CVIC ENI Z MECHANIKY TEKUTIN

Podobné dokumenty

olej 2. Urete absolutní tlak vzduchu v nádob, jsou-li údaje na dvoukapalinovém manometru následující : h = 300 mm h

PROGRAM Z MECHANIKY TEKUTIN 1. Potrubí prmru d a délky l je naplnno vodou pi atmosférickém tlaku. Jak velký objem V

PROGRAM Z MECHANIKY TEKUTIN

. Urete, kolik vody vyteklo netsnostmi potrubí, je-li potrubí absolutn tuhé

p =? Pa d = 0.25 m l = 0.6 m h = 0.85 m a = p = F =? N

l = 1400 mm d = 75 mm F = N = 900 kg.m -3 K = Vypotte: p =? MPa l =? m l a D = 2.5 d H = 5 m = 1000 kg.m -3 h =? m 4.2 D = 1.

Hydraulické odpory třecí odpory místní odpory třecí odpory laminární proudění turbulentní proudění

ρ = 1000 kg.m -3 p? Potrubí považujte za tuhé, V =? m 3 δ =? MPa -1 a =? m.s ZADÁNÍ Č.1

N. Určete velikosti sil, kterými trám působí na vzpěry.

Vzorové příklady - 4.cvičení

Vyztužení otvoru v plášti válcové nádoby zatížené vnějším přetlakem

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

----ř--á á--ě Ť Í č Í á-- ---é

Žť í Ž é Ě ý ň é Ť í

PaedDr. Jindřich Marek: Prapor z žižkovského muzea

Odolnost vozidel proti smyku

Ý Á Í ŘÁ Č Á

Ú vod... I 7. In te rd is c ip lin á rn í p řís tu p k p ro b le m a tic e u m ír á n í a s m r t i...19 T h a n a to lo g ie...19

ž ř ž ě ěá é é á ě ě ú Í ř Ť á é á ě ž š ž ě č ě ř é ý ě ř á ž ď á é á ě ě ř á á ýě ý ří ě š é ě Í ěá ť ž ř šř Á ý ř ú ý é ě ě č é ě ř á ú á á ť Í á ě

řá š á š č ř ř š á ř ě í í á ř ě é á á á ě í ě á á č ě Ú š í ú ý ě í á á ř áš ý á ř ě ě ú é íž Íé é ě ší š é í é é ý ř ř Ú é ř š žíš š ů í š ě é í š ě

ě É ř Č á í í áěí ý ž í á í á č á ěí ěš í řů ýš é ří č á í č áí é é ě řč ň řé ýš ří š ý áí řů áě ú č ý č ěí é ěí é ž é á ří á é ý á ď ěí č í č í č í ř

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í

ď Í óč á ě ú óí í ť ú í ý ý Ě Í ý ě í ě í ě í ě Í Í Í ó í Í í í É ó í í á ě í í ě í ó ří č ý Ýú í í í Í ě ú Ě ě Í í Í á ý ý í É í í Í Í óí Ó ě á í Í á

ÚŘ É Í í řé ě řá ř ě á č í Íá íú ú Ž ě á á č ť í č á š í č Úč řó

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

Vzorové příklady - 5.cvičení

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

OBSAH 1 Důležité pokyny a upozornění týkající 5 Používání varné desky se bezpečnosti a životního prostředí 6 Obsluha trouby 2 Obecné informace

ř ý Ř É Á Ě Ě Ú é á í í č ě á é š Ťťé ó í ú ýó í ř š ě š í á ě í ý í Ř ú í é í í ú ů íš ě í í Í ď ňí ý í ýř čá ě á é š é é í ž í ó Í íóď ř ě é í ý č ě

4.3. Teoretický rozbor manipulace s primárním kalem

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í

CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE

Č á - - í Č

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

Pohyb hmotného bodu po kružnici ve vodorovné rovině

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á

REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA

M a l t é z s k é n á m. 1, P r a h a 1

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

č á á é ú Č é č Č á Č í ř č í ů í á í á č á í á é ě ý ý é í č í í á č í š ř á í č é č ě š í á š ě á á á ý č ě Č ý ěř í á í č č í ř é č á á í ě ý č í á

ý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á

ý Í č ší í ě í ů ý í ě á íó í í á ě í ě í š í ť é ř š ě Í é é Í á í ří í íř í íž í í í í ů ží í ý í ů í ší ěá Í á é á í í ě ě í ó ý ý í í í ť í á ší í

í Ř Á Í Éč É š ó é ě á ý í á í í ě ý í ě ý í ó ř é í í í á ě čí í é á é ří č é á í é í ěř é č é í š ě š ú ě ší í ř ř í í í í á Ž á í í í á í í ý ř ů ů

Analýza parametrů měřených křivek akomodace a vergence oka v programu MATLAB

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž

é á é á í í í í š é é á š ž í ě ě ší á ú éá é á ž Íí č Í ě á í í í č áí é á č é é é í í í í á á Í á ď čí ášé í Ů ž Íáž í ěč í á ž á í áď ě ě š ě ž čá

INTERAKCE PILOTY A ZÁKL. PŮDY

ý č ě é é í Č Č ří š í ú ýž í š ě á í ý š á á ý í í š ř í é ě í ú é ě é č č ří š í í é í é č ý í ř ý á í š ě á í š ě í ýž í áš í ž ž á ý č ě í ří ř á

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

/ P ře d m lu v a / Úvod / Vysoký krevn í tla k, definice, rozdělení, p rim árn í a sekundární h y p e r te n z e...

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

S T A V E B N Í H O Ř Á D U A I N V E S T I C

č Í ť á á Ř ý ě ě ě ď á í ť í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ť ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě

ě é á í í é ž á ě á í Ťí čí ě á í áč á Ů á č áí č á á í Ťí í ě ž é á ě é á á Í ě Ž ě á á í ě ž ě čí ě é á ž Ť žě í í ě é á é í é ú í é á ěž é é ě é ě

ř í ň í čí ý Ž ó ř í š č ří í é ě ť ř í í ý ě í Ž í č ó í č é č í í ě í í ě šíší í ř í á Ž í á ó í í á á ó č ě é é Ž é ř í č ó č ů čí č í Ž é é Ž í ý

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š

á š á á ě ř é ÍŽ ě Ž Ď ě á Ď á á á é Ž š Ď ě Í é š ň á á ě č ě Ů š Í Ý á ě ě á Í Í Í ě š š ěň é Ž á é ě ě é ňí š Í é á ě ě é š č č č á é ě é ě ě Ď á ě

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

Ú v o d Úvod d o c h iru rg ic k é h o o š e tř o v a te ls tv í (R enáta Z eleníková)... 13

ě ů í ší ú é š ů í í é š ě ě í í Í Í é é ř ž ů é Ž ř í í Ž ř č í í č í š í í í í Ú í ě í ě ů é ň ž ž é Ž é ú ř í í ě š ě ý ý ě í ř ěž ž ř é í é é ř í

íž í ě é á ří ž í é á í í éž š ě ž ě ú í í íší ří í á ý ě áší ě í ě čá í ě š é é í áš í á č é čá ří ď ďí ř á š ř á ř ě ě ž ý ě íší ě ě žáďá ž á í ž ě

á ř ě š š ě á ž é é á ě é ž ě ř ě š ě š ž á é é ř ě á č é á á ž ř ě ě é á ě č é á á ě š á ě ř Ž ý š ý é ř ž č á ž ů é ž á č á č ž á ý ý á ě ž ě ř š ř

í ň š ř ú í í ář á í ář ě ě í é é ě é í í ě ě é á é ř í á í ášé ů ž é á á í ě í á ě á ž ě ř é á ý ž í čá á ý í á í é é á ý ě č č ý á á í áš ě é é ě á

č ě á é č č é á ě ň ř ě á í ž í čá é á é ř á ů á í é č é á ě ů ý í á á ě ří ř á í é ž ý ř ě ý ů č ý ě é á Ž í č é é ěž čí ě é ý ě í é ř á ý ř ě ů ě š

Ý áš á í é ť š í

Hydrostatika F S. p konst F S. Tlak. ideální kapalina je nestlačitelná l = konst. Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně

P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

ě ž í ě ř ší é í í ý ě í ř ý Č íč ář ší ě ší ž ů ě á é é í č ý ů ž á íé ěř ó í í á ě á í é í ž ě š ž ů é ý ž ší ř Ú č Č Š ší ří é ří í á č é é á í ů ž

š í í š ó ý ř Č é ó ěí í č é Č ý í áš ěě ý ý ú í ý ů ý ý ě á ý ď í ž ž á č í á ž ř é í í í ě í í ý á í ý ě á é ř š á ý š í é ů č ú ě ý í ř í í ř í Í ž

Transkript:

VYSOKA S KOLA BA NSKA í TECHNICKA UNIVERZITA OSTRAVA akuta trojnı katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 6 C C C 5 V Hg S 3 H V V 4 C CVIC ENI Z MECHANIKY TEKUTIN Sya Drabkoa í Miaa Kozubkoa Otraa

Oba. U o. Zakanıojmy.. yzikanıatnoti tekutin Hyrotatika 8 3. Takoe omˇ ry kaainˇ za kiu 8 3.. Hyrotaticky tak 8 3.. Hainoe ocy 3.3. Pacau zakon 3 4. Takoe ıy 5 4.. Dno naoby 5 4.. Takoe ıy na ikme roinne tˇ ny 5 4.3. Takoe ıy na krie ocy 8 5. Reatinıoyb kaainy 3 5.. Poyb rımocary ronomˇ rnˇ zryceny 3 5.. Poyb ronomˇ rnˇ otaciy 4 Hyroynamika 8 6. Zakanıojmy a rozˇ enırouˇ nı 8 6.. Rozˇ enırouˇnı 8 7. Prouˇ nıokonayc kaain 3 7.. Ronice kontinuity 3 7.. Bernouio ronice ro okonaou kaainu 33 8. Prouˇ nıazke tekutiny 4 8.. Prouˇ nıkutecnyc kaain 4 8.. Bernouio ronice ro kutecnou tekutinu 4 9. Laminarnırouˇ nı 44 9.. Prouˇ nı trubici kruoe o rurezu 44 9.. Prouˇ nımezi araenımi ekami 46 9.3. Prouˇ nımezi araenımi ekami unaiym oybem 47 9.4. Prouˇ nıacoou mezerou 48 9.5. Ste kanıo ie tˇ nˇ 49 9.6. Prouˇ nıkınoou mezerou torenou roinnymi ekami 5. Turbuentnırouˇ nı 5.. Turbuentnırouˇ nı otrubı 5. Hyrauicky yocet otrubı 53.. Trecıztraty otrubı 53.. Mıtnıztraty 6.3. Jenouce otrubı 65.4. Graitacnıotrubı 7.5. Sozene otrubı 7

