MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lesnická a dřevařská fakulta Ústav lesnické a dřevařské techniky METODY PRO VÝPOČET OBJEMU DUBOVÝCH A BUKOVÝCH VÝŘEZŮ A JEJICH PŘESNOST Bakalářská práce 2009/2010 Jaroslav Fiala 1

Zadávací list 1. Strana 2

Zadávací list 2. Strana 3

Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Metody pro výpočet objemu dubových a bukových výřezů a jejich přesnost zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MENDELU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne: Podpis studenta: 4

Poděkování Chtěl bych tímto poděkovat vedoucímu práce Ing. Radomíru Klvačovi, PhD., za jeho odborné a metodické vedení, cenné rady a podporu při zpracování práce. Velký dík patří i společnosti LČR, s.p., která poskytla data, na základě nichž mohla poté vzniknout tato práce. Touto cestou si také dovoluji především poděkovat svým rodičům za umožnění studovat a za jejich podporu a trpělivost v průběhu mého studia. 5

Jaroslav Fiala Název bakalářské práce: Metody pro výpočet objemu dubových a bukových výřezů a jejich přesnost Abstrakt V procesu zpracování dřevní hmoty je jedním ze základních problému kalkulace objemu výřezů. Díky odlišné přejímce v rámci řetězu zpracování potom dochází k rozdílu mezi vstupními a výstupními hodnotami. Tato bakalářská práce porovnává metody pro výpočet objemů výřezů kalkulovaných na základě vstupních hodnot měřených pásmem a průměrkou. Byly srovnány čtyři druhy kalkulačních vzorců pro dubové a bukové výřezy. Dále byla diskutována pracnost pořízení vstupních údajů a využitelnost v praxi. Klíčová slova: objem výřezu, přejímka, Huberův vzorec, listnaté výřezy Title: Methods for log volume calculation and their accuracy measured on oak and beech logs. Abstract In logging process and timber processing often occur problems with log volume calculation. Parallel to volume calculation, because of different acceptance in logistic chain often significant differences could be seen between input and output values for volume evidence. This study compares methods for log volume calculation on base of input values measured by caliper and tape. Four different equations calculating oak a beech logs volume were compared. Furthermore were discussed work difficulty of input data measuring and usability in praxis. Keywords: log volume, acceptance, Huber s equation, broadleaves logs 6

Obsah 1. Úvod...8 2. Problematika...9 2.1. Měření dříví...9 2.2. Vzorce pro krychlení...10 2.3. Jakost dříví...11 2.4. Vady dříví...12 2.5. Přejímka dříví...14 2.6. Evidence dříví...16 2.7. Ztráty dřevní hmoty...18 3. Cíl práce...20 4. Metodika...21 4.1. Kalkulační vztahy jednotlivých metod...22 5. Výsledky...25 6. Diskuse...44 7. Závěr...46 8. Summary...47 9. Literatura...48 10. Přílohy...50 7

1. Úvod V lesním hospodářství se používá mnoho různých činnosti, které se vzájemně podmiňují a navazují na sebe. Tyto činnosti musíme vykonat pro dosažení určitého cíle. Soubor těchto činností zahrnuje např. těžbu a dopravu dříví ke spotřebiteli, produkci sazenic v lesních školkách, obnovu lesa, výchovu mladých porostů atd. V lesním hospodářství se většina činností provádí ve venkovním prostředí, proto jsou hlavně ovlivňovány počasím, terénu, podnebím apod. Při těchto činnostech je nutno respektovat správné technologické postupy. Historie ručního nářadí v těžbě dříví a pro dopravu používaná lidská nebo zvířecí síla je v průběhu první poloviny 20. Stol. postupně nahrazována mechanizačními prostředky. Zprvu jde o jednoduché úpravy dopravních mechanismů traktory, nákladní auta a mechanizována náhrada ručního nářadí, druhá polovina 20. stol. a zejména konec tohoto století je ve znamení prudkého vývoje a výroby jíž specializovaných prostředků pro těžební činnost. Tento vývoj vede k vysoké produktivitě práce, k odstranění nebezpečné a namáhavé práce dělníků v těžební činnosti (Gross, 1998) Dlouhodobě dochází v procesu těžby, přibližování, odvozu a dodávkách dříví ke ztrátám objemu dříví. A to jak ke ztrátám faktickým, způsobovaným skutečnými ztrátami objemu dříví, tak ke ztrátám fiktivním. Při přejímce na manipulačních skladech jsou pak běžně zjišťovány rozdíly v rozmezí 3 až 5 %, avšak nejsou výjimky přesahující toto procento, zvláště u tenkého dříví. Rozdíly jsou následně vykazovány i při přejímkách u odběratelů. V provozní praxi to znamená, že je nakupován větší objem dříví, než je ve skutečnosti zpracován na manipulačních skladech a expedován, respektive převzat u konečného odběratele. (Frnoch, 2006) Předmětem této bakalářské práce je porovnat metody pro výpočet objemu dubových a bukových výřezů a jejich přesnost, a vyhodnotit jejich možné vyžití v praxi. 8

2. Problematika 2.1. Měření dříví Délka Délka výřezu se měří v metrech s přesností na 0,01 m (1 cm). Jestliže se uvádí jmenovitá délka, zaokrouhluje se celková délka výřezu směrem dolů na nejbližší stupeň jmenovité délky. Stupeň jmenovité délky představuje nejčastěji 1 m. U výřezů se středovou tloušťkou do 20 cm (bez kůry) se může celková délka po dohodě mezi dodavatelem a odběratelem zaokrouhlit na celé metry směrem dolů. Pro výřezy jehličnatého i listnatého dříví je přídavek k délce 2 % jmenovité délky. Přídavek k délce se do délky výřezu nezapočítává. Použití odlišných přídavků k délce, než je stanoveno, musí být smluvně odsouhlaseno mezi dodavatelem a odběratelem. Při měření výřezu se zásekem se do celkové délky výřezu započítá polovina výšky záseku, nejvýše však 0,05 m. Výřez se složenou křivostí Výřez se složenou křivostí se měří po částech. Nejdříve se výřez rozdělí myšleným příčným řezem na části (rovné nebo s jednoduchou křivostí) a každá část se měří samostatně. Jednotlivé délky se potom sčítají. Minimální délka jednotlivých částí musí být smluvně odsouhlasena mezi dodavatelem a odběratelem. Průměr Průměr (tloušťka) se udává v cm v celých číslech (údaje za desetinnou čárkou se neuvažují). Středová tloušťka se měří ve středu výřezu, v určených případech je nahrazena čepovou tloušťkou, která se měří na čepu výřezu. Měření středové tloušťky Středová tloušťka se měří ve středu jmenovité délky výřezu. Jestliže se v místě měření vyskytuje výrazná nepravidelnost růstu, měří se středová tloušťka na dvou místech, která se nacházejí ve stejné (co nejmenší) vzdálenosti od původního místa měření před a za nepravidelností růstu a středová tloušťka se vypočítá jako aritmetický průměr. 9

