VY_62_INOVACE_HS04 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Hana Šmardová Říjen 2011 Ročník, pro který je VM určen 7.,8.,9. Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Matematika a její aplikace přímá úměrnost, rovnice, zlomky Seznámení s obchodováním, jednotkami délky, hmotnosti z období středověku příběh, vhodné pro projektové vyučování
Přistupte blíže Poslyšte příběh starodávný Jak Kuba a Janek prodali a koupili Co na tržišti v Praze viděli V hostinci slyšeli Po cestě zažili Jak kdysi měřili a vážili
Historka sice nepravdivá, avšak hezká Ve vsi, asi tak míli od Prahy, žili bratři Kuba a Janek. S matkou hospodařili v malé chaloupce, chovali 2 tucty slepic, jednu kozu a měli malé políčko. (Jak daleko žili bratři od Prahy, kolik chovali slepic?) Jednou je matka poslala na podzimní jarmark do Prahy. Bratrům se moc nechtělo. Museli brzy vstát, aby dorazili k branám se svítáním. Matka jim přikázala prodat 2 kopy vajec a tucet bochánků kozího sýra. Dala jim i pár grošů na nákup 4 loktů plátna na nové košile. (Kolik zboží měli bratři prodat a kolik plátna měli koupit?) Kuba a Janek vyrazili ještě za tmy. Přešli mokré louky za vsí a vstoupili do stokorcového lesa. Kupodivu lapkové už v pohotovosti nebyli a žádné jiné pocestné na lesní cestě nepotkali. (Jak velký les museli bratři přejít?) Za lesem však tekla malá říčka, kterou museli přejít po lávce. A právě tady se to stalo. Na začátku lávky potkali čerta. Ani se moc nedivili, neboť tehdy před svátkem svatého Mikuláše se čerti přímo rojili. Pekelník jim vyhrožoval, že je shodí do vody. Bratři se s ním dali do křížku. Byli silní a znali různé čertovské fígle. Když pekelník cítil neodvratnost prohry a svého vlastního pádu do vody, slíbil bratrům, nechají-li ho, že jim zdvojnásobí počet grošů, které mají právě v kapse. Bratři si řekli, že peníze potřebují, a čerta pustili. Když však přišli na druhý břeh, zjistili, že při zdvojnásobování je čert ošidil o 4 groše. Vrátili se a čert jim řekl: Protože se mne nebojíte, až dojdete na druhý konec lávky, budete mít peněz dvakrát tolik, než máte teď, což bude třikrát více, než jste měli původně. (Kolik grošů měli bratři původně, kolik mají nyní?) Po tomto čertovském dobrodružství již bratři brzy dorazili do Prahy, právě když hlídka otevírala bránu do města. Nejdříve na trhu úspěšně prodali obě kopy vajec i tucet bochánků kozího sýra. Pak se mohli konečně sami po tržišti pořádně rozhlédnout. Tady hrnčíř prodával malované džbánky, žena ze vsi měla na prodej hejno hus, jiná žena nabízela čerstvou zeleninu. Sedlák měl v ohrádce 5 vepřů, perníkářka na ošatkách zdobené perníčky. V podloubí stál kupec z daleka, neboť nabízel vzácnou cizí látku. Stály u něj dvě měšťky a rozhodovaly se, kolik si látky koupí na nové šaty. Jedna chtěla 6 loktů červené, druhá (aby ji přetrumfla) si vzala 2 sáhy modré.
(Opravdu přetrumfla druhá žena první zákaznici?) To bratrům připomnělo, že i oni mají koupit 4 lokty plátna. Po úspěšném obchodování se Kuba i Janek těšili do hospody U černého koně. Měli tam známého šenkýře, který je vždy dobře pohostil a ještě přidal historku navíc. Stolní společnosti v uvedené hospodě ukázal její majitel výčepní deník, který si vedl. Zde je jeden ze zápisů: Na svatého Tadeáše přivezli z pražského pivovaru čtvrtinu tuctu sudů, z nichž každý obsahoval čtyři věrtele piva. Z této várky prodán mandel mázů (českých) a zbytek vyčepován po žejdlících. Měl pravdu šenkýř, jestliže dále poznamenal, že žejdlíků načepoval přes pět set? Jak se pilo, jedlo, vyprávělo, přišel ke slovu i pocestný z jižních Čech z Prácheňska. Pod hradem Prácheň na stejnojmenném kopci nad Horažďovicemi jsou ukryty poklady, jež lze spatřit jen jednou v roce na Štědrý den, když se v tamějším kostelíku sv. Vojtěcha slouží půlnoční mše. Bohatství střeží zlatá sova s rubínovýma očima. Poklad obsahuje hlavně říční perly a zlato, vše pochází z Otavy tekoucí pod hradem. Jeden odvážlivec zde kdysi spatřil kožený měšec s narýžovaným zlatem, kterého odhadl potěžkáním na tucet liber. Náhle však uslyšel soví houkání, dostal strach a utekl, aniž si cokoliv odnesl. (Vypočtěte, jakému množství čtrnáctikarátového zlata odpovídá 12 liber ryzího zlata. Stará česká míra libra je asi 0,513 75 kg. Čtrnáctikarátové zlato obsahuje hmotnostně 14/24 čistého zlata a 10/24 příměsí.) Bratři přespali v hostinci, aby je neobrali o utržené groše lapkové, a druhý den se vydali domů. Ale to už je zase jiný příběh.
