1 3Syst my s um lou inteligenc 1. Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m.

1 3Syst my s um lou inteligenc 1. Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m Ji 0 0 Kuba 0 2 0 3k Katedra kybernetiky, 0 9VUT-FEL http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/a7b33sui/start

1 3pN pl p 0 0edm tu 1. C le um l inteligence. Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m 2. Neinformovan a informovan metody prohled v n stavov ho prostoru 3. Evolu 0 0n algoritmy 4. Um l 0 5 0 6ivot a jeho aplikace 5. Znalosti, jejich z sk v n a reprezentace, znalostn in 0 6en 0 5rstv a management znalost 6. P 0 0ehled znalostn ch syst m 0 1, zp 0 1soby reprezentace neur 0 0itosti, pravd podobnostn rep. 7. Fuzzy logika, bayesovsk s t 8. Posibilistick teorie, Dempster-Shaferova teorie 9. S mantick s t a r mce, ontologie, Topic Maps, konceptu ln grafy, s m. anotace e-zdroj 0 1 10. Deskrip 0 0n logika, inference. S mantick 0 5 web - XML, RDF, OWL, SWRL a dal 0 8 11. Velikonoce 12. Adaptivn a u 0 0 c se syst my 13. U 0 0en z p 0 0 klad 0 1 - z kladn metody 14. Logika, logick programov n a Prolog, rezolu 0 0n metoda У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pUm l inteligence Definice The exciting new effort to make computers think... machines with minds, in the full and literal sense (Haugeland, 1985) [The automation of] activities that we associate with human thinking, activities such as decision-making, problem solving, learning... (Bellman, 1978) The art of creating machines that perform functions that require intelligence when performed by people (Kurzweil, 1990) The study of how to make computers do thinks at which, at the moment, people are better (Rich and Knight, 1991) The study of mental faculties through the use of computational models (Charniak and Mc- Dermott, 1985) The study of the computations that make it possible to perceive, reason, and act (Winston, 1992) A field of study that seeks to explain and emulate intelligent behavior in terms of computational processes (Schalkoff, 1990) The branch of computer science that is concerned with the automation of intelligent behavior (Luger and Stubblefield, 1993) У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pUm l inteligence Definice The exciting new effort to make computers think... machines with minds, in the full and literal sense (Haugeland, 1985) [The automation of] activities that we associate with human thinking, activities such as decision-making, problem solving, learning... (Bellman, 1978) The art of creating machines that perform functions that require intelligence when performed by people (Kurzweil, 1990) The study of how to make computers do thinks at which, at the moment, people are better (Rich and Knight, 1991) The study of mental faculties through the use of computational models (Charniak and Mc- Dermott, 1985) The study of the computations that make it possible to perceive, reason, and act (Winston, 1992) A field of study that seeks to explain and emulate intelligent behavior in terms of computational processes (Schalkoff, 1990) The branch of computer science that is concerned with the automation of intelligent behavior (Luger and Stubblefield, 1993) 0 9ty 0 