U výřezu se středovou tloušťkou do 20 cm se měří (při ručním měření) středová tloušťka jedenkrát v horizontálním směru (rovina měření je rovnoběžná s povrchem země). Jestliže má výřez oválný průřez, měří se středová tloušťka ve dvou, na sebe kolmých rovinách. U výřezu se středovou tloušťkou nad 20 cm se měří středová tloušťka ve dvou na sebe kolmých rovinách. Měření čepové tloušťky Čepová tloušťka se měří na slabším konci výřezu (na čepu). Použití čepové tloušťky pro účely zjištění objemu měřené kulatiny musí být odsouhlaseno mezi dodavatelem a odběratelem. Postup měření je obdobný jako při měření středové tloušťky.(25.5.2010.url: http://www.lesni.cz) Protože se tloušťky udávají zásadně bez kůry (b.k.), je nutně u výřezů v kůře nejdříve odkornit prstenec kůry v místě měření, nebo provést úměrnou srážku na kůru (existují i krychlící tabulky pro měření tloušťek v kůře, udávající objemy bez kůry). (Simanov, 2004) 2.2. Vzorce pro krychlení Huberův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 1) Způsob zjišťování objemu spočívá na zásadě, že skutečný výřez se nahrazuje při výpočtu válcem, který má stejnou délku jako výřez a společnou kruhovou plochu, jejíž průměr d se rovná tloušťce kmene, měřené uprostřed jeho délky. Přesnost této jednoduché metody závisí na tvaru kmene. Vzhledem k tomu, že metoda užívá jen jednu měřenou tloušťku ( ), nemůže správně podchytit průběh morfologické křivky kmene a tak podmiňuje vznik teoretické chyby. Smalianův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 2) Krychlí rotační tělesa pomocí koncových kruhových ploch. Smalianův vzorec správně krychlí pouze tělesa parabolického tvaru. Tělesa sbíhavého tvaru (kužel) krychlí s kladnou chybou zvětšuje jejich objem tj. nadhodnocuje oddenky. Nevýhodou tohoto 10

vzorce je, že používá dvě kruhové plochy, z nichž základní kruhová plocha v oddenkové části kmene bývá nepravidelná (kořenové náběhy). Newtonův vzorec (viz. Výpočetní vztah č. 3) Krychlí rotační tělesa podle kruhových ploch na čele, uprostřed a na konci kmene (čepu). Vzorec dává správné výsledky u všech základních rotačních těles. Nevýhodou tohoto vzorce je, že počítá se třemi kruhovými plochami, mezi nimiž bývá u oddenkových výřezů nepravidelná. Tento nedostatek je do jisté míry vyrovnáván zvýšením váhy středové ploch.(5.6.2010, URL: http://www.pohoda.joste.cz/) Švédská metoda (viz. Výpočetní vztah č. 4) Krychlí rotační tělesa podle kruhových ploch ve vzdálenosti 10 cm od čela, 10 cm od čepu a pomoci koeficientu α (tab. č. 1) (Nylinder aj., 2009) Při obchodu s dřívím se u nás využívá doporučených pravidel pro měření a třídění dříví popř. smluvních dohod. Pro obchodování s Rakouskem se používají hlavně rakouských uzancích v obchodu s dřívím.(rakouské uzance v obchodu s dřívím, 1995) 2.3. Jakost dříví Jehličnaté i listnaté sortimenty dříví se dělí na šest tříd jakosti: I. jakost: výřezy vhodné pro výrobu hudebních nástrojů, krájených dýh a speciálních technických potřeb; II. jakost: výřezy rovněž výřezy nejvyšší technologické jakosti ( ale s menší minimální čepovou tloušťkou): výroba dýh loupáním, výroba zápalek, sportovních a zdravotnických a jiných potřeb; III. jakost: pilařské výřezy, sloupové výřezy, sloupovina, speciální důlní výřezy a výřezy pro stavební účely (tato třída se dělí na dva jakostní stupně A a B); IV. jakost:důlní výřezy a dolovina, tyčoviny, výřezy na výrobu dřevoviny; 11

V. jakost: sortimenty určené k výrobě buničiny (vlákninové dříví), k výrobě dřevotřískových a dřevovláknitých desek, pro zpracování suchou destilací a na výrobu různých předmětů pro domácnost; VI. jakost: nejnižší technologická jakost dříví využitelného jen jako palivo. Jakostně se dříví rozděluje do čtyř tříd a je označováno podle dřevin. Takže např. dubové dříví (dub=quercus) se člení takto: Q A dříví výjimečné (mimořádné) jakosti Q B dříví běžné (standardní) jakosti Q C dříví méně hodnotné Q - D dlouhé dříví, výřezy nebo sdružené výřezy, které nelze zařadit do jiných jakostních tříd (ve třídě Q-D musí všechny jakostní znaky splňovat podmínku využitelnosti více než 40 % objemu dříví). V jednotlivých třídách jsou pak popsány rozměry i jakostní (kvalitativní) znaky. Obdobně jsou tříděny i ostatní dřeviny (např. F Fagus buk atd.). (Gross, Roček, 2000) 2.4. Vady dříví Jakost dříví se jen výjimečně charakterizuje ukazateli skutečné jakosti, např. počtem letokruhů na 1 cm u rezonančního dříví. Ve většině případů se jakost posuzuje jen podle výskytu a rozsahu vad dříví, které určitý způsob zpracování nejvýrazněji ovlivňují nebo dokonce limitují. Suky. Odlišné fyzikální vlastnosti dřeva suků a jejich případné napadení dřevokaznými houbami značně ovlivňují použitelnost celého výřezu a tím i jeho cenu. Proto je při třídění dříví na sortimenty jedním z hlavních kritérií sukatost. Obvykle se posuzuje množství suků na běžný metr výřezu, jejich velikost, rozmístění (např. v přeslenech) a zdravotní stav. Zdravý suk je takový, jehož dřevo je bez hniloby. Za nahnilý suk se považuje suk s hnilobou do 1/3 plochy průřezu suku, shnilý suk je suk s hnilobou přes 1/3 plochy průřezu suku. Podíl shnilého dřeva se odhaduje vizuálně. Otevřené suky se měří v místě nejmenšího průměru a jejich velikost se zaokrouhluje na celé centimetry dolů. Zóna dřevních vláken okolo suku se do rozměru suku nezapočítává. 12

