Maturitná skúška z matematiky súčasnosť a možnosti jej zmien Odborný seminár Matematické vzdelávanie v kontexte STEM vzdelávania a potrieb praxe 9. február 2016, Žilina
Úvod - vysvetlenie 1. Prezentácia je reakciou na požiadavky SMS v kontexte súčasného stavu maturitnej skúšky z matematiky. 2. Prihovárame sa za vytvorenie ucelenej koncepcie matematického vzdelávania na základných a stredných školách (možno aj vysokých) s určením jej cieľov, vstupov (obsah, úrovne zvládnutia matematických kompetencií na jednotlivých stupňoch vzdelávania, finančného krytia,..), procesov na dosiahnutie cieľov a dosiahnutia požadovanej úrovne matematických kompetencií (vzdelávanie učiteľov matematiky, zmena matematického vzdelávania na školách, tvorba podporných materiálov pre učiteľov matematiky...) a výstupov (overenie stavu plnenia cieľov, obsahu a úrovne matematických kompetencií žiakov na jednotlivých stupňoch vzdelávania). 3. Sme ochotní participovať pri tvorbe koncepcie matematického vzdelávania a diskutovať o zmene našich názorov, ktoré budem dnes budem prezentovať.
Súčasnosť Ciele maturitnej skúšky 1. Poskytnúť školám a žiakom celoslovenské porovnanie výsledkov ich vzdelávania. 2. Objektívne ohodnotiť zručnosti, vedomosti a kompetencie žiakov na výstupe zo stredoškolského vzdelávania (ISCED 3), ako napr. čítanie a počúvanie s porozumením, prepojenie poznatkov z rôznych tematických celkov, využívanie matematických poznatkov v reálnych situáciách a pod. 3. Prispieť ku skvalitňovaniu vzdelávacieho procesu, k rozvíjaniu vyšších poznávacích funkcií a kompetencií žiakov.
Súčasnosť MS z matematiky 1. Matematika ako jediný voliteľný predmet má okrem ÚFIČ (ústna forma internej časti) aj EČ (externá časť), ktorá ovplyvňuje úspešnosť žiak v predmete aj celkovú úspešnosť na maturitnej skúške (MS). 2. Žiaci gymnázií si môžu matematiku vybrať ako voliteľný, alebo ako dobrovoľný predmet. Žiaci stredných odborných škôl iba ako dobrovoľný predmet. Neúspešnosť na dobrovoľnom predmete neovplyvňuje celkové hodnotenie žiaka. 3. Významné rozdiely v podmienkach prípravy žiakov gymnázií a stredných odborných škôl (SOŠ) na maturitnú skúšku z matematiky(počet hodín matematiky počas štúdia, zameranie štúdia na týchto druhoch škôl, a pod.)
V špecifikácii maturitného testu z matematiky je stanovené: 1. Obsah testu vychádza z Cieľových požiadaviek na vedomosti a zručnosti maturantov z matematiky. 2. Testy EČ MS patria z hľadiska teórie tvorby testov medzi tzv. NR-testy (norm referenced), čiže rozlišovacie. 3. V teste sú úlohy z nasledujúcich tematických celkov: základy matematiky, funkcie, planimetria, stereometria, Súčasnosť MS z matematiky kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika. 4. V teste sú úlohy rôznej kognitívnej úrovne. 5. V teste sú zastúpené úlohy s rôznou obťažnosťou (ľahké, stredne ťažké a náročné úlohy). 6. Pri tvorbe testov sa používa štandardný proces tvorby NR testov: autorská tvorba úloh, pilotovanie úloh, recenzné posúdenie úloh, autorská tvorba testu, pilotovanie testu, recenzné posúdenie testu.
Možné zmeny v MS z matematiky povinná maturitná skúška 1. Prvá úroveň odporúčaná pre maturantov, ktorí plánujú pokračovať v štúdiu v matematických, prírodovedných, technických a ekonomických študijných programoch. 2. Druhá úroveň pre všetkých ostatných maturantov. Poznámka: Nie je jasné či ide o maturantov gymnázií a SOŠ, alebo len gymnázií. Názor NÚCEM: Neodporúča povinnú maturitnú skúšku z matematiky. Dôvody: 1. Vzhľadom na rôznorodosť zamerania študijných odborov na SOŠ neodporúčame plošnú povinnosť maturovať z matematiky na všetkých študijných odboroch. 2. Povinnosť maturovať z matematiky pre žiakov gymnázií výrazne obmedzí možnosť profilácie a ich prípravy na štúdium na vysoké školy. Žiak gymnáziá s VJS bude mať iba jeden voliteľný predmet a žiak gymnáziá s VJM bude mať iba povinné maturitné predmety a nebude mať voliteľný maturitný predmet. Vznikne potreba zvýšiť počet maturitných predmetov. 3. Zavedenie dvoch úrovní môže spôsobiť, že výrazne vyšší počet žiakov gymnázií bude maturovať na úrovni B (nižšej), čo je kontraproduktívne z toho dôvodu, že v súčasnosti žiaci gymnázií, ktorí si zvolia maturitnú skúšku z matematiky maturujú na úrovni, na ktorú sa pravdepodobne bude nastavovať úroveň A (vyššia). V minulosti VŠ mali problém s interpretovaním dvoch úrovní.
