MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA. Provozně ekonomická fakulta. Analýza ocenění warrantu ECM. Diplomová práce

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA Provozně ekonomická fakulta Analýza ocenění warrantu ECM Diplomová práce Brno 2008 Ivo Pánek

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Analýza ocenění warrantu ECM vypracoval samostatně za použití uvedených informačních zdrojů. V Brně, dne 25. května 2008 Na tomto místě bych rád poděkoval panu Ing. Radku Schmiedovi, Ph.D., za odborné vedení, věcné připomínky a rady k diplomové práci. 1

Abstrakt Pánek, I. Analýza ocenění warrantu ECM. Diplomová práce. Brno, 2008. Cílem této diplomové práce je potvrdit nebo vyvrátit následující hypotézu. Ocenění warrantu ECM obchodovaného na pražské burze je správné. Na základě dosažených výsledků budu schopen porovnat tržní cenu k určitému datu s vypočtenou teoretickou cenou. Práce se skládá ze dvou částí. V první, teoretické, je vysvětlena problematika finančních derivátů. Druhá část, která je praktická, obsahuje výpočty teoretické ceny warrantu a následnou komparaci s cenou tržní. V závěru práce budou uvedeny obě ceny, které by se neměly výrazným způsobem lišit. Pokud by tomu tak bylo vznikal by prostor k arbitráži. Abstract Pánek, I. The Pricing analysis of ECM warrant. Diploma thesis. Brno, 2008. The aim of this thesis is to confirm or disprove following hypothesis. Pricing of ECM Warrant, which is traded on Prague Stock Exchange is correct. On the bases of calculated results I will be able to compare market price of certain day with calculated price of warrant. Thesis consists of two parts. First one, theoretical part, describes financial derivates. Second part is practical and contains calculation of the theoretical price of warrant. In this part, also particular comparison of calculated price and market price is carried out. Both prices should be equal, otherwise there is a space for arbitrage. 2

Obsah 1 Úvod... 4 2 Cíl a metodika práce... 5 2.1 Cíl práce... 5 2.2 Metodika... 6 3 Teoretická část... 8 3.1 Finanční aktiva... 8 3.2 Členění finančního trhu... 9 3.2.1 Peněžní trh... 10 3.2.2 Kapitálový trh... 11 3.2.3 Devizový trh... 11 3.2.4 Trh drahých kovů... 12 3.3 Členění trhu cenných papírů... 12 3.3.1 Primární trh... 13 3.3.2 Sekundární trh... 13 3.3.3 Veřejný trh... 14 3.3.4 Neveřejný trh... 15 3.3.5 Ideální a efektivní trh... 15 3.4 Finanční deriváty... 16 3.4.1 Pevné termínové kontrakty... 17 3.4.2 Swapy... 24 3.4.3 Opce... 30 3.4.4 Warranty... 49 4 Praktická část... 51 4.1 Společnost ECM REAL ESTATE INVESTMENTS A.G.... 51 4.1.1 Akcie společnosti ECM... 52 4.1.2 Warrant společnosti ECM... 54 4.1.3 Vlastní výpočet ceny warrantu... 55 5 Diskuse... 60 6 Závěr... 62 7 Použitá literatura... 64 8 Přílohy... 66 8.1 Výpočet volatility... 66 3

1 Úvod Hlavní motivací každého investora je dosáhnout maximálního zisku, při co nejmenším riziku a co největší likviditě. Konzervativní investoři raději investují do nejrůznějších podílových fondů, ti moderní vyhledávají sofistikovanější instrumenty finančního trhu, jako například finanční deriváty. Konkrétně opce dokážou do značné míry eliminovat riziko, kterému se investor vystavuje během držby finančního aktiva. V současné době, při celkové nervozitě na světových kapitálových trzích, je téma finančních derivátů velice aktuální. Mnoho investorů se snaží dosáhnout rozumných zisků, při akceptovatelné míře rizika. Finanční deriváty se nám tedy v dnešní situaci přímo nabízí. Tato práce se zabývá moderním finančním nástrojem, který se začal v roce 2006 obchodovat na pražské burze. Jedná se o warrant developerské společnosti ECM. V tomto případě se warrantem rozumí standardně obchodovaná call opce na akcie firmy ECM. Podkladovým aktivem warrrantu jsou tedy akcie společnosti ECM. Jinými slovy cena warrantu se odvozuje od aktuální ceny zmiňovaného titulu. Nejrozšířenějším modelem oceňování opcí respektive warrantů je Black Scholesův model, který bude v této práci stěžejní pro výpočet teoretické ceny warrantu. Dalšími modely, které lze využít pro ocenění opcí, jsou například Binomický model, Stochastic volatility model a další. 4

2 Cíl a metodika práce 2.1 Cíl práce Cílem této práce je porovnání tržní ceny warrantu společnosti ECM, obchodovaného na Burze cenných papírů Praha, s vypočtenou teoretickou cenou. Pro výpočet ocenění warrantu bude aplikován Black Scholesův model oceňování opcí. Tento model bude použit z několika důvodů. Především se jedná o metodu oceňování, která je mezi investory velice populární a zároveň poměrně jednoduchá. V porovnání s ostatními regionálními burzami 1, pražská burza dosahuje poměrně nízké likvidity a tržní kapitalizace, což může mít vliv na větší rozdíly mezi teoretickou a tržní cenou warrantu. Práce by měla potvrdit či vyvrátit stanovenou hypotézu, která je definována následovně: Ocenění warrantu společnosti ECM Black-Scholesovým modelem, který je obchodován na pražské burze, je správný. Lze předpokládat, že vypočtená teoretická cena warrantu se bude do jisté míry lišit od ceny tržní. Tato předpokládaná odchylka by se ale neměla výrazně odlišovat od ceny tržní. Pokud by tomu tak bylo, vznikal by prostor k arbitráži. V případě řádové odchylky vyšší než dvacet procent, lze s největší pravděpodobností předpokládat, že zvolený Black Scholesův model je nevhodný. Teprve až na základě vypočtené teoretické ceny a její následné komparaci s cenou tržní bude možné rozhodnout o vhodnosti použitého modelu a konstatovat, zda je možné výše uvedenou hypotézu potvrdit či vyvrátit. 1 Například waršavská burza, vídeňská burza. 5

2.2 Metodika V této práci jsou používány dvě metody. Konkrétně v první části metoda analýzy warrantu, kterou představuje Black Scholesův model oceňování opcí. Dále bude následovat metoda srovnání, kdy se vypočtená teoretická cena warrantu porovná s tržní cenou. Black Scholesův model předpokládá neexistenci arbitráže, to znamená, že investor nemůže profitovat na jednotlivých trzích a dosahovat bezrizikového výnosu. Jinými slovy, model předpokládá efektivní, nebo dokonalý trh. Dalším předpokladem je, že cena podkladové akcie opčního kontraktu je ocenitelná stochastickým procesem a všichni investoři znají základní parametry 2 akcie. Jako třetí předpoklad modelu je bezrizikový dluhopis, který má konstantní výnos. Pomocí dluhopisu a akcie můžeme sestavit portfolio, které se vyvíjí stejným způsobem jako opce, kde podkladovým aktivem je právě daná akcie. Tím, ale výčet předpokladů nekončí. Dalšími podmínkami jsou nulové transakční náklady a kontinuální obchodování. Pánové Black a Scholes publikovali tento model již v roce 1973. Jedná se tedy o poměrně dlouho známý instrument oceňování opcí. Jeho velká výhoda spočívá v relativní jednoduchosti a poměrně vysoké empirické spolehlivosti. Podstatou Black Scholesova oceňovacího modelu je konstrukce diferenciální rovnice a její následné řešení. Nechť C(S, X, T, r, σ) je hodnota call opce. Jestliže provedeme parciální derivaci dané call opce podle spotového kurzu akcie S, získáme ukazatel delta call ( ), který nám říká, jak se bude měnit hodnota opce při změně spotového C kurzu S podkladové akcie. C S = C [2.01] Primárním cílem práce není odvození Black Scholesova modelu, proto nebudou uvedeny detaily a podrobné kroky odvození modelu. 2 Základními parametry je myšlena střední hodnota a rozptyl. 6

