Komentované výsledky projektu KALIBRO

Tradiční testy KALIBRO Celkové výsledky 9. ročníku Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 0/ žáci 9. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. RNDr. David Souček Kalibro Projekt, s.r.o. Praha, březen 0

OBSAH 0. Informace o projektu KALIBRO 0.. Všeobecné informace o projektu 0.. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky 0.. Organizátor projektu. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti. Komentář k celkovým výsledkům žáků.. až.. Komentář k výsledkům jednotlivých testů. Orientace v tabulkové části. Znění testů Znění testů doplněné o úspěšnost žáků [celkem stran] [ stran]. Kódy výsledků otevřených úloh [ strana]. Tabulková část.. Četnosti (Celý soubor ), Četnosti (Základní školy), Četnosti (Gymnázia).. Četnosti (ZŠ Vesnice), Četnosti (ZŠ Malá města), Četnosti (ZŠ Velká města).. Četnosti (Prům. prospěch do,), Četnosti (Chlapci Dívky), Četnosti (Varianta A Varianta B).. Úspěšnost žáků podle pohlaví, průměrného prospěchu, vzdělání rodičů a regionu, resp. podle varianty testu, typu a sídla školy, odpovědi na otázky g. a h. (testy Hu, Př a An) resp. podle zájmu o další studium (testy Če, Ma a Ek) [ stran] [ stran] [ stran] [ stran].. Decily úspěšnosti podle žáků, tříd a škol [ stran].. Sloupcové diagramy úspěšnosti [ strany].7. Rozložení úspěšnosti podle žáků [ strana]

0. Informace o projektu KALIBRO 0.. Všeobecné informace o projektu KALIBRO je dlouhodobý projekt, určený především základním a středním školám. Byl připraven s cílem pomáhat školám získávat podklady pro sebehodnocení. Projekt zahájily v roce 99 testy, ve kterých žáci většinou vybírají jednu nebo několik správných odpovědí z nabídky (tzv. tradiční testy). V roce 00 byl rozšířen o tzv. dovednostní testy, v nichž žáci či dvojice žáků tvoří své odpovědi. Zaměření testových úloh je v souladu s moderními cíli základního vzdělávání a odpovídá například pojetí prestižního mezinárodního srovnání PISA. Od roku 00 je novou součástí projektu rovněž cyklus dotazníkových šetření ŠKOLA A JÁ věnovaných tomu, jak školu vidí žáci, jejich rodiče, učitelé a vedení. KALIBRO však není výzkumem, ale službou školám. Testování i dotazníková šetření probíhají každoročně a jsou zaměřována postupně a opakovaně na jednotlivé úrovně vzdělávací soustavy či populační ročníky. Nabídku k účasti v příslušném školním roce dostávají školy poštou. Každá škola se sama rozhoduje, kterých testování a šetření se zúčastní. Testy a dotazníky (připravované speciálně pro KALIBRO) rozesílá a vyhodnocuje organizátor projektu. Zúčastněné školy získávají souhrnné výsledky za třídy a školu, v případě testů pak rovněž detailní přehled o individuálních výsledcích žáků a dvojic žáků. Dále jim organizátor zasílá podrobné celkové výsledky (průměry za ČR, za různé kategorie žáků, škol apod.) včetně informace o rozložení souhrnných výsledků na pomyslném žebříčku, která ovšem zachovává anonymitu škol. Školy s nimi mohou srovnávat své výsledky podle vlastního uvážení a případně je rovněž veřejně prezentovat (například v regionálním tisku, ve výroční zprávě školy, na schůzkách s rodiči apod.). Pokud ovšem ředitel školy hodlá využít výsledky školy jen pro vlastní potřebu, nikdo další se je nedozví. Organizátor projektu dává každé zúčastněné škole písemnou záruku, že její souhrnné výsledky ani individuální výsledky jejích žáků v testech neposkytne třetím osobám. Za těchto okolností předpokládá, že vedení školy dodrží při testování a při dotazníkovém šetření jednotné pokyny a zajistí jejich korektní průběh (školy se pak totiž nemusí obávat případného zneužití svých výsledků a mají zájem získat nezkreslenou informaci). Možnost srovnat výsledky školy s průměry za větší soubory ředitelé velmi vítají pomáhá totiž překonat jistou izolovanost škol, která je běžná i ve větších městech. Další význam získala srovnatelnost výsledků dnes, kdy nový školský zákon poskytl školám větší autonomii v pedagogických otázkách. Projekt KALIBRO je tak pro ředitele vhodnou příležitostí, jak získat reálná měřítka výsledků vzdělávání a úplný přehled o obrazu školy v očích jejich žáků, rodičů a učitelů. Obojí využije jako jeden z podkladů při pravidelném sebehodnocení školy. Velký zájem o projekt KALIB- RO a spokojenost s kvalitou získaných informací ukazují, že si to ředitelé škol jasně uvědomují. Projektu se již zúčastnilo přes 00 základních a středních škol a obvykle vysoké počty testovaných žáků a dotazovaných osob v jednotlivých kolech jsou zárukou značné vypovídací hodnoty celkových (průměrných) výsledků. Délkou trvání, zaměřením testových úloh a šíří nabídky dotazníků nemá projekt KALIBRO v ČR obdoby. Všechny informace o projektu dostávají příslušné školy poštou, objevují se však i v denním tisku (Lidové noviny, MF Dnes). Projekt má svou internetovou stránku na adrese www.kalibro.cz. Projektu KALIBRO se může zúčastnit každá základní a střední škola. Například základní cena jednoho tradičního testu (včetně zpracování) činila v tomto školním roce 9 Kč (pro jednoho žáka). Organizátor však poskytuje řadu slev, které se kumulují (účastníci testování 9. ročníků mohli získat slevu % z celkové ceny pro účastníky minulého testování stejné věkové skupiny, kterou si zajišťují také do budoucna, slevu až 80 Kč za včasné zaslání testů ke zpracování a slevu za nevyužité testy). Každá škola má navíc možnost vrátit do určitého termínu po dodání (i bez udání důvodu) všechny exempláře některého z objednaných testů či dotazníků, aniž by jí organizátor účtoval jakoukoli náhradu. Organizátor tím pamatuje na případy, kdy by škole test či dotazník nevyhovoval například svým zaměřením z pochopitelných důvodů není možné, aby například přesné znění testů bylo již součástí nabídky. Školy však tuto možnost využívají jen ojediněle, zpravidla kvůli nečekaným organizačním překážkám na své straně. Veškeré práce spojené s vyhodnocením vyplněných testových formulářů a dotazníků provádí organizátor.

0.. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky Výběr žáků do jednotlivých podsouborů (viz řádky následující tabulky) vychází buď z údajů, které uvedli v záhlaví testového formuláře (pohlaví, průměrný prospěch, nejvyšší dosažené vzdělání rodičů, odpovědi na otázky g. a h.), nebo z údajů o škole (velikost sídla ZŠ, typ školy). Základní informace o složení souboru testovaných žáků Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci 77 9 9 Dívky 7 8 9 Prospěch do, 89 87 0 Prospěch do, 9 9 0 9 0 Prospěch do, 0 70 Prospěch nad, 0 8 7 Rodiče VŠ 79 7 9 87 0 90 Rodiče s maturitou 7 08 7 Rodiče bez maturity 8 7 9 9 9 ZŠ Vesnice 88 8 9 8 09 ZŠ Malá města 8 0 8 ZŠ Velká města 0 0 0 Po ZŠ maturitní obor (g. či h.) 00 08 0 z toho na gymnázium 79 0 z toho na SOŠ 79 98 8 Po ZŠ učební obor bez mat. (g. či h.) 77 708 9 Po ZŠ ostatní možnosti 8 9 ZŠ Odpověď na otázku g. je ANO 707 99 ZŠ Odpověď na otázku h. je ANO 79 Celý soubor žáci 90 99 79 88 ZŠ žáci 8 98 7 0 87 Gymnázia žáci 8 7 8 7 0 Celý soubor třídy 8 78 ZŠ třídy 0 7 7 Gymnázia třídy 9 Celý soubor školy 08 0 0 8 9 9 ZŠ školy 99 0 8 89 8 Gymnázia školy 9 9 K testování žáků 9. ročníků základních škol a jejich vrstevníků na víceletých gymnáziích v projektu KALIBRO se přihlásilo celkem škol, kterým jsme distribuovali tyto počty tradičních testů: Če, tis., Ma, tis., Hu,0 tis., Př, tis., An, tis., Ek, tis. kusů. Při přípravě brožury děláme uzávěrku dříve, než obdržíme ke zpracování testy ze všech škol, abychom zkrátili prodlevu mezi testováním a odesláním výsledků na minimum. Výsledky v bro žuře se od výsledků za kompletní soubor, které míváme k dispozici zhruba o dva měsíce později, pravidelně liší jen zcela zanedbatelně. Přinejmenším pro běžnou potřebu učitelů a ředitelů škol.

Následující tabulka obsahuje přehled úspěšností, kterých dosáhly některé významné podsoubory žáků. Základní informace o úspěšnosti (%) za hlavní podsoubory Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci,,,, 9, 0, Dívky,7,9 9,8,7 9,9 9, Prospěch do,,7,9 8,0 8, 80,8, Prospěch do,,9, 0,, 7,0, Prospěch do, 7,,, 9,0 9,, Prospěch nad,,7 7, 0, 8, 0,9, Rodiče VŠ,,,, 77,,7 Rodiče s maturitou,,,,0 70,, Rodiče bez maturity 9,,9 7,9 0,,,8 ZŠ Vesnice 0,, 0,9,,9 9,7 ZŠ Malá města,,7,7,7 8, 9, ZŠ Velká města,, 9,, 9,, Po ZŠ maturitní obor (g. či h.),,0,9 z toho na gymnázium,9,,8 z toho na SOŠ,8, 0,9 Po ZŠ učební obor bez maturity (g. či h.) 7,,9,8 Po ZŠ ostatní možnosti 8,,,8 ZŠ Odpověď na otázku g. je ANO,0, 7, ZŠ Odpověď na otázku g. je NE 8,9 0,,8 ZŠ Odpověď na otázku h. je ANO,, 7, ZŠ Odpověď na otázku h. je NE 9,9 0,, Celý soubor,9,8 0,9, 9, 0, ZŠ,,0 0,8,7 8, 0, Gymnázia 8,9, 8,, 8, 0,0 0.. Organizátor projektu Projekt KALIBRO organizuje Kalibro Projekt, s. r. o. se sídlem Na Hanspaulce, 0 00 Praha. V operativních záležitostech souvisejících s průběhem jednotlivých kol se laskavě obracejte na RNDr. Davida Součka na mobilním telefonním čísle 7 0 8 8, případně nám zašlete e-mail (kalibro@kalibro.cz). Korespondenční adresa pro zaslání vyplněných testů a dotazníků: Nad Šárkou 8, 0 00 Praha. S obecnějšími dotazy doporučujeme obracet se na RNDr. Oldřicha Botlíka, CSc., tel. 980, případně elektronicky (old.botlik@volny.cz).

. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti Každá testová úloha zařazená v tomto kole projektu KALIBRO měla jednu ze čtyř formálních podob: šlo buď o otevřenou úlohu s číselnou odpovědí, kterou žáci sami tvořili, o výběrovou úlohu s jedinou správnou odpovědí v nabídce, o tzv. part s možností více správných odpovědí v nabídce nebo o úlohu na pořadí. Uvedené druhy úloh se liší mj. podobou rámečku, do něhož žáci zapisují svou odpověď. Ve výpočtech úspěšnosti žáků v libovolném testu, které jsou základem této zprávy, bylo možné získat za každou úlohu nejvýše 00 % další výklad se mj. zabývá rovněž tím, kdy žák získal maximum, kdy ocenění mezi 0 % a 00 % a kdy za svou odpověď nedostal nic. Z terminologických a jiných důvodů nazýváme jednotlivé prvky nabídky u výběrové úlohy, partu a u úlohy na pořadí většinou položkami ty v případě výběrové úlohy a partu buď vyhovují, nebo nevyhovují zadání (jsou buď správné, nebo nesprávné). Jsme si velmi dobře vědomi nedostatků úloh s nabídkou odpovědí (tzv. uzavřené úlohy), především rozdílu mezi situacemi, kdy žáci něco sami tvoří, a situacemi, kdy jen vybírají z nabídky. Formální bohatostí uzavřených úloh, kterou se projekt KALIBRO výrazně odlišuje od jiných podobných akcí, se snažíme dosáhnout přijatelného kompromisu mezi požadavky na cenu testů a rychlost zpracování výsledků a mezi tím, co výsledky testování vypovídají o skutečné vzdělanosti žáků... Otevřené úlohy Otevřené úlohy používáme v projektu KALIBRO především tam, kde mají žáci něco spočítat, případně odpovědět číselnou hodnotou. Nejvíce otevřených úloh bývá v matematickém testu (tentokrát šlo o úlohy B, D, F a G), ale vyskytují se také v dalších testech letos to byly úlohy A a F v testu Př, úloha N v testu An a úlohy F a O v testu Ek. Otevřené úlohy neposkytují žádná další vodítka nebo nápovědu. Formálně tedy vedou k činnostem žáků, které jsou nejblíže například běžným kontrolním písemným pracím. Hodnocení úspěšnosti žáka může nabývat dvou hodnot: 00 % výsledek uvedený žákem je v rámci zvolené tolerance správný; 0 % výsledek uvedený žákem není v rámci zvolené tolerance správný (případně žák výsledek neuvedl). V úlohách, kde má nenulová tolerance smysl, obvykle uvádíme požadovanou přesnost v instrukci na konci zadání (je vytištěna kurzívou). Mnozí žáci dokážou volit při výpočtu správný postup, ale například nevhodně zaokrouhlují proto tolerance použitá při vyhodnocení jejich odpovědí bývá obvykle větší, než požaduje zadání. Informaci o velikosti tolerance použité při vyhodnocení obsahuje tabulka kódů výsledků otevřených úloh (viz kap. a vysvětlení v kap. )... Výběrové úlohy Výběrové úlohy směrují žáky a jejich práci nabídkou, ze které žáci vybírají svou odpověď tou je vždy jedno z čísel označujících nabízené položky. Zadání vždy vyhovuje pouze jediná položka nabídky. Abychom ztížili hádání a další postupy žáků, které by mohly vést k úspěchu i bez zvládnutí testovaných znalostí a dovedností, nabízíme nejčastěji nejméně pět položek, obvykle však více (maximálně devět). Při posuzování výsledků výběrové úlohy je dobré mít na paměti, že kdyby u úlohy se čtyřmi nabídkami všichni žáci náhodně hádali, dosáhnou úspěšnosti %. Výběrová úloha však nenabízí žádnou možnost, jak takový postup odhalit. Jednotlivými položkami nabídky nechceme žáky mást na druhé straně se domníváme, že schopnost použít testovanou znalost zahrnuje i to, že žák dokáže vyloučit faktory, které v dané situaci nemají význam, byť z nějakého důvodu přitahují pozornost. Příkladem výběrové úlohy jsou úloha F v testu Če, úloha G v testu Hu, úloha B v testu Př nebo úloha D v testu An. Hodnocení je u výběrových úloh zřejmé a jednoduché: vybere-li žák položku vyhovující zadání, započítává se mu 00 %, vybere-li jinou položku (případně nevybere-li žádnou), započítává se mu 0 %... Party Part je nejčastěji používaným typem úlohy v testech KALIBRO. Může mít v nabídce několik položek, které vyhovují zadání. Někdy mu však vyhovují dokonce všechny položky nabídky (tato možnost nastala například jednou v testu Hu a dvakrát v testu Ek ) a ojediněle mu naopak nevyhovuje žádná z nich (úlohy I a P v testu Př). Na poslední možnost upozorňujeme žáky zvlášť v instrukci k celému testu, protože odpověď žáka NIC NEVYHOVUJE ZADÁNÍ musí být jasně odlišena od případu, kdy ponechá úlohu bez odpovědi. Skutečnost, že počet položek vyhovujících zadání žáci předem neznají, výrazně ztěžuje úspěšné hádání. Ještě jeden rozdíl mezi partem a výběrovou úlohou je důležitý. Výběrovou úlohou se většina žáků přestává zabývat v okamžiku, kdy nalezne odpověď, kterou pokládá za správnou, zatímco part je nutí posuzovat každou položku nabídky zvlášť. Mnozí žáci ovšem nedokážou využít toho, že part často nabízí mnohostranné pohledy na zkoumaný problém, a uvádí tak jeho aspekty do vzájemné souvislosti (viz například úloha E v testu Ma, úloha I v testu Hu nebo úloha H v testu Př ). Většina žáků obvykle dokáže alespoň jednu nabízenou položku posoudit správně o to větší význam pak mívá při posuzování

úspěšnosti údaj o počtu žáků, kteří part vyhodnotili bez jediné chyby (tzv. redukovaná úspěšnost, viz níže). Part žáky obvykle zaměstná na delší dobu než výběrová úloha. Rozdíl v myšlení žáků nad partem a nad výběrovou úlohou vynikne zvláště u partu, který má v nabídce jedinou položku vyhovující zadání (žáci to ovšem nevědí viz úloha N v testu Př ). Hodnocení odpovědí žáků vysvětlíme na příkladu. Předpokládejme, že nabídka partu má osm položek, správná odpověď jsou položky,,, 7 a žák vybral položky,,,, 8. Obecně mohla u každé nabídky nastat právě jedna z těchto čtyř situací: žák položku vybral a měl ji vybrat (zde položky,, ) získává za ni jeden bod žák položku nevybral a neměl ji vybrat (zde položky, ) získává za ni jeden bod žák položku vybral, ale vybrat ji neměl (zde položky, 8) nezískává za ni žádný bod žák nabídku nevybral, ale vybrat ji měl (zde položka 7) nezískává za ni žádný bod. Úspěšností žáka v úloze je podíl počtu získaných bodů k celkovému počtu položek nabídky vyjádřený v procentech. Zde tedy získal po jednom bodu za správné posouzení položek,,,, (tj. celkem bodů), nezískal žádný bod za nesprávné posouzení položek, 7, 8. Jeho úspěšnost /8 vyjádřená v procentech tedy činí, %. Pokud by žák rámeček partu přeškrtl zleva doprava, dal by tím najevo, že nevybral nic, a získal by bod za každou položku nabídky, která zadání nevyhovuje (zde tedy za položky,,, 8). Jeho úspěšnost by tedy činila 0 %. Jestliže by zadání nevy - hovovala žádná položka, získal by žák za přeškrtnutí rámečku 00 %. Zůstane-li naopak rámeček partu prázdný, žák získá 0 % i tehdy, když žádná položka nevyhovuje zadání (úloha ponechána bez odpovědi). Z výkladu ovšem také vyplývá, proč bývá úspěšnost partů větší než úspěšnost srovnatelných výběrových úloh. Zvláště tehdy, když je posouzení některé nabízené položky velmi snadné, totiž získá většina žáků alespoň zlomek bodu. Pravděpodobnost úspěchu při náhodném hádání, v partu často odhalitelném, má ze zřejmých důvodů hodnotu 0, (tj. 0 %). Existuje ovšem cesta, jak part vyhodnotit ještě přísněji než výběrovou úlohu. Pokud žák posoudí všechny položky nabídky partu správně, získává 00 %, zatímco ve všech ostatních případech nezískává nic. Toto hodnocení má často značnou vypovídací hodnotu, a proto mu dáme název redukovaná úspěšnost. Redukovaná proto, že podíl žáků, kteří u některé úlohy dokážou správně posoudit všechny nabízené odpovědi, se nejčastěji pohybuje na úrovni několika málo procent... Úlohy na pořadí U úlohy na pořadí žáci neposuzují u položek nabídky správnost ty zde obvykle ani nemají formu výroku. Cílem úlohy je uspořádat očíslované prvky nabídky tak, aby pořadí vyhovovalo požadavkům uvedeným v zadání. Logika uspořádání se přitom může případ od případu lišit. Žáci mají často za úkol uspořádat události chronologicky (úlohy N a P testu Hu). V jazykových testech bývá rovněž zařazena úloha, v níž žáci řadí nabízené věty tak, aby vzniklo krátké vypravování nebo dialog (viz úloha B testu An). Hodnocení žákovských odpovědí u úloh na pořadí už není možné bez použití počítače. Úspěšnost žáka se opět pohybuje v rozmezí 0 % až 00 %, ovšem mezi těmito krajními hodnota - mi je ještě jemnější škála než u partu. Při hodnocení se porovnává vzájemné pořadí čísel v každé dvojici žákova pořadí s jejich správným pořadím. Žák získává za každou správně uspořádanou dvojici bod. Jeho úspěšností je podíl součtu získaných bodů k celkovému počtu dvojic, vyjádřený v procentech. Úlohy na pořadí mívají poměrně vysokou úspěšnost, protože nulové úspěšnosti může žák dosáhnout v jediném případě: když je jeho pořadí přesně opačné než pořadí správné. Redukovaná úspěšnost zde má podobný význam jako u partů: všechna pořadí, která nejsou zcela správná, se bodují 0 %. Pro úplnost dodáváme, že pravděpodobnost úspěchu při náhodném vytváření pořadí nabízených položek je stejná jako u partu a má hodnotu 0, (tj. 0 %). 7

