Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum energeticky efektivních budov ČVUT, Buštěhrad 2) Katedra konstrukcí pozemních staveb, Fakulta stavební, ČVUT, Praha 6 ANOTACE Předmětem tohoto příspěvku je numerická analýza chování dřevobetonové kompozitní stropní konstrukce, tvořené vláknobetonovou deskou a dřevěnými nosníky z lepeného lamelového dřeva. Hlavním cílem je posoudit možnost využití vláknobetonové desky, která spolupůsobí s dřevěnými nosníky a pomocí modelů v programu ANSYS vyšetřit její chování v zatížené stropní konstrukci. Přesnost numerické analýzy dřevobetonových konstrukcí plně závisí na použitých materiálových modelech, proto jsou provedené materiálové modely ověřeny na základě experimentálních výsledků. SUMMARY This paper is a numerical analysis of behaviour of timber-concrete composite floor construction, consisting of fibre-reinforced concrete slab and timber beams made of laminated timber. The main objective is to explore the use of fibre-reinforced concrete slab, which interacts with timber beams, and using software ANSYS to investigate its behaviour in the loaded roof construction. Accuracy of the numerical analysis of concrete structures depends entirely on the used material models, therefore made material models are validated by experimental results. ÚVOD Analýza skutečného chování konstrukčního prvku nebo konstrukčního systému může být provedena buď pomocí experimentů, nebo za použití numerického modelování. Mnohdy nákladné experimenty mohou z části nahradit numerické modely. Vždy je však třeba verifikovat výsledky numerické analýzy s experimentem, nebo naopak kalibrovat parametry numerického modelu podle provedených experimentů. V rámci experimentálního programu byla vyrobena dřevobetonová deska o rozměru 3,0 x 4,5 m. Deska o tloušťce 60 mm byla vybetonována na dřevěný rám z lepeného lamelového dřeva GL24h průřezu 200/240 mm s dvěma dřevěnými stropnicemi průřezu 120/160 mm. Beton byl vyztužen 70 kg/m 3 drátky typu HE 75/50 Arcelor, pevnosti 1200 MPa a dosáhl při materiálových zkouškách za běžné teploty pevnosti v tlaku 52,3 MPa a pevnosti v příčném tahu 5,8 MPa. Spřažení bylo zajištěno TCC šrouby průměru 7,3 mm a délky 150 mm ve dvou řadách pod úhlem 45 s roztečí 100 mm v podélném směru a 40 mm v příčném směru. Zkouška dřevobetonové stropní konstrukce proběhla v požární zkušebně PAVUS ve Veselí nad Lužnicí. Za zvýšené teploty bylo zatížení desky vyvozeno 2 břemeny o rozměrech 0,3 x 0,3 x 1,8 m a teplotou plynu podle nominální normové teplotní křivky. Zkušební vzorek byl navržen na požární odolnost R60. MODEL ZKOUŠKY STROPNÍ KONSTRUKCE Pro termo-mechanickou analýzu konstrukce byl vytvořen 3D model stropní konstrukce pomocí metody konečných prvků. Model dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou 39
výztuží se skládá z vláknobetonové desky a dřevěných nosníků. Části byly diskretizovány SOLID prvky s ohledem na skutečnou geometrii konstrukce. Diskretizace prvky SOLID byly vybrány pro přesnější popis prostorové napjatosti a teplotních gradientů napříč tloušťce vláknobetonové desky. Výpočtový model byl sestaven jako parametrický. Lze tak měnit rozměry konstrukce i jejích prvků (např. tloušťku betonové vrstvy a průřez dřevěného prvku) i materiálové vlastnosti. To umožňuje snadnou modifikaci vlastností modelu pro kalibraci nebo pro citlivostní analýzy. Předkládané termo-mechanické simulace jsou časově náročné díky materiálovým a geometrickým nelinearitám, které jsou způsobeny odhoříváním dřeva, teplotní degradací a změkčením SFRC. Proto byly využity podmínky symetrie a byla sestavena pouze čtvrtina modelu. Pro nalezení nejlepšího poměru mezi přesností a rychlostí výpočtu byly zkoušeny různé způsoby dělení na prvky. Konečný model se skládal ze 43909 elementů a 53360 bodů. Vstupní data Pro simulaci chování dřevobetonového