0i kategorie Syst my, kter mys 0 2 0 3 jako 0 0lov k Syst my, kter jednaj jako 0 0lov k Syst my, kter mys 0 2 0 3 racion ln Syst my, kter jednaj racion ln У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pTuring 0 1v test :: Alan Turing: Computing machinery and intelligence, 1950 Bude-li stroj reagovat na podn ty lidsk ho partnera takov 0 5m zp 0 1sobem, 0 6e 0 0lov k nen schopen rozeznat, zda jedn se strojem 0 0i s jinou osobou prost 0 0ednictv m termin lu, lze pova 0 6ovat stroj za inteligentn. Identifikoval hlavn sou 0 0 sti um l inteligence C znalost a jej reprezentace, uva 0 6ov n, porozum n p 0 0irozen mu jazyku, u 0 0en. У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pArgument proti Turingovu testu :: Argument 0 0 nsk ho pokoje (John Searl, 1980) C samotn schopnost smyslupln odpov dat na polo 0 6en ot zky nen dostate 0 0nou pro prok z n schopnosti porozum n, co 0 6 je to nejdule 0 6itej 0 8, co o 0 0ek v me od tzv. siln um l inteligence. У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pCo v 0 8echno pat 0 0 do um l inteligence Rozpozn v n, Reprezentace znalost, Expertn a znalostn syst my, 0 9e 0 8en loh, Kvalitativn modelov n, Strojov u 0 0en, neuronov s t, Pl nov n a rozvrhov n, Zpracov n p 0 0irozen ho jazyka, Automatick uva 0 6ov n, dokazov n, Robotika, Distribuovan UI a Multi-Agentn Syst my,... У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n stavov ho prostoru: Motiva 0 0n p 0 0 klady :: 0 9e 0 8en mnoha probl m 0 1 vede na probl m hled n sekvence akc, kter vedou do po 0 6adovan ho stavu. :: P 0 0 klady takov 0 5ch probl m 0 1: 0 7koln p 0 0 klady - hry 6с1 Li 0 8 k (8-puzzle) - naj t posloupnost tah 0 1, vedouc k po 0 6adovan c lov konfiguraci 6с1 8 dam na 0 8achovnici - naj t postaven 8 dam na 0 8achovnici tak, aby se vz jemn neohro 0 6ovaly 6с1 Kryptogramy - naj t p 0 0i 0 0azen 0 0 slic p smen 0 1m tak, aby aritmetick 0 5 v 0 5raz byl spr vn 6с1... У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n stavov ho prostoru: Motiva 0 0n p 0 0 klady :: 0 9e 0 8en mnoha probl m 0 1 vede na probl m hled n sekvence akc, kter vedou do po 0 6adovan ho stavu. :: P 0 0 klady takov 0 5ch probl m 0 1: 0 7koln p 0 0 klady - hry 6с1 Li 0 8 k (8-puzzle) - naj t posloupnost tah 0 1, vedouc k po 0 6adovan c lov konfiguraci 6с1 8 dam na 0 8achovnici - naj t postaven 8 dam na 0 8achovnici tak, aby se vz jemn neohro 0 6ovaly 6с1 Kryptogramy - naj t p 0 0i 0 0azen 0 0 slic p smen 0 1m tak, aby aritmetick 0 5 v 0 5raz byl spr vn 6с1... Re ln probl my 6с1 Sm rov n v s ti (routing problem) - naj t (optim ln ) cestu ze zdrojov ho uzlu k c lov mu 6с1 VLSI n vrh - nal zt optim ln rozlo 0 6en hradel a jejich propojen na 0 0ipu (cell layout - chanel routing). 6с1 pl nov n (v 0 5robn linky) - nal zt posloupnost akc tak, aby v 0 8echny po 0 6adovan v 0 5robky byly sestaveny v nejkrat 0 8 m 0 0ase. У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pFormulace probl mu :: P 0 0edpoklad me, 0 6e um me v ka 0 6d m okam 0 6iku rozhodnout v kter m stavu se nach z me a tak um me rozhodnout, do kter ho stavu se dostaneme po proveden jak koliv sekvence akc. Formulace probl mu se skl d z n sleduj c ch bod 0 1: Stavy - obecn 0 5 popis stavu 0 0e 0 8en ho