Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø vidìl, jakým zpùsobem je titul zpracován a mohl se také podle tohoto, jako jednoho z parametrù, rozhodnout, zda titul koupí èi ne. Z toho vyplývá, že není dovoleno tuto ukázku jakýmkoliv zpùsobem dále šíøit, veøejnì èi neveøejnì napø. umisováním na datová média, na jiné internetové stránky (ani prostøednictvím odkazù apod. redakce nakladatelství BEN technická literatura redakce@ben.cz

KMITOÈTOVÉ FILTRY NÁVRH FILTRÙ RC A RLC 1 A 2 ØÁDU 31 NÁVRH FILTRÙ RC 124 32 33 3 NÁVRH FILTRÙ RLC 2 ØÁDU 141 NÁVRH FÁZOVACÍCH ÈLÁNKÙ RLC 1 A 2 ØÁDU 14

NÁVRH FILTRÙ RC A RLC 1 A 2 ØÁDU Filtry 1 a 2 øádu (popø i nìkterých výjimeèných pøípadù vyšších øádù je vhodné navrhovat pøímo podle parametrù pøenosových funkcí tj podle hodnot F 0 pro 1 øád a podle hodnot F 0 a Q pro 2 øád, a tedy nikoliv podle parametrù nìkterého z typù aproximací Vedou k tomu dva základní dùvody: n Filtry 1 øádu totiž nerealizují žádný typ standardní aproximace a stejnì tak filtry RC 2 øádu, protože mají omezenou dosažitelnou hodnotou èinitele jakosti (Q < 0, n Pomocí filtrù RLC 2 øádu lze realizovat základní typy aproximací, ale pøímou volbou oimálních hodnot parametrù F 0 a Q, popø F N mùžeme dosáhnout výhodnìjšího øešení, než pøi omezené volbì odpovídající nìkteré z aproximací Jako výchozí podmínky pro návrh jsou uvažovány nulový vnitøní odpor zdroje signálu a nekoneèný odpor zátìže (napø výstup operaèního zesilovaèe a vstup neinvertujícího zesilovaèe s OZ V praxi nemusí být tyto podmínky splnìny a v tom pøípadì je nutné návrh korigovat U pøíkladu na obr 31a je napø možné seèíst vnitøní odpor zdroje R i s funkèním odporem filtru tak, aby výsledná hodnota odpovídala požadované hodnotì R 1 To ovšem není zcela možné v pøípadì pøipojení zatìžovacího odporu, který zde nejen sníží pøenos v propustném pásmu, ale také ovlivní hodnotu parametrù filtru Minimalizace tohoto vlivu je možná pouze zvýšením hodnoty R Z na dostateènì velkou hodnotu (R Z > 100R Opaèná situace je ukázána na obr 31b, kde lze korigovat vliv zátìže zvýšením hodnoty tak, aby paralelní kombinace a R Z mìla požadovanou hodnotu, kdežto odpor zdroje R i je potøebné snižovat na minimální hodnotu (R i < 0,01R Mohou ale existovat zapojení, která umožòují plnì korigovat vliv odporu zdroje i zátìže, jako to ukazuje obr 31c, v nìkterých pøípadech však na úkor snížení pøenosu v propustném pásmu 31 NÁVRH FILTRÙ RC Pokud uvažujeme nulový odpor zdroje a nekoneèný odpor zátìže, je pøi návrhu filtrù RC (a obdobnì i ARC, viz kap charakteristickým rysem minimálnì jeden stupeò volnosti, který umožòuje volbu hodnoty jednoho 124 K HÁJEK, J SEDLÁÈEK: KMITOÈTOVÉ FILTRY A

z prvkù, a to R nebo C To vyplývá ze základního vztahu pro mezní kmitoèet filtrù RC typu DP a HP 1 øádu (31 p Obvykle volíme hodnotu kapacity C, protože realizace hodnot kapacity mimo základní øadu E6, popø E12 je obtížnìjší a dražší než u hodnot rezistorù Volba hodnoty C mùže záviset na mnoha okolnostech, ale pro základní orientaci lze užít výchozí vztah - > +]@ (32 Tato hodnota kapacity C je pouze orientaèní, mùžeme ji zaokrouhlit napø na hodnotu øady E6 nebo E12, èi volit podle potøeby i hodnotu více odlišnou, ale tak, aby i hodnota R byla dobøe realizovatelná, napø s ohledem na odpor zdroje èi zátìže Též lze vycházet ze skuteèné, pøesnì zmìøené hodnoty kapacity použitého kondenzátoru Hodnotu odporu R vypoèteme pro filtry 1 øádu ze vztahu (31 a DP (33 p L GURM iw å b HP L c PP GURM iw å L GURM iw å Obr 31 Pøíklady zapojení filtrù RC do obvodu a varianty jejich ovlivnìní odporem zdroje a zátìže A 3 NÁVRH FILTRÙ RC A RLC 1 A 2 ØÁDU 12

