9. Model s přímkou pod úhlem 45 stupňů. 9.1 Teoretická východiska

9. Model s přímkou pod úhlem 45 stupňů 9.1 Teoretická východiska Makroekonomická teorie často zkoumá ekonomické ukazatele ve dvou rozdílných obdobích dlouhém a krátkém. Za dlouhé období považuje zpravidla období delší než jednoho roku 1. Základní odlišnost dlouhého od krátkého období spočívá podle makroekonomické teorie v tom, že v dlouhém období jsou všechny ceny pružné, tj., že cenová hladina je pružná. Jinými slovy v dlouhém období se nesetkáváme s tím, že by některé ceny byly strnulé, že by nedocházelo k jejich změnám. Pokud pak dochází v dlouhém období ke změnám makroekonomických ukazatelů (zejména HDP a míry nezaměstnanosti) je to proto, že se mění reálné veličiny (množství práce, kapitálu, půdy, technologie, že roste produktivita práce, že dochází k technologickému pokroku). V dlouhém období se předpokládá, že peníze jsou neutrální, čili, že změna peněz v oběhu nevede ke změně reálných veličin, ale pouze nominálních veličin vychází se z toho, že v dlouhém období změna množství peněz v oběhu/peněžní zásoby/nabídky peněz vede ke změně cenové hladiny, tj. všech cen, neboli se mění jak ceny vstupů, tak výstupů. Při zvýšení množství peněz v oběhu tak firmy dostanou za své statky vyšší ceny, na druhou stranu ale zaplatí více na vstupech. Z hlediska jejich zisků se nic nemění, a proto nemají žádný důvod měnit (zvyšovat) produkci. Pro dlouhé období ekonomická teorie uvádí, že HDP je na své potenciální úrovni, čili že v dané ekonomice vyrábí maximální množství statků, které lze s danými zdroji/výrobními faktory vyrobit. Pro krátké období výše uvedené předpoklady a závěry nemusí platit. Předně nemusí platit, že cenová hladina je pružná, zpravidla se naopak setkáváme s tím, že ceny vstupů i výstupů se v krátkém období z nejrůznějších důvodů nemění. V krátkém období rovněž platí, že zaměstnanci i zaměstnavatelé nejsou vždy dostatečně informováni a nejsou schopni odhadnout, z jakého důvodu se ceny mění (když už se mění) - zda-li je to proto, že se mění cenová hladina (tj. všechny ceny) nebo proto, že se mění poptávka a nabídka statků či výrobních faktorů. Tyto a další důvody způsobují, že zejména výstup (HDP) krátkodobě kolísá kolem své potenciální úrovně, tedy klesá a roste. Ještě jednou připomínáme, že v dlouhém období je HDP na této potenciální úrovni, pokud v dlouhém období dochází ke změně této potenciální úrovně, tj. pokud v dlouhém období HDP roste nebo klesá, je to proto, že se mění jednotlivé reálné faktory. Dochází-li ke kolísání výstupu v krátkém období kolem jeho potenciální úrovně, kolísají i další veličiny mění se míra nezaměstnanosti, zpravidla s určitým časovým zpožděním míra inflace (dochází ke změně cenové hladiny), saldo běžného a finančního účtu platební bilance (pokles HDP vede k poklesu dovozu apod.), saldo veřejných rozpočtů (pokles HDP vede k růstu vyplácených transferů, tj. sociálních dávek a k deficitu veřejných rozpočtů), spotřeba, investice (pokles HDP vede ke snížení spotřebních i investičních výdajů). V krátkém období tedy skutečná výše HDP může být odlišná od jeho potenciální úrovně. Ačkoliv dochází i k situacím, že skutečný HDP je o něco vyšší než potenciální HDP 2, častější je situace, že skutečný HDP je nižší než potenciální. 1 Teorie zde není zcela jednotná, někdy se uvádí, že je to období delší než 3, (6) měsíců, jindy období delší než 2 let apod. 2 K této situaci došlo v USA např. 60. letech 20. století a pravděpodobně rovněž na sklonku 20. století (léta 1998-2000). 132

Vzniká tak produkční mezera (tu jsme si v kapitole 1.6 definovali jako rozdíl skutečného a potenciálního produktu). Ekonomové si kladou otázku, jak tuto produkční mezeru odstranit 3. Pro dlouhé období platí, jak je uvedeno výše, že se dané kolísání vyrovnává a že reálný HDP je ovlivňován pouze reálnými faktory. Teoreticky bychom se tedy tímto kolísáním v krátkém období nemuseli zabývat v dlouhém období ekonomika směřuje k potenciálnímu produktu, přirozené míře nezaměstnanosti a krátkodobé výkyvy budou časem srovnány. Dané kolísání však má spoustu důsledků (např. v podobě růstu nezaměstnanosti) a bezprostředně ovlivňuje životy většiny lidí. Proto je dané krátkodobé kolísání příčinou zájmů ekonomů, politiků apod. Z dlouhodobého pohledu nás sice kolísání ekonomiky nemusí zajímat, krátkodobě ale může země trpět vysokou nezaměstnaností, nízkým růstem, vysokými schodky veřejných rozpočtů a dalšími negativními jevy. Pro dlouhé období je ostatně charakteristický citát J. Keynese: z dlouhodobého hlediska jsme všichni mrtvi. Pokud pak makroekonomie zkoumá kolísání v krátkém období, tak ji velmi zajímá jak tomuto kolísání zabránit. Tento problém je ekvivalentní problému, jak zajistit, aby vše, co je vyprodukováno bylo zároveň spotřebováno pokud tomu tak