probl mu. Po 0 0 te 0 0n stav - definice po 0 0 te 0 0n ho stavu. Oper tory - mno 0 6ina pou 0 6iteln 0 5ch akc (funkce n sledn k stavu S(x)), definuj c, jak se zm n dan 0 5 stav po aplikaci oper toru. Prostor stav 0 1 - mno 0 6ina v 0 8ech stav 0 1 dosa 0 6iteln 0 5ch z po 0 0 te 0 0n ho stavu. C lov 0 5 test - ov 0 0en, zda dan 0 5 stav spl uje podm nky na c lov 0 5 stav. Cesta - posloupnost akc, kter 0 5mi se dostaneme z jednoho stavu do druh ho. Cena cesty - sou 0 0et cen akc proveden 0 5ch na dan cest. 0 9e 0 8en - cesta z po 0 0 te 0 0n ho stavu do stavu, kter 0 5 spl uje c lov 0 5 test. У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pFormulace probl mu: Li 0 8 k Stavy - stavov 0 5 popis specifikuje postaven v 0 8ech kamen 0 1 (v 0 0etn pr zdn ho pole) na desce. Oper tory - pr zdn po 0 2 0 3 0 0ko se posune nahoru, dol 0 1, doprava nebo doleva. Po 0 0 te 0 0n stav - stav odpov d konfiguraci Start State z obr zku. C lov 0 5 test - stav odpov d konfiguraci Goal State z obr zku. Cena cesty - ka 0 6d 0 5 tah stoj 1; cena cesty je jej d lka. c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pFormulace probl mu: Kryptogram Stavy - v 0 5raz slo 0 6en 0 5 z p smen a 0 0 slic. Oper tory - nahra 0 2 v 0 8echny v 0 5skyty jednoho p smene 0 0 slic, kter se je 0 8t nevyskytuje ve v 0 5razu. C lov 0 5 test - v 0 5raz obsahuje pouze 0 0 slice a je aritmeticky spr vn. Cena cesty - cena cesty je e, v 0 8echna 0 0e 0 8en jsou ekvivalentn. P 0 0 klad: FORTY 0 0e 0 8en : 29786 F=2, O=9, R=7, atd. + TEN 850 + TEN 850 SIXTY 31486 У У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled vac strom :: Prohled van 0 5 prostor je reprezentov n grafem (stromem), kde uzly odpov daj rozpracovan 0 5m 0 0e 0 8en m dan ho probl mu (konfigurace hry Li 0 8 k) a hrany odpov daj akc m, kter se na stavy mohou aplikovat (p 0 0 pustn tahy). Ko 0 0en - uzel odpov daj c po 0 0 te 0 0n mu stavu. Listy - odpov daj stav 0 1m, kter u 0 6 nemaj 0 6 dn n sledovn ky. Expanze uzlu - vygenerov n v 0 8ech n sledovn k 0 1 dan ho uzlu. V tvic faktor b (branching f.) - po 0 0et nov 0 5ch stav 0 1, generovan 0 5ch expanz ka 0 6d ho stavu. Prohled vac strategie - ur 0 0uje, kter 0 5 uzel bude expandov n jako prvn. :: Seznamy uzl 0 1, pou 0 6 van pro sledov n pr 0 1b hu prohled v n stavov ho stromu open - vygenerovan, ale je 0 8t nezpracovan (neexpandovan ) uzly. Po 0 0ad vyb r n uzl 0 1 ze seznamu open je ur 0 0eno prohled vac strateg 0 3. closed - ji 0 6 vy 0 8et 0 0en uzly. У У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled vac strategie :: Z kladn krit ria pro posuzov n prohled vac ch strateg 0 3: 0 3plnost (completeness) - zaru 0 0uje strategie nalezen 0 0e 0 8en, pokud existuje? 0 9asov slo 0 6itost (time complexity) - jak dlouho trv nalezen 0 0e 0 8en? Pam 0 2ov slo 0 6itost (space complexity) - kolik pam ti dan strategie vy 0 6aduje? Optimalita - nach z dan strategie optim ln 0 0e 0 8en, v p 0 0 pad 0 6e mo 0 6n 0 5ch 0 0e 0 8en je v ce? :: Z kladn 0 0len n prohled vac ch strateg 0 3: Neinformovan (slep ) - nepracuj s informac o cen cesty z aktu ln ho stavu do c lov ho stavu. Neefektivn, ale 0 0asto jedin mo 0 6n. Informovan (heuristick ) - z aktu ln ho stavu se pokra 0 0uje do jeho