. Komentář k celkovým výsledkům žáků V komentáři k výsledkům jednotlivých testů, stejně jako v přetištěném znění testů, uvádíme výsledky testování za celý soubor testovaných žáků. Podrobné výsledky za jednotlivé kategorie škol či žáků přinášíme v tabulkové části... Český jazyk Jako ukázku jsme tentokrát vybrali úryvek z knihy Jana Skácela Třináctý černý kůň. Líbilo se nám, že nabízel nové možnosti pro tvorbu úloh mohly žáky například vést k úvahám o tom, co vlastně jednající postavy v daném okamžiku vědí, nebo nevědí. A (Copak jich máš pět?, %, reduk. %) Přesně to bylo také tématem první úlohy testu, která nabízela několik vysvětlení pro Skácelem velmi dobře odposlouchanou repliku volající dívky. Žáci se vůbec nenechali zmást položkou č. (muž neví, kolik má bratrů) ani položkou č. (dívka si není jistá, kolik bratrů je v rodině). Naopak jen třetina žáků uvedla přijatelné vysvětlení dívka nechápe, co mohla znamenat mužova otázka, tj. otázka Kterého (bráchu jí má dát)? (viz č. 8). Poměrně málo žáků %) také správně uvedlo, že dívka neví, s kým právě mluví (č, ), což je vlastně asi nejpřirozenější vysvětlení vůbec. Výsledky naznačují, že nikoli nevýznamná část se nedokázala do situace vžít nebylo přitom důležité, zda do role muže, nebo do role dívky. B (Asi mu není let, 7 %, reduk. %) V tomto partu šlo opravdu o pouhou podporu domněnky (jak opakovaně zdůrazňovalo zadání nikoli o její důkaz). Zdá se, že významná část žáků nepochopila, co zadání požaduje, případně nedokázala správně interpretovat poměrně jasné náznaky (například č. chápe, co jeho kamarád při telefonátech synů pociťuje, č. 8 o hovorech mladých lidí píše se shovívavou ironií). Anebo to bylo tak, že žáci nechápali, kdo je kdo? Že nám tedy recenzi podává Jan Skácel a jeho kamarádem je muž se syny, kterým telefonují jejich dívky? Tomu ale spíše odporují vyšší (cca průměrné) úspěšnosti těch položek nabídky, které lze označit za prvoplánově zřejmé. Především tedy položka č. (sám už asi syny mít nebude) a položka č. (jeho kamarád má sedmnáctiletého syna). C (Co bychom neříkali?, 9 %, reduk. %) Part ověřoval schopnost žáků zamyslet se nad původem slov, která označují činnosti provázející telefonování, jako například vytočit (číslo), zavěsit, zvednout apod. Navodil situaci, při níž tato pojmenování skutečně vznikala, ale pro jiný typ telefonu než smartphone. Řadě žáků to vůbec nedošlo (vytočit jen dvě pětiny, zvednout, resp. zavěsit jen třetina). Ze správných položek posuzovali relativně úspěšně telefonní šňůru (ta byla evidentní, přesto jen čtyři pětiny) a zavést telefon (zhruba stejně úspěšné jako šňůra). D (Myšlenky v ukázce, 7 %, reduk. %) Šlo o jeden z nejúspěšnějších partů v celém testu. První dvě položky nabídky sice volily více než dvě pětiny žáků (hlavně s druhou se asi žáci snadno ztotožnili bohužel ale není v ukázce vyjádřena), především však opravdu drtivou většinou označili za správnou položku č. (i otec dospívajících synů by uvítal, kdyby mu někdo zavolal). E (Kterého?, %, reduk. %) Part vedl žáky k zamyšlení o pohnutkách, které volaného muže k tomu, aby v telefonu trochu potrápil dívku domnívající se, že mluví se svým přítelem (tedy synem volaného). Možnost, že to otec dělá úmyslně, kupodivu přijalo jen 7 % žáků (položka č. ). Polovina žáků také nesprávně uvedla, že nechce být považován za svého syna (č. ) otázkou Kterého? toho ovšem dosáhnout nemohl a také nedosáhl. Prostou otcovu zvědavost, jak se bude dívčin omyl dál vyvíjet, uznala za pohnutku jen třetina žáků. F (Shrnutí obsahu, %, reduk. %) Výběrové úlohy mívají obecně nižší úspěšnost než party, protože je u nich nižší pravděpodobnost náhodného tipování. Na druhé straně, z odpovědi žáka se na rozdíl od partu nedá tipování poznat. Správná položka č. je nicméně nejčastěji vybíranou položkou nabídky. Druhá nejčetnější položka č. sice také odpovídá obsahu ukázky, nevyjadřuje však rozhodně to nejdůležitější v ní. Nad podobnými úlohami si často klademe otázku, jak úspěšní by žáci byli, kdyby měli výstižně shrnout obsah ukázky sami. G (Co víme o recenzentovi?, %, reduk. %) Jde o tradiční úlohu v našich testech. Úkolem žáků je vybrat z nabídky ty položky, které obsahují pravdivé výroky o nějaké postavě ukázky. Pravdivé v tom smyslu, že je lze některým místem ukázky doložit (žáci, kteří určitou položku vybrali, by měli umět ukázat na odpovídající místo ukázky). Vysoká četnost nesprávných položek č. (jmenuje se Růžička) a č. (účty za telefon platí) svědčí o tom, že žáci dostatečně nerozlišují mezi Janem Skácelem (tj. naším recenzentem ) a jeho kamarádem, otcem dvou synů, o kterém vypráví. 8

H (Náležitosti recenze, 80 %, reduk. %) Tato úloha přenesla žáky do reality. Měli přesvědčit, že si jsou vědomi náležitostí správné recenze na telefon. Šlo o zdaleka nejúspěšnější úlohu celého testu. Úloha měla také velmi vysokou redukovanou úspěšnost plných % žáků se v ní nedopustilo jediné chyby. I (Co se dozvěděl o dívkách?, 8 %, reduk. %) Part je dalším příkladem úloh, které ověřují schopnost pozorného čtení a správné interpretace toho, co se v ukázce dočtou. Z relativně přehledných a pochopitelných výsledků zřetelně vybočuje pouze nesprávná položka č. (některé dívky mluví opravdu hodně sprostě a ani se nestydí), kterou vybraly dvě třetiny žáků. Zaráží, když patnáctiletí označí za hodně sprostou mluvu to, že volající dívka oslovila svého (domnělého) přítele ty vole. Což autor navíc trochu ironicky, ale vlastně pravdivě, pojmenoval jako něžné ženské pokárání. Anebo si snad žáci živě představovali (pohříchu bez toho, že by autor sebemenším náznakem prozradil téma či obsah její promluvy), co všechno asi řekla dívka během svého monologu na řádcích 8 a 9? J (Recenze o telefonu, 70 %, reduk. 8 %) Part byl třetí nejúspěšnější úlohou celého testu, žáci byli velmi úspěšní především v posuzování nesprávných položek nabídky č. (t. je přenosný a nevadí mu ani teplá voda), č. (pořád to v něm skřípe a občas nefunguje) a č. 7 (přiznáte v něm, že jste vůl, i když nejste). K (Jaká je ta dívka?, %, reduk. %) Part nabídl žákům devět různých vlastností dívky, která vystupuje v ukázce (vyzvali jsme žáky, aby předpokládali, že jde stále o tutéž dívku). Za pozornost (a při rozboru výsledků ve třídě také za pátrání po důvodech) rozhodně stojí velmi vysoká četnost nesprávné vlastnosti drzá (č. 8 % žáků). Mysleli tím žáci nedorozumění na řádku 9 (Dej mi bráchu.), něžné ženské pokárání Ty vole, copak jich máš pět?, anebo to, že dívka zavěsila, když zjistila že mluví s otcem svého přítele? Ani jedno označit za drzost nelze. Zvláštní je i pouhá třetina hlasů pro vlastnosti zamilovaná a nerada lidem vyká, ačkoli obojí je v ukázce vyjádřeno explicitně... Matematika A (Pružný trojúhelník, %, reduk. %) Part je ukázkou techniky, jak formou uzavřených úloh zjistit, zda žáci rozumějí geometrickým pojmům a vztahům mezi nimi. Žáci mohou příslušné konstrukce rýsovat, ale mohou si je také jen představovat. Například konstrukci takového bodu C, aby byl vzniklý trojúhelník rovnoramenný, by měli zvládnout (jedním, či druhým způsobem) prakticky všichni žáci úspěšných však bylo jen %. Zvláštní je, že si jen pětina žáků uvědomuje, že postupným přibližováním bodu C k přímce určené body AB mohou libovolně zmenšit jeho obsah (obsah je základna krát výška lomeno dvěma). Analogicky vzdalováním lze dosáhnout libovolně velké hodnoty obsahu ( %). Zvládnout tyto představy je důležité například kvůli správnému porozumění vzorci, oba postupy ale rovněž hrají významnou roli v matematickém uvažování. B (Vrstva ledu, %) Podle našeho názoru je tato úloha zajímavá i kvůli číslům samotným. Jaké hodnoty obsahu kluziště a objemu ledu by asi žáci odevzdali, kdyby se jich na ně učitel zeptal bez souvislosti s tímto testem? Jak je možné, že výpočet podle vzorce, který snad všichni znají, nezvládli ani s kalkulačkou? (Ručně jim mohla dělat problémy desetinná čísla právě tohle však kalkulačka obstará za ně.) Sedmáci řešili o něco jednodušší úlohu ze stejného prostředí: z obsahu kluziště a výšky ledu měli spočítat celkový objem ledu na kluzišti. K nejčetnějšímu chybnému výsledku 0 ( % žáků) dospěli žáci nejspíše tak, že 00 (plochu kluziště) vydělili číslem 0 (objem ledu), chybné hodnoty (9 % žáků) a 0 ( % žáků) jsou nejspíše projevem řádové chyby při obdobně nesprávném postupu, resp. při postupu správném. C (Příprava limonády, %, reduk. %) Žáci vlastně řešili řadu dílčích slovních úloh a přitom pracovali s jednotkami objemu a hmotnosti, sčítali, násobili a dělili desetinná čísla. Řešení úlohy představuje opakované převody jednotek a užití přímé úměrnosti, co se množství potřebných ingrediencí týče. Kromě numerických chyb mohlo ke špatnému vyhodnocení pravdivosti některého tvrzení vést i nepozorné zaměnění objemu limonády s objemem vody k výrobě limonády použité. Všechny správné položky sice dosáhly vyšší četnosti než libovolná z obou nesprávných, jejich průměrná četnost však činila pouhých %. D (Cena benzínu, %) Žáci v této slovní úloze interpretovali data uvedená v tabulce, prováděli operace s desetinnými čísly, prokazovali porozumění pojmu procento a schopnost užít ho pro popis slevy/zdražení. Jak je vidět v obou podrobně provedených vzorových řešeních (viz Odůvodnění), úloha vyžaduje několikero násobení desetinných čísel a další navazující číselné operace. Vícekrokový postup dává 9

