ANALÝZA VZDĚLÁVACÍCH KURIKUL

ANALÝZA VZDĚLÁVACÍCH KURIKUL předmět: MATEMATIKA zpracoval/a: Mgr. Veronika Ješátková Vzdělávací cíle předmětu zkoumat přírodní fakta a jejich souvislosti s využitím různých empirických metod poznávání (pozorování, měření, experiment) i různých metod racionálního uvažování klást si otázky o průběhu a příčinách různých přírodních procesů, správně tyto otázky formulovat a hledat na ně adekvátní odpovědi hledat způsoby myšlení, které vyžadují ověřování vyslovovaných domněnek o přírodních faktech více nezávislými způsoby posuzovat důležitost, spolehlivost a správnost získaných přírodovědných dat pro potvrzení nebo vyvrácení vyslovovaných hypotéz či závěrů zapojovat se do aktivit směřujících k šetrnému chování k přírodním systémům, ke svému zdraví i zdraví ostatních lidí porozumět souvislostem mezi činnostmi lidí a stavem přírodního a životního prostředí učit uvažovat a jednat co nejefektivněji ve využívání zdrojů energie v praxi, včetně co nejširšího využívání jejich obnovitelných zdrojů, zejména pak slunečního záření, větru, vody a biomasy vést ke vhodnému chování při kontaktu s objekty či situacemi potenciálně či aktuálně ohrožujícími životy, zdraví, majetek nebo životní prostředí lidí užívat matematického jazyka včetně symboliky, prováděním rozborů a zápisů při řešení úloh a ke zdokonalování grafického projevu (umět se přesně a stručně vyjadřovat) rozvíjet spolupráci při řešení problémových a aplikovaných úloh vyjadřujících situace z běžného života a následně využití osvojeného řešení v praxi rozvíjet důvěru ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh, k soustavné sebekontrole při každém kroku v postupu, k rozvíjení systematičnosti, vytrvalosti a přesnosti, k vytváření dovednosti vyslovovat hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a k jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů

KLÍČOVÉ KOMPETENCE k učení k řešení problému komunikativní sociální a personální pracovní občanské rozvíjet logické a kombinatorické myšlení organizovat a řídit proces vlastního učení - samostatného i ve spolupráci s ostatními žáky vyhledávat a třídit informace, práce s daty, nacházet vztahy a souvislosti mezi nimi správně operovat s matematickými symboly a znaky v různých znakových reprezentacích vytvářet správnou atmosféru podporující soustředěnou práci samostatně pracovat s matematickými informacemi nabízet žákům dostatek úloh a příkladů, vycházejících z reálného života a vedoucích k samostatnému uvažování a řešení problémů podporovat u žáků nalézání různých variant řešení zadaných úloh nabízet žákům nové úkoly a problémy, u kterých mohou aplikovat známé a osvědčené postupy řešení vést žáky k provádění rozboru problému, k tvorbě plánu řešení, k odhadu výsledku, k volbě správného postupu k vyřešení problému a k vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadání poskytovat žákům prostor pro vyslovování hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a pro jejich ověření vést žáky k vyjadřování myšlenek, postupů a názorů v logickém sledu nabízet žákům příležitost využívat informační a komunikační prostředky pro řešení úkolů i pro komunikaci a spolupráci s ostatními vést žáky k přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně matematické symboliky pracovat s grafy, tabulkami, diagramy apod. vytvářet příležitosti k tomu, aby žáci mohli diskutovat v malých skupinách i v rámci celé třídy vést žáky k tomu, aby se podíleli na utváření příjemné atmosféry v týmu vést žáky k věcné argumentaci, k sebekontrole naučit se bezpečně používat rýsovací a další potřeby a udržovat je v pořádku, tak aby byla zajištěna jejich funkčnost nabízet žákům projekty a další činnosti (modelování a výroba různých těles), ve kterých se mimo jiné budou učit zvládat základní pracovní činnosti (práci s různými materiály) vyžadovat od žáků zodpovědný přístup k zadaným úkolům, úplné dokončení práce nabízet žákům dostatečné množství situací k propojení problematiky dítěte, jeho zájmové činnosti a společnosti (slovní úlohy, kvízy, hádanky) zařazovat úlohy s ekologickou problematikou