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3.6. Carakteritika otrubı 73. Vytok z naob, reay 77.. Stacionarnıytok kaainy maym otorem 77.. Vytok ekym otorem bocnıtˇ nˇ 78.3. Vytok onorenym otorem 79.4. Vytok ri oucane m rıtoku 8.5. Vyraznoanınaob 8.6. Preay 83 3. Prouˇ nı rotujıcım kanae 85 3.. Bernouio ronice ro rotujıcıkana 85 3.. Otreie cerao 87 3.3. C erao a otrubı 89 4. Neutaene rouˇ nı otrubı 97 4.. Bernouio ronice ro neutaene rouˇ nınetacitene kaainy 97 4.. Rozbˇ rouu otrubıri ytoku z naoby 98 4.3. Hyrauicky raz 3 5. Vˇ ta o zmˇ nˇ ybnoti 7 5.. Deka kiu 7 5.. Poybujıcıe eka 9 5.3. Rotacnıtˇ eo 5.4. Petonoo koo 5.5. Sioy ťcinek rouu na otrubı 6. Obte kanıtˇ e 3 6.. Oor tˇ e a tou ka meznırty 3 7. Prouˇ nı korytec 6 7.. Ronomˇ rny ru tok 6 8. yzikanıoobnot a teorie moeoanı 9 8.. Hyroynamicka oobnot ri rouˇ nıkaain 9 9. Prıoy 9.. Hutota oy, zucu a rtuti, ynamicka ikozita a kinematicka ikozita oy a zucu zaioti na teotˇ 9.. Hutota uce o zucu zaioti na taku a teotˇ 9.3. Naˇ tınaycene onıary ri teotac 95 4 C 9.4. Dynamicka ikozita oy a ary zaioti na teotˇ a taku 3 9.5. Kinematicka ikozita oy a ary zaioti na teotˇ a taku 4 9.6. yzikanıatnoti ynu ri C a taku.mpa, enyc atek a kaain ri 8 C 5 9.7. Aboutnırnoti otrubı 6 9.8. Stuen rnoti ri rouˇ nı oterenyc kanaec 6 9.9. Rycotnıoucinite C oe Paoke o 7 9.. Tˇzitˇ a momenty etracnoti nˇ kteryc oc a objemy nˇ kteryc tˇ e 8

9.. Soucinitee ooru tˇ e 9. Laboratornıcicenız yromecaniky 3.. Mˇrenıtrecıztraty otrubı 3.. Exerimentanıtanoenıcarakteritiky ceraa 3.3. Mˇrenırycotnıo rofiu one o kruoe o rouu 35. Pree ouzityc oznacenı 38

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin. U o Skrita obaujıbırku reenyc i nereenyc rıkau, tematicky uoraanyc. Oznacenı jenotiyc kaito a okaito naazuje na krita ŠJanaık, J., S aa, P.: Mecanika tekutin, yane oucanˇ na VS B-TU Otraa. U o kaze kaitoy je ˇnoan trucne mu reeu teorie a yctu nezbytnˇ nutnyc ztau a kontant, ktere buou ouzit ro rırau na yoctoa cicenı. Cıem cicenıje rooubenıa uatnˇ nıteoretickyc oznatku zıkanyc tuiem a na renakac ri reenıraktickyc ťo. Zaroen ouzıcicenık rıraˇ na zkouku z ane o remˇ tu. Soucatıcicenız yromecaniky jou aboratornıťoy, e kteryc e tuenti eznamı rıraou mˇrenı, jeo roeenım a yonocenım. Ve kritec jou ueeny naoy k mˇrenıa nary tabuek ro zracoanımˇrenıa yonocenıeanyc eicin. Cejconıiagramy jou zracoany na zakaˇ mˇrenıa ro nane zracoanıjou yonoceny metoou nejmenıc ctercu o funkcnıc zaiotı. Sbırku rıkau onujı rıoze otrebne tabuky, grafy a zaioti yonocene tatiticky z tabuek ro nanˇ jıouzitı, ktere onujıoe otreb a zkuenotızıkanyc e yuce. Ve kritec je u enˇ ouzıana outaa jenotek SI. Oznacenıeicin je rezato ze krit ŠJanaık, J., S aa, P.: Mecanika tekutin. Uozornujeme na oobnot znacek rycoti a kinematicke ikozity ν, ktere yyajız oobnoti ıma aikoane m eitoru ronic.

VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı. Zakanı ojmy Tekutina je ojem zarnujıcıkaainy a yny. Je to ojite rotreı, ktere je omogennıa izotronı(jeo atnoti jou e ec mˇ rec tejne ). Kaainy e oiujıo ynu a ar kontantnı ci te mˇr kontantnımˇ rnou motnotı, tj. utotou ( kont ) a jou tey netacitene ci emi mao tacitene. Zaaıe ojem kaainy ieanı, coz je kaaina bez nitrnıo trenıa netacitena... yzikanı atnoti tekutin Mˇ rna motnot neboi utota tekutiny je motnot objemoe jenotky tekutiny oe ztau m V Hutota kaain je zaia na teotˇ (T ) zaiınejen na teotˇ, ae te z yznamnˇ na taku ( T, ) ronicıe taru ribiznˇ inearnˇ. Mˇrna motnot (utota) ynu a ro ieanıyn je ana taoou V mrt (ke r je mˇrna ynoa kontanta). Zaioti mˇrne rt motnoti tecnicky u ezityc atek jou ueeny rıoze 9. Vikozita tekutiny e rojeuje ri rouˇ nıkutecnyc tekutin. Mıra eikoti nitrnıo trenı carakterizuje tekutot ci fuiitu. S yuzitım Newtonoa ztau ro tecne naˇ tıaminarnıo rouu ze ynamickou azkot η yjarit takto: τ η y Jenotka oucinitee η recozım ztau, tj. ynamicke ikozity, e efinuje [ τ ][ y] N. [ η] [ ] m kg m. Pa. Soutaa jenotek CGS (tae ouzıana rıruckac a tabukac) zaaıro jenotku ynamicke ikozity oznacenı P (Poie), coz je P g cm, Pa. Vazkot (ikozita) e yjaruje ae ouciniteem kinematicke azkoti (ikozity) rıunymi jenotkami η ν [ ν ] kg m 3 m m kg V raxi je ou tae uezita jenotka kinematicke ikozity outaˇ CGS Ř Stoke, ro niz 4 atı S cm m. Z mˇ renıazkoti kaain Engeroym ikozimetrem yya aıjenotka ikozity Engeru tuen, ktera e efinuje e jako omˇ r oby ytoku τ objemu cm 3 zkoumane kaainy ri ane teotˇ k obˇ ytoku etioane oy o teotˇ t o C, tey τ ν E τ H O o [ E].

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3 Vikozitu yjarenou Engeroyc tunıc ze reaˇ t na kinematickou ikozitu SI jenotkac omocıemiricke o ztau ν 7, 3ν E 6, 3 ν E 6 [m ; o E] Vikozita je obecnˇ funkcıeicin tau, tj. taku a teoty. Mimo zaioti ro ou a zuc, ktere jou uaˇ ny rıoac 9, jou tecnicky uezite zaioti ynamicke ikozity na teotˇ ro mineranıoeje. Tyto zaioti ze obre aroximoat exonencianıfunkcıe taru A ( k T ) η η e nebo η η e t + B ke η,, k, A, B jou kontanty, ktere je nutno ro jenotie ruy oeju urcit exerimentanˇ a η tatiticky nar. metoou nejmenıc ctercu (nar. omocıoftware EXCEL). Objemoa tacitenot tekutin je conot zmenoat u j objem ri zyenınˇ jıo taku. Vyjaruje e ouciniteem tacitenoti V δ V [ Pa ] T kont V V. ktery yjaruje zmˇ nu objemu kaainy V V V riaajıcına jenotku uonıo objemu V ri zmˇ nˇ taku ( ). V a jou objem a tak tekutiny o tacenı. Preracena onota oucinitee objemoe tacitenoti δ je mou objemoe ruznoti kaainy K K [ Pa ] δ, ktery zaiına taoyc eicinac, tj. taku a teotˇ. Soucinite objemoe roztaznoti kaain yjaruje conot kaainy zˇ tit u j objem ri zyenıteoty V β V t O [ K, C ] kont V V. t a je efinoan zmˇ nou objemu kaainy ri zmˇ nˇ teoty t ( t t) objemu V V V riaajıcına jenotku u onıo objemu V. V a t jou objem a teota kaainy o zaratı. Pro yocet V o roztazenız u onıo objemu V ze ouzıt zta V V ( + β. t). Porcoe naˇ tıσ uobına rozranımezi kaainou a jinou atkou. Definuje e jako tz. n kaiarnıkontanta [ Nm ] σ, ke n je yeny ťcinek orcoyc i mezi moekuami kaainy a jine atky a je e ky rozranı. Kaiarnıjey jou u ekem orcoe o naˇ tı. Vykytujıu trubicek emi mae o ru mˇ ru Ř kaiar, nebo ore znım rotreı. Kyz aeznııy jou ˇtınez koeznı, ytuuje kaaina kaiare o yky. V oacne m rıaˇ, ky koeznııy jou ˇ tınez aeznı, zu taa kaaina kaiare o yku nız e nez je aina okonıkaainy. Kaiarnıyky e ajıocıtat z omınky ronoay mezi graitacnımi iami a orcoymi iami:

4 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı πσ π g, otu 4 4σ g Prıka.. Ve zcea zanˇ ne takoe narzi je oa o taku. Po yutˇ nıobjemu V oy ke tak na tak atmofe ricky, tj. bar 5 Pa ab. Urcete objem oy narzi ri zanebanıruznoti naoby. Zaano: Vyoctˇ te: Vyeek: ab. bar V? m 3 8. V 36 m 3 K Reenı: Prıka.. MPa K V V Pri takoe zkouce otrubıo ru mˇ ru a e ce ke za oinu tak z re. na re.. Urcete, koik oy yteko netˇ notmi otrubı, je-i otrubıaboutnˇ tue. Zaano: Vyoctˇ te: Vyeek: 4 mm V? m 3.683 km K MPa re. 7.5 MPa 7 MPa re. Prıka..3 Potrubıru mˇ ru a e ky je nanˇ no oou ri atmofe ricke m taku. Jak eky objem nutno tacit o otrubıri takoe zkouce, aby e tak zyi o V? Potrubıoazujte za tue, mˇ rna motnot oy je, mou objemoe ruznoti kaainy je K. Urcete oucinite tacitenoti δ a je teoretickou rycot zuku a t. Zaano: 7 m 45 mm.5 MPa K E+9 Pa kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: V? m 3.78 δ? MPa -.5 a t? - m. 44. V

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 5 Prıka..4 Prıtroj na kontrou manometru ma roub e zaitem M x,5. Vnitrnıobjem ma tar ace o ru mˇ ru D a e ce. Urcete zmˇ nu taku ri zarouboanıroubu o 3 otacky retena. Vyoctˇ te teoretickou rycot zuku a t. Zaano: D 3 mm mm K MPa kg.m -3.5 mm Vyoctˇ te: Vyeky: V? m 3.4 V? m 3.7? MPa 39.4366 D Mx.5 a t -? m. 44. Prıka..5 Stanote ounutııtu yrauicke o ace iem tacitenoti kaainy ri zatız enııtnice iou. Urcete teoretickou rycot zuku oeji Zaano: mm 8 mm 8 N 9 kg.m -3 K 3 MPa Vyoctˇ te: Vyeky:? MPa 5.5743? m.48 a t? m -.85 δ? MPa -.77 a t, yoctˇ te oucinite tacitenoti kaainy δ. oej K, Prıka..6 Kaaina ma ikozitu E a mˇ rnou motnot. Urcete jejıkinematickou a ynamickou ikozitu outaˇ SI. Zaano: Vyoctˇ te: Vyeky: ν E ν? Pa..75.89 kg.m -3 η? m -.6455. E 63 E Reenı: Kinematicka ikozita e urcız emiricke o ztau ν.73 a ynamicka ikozita ze zorce η ν.

6 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Prıka..7 Zaiot ynamicke ikozity na aboutnıteotˇ je ana tabukou. Najˇ te koeficienty η a k te to ( k T ) zaioti e taru η η e omocıinearnıregree a urcete onotu ikozity ro teotu t 4 o C a 58 o C. Zaano: Vyoctˇ te: Vyeky: t [ o C] η [Pa.] η? Pa 687.8 3.5E-4 k? K - -.6457 8.5E-4 η 4? Pa.97739 3.8E-4 η? Pa 4.5433E-5 38 7.89E-5 43 5.89E-5 48 4.5E-5 5 4.3E-5 49 Reenı: Teota a ikozita rnıc ou oucıc e rekoıruje o EXCELu, teota e reocıta na aboutnı, tj. T t + 73.5. Vytorıe graf zaioti ikozity na teotˇ, roozıe ojnice trenu e taru exonencianı funkce a yonotıe koeficienty η a k. [Pa.].5 Zaiot ikozity na teote..5. y 687.799436e -.6457x R.99366.5. 9 95 3 35 3 35 3 35 T [K] Prıka..8 Stanote orcoe naˇ tıσ oy, jetize e kenˇ ne kaiare o ru mˇ ru bya namˇrena kaiarnıeeace.

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 7 Zaano: 5 mm mm kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: σ? N.m -.7358 Reenı: 4σ g σ g 4 Prıka..9 Vacoa narz o rozmˇ rec a je zcea nanˇ na oou o atmofe ricke m taku o teotˇ t. Urcete zmˇ nu taku narzi ri zmˇ nˇ teoty na onotu t. Soucinite teotnıroztaznoti oy je β a mou ruznoti oy je K. Poajnot tˇ n naoby zanebejte. Zaano: K t t m 3 m MPa O C 3 O C β.64 ( O C) - Vyoctˇ te: Vyeky:? MPa.8 Reenı: V K K V V V ( + t) V + V β t V + V V V t V V β KVβ V β t Kβ ( t t ) Prıka.. V ynojemu e ucoaa yn o objemu V ri teotˇ t a retaku. Mˇ rna ynoa kontanta je r ( r R µ, ke µ je moekuoa motnot, R je unierzanıynoa kontanta) a je barometricky tak. Urcete motnot ynu m ynojemu, atkoe mnoztıynu n a objem ynu O C a taku 35 Pa (tj. ri normanıc omınkac). Zaano: Vyoctˇ te: Vyeky: V m 3 m? kg 5 336.57 t C n? kmo 4 35.8.4 kpa V n? 3 m n 9 694.77 r 657 J.kg - K - 984 Pa R 834 J.kg - K - Reeni: V mrt m n T V n n V T V n V rt V T T n n V nrt n V RT V n ri teotˇ

8 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Hyrotatika 3. Takoč omery kaaine za kiu Tak kaainy je takoa ıa, u obıcına jenotku ocy. Je-i tak na oe ronomˇ rnˇ rozozen, je an omˇ rem S, ri neronomˇ rne m rozozenıtaku je an obecnˇ taku outaˇ SI je Paca, tj. ıa N u obıcına ocu m neboi PaNm -.. Jenotkou S 3.. Hyrotaticky tak Hyrotaticky tak jako ťcinek kaainoe o ouce e yocte ze ztau g Tak jako taoa eicina e yjaruje aboutnıa reatinıonotou. Aboutnıtak e ztauje k aboutnımu akuu. Reatinıtak (otak re. retak) e ztauje k iboonˇ zoene onotˇ, nejcatˇ ji ke ainˇ atmofe ricke o taku a atızta ab re + Ve ornyc rıaec je nutno za jenotkou oznacit, za e jena o tak aboutnıci reatinı. Takoa iference je rozı taku e ou mıtec, Taky, je nutno oazoat onˇ, tj. oba aboutnınebo oba reatinı, rotoze rozı ou taku uanyc aboutnıc ci reatinıc jenotkac je tejny. Vzta mezi aboutnım a reatinım takem je obobou ztau mezi aboutnıa reatinıteotou T t + 73 [ K]. Scematicky je tento zta atrny obrazku [Pa] barometricky tak r (retak) r - a (otak) a akuum

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 9 Prıka 3.. Vyocıtejte tak o ainou oy oubce, je-i na ainˇ utota. Uazujte netacitenou a tacitenou kaainu. Vyeky oronejte. Zaano: 8 m MPa K MPa kg.m -3 Vyoctˇ te: net? MPa 8.496 t? MPa 8.55565? 6.4 Reenı: V rıaˇ netacitene kaainy kont a net g. V rıaˇ tacitene kaainy e reokaa zaiot g. e K, a tey + g K. n K g +. Vyka e zaaa zaornˇ zeem k efinoane mu ourane mu yte mu K a Prıka 3.. Urcete zmˇ nu taku atmofe re zaioti na namorke yce. Uazujte naeujıcıarianty yoctu zeem k efinici utoty: a) utota kont. z b) utota e mˇ nı zaioti na ribiznˇ urcene m mouu tacitenoti c) utota e urcıze taoe ronice, reokaa e oytroicka zmˇ na ) utota e urcıze taoe ronice, ritom teota je kontantnı(izotermicka zmˇ na) e) utota e urcıze taoe ronice, ritom teota e mˇ nıinearnˇ z γ T T Zaano: utota.6 kg.m -3 atmofe ricky tak teota T 35 Pa 88.5 K mˇ r.yn.kontanta r 87 J.kg -.K - oytro. exonent n.3 mou ruznoti K 475.6 Pa graient teoty γ -.65 K.m - Reenı: V naeujıcıtabuce je ree ztau, ouzityc jenotiyc ariantac. Tak nenıobecnˇ kontantnı, roto je zaan iferencianım taru. Vzta ro tak e zıka integracıa integracnıkontanta e urcız omınek, T T,. Teota e uazuje kontantnı, jen rıaˇ e) je

VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı efinoana jako inearnızaiot. Netac itena tekutina a) Stac itena tekutina b) c) ) e) r T T T g g K e T T K c n T T rt r ( T γ) T T g. e K g K.n + K g. n n g. e g rt g rt rt n n n g. T T γ g. ( γ ) r T γ T g rγ Vye ueene ztay ze tabeoat EXCELu a zobrazit ro oronanıtak zaioti na yce. [m] Zaiot taku na yce atmofčre 8 6 4 a) kont. utota b) mou ruznoti K c) oytroie ) izotermie e) teota je funkcıyky 8 6 4 75 8 85 9 95 5 [Pa]

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3.. Hainoč ocy Hainoe ocy jou ainy kontantnıonotou taku kont,, rıanˇ aıc kaarnıc eicin (teota, utota, mˇ rna tıa, mˇ rny objem). Hainoe ocy jou ekiotencianı ocy a jou zy kome na yene zrycenınˇ jımotnotnııy a. Hainoe ocy majı ťoac yrotatiky yznam ri yoctu taku a takoyc i. Prıka 3.. Oterena ia acoa narz je nanˇ na oou o yce a oejem o yce. Tak oy u na narze je zmˇren iezometrickou trubicı ykou ainy. Jaka je utota oeje yka ainy iezometricke trubici ( ), kyz e narz uzare a tak narzi toune o o? Jaka bue? Zaano:. m. m. m.3 MPa kg.m -3. MPa Vyoctˇ te: Vyeky: o? kg.m -3 833.33? m.936 oej oa V Reenı: Pro oterenou narz atı, ze. + o g + g + g a otu Pro uzarenou narz takem, ke g + g + + o g a tey Prıka 3.. Jaky je rozı taku nanˇ nou rtutı. Rozı yek ain je Zaano:.35 m kg.m -3 Hg 36 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa 436. + o ( ) g ( ) g ( ) g + o + e oorone m otrubı(e ktere m rouıoa), ktery je mˇren U-trubicı. Hg

VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Reenı: Pomınka ronoay ee m a rae m rameni iferencianıo U-manometru: + g.. g( ) +. g. L. Hg ( ). g. Hg Prıka 3..3 Tak oy otrubıe mˇrıu-trubicı oterenym koncem. Rozı ain rtuti U-trubici je Pooa onıainy rtuti e ztau k oe otrubıje ana ykou. Jak eiky je mˇreny tak? Jak e ri tejne m taku naobˇ zmˇ nıťaj U-trubici, zmˇ nı-i e na. Tak ozuıje.. Zaano:.3 m m.5 m. MPa V kg.m -3 Hg 36 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa.3? m.33673 ' ' Hg Prıka 3..4 Urcete rirozeny ta a utota kouroyc ain je Zaano: toeniti, ktere je ojeno komınem yokym. Hutota zucu je. z z.9 kg.m -3.44 kg.m -3 m Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa 66.77 SP VZ Prıka 3..5 V outaˇ ťtrenıo toenıorıa kote K ou na teotu t. V raiatoru R e oa ocaına teotu t. Otatnıcati jou teenˇ izooany. Vykoy rozı kote a raiatoru je. Urcete retak, ktery bue u obit na enti V, kterym e za roozu reruıcirkuace oy.