Výsledná rovnice pro ocenění opce tedy je: rt C S, X, T, r, σ ) = SN( d ) Xe N( ) [2.02] ( 1 d 2 kde N (d) je distribuční funkce normálního rozdělení: d 1 2 S σ ln + ( r + ) T = X 2 [2.03] σ T d 2 2 S σ ln + ( r + ) T = d σ T X 2 1 = [2.04] σ T 1 2 N( d) = e 2π d 2 x dx [2.05] Pro výpočet rovnice [2.02], která představuje Black Scholesův model oceňování opcí, postačí znalost základních aritmetických operací, distribuční funkce normálního rozdělení a logaritmu. To je hlavní přednost, proč je tento instrument oceňování opcí tak hojně používán. 7

3 Teoretická část 3.1 Finanční aktiva Jak uvádí Rejnuš 3, každý ekonomický subjekt, který vlastní peněžní přebytky vstupuje na finanční trh s nabídkou těchto přebytků a usiluje o získání atraktivních finančních aktiv. Ty by mu měly poskytnout určitý výnos. Finanční aktiva lze definovat jako nárok na příjem, představovaný určitým právním dokumentem. V současnosti existuje velké množství finančních aktiv, které lze rozdělit do tří skupin: Peníze - Jedná se o nejběžnější a nejpoužívanější aktivum. Pomocí peněz se oceňují všechna finanční aktiva a toky finančních fondů mezi dlužníky a věřiteli. Za různé formy peněz lze samozřejmě považovat papírové bankovky a mince, dále spořitelní účty u bank, šeková konta a jiné. Peníze zajišťují tři základní funkce: - Předně slouží jako míra hodnoty, což znamená, že bez existence peněz by bylo nezbytné stanovit směnné koeficienty ke všem druhům zboží a služeb. Mírou hodnoty je především myšleno, že peníze mají vždy konstantní hodnotu vzhledem k sobě samé. Veškeré ceny ostatního zboží a služeb jsou vyjádřeny v násobcích této monetární jednotky. - Dále peníze slouží jako prostředek směny. Jedná se většinou o jediné aktivum, kterým disponuje každá domácnost, podnik či vláda. - Poslední funkcí je uchovávání hodnoty. Jinými slovy lze říci, že se jedná o rezervu kupní síly v budoucnu, která je však velice citlivá vůči inflaci. Peníze lze dále charakterizovat jako aktivum s nejvyšším stupněm likvidity, které však přináší velice nízký úrok. V tomto případě je vysoká likvidita cenou za nízký nebo nulový úrok. Majetkové cenné papíry - základním majetkovým cenným papírem je akcie. Obecně představuje doklad o vlastnictví, se kterým jsou spojena 3 REJNUŠ, O.: Teorie a praxe obchodování s cennými papíry,praha:computer Press, 2001. 8

určitá práva podílu na zisku, výnosech atd. Dluhové cenné papíry - do této kategorie finančních aktiv patří dluhopisy. Představují finanční nárok za zapůjčení peněz jinému subjektu, který je většinou stanoven dohodou. 3.2 Členění finančního trhu Finanční trh lze členit podle nejrůznějších hledisek. Nejpoužívanější hledisko členění je podle délky splatnosti finančních nástrojů, které jsou na příslušném trhu obchodovány. Následující obrázek ilustruje rozdělení finančního trhu podle Rejnuše 4 : Finanční trh Devizový trh Peněžní trh Kapitálový trh Trh drahých kovů Trh krátkodobých úvěrů Trh krátkodobých cenných papírů Trh dlouhodobých cenných papírů Trh Dlouhodobých úvěrů Trh cenných papírů Obrázek č. 1: Dělení finančního trhu 4 REJNUŠ, O.: Teorie a praxe obchodování s cennými papíry,praha:computer Press, 2001. 9

3.2.1 Peněžní trh Pro peněžní trh je především charakteristická krátkodobost prováděných finančních operací. Veškeré nástroje peněžního trhu se vyznačují relativně malým výnosem, nízkým rizikem a poměrně vysokou likviditou. Frekvence prováděných obchodů je mnohem vyšší než na kapitálových trzích, což taktéž zvyšuje likviditu. Peněžní trh slouží jako místo, kde se střetávají subjekty s přechodným přebytkem finančních prostředků se subjekty, které mají naopak krátkodobý nedostatek finančních prostředků. Konkrétně je tento trh tvořen trhem krátkodobých úvěrů a krátkodobých cenných papírů, které jsou splatné zpravidla do jednoho roku. Kratší obchodní období také znamená, že cenné papíry peněžního trhu jsou podstatně méně volatilní než dlouhodobé papíry. Komerční banky jsou hlavními subjekty, které na tomto trhu financují největší množství projektů. Dále se velkého počtu transakcí účastní i centrální banka. Trh krátkodobých úvěrů - finanční úvěry jsou převážně poskytované komerční bankou ve formě krátkodobého úvěru. - obchodní úvěry si poskytují mezi sebou podniky, kdy hlavním předmětem jsou dodávky zboží. - půjčky na mezibankovním trhu jsou poskytovány mezi bankami navzájem, přičemž převážně slouží k udržování dostatečné likvidity bank. Trh krátkodobých cenných papírů - emitent se s nabídkou této emise na komerční banky, podniky, popřípadě jiné finanční instituce. Krátkodobé cenné papíry tvoří především pokladniční poukázky, depozitní certifikáty, směnky, šeky a jiné. 10