je, tak firmy nemají důvod měnit výši své produkce, čili nedochází ani ke zvyšování či snižování HDP, neboli HDP nekolísá. Daný problém potom můžeme převést na otázku: jak dosáhnout toho, aby úroveň produktu (HDP), při které platí, že vše co je vyprodukováno, bylo zároveň spotřebováno, byla co nejvyšší. Platí zde závislost čím vyšší je tato úroveň HDP, tím vyšší množství potřeb můžeme uspokojit, čili tím více jsou lidé spokojeni. Má ale smysl zdůraznit, že tento bod rovnováhy (často se hovoří o rovnovážném produktu), je teoretickým bodem, který v praxi nebude dosažen. Ekonomika se vždy dynamicky vyvíjí, lidské potřeby se v čase neustále mění, mění se i počet obyvatel apod. Krátkodobě vždy bude na dílčích trzích (jako je trh obilí, automobilů, bytů 4 ) docházet k nerovnováze, kdy se nabídka a poptávka bude lišit, právě proto, že se změní počet výrobců, počet poptávajících, jejich vkus apod. Trhy mají tendenci se vyčisťovat, a pokud bude tato nerovnováha přetrvávat, bude se měnit produkované množství i cena statků. Krátkodobě však vždy bude docházet k tomu, že na nějakém trhu bude vyprodukováno větší množství statků než jaké je poptáváno a naopak. Pokud je v nerovnováze nějaký dílčí trh, nemůže být v rovnováze ani celá ekonomika. Usilování o dosažení bodu rovnováhy, pro který platí, že vše, co je vyprodukováno, je zároveň i spotřebováno, respektive o maximalizaci tohoto bodu, tedy neznamená dosažení daného bodu, ale přibližování se k němu. Vzhledem k neustálým změnám, vzhledem k tomu, že se neustále mění potřeby lidí, jejich vkus, nabídka a poptávka, toto přibližování může být jen přibližné. Nesmíme dále zapomínat ni na to, že jednotlivé složky HDP, respektive agregátní poptávky závisí na řadě faktorů, přičemž tato závislost není vždy jednoznačná, respektive je obtížně statisticky měřitelná. Níže uvedené modely, jak si ukážeme, z těchto faktorů vybírají jen některé, a proto nutně vypovídací schopnost těchto modelů bude vždy omezená. 3 I když tedy situace, kdy skutečný HDP je na stejné, respektive o něco málo vyšší úrovni než potencionální, není příliš obvyklá, makroekonomie rovněž věnuje této situaci pozornost. Je užitečné vědět, jak se v takové situaci bude ekonomika chovat, k čemu povede zvýšení vládních výdajů apod. 4 Tyto trhy můžeme dále specifikovat např. na trh chleba v Třebíči, na trh s byty 3+1 v Praze na Vinohradech 133

Přes všechny zde uvedené výhrady jsou teorie/modely dosahování ekonomické rovnováhy užitečné, ukazují nám způsoby, které vedou (směřují) k ekonomické rovnováze, respektive, které faktory působí na to, aby rovnovážný bod byl co nejvyšší. V praxi se používají nejčastěji tři modely ekonomické rovnováhy v krátkém období: - model s přímkou pod úhlem 45 stupňů - model křivek/přímek IS a LM - model agregátní nabídky a agregátní poptávky V našem textu si postupně rozebereme všechny tři modely. 9.2 Podstata modelu s přímkou pod úhlem 45 stupňů. Všechny modely jsou obecně založeny na tvrzení, že makroekonomická rovnováha nastává tehdy, pokud se výstup (HDP) rovná agregátní poptávce. Výstup můžeme vyjádřit jako: Y = C+I+G+NX (viz R1.3) Jednotlivé symboly jsou vysvětleny dříve. Agregátní poptávku potom můžeme vyjádřit jako: AD = C+I P +G+NX, (R9.1), kde I P = plánované investiční výdaje firem, včetně plánované změny zásob Prozatím můžeme agregátní poptávku definovat jako souhrn všech výdajů, které jednotlivé subjekty (spotřebitelé, firmy/investoři, vláda, zahraniční subjekty) plánují vynaložit. Jediný rozdíl v rovnici R1.3 a v rovnici 9.1 spočívá v položce investic. V případě rovnice HDP zahrnují investice i neplánovanou změnu zásob. V případě rovnice agregátní poptávky zahrnují investice I P tedy pouze plánované investice, tj. investiční výdaje, které firmy vskutku vynaložit chtějí (včetně plánované změny zásob). Snadno můžeme odvodit následující vztahy mezi skutečnými investicemi I (včetně neplánované změny zásob) a plánovanými investicemi I P : - pokud I >I P, potom firmy vyrobily produkty, o kterých předpokládaly, že prodají, nicméně ostatní subjekty si je nekoupily, takže firmám vzrostly neplánované investice do zásob o rozdíl I -I P, - pokud I < I P, potom byly firmy nuceny prodávat i produkty, které chtěly mít na skladě, ale v důsledku vysoké (firmami neočekávané) poptávky o ně přišly. Firmám tedy neočekávaně poklesly zásoby, tento neplánovaný pokles zásob má hodnotu I -I P Pokud dochází k nesouladu mezi položkami I a I P, tak firmy reagují omezováním produkce (za situace I >I P ), případně jejím rozšiřováním (za situace I < I P ). Postupně budou firmy reagovat i změnou cen, v krátkém období však zpravidla firmy netuší, co způsobilo neplánovanou změnu zásob. Protože změna cen je pro firmy nákladná (viz kapitola 11.2.2), spíše nejprve zvýší či sníží produkci. Výše uvedené může osvětlit následující příklad. Příklad 9.1: Předpokládejme, že ekonomiku daného státu tvoří pouze stánek se zmrzlinou. Hrubý domácí produkt daného státu je potom roven tržní hodnotě statků, které zmrzlinář vyprodukuje. V krátkém období se nepochybně poptávka po zmrzlině bude měnit (např. proto, že je teplo nebo zima, všední den nebo svátek, zda kolem stánku projde průvod apod.) Zmrzlinář však není alespoň krátkodobě schopen tyto změny odhadnout 134