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3 Zaano: t 9 o C t 6 o C 8 m Vyoctˇ te: Vyeky: 9? kg.m -3 965.3 6? kg.m -3 983.? Pa 44.79 t K R V t Reenı: ( ). g. Prıka 3..6 Urcete aboutnıtak zucu naobˇ, jou-i ťaje na oukaainoe m manometru naeujıcı:,, 3 a tak ozuıje. Zaano: 3 7 mm 6 mm 3 mm zuc V Hg 36 kg.m -3 kg.m -3 Vyoc tete: Vyeky:? Pa 3943.8 Hg 3 3.3. Pacau zakon Tak je obecnˇ funkcıooy. Poku jou ak motnotnııy u obıcına kaainu kiu mnoem menınez ıy takoe, je tak e ec mıtec kaainy kontantnı, coz je zakon Pacau. Too e yuzıa narıka u yrauickyc iu, yrauicke o akumuatoru, yrauickyc oonu. Hyrauicky i je otatˇ naoba kaainou, e ktere e oybujıa ıty ru znyc ru mˇ ru. Na obou ıtec je e Pacaoa zakona tejny tak Prıka 3.3. S S S S Do narze nanˇ ne kaainou jou etaˇ ny a ıty o ru mˇ rec a. Na rnız nic u obııa. Urcete tak kaainˇ a ıu urzujıcııt ronoaze. Zaano:.9 m.55 m 47 kn Vyoctˇ te: Vyeky:? MPa.335? kn 56.8499 S S

4 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Prıka 3.3. Da ace o ru znyc eikotec jou enˇ ojeny tycı. Jetize na ocu S u obıtak any, ak na tuto ocu uobııa, ktera je renaena na ocu S a na ytuu e zıka tak. Urcete onotu tooto taku. Zaano: S cm S 6 cm MPa Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa 5. S S Prıka 3.3.3 Taem ojene ıty ioe o zarızenıe utaı ooze naznacene na obrazku. Urcete, je-i an omˇ r D a H. Zaano: D 3 H 4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m 3.56 D H Prıka 3.3.4 Urcete tak ynu ynojemu jetize U Ř trubici nanˇ ne iem je rozı ain ytouıaina oy trubici, kterou je ynojem ojen onınarzı? Zaano:. m. MPa 8 kg.m -3 ı kg.m -3 oa Vyoctˇ te: Vyeky:? MPa.84? m.63 t. Do jake yky

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 5 4. Takoč ıy 4.. Dno naoby Takoa ıa na no naoby (roinna oorona oca) e urcıze ztau S g S g V Objem V je tz. zatˇzoacıobjem efinoany tremi ocami, ktere o omezujı: oca S, na niz u obıtakoa ıa ainoa oca taku ozuı( kont ) acoa oca znika oybem orcoe (torıcı) rımky o obryu ocy S. Porcoa rımka je ronobˇzna e iou Hyrotaticky tak u obıcına oorone ocy, oku e uazuje jen zemka tız e, je kontantnı. Takoa ıa rocazıtˇzitˇm zatˇzoacıo objemu V. S V T T 4.. Takoč ıy na ikmč roinnč teny Takoa ıa o kaainy u obıcına ikme a ie roinne ocy je ana ztaem ke: g S S g V T T - yrotaticky tak tˇziti ocy T t α T - ia zaenot tˇzitˇ ocy ainoe ocy taku ozuı kont. S o V je zatˇzoacı objem omezeny naeujıcımi ocami: ocou S, na kterou e ocıta takoa ıa koenou ainoou ocou taku ozuı acoou ocou znikou oanım rımky ronobˇzne eanou iou o obryu ocy S. Takoa ıa je koma na ocu S, rocazıtˇzitˇm zatˇzoacıo obrazce a uobitˇ takoe ıy ezızy o tˇzitˇm T ocy S. Patızta: J y J x P xt + M M y yt y H O D P T x T x P J y - moment etracnoti ocy S k oe y J yt - moment etracnoti ocy S k oe y T rocazejıcıtˇzitˇm ocy a ronobˇzne y M - taticky moment ocy S k oe y, ro ktery atım y y x T S

6 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Pro ocy neoumˇ rne k oe J S x y y + x T atı xy T T xyt t ke M y M y M y J xy - eiacnımoment k oam x, y J J xyt - eiacnımoment k ourane mu yte mu ocatkem tˇziti ocy. Rozozenım takoe ıy o o karte zke o yte mu e zıkajıozky Sia ozka takoe ıy ocou S ainoou ocou taku ozuı x, y. y g V y, ke je zatˇzoacıobjem Vy je oˇ t urcen: acoou ocou torenou iou rımkou, ktera oı e ocu S o obryu. Voorona ozka takoe ıy g x T Sx. x e rona takoe ıe na ru mˇ t ocy S o ie roiny Prıka 4.. Stanote eikot takoe ıy na ıko kruoe narze a zaenot uobitˇ takoe ıy x. Urcete iou ozku takoe ıy y. Zaano: D m x T.8 m α 4 eg kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: H O t α x T? N 894.54 x? m.8347 P T x P y? N 688.93 D Reenı:. g.. S. g. x x P x T T J + M x x T x t y x T T π. D in( α). 4 4 π. D + 64 π. D xt. 4

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 7 Prıka 4.. Stanote eikot ıy na kruoe ıko narze, jetize riojene trubce je aina e yce. Vyoctˇ te zaenot uobitˇ P takoe ıy o tˇzitˇ T ocy. Nakreete zatˇzoacı obrazec. Mˇ rnou motnot oy uazujte. Zaano:.4 m D.8 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 6 93.46? m.857 D H O T P Prıka 4..3 Stanote takoou ıu a zaenot jejıo u obitˇ ro ctercoe ıko kanau oubce T o ainou ( kont.). Urcete trenıonotu taku na ıko. Zaano: T.6 m a m kg/m 3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N.658? m 5 696.? Pa 5 696. H O T P a T P Prıka 4..4 Urcete ıu na ace, kterou e otere enti o ru mˇ ru uzaırajıcıotor takoe naobˇ. Skon roiny entiu je α a akoy reo Zaano:.5 m.6 m.85 m a. Pretak na ainˇ je b n. n a b 3 α 6 n 3 Pa kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 34.749 / a b

8 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 4.3. Takoč ıy na krič ocy Takoe ıy na krie ocy e reıˇ ma metoami, tj metoou ozkoou a metoou naranıc oc. Metoa ozkoa ocıa urcenıie a oorone ozky takoe ıy na kriou ocu. Pro iou ozku takoe ıy atı y y g S y g S V y V y y g V y Objem Vy zatˇzoacıo obrazce je tejnˇ urcen jako ri yoctu ie ozky y u ikme roinne ocy. Je omezen naeujıcımi ocami: V y. kriou ocou S, na niz e ocıta ia ozka takoe ıy V y. ainoou ocou taku ozuı( kont ) 3. atˇ m ytorenym iymi rımkami ronobˇznymi e ozkou y na obryem krie ocy S. 3 S S Objem V y e zraia yocte jako rozı objemu ou zakanıc geometrickyc tˇ e. Sia ozka y rocazıtˇzitˇm zatˇzoacıo objemu V y. Voorona ozka taku je urcena ronicı x x g S x g S V x V g V g x x x t S x S x je oca ru mˇ tu krie ocy o ie roiny. Potu yoctu je tejny jako u ikme roinne ocy, tj. oorona ozka x na kriou ocu S e rona takoe ıe na ru mˇ t S x krie ocy o ie roiny a rocazıtˇzitˇm zatˇzoacıo objemu V x. Vyenice takoe ıy na kriou ocu ak je a mˇ r yenice e urcı x + y ru ecıkem ozek, x tg α y x. Vyenice takoe ıy ak rocazı y. V rıaec, ky kria oca ma nˇkoikanaobny ru mˇ t e mˇ ru uazoane ozky takoe ıy, je nutno kriou ocu rozˇ it na toik catı, aby kaza cat mˇa jenoucy ru mˇ t. Vyena ozka takoe ıy e urcıouctem takoyc i na ecny cati krie ocy ( e zreteem na zname nko ). Pri yoctu takoe ıy na kriou ocu metoou naranıc oc e otuuje takto: kria oca e naraıroinnou ocou (nebo ıce roinnymi ocami) tak, aby kria oca a naranı oca uzaıray objem V. Tıa kaainy tomto x V S x x S N N G S N G S x

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 9 objemu je G. yocte e takoa ıa na naranıocu N (rıanˇ e urcı ektoroym ouctem yoctenyc takoyc i na ecny naranıocy) tıa kaainy G e ektoroˇ oecte nebo ricte, jetize naranıocou e objem V ria nebo oecet o cekoe o objemu tekutiny naobˇ. Prıka 4.3. Stanote takoou ıu na acoy egmentoy uzaˇ r o oomˇ ru R a ırce B. Urcete kon takoe ıy, tj. ťeα. Urcete ooronou ozku Zaano: R.8 m B 3 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: x? N 9 47.6 y? N 4 793.? N 7 536.46 α? eg 57.584 x a iou ozku H O y takoe ıy. α R Reenı: R πr. g. t S x. g.. R B y. g. V y. g.. B 4 x. x + y α arctg y x Prıka 4.3. Stanote takoou ıu na acoy jez o ru mˇ ru D a ırce B. Urcete ozky takoe ıy x a y a ťe α. Zaano: D m B m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 49 5. x y? N 38 53.75? N 6 369.79 α? 38.46 α D Prıka 4.3.3 Stanote eikot takoe ıy na acoou ocu u na narze o ırce B. Urcete ooronou ozku takoe ıy x rım ym yoctem a iou ozku takoe ıy y.

VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Zaano:.8 m R.8 m B 4. m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 556.8 x R y? N 5 389.44? N 3 664.53 S Prıka 4.3.4 Urcete eikot ıy a jejıkon α na acoou ocu. Nakreete zatˇzoacıobrazec ro iou ozku takoe ıy y. Vyoctˇ te ooronou ozku takoe ıy x. Procazıektor ıy treem S? Zaano: R.8 m b 4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 556.8 x α R y? N 5 389.44? N 3 664.53 α? 3.99 S Prıka 4.3.5 Stanote eikot ıy na ocu taru ookoue a ťe α, ktery ıra ooronou roinou. Urcete ooronou ozku takoe ıy Zaano: 6.5 m R 4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: x. x? 3 5 75.78? 34 943.9 y? 3 464 43.37 α?.3 α R Reenı: x. g. S. g.. πr t x + y t 4 y. g. V y. g.. π. R 3 y α arctg x 3

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin Prıka 4.3.6 Do karburatoru e riaıbenzın otrubım o ru mˇ ru retakem. Stanote rozmˇ ry kuoe o oaku z omınky, ze aina benzınu karburatoru ma byt oe otoru a ze oak ma byt onoren z ooiny okamziku oterenıjey. Hmotnot jey je m j a oaku m. Zaano: a b m j 3 mm.4 MPa 45 mm 5 mm 5 g m R a b m j m 5 g 8 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: R? m.3765 Prıka 4.3.7 Urcete takoou ıu na ookuoe ıko naoby. Urcete mˇ r takoe ıy tj. ťe α. Procazı yenice boem S? Nakreete zatˇzoacıobrazec ro x a y. Zaano: R.5 m.8 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 3 868.55 x y? N 568.5? N 4 4.35 α? eg.495 α R Reenı: Prıka 4.3.8 x. g.. π. R T x + y 4 y. g. V y. g... π. R 3 y α arctg x 3 Jakou iou je zean rek formy ri oe anıute ookoue? Vyoctˇ te tak A kou boˇ A o oitı.

VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Zaano: R.4 m.3 m H.8 m 78 kg.m -3 k Vyoctˇ te: Vyeky:? N 8.43 A? Pa 8 847.9 R A H ko K ıek Prıka 4.3.9 Urcete takoou ıu na ookuoe ıko acoe narze, ktera je nanˇ na kaainou o utotˇ. Pouzijte metoy naranıc oc. Vyka ainy je, oomˇ r ookoue je R. Nakreete zatˇzoacıobrazec ro ıu : Zaano: kg.m -3 3 m R m Vyoctˇ te: Vyeky: N? N 9 456.99 G? N 546.? N 7 9.99 R Prıka 4.3. Urcete yeny tak oy na ocu ookuoe o ıka, ktere zakrya kruoy otor ikme tˇ nˇ naoby. Tˇzitˇ otoru je oubce, ru mˇ r otoru je. Sikma tˇ na ıra ooronou roinou ťe α. Pouzijte metoy nara. oc. Zaano:.5 m.4 m α 45 o kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: N? N 3 8.9 G? N 64.37? N 968. β S T α Reenı: N π.. g. t. S N. g.. 4 4 3 G. g. V. g. π. r. g. π. r 3 3 3 N N N G + G coα

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3 5. Reatinı oyb kaainy 5.. Poyb rımoc ary ronomerne zryceny V zaioti na zrycenıe urcıkon ainoyc oc tg α a g. Pooa ainoe ocy atmofe ricke o taku ozuı(nebo ane o taku) e urcıoe naeujıcıc omınek kaaina za oybu nerete ka z naoby, ak je objem tekutiny naobˇ re oybem a za oybu tejny ( V kont ). kaaina za oybu rete ka, ak aina taku ozuırocazıokrajem naoby, ke kaaina zacaa rete kat. a a α Po yetrenıainoe ocy taku ozuıza reatinıo kiu kaainy e reıťoy tejnˇ jako u naoby kaainou za kiu. Pro tak iboone m mıtˇ atı g, ke je ia zaenot bou o ainy taku ozuı. Takoa ıa kaainy na ocu S je urcena obecnˇ g V, ke V je objem zatˇzoacıo obrazce. Zatˇzoacıobrazec je urcen oe tejnyc raie jako rıe Prıka 5.. ( ainoa oca kont. je ikma roina ). Vozık e taru ranou e oybuje ronomˇ rnˇ zrycenym oybem e zrycenım a. Jeo objem je rozˇ en reazkou na ˇ cati, nicz je oa e yi,. Sırka ozıku je B. Urcete yenou takoou ıu na reazku. Zaano: L B 3 m m.75 m m a 3.94 m. - kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 9 63.8? N 784.6? N 7.46 x m.4 x? m. a /3L L

4 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Reenı: x x L tgα, ( ) ( ) + x. g. + x B 3 L tgα, ( ) ( ) x. g. x B 6 Prıka 5.. V uzarene m uu je kaaina o utotˇ. Su e na oozku oybuje ronomˇ rnˇ zrycenym oybem e zrycenım a. Urcete takoou ıu na ee kruoe no, je-i e ka uu a ru mˇ r. V uu je nejyım boˇ objemu ozunoacıotor, nˇ mz je tak ozuı (ainoa oca atmofe ricke o taku muırocazet ozunoacım otorem, coz je rozranı mezi kaainou a ozuım). Zaano: Prıka 5..3 m.6 m 35 m a.943 m. - 8 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 33.7 Narz e taru ranou maym zazunoacım otorem e ıku u renırany e na oozku oybuje ronomˇ rnˇ zrycenym oybem e zrycenım a. Narz bya za kiu zcea zanˇ na kaainou o utotˇ. Stanote za oybu takoou ıu u obıcına no narze, ıu na ıko a ıu 3 na zanıtˇ nu narze. α a Zaano: a 4.95 m - b.5 m c m.5 m 7 kgm -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? N 648.7? N 88.9 3? N 34.35 3 α a 5.. Poyb ronomerne otac iy Pro urcenıtakoe ıy na tˇ ny ri ronomˇ rne m otacie m oybu naoby kaainou nutno efinoat yku H rotacnıo arabooiu na oomˇ ru R, ro kterou atı ( R ω ) H u g g

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 5 Na jine m oomˇ ru r je yka arabooiu urcena anaogickou ronicı ( r ω ) u g g Pooa ainoe ocy taku ozuı e yetrı ro naeujıcırıay: Nerete ka-i tekutina za oybu z naoby, je objem ω kaainy naobˇ re oybem a za oybu tejny ( V kont ). U oterene acoe naoby, oku kaaina neyte ka, aina e muze onˇ zenout, uıuonıaina H / H yku arabooiu, rotoze objem rotacnıo arabooiu je roen ooinˇ objemu oane o ace. Pri rete kanıe utaıaina tak, ze rocazımıtem, ke tekutina zacaa rete kat, tj. okrajem naoby. Po yetrenıainoe ocy taku ozuıza reatinıo kiu kaainy e reıťoy tejnˇ jako u naoby kaainou kiu. Tak kaainˇ je g ainy taku ozuı. Takoa ıa o kaainy na ocu S je objem rıe urceny (ainoa oca Prıka 5.. kont, ke je ia zaenot ane o bou o je rotacnıarabooi). g V, ke V je zatˇzoacı Stanote otacky naoby n, ri kteryc e aina kont. otkne na naoby a nakreete ainoou ocu atmofe ricke o taku. Vytece zcati kaaina z naoby? Kyz ano, jaky objem V ytece? Jaky reatinıtak Zaano:.667 m. m.4 m r A.4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: H? m. n? -.5 A? Pa 39 643.78 V? m 3. A bue mıtˇ A na oomˇ ru r A ri rotaci naoby kaainou? n A r A r R Reenı: H ro ro V π. 4 π. 4 je - i je - i..

6 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı ω H g 8g A. g.. g. A ( πn) n ( π. n. r.) A 8g H. 8g ( π ) Prıka 5.. Vacoa naoba o ru mˇ ru a yce je zanˇ na kaainou o yky oe na naoby. Urcete maximanıotacky, ri kteryc kaaina neytece z naoby a jaka bue yka arabooiu. Zaano: 6.667 cm cm 4 cm Vyoctˇ te: Vyeky: H? m.6666 n? - 9.66 n Prıka 5..3 Naoba je az o otor nanˇ na oou. Urcete yku rotacnıo arabooiu ainoe ocy, yocıtejte takoou ıu na no a na ıko naoby, tak a mıtec a ri rotaci naoby otackami n. Nakreete ainoou ocu atmofe ricke o taku ri rotaci. Otor e ıku je emi may. Vyocıtejte ťoou rycotω. Zaano: Reenı:.3 m. m n ot. - kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: ω?.57 H?.853? 58.64?.4? 3 733.? 79. ω πn π. g 4 + H n ( ω. ) H 8g ( + H ) g