n sledn ka s nejp 0 0 zniv j 0 8 m odhadem ceny cesty do c lov ho stavu. :: Veli 0 0iny pou 0 6 van p 0 0i anal 0 5ze 0 0asov a pam 0 2ov slo 0 6itosti algotitm 0 1: b - v tvic faktor prohled van ho stromu; po 0 0et n sledn k 0 1 ka 0 6d ho uzlu. d - hloubka 0 0e 0 8en s nejmen 0 8 cenou. m - maxim ln hloubka stromu. У У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do 0 8 0 0ky c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. :: Uzly stromu jsou prozkoum v ny po rovn ch C nejprve v 0 8echny uzly prvn rovn, potom v 0 8echny uzly druh rovn, atd. Z toho plyne: pokud 0 0e 0 8en existuje, tak bude zaru 0 0en nalezeno, a pokud je 0 0e 0 8en v ce, tak bude v 0 6dy nalezeno 0 0e 0 8en s nejmen 0 8 hloubkou od ko 0 0enov ho uzlu (v 0 5choz ho stavu), a toto 0 0e 0 8en je z rove optim ln, pokud v 0 8echny oper tory maj stejnou a kladnou cenu. У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do 0 8 0 0ky c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. :: Uzly stromu jsou prozkoum v ny po rovn ch C nejprve v 0 8echny uzly prvn rovn, potom v 0 8echny uzly druh rovn, atd. Z toho plyne: pokud 0 0e 0 8en existuje, tak bude zaru 0 0en nalezeno, a pokud je 0 0e 0 8en v ce, tak bude v 0 6dy nalezeno 0 0e 0 8en s nejmen 0 8 hloubkou od ko 0 0enov ho uzlu (v 0 5choz ho stavu), a toto 0 0e 0 8en je z rove optim ln, pokud v 0 8echny oper tory maj stejnou a kladnou cenu. Co kdyby m ly oper tory r 0 1zn ceny? У У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pAlgoritmus prohled v n do 0 8 0 0ky open := [Start]; closed := []; while open ы [] do odstra prvn uzel x ze seznamu open; if(x = goal) return 0 0e 0 8en nalezeno ; else generuj potomky [x i ] uzlu x; p 0 0idej x do closed; p 0 0idej v 0 8echny x i, kte 0 0 nejsou v open ani closed na konec open; return 0 0e 0 8en nenalezeno ; У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pAlgoritmus prohled v n do 0 8 0 0ky open := [Start]; closed := []; while open ы [] do odstra prvn uzel x ze seznamu open; if(x = goal) return 0 0e 0 8en nalezeno ; else generuj potomky [x i ] uzlu x; p 0 0idej x do closed; p 0 0idej v 0 8echny x i, kte 0 0 nejsou v open ani closed na konec open; return 0 0e 0 8en nenalezeno ; Ot zka: Jak zrekonstruujeme cestu k 0 0e 0 8en? У У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do 0 8 0 0ky: Pam 0 2ov a 0 0asov slo 0 6itost :: P 0 0edpokl dejme, 0 6e pro dan 0 5 probl m s v tvic m faktorem b = 10, le 0 6 0 0e 0 8en v hloubce d, 1000 uzl 0 1 m 0 1 0 6e b 0 5t ov 0 0eno na c lov 0 5 test za 1s a ka 0 6d 0 5 uzel zabere 100B pam ti. Potom maxim ln po 0 0et vy 0 8et 0 0en 0 5ch uzl 0 1 je 1 + b + b 2 + b 3 + + b d, У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do 0 8 0 0ky: Pam 0 2ov a 0 0asov slo 0 6itost :: P 0 0edpokl dejme, 0 6e pro dan 0 5 probl m s v tvic m faktorem b = 10, le 0 6 0 0e 0 8en v hloubce d, 1000 uzl 0 1 m 0 1 0 6e b 0 5t ov 0 0eno na c lov 0 5 test za 1s a ka 0 6d 0 5 uzel zabere 100B pam ti. Potom maxim ln po 0 0et vy 0 8et 0 0en 0 5ch uzl 0 1 je 1 + b + b 2 + b 3 + + b d, c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. co 0 6 znamen p 0 0 li 0 8 mnoho 0 0asu a je 0 8t v ce pam ti pro probl my s d = 6 a v c, tak 0 6e pouze mal probl my