1 Zadání. 2 Úvod. Název a číslo úlohy 6 - Dvouvlnové směšování ve fotorefraktivním materiálu a fázová konjugace. Měření provedli Marek Vlk Vypracoval

Transkript

1 Název a číslo úlohy 6 - Dvouvlnové směšování ve fotorefraktivním materiálu a fázová konjugace Datum měření Měření provedli Marek Vlk Vypracoval Marek Vlk Datum Hodnocení 1 Zadání 1. Nastudovat fotorefraktivní jev a určit periody difrakční mřížky použité v experimentu. 2. Zpracovat měření koeficientu vazby. Vynést závislosti koeficientu vazby na periodě mřížky. Zobrazit graf časového průběhu signálového svazku pro různé periody.. Popsat sledované jevy: dvouvlnové směšování a samofázovou konjugaci. 4. Pokuste se pořídit fotografie rekonstrukce zaznamenaných hologramů v krystalu. 5. Nezapomeňte zaznamenat hodnoty úhlů θ a β všude, kde to má smysl. 6. Diskuse naměřených výsledků. 2 Úvod Celá úloha se opírá o jeden jev a to fotorefraktivní jev (FRJ). Jedná se o jev z oblasti nelineární optiky, ale na rozdíl od většiny nelineárních jevů, které vyžadují vysoké intenzity záření, pro FRJ stačí jednotky µw/cm 2. Pro popis FRJ uvažme materiál se zakázaným pásem energii, valenčním a vodivostním pásem a donorovými a akceptorovými hladinami uvnitř zakázaného pásu. Při dopadu záření na FR materiál dochází částečně k absorpci tohoto záření v příměsích materiálu, donorech. Z donorů jsou excitovány elektrony do vodivostního pásu, kde se mohou volně pohybovat v závislosti na silách na nich působících. Dochází tak k procesům difúze, driftu a fotovoltaického proudu. Těmito procesy se elektrony přesouvají mimo ozářenou oblast, kde se usazují na akceptorových hladinách. Mezi oblastmi s rozdílnými koncentracemi elektronů nakonec vzniká elektrické pole. Vzniklé elektrické pole pak ovlivňuje index lomu prostředí Pockelsovým jevem. Celý proces je schematicky znázorněn na obr. 1. Pokud tedy v místě FR necháme interferovat dva svazky záření, vytváříme vlastně nehomogenní pole v místě materiálu s modulací intenzity dané vztahem I(z) = I 0 [1 + m cos (Kz)] (1) kde I 0 je celková intenzita obou svazků, K = 4πn sin (θ) /λ 0 velikost vlnového vektoru mřížky, přičemž svazky mezi sebou svírají úhel 2θ, a m = 2 I s I p cos (θ) /(I s + I p ) hloubka modulace mřížky. Do materiálu se pak zapíše mřížka, ovšem fázově posunutá o π/2 oproti interferenčnímu poli (platí pro malé m). Při vypnutí jednoho svazku, mřížka nezmizí okamžitě a je možné pozorovat difrakci. Mřížky mají tu vlastnost, že dopadající pole difraktují do několika řádů (v závislosti na mřížce) a přerozdělují do těchto řádů energii dopadajícího svazku. Tímto se tedy dostáváme k dvouvlnovému směšování ve FR materiálu. Při nasvěcování dvěma svazky vznikne mřížka, se kterou interagují oba svazky a lze pozorovat snížení či zvýšení intenzity jednoho svazku a opačný výsledek ve svazku druhém za FR materiálem. 1

