Historie zapsaná v atomech

Historie zapsaná v atomech Pavel Cejnar Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK pavel.cejnar@mff.cuni.cz Symposion 2010, Gymnázium Jana Keplera, Praha Stopy, kroky, znamení

Příklad I Datování Galileiho rukopisů

Příklad I Datování Galileiho rukopisů Galileo Galilei (1564 1642)

Galileo Galilei (1564 1642)

Q=quantum

Světlo jsou částice! (1900-1905) 19. století: Světlo bylo pokládáno za vlny elektromagnetického pole. To se ale ukázalo být v rozporu s některými jevy (spektrum záření zahřátých těles, fotoelektrický jev) Návrat ke korpuskulární představě: fotony. Max Planck (1858-1947) Albert Einstein (1879-1955) h = 6.626 10 34 J s E p = = hc hν = λ E h = c λ

Rutherfordův model atomu (1911) Elektrony obíhají kolem atomového jádra podobně jako planety kolem Slunce? Ernest Rutherford (1871-1937)

Rutherfordův model atomu (1911) Elektrony obíhají kolem atomového jádra podobně jako planety kolem Slunce? Problém: Částice s elektrickým nábojem při nerovnoměrném pohybu vyzařují el.mg. záření a ztrácejí tak energii. Elektron pokoušející se obíhat kolem jádra by do něj velmi brzy spadl!??? Ernest Rutherford (1871-1937)

Bohrův model atomu (1913) Bohrovy postuláty: Elektron může obíhat jádro atomu jen po některých vybraných dráhách Elektron může přijímat/vydávat energii jen po kvantech (fotonech), a to při přeskocích mezi povolenými dráhami: energie pohlceného/vyzářeného fotonu E=hν je rovna rozdílu energií obou drah atom vodíku Niels Bohr (1885-1962)

Kvantová teorie (1924-1927 ) Louis De Broglie (1924), Werner Heisenberg (1925), Erwin Schrödinger (1926), Max Born (1927), John Von Neumann (1927) Erwin Schrödinger (1887-1961) Vlny i částice!!! Vlny, ne částice!

Všechny vázané kvantové objekty mají čarová spektra! H Ne Na

Metoda PIXE Particle-Induced X-Ray Emission Rozpoznávání (stopových) příměsí prvků v různých vzorcích podle charakteristického röntgenovského záření emitovaného při ozáření nabitými částicemi (např. protony)

Inkoust!

Datování Galileových rukopisů na základě analýzy inkoustů metodou PIXE 1400 1200 Fe Ms.Gal.72 f.128 1000 Conteggi 800 600 400 200 0 Mn Fe Cu Zn Pb Pb Pb Fe Ms.Gal.26 f.29v Fe Zn Mn Cu Zn Pb Pb Fe Ms.Gal.14 f.27r Mn Fe Cu Zn Zn Pb Pb Energie fotonu

Příklad II Uhlíkové datování

Příklad II Uhlíkové datování Lidské stopy ve vulkanickém bahně, Nikaragua. Stáří cca 2100 let

Příklad II Uhlíkové datování Zachované tělo ženy nalezené v roce 1835 v Dánsku. Stáří cca 2500 let

Příklad II Uhlíkové datování Kosterní zbytky prehistorického muže nalezené v roce 1996 ve státě Washington. Stáří cca 9500 let

Příklad II Uhlíkové datování Jeskynní malby objevené v roce 1994 v jižní Francii. Stáří cca 26000-32000 let

Příklad II Uhlíkové datování

http://www.lbl.gov/abc/wallchart/

Nestabilní jádra se rozpadají Z = počet protonů N = počet neutronů γ ν ν ν + + + + + + + + + + X X Y e X e Y X e Y X Y X A Z A Z e A Z A Z e A Z A Z e A Z A Z A Z A Z * 1 1 1 4 2 4 2 He α α β β β + nebo záchyt e β + záchyt e γ = Z + N = počet nukleonů X A Z Rozpad probíhá exponenciálně /τ 0 t t e N N = střední doba života poločas rozpadu 2 ln ln / 2 1/ 2 1 2 1/ 2 1 / 2 1/ τ τ τ = = = t t e t geometrická řada

Nestabilní jádra se rozpadají N = počet neutronů Zákon exponenciálního úbytku radioaktivity objevil Rutherford ještě před objevem jádra. Důsledek vztahu: dn d dt Rozpad probíhá exponenciálně geometrická řada t N t = = 1 τ 1 τ N t N Exponenciála jako soběpodobná funkce: N t nemá paměť! ( t dt t + t 1 τ 0 1 0 + t = N 1 0e = N0 ) N t = N t0 N 1 τ 0 e e 0 e e t 1/ 2 t /τ / τ = ln = τ poločas rozpadu ln 2 t t t 1/ 2 1 τ 1 1/ 2 t / τ = β střední doba života 1 2 1 2 A Z α β + nebo záchyt e Z = počet protonů X = Z + N = počet nukleonů

Vznik a rozpad uhlíku 14 C N = počet neutronů N β α 14 6 C (n,p) 16 8 O 12 6 C β 14 7 N 14 N + n Z p + 14 C β + nebo záchyt e Z = počet protonů t 1/2 ( 14 C) = 5730 let Při stálém ozařování přírodního dusíku konstantním tokem neutronů se ustaví dynamická rovnováha: počet za jednotku času vytvořených 14 C = počet za jednotku času rozpadlých 14 C konstantní koncentrace 14 C A Z X = Z + N = počet nukleonů

Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C 10 12 Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Měření a) Přímo aktivita 14 C (rozpad β ) Ale: velmi nízké aktivity, nízké energie emitovaného elektronu

Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C 10 12 Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Měření b) Relativní příměs izotopu 14 C Accelerator Mass Spectroscopy