Pomocný materiál pro žáky Jak se měřilo a vážilo v období středověku Jednotky pro měření byly různé, lišily se krajově. Jakýsi měrový pořádek začal dělat panovník Přemysl Otakar II.. Razantním způsobem pak pokračoval Karel IV.. a) jednotky na počítání kusů tucet = 12 kusů veletucet = 144 kusů mandel = 15 kusů kopa = 60 kusů b) jednotky délky palec = asi 25 mm píď = asi 20 cm (od konce palce ke konci prostředníku při rozevřených prstech) loket (pražský) = 0,5914 m sáh = 3 lokte (1,7742 m) provazec = 30,75 m (asi 52 loktů) hon = 125,496 m (=5 provazců = 210 loktů) míle (právo míle) různé, asi 11 km, 10 km, 7 km c) jednotky plošné korec (strych) =2 800 m 2 jitro = 3 100 m 2 lán = 18 ha d) jednotky hmotnosti hřivna (pro množství stříbra v 16. stol.) = 253 g stříbra e) jednotky objemu měřice, korec se užíval pro plochu i objem korec = 93,5 litru věrtel = 23,39 l máz = 2 litry česká pinta = 0,956 l (asi 2 žejdlíky) český žejdlík = 0,48 l
Pomocný materiál pro učitele Středověká města a tržiště Většina našich dnešních měst byla založena již v době, kdy u nás vládli poslední Přemyslovci. Do budování měst se tehdy pouštěli podnikaví lidé, které přitahovala řemesla a obchod. Z nich se utvořila zcela nová skupina obyvatel tehdejší společnosti měšťané. Města vznikala zpravidla tam, kde se řemeslům a obchodu dařilo již dříve. Často byla zakládána na místech služebných řemeslnických osad v podhradí bývalých knížecích hradišť nebo na křižovatkách obchodních cest. Jen několik málo měst bylo vybudováno v dříve neobydlených místech, na takzvaném zeleném drnu. Města zpočátku zakládal sám král. Od něho získali lidé ve městech osobní svobody dovolující jim volně se pohybovat a svobodně nakládat se svým majetkem. Panovník uděloval také hospodářské výsady prospěšné řemeslům a obchodu. Např. právo mílové (v okruhu jedné tehdejší míle asi 11 km- od města nesměl mít nikdo řemeslnickou dílnu nebo obchod). Důležité bylo i právo pořádat trhy, kde prodávali zboží nejen místní řemeslníci, ale i cizí kupci a vesničané. Hlavním zaměstnáním měšťanů se stala řemesla: Pekaři, řezníci (kupovali živý dobytek, chovali ho na dvoře svého domu), mlynáři, pivovarníci (sládci), tkalci (tkaní plátna), ševci, koželuhové, soukeníci (výroba sukna- silná vlněná látka), krejčí. Tesaři, zedníci, kameníci, pokrývači (pokrývali dřevěnými šindeli). Kováři (nářadí, kovali koně, okovávali vozy), mečíři, helmíři. Kromě běžných nákupů v dřevěných boudách kramářů anebo přímo u řemeslníků nakupovali měšťané na městských trzích konaných každý týden. Navíc byly pořádány jednou nebo dvakrát do roka velké výroční trhy někdy též zvané jarmarky trvající sedm dní. Jarmarky se zahajovaly v den, kdy měl svátek světec, který byl ochráncem městského kostela, či v jiný významný církevní svátek. Místní řemeslníci měli možnost porovnat své zboží se zbožím vyráběným jinde a mnohému se přiučit. Velký zájem na tržišti vzbuzovali kupci z ciziny, kteří k nám přiváželi vzácné cizí sukno, hedvábí, víno, koření, slané mořské ryby a sůl. Čím se platilo? Od roku 1210 se u nás platilo kromě starších denárů takzvanými brakteáty raženými jen po jedné straně z tenkého stříbrného plíšku. Hodnota mincí během času postupně