2 Obrázek 1: Znázornění principu vzniku mřížky ve FR materiálu. Převzatu z [1]. Přerozdělování energie lze popsat vázanými diferenciálními rovnicemi, jejichž řešením je vztah I s (z) = I s (0) 1 + I p(0) I s (0) 1 + I s(0) I p (0) exp( γz) exp( αz) (2) pro signálový svazek a obdobně (po záměně indexů u I) pro svazek čerpací. α představuje koeficient útlumu a γ koeficient vazby. Pro γ navíc přibližně platí vztah Is ON (L) Is OF F (L) = exp(γl) () γ tak lze určit z poměru intenzity signálového svazku se zapnutým čerpáním ON a vypnutým čerpáním OF F. Mřížka samotná se ve FR materiálu uchová, dokud přirozenými procesy přerozdělování náboje samovolně nezmizí nebo dokud není vymazána ozářením homogenním intenzivním polem. Z materiálů vykazujících FRJ, mají největší význam feroelektrické krystaly, zejména LiNbO, SBN a BaT io. Fázová konjugace z matematického hlediska znamená komplexní sdružení dopadající vlny, která je komplexní. V praxi dojde k obrácení směru šíření a k opačnému zakřivení vlnoplochy původní vlny. Tento je je dobře pozorovatelný, pokud necháme první vlnoplochu deformovat na nějakém transparentu, následně vlnu fázově konjugujeme a ve stejném místě necháme opět projít transparentem. Výsledkem po druhém průchodu transparentem je původní vlna. Fázové konjugace lze dosáhnout ve FR materiálu. Difrakční mřížka dokáže v podstatě libovolně modulovat dopadající vlnu, na čemž je založena holografie. Při využití FR materiálu, může dopadající vlna sama vytvořit právě takovou mřížku, která bude tuto vlnu fázově konjugovat. Měření.1 Dvouvlnové směšování Pro experiment bylo sestaveno schema na obr. 2. Prvním úkolem bylo měření časové závislosti koeficientu vazby γ = γ(t) pro různé periody mřížky. Perioda mřížky Λ se mění s natočením krystalu 2

3 He:Ne Laser λ/2 DS signál 90 erpání M M 1 M 2 β θ detektor Obrázek 2: Schema experimentálního uspořádání. P s [mw] γ [1/mm] β = 0 0. β = β = t [s] β = 0 0 β = 10 β = t [s] β [ ] (a) Výkon signálového svazku po průchodu krystalem. (b) Časový vývoj koeficientu γ a jeho závislost ná úhlu natočení krystalu β. Obrázek : Charakteristiky signálového svazku za krystalem a mřížky krystalu. γ [1/mm] (úhel β). Tabulka 1 uvádí jednotlivé hodnoty periody mřížky v závislosti na úhlu natočení. Výkony ve svazcích před krystalem byly 0, 525mW pro signál a 1, 5mW pro čerpání. Graf na obr. a ukazuje závislost výkonu v signálovém svazku za krystalem v průběhu měření od spuštění laseru β Λ[µm] γ[1/mm] do odstavení čerpacího svazku. Z grafu je patrné, kdy vznikala 0 1, 02 0, 158 mřížka v krystalu, jde o oblast růstu výkonu signálového 10 1, 045 0, 19 svazku. Dále pro některé úhly jsou vidět náhodné poklesy výkonu. 20 1, 088 0, 115 Pravděpodobně došlo k přepsání mřížky na jinou, efektiv- nější mřížku. Pokles výkonu na konci každého měření je způsoben zapnutím intenzivního bílého světla a vymazáním mřížky. Tabulka 1: Periody mřížky Λ pro různé úhly natočení krystalu β a naměřené hodnoty γ. Nutno zmínit, že v době měření nebylo možné vyčítat výkony z wattmetru pomocí počítače. Průběh měření byl natočen telefonem a z pořízeného záznamu jsem každé 2s odečítal výkon na displayi wattmetru. Toto bylo provedeno v programu MATLAB. Všechna měření trvala přibližně 2min. První graf b ukazuje časový vývoj koeficientu vazby γ pro všechny sledované úhly natočení krystalu β. Druhý graf z obrázku zachycuje závislost γ na β, kde γ byla získána jako průměr měřených hodnot za časový úsek 40s, ve kterém nedocházelo k významným výkyvům výkonu. Tyto hodnoty jsou avíc zapsané v tabulce 1. Pro výpočet γ byl použit vztah (), přitom za hodnotu signálu s vypnutým čerpáním byla dosazena vždy poslední měřená hodnota výkonu signálového svazku. Je zřejmé, že nejlepší vazby bylo dosaženo okolo β = Holografie s využitím FR materiálu Dále byla upravena experimentální sestava pro záznam hologramu do FR krystalu. Do ramene signálového svazku mezi zrcadlo M a krystal byl přidán objektiv pro rozšíření svazku a transparent pro