mohou b 0 5t 0 0e 0 8eny v rozumn m 0 0ase s rozumn 0 5mi pam 0 2ov 0 5mi n roky. У У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n s jednotnou cenou (Uniform cost search) :: V ka 0 6d m kroku se expanduje uzel s nejni 0 6 0 8 cenou cesty g(n) z ko 0 0enov ho uzlu do n pokud je spln na podm nka na neklesaj c g(n) pod l cesty, tj. g(succesor(n)) щ g(n), je prvn nalezn 0 0e 0 8en rovn 0 6 optim ln m 0 0e 0 8en m (v 0 8echny oper tory maj nez pornou cenu), 0 0e 0 8en je nalezeno tehdy, kdy 0 6 je nalezen uzel spl uj c c lov 0 5 test a z rove neexistuje v seznamu Open uzel s ni 0 6 0 8 hodnotou g(n). prohled v n do 0 8 0 0ky je prohled v n s jednotnou cenou s g(n) = depth(n). c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do hloubky :: Prohled v n se zano 0 0uje do hloubky, dokud to jde. Pokud uzel nespl uje c lov 0 5 test a nelze jej d le expandovat З backtracking. c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do hloubky :: Prohled v n se zano 0 0uje do hloubky, dokud to jde. Pokud uzel nespl uje c lov 0 5 test a nelze jej d le expandovat З backtracking. c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. Ot zka: 0 9 m se bude li 0 8it algoritmus prohl. do hloubky od algoritmu prohl. do 0 8 0 0ky? У У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pAlgoritmus prohled v n do hloubky open := [Start]; closed := []; while open ы [] do odstra prvn uzel x ze seznamu open; if(x = goal) return 0 0e 0 8en nalezeno ; else generuj potomky [x i ] uzlu x; p 0 0idej x do closed; p 0 0idej v 0 8echny x i, kte 0 0 nejsou v open ani closed na za 0 0 tek open; return 0 0e 0 8en nenalezeno ; У У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do hloubky 2 :: Pam 0 2ov n ro 0 0nost uchov v me pouze uzly pod l aktu ln cesty spolu se v 0 8emi neexpandovan 0 5mi sousedn mi uzly uzl 0 1 pod l cesty (bm vs. b d ), kde m je maxim ln hloubka prohled vac ho stromu, pro b = m = 12: 111 TB (do 0 8 0 0ky) vs. 12 kb(do hloubky). :: 0 9asov slo 0 6itost v nejhor 0 8 m p 0 0 pad je O(b m ) podobn jako u prohled v n do 0 8 0 0ky O(b d ), ov 0 8em pro probl my s mnoha 0 0e 0 8en mi m 0 1 0 6e b 0 5t v 0 5razn efektivn j 0 8 ne 0 6 prohled v n do 0 8 0 0ky. :: Vlastnosti nen pln, nen optim ln. У У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n do hloubky s omezenou hloubkou :: Nev 0 5hoda prohled v n do hloubky spo 0 0 v v tom, 0 6e se m 0 1 0 6e nekone 0 0n zano 0 0ovat slepou v tv a minout 0 0e 0 8en, kter je pom rn m lk ov 0 8em v jin v tvi (strategie nen pln C nezaru 0 0uje nalezen 0 0e 0 8en ) З Prohled v n s omezenou hloubkou p 0 0i nastaven dostate 0 0n velk ho limitu je strategie pln, ov 0 8em nezaru 0 0uje nalezen 0 0e 0 8en s nejkrat 0 8 cestou. p 0 0i nastaven nedostate 0 0n mal ho limitu nenajdeme 0 0e 0 8en, n kdy lze ur 0 0it tzv. polom r prohled vac ho prostoru C nejdel 0 8 cesta mezi dv ma stavy stavov ho prostoru C kter 0 5 lze vyu 0 6 t pro vhodn nastaven limitu (nap 0 0. routing problem). У У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n s iterativn m prohlubov n m :: Nev 0 8, jak spr vn nastavit limit na max. hloubku prohled v n? 6м0 zkou 0 8ej postupn 0, 1, 2,... tato strategie vz jemn kombinuje dobr vlastnosti prohled v n do 