mnoho příležitostí k chybě, nehledě na větší časovou náročnost. K urychlení tak může přispět rozvážný počáteční odhad, že výhodnější bude nákup u pumpy DÉČKO. Přesnému dopočítání ceny se však žáci nevyhnou, protože na ni se otázka v úloze ptá. Nesprávný výsledek Kč je hodnota nákupu u pumpy ELKO bez zákaznické karty výsledek uvedlo % žáků. Výsledkem obdobné záměny, ovšem se zákaznickou kartou, která zde neplatí, je hodnota 9 Kč ( % žáků). E (Dvě prodejny, 0 %, reduk. %) Žáci v této úloze interpretovali data z kruhového diagramu a prokazovali porozumění pojmu procento, především ve významu relativní část celku. Úloha byla pro žáka obtížná v několika ohledech. Žák především rozhodoval, zda má dostatek informací, abych mohl říci, že je určité tvrzení je určitě pravdivé. Nepochybně se najdou žáci, který mezi určitě pravdivé a možná pravdivé necítí velký rozdíl. Takoví pak jednoznačně zavrhli pouze tvrzení očividně nepravdivá. Obtížnější k posouzení jsou tvrzení, 7 a 9. Je možné, že o bezvýhradné pravdivosti. tvrzení nebyli někteří řešitelé přesvědčeni; mohlo se jim zdát, že záleží na příjmech druhé prodejny, ačkoli tomu tak není. 7. a 9. tvrzení bylo problematické pro žáky, které kruhovému diagramu vlastně moc nerozumějí. V takovém případě asi svůj názor volili skoro náhodně tvrzení 7. jim mohlo připadat rozumné (našli v něm zmínku o známém pojmu průměr ) a možná i 9. tvrzení jim (bez pochopení jeho obsahu) zdánlivě dávalo smysl. F (0. rovnoběžka, %) Tato otevřená úloha skončila s nepochopitelně tragickým výsledkem. Žáci snad vědí (nebo by vědět měli), že poloviční poloměr znamená poloviční obvod. A snad také vědí, že obvod rovníku je cca 0 tis. km. Tolerance je nastavena tak, že bychom i výsledek 0 000 km pokládali za správný. Potvrzením skutečnosti, že žáci si ani nejjednodušší matematické pojmy nespojili s poměry na Zemi, je rovněž velmi nízká úspěšnost úlohy F (Kdy zasáhlo tsunami?) v testu Přírodovědný základ. Nejčetnější chybný výsledek 89 (0 % žáků!) je polovinou poloměru rovníku, tedy poloměrem 0. rovnoběžky, 78 (7 % žáků) je poloměrem rovníku a 7 ( % žáků) je průměrem rovníku. G (PIN, %) Tuto otevřenou úlohu jsme zařadili do testů pro 9. ročník už ve školním roce 000/00. Tehdy skončila s úspěšností %. Vyžadovala od žáků především schopnost vnímat všechny požadavky na zapomenutý PIN a u výsledku potom ověřit, že je opravdu má. Především se to týká vlastnosti všechny čtyři číslice jsou navzájem různé, kterou mezi nejčastějšími chybnými výsledky porušují hodnoty 00 ( % žáků), 7 ( % žáků), ( % žáků) a 7 ( % žáků). Poslední dvě uvedené hodnoty navíc nejsou beze zbytku dělitelné číslem... Humanitní základ A (ČR mezi válkami, %, reduk. %) Nad tímto jednoduchým vstupním partem si žáci měli uvědomit, co všechno se u nás změnilo či nezměnilo od období mezi dvěma světovými válkami. Jen tři čtvrtiny žáků se domnívají, že i tehdy byla hlavním městem Praha, jen necelá polovina věděla, že jsme byli řazeni mezi vyspělé státy, a necelá třetina uvedla, že k Československu tehdy patřila také část dnešní Ukrajiny (což je informace, která je v souvislosti s návratem některých našich krajanů kvůli ruské agresi vůči Ukrajině poměrně často zmiňována i v různých současných zprávách). Dvě pětiny žáků také uvedly, že tehdy bylo občany Československa méně než půl milionu Němců. B (Věty o Romech, %, reduk. %) Domníváme se, že jednou z cest, jak může škola pozitivně ovlivnit postoje neromských žáků k příslušníkům romské menšiny, je poskytování informací o historii Romů, jejich kultuře, jazyku apod. Vybrali jsme takovou nabídku částečně základních, částečně atraktivních informací z internetové encyklopedie Wikipedia. Výsledky ukazují, že prostor pro obohacení žákovských znalostí skutečně existuje, a to nemalý! C (Berlín, Vídeň, Madrid, 8 %, reduk. %) Part byl humanitní obdobou podobné úlohy z testu Př. Podle odpovědí žáků v záhlaví testu bylo v Berlíně, Vídni nebo Madridu bylo alespoň jednou celkem 7 % žáků. Jejich průměrný výsledek za celý test byl o, % vyšší než výsledek těch žáků, kteří v žádném z uvedených měst nebyli. Méně než polovina žáků uvedla, že občany těchto měst mohli jejich rodiče pokřtít (což je v křesťanské Evropě podivný výsledek), jen třetina si myslí, že se v jejich zemích píše latinkou. Celkem % žáků také ignorovalo neutralitu Rakouska. D (Umístění elektrárny, 9 %, reduk. %) Part nabídl osm okolností, které by mohly ovlivnit rozhodování o umístění nové tepelné elektrárny. Všechny položky nabídky byly správné, žáci to ovšem samozřejmě nevěděli. Průměrná četnost jedné položky nabídky tedy odpovídala průměrné úspěšnosti celého partu, hodnotě 9 %. Nízká 0

redukovaná úspěšnost ukazuje, že naprostá většina žáků alespoň jednu položku nevybrala. Nejvyšších četností dosáhly položky č. (stupeň ochrany přírody v místě 80 %) a č. 7 (hustota zalidnění v místě a jeho okolí 7 %). Naopak nejnižší četnosti zaznamenaly položky č. 7 (splavnost řeky, která tudy protéká 7 %) a kupodivu položka č. (směr a síla větrů, které jsou tam typické 9 %). E (Tvrzení o fotografii, 9 %, reduk. %) Aniž bychom tušili, že tzv. Vánoční příměří využije pro svou vánoční reklamu v roce 0 obchodní dům Sainsbury's (viz například na YouTube: Sainsbury's OFFICIAL Christmas 0 Ad), připravili jsme part inspirovaný stejnou událostí. Chtěli jsme, aby si žáci uvědomili, za jakých okolností k ní došlo a co v té době mohlo, či naopak nemohlo platit. V roce 0 ještě například nemohli válčit vojáci Rudé armády, ale vojáci už mohli vidět letět letadlo. Nemohli však být občany Československa. F (Kdo mohl hrát?, 7 %, reduk. %) V tomto partu měli žáci za úkol identifikovat národy, které se v roce 9 účastnily bojů (zadání ani komentář k fotografii nijak blíže nespecifikovaly frontovou linii, na níž se Vánoční příměří odehrálo). Part byl výrazně úspěšnější než předchozí úloha. Z hodnocení jsme po zralé úvaze vypustili položku Američané USA vstoupily do války na jaře 97 a my to pokládáme za příliš velký detail, za jehož neznalost nechceme žáky penalizovat. G (Kdy žil velmož?, 8 %) Snadná výběrová úloha s relativně vysokou úspěšností postavila žáky před úkol vybrat období, v němž se hradní pán bavil lovem zvěře a rytířskými turnaji. Tohle žákům šlo! H (Ve kterém století?, %) Třicetiletá válka nepochybně patří k událostem, u nichž by žáci měli znát alespoň století, ve kterém se odehrály. Jen 8., 9. a 0. století získaly dohromady 7 % hlasů,.,. a. století pak získaly dohromady jen % hlasů. Nejsme si jisti, které chybné zařazení je horší I (Česko do Afriky, %, reduk. %) Úloha postavila před žáky sice umělou, ale zajímavou a srozumitelnou situaci: kam by se Česká republika zařadila v různých srovnáních, kdyby se celá přestěhovala do Afriky. Největší problémy činila žákům položka č. 7 (byla by tam jedinou zemí, kde černoši netvoří většinu) celkem dvě třetiny žáků zcela pominuly severoafrické země s arabským obyvatelstvem. Jen % žáků také usoudilo, že bychom tam patřili ke státům s podprůměrnou rozlohou. I třetina hlasů pro Prahu jako nejlidnatější město je poněkud zvláštní výsledek. J (Volební program, 8 %, reduk. 9 %) Part byl zaměřen na rozdíly mezi tím, o čem se rozhoduje na místní úrovni (tj. rozhodnutí přijímá obecní zastupitelstvo), a o čem se rozhoduje na vyšších zastupitelských úrovních, případně se o tom na těchto úrovních ani konkrétně rozhodovat nedá. Lze říci, že žáci si počínali rozumně, rovněž redukovaná úspěšnost úlohy je velmi přijatelná. K (Mea Šarim, 0 %, reduk. %) Part patřil k těm otázkám našich testů, jejichž prostřednictvím se mj. snažíme upozorňovat na to, že informovanost žactva o kulturní, etnické, sociální, zvykové a jiné rozmanitosti světa patří k důležitým cílům základního vzdělávání. Z výsledků stojí za pozornost například představa dvou pětin žáků, že ke zbožnosti patří obraz papeže. Naopak jen necelá polovina testovaných žáků označila za správnou nabídku, která zmiňovala (náboženská) omezení při přípravě jídel a jejich konzumaci. Možná by stálo za to zjistit při probírání výsledků s žáky, kolika z nich vůbec došlo, že v Mea Šarim jde o komunitu židovskou. L (Praha vs. průměr ČR, 0 %, reduk. %) Part ověřoval, zda žáci dokážou spojit charakteristiku určité skupiny obyvatelstva (profesní, vzdělanostní, kulturní apod.) s úvahou o tom, jak se její zastoupení může místně měnit. Jako extrémní příklad města jsme zvolili Prahu a abychom předešli nařčení z pragocentrismu, nabídli jsme i položky, které rozhodně život ve velkoměstě nepropagují. Některé položky (například č. zemědělci, resp. osoby zaměstnané v hornictví či hutnictví ) byly velmi snadné a výsledky to potvrdily v nabídce jsme je nicméně ponechali proto, abychom měli jistotu, že všichni žáci zadání pochopili. M (Francouzské kolonie, %, reduk. %) Naši konzultanti nás upozorňovali, že školní dějepis se kolonialismu příliš nevěnuje. Ať je to pravda nebo ne, francouzský koloniální vliv ve Vietnamu a v Alžírsku by žáci měli znát rovněž ze zeměpisu a nepochybně rovněž ze zpravodajství v televizi nebo v tisku. Obě tyto položky však v partu získaly v průměru jen kolem %, což je velmi málo. Jeho úspěšnost je proto spíše dílem přesvědčivého odmítání některých zjevně zcela nesprávných nabídek (Australský svaz, Mongolsko, Japonsko, Rusko či Norsko). Není se tedy čím chlubit.