Globalizace a vzájemná závislost jednotlivých částí světa (GVZS) ekonomická kulturní, sociální a politická migrace ve světě mezinárodní instituce Lidská práva (LP) základní lidská práva dětská práva a práva seniorů rovnost mužů a žen Témata NS GRV Globální problémy (GP) chudoba a nerovnost nízká míra vzdělanosti zdravotní problémy nedostatek nezávadné vody životní prostředí populační růst Humanitární pomoc a rozvojová spolupráce (HPRS) aktéři mezinárodní humanitární pomoci a rozvojové spolupráce aktivity České republiky a EU v oblasti humanitární pomoci a rozvojové spolupráce

6. ročník Tematický celek Učivo Cíle GRV Aktivita GRV Zařazení v rámci NS GRV 1. Přirozená čísla 1.1 Porovnávání a zaokrouhlování přirozených čísel 1.2 Početní výkony s přirozenými čísly 1.1.1 žák se seznámí s měnami vybraných zemí 1.1.2 žák přiřadí vybrané měny k daným zemím 1.1.3 žák seřadí jednotlivé měny od nejsilnější k nejslabší, příp. naopak uvědomí si nejstejnou kupní sílu světových měn v porovnání s českou korunou. 1.2.1 žák vypočítá hustotu obyvatelstva v daném regionu a jednotlivé hodnoty dokáže porovnat 1.2.2 žák se seznámí s nerovnoměrným rozložením lidské populace ve světě 2. Obrazce 2.1 Obvod a obsah obrazce 2.1.1 žák se seznámí se státními vlajkami vybraných států 2.1.2 žák přiřadí vybrané státní vlajky k státům 1.1 tabulka s měnami, které žáci zaokrouhlí na desítky, stovky, tisíce atd. a přiřadí je k jednotlivým zemím 1.2 doplňovačka - přehled hustoty zalidnění světadílů světa (Evropa, Afrika, Severní Amerika, Latinská Amerika, Austrálie, Asie) - po výpočtu a doplnění textu žák seřadí světadíly dle hustoty zalidnění 2.1 pracovní list s příklady státních vlajek výpočet obvodů a obsahů vybraných barevných polí na vlajkách (např. obsah černého pole na německé vlajce při zadaných rozměrech) 1.1 GVZS 1.2 GP 2.1 GVZS

3. Desetinná čísla 3.1 Porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel 3.2 Početní výkony s desetinnými čísly 3.3 Slovní úlohy s desetinnými čísly 3.1.1 žák se seznámí s měnami vybraných zemí 3.1.2 žák přiřadí vybrané měny k daným zemím 3.2.1 žák porovná spotřebu vody českých a etiopských dětí 3.2.2 žák vyjmenuje příklady příčin nedostatku pitné vody v Etiopii 3.3.1 žák vysvětlí pojem přirozemý přírůstek obyvatel a umí ho vypočítat 3.3.2 žák si osvojí pojmy porodnost a úmrtnost 3.3.3 žák porovná přirozený přírůstek obyvatel vybraných zemí (resp. úbytek) 4. Násobek a dělitel 4.1 Znaky dělitelosti 4.1.1 žák se seznámí s některými státy, který získává humanitární pomoc 4.1.2 žák vyjmenuje příklady statky, které se poskytují v rámci humanitární pomoci 3.1 tabulka s měnami, které žáci zaokrouhlí na jednotky, desetiny, setiny, tisíciny atd. a přiřadí je k jednotlivým zemím 3.2 práce s jednoduchými sloupcovými grafy první znázorňuje průměrnou denní spotřebu pitné vody českých dětí, druhý prům. denní spotřebu dětí z Etiopie (hodnoty jsou uvedeny v des. číslech); žáci porovnávají spotřebu (české děti X etiopské, dívky X chlapci, apod.) 3.3 soubor slovních úloh výpočet přirozeného přírůstku obyvatel ve vybraných zemích při zadané natalitě a mortalitě (bez migračních vlivů) 4.1 jednoduché slovní úlohy zaměřené na procvičování znaků dělitelnosti (např. dalo by se rozdělit 1254 pytlů rýže rovným dílem mezi Somálsko, Etiopii a Eritreu? Pokud ano, kolik by každý dostal?) 3.1 GVZS 3.2.1 GVZS 3.2.2 GP - nedostatek nezávadné vody 3.3.1 GVZS - migrace ve světě 3.3.2 GP 4.1 HPRS - aktivity ČR a EU v oblasti humanitární pomoci a rozvojové spolupráce