a určit jejich příčiny. Proto bude zmrzlinu prodávat za stále stejnou cenou (tudíž se nebude měnit ani cenová hladina). Teprve, pokud by změny poptávky byly dlouhodobé, zareaguje zmrzlinář změnou ceny. Obdobně se chová většina firem, proto můžeme v krátkém období prohlásit cenovou hladinu za stabilní. Prozatím budeme proto předpokládat, že v krátkém období je cenová hladina stabilní/konstantní, neměnná. Tento předpoklad později rozšíříme, respektive opustíme. Dále předpokládáme, že firmy jsou ochotny jakékoliv množství produkce, které jsou schopny vyrobit, tj. předpokládáme, že setkají-li se firmy s neuspokojenou poptávkou, zareagují na ni, pokud mají volné kapacity, rozšířením produkce. Pokud si nakreslíme dvě osy a mezi nimi přímku pod úhlem 45 stupňů, je zřejmé, že kolmá vzdálenost všech bodů této přímky od obou os je stejný. Naneseme-li si na vodorovnou osou výstup (Y) na svislou osou agregátní poptávku (AD), můžeme říci, že pro všechny body přímky s úhlem 45 stupňů platí hrubý domácí produkt se rovná agregátní poptávce, v symbolech vyjádřeno: Y = AD, (R9.2). AD 45 Y Obr 9.1: přímka pod úhlem 45 stupňů. 9.3 Jednoduchá ekonomika (bez vlády a zahraničního obchodu) Předpokládejme nyní jednoduchou ekonomiku, bez vlády a zahraničního obchodu. V této ekonomice platí HDP se z hlediska výdajové metody rovná součtu spotřebních a investičních výdajů, matematicky tedy: Y = C+I, (R9.3). Agregátní poptávka je potom v jednoduché ekonomice rovna součtu spotřebních a plánovaných investičních výdajů, matematicky tedy: AD = C+I P, (R9.4) Vyjděme z jednoduché keynesiánské spotřební funkce a předpokládejme, že spotřební výdaje se skládají pouze z autonomních spotřebních výdajů Ca a spotřebních výdajů závislých na důchodu. Můžeme potom psát: C = Ca+ c*yd, (R9.5). Jednotlivé symboly jsou vysvětleny v kapitole 3.1.1, připomínáme jen, že pro disponobilní důchod platí: YD = Y-TA-GBS+TR (R9.6) Zatím předpokládáme, že investiční výdaje jsou autonomní, na ničem nezávislé, respektive, že hodnota investičních výdajů je konstantní. Z matematického hlediska tedy platí I P = Ia, (R9.7), Kde Ia = (nějaká) konstantní, autonomní hodnota investičních výdajů Pro úspory platí potom platí: 135

S = Y C = Y (Ca+ c*yd) = Y-Ca-c*( Y-TA-GBS+TR) = Y*(1-c) - Ca+cTA+cGBS-cTR, (R9.8). Podmínku rovnováhy výstup (HDP) je roven agregátní poptávce, tj. Y = AD (viz R9.2) můžeme v jednoduché ekonomice vyjádřit, že v této rovnici dosadíme za agregátní poptávku výraz C+I P, přičemž dále dosadíme za spotřebu, disponibilní důchod a investice výrazy uvedené v rovnicích R9.5, R9.6 a R9.7. Matematicky vyjádřeno: Y = C+ I P Y = C+Ia= Ca+ c*yd + Ia = Ca+ c*yd+ia=ca+ c*( Y-TA-GBS+TR)+Ia Y = cy + Ca-cTA-cGBS+cTR+Ia Výraz Ca+Ia+cTR-cTA-cGBS+Ia, (R9.9), si označíme jako A jedná se o autonomní výdaje, které nezávisí na výstupu (hrubém domácím produktu). Jinými slovy: pokud se mění HDP, tak se tyto výdaje nemění, proto je nazýváme autonomní. Potom lze psát: Y = c*y + A, (R9.10). Pravá strana rovnice R9.10, která vyjadřuje agregátní poptávku, říká, že agregátní poptávka závisí na autonomních výdajích A (čím vyšší A, tím vyšší agregátní poptávka) a na výstupu (čím vyšší výstup, tí vyšší agregátní poptávka). Rovněž tak agregátní poptávka závisí na mezním sklonu ke spotřebě (čím vyšší mezní sklon ke spotřebě, tím vyšší agregátní poptávka). Rovnici R9.10 můžeme dále upravit a získáme podmínku rovnováhy. Y*(1-c) = A Y = A/(1-c) (R9.11) Rovnice R9.11 říká, že existuje právě jedna rovnovážná úroveň HDP, pro kterou platí, že vše, co je vyprodukováno, je zároveň i spotřebováno. Smysl této rovnice můžeme chápat tak, že ekonomika může být v celkové rovnováze, že tato rovnováha ale nastává pouze při jediné výši HDP. Pokud se v ekonomice skutečná hodnota HDP (tj. Y) odlišuje od rovnovážné, bude existovat přebytečná nabídka nebo poptávka, na kterou budou firmy reagovat omezováním nebo rozšiřováním produkce. AD A AD = C+I P 45 Y0 Y Obr. 9.2: Rovnováha v jednoduché ekonomice Pokud bude skutečná hodnota výstupu vyšší než Y0, potom budou firmy produkovat více, než jaká je agregátní poptávka, tudíž firmám neplánovaně porostou zásoby. Na tento neplánovaný růst zásob firmy zareagují (alespoň v krátkém období) poklesem produkce, což na agregátní úrovni povede k poklesu HDP. Naopak, bude-li skutečná hodnota výstupu nižší než Y0, firmy nebudou uspokojovat ageregátní poptávku a budou jim neplánovaně klesat zásoby. Na dané jevy firmy zareagují (mají-li nevyužité produkční kapacity) růstem produkce, což na agregátní úrovni povede k poklesu HDP. 136