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 7 H π. g H g 4 Prıka 5..4 Stanote otacky n naoby, ri nicz e aina atmofe ricke o taku otkne na. Urcete tak A boˇ A ri rotaci naoby kaainou. Naoba ma e ıku may otor. Nakreete ainoou ocu atmofe ricke o taku ri rotaci. Zaano:. m n.9 m D.4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: n? -.756? Pa 9 675.9 A D A Reenı: π. D π. V kaainy V zucu ( ) D 4 8 ( ω ) 8g, 8 ω n g π π A g g A ω D 8g Prıka 5..5 Naoba je nanˇ na o okraj kaainou. Vyoctˇ te objem kaainy V, ktery retece otorem e ıku naoby ri jejırotaci otackami n, ri kteryc e ainoa oca kont otkne na. Urcete reatinıtak takem za kiu. A boˇ A ri rotaci naoby. Koikrat e zˇ tıtento tak e ronanı uonım Zaano:.5 m D.3 m.5 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: n? - 4.69979 V? m 3. A? Pa 9 89.99 ϕ? 4. n D A

8 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Hyroynamika 6. Zakanı ojmy a rozeenı rouenı Prouˇ nıe yetruje rotoru, roinˇ nebo o krice buó eoanım oybu urcite catice kaainy jako motne o bou, nebo e euje cey rou urcite m caoe m okamziku. K oiu zakanıc rıau rouˇ nıe ouzıajıojmy trajektorie catice, rounice a rouoa trubice. Draa neboi trajektorie je obecnˇ carou, kterou robıa catice tekutiny. Prounice je cara, jejız tecny iboone m boˇ uaajımˇ r rycoti. Prouoa trubice je outaa rounic, ktere rocazejı uzarenou krikou. Pre tˇ nu rouoe trubice tekutina neyte ka ani o nınete ka a kazym rurezem teze rouoe trubice rote ka tejny motnotnıru tok. V tecnicke raxi je takoou rouoou trubicıotrubı. 6.. Rozeenı rouenı Poe uoraanı rouˇ nı rotoru e rouˇ nırozˇ uje na trojrozmˇ rne (rotoroe ), ourozmˇ rne (roinne ) a jenorozmˇ rne (o krice). Poe zaioti na cae e efinuje rouˇ nı utaene (tacionarnı), ktere je na cae nezaie, a rouˇ nıneutaene (netacionarnı), u nˇ oz e eiciny cae mˇ nı. V nejjenouıc rıaec e reokaa ieanıkaaina, ktera je neazka a netacitena a nekae oor roti oybu. Preoka ieanı kaainy unani oozenı nˇ kteryc ronic yroynamiky, ktere atı urcitymi omezenımi i ro kutecne kaainy. Pri reenıraktickyc ťo je uazoano rouˇ nıkutecne kaainy, ktera je azka a tacitena, ri oybu kae roti nˇ mu oor. Hyroynamicke eiciny ak zaiejına tom, jaky rezim rouˇ nıe yine. Prouˇ nıkutecnyc kaain muze byt aminarnınebo turbuentnı. V rıaˇ jenorozmˇ rne o rouˇ nı otrubıranici torıexerimentanˇ urcene kriticke Reynooo cıo Re, efinoano ztaem Kriticka onota Re, ke je trenırycot otrubı, jeo ru mˇ r a ν kinematicka ikozita. ν Re krit ro otrubıkruoe o rurezu je 3. Pri Re krit Re e otrubıyine uoraane aminarnırouˇ nı, oyb e ˇje e rtac a catice tekutiny e neoybujınarıc rurezem. Je-i Re Re krit, rouˇ nıje turbuentnı, ocazık intenzinımu mı enıcatic naekem jejic oruznyc (turbuentnıc) oybu e ec mˇ rec. Prıka 6.. Kyık rouıotrubım o ˇ toti ri aboutnım taku a teotˇ t. Urcete, ri jake rycoti bue rouˇ nıjetˇ aminarnı, je-i ynamicka ikozita kyıku η a jeo mˇ rna ynoa kontanta r. Jaky maximanımotnotnıru tok Q m e oraıtımto otrubım ri aminarnım rouˇ nı?

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 9 Zaano: t krit 3ν Re krit 3 krit ν Reenı: η, O Ze taoe ronice e urcıutota kyıku rt r T r, ke kinematicka ikozita e urcıze ztau.5 m MPa 7 C η.6e-4 Pa. r 59.8 J.kg - K - Vyoctˇ te: Vyeky:? -3 kg.m.8 ν? m -.6 krit? m. -.747 Q m? kg. -.9 Q krit m. π 4 ( t + 73.5) Kriticka rycot e yocıta z kriticke onoty Re cıa η ν. Hmotnotnıru tok Prıka 6.. Urcete kritickou rycot otrubıo ru mˇ ru, ri nız e rouˇ nıaminarnızmˇ nı turbuentnı. Potrubım rouıoa o teotˇ t. Kinematickou ikozitu oectˇ te z rıoy. Zaano:. m t O C Vyoctˇ te: Vyeky: krit? m. -.3 η? Pa.E-3 Prıka 6..3 Horke ainy e aoacım rotoru arnıo generatoru majıkinematickou ikozitu ν. Pri jake rycoti je mozne ocekaat reco aminarnıo rouˇ nı turbuentnı, ktere je ro aoanı yonˇ jı, je-i ano Zaano:.3 m ν.e-4 m - Re krit Re 3E+4 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. - 4.? m. -. η, H O Re krit a arek ma ru mˇ r. Jaka bue rycot ain ri ν Re ainy 4 3?

3 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Prıka 6..4 Stanote ru mˇ r otrubı, ri ktere m e aminarnırouˇ ni mˇnı turbuentnı. Potrubım rouı mineranıoej o utotˇ, kinematicke ikozitˇ ν a ru toku ynamickou ikozitu η. Jaka je maximanırycot otrubı max? Q. Urcete rycot otrubıa Zaano: Q 4 m 3. - 9 kg.m -3 ν 4.E-5 m. - Vyoctˇ te: Vyeky:? m.5488? m. -.6999,ν oej max? m. - 3.3898 η? Pa.368 Reenı: Preco z aminarnıo o turbuentnıo rouˇ nı natane ri kriticke m Reynooˇ cıe Re krit 3. Rycot mu zeme efinoat omocıobjemoe o ru toku, ktery je zaan. Re Re krit ν Re krit ν π krit, ν 4Q 4Q, π ν η Prıka 6..5 Kruoym otrubım o ru mˇ ru rouıyn, jeoz ynamicka ikozita je η a utota je. Pro zaany motnotnıru tok Q m yocıtejte trenırycot otrubı a urcete rezim rouˇ nı. Zaano:.49 m Q m. kg. - η 6.38E-6 Pa..5 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. - 9.974 Re? 4 45. ν? m. -.44E-5 η, yn Prıka 6..6 Kruoym otrubım o ru mˇ ru rouıoej, jeoz ikozita ν zaioti na teotˇ t je ana tabukou. Setrojte graf te to zaioti. Pro zaany ru tok t a t. Pri jake teotˇ e zmˇ nıaminarnırouˇ nına turbuentnı? Q urcete rezim rouˇ nıoeje ri teotac

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 3 Zaano:. m Q.3 m 3 - t o C t 5 o C ν ν ( t) Vyoctˇ te: Vyeky:,ν oej Re? 477.46 Re? 6 366.8 t? o C 3 Zaiot kinematicke ikozity na teotˇ t [ o C] 3 4 5 n [m - ] E-3 4E-4.7E-4 8.5E-5 5E-5 3E-5.E-3 n n (t).e-3 8.E-4 n [m - ] 6.E-4 4.E-4.E-4.E+ 5 5 5 3 35 4 45 5 t [ o C]

3 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 7. Prouenı okonayc kaain Dokonaou kaainou e rozumıkaaina netacitena a neazka. V tecnicke raxi jou cate rıay jenorozmˇ rne o rouˇ nı aikacına rouˇ nıkaain otrubı. Mezi zakanıronice oiujıcırouˇ nıieanıkaainy atrıronice kontinuity (ojitoti) rerezentujıcızakon zacoanı motnoti a Bernouio ronice ro ieanıkaainu, ktera je aikacızakona zacoanıenergie mecanice tekutin. 7.. Ronice kontinuity Ronice kontinuity je aikacızakona zacoanımotnoti. Pro jenorozmˇ rne rouˇ nıze ooit ronici kontinuity e taru ( S) ( S) + t, ke rnıcen retauje konektinıa ruy cen okanızmˇ nu motnoti. Pri utaene m rouˇ nıje tento cen roen nue a tey ( S) S kont. Pri utaene m rouˇ nırote ka kazym rurezem teze rouoe trubice tejny motnotnıru tok kaainy reokau Q m S kont. Pro netacitenou kaainu ze za kont efinoat ronici ro objemoy ru tok e taru Q S kont.. Prıka 7.. Dˇ otrubıo rurezec S a S, kterymi rote ka objemoy ru tok Q a Q, e ojujı jeno otrubıo rurezu S. Urcete rurezy S a S, je-i zaano S a trenırycot e ec ťecıc je tejna. Vyocıtejte cekoy motnotnıru tok Q m. Zaano: Q 5 m 3 min - Q 3 m 3 min - S.4 m 89 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. -.83 S Q V Q V Q V S S? m.64 S? m.4 Q m? kg. - 8.667 S Reenı: Q S Q Q, Q + Q, S Q Q, S, m S Q + Q ( )

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 33 Prıka 7.. Ve zymaoe komore o ırce b a e ce e nızıaina oy o yku za ca t. Urcete trenı objemoy ru tok oy Q e yutne m zarızenı. Zaano: b 4 m 3 m t Vyoctˇ te: 8 m 3 min Vyeky: Q V Q? m 3-53.33 7.. Bernouio ronice ro okonaou kaainu Tato ronice je aikacızakona zacoanıenergie ri rouˇ nıokonae kaainy. Pri oybu kaainy uobına jejıcatice ıy, ktere ri ounutıo raze konajıraci. Sectenım tˇcto eementarnıc racımezi ˇ ma rurezy a, tj. integracı, e zıka zta ro cekoou energii rouıcıkaainy. Pomınka ronoay i objemoyc, takoyc a etracnyc o + ri rouˇ nıokonae kaainy je ritom yjarena Eueroou ronicıyroynamiky. Bernouio ronice je tey integraem Eueroy ronice yroynamiky o raze. Pro neutaene rouˇ nıje oozena e taru: + U + kont t Pri utaene m rouˇ nıokonae kaainy rouoe trubici a za uobenıouze tız e zemke je oucet takoe, kineticke a oooe energie kontantnıa ronice ma tar + + g Pro a rurezy te ze rouoe trubice a ze Bernouio ronici naat e taru: + + g + + g ke je energie takoa, energie kineticka a g energie otencianı. Energie jou ztazeny na motnotnıjenotku kaainy a jejic rozmˇ r je [ J.kg ]. Jetize e yˇ ıcea ronice tıoym zrycenım, ak kazy cen retauje energii ztazenou na tıoou jenotku kaainy a ma rozmˇ r e ky. + + g g + + g g