0 8 0 0ky (je optim ln a pln ) a do hloubky (n zk pam 0 2ov n roky). uzly jsou expandov ny v po 0 0ad stejn m jako u prohl. do 0 8 0 0ky, ale n kter jsou expandov ny opakovan. c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n s iterativn m prohlubov n m: Anal 0 5za :: Ale co ty opakovan expanze, to se p 0 0ece nem 0 1 0 6e vyplatit? У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n s iterativn m prohlubov n m: Anal 0 5za :: Ale co ty opakovan expanze, to se p 0 0ece nem 0 1 0 6e vyplatit? po 0 0et vy 0 8et 0 0en 0 5ch uzl 0 1 u prohled v n do hloubky s omezenou hloubkou d a v tvic m faktorem b je 1 + b + b 2 + + b d 6с11 + b d ; pro b = 10 a d = 5 to d l 1 + 10 + 100 + 1.000 + 10.000 + 100.000 =111.111, u iterativn ho prohled v n jsou uzly s hloubkou d expandov ny jednou, uzly o rove v 0 5 0 8 dvakr t, a tak d le a 0 6 kone 0 0n ko 0 0enov 0 5 uzel je expandov n (d + 1)-kr t. Celkov 0 5 po 0 0et expanz je (d + 1)1 + (d)b + (d 6с1 1)b 2 + + 2b d 6с11 + 1b d ; tak 0 6e pro b = 10 a d = 5 to d l 6 + 50 + 400 + 3.000 + 20.000 + 100.000 =123.456. iterativn prohlubov n v tomto p 0 0 pad provede pouze o 11% v ce expanz ne 0 6 prohled v n do hloubky s limitem. obecn plat, 0 0 m v t 0 8 je v tvic faktor, t m men 0 8 je pod l opakovan expandovan 0 5ch uzl 0 1 v celkov m po 0 0tu expanz. У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled v n s iterativn m prohlubov n m: Anal 0 5za :: Ale co ty opakovan expanze, to se p 0 0ece nem 0 1 0 6e vyplatit? po 0 0et vy 0 8et 0 0en 0 5ch uzl 0 1 u prohled v n do hloubky s omezenou hloubkou d a v tvic m faktorem b je 1 + b + b 2 + + b d 6с11 + b d ; pro b = 10 a d = 5 to d l 1 + 10 + 100 + 1.000 + 10.000 + 100.000 =111.111, u iterativn ho prohled v n jsou uzly s hloubkou d expandov ny jednou, uzly o rove v 0 5 0 8 dvakr t, a tak d le a 0 6 kone 0 0n ko 0 0enov 0 5 uzel je expandov n (d + 1)-kr t. Celkov 0 5 po 0 0et expanz je (d + 1)1 + (d)b + (d 6с1 1)b 2 + + 2b d 6с11 + 1b d ; tak 0 6e pro b = 10 a d = 5 to d l 6 + 50 + 400 + 3.000 + 20.000 + 100.000 =123.456. iterativn prohlubov n v tomto p 0 0 pad provede pouze o 11% v ce expanz ne 0 6 prohled v n do hloubky s limitem. obecn plat, 0 0 m v t 0 8 je v tvic faktor, t m men 0 8 je pod l opakovan expandovan 0 5ch uzl 0 1 v celkov m po 0 0tu expanz. :: Z v r: 0 9asov slo 0 6itost iterativn ho prohlubov n je O(bd ) a pam 0 2ov n ro 0 0nost je O(bd). strategie v 0 5hodn p 0 0i prohled v n velk 0 5ch stavov 0 5ch prostor 0 1, kde nen zn ma hloubka 0 0e 0 8en. У У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pProhled vac strategie: Sm r prohled v n :: Dop 0 0edn 0 0et zen (data-driven) C hled cestu od po 0 0 te 0 0n ho stavu k c lov mu expanduje otev 0 0en stavy (generov n nov 0 5ch stav 0 1), kon 0 0 v okam 0 6iku, kdy je vygenerov n stav spl uj c cilov 0 5 test. :: Zp tn 0 0et zen (goal-driven) C hled cestu od c lov ho stavu k po 0 0 te 0 0n mu za 0 0 n u c lov ho stavu a vybere oper tory, kter 0 5mi m 0 1 0 6e b 0 5t tento stav vygenerov n, podm nky, kter mus b 0 5t spln ny pro aplikaci t chto oper tor 0 1 p 0 0edstavuj nov podc le, op t hled me oper tory, kter mohou generovat podc le, dost v me nov podc le, atd. prohled v n kon 0 0 v okam 0 6iku, kdy n kter 