U jehličnatého dříví se posuzují počty suků ve skupinách velikosti do 3,4 a 6 cm. U listnatého dříví k těmto skupinám přistupuje ještě 8 cm. Trhliny vznikají nejčastěji při káceni a vysycháni dřeva. Zvlášť náchylný k praskání je buk a tvrdé listnáče. Čelní trhliny se měří buď největší šířkou trhliny se zaokrouhlením na celé mm, nebo nejmenší tloušťkou výseče, do niž mohou být vepsány (v délkových mírách nebo podílech tloušťky čela). Boční trhlince měří hloubkou a délkou v délkových mírách nebo podílech rozměrů dříví. Mrazové trhliny se měří nejmenší tloušťkou výseče, do níž může být vepsána (v délkových mírách, nebo podílu tloušťky čela) V obchodní praxi se neuvažují jen vlasové trhliny maximálně 0,5 mm široké a do 5 mm hluboké. Všechny ostatní trhliny jsou považovány za vady dříví, z toho nejzávažnější jsou trhliny výsušné, pronikající z čel na oblé plochy. Vady tvaru kmene jsou křivost, sbíhavost, zbytnění oddenku, boulovitost a zploštění kmene. Nejzávažnější je křivost, mající rozhodující vliv na možnou délku sortimentu. Křivost je odchýlení podélné osy výřezu od přímky a může být jednoduchá (charakterizována jedním ohybem), nebo složená (se dvěma nebo vice ohyby v jedné nebo několika rovinách). Jednoduchá křivost se měří výškou oblouku kulatiny v místě jejího největšího zakřivení. Vyjadřuje se v cm na 1 m délky zakřivení. Složená křivost se měří obdobně jako jednoduchá. Součastně se uvádí počet zakřivení a zda jde o zakřivení v jedné či více rovinách. Za normální sbíhavost se považuje snížení tloušťky výřezu o 1 cm na 1 m délky. Větší snížení tloušťky než normální se již považuje za vadu. Vady způsobené houbami se v prvním stádiu projevují zabarvením dřeva (např. modráni borovice), po kterém následuje tvrdá a posléze měkká hniloba (v konečné fázi i dutiny). Vady struktury kmene lze z praktického hlediska omezit na točitost kmene (závitnicové uložení dřevních vláken na bočním povrchu kulatiny, měřeném boku kulatiny na úseku dlouhém 1 m jako odchylka dřevních vláken od osy kulatiny; vyjadřuje se v % nebo v cm), excentrický růst a svalcovitost. V některých případech však může být svalcovitý výřez vhodný pro výrobu dýh (zejména u břízy, ořechu, javoru a jasanu). Poškození hmyzem je podle ČSN rozdělováno na povrchové (do hloubky 3 mm), mělké (do 15 mm) a hluboké (nad 15 mm). Významné je pokud zasahuje do hloubky. Škody tedy působí zejména dřevokaz čárkovaný, tesaříci a pilořitky. Mělké a hluboké 13

poškození hmyzem se měří při hromadném napadení délkou zóny napadení, a při jednotlivých velkých a hlubokých závrtech jejich počtem na 1 m délky. Poškození cizopasnými houbami, např. jmelím, je zpravidla nevýznamné. Některé zvláštní vady. Do této skupiny lze zařadit zásmol, tj. výron pryskyřice mezi letokruhy, nádory, zarostlé střepiny po poškození střelbou, poškození smolařením, závaly, nepravé jádro atd. (Simanov, 2004) Hniloba.Z hlediska její kvantifikace není rozhodující, zda jde o hnilobu jádra nebo běle (toto rozdělení je důležité pro posouzení kvality dodávaného kusu), ale v obou případech se měří její největší a nejmenší průměr a z těchto průměrů se vyjádří aritmetický průměr. Vyjadřuje se buď v centimetrech, nebo podílem tloušťky čela. (Bozděch a kolektiv, 1980) 2.5. Přejímka dříví Smyslem přejímky je kontrola množství a jakosti dodávané suroviny a zanesení přejaté suroviny do prvotní evidence závodu. Provádí se vždy a u každé zakázky. Způsob provádění se volí podle množství a charakteru přijímané suroviny, podle druhu dopravních prostředků, vybavenosti závodu a v neposlední řadě i podle zkušeností s daným dodavatelem. Na řádné pře-jímce závisí často v nemalé míře hospodárnost provozu celého pilařského závodu. Při přejímání pilařské suroviny se kontrolují všechny parametry rozhodné pro dodávku. Vždy se kontroluje druh dřeviny, rozměry (střední průměr a dél-ka), objem a jakost, podle charakteru dodávky přichází v úvahu ještě kontrola stupně odkornění, opracování, značení, případně doby těžby a dodávky sortimentu. Nominální délka musí vždy obsahovat přídavek 1 až 1,5 % pro potřeby následného krácení. Namátková kontrola je nejběžnější způsob přejímání suroviny je. Zkušený pracovník posoudí vizuálně dodávku (náklad na nákladním automobilu, ve vagónu) a při vykládce vybere více méně náhodně 10 až 20 % kusů, u kterých zkontroluje rozměry a jakost. Zjištěný stav porovná s údaji uvedenými v dodacích listech. Neodpovídá-li více než 5 % kontrolovaných kusů údajům v dodacích listech nebo označení uvedenému přímo na kusech, považuje se dodávka za nevyhovující. 14

Kusová kontrola je velmi přesný, ale též nejpracnější postup přejímky suroviny. Měří se kus po kuse, většinou za přítomnosti dodavatele. Podle výsledku kontroly se dodávka buď převezme, nebo se vystaví nový dodací list, nebo se dodávka vrátí. Hmotnostní způsob přejímky spočívá ve vážení dodávek buď při jejich dovezení i s dopravními prostředky, nebo při vykládce. Podmínkou je však známá vlhkost, která toto měření velmi podstatně ovlivňuje. Je-li vlhkost dodávané suroviny rovnoměrná a v daném období více méně stálá, je přejímka poměrně přesná. V našich podmínkách jsou však závody zásobovány mnoha dodavateli z různých oblastí, doba skladování kulatiny od doby těžby na lesních skladech (tj. vlhkost jednotlivých kusů) je různá, a tak je tato přejímka buď velmi pracná, nebo méně přesná než odborný odhad. Mimo to jde pouze o měření objemu dřeva, jakost je třeba sledovat vizuálně. To je též důvod, proč se tato forma přejímky neujala. Přejímka odborným odhadem je nejjednodušší a spočívá pouze ve vizuální kontrole dodávky při vykládce, nebo jen na dopravním prostředku nezávislým, kvalifikovaným a velmi zkušeným odborníkem. Hodnotí se všechny parametry a podle zahraničních zkušeností je shoda se skutečností překvapivě vysoká. U nás se užívá zatím jen ojediněle, spíše z nutnosti operativních rozhodnutí, ale ujímá se. (Janák, Král, 2003) Elektronická přejímka je jedním z druhů objemové přejímky. Provádí se na skladech kulatiny pomocí manipulačně-třídících vozíku nebo třídících linek. Při elektronické přejímce se měří rozměry jednotlivých kusů kulatiny při jejich průchodu optoelektronickým snímacím zařízením. Elektronické měření je obvykle přesnější než měření při kusové přejímce, ale posouzení jakosti je problematičtější. Jakost kmene posuzuje obsluha manipulačně-třídící linky nebo třídící linky vizuálně. Na určení jakosti každého kmene má obsluha vyhrazen jen krátký čas. Záleží tedy na rychlosti, uspořádanosti a vybavení linky, dále na schopnostech a zkušenostech obsluhy. Výsledky měřeni se používají ke tříděni výřezů, případně pro manipulaci kulatiny na výřezy. Elektronická přejímka je stále více užívána. Důvodem je vysoký výkon a přesnost. Elektronický způsob přejímky umožňuje zpracovat větší objem suroviny. Surovina je zpracována téměř okamžitě po jejím dodání na závod. Toho využívají především pilnice s velkou zpracovatelskou kapacitou. Většina těchto závodů nakupuje výřezy v délkách, které odpovídají délkám vyráběného sortimentu. Odpadá tak manipulace výřezů a zkracuje se čas potřebný na každý výřez. Sklady vybavené třídícími linkami jsou tak schopny zpracovat větší objem suroviny. (Bc. J. Roun, 2008) 15