N (Pořadí slavností, 70 %, reduk. %) Otázka na pořadí se obracela ke zvykům našich předků, ovšem k těm, které především na venkově odolaly náporům moderní doby. Zřetelně nejvyšší procento správných umístění si z této úlohy odnášejí Dušičky nejspíš proto, že dnes mají jasný význam i pro městského člověka. Vesnické děti byly o, % úspěšnější než děti z velkých měst, u žáků odpovídajících bez jediné chyby dokonce o 8 %. O (Lodě pro J. Cooka, 8 %, reduk. %) Jsme rádi, že test Hu tentokrát obsahoval úlohu pracující s grafickou informací. V partu měli žáci především vyloučit obě plavidla s parním pohonem (byť nebyl pohonem jediným), což se jim víceméně podařilo. P (Pořadí událostí, 9 %, reduk. 9 %) V této úloze na pořadí se žákům podařilo napravit dost znepokojující dojem z výsledku úlohy H. Úkol uspořádat chronologicky devět událostí, mezi nimiž je cca tisícileté rozpětí a každé dvě od sebe dělí cca století, je přece jen snadnější než trefit jedno století, byť kvůli historicky velmi významné události. Stojí nicméně za to podívat se, jak rychle poklesla úspěšnost správného umístění jednotlivých položek nabídky v chronologické řadě: tři čtvrtiny žáků začaly správně Sámem. Příchod Cyrila a Metoděje už zařadila jen cca polovina žáků, vraždu knížete Václava umístilo % žáků a dál už se četnost pohybovala mezi % a %... Přírodovědný základ A (Průměrná rychlost, 8 %) V této otevřené úloze jsme žákům připomněli definici průměrné rychlosti (jde o rychlost, s níž by rychlovlak urazil tutéž vzdálenost za tutéž dobu) a všechny relevantní číselné hodnoty jsme zvolili tak, aby žáci VŮBEC nemuseli počítat. Výsledek je přesto tragický: buď žáci neuměli nápovědu definice zpracovat a použít, anebo nezvládli elementární odečítání z grafu. Pro zajímavost: na nejčetnější nesprávný výsledek 0 km/h (uvedlo ho 9 % žáků) přišli žáci nejspíše tak, že hodnota 0 KILOMETRŮ (tj. nikoli 0 km/h) je na svislé ose přesně uprostřed mezi hodnotami 0 km (kde graf začíná) a 0 km (kde graf končí). Je tedy průměrná B (Zmražené potraviny, %) Představa o existenci chladu jako samostatného objektu s reálným fyzikálním základem, který může aktivně působit, je u žáků silně zakořeněna a často je směšována s představou pohybujícího se chladného vzduchu. Úloha tedy směřuje spíše než k prověření znalosti žáků k následné diskusi v případě zjištění velkého množství chybných odpovědí. Při vysvětlování podstaty rozdílu mezi teplem a chladem lze využít analogie světla a tmy, která je žákům bližší. Snadněji si uvědomí, že světlo, na rozdíl od tmy, má reálný fyzikální základ (fotony), může se šířit prostorem, interagovat s předměty a podobně, zatímco tma je pouze popisné označení pro malou intenzitu světla. Nemůže aktivně působit ani se nikam sama o sobě šířit. C (Berlín, Vídeň, Madrid, %, reduk. %) Na rozdíl od analogické úlohy C v testu Hu jsme zde do nabídky dali pouze položky patřící do látky fyzického zeměpisu a přírodopisu. Žáci zjevně nevyužívali atlas, případně v něm nedokázali některé z měst najít (viz správná položka č. nežijí u moře pouze 9 % žáků). Hodně zvláštní je pouhých % pro položku č. (v jejich městech žijí potkani). D (Tvrzení o podnebí, %, reduk. %) Part testoval orientaci žáků v hlavních rysech podnebí různých částí světa. Jednotlivé položky nabídky byly záměrně různorodé jak geograficky (ptaly se na různé části světa), tak i tematicky (ptaly se na teploty, srážky i celkový charakter podnebí). Správná odpověď proto vyžadovala umění zobecňovat jednotlivé poznatky o podnebí. Přestože někteří žáci jistě budou umět úlohu vyřešit z hlavy, záměrem bylo, aby vyhledali v atlasu světa potřebné údaje a ty pak porovnali. Úloha obsahovala i některé záludnosti, např. teplotu na Sahaře Saharu si žáci obvykle představují jako oblast s mimořádně horkým podnebím (tato nesprávná položka o průměrné denní teplotě přesahující 0 C získala 70 % hlasů). E (Voda vs. líh, 0 %, reduk. %) Part představuje techniku, jak ověřovat, zda žáci dokážou použít své znalosti o vlastnostech látek s porozuměním. Nejproblematičtější byly položky související s hustotou. Žáci si například neuvědomují, že i když žulový kvádr klesne ke dnu v obou látkách, ve vodě bude k jeho vyzvednutí zapotřebí menší síla než v lihové směsi. Archimédův zákon jim činí problémy, jen zhruba třetina navíc ví (nebo si dokázala zjistit v tabulkách), že lihová směs má menší hustotu než čistá voda. Jedovatost, resp. dezinfekční účinky lihu vnímalo podstatně více žáků. Byli jsme si od začátku vědomi toho, že formulace obsahy nádob se liší mírou, s níž je v nich nadnášena není fyzikálně úplně přesná a jednoznačná. Budeme velmi rádi, když nad položkami č. a proběhne ve třídě

diskuse (viz též úloha K tohoto testu). A pokud snad některý žák kvůli naší formulaci ztratil devítinu bodu, doporučujeme mu tuto ztrátu ručně a na místě kompenzovat. F (Kdy zasáhlo tsunami?, 9 %) Na základě výsledků této otevřené úlohy budeme patrně zařazovat podobné početní úlohy do testu Př častěji. Patří sem bez ohledu na to, že žáci neradi počítají. Navíc se domníváme, že problém je také v tom, že souřadný systém na Zemi se často probírá v nižších ročnících, kdy představivost žáků ještě není dostatečně rozvinutá. Druhá nejčetnější odpověď ( hodin 8 % žáků) je dobou, za kterou by vlna tsunami oběhla po rovníku celou zeměkouli. Úlohu ponechala bez odpovědi třetina žáků. G (Zvednutí hladiny, 8 %, reduk. 0 %) Tato úloha byla po úloze o postupu tsunami vlastně logickým pokračováním: Co všechno může způsobit výrazné vzedmutí hladiny na pobřeží? Mnoho žáků se o katastrofy tohoto druhu zajímá, a tak jsme byli zvědaví na jejich odpovědi. Naprosto bez problémů se vypořádali s hejnem velryb i s kosmickým zářením, ale neuvědomili si nebezpečné dopady velkého sesuvu půdy, pádu velkého meteoritu či silného větru. Doporučujeme, aby si na internetu potřebné příklady takových událostí sami našli. Táním PLOVOUCÍHO ledu naopak k žádnému zvednutí hladiny (ani pozvolnému) dojít nemůže to jsme ale znovu u Archimédova zákona. H (Ocet a voda, 8 %, reduk. %) Tento míchací part odhalil, že žáci pojmu koncentrace nerozumějí. Úloha testovala hloubku pochopení kvantitativních změn při míchání roztoků o různých koncentracích. Šlo vlastně o výpočet váženého průměru s neznámými váhami, z tohoto důvodu se nedal prostě použít vzoreček, ale bylo třeba podstatě výpočtu rozumět. Pro odhad reálnosti výsledků při nejrůznějších výpočtech je užitečné, aby žáci věděli, že výsledná hodnota váženého průměru musí nutně ležet mezi nejnižší a nejvyšší použitou hodnotou. I (Jen ve střední Evropě, %, reduk. %) Žáci by měli mít představu o tom, kde se na Zemi vyskytují běžní živočichové (ježek, kočka, čáp, losos, pstruh apod.). Výskyt žádného živočicha v nabídce se neomezil pouze na střední Evropu. Nejvíce žáků to naopak předpokládalo u vrabce ( %), kuny ( %) a ježka ( %). Nejméně žáků vybíralo lososa (9 %). J (Koloběh vody aj., 7 %, reduk. %) S obrázkem, k němž se vztahovaly položky nabídky tohoto partu, se nejspíš všichni žáci alespoň jednou ve škole setkali, a to v souvislosti s koloběhem vody v přírodě. Náš part je měl přimět k zamyšlení, zda se stejným obrázkem nedají vysvětlit i některé další jevy stalo se z něho totiž jisté klišé. Ze správných položek získalo nejméně hlasů ( %) vysvětlení, proč může na poušti pršet (což je vlastně také koloběh vody v přírodě). Následovalo vysvětlení, jak se škodliviny z továrních komínů dostávají do půdy ( %). K (Smysluplné jednotky, %, reduk. %) Z dřívějších kol projektu Kalibro už víme, že ani deváťákům mnoho neříká tzv. rozměrová zkouška ve fyzice. Pokud něco počítají, soustřeďují se na číselnou hodnotu daleko více než na jednotky, v nichž má výsledek vyjít (srov. například s komentářem k úloze A tohoto testu). Tento part byl proto naopak zaměřen na vhodný ROZMĚR hodnot, které by bylo možné zjišťovat. Vzhledem k tomu, že některá měření by mohla být prováděna více způsoby (například rychlost ubývání hořící svíčky lze měřit jak zkrácením svíčky za jednotku času, tak úbytkem její hmotnosti za jednotku času), bylo často třeba, aby si žáci rozmysleli, v čem vlastně zkoumaný jev spočívá. Ani u zjevně správných položek nabídky nedosáhla četnost uspokojivých hodnot například spotřebu barvy na dřevo by v jednotkách kg/m měřilo jen % žáků. V čem jiném by ji tedy chtěli měřit? Je možné, že žáci namísto přemýšlení jen vzpomínali, zda se něco takového učili. Pokud ano, je to i chyba v jejich přípravě: do tak jednoduché úlohy vyžadující jen zdravý rozum (a zvládnutí pojmu zlomek) se měli bez zábran a správným způsobem pustit všichni. L (Chemicky čisté látky, 7 %, reduk. 7 %) Pojem chemicky čistá látka znamená, že jde o prvek či jedinou sloučeninu. Je vcelku jisté, že v této souvislosti se žáci s jednotlivými položkami nabídky ve škole obvykle nesetkávají, mají však (případně měli by mít však) dostatečné znalosti či alespoň povědomí o složení nabízených látek, aby je mohli všechny velmi rychle zamítnout jako kandidáty na správnou odpověď. V mnoha případech bylo například jasné, že látka obsahuje kromě čisté vody (H O) i další látky ať šlo o moč, krev, pivo či bílý jogurt. M (Rostlina na ostrově, %, reduk. %) Při posuzování položek nabídky tohoto partu měli žáci využít hlavně základní znalosti o rozmnožování rostlin. Z částí rostliny sloužících k rozmnožování měli vybrat ty, které mohly sloužit k rozšíření výskytu rostliny na ostrově, kde dosud nerostla. Dále měli žáci posoudit prostředky,