0 5 podc l odpov d po 0 0 te 0 0n mu stavu 0 0e 0 8en ho probl mu. У У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pObousm rn prohled v n Prohled v n b 0 6 paraleln v obou sm rech, a kon 0 0 v okam 0 6iku, kdy se v tve dop 0 0edn ho a zp tn ho 0 0et zen st 0 0etnou. c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pObousm rn prohled v n : Anal 0 5za :: 0 9asov slo 0 6itost Uva 0 6ujme prohled vac prostor s v tvic m faktorem b stejn 0 5m v obou sm rech a 0 0e 0 8en m v hloubce d, potom toto 0 0e 0 8en bude nalezeno nejh 0 1 0 0e v O(2b d/2 ) = O(b d/2 ) po 0 0tu generovan 0 5ch uzl 0 1. Pro b = 10 a d = 6: 1.111.111 (prohled v n do 0 8 0 0ky) vs. 2.222 (obousm rn prohled v n ). :: Pozn mky N kdy m 0 1 0 6e b 0 5t t 0 6k definovat p 0 0edch 0 1dce, pokud nem me p 0 0esnou specifikaci c lov ho stavu, ale pouze definic jeho vlastnost ( 0 8achy: jak 0 5 je p 0 0edch 0 1dce stavu mat?). Mus me navrhnout efektivn postup, jak ov 0 0it pro ka 0 6d 0 5 nov vygenerovan 0 5 uzel, jestli se u 0 6 nenach z v prohledan m podstromu opa 0 0n ho sm ru prohled v n. Mus me rozhodnout, jak strategie prohled v n pou 0 6 t v ka 0 6d m sm ru? :: Pam 0 2ov n ro 0 0nost У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pObousm rn prohled v n : Anal 0 5za :: 0 9asov slo 0 6itost Uva 0 6ujme prohled vac prostor s v tvic m faktorem b stejn 0 5m v obou sm rech a 0 0e 0 8en m v hloubce d, potom toto 0 0e 0 8en bude nalezeno nejh 0 1 0 0e v O(2b d/2 ) = O(b d/2 ) po 0 0tu generovan 0 5ch uzl 0 1. Pro b = 10 a d = 6: 1.111.111 (prohled v n do 0 8 0 0ky) vs. 2.222 (obousm rn prohled v n ). :: Pozn mky N kdy m 0 1 0 6e b 0 5t t 0 6k definovat p 0 0edch 0 1dce, pokud nem me p 0 0esnou specifikaci c lov ho stavu, ale pouze definic jeho vlastnost ( 0 8achy: jak 0 5 je p 0 0edch 0 1dce stavu mat?). Mus me navrhnout efektivn postup, jak ov 0 0it pro ka 0 6d 0 5 nov vygenerovan 0 5 uzel, jestli se u 0 6 nenach z v prohledan m podstromu opa 0 0n ho sm ru prohled v n. Mus me rozhodnout, jak strategie prohled v n pou 0 6 t v ka 0 6d m sm ru? :: Pam 0 2ov n ro 0 0nost Deklarovan 0 0asov slo 0 6itost m 0 1 0 6e b 0 5t zaru 0 0ena pouze za podm nky, 0 6e algoritmus testov n pr 0 1niku vygenerovan 0 5ch uzl 0 1 v obou sm rech pracuje v konstantn m 0 0ase (nap 0 0. hash tables). To vy 0 6aduje, aby uzly alespo jednoho sm ru prohled v n byly v 0 8echny ulo 0 6eny v pam ti, tak 0 6e pam 0 2ov n ro 0 0nost neinformovan ho obousm rn ho prohled v n je O(b d/2 ) (Pou 0 6 vaj se ha 0 8ovac tabulky). У У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pPorovn n strateg 0 3 neinformovan ho prohled v n krit rium do 0 8 0 0ky s jednotnou do hloubky do hloubky iterativn obousm rn cenou s limitem prohlubov n obousm rn 0 0as b d b d b m b l b d b d/2 pam 0 2 b d b d bm bl bd b d/2 optim ln? ANO ANO NE NE ANO ANO pln ANO ANO NE ANO, if l щ d ANO ANO У У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZamezen cyklen :: Mnoh probl my vedou na prohled vac stromy, ve kter 0 5ch je mo 0 6n (n kdy p 0 0 mo nevyhnuteln ) vygenerovat uzel, kter 0 5 ji 0 6 byl p 0 0edt m vygenerov n a expandov n na jin cest. Extr mn p 0 0 pad: z ka 0 6d ho uzlu vedou 2 r 0 1zn hrany do n sleduj c ho uzlu; stavov 0 5 prostor