Objemová přejímka je založená na zjištění rozměrových veličin jednoho nebo více kusů dříví a druhu dřeviny. Ze zjištěných údajů se vypočítává objem dříví s kůrou či bez kůry, přičemž se využívá objemových tabulek a redukčních faktorů. Problematika objemových tabulek se diskutuje, protože tabulky se liší i podle oblasti původu, tj. typu dříví - tvaru kmene. Ve Skandinávii se přešlo od pevných tabulkových hodnot k hodnotám plovoucím. Výhodou této metody je její zažitost a rozšířenost v LH a návaznost na lesní hospodářskou evidenci a účetnictví subjektů v prvovýrobě. Nevýhodami může být subjektivní ovlivnění získaných parametrů (délka, střední a čepový průměr aj.) v provozních podmínkách, kdy může docházet k několikanásobnému měření objemu (v porostu, na odvozním místě, na skladě). Rovněž používané normy jsou zastaralé.(25.5.2010.url: http:// www.silvarium.com/) Lutro metoda Měření dříví podle hmotnosti v čerstvém stavu (zelená hmota Lutro-metoda). Váha v čerstvém stavu (Lutro-váha) každé dodávky se zjišťuje jako rozdíl změřené hrubé váhy při příjezdu do závodu (váha vozidla + náklad) a změřené váhy obalu (tára vozidla - váha vozidla po vyložení) při opuštění závodu. Atro metoda Měření dříví podle hmotnosti v suchém stavu (suchá hmota Atro-metoda) dříví nedezintegrované - zkušebním vzorkem pro hmotnostní přejímku v suchém stavu jsou piliny, které se odebírají z každé dodávky. Dříví dezintegrované - zkušebním vzorkem pro hmotnostní přejímku v suchém stavu jsou vzorky štěpky, které se odebírají z každé dodávky. (Klvač, 2008) 2.6. Evidence dříví Současný systém evidence dříví v ČR udává objem kulatinových výřezů v ) užívá se též výraz plnometr plm, v lidové mluvě kubík ) s přesností na dvě desetinná místa. Zjišťuje se pomoci různých krychlících tabulek na základě jmenovité délky a středové tloušťky výřezů bez kůry (b. k.). Rovnané sortimenty (krátké výřezy stejných délek) jsou obvykle evidovány v prostorových metrech prm, zjišťovaných v hráních na základě délky výřezů šířky a výšky hráně. Přepočet prm na se provádí vynásobením převodními čísly (redukčními 16

faktory). To jsou nepojmenovaná čísla, vyjadřující podíl objemu dříví na 1 celkového objemu hráně. U tyčí a tyček se objem zjišťuje měřením objemu ve skupinách, tzn. že se zjišťuje podle počtu kusů a normou stanoveného fixního objemu jedné tyče nebo tyčky příslušné rozměrové třídy. Dříví je jedním z hlavních výrobků lesního hospodářství. Všechny výřezy (hráně) vyrobeného dříví jsou proto označovány a evidovány tak, aby nedocházelo k záměnám. Při číslování jsou jednotlivé výřezy a hráně označovány čísly vyraženými číslovačkou na čelo dlouhého dříví a po vytažená polena (číslovníky) u hrání. Protože je číslování dříví číslovačkou namáhavé a vyražená čísla nezajišťují dobrou čitelnost, přechází se postupně na označování dříví štítky z plastiku. Součastně s číslováním je vyrobené dříví přijímáno do prvotní evidence. Na čele výřezů a číslovníky se vyznačují tyto údaje: označení výrobce cejch (uvnitř výrobní jednotky lze jednotlivé výrobce odlišit barvou dále uvedených údajů), pořadové číslo výřezu (hraně), délka výřezu v m a středová tloušťka v cm b.k. (nevyznačují se u rovnaných sortimentů), označení sortimentů a jakosti. Při příjmu dříví se tytéž údaje zapisují do prvotního dokladu o výrobě, kterým je číselník pro dlouhé dříví nebo číselník pro rovnané dříví a doplňují se údajem o druhu těžby (mýtní, předmětní, úmyslná, nahodilá), dřevině a objemu v nebo prm. U tyčí a tyček se čelo označuje číslem třídy a v číselníku se k předepsané třídě zaznamenává i počet příjmutých kusů. Číselník je nejen prvotním dokladem o výrobě dříví, ale vyškrtáváním jednotlivých lokalit slouží i k evidenci pohybu dříví od pařezu (P), přes vývozní místo (VM) na odvozní místo (OM), resp. až na expediční sklad (ES). Tato evidence pak slouží k sestavení výkazu skladu dříví. Protože je příjem dříví klasickými postupy pracný, vyvinul se postupem doby některé jednodušší metody. Z nich se nejčastěji používá metoda hmotových čísel, tzv. teplická metoda, zavedena do praxe v roce 1987. Jejím základem jsou zjednodušené krychlící tabulky, ve kterých je objem dříví zaokrouhlen na jedno desetinné místo (např. číslo 3 na čele kusu znamená objem 0,3 ). Evidování dalších údajů odpadá (délky, středové tloušťky a pořadového čísla) odpadá. Tato metoda sice dostatečně přesně eviduje objem dříví, ale nevylučuje záměnu jednotlivých výřezů a neumožňuje provedení inventury zásob dříví jinak než opakovaným příjmem. Proto se používá převážně jen pro 17