Položme si nyní otázku, co se stane, pokud se změní autonomní výdaje A, respektive některá část autonomních výdajů? Logicky platí, že změna autonomních výdajů povede ke změně výstupu, tedy A Y, přičemž z rovnice R9.11 platí: Y = A/(1-c), (R9.12), kde = znak pro změnu Výraz 1/(1-c) (R9.13) se nazývá jednoduchý výdajový multiplikátor. Multiplikátor obecně udává, o kolik se změní výstup, pokud se některá z autonomních výdajů změní o jednu jednotku. Protože mezní sklon ke spotřebě c je v desetinném tvaru, je výdajový multiplikátor větší než jedna a zvýšení A vede k tomu, že růst Y je větší než růst autonomních výdajů A (obdobně při poklesu). Princip jednoduchého výdajového multiplikátoru lze pochopit na příkladu: Příklad 9.2: Předpokládejme, že mezní sklon ke spotřebě je 0,9 (tedy z každé koruny je 90 hal. spotřebováno, 10 hal. uspořeno). Dále předpokládejme, žes e autonomní spotřební výdaje Ca zvýší o 100 mil. Kč. Zvýšení těchto výdajů se zároveň projeví jako příjem vlastníků výrobních faktorů, které vyprodukovali navíc spotřebované statky. Tito vlastníci výrobních faktorů navíc získaný příjem utratí, jejich spotřeba se zvýší o (0,9*100 mil Kč =) 90 mil. Kč. Někdo další opět získá navíc příjem/disponibilní důchod. Spotřeba těchto lidí se zvýší o (0,9*90) = 81 mil. Kč. Takto lze stále pokračovat. Aplikací vzorce součtu pro geometrickou řadu(viz příklad 3.7) lze odvodit, že celkem se spotřeba zvýší o prvotní růst výdajů vynásobený jednoduchým výdajovým multiplikátorem, tedy o 1000 mil Kč = 1 mld. Kč. Rovnice R9.12 nám rovněž vysvětluje, proč v ekonomice může docházet k recesi. Předpokládejme, že se sníží autonomní spotřeba (např. z důvodu růstu ceny ropy při dané sumě disponibilního důchodu musí spotřebitelé vynakládat více peněz na ropu, takže už jim nezbudou peníze na další statky). Tento pokles autonomní spotřeby povede k tomu, že některé statky firem nebudou spotřebiteli koupeny, takže firmám neplánovaně vzrostou zásoby. Na tento neplánovaný růst zásob zareagují firmy poklesem produkce. Vše má ale multiplikační účinek. Tím, že klesá autonomní spotřeba, tak někteří vlastníci výrobních faktorů nedostanou zaplaceno za statky, které vyprodukují a které tak mají podobu neplánovaných zásob. Tito vlastníci výrobních faktorů rovněž omezí svou spotřebu. Celý proces pokračuje, výsledné snížení HDP (tj. Y) je vyšší než počáteční pokles autonomních spotřebních výdajů. Pomocí teorie multiplikátoru se v minulosti ekonomická teorie snažila vysvětlit proč může docházet ke značnému kolísání ekonomiky změní-li se autonomní výdaje, bude mít tato změna multiplikační účinek, HDP se změní vícekrát než jaká byla počáteční změna autonomních výdajů. Ekonomická teorie v minulosti předpokládala, že hodnota multiplikátoru, je výrazně vyšší než jedna, jinými slovy, že změna autonomních výdajů má výrazné multiplikační účinky. Tyto předpoklady se v praxi nenaplnily: v současné době proto ekonomická teorie nepopírá, že změna autonomních výdajů má multiplikační účinek, tvrdí však, že jeho důsledky nejsou značné. V jednoduchém modelu s přímkou pod úhlem 45 stupňů (tj. v modelu zahrnujícím pouze spotřební a investiční výdaje) vskutku může mít změna autonomních výdajů výrazné multiplikační účinky. Skutečný svět se však od světa bez vládních výdajů, zahraničních vztahů výrazně liší. Ve skutečném světě existují vlády, zahraniční vztahy, ve skutečném světě musíme uvažovat faktor úrokové míry, změn cenové 137

hladiny apod. S těmito faktory prozatím náš jednoduchý model nepočítá. Je proto nutné podívat se, co se bude dít, pokud tyto faktory budeme postupně opouštět. 9.4 Ekonomika s vládou 5 Opusťme tedy modelový svět jednoduché ekonomiky. Prozatím se zabývejme ekonomikou, ve které existuje vládním sektor, ale zatím jde o ekonomiku bez zahraničního obchodu. V tomto světě se oproti jednoduchého modelu s přímkou pod úhlem 45 stupňů setkáme navíc s vládními výdaji a daňovou sazbou. V tomto případě je agregátní poptávka rovna: AD = C+I P +G (rovnice R9.14) Vládní výdaje G stejně jako TR jsou autonomní, nezávisí na výstupu (viz kapitola 9.3). Prozatím dále předpokládáme, že jsou autonomní (na ničem nezávislé) i plánované investiční výdaje I (I P =Ia). V této ekonomice daně můžeme rozdělit na: - autonomní daně (TAa), tj. daně, které platíme vždy, bez ohledu na výši našeho (disponibilního) důchodu typickým příkladem jsou majetkové daně - daně, které závisí na výši našeho (disponibilního) důchodu s výši důchodu daně rostu, s poklesem klesají, typickým příkladem jsou daně z příjmu s vyšším příjmem, je vyšší daňový výnos (a to i při stejné daňové sazbě, tj. rovné dani), a