obsahuje pouze m + 1 stav 0 1, ale 2 m cest; Co s t m? c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZamezen cyklen :: Mnoh probl my vedou na prohled vac stromy, ve kter 0 5ch je mo 0 6n (n kdy p 0 0 mo nevyhnuteln ) vygenerovat uzel, kter 0 5 ji 0 6 byl p 0 0edt m vygenerov n a expandov n na jin cest. Extr mn p 0 0 pad: z ka 0 6d ho uzlu vedou 2 r 0 1zn hrany do n sleduj c ho uzlu; stavov 0 5 prostor obsahuje pouze m + 1 stav 0 1, ale 2 m cest; Co s t m? c ПRussell, Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach. 1. Nevracet se do stavu, ze kter ho jsme do aktu ln ho stavu pr v p 0 0i 0 8li. Funkce expand nesm vygenerovat n sledovn ka uzlu n, kter 0 5 by byl shodn 0 5 s p 0 0edch 0 1dcem n (tj. successor(n) ы parent(n)). 2. Negenerovat cestu s cykly. Funkce expand nesm vygenerovat uzel, kter 0 5 u 0 6 je stejn 0 5 jako n kter 0 5 z jeho p 0 0edch 0 1dc 0 1. 3. Negenerovat uzel, kter 0 5 u 0 6 byl n kdy vygenerov n. To vy 0 6aduje, aby v 0 8echny uzly, vygenerovan b hem prohled v n, byly ulo 0 6eny v pam ti (Op t se pou 0 6 vaj ha 0 8ovac tabulky). У У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZ v ry Probl m se skl d ze 4 0 0 st : Po 0 0 te 0 0n stav, oper tory,c lov 0 5 test, cena cesty. C lem je naj t cestu z po 0 0 te 0 0n ho do c lov ho stavu. У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZ v ry Probl m se skl d ze 4 0 0 st : Po 0 0 te 0 0n stav, oper tory,c lov 0 5 test, cena cesty. C lem je naj t cestu z po 0 0 te 0 0n ho do c lov ho stavu. V 0 8echny strategie slep ho prohled v n maj stejnou nejhor 0 8 0 0asovou slo 0 6itost. Jde to v 0 1bec l pe? У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZ v ry Probl m se skl d ze 4 0 0 st : Po 0 0 te 0 0n stav, oper tory,c lov 0 5 test, cena cesty. C lem je naj t cestu z po 0 0 te 0 0n ho do c lov ho stavu. V 0 8echny strategie slep ho prohled v n maj stejnou nejhor 0 8 0 0asovou slo 0 6itost. Jde to v 0 1bec l pe? Obousm rn prohled v n m 0 1 0 6e v 0 5razn sn 0 6it 0 0asovou n ro 0 0nost, ale nemus b 0 5t v 0 6dy pou 0 6iteln. Nav c pam 0 2ov n roky mohou b 0 5t ne nosn velk. У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pZ v ry Probl m se skl d ze 4 0 0 st : Po 0 0 te 0 0n stav, oper tory,c lov 0 5 test, cena cesty. C lem je naj t cestu z po 0 0 te 0 0n ho do c lov ho stavu. V 0 8echny strategie slep ho prohled v n maj stejnou nejhor 0 8 0 0asovou slo 0 6itost. Jde to v 0 1bec l pe? Obousm rn prohled v n m 0 1 0 6e v 0 5razn sn 0 6it 0 0asovou n ro 0 0nost, ale nemus b 0 5t v 0 6dy pou 0 6iteln. Nav c pam 0 2ov n roky mohou b 0 5t ne nosn velk. Prohled v n do hloubky s iterativn m prohled v n m je rozumn alternativa p 0 0i 0 0e 0 8en loh s rozs hl 0 5m prohled vac m prostorem a nezn mou hloubkou 0 0e 0 8en. У Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m

1 3pMateri ly S. Russell, P. Norvig: Artificial Intelligence: A Modern Approach (Second Edition), Prentice Hall, 2003. Luger, G.F., and Stubblefield, W.A. Artificial Intelligence: Structures and Stratergies for Complex Problem Solving. (Third Edition), London: Addison-Wesley, 1998. Ma 0 0 k a kol.: Um l inteligence 1, 2, 3, 4, 5. Academia. Internet... Stavov 0 5 prostor a 0 0e 0 8en loh prohled v n m