příjem surových kmenů, tj. pro příjem polotovarů, které budou následně druhovány na sortimenty přijímané klasickým způsobem. Při prodeji dříví je možné tuto metodu používat jen s výslovným souhlasem odběratele.(simanov, 2004) 2.7. Ztráty dřevní hmoty Ztráty při výrobě dříví v lese Jedním z hlavních ukazatelů hospodárnosti výroby dřeva je využití dřevní hmoty. Význam využití dřeva hraje velkou roli i v některých jiných odvětvích národního hospodářství. Během celého procesu těžby dříví dochází k výrobním ztrátám (dříví se z různých příčin znehodnotí, nezpracuje, nebo se vymanipuluje do méně hodnotného sortimentu). Rozeznáváme ztráty kvantitativní a kvalitativní (hlavně znehodnocení při těžbě, dopravě a manipulaci - rozštípnutí, zlomení, nahnití, popraskání, atd.). Mezi tzv. nebilancované ztráty se zařazuje hmota odcizená, zužitkovaná bez předběžného zhodnocení a peněžní úhrady. Také při měření dříví mohou vznikat ztráty. Do ztrát se zahrnuje také poškození porostu při těžebních a dopravních operacích. I z hlediska potřeb celého národního hospodářství je nutno tyto ztráty omezovat na minimum.(gross, Roček, 2000) Nadměrky ztráta může činit 1,5% až 2%. Relativní výše ztrát klesá od 20 % u nejtenčích výřezů po 2,9 % u nejtlustších výřezů. Absolutní rozdíly přitom rostou od 0,03 m3 po 0,12 m3 na jeden výřez. Reálná ztráta objemu dříví se může pohybovat u běžných tloušťek kulatiny na úrovni 6 až 7 %. V souladu s obchodními uzancemi je toto množství předáno odběrateli bez evidence. Dříví se obchoduje bez kůry, i když se dodává v kůře. 7,1 až 9,0 % u buku, 7,3 až 13,8 % u smrku a jedle, 8,0 až 14,0 % u borovice, 18,3 až 27,5 % u dubu. Ztráty dříví v průběhu těžby Kořenové náběhy, piliny, nadměrky, manipulační, odřezky, vysoké pařezy, ulomené vršky pádem stromu, nezpracované dříví hroubí, při odvětvování. Všechny ztráty nastávají před evidencí nikde se proto neprojevují. Ztráty dříví v průběhu soustřeďování dříví, zapomenuté, ztracené, a ulomené dříví, odřené dříví. Ztráty 0,4 až 4,9 % podle dřeviny a použité technologie. 18

Ostatní ztráty v průběhu výroby dříví, druhovacími řezy 0,6 až 1,8 % podle tloušťky kmene a počtu řezů. Vyzdravováním až 1 % podle podílu hniloby a nehroubí. Vysycháním až 2 % jen při dlouhodobém skladování. Odkorňováním do 4 % Fiktivní ztráty z podstaty Huberova vzorce, vypočítaný objem výřezů z oddenků je nižší než skutečný, při výpočtu objemu výřezů ze střední části kmene jsou kladné a záporné chyby stejně početné, u vrškových výřezů je v 90 % případů vypočítaný objem vyšší než skutečný, u surových kmenů je vypočítaný objem vyšší než objem skutečný (rozmanipulováním vzniká ztráta 2,5 až 3,2 %). Fiktivní ztráty z převodních čísel, řada sortimentů se měří a přijímá v prostorové míře prm (m3 p.o. = metr krychlový prostorového objemu) a přepočítává se na m3 dříví bez kůry pomocí převodních čísel (převodních faktorů, redukčních faktorů, redukčních koeficientů, přepočtových čísel), vyjadřujících podíl objemu rovnaného dříví na 1m 3 MES za obvyklé manipulační ztráty na MS zpracovávajících tenké surové kmeny na rovnané sortimenty lze považovat rozpětí: u jehličnatého dříví od 3 % pro borovici a 6 % u smrku, až po 12 % pro jehličnaté dříví celkem, u listnatého dříví od 9 % až do 15 %. Při vyšší hranici rozpětí jsou ztráty tam, kde převládá podíl vymanipulovaných sortimentů 1 m délky. Pro úplnost je třeba dodat, že ve fiktivních ztrátách evidovaného objemu dříví použitím převodních čísel se skrývá i nepřesnost vyčíslení vstupního objemu dříví podle Huberova vzorce, ale i další vlivy. Fiktivní ztráty při hmotnostní přejímce. Měrnou hustotu dříví dodavatel neovlivňuje. Měrná hustota dříví závisí na dřevině, věku stromu, lokálních růstových poměrech, vertikální pozici výřezu v kmeni. Odchylky hustoty od střední hodnoty mohou dosáhnout až u smrku ± 17%, u jehličnatého dříví ± 16%, u listnatého dříví tvrdého ±12%, u listnatého dříví měkkého ±2% Při hodnocení těžebních metod z pohledu výše manipulačních ztrát vybočuje sortimentní metoda proto, že na rozdíl od metody stromové a kmenové je surové dříví změřeno a krychleno v procesu jeho výroby jen jednou, a takto evidováno prochází celým procesem výroby a dodání. I když je toto jediné měření a kubírování dříví poznamenáno stejnými nepřesnostmi jako u ostatních těžebních metod, nemohou se tyto nepřesnosti v průběhu výrobního procesu projevit a zůstávají skryty. Výjimkou je sekundární druhování a přepočet objemu dříví z jeho hmotnosti.(klvač, 2008) 19

3. Cíl práce Ke stanovení objemu kmenů se v ČR nejčastěji používá Huberův vzorec. Objem kmenů však lze stanovit s využitím dalších kalkulačních vzorců, tedy: Smalianův, Newtonův, švédským. Je zřejmé, že ani jeden u výše uvedených kalkulačních vzorců není naprosto ideální, co se týká stanovení přesného objemu, a každý vyžaduje odlišný způsob měření vstupních údajů pro kalkulaci. Cílem práce bylo pro různé výřezy listnatých sortimentů stanovit objem všemi výše uvedenými vzorci a vzájemně je mezi sebou porovnat. Dílčím cílem je v rámci diskuse stanovit pracnost a využitelnost měření vstupních hodnot. 20

4. Metodika Sběr vstupních hodnot pro kalkulaci objemu jednotlivých výřezů byl prováděn na majetku LS Třebíč, revír Třebenice číslo porostu 252D9 a 252C8 pro dubové výřezy, revír Radkovice číslo porostu 810B6 pro bukové výřezy. Pro účely kalkulace objemu Huberovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřen pouze v polovině výřezu. Pro účely kalkulace objemu Newtonovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno na čele, v polovině a čepu výřezu. Pro účely kalkulace objemu Smalianovým vzorcem bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: - Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno na čele a na čepu výřezu. Pro účely kalkulace objemu Švédskou metodou bylo nutno zjistit následující vstupní hodnoty: 21

