Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Transkript

1 Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty a kurzy, mezipředmětové vazby Poznámky 1. Racionální čísla - celek a jeho část - Rozšiřování a krácení zlomků - porovnávání zlomků - a des. čísla a čísla smíšená - převrácené číslo - záporná des. čísla a - porovnávání rac.čísel - početní výkony s rac.čísly - vyjádří vztah celek - část poměru, zlomku, des.čísel (zakreslí části celku) - provede převod zlomku na základní tvar - porovná racionální čísla (chápe pojem zlomkovnice) - vyjádří rac.číslo zlomkem a desetinným číslem - provádí početní operace s racionálními čísly - používají mocniny a odmocniny ve výpočtech Q čísel - respektují přednosti početních výkonů - provádí početní operace se složenými OSV (osobnostní rozvoj) sebeorganizace, kreativita zakreslení části celku jako zlomek (obrázky) činnostní učení -pracují s tabulkou převodů rac. čísel -řeší pyramidy poč. výkonů se

2 2. Dělitenost přir. čísel - provádí rozklady čísel na prvočinitele - určí nejmenší spol. násobek největší spol. dělitel - řeší slovní úlohy 3. Poměr přímá a nepřímá úměrnost - poměr, převrácený poměr - úpravy poměru - zvětšování a zmenšování v daném poměru - měřítko plánu a mapy - dělení celku v daném poměru - poměr ve slovních úlohách - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka 4. Procenta - základní pojmy - výpočet procentové části - výpočet procentového základu - výpočet počtu procent - slovní úlohy z praxe - grafy a diagramy - porovná dvě veličiny poměrem - zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru - rozdělí celek na části v daném poměru - užívá poměr při práci s měřítkem plánů a map - rozliší veličiny přímé a nepřímé úměrnosti - užívá při řešení úloh trojčlenku - řeší slovní úlohy - užívá základní pojmy počtu procentového počtu - provádí výpočty přes 1% nebo trojčlenkou nebo i pomocí des.čísel - své poznatky využívá k řešení slovních úloh z praxe - znázorní a vyhledává údaje z diagramů - životní styl spotřeby věcí Užití poměru v praxi porovnání Užití poměru v praxi: Fy: vztahy mezi veličinami Ch:výpočty trojčlenky Z:měřítko plánu a mapy -práce s letáky supermarketů -práce s tiskem (diagramy) -zjišťování údajů z bank a jiných peněžních ústavů Vaření, míchání barev, spotřeba benzínu, zakázky, počet dělníků na stanovenou práci

3 5. Pythagorova věta - znění a definice Pythagorovy věty - výpočty příkladů pomocí Pythagorovy věty - neformálně chápe vztahy mezi stranami trojúhelníku (při jakémkoliv označení stran trojúhelníka) - k výpočtu délky strany v pravoúhlém trojúhelníku používá Pythagorovy věty - používá Pyth. věty k výpočtu tělesové a stěnové uhlopříčky v krychli a kvádru -provádí náčrtky rov.obrazců a těles D: historické souvislosti - význam řecké matematiky - používání kalkulátoru 6. Výrazy 7. Rovnice - číselné výrazy - výrazy s proměnnými - +, -,., : výrazů - vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 - b 2 - ekvivalentní úpravy rovnic - kořen rovnice - rovnost - zkouška rovnice - určí hodnotu daného výrazu a zapíše slovní Fyzika vztah mezi text pomocí výru s proměnnou veličinami-dosazování - zapíše slovní text pomocí výrazů čís.hodnot do vzorců s proměnnými v jednoduchých případech (vyjadřuje jedn. reálné situace s využitím proměnných) - provádí operace s výrazy - užívá vytýkkání a vzorce k rozkladu mnohočlenů v součin - užívá vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 - provádí početní operace s proměnnými výrazy - na základě ekvivalentních úprav řeší lineární rovnice a ověřuje správnost svého výsledku - vyjádří hodnotu neznámé ze vzorce - řeší soustavy rovnic - řeší úlohy z praxe vedoucí k řešení lin. Rovnic nebo soustavě rovnic Fyzika vztah mezi veličinami Ch-úlohy na směsi Algoritmy při řešení úloh Používání lišty vzorců - práce ve správném logickém sledu

4 (věk, odměny,pohyb a sěsi) 8. Funkce - rostoucí, klesající a konstantní funkce - grafické řešení soustav dvou lineárních rovnic - určí definiční obor funkce - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - pracuje s intervaly - určí z grafu hodnoty Fy - čtení z grafu (tisk) Fy grafické znázornění závislosti veličin (práce na mm papír) - řeší graficky soustavu dvou lin. rovnic 9. Povrchy a objemy těles - řeší úlohy pro povrch a objem - užíváme Pythagorovu větu - aplikujeme vědomosti ve slovních úlohách 10. Goniometrické funkce - užívá k výpočtům tabulky i kalkulátor - řeší úlohy z praxe (výška sloupu, stoupání silnice,.) 11. Rozšiřující učivo - užití vzorců(a+b) 3, (a-b) 3 V 2. pololetí možnost zařazovat SCIO testy. - řešení kvadratických rovnic - řešení nerovnic - shodná zobrazení-posunutí, otáčení - povrch a objem koule a komolých těles - matematické hlavolamy Úlohy z praxe:vymalování bytu, splňování nádrží, Práce s letáky (cena za práci) -práce s mat.tabulkami -úlohy z praxe (dopravní značky,výška střech, ) -použití učebnic a sbírek pro nižší ročníky gymnázia -řešení úloh z praxe (např.architektura) Zpracovala: Mgr. Jiřina Klicperová

5