vzorku byl pro dřevěnou část použit isotropní materiál s plasticitou. Data byla převzata z ČSN EN 1194 pro lepené lamelové dřevo GL24h. Zuhelnatění dřeva bylo zohledněno redukcí modulu pružnosti a tahové pevnosti v závislosti na teplotě. Pro popis vláknobetonu za zvýšených teplot byl použit Microplane model z materiálové knihovny programu ANSYS. Tento model je vhodný pro modelování poškození materiálu (vznik trhlin, změkčení) a degradace materiálových vlastností za vyšších teplot. Vstupní data materiálového modelu pro Microplane model byla validována měřením získaným z čtyřbodových ohybových zkoušek na trámcích za běžné teploty a zvýšené teploty a zkoušek vláknobetonových krychlí. Pro numerickou analýzu komplexního modelu spřažené dřevobetonové konstrukce stropní konstrukce byl použit model se spojitými spřahovacími prostředky kalibrovaný na výsledky protlačovacích zkoušek. TEPLOTNÍ ANALÝZA Přestup tepla v konstrukci byl uvažován jako transientní nelineární problém s Newmarkovou implicitní integrací, viz ČSN EN 1992-1-2. Jako okrajové podmínky byly na straně požáru uvažovány radiace a konvekce, vypočtené na základě teplot naměřených v peci, viz Obr. 1. Na odvrácené straně byla uvažována konvekce pro konstantní teplotu 12 C. Obr. 1 Model spřažené dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží 40
Materiálové hodnoty pro beton a pro dřevo za zvýšených teplot byly převzaty z ČSN EN 1992-1-2 a ČSN EN 1995-1-2 a následně byly ověřeny experimenty. Výsledné hodnoty pro beton byly porovnány s výsledky podle [3]. Pro konvekci byl použit součinitel přestupu tepla na straně požáru 35 W.m- 2.K -1 a na odvrácené straně 30 W.m -2.K -1, viz ČSN EN 1992-1-2. Koeficient emisivity byl použit 0.9. MECHANICKÁ ANALÝZA Numerická simulace chování spřažené dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru byla provedena jako geometricky nelineární statická analýza. Geometrická nelinearita byla uvažována díky značným průhybům desky a očekávanému membránovému působení desky v konečné fázi experimentu. Přestože byla celá nelineární simulace počítána v čase, čas nemá v mechanické analýze fyzikální význam tj., setrvačné účinky ani reologické chování nebyly brány v úvahu. Celá konstrukce byla nejprve zatížena stálým zatížením v čase 0 min a poté byla zatížena teplotním polem z teplotní analýzy v krocích po 15 sec. K řešení nelineární analýzy byla použita Newton-Raphsonova metoda. V průběhu řešení byly zaznamenány konvergenční problémy způsobené rapidními změnami tuhosti konstrukce, zejména změkčováním vláknobetonové desky. Tyto kritické body byly překonány výraznou redukcí přírůstku zatížení v zatěžovacích krocích. Výsledky svislých posunů získané z numerické simulace byly porovnány s naměřenými, viz Obr. 2 a Obr. 3. Obr. 2 Porovnání vypočtených a naměřených svislých posunů na váknobetonové desce 41
Obr. 3 Porovnání vypočtených a naměřených vodorovných posunů na váknobetonové desce Shoda vypočtených odezev s naměřenými hodnotami je velmi uspokojivá, charakter průběhů vypočtených křivek vykazuje stejné trendy jako u měřených. To dokazuje, že použitý model je schopen simulovat a predikovat i velmi složité jevy probíhající v konstrukci v průběhu požáru. Podrobná analýza mechanického chování včetně popisu statického působení konstrukce v jednotlivých fázích je popsána detailně v následující kapitole. ZÁVĚR Výstupem řešení je ověřený numerický model stropní konstrukce, který lze dále modifikovat pro další experimenty podobného typu a pro určení požární odolnosti zkoušených typů dřevobetonových stropních konstrukcí. Vyhodnocení teplotní analýzy Průběhy teplot v čase ve sledovaných bodech získané na modelu jsou srovnány s teplotními křivkami z měření pro SFRC desku a pro dřevěný nosník. Vypočtené hodnoty se shodují s naměřenými. Teplotní pole po 40 min požáru ukazuje Obr. 4. Podrobné informace o teplotách jsou dokumentovány. Dobrá shoda s naměřenými teplotami dokazuje, že použitý model je schopen kvalitně popsat i komplexní jevy jako je odhořívání dřeva nebo odpařování vody z betonu. Obr. 4 Vypočtené hodnoty ve 40 min požáru Vyhodnocení mechanické analýzy Pro zobrazení chování konstrukce je na Obr. 5 vykreslen vývoj trhlin v čase. 42