- Délka - měřena pásmem, s přesností na celé centimetry, měřeno s nadměrkem, ale kalkulace objemu byla provedena bez zohlednění nadměrku - Průměr (tloušťka) měřen kovovou průměrkou s přesností na celé centimetry, zaokrouhlována dolů, měřeno ve vzdálenosti 10 cm od čela a čepu výřezu. Měření průměrů (tloušťek) proběhlo vždy po odkornění. 4.1. Kalkulační vztahy jednotlivých metod Huberův vzorec: V = l = l (1) Kde: V objem výřezu v m 3, kruhová plocha v polovině délky v m 2, tloušťka v polovině délky v m, l jmenovitá délka v m. Smalianův vzorec: V= ( + ) l (2) Kde: V objem výřezu v m 3, - kruhová plocha čela v m 2, kruhová plocha čepu v m 2, l jmenovitá délka v m. Newtonův vzorec: 22

V = ( + 4 + ) l (3) Kde: V objem výřezu v m 3, - kruhová plocha čela v m 2, - kruhová plocha v polovině délky v m 2, - kruhová plocha čepu v m 2, l jmenovitá délka v m. Švédská metoda: V = L (a ( + (1 ( ) (4) Kde: V objem výřezu v Dt průměr měřen ve vzdálenosti 10 cm od čepu v cm Db - průměr měřen ve vzdálenosti 10 cm od čela v cm L délka v dm koeficient (viz. tabulka č. 1) Tabulka č. 1: Koeficient pro kalkulaci švédskou metodou (Nylinder aj., 2009) Průměr čepu (cm) délka výřezu (cm) -349 350-449 450+ -14 0.485 0.485 0.485 15-24 0.465 0.460 0.455 Všechny vstupní údaje byly evidovány v terénním zápisníku, poté byly přeneseny do souboru Microsoft Excel, kde proběhla jejich tabulková sumarizace a grafické hodnocení pro jednotlivé délky výřezů. U všech grafických hodnocení byla vynesena 23

regresní křivka. Pro účely srovnání byl jako nezávislá proměnná zvolen objem výřezu stanovený Newtonovou metodou, která podle studie společnosti Arauco (Arauco, 1997) se nejvíce blíži reálným hodnotám. Jako závislé proměnné byly potom zvoleny hodnoty vypočtené na základě ostatních výpočetních vztahů. 24

5. Výsledky Pro účely srovnání byl jako nezávislá proměnná zvolen objem výřezu stanovený Newtonovou metodou, která podle studie společnosti Arauco (Arauco, 1997) se nejvíce blíži reálným hodnotám. Měření dubových výřezů délky 2m. Grafické vyjádření na obr. č. 1 Z dubových výřezy 2m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorcu. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření dubových výřezů délky 4m. Grafické vyjádření na obr. č. 2 Z dubových výřezy 4m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření dubových výřezů délky 6m. Grafické vyjádření na obr. č. 3 Z dubových výřezy 6m délky vyplývá: 25

- podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření dubových výřezů délky 8m. Grafické vyjádření na obr. č. 4 Z dubových výřezy 8m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 26

Obr. č. 1: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 2m dubových výřezů. 27

O br. č. 4: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 8m dubových výřezů. 30

Měření bukových výřezů délky 2m. Grafické vyjádření na obr. č. 5 Z bukových výřezy 2m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření bukových výřezů délky 4m. Grafické vyjádření na obr. č. 6 Z bukových výřezy 4m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. Měření bukových výřezů délky 6m. Grafické vyjádření na obr. č. 7 Z bukových výřezy 6m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k výššímu nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 31

Měření bukových výřezů délky 8m. Grafické vyjádření na obr. č. 8 Z bukových výřezy 8m délky vyplývá: - podle Smalianova vzorce dochází k nadhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle Huberova vzorce dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. - podle švédské metody dochází k mírnému podhodnocování objemu dříví oproti Newtonovu vzorci. 32

Obr. č. 5: Vztah mezi objemem vypočteným podle Newtonova výpočetního vztahu, smalianova výpočetního vztahu, huberova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 8m bukových výřezů. 33

Souhrnné grafy pro jednotlivé metody kalkulace, u dubových výřezů pomocí výpočetního vztahu jsou uvedeny na obrázcích č. 9 11. Obr. č. 9: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a smalianova výpočetního vztahu u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle smaliana ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocuje. Z tohoto grafu je také patrné, že u stejných objemů výřezů a rozdílných délek dochází k jinému nadhodnocování (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují vice). Průměrně nadhodnocování u Smaliana je cca. 8%. 37

Obr č. 10: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a huberova výpočetního vztahu u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle hubera ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) k Newtonovi podhodnocuje. Z tohoto grafu je také patrné, že u stejných objemů výřezů a rozdílných délek dochází k jinému podhodnocování (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy podhodnocují vice). Průměrné podhodnocování u Hubera je cca. 4%. 38

Obr č. 11: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle švédské metody ve 2m, 4m a 6m výřezech k Newtonovi mírně nadhodnocují. U 8m výřezů v malých objemech mírně nadhodnocují, postupně u větších objemů mírně podhodnocují. Průměrné nadhodnocování u švédské metody je cca. 2%. 39

Souhrnné grafy pro jednotlivé metody kalkulace, u bukových výřezů pomocí výpočetního vztahu jsou uvedeny na obrázcích č. 12 14. Obr č. 12: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a smalianova výpočetního vztahu u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle smaliana ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) nadhodnocuje. Z tohoto grafu je také patrné, že u stejných objemů výřezů a rozdílných délek dochází k jinému nadhodnocování (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy nadhodnocují vice). Průměrně nadhodnocování u Smaliana je cca. 7%. 40

Obr č. 13: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a huberova výpočetního vztahu u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle Hubera ve všech délkách výřezů (2m, 4m, 6m i 8m) k Newtonovi podhodnocuje. Z tohoto grafu je také patrné, že u stejných objemů výřezů a rozdílných délek dochází k jinému podhodnocování (krátké výřezy o stejném objemu jako dlouhé výřezy podhodnocují vice). Průměrné podhodnocování u Hubera je cca. 4%. 41

Obr č. 14: Vztah mezi vypočteným objemem podle Newtonova výpočetního vztahu a švédským výpočetním vztahem u 2m, 4m, 6m a 8m výřezů. Z grafů vyplývá, že výpočty podle švédské metody ve 2m, 4m a 6m výřezech k Newtonovi mírně nadhodnocují. U 8m výřezů v malých objemech mírně nadhodnocují, 42

postupně u větších objemů mírně podhodnocují. Průměrné nadhodnocování u švédské metody je cca. 2%. 43