5. Osová souměrnost 5.1 Osově souměrné obrazce 5.1.1 žák vyhledá v mapě příklady ložisek nerostných surovin 5.1.2 žák uvede příklady nerostných surovin, které používá on sám 6. Objem a povrch těles 6.1 Objem a povrch kvádru a krychle 6.1.1 žák si uvědomí podobnosti a rozdíly mezi hrami dětí v různých zemích 6.1.2 žák vyjmenuje příklady her, které hrají děti mimo ČR 5.1 práce s mapou žák vyhledá 5 příkladů osově souměrných značek (piktogramů), které se používají pro znázornění ložisek nerostných surovin; těchto 5 značek překreslí do sešitu a vyznačí osu/y souměrnosti; Které z těchto surovin se používají do vámi používaných výrobků? 6.1 Slovní úlohy na výpočet objemu a povrchu těles např. vypočítej povrch a objem moldavské hrací kostky z Člověče, nezlob se, která má rozměr a = 2 cm. 5.1 GVZS 6.1.1 GVZS 6.1.2 LP - základní lidská práva - dětská práva a práva seniorů

7. ročník Tematický celek Učivo Cíle GRV Aktivita GRV Zařazení v rámci NS GRV 1. Racionální čísla 1.1 Počítání se zlomky 1.1.1 žák se seznámí s údaji, ze kterých se skládá Index lidského rozvoje (HDI) 1.1.2 žák porovná číselné charakteristiky z rozvojových zemí s ČR 2. Celá čísla 2.1 Počítání s celými čísly 2.1 žák pochopí vztah mezi porodností a úmrtností 2.2 žák porovná přirozené přírůstky obyvatel ve vybraných rozvojových a rozvinutých státech 3. Poměr 3.1 Počítání s poměry, slovní úlohy 3.2 Měřítko plánu a mapy 3.1 žáci se seznámí se čtyřmi ekonomicky i politicky rozdílnými zeměmi 3.2.1 žák se orientuje na mapovém listě a pracuje s různými popisky 3.2.2 žák na základě diskuze odvodí nejpočetnější národnostní menšiny v ČR 1.1 Tvrzení Upravte tvrzení tak, aby se nezměnila jeho pravdivost. Číselné údaje vyjádřete pomocí zlomků a odhadněte, jak by vypadal zlomek pro ČR. Např. 3 z 10 obyvatel Angoly jsou negramotní. 2.1 Tabulka porodnosti a úmrtnosti žáci dopočítají přirozený přírůstek obyvatel vybraných rozvojových a rozvinutých států 3.1 Skupinová práce 4 skupiny, každá má jiný stát; Muži X ženy, věřící X nevěřící, zaměstnaní x nezaměstnaní, apod. Vypočítej absolutní čísla těchto charakteristik v desetimilionovém státě, pokud jsou v daných poměrech. 3.2 práce ve dvojicích každá dvojice dostane několik různých map (Vietnam, Mongolsko, Rusko, Čína, Ukrajina); jejich úkolem je seřadit mapy od největší po nejmenší podle měřítka 1.1 GP - chudoba a nerovnost - nízká míra vzdělanosti - zdravotní problémy - nedostatek nezávadné vody 2.1 GP 3.1.1 GP - chudoba a nerovnost 3.1.2 LP - rovnost mužů a žen 3.2 GVZS - migrace ve světě