3.2.2 Kapitálový trh Pro tyto trhy je specifické, že jsou určeny pro poskytování střednědobých a dlouhodobých úvěrů a pro finanční operace s dlouhodobými cennými papíry. Obecně lze říci, že kapitálový trh je primárně určen pro finanční operace s dlouhodobými prostředky, které mají povahu investic. Z toho vyplývá, že hlavními instrumenty, které jsou zde obchodovány jsou akcie a dlouhodobé dluhopisy. Dlouhodobá vázanost finančních prostředků je charakteristická pro subjekt, který prostředky získává, neboť subjekt poskytující finanční prostředky je nemusí držet po celou dobu, ale může je kdykoliv prodat na kapitálovém trhu. Pokud bychom porovnávali rizikovost peněžního a kapitálového trhu, tak kapitálový trh je více rizikovější, protože finanční prostředky jsou splatné v delším časovém horizontu. Fakt, že operace s cennými papíry mnohonásobně převyšují objem bankovních úvěrových operací, je dám tím, že investiční požadavky neustále rostou a jejich zabezpečování jedním subjektem je od určité hranice velice riskantní, přičemž cenné papíry umožňují toto riziko diverzifikovat. Současně investice do více cenných papírů zvyšuje likviditu portfolia a investor muže jeho strukturu měnit v závislosti na aktuálních podmínkách na kapitálovém trhu. 3.2.3 Devizový trh Jak už samotný název napovídá, na devizovém trhu dochází ke směňování nejvýznamnějších světových měn, čímž si subjekty opatřují potřebnou cizí měnu. Největší význam devizových burz spočívá v tvorbě devizového kurzu. V současné době se zúčastní obchodních operací čím dál více subjektů a jejich motivace získání cizí měny se liší. Centrální banky provádí na trzích devizové intervence nebo se snaží o určité změny struktury devizových rezerv. Cílem těchto operací je především zajistit stabilitu domácí měny. Komerční banky obchodují měny za účelem opatřit si požadovanou měnu a také za účelem 11

zisku, kdy se snaží využít devizových arbitráží či spekulací. S rozvojem výpočetní techniky je nyní možné i pro fyzické osoby provádět téměř identické operace jako komerční banky. Tyto obchodu však kladou veliké požadavky na investorovo vzdělání a schopnost získávat kvalitní informace. 3.2.4 Trh drahých kovů Za nejvýznamnější lze považovat trh zlata, stříbra, platiny a paládia. Nejdůležitějším trhem zlata a stříbra na světě je Londýn, kde jsou i logicky obchodovány největší objemy těchto drahých kovů. Při investování do drahých kovů lze v současnosti využít velké množství produktů. Nejzákladnějším je fyzická investice do určitého drahého kovu, dále může investor zvolit nejrůznější finanční instrumenty jako například investiční certifikáty, finanční deriváty a podobně. 3.3 Členění trhu cenných papírů Trh cenných papírů je součástí trhu peněžního i kapitálového, přičemž dělící kritérium je doba splatnosti nebo doba držení finančního instrumentu. Trh cenných papírů lze členit z nejrůznějších hledisek. Rejnuš 5 ve své knize uvádí jedno z nejfrekventovanějších členění: 5 REJNUŠ, O.: Teorie a praxe obchodování s cennými papíry,praha:computer Press, 2001. 12

Trh cenných papírů Trh primární Trh sekundární Trh veřejný Trh neveřejný Trh veřejný Trh neveřejný Trh organizovaný Trh neorganizovaný Trh burzovní Trh mimoburzovní Obrázek č. 2: Členění trhu cenných papírů 3.3.1 Primární trh Primární trh je místo, kde si zejména stát a velké společnosti půjčují peníze prodejem primárních emisí. Jinými slovy, při prodeji cenného papíru na primárním trhu získává peníze emitent, přičemž se jedná o první prodej cenného papíru prvnímu nabyvateli. 3.3.2 Sekundární trh Na sekundárním trhu se prodávají jíž dříve emitované cenné papíry. Na tomto trhu se obchodují mnohem větší objemy cenných papírů v porovnání s trhem primárním, protože jak již bylo zmíněno na primárním trhu se obchodují pouze 13

první emise. Snad nejdůležitější funkce sekundárního trhu spočívá v zajištěni likvidity a stanovení tržní hodnoty cenných papírů. Veškeré obchody realizované na primárním nebo sekundárním trhu jsou obchodovány buď na veřejném, nebo na neveřejném trhu. 3.3.3 Veřejný trh Na veřejném trhu provádějí svoje obchodní transakce všichni potenciální zájemci, přičemž cenné papíry jsou prodávány za nejvyšší nabídnutou cenu. Na veřejném trhu primárním je možné provézt úpis akcií třemi způsoby: Prodej za fixní cenu spočívá v tom, že emitent stanoví pevnou cenu akcie. Problémem však je, stanovit správnou cenu, proto se tato metoda v praxi příliš nepoužívá. Tendr je charakteristický tím, že subjekt, který upisuje akcie stanoví celkovou hodnotu nabízených cenných papírů a jejich minimální cenu. Po skončení úpisu jsou jednotlivé nabídky sestupně seřazeny. Nejvyšší nabídky, které pokryjí požadovanou cenu celkového úpisu, obdrží akcie, přičemž se prodejní cenou zpravidla určí nejnižší akceptovaná nabídka. Aukce se liší od tendru tím, že všichni potenciální investoři musí být přítomní a aktivně se podílet na průběhu aukce. Veřejný trh sekundární dělíme na organizovaný a neorganizovaný. Organizovaný představuje burza, která je považována za vrcholovou instituci, nebo jiní licencovaní organizátoři veřejného trhu. Trh neorganizovaný probíhá způsobem tzv. přes přepážku, kde požadovaná transakce se zpravidla uskuteční přes obchodníka s cennými papíry, který požadovaný obchod zprostředkuje tím, že najde vhodnou protistranu. 14

3.3.4 Neveřejný trh Tak jako veřejný trh se neveřejný dělí na primární a sekundární. Na primárním se obchodují uzavřené emise, kdy si emitent dojedná investory a následné uvedení akcií na trh je oznámeno jako fakt. Sekundární neveřejný trh spočívá v tom, že cenné papíry mezi sebou mohou nakupovat či prodávat potenciální kupci a jejich vlastníci. K těmto transakcím dochází přímo mezi zúčastněnými subjekty nebo za pomocí zprostředkovatelů. 3.3.5 Ideální a efektivní trh Ideální (dokonalý) trh, je takovým trhem, kde veškeré transakční náklady jsou nulové, všechny zúčastněné subjekty mají veškeré informace a žádný subjekt nemá vliv na cenu. Tyto ceny odráží veškeré dostupné informace a odvíjí se od dokonalé konkurence. Jinými slovy se jedná o trh, který je v reálných podmínkách nedosažitelný. Proto se v praxi používá název, který je v reálném prostředí dosažitelný. Jedná se o efektivní trh, charakteristický tím, že ceny zohledňují veškeré dostupné informace, přičemž nechybí žádná informace, která by podstatným způsobem mohla ovlivnit cenu cenného papíru. Účastníci trhu proto nemohou očekávat, že na základě určitých informací dosáhnou vyššího zisku než jiné subjekty. 15