jež rostliny ke svému šíření využívají. Při případné diskusi lze upozornit žáky na možné (negativní) důsledky přenosu rostlin člověkem a vysvětlit význam karanténních opatření uplatňovaných některými státy apod. Položky č. a č. 7 teoreticky patřily k obtížnějším, ostatní naopak neměly činit problémy, pokud žáci pochopili základní principy rozmnožování rostlin. N (Příprava NaCl, 8 %, reduk. 9 %) Zadání partu se vědomě vyhýbalo každému náznaku, že látkou, kterou má Honza připravit, je kuchyňská sůl (před žáky, kteří znali vzorec, samozřejmě nic skrývat nešlo). Domnělé i skutečné důvody, proč Honza nemůže splnit úkol, jsme formulovali výlučně pomocí základních chemických pojmů. Chemická reakce, která během přípravy chloridu sodného proběhne, i další použité postupy patří k základům chemické abecedy a každý žák se s nimi ve škole nepochybně setkal. Správný důvod, totiž že chlorid sodný rozpuštěný ve vodě se na filtru nezachytí, nicméně uvedly jen necelé dvě pětiny žáků. Správné posouzení nesprávných položek č. a (s četnostmi 7 % a %) patří k nepominutelným výstupním požadavkům výuky chemie na základní škole. O (Léčba chřipky, 8 %, reduk. 0 %) Part jsme zařazovali do testu jako úlohu velmi snadnou, s tím, že v něm neuspějí jen nejslabší žáci, neboť vlastně jen rekapituloval poznatky, které většina žáků dobře zná z vlastní zkušenosti (v době testování navíc mnohdy velmi čerstvé). Tento předpoklad se v plné míře potvrdil. Jedinou výjimkou ve vcelku přehledném a jednoznačném rozdělení hlasů byla položka č. (podání antibiotik % hlasů). Vzhledem k tomu, že chřipka je onemocnění virové, podávají se antibiotika jen v případě (bakteriologických) komplikací nebo jako prevence. P (Zobáky a potrava, %, reduk. %) Cíl partu jsme naznačili už v zadání: žáci si měli uvědomit, že pták, který se živí převážně létavým hmyzem, k tomu musí být uzpůsoben tělesně. Jeho zobák musí být tvarován tak, aby ho pták mohl použít k zachycení letícího hmyzu. Rozhodně jsme nepředpokládali, že by žáci zobrazené ptáky určovali... Anglický jazyk A (Smysluplná odpověď, 7 %, reduk. %) V celkových výsledcích partu se ukázalo, že žákům dělá potíže rozpoznat odpovídající správnou reakci v případech, kdy dotazovaný neodpovídá přímo. Když volí jiná slova než tázající. Celkové skóre výrazně vylepšilo úspěšné rozpoznání obou nesprávných položek nabídky. Tento formát patří k tradičním úlohám v našich testech a velmi ho doporučujeme i pro procvičování. Bude skvělé, když žáci dokážou adekvátně reagovat i jinak než otrocky například vhodnou protiotázkou. Zhruba čtvrtina žáků (ti, kteří nechybovali ani jednou) by to rozhodně měla zkoušet aktivně. B (Rozhovor dvou osob, 87 %, reduk. %) Uspořádat devět nabízených položek v rozhovor dvou osob to není zrovna úloha z reálného života. Nicméně odposlouchanost běžných obratů v dialogu a schopnost udržet jejich obsah v hlavě současně s prováděným přemísťováním v pořadí byly pro konečný úspěch klíčové. A výsledky ukázaly, že téma tohoto rozhovoru nebylo pro většinu žáků výraznější překážkou. Strategie většiny začíná u (úspěšného) nalezení zahájení (položka č. 9 %). Po dvou dalších úspěšně nalezených položkách pak úspěšnost jednoho kroku klesla na hodnotu kolem 70 % a udržela se na ní až do konce. Redukovaná úspěšnost této úlohy na pořadí je velmi vysoká, což je dáno i tím, že jednotlivé položky nabídky propojují poměrně zřejmé souvislosti. C (Člen určitý, %, reduk. %) Part se týkal jevu, jehož význam v češtině je menší a žákům činí při studiu angličtiny potíže. Především pak těm, kteří se nevystavují vlivu autentické angličtiny v mluvené či psané podobě. Žáci často chybovali i v případě názvů států sousedních států. Porušením pevného a žákům známého pravidla je absence určitého členu v superlativu (místo č. jen 7 % správných odpovědí). Ačkoli průměrná úspěšnost partu je vcelku uspokojivá, počet žáků, kteří neudělali ani jednu chybu, je nízký ( %). Chyb se přitom dopouštěli (ale nejspíš nikoli systematicky) i na místech, která přesně odpovídají pravidlům, jež se pro obecné situace tohoto druhu učí (například místa č.,, 7 a 8). D (Nejvýstižnější shrnutí, %) Žáci velmi přesvědčivě vybrali větu, která nejvýstižněji shrnovala obsah ukázky, tedy stručného popisu deskové hry. Úkol měli usnadněn tím, že nesprávné položky nabídky nebyly pouze méně výstižné, ale všechny obsahovaly zmínku o něčem, co bylo v rozporu s ukázkou. E (Vyplývá z ukázky (CZ), 78 %, reduk. %) Tento part, stejně jako part následující nabízel žákům šest tvrzení, která mohla, ale nemusela vyplývat z ukázky. Úspěšnost při jejich posuzování byla přibližně stejná, ať šlo o tvrzení správná, nebo nesprávná. Skutečnost, že položky nabídky byly formulovány česky, byla jen malou výhodou.

F (Vyplývá z ukázky (EN), 7 %, reduk. 8 %) O tomto partu platí totéž co o partu předchozím, a to s jedinou výjimkou. Jeho nižší úspěšnost (a redukovanou úspěšnost) způsobila především správná položka č. (Nemůžete vyhrát, pokud ve svém městě nemáte nemocnici ani školu.). Vztahovala se k poslední větě hlavní části ukázky a správně ji posoudila pouze polovina žáků. G (Tvary zájmen, 80 %, reduk. %) V tomto partu měli žáci za úkol posoudit, zda se použité zájmeno do příslušné věty hodí tvarem a osobou, k níž přivlastňuje či místo níž má ve větě být. Žáci obstáli nejvíce problémů dělala správná náhrada we visit my cousins > we visit them, tj. navštěvujeme mé bratrance > navštěvujeme je (jen 7 % hlasů) a nesprávná náhrada good friends' daughter > his daughter tj. dcera dobrých přátel > jeho dcera ( % hlasů). H (Tvary minulého času, 7 %, reduk. 8 %) V tomto gramaticky zaměřeném partu žáci posuzovali správnost tvaru slovesa při vyjádření minulých dějů. Problémy jim dělala především konstrukce otázky (Did you spoke? namísto Did you speak? Mluvil jsi? % chybujících žáků) a také minulý čas průběhový (I was watching her jen 8 % správných odpovědí). I (Tázací výrazy, 8 %, reduk. %) Schopnost vyjádřit základní vztahy (Kdy?, Kde?, Co?, Jak? atd.) by při zvládnutí cizího jazyka měla být naprosto samozřejmá. Její míru zjišťovala právě tato úloha. Výsledky jednotlivých položek jsou poměrně vyrovnané a všechny potvrzují následující zjištění: zhruba čtyři pětiny žáků zvládly tyto základy spolehlivě (mírně nadpoloviční většina bez jediné chyby), zhruba pětina stále tápe. J (Two vowels go walking, %, reduk. 7 %) Některým učitelům připadalo zadání této úlohy poněkud krkolomné, ale zdá se, že své žáky trochu podcenili. Šestina žáků se nedopustila žádné chyby. Zdá se nám, že jejich zájem probudilo konstatování, že pravidlo, které se anglické děti učí, ve skutečnosti neplatí. To mohl být docela silný motivační prvek. U správných položek (kde pravidlo platilo), ovšem četnost správných odpovědí nepřesáhla 70 %. K (Použití nástrojů, 7 %, reduk. %) Tento formát partu, připomínající výkladový slovník, jsme v minulosti použili například při popisu toho, co ve své práci vykonávají příslušníci různých profesí. Z velmi uspokojivých výsledků negativně vybočuje snad jen výsledek položky č., který mohl být ovlivněn tím, že někteří žáci znali slovíčko nails pouze ve významu nehty. To se ale nedá nic dělat měli k dispozici slovník, případně měli ho mít k dispozici, a s mnohovýznamností anglických slov by po tolika letech studia cizího jazyka už měli počítat. Zadání navíc mluví jednoznačně o nástrojích a to snad nehty přece jen nejsou. L (Správný gramatický čas, 7 %, reduk. 0 %) V tomto partu nešlo o správnost konstrukcí různých mluvnických časů, ale o správné použití těchto časů: Jde o čas prostý, nebo průběhový? Jde o čas budoucí, nebo minulý? Prostá úspěšnost je sice stejná jako v případě úlohy H, avšak redukovaná úspěšnost je zde výrazně vyšší: bez jediné chyby odpověděla pětina žáků. M (Věty o fotografii, %, reduk. %) Snažili jsme se najít zajímavou fotografii, která by současně umožňovala, abychom o ní vytvořili netriviální výroky, jejichž pravdivost budou žáci posuzovat. Více než desetina žáků s nimi neměla žádný problém, ovšem jinak nejsou četnosti správných položek nijak přesvědčivé: viz pouze 7 % pro výrok, že hala je nejméně tak vysoká jako čtyřpatrová budova, nebo 8 % pro pravdivý výrok o symetrii snímku. Skóre si žáci vylepšovali spíše na nesprávných výrocích, nejvíce na č. (v hale nejsou žádní zaměstnanci nebo čtenáři). N (Věk Pauly, 8 %) Žáci se číslovky neučí jen proto, aby je uměli po řadě odříkat, ale aby s nimi také dokázali provádět alespoň jednoduché výpočty. Pochopitelně přímo v angličtině, tj. bez převádění do češtiny. Otevřená úloha je postavila před úkol vyznat v jednoduchých časových vztazích uvnitř tří generací jedné rodiny a spočítat věk dcery Pauly (nejmladší generace). Nesprávné hodnoty 0,, a let (které žáci nejspíše natipovali), získaly dohromady % hlasů. Bez odpovědi ponechalo úlohu % žáků... Ekonomické dovednosti A (Zdražení výrobků, 7 %, reduk. %) Vývoj nominálních cen je jedním z nejjednodušších ekonomických jevů, které mohou žáci deváté třídy matematicky analyzovat. Využili jsme dat, která publikovaly Lidové noviny, abychom žákům předložili k analýze vývoj cen šesti druhů zboží (resp. služeb). Aby to neměli úplně snadné, ne-