4. Přímá a nepřímá úměrnost 4.1 Slovní úlohy na přímou a nepřímou úměrnost 4.2 Grafy přímé a nepřímé úměrnosti 4.1.1 žák se seznámí s tím, jak může vypadat život brazilského dítěte v průběhu dne 4.2.1 žák porozumí principu spojnicových grafů 4.2.2 žák čte z grafů, chápe závislost mezi proměnnými 5. Procenta, promile 5.1 Slovní úlohy na procenta 5.1 žák vypočítá, kolik procent dětí chodí ve slumu do školy, kolik lidí má mobil, kolik rodin má vlastní vodu, apod. 4.1 Příběh brazilského chlapce Galo popis činností během dne s číselnými údaji. Otázky a) e) pět dílčích slovních úloh. 4.2 Práce s grafy závislosti mezi výrobou a spotřebou, žáci obdrží grafy a vypisují jednotlivé charakteristiky 5.1 Příklady z keňského slumu výpočet procent, částí a jednotek procent 4.1.1 LP - základní lidská práva - dětská práva a práva seniorů 4.1.2 GP - chudoba a nerovnost - nízká míra vzdělanosti - nedostatek nezávadné vody 4.2 GVZS 5.1.1 GVZS 5.1.2 GP - chudoba a nerovnost - nízká míra vzdělanosti - nedostatek nezávadné vody - životní prostředí

8. ročník Tematický celek Učivo Cíle GRV Aktivita GRV Zařazení v rámci NS GRV 1. Pythagorova věta 2. Povrchy a objemy těles 1.1 Užití Pythagorovy věty 2.1 Povrch a objem válce 3. Rovnice 3.1 Slovní úlohy řešené rovnicemi 4. Aritmetický průměr 1.1 žák aplikuje Pythagorovu větu na reálnou situaci 1.2 žák se identifikuje se stejnými povinnostmi, jaké má on sám 2.1 žák porovná příklady válců, které najdeme v rozvojovém světě, s těmi, které zná z vlastního života 2.2 žák přemýšlí a diskutuje o povinnostech některých dětí v rozvojovém světě a porovná je se svými povinnostmi 3.1 žák získá přehled o rychlosti úbytku deštného pralesa, o ploše banánových plantáží nebo o objemu vytříděného odpadu 4.1 Slovní úlohy 4.1 žák se seznámí s vybranými globálními problémy; na základě vlastního výpočtu získá přehled o vývoji daného problému za určité období 1.1 Nejkratší cesta do školy kudy by měl jít malý Galo do školy a jak je jeho cesta dlouhá? 2.1 Válce z rozvojového světa žáci počítají povrch a objem válců ze života lidí v rozvojovém světě (studna, kbelík, odpadní jáma atd.) 2.2 Kolikrát musí jít Yami pro vodu? slovní úloha zaměřená na povinnost některých dětí v rozvojových zemích nosit vodu; následná diskuze 3.1 Slovní úlohy řešené rovnicemi tematicky zaměřené na ŽP např. vypalování deštného pralesa, obdělávání banánové plantáže, třídění odpadu 4.1 Práce s PC (vyhledávání dat a následné řešení slovních úloh); žáci hledají data týkající se globálních problémů (např. roční přírůstek obyvatel ve světě, apod.). Po té ke každému souboru dat provedou výpočet a odpoví na otázku Kolik průměrně...? (např. za posledních 10 let) 1.1 GVZS glob. 1.2 LP - základní lidská práva - dětská práva a práva seniorů 2.1 GVZS včetně světového obchodu a etického spotřebitelství glob. 2.2 GVZS včetně světového obchodu a etického spotřebitelství glob. 3.1 GP - životní prostředí 4.1 GP - zdravotní problémy - životní prostředí - ad.

