání šroubovice mλ, kde m je topologický náboj). 4. V centru víru je nulová intenzita (vír je tmavý). 5. Spirální tok elektromagnetické energie. 6. Nenulový orbitální moment hybnosti.
Zviditelnění světelného víru Interference se sférickou vlnou + = spirální interferenční vzor Interference s rovinnou vlnou + = vidličkovitý interferenční vzor Trojice vírů nesená Gaussovským svazkem
EXPERIMENTÁLNÍ REALIZACE VÍROVÝCH SVAZKŮ: Prostorová modulace komplexní amplitudy Použití amplitudového modulátoru ( CRL OPTO 1024 x 768 pixels ) Použití fázového modulátoru ( Boulder 512 x 512 pixels)
S p a tia l spe c tru m CCD c a m e ra S LM C R L O P TO (6 40 x4 80 pix el s) (10 2 4x76 8 p ixe l s) D et e c ted a rray m=2 m=4 C o llim a te G au ssia n b e am m=1 m=3 H o l og ra m PC C a lcu l a te d arra y
He-Ne Laser Prostorový filtr Objektiv I Amplitudový modulátor Objektiv II
PROSTOROVÁ MODULACE SVĚTLA FÁZOVÝ MODULÁTOR (BOULDER 512 x 512 pixelů)
OPTICKÝ SYSTÉM S FÁZOVÝM MODULÁTOREM FÁZOVÝ MODULÁTOR (BOULDER 512 x 512 pixelů) λ/2 DESTIČKA KOLIMAČNÍ OPTIKA LASER FOURIEROVSKÝ OBJEKTIV CCD KAMERA
GERCHBERGŮV SAXTONŮV ALGORITMUS řídící fázová mapa vstupní intenzita I0 = U0 2 I0 exp(iϕ0) 1/2 U1 exp(iϕ1) I0 exp(iϕ1) 1/2 U2 exp(iϕ2) I01/2 exp(iϕ2) ϕ volné šíření z=z přímé šíření zpětné šíření přímé šíření zpětné šíření cílová intenzita I = V 2 I V0 exp(iφ0) 1. iterace I1/2 exp(iφ0) V1 exp(iφ1) 2. iterace I1/2 exp(iφ1)
POUŽITÍ GERCHBERGOVA SAXTONOVA ALGORITMU Cílová intenzita Fázová mapa Dosažená intenzita (po 12 iteracích)
SVAZKY VYTVOŘENÉ FÁZOVÝM MODULÁTOREM Nedifrakční Besselovský svazek 0. řádu
Nedifrakční Besselovský svazek 1. řádu
Nedifrakční Besselovský svazek 3. řádu
Prostředky pro řešení grantu MPO na KO PřF UP TEORETICKÉ ZÁZEMÍ: Metodika návrhu standardních optických systémů pro generaci nedifrakčních a vírových svazků makroskopických rozměrů. Metody pro 2D a 3D tvarování laserového záření. Návrh počítačem generovaných hologramů pro amplitudový prostorový modulátor (programy v prostředí MATLAB). Návrh fázové mapy pro fázový prostorový modulátor (programy v prostředí MATLAB). Optimalizace fáze pro dosažení cílového intenzitního profilu svazku (G-S algoritmus). Software pro numerickou simulaci činnosti amplitudového a fázového modulátoru.
EXPERIMENTÁLNÍ ZÁZEMÍ Standardní experimentální sestavy pro generaci nedifrakčních a vírových svazků (axikon, mezikruhový filtr, spirální maska). Realizace optimalizovaného systému pro amplitudovou modulaci. Realizace základní sestavy pro fázovou modulaci světla.