3.4 Finanční deriváty Finanční deriváty jsou podle Blaka 6, specifické finanční produkty. Ty právě v posledních letech a zejména v období rozkolísaných finančních trhů získávají velkou oblibu. Deriváty se obchodují na specializovaných burzách, kde se obchodují kontrakty, které jsou derivovány (odvozeny) od podkladových aktiv. Ty jsou například tvořeny burzovními indexy, akciemi, měnami a jinými cennými papíry. Obecně lze říci, že derivát označuje finanční produkt, jehož cena se odvíjí od ceny podkladového aktiva na promptním trhu 7. Pojem finanční derivát ztělesňuje finanční operaci či produkt, který umožňuje v daném okamžiku dohodnout realizační cenu nebo kurz aktiva, které se k tomuto derivátu vztahuje k určitému budoucímu datu. Jedním z hlavních atributů finančních derivátů je řízení, omezování rizika a plynulost cash flow. Jako ilustraci zajištění, lze například uvést finančního manažera, který obhospodařuje velké množství finančních prostředků, například akcií určité společnosti. V zajištění kurzového rizika bude postupovat tak, že si koupí put opci na dané akcie a při poklesu kurzu akcií bude ochráněn. Stejně tak, může postupovat při zajištění měnového rizika, například uzavřením vhodného swapového kontraktu. V praxi se rozlišují tři druhy finančních derivátů. Pevné termínové obchody, kam patří forward a futures. Druhou skupinu tvoří swapové kontrakty a poslední opce, kam se řadí i warranty. 6 BLAKE, D.: Financial Market Analysis. Grada publishing, 1995. 7 Může být tvořena i více podkladovými aktivy. 16

Finanční deriváty Pevné termínové kontrakty Opční kontrakty Forward Futures Swapy Opce Modifikované opční kontrakty Kombinace finančních derivátů Obrázek č. 3: Základní členění finančních derivátů 3.4.1 Pevné termínové kontrakty 3.4.1.1 Kontrakty typu forward Blake 8 jako hlavní odlišností kontraktu typu forward od kontraktu typu futures uvádí fakt, že forwardy se obchodují na OTC trzích, 9 s vypořádáním dvou podkladových nástrojů v jednom okamžiku v budoucnosti. Zjednodušeně lze říci, že se jedná o kontrakt na výměnu dvou podkladových aktiv k určitému datu v budoucnosti, kde vypořádání obchodu je delší než je na spotovém trhu. Každý kontrakt musí mít určité sounáležitosti jako předmět směny, cena za kterou se směna uskuteční a datum ve kterém se bude daný kontrakt 8 BLAKE, D.: Financial Market Analysis. Grada publishing, 1995. 9 Over The Counter Market je druh trhu, kde se obchodují produkty v nestandardizovaných množstvích. 17

realizovat. Výhodou pevných termínových kontraktů typu forward je především to, že jsou uzavřeny mezi dvěma subjekty a tím pádem šité na míru, tak aby vyhovovaly oběma protistranám ve všech možných parametrech. Mezi nevýhody patří fakt, že forward nemůže být zrušen, aniž by se na tom obě protistrany dohodly. Dále nemohou být závazky jedné protistrany převedeny na třetí osobu. Z toho vyplývá, že tento typ kontraktů je málo likvidní a není až tak rozšířen jako kontrakt typu futures. Další nevýhodou je to, že při obchodování forwardů, neexistuje žádná záruka, že protistrana splní svůj závazek. Čím více se liší promptní cena v době realizace kontraktu od ceny dohodnuté v době uzavření kontraktu, tím se zvyšuje riziko, že protistrana nedostojí svým závazkům. Tento druh rizika se nazývá kreditní riziko. Vždy platí, že jedna strana by udělala lépe, kdyby provedla transakci na promptním trhu nebo na peněžním trhu v době dohodnutého dodání. Pokud je promptní cena vyšší než forwardová, kupující kontraktu získává plnění od prodávajícího a ten ztrácí. Analogicky platí, že když spotová cena je nižší než cena forwardová, tak kupující kontraktu ztrácí a musí poskytnout plnění prodávajícímu, který vydělá. 18

Tabulka č. 1: Základní forwardové pojmy Název Význam Datum ocenění (valuation day) den, ke kterému se provádí ocenění Splatnost forvardu (forward datum, kdy kontrakt vyprší a investorovi vzniká spirity day) povinnost koupit nebo prodat podkladové aktivum Datum vypořádání forvardu (forward settlement date) den, ke kterému je třeba forwardový obchod vypořádat (obvykle splatnost forwardu) Forwardové období (forward period) počet dní mezi současností a dobou splatnosti kontraktu Spotová cena (spot price) aktuální tržní cena podkladového instrumentu Forwardová cena (forward dohodnutá budoucí cena kontraktu při datu price) vypořádání Příjem z aktiv (asset income) příjem, který obdrží vlastník aktiva během forwardového období (např. dividendy) Kontrakty typu forward se obchodují na různé druhy podkladových aktiv, dělené podle Jílka 10. Úrokový forward je kontrakt na výměnu pevné částky v hotovosti v jedné měně za dosud neznámou částku, dluhový papír, úvěr, vklad, nebo půjčku ve stejné měně. V praxi dochází ke třem způsobům vypořádání a to ve formě čistého vypořádání, hrubé vypořádání ve formě vkladu a hrubé vypořádání ve formě dluhového cenného papíru. Dohoda o forwardové úrokové míře (Forward rate agreement) představuje úrokový forward na výměnu pevné částky hotovosti v jedné měně za dosud neznámou částku hotovosti odvozenou od určité referenční úrokové míry v téže měně a s čistým vypořádáním. Měnový forward lze definovat jako výměnu pevné částky v hotovosti v jedné měně za pevnou částku v hotovosti v jiné měně v předem dohodnutém termínu v budoucnosti. Vy pořádací měnový kurz 10 JÍLEK, J.: Finanční a komoditní deriváty, Praha:Grada publishing, 2002. 624 s. 19

se v praxi označuje jako forwardový kurz, kde při jeho výpočtu se vychází z úrokového diferenciálu, který se stanoví na základě úrokové parity mezi jednotlivými měnami. Měna s vyšší úrokovou mírou se forwardově obchoduje s diskontem vzhledem k spotovému měnovému kurzu, přičemž se očekává, že měna s vyšší úrokovou mírou bude depreciovat vzhledem k očekávané vyšší inflaci. Analogicky platí, že měna s nižší úrokovou mírou se bude forwardově obchodovat s prémií vzhledem k spotovému měnovému kurzu. Akciový forward je forward na výměnu pevné částky v určité měně za určité množství akcií v předem dohodnutém termínu v budoucnu. Komoditní forward je obdobou akciového forvardu, ale místo akcií je předmětem kontraktu předem smluvené množství určité komodity. Úvěrový forward se odlišuje od úrokového hlavně tím, že proměnlivá platba závisí na rizikové úrokové míře daného subjektu a je odvozena od úvěrového rozpětí v daném časovém okamžiku. 3.4.1.2 Kontrakty typu futures Kontrakty typu futures lze definovat obdobně jako kontrakty typu forward. Nicméně se zde vyskytují určité podstatné odlišnosti. Obecně je kontrakt futures dohoda mezi dvěma smluvními stranami, kde jsou pevně stanoveny podmínky směny dohodnutých podkladových aktiv, ke kterým dojde k určitému datu v budoucnu. Kupující kontraktu typu futures zaujímá dlouhou pozici. To znamená, že když cena podkladového aktiva roste, tak je kupující v zisku. Prodávající zaujímá krátkou pozici a dosahuje zisku, když cena podkladového aktiva klesá. Mezi největší odlišnosti od forwardu je to, že futures je standardizovaný, jinými slovy se obchoduje na specializovaných burzách. Všechny tyto atributy zvyšují likviditu, která je v porovnání s forwardovými kontrakty nesrovnatelně vyšší. Další velkou výhodou vzhledem k forwardu je existence clearingového centra, 20