9. ročník Tematický celek Učivo Cíle GRV Aktivita GRV Zařazení v rámci NS GRV 1. Slovní úlohy o pohybu a společné práci 2. Závislosti, vztahy a práce s daty 1.1 Slovní úlohy o pohybu 1.2 Slovní úlohy o společné práci 2.1 Graf funkce 2.2 Práce s daty 1.1.1 žák získá přehled o tom, jakými dopravními prostředky by se mohl dostat do vybraných měst a kolik času by mu to přibližně zabralo 1.1.2 žák vypočítá časový posun mezi ČR a vybranou zemí 1.2.1 žák vyjmenuje příklady aktérů humanitární pomoci 1.2.2 žák uvede příklady humanitární pomoci 2.1 žák se seznámí s vývojem lidské populace ve 20. stol. + odhadne další vývoj 2.2 žák pracuje s gramotností v Zambii, 1.1.1 Cestujeme po světě žáci používají při cestování z místa A do místa B různé dopravní prostředky, započítávají i přestupy (např. Z Olomouce do Ulánbátaru ) 1.1.2 Časový posun žák s použitím atlasu vypočítá časový posun mezi ČR a např. Mongolskem, výsledek pak zapracuje do předchozí úlohy 1.2 Humanitární pomoc na Haiti slovní úloha: UNICEF, OSN a Člověk v tísni pošle na Haiti své pracovníky. Za jak dlouho odstraní škody po zemětřesení, když...(slovní úloha o společné práci) 2.1 Ukázky grafů z internetu v průběhu 20. stol. funkce shora a zdola omezená + odhad, kam křivka pokračuje 2.2 Práce v MS Excel tvorba grafu, žák dostane 1.1 GVZS - migrace ve světě 1.2.1 GVZS - mezinárodní instituce 1.2.2 HPRS - aktéři mezinárodní humanitární pomoci a rozvojové spolupráce - aktivity ČR a EU v oblasti humanitární pomoci a rozvojové spolupráce 2.1 GP 2.2 - nízká míra vzdělanosti

3. Nestandardní aplikační úlohy a problémy podle výsledného grafu posoudí, zda se situace zlepšuje či zhoršuje 3.1 Slovní úlohy 3.1.1 žák užívá svých znalostí k vyřešení problémové úlohy 3.1.2 žák uvažuje v globálním měřítku na příkladu jednoho výrobku 4. Základy statistiky 4.1 Práce s daty, čtení grafů 4.1 žák si udělá konkrétní představu o tom, jak vypadá výroba a spotřeba Coca Coly ve světě vstupní data a vytvoří graf (např. počet negramotných v Zambii v pěti věkových kategoriích žák vytvoří dva grafy první ukazuje počet gramotných v jednotlivých kategoriích, druhý ukazuje počet negramotných v jednotlivých kategoriích) 3.1 Pracovní list Život Coca Coly; žák obdrží vstupní data kolik se ročně vyrobí, kolik se ročně spotřebuje, kolik stojí 1 litr nápoje v různých zemích, atd.; příklady úkolů: zjistit tržby společnosti, zjistit počet 2l a 1l PET láhví v daném poměru, průměrná spotřeba nápoje na světě/1 osobu při celkovém počtu sedmi mld. obyvatel, atd. 4.1 Skupinová práce - Návrh grafu každá skupina si vybere jednu charakteristiku z předchozího příkladu Coca Coly a načrtne pomocí rýsovacích potřeb graf. Po té představí graf ostatním. 3.1 GVZS 4.1 GVZS