řekli jsme jim výslovně, že mají spočítat relativní nárůst původní ceny (tedy o kolik PROCENT je aktuální cena vyšší než cena původní), ale dali jsme dostatečně najevo, že jejich analýza nesmí záviset na absolutní výši cen (srovnání musí být spravedlivé pro čaj i pro jízdní kolo). S kalkulač - kou to měla být pro žáky hračka dokonce jsme tabulku posunuli doleva, aby si hodnoty mohli poznamenat u pravého okraje papíru. Hračka to nebyla: jízdenky MHD, které zdražily nejvíc, umístila na první místo pořadí pouze čtvrtina žáků. Ovšem % žáků odpovědělo bez jediné chyby. B (Předstihly růst platů, %, reduk. %) Žáci měli vybrat ty druhy zboží, u nichž se podíl jejich ceny na průměrném platu zvětšil. Vyzvali jsme je, ať postupují šikovně a využijí informace získané při řešení předchozí úlohy. Měli si uvědomit, že podíl se mohl zvětšit jen u toho druhu zboží, jehož cena vzrostla o větší procento, než o které vzrostl průměrný plat. Pak by jim totiž stačilo spočítat pouze procentní nárůst průměrného platu, tedy provést stejný úkon jako předtím pro poslední řádek tabulky. Třetina žáků ponechala úlohu bez odpovědi. C (Zdražení pohonných hmot, %, reduk. 9 %) Všechno zboží v nabídce se musí dopravit až do obchodu to znamená, že se jeho cena může kvůli zvýšení ceny pohonných hmot zvýšit. Typická byla reakce jednoho žáka během ověřování, když jsme zjistili, že má jako správnou odpověď uvedený jen motocykl (nejspíš proto, že jezdí na benzín, což je ovšem špatná úvaha). Zeptali jsme se ho potichu, proč nemá třeba noviny. Co mají společného noviny s pohonnými hmotami? zeptal se. Musejí je přece nějak dopravit do stánku. Jo aha, praštil se žák do čela Úspěšnost tohoto partu zůstala hluboko pod úrovní úspěšnosti náhodného tipování, ovšem 9 % žáků se naopak nedopustilo jediné chyby. D (Starý a nový telefon, 7 %, reduk. %) Šlo o part zaměřený na rozdíly mezi starým telefonem s ciferníkem a moderním smartphonem. Víceúčelovost nedělala žákům vážnější problém (87 %), podobně jako vzhled, váha a pohotový přístup k použití telefonu (90 %). Ovšem usnadnění přístupu k informacím (což byly dopady obou) naopak velký problém dělalo. (88 % chybujících žáků). Žáci si zjevně neuvědomují, že lepší přístup k informacím získala díky starému telefonu třeba i babička, když ji vnuk mohl zatelefonovat, kdy přijede na návštěvu. Nemusela zrovna brouzdat internetem. Z podobného důvodu také oba telefony mohly zvýšit pracovní výkonnost (což si nemyslelo % žáků). Zvýšení pracovní výkonnosti jsme vědomě uváděli jen jako možnost, neboť si uvědomujeme, že hodně pracovníků také díky telefonu například vyplýtvá část pracovní doby na soukromé hovory. E (Kde pracuje víc lidí?, 7 %, reduk. 8 %) V tomto jednoduchém partu zaměřeném na přehled žáků o počtech lidí v určitých profesím dělaly problémy vlastně jen dvě položky. Plných 7 % žáků se domnívá, že novinářů je u nás více než lidí zvolených ve volbách. Ve volbách se ale volí nejen prezident, poslanci a senátoři, ale také členové obecních a krajských zastupitelstev. Žáci by si mohli na stránkách Českého statistického úřadu sami najít, kolik obecních zastupitelů bylo zvoleno v posledních volbách. Druhou položkou bylo srovnání počtu učitelů na ZŠ a na středních školách (jen % žáků odpovědělo správně). Zde je cesta ke správné odpovědi ještě jednodušší: základní vzdělávání má 9 ročníků, střední jen čtyři (neprocházejí jím také všichni žáci a bývají tam naplněnější třídy, protože dojíždění není takový problém jako třeba u prvňáků). F (O kolik se snížila?, %) Velká část žáků má evidentně strach z jakýchkoli výpočtů tuto jednoduchou úlohu ponechala bez odpovědi téměř třetina žáků, správný výsledek uvedla zhruba pětina testovaných žáků. Šlo přitom o výpočet na úrovni šesté nebo sedmé třídy: činí-li úspory na tunu (tj. na 000 kg) čokolády 0 000 Kč, pak úspory na kg činí 0 Kč, což jsou Kč na tabulku o hmotnosti 00 g. Nesprávná hodnota 0 (7 % žáků) je tedy úsporou na kg čokolády. G (Důvody snížení ceny, %, reduk. 8 %) Navazující part se zabýval možnými důvody, pro které vedení čokoládovny snížilo prodejní cenu čokolády. Nadpoloviční většina žáků vybrala oba správné důvody spojené s konkurenčními tlaky (č. 7 a 8), nezanedbatelná část žáků ovšem vybírala také důvody zcela nesmyslné, které jim ovšem hezky zněly například to, že vedení investuje ušetřené peníze do technologií (9 %). Zní to opravdu hezky, pokud ale za ně zlevní čokoládu, žádné peníze přece neušetří. Vedení samozřejmě nemá žádnou povinnost měnit v souvislosti s levnější elektřinou platy zaměstnanců či své vlastní odměny ani jedním směrem. H (Mají dnes víc peněz?, 7 %, reduk. %) Part žákům nabídl několik druhů informací, které by mohly být zapotřebí při srovnání příjmů rodiny instalatéra a účetní v roce 989 a v roce 0. Jen dvě položky byly správné, průměrná četnost ostatních sedmi nesprávných byla 8 %. Čtvrtina žáků neudělala žádnou chybu.

I (Snižování korupce, %, reduk. %) Snižování míry korupce je velké společenské téma současnosti. Úspěšnost % není nic moc, za povšimnutí stojí pouhých 9 % hlasů pro správnou položku lepší právní osvěta ve škole, a to i ve srovnání s % hlasy pro (rovněž správnou) výchova k poctivosti v rodině. Nízká četnost prvních dvou správných položek (zveřejňování smluv na internetu i menší objem prostředků, o kterém rozhodují politici) nasvědčuje tomu, že o tomto problému se v občanské nauce zřejmě moc nediskutovalo. J (Předkupní právo, %, reduk. %) Tento part postavil žáky před úkol zamyslet se nad smyslem tří stručných pravidel týkajících se předkupního práva pro uživatele privatizovaných bytů. Žáci si s ním poradili docela dobře, i když některé nesprávné položky vybírali asi hlavně kvůli tomu, že jim dobře zněly. To se týká například položky č. (ochránit uživatele bytu před neustálými změnami vlastníků chybovalo 8 % žáků). A naopak, některé zjevné (například č. 9 o inflaci jen třetina žáků správně) nevybírali proto, že slovo inflace nikde v pravidlech nebylo uvedeno explicitně. Jen dvě pětiny žáků vybraly správnou položku zajistit, aby dosavadní uživatel bytu nedostal jen formální nabídku, což byl zřejmý smysl ustanovení (). K (KASABANKA, 7 %, reduk. 7 %) Jde o nejúspěšnější úlohu celého testu. Part žákům nabídl osm důvodů, proč KASABANKA neúčtuje zákazníkům určité poplatky, zatímco některé banky ano. Průměrná úspěšnost čtyř správných důvodů byla %, průměrná úspěšnost čtyř nesprávných byla 90 %. Nejnižší úspěšnost vůbec zaznamenala (očividně) správná položka č. 8 orientuje se na chudší zákazníky. L (Podnikání v turistice, 8 %, reduk. %) Tento part měl všech devět položek nabídky správných, což možná část žáků zaskočilo. Šlo v něm o to, co způsobuje, že v některých zemích jsou pro podnikání v turistice a trávení volného času příznivější podmínky než jinde. V úlohách podobného typu jde o to, aby si žáci dokázali představit dopady naznačených rozdílů pozitivní, či negativní. Vyšší daně například způsobují horší konkurenceschopnost turistických nabídek, příliš exotický jazyk místních obyvatel také. Úspěšnost takového partu mohla být vyšší. M (Co je podle podílů?, %, reduk. %) Všechno podstatné pro správné řešení tohoto partu měli žáci uvedeno v rámečku nad touto úlohou. Bylo jen na nich, aby domysleli, že velikost podílu na společném majetku se musí promítat také do bezprostředních nákladů na jeho udržování (například výměna okapových rour, dodávka vody na úklid schodiště, oprava hřebene střechy), provozování a úklid (elektřina na osvětlení schodiště, úklid schodiště) i na jeho vylepšování (zateplení fasády domu). N (Raději rovným dílem, %, reduk. %) Tento part byl už pouze matematický. Šlo v něm o to, aby si žáci rozmysleli, že přispívání stejným dílem znamená šestinou nákladů, a potom už jen o rozpoznání, které spoluvlastnické podíly jsou větší než jedna šestina. Part vedl poměrně ostrý řez mezi žáky, kteří pochopili ( %), a žáky ostatními. O (Část ceny dveří, 8 %) Rovněž tato otevřená úloha už byla jenom matematická a podle výsledku úlohy o zlevnění tabulky čokolády (úloha F) se dalo tušit, že výsledek nebude žádná velká sláva. Šlo přitom o jednoduchý výpočet 7 Kč 7/ 000, zvládnutelný (při porozumění otázce a znalosti postupu) na kalkulačce během jedné minuty. Úloha byla možná dokonce o něco jednodušší než úloha s čokoládou, protože k řešení vedl jediný krok. Také ji ponechala bez odpovědi třetina žáků. Nejčetnější chybný výsledek 9 Kč (uvedlo ho 7 % žáků) je šestinou ceny nových dveří to spočítat umějí, ovšem skutečný podíl na ceně nikoli. Druhý nejčetnější chybný výsledek 8 Kč je čtvrtinou ceny nových dveří zřejmě proto, že jde o byt č. (takto chybovala % žáků). P (VITAMIN E, %, reduk. %) Part byl jistou variací na naši starší úlohu, v níž se žáků ptáme, proč dětská (tj. poloviční) porce v restauraci nestojí polovinu plné porce, ale víc. Je zjevné, že žáci měli především problém uvědomit si, co všechno se do prodejní ceny léku musí promítnout. Nejméně úspěšná byla správná položka č. (lékárník má s prodejem obou výrobků stejně práce), která získala pouze 7 % hlasů. 7