které výrazným způsobem snižuje riziko protistrany. Clearingové centrum garantuje vypořádání všech obchodovaných kontraktů a pokaždé se stává formální protistranou každého obchodu. Toto vypořádací centrum používá tzv. zálohové platby, které spočívají v tom, že pokud poklesne kupujícímu kontraktu záloha, kterou předem poskytl 11, pod určitou úroveň 12, clearingové centrum jej vyzve k navýšení této zálohy. Pokud tak klient neučiní, zúčtovací centrum má právo jeho pozici uzavřít. Samotné vypořádací centrum je chráněno proti kreditnímu riziku prostřednictvím denních cenových limitů. Každý kontrakt má tedy každodenně počítaný horní a dolní limit a cena kontraktu se nesmí vychýlit z tohoto pásma. Může ovšem nastat situace, že cena futures překročí stanovený limit na krátký časový okamžik. V tomto případě rozhodují interní pravidla burzy, která můžou stanovit, že pokud se cena kontraktu opět vrátí do stanoveného limitu, obchodování může pokračovat. Nevýhodou tohoto instrumentu je nemožnost uzavírat obchody v době vychýlení z pásma. Tím se výrazným způsobem snižuje likvidita. Na druhou stranu využití limitů slouží k omezení šíření paniky. Veškerá volatilita futures je odvozena od podkladových aktiv, která jsou obchodována na promptním nebo peněžním trhu. Vývoje cen futures a podkladových aktiv má velice úzký vztah, zejména v době kdy dochází k vypořádání futures, neboť cena futures je determinována cenou podkladového instrumentu. V okamžiku dodání může být cena futures vyšší nebo nižší než cena na promptním trhu. Rozdíl mezi těmito dvěma cenami charakterizuje tzv. základ. Základ = cena futures promptní cena 11 Počáteční zálohou, která je složená na účet clearingového centra, je podmíněný každý obchod. Její výše je zpravidla stanovena jako maximální možná denní ztráta. 12 Každá burza má stanovený vlastní limit, který je ovlivňován více faktory. Tento limit se nazývá se hranice udržovací zálohy. 21

Jestliže, je cena futures vyšší než cena promptní, základ je kladný a označuje se jako nadsazení (contago). V tomto případě má tendenci cena futures klesat a vyrovnávat se s promptní cenou do doby než se jí vyrovná v den vypořádání kontraktu. Naopak, když je cena futures nižší než cena na promptním trhu, tak cena future kontraktu roste směrem k promptní ceně. Tuto situaci nazýváme jako zaostávání (backwardation). Cena Futures Nadsazení (contago) Promptní Cena Datum dodání Zaostávání (backwardation) Čas Obrázek č. 3: Normální nadsazení a normální zaostávání V případě, že se uzavřený kontrakt vyvíjí nepříznivě ve prospěch klienta, klient má možnost uzavřít kontrakt opačný a minimalizovat svou pozici. Finanční deriváty 13 se od tradičních finančních instrumentů, liší také tím, že využívají pákový efekt. Ten spočívá v tom, že klient složením počáteční zálohy skládá jen zlomek ceny uzavřeného kontraktu, kde procentní změny podkladového aktiva vyvolají několikanásobné změny v zisku nebo ztrátě. Jinými slovy, investor díky pákovému efektu může dosáhnout mnohonásobně 13 Jedná se o kontrakty typu forward, futures a opce. 22

vyšší zisk v porovnání s nákupem přímo podkladového aktiva a analogicky i mnohonásobnou ztrátu. V praxi jsou obchodovány pouze čtyři roční kontrakty, bez ohledu na podkladová aktiva, s následujícími měsíci plnění: březen, červen, září a prosinec. Kontrakty typu futures mohou mít nejrůznější druhy podkladových aktiv. V současnosti se však mezi drobnými investory stávají velice populární komoditní kontrakty. Podkladovými aktivy mohou být různé druhy surovin jako například vzácné a drahé kovy, zemědělské komodity nebo nerostné suroviny 14. Na finančních trzích však dominují jiné typy kontraktu se specifickými druhy podkladových aktiv. Futures na úrokovou sazbu Podkladovým aktivem tohoto kontraktu je úroková sazba. Ta může být tříměsíční nebo půlroční. Každý kontrakt musí mít určité standardní parametry, aby mohl být obchodován na burze. Patří sem nominální objem kontraktu, příslušná měna, referenční úroková sazba, výše maximální a minimální denní změny, způsob kotace a datum expirace. Futures na zahraniční měnu Jak již samotný název naznačuje, že podkladovým aktivem tohoto kontraktu bude celosvětově obchodovaná měna. Mezi nejvíce obchodované patří americký dolar, euro, švýcarský frank, britská libra a japonský jen. 14 Konkrétně se jedná o zlato, stříbro, hliník, měď, platinu, dobytek, sója, kakao, ječmen, cukr, pšenice, zinek, ropa, propan či dokonce překližka. 23

Futures na akciové indexy Jedná se o kontrakt, kde je podkladové aktivum tvořeno některým celosvětově obchodovaným burzovním indexem. Může se jednat například o index londýnské burzy FTSE 100, index tokijské burzy Nikkei 225, nebo Dow Jones index obchodovaný na newyorské burze. 3.4.2 Swapy Jak uvádí Blake 15, jedná se o druh termínového kontraktu, ve kterém se protistrany dohodnou o budoucím datu vypořádání a dále o výměně konkrétních podkladových aktiv. 16 Swapy nejsou standardně obchodovány na burze, ale jedná se o mimoburzovní kontrakty, které jsou nabízeny na OTC trzích, nebo smluvně. Obecně se dá říci, že jsou sofistikovanější, než ostatní finanční deriváty a dají se poměrně značně modifikovat a přizpůsobovat požadavkům jednotlivých investorů. V současné době nejvíce obchodované kontrakty obsahují dvě někdy i více složek peněžního trhu. Předmětem výměny může být například variabilní úroková sazba kombinovaná s fixní úrokovou sazbou, popřípadě ještě může zahrnovat určitou měnovou transakci. Méně běžné swapy obsahují i složky typu forward, futures či opční složku. Swapový trh je organizován členy Mezinárodní asociace swapových dealerů. Do této organizace patří tzv. swapové domy. Jedná se o specializované instituce, které vyhledávají jednotlivé swapové partnery a umožňují jim uzavření swapových kontraktů. Institucionální investoři, jako velké penzijní fondy, ve Velké Británii se začali zabývat swapy již v 60. letech minulého století, kdy používali paralelní nebo 15 BLAKE, D.: Financial Market Analysis. Grada publishing, 1995. 16 Nejčastějším podkladovým aktivem, které je předmětem směny, bývá světově obchodovaná měna nebo úroková sazba. V praxi se ovšem můžeme setkat i s jinými druhy swapů. 24

zpětné půjčky k financování svých zahraničních investic. Takové půjčky probíhaly tak, že protistrana nakoupila od britského investora zahraniční aktiva, a britský investor nakoupil pro zahraničního partnera stejné množství aktiv denominované v britských librách. Zpětná měnová půjčka byla předchůdcem měnového swapu. První swap byl uzavřen asi o dvacet let později. Všechny swapy pracuj na principu komparativní výhody. Z toho vyplývá, že obě zúčastněné instituce, které spolu obchodují, mohou na transakci profitovat. Dále si jednotlivé druhy swapů více přiblížíme. Základní druhy swapů Úrokové swapy Měnové swapy FX - swapy Akciové swapy Komoditní swapy Kupónové Fix to - fix Bazické Fix to - floating Floating to - floating Obrázek č. 5: Základní členění swapů 25