6. Diskuse Z hlediska přesnosti výpočtu objemu výřezu je nejvhodnější kalkulační metodou Newtonova metoda (literatura). V porovnání s touto metodou potom nejpřesnější výsledky poskytuje metoda švédská. Oproti tomu, nejméně přesnou metodou je Smalianova metoda. Rozdíly mezi jednotlivými metodami jsou z hlediska procentického vyjádření ne příliš velké, avšak uvědomíme-li si, že roční etát v ČR je přibližně 16 milionů m3 potom při použití například Smalianovy metody může tento objem být nadhodnocen až o 1 milion m3. Je potom otázkou jsou-li informace o vytěžené hmotě z porostu odpovídající kvality. Na druhou stranu, jak bylo prezentováno v problematice, dochází v rámci řetězu zpracování dřevní hmoty ke ztrátám jak reálným, tak fiktivním. V ČR je pro kalkulaci objemu používán vzorec Huberův. Tento mírně podhodnocuje a to přibližně o cca 4 %. Připočtou-li se k tomuto fiktivnímu snížení objemu i další možné ztráty, je zřejmé, že výsledné hodnoty nápočtů těžební činnosti mohou být významně zkreslené. Smluvní vztahy v lesnickém sektoru jsou uzavírány nejčastěji pro práce v těžební činnosti, kam spadá i prodej dřevní suroviny. Zpracovatel nakupuje dřevní suroviny jejíž objem je nejčastěji kalkulován právě na základě Huberova vzorce (nápočet těžební činnosti), kdy k měření vstupních údajů pro kalkulaci je provedeno pásmem a průměrkou. Tento objem potom vstupuje do procesu vyzdívání pracovníků jak v těžbě, tak v soustřeďování, protože je nedílnou součástí stanovení tarifu či norem. Na OM potom je dříví opět evidováno podle tohoto objemu. Zde je však smluvní vztah odtržen od prodeje. Dřevní surovina je zobchodována. U odběratele je ve velké míře dnes používána elektropřejímka, která vykazuje velmi vysokou přesnost stanovení objemu. Výkaz o elektropřejímce je potom podkladem pro fakturaci. Zde dochází k významné disproporci mezi vstupními hodnotami a výstupními hodnotami na OM. Hodnoty zjištěné elektropřejímkou uvíznou na OM a reálný objem se tedy dá nazvat jako Nevracení dříví do lesa. Z pohledu pracnosti a časové spotřebě je nejméně náročný Huberův kalkulační vzorec. U kterého se měří pouze délka výřezu a průměr ve střední části výřezu, ale oproti Newtonovu kalkulačnímu vzorci je méně přesný. V průměru podhodnocuje cca 4 %. 44

Naopak Newtonův kalkulační vzorec je časově i pracně nejnáročnější. Protože se zde měří délka výřezu a průměr se měří na čele, ve středu a na čepu výřezu. Méně pracné a náročnější na čas jsou Smalianův kalkulační vzorec a švédská metoda. U kterých se měří pouze dva průměry. Vezmeme-li v úvahu možnosti využití v praxi. V porostech by sedala využít jen Huberova metoda, protože měření a pracnost u ostatních metod, by bylo pro pracovníka velmi zdržující. Na odvozních místech by se daly už používat všechny metody kromě Newtonovy metody, kterou bych používal jen na skladech dříví. U Newtonovy metody, Smalianovy metody a u švédské metody je málo pravděpodobné, že by se někdy mohli ve velké míře rozšířit do praxe. Protože se zde měří více jak jeden průměr, tak by bylo velmi složité a pracné sestavit tabulky pro kubírování dříví. 45

7. Závěr Ke stanovení objemu kmenů se v ČR nejčastěji používá Huberův vzorec. Objem kmenů však lze stanovit s využitím dalších kalkulačních vzorců, tedy: Smalianův, Newtonův, švédským. Je zřejmé, že ani jeden u výše uvedených kalkulačních vzorců není naprosto ideální, co se týká stanovení přesného objemu, a každý vyžaduje odlišný způsob měření vstupních údajů pro kalkulaci. Cílem práce bylo pro různé výřezy listnatých sortimentů stanovit objem všemi výše uvedenými vzorci a vzájemně je mezi sebou porovnat. Dílčím cílem je v rámci diskuse stanovit pracnost a využitelnost měření vstupních hodnot. Sběr vstupních hodnot pro kalkulaci objemu jednotlivých výřezů byl prováděn na majetku LS Třebíč, revír Třebenice číslo porostu 252D9 a 252C8 pro dubové výřezy, revír Radkovice číslo porostu 810B6 pro bukové výřezy. Jak DB tak i BK výřezy byly měřeny v délkách 2,4,6 a 8m. Naměřené hodnoty byly kalkulovány podle výše uvedených výpočetních vztahů v programu Microsoft Excel a následně graficky znázorněny. Z výsledků vyplývá, že z hlediska přesnosti je nejvhodnější Newtnova metoda, avšak ta je vcelku pracná s ohledem a pořízení vstupních údajů pro kalkulaci. Z hlediska pracnosti a z hlediska využitelnosti v praxi se jeví nejvhodnější Huberova metoda, která je také v ČR používána. Avšak tato metoda vykazuje cca 4% rozdíl ve stanovení objemu. Připočtou-li se k tomuto fiktivnímu snížení objemu i další možné ztráty, je zřejmé, že výsledné hodnoty nápočtů těžební činnosti mohou být významně zkreslené. 46

8. Summary For log volume calculation is used Huber s equation in the Czech Republic. However, the log volume could be calculated using other equations i.e. Smalian s, Newton s and Swedish. Definitely none from equation mentioned above is ideal and precise and each of them needs other input data. The aim of the study was to calculate volume of logs according to those four equations for oak and beech logs. The partial aim was to discuss work difficulty and usability in praxis. The input values for log volume calculation were measured for oak logs at forest district Třebíč, Třebenice in stands 252D9, 252C8 and for beech logs at Radkovice in stand 810B6, respectively. All oak and beech logs were divided into groups according to length 2, 4, 6 and/or 8 m. Based on measured values the log volume was calculated using spreadsheet program Microsoft Excel and presented in graphs. The results show, that regarding the accuracy the best equation (from above mentioned) is Newton s method. However, this method is bit time consuming in case of input data measuring. From work difficulty and usability in praxis point of view the adequate solution would be Huber s method, which is used in the Czech Republic too. This method, however, gives circa 4% lower values. In addition to this may occur other real/fictive volume losses during logging process and therefore the evidence of harvested volume could be deformed. 47