spotřební daně (daň z přidané hodnoty a spotřební daň) s vyšším příjmem můžeme více spotřebovávat, takže více zaplatíme na daních. Daně tedy můžeme rozepsat: TA = TAa + t*y (viz R3.3), Všechny symboly jsou vysvětleny v kapitole 3.1.1. Stále platí, že ekonomika je v rovnováze, pokud hrubý domácí produkt je roven agregátní poptávce, matematicky pokud: Y=AD. Dosazením za agregátní poptávku (AD) dostaneme Y = C+I P +G, (R9.15) Za C a I P dosadíme rovnice R3.4 (C = Ca + c*yd) a R9.7 (I P = Ia) a můžeme psát: Y = Ca+c*YD+Ia+G, (R9.16) Za disponibilní důchod YD dosadíme rovnici R3.2 (YD = Y-Ta-GBS+TR) a můžeme psát: Y = Ca+c(Y-TA-GBS+TR)+Ia+G = Ca+c(Y-TAa-tY-GBS+TR)+Ia+G=Ca+c(Y(1-t)-Taa-GBS+TR)+Ia+G Y= c(1-t)y+ca+c(-taa-gbs+tr)+ia+g, (R9.16) Výraz Ca+c(-TAa-GBS+TR)+Ia+G v rovnici R9.16 si označíme jako A (opět se jedná o autonomní výdaje, které nezávisí na výstupu). Potom lze rovnici R9.16 napsat: Y= c(1-t)y + A, (R9.17) Stejně jako v jednoduché ekonomice (viz rovnice R9.10) nám i rovnice R9.17 říká, že agregátní poptávka, která je vyjádřena na pravé straně rovnice R9.17, závisí na výši autonomních výdajů, výstupu a mezním sklonu ke spotřebě. Oproti jednoduché ekonomice však přibyla daňová sazba, závislost agregátní poptávky na daňové sazbě je zřejmá: čím nižší daňová sazba, tím vyšší agregátní poptávka. Tato závislost je jedním z důvodů, prč řada ekonomů doporučuje, aby za situace, kdy stát chce stimulovat agregátní poptávku, snížil daně. Nesmíme ale zapomínat, že pokles daní může vést k deficitům veřejných rozpočtů a tím: - budˇ k růstu reálné úrokové míry, pokud deficit je kryt úsporami domácích subjektů: zde se v důsledku deficitu křivka úspor posouvá doleva nahoru, takže roste úroková míra. Tento růst reálné úrokové míry, jak jsme si řekli a jak si dále ukážeme, vede k poklesu investičních výdajů - nebo ke zhodnocování kursu domácí měny, pokud je deficit kryt ze zdrojů ze zahraničí: zde zahraniční poptávka po vládních dluhopisech a dalších formách krytí veřejného dluhu vede ke zhodnocování domácí měny, což má za následek pokles investičních výdajů. Jinými slovy ukazuje se, že samotné snížení daní nemusí vést k růstu agregátní poptávky a tím ani HDP: růst některých složek agregátní poptávky (zejména spotřebních výdajů, C) je kompenzován poklesem jiných složek agregátní poptávky (zejména investičních výdajů a čistého vývozu). Potvrzuje se tak teze, že růst HDP je možný jen tehdy, pokud se zvyšují reálné faktory ať už se zvyšuje jejich počet nebo jejich produktivita. Rovnici R9.17 můžeme upravit a vyjádřit podmínku rovnováhy. 5 Kapitoly 9.4 a 9.5 mohou být nad rámec bakalářských kurzů. 138

Y-c(1-t)Y = A Y*(1-c(1-t)) = A Y = A/(1-c(1-t)), (R9.18) Interpretace rovnice R9.18 je stejná jako interpretace rovnice R9.11. I rovnice R9.18 říká, že existuje právě jedna rovnovážná úroveň HDP, pro kterou platí, že vše, co je vyprodukováno, je zároveň i spotřebováno. Smysl této rovnice můžeme chápat tak, že ekonomika může být v celkové rovnováze, že tato rovnováha ale nastává pouze při jedné výši HDP. Pokud se v ekonomice skutečná hodnota HDP (tj. Y) odlišuje od rovnovážné, bude existovat přebytečná nabídka nebo poptávka, na kterou budou firmy reagovat omezováním nebo rozšiřováním produkce. AD A AD = C+I P +G 45 Y0 Y Obr. 9.3: Rovnováha v ekonomice s vládou Smysl obrázku je stejný jako u obrázku 9.2. Všechny body na přímce pod úhlem 45 stupňů vyjadřují body pro které platí rovnost Y = AD. Vzhledem ke konstrukci křivky agregátní poptávky (AD = C+I P +G = Ca+c(Y-TA-GBS+TR)+Ia+G = A+ c(1-t)y) existuje právě jeden bod, ve kterém tato křivka protíná přímku pod úhlem 45 stupňů. Tento bod je bodem rovnovážného HDP (jedná se o bod Y0), v tomto bodě vše, co je vyprodukováno, je zároveň i spotřebováno. Pro body na křivce AD napravo od bodu Y0 platí, že agregátní poptávka je nižší než výstup (HDP), dochází tedy k nadprodukci, pro body nalevo je agregátní poptávka vyšší než výstup nejsou tedy uspokojovány některé potřeby. I v ekonomice s vládním sektorem si můžeme položit stejnou otázku jako v jednoduché ekonomice co se stane, pokud se změní autonomní výdaje (či některá jejich část)? Opět je zřejmé, že změna autonomních výdajů povede ke změně výstupu, tedy A Y, přičemž z rovnice R9.18 platí: Y = A/(1-c(1-t)), (R9.19) Výraz v rovnici R9,19, 1/(1-c(1-t)), (R9.20) se nazývá výdajový multiplikátor při existenci daní. Z jeho konstrukce je zřejmé, že výdajový multiplikátor při existenci daní je nižší než výdajový multiplikátor v jednoduché ekonomice. To potvrzuje i praktická zkušenost: zvýší-li se některá složka autonomních výdajů (např. autonomní spotřeba), získají vlastníci výrobních faktorů těch statků, které byli (v důsledku růstu autonomní spotřeby) dodatečně spotřebovány, dodatečný příjem. Část tohoto jejich příjmu je ale zdaněna, takže