3.4.2.1 Úrokové swapy Co do objemu zobchodovaných transakcí úrokové swapy patří mezi ty nejdůležitější. Úrokový swap je dohoda mezi dvěma protistranami o výměně platby s fixní úrokovou sazbou za platby s plovoucí úrokovou sazbou ve stejné měně. Platby se počítají vzhledem k pomyslné nominální hodnotě jistiny, která je identická s hodnotou podkladových aktiv nebo pasiv, která jsou předmětem swapu. Jistina se nikdy fyzicky celá nevyměňuje, ale počítají se z ní pouze platby úroků. Účelem úrokového swapu je přeměnit závazek s fixní úrokovou sazbou na závazek s plovoucí sazbou a naopak. Takovýto závazek tedy zahrnuje rozdíly mezi dvěma podkladovými závazky. Plovoucí sazba bývá vztažena na úrokovou sazbu typu LIBOR 17, PRIBOR v případě domácího prostředí a jiné. Převážná většina úrokových swapů je denominována ve světových měnách, především v dolarech, librách, eurech a jenech. Konstrukce úrokového swapu má do jisté míry podobnou strukturu s kontrakty futures na úrokovou sazbu v tom smyslu, že podmínky budoucího vypořádání, které vyplývají ze swapu se stanovují v den uzavření kontraktu. Jak již bylo výše uvedeno úrokový swap, je založen na využití komparativní výhody a dosažení zisku z transakce. 3.4.2.2 Kupónové swapy Jedná se o obdobu bazických swapů, kde nejpodstatnějším rozdílem je, že kupónové swapy spočívají ve výměně plovoucí sazby za sazbu fixní. 3.4.2.3 Bazické swapy V podstatě se jedná o swapy mezi dvěma plovoucími úrokovými sazbami. Jinými slovy, platby kalkulované podle jedné plovoucí báze se swapují za 17 London interest borrowing rate 26

platby, které jsou vázány na jinou plovoucí úrokovou sazbu. 3.4.2.4 Měnové swapy Jedná se o výměny respektive swapy dvou plateb, kde první je denominovaná v jedné měně a druhá je denominovaná v jiné měně. Stejně jako u ostatních swapů dochází k výměně úrokových plateb, tak i ve výjimečných případech může dojít i k výměně nominálních hodnot. Konstrukce měnového swapu je téměř identická s instrumenty typu forward nebo futures v cizí měně. Měnové swapy se dělí do dvou skupin, přičemž první tvoří měnové swapy s fixní sazbou a druhá je tvořena měnovými swapy s kuponem. Měnové swapy s fixní sazbou ( fix-to-fix) Tento druh swapu tvoří tři základní parametry: Nominální hodnota, směný kurz obchodovaných měn a dvě fixní úrokové sazby. Při uzavření kontraktu si obě strany vymění jednotlivé nominální hodnoty podkladových aktiv za předem stanovený devizový kurz, který je ve většině případů kurzem promptním. Vzájemná výměna nominálních částek může být buď fiktivní, nebo reálná, přičemž záleží na dohodnutých podmínkách mezi swapovými partnery. Nic se ovšem nemění na skutečnosti, že nominál je důležitý pro výpočet úrokových plateb podle podmínek swapu a zpětné výměny nominálu v době plnění swapu. Výše úrokových plateb tedy závisí na nominálu a na dohodnutých úrokových sazbách, které jsou určeny při uzavírání swapu. V době dospělosti swapu, se nominální hodnoty směňují za původní směnný kurz. Měnové swapy s fixní sazbou tedy umožňují převést závazky s fixní sazbou v jedné měně na plně zajištěné závazky v měně jiné. I tento druh swapu využívá komparativní výhody. 27

Měnové swapy s kupónem Dalším možným typem swapu je měnový swap s kuponem, někdy také označovaný jako úrokový swap ve dvou měnách. V podstatě se jedná o kombinaci swapu úrokového a měnového. Konstrukce tohoto produktu je identická s měnovým swapem s fixní sazbou počáteční a konečnou výměnou nominálu za směnný kurz určený při uzavření swapu, ale s jednou nebo dvěma platbami na plovoucí bázi. 3.4.2.5 Ostatní druhy swapů V praxi se lze setkat i různými kombinacemi swapů. Ty jsou sofistikovanější a odpovídají přesným požadavkům, které jsou na ně kladeny. Lze se například setkat s tzv. cirkusovými swapy, vznikající kombinací úrokového a měnového swapu. Swapce nebo li opce na swap znamená právo, nikoli však povinnost, uplatnit swap k předem určenému datu v budoucnu za dohodnutých podmínek v současnosti. Svolatelný swap je takový druh swapu, kde má plátce fixní sazby možnost respektive právo, swap ukončit před datem splatnosti v případě nepříznivého vývoje. Indexový swap se dá charakterizovat, jako platba závisející na vývoji indexu. Ten může být například akciový, komoditní, dluhopisový, index maloobchodních cen atd. 3.4.2.6 Rizika swapů Obecně lze říci, že rizika spojená s obchodováním swapů jsou relativně značná v porovnání například s produkty peněžního trhu. Swapoví partneři čelí v podstatě dvou rizikům. Prvním je kreditní riziko, které spočívá v nedodržení 28

závazku protistrany. Druhé tržní riziko je definováno jako riziko změny tržních úrokových sazeb nebo směnných kurzů, které se mohou odchýlit od předem dohodnutých parametrů ve swapu a způsobit tak ztrátu jedné straně. Pokud nemají jednotlivé strany dohodnuté úvěrování, jsou vystaveny riziku, že se swapové platby neuskuteční. Riziko se dá kvantifikovat současnou hodnotou budoucích plateb a příjmů, které jsou diskontované swapovými sazbami nebo sazbami alternativního půjčování. Kreditní riziko je tím menší, čím se blíží doba splatnosti swapu. Naproti tomu, tržní riziko se mění nezávisle na době splatnosti swapu a závisí na změnách tržních podmínek. Kreditní a tržní rizika jsou navzájem nezávislá, z čehož vyplývá, že jedna strana může vykazovat zisk, ale druhá strana tento závazek nemusí splnit. Z pohledu swapové banky se vyskytují další druhy rizik, která banka eliminuje zajištěním pomocí futures. Vzniklé riziko rozpětí spočívá v rozdílu mezi cenou swapu a cenou futures. 3.4.2.7 Využití swapů Jak již bylo řečeno, swapy jsou založeny na komparativních výhodách protistran. Jinými slovy jsou swapy důsledkem nedokonalosti trhů, které spočívají v různých regulačních rozdílech. Tyto rozdíly umožňují vznik arbitráží, kde obě protistrany mohou profitovat z odlišných podmínek a přístupu k informacím, kurzovému riziku, kreditnímu riziku, transakčních nákladů, tržní likvidity atd. Jednotlivé protistrany tady provádí arbitráže, které trh není schopen odstranit. Například banka je schopna získat cizí zdroje za nižší a fixní úrokovou sazbu než ostatní druhy společností. Na druhou stranu společnosti mohou získat levně zdroje s plovoucí úrokovou sazbou, ale dávají přednost dluhu s fixní sazbou. V tomto případě mohou obě strany těžit z uzavřeného swapu. Další výhodou podle Blaka 18, kterou swapy poskytují je rozšíření stávajících trhů. Dokážou být mnohem pružnější než podkladová aktiva. Kupříkladu 18 BLAKE, D.: Financial Market Analysis. Grada publishing, 1995. 29