Možné zmeny v MS z matematiky zrovnoprávnenie postavenia matematiky Maturitná skúška z matematiky má ako jediný voliteľný predmet EČ, ktorej výsledok ovplyvňuje úspešnosť v predmete ako aj celkovú úspešnosť žiaka na MS. Návrh SMS: EČ MS nemá ovplyvňovať úspešnosť žiaka v predmete a tým aj celkovú úspešnosť MS, pokiaľ nebude zavedená EČ pre všetky voliteľné predmety, Názor NÚCEM: Podporujeme systémové zrovnoprávnenie matematiky ako voliteľného predmetu zavedenie EČ MS vo všetkých voliteľných predmetoch.
Možné zmeny v MS z matematiky hodnotenie a klasifikácia MS z MAT V súčasnosti je matematika jediným voliteľným predmetom, ktorý má EČ MS a výsledok EČ ovplyvňuje úspešnosť žiaka z matematiky a tiež celkovú úspešnosť žiaka na MS. Pri úspešnosti 25 % a nižšej žiak musí opakovať maturitnú skúšku z matematiky, aby bol z tohto predmetu úspešný. Názor NÚCEM: 1. Pripadá do úvahy také hodnotenie a klasifikácia, že na maturitnom vysvedčení bude uvedená známka z ústnej formy internej časti MS (ÚFIČ MS) a percentil. 2. Známka z ÚFIČ MS rozhodne o úspešnosti žiaka z MAT. Žiak úspešne vykoná MS z matematiky, ak dosiahne známku najhoršiu 4 (dostatočný). 3. Percentil bude informáciou pre vysoké školy určuje umiestnenie žiaka v testovanej vzorke. 4. Tento princíp by mohol platiť aj vtedy, keď každý predmet bude mať EČ MS (po zrovnoprávnení všetkých voliteľných predmetov. 5. To že výsledok EČ MS nebude viazaný na úspešnosť žiaka z predmetu, môže spôsobiť benevolentnejší prístup žiakov k príprave ma EČ MS a tým aj nižšiu úroveň jeho matematických kompetencií.
Možné zmeny v MS z matematiky rozlišovacie versus overovacie testy Testy EČ MS z matematiky patria z hľadiska teórie tvorby testov medzi tzv. NR-testy (norm referenced), čiže rozlišovacie. Návrh SMS: Testy EČ MS z MAT majú mať charakter overovacieho testu a overiť, či žiak splnil Cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov z matematiky. Názor NÚCEM: Navrhujeme, aby si maturitné testy z matematiky zachovali charakter rozlišovacích testov. Dôvody: 1. Test EČ MS z matematiky je síce rozlišovacím testom, ale v zmluve s autormi je uvedený počet úloh z jednotlivých tematických celkov. 2. Časová dotácia testu z EČ MS z matematiky 150 minút neumožňuje preverenie všetkých vedomostí a zručností uvedených v Cieľových požiadavkách na vedomosti a zručnosti maturantov z matematiky. 3. Tvorba overovacích testov je finančne a personálne náročnejšia ako tvorba testov rozlišovacích. Vyžaduje si tvorbu náročnosťou ekvivalentných testov počas jednotlivých rokov a termínov. 4. NÚCEM vytvára dobré rozlišovacie testy. Reliabilita testov (Cronbachovo alfa)v rokoch 2011 až 2015 sa pohybuje v intervale od 0,84 do 0,86 a mierne rastie..
Možné zmeny v MS z matematiky zohľadňovanie náročnosti úloh Požiadavka SMS: Pri tvorbe testov požadujeme dôsledne zohľadňovať náročnosť jednotlivých úloh (napr. gradovanie úloh od jednoduchých k zložitejším, od úloh so špecifickým transferom k úlohám s nešpecifickým transferom, zameranie na skúšanie kognitívnych i procesuálnych vedomostí podľa revidovanej Bloomovej taxonómie. Názor NÚCEM: V zmluve s autormi je stanovené: 1. Obsahová štruktúra podľa počtu úloh z jednotlivých tematických celkov. 2. Predpísané pomôcky. 3. Typ úloh: 20 úloh s krátkou odpoveďou, 10 úloh s výberom odpovede. 4. Rozdelenie podľa kognitívnej úrovne: Úlohy na reprodukciu a porozumenie, Úlohy na aplikáciu poznatkov, Problémové úlohy. 5. Obťažnosť úloh: ľahké, stredne ťažké a náročné.
Ďakujem za pozornosť miroslav.repovsky@nucem.sk