Vznik a rozpad uhlíku 14 C Rovnovážná koncentrace ve vzduchu 14 C/ 12 C 10 12 Produkce 14 C 7.5 kg/rok Aktivita 14 rozpadů/1g přír.c/min Vliv prostředí: zásoba vody v oceánech, klima, sluneční aktivita Vliv lidské činnosti: spalování fosilních paliv, zkoušky jaderných zbraní, provoz jaderných reaktorů Rovnovážná koncentrace závisí na mnoha faktorech. Změny koncentrace cca ±10%

Určení stáří z koncentrace 14 C δ ( δ ( t 0 C14 14 14 C) = exp C) t t kalibrace 1/ 2 real t C14 / ln 2 nejednoznačnost způsobená zvlněním kalibrační křivky

Datování Turínského plátna Plátno obsahující otisk těla muže, který byl ukřižován Plátno poprvé vystaveno v Lirey (Francie) cca 1350, od roku 1578 umístěno v Turíně (Itálie) Od konce 19.století několik pokusů o vědecký výzkum V roce 1978 zahájen výzkum metodou uhlíkového datování. Klíčové měření v roce 1988: 3 laboratoře (Tuscon, Oxford, Zürich) obdržely vzorek plátna a také podobný kontrolní vzorek

Datování Turínského plátna

Příklad III Pravěké jaderné reaktory

Lokalita Oklo stát Gabon Bývalý uranový důl, kde před cca 2 miliardami let pracovala po dobu asi 150 tisíc let soustava přírodních jaderných reaktorů

Lokalita Oklo stát Gabon

Otázky: 1) Jak se na to přišlo? 2) Jakými důkazy to bylo potvrzeno? 3) Jak se dá vysvětlit samovolné fungování reaktoru?

1) Objev 1972, Francie, analýza uranu vytěženého v dole Oklo: stupeň obohacení uranem 235 U činí 0.717 % místo očekávaných 0.720 %. Jaderné štěpení, řetězová reakce:

1) Objev 1972, Francie, analýza uranu vytěženého v dole Oklo: stupeň obohacení uranem 235 U činí 0.717 % místo očekávaných 0.720 %. Zpomalování neutronů, štěpitelnost uranu pomalými neutrony: Přírodní uran není za běžných okolností štěpitelný pomalými (tepelnými) neutrony. Ve většině typů reaktorů se používá uran obohacený izotopem 235 U, který má větší pravděpodobnost štěpení pomocí tepelných neutronů. Různé techniky obohacování Kinetická energie cca 25 mev = kt

1) Objev 1972, Francie, analýza uranu vytěženého v dole Oklo: stupeň obohacení uranem 235 U činí 0.717 % místo očekávaných 0.720 %. Změna zastoupení 235 U s časem: t 1/2 ( 235 U) = 0.704 10 9 let t 1/2 ( 238 U) = 4.468 10 9 let Před 2 miliardami let obsahoval přírodní uran cca 3 % uranu 235 U Možnost samovolného nastartování štěpné řetězové reakce (poprvé předpovězeno1956) Vhodná lokalita musí obsahovat dostatek uranu a vodu (účinný moderátor neutronů)

2) Důkazy Štěpné fragmenty a izotopy vzniklé jejich rozpadem

2) Důkazy Dynamika Štěpné fragmenty zastoupení a izotopy jednotlivých izotopů se řídí vzniklé soustavou jejich rozpadem lineárních diferenciálních rovnic d dt... N ( i) t = N ( i) t 1 τ ( i ) N ( i) t + j i 1 τ ( j ) N ( t j) stáří: cca 2 10 9 let doba činnosti: cca 150 10 3 let

3) Princip činnosti Co zabránilo lavinovitému rozšíření reakce (výbuchu)? Reaktor pracoval cyklicky. Regulační mechanismus množství moderátoru = vody protékající aktivní zónou... 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 β 25m I β 16My I β 12h,9m I β 8d I β 2.3h,1.4h I β 20h I β m I β 7h I β 83s,45s I β 25s I β 6s I 131 133 135 137 138 128 129 134 130 132 136 Fáze 1 (0-30 min) Zažehnuta štěpná reakce, která se postupně rozrůstá. Protékající voda zpomaluje neutrony a vymývá produkty rozpadu (mj. jód a xenon) ven z aktivní zóny.

3) Princip činnosti Co zabránilo lavinovitému rozšíření reakce (výbuchu)? Reaktor pracoval cyklicky. Regulační mechanismus množství moderátoru = vody protékající aktivní zónou... 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 β 25m I β 16My I β 12h,9m I β 8d I β 2.3h,1.4h I β 20h I β m I β 7h I β 83s,45s I β 25s I β 6s I 128 131 133 135 137 138 129 134 130 132 136 Fáze 2 (30min 3hod) Většina vody se v důsledku zvýšení teploty vypařila. Reaktor nemá moderátor a štěpná reakce se zastavuje. Některé produkty rozpadu jako zůstávají v aktivní zóně, jejíž teplota postupně klesá.

3) Princip činnosti Co zabránilo lavinovitému rozšíření reakce (výbuchu)? Reaktor pracoval cyklicky. Regulační mechanismus množství moderátoru = vody protékající aktivní zónou... 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 β 25m I β 16My I β 12h,9m I β 8d I β 2.3h,1.4h I β 20h I β m I β 7h I β 83s,45s I β 25s I β 6s I 128 131 133 135 137 138 129 134 130 132 136 Fáze 3 (3 hod) Teplota klesá natolik, že se voda vrací do aktivní zóny. Jód z předchozí fáze se zapouzdřuje ve speciálních minerálech, v nichž se postupně rozpadá na stabilní xenon. Rozbíhá se štěpná jaderná reakce fáze1.