úrokový swap lze interpretovat jako rozšíření trhu futures na úrokové sazby. Obdobně, měnové swapy lze považovat za rozšíření trhu měnových forwardů. Velice důležitou vlastností swapů je využití při zajištění. Instituce s proměnlivě úročeným závazkem, může dosáhnout relativně nízkého fixního úročení, což je pro ni velice výhodné. Posledním aspektem swapů je možnost provádění spekulace a řízení aktiv a pasiv. Spekulace spočívá v tom, že jednotlivé protistrany mají odlišné názory o budoucím vývoji úrokových sazeb a devizových kurzů. Při řízení aktiv a pasiv mohou jednotlivé instituce dosáhnout nižších nákladů na cizí zdroje a u aktiv ještě zvýšit jejich výnos. 3.4.3 Opce Opce, vedle pevných termínových kontraktů a swapů tvoří skupinu finančních derivátů. Opce jsou Ambrožem 19 definovány jako právo nikoliv však povinnost, koupit nebo prodat podkladové aktivum za pevně stanovenou realizační cenu (striking price, excercise price) v pevně stanoveném termínu (expiration time). Opce se dále dělí do mnoha skupin. Podkladovými aktivy bývají nejčastěji akcie, akciové či komoditní indexy, ale v podstatě může být podkladovým aktivem cokoliv. Kupující opce tedy získává právo a má povinnost zaplatit prodávajícímu určitou cenu za toto právo, která se v odborné terminologii nazývá prémie. 3.4.3.1 Vztah cena akcie vs. cena opce Jak bylo již několikrát zmíněno, hodnota opce je signifikantním způsobem ovlivněna hodnotou podkladové akcie. Proto odpověď na otázku, zda je cena 19 AMBROŽ, L.: Oceňování opcí, Praha:C. H. Beck, 2002. 30

akcie správně oceněná a odráží veškeré informace, které mají vliv na její hodnotu, je velice podstatná, ale není jednoduché na ni odpovědět. Komplexním řešením analýzy ceny akcií se zabývá fundamentální analýza. Ta se snaží objasnit, zda je cena akcie nadhodnocena či podhodnocena, zda má daná akciová společnost možnost dosahovat vyšších zisků v budoucnu a tím zvyšovat cenu akcie a podobně. Jinými slovy, fundamentální analýza se snaží nalézt klíčové faktory, které ovlivňují cenu akcie a určit vnitřní hodnotu akcie. Do již výše uvedené teorie efektivních trhů, patří i teze, že akcie se na finančních trzích chovají náhodně. Jejich růst či pokles závisí na náhodných procesech tzv. náhodné procházce (random walk). Pravděpodobnost, že cena akcie vzroste je shodná s pravděpodobností, že hodnota akcie klesne. Podle tohoto tvrzení, nelze předpovídat budoucí pohyb ceny akcie, přestože teze připouští dlouhodobý rostoucí trend. Dále platí, že investor nemůže překonat průměrnou výnosnost akciového trhu, aniž by podstoupil vyšší riziko. Nutno však poznamenat, že teorie a praxe se může značně lišit. Pokusím se vyjmenovat nejpodstatnější faktory, které potenciální investor uvažuje při koupi akcie. Primárně se měl investor zabývat rizikem dané země, nebo teritoria a rizikem měnovým. Pak následuje výběr sektoru 20 a společnosti. Při výběru sektoru by se měla zejména posuzovat jeho dlouhodobá stabilita a budoucí vyhlídky. Mezi dlouhodobě stabilní lze například považovat sektor výrobců potravin, který nikterak nepodléhá vývoji hospodářského cyklu. Za sektor s očekávaným budoucím růstem můžeme bezesporu považovat energetiku, protože všeobecná poptávka po energiích stále roste a tento trend bude jistě pokračovat i v budoucnu. Za sektor nestabilní bych příklad označil biotechnologie. Tam je možno jen stěží odhadovat budoucí vývoj. Tím je zejména myšleno, že invence nové technologie může, ale nemusí znamenat dynamický rozvoj odvětví. Výběr společnosti závisí především na dosahovaných hospodářských výsledcích a postavení v sektoru. Dalším významným prvkem, který ovlivňuje ceny akcií je nálada na trhu. V dnešním globalizovaném světě a vzájemné provázanosti trhů se jedná o čím 20 Jednotlivé společnosti lze rozdělit do sektorů (energetický, technologický, komoditní a jiné). 31

dál více důležitější faktor, který musí být úspěšným investorem brán v úvahu. Nálada na trzích reflektuje, nebo by měla reflektovat, veškeré dostupné informace. Problém je v tom, že ne všichni investoři tyto informace berou vážně. Tato situace může vést ke vzniku spekulativních bublin, nebo ke vzniku výrazného nadhodnocení ceny nějakého titulu. Po každé akci následuje reakce a akciové trhy, na kterých vládla velice pozitivní atmosféra, může být vystřídána tvrdou korekcí. V posledním roce je důležitost psychologických aspektů, zejména skloňována s hypoteční krizí v USA. Český finanční trh těmito špatnými úvěry není zasažen přímo, nicméně výkonnost indexu pražské burzy PX v posledním roce spíše klesala. Společnosti s poměrně příznivými hospodářskými výsledky a kvalitními fundamentálními vyhlídkami, které v některých případech předčily i konsensus trhu, korigovaly tržní hodnoty akcií směrem dolů. Z toho vyplývá, že i když by měly akcie společnosti posilovat, nemusí tomu tak být, z důvodu různých trendů a nálad na trhu. Proto kupující či prodávající opce musí znát aktuální náladu na trhu a být schopen alespoň částečně predikovat budoucí vývoj na finančních trzích. Psychologické faktory, které ovlivňují dění na světových trzích, úzce souvisí i s psychologií investora. Ať už se jedná a kupujícího či prodávajícího opce, nebo jiného finančního instrumentu, měl by mít připraven pro každou situaci scénář 21 a být schopen podle tohoto scénáře reagovat. Aby daný subjekt byl v dlouhém období ziskový, je zcela nezbytné dodržovat osobní pravidla investování, která musí být konzistentní. Mezi psychologické faktory se může řadit i atraktivita akcie. Může totiž nastat situace, kdy vše nasvědčuje tomu, že akcie by měla růst, ale neděje se tak, protože je daná akcie na finančním trhu málo populární a není dostupný relevantní počet informací. Impuls pro následující růst může například zapříčinit investiční doporučení od renomované makléřské společnosti. 21 Myšleno kdy nakoupit, kdy prodat, jakou ztrátu ještě akceptovat atd. 32