Pokud by byla takto vypoèítaná hodnota odporu R pøíliš malá èi velká, zmenšíme èi zvìtšíme adekvátnì výchozí hodnotu kapacity C Pøi návrhu filtrù RC 2 øádu (a také filtrù ARC je vztah pro mezní èi rezonanèní kmitoèet NGH D p p (34 Vidíme tedy, že výchozí volby mùžeme provést podle vztahù (31 až (33 Pro skuteènou volbu hodnot R 1, R 2, C 1 a C 2 je vhodné zavést pomìry hodnot a b (3 které ovlivòují èinitel jakosti Pro požadovanou hodnotu èinitele jakosti Q pak lze vypoèítat potøebné hodnoty a a b Z nich pak vypoèteme hodnoty odporù a kapacit kondenzátorù a a (36 b b (37 Pøi návrhu filtrù RC i ARC mùže být použito zapojení s více jak jedním R a C pro 1 øád (viz napø tab 32, resp s více než dvìma R a C pro 2 øád V tom pøípadì je nutné použít upøesòující vztahy pro jejich návrh, uvedené vždy u daného obvodu 311 Návrh filtrù RC 1 øádu Filtry RC s pøenosovou funkcí 1 øádu obsahují minimálnì jeden rezistor a jeden kapacitor Jak již bylo vysvìtleno v kap 21, lze s pøenosovou funkcí 1 øádu realizovat pouze filtry typu DP, HP, korekèní a fázovací èlánek, nelze ale realizovat filtry typu PP a PZ Návrh DP a HP 1 øádu Zapojení DP a HP 1 øádu, odpovídající vztahy a asymoty modulových kmitoètových charakteristik jsou uvedeny v tab 31 V obou pøípadech vycházíme z volby mezního kmitoètu F 0 Pøi návrhu hodnot obvykle volíme hodnotu kapacity C a vypoèítáme odpovídající odpor R podle vztahù (31 až (33 Filtr typu DP umožòuje kompenzaci vnitøního odporu zdroje, 126 K HÁJEK, J SEDLÁÈEK: KMITOÈTOVÉ FILTRY A

filtr typu HP zase umožòuje snadnou kompenzaci zatìžovacího odporu, jak to bylo ukázáno na obr 31a,b Tab 31 RC filtry typu DP a HP 1 øádu (pro R i 0, R Z '3± W Mw Mw + Mw + W W p p MI + I + ± G%RNW +3± Mw Mw Mw Mw + Mw + W W p p MI MI + I I + ± G%RNW V pøípadì, že je potøebné pøipojit filtr do obvodu s koneènou hodnotou odporu zdroje a zátìže (obr 31c, lze použít zapojení podle tab 32 Je logické, že toto zapojení vede k odpovídajícímu útlumu i v propustném pásmu Postup návrhu je obdobný jako pro jednoduchou DP nebo HP: 1 návrh a volba C podle (32 a výpoèet R podle (33, 2 výpoèet R 1 a R 2 pro DP 1a: N ±, pro HP 1a: R 2 kr, R 1 R R 2 Vypoètené R 1 a R 2 pak mùžeme rozdìlit na sériovou a paralelní kombinaci s odporem zdroje a zátìže podle obr 31c V pøípadì, že pro celý R 1 bude využit odpor zdroje a pro celý R 2 odpor zátìže, vypoèteme ekvivalentní R jako paralelní èi sériovou kombinaci R i a R Z (podle tab 32 a z hodnoty R vypoèteme hodnotu C podle (31 V pøípadì, že je hodnota R 1 a R 2 dána, napø jako odpor zdroje a zátìže, je návrh velmi jednoduchý Podle vztahù v tab 32 vypoèteme ekvivalentní hodnotu R a z ní hodnotu C Hodnotu k vypoèteme z hodnot R 1 a R 2 A 3 NÁVRH FILTRÙ RC A RLC 1 A 2 ØÁDU 127

Tab 32 RC filtry typu DP a HP 1 øádu (pro R i > 0, R Z < '3±D N NW Mw Mw + Mw + W N MI + N p + N + N +3±D MwN MwN Mw Mw + Mw + W MIN MI + N p + N N Návrh korekèních filtrù 1 øádu Korekèní filtr 1 øádu RC lze využít pro korekci (jen snížení, zvýšení umožòuje jen korektor se zesilovaèem pøenosu v pásmu nízkých nebo vysokých kmitoètù (urèitá forma omezené DP a HP viz tab 33 a tab 34 1 Pro návrh všech ètyø variant vyjdeme z volby hodnoty C podle (32 pro hodnotu mezního kmitoètu F 0 2 Ze zvolené hodnoty C pro F 0 vypoèteme hodnotu R podle vztahu (33 3 Pro zapojení s jedním kondenzátorem vypoèteme z R hodnoty R 1 a R 2 : Pro filtr KF DP 1a: N ± (3 Pro filtr KF HP 1a: N (39 ± 4 Pro zapojení s jedním odporem vypoèteme z C hodnoty C 1 a C 2 : Pro filtr KF DP 1b: N ± (310 Pro filtr KF HP 1b: N (311-12 K HÁJEK, J SEDLÁÈEK: KMITOÈTOVÉ FILTRY A

Pokud nám hodnoty kapacit kondenzátorù nevyhovují, mùžeme hodnotu jedné z nich zvìtšit èi zmenšit a adekvátním pomìrem zvìtšení èi zmenšení násobit hodnotu kapacity druhého kondenzátoru a dìlit hodnotu odporu R V tab 33 jsou modulové charakteristiky znázornìny asymotami Vzhledem k tomu, že pro lomové kmitoèty mùže být odchylka modulové charakteristiky od asymot až 3 db, mùže být pro blízké hodnoty F 0 a F L skuteèný prùbìh modulové charakteristiky znaènì odlišný od asymot Tab 33 Korekèní filtry typu DP 1 øádu (pro R i 0, R Z ±'3D Mw + MwN + W Mw + Mw + W p + N p N ±'3E Mw + MwN + W Mw + Mw + W p p MIN + MI + MIN + MI + + N N I + I + Tab 34 Korekèní filtry typu HP 1 øádu (pro R i 0, R Z ±+3D Mw + Mw + NW Mw + Mw + W p p MI + N MI + + N N ±+3E Mw + Mw + NW Mw + Mw + W p p MI + N MI + + N I + N I + A 3 NÁVRH FILTRÙ RC A RLC 1 A 2 ØÁDU 129