9. Literatura Literatura Bozděch a kolektiv, 1980. Krychlení surového dříví. vyd. Ministerstvo lesního a vodního hospodářství ČSR. 284 s. Simanov, V., 2004. Těžba a doprava dříví. vyd. Matice lesnická spol. s.r.o., Písek. 411 s. ISBN 80-86271-14-5. Janák, K., Král, P., 2003. Technologie I. vyd. Informatorium, spol. s.r.o., Praha 4. 203 s. ISBN 80-7333-003-2. Bc. Roun, J., 2008. Rozbor současných způsobů výpočtu rozměru a objemu výřezu, užívaných pří elektronické přejímce. 78 s. Bc. Frnoch, M., 2006. Objemové rozdíly vznikající při měření a zpracování tenkého jehličnatého dříví. 59 s. Klvač, R., 2008. Přejímky dříví. Prezentace v PowerPointu. Gross, J., Roček, I., 2000. Lesní hospodářství. vyd. Česká zemědělská univerzita v Praze, Lesnická fakulty. 144 s. ISBN 80-213-0586-7 Rakouské uzance v obchodu s dřívím 1973. vyd. Brno: Lesní společnost Jihomoravské lesy, 1995. 321 s. 48

Gross, J., 1998. Směr a vývoj mechanizace v lesním hospodářství v dalším období. Zprávy lesnického výzkumu 2: 38 40 s. Webové stránky 20.5.2010.URL: http://www.lesni.cz/files/dokumenty/1/doporucena_pravidla.pdf 25.5.2010.URL: http://www.silvarium.com/lesprace/99/10/clanek16_spoladrevo.html 5.6.2010.URL: http://www.pohoda.joste.cz/ii/hosp_upr_lesa/studijni_mat/index.html (Učebnice HÚL ze střední školy v Hranicích 3.ročník ) Nylinder, M., Kubénka, T. a Hultnäs, M. 2009. Roundwood measurement of truck loads by laser scanning. 20.9.2009.URL: http://www.rmt.cz/katalog/objem/studie/roundwood_measurement_of_truck_loads_by_l aser_scanning.pdf 49

10. Přílohy Seznam příloh Příloha č. 1: Vstupní měření dubových výřezů délky 2 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 2: Vstupní měření dubových výřezů délky 4 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 3: Vstupní měření dubových výřezů délky 6 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 4: Vstupní měření dubových výřezů délky 8 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 5: Vstupní měření bukových výřezů délky 2 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 6: Vstupní měření bukových výřezů délky 4 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 7: Vstupní měření bukových výřezů délky 6 m a výpočty objemů výřezů. Příloha č. 8: Vstupní měření bukových výřezů délky 8 m a výpočty objemů výřezů. 50

Příloha č. 1: Vstupní měření dubových výřezů délky 2 m a výpočty objemů výřezů. čelo čelo + 10cm střed čep - 10cm čep newton smalian huber švédská 11 11 10 10 9 0,016 0,016 0,016 0,017 11 11 10 10 10 0,016 0,017 0,016 0,017 13 13 12 12 11 0,023 0,023 0,023 0,025 13 13 12 11 11 0,023 0,023 0,023 0,023 14 13 13 12 12 0,027 0,027 0,027 0,025 15 15 14 14 13 0,031 0,031 0,031 0,033 16 15 14 13 13 0,032 0,033 0,031 0,031 20 18 15 14 14 0,039 0,047 0,035 0,041 17 17 16 15 15 0,040 0,040 0,040 0,040 17 16 16 15 15 0,040 0,040 0,040 0,038 17 17 16 15 15 0,040 0,040 0,040 0,040 17 17 16 17 17 0,042 0,045 0,040 0,045 18 18 16 16 16 0,042 0,046 0,040 0,045 18 18 17 16 16 0,045 0,046 0,045 0,045 18 18 18 17 17 0,050 0,048 0,051 0,048 19 19 18 18 17 0,051 0,051 0,051 0,054 19 19 18 17 17 0,051 0,051 0,051 0,051 19 19 19 18 18 0,056 0,054 0,057 0,054 20 20 19 18 18 0,057 0,057 0,057 0,056 20 20 19 19 19 0,058 0,060 0,057 0,060 24 23 19 17 17 0,060 0,068 0,057 0,063 24 23 20 19 19 0,066 0,074 0,063 0,069 22 22 21 20 20 0,069 0,069 0,069 0,069 25 23 22 19 18 0,076 0,075 0,076 0,069 23 23 22 21 21 0,076 0,076 0,076 0,076 24 23 22 22 22 0,078 0,083 0,076 0,079 27 26 22 21 20 0,080 0,089 0,076 0,086 24 24 23 23 23 0,084 0,087 0,083 0,087 27 26 24 23 23 0,093 0,099 0,090 0,094 32 31 26 24 24 0,113 0,126 0,106 0,119 51

Příloha č. 2: Vstupní měření dubových výřezů délky 4 m a výpočty objemů výřezů. čep - 10 čelo čelo + 10cm střed cm čep newton smalian huber švédská 16 15 13 11 11 0,055 0,059 0,053 0,054 16 16 14 13 13 0,063 0,067 0,062 0,066 16 16 15 15 14 0,071 0,071 0,071 0,075 16 16 15 15 14 0,071 0,071 0,071 0,075 18 17 16 15 15 0,082 0,086 0,080 0,080 19 19 16 15 14 0,083 0,087 0,080 0,091 19 19 18 16 16 0,100 0,097 0,102 0,096 21 20 19 12 12 0,106 0,092 0,113 0,084 26 25 18 17 16 0,117 0,146 0,102 0,139 23 21 19 17 17 0,118 0,128 0,113 0,113 21 21 20 19 19 0,126 0,126 0,126 0,125 21 21 20 19 19 0,126 0,126 0,126 0,125 24 23 21 21 21 0,146 0,160 0,139 0,151 22 22 22 19 19 0,146 0,133 0,152 0,131 24 24 23 22 21 0,164 0,160 0,166 0,165 29 26 22 20 20 0,166 0,195 0,152 0,166 25 25 24 23 23 0,181 0,181 0,181 0,180 35 31 24 21 20 0,206 0,255 0,181 0,214 27 27 26 24 23 0,207 0,198 0,212 0,203 28 27 26 25 24 0,213 0,214 0,212 0,211 35 34 28 28 28 0,269 0,316 0,246 0,300 39 35 28 26 26 0,279 0,345 0,246 0,292 36 35 29 27 27 0,282 0,318 0,264 0,301 38 33 29 27 26 0,287 0,333 0,264 0,281 37 35 29 28 28 0,289 0,338 0,264 0,310 42 40 33 30 30 0,368 0,418 0,342 0,384 37 36 35 35 34 0,389 0,397 0,385 0,395 40 40 37 36 36 0,438 0,455 0,430 0,451 48 46 36 34 33 0,449 0,533 0,407 0,502 48 42 37 35 35 0,472 0,554 0,430 0,463 52