4 (a) (b) (c) (d) Obrázek 4: Rekonstrukce hologramu z FR krystalu. modulaci svazku (transparent je dále zaznamenávaným objektem). Po expozici transparentu byl odstaven signálový svazek a prosvícením c erpacím svazkem byl rekonstruován obraz. Snímky 4 ukazují rekonstrukci. Zajímavostí holografie je skutec nost, že lze zapsat ne kolik mr ížek pr es sebe, aniž by se narušovaly. Snímky 4b - 4d ukazují postupne zaznamenané objekty, pro které byl pouze natoc en krystal o malý úhel β (natác ení pomocí mikrometrického šroubu).. Fázová konjugace Posledním úkolem bylo pozorování fázové konjugace. Schema 2 bylo nahrazeno jednodušším. V podstate byl vytvor en Michelsonu v interferometr, kde do jednoho ramene po pru chodu svazku s laseru byl umíste n sklene ný válec s vodou a za ne j FR krystal. Odraz svazku z laseru od de lic e byl pozorován na zdi, odraz konjugovaného svazku od de lic e byl na stínítku. Svazek se pru chodem válcem s vodou deformoval. V krystalu však byla tímto deformovaným svazkem vytvor ena mr ížka, na které se svazek odrážel s opac nou fází a druhým pru chodem válcem se svazek rekonstruoval. Odrazy na zdi a na stínítku se tak podle pr edpokladu jevily stejné. Tímto prokazatelne došlo k fázové konjugaci. Proces vzniku mr ížky mu že být komplikovaný. Pravde podobne po vstupu do krystalu byl svazek zahnut (zahnutí bylo možné pozorovat) a pomocí odrazu od ste n krystalu se krystalem pohyboval a interferoval a vytvár el tak mr ížku. Na fotkách v grafu na obr. 5 je vide t, co se de je se svazkem po vstupu do krystalu. Graf zároven popisuje, kdy je proces fázové konjugace stabilní a úc inný. Výkon dopadající na krystal byl 15, 1mW, v prvním odraze na de lic i 0, 5mW, tzn. že odrazivost de lic e je 2, %. V druhém odraze na de lic i bylo 0, 12mW a pro danou reflexivitu de lic e dostáváme 5, mw výkonu dopadajícího na de lic v konjugovaném svazku od krystalu. Dané výkony svazku jsou po pru chodu válcem. U válce mu žeme pr edpokládat transmisi 92%, takže výkon vystupující z krystalu bude vyšší než na de lic i. Z te chto úvah vyplývá, že reflexivita krystalu je 8, 2%. Jednotky se píší normálně, nikoliv kurzívou. 4 reflexivita to není, nejedná se o odraz, ale o generaci konj.vlny.

5 Obrázek 5: Závislost fázově konjugované reflektance na místě dopadu na krystal. Zde má krystal v rovině stolu rozměry 7 7mm, v našem případě bylo 6 6mm. Převzato z [1]. 4 Závěr V této úloze jsem byl prakticky obeznámen s jevy, ke kterým dochází ve FR materiálu, zde krystalu BaT io. Byly sledovány a popsány jevy dvouvlnového směšování, holografie a fázové konjugace. Jedná se vlastně o nelineární jevy, ke kterým však není potřeba vysokých energií, jak bylo zmíněno v úvodu. Literatura [1] Kolektiv autorů zadání úloh 12PPOP.: Úloha č. 6 - Dvouvlnové směšování ve fotorefraktivním materiálu a fázová konjugace. URL: (citováno ) 5