34 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 3 g V ueene ronici je et neznamyc eicin a roto je jejı reenı omınˇ no orzenım naeujıcıc raie:. V jenom rurezu muı byt urcujıcı yroynamicke eiciny,, znamy. S yoou e za znamy rurez oıaina narzi, ke je rycot zanebatenˇ maa a muze e okaat za ronu nue, tak je an takem ozuı nebo je zaan, otencianı energie kaainy ooıa efinoane yce ainy. Ve rue m rurezu muıbyt efinoany ˇ zname eiciny, rıaˇ, ze je zaana ouze jena, muıe k reenıouzıt aıronice, ˇ tinou ronice kontinuity.. Haina nuoe o otenciau e oı nız e oozene m rurezu. K te to ainˇ e ak ztauje otencianıenergie (yky) otatnıc rurezu. 3. Taky Bernouio ronici moou byt aboutnınebo reatinı, aak na obou tranac ronice efinoany onˇ. Prıka 7.. CARA ENERGIE Z naoby yte ka oa ru tokem Q iym kuzeoym otrubım o e ce, ktere e k ytunımu ru mˇ ru zuzuje o ťem δ. Vyoctˇ te ooıajıcıyku ainy H a tak mıtˇ. Atmofe ricky tak je 35 Pa. 3 g g 3 3 U gh Zaano: Q m 3. - m 75 mm δ o kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: δ H? m. -.575 H? m 8.6? m.5? Pa (ab.t.) 69 943.6 Reenı: Ze zaane onoty objemoe o ru toku e omocıronice kontinuity yocıta rycot e ytunım rurezu otrubı: 4Q π. Haina narzi retauje rurez, e ktere m jou znamy onoty yroynamickyc eicin,, ritom rycot na ainˇ e okaa za ronu nue. Z Bernouio ronice efinoane ro ainu a ytokoy rurez e yocıta a H :

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 35 + + gh + + H g K yoctu taku mıtˇ riojenıotrubık narzi e ouzije Bernouio ronice efinoana ro ainu a rurez, + + gh + + g, ke rycot S S ( + tg( δ / ) ). Tak + g( H ). Prıka 7.. Z naoby yte ka naokoym otrubım o ru mˇ ru okonaa kaaina o utotˇ o taku ozuı. Naoba je oterena a na ainˇ je ronˇz atmofe ricky tak. Jou any yky a. Vyocıtejte objemoy ru tok Zaano: cm kgm -3 m m Pa Vyoctˇ te: Q a tak nejyım rurezu naoky. Vyeky: Q? m 3 -.5? Pa (ab. t.) 8 38. kont Prıka 7..3 Jak eky muıbyt a H, aby oa yte kaa ooronym otrubım, jeoz konec je oatren konfuzorem, o ozuı ytokoou rycotı. Pru mˇ r otrubıje, ytunıru mˇ r je. Kaainu oazujte za okonaou. Zaano:. m.8 m kg.m -3 6 m. - Pa Vyoctˇ te: Vyeky: H H? m.83? Pa(ab.t.) 67.

36 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 7... Mˇrenırycoti kaainy otrubıa jejıo taku Mˇrenırycotıje jenou ze zakanıc ťo exerimentu mecanice tekutin. V raxi e uatnujımetoy nerım e, ky rycot je mˇrena omocıtaku, jak yya z Bernouio ronice. Protoze ztraty trenım jou na mae zaenoti obˇ royc mıt zanebatene, muze e ri mˇrenı taku a rycoti otrubıaikoat Bernouio ronice ro okonaou kaainu. Merenı mıtnı rycoti K mˇrenımıtnırycoti e muze ouzıt Pitotoa nebo Prantoa trubice. Pitotoa trubice (zanuta roti mˇ ru rouˇ nı) mˇrıcekoy tak urcite m mıtˇ rouu, taticky tak je mˇren iezometrickou trubicıriojenou k otoru nartane mu komo ke tˇ nˇ otrubı. Bernouio ronici ze ro oorone otrubınaat e taru: + kont + kont c nebo take ke + c c a ( ) c. Rozı cekoe o a taticke o taku e muze urcit z rozıu yek ain riojenyc takomˇ rnyc trubicıc g ( ) c nebo, rıaˇ ˇ tıc taku, omocırozıu ain oectene m na iferencianım takomˇ ru (Utrubice) g ( m ), ke m je utota mˇrıcıkaainy. Prıka 7..4 Vyocıtejte rycot oy, ktera e mˇrıpitotoou trubici oe otrubı. Urcete ynamicky tak. Zaano:.3 m.4 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m -.4? Pa 98. H O Reenı: Rozı cekoe o a taticke o je roen taku ynamicke mu, ktery je ekiaentnıkineticke energii kaainy ( ) g g gc g g c

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 37 Prıka 7..5 Vyocıtejte rycot oy max, ktera e mˇrıpitotoou trubici oe otrubı. Rozı cekoe o a taticke o taku je mˇ ren omocıu-trubice nanˇ ne rtutıo utotˇ Zaano:.7 m 36 kg.m -3 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: max? m. -.5? Pa..3 max m. Reenı: Rozı cekoe o a taticke o taku ze urcit z omınky ronoay yrotatickyc taku na U-trubici efinoane k roinˇ -, ritom e zy cıtajımˇrene taky a yrotaticke taky. + g( ) + g + g L Prıka 7..6 m g m c g ( m ) max max Vyocıtejte rycot zucu c ( ) max, ktera e mˇrıpitotoou trubici oe otrubı. Rozı cekoe o a m taticke o taku je mˇren omocıu-trubice nanˇ ne iem o utotˇ Zaano:.35 m m 8 kg.m -3.3 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: max? m. -.4? Pa 38.59 max m. m Merenı trenı rycoti Strenırycot ze tanoit z takoe o rozıu mezi ˇ ma rurezy, z nicz jeen je zťzen, jak je tomu u Venturio trubice, cony nebo yzy. Oba mˇrene taky jou taticke. Zťzenırurezu zu obı zyenırycoti a tım oke taticke o taku. Ten je ťmˇ rny ru tokoe rycoti. Pri reenıje aikoana Bernouio ronice ro okonaou kaainu a ronice kontinuity.

38 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Pro a ru zne rurezy oorone o otrubıa ieanıkaainu ze naat Bernouio ronici e taru + + Pomocıronice kontinuity ze youcit jenu z neznamyc rycotı nebo S S S S a o oazenıo ronice ro rozı taku e muze ooit zta ro trenırycot otrubı ( ) 4 4 Takoy rozı ze urcit z rozıu ain, riojenyc takomˇ rnyc trubicıc nebo yuzitım iferencianıo manometru, takze ( ) g nebo ( ) m g Prıka 7..7 Do otrubıo ru mˇ ru D je zaojena Venturio trubice minimanım ru mˇ rem mˇria. Vyoctˇ te objemoy ru tok oy Q, jou-i yky oectene takomˇ rnyc trubicıc a. Prouıcıkaainu oazujte za okonaou. D Reenı: ( ) ( ) ( ) 4 4 4 D g D g D Prıka 7..8 Objemoy ru tok oy Q otrubıo ru mˇ ru D je mˇren omocıventurio trubice minimanım ru mˇ rem mˇria. Vyky oectene takomˇ rnyc trubicıc jou a. Prouıcıkaainu oazujte za okonaou. Jaka je trenırycot oy otrubı? Vyocıtejte Reynooo cıo a urcete rezim rouˇ nı otrubı. Zaano: D. m.8 m.75 m.43 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. -.46 Q? m 3 -.75

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 39 Zaano: D.4 m.5 m.95 m.8 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m -.38 D Q? m 3 -.4788 Re? 5 4 Prıka 7..9 Pru tok oy otrubıe mˇrıventurio trubici ojenou iferencianım U - manometrem e rtu oou nanı. Jou any ru mˇ ry D, a zmˇren rozı taku. Vyoctˇ te objemoy ru tok Q za reokau, ze e oa coa jako okonaa kaaina. Urcete Re cıo. Zaano: D.5 m.75 m.55 m D V D Hg 36 kg.m -3 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. -.54 Q? m 3 -.574 Re? 63 5 Hg Reenı: Z omınky ronoay na U-manometru e urcırozı tatickyc taku g ( ) Hg ( ) g ( ) g ( ) D 4 Q V S, πd 4 Hg 4 D D Re ν D 4 Hg Prıka 7.. Pru tok zucu e oorone m otrubıe mˇrıventurio trubici ojenou U-trubicı, ktera je nanˇ na iem o utotˇ. Jou any ru mˇ ry rycot zucu otrubı, jeo objemoy ru tok je. m D, a zmˇren rozı taku Q a motnotnıru tok. Vyoctˇ te Q m. Hutota zucu

4 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı Zaano: D.5 m.5 m.35 m D V D m 9 kg.m -3.8 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? m. -. Q? m 3 -.3648 Q m? kg. -.64 Hg Prıka 7.. Jaky je rozı taku na conˇ, jetize otrubım rote ka oa o utotˇ a na riojene U Ř trubici, ktera je nanˇ na rtutıo utotˇ m je namˇren rozı ain rtuti. Vyoctˇ te rycot oy otrubı, kyz jou znamy ru mˇ ry otrubıd a cony. Ztraty na conˇ zanebejte. Vyocıtejte motnotnıru tok Zaano: D.5 m.75 m. m 36 kg.m -3 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa 4 83.7? m. -.46 Q? kg. - 4.846 m Q m. D m