klesala. Nové mince, které nahrazovaly staré a opotřebované, obsahovaly totiž méně stříbra. Tím se nepoctivě obohacovala královská pokladna a raziči mincí, neboť místo stříbra přidávali obyčejnou měď. To se snažil odstranit král Václav II. Roku 1300 zrušil všechny mincovny v Čechách a ražbu peněz přenesl do Vlašského dvora v Kutné Hoře. (vlašský=italský, odborníci byli povoláni do Čech, když král připravoval ražbu nových velmi hodnotných mincí zvaných pražské groše.) Jeden pražský groš obsahující tři a půl gramu stříbra se dělil na 12 menších mincí zvaných parvy. Na jedné straně pražského groše byla vyobrazena královská koruna s latinským nápisem Václav II., z boží milosti král český. Na druhé straně byl obraz lva s korunou a nápis v latině Pražský groš. České království za posledních Přemyslovců proslulo po celé Evropě velkým bohatstvím stříbra. Nejvýznamnější naleziště stříbrné rudy byla tehdy objevena v Jihlavě a o něco později hlavně v místech dnešní Kutné Hory. V době největší slávy kutnohorských dolů se v nich těžilo až 30 000 kilogramů stříbra ročně. Byla to téměř polovina všeho stříbra vytěženého tehdy v celé Evropě. Vybíraly se pravidelné roční poplatky: např. z pole o velikosti jednoho lánu (asi dnešních 18 ha), se platila 1 hřivna stříbra ročně (253 gramů stříbra).
Za prvního lucemburského krále byly v Čechách raženy zlaté florény, stříbrné groše, půlgroše a parvy (1 groš = 2 půlgroše=12 parvů). K posílení obchodu byla potřebná mezinárodně uznávaná mince. Aby zajistil její hodnotu nařizuje Karel IV. v mincovním řádu z roku 1378: zachovávati při ražbě grošů a haléřů níže předepsanou úpravu, způsob a řád, aby 70 grošů dávalo jednu zákonitou hřivnu stříbra Zlaté dukáty, mince původem za Sicílie, u nás poprvé razil Jan Lucemburský, později i Karel IV. a další panovníci. Středověk ještě neznal jednotnou společnou soustavu měr a vah. V různých krajích a zemích měly jednotky označované stejným pojmem různou velikost. Půda se měřila na lány (z léhen = léno, původně to snad byla výměra, kterou stačila rodina obdělat v době pro tuto práci příhodné). U nás to bylo asi 18 ha. Jednotkou měření obilí byl korec zvaný též strych nebo měřice = 93 litrů = 4 věrtele = 16 měřiček = množství obilí, kterým se osévala stejně nazvaná plocha, tj. 1/60 lánu. O době Přemysla Otakara II. píše poutavě Vlastimil Vondruška -cyklus Hříšní lidé Království českého (Olomoucký bestiář, Zdislava a ztracená relikvie, Záhada zlaté štoly, Adventní kletba, Znamení rožmberské růže, Vražda v ambitu, Dýka s hadem, Strážce boleslavského mystéria..) královský prokurátor Oldřich z Chlumu. detektivní a historické příběhy.
Řešení úloh z příběhu pro učitele: 1. 24 slepic, 11 km 2. 120 vajec, 12 kusů sýra, 4 lokty=2,3656 m 3. 100 korců = 280 000 m 2 (28 ha) 4. (2x-4).2 = 3x x=8 grošů měli původně, nyní mají 24 grošů 5. 6 loktů = 3,5484 m 2 sáhy = 3,5484m 6. Jedna čtvrtina tuctu sudů = 12:4=3 sudy 3.4 věrtele = 12 věrtelů = 280,68 litrů Prodáno 15 mázů = 15.2 litry =30 litrů Zbylo 250,68 litrů 250,68 : 0,48 = 522,25 žejdlíků, což je více než 500 žejdlíků 7. 12 liber ryzího zlata 12.0,51375 kg = 6,165 kg 14..6,165 kg 24 1.6,165:14=0,440357142 24 24... 10,56857 kg 14-karátového zlata 24