. Orientace v tabulkové části Klíč k údajům o úspěšnosti otevřených úloh (tj. úloh bez nabídky odpovědí) dávají kódy přiřazené nejčetnějším výsledkům otevřených úloh (viz kap. ). Každá otevřená úloha má v tabulce kódů jeden pás. Pod kódem 9 (jinak) jsou shrnuty všechny výsledky, lišící se od hodnot uvedených pod kódy až 8. V každém políčku pásu jsou dvě čísla: horní (vytištěné tučně) znamená číselnou hodnotu výsledku, dolní (vytištěné kurzívou) pak procento žáků, kteří k tomuto výsledku (v rámci příslušné tolerance uvedené v posledním sloupci) dospěli. Vystínována jsou políčka s výsledkem, který byl při výpočtu úspěšnosti pokládán za správný. Výběr hodnot byl proveden tak, aby tabulka poskytovala přehled o nejčastějších chybách a o jejich četnosti. Tabulková část obsahuje tři základní typy tabulek s výsledky za celý soubor žáků a za vybrané podsoubory. Podsouborem je každá část souboru všech testovaných žáků, ovšem dobrý smysl mají jen ty podsoubory, které jsou definované rozumným výběrovým kritériem: například žáci vesnických základních škol, žáci rodičů bez maturity, žáci s prospěchem od, do, apod. Prvním typem jsou tabulky nastojato jsou tři na stránce, týkají se vždy stejného testu a informují o tom, kolik procent žáků určitého podsouboru vybralo určitou položku nabídky, resp. uvedlo určitý číselný výsledek otevřené úlohy. Druhým typem jsou tabulky naležato jsou dvě na stránce, týkají se vždy stejného testu a umožňují snadno srovnat úspěšnost jednotlivých úloh ve vybraných podsouborech. Třetím typem jsou tabulky s anonymními žebříčky úspěšnosti žáků, tříd a škol v každém testu, vytvořené pro jednotlivé kategorie škol. Tabulky nastojato mají vlevo nadpis Četnosti (%). Uprostřed je název podsouboru, kterého Průměrná úspěšnost v podsouboru Průměrná redukovaná úspěšnost v podsouboru Podsoubor, tj. koho se týkají všechny výsledky v tabulce Velikost podsouboru... Český jazyk KALIBRO 0/ (9. ročník) ÚLOHA ÚSPĚŠ. REDUK. 7 8 9 0 $ / Četnosti (%) 8,% 9,% Základní školy 909 Copak jich máš pět?,8, A 9 9 0 0 0 0 Asi mu není let,9, B 0 0 Co bychom neříkali? 9,,0 C 0 78 80 0 0 0 Myšlenky v ukázce 7,8,9 D 7 87 8 9 0 0 0 0 Kterého?,7, E 7 9 90 9 0 0 Shrnutí obsahu,, F 7 0 0 0 0 0 Co víme o recenzentovi?,,0 G 87 0 0 7 0 0 0 0 0 Náležitosti recenze 80,,7 H 89 8 7 0 0 0 0 0 Co se dozvěděl o dívkách? 7,9,0 I 8 7 9 0 0 0 0 0 Recenze o telefonu 70, 7, J 8 7 7 0 0 0 0 Jaká je ta dívka?,0, K 8 0 9 0 0 0 úspěšnost úlohy G v podsouboru žáci, podle nichž žádná položka nabídky úlohy G není správná (%) redukovaná úspěšnost úlohy G v podsouboru žáci, kteří v úloze G odpověděli nečitelně (%) žáci, podle nichž je položka č. v nabídce úlohy G správná (%) žáci, kteří v úloze G neodpověděli (%) se týkají, případně názvy dvou podsouborů se znamením (minus) mezi nimi. Vysvětlíme nejdříve význam údajů v tabulce s názvem jediného podsouboru. Počet všech žáků (velikost podsouboru), kteří byli příslušným testem testováni, tvoří 00 % (vždy pro příslušný test). U otevřených úloh (mají vystínované políčko s písmenem označujícím úlohu) vyjadřují hodnoty ve sloupcích až 9 procento žáků, kteří uvedli číselný výsledek s tímto kódem. U výběrových úloh (písmeno označující úlohu je vytištěno tučně na bílém podkladě) vyjadřují hodnoty v těchto sloupcích procento žáků, kteří zvolili položku s příslušným číslem. U partů znamenají hodnoty uvedené ve sloupcích až 9 procento žáků, kteří příslušnou položku označili za správnou (mohli takto označit libovolný počet položek). U úloh na pořadí (písmeno označující úlohu i čísla v tabulce jsou vytištěna kurzívou) znamenají uvedená čísla procento žáků, kteří příslušnou položku zapsali do téhož místa, na které patří u správného pořadí (tj. umístili ji ve svém pořadí správně). Ve sloupcích označených kódy 0, $ a / jsou rovněž uvedena procenta žáků, a to s následujícími významy: 0 žák se rozhodl pro možnost nechci použít žádnou z nabízených položek, protože se do- 8

mnívám, že žádná z nich nevyhovuje zadání (přeškrtl tedy rámeček partu zleva doprava; u jiných úloh než u partů nemá tato odpověď význam a znamená vždy chybu); $ odpověď žáka není čitelná; / žák ponechal úlohu bez jakékoli odpovědi. Příslušné procento je zaokrouhleno na celá čísla, součet proto ani u otevřených nebo výběrových úloh nemusí dávat vždy přesně hodnotu 00 (u partů a úloh na pořadí pro to ani není důvod). Četnost položek, které autoři úlohy (a vyhodnocovací program) pokládají za správné, je vytištěna tučnou kurzívou a jejich políčko je jemně stínované. Vedle nápisu Četnosti (%) je uváděna celková úspěšnost příslušného podsouboru v procentech, tedy součet úspěšností jednotlivých úloh vydělený počtem úloh, a celková redukovaná úspěšnost testu, která je rovněž aritmetickým průměrem redukovaných úspěšností jednotlivých úloh. Tabulky nastojato s názvy dvou podsouborů a znamením (minus) vyjadřují rozdíly četností. Vysvětlení, co to znamená, provedeme na příkladu podsouborů chlapců a dívek. Stejně jako výsledky všech žáků je možno spočítat zvlášť výsledky chlapců a zvlášť výsledky dívek a vytisknout je do tabulky typu Četnosti (%). Výpočet jsme provedli, ovšem do stejně členěné tabulky jsme vytiskli rozdíl těchto výsledků. Na každém místě tabulky počítač odečetl od procent odpovědí chlapců procenta odpovědí dívek. Například výsledek 0 v testu Če u úlohy I (Co se dozvěděl o dívkách) a položky č. vznikl zaokrouhlením rozdílu výsledku chlapců (0, %) a výsledku dívek (, %). S rozdíly se lépe pracuje, neboť není nutné skákat z jedné tabulky do druhé. Je-li číslo v tabulce kladné, znamená to, že mezi chlapci tuto odpověď volila větší část než mezi dívkami. A naopak. Občas se v tabulce vyskytuje číslo 0. Je důsledkem zaokrouhlení a znamená, že dívčí podíl je nepatrně větší než podíl chlapecký. Výsledek 0 naopak znamená, že dívčí podíl je nepatrně menší než podíl chlapecký. Hodnota, % uvedená vedle nadpisu Četnosti (%) tedy analogicky znamená, že průměrná úspěšnost chlapců v tomto testu byla o, % nižší než průměrná úspěšnost dívek. Podsoubory, k nimž patří výsledky ve sloupcích Úspěšnost úlohy G v odpovídajících podsouborech... Úspěšnost (%) KALIBRO 0/ (9. ročník) Český jazyk Pohlaví Průměr známek na vy... Regiony Celkem Úloha Chlap Dívky do, do, do, StM MSle Hlavní postavy A 77, 7, 79,8 8, 79,9 70, 8,7 77,8 Proč vyráběli? B 90,0 88, 9,0 9,0 9, 8,9 90, 90,8 Chování spolužáků? C,0,, 9,,9 7,8,9, Nefér hra D 7,7 70,9 7, 79,7 7, 7,0 77,8 7,0 Americký způsob života E 7, 7, 7, 78, 7, 70, 77,0 7,9 Začátek nové kapitoly F 7,,0,9,0 9,,,8,9 Že si vypravěč věří G 7, 7, 78,9 8,7 77,8 7,0 8,0 7, Výstižné názvy H 77,8 7, 79, 8, 79, 7,7 79,8 78, Nebuď překvapen I, 0,8, 9,7,, 7, 0, Jaký je Gilette? J,, 7,0 0, 7,,9,8, Metafory K 8, 7, 9, 7, 70,,9 70,9 9, Počet žáků 909 7 98 77 08 7 7 7 Průměrná úspěšnost 8,, 70,0 7, 9,, 7, 8,9 Velikost odpovídajících podsouborů Průměrná úspěšnost v odpovídajících podsouborech Tabulky naležato s nápisem Úspěšnost (%) už neobsahují informace o četnosti jednotlivých položek nabídky, ale jen úspěšnost jednotlivých úloh (výpočet úspěšnosti partu a úlohy na pořadí, tj. jejich bodového ohodnocení, viz kapitola ). Každý sloupec těchto tabulek odpovídá určitému podsouboru základního souboru a v řádku je uvedena průměrná úspěšnost příslušné úlohy u žáků tohoto podsouboru (například za gymnazisty, za děti vysokoškoláků apod.). Do podsouboru byl žák zařazen, pokud je příslušný údaj znám (tj. uvedl ho v záhlaví). Průměrný prospěch je znám, pokud žák uvedl v záhlaví alespoň tři známky ze čtyř. V posledních dvou řádcích je uveden počet žáků podsouboru, kteří byli příslušným testem testováni, a průměrná úspěšnost v podsouboru (tedy aritmetický průměr úspěšností ve sloupci). 9

Tabulky nazvané Decily úspěšnosti (%) umožňují škole, třídě nebo žákovi najít své přibližné umístění mezi těmi, s nimiž se chce srovnávat. Představíme-li si uspořádání všech škol testovaných například testem Če podle jejich průměrné úspěšnosti v tomto testu, pak má dobrý smysl postupně odstřihávat úseky tak, aby vzniklo deset přibližně stejně velkých skupin. V tabulce jsou nazývány desetiny škol. Každé desetině odpovídá jeden řádek tabulky. V řádku je uvedena vždy nejnižší a nejvyšší úspěšnost školy z příslušné desetiny. Tabulka je určena k tomu, aby si každá škola mohla najít, ve které desetině žebříčku úspěšnosti se nachází. Po příštím testování pak může porovnat, zda se posunula kupředu, zůstala ve stejné desetině nebo v žebříčku poklesla. Význam čísel ve stejném typu tabulek pro třídy a žáky je podobný. Pro zařazení třída či škola musela testovat alespoň žáků. zde škol, jinak též tříd nebo žáků Podsoubor, kterého se žebříček týká... Decily úspěšnosti (%) KALIBRO 0/ (9. ročník) ŠKOLY Základní školy ZŠ-Vesnice ZŠ-Malá města ZŠ-Velká města Gymnázia Český jazyk. desetina škol od, do, od,0 do, od, do, od, do,0 od 7, do 7,. desetina škol od, do,9 od, do,7 od, do, od,0 do, od 7, do 9,. desetina škol od,9 do, od,7 do, od, do,7 od, do, od 9, do 8,7. desetina škol od, do, od, do, od,7 do,8 od, do, od 8,7 do 7,8. desetina škol od, do 0,7 od, do 0, od,8 do 0,9 od, do,8 od 7,8 do 7,. desetina škol od 0,7 do 0, od 0, do 9, od 0,9 do 0, od,8 do,8 od 7, do,7 7. desetina škol od 0, do 9, od 9, do 9, od 0, do 9, od,8 do 0, od,7 do, 8. desetina škol od 9, do 8, od 9, do 8, od 9, do 8, od 0, do 0, od, do 0,0 9. desetina škol od 8, do 7, od 8, do 7, od 8, do 7, od 0, do 8, od 0,0 do 0,0 0. desetina škol od 7, do, od 7, do, od 7, do, od 8, do 8, od 0,0 do 0,0 škol celkem 9 8 počet vesnických ZŠ v žebříčku počet maloměstských ZŠ v žebříčku sem, tedy do. desetiny, patří vesnická základní škola, sem, tedy do. desetiny, patří základní škola z malého města, která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti, % která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti, % V tabulkové části jsou rovněž dva druhy diagramů. Diagram Rozložení úspěšnosti (%) znázorňuje, kolik procent žáků (svislá osa) dosáhlo v testu úspěšnosti vynášené na vodorovné ose (v procentech). Hodnoty jsou vynášeny vždy za desetiprocentní interval úspěšnosti. Český jazyk 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 80 90 00 Úspěšnosti v rozsahu 0 %; 0 %) dosáhlo cca % žáků. 0