růst jejich disponibilního důchodu a eventuelní zvýšení jejich spotřeby nebude tak velké. Položme si další otázku: k čemu povede změna daňové sazby? Je zřejmé, že pro různé hodnoty daňové sazby máme různé hodnoty agregátní poptávky a tím i rovnovážného výstupu (např. pro daňovou sazbu t 0 máme agregátní poptávku AD 0 a rovnovážní výstup Y 0, pro daňovou sazbu t 1 máme agregátní poptávku AD 1 a rovnovážný výstup Y 1. Rozdíl mezi hodnotami rovnovážného výstupu pro různé daňové sazby udává k čemu bezprostředně vede změna daňové sazby. Y t = Y 1 - Y 0 = A/((1-c(1-t 1 )) - A/((1-c(1-t 2 )), (R9.21). kde t 1 = nová daňová sazba, t 2 = původní daňová sazba Rovnice R9.21 říká, že v důsledku změny daňové sazby se změní rovnovážná úroveň výstupu. Nezapomínejme ale, že tato změna rovnovážné úrovně výstupu, ke které dochází v důsledku změny daňové sazby, vede rovněž ke změně disponibilního důchodu. Tato změna disponibilního důchodu vede dále ke změně spotřebních výdajů, tato změna spotřebních výdajů ke změně agregátní poptávky. Má-li být ekonomika v rovnováze, musí na základě těchto změn dojít k další změně výstupu Y. Konkrétně: - změna výstupu Y t způsobená změnou daňové sazby vyvolá změnu disponibilního důchodu ve výši: YD = Y t. (Neb YD = Y+TR-TA-GBS. V důsledku změny daňové sazby se mění pouze produkt (Y). Transfery, daně ani hrubé úspory firem se nemění) 139

- změna disponibilního důchodu YD vyvolá změnu spotřeby ve výši: C= c* YD. - změna spotřeby vyvolá změnu výstupu ve výši: Y= C= c* YD = c* Y t. - tato změna výstupu vede též k růstu daní ve výši TA = t 1 * Y t - dále pak tato změna výstupu vede (v ekonomice se zahraničním obchodem, viz subkapitola 9.5) též k růstu dovozu ve výši M = m* Y t a k poklesu čistého vývozu ve výši NX = - m* Y t. - jak výše uvedená změna daní TA = t 1 * Y t, tak změna NX ( NX = -m* Y t.) dále změní rovnovážný výstup. Takto lze dále pokračovat, protože i změna rovnovážného výstupu v důsledku změny daní a čistého vývozu vyvolá další změnu rovnovážného výstupu. Celkem se výstup změní v důsledku změny výstupu, jež je způsobena změnou daňové sazby, tedy v důsledku změny Y t, následovně: Y = Y t /((1-c*(1-t)+m), (R9.22). Příklad 9.3: Mějme ekonomiku s následujícími údaji: Ca = 100, TAa = 10, GBS = 20, TR = 35, Ia = 45, G = 15 (tyto údaje jsou v peněžních jednotkách, PJ). Mezní sklon ke spotřebě je 0,8, mezní sklon k dovozu 0,2. Původní daňová sazba je 40 %, klesne na 30 %. Lze spočítat o kolik se změní HDP v důsledku změny daňové sazby a o kolik tato změna výstupu dále ovlivní rovnovážnou úroveň HDP: Autonomní výdaje celkem činí: A = Ca ctaa cgbs + ctr + Ia + G = 100 0,8*10 0,8*20 + 08*35 + 45 + 15 = 164. V důsledku změny daňové sazby se výstup mění o: Y t = Y 1 - Y 0 = A/((1-c(1-t 1 )) - A/((1-c(1-t 2 )), = 164/((1-0,8*(1-0,3)) 164/((1-0,8*(1-0,4)) = 372,72 315.38 = 57,34 PJ Díky této změně výstupu vzroste disponibilní důchod o YD = Y t, tj. o 57,34 PJ. Díky této změně disponibilního důchodu vzroste spotřeba o C= c* YD, tj. o 0,8*57,34 = 45,87 PJ. Díky této změně spotřeby vzroste hodnota výstupu o Y= C= c* YD = c* Y t. = 45,87 PJ. Daně v důsledku růstu výstupu vzrostou o TA = t 1 * Y t. tj o 0,3*45,87 = 13,76 PJ. Dovoz v důsledku výstupu vzroste o M = m* Y t, tj. o 0,2*45,87 = 9,17 PJ. Poznámka: stejně jako k čemu vede změna daňové sazby můžeme zkoumat, jaký vliv má změna mezního sklonu k dovozu (m) či změna mezního sklon ke spotřebě (c). Dojdeme k obdobným závěrům. Příklad 9.4: Mějme ekonomiku s následujícími údaji. Ca = 100, TAa = 10, GBS = 20, TR = 35, Ia = 45, G = 15 (tyto údaje jsou v peněžních jednotkách, PJ). Mezní sklon k dovozu je 0,2. Daňová sazba je 40 % (0,4). Původní hodnota mezního sklonu (c 1 ) ke spotřebě činí 0,8, nová hodnota mezního sklonu ke spotřebě (c 2 ) činí 0,9. Lze spočítat o kolik se změní HDP v důsledku změny hodnoty mezního sklonu ke spotřebě a o kolik tato změna výstupu dále ovlivní rovnovážnou úroveň HDP: Autonomní výdaje celkem činí: A = Ca ctaa cgbs + ctr + Ia + G = 100 0,8*10 0,8*20 + 08*35 + 45 + 15 = 164. V důsledku změny mezního sklonu ke spotřebě se výstup mění o: Y t = Y 1 - Y 0 = A/((1- c 1 (1-t)) - A/((1- c 2 (1-t)), = 164/((1-0,9*(1-0,4)) 164/((1-0,8*(1-0,4)) = 356,52 315,38 = 41,14 PJ. Díky této změně výstupu vzroste disponibilní důchod o YD = Y c, tj. o 41,14 PJ. Díky této změně disponibilního důchodu vzroste spotřeba o C= c* YD, tj. o 0,9*41,14 = 37,02 PJ. Díky této změně spotřeby vzroste hodnota výstupu o Y= C= c* YD = c* Y t. = 37,02 PJ. Daně v důsledku růstu výstupu vzrostou o TA = t 1 * Y t. tj o 0,4 *37,02= 14,80 PJ. Dovoz v důsledku výstupu vzroste o M = m* Y t, tj. o 0,2*37,02 = 7,40 PJ.. 9.5 Ekonomika se zahraničním obchodem V ekonomice s vládou a zahraničním obchodem je agregátní poptávka rovna: AD = C+I P +G+NX (viz R9.1) NX = X-M, X = export, M = import, (viz R5.1) M = Ma + my, (viz R5.2). Předpokládáme stále, že vládní výdaje G i transfery TR jsou autonomní, nezávisí na výstupu (HDP). Stejně tak stále předpokládáme, že plánované investiční výdaje nejsou na ničem závislé, tedy že I P = Ia. Aby ekonomika byla v rovnováze, musí i zde platit, že výstup je roven agregátní poptávce, tedy Y = AD. Dosaďme si za agregátní poptávku (AD) a potom za spotřební výdaje (C), respektive čistý vývoz (NX): Y = C+I P +G+NX = Ca+c*YD+Ia+G+(X-Ma-mY), (R9.23). Dosaďme dále za disponibilní YD a můžeme psát: Y = Ca+c(Y-TA-GBS+TR)+Ia+G+X-Ma-mY=Ca+c(Y-TAa-tY-GBS+TR) +Ia+G +X-Ma-mY 140