5 min 60 min 30 min 70 min 50 min 150 min Obr. 5 Vývoj šířky trhlin ve vláknobetonové desce Z experimentálního pozorování dřevobetonových stropních konstrukcí s rozptýlenou výztuží a numerických simulací validovaných na experimentech lze chování konstrukce rozdělit do několika fází: 1) 0 min až 5 min deska je podporována dřevěným rámem a vnitřními dřevěnými nosníky, dřevěné nosníky a vláknobetonová deska ještě nejsou ovlivněny požárem, ale teplotní namáhání na straně požáru způsobuje průhyb 10 mm po 5 min působení požáru. 43
2) 5 min až 30 min deska je stále podporována dřevěným rámem a vnitřními nosíky, které postupně ztrácí tuhost a únosnost díky odhořívání. Vnitřní nosníky jsou ale stále schopny bránit dalšímu průhybu desky i se zvyšujícím se teplotním gradientem mezi horním a spodním povrchem. To způsobuje nárůst vodorovných tahových napětí na horní desce a vede ke vzniku mikrotrhlin. Trhliny se také rozvíjejí po obvodu desky v důsledku zvyšujícího se teplotního gradientu mezi oblastmi desky vystavenými účinkům požáru a oblastmi chráněnými dřevem. 3) 30 min až 45 min na začátku této fáze dochází k úplnému odhoření vnitřních nosníků a k překročení jejich únosnosti. Selhání vnitřních nosníků znamená změnu konstrukčního chování systému, která vede k redistribuci sil a napjatosti v desce. Deska je podepřená dřevěným rámem s poměrně vysokou torzní tuhostí. Tahová napětí na horním povrchu dosahují mezní pevnosti vláknobetonu a první hlavní trhlina se iniciuje v podélném směru na delší straně desky. Ztráta ohybové tuhosti je doprovázená výrazným průhybem po 30. min. Během vytváření první hlavní trhliny v následujících minutách nemůže stálé zatížení od vlastní tíhy působit na konstrukci převážně v příčném směru. To způsobuje tahové napětí na kratší straně desky a vývoj dalších významných trhlin ve 45 min. Numerická simulace ukazuje pomalejší nárůst průhybu desky v této fázi díky reziduální pevnosti SFRC a plasticitě dřeva 4) 45 min až 150 min Další nárůst teplotního napětí způsobuje průhyb střední části desky. Pokračuje rozvoj dvou hlavních trhlin u obvodu desky a díky změkčení a teplotní degradaci dochází k další ztrátě ohybové tuhosti. Stálé zatížení působící na konstrukci je přenášeno částečně ohybem a smykem a částečně membránovým chováním přes dřevěný rám. 5) po 150 min střední část oddělená hlavními trhlinami působí jako membrána díky duktilitě hlavních trhlin, které působí jako liniové klouby. Zbytek konstrukce se chová jako tuhý spřažený prstenec podporující membránu. Kolaps stropní konstrukce nastává díky ztrátě ohybové kapacity trhlin a střední část konstrukce je kompletně oddělena. Selhání konstrukce nebylo v numerické simulaci dosaženo kvůli použití reziduální pevnosti SFRC. Navrhovaný způsob modelování společně s naměřenými daty dává kompletní obrázek mechanického chování dřevobetonové stropní konstrukce s rozptýlenou výztuží za požáru. LITERATURA [1] KUKLÍKOVÁ, A. Kompozitní dřevobetonové konstrukce. ČVUT v Praze, Disertační práce. Praha, 2004. [2] KODUR, V.K.R & LIE, T.T. Thermal and mechanical properties of steel-fibre-reinforced concrete at elevated temperatures. Can. J. Civ. Eng. 23:511-517, 1996. [3] HOLSCHEMACHER, K., KLOTZ, S., WEISE, D. Application of steel fibre reinforced concrete for timber-concrete composite constructions. Lacer No. 7.2002: 161-170, 2002. Tato práce vznikla za podpory Evropské unie, projektu OP VaVpI č. CZ.1.05/2.1.00/03.0091 Univerzitní centrum energeticky efektivních budov. 44