3.4.3.2 Základní pojmy Doba expirace Jedná se o okamžik, kdy je opce uplatněna. Doba expirace je přísně regulována. Standardně obchodované opce na burzách vyprší v předem definovaných cyklech. Opce obchodované v USA jsou například uplatněny třetí pátek v měsíci a následující sobotu jsou vypořádány. Ve většině případů existují tři různé druhy expirací: leden, duben, červenec, říjen únor, květen, srpen, listopad březen, červen, září, prosinec Každé období jsou na trhu emitovány opce s různými délkami splatnosti, které jsou 1, 2, 3, 6 a 9 měsíců, přičemž platí pravidlo, že čím více se opce blíží k datu splatnosti, tím více je likvidní. Realizační cena Realizační cena je cena, která bude v budoucnu rozhodující při vypořádání kontraktu. Nově emitovaná opce má stanovenou realizační cenu blízko promptní hodnoty podkladového aktiva. Tato cena však bývá zaokrouhlována s určitými diferencemi jak směrem nahoru, tak směrem dolů od podkladového aktiva. Podle toho jakou realizační cenu si investor vybere, se odvíjí i cena, kterou platí za nákup opce. Prémie, vnitřní a časová hodnota Prémie je v podstatě tržní cena, kterou platí kupující prodávajícímu. Pokud se jedná například o akcie, burza uvádí výši prémie na jednu akcii. Jelikož 33

podkladovým aktivem u opcí bývá více akcií (tzv. lot 22 ), je nutno prémii násobit počtem akcií v lotu. Prémie se skládá ze dvou komponent, vnitřní hodnoty a časové hodnoty. Vnitřní hodnota je částka, kterou by kupující opce získal při uplatnění opce a je popsána následujícím vztahem: Max [S - X;0] pro call opci a Max [X - S;0] pro put opci kde S je promptní cena podkladového instrumentu, X je realizační cena opčního kontraktu. Časová hodnota opce je definována jako: Prémie vnitřní hodnota opce Časová hodnota tedy přestavuje investorem oceněnou šanci, že v období životnosti opce, hodnota podkladového aktiva poroste (v případě call opce) nebo hodnota podkladového aktiva bude klesat (v případě put opce). S blížícím se dobou expirace se časová hodnota opce postupně snižuje a v den vypršení opce je nulová. Děje se tak proto, že s blížící se dobou expirace výrazně klesá pravděpodobnost, že se podkladové aktivum změní ve prospěch investora. To znamená, že v případě call opce klesá pravděpodobnost růstu ceny podkladového instrumentu a u put opce je taktéž nižší pravděpodobnost, že podkladové aktivum výrazně poklesne. 22 Jedná se o nejmenší obchodovatelné množství, které závisí na ceně podkladového aktiva. Například 100 kusů, 500 kusů atd. 34

Obrázek č. 5: Zobrazení vnitřní hodnoty opce Zdroj: http://www.czechwealth.cz/upload/image/opce/obchodujeme-opce-4_02.png In the money, at the money, out of the money In the money znamená, že opce je v penězích a investor realizuje zisk (vnitřní hodnotu opce). Vztah, lze také zapsat pomocí symbolů: S > X pro call opci a X > S pro put opci At the money opce je na penězích, což znamená, že investor uplatněním opce realizuje nulový zisk. Můžeme zapsat jako: S = X pro call i pro put opci Out of the money investor opci vůbec neuplatní, protože by si mohl na spotovém trhu koupit podkladové aktivum výhodněji, než kdyby opci uplatnil. 35

S < X pro call opci a X < S pro put opci Dlouhá a krátká pozice Prodávající či upisující opce je v krátké pozici. Kupující mu platí prémii, která je jediným ziskem prodávajícího. Ten předpokládá, že podkladové aktivum se bude vyvíjet v jeho prospěch. Na rozdíl od kupujícího je jeho zisk omezen pouze na prémii. Kupující opce se nachází v dlouhé pozici. Obrázek č. 6: Zdroj: AMBROŽ, L.: Oceňování opcí, Praha:C. H. Beck, 2002. Z obrázku vyplývá, realizační cena podkladového aktiva je 1000 a prémie, kterou zaplatil kupující prodávajícímu, je 100. Při hodnotě podkladového aktiva (akcie) 1100, realizuje kupující i prodávající nulový zisk. Jestliže hodnota akcie vzroste nad 1100 kupující je v zisku a prodávající ve ztrátě. Kupující call opce může dosáhnout neomezeného zisku 23 a omezené ztráty, nastávající v případě nulové ceny podkladového aktiva. 23 Zisk může být teoreticky neomezený z důvodu neomezeného růstu podkladového aktiva. 36

Obrázek č. 7 Zdroj: AMBROŽ, L.: Oceňování opcí, Praha:C. H. Beck, 2002. Kupující put opce věří v pokles akcie a maximálního zisku může dosáhnout v případě, že akcie bude mít nulovou hodnotu. Naopak nejvyšší ztráty by dosáhl v případě, že podkladový instrument bude růst. Tato ztráta by dosáhla hodnoty prémie. Zisk prodávajícího je na druhou stranu prémie a ztráta by představovala pokles akcie pod bod zvratu. 37

3.4.3.3 Typy opcí Call opce Kupní opce je právo koupit podkladové aktivum za pevně stanovenou cenu v pevně stanovené době. Kupující call opce má tedy právo koupit podkladové aktivum a prodávající call opce musí podkladové aktivum dodat. Kupující se svobodně rozhoduje, zda opci uplatní, což závisí na vývoji ceny podkladového aktiva. Kupující call opce je v dlouhé pozici a prodávající v pozici krátké. Koupí call opce, investor předpokládá růst podkladového aktiva a naopak prodávající růst podkladového aktiva neočekává. Jinými slovy, koupě call opce představuje v opční terminologii spekulaci na vzestup podkladového aktiva. Zisk kupujícího call opce je teoreticky neomezený, protože podkladové aktivum může růst do nekonečna a maximální možná ztráta je rovna prémii, kterou kupující zaplatil prodávajícímu. Na druhou stranu maximální zisk prodávajícího je roven prémii, kterou obdrží od kupujícího call opce a maximální ztráta, kterou může prodávající utrpět je teoreticky nekonečná. Ta by nastala, kdyby podkladové aktivum rostlo do nekonečna. Put opce Prodejní opce je právo prodat podkladové aktivum za pevně stanovenou cenu v pevně dohodnutém termínu. Podkladová aktiva se nijak neliší od podkladových aktiv call opcí. Kupující put opce je v dlouhé pozici a naopak prodávající put opce je v pozici krátké. Stejně jako u call opce kupující put opce platí prodávajícímu prémii a očekává pokles podkladového aktiva, jinými slovy se jedná o spekulaci na pokles. Zisk kupujícího se může pohybovat v intervalu hodnot ceny podkladového aktiva a nuly, protože hodnota podkladového aktiva nemůže nabývat záporných hodnot. V případě růstu ceny podkladového aktiva prodávající realizuje zisk v podobě obdržené prémie a maximální ztráta by nastala v případě nulové hodnoty podkladového instrumentu. Dalším alternativním využitím put opce je zajištění, kdy kupující v případě poklesu podkladového aktiva může opci uplatnit a prodat například bezcenné 38