Aktuální trendy v oblasti modelování

Transkript

1 Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1

2 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků, počítačová simulace Realistická počítačová simulace skutečného chování, poškozování a porušování konstrukce Vznik a šířka trhlin, drcení (plastifikace) betonu v tlaku, deformace, tečení výztuže, Nelineární odezva Aktuální zatížení, mimořádné zatížení, postupné přitěžování do selhání konstrukce, Aktuální stav konstrukce, degradace, Navrhování, posuzování konstrukcí splnění požadavků norem 2

3 3

4 Navrhování, posuzování konstrukcí splnění požadavků norem Normou definované: Materiálové vlastnosti Zatěžovací situace mezní stavy Linearizované vztahy (materiál), zjednodušení, vzorce MKP prutové prvky, průřezové charakteristiky Zajištění bezpečnosti, spolehlivosti konstrukce Splnění limitů momenty, normálová síla, (napětí), deformace, šířka trhlin, Posouzení (vybraných) kritických průřezů Dílčí součinitele bezpečnosti: Materiálové parametry Zatížení (vstupy) 4

5 Materiálové vlastnosti Realistická odezva - modelování Mezní stav použitelnosti Mezní stav únosnosti hustota pravděpodobnosti Návrh konstrukce: Dílčí součinitele bezpečnosti Globální součinitele bezpečnosti Pravděpodobnostní přístup návrhová 5% (normová) střední Beton C25/30, válcová tlaková pevnost střední charakteristická - 5% (95%) kvantil návrhová (dílčí součinitel bezpečnosti, liší se pro prostý a vyztužený) 33 MPa 25 MPa MPa 5

6 Modelování Vystižení skutečného chování konstrukce, materiálu Porušování trhliny v betonu Nelineární materiálové zákony (konstitutivní vztahy) Střední hodnoty, degradace Konzistentní model (pevnosti, modul pružnosti, lomová energie, duktilita) Další vlivy soudržnost výzuže s betonem, smršťování betonu, MKP objemové prvky (plošné ve 2D) Zatížení mechanické vnější, objemové smršťování, teplota, požár, geometrická nelinearita (stabilita), Zohlednění prostředí pružiny, zemina/hornina objemové prvky Rozdíly v přístupu, rezerva bezpečnosti beton, geotechnika Vstupní parametry 6

7 Nelineární materiálové modely pro beton heterogenní materiál cementový tmel, písek, kamenivo, voda, vzduchové póry výztuž soudržnost, koncentrace napětí v kotevní oblasti, silně nelineární odezva již při provozním zatížení mikrotrhliny, smršťovací trhliny kvazi-křehký materiál vliv velikosti (size effect) křehkost (duktilita) a nominální pevnost závisí na velikosti (rozměrech) vzorku (konstrukce) normy zjednodušení lineární odezva pro omezená namáhání, geotechnické výpočty: definitivní betonové ostění ideálně tuhé, ideálně pružné simulace skutečného chování: nelineární konstitutivní vztahy (modely) pro realistický popis chování betonu v tahu trhliny v tlaku drcení betonu, vliv sevření, změna objemu 7

8 Beton v tahu: mechanika kontinua poškození (damage) rezetřené trhliny (smeared cracks) nelineární lomová mechanika lomová energie (fracture energy) metoda pásu trhlin objektivita v rámci MKP pokles napětí po vzniku trhlin tahové změkčení (softening) hlavní parametry: modul pružnosti, tahová pevnost, lomová energie, funkce změkčení 8

9 Beton v tlaku: speciální teorie plasticity (Menetrey-Willam) rozetřené poškození metoda pásu podrcení - objektivita vliv sevření nárůst tlakové pevnosti při příčném tlaku hlavní materiálové parametry: tlaková pevnost parametry duktility (plastické poměrné přetvoření při dosažení pevnosti, mezní tlakové přetvoření) počáteční modul pružnosti 9

10 Modelování Vystižení skutečného chování konstrukce, materiálu Deterministické modelování je realistické? Stochastické modelování: Nejistoty vstupních veličin, nehomogenita Náhodné rozdělení materiálových vlastností Beton, geotechnické prostředí 5.657E E E E E E E E E E E E E-01 Kombinace s nelineární analýzou MKP Speciální statistické metody (Monte Carlo, LHS) Přímé vyhodnocení pravděpodobnosti poruchy spolehlivost konstrukce Výpočetně náročné 10

11 Materiálové vlastnosti Realistická odezva - modelování Mezní stav použitelnosti Mezní stav únosnosti hustota pravděpodobnosti Návrh konstrukce: Dílčí součinitele bezpečnosti Pravděpodobnostní přístup Globální součinitele bezpečnosti návrhová 5% (normová) střední Beton C25/30, válcová tlaková pevnost střední charakteristická - 5% (95%) kvantil návrhová (dílčí součinitel bezpečnosti, liší se pro prostý a vyztužený) 33 MPa 25 MPa MPa 11

12 Navrhování s podporou nelineárního modelování Použití dílčích součinitelů bezpečnosti normy (vstupy) odezva není realistická Posouzení globální odolnosti celé konstrukce: globální součinitel bezpečnosti (výsledky) Modelová norma 2010: Navrhování na základě nelineární simulace Navrhování na základě experimentu Formáty posouzení bezpečnosti: Metoda dílčích součinitelů Metoda globální odolnosti Plně pravděpodobnostní metoda 12

13 Oblasti využití modelování betonových podzemních konstrukcí Ověření skutečného chování konstrukce (návrhu, očekávaných, možných účinků) porušení, příčiny vzniku poruch bezpečnost konstrukce, očekávaný vývoj Netradiční zatížení změna objemu okolní horniny, smršťování betonu, teplota, požár,... časový vývoj, degradace, Netradiční stavební materiály, postupy chybí normy navrhování a posouzení konstrukce prostý beton, drátkobeton/vláknobeton, keramika, vysokopevnostní beton, Interakce konstrukce s prostředím Ověření chování konstrukčních dílců (segmenty) + experiment 13

14 Příklady využití modelování betonových podzemních konstrukcí Strahovský tunel Nové spojení Prackovice Rozšíření pražského metra Národní muzeum Pražské stoky Červený kút Jánovce-Jablonov Ejpovice Adler Belchen Maastunel Leonberg Brenner basis tunel 14

15 Aktuální trendy v oblasti modelování Děkuji za pozornost cervenka@cervenka.cz 15