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 4 8. Prouenı azkč tekutiny 8.. Prouenı kutec nyc kaain Pri rouˇ nıkutecne kaainy e rojeıi ikozity oorem roti oybu. Smykoe naˇ tıo ikozity je oe Newtona yjareno ztaem τ η. Trecııa t y, kterou u obıazka kaaina na ocu S a kterou je nutno ri oybu kaainy rekonat, je urcena ztaem t τ S. Na rekonanıtooto yrauicke o ooru e otrebuje cat mecanicke energie kaainy, coz e rojeıokeem rycoti, taku nebo oooe yky. Sotreboana energie e remˇ nı teo. Veikot yrauickyc ooru zaiına rezimu rouˇ nı otrubı, ktery muze byt aminarnınebo turbuentnı, iz ka.6. Krite riem je Reynooo cıo kruoe o rurezu je 3. Pri ru tokem. Je-i Re > Rekrit Re ν Re Rekrit je otrubıaminarnırouˇ nıa ztraty rotou inearnˇ, jeoz kriticka onota ro otrubı, znikne kaitatinˇ zcea oiny rezim - turbuentnırouˇ nı, ky catice konajıneuoraany oyb emi mˇ ry. Poyb catic komo ke tˇ nˇ zyuje tok ybnoti ke tˇ nˇ a roto je oke taku e mˇ ru rouˇ nımnoem ˇ tınez rıaˇ aminarnıo rouˇ nı. Matematicky moe jenorozmˇ rne o rouˇ nıkutecne tekutiny otrubıje an ronicı kontinuity yjarujıcızakon zacoanımotnoti (iz 7..), ktera ro kutecnou kaainu ma tejny tar jako ro kaainu ieanı, tj. π Q S kont 4 π Q m S kont 4 rıaˇ netacitene kaainy rıaˇ kaainy tacitene. Pomınka ronoay i ri rouˇ nıkutecne kaainy o + + t je yjarena Naier- Stokeoou ronicı. Do omınky ronoay i je nutno na rozı o ieanıkaainy zarnout trecı ıy t, ktere jou uekem ikozity. Ucinek tˇcto i e muıobjeit i Bernouio ronici ro kutecnou kaainu, reektujıcızakon o zacoanıenergie. 8.. Bernouio ronice ro kutec nou tekutinu Vecny ıy, a tey i trecııa t, ri ounutıo raze konajıraci. Bernouio ronice ro kutecnou kaainu muıtey na rozı o ronice ro ieanıkaainu obaoat aıcen, ktery retauje raci trecıc i na jenotku motnoti rouıcıtekutiny, coz je roztyena (iioana) mˇ rna energie e r, otreboana na rekonanıyrauickyc ooru na ťeku ymezene m ˇ ma rurezy rouoe trubice. Tato roztyena energie, cato oznacoana jako mˇrna ztratoa energie e z, zmenuje mecanickou energii kaainy (takoou + kinetickou + oooou) a mˇnıe teo. Rozı mezi energetickym orizontem a carou energie ukazuje ťbytek mecanicke energie tekutiny.

4 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı g g ENERGETICK Y HORIZONT z g g CARA z3 3 g 3 g 3 3 3 ENERGIE U H Bernouio ronici ro rouˇ nıkutecne tekutiny ze ro a rurezy teze rouoe trubice a naat e taru: + + g + + g + ke mˇ rnou roztyenou energii e r ( e z ) ze yjarit omocıkineticke energie, takoe, rıanˇ otencianıenergie z e z ζ g π e r z, ke ζ je ztratoy oucinite, z takoa ztrata, z ztratoa yka. Nejcatˇ ji e Bernouio ronici efinuje mˇrna ztratoa energie omocıztratoe yky. Ronice ak ma tar Prıka 8.. + + g + + g + g z Ve oorone m otrubıtae o rurezu bya e ou rurezec zaenyc o e ku zmˇrena omocıiezometrickyc trubic iference takoe energie, tj. yky,, a ae bya zmˇrena trenı rycot rouıcıo oeje o kinematicke ikozitˇ ν a utotˇ. Urcete mˇ rnou ztratoou energii e z, takoou ztratu Zaano: 5 m. m m. -.45 m. m ν.7 m - 89 kg.m -3 z a Reynooo cıo Re. Vyoctˇ te: Vyeky: e z? J.kg -.455 z? Pa 8.73 Re? 76.47 Prıka 8.. V trubici obecne o rurezu bya ri rouˇ nıoy zmˇrena e ou ruznyc rurezec S, S trenırycot, a oucanˇ i takoa energie omocıiezometrickyc trubic (yky, ). Zoene rurezy jou e ykac,. Mˇ rna motnot oy je. Urcete eikot mˇ rne

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 43 roztyene (ztratoe ) energie e z a takoe ztraty z. Dae yoctˇ te objemoy ru tok Q a motnotnıru tok Q m. Zaano: S.35 m. m. -. m.6 m.3 m 5 m 7 m kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: e z? J.kg - 79.938 z? Pa 79 938. Q? m 3 -.4 g g ENERGETICKY HORIZONT CARA ENERGIE z g g U H Q m? kg. - 4. Prıka 8..3 Stanote takoou ztratu z trenım na e ce e oorone m otrubı, jimz rouızuc o utotˇ, ritom utota mˇrıcıkaainy je mˇrnou ztratoou energii Zaano:.3 m e z. m. Preoctˇ te takoou ztratu z na ztratoou yku z a m 9 kg.m -3.3 kg.m -3 Vyoctˇ te: Vyeky: z z? Pa 64.58 e z? J.kg - 5.47 z? m.9

44 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 9. Laminarnı rouenı 9.. Prouenı trubici kruočo rurezu Laminarnırouˇ nı trubici kruoe o rurezu natane ri Re Re krit 3. Pri reenı aminarnıo rouˇ nıe uatnuje Newtonu zta ro mykoe naˇ tı ooit, ze ru bˇ mykoe o naˇ tıje an ztaem i τ r, ke i u obıroti oybu, maximanıonoty nabya na tˇ nˇ, oe otrubıje nuoe. Rycotnırofi je araboicky 6η L 4η z L r z max, na tˇ nˇ je rycot nuoa, trenırycot otrubı trenı a Q π η 8 maximanı rycoti z 4 D. L m max τ η y L. Lze nano z. Smykoe naˇ tı, maximanırycot je oe otrubı 3η L z, omˇ r a objemoy ru tok z ronice kontinuity Prıka 9.. Urcete takoou ztratu z e oorone m otrubıo ru mˇ ru a e ce, e ktere m rouıoej rycotı. Hutota oeje je a kinematicka ikozita ν. Zaano: mm 5 m.5 m 9 kg.m -3.6 m. - Vyoctˇ te: Vyeky: Re? 56.5 z? Pa 78 Reenı: Re, ν 64 λ Re λ z Prıka 9.. Urcete objemoy ru tok nafty otrubıkruoe o rurezu o ru mˇ ru, jetize na e ce bya zmˇ rena ztratoa yka z. Je ana utota nafty a kinematicka ikozita ν.

Drabkoa, S., Kozubkoa, M.: Cicenız mecaniky tekutin 45 Zaano: z mm m m 89 kg.m -3.5 m. - Vyoctˇ te: Vyeky:? m -.365 Re? 65.56 λ?.569 Q? m 3 -.7 z Reenı: z λ g 64 ν g 64ν g g 64ν z Prıka 9..3. Re, ν π λ, Q 64 Re 4 Vooronym rım ym otrubım o ece a ru mˇ ru rote ka oej trenırycotı. Stanote ru tok oeje Prıka 9..4 Q a otrebny takoy a Zaano: 8 mm m 5 m - 9 kg.m -3.4 m. - Vyoctˇ te:. Je ana utota oeje a kinematicka ikozita ν. Na cejconım aboratornım otrubıru mˇ ru e mˇrıikozita rouıcıo me ia. Pru tok e mˇrı omˇ rnou naobou o objemu V a obou jejıo nanˇ nıτ. Na e ce otrubı by oucanˇ zjitˇ n omocıiezometrickyc trubic takoy rozı ooıajıcı. Oˇ rte, za je rouˇ nıaminarnıa urcete kinematickou ikozitu. Vyeky: Q? m 3 -.5? Pa 8 Zaano: mm m V m 3 τ 5 3 mm Vyoctˇ te: Vyeky: Q? m 3 -.667 Re 77? m -.497 z

46 VSB-TU Otraa, katera yromecaniky a yrauickyc zarızenı 9.. Prouenı mezi araenımi ekami Mezi ronobˇznymi ekami je takoym aem yoano aminarnırouˇ nıe oorone m mˇ ru. Rycotnırofi, ru tok, trenırycot a omˇ r trenıa maximanırycoti ri aminarnım rouˇ nımezi araenımi ekami o ırce b, jejicz ertikanızaenot je, jou urceny ztaem η z ( y)y L, Q η L z 3 b, η z, Rycotnırofi retauje nakrenˇ karaticka araboa. Maximanırycot je urotre zaenoti eek, tj. Jako ru tok mezi ˇ mi ronobˇznymi L max 3 max 8η y. Pru bˇ mykoe o naˇ tıje mezi ekami je y L z L τ z. ekami ze reit take ru tok acoou mezerou. Preokaa e, ze acoa mezera je emi ťzka. Sırka mezery tomto rıaˇ e rona obou kruznice, tey b π a zaenot eek ooıa tou ce acoe mezery, cii. Rycotnı rofi, ru tok, trenırycot a omˇ r trenıa maximanırycoti jou any ztay η z ( y) L, Q η L z 3 π, η L z, max 3 Prıka 9.. Obe nıkoa mezera ma e ku, ırku b a yku. Jaky je otrebny takoy rozı, aby mezerou roui oej o ynamicke ikozitˇ η a objemoe m ru toku Zaano: mm b 8 mm.6 mm Q. m 3 min - η.8 Pa. Vyoctˇ te: Vyeky:? Pa 37 37 37 Q? Prıka 9.. V yrauicke m aci o ru mˇ ru a e ce e urzuje tay tak. Urcete nejˇ tırıutnou raianımezeru mezi ıtem a acem, ricemz ri maximanımozne ytrenoti ıtu nemıbyt objemoe ztraty oeje o ikozitˇ η ri teotˇ C ˇtınez zaane Q. Pro jenoucot reokaejte, ze acoa mezera je emi ťzka a tuız je rozinuta na mezeru obe nıkoou o ırce b π.