Y = cy-cty my+ Ca ctaa +ctr + cgbs+ia+g+x-ma, (R9.24) Označme si v rovnici R9.24 výraz Ca ctaa +ctr - cgbs+ia+g+x-ma jako A. Opět se jedná o autonomní výdaje, které nezávisí na HDP, tj. při změně HDP se nemění. Můžeme potom psát: Y = cy-cty my+ A, (R9.25). Interpretace rovnice R9.25 je stejná jako u rovnic R9.10 a R9.17. Agregátní poptávka, která je vyjádřena na pravé straně rovnice R9.25, závisí na výši autonomních výdajů A, na výši výstupu Y, na mezním sklonu ke spotřebě a na daňové sazbě. Navíc přibyla závislost na mezním sklonu k dovozu (m), přičemž platí, že čím vyšší mezní sklon k dovozu, tím nižší agregátní poptávka. I v případě rovnice R9.25 můžeme vyjádřit podmínku rovnováhy, tj. vypočítat rovnovážnou úroveň HDP: Y cy+cty+my = A Y*(1 c +ct+m) = A Y* (1 c(1-t)+m) = A Potom lze psát: Y = A*(1/(1-(c(1-t)+m)), (R9.26). Interpretace rovnice R9.26 je stejná jako u rovnic R9.11 a R9.18. I rovnice R9.26 říká, že existuje právě jedna rovnovážná úroveň HDP, pro kterou platí, že vše, co je vyprodukováno, je zároveň i spotřebováno (prostřednictvím spotřebních, investičních a vládních výdajů a čistého vývozu). Smysl této rovnice můžeme chápat tak, že ekonomika může být v celkové rovnováze, že tato rovnováha ale nastává pouze při jedné výši HDP. Pokud se v ekonomice skutečná hodnota HDP (tj. Y) odlišuje od rovnovážné, bude existovat přebytečná nabídka nebo poptávka, na kterou budou firmy reagovat omezováním nebo rozšiřováním produkce. AD A AD = C+I P +G+NX 45 Y0 Y Obr. 9.4: Rovnováha v ekonomice s vládou a se zahraničním obchodem Smysl obr. 9.4 je stejný jako v případě obr. 9.2 a obr. Proto 9.3. Poukazujeme proto na tyto obrázky. V rovnici R9.26 se výraz 1/(1-c(1-t)+m), (R9.27) nazývá výdajový multiplikátor v otevřené ekonomice. Jak plyne z jeho konstrukce: výdajový multiplikátor v otevřené ekonomice je menší než výdajový multiplikátor při existenci daní (a než jednoduchý výdajový multiplikátor). Odpověď proč dá praktická zkušenost: zvýší-li se některá složka autonomních výdajů (např. autonomní spotřeba), získají vlastníci výrobních faktorů těch statků, které byli (v důsledku růstu autonomní spotřeby) dodatečně spotřebovány, dodatečný příjem. Část tohoto jejich příjmu je ale použita na nákup zahraničních statků, takže celkový přírůstek HDP bude nižší než v ekonomice, kde by veškerý růst příjmů byl použit pouze na nákup domácích statků. Opět si lze položit otázku, jak se změní výstup (Y), pokud se změní autonomní výdajů nebo příjmů (některá ze součástí výrazu A). I zde platí, že změna autonomních výdajů povede ke změně výstupu A Y, přičemž z rovnice R9.26 platí: Y = A/(1-c(1-t)+m), (R9.28) Např. si položme otázku, co se stane, pokud vládní výdaje vzrostou? Změna výstupu v důsledku změny G je rovna: Y G = G/(1-c*(1-t)+m), (R9.29) Výstup roste, přičemž díky výši výdajového multiplikátoru (výdajový multiplikátor je větší než jedna) platí, že změna výstupu je vyšší než změna vládních výdajů. V současné chvíli máme již dostatek poznatků pro to, abychom dokázali zodpovědět otázku: proč nelze neustále zvyšovat vládní výdaje a tím dosahovat neustálého růstu výstupu (HDP)? 141

Nezapomínejme, že růst výstupu vede v našich vztazích k růstu dovozu a poklesu NX (neb NX=X- M=X-Ma-m*Y, roste-li výstup, roste zároveň i dovoz). Prozatím jsme předpokládali, že mezní sklon k dovozu je neměnný. To však není příliš realistické, neustálý růst vládních výdajů časem narazí na produkční kapacity dané ekonomiky (tj. na hranici jejích produkčních možností, respektive potencionální produkt), což povede k tomu, že vláda bude muset poptávané statky nakupovat z dovozu. Jinými slovy mezní sklon k dovozu se zvýší. Bude-li mezní sklon k dovozu nějaké vysoké číslo, budou-li vládní výdaje směřovat do zahraničí, povede růst vládních výdajů pouze k poklesu HDP. Obecně můžeme (bez ohledu na výši, respektive toho, kam vládní výdaje směřují) prohlásit, že růst vládních výdajů rovněž vede k růstu dovozu. Jinými slovy vládní výdaje vytlačují čistý vývoz. O kolik růst vládních výdajů (či jiné složky autonomních výdajů) sníží čistý vývoz udává multiplikátor čistého exportu. Obecně je při výpočtu multiplikátoru čistého exportu a tedy i odpovědi na otázku, o kolik růst některé složky autonomních výdajů sníží čistý vývoz, nutno postupovat ve dvou krocích: - Nejprve je nutno si uvědomit, že změna autonomních výdajů ovlivní výstup (Y), přičemž pro změnu Y platí rovnice R9.28: - Y = A/(1-c(1-t)+m), - Dále platí, že změna Y způsobí změnu čistého export, přičemž změna čistého exportu (za předpokladu, že se nemění X a Ma), je potom rovna: NX = - m Y= -m A/(1-c(1-t)+m), (R9.30). Výraz (-m/(1-c(1-t)+m)), (R9.31) se nazývá multiplikátor čistého exportu. Tento výraz udává, o kolik se změní čistý export, pokud se některý z autonomních výdajů změní o jednotku. Příklad 9.5: Předpokládejme, že vládní výdaje vzrostou o 20 peněžních jednotek (PJ). Mezní sklon ke spotřebě v dané ekonomice je 0,8, mezní sklon k dovozu 0,2, daňová sazba je 40 % (t = 0,4). Čistý vývoz se celkem změní o: NX = - m Y= -m A/(1-c(1-t)+m) = - (0,2*20)/(1-0,8(1-0,4) + 0,2) = - 5,55 PJ. Zajímavé řešení přináší odpověď na otázku: Co se stane s produktem (Y), pokud změníme vládní výdaje (G) a autonomní daně (TAa) ve stejné výši? (Jinými slovy G= TAa, čili saldo/deficit/přebytek veřejných rozpočtů, objem veřejných příjmů a veřejných výdajů zůstávají nezměněny). Důsledky změny vládních výdajů jsme si vyjádřili již výše, tato změna změní hrubý domácí produkt ve výši: Y G = G/(1-c(1-t)+m), (viz R9.28). Změna autonomních daní vede na základě rovnice R9.28 ke změně produktu ve výši: Y TA = -c* TAa/(1-c(1-t)+m), (R9.32). Rozdíl mezi rovnicemi R9.28 a R9.32 udává celkovou změnu produktu: Y=( G-c TAa)/(1-c(1-t)+m), (R9.33) Protože G = TAa můžeme rovnici R9.33 napsat ve tvaru: Y = G-c* G/(1-c(1-t)+m) = G* (1-c)/(1-c(1-t)+m), (R9.34) Rovnice R9.34 je při zvýšení vládních výdajů a autonomních daní kladné číslo. Produkt tedy vzroste, aniž by se cokoliv stalo s rozpočtem. Výraz (1-c)/(1-c(1-t)+m) (R9.35) z rovnice R9.34 můžeme nazvat multiplikátorem vyrovnaného rozpočtu. Tento výraz udává, kolikrát se změní výstup, pokud vládní výdaje i autonomní daně vzrostou o stejnou výši. Příklad 9.6: Předpokládejme, že autonomní daně i vládní výdaje vzrostou o 30 peněžních jednotek (PJ). Mezní sklon ke spotřebě v dané ekonomice je 0,8, mezní sklon k dovozu 0,2, daňová sazba je 40 % (t = 0,4). O kolik se změní výstup? Y=( G-c TAa)/(1-c(1-t)+m) = (30-0,8*30)/(1-0,8*(1-0,4)+0,2) = 8,33 PJ. Opět lze odpovědět na otázku: proč tedy vlády nezvyšují výstup tím, že by zároveň zvyšovaly vládní výdaje a autonomní daně (takže rozpočet by byl v rovnováze)? Odpověď nám již dává rozbor základních makroekonomických identit, který jsme provedli v první kapitole. Nezapomínejme, že z hlediska užití dělíme disponibilní důchod na spotřebu a úspory domácností. YD = C+PS Vzhledem k tomu, že disponibilní důchod (YD) je rovněž roven: YD = Y+TR-TA-GBS můžeme psát: C+PS=Y+TR-TA-GBS C+PS=C+G+I+NX+TR-TA-GBS+I+NX PS+GBS-I=(G+TR-TA)+NX NX=X-M=X-Ma-m*Y 142

Rostou-li vládní výdaje G, zvyšuje se HDP (tj. Y), čímž pádem roste dovoz (M), čímž pádem klesá čistý vývoz (NX). Poptávka po zahraniční měně je v důsledku růstu dovozu (M) vyšší než její nabídka, to vede k znehodnocení domácí měny. Znehodnocení vede k poklesu (M), dále k růstu cen některých vstupů (např. surovin), k růstu cenové hladiny, k inflaci, k růstu úrokových sazeb centrální banky, k poklesu investic. Nesmíme dále zapomínat, že i když příjmy a výdaje veřejných rozpočtů vzrostou ve stejné výši, tak vyšší daně snižují disponibilní důchody řady osob. Tyto osoby už nemají dostatek prostředků na úspory, nemohou tedy peníze investovat do nejrůznějších spořících nástrojů (bankovní vklady, obligace, akcie apod.). Nabídka domácích zapůjčitelných fondů tak klesá, což se projeví v růstu úrokové míry, jež vede k poklesu investic. Lze tedy konstatovat, že růst vládních výdajů alespoň částečně vytlačuje investiční výdaje. 9.6 K závěrům modelu Model s přímkou pod úhlem 45 stupňů je relativně jednoduchým modelem s několika zjednodušujícími předpoklady zejména, že investice jsou autonomní, na ničem nezávislé a že cenová hladina je fixní. Rovněž jsme se detailně nezabývali problematikou zahraničních vztahů. Tyto předpoklady u dalších modelů, postupně opustíme. Přes výše uvedená zjednodušení nám však tento model dává dostatečné odpovědi na to, proč ekonomika v krátkém období kolísá. Důvody jsou následující: - změna některého z autonomních výdajů, zejména autonomních spotřebních výdajů. Tuto změnu může způsobit řada (endogenních) faktorů např. změna ve věkové struktuře obyvatelstva, dostupnost půjček apod. Výše bylo ukázáno, že daná změna má (alespoň krátkodobě) multiplikační účinek. - změna mezního sklonu ke spotřebě, mezního sklonu k dovozu a daňové sazby. Zvláště první dva ukazatele mohou reagovat na vývoj ekonomiky (v recesi krátkodobě klesat) a tím prohlubovat kolísání ekonomiky. 143